scarica file - Comune di Esterzili

Transcript

COMPLETAMENTO STRADA DI INTERESSE TURISTICO ESTERZILI – STAZIONE BETILLI – S.S. 198
PREMESSA
La presente relazione specialistica ha per oggetto il predimensionamento e la verifica delle
fondazioni del ponte sul rio Bettili, nel comune di Esterzili (CA).
Tale opera è adibita al superamento di una discontinuità morfologica, nello specifico la presenza
di un corso d’acqua, il rio Bettili. Si tratta di un ponte carrabile, oltreché pedonale, e date le
modeste dimensioni, è classificabile, in relazione ai carichi mobili, come ponte stradale di II
categoria, così come indicato al § 5.1.3.3.4 del D.M. 2008.
Si precisa che in questa fase della progettazione si procederà solamente al predimensionamento
della struttura del ponte, lasciando l’onere dei relativi calcoli esecutivi agli studi tecnici delle
aziende incaricate della esecuzione; si procederà invece al calcolo strutturale definitivo delle
strutture di fondazione.
NORMATIVA DI RIFERIMENTO
Il calcolo è stato condotto secondo il metodo semiprobabilistico agli “Stati Limite”, in conformità al
D.M. 14/01/2008 (Norme Tecniche per le Costruzioni, NTC 2008).
Si fa inoltre riferimento, ove necessario, ai seguenti documenti:
•
•
Circolare 2 febbraio 2009, n. 617 - Istruzioni per l’applicazione delle “Nuove norme tecniche
per le costruzioni” di cui al D.M. 14 gennaio 2008;
Eurocodice 2 - ENV 1992-1-1: Progettazione delle strutture di calcestruzzo - Parte 1-1: Regole
generali e regole per gli edifici
DESCRIZIONE DELLA STRUTTURA DEL PONTE
La struttura del ponte presenta uno schema statico di ponte ad arco a 3 cerniere; in relazione ai
vincoli esterni risulta pertanto essere isostatica. Si tratta inoltre di uno schema a via inferiore, in
quanto il piano viabile è posto in corrispondenza degli appoggi dell’arco.
La struttura portante è costituita da due elementi paralleli ad asse curvilineo di luce pari a 18.65 m,
e da due travi longitudinali di luce pari a 19.60 m poste ad interasse di 3.80 m circa, essendo 4.00 m
la larghezza complessiva della carreggiata; archi e travi sono previsti in legno lamellare.
L’impalcato, realizzato in tavolato di larice, è sostenuto dalle due travi rettilinee, e risulta quindi
sospeso ai due archi trasferendo il proprio peso grazie alla presenza di tiranti in acciaio posti ad
interasse costante. Costituisce un ulteriore elemento di stabilizzazione per il ponte la presenza di
un’orditura secondaria costituita da puntoni incastrati ribassati tra le travi principali.
Il ponte è sostenuto dalle spalle, elementi strutturali che realizzano, nel caso dei ponti ad arco, i
vincoli alle imposte.
Le spalle sono previste in calcestruzzo armato.
RELAZIONE TECNICA SPECIALISTICA – CALCOLO STRUTTURALE
PAGINA 1 DI 28
MATERIALI IMPIEGATI
Sia per le strutture principali del ponte (archi e travi rettilinee) che per le strutture secondarie
(puntoni), si utilizza legno lamellare di abete rosso, di classe GL32h, in conformità alle norme UNI EN
1194, avente le seguenti proprietà meccaniche:
fm,k
32
N/mm2
ft0,k
22.5
N/mm2
ft90,k
0.5
N/mm2
fc0,k
29
N/mm2
fc90,k
3.3
N/mm2
fv,k
3.8
N/mm2
E0,mean
13700
N/mm2
E0,05
11100
N/mm2
E90,mean
460
N/mm2
Gmean
850
N/mm2
rmean
430
Kg/m3
Per le spalle è previsto l’utilizzo di conglomerato cementizio armato, con calcestruzzo di classe
C25/30 e acciaio tipo B450C.
Le seguenti tabelle riassumono le principali caratteristiche di entrambi i materiali:
Cls C25/30
Rc,k
30
N/mm2
fc,k
25
N/mm2
fc,d
14.2
N/mm2
fctm
2.6
N/mm2
fct,k
1.8
N/mm2
fct,d
1.2
N/mm2
Ec
31000
N/mm2
Acciaio tipo B450C
fy,k
≥ 450
N/mm2
PAGINA 2 DI 28
fy,d
391.3
N/mm2
Es
200000
N/mm2
CARATTERISTICHE MECCANICHE DEL TERRENO DI FONDAZIONE
A seguito di indagini geologiche e geomorfologiche, si è potuto rilevare che il terreno a monte
della spalla e alla base della stessa è costituito da un consistente ammasso roccioso avente le
seguenti caratteristiche meccaniche:
- peso specifico
- angolo di attrito interno
- coesione
- coefficiente di attrito
- portanza del terreno
γt
ϕ
c
f
σadm
=
=
=
=
=
18 KN/m3
34.63°
3.1 Kg/cm2
0.69
1020 Kg/cm2
PAGINA 3 DI 28
ANALISI DEI CARICHI
CARICHI TRASMESSI DALLA TRAVE LONGITUDINALE
Lo schema statico delle travi principali è quello di trave semplicemente appoggiata, sostenute da
due strutture portanti ad asse curvilineo. Trattandosi di un predimensionamento e date le modeste
dimensioni dell’impalcato, non verrà effettuata l’analisi rigorosa mediante lo studio delle linee di
influenza per le diverse sollecitazioni. Si ipotizza per semplicità che ciascuna trave porti una quota
di carico pari alla metà dell’intero impalcato. Si riportano a seguire le principali caratteristiche
geometriche dell’elemento, utili ai fini del calcolo:
Luce di calcolo trave = 19.60 m
Interasse travi = 3.80 m
Sezione rettangolare: 0.22 x 0.30 m
Analisi dei carichi
Si assume per il larice un peso specifico pari a 8 kN/m3.
a) Carichi permanenti:
•
•
