TEORIA DEI SEGNALI

TEORIA DEI SEGNALI
Prof. Cataldo Guaragnella
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Il corso di Teoria dei Segnali è destinato a fornire agli allievi del Corso di Laurea in Ingegneria Informatica le conoscenze di base nel campo della
teoria delle comunicazioni analogiche, con cenni alle tecniche numeriche, ed applicazioni della teoria alle telecomunicazioni ed al trattamento
dell’informazione. Sono previsti 3 esoneri durante l’anno. Il superamento di tutte le prove di esonero consente l’accesso diretto alla prova orale.
L’esame prevede una prova scritta obbligatoria sugli argomenti trattati nel corso ed una prova orale, svolte in giorni diversi.
PROGRAMMA
INTRODUZIONE
Definizioni di informazione, segnale e sistema di comunicazione. Segnali continui ad energia finita e a potenza media
finita. Caratterizzazione di segnali: segnali aperiodici, segnali periodici, segnali determinati e segnali aleatori. Requisiti
per la trasmissione e la ricezione di un segnale elettrico analogico. Alterazioni del segnale dovute alla distorsione ed al
rumore. Cenni ai mezzi trasmessivi.
SEGNALI E SISTEMI LINEARI
Richiami sugli spazi lineari. Lo spazio dei segnali a tempo continuo. Espansione ortonormale di segnali ad energia
finita. Rappresentazione geometrica di un insieme di segnali. Serie di Fourier; trasformata di Fourier e proprietà.
Potenza ed energia dei segnali; densità spettrale di potenza e di energia. Teorema di Parseval. Correlazione tra forme
d’onda. Auto correlazione e potenza. Caratterizzazione dei sistemi (linearità, tempo-invarianza, causalità, stabilità).
Convoluzione. Proprietà di sistemi lineari. Analisi di sistemi lineari tempo invarianti (LTI) nel dominio della frequenza.
Sistemi filtranti: filtri passa-basso e filtri passa-banda, definizione di banda passante di un filtro. Esempi di sistemi LTI.
Rappresentazione in forma numerica di segnali: teorema del campionamento. Ricostruzione del segnale. Banda
occupata dai segnali campionati. Quantizzazione. Il rumore di quantizzazione. La rappresentazione binaria dei segnali.
Il sistema PCM. Multiplazione a divisione di tempo.
PROBABILITÀ E RUMORE
Concetto di probabilità. Variabili aleatorie. Funzione di distribuzione e densità di probabilità di variabili aleatorie.
Variabili aleatorie discrete e continue. Valor medio, varianza e deviazione standard. Momenti di ordine superiore.
Funzioni di variabile aleatoria. Teorema del limite centrale. Funzione di distribuzione congiunta, densità di probabilità
congiunta. Variabili aleatorie indipendenti. Covarianza e coefficiente di correlazione. Processi aleatori. Funzione di
distribuzione e densità di probabilità di un processo. Valor medio, funzioni di autocorrelazione e di autocovarianza.
Cross-correlazione e cross-covarianza di due processi. Processi incorrelati e indipendenti. Processi gaussiani. Processi
stazionari. Autocorrelazione e densità spettrale di potenza. Trasformazioni di processi aleatori. Processi ergodici.
Sorgenti di rumore. Rumore nel dominio della frequenza e densità spettrale di potenza. Sovrapposizione di rumori.
Banda efficace di rumore. Rumore termico. Potenza di rumore disponibile. Temperatura di rumore. Cifra di rumore.
Fattore di rumore di attenuatori passivi. Amplificatori rumorosi in cascata.
MODULAZIONI ANALOGICHE E SISTEMI DI TRASMISSIONE
Segnale in banda base e segnale portante. Traslazione in frequenza. Modulazione di ampiezza (AM, DSB-SC, SSB).
Spettro del segnale modulato in ampiezza. Ricezione e rivelazione del segnale modulato. Rappresentazione di segnali
passa-banda. Demodulazione. Filtri. Ritardo di fase e ritardo di gruppo. Multiplazione a divisione di frequenza. Il
ricevitore supereterodina. Il segnale FM. Spettro di un segnale FM con modulazione sinusoidale. Segnali FM a banda
larga e a banda stretta. Spettro del segnale modulato in frequenza. Banda di Carson. Demodulazione di portanti
modulate FM. Fenomeni di soglia nella demodulazione di frequenza. Esempi di progetto di massima di sistemi di
trasmissione AM e FM. Applicazioni: segnale telefonico, formato per la diffusione FM di segnale musicale stereo,
cenni al segnale televisivo.
TRASMISSIONE NUMERICA (CENNI)
Trasmissione numerica in banda base. Filtro adattato e prestazioni dal ricevitore. L’interferenza tra simboli.
Multilivello. Tecniche di modulazione numerica. Sistemi numerici per canali passa-banda. Cenni a sistemi ASK, PSK, e
QAM. Esempi di modem per canale telefonico.
TEORIA DELL’INFORMAZIONE
La sorgente discreta senza memoria. Definizione di entropia della sorgente. Codifica di sorgente. Codici a lunghezza
fissa e a lunghezza variabile. Codificazione efficiente: codici di Huffman. Il canale discreto senza memoria. La capacità
del canale discreto senza memoria. Cenni sulle tecniche di codifica.
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TESTI CONSIGLIATI
G. Proakis, M. Salehi, Communication Systems Engineering, Prentice Hall
A. Papoulis, Probability, Random variables and Stochastic processes, Ed. Mc Graw-Hill.
M. Luise, G. M. Vitetta, Teoria dei Segnali, Mc Graw-Hill