configurazione automatica della sonda touch trigger di una

Transcript

Politecnico di Milano
Universita’ degli Studi di Brescia
Universita’ degli Studi di Pavia
Universita’ degli Studi di Lecce
Dottorato di Ricerca in
TECNOLOGIE E SISTEMI DI LAVORAZIONE
XI° CICLO
CONFIGURAZIONE AUTOMATICA DELLA
SONDA TOUCH TRIGGER DI UNA MACCHINA DI
MISURA A COORDINATE
RELATORE:
prof. Quirico SEMERARO
COORDINATORE:
prof. Roberto ACAGNELLA
CANDIDATO:
dott. ing. Wilma POLINI
Dottorato di Ricerca in
TECNOLOGIE E SISTEMI DI LAVORAZIONE
XI° CICLO
Politecnico
di Milano
Università degli Studi
di Brescia
di Pavia
di Lecce
CONFIGURAZIONE AUTOMATICA DELLA
SONDA TOUCH TRIGGER DI UNA MACCHINA
DI MISURA A COORDINATE
RELATORE:
prof. Quirico SEMERARO
COORDINATORE: prof. Roberto PACAGNELLA
CANDIDATO:
dott. ing. Wilma POLINI
When you can measure what you are speaking about, and
Express it in numbers, you know aomething about it; but
When you cannot measure it, when you cannot express it in
numbers, your knowledge of it is of a meager and
unsatisfactory kind: it may be the beginning of knowledge,
but you have scarcely, in your thoughts, advanced to the
stage of science.
(Lord Kelvin)
Ringraziamenti
Sentitamente ringrazio il Professor Francesco Jovane ed il Professor Quirico
Semeraro per i consigli ricevuti durante la realizzazione del presente lavoro.
Un ringraziamento particolare va al professor Luigi Carrino per avermi sopportato
nell’ultima parte di questo lavoro.
Un ringraziamento caloroso va all’ingegner Giovanni Moroni che ha costantemente
seguito questa tesi di dottorato contribuendo al suo sviluppo con preziose osservazioni.
Desidero inoltre ringraziare il signor Ferrari (Carl Zeiss), l’ingegner Berri
(Coord3), l’ingegner Costelli e l’ingegner Bandieri (DEA Brown &Sharpe),
l’ingegner Rotondi (Fratelli Rotondi), l’ingegner Deni e l’ingegner Orlandini
(MDM), il signor Astorino , il signor Ferrero (Renishaw) per il supporto tecnico
fornitomi.
Un ultimo ringraziamento è rivolto ai parenti ed agli amici: Mario, Maria, Antonia,
Marco, Matteo, Bianca, Barbara, Edoardo, Michele, Antonio A., Antonio G.,
Tullio, Marco R., Angela, Francesco, Gillo, Sandro e Walter.
Indice generale
Indice delle figure
Indice delle tabelle
Introduzione...................................................................1
1. La macchina di misura a coordinate..................................................................... 7
1.1 Analisi economica .........................................................................................10
1.2 Analisi tecnologica ........................................................................................19
1.2.1 Architettura .....................................................................................19
1.2.2 Struttura...........................................................................................28
1.2.3 Movimentazione assi .......................................................................31
1.2.4 Trasduttori di posizione....................................................................35
1.2.5 Sistema di tastatura ..........................................................................39
1.2.6 Accessori .........................................................................................51
1.2.7 Sistema elettronico di controllo e software .......................................55
1.2.8 Performance della macchina di misura .............................................58
1.2.9 Compensazioni hardware e software ................................................61
1.3 Modelli e standard per l’ispezione..................................................................70
1.4 Normativa del settore.....................................................................................76
1.4.1 Norma tedesca VDI 3441 (1997)......................................................77
1.4.2 Norma francese AFNOR (1986).......................................................77
1.4.3 Norma giapponese JIS B 7440 (1987) ..............................................78
1.4.4 Norma americana CMMA (1989).....................................................78
1.4.5 Norma americana B89.1.12M (1990) ...............................................78
1.4.6 Norma inglese BS 6808 (1989) ........................................................79
1.4.7 Norma tedesca VDI-VDE 2617 (1989).............................................79
1.4.8 Norma europea ISO 10360 (1994)....................................................79
1.4.9 Norma europea ISO 15530...............................................................82
1.4.10Diffusione della conoscenza e dell’utilizzo delle norme....................83
1.5 Gruppi di lavoro nel settore............................................................................85
2. Tolerancing ........................................................................................................... 91
2.1 Le tolleranze dimensionali e geometriche.......................................................94
2.1.1 Worst-case tolerancing.....................................................................95
2.1.2 Statistical tolerancing.......................................................................97
2.1.3 Vectorial tolerancing......................................................................100
2.2 Tolerance analysis .......................................................................................103
2.2.1 Worst-case tolerance analysis.........................................................105
2.2.2 Statistical tolerance analysis...........................................................107
2.2.3 Metodo di simulazione Monte Carlo ..............................................108
2.3 Tolerance synthesis......................................................................................109
2.3.1 Metodi numerici ............................................................................110
2.3.2 Metodi statistici .............................................................................110
I
2.3.3 Altri metodi ...................................................................................110
2.4 Collaudo delle tolleranze .............................................................................111
2.5 Computer Aided Tolerancing (CAT)............................................................115
2.5.1 La rappresentazione delle tolleranze...............................................115
2.5.2 Sistemi CAT commerciali..............................................................119
2.5.3 Sistemi CAT in fase di sviluppo.....................................................120
3. Computer Aided Inspection Planning .............................................................. 123
3.1 Architettura del sistema ...............................................................................124
3.2 Stato dell’arte ..............................................................................................129
3.2.1 Approccio generale........................................................................130
3.2.2 Punti di misura ..............................................................................138
3.2.3 Allineamento pezzo .......................................................................139
3.2.4 Pianificaione del percorso di ispezione...........................................140
3.3 Obiettivi del lavoro......................................................................................142
3.4 Strumenti utilizzati: Visual C++, Acis e Nexpert..........................................143
3.5 Definizione dei pezzi campione ...................................................................150
3.5.1 CADME ........................................................................................151
3.5.2 ANC101 ........................................................................................151
4. La sonda touch trigger...................................................................................... 155
4.1 Il palpatore ..................................................................................................158
4.2 Il tastatore....................................................................................................161
4.3 Accessori del palpatore ................................................................................165
4.3.1 Estensioni ......................................................................................165
4.3.2 Connettori......................................................................................166
4.3.3 Snodi .............................................................................................168
4.3.4 Adattatori ......................................................................................169
4.4 Accessori del tastatore .................................................................................171
4.5 La testa di misura ........................................................................................172
4.6 Il mercato delle sonde ..................................................................................173
5. La configurazione della sonda.......................................................................... 175
5.1 Stato dell’arte ..............................................................................................175
5.1.1 La configurazione della sonda........................................................175
5.1.2 L’approccio congiunto: configurazione della sonda ed
orientamento del pezzo ......................................................... 186
5.2 L’approccio proposto ........................................................................ 188
5.2.1 Le configurazioni della sonda di ispezione............................ 193
5.2.2 La rappresentazione della sonda di ispezione ........................ 195
5.2.3 I vincoli di accessibilità ........................................................ 197
5.2.4 I clusters di accesso .............................................................. 198
6. L’analisi di accessibilità ....................................................................................203
6.1 Le form feature............................................................................................203
6.1.1 La selezione delle form feature ......................................................211
6.2 L’analisi di accessibilità...............................................................................213
6.2.1 Analisi di accessibilità locale .........................................................213
6.2.2 Analisi di accessibilità globale .......................................................218
6.2.3 Considerazioni di geometria computazionale..................................221
6.3 L’orientamento del pezzo.............................................................................224
7. Il clustering ....................................................................................................... 229
7.1 La rappresentazione dei vincoli di accessibilità ............................................230
7.2 La rappresentazione dei clusters di accesso ..................................................232
7.3 La metodologia di clustering per un pezzo singolo .......................................236
7.3.1 La base di conoscenza....................................................................237
7.3.1.1 La prima isola di conoscenza ..........................242
7.3.1.2 La seconda isola di conoscenza.......................243
7.3.1.3 La terza isola di conoscenza............................248
7.3.2 Il motore inferenziale .....................................................................248
7.4 La metodologia di clustering per un mix di pezzi..........................................249
7.4.1 La base di conoscenza....................................................................250
7.4.1.1 La terza isola di conoscenza............................252
7.4.1.2 La quarta isola di conoscenza..........................254
7.4.2 Il motore inferenziale .....................................................................255
8. Il configuratore ................................................................................................ 257
8.1 Criteri tecnici per la configurazione..............................................................258
8.1.1 I criteri geometrici .........................................................................258
8.1.2 I criteri tecnologici.........................................................................264
8.1.3 Altri criteri.....................................................................................267
8.2 Metodo di configurazione ............................................................................267
8.2.1 La rappresentazione delle configurazioni della sonda .....................271
8.2.2 Gli elementi intermedi ...................................................................273
8.3 La base di conoscenza..................................................................................276
8.4 La prima regola............................................................................................278
8.5 Regole connesse alla sonda a palpatore singolo ............................................281
8.5.1 Preliminari.....................................................................................281
8.5.2 Prima selezione e combinazione.....................................................282
8.5.3 Seconda selezione e combinazione .................................................291
8.5.4 Terza selezione e combinazione .....................................................294
8.6 Regole connesse alla generazione della sonda a stella...................................298
8.6.1 Preliminari.....................................................................................299
8.6.3 Seconda selezione e combinazione .................................................300
8.7 Regole connesse alla sonda a piattello speciale.............................................307
8.7.1 Preliminari.....................................................................................308
8.7.3 Seconda selezione e combinazione.................................................309
8.8 Il motore inferenziale ...................................................................................309
III
9. La fase di validazione........................................................................................ 313
9.1 Il pezzo CADME.........................................................................................313
9.1.1 I vincoli di accessibilità .................................................................313
9.1.2 L’orientamento del pezzo...............................................................313
9.1.3 I cluster di accesso .........................................................................315
9.1.4 Le sonde reali ................................................................................319
9.2 Il set di pezzi: ANC101 e CADME ..............................................................324
9.2.1 I vincoli di accessibilità .................................................................325
9.2.2 L’orientamento dei pezzi ...............................................................327
9.2.3 I cluster di accesso .........................................................................328
9.2.4 Le sonde reali ................................................................................330
9.3 Conclusioni .................................................................................................337
Conclusioni...............................................................................................................339
Bibliografia..............................................................................................................343
A. Questionario CMM ............................................................................................355
B. Il mercato delle sonde touch trigger.............................................................365
B.1 I componenti Renishaw...............................................................................365
B.1.1 Teste di misura elettroniche indexate .............................................365
B.1.2 Tastatori ........................................................................................365
B.1.3 Estensioni del tastatore .................................................................365
B.1.4 Connettori a 5 vie ..........................................................................367
B.1.5 Palpatori a piattello speciale...........................................................367
B.1.6 Palpatori a piattello ........................................................................367
B.1.7 Palpatori a stella ............................................................................367
B.2 I componenti Zeiss......................................................................................372
B.2.1 Palpatori ed accessori per la testa ST con filettatura M5 .................372
B.2.2 Palpatori ed accessori con filettatura M2 o M3...............................380
B.3 I componenti MDM ....................................................................................382
B.3.1 Tastatori ed accessori.....................................................................382
B.3.2 I palpatori ......................................................................................383
Indice delle figure
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
1.12
1.13
1.14
1.15
1.16
1.17
1.18
1.19
1.20
1.21
1.22
1.23
1.24
1.25
1.26
1.27
1.28
1.29
1.30
1.31
1.32
1.33
1.34
1.35
1.36
1.37
1.38
1.39
1.40
1.41
1.42
1.43
1.44
1.45
Principio di funzionamento di una CMM ...............................................................7
Sedi locali dei costruttori di CMM.........................................................................9
Andamento del PIL in Italia nell’arco 1990-97.....................................................10
Andamento del PIL in diversi Paesi nell’arco 1988-96 .........................................10
Andamento dell’occupazione in diversi Paesi nell’arco 1988-96 ..........................11
Variazione della produzione industriale in Italia nell’arco 1991-96 ......................11
Andamento della produzione del settore metalmeccanico nell’arco 1991-95.........12
Andamento in termini di fatturato del mercato CMM in Italia ..............................13
Ripartizione del fatturato relativo al mercato CMM italiano .................................13
Ripartizione percentuale del fatturato per aree geografiche...................................14
Ripartizione del numero di addetti operanti nel settore CMM in Italia ..................14
Andamento del rapporto fatturato per numero di addetti relativo al 1995..............15
Andamento del numero di CMMs vendute in Italia dal ’91 al ’95.........................15
Andamento del rapporto fatturato/n° CMMs vendute ...........................................16
Andamento del fatturato nel settore CMM per costruttore tra il ’91 ed il ’95 ........17
Ripartizione del fatturato del mercato italiano delle CMMs per settori..................18
Ripartizione del mercato italiano delle CMMs per tipologia di macchina .............18
Elementi fondamentali di una CMM ....................................................................19
Architetture di CMM commercializzate nel periodo ‘91-’98.................................21
Architettura a sbalzo............................................................................................22
Architettura a portale ...........................................................................................22
Architettura a pilastri ...........................................................................................23
Architettura a colonna..........................................................................................23
Architettura a braccio orizzontale.........................................................................24
Architettura a bracci articolati..............................................................................25
Architetture di CMM proposte dai costruttori interpellati .....................................25
Valori minimi del volume di lavoro per architettura e per costruttore ...................26
Valori massimi del volume di lavoro per architettura e per costruttore..................27
Rapporto volume massimo di ingombro e volume massimo di lavoro...................27
Materiali con cui é costruita la struttura della CMM ............................................29
Materiali con cui é costruito il basamento della CMM .........................................30
Tipologie di guide per architettura e per costruttore..............................................32
Materiale di cui sono costituite le guide per architettura e per costruttore .............32
Sistemi per la trasmissione del movimento agli assi .............................................34
Schema di riga ottica basata sulla trasmissione.....................................................37
Schema di riga ottica basata sulla riflessione........................................................37
Schema di un trasduttore interferometrico............................................................38
Schema di un interferometro laser........................................................................38
Sensori meccanici................................................................................................39
Tastatore elettronico punto a punto ......................................................................40
Esempio di pre-travel...........................................................................................41
Tastatori piezoelettrici .........................................................................................41
Tastatore TP200 della Renishaw ..........................................................................42
Configurazioni del gruppo stili.............................................................................43
Tastatore elettronico continuo..............................................................................43
V
1.46
1.47
1.48
1.49
1.50
1.51
1.52
1.53
1.54
1.55
1.56
1.57
1.58
1.59
1.60
1.61
1.62
1.63
1.64
1.65
1.66
1.67
1.68
1.69
1.70
1.71
1.72
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
Sistema a parallelogrammi articolati ....................................................................44
Sensore laser .......................................................................................................45
Tastatore piezoelettrico........................................................................................46
Tastatore ST3-ATAC ..........................................................................................47
Sonde analogiche Renishaw ................................................................................48
Sonda Vast della Zeiss.........................................................................................49
Videocamere Renishaw .......................................................................................50
Sistema laser OTP6M..........................................................................................51
Teste rotanti motorizzate .....................................................................................52
Rastrelliera sonde tradizionali..............................................................................53
Il tastatore ad aggancio magnetico del sistema palpante TP20..............................54
Testa RDS...........................................................................................................54
Livelli di automazione per architettura.................................................................56
Velocità massime di movimentazione in rapido, di misurazione e di scansione ....58
Rappresentazione delle funzioni di errore del carrello y .......................................62
Movimento di un carro ........................................................................................64
Metodi diretti ......................................................................................................65
Metodi indiretti ...................................................................................................66
Autotaratura ........................................................................................................66
Fluttuazioni annuali della temperatura .................................................................68
Fluttuazioni giornaliere della temperatura............................................................68
Strutture dati STEP .............................................................................................72
Tre strati della norma STEP.................................................................................73
Metodi diversi di specificare i risultati della verifica ............................................74
Evoluzione delle norme per le CMM dal 1980 al 1995.........................................83
Evoluzione dell’attrezzatura di impiego comune per la verifica delle CMM .........84
