Trigonometria: esercizi
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Trigonometria: esercizi
Trigonometria: esercizi Esercizio 1 Risolvere le seguenti equazioni goniometriche: π π a. sin x + = cos 2x + 4 6 √ √ b. 2 3 sin2 x − 2 sin x cos x = 3 √ c. 2(cos x + sin x) = 1 + 3 d. sin4 x − 5 2 1 sin x + = 0 4 4 Esercizio 2 Risolvere le seguenti disequazioni goniometriche: √ √ a. ( 2 cos x − 1)( 2 sin x + 1) < 0 √ b. 3 cos x + sin x > 1 Per la comprensione 1. Disegnare la circonferenza goniometrica e mostrare, preso un angolo α qualsiasi, i segmenti che corrispondono a sin(α), cos(α), tan(α) e cot(α). 2. Utilizzando le relazioni trigonometriche, verificare la seguente identità: 1 1 + = (sin α + cos α)(tan α + cot α) cos α sin α 3. Scrivere il dominio, il codominio e la periodicità delle funzioni: y = sin x, y = cos x, y = tan x. 4. Quali sono il dominio e il codominio della funzione y = arcsin x? Alla luce di questo, dire se o sotto quali condizioni è esatta l’uguaglianza: arcsin(sin α) = α 1