Impalcato in larice (spessore 10 cm)
Peso proprio trave principale:
Sezione trave
Peso specifico
220/300 mm
4.30 KN/m3
b) Carichi variabili:
•
Azioni dovute al vento
L’azione del vento può essere convenzionalmente assimilata ad un carico orizzontale statico. Tale
azione si considera agente sulla proiezione nel piano verticale delle superfici direttamente investite.
La superficie dei carichi transitanti sul ponte esposta al vento si assimila ad una parete rettangolare
continua dell’altezza di 3 m a partire dal piano stradale.
L’azione del vento si può valutare come sopra specificato nei casi in cui essa non possa destare
fenomeni dinamici nelle strutture del ponte o quando l’orografia non possa dar luogo ad azioni
anomale del vento.
In questa sede, tuttavia, non essendo richiesto il calcolo esecutivo rigoroso della struttura portante
del ponte, e considerato il suo modesto valore in relazione agli altri carichi agenti, non si terrà
conto dell’effetto indotto dall’azione del vento sulla struttura.
•
Azioni dovute alla neve
Il carico neve si considera non concomitante con i carichi da traffico, pertanto si trascurerà il suo
effetto.
•
Carichi mobili
PAGINA 4 DI 28
Con riferimento ai carichi mobili si specifica quanto indicato al § 5.1.3.3.5 del D.M.2008 per i ponti di
2a categoria: “Si devono considerare sulla corsia n.1 un carico asse Q1k = 240 kN ed un carico
distribuito qik = 7,20 [kN/m2]. Sulle altre corsie vanno applicati i carichi associati ai ponti di 1a
Categoria.”
Il treno tipo fa riferimento allo schema di carico 1, ma con valori ridotti dei carichi. Si tratta nello
specifico di:
- due carichi concentrati Qik per asse, distribuiti su quattro ruote di impronta 40x40 cm;
- un carico qik uniformemente distribuito sulla larghezza convenzionale wl della corsia e
disposto lungo l’asse del ponte, nelle zone più gravose.
Gli assi tandem si considerano viaggianti secondo l’asse longitudinale del ponte e sono
generalmente disposti in asse alle rispettive corsie.
I carichi variabili da traffico devono disporsi su corsie convenzionali, la cui larghezza e numero
massimo (intero) sono definite in funzione della larghezza w della carreggiata. Il numero delle
colonne di carichi mobili da considerare nel calcolo dei ponti di 1a e 2a Categoria è quello
massimo compatibile con la larghezza della carreggiata.
Per la struttura in esame, essendo w = 4.00 m inferiore a 5.40 m, si dovrà considerare un numero nl di
corsie convenzionali pari a 1, con larghezza pari a 3.00 m.
I carichi relativi alle corsie convenzionali devono essere considerati per le verifiche globali della
struttura, quindi per la verifica della travatura longitudinale.
Per quanto riguarda la disposizione longitudinale delle colonne sull’impalcato, essa deve essere
effettuata in modo da massimizzare nelle sezioni di verifica: le sollecitazioni di momento flettente
sull’impalcato, le azioni taglianti sull’impalcato, il carico verticale nelle sottostrutture.
Riepilogando, nel caso in esame si dovranno considerare:
- carico asse Q1k = 240 kN
- carico uniformemente distribuito q1k = 7.20 kN/m2
CARICO DISTRIBUITO
Essendo la larghezza della corsia convenzionale pari a 3.00 m, si ottiene il carico distribuito
longitudinalmente sulla trave:
Sono stati considerati 3 scenari di carico:
- carico distribuito uniformemente sulla sola estremità sinistra dell’impalcato, per
un’estensione di 2.30 m;
- carico distribuito uniformemente sulla parte centrale dell’impalcato, per un’estensione di
2.30 m;
- carico distribuito uniformemente sulle due estremità dell’impalcato, per un’estensione di
2.30 m per ciascun tratto.
CARICO ASSE
I due carichi per asse Q1k si considerano applicati sulle travi, in direzione longitudinale, come forze
concentrate, ad interasse di 1.20 m.
Sono stati considerati 2 scenari di carico:
- carico tandem applicato simmetricamente sulla sola estremità sinistra dell’impalcato;
-
carico tandem applicato simmetricamente sulla parte centrale dell’impalcato.
FOLLA COMPATTA
Trattandosi di un ponte in cui è consentito anche l’attraversamento pedonale, in aggiunta ai
PAGINA 5 DI 28
carichi precedenti è opportuno considerare il carico mobile q5, relativo alla folla compatta, da
prendere in conto nel calcolo delle passerelle pedonali.
Il valore assunto dalla normativa è qfk = 5 kN/m2
Essendo la larghezza della corsia convenzionale pari a 3.00 m, si ottiene il carico distribuito
longitudinalmente sulla trave:
Il carico folla deve essere applicato su tutte le zone significative della superficie di influenza; nel
caso specifico sono stati considerati 3 differenti scenari di carico:
- carico distribuito uniformemente su metà luce dell’impalcato;
- carico distribuito uniformemente sulla parte centrale dell’impalcato, per un’estensione di
2.30 m;
- carico distribuito uniformemente sulle due estremità dell’impalcato, per un’estensione di
2.30 m per ciascun tratto.
