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La seconda prova di fisica all’Esame di Stato
M. Quaglia e G. Tarantino
AIF
Settimo Torinese
M. Quaglia e G. Tarantino (AIF Settimo Torinese)
Torino, 16/12/2015
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Convegno ’Orlandini’ - AIF - Bologna 19-20/09/2015
Simulazione di fisica su argomenti del 4◦ anno prima di Natale
Un problema (a scelta tra due) e
alcuni (numero non definito) di quesiti
Rubrica di valutazione in cui problema e quesiti
pesano allo stesso modo (75 + 75 punti)
Problemi contestualizzati e non descrittivi (non tipo Brocca)
All’esame, problemi sui contenuti del 5◦ anno
(definiti nel Quadro di Riferimento)
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Nei LS e nei LSOSA a giugno prossimo la stessa prova:
o matematica o fisica.
Se a giugno 2016 matematica é in 2a prova, saranno proposte
una simulazione di matematica e una di fisica
Se a giugno 2016 fisica é in 2a prova, saranno proposte
due simulazioni di fisica
É importante fare la simulazione nella data proposta,
usare la rubrica e restituire un feedback
Dal prossimo a.s. non verranno piú fatte simulazioni ministeriali
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Problema (Il contratto per la fornitura elettrica -1-)
I genitori del tuo amico Alessio stanno raccogliendo informazioni per valutare
se modificare il loro contratto per la fornitura dell’energia elettrica, passando
dagli attuali 3.0 kW a 4.5 kW. Infatti molto spesso capita che, a causa
dell’accensione di diversi utilizzatori allo stesso tempo ‘scatti’ il contatore -sul
display del contatore stesso compare la scritta ‘Ridurre carico: supero
potenza di più del XX%’Facendo riferimento ai dati riportati in tab 1 aiuta Alessio a spiegare ai suoi
genitori
Perchè per calcolare la potenza globalmente impiegata da diversi
utilizzatori occorre sommare la potenza impiegata singolarmente da
ciascuno degli utilizzatori
Perchè accade -con il contratto da 3.0 kW- che alcune volte, quando
sono simultaneamente accesi la lavabiancheria, il frigorifero e lo
scaldabagno, ‘scatti’ il contatore e altre volte no.
Perchè con un contratto da 4.5 kW potrebbero sempre funzionare
simultaneamente il frigorifero, lo stereo, il forno a microonde e la
lavastoviglie.
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Alessio fa una ricerca in internet e scopre che
Il distacco per supero potenza avviene nei seguenti due casi:
se la potenza assorbita dal cliente, misurata all’interno di un periodo di
tempo pari a 2 minuti, è stata superiore del 27 % della potenza
disponibile
se la potenza assorbita dal cliente, misurata all’interno di un periodo di
tempo pari a 182 minuti, è compresa tra la potenza disponibile e la
potenza disponibile maggiorata del 27%
Supponendo che la potenza assorbita dal frigorifero e dallo scaldabagno
corrispondano rispettivamente a 200 W e 1100 W, valuta qual è il massimo
valore di potenza assorbita dalla lavabiancheria, perchè non ci sia il distacco
per supero di potenza (fai riferimento al primo dei due casi citati).
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Quando un elettricista ha recentemente sostituito alcuni vecchi fili
dell’impianto elettrico per adeguarlo alla normativa vigente, ti ha detto che
quello nuovo che utilizzava era un normale filo di rame isolato calibro 18 (area
della sezione 1.17mm2 ), che può trasportare una corrente massima di 5.0A .
Sapendo che la tensione di rete è 220V , a una presa a cui arriva un filo di
questo calibro è possibile collegare un tostapane? E un ferro da stiro? Quale
rischio si può correre?
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I genitori di Alessio inoltre sono insoddisfatti dello scaldabagno, dato che
ritengono che il riscaldamento dell’acqua sia troppo lento e che una parte
della spesa sostenuta in bolletta sia inutile, essendo da attribuire alla
dispersione di energia dello scaldabagno.
Alessio vuole avere a disposizione dei dati quantitativi, per poter supportare o
smentire le loro affermazioni.