Evoluzione della metrologia per le CMM dal 1980 al 1995..................................84
Andamento del costo di produzione in funzione di una caratteristica geometrica ..92
Andamento dei costi di produzione in funzione della tolleranza per un processo ..93
Andamento dei costi in funzione della tolleranza per più processi ........................94
Principio di inviluppo o regola di Taylor..............................................................96
Tolleranza di forma e di perpendicolarità.............................................................97
Tolleranza di cilindricità......................................................................................98
Statistical tolerancing ..........................................................................................99
Rappresentazione di un cilindro secondo il vectorial tolerancing........................100
Rappresentazione delle tolleranze nel caso di vectorial tolerancing ....................101
Errori geometrici rilevabili in foratura ...............................................................102
Schema tolerance analysis e synthesis................................................................103
Pezzo di riferimento per la Tolerance analysis ...................................................106
Schema di un VGraph .......................................................................................118
Schema del CAIP ..............................................................................................125
La regola di Nexpert..........................................................................................148
Schema della logica di risoluzione backward e forward .....................................148
Il metodo di Nexpert..........................................................................................149
Pezzo CADME..................................................................................................152
Esempio di posizionamento pezzo CADME ......................................................153
Il pezzo ANC101...............................................................................................154
Un possibile posizionamento del pezzo ANC101 ...............................................153
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
4.12
4.13
4.14
4.15
4.16
4.17
4.18
4.19
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
5.10
5.11
5.12
5.13
5.14
5.15
5.16
5.17
5.18
5.19
5.20
5.21
5.22
5.23
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
Modularità dei componenti ................................................................................156
La sonda touch trigger .......................................................................................157
Esempio di trigger cinematico............................................................................162
Esempio di tastatore ..........................................................................................163
Schema del giunto “Autojoint” ..........................................................................164
Schema di una estensione del palpatore..............................................................165
Configurazione a stella della sonda di ispezione.................................................166
Schema di connettore a 5 vie .............................................................................166
Gamma di connettori a 4 o 5 vie ........................................................................167
Caratteristiche di un connettore..........................................................................168
Schema di uno snodo .........................................................................................168
Gamma di snodi ................................................................................................169
Schemi di adattatori...........................................................................................169
Gamma di adattatori ..........................................................................................170
Esempio di estensione del tastatore ....................................................................171
Schema di utilizzo di un’estensione del tastatore................................................171
La testa di misura ..............................................................................................172
Rullio e beccheggio della testa rotante ...............................................................172
Il modulo AM1 per l’aggancio automatico della testa di misura .........................174
Traiettorie della sonda .......................................................................................176
Probe Movement Envelope (PME).....................................................................177
Total Probe Movement Envelope .......................................................................177
Esempio di cono direzionale ..............................................................................179
Figura Simbolica di Accesso..............................................................................182
Schema del passaggio dai coni di accessibilità alla mappa di accessibilità ..........184
Algoritmo del ray tracing...................................................................................184
Analogia con l’ottica del problema di accessibilità della sonda...........................185
Schematizzazione della sonda e benchmark .......................................................187
Schematizzazione del problema della configurazione della sonda.......................189
Schema di flusso dell’approccio proposto ..........................................................190
Due esempi di analisi di accessibilità .................................................................191
Il clustering .......................................................................................................191
Il configuratore..................................................................................................192
Sonda a palpatore singolo ..................................................................................193
Sonda a stella ....................................................................................................194
Sonda a piattello speciale...................................................................................194
Modello generalizzato a cilindri della sonda touch trigger ..................................196
Vincolo di accessibilità assiale...........................................................................197
Vincolo di accessibilità radiale...........................................................................199
Cluster di tipo star .............................................................................................200
Cluster di tipo single tip.....................................................................................200
Cluster di tipo bent tip .......................................................................................201
Tassonomia proposta .........................................................................................204
Esempio di Blind Pocket....................................................................................205
Esempio di Blind Slot ........................................................................................207
Esempio di Through Step...................................................................................207
Esempio di Not Round Boss...............................................................................208
Esempio di Parent Form Feature.......................................................................210
VII
6.7
6.8
6.9
6.10
6.11
6.12
6.13
6.14
6.15
6.16
6.17
6.18
6.19
6.20
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
7.7
7.8
7.9
7.10
7.11
7.12
7.13
7.14
7.15
7.16
7.17
7.18
7.19
7.20
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
8.6
8.7
8.8
8.9
8.10
8.11
8.12
8.13
8.14
Esempio di grafo delle parentele ........................................................................212
Vincoli di accessibilità di una Pocket.................................................................214
Due possibili vincoli di accessibilità per lo stesso Slot .......................................215
Quattro differenti vincoli di accessibilità per lo stesso Step ................................216
Un possibile vincolo di accessibilità per il bottom di un Boss.............................217
Un possibile vincolo di accesso per una faccia piana esterna ..............................218
Through Hole: figlio di uno Step .......................................................................219
Through Hole: figlio di un Blind Hole ...............................................................220
Through Hole: figlio di una Blind Pocket...........................................................221
Esempio di offset...............................................................................................222
Esempi di figura “degenerata” ...........................................................................223
L’approccio proposto.........................................................................................224
Esempio di sistema di riferimento nelle CMM ...................................................225
Esempio di direzioni appartenenti allo stesso semispazio piano..........................226
Esempio di vincolo di accessibilità per una sonda con tip singolo ......................230
Proprietà della classe Access .............................................................................231
Tipologie di clusters di accesso considerate .......................................................232
Proprietà delle classi Stylus_constraints e Probe_constraints..............................233
Dimensioni chiave del volume relativo ad un cluster di accesso .........................235
Esempio di un oggetto della classe Double_Temporary_constraints ...................238
Esempio di un oggetto della classe Quadruple_Temporary_contraints_radial .....238
Diagramma di flusso relativo alla metodologia per i clusters a stella ..................239
Le tre isole della base di conoscenza..................................................................240
La logica della I° isola di conoscenza ................................................................240
La logica della II° isola di conoscenza ...............................................................241
Le regole della I° isola di conoscenza ................................................................242
Le regole ed i metodi della II° isola di conoscenza.............................................244
Logica del metodo verify_dprobe_constraint .....................................................245
Logica del metodo compose_opposite_radial .....................................................246
Logica del metodo compose_quadruple_radial...................................................247
Logica forward di propagazione delle regole......................................................249
Le regole ed i metodi della III° isola di conoscenza............................................252
Le regole ed i metodi della IV° isola di conoscenza ...........................................254
Logica backward ...............................................................................................256
Il configuratore “esperto” ..................................................................................257
Corrispondenza fra la sonda e il modello dei vincoli ..........................................259
Confronto tra componente reale e vincolo bicilindrico .......................................259
Verifica della lunghezza massima del palpatore lungo la direzione Radial1........260
Posizioni assunte dalla configurazione a palpatore singolo .................................262
Il modello dei vincoli per la configurazione a stella ...........................................263
Il modello dei vincoli per la configurazione a piattello speciale..........................264
Coppia sulla testa rotante dovuta al peso della sonda..........................................266
Fasi di risoluzione del problema ........................................................................268
Scaletta delle combinazioni ...............................................................................269
Baricentro della sonda .......................................................................................273
Esempio di legame object-component................................................................274
Classi derivate dalla classe “element” ................................................................275
Il momento flettente (torque) .............................................................................275
8.15
8.16
8.17
8.18
8.19
8.20
8.21
8.22
8.23
8.24
8.25
9.1
9.2
9.3
9.4
9.5
9.6
9.7
9.8
9.9
9.10
9.11
Stylus_element_tip ............................................................................................275
Stylus_element_tip_adaptor...............................................................................275
Stylus_element_tip_extension............................................................................276
Stylus_element_tip_extension_adaptor ..............................................................276
Schema delle procedure della base di conoscenza ..............................................277
Schematizzazione delle procedure di assemblaggio, verifica & valutazione........279
Esempi di probe.initial_offset ............................................................................288
Esempi di probe_extension.initial_offset-probe.length .......................................288
Esempio di determinazione dell’initial_offset complessivo ...............................289
Flusso dei dati attraverso le regole .....................................................................310
Propagazione e risoluzione delle regole..............................................................311
Le inspection feature del pezzo CADME ...........................................................314
Tutte le direzioni di accesso del CADME sono al di sotto del piano +y ..............315
Orientamento ottimale del pezzo CADME.........................................................315
Tutti i cluster di accesso del pezzo CADME ......................................................316
Caratteristiche del cluster single tip....................................................................317
Inspection feature del pezzo ANC101................................................................326
Tutte le direzioni di accesso dell’ANC101 sono al di sotto del piano –y .............327
Orientamento ottimale del pezzo ANC101.........................................................328
Caratteristiche dello star cluster .........................................................................329
Caratteristiche dello star cluster .........................................................................329
La sonda ANC_STAR_1 ...................................................................................334
IX
Indice delle tabelle
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
2.1
2.2
2.3
6.1
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
8.6
9.1
9.2
9.3
9.4
9.5
9.6
9.7
9.8
9.9
9.10
9.11
9.12
9.13
9.14
9.15
9.16
9.17
9.18
9.19
9.20
9.21
Parametri caratteristici delle sonde touch trigger ..................................................46
Caratteristiche del software offerto dai differenti costruttori.................................57
Modello cinematico di una CMM ........................................................................63
Confronto metodi di misura degli errori geometrici della CMM ...........................67
Iscritti CMM Club ...............................................................................................86
Tolleranze dimensionali di alcuni processi di lavorazione ....................................91
Descrizione vettoriale della superficie................................................................100
Confronto tra sistemi CAT.................................................................................121
Relazione fra la tassonomia proposta e quella CAM-I ........................................210
Le proprietà della classe System ........................................................................272
Proprietà degli elementi di seconda generazione ................................................277
Tabella di verità per il vincolo sul cambio automatico della sonda......................283
I bias di tutte le coppie generabili.......................................................................303
Gli elementi palpanti del ramo positivo..............................................................304
Gli elementi palpanti del amo negativo ..............................................................304
I vincoli di accessibilità del pezzo CADME .......................................................314
Single tip cluster per il pezzo CADME: Alternativa 1 ........................................317
Star cluster per il pezzo CADME: Alternativa 2.................................................318
Single tip cluster per il pezzo CADME: Alternativa 3 ........................................318
Bent tip cluster per il pezzo CADME: Alternativa 3...........................................318
Le soluzioni “exhaustive” per l’alternativa 1 del pezzo CADME .......................319
La soluzione “fast” dell’alternativa 1 del pezzo CADME ..................................320
Le soluzioni “exhaustive” dell’alternativa 2 del pezzo CADME ........................321
Le soluzioni “fast” dell’alternativa 2 del pezzo CADME...................................322
Le soluzioni a palpatore singolo “exhaustive” per l’alternativa 3: CADME .......323
Le soluzioni a palpatore singolo “fast” per l’alternativa 3 del pezzo CADME....324
Le soluzioni a gomito “exhaustive” per l’alternativa 3 del pezzo CADME.........325
Le soluzioni a gomito “fast” per l’laternativa 3 del pezzo CADME ...................326
I vincoli di accessibilità del pezzo ANC101 .......................................................327
Single tip cluster per il set di pezzi: Alternativa 1...............................................330
Star cluster per il set di pezzo: Alternativa 2 ......................................................330
Bent tip cluster per il set di pezzi: Alternativa 3 .................................................331
Single tip cluster per il set di pezzi: Alternativa 3...............................................331
Le soluzioni “exhaustive” per l’alternativa 2 del set di pezzi .............................332
Le soluzioni a palpatore singolo “exhaustive” per l’alternativa 3 del set di pezzi335
Le soluzioni a gomito “exhaustive” per l’laternaiva 3 del set di pezzi ................336
XI
Introduzione
Qualsiasi grandezza fisica Ω può essere descritta da un insieme di qualità Φ≡{q1, …, qn}
che definiscano completamente l’insieme delle sue caratteristiche funzionali. Una
trasformazione di Ω a partire da una determinata condizione iniziale si realizza quando
una certa qualità qj subisce una modificazione del suo valore. Questa modificazione può
avvenire attraverso un trasferimento di energia su Ω che sia sufficiente a vincere la
resistenza alla trasformazione opposta dalla qualità qj.
Perché gli elementi di Φ siano caratterizzati ciascuno da un valore che consenta a Ω di
espletare una determinata funzione, può essere necessario inserire Ω all’interno di un
campo di forze che consenta la realizzazione delle opportune modificazioni a partire da
certe condizioni iniziali. Siccome l’ambiente nel quale Ω é normalmente inserito esercita
su di esso in ogni momento un sistema di forze, si possono realizzare spontaneamente le
trasformazioni di alcune qualità (trasformazioni spontanee). Se queste trasformazioni
sono differenti da quelle che é necessario realizzare perché Ω possa espletare la funzione
determinata in precedenza deve essere ricostruito un opportuno ambiente artificiale che si
sovrapponga a quello naturale (si può parlare in questo caso di trasformazioni forzate).
Il compito di creare e di gestire questo sistema di forze viene assegnato al sistema
tecnologico di trasformazione ed i parametri che regolano gli effetti del sistema
all’interno dell’ambiente vengono detti parametri di processo.
Estremamente complessa é la determinazione dei parametri di processo a causa
dell’elevato numero di fattori che possono influenzare una trasformazione realizzabile
attraverso un determinato sistema di forze.
Detto Γ≡{p1, …, pm} l’insieme dei parametri di processo relativi ad un determinato
sistema tecnologico di trasformazione, può succedere infatti che:
• non sia noto il valore di alcuni tra i parametri appartenenti a Γ;
• non sia nota l’influenza sulla trasformazione di alcuni parametri appartenenti a Γ al
variare del loro valore;
• sia estremamente difficoltosa la determinazione della numerosità m di Γ.
Tutto ciò comporta un certo grado di imprevedibilità degli effetti connessi all’utilizzo di
un certo sistema di trasformazione. In alternativa ad un approccio che ricerchi la
definizione completa di Γ e dei legami tra gli elementi di Γ e la qualità qj interessata dalla
trasformazione, é possibile utilizzare sistemi che, misurando su Ω il valore di qj,
consentano la verifica del risultato conseguito, il confronto con il valore obiettivo
prefissato e l’eventuale regolazione dei valori dei parametri di processo.
Una misurazione è un’associazione di simboli (entità linguistiche o numeri) a cose (entità
trattate come empiriche) in riferimento ad attributi (grandezze osservabili o parametri o
proprietà). I simboli sono considerati fedeli sostituti delle cose, così che ogni
informazione ottenuta elaborando simboli si considera “retro-propagabile” alle cose
stesse. La necessità di misurare ha origini antiche. Filolao nel IV secolo a.C. scriveva
tutte le cose accessibili alla nostra conoscenza possiedono un numero, poiché senza di
esso non possiamo né comprendere né conoscere, mentre Keplero nel 1595 parlava di il
numero è una proprietà della quantità: voglio dire che i numeri sono nel mondo, fino ad
arrivare a Galileo che nel 1632 asseriva la filosofia è scritta in questo grandissimo libro
che continuamente ci sta aperto innanzi agli occhi (io dico l’universo), ma non si può
intendere se prima non s’impara a intendere la lingua, e conoscere i caratteri, ne’ quali è
1
2
Configurazione automatica della sonda touch trigger
scritto. Egli è scritto in lingua matematica. Nel nostro secolo Perard (1947) scriveva il
progresso della civiltà è in stretto rapporto a quello delle misure; la misurazione è la
guida sicura di ogni azione umana riflettuta, Destouches (1975) asseriva un’informazione
positiva a proposito di un sistema non può essere ottenuta se non mediante una
misurazione, Massey (1986) sosteneva senza la misurazione la vita civilizzata sarebbe
difficilmente possibile, fino a Nadler e Gebhardt (1992) che sostengono che i metodi di
misurazione sono un indicatore di progresso in ogni campo dell’ingegneria e che non si
può gestire quello che non si può misurare. La misurazione dice dove si è e dove si sta
andando.
Le misure dei valori degli elementi di Φ possono poi essere messe in relazione con gli
elementi di sottoinsiemi Γ1 dell’insieme effettivo Γ i cui elementi siano però tutti noti,
allo scopo di ricostruire delle leggi, anche empiriche, che consentano il controllo del
processo di trasformazione attraverso la correzione dei soli valori degli elementi Γ1.
La graduale affermazione della cultura della qualità nelle operazioni industriali, la
crescente esigenza di certificazione dei manufatti per il cliente, l'azienda stessa e le
aziende concorrenti, nonché la sistematica ricerca di nuove soluzioni nel controllo di
qualità da parte del mondo industriale, accoppiati all'affinamento del software e al
potenziamento dell’hardware dei sistemi di elaborazione hanno spianato la strada alla
generazione di programmi complessi di pianificazione e controllo della qualità, che
integrino in un unico sistema di pianificazione automatica delle ispezioni dimensionali i
programmi CAD con le celle di misura robotizzate.
Nel Dipartimento di Meccanica del Politecnico di Milano, negli ultimi anni sono stati
svolti studi e ricerche destinati a coniugare l'efficacia e l'efficienza del processo di
ispezione con i moderni mezzi informatici, il progetto Computer Aided Inspection
Planning (CAIP). Esso è una via, interamente software, per passare dal modello
geometrico al piano particolareggiato di ispezione di un pezzo meccanico, piano che
gestisce la misura e l’elaborazione dei dati risultanti. A tal fine vengono individuati i
seguenti passi intermedi:
1. interpretare la geometria del pezzo e le sue tolleranze dimensionali;
2. determinare i requisiti di ispezione per il pezzo;
3. selezionare le apparecchiature e i sensori per l'ispezione;
4. determinare la sequenza di ispezione dimensionale;
5. verificare la corretta esecuzione dell'ispezione.