La combinazione delle azioni da adottarsi in accordo con il punto 2.5.3 del D.M. 14/01/2008 è
quella fondamentale, valida per gli Stati Limite Ultimi:
I valori dei coefficienti parziali di sicurezza adottati per la combinazione dei carichi valgono
rispettivamente:
•
•
•
•
Carichi permanenti strutturali: si considera un coefficiente γG1 pari a 1,35 se si tratta di carico
sfavorevole, nei riguardi dalla verifica considerata, oppure pari ad 1 se il contributo
dell’azione tende a far diminuire la sollecitazione considerata, ossia risulta favorevole.
Carichi permanenti non strutturali: si considera un coefficiente γG2 pari a 1,5 se si tratta di
carico sfavorevole, nei riguardi dalla verifica considerata, oppure pari ad 0 se il contributo
dell’azione tende a far diminuire la sollecitazione considerata, ossia risulta favorevole.
Carichi variabili da traffico: si considera un coefficiente γQ pari a 1,35 se si tratta di carico
sfavorevole, nei riguardi dalla verifica considerata, oppure pari ad 0 se il contributo
dell’azione tende a far diminuire la sollecitazione considerata, ossia risulta favorevole;
Carichi variabili: si considera un coefficiente γQi pari a 1,35 se si tratta di carico sfavorevole,
nei riguardi dalla verifica considerata, oppure pari ad 0 se il contributo dell’azione tende a
far diminuire la sollecitazione considerata, ossia risulta favorevole.
La combinazione di carico più gravosa, relativamente alla sollecitazione di momento flettente, è
risultata essere la seguente:
-
peso proprio della struttura uniformemente distribuito su tutta la luce;
carico relativo alla folla compatta uniformemente distribuito su metà luce;
carico mobile uniformemente distribuito sulla parte centrale dell’impalcato, con estensione
pari a 2.30 m;
carico mobile costituito da due forze concentrate sulla parte centrale dell’impalcato.
La combinazione di carico più gravosa, relativamente alla sollecitazione di taglio, è risultata essere
la seguente:
PAGINA 6 DI 28
-
peso proprio della struttura uniformemente distribuito su tutta la luce;
carico relativo alla folla compatta uniformemente distribuito su metà luce;
carico mobile uniformemente distribuito sulle due estremità dell’impalcato,
un’estensione di 2.30 m per ciascun tratto;
carico mobile costituito da due forze concentrate sull’estremità sinistra dell’impalcato.
per
Nella valutazione numerica delle sollecitazioni, i carichi concentrati sono stati combinati
separatamente dai carichi distribuiti, ottenendo rispettivamente i seguenti valori di carico di
progetto:
Le sollecitazioni complessive sono state quindi ottenute per sovrapposizione degli effetti (lecita
nell’ambito di un’analisi statica lineare).
Le sollecitazioni massime sono risultate pari a:
Il taglio massimo viene dunque trasferito agli archi in corrispondenza delle imposte.
CARICHI TRASMESSI DALL’ARCO PORTANTE
Le azioni agenti su ciascun arco sono dovute a:
-
peso proprio dell’arco;
-
reazione di appoggio delle travi principali.
L’arco risulterà pertanto soggetto ad un carico uniformemente distribuito dovuto al peso proprio,
più due forze concentrate applicate in maniera simmetrica a distanza di 0.50 m dai vincoli di
imposta.
Con riferimento al generico arco si riportano di seguito le principali caratteristiche geometriche utili
ai fini del calcolo:
Materiale:
Legno lamellare GL32h
Sezione:
450/900 mm
Interasse:
i = 4.20 m
Luce di calcolo:
L = 18.65 m
Lo schema statico adottato è quello di arco a 3 cerniere.
a) Carichi permanenti:
•
Peso proprio arco:
PAGINA 7 DI 28
Sezione arco
Peso specifico
•
450/900 mm
4.30 KN/m3
Reazione travi:
Rtravi = 759.98 kN
Nella valutazione numerica delle sollecitazioni, i carichi concentrati sono stati combinati
separatamente dal carico distribuito, ottenendo rispettivamente i seguenti valori di carico di
progetto:
Quest’ultimo carico non necessita di ulteriori amplificazioni.
Il carico uniformemente distribuito fornisce i seguenti valori di sollecitazione:
Reazioni verticali e taglio:
Reazioni orizzontali:
essendo f = 3.60 m la freccia dell’arco.
Azione assiale:
I due carichi concentrati forniscono i seguenti valori di sollecitazione:
Reazioni verticali e taglio:
Reazioni orizzontali:
essendo x = 0.50 m la distanza della forza concentrata dalle imposte dell’arco.
Azione assiale:
PAGINA 8 DI 28
Le sollecitazioni complessive sono state quindi ottenute per sovrapposizione degli effetti:
PAGINA 9 DI 28
DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DELLA SPALLA DEL PONTE
Le spalle sono caratterizzate da una struttura in elevazione e da una ciabatta di fondazione.
Essendo elementi laterali, le spalle devono assolvere una duplice funzione:
-
sostegno dell’impalcato, trasmettendo le azioni da esso trasferite al terreno di fondazione;
sostegno del terreno a tergo della spalla, nelle sezioni di inizio e fine ponte.
Per tale motivo, le elevazioni sono realizzate attraverso muri pieni contro terra. Nella zona superiore,
