Istruzioni per l`elaborazione della relazione : LA

Istruzioni per l'elaborazione della relazione : LA DENSITA'
(in corsivo le istruzioni, in carattere normale le parti già pronte della relazione
si usi il foglio di calcolo per tabelle e calcoli)
OBIETTIVO
Si vuole studiare la relazione tra la massa corrispondente a un dato volume e il volume stesso di un
prefissato materiale.
ELENCO STRUMENTI
Distinguere bene gli strumenti per i quali vanno indicate le caratteristiche rilevanti ( in questo caso
solo l'errore di sensibilità) e i materiali (che non sono strumenti di misura e vanno indicati insieme
allo schema dell'apparato).
SCHEMA DELL'APPARATO
Disegnare schematicamente l'apparato eventualmente corredando il disegno di una legenda e
dell'elenco dei materiali ove non compaiano nella legenda.
PROCEDIMENTO
Descrivere per punti il procedimento di raccolta dei dati.
Indicare le attenzioni sperimentali che avete usato per eseguire bene la misura
DATI (gruppi con acqua)
La massa del cilindro graduato (tara) è ….....................................
Riportare le misure di massa e volume in una tabella indicando nella prima riga di ogni colonna la
grandezza, l'unità di misura e l'errore di sensibilità dello strumento usato
Es. per la colonna con le masse : M (g) ± 1 g
DATI (gruppi con sferette)
Riportare le misure dei diametri delle sferette con la loro unità di misura e il loro errore.
Riportare le misure di massa (per una sola pallina, per due, per tre ecc.) in una tabella indicando
nella prima riga della colonna la grandezza, l'unità di misura e l'errore di sensibilità dello
strumento usato
M (g) ± 1 g
ELABORAZIONE DEI DATI (gruppi con acqua)
Si calcola la massa dell'acqua come differenza tra la massa del contenitore pieno e la massa del
contenitore vuoto. I valori così calcolati vengono riportati in tabella e rappresentati nel grafico.
Riportare le misure di massa (senza tara) e volume in una tabella indicando nella prima riga di
ogni colonna la grandezza, l'unità di misura e l'errore calcolato con le regole di propagazione degli
errori. Costruire un grafico su foglio in carta millimetrata secondo le istruzioni date in laboratorio
(con le barre di errore!). Non dimenticare di segnare sugli assi i nomi delle grandezze e le unità di
misura.
Osservando il grafico si nota che è possibile tracciare una retta che tocchi tutti i rettangoli
individuati dalle barre di errore quindi la dipendenza tra massa e volume risulta una dipendenza
lineare. Inoltre la retta passa per l'origine quindi evidenzia una dipendenza di proporzionalità
diretta esprimibile con la relazione M = d ·V essendo d una costante di proporzionalità o,
equivalentemente, M / V = d con d costante . Il valore costante individuato dal rapporto M / V è
chiamato densità ed è caratteristico del materiale considerato.
Calcolando il rapporto M / V si può costruire un'altra tabella:
Riportare le misure di massa (senza tara) e volume in una tabella a tre colonne, indicando nella
terza colonna i valori dei rapporti M/V con l'opportuna unità di misura quindi farne la media e
calcolare la deviazione standard della media.
ELABORAZIONE DEI DATI (gruppi con sferette)
Si determina il diametro D delle sferette come media dei valori misurati.
L'errore δD sul diametro viene stimato come il maggior valore tra l'errore di sensibilità del calibro
e la deviazione standard della media.
Si calcola il volume di una sferetta con la formula
=
inserire i valori ed esprimere il risultato con la sua unità di misura
L'errore su D viene calcolato con le regole di propagazione degli errori:
quindi δV = inserire i valori nell'ultima espressione ed esprimere il risultato con la sua unità di
misura
I valori così calcolati vengono riportati in tabella e rappresentati nel grafico.
Riportare le misure di massa per una sferetta, per due, per tre ecc. e il corrispondente volume come
somma dei volumi in una tabella indicando nella prima riga di ogni colonna la grandezza e l'unità
di misura. Per ciascun valore segnare a fianco l'errore.
Per la massa l'errore è dato da …..................
per il volume l'errore è calcolato con le regole di propagazione degli errori a partire dall'errore sul
volume di una sferetta (calcolato in precedenza).
Costruire un grafico su foglio in carta millimetrata secondo le istruzioni date in laboratorio (con le
barre di errore!). Non dimenticare di segnare sugli assi i nomi delle grandezze e le unità di misura.
Osservando il grafico si nota che è possibile tracciare una retta che tocchi tutti i rettangoli
individuati dalle barre di errore quindi la dipendenza tra massa e volume risulta una dipendenza
lineare. Inoltre la retta passa per l'origine quindi evidenzia una dipendenza di proporzionalità
diretta esprimibile con la relazione M = d ·V essendo d una costante di proporzionalità o,
equivalentemente, M / V = d con d costante . Il valore costante individuato dal rapporto M / V è
chiamato densità ed è caratteristico del materiale considerato.
Calcolando il rapporto M / V si può costruire un'altra tabella:
Riportare le misure di massa e volume in una tabella a tre colonne, indicando nella terza colonna i
valori dei rapporti M/V con l'opportuna unità di misura quindi farne la media e calcolare la
deviazione standard della media.
CONCLUSIONI
Dopo avere evidenziato la proporzionalità diretta tra massa e volume si è potuto determinare il
valore della costante di proporzionalità cioè la densità del (materiale utilizzato per la misura) che
risulta essere:
riportare il valore stimato per d e il suo errore ( il maggiore tra dev. st. della media e errore
calcolato con la propagazione degli errori a partire dagli errori su m e su V )
L'errore relativo risulta di …............... e quindi la misura si può considerare precisa/non precisa
Confrontando il valore stimato con la densità del materiale come riportata nei testi di riferimento si
osserva che la misura è / non è compatibile con il valore di riferimento.