Il presente lavoro si colloca nell’ambito della selezione delle apparecchiature e dei
sensori di ispezione ed è dedicato in particolare alla configurazione delle sonde touchtrigger per le macchine di misura a coordinate. La sonda touch-trigger è dotata di una
struttura modulare che consente di personalizzarne la forma in funzione dei requisiti
richiesti per realizzare l’ispezione. La notevole varietà di componenti disponibili sul
mercato, nonché la loro notevole componibilità, permette di generare una vasta gamma di
configurazioni.
L’obiettivo specifico di questo lavoro è la generazione dell’insieme di configurazioni
della sonda touch-trigger e di orientamenti del pezzo più adatti all’ispezione per mezzo di
una macchina di misura a coordinate. Questo significa, per quanto riguarda la sonda,
specificare le dimensioni e l’orientamento di ciascun componente, nonché la loro
aggregazione in una configurazione definita. Il punto di vista utilizzato è duplice
tecnologico ed economico. Per quanto riguarda il primo, che risulta prioritario, si tende ad
ottimizzare i requisiti meccanici della sonda che ne influenzano il comportamento in
Introduzione
3
esercizio, in termini di precisione di misura. A tal fine si affrontano discorsi di rigidità, di
sollecitazione a flessione, di numero di componenti, di bilanciamento, di componibilità e
di carichi massimi sopportabili. Dal punto di vista economico si vuole minimizzare il
numero sia di cambi sonda sia di componenti di ciascuna sonda al fine di ridurre
soprattutto il tempo del ciclo di misura, ma anche l’investimento richiesto.
La configurazione della sonda di ispezione, però, dipende fortemente dall’orientamento
del pezzo all’interno del volume di lavoro della macchina. In altri termini la
minimizzazione del numero di sonde utilizzate potrebbe comportare un incremento nei
riposizionamenti del pezzo. Tale trade-off è stato risolto attraverso una prima fase di
identificazione del numero minimo di orientamenti del pezzo che consente di controllare
tutte le caratteristiche del pezzo di interesse, da cui si è partiti per configurare il sensore.
In letteratura esistono alcuni contributi che affrontano il problema della configurazione
della sonda di ispezione, quelli più significativi sono i lavori di Spyridi e Requicha, di
Corrigall e Bell, di Lim e Menq, di Limaiem e ElMaraghy, di Fiorentini e Moroni, di
Dodini. Essi si preoccupano per lo più di definire gli orientamenti della sonda di
ispezione rappresentata schematicamente attraverso figure geometriche elementari. Unica
eccezione è costituita dal lavoro di Dodini che attribuisce alla sonda un certo volume pur
rimanendo comunque un elemento simbolico. Il limite di questo approccio risiede però
nel ricondurre qualsiasi superficie da ispezionare ad un insieme di piani disposti
parallelamente agli assi della macchina di misura a coordinate. Non esiste, quindi, allo
stato attuale una metodologia formalizzata per la configurazione del sensore della
macchina di misura a coordinate né nel mondo della ricerca né tantomeno presso i
costruttori o gli utilizzatori di tali macchine.
La strategia proposta in questa tesi di dottorato è articolata in tre fasi successive.
La prima, a partire da ragionamenti geometrico-topologici sulla rappresentazione solida
del pezzo, determina i vincoli geometrici per la configurazione della sonda. In altri
termini viene condotta un’analisi di accessibilità, il cui obiettivo é definire l’insieme di
vincoli di accessibilità per una sonda che voglia esaminare ciascuna delle superfici del
pezzo. Tale analisi si avvale del concetto di form feature.
La successiva fase di clustering determina quali form feature possono essere ispezionate
dalla stessa sonda ed il problema é minimizzare il numero di sonde. A partire dalla
combinazione dei vincoli individuati durante l’analisi di accessibilità, il clustering
identifica quali vincoli di accessibilità possono essere raggruppati insieme in cluster di
accesso più complessi al fine di minimizzare il numero di cambi sonda. Esso, quindi,
genera, una volta stabilito il minor numero di posizionamenti del pezzo che conducono al
controllo di tutte le form feature, l’insieme di vincoli, relativi all’orientamento ed alle
dimensioni della sonda, che consente alla sonda di ispezionare un insieme di form
features accessibili in quel particolare orientamento e fissaggio del pezzo.
La fase finale definisce le configurazioni reali della sonda più adatte ad ispezionare tutte
le form feature accessibili con un dato cluster di accesso. Si considera un certo ventaglio
di configurazioni alternative di sonde touch-trigger: a palpatore singolo, a stella ed a
piattello speciale. Dal momento che sia le possibili combinazioni dei vincoli di
accessibilità sia il numero di componenti della sonda disponibili a catalogo sono
estremamente elevati, è improponibile in entrambi i casi un approccio enumerativo. Si é,
quindi, pensato di utilizzare un approccio euristico per orientare la ricerca della soluzione
nello spazio delle configurazioni possibili. Tale euristico é stato costruito a partire dalle
considerazioni raccolte attraverso colloqui con i costruttori delle sonde, esso é, quindi,
4
frutto dello sforzo di razionalizzazione delle competenze e delle esperienze degli esperti
del settore. In tal modo si può guidare il processo di configurazione verso i sensori
ritenuti migliori e contemporaneamente si può controllare periodicamente il decorso del
processo al fine di effettuare un arresto intelligente dell’esecuzione qualora non si
intravedesse alcuna soluzione al problema posto. I criteri adottati per definire la bontà di
una sonda sono tutti riferiti ad una classificazione delle sonde ordinata in base alle loro
proprietà. La sonda migliore è quella che primeggia nella classifica generale. Si ricercano
le sonde che abbiano il momento flettente minimo, il minimo numero di componenti, la
minima lunghezza, il palpatore più piccolo possibile in confronto al tastatore. Si è posto
inoltre che le sonde fossero le più bilanciate possibili (baricentro in asse). Si ritiene che
tali criteri conducano a sonde più leggere, con più stabilità costruttiva, con minori
problemi di azionamento e con una minore incertezza della misura. Naturalmente tali
sonde devono sempre e comunque soddisfare i vincoli geometrici imposti.
L’implementazioni delle logiche euristiche é stata effettuata per mezzo di un sistema
esperto a regole che integri un’interfaccia sviluppata con una logica ad oggetti attraverso
Visual C++ della Microsoft, ad un modellatore solido Acis della Spatial Technology
Inc. ed a un ambiente rules based (Intelligent Rules Element della Neuron Data Inc.)
per lo sviluppo di sistemi di intelligenza artificiale.
Il sistema prototipale sviluppato trova configurazioni prossime a quella ottimale in tempi
estremamente ridotti rispetto ad una logica esaustiva (-70%). Esso consente di utilizzare
sonde a configurazione complessa. E’ stato implementato considerando un database di
componenti Renishaw della sonda touch-trigger formato da 104 palpatori, 5 tastatori, 3
teste di misura e 42 accessori (adattatori, estensioni, connettori). Per un numero
complessivo di sonde generabili pari a 1010. Si tratta però di un metodo versatile, in
quanto è possibile applicarlo ad altri tipi di sonde, Zeiss ed MDM, cambiando il database
componenti su cui il sistema esperto si basa. Infine è possibile espandere tale sistema
attraverso l’aggiunta di altre configurazioni possibili della sonda touch trigger.
La tesi è stata strutturata in nove capitoli nel modo di seguito riportato.
Nel capitolo 1 viene descritto il mondo delle macchine di misura a coordinate in termini
di architettura e componentistica, di esigenze del mercato italiano, di normativa di
riferimento, di standard e modelli per l’ispezione e di gruppi principali di lavoro operanti
nel settore.
Nel capitolo 2 viene introdotto il mondo del tolerancing, in altri termini i concetti e le
metodologie esistenti nell’ambito della progettazione delle tolleranze dimensionali e
geometriche. In fase di progettazione si parla di teoria delle tolleranze e di tolerance
analysis e synthesis, mentre in fase di collaudo vengono descritte le diverse metodologie
di misura delle deviazioni geometriche da confrontare con le tolleranze imposte nella
precedente fase progettuale. Tale discorso è strettamente connesso al mondo della
metrologia a coordinate.
Nel capitolo 3 vengono descritti i principali moduli costituenti il progetto CAIP al fine di
comprenderne a fondo la struttura e gli obiettivi. Viene inoltre analizzato lo stato dell’arte
relativo ai principali software sviluppati per la gestione automatica delle scelte coinvolte
nella definizione di un ciclo di ispezione. Si arriva così a mettere in luce gli obiettivi
perseguiti nell’arco dell’attività di formazione e poi di ricerca condotta nel corso dei tre
anni di dottorato nell’ambito del pianificatore automatico per l’ispezione con particolare
attenzione ad evidenziare le metodologie adottate e gli strumenti utilizzati.
Introduzione
5
Nel capitolo 4 vengono presentate le tipologie di componenti della sonda presenti nel
catalogo Renishaw: il palpatore ed i relativi accessori, il tastatore ed i relativi accessori, la
testa di misura. In particolare si vogliono evidenziare sia le caratteristiche geometriche o
tecniche che consentono di discernere, all’interno di una stessa categoria, tra un elemento
ed un altro, sia i corrispondenti attributi funzionali che caratterizzeranno una specifica
configurazione della sonda. Tali fattori infatti saranno di guida per la configurazione della
sonda.
Nel capitolo 5 viene presentato ed analizzato lo stato dell’arte inerente la configurazione
della sonda di ispezione. Si focalizza poi l’attenzione sull’approccio proposto sia per
configurare la sonda sia per scegliere l’orientamento del pezzo. Il metodo sviluppato é
articolato in due stadi successivi: il primo ottimizza l’orientamento del pezzo rispetto al
sistema di riferimento della macchina di misura a partire da considerazioni inerenti la
geometria del pezzo in relazione alla sua ispezionabilità, mentre il secondo, partendo dai
risultati ottenuti precedentemente, ottimizza la configurazione della sonda.
Nei capitoli 6, 7 e 8 vengono descritte le tre fasi secondo cui è stata articolata la
metodologia per la configurazione del sensore di ispezione: l’analisi di accessibilità, il
clustering ed il configuratore esperto. Ciascuna fase è presentata in termini di dati in
ingresso ed in uscita, di procedure adottate e di strumenti utilizzati.
Nel capitolo 9 vengono descritti i risultati ottenuti attraverso l’applicazione del metodo
proposto ad un insieme di pezzi campione prescelti per validare l’implementazione
realizzata.
1
LA MACCHINA DI MISURA A COORDINATE
Introdotte alla fine degli anni 50, le macchine di misura a coordinate sono state
inizialmente utilizzate, come altri sistemi di controllo più tradizionali, per una verifica
manuale della geometria e delle dimensioni di parti meccaniche. Con l'evolversi del
controllo numerico e dei sistemi di produzione flessibili, la diffusione delle macchine di
misura ha conosciuto un notevole incremento come sistemi flessibili per l'assicurazione
della qualità del prodotto e il monitoraggio del processo produttivo.
Una Macchina di Misura a Coordinate (Coordinate Measuring Machine - CMM) è un
robot cartesiano che permette la movimentazione di una sonda (end effector) per
l’ispezione dimensionale di manufatti. E’ quindi un sistema di misura avente dai tre ai sei
assi di movimentazione generalmente a controllo numerico, ciascuno in grado di fornire
una accurata misura di posizione. L'ispezione dimensionale di un oggetto contenuto nel
volume di lavoro della macchina si realizza attraverso la movimentazione di un sensore in
grado di rilevare un insieme di punti appartenenti alle superfici dell'oggetto. Attraverso la
collezione delle coordinate di posizione dei punti rilevati e la loro successiva
elaborazione software, è possibile ricostruire una rappresentazione matematica delle
superfici dell’oggetto per utilizzarla nella valutazione delle tolleranze dimensionali e
geometriche imposte sull’oggetto stesso.
Molteplici sono le definizioni di tale strumentazione che è possibile reperire in letteratura;
quelle più caratterizzanti risultano però essere principalmente due:
“A Coordinate Measuring Machine (CMM) is a measuring system capable of measuring
spatial coordinates and with means to move a probing system when determining
coordinates of points on a workpiece surface. A probing system is a system consisting of
probe extensions (if any), probe changing system (if any), a probe, a stylus changing
system (if any), stylus extensions (if any) and styli (if any)” [ISO97];
“CMMs are referred to as those machines that give physical representations of a threedimensional rectilinear Cartesian coordinate system” [Bos95]
In figura 1.1 è mostrato un esempio di applicazione del principio di funzionamento : una
circonferenza avente profilo irregolare è valutata misurando 9 punti. Dati questi punti il
software ricostruisce l’elemento geometrico medio, in questo caso come detto una
circonferenza, mediante l’applicazione di metodi quali ad esempio i minimi quadrati. Tale
elemento geometrico medio è detto geometria sostitutiva utilizzata per la valutazione
della caratteristica in tolleranza: ad esempio il diametro della circonferenza stessa.
Profilo reale
Punto misurato
Errore di fitting (di)
Profilo calcolato
(min Σ di2)
Figura 1.1 - Principio di funzionamento di una CMM.
8
Una CMM è fondamentalmente caratterizzata da una elevata flessibilità, essendo
in grado di effettuare una elevata varietà di misurazioni dimensionali e
geometriche senza necessariamente aggiungere o modificare gli utensili. Al
variare della produzione, compatibilmente con i requisiti dimensionali e di
accuratezza richiesti, la stessa CMM può essere utilizzata, nella versione a
controllo numerico, semplicemente modificandone il programma software di
controllo.
Da alcuni anni, inoltre, le CMM stanno assumendo notevole importanza in nuove
applicazione di integrazione con i sistemi CAD/CAM, note come applicazioni di Reverse
Engineering. Una macchina di misura a coordinate può infatti essere utilizzata per
rilevare per punti superfici prototipali incognite caratterizzate anche da una notevole
complessità; l'invio di tali punti misurati ad un sistema CAD permette la generazione del
modello matematico di forme geometriche non conosciute e, quindi, di ottenere un
modello geometrico adeguato e utilizzabile in altre applicazioni, ad esempio in sistemi
CAM per la definizione del processo di ottenimento delle superfici stesse.
Nell’ambito dell’attività di ricerca del dottorato in Tecnologie e Sistemi di Lavorazione si
è condotto uno studio sul mercato dei produttori di macchine di misura a coordinate
presenti in Italia ([Mor98c], [Mor99b] e [Mor99c]). L’attenzione è stata rivolta
all’individuazione dello “stato dell’arte” attraverso l’analisi dettagliata dei modelli
prodotti dalle case costruttrici. A latere è poi tratteggiata l’evoluzione del mercato delle
macchine di misura a coordinate in un recente passato in Italia al fine di individuarne le
linee principali di sviluppo. Infine, utilizzando la situazione emersa dal confronto
presente-passato e le indicazioni di carattere specifico ottenute dai colloqui con “addetti
ai lavori”, si è cercato di individuare le tendenze che stanno interessando, o che
potrebbero interessare in un prossimo futuro il comparto delle macchine di misura a
coordinate.
Questa analisi viene svolta considerando la macchina sia globalmente sia scomposta nei
singoli moduli che la costituiscono.
Punto di partenza per la raccolta dei dati è stato la 20a edizione della Fiera Biennale della
Macchina Utensile (BIMU) svoltasi a Milano dal 3 all’8 ottobre 1996. Questa occasione
ha permesso di contattare le principali aziende sia per la semplice raccolta di cataloghi
specifici, sia per proporre un questionario.
Il questionario, riportato in Appendice A, é stato strutturato in una sezione economica ed
una sezione tecnologica.
La sezione economica mira a fornire una panoramica relativa alle aziende operanti nel
settore delle macchine di misura a coordinate, caratterizzate in termini di addetti e di
fatturato. L’attenzione è stata inoltre posta sui principali mercati e sulle fondamentali
tipologie di macchine. Dal momento però che si è riscontrata una certa difficoltà da parte
di talune aziende a fornire risposte alla parte economica del questionario, soprattutto
relativamente ai valori riguardanti il fatturato, l’analisi di tipo economico potrebbe essere
soggetta a forti approssimazioni.
La sezione tecnologica oltre ad indagare le soluzioni tecniche (hardware e software)
adottate dall’azienda, mira ad individuare i motivi che ne hanno guidato la scelta.
Per i dati tecnologici si è rilevata una maggiore propensione da parte delle aziende a
fornire le informazioni richieste. Tali dati sono comunque stati integrati con informazioni
da cataloghi specifici, raccolti presso le aziende, al fine di aumentare il numero di modelli
analizzati.