in corrispondenza dell’appoggio della travata, le elevazioni devono possedere spessore ridotto per
consentire il posizionamento della travata stessa. Il muro superiore risultante, chiamato paraghiaie,
evita che il terreno si riversi sulla travata; l’estradosso segue, quindi, lo sviluppo trasversale della
travata stessa.
Le verifiche da effettuare comprendono le verifiche di resistenza delle sezioni in cemento armato e
le verifiche di portanza delle fondazioni.
Le sezioni maggiormente sollecitate che normalmente devono essere verificate sono:
A. la sezione inferiore del paraghiaia: S1;
B. la sezione inferiore della spalla in elevazione: S2;
C. la sezione di incastro delle mensole di fondazione: S3a e S3b.
a) AZIONI SUL PARAGHIAIE
Il paraghiaie, oltre alle azioni provocate dalla spinta orizzontale del terreno e del sovraccarico, può
essere sollecitato localmente dai carichi concentrati verticali ed orizzontali trasmessi dalle ruote dei
veicoli.
Lo schema considerato è quello tipo di mensola incastrata. I carichi di progetto sono quindi:
1.
2.
3.
4.
spinta del terreno;
spinta del sovraccarico;
effetto della frenatura;
peso proprio.
Si trascura la verifica sismica in quanto non significativa.
1. Azione verticale delle ruote
Si considera un carico verticale P pari a 2 Q1 = 480 kN, distribuito su un’impronta di dimensioni a x b
= 3.00 x 2.20 m, applicata sul bordo del paraghiaia.
A tal proposito, infatti, si fa riferimento a quanto indicato nella Circolare al Cap. 5:
§ C5.1.3.3.7.1 Carichi verticali da traffico su rilevati e su terrapieni adiacenti al ponte
Ai fini del calcolo delle spalle, dei muri d’ala e delle altre parti del ponte a contatto con il terreno,
sul rilevato o sul terrapieno si può considerare applicato lo schema di carico 1, in cui per
semplicità, i carichi tandem possono essere sostituiti da carichi uniformemente distribuiti
equivalenti, applicati su una superficie rettangolare larga 3,0 m e lunga 2,20 m.
In un rilevato correttamente consolidato, si può assumere una diffusione del carico con angolo di
30°.
- § C5.1.3.3.7.2 Carichi orizzontali da traffico su rilevati e su terrapieni adiacenti al ponte
PAGINA 10 DI 28
Ai fini del calcolo delle spalle, dei muri d’ala e dei muri laterali, i carichi orizzontali da traffico sui
rilevati o sui terrapieni possono essere considerati assenti.
Per il calcolo dei muri paraghiaia si deve, invece, considerare un’azione orizzontale longitudinale di
frenamento, applicata alla testa del muro paraghiaia, di valore caratteristico pari al 60% del carico
asse Q1k. Pertanto, in ponti di 1a categoria si considererà un carico orizzontale di 180 kN,
concomitante con un carico verticale di 300 kN, mentre in ponti di 2a categoria si considererà un
carico orizzontale di 144 kN, concomitante con un carico verticale di 240 kN.
Se si assume una diffusione delle pressioni all’interno del terreno con angolo
α = 30°, alla quota h
l’impronta ha dimensioni:
essendo h = 1.00 m l’altezza del muro paraghiaia.
Le pressioni verticali sul terreno alla quota z = 0 e z = h sono pari a:
Attraverso la teoria di Rankine si possono calcolare le relative pressioni orizzontali agenti sul
paraghiaia:
dove:
k0 = 1 – sin f = 0.43
è assunto, cautelativamente, come coefficiente di spinta a riposo.
Tale distribuzione delle pressioni sul paraghiaie provoca delle spinte e dei momenti alla profondità
h:
Come larghezza collaborante del muro, è consigliabile assumere il valore medio tra b’ e
,
quindi:
L’azione tagliante ed il momento flettente per unità di lunghezza del muro sono quindi pari a:
PAGINA 11 DI 28
2. Azione frenante
L’azione della frenata è considerata trasmessa dal carico mobile, in corrispondenza della testa
muro, su un tratto di lunghezza pari alla larghezza b dell’impronta di carico.
La spinta e il momento provocati in corrispondenza della sezione di incastro sono pari a:
Assumendo una diffusione a 45° nel calcestruzzo del carico impresso, la larghezza efficace di muro
è pari a:
L’azione tagliante ed il momento flettente per unità di lunghezza del muro, provocati dall’azione
frenante, sono quindi pari a:
3. Spinta statica del terreno
Tale spinta viene calcolata per la parete di altezza pari a h = 1.00 m, congiuntamente alla spinta
dovuta al sovraccarico, mediante l’applicazione della teoria di Coulomb. La spinta sulla parete e il
relativo punto di applicazione si ricavano mediante le seguenti espressioni:
intensità della spinta di un terrapieno con sovraccarico
distanza del punto d’applicazione della spinta dalla base
essendo:
altezza fittizia del terreno equivalente al sovraccarico Q
Si ottiene:
azione tagliante
momento flettente
essendo:
PAGINA 12 DI 28
peso specifico del terreno;
h = 1.00 m
altezza del muro paraghiaia;
coefficiente di spinta attiva;
φ = 34.63°
h’ = 1.11 m
angolo di attrito interno.
Come sovraccarico si è assunto un valore di Q = 20 KN/m2, che include il peso della folla compatta
e della massicciata stradale.
