Idrologia del suolo Archivo

Flussi idrologici nel
suolo e sottosuolo
Proprietà di un campione di suolo
Vt = Vs + Vw + Va =
Volume totale del campione
Vs =
Volume delle componenti solide (grani minerali)
Vw =
Volume delle componenti liquide (acqua)
Va =
Volume delle componenti g
gassose (aria)
(
)
Ms =
Massa delle componenti solide (grani minerali)
M
ρs = s =
Vs
Ms
ρb =
=
Vt
n=
Densità dei grani
(stimato sulla base delle componenti:
2650 kg/m3 per quarzo minerale, …)
Densità del suolo secco
Va + Vw
ρ
= 1− b =
Vt
ρs
POROSITÀ
(misurato come peso del campione dopo
essere stato asciugato per almeno 16 ore a
105 °C
C, diviso il volume originale)
Curva granulometrica
argilla
li
limo
D10
D60
=
D10
Coefficiente di uniformità
P[d ≤ D ]⋅100
sabbia
D50 D
60
ghiaia
D90
Classi tessiturali
Contenuto d’acqua nel suolo
θ=
Vw M suoloumido − M suolo sec co
=
= Contenuto
Vt
ρ wVt
volumetrico
misura
d fi i i
definizione
I dati sperimentali di Darcy con diversi tipi di sabbia
35
Porrtata (litri/min
nuto)
30
h1
29 Ott - 2
Nov 1855
25
20
15
17-18 Feb
1856
10
L
5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
Differenza di carico piezometrico (m)
La legge di Darcy
(Henry Darcy, 1956, Les Fontaines de la Ville de Dijon)
differenza di carico
diff
i
piezometrico
(h2 − h1 )
Q
V = = −K
A
L
area
di t
distanza
portata
conducibilità idraulica
h2
Il moto dell’acqua nel suolo è causato da:
Gravità
Potenziale gravitazionale
Capillarità
z
−z
Agisce in direzione del gradiente
di contenuto d’acqua nel suolo
(con verso opposto al gradiente)
Potenziale totale
Equazione
di
continuità
ψ (θ )
φ =ψ − z
Equazioni di Darcy per i mezzi porosi non saturi
Velocità
V
l ità di
filtrazione
(portata per
unità di area)
Potenziale
Poten
iale
capillare
⎧
∂φ
∂ψ
⎪q x = − K x
= −K x
∂x
∂x
⎪
∂φ
∂ψ
⎪
=
−
=
−
q
K
K
⎨ y
y
y
y
∂y
∂
⎪
⎪q = − K ∂φ = K ⎛⎜1 − ∂ψ ⎟⎞
z
z
⎪ z
z
∂z ⎠
∂
⎝
⎩
⎛ ∂q x ∂q y ∂q z ⎞
∂θ
⎟
= −⎜⎜
+
+
⎟
x
y
∂
z
∂t
∂
∂
⎝
⎠
K x (θ ), K y (θ ), K z (θ )
Coefficienti di
conducibilità idraulica
4 equazioni nelle 4 incognite
q x , q y , q z ,θ
PROBLEMA NON LINEARE
per le dipendenze
K x (θ ), K y (θ ), K z (θ ),ψ (θ )
Relazioni empiriche
n
ψ (θ ) = ψ ae ⎜⎛ ⎞⎟
⎝θ ⎠
⎛θ ⎞
K (θ ) = K s ⎜ ⎟
⎝n⎠
b
2b +3
n
Infiltrazione = moto di filtrazione (in direzione ≈ verticale) alla
superficie
p
del suolo (z=0),
(
), causato (ad
( esempio)
p ) dalla pprecipitazione
p
Infilt. = Precip. anche per
precipitazioni molto intense
∂θ
≈∞
∂
∂z
Condizione
iniziale di
suolo non
saturo
I=P
I = min (P, K s )
Esempio si soluzione approssimata per P→∞ (infiltrazione potenziale):
Eq. di Philip
I (t ) =
S
2 t
+A
dψ (θ )
(θ − θ i )dθ
S = 2 ∫ K z (θ )
dθ
θi
θs
A ≈ 0.3 ÷ 0.5 K s
Nella ‘realtà’:
I(t)
I = I (t ; P,θ i )
Ks
t
Nella ‘pratica’ dei calcoli di portate di piena per la
progettazione di opere idrauliche:
Bacini imbriferi ‘artificiali’ (drenaggio urbano, bonifiche) → maggiore disponibilità
di misure
i
contemporanee
t
di precipitazioni
i it i i e portate
t t (es:
( dalle
d ll stazioni
t i i di sollevamento)
ll
t )
→ Approccio ‘empirico’ lineare basato sul coefficiente di deflusso ϕ
Deflusso Superficiale
R ≈ P − I = ϕP
Tabulato in funzione del tipo di suolo
e del suo uso/copertura
Bacini imbriferi ‘naturali’ → misura diretta e mappatura (carte pedologiche) o stima
indiretta (da carte geolitologiche e di uso del suolo) delle proprietà dei suoli →
approccio asintotico a soglia
I = min (P, K s )
COEFFICIENTI DI DEFLUSSO
Sistemi di drenaggio urbano
Bacini idrografici
Comprensori di bonifica
Il metodo SCS-CN (Soil Conservation Service – Curve Number)
Definizioni: P(t) = Precipitazione cumulata
F(t) = Infiltrazione (perdita)
p
cumulata dopo
p il ‘ponding’
p
g
R(t) = Deflusso superficiale cumulato
Ia = Perdita iniziale
S = Capacità massima di assorbimento
Continuità: F = P − Ia − R
P ≤ Ia
0
⎧
⎪
2
R = ⎨ (P − Ia )
⎪⎩ P − Ia + S
R
F
=
Proporzionalit
P − Ia S
à
P > Ia
200
180
160
140
120
P (mm)
100
R (mm)
F (mm)
80
60
S
40
Ia
20
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
⎛ 100 ⎞
S = 254⎜
− 1⎟
⎝ CN
⎠
(mm)
Ia = (0.1 ÷ 0.2 )S
Classificazione dei tipi idrologici di suolo secondo il metodo SCS-CN
Scarsa potenzialità di deflusso. Comprende sabbie profonde con
scarsissimo limo e argilla; anche ghiaie profonde, molto
permeabili. di deflusso moderatamente bassa. Comprende la
Potenzialità
maggior parte dei suoli sabbiosi meno profondi che nel gruppo
A ma il gruppo nell suo insieme
A,
i i
mantiene
ti
alte
lt capacità
ità di
infiltrazione anche a saturazione.
Potenzialità di deflusso moderatamente alta. Comprende suoli
sottili
ili e suoli
li contenentii considerevoli
id
li quantità
i à di argilla
ill e
colloidi,
anche se meno che nel gruppo D. Il gruppo ha scarsa capacità
Potenzialità
di deflusso
molto alta. Comprende la maggior parte
di infiltrazione
a saturazione.
delle argille con alta capacità di rigonfiamento, ma anche suoli
sottili con orizzonti p
pressochè impermeabili
p
in vicinanza delle
superfici.
A
B
C
D
AMC = Antecedent Moisture Condition
Precipitazione nei
5 giorni precedenti