Amplificatore Operazionale reale

Transcript

Sistemi Elettronici
Amplificatori Operazionali reali
Amplificatori e doppi bipoli
Amplificatori e doppi bipoli
Introduzione e richiami
Simulatore PSPICE
Tipi di amplificatori e loro parametri
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Amplificatori AC e differenziali
Misure su circuiti con amplificatori
Esempi ed esercizi
2
© 2005 Politecnico di Torino
1
Sistemi Elettronici
Guadagno finito
Offset e correnti di ingresso
Dinamica di ingresso e di uscita
Circuiti a singola alimentazione
Contenuto dei data sheet
Risposta in frequenza
riferimenti nel testo: Cap. 7.4 e 7.5
4
2
Sistemi Elettronici
Definizione di AO ideale
Il circuito opera sul segnale differenziale
Vd = V1 - V2
Guadagno Ad → ∞
Correnti di
ingresso nulle
V1
Vd
V2
+
Ad
-
VU= Ad Vd
conseguenza
di Ad → ∞
Vd = 0
corrente differenziale (maglia di ingresso) nulla
5
Dispositivi reali
Nei dispositivi reali
guadagno Ad grande ma non ∞
correnti di ingresso piccole ma non nulle
funzione di trasferimento nonlineare
Vu = f(V+, V-, ? , …)
limiti di banda
effetti di parametri esterni
temperatura, alimentazione, …
Definire un modello che consideri questi effetti
amplificatore operazionale reale
6
3
Sistemi Elettronici
Amplificatore Operazionale reale
Come ottenere un modello di A.O. reale:
rimuovere una alla volta le ipotesi semplificative:
guadagno Ad infinito / Vd nulla
correnti nulle
ingresso perfettamente bilanciato / offset nullo
banda non limitata
definire il nuovo modello
valutare l’effetto di ciascun parametro “non ideale”
ipotesi di linearità
È lecito sommare i vari contributi
7
Guadagno Ad finito
Guadagno con reazione ARni tenendo conto di Ad
VU = A dVd
R2
β=
R1 + R 2
V
VI = Vd + VE = U + β VU
Ad
 1

VI = VU 
+ β 
 Ad

V
1
1
1
ARni = U =
=
1
1
VI
+ β β1 +
Ad
βA d
VI
+
VU
Vd
-
Ad Vd
VE
R1
R2
8
4
Sistemi Elettronici
Guadagno Ad finito
VU = A dVd
VI = Vd + VE =
R2
β=
R1 + R 2
VI
+
VU
Vd
VU
+ β VU
Ad
-
 1

VI = VU 
+ β 
 Ad

V
1
1
1
ARni = U =
=
1
1
VI
+ β β1 +
Ad
βA d
Ad Vd
VE
R1
R2
9
Guadagno Ad finito
VU = A dVd
R2
β=
R1 + R 2
V
VI = Vd + VE = U + β VU
Ad
 1

VI = VU 
+ β 
 Ad

V
1
1
1
ARni = U =
=
1
1
VI
+ β β1 +
Ad
βA d
VI
+
VU
Vd
-
Ad Vd
VE
R1
R2
10
5
Sistemi Elettronici
Guadagno Ad finito
VU = A dVd
VI = Vd + VE =
R2
β=
R1 + R 2
VI
+
VU
Vd
VU
+ β VU
Ad
-
Ad Vd
R1
 1