I valori di sollecitazione complessivi sono pari a:
e saranno impiegati successivamente per il calcolo delle armature.
4. Spinta dinamica del terreno
La sovraspinta dinamica del terreno dovuta all’azione sismica, così come la spinta inerziale del
muro stesso, sono solitamente non condizionanti per le verifiche di tale elemento strutturale. Le
sollecitazioni sono, infatti, inferiori a quelle provocate da carichi mobili e da azioni di frenamento.
b) AZIONI SULLA SPALLA IN ELEVAZIONE
Le azioni agenti sulla spalla sono:
1)
2)
3)
4)
Carichi trasmessi dagli appoggi;
Peso proprio della parete verticale e del paraghiaia;
Spinta del terreno;
Peso proprio del terreno sopra la ciabatta.
1) Carichi trasmessi dagli appoggi
L’azione verticale trasmessa dall’impalcato soprastante, su un metro di profondità di muro, risulta
pari a:
essendo Vmax = 781.90 kN la reazione verticale trasferita dall’arco.
L’azione orizzontale trasmessa dall’impalcato soprastante, su un metro di profondità di muro, risulta
pari a:
essendo Tmax = 133.90 kN la reazione orizzontale trasferita dall’arco.
L’azione verticale deve essere presa in considerazione solamente nelle situazioni più sfavorevoli, e
cioè:
PAGINA 13 DI 28
-
Nella verifica a ribaltamento risulta a favore della stabilità, pertanto non si considera;
Nella verifica a scorrimento risulta a favore della stabilità, pertanto non si considera;
Nella verifica a schiacciamento risulta a sfavore della stabilità, occorre pertanto prenderla
in considerazione.
L’azione orizzontale risulta sempre favorevole in quanto riduce l’azione orizzontale indotta dal
terreno e dal sovraccarico; il suo effetto verrà pertanto trascurato.
2) Peso proprio della spalla
Il peso proprio dell’intera struttura si può ottenere sommando i seguenti contributi:
peso del paraghiaia;
peso della parete verticale;
peso del solettone di base.
3) Spinta del terreno
Le spinte del terreno e del sovraccarico a tergo della spalla possono essere calcolate, in assenza di
falda, secondo la trattazione di Rankine che fornisce le seguenti formulazioni:
dove:
peso specifico del terreno;
q = 20.00 kN/m2
sovraccarico a tergo della spalla;
coefficiente di spinta attiva;
H = 6.00 m
altezza dell’intera spalla (compresa fondazione).
Si ottengono i seguenti valori caratteristici:
4) Peso proprio del terreno sopra la ciabatta
Il peso del terreno sopra la ciabatta di fondazione è pari a:
Nella presente relazione, si procederà alla verifica della struttura nei riguardi degli stati limite ultimi
di tipo geotecnico (GEO) e di equilibrio di corpo rigido (EQU), con particolare riferimento a:
- ribaltamento;
- scorrimento sul piano di posa;
PAGINA 14 DI 28
- collasso per carico limite dell’insieme fondazione-terreno.
Si farà riferimento alle seguenti tabelle riportate nel D.M. 2008:
Tabella 6.2.I Coefficienti parziali per le azioni o per l’effetto delle azioni
CARICHI
EFFETTO
COEFFICIENTE
PARZIALE
Favorevole
(A2)
STR
GEO
0.9
1.0
1.0
1.1
1.3
1.0
0.0
0.0
0.0
1.5
1.5
1.3
0.0
0.0
0.0
1.5
1.5
1.3
gG1
Permanenti
Sfavorevole
Permanenti
non strutturali
(A1)
EQU
Favorevole
gG2
Sfavorevole
Favorevole
gQ
Variabili
Sfavorevole
(1)Nel
caso in cui i carichi permanenti non strutturali (per esempio i carichi permanenti portati) siano
compiutamente definiti, si potranno adottare gli stessi coefficienti validi per le azioni permanenti.
Tabella 6.2.II Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno (SLU)
PARAMETRO
SIMBOLO
M1
M2
Angolo di attrito
f
1
1.25
Coesione drenata
c’
1
1.25
Coesione non drenata
Cu
1
1.40
Peso specifico
g
1
1
Tabella 6.5.I Coefficienti parziali gR per le verifiche agli stati limite ultimi STR e GEO di muri di
sostegno
Coefficiente parziale gR
VERIFICA
(R1)
(R2)
(R3)
Capacità portante
della fondazione
1.0
1.0
1.4
Scorrimento
1.0
1.0
1.1
Resistenza del terreno
a valle
1.0
1.0
1.4
PAGINA 15 DI 28
Tutte le verifiche verranno condotte assumendo una profondità unitaria di muro; tutte le grandezze
sono pertanto da intendersi a metro lineare.
1. VERIFICA AL RIBALTAMENTO
Per questo stato limite occorre adottare l’insieme EQU dei coefficienti parziali delle azioni e il
gruppo M2 per i parametri geotecnici.
La verifica verrà condotta con riferimento al punto a valle della sezione di base del solettone.
I valori caratteristici dei parametri geotecnici vanno pertanto corretti utilizzando i coefficienti
parziali della tabella 6.2.II. Si ha quindi:
• angolo di attrito interno: fred = 34.63°/1,25 = 27,7°;
• peso specifico del terreno: gt = 18 · 1 = 18 kN/m3
e, di conseguenza:
Applicando ora i coefficienti parziali della tabella 2.6.I, colonna (EQU), si ottengono le spinte di
calcolo:
Il momento sollecitante è dato pertanto dai seguenti contributi:
-
momento dovuto alla spinta del terreno
momento dovuto alla spinta del sovraccarico
I relativi bracci sono dati da:
Il momento resistente è dato invece dai seguenti contributi:
-
momento dovuto al peso proprio del muro paraghiaie P1