Introduzione
9
Occorre sottolineare che, mentre l’analisi di carattere economico si basa su dati relativi al
quinquennio 1991-1995, quella tecnologica coinvolge i modelli prodotti nel 1996-1997.
La scelta delle aziende scaturisce dal tentativo di coinvolgere i costruttori presenti sul
mercato italiano in maniera preponderante. Si sono quindi contattate le aziende
costruttrici che si spartiscono il mercato italiano (tra parentesi è riportata la nazionalità):
Carl Zeiss (Germania)
C.E. Johansson (Svezia)
Coord3 (Italia)
DEA Brown & Sharpe Leitz (Stati Uniti)
Fratelli Rotondi (Italia)
MDM Mecatronics (Italia)
Mitutoyo (Giappone)*
Poli (Italia)*
Speroni (Italia)*
L’asterisco (*) sta ad indicare che l’azienda contattata non ha mostrato disponibilità a
compilare il questionario.
In particolare si è incontrata la filiale italiana nel caso di multinazionali, quali Zeiss,
Johansson e Mitutoyo, o direttamente la sede di produzione per tutte le aziende di
nazionalità italiana (compresa DEA). Le sedi produttive dei costruttori italiani così come
le principali filiali delle multinazionali contattate nel complesso sono distribuite
geograficamente tra le regioni del nord Italia (Fig.1.2), mentre nel restante territorio sono
presenti per lo più filiali commerciali e di assistenza tecnica al cliente.
Attraverso i contatti con le aziende complessivamente è stato possibile raccogliere dati
tecnici riguardanti modelli di 6 case costruttrici italiane e straniere, quindi per l’analisi è
stato possibile completare integralmente o in modo comunque significativo 6 “sezioni
economiche” e 6 “sezioni tecnologiche”.
I dati raccolti e le analisi condotte sono presentate nel corso del presente capitolo
attraverso due successive sezioni, l’una sintetizza gli aspetti economici e l’altra quelli
tecnologici.
Johansson
Zeiss
Mitutoyo
Poli
Rotondi
MDM
Coord
DEA B&S
Speroni
Figura 1.2 - Sedi locali dei costruttori di CMM
10
1.1
Analisi economica
Nell’arco di tempo considerato (1991-1995), l’economia nazionale ha dovuto
affrontare un primo triennio di stasi (+1% complessivo di crescita del PIL) per poi
crescere a tassi in linea con la media dei Paesi industrializzati e perfino superiori a
quelli di Francia (+7.9%) e Giappone (+6%), come si osserva in figura 1.3 e 1.4.
Figura 1.3 - Andamento del PIL in Italia (in miliardi di lire) nell’arco 1990-97
(Cortesia Banca di Roma)
Figura 1.4 - Andamento del PIL in diversi Paesi nell’arco 1988-96 (Cortesia OCSE)
Per contro l’andamento occupazionale ha continuato ad essere negativo (-0.7%) e ha
costituito un elemento di evidente differenziazione del nostro modello di ripresa rispetto
Introduzione
11
agli altri Paesi industrializzati (nei quali l’occupazione è salita mediamente del 3.5%),
secondo quanto riportato in Fig.1.5.
Figura 1.5 - Andamento dell’occupazione in diversi Paesi nell’arco 1988-96 (Cortesia OCSE)
Infine l’attività produttiva ha mostrato un periodo di espansione a partire dai primi
mesi del ’94 (rif. Fig.1.6) sull’onda sia di una ripresa della domanda, soprattutto
per beni di investimento, da parte dei maggiori paesi industrializzati sia della
svalutazione del Settembre ’92.
Figura 1.6 - Variazione della produzione industriale in Italia rispetto al 1992 nell’arco 1991-96
(Cortesia Assoindustria)
12
In particolare per le aziende della meccanica e della metallurgia (Fig.1.7) il ’95 si è
chiuso facendo registrare, a livello nazionale, un forte incremento dei livelli produttivi
rispetto al ’94 (produzione industriale +10.3%, solo meccanica +11.7%).
Figura 1.7 - Andamento della produzione del settore metalmeccanico nell’arco 91-95
(Cortesia FIOM)
In questo contesto si é analizzato il settore delle macchine di misura a coordinate con
l’obiettivo di evidenziare le dimensioni delle aziende che ne fanno parte sulla base del
numero di addetti, del fatturato e del numero di CMM vendute.
Esprimendo l’andamento del fatturato nell’arco temporale 1991-1995 in termini di
variazione percentuale rispetto ad un anno di riferimento - il 1992 – come è mostrato in
figura 1.8 si può riscontrare un periodo estremamente incerto tra il ’93 ed il ’94 ed un
segnale positivo di ripresa nel ’95. Questo dato conferma la sostanziale ripresa
dell’attività produttiva riscontrata precedentemente a livello nazionale a partire dal ’94. In
particolare si è riportato anche l’andamento del fatturato indicizzato (il valore del tasso di
attualizzazione annuo pari a 5 è solo esemplificativo) per segnalare come un incremento
del 20% del fatturato dal ’92 al ’95 si traduca in un assestamento sui valori del ’92 se
considerato in termini attualizzati.
Andando a studiare in dettaglio la suddivisione del fatturato tra i differenti costruttori
intervistati, riportata in figura 1.9, si può notare che due aziende in Italia (DEA B&S e
Zeiss) realizzano la maggior parte del fatturato complessivo (il 66% nel ’92 ed il 58% nel
’95).
Inoltre se si confrontano le ripartizioni percentuali dei due anni si può osservare come a
fronte di una riduzione della quota di mercato da parte di DEA si è riscontrato un
aumento delle percentuali di Coord3 e di Johansson. Dall’analisi della divisione del
fatturato dei costruttori intervistati tra Italia, Europa (dove l’Italia non è compresa) e resto
del Mondo mostrata in figura 1.10 risulta evidente che le piccole aziende italiane
(Coord3, MDM e Fratelli Rotondi) realizzano circa il 70% del proprio fatturato sul
mercato italiano, mentre il restante 30% è equamente suddiviso tra Europa e resto del
mondo (MDM mostra una leggera preferenza per il mercato europeo e Fratelli Rotondi
per quello Oltreoceano).
Introduzione
13
1995
Anno
1994
1993
Indiciz.5%
Fatturato
1992
1991
0
20
40
60
80
100
120
Variazione dal 1992
Figura 1.8 - Andamento in termini di fatturato del mercato CMM in Italia
ANNO 1992
Rotondi MDM
4%
6%
Johanson
3%
Coord3
8%
Altri
13%
DEA B&S
55%
ANNO 1995
ZEISS
11%
Rotondi
Johanson 6%
MDM
3%
Altri
13%
7%
Coord3
13%
ZEISS
11%
DEA B&S
47%
Figura 1.9 - Ripartizione del fatturato relativo al mercato CMM italiano
I comportamenti delle altre aziende intervistate risultano piuttosto diversificati. Johansson
accentra il 70% del proprio fatturato sul mercato europeo ed il restante 30% è equamente
suddiviso tra Italia e resto del mondo. Zeiss è particolarmente attiva sul mercato
oltreoceano ed europeo (60% e 35% rispettivamente), mentre realizza solo il 5% del
fatturato in Italia. Infine DEA B&S effettua oltre il 40% del proprio fatturato oltreoceano,
mentre il restante è equamente suddiviso tra Italia ed Europa.
Considerando il numero di addetti operanti in Italia nel settore macchine di misura
a coordinate relativo alle aziende intervistate e riportato in figura 1.11, emerge
una chiara prevalenza delle imprese di piccole dimensioni, il cui numero di
14
occupati risulta inferiore a 50. In tal caso la maggior parte degli addetti sono
impegnati in produzione e solo una piccola quota (circa il 10%) in attività di
ricerca e sviluppo. Al contrario Johansson e Zeiss sono presenti in Italia con filiali
di carattere puramente commerciale. Infine DEA B&S sembra essere l’unica
realtà di dimensioni elevate presente in Italia con i suoi 450 addetti di cui circa il
30% è impegnato in produzione ed il 16% in ricerca e sviluppo.
MDM
Rotondi
Italia
Johanson
Europa
Resto del Mondo
Coord3
ZEISS
DEA B&S
0%
20%
40%
60%
80%
100%
Figura 1.10 - Ripartizione percentuale del fatturato per aree geografiche per i diversi costruttori
11
34
71
Altri
6
5
18
MDM
1
25
40
Rotondi
0
0
Johanson
7
10
25
48
Coord3
0
0
130
ZEISS
75
130
463
DEA B&S
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Addetti
Totale
Produzione
R&D
Figura 1.11 - Ripartizione del numero di addetti operanti nel settore CMM in Italia
Introduzione
15
Analizzando la ripartizione del fatturato relativo al 1995 per il numero di addetti,
riportato in figura 1.12, si può notare che le filiali italiane di aziende
internazionali, quali Johansson e Zeiss, avendo un numero estremamente ridotto
di dipendenti raggiungono i valori massimi dell’indicatore fatturato per addetto.
Mentre le realtà locali, caratterizzate da un contesto produttivo, mostrano i valori
più bassi (circa 286 M£/addetto per DEA, 260 M£/addetto per Coord3, intorno ai
100 M£/addetto per Rotondi ed MDM). Considerando il numero di macchine di
misura a coordinate vendute nell’arco temporale 1991-1995 in Italia, riportato in
figura 1.13, appare una crescita costante in quanto si passa da poco meno di 300
unità vendute a poco più di 350. In particolare tale aumento appare piuttosto lento
negli anni ‘92-’94, a testimoniare ancora una volta il periodo di stasi dell’attività
produttiva caratterizzante tale periodo.
Altri
MDM
Rotondi
Johanson
Coord3
ZEISS
DEA B&S
-
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
MLit.
Figura 1.12 - Andamento del rapporto fatturato per numero di addetti relativo al 1995
1995
374
Anno
1994
345
1993
332
1992
319
1991
291
-
50
100
150
200
250
300
350
400
Numero di CMM Vendute in Italia
Figura 1.13 - Andamento del numero di CMMs vendute in Italia dal ’91 al ’95
16
Rapportando il fatturato complessivo al numero di macchine di misura vendute nell’arco
temporale considerato (rif. figura 1.14) si può notare una tendenza non uniforme alla
riduzione di tale valore: si passa infatti da circa 200 M£ per macchina a circa 150M£ con
una leggera ripresa nel corso del ’95 (si superano i 150M£). In termini indicizzati tale
andamento risulta ancora più consistente – da 250 M£/macchina a poco meno di 200
M£/macchina -. Una possibile giustificazione dei due andamenti appena esposti ed
all’apparenza antitetici può essere trovata nel fatto che il costo e di conseguenza anche il
fatturato connesso alla singola macchina di misura si sono ridotti nel corso degli anni
analizzati. Ciò può essere conseguenza sia di una più oculata scelta dei materiali sia di
una razionalizzazione della produzione di tali macchine che ha condotto al
raggiungimento di economie di scala.
1995
Anno
1994
1993
Fatturato Indicizzato/n.CMM
Fatturato/n.CMM
1992
1991
-
50
100
150
200
250
300
MLit.
Figura 1.14 - Andamento del rapporto fatturato/n° CMMs vendute
Dall’analisi dell’evoluzione del rapporto fatturato/numero di macchine vendute nell’arco
temporale analizzato per i differenti costruttori intervistati (Fig.1.15) si possono
evidenziare andamenti diversificati. Alcune aziende (MDM, Johansson e Coord3)
mostrano un’evoluzione crescente dell’indice analizzato. In particolare MDM manifesta
un assestamento con una lieve diminuzione nell’arco 1991-1994 ed un forte incremento
nel ’95 (da poco più di 50 M£/macchina a circa 140 M£/macchina); Johansson rivela una
sostanziale crescita nel periodo ‘92-’93 (da circa 100 M£/macchina a poco meno di 150
M£/macchina); Coord3 presenta un forte incremento nell’arco 1991-1993 (da poco più di
100 M£/macchina a circa 150 M£/macchina) e poi un sostanziale assestamento.
Una giustificazione dell’andamento riscontrato per tali aziende è connessa sia ad un
aumento delle quote di mercato nel corso degli anni analizzati (comportamento
riscontrato precedentemente per Coord3 e Johansson) sia ad un possibile spostamento
della produzione verso macchine di maggior valore (comportamento emerso attraverso i
colloqui con il costruttore nel caso di MDM). Le altre aziende intervistate (Fratelli
Rotondi, Zeiss e DEA B&S) presentano invece un’evoluzione decrescente dell’indicatore
Introduzione
17
fatturato/numero di macchine vendute. In particolare Fratelli Rotondi mostra una forte
riduzione tra il ’94 ed il ’95 (da circa 120 M£/macchina a circa 100 M£/macchina); Zeiss
intercala un periodo di diminuzione dell’indicatore in esame ‘91-’93 (da poco più di 300
M£/macchina a circa 200 M£/macchina) ad uno di crescita ‘94-’95 (da circa 200
M£/macchina a poco più di 250 M£/macchina); DEA B&S presenta una forte riduzione
dell’indicatore in esame tra il ’91 ed il ’94 (da circa 250 M£/macchina a poco più di 150
M£/macchina) ed una leggera ripresa nell’arco del ’95.
MDM
Rotondi
Johanson
1995
1994
1993
Coord3
1992
1991
ZEISS
DEA B&S
-
50
100
150
200
250
300
350
MLit.
Figura 1.15- Andamento del fatturato nel settore CMM per costruttore tra il ’91 ed il ‘95
Si è inoltre valutato come il fatturato complessivo italiano si ripartisce in funzione dei
settori merceologici in cui le macchine di misura trovano applicazione. Dalla figura 1.16
si può notare che l’ambito automobilistico e quello della meccanica (40% e 26%
rispettivamente) costituiscono i due domini in cui tali macchine risultano maggiormente
utilizzate. Una voce preponderante è rappresentata anche da tutta una serie di applicazioni
specifiche, quali ad esempio il controllo delle materie plastiche, delle calzature, etc.,
rappresentata in figura con la voce “altro” (circa il 20%).
Infine un ultimo tassello per rendere sufficientemente esaustivo il quadro economico del
mercato delle macchine di misura a coordinate in Italia è rappresentato dalla suddivisione
del fatturato per tipologia di macchina (Fig.1.17). Appare evidente che la struttura a
portale risulta essere la più diffusa (circa il 62% del fatturato), seguono quella orizzontale
(20%) e quella a pilastri (9%). Ciò è conseguenza del fatto che la struttura a portale
essendo adatta per un campo dimensionale medio può essere utilizzata per un gran
numero di applicazioni in settori diversi. La struttura a mandrino orizzontale può essere
inserita più facilmente rispetto alle altre in contesti produttivi flessibili cominciando così
a rispondere all’esigenza degli utilizzatori di avere l’ispezione in linea con la produzione.
La tipologia a pilastri è invece quella più rispondente alla necessità di controllare grandi
dimensioni. Le altre architetture (sbalzo, snodate e colonna) sono per lo più utilizzate per
applicazioni di nicchia.
18
Automobilistico
40%
Altro 20%
Aeronautico/
Militare
10%
Elettronica
4%
Meccanica
26%
Figura 1.16 - Ripartizione del fatturato del mercato italiano delle CMMs per settori
Orizzontale
20%
Snodate Sbalzo
2%
6%
Pilastri
9%
Colonna
1%
Portale
62%
Figura 1.17 - Ripartizione del mercato italiano delle CMMs per tipologia di macchina
Introduzione
1.2
19
Analisi tecnologica
Nonostante le differenze esistenti fra le diverse architetture, tutte le macchine di misura a
coordinate sono composte da alcuni elementi fondamentali (fig.1.18) :
Struttura Meccanica
Sensore di Misura
Basamento
Sistema Elettronico
di Controllo
Figura 1.18 - Elementi fondamentali di una CMM (Cortesia Coord3).
• un sensore di misura: l'organo che fisicamente rileva le coordinate di un insieme di
punti dell'oggetto;
• una struttura meccanica in grado di movimentare il sensore di misura all'interno di un
determinato volume di lavoro;
• un basamento con funzione di piano di riscontro sul quale posizionare l'oggetto da
misurare;
• un sistema elettronico di controllo in grado di gestire il processo di misura e di
elaborarne i risultati.
In questa sezione si é riportata una discussione generale inerente le differenti architetture
delle macchine di misura e le loro caratteristiche in termini di componenti (struttura
meccanica, sistemi di movimentazione assi, trasduttori di posizione, accessori, hardware e
software di controllo), performance (velocità, precisione) e compensazioni (geometriche,
termiche e delle vibrazioni).
Ciascun modulo componente la macchina di misura è stato caratterizzato sia dal punto di
vista funzionale che da quello commerciale.
