II sistemi ridotti nelle scommesse sportive
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II sistemi ridotti nelle scommesse sportive
II sistemi ridotti nelle scommesse sportive Di Cristiano Armellini, [email protected] Supponiamo di voler scommettere su di una seri di partite ognuna con una sua quota. Per semplicità analizzammo il caso di 5 partite PARTITA A B C D E QUOTA q1 q2 q3 q4 q5 Quota finale = q1*q2*q3*q4*q5 per l’evento ev(ABCDE) Nel caso dovessimo azzeccare tutti i risultati investendo x euro vinceremo x*q1*q2*q3*q4*q5 euro. Dal momento che tale eventualità è piuttosto rara consideriamo i possibili errori: 1, 2, 3, errori e sviluppiamo un sistema che comprenda tutte le possibilità Nel caso di un solo errore, dal momento che non conosciamo quale sarà il risultato errato dobbiamo ! giocare , , !! combinazioni ovvero le combinazioni di 5 elementi su 4 posti . Per esempio eventi ABCD, ABDE, ….. ! Nel caso di due errori dobbiamo invece giocare altre , , !! combinazioni ovvero le combinazioni di 5 elementi su tre posti oltre alla combinazione iniziale. Esempio eventi ABC, ADE…. ! Nel caso di tre errori dobbiamo giocare , , !! combinazioni ovvero le combinazioni di 5 elementi su due posti. Esempio eventi AB, BE, …. In generale se n sono le partite allora si dovranno considerare , combinazioni ove err = errori da considerare Potremmo continuare con il caso di 4 , 5 errori ma statisticamente sono eventi molti improbabili quindi da non considerare. In effetti è anche molto improbabile azzeccare tutti e 5 i risultati quindi possiamo trascurare questa possibilità e giocare le combinazioni a 1, 2, 3 errori su cinque previsioni. La quota che si può vincere per ogni combinazione è il prodotto delle quote delle singole partite della combinazione moltiplicato l’importo giocato. Quindi, usando un semplice modello di ricerca operativa (ottimizzazione) su Excel o su Open Office o LINGO o GAMS possiamo stabilire in base alle nostre disponibilità economiche l’importo da giocare per ogni combinazione in modo da ottimizzare l’utile ovvero la differenza tra l’importo vinto e l’importo complessivamente giocato. Ovviamente possiamo vincere anche con più combinazioni . Ovvero se Combinazione finali C1 C2 C3 … Quota delle combinazioni composte da più eventi Q1 (prodotto delle quote delle singole partite della combinazione) Q2 (prodotto delle quote delle singole partite della combinazione) Q3 (prodotto delle quote delle singole partite della combinazione) …. Importo da giocare X1 X2 X3 … Ecco il modello Max (X1*Q1+X2*Q2+X3*Q3-X1-X2-X3) oppure Min(X1+X2+X3) oppure M = X1+X2+X3, oppure MAX(X1*Q1+X2*Q2+X3*Q3), oppure Max (X1*Q1+X2*Q2+X3*Q3-3X1-3X2-3X3) Utile = X1*Q1+X2*Q2+X3*Q3-X1-X2-X3 Utile > 1 X1*Q1-X1-X2-X3 > 1 X2*Q2-X1-X2-X3 > 1 X3*Q3-X1-X2-X3 > 1 X1+X2+X3 < Massimo da giocare X1, X2, X3 > Minimo da giocare > 1 X1 > min1>1 X2 > min2>1 X3 > min3> 1 Non è detto che dia sempre soluzioni accettabili Ricordiamo comunque alcune regole del calcolo combinatorio ! ! ! , , , , , , Ecco qualche schema di esempio (o = risultato sbagliato, 1 = risultato esatto) C(5,4)=5 1 errore N quota 1 2 3 4 5 n1 2 2 2 2 2 quota finale importo scommesso vincita utile c(5,2)=10 2 errori N quota 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 quota 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 quota finale importo scommesso vincita utile n4 n5 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 16 6 96 66 16 6 96 66 16 6 96 66 16 6 96 66 16 6 96 66 n2 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 8 7 56 -14 n1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 n3 1 0 1 1 1 n1 quota finale importo scommesso vincita utile C(5,3)=10 3 errori N n2 0 1 1 1 1 n3 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 8 7 56 -14 n2 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 4 6 24 -36 n4 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 8 7 56 -14 n3 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 4 6 24 -36 n5 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 8 7 56 -14 n4 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 4 6 24 -36 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 8 7 56 -14 n5 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 4 6 24 -36 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 4 6 24 -36