momento dovuto al peso proprio della parete verticale
P2
momento dovuto al peso proprio del solettone di base
P3
momento dovuto al peso proprio del terreno sopra la ciabatta P4
-
momento dovuto al sovraccarico Q
I relativi bracci sono dati, rispettivamente, da:
PAGINA 16 DI 28
essendo:
bpg = 0.50 m
b = 1.10 m
B = 3.20 m
bv = 0.75 m
bm = 1.35 m
larghezza muro paraghiaia;
larghezza parete verticale;
larghezza ciabatta di fondazione;
larghezza mensola a valle;
larghezza mensola a monte.
Le azioni di calcolo si determinano moltiplicando le azioni nominali per i coefficienti parziali della
tabella 2.6.I, colonna (EQU). Quindi:
-
i carichi permanenti (favorevoli) P1, P2, P3 e P4 vanno moltiplicati per il coefficiente parziale
γG = 0,9;
-
il carico variabile Q (favorevole) va moltiplicato per il coefficiente parziale γQ = 0.
Si ottengono pertanto i seguenti valori:
Momento spingente
momento ribaltante
Momento resistente
momento stabilizzante
Ponendo uguale a 1 il coefficiente parziale γR riduttore della resistenza, si ha infine:
PAGINA 17 DI 28
Risulta:
Ed = 457.62 < Rd = 543.63
Pertanto la verifica è ampiamente soddisfatta.
2. VERIFICA DI SCORRIMENTO SUL PIANO DI POSA
Si utilizza l’approccio 2, che comprende l’insieme A1 dei coefficienti parziali per le azioni, il gruppo
M1 per i parametri geometrici e il gruppo R3 per le resistenze. I valori di calcolo dei parametri
geotecnici coincidono con i corrispondenti valori caratteristici, perché tutti i coefficienti parziali del
gruppo (M1) della tabella 6.2.II hanno valore unitario. Si ha quindi:
• angolo di attrito interno: f= 34.63° · 1 = 34.63°
• peso specifico del terreno: gt = 18 · 1 = 18 kN/m3
e di conseguenza:
La forza sollecitante è data dai seguenti contributi:
-
spinta del terreno
(γG = 1,3)
-
spinta del sovraccarico
(γQ = 1,5)
ottenuti applicando i coefficienti parziali della tabella 6.II.1, colonna (A1).
La forza resistente (forza di attrito) è data dai seguenti contributi:
-
peso proprio della spalla Ptot
(γG = 1,0)
-
peso proprio del terreno sopra la ciabatta
(γG =1,0)
-
peso dovuto al sovraccarico
(γQ = 0)
ottenuti applicando i coefficienti parziali della tabella 2.6.I, colonna (A2).
Forza di scorrimento
forza di scorrimento
Ed = Fscorr = 165.50 kN
PAGINA 18 DI 28
Forza resistente
forza resistente
Fres = 324.00 kN
essendo:
f = tg φ = 0.69
γR = 1.1 (tab. 6.5.I, colonna R3)
Risulta:
Ed = 165.50 < Rd = 203.42
Pertanto la verifica è soddisfatta.
3 VERIFICA ALLO SLU DI COLLASSO PER CARICO LIMITE DELL’INSIEME FONDAZIONE-TERRENO
Si utilizza anche in questo caso l’approccio 2.
Per semplicità di trattazione si considera unicamente la combinazione di carico più gravosa.
In questa verifica occorre tener conto dell’azione trasmessa dall’impalcato soprastante su 1 m di
profondità del muro, che è pari a 205.76 kN.
La forza sollecitante (componente verticale delle forze agenti) è data dai seguenti contributi:
-
peso proprio della spalla
peso proprio del terreno sopra la ciabatta
peso del sovraccarico
azione F trasmessa dall’impalcato
(γG = 1,3)
(γG =1,3)
(γQ =1,5)
(γQ =1,5)
ottenuti applicando i coefficienti parziali della tabella 2.6.I, colonna (A1).
Il momento resistente è dato dai seguenti contributi:
-
momento peso proprio muro
momento peso terreno sopra la ciabatta
(Qui si trascura il contributo di F perché favorevole)
(γG =1,0)
(γG =1,0)
Azione sollecitante
PAGINA 19 DI 28
carico totale
Ptot = 770,35 kN
Momento resistente
momento resistente
Per trovare l’eccentricità della forza occorre determinare anche il momento spingente Ms. I valori
di calcolo dei parametri geotecnici coincidono con i corrispondenti valori caratteristici, perché
tutti i coefficienti parziali del gruppo (M1) della tabella 6.2.II hanno valore unitario. Si ha quindi,
come nel caso precedente:
Il momento sollecitante è dato dai seguenti contributi:
-
momento dato dalla spinta del terreno
momento dato dal sovraccarico
(γG =1,3)
(γQ =1,5)
ottenuti applicando i coefficienti parziali della tabella 6.II.1, colonna (A1).
PAGINA 20 DI 28
Momento sollecitante
Si ha quindi:
eccentricità
Poiché l’eccentricità cade all’interno del nocciolo di inerzia, la sezione non si parzializza e le
tensioni sul terreno possono essere calcolate con la teoria di Navier essendo tutte di compressione:
Calcolo della capacità portante
La fondazione in esame presenta le seguenti caratteristiche:
-
non nastriforme, ovvero non continua, essendo L < 5B
profonda, essendo B < Df
con carico eccentrico
avendo indicato con:
B = 3.20 m (larghezza della fondazione)
Df = 6.00 m (profondità del piano di posa della fondazione)
L = 4.50 m (lunghezza della fondazione)
Data l’eccentricità del carico, per la valutazione della capacità portante del terreno è necessario
utilizzare la formula di Brinch-Hansen, che fornisce:
avendo considerato nulla l’inclinazione del piano di fondazione rispetto al piano orizzontale.
I coefficienti correttivi adottati sono i seguenti:
Nq, Nc, Nγ = coefficienti di capacità portante
PAGINA 21 DI 28
I fattori di capacità portante sono stati ricavati nell’ipotesi di fondazione infinitamente lunga;
trattandosi nello specifico di fondazione con dimensioni finite B e L (con B < L), i risultati vanno
corretti con i seguenti coefficienti di forma:
Infine, avendo la fondazione profondità di posa pari a Df, occorre introdurre i seguenti coefficienti
di profondità:
(valida per D > B)
Sostituendo i valori numerici si determina il carico limite:
qlim = 27.125,69 kN/m
che si immagina distribuito su una larghezza efficace della fondazione pari a:
ottenendo:
Adottando il coefficiente parziale γR = 3 riduttore della resistenza, si ottiene infine:
La verifica risulta pertanto ampiamente soddisfatta, essendo:
Ed = Ptot = 770.35 << Rd
PAGINA 22 DI 28
PROGETTO ARMATURE METALLICHE
PARETE VERTICALE
La parete verticale è studiata come una mensola incastrata alla base e soggetta al carico
rappresentato dal diagramma delle pressioni del terrapieno.
Per semplicità, gli sforzi di taglio e di momento flettente sono calcolati prendendo in esame alcune
sezioni caratteristiche:
- alla risega parete (sezione A-A);
- a metà parete (sezione B-B);
- alla base della parete (sezione C-C).
In seguito si calcolano le spinte sulla parete a differenti quote (come di seguito indicato) e i relativi
punti di applicazione mediante le note formule:
intensità della spinta di un terrapieno con sovraccarico;
distanza del punto d’applicazione della spinta dalla base;
essendo:
altezza fittizia del terreno equivalente al sovraccarico Q
ottenendo così:
BRACCIO
[mm]
[mm]
B-B
1000
-
48.15x106
59.80x103
C-C
3000
1210
15.69x106
12.94x103
D-D
5000
1920
34.41x106
17.89x103
SEZIONE
(*)
MOMENTO
ALTEZZA
FLETTENTE
[N mm]
TAGLIO
[N]
(*)Si riportano i valori già calcolati in precedenza.
Il predimensionamento delle armature longitudinali tese della parete, nelle diverse sezioni
significative precedentemente individuate, viene esperito utilizzando le medesime equazioni che si
utilizzeranno nel seguito per la verifica, nella ipotesi di sezione inflessa con armatura semplice ed
utilizzando le leggi costitutive di progetto:
-
-
Per il calcestruzzo compresso il blocco uniforme di tensioni, di valore η fcd, esteso su una
profondità λ x, dove x indica la posizione dell’asse neutro; per un calcestruzzo di classe
C25/30 si assume: η = 1.0 e λ = 0.8;
Per l’acciaio teso il diagramma elastico-perfettamente plastico.
Dall’equilibrio alla rotazione della sezione con polo nel baricentro della parte compressa, si ricava
l’armatura minima richiesta in funzione del momento sollecitante agente:
PAGINA 23 DI 28
Ponendo il braccio della coppia interna adimensionalizzato:
si ottengono sezioni
sufficientemente duttili.
Tale armatura deve risultare non inferiore alla armatura minima:
con:
bt = larghezza della zona tesa alla incipiente fessurazione;
fctm = 2.6 N/mm2: resistenza media a trazione del calcestruzzo;
fyk =450 N/mm2
Si riportano nella tabella seguente i risultati ottenuti, con riferimento alle sezioni precedentemente
individuate:
MOMENTO FLETTENTE
AREA RICHIESTA
AREA MINIMA
[N mm]
[mm2]
[mm2]
A-A
48.15x106
297
691
B-B
15.69x106
42
1592
C-C
34.41x106
92
1592
SEZIONE
•
VERIFICA FLESSIONALE
In verifica, invece, è necessario l’utilizzo di entrambe le equazioni:
e
La prima espressione deriva dall’equilibrio alla traslazione orizzontale, e permette di ricavare la
posizione effettiva dell’asse neutro in funzione della quantità di armatura presente; la seconda
espressione deriva dall’equilibrio alla rotazione della sezione assumendo come polo il baricentro
della zona compressa, e permette di ricavare il momento resistente da confrontare con il
momento sollecitante.
essendo b = 1000 mm la larghezza della sezione.
Si riportano nella tabella seguente i risultati ottenuti, con riferimento alle sezioni precedentemente
individuate:
PAGINA 24 DI 28
ASSE NEUTRO
AREA EFFETTIVA
MOMENTO
MOMENTO RESISTENTE
[mm]
[mm2]
SOLLECITANTE [N mm]
[N mm]
B-B
29
5Φ14 = 770
48.15x106
148.2x106
C-C
60
11Φ14 = 1694
15.69x106
707.9x106
D-D
60
11Φ14 = 1694
34.41x106
707.9x106
SEZIONE
Lungo la parete deve essere sempre prevista un’armatura trasversale di ripartizione, almeno pari al
20% dei ferri longitudinali necessari.
ARMATURA LONGITUDINALE
ARMATURA DI RIPARTIZIONE
[mm2]
[mm2/m]
B-B
5Φ14 = 770
3Φ10 = 237
C-C
11Φ14 = 1694
5Φ10 = 395
D-D
11Φ14 = 1694
5Φ10 = 395
SEZIONE
Le verifiche flessionali sono soddisfatte in tutte le sezioni, essendo il momento resistente maggiore
del momento sollecitante.
•
VERIFICA A TAGLIO
La resistenza a taglio VRd di elementi strutturali dotati di specifica armatura a taglio deve essere
valutata sulla base di una adeguata schematizzazione a traliccio. Gli elementi resistenti dell’ideale
traliccio sono: le armature trasversali, le armature longitudinali, il corrente compresso di
calcestruzzo e i puntoni d’anima inclinati. L’inclinazione