1.2.1
Architettura
L’architettura di una macchina di misura deve innanzitutto soddisfare criteri di rigidezza
e costanza nella forma per un ampio spettro di condizioni ambientali. Questa esigenza era
20
originariamente la più rilevante poiché la precisione della macchina di misura dipendeva
esclusivamente dalle sue caratteristiche hardware: conseguentemente era necessario avere
strutture estremamente rigide con caratteristiche di elevata precisione nella realizzazione
di componenti, quali ad esempio le guide, con conseguenti costi elevati. La maggiore
diffusione delle CMM si è avuta nel momento in cui è stato possibile modellare e
compensare via software gli errori geometrici della macchina. Una seconda esigenza è
l’accessibilità al pezzo da misurare: soprattutto in riferimento all’inserimento della
macchina di misura in un sistema integrato è estremamente importante che la sonda di
ispezione possa accedere al pezzo nella sua interezza. Risultano poi importanti la facilità
di manovra della macchina e la facilità di accesso alla macchina per il carico e scarico del
pezzo da ispezionare.
Le macchine di misura a coordinate sono caratterizzate da differenti architetture secondo
quanto riportato in [ISO97]: fixed table cantilever, moving bridge, fixed bridge, column,
moving ram horizontal arm, moving table horizontal arm, gantry, L-shaped bridge, fixed
table horizontal arm, moving table cantilever. Le architetture relative alle macchine di
misura commercializzate nel periodo ‘91-’98 sono un insieme ridotto di quello appena
presentato (Fig.1.19).
L’architettura a sbalzo o cantilever è “caratterizzata da tre componenti movibili lungo
guide mutuamente ortogonali” (Fig.1.20). “Il sistema di tastatura è collegato al primo
componente che si muove verticalmente rispetto al secondo; l’insieme del primo e
secondo componente si muove orizzontalmente relativamente al terzo. Il secondo
componente è supportato solo ad una estremità, da cui il nome cantilever, e si muove
orizzontalmente relativamente al basamento della macchina su cui è posizionato il pezzo”
[ISO97]. Tale architettura è poco precisa a seguito delle flessioni del braccio trasversale,
ha il vantaggio di poter misurare parti di pezzi meccanici anche notevolmente maggiori
del volume di lavoro della macchina oltre ad essere conveniente economicamente
[Fio90]. In generale la presenza dell'elemento a sbalzo limita la precisione della
macchina, che risulta comunque di semplice realizzazione ed di facile accesso su tre lati.
Un incremento della precisione è possibile con forti riduzioni delle masse in giuoco, ma
con conseguenti notevoli riduzioni del volume di lavoro possibile. Solitamente è
utilizzata nella versione manuale per misure fuori linea.
La struttura a portale adotta tre elementi dotati di moto relativo lungo assi mutuamente
perpendicolari (Fig.1.21). Il sensore è collegato ad un primo componente libero di traslare
verticalmente (asse z) rispetto al secondo componente. A questo sono consentite
traslazioni orizzontali (asse y) rispetto al terzo, il quale è una trave orizzontale supportata
da due colonne ad essa solidali (portale) che poggiano sul basamento della macchina e
sono dotate di moto relativo (asse x) rispetto alla base stessa, sulla quale poggia l'oggetto
da misurare. Nella sua configurazione tipica, costituente circa il 62% del mercato di
macchine di misura, il portale è mobile sul basamento fisso. La struttura può essere anche
a portale fisso, con moto posseduto dalla tavola porta pezzo, o a portale a L rovesciata.
Tale struttura, adatta sia alle sale metrologiche che agli ambienti produttivi (con
possibilità di sistema automatico di cambio pallet APC), consente precisioni elevate
grazie alla buona rigidità strutturale e risulta essere adatta al campo dimensionale medio.
I fattori che limitano l'uso di questa struttura per la misura di particolari molto grandi
sono essenzialmente l'inerzia delle masse in movimento e il fatto che le dimensioni
massime del pezzo devono essere inferiori alle dimensioni del portale. In particolare nella
figura è possibile distinguere : 1-basamento, 2-longherone asse x, 3-montante principale,
4-montante di sostegno, 5-traversa, 6-testa, 7-canotto, 8-testina porta accessori.
Introduzione
Figura 1.19 - Architetture di CMM commercializzate nel periodo ‘91-’98 (Cortesia [ISO97])
21
22
Figura 1.20 - Architettura a sbalzo (Cortesia Coord3)
Figura 1.21 - Architettura a portale (Cortesia Zeiss).
L’architettura a pilastri o gantry (Fig.1.22) “si differenzia dalle due precedenti in quanto
il terzo componente si muove orizzontalmente su due binari guida montati sopraelevati
rispetto al basamento della macchina su entrambi i lati ed il pezzo è posto sul
basamento” [ISO97]. Tale configurazione permette la massima precisione per pezzi di
grandi dimensioni, ma l’esistenza di pilastri indipendenti impone l’adozione di fondazioni
adeguate per l’installazione della macchina [Fio90]. Risulta facilmente integrabile in un
sistema produttivo permettendo ad esempio la verifica di pezzi montati su AGV.
L’architettura a colonna o column é caratterizzata da “due componenti movibili; il
sistema di tastatura è collegato al primo componente che si muove verticalmente ripetto
al basamento della macchina (Fig.1.23). Il secondo componente è montato sul basamento
della macchina e si muove in un piano orizzontale rispetto al basamento stesso; il pezzo è
montato sul secondo componente” [ISO97]. Tale configurazione può fornire elevate
precisioni sebbene la sua sezione a C è sensibile ai gradienti termici che causano
Introduzione
23
inarcamenti della colonna stessa ed elevati errori di Abbe1 [Bos95]. Sono solitamente
macchine da laboratorio e possono raggiungere precisioni di decimi di micrometro.
Figura 1.22 - Architettura a pilastri (Cortesia Dea Browne&Sharpe)
Figura 1.23 - Architettura a colonna (Cortesia Fratelli Rotondi)
1
Si intende per errori di Abbe quelli di quadratura degli assi cartesiani.
24
In alcune configurazioni anche la struttura a colonna può essere inserita in-process
previo un incremento di accessibilità del pezzo da misurare ottenuto grazie
all’adozione di una tavola girevole. Il caricamento dell’oggetto può essere
realizzato da un robot o attraverso un sistema di cambio pallet automatico.
L’architettura a braccio orizzontale o moving table horizontal arm è caratterizzata da “tre
componenti movibili lungo assi mutuamente ortogonali; il sistema di tastatura è
collegato al primo componente, che è a sua volta supportato solo ad una estremità e si
muove verticalmente rispetto al secondo (Fig.1.24). L’insieme combinato del primo e
secondo componente ed il terzo componente si muovono orizzontalmente relativamente al
basamento della macchina. Il pezzo è montato sul terzo componente” [ISO97].
Figura 1.24 - Architettura a braccio orizzontale (Cortesia DEA Brown&Sharpe)
Risulta particolarmente indicata per l'inserimento in sistemi flessibili di produzione
(FMS) nei quali possiamo avere soluzioni anche complesse con due macchine accoppiate
frontalmente. Può essere facilmente dotata di sistemi di cambio automatico dei sensori e
della tavola porta pezzo. In alcuni casi, nelle versioni più piccole, è associata ad una
tavola porta pezzo girevole e, più raramente, basculante. Di precisione elevata anche su
grandi dimensioni grazie all’assenza di strutture a sbalzo, risulta particolarmente indicata
per l’inserimento in sistemi flessibili di produzione (FMS) [Fio90]. Le macchine a
braccio orizzontale sono per lo più utilizzate per il controllo di parti di automobili
[Bos95].
Un’ultima architettura della macchina di misura, spesso indicata come robot di misura,
consta di un robot a bracci articolati che manipola un sistema di tastazione (Fig.1.25).
Essa è altamente flessibile, anche se poco precisa se confrontata alle architettura appena
descritte, e consente di accedere alla misurazione di elementi difficilmente raggiungibili
con i sistemi tradizionali, essa è quindi utilizzata per controlli in linea integrati con la
produzione.
Introduzione
25
Figura 1.25 – Architettura a bracci articolati (Cortesia Fratelli Rotondi)
Analizzando i dati raccolti relativamente alle architetture prodotte dai costruttori
interpellati (Fig.1.26), si può notare come la configurazione a portale sia effettivamente la
più diffusa; essa infatti è adatta ad un ampio spettro di applicazioni (campo dimensionale
medio) e consente elevate precisioni grazie ad una buona rigidità strutturale.
MDM
Rotondi
Snodata
Orizzontale
Johanson
Pilastri
Colonna
Coord3
Portale
Sbalzo
ZEISS
DEA B&S
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Figura 1.26 – Architetture di CMM proposte dai costruttori interpellati
26
D’altro canto la struttura a colonna - tipica delle alesatrici verticali, tradizionalmente le
macchine più precise in assoluto, ed adeguata per volumi di lavoro ridotti – è prodotta
solo da un’azienda (Rotondi). Così pure i robot di misura, in grado di disporre la sonda di
misura in una qualsiasi posizione all’interno del volume di lavoro, sono realizzate
unicamente da Fratelli Rotondi.
L’analisi dei volumi di lavoro - minimi e massimi – relativi alle macchine proposte a
catalogo dai costruttori (Fig.1.27 e 1.28) mostra l’estrema varietà dimensionale delle
alternative proposte. E’ possibile condurre una prima suddivisione tra le macchine adatte
a controllare piccole, medie e grandi dimensioni. La prima categoria (architettura a
colonna) è caratterizzata da volumi di lavoro compresi tra 0.02 e 0.18 m^3. Per quanto
concerne le medie dimensioni si hanno volumi varianti tra 0.024 e 9 m^3 per la
configurazione a portale e tra 0.14 e 7.68 per quella a sbalzo. Le macchine per il controllo
di grandi dimensioni risultano caratterizzate da volumi di lavoro compresi tra 0.60 e
22.50 m^3 per la configurazione orizzontale e tra 2.60 e 6.03 m^3 per quella a pilastri.
Infine la struttura a braccio snodato può raggiungere volumi all’interno dell’intervallo
3÷120 m^3. All’interno di questa suddivisione ciascun azienda si colloca con una propria
gamma dimensionale.
Zeiss
Rotondi
0,05
3
0,02 0,60
0,20
0,90
MDM
3,00
0,13
Johansson
0,36
0,14
6,72
DEA
3,89
0,22
1,50
Coord3
0,07
0,00
2,60
1,92
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
Volumi minimi [m^3]
Sbalzo
Portale
Pilastri
Colonna
Orizzontale
Snodate
Figura 1.27 – Valori minimi del volume di lavoro per architettura e per costruttore
Dall’analisi del rapporto tra il volume massimo di ingombro della macchina di misura ed
il suo massimo volume di lavoro (Fig. 1.29), quale indicatore della redditività dello
spazio occupato dalla macchina stessa, si può notare che il valore più ridotto si ha per
l’architettura a colonna intorno a 1.53, mentre quello più elevato per la struttura a braccio
snodato, pari a 28.12.
Le restanti configurazioni della CMM presentano soluzioni intermedie: tra 8 e 15 per
quella a sbalzo, tra 1.8 e 16 per quella a portale, tra 5 e 6 per quella a pilastri e tra 3 e 22
per l’orizzontale. Inoltre si può osservare che mentre le grandi aziende, quali Zeiss e
DEA, sono riuscite a ridurre notevolmente tale indicatore, quelle di dimensioni più
Introduzione
27
contenute sono assestate ancora su valori maggiori con conseguenti maggiori costi
operativi della macchina stessa a carico dell’utilizzatore.
Zeiss
7,68
120
0,18
Rotondi
4
7,50
MDM
Johansson
150
12
2,16
2
0,20
92,98
DEA
360
9
28
Coord3
48
2
7,68
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
300,00
350,00
400,00
Volumi massimi [m^3]
Sbalzo
Portale
Pilastri
Colonna
Orizzontale
Snodate
Figura 1.28 - Valori massimi del volume di lavoro per architettura e per costruttore
Zeiss
Rotondi
1,82
1,53
3,91
8,53
6,03
MDM
28,125
22,50
16,22
12,30
Johansson
25,33
3,40
DEA
5,03
4,50
11,36
Coord3
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
Ingombro/Volume massimi
Sbalzo
Portale
Pilastri
Colonna
Orizzontale
Snodate
Figura 1.29 - Rapporto volume massimo di ingombro e volume massimo di lavoro per architettura
e per costruttore
28
1.2.2
Struttura
La struttura della macchina di misura è la parte che ne sopporta i carichi. La presenza di
diversi componenti individuali consente di facilitare la produzione e l’assemblaggio e
garantisce una maggior modularizzazione della macchina stessa. I principali componenti
sono il basamento, il montante, le guide e la testa di misura.
Le proprietà che gli elementi strutturali della macchina di misura devono possedere sono
principalmente una buona stabilità dimensionale, una elevata rigidità, un peso contenuto,
una buona capacità di smorzamento delle vibrazioni, un basso coefficiente di espansione
termica ed una alta conducibilità termica [Bos95].
Nessun materiale è in grado di soddisfare tutti i requisiti sopra elencati, ma conoscere tali
proprietà e soprattutto la loro influenza aiuta nella scelta del materiale costituente gli
elementi strutturali.
La stabilità dimensionale è una delle proprietà fondamentali dei componenti strutturali
della macchina; essa è strettamente connessa al tipo di materiale con cui i componenti
sono realizzati. Il granito, con la sua naturale stagionatura di milioni di anni, è uno dei
materiali più adatti. Esso comunque è suscettibile ai liquidi e conseguentemente cambia la
sua forma.
Le caratteristiche statiche di una struttura dipendono principalmente dal modulo di
elasticità dei materiali. Il valore di questo determina le caratteristiche della macchina
rispetto alle deformazioni elastiche dovute ai carichi applicati, quali masse del pezzo e dei
componenti della macchina. Nella struttura i carichi applicati ingenerano sforzi di
flessione e di torsione e di ciò si può tenere conto nella scelta della forma e degli spessori
dei componenti.
Per raggiungere un elevato throughput pur mantenendo inalterati i requisiti di accuratezza
di misura, le caratteristiche dinamiche degli elementi strutturali diventano molto
importanti: si tratta della capacità della macchina di assorbire carichi dinamici variabili
continuamente. Per effetto di forze di eccitazione dinamiche la macchina è soggetta a
vibrazioni. Le sorgenti di vibrazioni sono di tipo esterno, armoniche o pulsanti, ma
potrebbero indurre autoeccitazioni (macchina vibra alla propria frequenza naturale).
L’obiettivo che si cerca di raggiungere è quello di avere strutture con valore di massa
ridotte ed allo stesso tempo una buona rigidità. In particolare, per ottenere questo risultato
si cerca di ridurre le masse nei punti in cui ci si aspetta una maggiore ampiezza e
frequenza di vibrazioni. La capacità di smorzamento è grandemente influenzata dalle
condizioni presenti alle interfacce tra i componenti. Un sistema di scorrimento e di
giunzione rigida ben progettato può infatti avere un effetto più significativo di quello
derivante dalle capacità smorzanti del materiale, potendo in generale compensare gli
svantaggi dell’acciaio rispetto alla ghisa.
L’importanza delle fondazioni sul comportamento statico e dinamico di una macchina di
misura varia con le dimensioni ed il tipo di macchina, rivestendo comunque un ruolo
determinante.
Per le macchine compatte di piccole dimensioni, aventi alta stabilità intrinseca, non sono
richieste fondazioni che ne aumentino la rigidezza. Si utilizzano semplicemente sistemi di
appoggio a schema triangolare o quadrato in grado di garantire stabilità anche in assenza
di particolari accorgimenti costruttivi del pavimento.
Per macchine di elevata precisione sono invece necessari sistemi di fondazione molto
costosi che comprendono una particolare cura del pavimento che sorregge il blocco di
Introduzione
29
fondazione con ammortizzatori in grado di ridurre la frequenza di vibrazione nel sistema
complessivo.
Per macchine di grandi dimensioni le fondazioni sono indispensabili. L’unità di
fondazione inserita nel suolo deve garantire un adeguato livello di rigidità a flessione e
torsione, in modo che la macchina possa operare con buona precisione nonostante gli
effetti del proprio peso e dei carichi dovuti alle forze generate nel processo di
lavorazione.
Per effetto di fonti di calore, interne o esterne alla macchina di misura, si formano
all’interno della struttura gradienti di temperatura la cui grandezza e durata dipende dalla
dimensione e forma dei componenti e dalla loro conducibilità termica. La deformazione
termica sussiste anche dopo che la sorgente di calore ha cessato di essere attiva e fino a
quando non si è completato un periodo di raffreddamento.
