Esercizi riassuntivi
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ESERCIZI RIASSUNTIVI PER LA PREPARAZIONE ALLA PROVA PRATICA. LA CONSEGNA DEGLI ESERCIZI RISOLTI E'FACOLATATIVA ESERCIZIO 1 Consideriamo i seguenti dati di viscosità (micropoise) e temperatura (K) per il metano gassoso t/ 0C η / µp ------------------------------------------------------34.8 -181.6 76 -78.5 102.6 0 108.7 20 133.1 100 160.5 200.5 181.3 284 202.6 380 226.4 499 Considerate i due modelli in alternativa modello A ηA = ks⋅ T modello B ηB = ks⋅ T 1+ 1. 2. 3. S T sono costanti e T è la temperatura assoluta (K) Scrivete le equazioni dei due modelli come funzioni della temperatura assoluta cioè ad esempio ηA ( T) := .... e ηB( T) := .. Riportate in un grafico i punti sperimentali e le equazioni dei due modelli (in tutti e tre i casi riportate tutto in funzione delle temperatura Quale modello riproduce meglio i dati sperimentali? (Visulalizzazione grafica, analisi degli scarti e deviazione standard) TRALASCIATE LE UNITA'Di MISURA ESERCIZIO 2. Dato l' equilibrio 4 HCl( gas) + O2 ( gas) = 2Cl2 ( gas) + 2H2 O( gas) Calcolate la frazione molare e la pressione parziale di Cl2 all' equilibrio in corrispondenza di pressioni totali di 6, 12 e 22 atm. Considerate una miscela equimolecolare di reagenti. Kp=23.14 atm-1 Traccia. Procedete come nell' esercizio precedente. Per utilizzare la K dovete esprimere tutto in frazioni molari e/o in pressioni parziali ESERCIZIO 3 L' azoto liquido il cui punto normale di ebollizione (nb) è Tnb= 77.33 K, viene comunemente utilizzato in laboratorio come bagno crioscopico. Per raggiungere temperature ancora più basse si può ridurre la pressione dell' ambiente. 1. 2. Stimare la temperatura di ebollizione dell' azoto alla pressione di 100 torr sapendo che la sua entalpia standard di vaporizzazione alla temperatura normale di ebollizione è 5.577 kJ/mol L' entalpia in realtà non e'costante al variare della temperatura. A basse Temperatura è possibile 2. L' entalpia in realtà non e'costante al variare della temperatura. A basse Temperatura è possibile riconoscere una forma funzionale di tipo lineare tra entalpia e temperatura. Utilizzando i dati in tabella individuate la relazione tra ∆H e T e usando tale espressione ricalcolate la temperatura di ebollizione dell' azoto alla pressione di 100 torr T ∆H -----------------------------------------------------50 6460 55 6300 60 6160 65 5970 70 5830 75 5665 80 5500 85 5350 90 5180 95 5010 100 4870 dlnP Traccia. Si utilizza la formula di Clausius-Clapeyron dT = ∆H RT 2 che integrata per ∆H costante P2 ln P1 = −∆H R 1 ⋅ T2 − 1 T1 per ∆H=a+b*T ln P2 P1 = −a R ⋅ 1 T2 − 1 + b ⋅ R⋅ ln T1 T2 T1 ESERCIZIO 4 Consideriamo la reazione Fisher-Tropsch per la produzione di metano dal carbone. Il problema è molto comlesso perchè richiede la risoluzione di un gruppo di reazioni simultanee. Illustriamo il metodo risolvendo due reazioni del processo ( a 700 K) K1=3.88*103 K2=9.32 CO+3H2=CH4+H2O CO+H2O=H2+CO2 Calcolare le frazioni molari all' equilibrio Le costanti di equlibrio fanno riferimento a gas ideali con P0 =1 bar. P sono le pressioni parziali, X le frazioni molari, N il numero di moli K1 = Pch4⋅ Ph2O = 3 Pco⋅ Ph2 K2 = Ph2⋅ Pco2 Pco⋅ Ph2o Xch4⋅ Xh2O 3 Xco⋅ Xh2 = Xh2⋅ Xco2 Xco ⋅ Xh2o = ⋅ 1 2 = Nch4⋅ Nh2O Ntotal ⋅ 3 2 Nco⋅ Nh2 P0 2 P0 Nh2⋅ Nco2 Nco⋅ Nh2o Consideriamo le moli iniziali COini := 2 H2Oini := 1 H2ini := 1 All' equilibrio x moli di CO vengono trasformate secondo la reazione 1 e y secondo la reazione 2. Quindi all' equilibrio Nco=2-x-y Nh2=1-3x+y Nh2o=1-y+x Nco2=y Nch4=x Si imposta quindi un sistema di due equazioni in due incognite. Si risolve facilmente usando Given...Find. Verficate la corretezza delle soluzioni utilizzando le frazioni molari calcolate per ottenere le costanti di equilibrio K1 e K2. ESERCIZIO 5 Per la CO2 un esperimento ha fornito i seguenti dati tensione di vapore di vapore-temperatura T /K p /atm --------------------------------------------216.55 5.1102 222.05 6.4439 227.61 8.0430 233.16 9.9211 238.73 12.0985 244.27 14.6230 249.83 17.5082 255.38 20.7880 260.94 24.5101 266.49 28.7017 272.05 33.3968 277.61 38.6364 283.16 44.4747 288.72 50.9390 294.27 58.0702 299.83 65.9159 304.16 72.7681 1. 2. 5. 6. Assumendo l' entalpia di vaporizzazione costante con la temperatura è assumibile una relazione lineare tra lnP e 1/T? 1 Se si calcolate l' equazione della retta lnP( T) := a + b ⋅ Usa. T Modelli migliori per la tensione di vapore tengono conto della variazione di ∆H con la temperatura. Ad esempio c1 lnP( T) := c0 + + c2⋅ lnT + c3⋅ T T Usando i dati in tabella calcolate la relazione tra lnP e T usando la formula sopra riportata (usate linfit). Confrontate la qualità delle due regressioni (visualizzazione grafica, analisi degli scarti e deviazione standard). Quale dei due modelli è migliore? Usando i due modelli calcolare la tensione di vapore a 70 Celsius