Il suo scaldabagno contiene 80l di acqua alla temperatura di 18◦ C e funziona
assorbendo una potenza di 1.2kW . La capacità dello scaldabagno e la
potenza le trova indicate nel libretto di istruzioni, mentre la tempertura
dell’acqua la desume misurando la tempertura dell’acqua che esce dal
rubinetto dell’acqua fredda. Tu ipotizzi che ci sia una dispersione di energia
del 5%.
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Calcola quanto tempo è necessario, approssimando al minuto, perchè il
termostato interrompa l’alimentazione elettrica, sapendo che esso è
predisposto per interromperla quando l’acqua ha raggiunto la tempertura
di 40◦ C.
Calcola la spesa da sostenere per portare l’acqua da 18◦ C a 40◦ C,
sapendo che il costo del servizio è 0.18 Euro/kWh.
Calcola la spesa sostenuta inutilmente a causa della dispersione di
energia dello scaldabagno
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Per stabilire se la stima del 5% di dispersione sia corretta, Alessio cerca di
misurare l’energia effettivamente consumata dal suo scadabagno. A questo
scopo procede così: spegne o stacca la spina di tutti gli apparecchi elettrici e
delle lampade collegate al contatore elettrico, verificando che il consumo
istantaneo sia zero, e legge quanti kWh segna il contatore in quel momento:
513.6 kWh. Quindi accende lo scaldabagno e aspetta che il termostato
automaticamente interrompa l’alimentazione (te ne accorgi perchè si spegne
la spia luminosa) prima di effettuare la nuova lettura del contatore, che risulta
515.8 kWh.
In base a queste misure, quale ritieni che sia la dispersione del suo
scaldabagno?
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L’analisi che hai fatto relativamente al funzionamento dello scaldabagno ha
incuriosito tuo fratello che frequenta la prima superiore e vorrebbe simulare,
se possibile, in un’esperienza di laboratorio con l’aiuto della sua insegnante il
funzionamento dello scaldabagno. Non sa se il laboratorio della sua scuola ha
tutto il materiale occorrente e neppure come dovrebbe procedere. Spiegagli:
Quali materiali e quali strumenti di misura gli occorrono e qual è il circuito
che deve montare (disegnagli lo schema di tale circuito)
Quale procedimento deve seguire e quali grandezze può misurare
direttamente
Quali aspettative può avere nel confronto tra la quantità di calore
assorbita dall’acqua e l’energia elettrica impiegata.
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Problema (Il flash della macchina fotografica -1-)
La tua amica Martina, appassionata di fotografia, ti chiede se hai idea del
motivo per cui non è possibile scattare in successione due foto con il flash con
la sua macchina fotografica, a meno che l’intervallo di tempo tra le due foto
sia almeno di qualche secondo. La sua macchina Reflex non è delle più
moderne, ma funziona ancora molto bene e lei vi è molto affezionata.
Facendo una ricerca in rete, trovi che lo schema semplificato del circuito di un
flash può essere quello mostrato in fig. 1.
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Illustrale che cosa avviene nella fase di carica e nella fase di scarica del
condensatore (facendo riferimento al circuito di fig. 1 stabilisci in quali
posizioni si devono trovare gli interruttori S1 e S2 nelle due fasi di carica e
scarica).
In particolare nella fase di carica scrivi l’espressione analitica della
differenza di potenziale ai capi del condensatore in funzione del tempo e
della corrente che attraversa R1 , dando inoltre una rappresentazione
grafica di tali funzioni rispettivamente nei piani (t, VC ) e (t, I) -indicando
sugli assi dei valori di riferimentoDetermina inoltre i valori di VC e I all’istante iniziale del processo di
carica e dopo molto tempo dall’inizio della fase di carica. Dai una
giustificazione fisica dei risultati ottenuti, spiegando come si comporta il
condensatore quando è scarico (all’inizio del processo di carica) e
quando è stato caricato (al termine del processo di carica).
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Facendo riferimento al circuito di fig. 1 vuoi cercare di quantificare il tempo
che occorre al flash per caricarsi, in modo da soddisfare la curiosità di
Martina. Per il circuito di fig. 1 trovi che dei valori verosimili di forza
elettromotrice, resistenza e capacità sono rispettivamente fem = 9.0V ,
C = 0.14mF, R1 = 50k Ω. Inoltre l’interruttore S2 si chiude automaticamente,
determinando l’accensione del flash, quando l’energia accumulata nel
condensatore è 1.7mJ.