Esistono diversi accorgimenti costruttivi per migliorare il comportamento termico delle
strutture. Da un lato si cerca di ridurre il più possibile le fonti di calore e le influenze
termiche che interessano la macchina, ad esempio attraverso il montaggio esterno delle
trasmissioni (motori e cambio); dall’altro si cerca di limitare gli effetti deformanti in fase
di progettazione della macchina, ad esempio attraverso strutture termosimmetriche.
Accanto a queste caratteristiche, riconducibili alle proprietà dei materiali da costruzione,
vanno considerati, nella scelta di un tipo di struttura, anche aspetti economici e
tecnologici. Tra questi soprattutto il costo del materiale, la lavorabilità e l’economicità di
produzione.
Dall’analisi dei dati raccolti relativi ai materiali utilizzati per realizzare la struttura
meccanica di una CMM (Fig.1.30), l’acciaio e l’alluminio risultano i più diffusi. In
particolare l’acciaio, caratterizzato da una maggiore rigidità, sembra essere la scelta
prioritaria per macchine di medie e grandi dimensioni, mentre l’alluminio, di
conducibilità termica estremamente elevata, è utilizzato per macchine di piccole
dimensioni.
50%
Snodate
50%
40%
Orizzontale
52%
100%
Colonna
43%
Pilastri
57%
69%
Portale
16%
48%
Sbalzo
0%
8%
10%
20%
1% 7%
7%
52%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Valori percentuali
alluminio
acciaio
granito-diabase
ceramica
fibre carbonio
Figura 1.30 - Materiali con cui è costruita la struttura della CMM per architettura e per costruttore
30
L’acciaio presenta alta rigidità e resistenza alle tensioni; presenta costi di produzione
contenuti. I principali svantaggi sono connessi alla sua bassa capacità smorzante ed alla
corrosione se viene a contato con acqua. L'alluminio è il materiale che in questi
ultimissimi anni sta riscontrando un notevole successo in quanto estremamente leggero,
facilmente lavorabile e di basso costo. Risulta sensibile a variazioni termiche, ma con
adeguamento rapido e lineare in tutte le parti della struttura, quindi compensabile
mediante software. Il granito nero (diabase) è l’unico materiale utilizzato per le macchine
di alta precisione quali quelle a colonna. Esso infatti è caratterizzato da un’elevata
stabilità dimensionale, non subisce deformazioni a causa di variazioni termiche, consente
l’ottenimento di superfici con elevata planarità, tuttavia è un materiale reperibile e
lavorabile con difficoltà. La ceramica è ancora poco utilizzata (si trova solo nella
configurazione a portale in percentuale ridotta) per il suo alto costo nonostante abbia un
basso coefficiente di espansione ed una capacità di essere modellata virtualmente in ogni
forma strutturale. Le fibre di carbonio infine hanno cominciato a prendere piede
nell’ultima generazione di macchine per la loro elevata rigidezza, durezza e resistenza
all’usura.
Dall’osservazione dei dati raccolti (Fig.1.31) risulta evidente la consistente presenza del
diabase e della ghisa quali materiali per basamenti a discapito dell’acciaio che sembra
ancora poco diffuso. Ciò può essere dovuto al fatto che il granito nero (diabase) è
caratterizzato da una ridotta deformabilità alle variazioni termiche, mentre la ghisa
presenta una buona capacità smorzante, proprietà queste necessarie per la funzionalità
propria del basamento di piano di riscontro e di elemento di sostegno rispetto al quale
avviene la movimentazione delle parti mobili della macchina. L’acciaio presenta alta
rigidità e resistenza alle tensioni, ma per contro ha una bassa capacità smorzante ed una
minore stabilità di lungo termine rispetto alla ghisa.
Orizzontale
50
Colonna
50
Portale
10
40
50
61
29
44
Sbalzo
0%
10
10%
20%
56
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Valori percentuali
ghisa
granito-diabase
acciaio
Figura 1.31 - Materiali con cui è costruito il basamento della CMM per architettura e per
costruttore
Introduzione
1.2.3
31
Movimentazione assi
Nel seguito si sono analizzate le componenti che intervengono nella movimentazione
degli assi X, Y, Z: le guide ed i sistemi di scorrimento, gli azionamenti degli assi, i
sistemi di trasmissione del moto.
Guide e sistemi di scorrimento
Le guide utilizzate per la movimentazione delle parti, in fase di misura e di spostamento
rapido, hanno notevole importanza per determinare le capacità statiche e dinamiche della
struttura di una macchina di misura a coordinate, in funzione della loro rigidezza e della
loro capacità di smorzamento.
Le guide devono realizzare accoppiamenti geometricamente precisi tra gli organi mobili e
fissi in modo da garantire i movimenti secondo una terna rigorosamente trirettangola.
Gli aspetti tecnici di un sistema di scorrimento rilevanti per soddisfare le prestazioni che
la macchina deve fornire sono fondamentalmente: la rigidezza, le capacità smorzanti
(normali e parallele alla direzione di scorrimento), la precisione geometrica e dinamica, la
capacità di carico, il basso coefficiente di attrito e la resistenza all’usura.
In generale ci sono due classi di sistemi di scorrimento utilizzati per la macchina di
misura a coordinate: le guide pneumostatiche e quelle a rotolomento (a rulli o a sfere).
Le prime utilizzano un film sottile di aria in pressione tra le parti in scorrimento relativo
che determina un effetto di sostentamento eliminando ogni contatto diretto tra le superfici
in moto, riducendo l’attrito a valori minimi. A causa della bassa viscosità dell’aria il
pattino d’aria che si viene a creare può avere uno spessore estremamente ridotto (5 mm). I
principali vantaggi di questo sistema sono un attrito praticamente nullo, la possibilità di
raggiungere velocità di traslazione elevate, una costruzione semplificate per l’assenza di
sistemi di tenuta e di recupero, l’insensibilità agli agenti chimici, lubrorefrigeranti e fluidi
da taglio, la grande precisione di posizionamento e ripetibilità. Devono essere tenute sotto
controllo le variazioni di pressione; sistemi di filtri sono necessari per evitare che acqua
ed olio vengano immessi nella linea di trattamento dell’aria.
Le guide a rotolamento sono adatte per carichi elevati; esse hanno come fattore critico
fondamentale la tolleranza di parallelismo delle superfici di rotolamento. Al fine quindi di
garantire la massima precisione di moto, le superfici di appoggio vengono superfinite.
Tali guide necessitano di lubrificazione, consentono alte velocità di traslazione, possono
operare in ambiente di officina e sono immediatamente disponibili grazie alla
standardizzazione degli elementi volventi.
Dall’analisi dei dati raccolti (Fig. 1.32) appare come le guide a ricircolo di sfere o a rulli
si trovino in configurazioni tipiche da officina con elementi montati a sbalzo da
movimentare (orizzontale, portale e sbalzo). In particolare le guide a rulli, che potrebbero
presentare qualche problema a livello di lubrificazione, sono utilizzate esclusivamente da
DEA per le proprie macchine a braccio orizzontale. La tecnica del sostentamento
pneumatico è l’unica utilizzata per macchine di grandi dimensioni (architettura a pilastri)
o per quelle con requisiti di precisione molto spinti (a colonna), mentre rimane la più
utilizzata per quanto concerne la tipologia a portale. E’ necessario comunque precisare
che tra tutti i costruttori interpellati solo l’MDM utilizza un meato integrale alla guida che
garantisca un gran numero di punti di contatto, gli altri fanno uso di tre meati riportati su
ogni guida (in pratica solo tre aree limitate di contatto).
32
100%
Snodate
34%
Orizzontale
31%
27%
Colonna
100%
Pilastri
100%
29%
Portale
71%
20%
Sbalzo
8%
60%
0%
20%
20%
40%
60%
80%
100%
Valori percentuali
sfere
pneumatico
rulli
cuscinetti
Figura 1.32 - Tipologie di guide per architettura e per costruttore
Per quanto concerne il materiale utilizzato per costruire le guide (Fig.1.33), in prima
posizione appare l’acciaio, variamente trattato –cromato, temperato, in lega con nichel e
fosforo – al fine di ridurne l’usura ed il coefficiente d’attrito.
42%
asse z
25%
asse y
asse x
0%
5%
37%
47%
10%
20%
7% 2%2%
47%
30%
27%
7%
40%
50%
60%
9% 2%
40%
70%
80%
2%
90%
100%
Valori percentuali
alluminio
acciaio speciale
ceramica
granito-diabase
ghisa temperata
Figura 1.33 - Materiale di cui sono costituite le guide per architettura e per costruttore
Seguono poi l’alluminio, in quanto ha un comportamento termico caratterizzato da un
rapido adeguamento alle nuove condizioni ambientali, ed il granito, caratterizzato da
un’elevata stabilità dimensionale. In percentuale minore appaiono la ceramica e la ghisa
temperata.
Introduzione
33
Azionamenti e trasmissione degli assi
Per ottenere un’elevata precisione nella misura è necessaria una rapida e precisa
traduzione in movimenti lineari degli assi delle istruzioni provenienti dal CNC,
riguardanti le posizioni e le velocità che devono essere raggiunte nel corso della misura.
Questa necessità coinvolge il trasferimento d’informazioni attraverso gli azionamenti, i
relativi motori e gli organi che trasformano il moto rotatorio in moto lineare.
Le principali caratteristiche dei motori per assi sono un controllo separato per ogni asse,
una variazione continua della velocità anche per valori ridotti, delle reazioni precise ad
impulsi riguardanti anche minimi incrementi e delle alte qualità dinamiche che
garantiscano basse costanti di tempo per avere accelerazioni elevate che consentano di
raggiungere velocemente le velocità di rapido.
Per trasferire il moto dai motori agli assi principali X, Y, Z le soluzioni tecnologiche più
utilizzate sono pignone e cremagliera, cinghia, cuscinetti inclinati, pizzicamento di barra
ed albero rettificato. Il primo consta di un pignone (elemento di guida) e di una
cremagliera (elemento guidato). Esso trova applicazione laddove sono richiesti lunghi
percorsi; errori di forma e giochi negli ingranaggi limitano la precisione delle CMMs che
usano tale sistema; hanno costi limitati e possono realizzare posizionamenti grossolani.
Un sistema a cinghia consta di una cinghia, un riduttore di velocità multi-stadio ed un
motore. La cinghia può essere dentellata e rinforzata con fibre o può consistere in una
lamina piana metallica. Tale sistema consente una trasmissione silenziosa del movimento
agli assi; esso inoltre è un filtro passa basso per le oscillazioni di alta frequenza del
motore. Consente alte accellerazioni e velocità; il suo limite è la relativamente alta
elasticità che limita il suo campo di applicabilità rispetto alle macchine più precise.
Il sistema a cuscinetti inclinati consiste in un albero collegato al montante fisso ed un
sistema di cuscinetti a rulli inclinati posti a 120° sul montante mobile. Esso rappresenta
un sistema particolarmente delicato rispetto alle condizioni ambientali.
Il pizzicamento da barra, sistema brevettato da Coord3, consta di una ruota guida, di una
barra a sezione circolare o quadrata e di un rullino di supporto. La ruota guida può essere
condotta direttamente da un motore o attraverso un riduttore di velocità. I vantaggi di tale
sistema comprendono la semplicità di progettazione, la limitata forza di attrito, il minimo
gioco dovuto alla deformazione elastica indotta dal precarico, una precisione di
posizionamento potenzialmente elevata quando un dispositivo di retroazione sulla
posizione ed un servo sistema sono utilizzati.
L’albero rettificato trasforma il movimento rotatorio di un motore in traslazione di un
carrello collegato alla chiocchiola. Esso ha una buona rigidità dinamica, ma può essere
rumoroso e soggetto rapidamente ad usura.
I motori oggi più diffusi sono quelli a corrente continua. Unica eccezione Fratelli Rotondi
che monta anche motori a corrente alternata brushless. Si tratta di motori sincroni con
rotore a magneti permanenti disposti uniformemente ed avvolgimenti d’indotto sullo
statore.
Per trasferire il moto dai motori agli assi principali X, Y, Z il sistema a pignone e
cremagliera trova applicazione laddove sono richiesti lunghi percorsi (configurazione a
pilastri) in quanto è molto affidabile ed assicura notevoli prestazioni (Fig.1.34). Il sistema
a cinghia è particolarmente diffuso nelle macchine manuali di basso costo in quanto
consente di disaccoppiare rapidamente gli assi di movimento dal sistema di guida per
posizionamenti manuali. Esso è inoltre un filtro passa basso per le oscillazioni di alta
34
frequenza provenienti dal motore, pertanto è utilizzato per lo più per le tipologie a sbalzo,
a portale ed a braccio orizzontale.
Orizzontale
29,0%
36,5%
100,0%
Colonna
Pilastri
56,6%
Portale 5,8%5,8%
32,6%
Sbalzo
0,0%
34,1%
19,9%
0,6%
42,9%
51,5%
19,9%
34,3%
4,4%
26,0%
10,0% 20,0% 30,0% 40,0% 50,0% 60,0% 70,0% 80,0% 90,0% 100,0%
Valori percentuali
pizzicamento di barra
pignone-cremagliera
cuscinetti
cinghia
albero rettificato
Figura 1.34 -: Sistemi per la trasmissione del movimento agli assi
Il sistema a cuscinetti inclinati sembra essere la scelta prioritaria per macchine di elevata
precisione per lo più da laboratorio (architettura a colonna), anche se si può trovare in
tipologie a braccio orizzontale, a pilastri ed a portale.
Il pizzicamento da barra sembra poco sviluppato, si trovano applicazioni nelle tipologie a
sbalzo ed a braccio orizzontale, nonostante il basso attrito e l’alta precisione di
posizionamento. Per contro esso presenta una contenuta rigidità, una ridotta capacità di
smorzamento ed un guadagno della trasmissione estremamente ridotto. Infine l’albero
rettificato, unica tecnica utilizzata da MDM ed adottata insieme alle altre
precedentemente esposte da Rotondi per le macchine a braccio orizzontale, è poco diffusa
a causa della sua rumorosità e della sua rapida usura pur presentando un’alta rigidità
dinamica.
Introduzione
1.2.4
35
Trasduttori di posizione
Quando la sonda è a contatto con il pezzo, la sua posizione è determinata attraverso i tre
trasduttori di posizione fissati lungo ciascuno dei tre assi lineari della CMM. I trasduttori
di posizione risultano così essere un feed-back critico nel processo di misura.
Le caratteristiche fondamentali di un sistema di trasduzione sono la rapidità e precisione
nel rilevamento delle posizioni.
I metodi di misura usati sono distinti in base a tre criteri fondamentali:
• diretti e indiretti;
• analogici e digitali;
• incrementali e assoluti.
I metodi diretti e indiretti consentono di determinare la posizione attraverso la lettura del
valore di una variabile che rappresenta direttamente la posizione. Il valore letto
corrisponde cioè a quello reale e non richiede processi intermedi per la determinazione di
quest’ultimo. I metodi indiretti implicano la lettura di una variabile riconducibile,
attraverso una relazione fisica, alla posizione che si vuole conoscere.
Per grandezze lineari, un esempio di metodo diretto è l’uso di una scala rettilinea posta a
fianco della slitta, esempio di indiretto è l’uso di un trasduttore rotativo posto sulla vite. I
metodi indiretti hanno in genere costi meno elevati, ma sono meno precisi. La posizione é
infatti determinata dall’angolo di rotazione del trasduttore e dal passo della vite, le cui
eventuali deformazioni, rilevate come spostamenti, pregiudicano la validità della
misurazione. I sistemi diretti consentono invece di lavorare con precisione anche qualora
siano presenti dei giochi nella catena cinematica, a differenza di quanto avviene
adottando un sistema indiretto.
I trasduttori analogici convertono la grandezza meccanica rilevata in un segnale elettrico
alternativo sinusoidale. I digitali, invece, effettuano la conversione in segnale numerico,
quale una tensione continua per cui siano possibili solo valori discreti.
Con il primo sistema la rilevazione della posizione viene fatta confrontando l’onda
proveniente dal trasduttore con una generata dall’unità di controllo, nel secondo tale
confronto avviene dal conteggio degli impulsi trasmessi.
La scelta tra questi due metodi é legata al sistema di comunicazione esistente tra l’unità di
controllo, gli azionamenti e i trasduttori. L’attuale propensione verso un sistema di
comunicazione digitale, fa supporre anche per i trasduttori una maggiore diffusione anche
per questo tipo di sistemi.
Il sistema assoluto misura di volta in volta le posizioni raggiunte rispetto ad un’origine
fissa. Ad ogni posizione corrisponde pertanto un unico valore codificato.
Il sistema incrementale misura invece la posizione attuale rispetto a quella precedente
mediante un aumento o una riduzione per passi dei valori precedentemente raggiunte
dalla macchina.