VI = VU 
+ β 
R2
VE
 Ad

V
1
1
1
ARni = U =
=
1
1 guadagno con reazione,
VI
+ β β1 +
Ad
βA d non ideale (Ad finito)
11
Effetti di Ad sul guadagno
Verifica:
per Ad à 8
Arni = 1/β = Ari
A Rni
Guadagno con
A.O. reale:
sempre più basso
di quello ideale
errore proporzionale
a 1/(βAd)
1
β
1
1
1
1
=
≅ (1 −
+ ...)
β 1+ 1
β
βAd
βAd
A Ri =
εG =
1
βA d
Differenza
Ari – Arni
dettaglio
12
6
Sistemi Elettronici
Resistenza di ingresso Ri
Effetto della resistenza differenziale Rid e Ad
II =
Vd
Rid
VI
VI = Vd + β VU = Vd + β A d Vd
RI
II
+
VU
Rid
Vd
V V + β A d Vd
RI = I = d
Vd
II
Rid
Ad Vd
-
VE
R1
R2
RI = Rid (1 + βA d ) ≅ Rid β A d
La resistenza di ingresso con reazione RI aumenta ßAd
volte rispetto a quella ad anello aperto Rid
13
Guadagno finito: Esempio
Amplificatore con
A d = 10.000
Rid = 100 kΩ
R1 = 1MΩ
R2 = 12 kΩ
Guadagno ideale ARI ?
Guadagno reale ARR ?
Resistenza RI ?
calcolo completo
VI
+
VU
Vd
-
R1
Ad V d
R2
VI
VU
Av
Ri
Ru
14
7
Sistemi Elettronici
Resistenza di uscita Ru
A d Vd + IURO = VU
Vd = −β VU
+
VI = 0
IU
RO
VU
Vd -
− β VU A d + IUR O = VU
VU
RO
R
= RU =
≅ O
IU
β A d + 1 βA d
R1
RU
Ad V d
R2
La resistenza di uscita Ru diminuisce di ßAd volte
rispetto alla resistenza di uscita intrinseca Ro
esempio
15
Effetti della reazione con Ad finito
Errore di guadagno proporzionale a ≅ 1/(βAd)
Per amplificatori V → V
Ru bassa ma non nulla
Ru = Ro (βAd+1) ≅ Ro βAd
Ri grande ma non infinita
Ri = Rid (βAd+1) ≅ Rid βAd
Tutti gli effetti della reazione sono legati a βAd
16
8
Sistemi Elettronici
Come limitare gli errori
βAd deve essere molto grande
caso ideale: βAd à8
Ad dipende dall’amplificatore operazionale
1/β è il guadagno ideale;
per alto guadagno con reazione
(β piccolo) aumentano gli errori
β è una specifica; per limitare gli errori si deve
scegliere un Ad opportuno
meglio A.O. con alto guadagno differenziale
17
9
Sistemi Elettronici
Guadagno finito
19
Errore di offset
AO ideale:
Vu = Ad Vd
Vu = 0 per Vi = 0
VI = 0
+
-
VU
R1
R2
Vu
Vi
20
10
Sistemi Elettronici
Errore di offset
AO ideale:
Vu = Ad Vd
Vu = 0 per Vi = 0
VI = 0
+
-
AO reale:
VU
R1
R2
Vu ≠ 0 per Vi = 0
Errore di OFFSET
(sbilanciamento,
fuorizero, …)
Vu
Vi
da cosa dipende ?
come ridurlo ?
21
Tensione di offset ingresso/uscita
Offset in uscita: Vuoff
Vu
Vu per Vi = 0
Vi
Offset all’ingresso: Vioff
Vi che rende Vu = 0
Vioff: tensione
di offset riferita
all’ingresso
Vuoff: tensione
di offset in uscita
22
11
Sistemi Elettronici
Vu
Vu per Vi = 0
Vi
Vi che rende Vu = 0
Vioff
L’offset nasce da
sbilanciamenti
interni ed esterni
Vuoff
23
Vu
Vu per Vi = 0
Vi
Vi che rende Vu = 0
L’offset nasce da
sbilanciamenti
interni ed esterni
Vioff
Vuoff
modello per gli sbilanciamenti interni
valutazione (e correzione) dell’offset complessivo
24
12
Sistemi Elettronici
Modello per Voff
Ritorna Ad à8
VI
+
Vd
VU
+
-
-
R1
R2
VE
A.O. ideale
no offset
25
Modello per Voff
Ritorna Ad à8
Generatore Voff
inserito nella maglia
di ingresso
Per Vi = - Voff,
Ve = 0 e Vu = 0.
VI
+
+
VOFF
Vd
-
R1
-Voff è la tensione da
applicare all’ingresso
per ottenere Vu = 0.
Vu(Voff) =
-Voff (R1+R2)/R2
VU
+
R2
VE
Modello di A.O.
con tensione di
offset di ingresso
A.O. ideale
no offset
26
13
Sistemi Elettronici
Correnti di ingresso
Le correnti di ingresso sono piccole ma non nulle
quale contributo di I+ e I- sulla Vu in uscita ?
i fabbricanti di A.O. indicano:
termine di modo comune: Ib (corrente di bias)
termine differenziale: Ioff (corrente di offset)
correnti effettive nei morsetti