Determina la massima energia immagazzinata nel condensatore e
quanto tempo deve passare dall’inizio del processo di carica prima che il
flash possa funzionare.
Esprimi tale tempo in funzione della costante di tempo e spiega a Martina
il significato di tale costante, valutando -all’istante pari a 5 volte la
costante di tempo- qual è il rapporto tra la carica presente sulle armature
e la carica massima.
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Martina ti chiede come bisognerebbe modificare il circuito in modo da ridurre
il tempo che intercorre tra un flash e il successivo. Continuando a fare
riferimento al circuito di fig. 1 (con i valori delle grandezze forniti al punto 2) e
supponendo che il flash si attivi quando nel condensatore è immagazzinata
una energia di 1.7mJ,
determina quale valore dovrebbe avere la forza elettromotrice del
generatore (mantenendo invariati i valori di R1 e C del circuito di fig. 1)
per far in modo che il tempo necessario per caricare il flash diventi 3.0s
determina quale valore dovrebbe avere la resistenza R1 (mantenendo
invariati i valori di C e fem del circuito di fig. 1) per far in modo che il
tempo necessario per caricare il flash diventi 3.0s
Spiega a Martina i risultati che hai ottenuto.
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Sfogliando il tuo libro di fisica, in una scheda di approfondimento, hai trovato
un circuito molto simile a quello del flash, eccetto per il fatto che uno dei due
interruttori è sempre chiuso e che R2 è un qualsiasi resistore (e non una
lampadina). Il circuito è mostrato in fig. 2. E’ un circuito piú complicato di
quelli che hai studiato, ti incuriosisci e cerchi di capirci qualcosa. Nella
spiegazione del testo, ti vengono fornite le espressioni analitiche delle correnti
IC e I2 in funzione del tempo.
IC =
I2 =
fem
exp (−t/τ)
R1
fem
(1 − exp (−t/τ))
R1 + R2
dove
τ=
R1 R2 C
R1 + R2
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Prova a giustificare tali espressioni, considerando cosa accade
immediatamente dopo la chiusura dell’interruttore e molto tempo dopo la
chiusura dell’interruttore.
Inoltre vuoi provare a scrivere l’espressione analitica di I1 in funzione del
tempo e a rappresentare nello stesso piano (t, I) le tre funzioni I1 , IC e I2 .
Infine vuoi provare a scrivere l’espressione analitica della tensione ai capi
del condensatore VC in funzione del tempo.
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Martina, che si è distratta mentre ragionavi sul circuito di fig. 2 (. . . .non
riusciva bene a seguire quello che stavi facendo. . . .) si é messa a cercare in
rete informazioni sui condensatori. Trova la seguente formula per la capacità
di un condensatore: C = 0 r S/d
Sai dirle a quale situazione fisica si riferisce e spiegarle il significato dei
simboli che compaiono in questa formula?
Riusciresti anche a ricavarla, a partire dalla definizione di capacità,
illustrando i vari passaggi?
Sapresti spiegarle -a livello microscopico- perché l’inserimento del
dielettrico tra la armature del condensatore ne aumenta la capacità?
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Problema (Il televisore a tubo catodico)
Hai trovato nella casa di campagna dei tuoi nonni un vecchio televisione a
tubo catodico e con il tuo amico Marco, appassionato di elettronica, vuoi
smontarlo per cercare di capire come funziona.
Prima di tutto fate una ricerca in rete e trovate molte informazioni al riguardo.
Facendo riferimento allo schema del tubo catodico che avete trovato in rete,
volete capire meglio la funzione del riscaldatore e della bobina deflettrice.