Il sistema assoluto effettua ogni misurazione a partire da un punto fisso predeterminato
pari allo zero della scala. Tale sistema comporta inoltre la possibilità di riprendere
immediatamente la lavorazione dopo un’interruzione (dovuta per esempio ad un calo di
potenza) in quanto riconosce immediatamente la propria posizione. Il trasduttore
incrementale deve, invece, per riprendere la lavorazione, passare dallo zero. Il costo dei
trasduttori assoluti cresce con l’aumento della lunghezza da controllare a causa
dell’elevato numero di codici richiesti.
I trasduttori rilevati sulle macchine di misura analizzate sono inductosyn (circolare e
lineare), resolver, encoder e righe ottiche.
36
Inductosyn e resolver sono entrambi basati su un principio di funzionamento
elettromagnetico e pertanto vengono anche definiti sistemi induttivi.
Il resolver é un trasduttore rotativo costituito da tre bobine delle quali, due sono fisse
sullo statore ed una é rotante sul rotore. Quest’ultima é avvolta su un nucleo
perpendicolare all’asse rotativo ed é alimentata in corrente alternata da un trasformatore
composto da due bobine o da collettori. La corrente sul rotore induce sulle bobine dello
statore una tensione alternata della stessa frequenza e la cui ampiezza dipende dall’angolo
di rotazione. In questo modo é possibile mettere in relazione una rotazione subita dal
rotore con una grandezza elettrica. Questo tipo di trasduttore é stato il primo esempio di
applicazione del principio di misura induttivo ed ha avuto pertanto una vasta diffusione in
passato.
L’inductosyn può essere circolare o lineare. Il sistema lineare é composto da una riga
graduata su cui sono incise piste conduttrici svolgenti il ruolo di una bobina e una piastra
di scansione (slider) con un analogo sistema di conduttori, alimentati da una corrente
alternata. La posizione relativa dei conduttori incisi su riga e slider, determina la
trasmissione di segnali variabili. Se i conduttori sulle due parti sono sovrapposti
esattamente, nelle spire dello slider si induce un segnale massimo. Se i conduttori sono
sfasati di un quarto di periodo, non viene trasmesso alcun segnale.
Si tratta quindi di sistemi assoluti ciclici. Per migliorare la precisione di questi trasduttori,
la scala in alcuni casi viene applicata al corpo stesso della macchina in modo non rigido.
In altri termini si lascia la macchina di misura libera di deformarsi indipendentemente
dalla scala, che in conseguenza dei materiali con cui è comunemente realizzata si
deforma, a causa di gradienti di temperatura, in misura molto più ridotta. In questo modo
si arriva a precisioni di posizionamento e ripetibilità pari rispettivamente a 2 e 1 µm.
La riga ottica é un dispositivo lineare ottico incrementale basato sulla trasmissione, sulla
riflessione o sull’interferenza di fasci di luce. Nel primo caso (Fig.1.35) una riga graduata
in vetro, con una divisione a reticolo costituita da linee opache intervallate da spazi
trasparenti di uguale lunghezza e solidale alla testa di lettura, si sovrappone ad un’altra
riga con analoga divisione solidale all’asse di movimentazione. Le due righe sono
illuminate da un fascio luminoso proveviente da una sorgente, attraverso un condensatore
ottico. La testa di lettura, che contiene una sorgente di luce ed una lente di collimazione,
si muove solidalmente con gli elementi mobili della CMM e genera fluttuazioni
dell’intensità luminosa relativa al fascio di luce trasmesso attraverso le due righe graduate
e raccolto da apposite cellule fotoelettriche. Tale fluttuazione è connessa al sovrapporsi di
zone opache o trasparenti dei due reticoli.
I trasduttori basati sulla riflessione (Fig.1.36) sono caratterizzati da scale in acciaio, ma il
principio è del tutto simile a quello spiegato precedentemente.
Al contrario i trasduttori interferometrici (Fig.1.37) sono caratterizzati da una scala
reticolata secondo un’onda a profilo quadrato solidale all’asse di movimentazione. La
testa di lettura in questo caso rileva le frange di interferenza create dalla luce riflessa dalla
scala ed una griglia di riferimento solidale alla testa.
Nell’encoder, sistema rotativo, la riga viene sostituita da un disco con analoghe
caratteristiche.
Introduzione
Figura 1.35 – Schema di riga ottica basata sulla trasmissione (Cortesia [Bos97])
Figura 1.36 – Schema di riga ottica basata sulla riflessione (Cortesia [Bos97])
37
38
Figura 1.37 – Schema di un trasduttore interferometrico (Cortesia [Bos97])
L’interferometro laser (Fig.1.38) é basato sul principio di inteferenza della luce. Esso
consta di una sorgente di luce laser, un interferometro e due specchi. Le scale
dell’interferometro laser fornicono elevate precisioni anche se i costi di tale sistema sono
elevati rispetto ai sistemi ottici precedentemente presentati. L’interferometro è un
dispositivo che suddivide un fascio laser in due fasci distinti: quello di riferimento e
quello utilizzato per creare interferenza con il fascio di riferimento. La porzione del fascio
laser diretto allo specchio fisso é il fascio di riferimento, mentre l’altra porzione é diretta
verso uno specchio mobile. Attraverso lo spostamento dello specchio mobile é possibile
ottenere un cambiamento di fase tra i due fasci ed in ultima analisi frange di interferenza
che possono essere contate. Questo determina il segnale attraverso cui risalire allo
spostamento.
Figura 1.38 – Schema di un interferometro laser (Cortesia [Bos97])
Introduzione
39
La principale differenza tra le scale lineari ottiche e gli interferometri laser risiede nel
principio di misura. Le scale lineari usano come riferimenti griglie ottiche poste su
materiali standard, laddove gli interferometri laser sono basati su lunghezze d’onda laser
in un mezzo che può essere il vuoto o l’aria. La precisione della griglia, la temperatura ed
il coefficiente di espansione termica del materiale della scala sono i principali fattori che
influenzano la precisione delle scale ottiche. Il fattore che influeza la precisione degli
interferometri laser é fondamentalmente l’indice di riflessione dell’aria, che a sua volta é
funzione della temperatura e della pressione dell’aria. La risoluzione ottenuta con scale
ottiche é normalmente compresa tra 0.1 e 1 µm, laddove per gli interferometri laser si
arriva fino a 1 nm.
I sistemi più diffusamente adottati sulle macchine di misura a coordinate per rilevare la
posizione nello spazio degli organi mobili nella misura punto punto sono le righe ottiche.
Nelle realizzazioni di maggiore precisione è possibile avere risoluzioni inferiori al
micrometro (0.5 µm per Zeiss, 0.2 per DEA e Rotondi). Coord3 ed MDM si mantengono
ancora intorno al micrometro.
Righe ottiche ed encoder incrementali sono adottati da Rotondi per le proprie macchine a
bracci snodati (risoluzione di 10 µm) e da Coord3 per le proprie macchine a braccio
orizzontale da officina (risoluzione da 10 a 1 µm).
Johansson invece utilizza trasduttori capacitivi propri sulle macchine di misura
raggiungendo una risoluzione di 0.1 µm.
Un’attenzione particolare meritano le macchine attrezzate con teste di misura a scansione.
Esse sono dotate dello stesso tipo di trasduttori delle macchine punto punto per tutti i
costruttori ad eccezione di Zeiss che in questo caso utilizza trasduttori analogico induttivi,
quali resolver e inductosyn.
1.2.5
Sistema di tastatura
I sensori utilizzabili su una macchina di misura a coordinate possono essere classificati in
base al principio di funzionamento. In particolare è possibile distinguere tra sensori a
contatto, per i quali la rilevazione della misura avviene mediante il contatto fisico fra
sensore e parte in misura, e sensori senza contatto, per i quali la rilevazione dei punti di
misura avviene senza il contatto fisico fra sensore e parte in misura. I primi si distinguono
ulteriormente in meccanici ed elettronici, mentre i secondi in ottici e laser.
Figura 1.39 - Sensori meccanici.
40
I sensori meccanici sono i così detti “hard probes”, cioè dei tastatori per l’ispezione
secondo la tecnica tradizionale del passa/non-passa. Sono utilizzati solo su macchine
manuali: ad esempio in figura 1.39 il tastatore tronco conico può essere utilizzato per
centrare l’asse di un foro con l’asse del mandrino, quindi individuando la posizione degli
assi di due fori è possibile calcolare la loro distanza. E’ da notare come in tali
applicazioni la pressione con cui l’hard probe è messo a contatto con l’oggetto non
dipende più dalla forza impressa dal singolo operatore, quindi la misura risulta più
ripetibile.
I sensori elettronici sono costituiti da uno stilo in acciaio o ceramica terminante con una
sfera in rubino sintetico, caratterizzato da elevata durezza, e da un sistema, tastatore, per
il rilevamento del contatto fra sferetta e oggetto. Essi si possono distinguere in tastatori
punto a punto o tastatori continui. Nel caso dei tastatori punto a punto, che risultano quelli
più utilizzati, il tastatore comanda la registrazione del punto mediante lo scatto meccanico
di un interruttore che avviene non appena lo stilo entra in contatto con il pezzo. Il
rilevamento delle quote del punto si ha con il sensore in movimento in direzione normale
alla superficie sulla quale si trova il punto da verificare (Fig. 1.40). La velocità costante
d'approccio deve essere ridotta per non causare deformazioni meccaniche nell'urto, deve
però essere sufficiente per lo scatto dell'interruttore, conseguente alla deflessione dello
stilo. In particolare lo spazio percorso dalla sonda nell'arco di tempo che va dal contatto
con il pezzo alla produzione del segnale percepito dalla macchina viene chiamato pretravel (Fig. 1.41) e la sua dimensione influisce sulla precisione del sistema di misura.
Figura 1.40 - Tastatore elettronico punto a punto
Per ridurre l’errore associato al pre-travel esistono tastatori con elementi piezoelettrici
(Fig. 1.42). Questi emettono un segnale in seguito ad una ridotta inflessione dello stilo
(segnale piezoelettrico), il quale se è confermato dal segnale elettrico tradizionale allora è
Introduzione
41
considerato come punto di misura, altrimenti è considerato come inflessione casuale,
dovuto ad esempio alle accelerazioni della movimentazione in rapido.
Figura 1.41 - Esempio di pre-travel (Cortesia Zeiss).
Per ridurre l’errore associato al pre-travel esistono tastatori con elementi piezoelettrici
(Fig. 1.44). Questi emettono un segnale in seguito ad una ridotta inflessione dello stilo
(segnale piezoelettrico), il quale se è confermato dal segnale elettrico tradizionale allora è
considerato come punto di misura, altrimenti è considerato come inflessione casuale,
dovuto ad esempio alle accelerazioni della movimentazione in rapido.
Figura 1.42 - Tastatori piezoelettrici (Cortesia Zeiss).
42
Esistono poi degli ulteriori sensori, relativamente recenti, il cui segnale è legato alla
deformazione di estensimetri : consentono di migliorare di 1÷1.5 µm la precisione
volumetrica della macchina di misura (Fig.1.43).
Figura 1.43 – Tastatore TP200 della Renishaw (Cortesia Renishaw)
Naturalmente esiste la possibilità di configurare la parte al di sotto del tastatore, detta
gruppo stili, in modo appropriato per le misure da effettuarsi (Fig. 1.44): si possono avere
più stili per risolvere problemi di misure di elementi in sottosquadro o in direzioni
differenti, elementi terminali a piattello utili sia per sottosquadri che per avere un
diametro di sfera elevato (maggiore è il diametro migliore è il filtro ai segnali di alta
Introduzione
43
frequenza, si noti che il piattello non è cilindrico ma è una fetta di sfera), oppure cilindrici
per misurare superfici filettate.
Figura 1.44 - Configurazioni del gruppo stili.
I tastatori elettronici continui permettono la scansione continua di una superficie sia essa
nota o incognita (Fig. 1.45). Sono analogici in entrambi i casi, ma con comportamenti
differenti. Nel caso di superfici note il tastatore è movimentato secondo una traiettoria
definita e vengono rilevate sistematicamente le quote dei punti misurati. Nel caso di
superfici incognite il tastatore analogico fornisce tre ulteriori assi controllati : ad ogni
spostamento valutato nel sistema solidale con il tastatore corrisponderà una risposta della
macchina che si adatta in modo da mantenere le deflessioni in un range stabilito,
solitamente ±1mm. In figura 1.46 è mostrato un esempio di tastatore analogico i cui
ulteriori gradi di libertà sono ottenuti mediante un sistema capacitivo a parallelogrammi
articolati.
Figura 1.45 – Tastatore elettronico continuo
I sensori ottici sono solitamente costituiti da una sorgente illuminante e da una
telecamera. Le attuali soluzioni permettono la misura bidimensionale in un piano
perpendicolare all’asse ottico. Solitamente utilizzato per l’individuazione di bordi
di elementi piani mediante l’individuazione di variazioni cromatiche di pixel
centrali, permette la valutazione di tolleranze dimensionali e di forme
bidimensionali.
44
Figura 1.46 - Sistema a parallelogrammi articolati (Catalogo Zeiss).
Introduzione
45
Altre applicazioni permettono di valutare solo le altezze lungo l’asse focale, utilizzando la
messa a fuoco automatica o manuale di un particolare. Tali sensori sono attualmente
utilizzati per l’ispezione di oggetti di piccole dimensioni e per materiali soffici.
La sonda laser funziona per triangolazione. Il sensore deve essere posto ad una definita
distanza dalla superficie da misurare (esiste naturalmente un range entro il quale deve
esservi effettivamente la superficie). Come evidenziato in figura 1.47, il raggio uscente
(1) è focalizzato sulla superficie (5) e viene diffuso : una parte della diffusione investe
una lente (3) che focalizza il raggio su un elemento sensibile (2). Il punto di
focalizzazione dipende dalla distanza della superficie dal sensore. L’elemento (4) è il led
di verifica di funzionamento del raggio.
Figura 1.47 - Sensore laser (Cortesia Renishaw).
46
Dall’analisi dei dati raccolti appare che le sonde touch trigger della Renishaw sono
utilizzate per misure punto a punto da tutti i costruttori interpellati ad esclusione di Zeiss
ed MDM. Quest’ultimi montano sonde proprie.
Mentre i tastatori della Renishaw e quelli dell’MDM, affini tra loro, comandano la
registrazione del punto non appena il palpatore entra in contatto con il pezzo mediante lo
scatto di un interruttore, Zeiss (Figg.1.48 e 1.49) ha creato un tastatore a tecnologia mista,
in cui un trigger piezoelettrico ha il compito di acquisire le coordinate del punto alla
minima pressione di contatto ed un trigger cinematico (analogo a quello Renishaw) serve
a confermare che non si tratta di un falso allarme. In questo modo si riduce sia il
problema di falsi contatti sia l’errore associato al pre-travel.
I palpatori Zeiss sono più pesanti e più rigidi, idonei per ispezioni con forti accelerazioni
ed i suoi tastatori sono opportunamente dimensionati in modo da reggere pesi maggiori.
A livello di materiali non ci sono molte diversità da segnalare; fra queste spicca l’utilizzo
di titanio in alcuni componenti. Oltre al titanio si impiegano: l’acciaio inossidabile, il
composito in fibra di grafite e il materiale ceramico.
I parametri caratterizzanti le sonde touch trigger sono riassunti in tabella 1.1.
Le sonde analogiche montate dai costruttori intervistati per la scansione di
superfici sono prodotte da Renishaw ad esclusione di Zeiss che utilizza le proprie.
Esse sono in entrambi i casi costituite da parallelogrammi articolati collegati
mediante lamine che svolgono la funzione di cerniere piane.
Figura 1.48 - Tastatore piezoelettrico (Cortesia Zeiss)
Tabella 1.1 - Parametri caratteristici delle sonde touch trigger
Parametri
Renishaw
0.35 ÷ 1 µm
Costruttori
MDM
0.3 µm
Zeiss
< 1 µm
ripetibilità
unidirezionale1
anisotropia1
± 0.6 ÷± 1 µm
15 µm
*
V1
V2*
0.35 ÷ 3 µm
V3*
(*) riferimento VDI/VDE 2617
(1) non definiti da alcuna normativa in riferimento alla sonda di misura
Introduzione
47
Figura 1.49 – Tastatore ST3-ATAC (Cortesia Zeiss)
All’interno della struttura esistono dei trasduttori cilindrici ad induzione capaci di rilevare
istantaneamente le deflessioni dei parallelogrammi (Fig.1.50). L’unica differenza risiede
nell’utilizzo da parte di Zeiss sia di molle elettroniche al posto di quelle meccaniche sia di
una linea di tastatori (“VAST adapt”, Fig.1.51) che consente un carico massimo di 600g
(20 volte il massimo carico ammesso dai tastatori Renishaw).
Per quanto concerne l’ispezione non a contatto si hanno le videocamere per la visione ed i
sistemi a triangolazione laser.