I+ = Ib + Ioff/2; I- = Ib - Ioff/2
calcolo separato degli effetti, somma dei contributi
ritorna l’ipotesi Ad à8
27
Effetti delle correnti di ingresso
Le correnti di ingresso sono piccole ma non nulle
I+ = Ib + Ioff/2
I- = Ib - Ioff/2
-
VU
+
VI
+I
annullare
il contributo di Ib
R2
-I
R1
un buon progetto
permette di
R3
ridurre
il contributo di Ioff
28
14
Sistemi Elettronici
Modello con correnti di ingresso
Questa è la
situazione di un A.O.
idale, con correnti di
ingresso nulle
I-
-
VU
I=0
+
I+ = 0
I+
I- = 0
A.O. ideale
Ad → ∞
29
Modello con correnti di ingresso
Per tener conto della
presenza di I+ e Iaggiungiamo all’AO
ideale due
generatori di
corrente
I-
I-
-
VU
I=0
+
I+
I+
I+ = Ib + Ioff/2
I- = Ib - Ioff/2
Modello di A.O.
con le correnti
di ingresso
A.O. ideale
Ad → ∞
30
15
Sistemi Elettronici
Contributo a Vu della corrente I+
R2
VI = 0
R1
VU
Ii = 0
+
+I
Applichiamo solo
la corrente I+
+I
Vogliamo valutare
il contributo di I+
alla tensione di
uscita Vu
R3
31
Contributo a Vu della corrente I+
R2
R1
+I
R3
R2
V I = 0 R1
-
VU
+
Vu(I+) =
- (R3 I+)
(R2/R1+1)
il gruppo <R3, I+>
viene sostituito
con l’equivalente
Thevenin:
+I
Applichiamo solo I+
(Vi = 0)
VU
Ii = 0
+
VI = 0
-
Vogliamo valutare
il contributo di I+
alla tensione di
uscita Vu
R3
R3
I+
32
16
Sistemi Elettronici
Contributo a Vu della corrente I-
Ii = 0
VU
+
-I
V- = 0
+
V+ = 0
VI = 0
-
R1
-I
Applichiamo solo
la corrente I-
R2
-
Vogliamo valutare
il contributo di Ialla tensione di
uscita Vu
R3
A.O. ideale
Ad → ∞
33
Contributo a Vu della corrente IR2
+
Vu(I-) = R2 I-
Ii = 0
VU
+
-I
V+ = 0
La tensione ai
capi di R1 è nulla,
quindi tutta la Iscorre in R2:
-
R1
V- = 0
-I
VR1 = 0
-
Vogliamo valutare
il contributo di Ialla tensione di
uscita Vu
R3
A.O. ideale
Ad → ∞
34
17
Sistemi Elettronici
Effetto delle correnti di ingresso
Effetto complessivo:
VI = 0 R1
I-
In funzione di Ib e Ioff:
Vu(Ib)
Vu(Ioff)
R3
R2
+
-
Vu(I+, I-)
VU
I+
Per annullare l’effetto di Ib:
R3 = R1//R2
Per ridurre l’effetto di Ioff:
se R3 = R1//R2, R2 piccola
calcolo completo
35
Modello complessivo Voff e Ii
Gli effetti di Voff,
I+ e I- si sommano
e determinano un
offset totale Vuoff
VI
+
Vd
-
Esprimibile anche come
VE
VU
Voff
I+
in uscita
Vuoff = F(Voff, I+, I-)
I-
Ad V d
R1
R2
Vuoff = G(Voff, Ib, Ioff)
36
18
Sistemi Elettronici
Offset totale in uscita
Offset totale in uscita: somma di vari contributi:
Vuoff = Vu(Voff) + Vu(I+) + Vu(I-), ovvero
Vuoff = Vu(Voff) + Vu(Ib) + Vu(Ioff)
Attenzione ai segni!
Ib segno noto; segno di Voff e Ioff non noto
37
Procedura di calcolo
calcolare il contributo di I+ e di I- (con segni)
38
19
Sistemi Elettronici
calcolare il contributo di Voff
39
calcolare il contributo di Voff
sommare i moduli
40
20
Sistemi Elettronici
Esercizio 1: offset totale in uscita
Calcolare l’offset totale in uscita per un
amplificatore (quasi) differenziale con
R1 = 12 k, R3 = 390 k
R2 = 10 k, R4 = 270 k
Ib = 1,5 µA,
Ioff = 100 nA
Vioff = 3 mV
R3
V1 R1
+
V2
R2
Procedura
porre tutte le Vi = 0
calcolare i contributi di Vioff, I+, Isommare
V
U
R4
soluzione
41
Recupero dell’offset
L’offset in uscita può essere compensato
sommando una costante all’ingresso
deve essere regolato per ciascun circuito
42
21
Sistemi Elettronici
Vioff, I+, I- variano con:
temperatura, invecchiamento, alimentazione, …
compensazione solo parziale
43
Vioff, I+, I- variano con:
temperatura, invecchiamento, alimentazione, …
compensazione solo parziale
La taratura di singoli pezzi è costosa e parziale