Marco è certo che il riscaldatore serve a surriscaldare un filamento metallico,
che -in opportune condizioni- emette elettroni. Ma vorrebbe maggiori dettagli
al riguardo. Per provare a spiegargli come avviene questo fenomeno, ti
documenti e trovi il seguente estratto
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Problema (Il televisore a tubo catodico -1-)
Gli elettroni di conduzione di un metallo possono sfuggire attraverso la
superficie, formando una nuvola elettronica sopra il materiale. Questo
fenomeno, noto come emissione termoionica, richiede che le particelle
abbiano energia cinetica sufficiente per vincere le forze attrattive generate dal
reticolo, superando così la barriera di potenziale che esiste tra la superficie
del conduttore e l’esterno. L’energia necessaria a un elettrone per
abbandonare il metallo e passare in aria ha un valore caratteristico per ogni
conduttore ed è definita lavoro di estrazione. In tabella 1 sono riportati i valori
del lavoro di estrazione W (in elettronVolt) di alcuni metalli.
Inoltre la densità di corrente emessa J, misurata in A/m2 , si ottiene mediante
la formula
J = BT 2 exp (−W /kT )
dove
B = 1.2106 A /(m2 K 2 ),
T è la temperatura assoluta misurata in K e k la costante di Boltzmann
(1.3810−23 J/K ).’
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Prova insieme a Marco a stimare la densità di corrente emessa da un
filamento di tungsteno a 1000◦ C, esprimendo il risultato in A /cm2
Materiale
Cesio
Potassio
Sodio
Calcio
Zinco
Tungsteno
Argento
Nichel
Platino
W (eV )
1.9
2.2
2.3
2.7
4.2
4.5
4.7
5.0
5.3
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Facendo riferimento alla legenda associata a un’altra figura che avete trovato
in rete, leggete che il generatore G1, collegato al collimatore, può funzionare
tra 20 kV e 30 kV.
Spiega a Marco qual è secondo te il ruolo di questo generatore, calcolando
l’energia cinetica acquisita da un elettrone nel suo percorso dal filamento (Fil)
al collimatore (Coll) e la velocità con cui un elettrone passa attraverso il
collimatore, se la ddp del generatore G1 è 20 kV (esprimi tale velocità in
funzione della velocità della luce).
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Marco rimane impressionato dal valore di velocità che hai calcolato.
Vuole sapere se sai stimare anche quali sono il campo elettrico che accelera
l’elettrone, qual è l’accelerazione a cui è sottoposto l’elettrone e quanto tempo
impiega per andare dal filamento al collimatore.
Per soddisfare le sue richieste, spieghi a Marco che ti occorre avere idea
dell’ordine di grandezza della distanza tra Fil e Coll. Assumendo che tale
distanza sia dell’ordine del centimetro, prova a fare i calcoli che Marco ti ha
richiesto, illustrando anche qual è l’approssimazione fatta per arrivare a tali
risultati.
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Facendo nuovamente riferimento alla legenda associata alla fig. 1, in cui si
evidenzia una regione sferica Z di raggio 4.0 cm, in cui è presente un campo
magnetico uniforme, spieghi a Marco il ruolo della bobina deflettrice. In
particolare, stabilisci quale direzione deve avere il vettore campo magnetico
~ in modo tale che l’elettrone possa raggiungere i punti A e C (alto e basso
B,
sullo schermo, riportati secondo una vista frontale dello schermo stesso nella
fig. 1b)
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Marco é piuttosto divertito dalla regola che hai usato per determinare la
~ e vuole saperne di piú sul moto delle cariche nei campi
direzione di B
magnetici.
Ti chiede di calcolargli la velocitá con cui gli elettroni arrivano sullo schermo
ed é stupefatto dalla tua pronta risposta. ’Come hai fatto a determinare cosí
rapidamente il risultato?’ -ti chiede-.
Cosa gli rispondi?
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Marco adesso ti mette alla prova e ti chiede di calcolargli, anche con qualche
approssimazione, il modulo del campo magnetico nella regione Z, tale da
consentire all’elettrone di arrivare nei punti A e C dello schermo (fai sempre
riferimento alla vista frontale dello schermo riportata in fig. 1a).
Ti fornisce le misure che ha preso: altezza dello schermo: h=40 cm larghezza
dello schermo: l=50 cm; profondità del tubo (da dove si trova la bobina
deflettrice allo schermo): p=35 cm
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AIF
Settimo Torinese
Grazie della vostra attenzione!
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