CONSERVAZIONE DELL`ENERGIA 1) Se un sasso raggiunge il

CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA
1) Se un sasso raggiunge il suolo con una velocità di 144 m/s, da quale altezza possiamo supporre
sia caduto ?
(1058 m)
2) Con quale velocità dobbiamo lanciare una palla di 400 g verso l’alto per farle raggiungere
l’altezza di 20 m, trascurando l’attrito dell’aria ?
(19.8 m/s)
3) Un oggetto che sta precipitando possiede, ad un’altezza di 10 m dal suolo, una velocità di 40 m/s.
Da quale altezza è caduto, sapendo che era inizialmente fermo?
(91.6 m)
4) Un corpo di massa pari a 10 Kg, posto ad un’altezza di 50 m, inizia a precipitare. Calcolare con
quale velocità passa davanti a un’insegna posta a un’altezza di 30 m dal suolo.
(19.8 m/s)
5) Un vaso cadendo da una certa altezza ha a 12 metri dal suolo una velocità di 21.6 km/h.
Determina la sua velocità ad un’altezza di 8 metri dal suolo.
(11 m/s)
6) Lancio giù da un’altezza di 200 cm un sasso che raggiunge il pavimento con una velocità di 7.5
m/s. Qual era la velocità iniziale del sasso?
(4 m/s)
7) Un gabbiano lanciato in caduta libera possiede, ad un'altezza di 10 m dal suolo, una velocità di
40 m/s. Da quale altezza è partito, sapendo che inizialmente era fermo?
(91.6 m)
8) Un proiettile viene lanciato verso l’alto con velocità iniziale di 30 m/s. Quale quota viene
raggiunta quando la velocità si riduce a 36 Km/h ?
(40.8 m)
9) Un grosso pezzo di ghiaccio di massa 15 kg cade da un tetto a 8 m dal suolo. Qual e’ la sua
energia cinetica quando giunge al suolo? Con quale velocita’ il pezzo di ghiaccio raggiunge il
suolo?
(1.18x103 J, 12.5 m/s)
10) Un proiettile di massa 10 Kg, sparato da un mortaio, possiede nel punto piu’ alto della sua
traiettoria l’energia totale di 2.9x105 J. Calcola la velocita’ con cui il proiettile viene sparato,
trascurando la resistenza dell’aria. (240 m/s)
11) Un ragazzo lancia giu’ lungo la verticale da un’altezza di 2 m una palla di massa 10 g. La palla
raggiunge il suolo con una velocita’ di 7.5 m/s. Qual e’ la velocità iniziale della palla?
(9.8 m/s)
12) Che velocità deve avere un carrello per giungere alla sommita’ di un dosso alto 1.8 m? (5.9 m/s)
13) Un grosso pezzo di ghiaccio di massa 15 kg cade da un tetto a 8 m dal suolo. Qual e’ la sua
energia cinetica quando giunge al suolo? Con quale velocita’ il pezzo di ghiaccio raggiunge il
suolo?
(1.18x103 J, 12.5 m/s)
14) Quale velocita’ deve avere un carrello per giungere alla sommita’ di un dosso alto 1.8 m?
(5.9 m/s)
15) Eleonora che ha massa di 50 Kg, è seduta su un’altalena sospesa, il cui sedile si trova a 40 cm
dal suolo. Claudio tira indietro il sedile e lo lascia andare quando esso si trova a 1 metro da terra.
Qual’ è il peso di Eleonora? Qual e’ la velocità di Eleonora quando l’altalena passa per il punto piu’
basso della traiettoria? Se Eleonora passa per il punto più basso della traiettoria con una velocità di
2 m/s, quanto lavoro è stato compiuto dalle forze di attrito?
(490 N, 3.4 m/s, 82 J)
PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA 2
1) Due ragazzi costruiscono una teleferica fra due balconi situati l'uno al 4° piano (a 20 m dal suolo)
e l'altro al 3°piano (a 15 m dal suolo). Il lungo filo non è teso ma assume una forma curva in cui il
punto più basso si trova 14 m dal suolo. Un carrello scivola sul filo con attrito trascurabile. Se il
carrello parte dal 4°piano con una velocità iniziale pari a 3 m/s, con quale velocità arriva a) nel
punto più basso b) al termine del filo ?
(11.25 m/s, 10.34 m/s)
2) Una molla di costante elastica 100 N/m viene compressa di 25 cm contro una parete. Alla
estremità libera viene accostato un carrello di massa 500 g il quale, quando la molla viene rilasciata,
è spinto a scorrere sulla rotaia. Quale sarà la velocità del carrello?
(3.5 m/s)
3) Di quanto dovremmo comprimere una molla che abbia una costante elastica pari a 1000 N/m,
affinchè una palla di 400 g, spinta dalla molla, raggiunga l’altezza di 20 m, trascurando l’attrito
dell’aria ?
(39 cm)
4) Un carrellino si muove con velocità costante pari a 5 m/s su un piano orizzontale con attrito
trascurabile. Alla fine del piano è posizionata una molla con costante di elasticità pari a 100 N/m,
che frena il moto del carrellino fino a fermarlo. Calcolare la massima compressione raggiunta dalla
molla, sapendo che la massa del carrellino e di 300 g.
(27 cm)
5) Una molla di costante elastica K= 8.5 N/cm è collegata al pavimento. Essa è tenuta compressa di
8 cm e su di essa è appoggiato un sasso di massa m=300g. Con quale velocità balzerà in alto il sasso
quando la molla verrà rilasciata? Se il soffitto della stanza sovrasta di 2.85 m il punto da cui il sasso
viene lanciato, il sasso colpirà il soffitto?
6) Un carrello del Luna Park del peso di 1 Kgp viene lasciato partire da un'altezza di 50 cm,
percorre una guida e giunge alla fine della corsa contro una molla che viene compressa di 50 mm.
Qual è la costante elastica della molla ?
(3920 N/cm)
7) Un ragazzo, giocando con una pistola con caricamento a molla, comprime quest’ultima di 4 cm
per caricare il corpo di plastica , che ha una massa di 10 g. Il ragazzo punta la pistola verso l’alto e
lascia partire il colpo, che raggiunge un’altezza di 8 m rispetto al punto di partenza. Calcolare la
costante di elasticità della molla della pistola.
(981 N/m)
8) Un arciere incocca contro la corda dell’arco una freccia di massa 300 g. Egli esercita una forza
media di 201 N per tirare indietro di 1.3 m la corda in quel punto. Qual e’ la costante di elasticita’
dell’arco ?. Supponendo che non vi siano perdite di energia per attrito, con che velocita’ l’arco
scocca la freccia? Se la freccia viene lanciata verso l’alto secondo la verticale, che altezza
raggiunge?
(155 N/m, 29.5 m/s, 44.4 m)
9) Un bambino possiede un fucile a molla con il quale lancia palline di legno di massa 1.5 g.
Quando il fucile è caricato, la molla, di costante elastica pari a 300 N/m, viene compressa di un
tratto lungo 50 mm. Se il bambino punta il fucile verso l’alto e preme il grilletto facendo scattare la
molla:
a) con quale velocità la sferetta abbandona il fucile?
b) Quale altezza massima raggiunge il proiettile trascurando la resistenza dell’aria?
c) Se l’altezza massima raggiunta dalla pallina è di 18 metri quanto vale il lavoro della forza di
attrito dell’aria?
(22.4 m/s, 25.6 m, 0.111 J)