Quali altre soluzioni ?
44
22
Sistemi Elettronici
Come ridurre gli errori di offset
Componenti (A.O.) con Vioff, Ioff e Ib basse
anche se più costosi
Applicare opportuni buoni criteri di progetto
consentono di ridurre gli offset
Applicare compensazioni a valle
misurare l’uscita DC a riposo, e
sottrarre questo valore durante il funzionamento
45
Esercizio 1
Progettare un circuito per correggere l’offset per
un amplificatore differenziale
aggiungere un ingresso
sommare una tensione variabile
verificare il bilanciamento (CMRR)
Calcolare la deriva dell’offset per una variazione
della temperatura da 0 a 80 °C
deriva di Vinoff = 0,1 mV/°C
deriva di I+ e I- = x 2 /10°C
soluzione
46
23
Sistemi Elettronici
Circuiti per il recupero dell’offset
Molti A.O. integrati prevedono terminali appositi
per il bilanciamento (recupero dell’offset)
Garantiscono migliori risultati rispetto a circuiti
esterni
Esempio
data sheet completo TIL81
47
24
Sistemi Elettronici
Guadagno finito
49
Campi di tensioni di ingresso
Applicando 10.000 V agli ingressi qualsiasi
circuito elettronico subirà danni permanenti
un circuito elettronico può reggere tensioni solo
entro campi ben definiti
50
25
Sistemi Elettronici
Campo di funzionamento
il sistema è operativo (entro le specifiche)
51
il sistema è operativo (entro le specifiche)
Campo di non danneggiamento
tensioni che possono bloccare il funzionamento,
ma non danneggiano il dispositivo
52
26
Sistemi Elettronici
Tensioni di ingresso per A.O.
Per ciascuna tensione V+ e VVin
Campo di non danneggiamento
VAL+
segnali di modo comune (∆VC)
segnali differenziali (∆VD)
dinamica di modo comune (∆MC)
∆MC
VCMAX
∆VD
∆VC
Campo di linearità
pari a ∆Vumax/Ad ≅ µV
VAL-
VCMIN
esempi
53
Transcaratteristica ideale
Vu
(V)
Vd (V)
Guadagno
Ad infinito
(molto grande)
54
27
Sistemi Elettronici
Transcaratteristica con Ad
Vu
(V)
Vd (µV)
Guadagno
Ad grande
55
Transcaratteristica; Ad e saturazione
Vu
Val+
Dinamica
di uscita
Vd (µV)
ValCampo di linearità per
la tensione di ingresso
Vd (pochi µV)
56
28
Sistemi Elettronici
Ad, saturazione e offset
Vu
Val+
Dinamica
di uscita
Vd (µV)
Voff(in)
Voff(out)
ValOffset:
La transcaratteristica non passa per (0,0)
57
Transcaratteristica reale complessiva
Vu
Val+
Dinamica
di uscita
Vd
Voff(in)
ValCampo di linearità limitato
Saturazione graduale
Offset
58
29
Sistemi Elettronici
Aumentando la corrente in uscita
Ro
Sulla resistenza di uscita Ro
dell’A.O. cade una tensione
proporzionale alla corrente Ic nel
carico Rc. Aumentando la corrente
Ic, si riduce la tensione di uscita.
IC
Rc
Vu
VI
Vu
Val+
Dinamica di
uscita ridotta
per alta Ic
Vi
Val59
Nonlinearità accidentale: saturazione
La saturazione limita la variazione di tensione
all’uscita
determina distorsione (clipping)
Vu
Vu
Val+
Val+
t
VI
ValVal-
60
30
Sistemi Elettronici
Dinamica di uscita
la Vu può assumere valori
compresi nell’intervallo tra
le tensioni di alimentazione
la corrente erogata o
assorbita in uscita è limitata
La tensione di uscita può
variare entro un campo limitato
pari al massimo all’intervallo
tra le alimentazioni
legato alla corrente nel carico
Vout
VAL+
VuMAX
∆Vu
VuMIN
VAL-
61
Altri parametri
Ulteriori parametri (generalmente meno
significativi)
rumore di ingresso
corrente massima in uscita
intervento di protezioni (nonlinearità)
dissipazione, consumo a riposo
Ric (resistenza di ingresso di modo comune)
generalmente molto alta
compensazione
un circuito con reazione può diventare instabile