dei puntoni di calcestruzzo rispetto
all’asse della trave deve rispettare i limiti seguenti:
1 ≤ ctg
≤ 2,5
La verifica di resistenza (SLU) si pone con:
VRd ≥ VEd
dove VEd è il valore di calcolo dello sforzo di taglio agente.
Con riferimento all’armatura trasversale, la resistenza di calcolo a “taglio trazione” si calcola con:
Con riferimento al calcestruzzo d’anima, la resistenza di calcolo a “taglio compressione” si calcola
con:
La resistenza al taglio è la minore delle due sopra definite:
VRd = min (VRsd, VRcd)
dove:
d = altezza utile della sezione (in mm);
bw = larghezza minima della sezione (in mm);
Asw = area dell’armatura trasversale;
PAGINA 25 DI 28
s interasse tra due armature trasversali consecutive;
α = angolo di inclinazione dell’armatura trasversale rispetto all’asse della trave;
f 'cd = 0.5 fcd = resistenza a compressione ridotta del calcestruzzo d’anima;
αc = coefficiente maggiorativo pari a 1 per membrature non compresse
Si adottano staffe a 2 bracci Φ10/20 cm.
Si ottiene:
TAGLIO AGENTE
TAGLIO RESISTENTE (taglio trazione)
[N]
[N]
B-B
59.80x103
254.50x103
C-C
12.94x103
586.40x103
D-D
17.89x103
586.40x103
SEZIONE
avendo posto:
ctg = 2;
α = 90° (ctg α = 0; sin α = 1);
Anche le verifiche a taglio sono soddisfatte.
SOLETTONE DI BASE
Il solettone di base è progettato in due parti:
-
mensola di monte;
mensola di valle.
Entrambe le mensole risultano incastrate sui piani verticali ottenuti dal prolungamento della parete
verticale.
Le azioni che sollecitano la mensola di monte sono:
1.
2.
3.
4.
la reazione del terreno, sottostante la mensola;
il peso proprio della mensola;
il peso del terreno soprastante la mensola;
l’azione del sovraccarico a tergo del muro.
Le azioni che sollecitano la mensola di valle sono:
1. la reazione del terreno, sottostante la mensola;
2. il peso proprio della mensola.
MENSOLA DI VALLE
La mensola di valle è caricata dal basso verso l’alto dalla reazione del terreno sollecitato a
schiacciamento. Occorre pertanto determinare la massima sollecitazione indotta dal terreno in
corrispondenza della sezione d’incastro. Il calcolo delle pressioni del terreno che sollecitano il
PAGINA 26 DI 28
solettone di base fornisce il seguente valore massimo di tensione, che si considera, a favore di
sicurezza, agente uniformemente su tutta la larghezza:
σmax = 0.50 N/mm2
La risultante delle pressioni per la mensola a valle è pari a:
essendo dv = 0.75 m la larghezza della mensola di valle.
Il momento d’incastro per la mensola a valle vale:
MENSOLA DI MONTE
La mensola di monte è caricata dal basso verso l’alto dalla reazione del terreno sollecitato a
schiacciamento, e dall’alto verso il basso dal peso di terreno sopra la ciabatta e dalla reazione
trasferita dall’impalcato. Si considera sempre il valore di sollecitazione massimo:
σmax = 0.50 N/mm2
La risultante delle pressioni per la mensola a monte è pari a:
essendo dm = 1.35 m la larghezza della mensola di monte.
Il momento d’incastro per la mensola a monte vale:
Si sceglie di armare le due mensole con la medesima armatura, quella che è in grado di
sopportare il massimo momento agente.
Il dimensionamento dell’armatura longitudinale si conduce in modo analogo a quanto già
eseguito per la parete verticale.
Nelle mensole, tuttavia, le sezioni verranno armate in doppia armatura, predisponendo nella zona
compressa lo stesso quantitativo di armatura necessario in zona tesa. Nella seguente tabella si
riassumono i risultati ottenuti:
MOMENTO FLETTENTE
AREA RICHIESTA
AREA MINIMA
[N mm]
[mm2]
[mm2]
M-M
433.8x106
1283
1442
V-V
133.9x106
396
1442
SEZIONE
SEZIONE
ASSE NEUTRO
AREA EFFETTIVA
MOMENTO
MOMENTO RESISTENTE
[mm]
[mm2]
SOLLECITANTE [N mm]
[N mm]
PAGINA 27 DI 28
M-M
55
10Φ14 = 1540
433.8x106
585.8x106
V-V
55
10Φ14 = 1540
133.9x106
585.8x106
Lungo la parete deve essere sempre prevista un’armatura trasversale di ripartizione, almeno pari al
20% dei ferri longitudinali necessari.
ARMATURA LONGITUDINALE
ARMATURA DI RIPARTIZIONE
[mm2]
[mm2/m]
M-M
10Φ14 = 1540
5Φ10 = 395
V-V
10Φ14 = 1540
5Φ10 = 395
SEZIONE
Le verifiche flessionali delle due sezioni sono soddisfatte.
•
VERIFICA A TAGLIO
Anche per le verifiche a taglio si procede in modo analogo a quanto visto per la parete verticale.
Si adottano staffe a 4 bracci Φ10/20 cm.
Si riportano nella seguente tabella i risultati ottenuti:
TAGLIO AGENTE
TAGLIO RESISTENTE (taglio trazione)
[N]
[N]
M-M
642.60x103
1062.13x103
V-V
357.00x103
1062.13x103
SEZIONE
Le verifiche a taglio sono soddisfatte.
PAGINA 28 DI 28

scarica file - Comune di Esterzili

Transcript

Documenti analoghi

DEFINIZIONE DI STRESS DA LAVORO CORRELATO

pannelli in legno lamellare per coperture e solai

MOGANO AFRICANO (Khaya Senegalensis)

NOCE (Juglans regia) LEGNO DA COSTRUZIONE Caratteristiche

FAGGIO (Fagus sylvatica) LEGNO DA COSTRUZIONE

ABETE ROSSO (Picea excelsa) LEGNO DA COSTRUZIONE

Scheda Tecnica Promatec LS

60SiCr8 - METALLURGICA VENETA

20CrMo5 - Lucefin

60SiCr8 - Lucefin