62
31
Sistemi Elettronici
Guadagno finito
64
32
Sistemi Elettronici
Ogni rete ha un nodo di riferimento (0V, GND, …)
L’A.O. non ha un morsetto “massa”, ma ...
65
Ogni rete ha un nodo di riferimento (0V, GND, …)
L’A.O. non ha un morsetto “massa”, ma ...
i segnali sono misurati rispetto al riferimento
Alimentazione doppia (esempio):
simmetrica: ± 15 V, riferimento a 0 V
asimmetrica: +10, -5V, rifer. a 0 oppure 2,5 V
Alimentazione singola (esempio)
+ 10 V, riferimento a + 5V
riferimento costruito a partire dalla alimentazione
66
33
Sistemi Elettronici
Tensione di riferimento
Alimentazione duale (positiva e negativa):
la tensione di riferimento è il nodo centrale
dell’alimentazione (0 V)
segnali
riferiti
a massa
possono
assumere
valori positivi
o negativi
+
+
VAL+
VI
-
R1
VU
R2
+
VAL-
67
Riferimento con alimentaz. singola
I segnali (tensioni variabili) devono essere riferiti
a una tensione costante (massa, altra tensione di
riferimento)
Nei circuiti a singola alimentazione, per
consentire variazioni positive e negative, viene
costruita una tensione di riferimento intermedia
il riferimento viene ottenuto a partire dalle
tensioni di alimentazione, e deve essere “freddo”
(una tensione costante, massa per il segnale)
68
34
Sistemi Elettronici
Tensione di riferimento
Alimentazione singola:
il riferimento è una tensione Vr, intermedia tra
alimentazione e massa (generalmente Val/2)
segnali riferiti a Vr = Val/2
+
+
Ra
VR
VAL+
-
VI
R1
VU
Rb
C
R2
VR
VR
VR
69
Segnali in uscita
Alimentazione
doppia
Val+
V
t
Rif. = GND
Val-
Alimentazione
singola
entrambi
rail-to-rail
Val+
V
Rif. ≈ Val/2
GND
t
70
35
Sistemi Elettronici
Guadagno finito
Offset e Correnti di ingresso
72
36
Sistemi Elettronici
Moduli funzionali commerciali
Funzioni e parametri sono descritti nel data sheet
(foglio di caratteristiche) del sottosistema
(dispositivo, circuito integrato, modulo, …)
In alcuni casi sono disponibili anche application
notes (note applicative), con esempi di utilizzo
Il progettista usa il modulo con le informazioni
del data sheet e delle application notes
dove si trovano i data sheet?
73
Struttura di un data sheet
Il data sheet descrive le caratteristiche esterne
(ai morsetti) del componente
Le informazioni presentate sono
[sommario delle caratteristiche principali]
packaging e piedinatura
limiti operativi (Absolute maximum ratings)
condizioni operative (Electrical characteristics)
[struttura interna]
[esempi di uso]
[modalità di misura dei parametri]
[dimensioni, dati meccanici]
74
37
Sistemi Elettronici
Data sheet - 1
Caratteristiche principali
data sheet completo
75
Data sheet - 2
[dimensioni del package, dati meccanici]
lo stesso dispositivo viene fornito in contenitori
diversi
dual-in-line, flat pack, pin-grid, ball-grid, ...
involucro plastico, ceramico, (metallico), …
cambiando dimensioni e materiale cambiano le
caratteristiche elettriche e meccaniche
induttanza e capacità parassite dei terminali
(legate principalmente alle dimensioni)
temperatura sopportabile, resistenza alle vibrazioni
76
38
Sistemi Elettronici
Package e pinout
Packaging e piedinatura
tacca di riferimento
per identificare pin 1
numerazione in senso
antiorario (da sopra)
77
Data sheet - 3
Limiti operativi (Absolute maximum ratings)
tensioni massime di alimentazione
tensioni massime applicabili ai piedini (in e out)
massima temperatura di funzionamento
massima potenza dissipabile
massime correnti di ingresso
….
Se superati determinano danni permanenti al
dispositivo
data sheet completo
78
39
Sistemi Elettronici
Limiti operativi
79
Data sheet - 4
Condizioni di funzionamento
(Electrical characteristics)
condizioni di misura dei parametri
alimentazione,
temperatura, ...
parametri elettrici
Voff, Ioff, Ib, Ad, SR, ∆Vu, ...
Tabelle, grafici
Rappresentano le normali condizioni operative, in
cui il dispositivo rispetta le specifiche
80
40
Sistemi Elettronici
Parametri elettrici
81
Valori tipici, minimi, massimi
E’ impossibile garantire valori precisi ai parametri
per elementi passivi variazioni dal 10% allo 0,01%
per elementi attivi variazioni fino al - 50% +
100%
Il progetto deve tener conto di queste variazioni
valore nominale: di targa
valore tipico: media, moda, più probabile, ..
valori min/max: limiti garantiti
tutti i dispositivi rispettano questi limiti
oggetti con parametri fuori del campo max-min
non sono vendibili (non rispettano le specifiche)
82
41
Sistemi Elettronici
Precisione dei parametri: esempio
R con valore nominale 10 kΩ, tolleranza 5%
9,5 kΩ
10 kΩ 10,1 kΩ 10,5 kΩ
Valore
tipico
Numero di
oggetti
Valore del
parametro
minimo
Valore nominale
massimo
tolleranza
83
Quali valori per il progetto ?
Il progetto deve tener conto delle variazioni dei
parametri
Progetto con valori nominali o tipici:
il sistema reale avrà uno scostamento rispetto alle
specifiche
Progetto con valori min/max:
tutti i dispositivi rispettano questi limiti
tutti i sistemi rientrano nelle specifiche
84
42
Sistemi Elettronici
Esempi di data sheet
Amplificatore Operazionale
TIL81
Operazionale singolo uso generale
LM324
4 A.O. in unico contenitore
MC741
Operazionale “classico”
Esempio di componente complesso
LTC1068
circuito integrato per realizzare
filtri attivi fino a 8 poli
85
43
Sistemi Elettronici
Guadagno finito
87
Effetti del limite in frequenza
Il guadagno ad anello aperto diminuisce verso le
frequenze elevate
il guadagno ad anello aperto (|Ad|) ha un unico
polo P a F1, da cui scende a 20 dB/decade
l’asse 0 dB viene attraversata a F2.
il prodotto banda*guadagno (BG) è costante
la posizione di P è variabile, legata al valore di Ad
88
44
Sistemi Elettronici
Risposta in frequenza di un A.O.
La posizione del polo non è esattamente definita
|A d|
(dB)
P
30
10
0
1 F1 10
100
F3
ω (rad/s)
89
Prodotto banda * guadagno
Il prodotto banda*guadagno BG è costante
BG =
A1*F1
|A d|
(dB)
A1
A2*F2
A3*F3
per A3 = 1
(0 dB)
BG = F3
30
A2
10
A3
0
F1 10
F2100
F3
ω (rad/s)
90
45
Sistemi Elettronici
Effetti del limite in frequenza
Verso le frequenze elevate
diminuisce βAd, quindi aumentano gli errori
(deviazioni dal comportamento ideale)
errore di guadagno
altre deviazioni rispetto al comportamento ideale
per amplificatori V --> V
Ri diminuisce
Ru aumenta
per amplificatori I --> I
Ri aumenta
Ru diminuisce
91
Slew rate
La velocità di variazione della tensione in uscita è
limitatata
Parametro Slew Rate:
V
SR = ∆V/∆T
Per segnali sinusoidali
SRmax = max(dV/dt)
= max(ωVcosωt) = ωV
Per onda quadra
Tf
∆V
SR = ∆V/Tr(o Tf)
92
46
Sistemi Elettronici
Specifiche dinamiche dal data sheet
93
Banda passante con reazione
A Rni (ω ) =
1
β
1
1+
1
β A d (ω )
se ßAd >> 1 prevale la reazione
Ar = 1/β
se ßAd << 1 prevale il comportamento dettato
dal guadagno ad anello aperto Ad
Ar = Ad
dettagli
94
47
Sistemi Elettronici
Guadagno finito
Esempi di data sheet
Domande di riepilogo
95
48

Amplificatore Operazionale reale

Transcript

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