Le videocamere montate dai costruttori interpellati sono per lo più quelle prodotte da
Renishaw ad esclusione di Zeiss che propone macchine ottiche proprie indipendenti dalla
CMM. Esse digitalizzano l’immagine della superficie dell’oggetto per una elaborazione
che comporta l’enumerazione dei pixel dei quali si compone l’oggetto visualizzato.
Questo sistema (Fig. 1.52) consente la rapida collezione di un elevato numero di punti,
ma risulta limitato dai problemi connessi alla illuminazione della superficie da
ispezionare e dalla impossibilità di trattare zone in sottosquadro.
Dall’analisi dei dati raccolti è risultato che le sonde laser montate dai costruttori
interpellati sono quelle prodotte da Wolf & Beck. Esse rilevano in modo discreto la
posizione di un insieme di punti dell’oggetto attraverso un sistema di triangolazione che
calcola la distanza della superficie da ispezionare dalla sorgente del fascio attraverso la
misurazione dell’angolo secondo il quale il fascio diretto su quel punto viene diffuso dalla
superficie. I principali fattori critici di questo sistema riguardano il colore ed il grado di
finitura della superficie e quindi in pratica il coefficiente di riflessione. Non è inoltre
consentita l’ispezione di fori e cavità complesse. D’altra parte il principale vantaggio di
questo sistema è identificabile nella possibilità di effettuare anche più di 50 letture al
secondo riducendo quindi notevolmente i tempi di ispezione ed aumentando l’accuratezza
delle rilevazioni. In figura 1.53 é riportata un sistema non a contatto commercializzato
dalla Renishaw e costituito da una sonda laser della Wolf & Beck dotata di un’interfaccia
Renishaw.
48
Figura 1.50 – Sonde analogiche Renishaw (Cortesia Renishaw)
Introduzione
Figura 1.51 – Sonda Vast della Zeiss (Cortesia Zeiss)
49
50
Figura 1.52 – Videocamere Renishaw (Cortesia Renishaw)
Introduzione
51
Figura 1.53– Sistema laser OTP6M (Cortesia Renishaw)
1.2.6
Accessori
Testa indexata e rastrelliere multi-sonda
Quasi tutti i costruttori interpellati montano frequentemente sulle proprie macchine una
testa rotante motorizzata ed un cambio automatico della sonda in modo da consentire lo
svolgimento automatico del ciclo di ispezione.
Quelli che usano componentistica Renishaw utilizzano per lo più teste indexate a
due assi (PH9, PH10 e PH10M, Fig. 1.54) in grado di orientare la sonda in
posizioni angolari orizzontali e verticali comprese tra ±180° lungo un asse e tra 0
e +150° lungo l’altro con step di 7.5° per un totale di 720 posizioni discrete con
una ripetibilità di posizione di 0.5 µm ad una distanza di 48 o 62 mm. La testa
PH9 a differenza delle altre due non consente un cambio automatico dell’insieme
tastatore e sottosistema palpante, mentre la PH10M sopporta una sonda di peso
maggiore rispetto alla PH10.
Per quanto concerne il cambio automatico della sonda una rastrelliera della Renishaw
montata a bordo macchina può contenere fino ad 8 gruppi costituiti da un tastatore più
eventualmente la propria estensione e differenti configurazioni di stili secondo l’esigenza
dell’ispezione. Tale magazzino è collegato al computer di controllo della CMM che
gestisce attraverso opportuni segnali elettrici l’aggancio e lo sgancio degli utensili (Fig.
1.55).
52
PH9
1 PH10M
Figura 1.54 – Teste rotanti motorizzate (Cortesia Renishaw)
E’ invece possibile cambiare solo la parte palpante e non il tastatore se si utilizza il
tastatore TP20 (Fig.1.56) o TP200. Il secondo però presenta il limite di poter sopportare
pesi estremamente ridotti (al massimo 3 g.) e quindi risulta impossibile utilizzare
sottoinsiemi palpanti di dimensioni elevate o di configurazione particolarmente
complessa.
Per poter cambiare solo l’insieme palpante anche per gli altri tastatori che non siano il
TP200 è stato di recente sviluppato dalla Renishaw un sistema di aggancio magnetico che
può essere collegato ai tastatori già in commercio. Questo sistema insieme ad una
rastrelliera senza fili svolge l’analoga funzione del TP200 consentendo però di utilizzare
sistemi palpanti di peso più elevato.
Zeiss invece possiede una testa rotante RDS (Rotary Dynamic Sensor, Fig. 1.57) in grado
di posizionare la sonda tra ±180° su due assi con step di 2.5° per un totale di 20736 con
una precisione di ±1 secondo. E’ inoltre possibile montare a bordo macchina una
rastrelliera ad aggancio magnetico a più posizioni di tipo modulare che consente di
cambiare unicamente il sottoinsieme palpante.
Infine MDM non dispone allo stato attuale di proprie teste rotanti e di rastrelliere multisonda.
Tavola rotante e fixturing pezzo
La tavola girevole consente l’introduzione di un ulteriore grado di libertà permettendo di
aumentare l’accessibilità alle caratteristiche del pezzo. Può essere montata su
un’architettura qualsiasi. E’ generalmente realizzata in acciaio o ghisa. E’ caratterizzata
da una portata massima compresa tra 200 kg e 10 ton., da una deviazione angolare di
2÷20 sec. e da una risoluzione di circa 0.45 sec. I valori riportati sono stati calcolati come
indicatori medi dai dati raccolti poiché non si disponeva di informazioni sufficienti per
mettere a punto delle statistiche più dettagliate.
Introduzione
53
Figura 1.55 – Rastrelliera sonde tradizionali (Cortesia Renishaw)
Tutte le differenti architetture considerate in questa trattazione possono essere dotate di
un sistema automatico di carico e scarico pezzi -disposti su pallets o meno- attraverso
binari, piastre dotate di un sistema di movimentazione pneumatico o manipolatori
robotizzati. Tali dispositivi vengono forniti da aziende terze rispetto ai costruttori
considerati.
Per quanto riguarda il corretto fissaggio dei pezzi meccanici sulla macchina di misura
quasi tutti i costruttori possono fornire sistemi modulari prodotti da terzi , quali ad es.
Witte, Alufix, Teckosa, 3R. Si tratta per lo più di profilati, piastre o cubi in leghe leggere
nei cui fori vengono impegnati viti o bulloni che servono per serrare le staffe che fissano
a loro volta il pezzo. Unica eccezione sono DEA, che ha brevettato un sistema di colonne
a bloccaggio meccanico o magnetico chiamato Five, e MDM che non fornisce alcun
sistema.
54
Figura 1.56 – Il tastatore ad aggancio magnetico del sistema palpante TP20 (Cortesia Renishaw)
Figura 1.57 – Testa RDS (Cortesia Zeiss)
Introduzione
1.2.7
55
Sistema elettronico di controllo e software
I sistemi di controllo possono presentare differenti livelli di automazione, che sono
classificabili in:
• manuali: la struttura è movimentata manualmente, solitamente si applicano in
macchine di piccole dimensioni adatte alla misure di piccoli pezzi di media
complessità e prodotti in piccoli lotti o al limite in singoli esemplari;
• motorizzati con comandi a leve: la struttura risulta di dimensioni maggiori rispetto al
caso precedente e adatta alla misura di pezzi poco complessi, ma di notevole
dimensione, la movimentazione è direttamente controllata dall'operatore;
• automatici punto a punto: sistemi a controllo numerico per la misura automatica di
pezzi anche molto complessi;
• automatici continui: sistemi a controllo numerico atti alla rilevazione automatica di
superfici complesse.
Tali sistemi permettono quindi una gestione della misura che può essere:
• diretta dall'operatore: per pezzi semplici e poco ripetitivi;
• punto a punto in CNC: l'unità di governo gestisce completamente il processo sulla
base delle informazioni contenute in un part-program e, successivamente, esegue le
elaborazioni matematiche;
• collaudo automatico continuo di superfici teoricamente (matematicamente) note ;
• scansione automatica continua di superfici incognite: utile per la digitalizzazione di
superfici di prototipi fisici.
Nel caso di sistema a controllo numerico, la funzione dell'unità di controllo della
macchina di misura è quindi duplice. Da un lato deve gestire l'intero processo di collaudo,
dall'altro deve permettere l'elaborazione dei dati di misura. La funzione di gestione del
processo implica il coordinamento in tempo reale di varie operazioni, tra le quali:
• controllo del rilevamento di posizione;
• controllo delle funzioni dell'utensile di ispezione e delle operazioni di presa punto;
• controllo dei movimenti principali ed ausiliari della macchina.
La funzione di elaborazione implica:
• la compensazione software degli errori volumetrici della macchina;
• la compensazione degli errori sistematici del sensore di ispezione;
• il calcolo della compensazione matematica del disallineamento del pezzo rispetto agli
assi macchina;
• l'elaborazione di elementi geometrici;
• l'analisi delle deviazioni e calcoli di fuori tolleranza;
• la registrazione e la presentazione dei dati di misura;
• la gestione di archivi storici per l'elaborazione dei dati;
• la generazione di sentieri di scansione, eventualmente con interpolazioni superficiali
nei casi di scansione continua di superfici.
Queste due funzioni possono essere svolte da un'unica unità di elaborazione e governo, o
da due unità separate. Nel primo caso si ottengono vantaggi di sinergia fra le due
funzioni, soprattutto nella gestione di cicli complessi ove il governo della macchina e
l'elaborazione dei dati sono strettamente interconnessi. Questa soluzione è
particolarmente adatta nei sistemi CNC con controllo continuo della traiettoria
dell'utensile e per la scansione automatica e continua di superfici. Nel caso di unità
56
separate si può realizzare una maggiore specializzazione delle due funzioni con discreti
vantaggi anche economici. Questa soluzione appare più adeguata al controllo di CMM
inseribili in FMS, dove l'unità di governo gestisce l'esecuzione di un ciclo e
parallelamente l'unità di elaborazione elabora i dati relativi al ciclo, con indubbio
vantaggio in termini di utilizzo temporale della macchina.
La tecnica più diffusa tra differenti architetture per la gestione del processo di collaudo
per mezzo di una CMM è la misura punto a punto in CNC (Fig.1.58): l’unità di governo
gestisce completamente il processo sulla base delle informazioni contenute in un partprogram e, successivamente, esegue le elaborazioni matematiche. Nel caso però di
architettura a mandrino orizzontale la gestione manuale della macchina da parte
dell’operatore è ancora ampiamente diffusa, forse perché tale macchina è adatta per la
misura di pezzi semplici e poco ripetitivi. La scansione, tecnica che sta cominciando a
prendere il sopravvento soprattutto per la tipologia a portale, è per lo più utilizzata per la
rilevazione automatica continua di superfici incognite nella digitalizzazione di superfici
di prototipi fisici.
Snodate
100
14
Orizzontale
33
53
25
Pilastri
51
25
20
Colonna
40
Scansione
CNC
Manuale
40
30
Portale
55
16
2
Sbalzo
78
20
-
20
40
60
80
100
Figura 1.58 - Livelli di automazione per architettura
La gestione del ciclo di misura da parte delle diverse macchine così come l’elaborazione
dei dati raccolti vengono per lo più effettuate per mezzo di un PC per i differenti
costruttori. Unica eccezione è Zeiss che utilizza una workstation-Unix.
Ciascun produttore propone una propria gamma di pacchetti software che consentono di
gestire la misura, di condurre delle elaborazioni matematiche o statistiche sui dati
raccolti, di esportare i dati in formati compatibili con i sistemi CAD più diffusi. Tali
pacchetti possono girare su piattaforma WIN95 e/o WIN_NT. Unica eccezione sono
MDM e Zeiss, che utilizzano MS DOS e UNIX rispettivamente.
Di seguito (Tabella 1.2) sono riportate alcune caratteristiche dei pacchetti software di
misura messi a disposizione dai costruttori interpellati.
Introduzione
57
Oltre ai pacchetti più comunemente utilizzati (quelli per la gestione della misura
punto/punto e della scansione, per il collaudo di ruote dentate e di turbine, per la
manipolazione statistica dei dati raccolti attraverso carte di controllo del processo) esiste
tutto un sottoinsieme di pacchetti per applicazioni specifiche quali ad esempio il controllo
di tubazioni e di camme o la ricostruzione della superficie stessa per applicazioni di
reverse engineering. Esistono differenti matematiche per la ricostruzione delle curve e
delle superfici digitalizzate, ma nessun software di misura ha all’interno un kernel di
modellizazione solida.
Per quanto concerne il protocollo DMIS (rif §1.3) di comunicazione tra CAD e CMM,
occorre sottolineare che alcuni costruttori sono in grado solo di interpretare part-programs
in tale formato (DEA), mentre altri sono in fase si messa in opera (Coord3). La maggior
parte dei costruttori è però dotata di software in grado di generare part-programs in
formato DMIS (Johansson, MDM, Rotondi e Zeiss); Zeiss inoltre è in grado anche di
gestire la scansione attraverso part-program generato in formato DMIS.
Occorre sottolineare infine che la tabella 1.2 non é completa a causa dell’indisponibilità
di alcuni dati.
Tabella 1.2 - Caratteristiche del software offerto dai differenti costruttori
Caratteristiche
SW:
Pacchetti:
Punto/punto
Scansione
profili noti
Ruote dentate
Turbine
Statistica
Curve:
Polinomiale
Bezier
NURBS
B_spline
Superfici:
Polinomiale
Bezier
NURBS
B_spline
Interfacce input:
DXF
IGES 2D
IGES 3D
Interfacce
output:
DXF
IGES 2D
IGES 3D
Certificazione
Coord3
DEA
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
Costruttori CMM
Johansson
MDM
Rotondi
Zeiss
SI
SI
NO
SI
SI
SI
SI
NO
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
NO
NO
NO
SI
SI
SI
SI
SI
NO
NO
NO
NO
NO
NO
NO
NO
NO
NO
NO
NO
NO
SI
SI
NO
NO
NO
NO
NO
NO
NO
NO
SI
SI
SI
SI
SI
SI
NO
SI
SI
SI
SI
SI
NO
NO
SI
SI
SI
NO
SI
SI
SI
SI
SI
SI
NO
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
NO
SI
SI
SI
SI
SI
PTB
PTB
PTB
IMGC
PTB e
IMGC
PTB
SI
SI
SI
SI
SI
58
1.2.8
Performance della macchina di misura
In questo paragrafo vengono presi in considerazione i parametri più comunemente usati
per confrontare le prestazioni di differenti macchine di misura a coordinate: velocità di
movimentazione assi, velocità di misura, precisione e ripetibilità.
Dall’elaborazione dei dati raccolti si è tratto un primo prospetto riassuntivo relativo alle
velocità in gioco durante un ciclo di misura con testa touch trigger (Fig.1.59) per i
costruttori interpellati. Occorre però sottolineare che l’obiettivo di tale analisi è dare
un’idea dell’ordine di grandezza delle variabili in esame e quindi tratteggiare una prima
valutazione approssimativa del tempo di ciclo necessario per condurre una misura
comunque complessa. Siamo infatti perfettamente consci che il calcolo di un tempo di
ciclo non è la semplice somma algebrica dei tempi di spostamento assi in rapido e di
misura in quanto rientrano fattori più complessi, quali rampe di accelerazione e di
decelerazione, interpolazione possibili nello spostamento degli assi, fattori che spesso
interessano una porzione preponderante del tempo complessivo. Riteniamo che sia utile
comunque fornire un indice di confronto omogeneo per quanto approssimativo. Dai dati
di sintesi appare come la velocità massima di movimentazione assi sia compresa tra 18 e
34 m/min., quella di misura tra 0.1 e 5 m/min. e quella di scansione tra 5 e 9 m/min. In
particolare in questo caso non è stato possibile riportare il dato Zeiss relativo alla velocità
di presa punto in quanto non poteva essere reso omogeneo con gli altri dati considerati.
Le velocità di scansione mancanti sono conseguenza di una politica del costruttore che
esclude la scansione (MDM) o della indisponibilità del dato (come nel caso di Rotondi e
di Coord3).
9
Zeiss
Rotondi
MDM
18
0,4
1,5
5,0
30
6,0
5,0
DEA
0,0
18
3,0
Johanson
Coord3
18
30,6
1,0
34
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
Valori massimi [m/min]
v max assi
v max presa punto
v max scansione
Figura 1.59 - Velocità massime di movimentazione assi in rapido, di misurazione
e di scansione per costruttore
Ulteriori considerazioni relative alla scansione sono impossibili allo stato attuale a causa
della disomogeneità e della scarsità dei dati raccolti in questo ambito.
Introduzione
59
La performance di una macchina di misura a coordinate è comunemente espressa in
termini di ripetibilità2 (R1 secondo quanto riportato in B89.1.12M-1990 ed in BS6808, rif
§1.4.3 e §1.4.6) e di accuratezza volumetrica3 (u3 come indicato in VDI/VDE 2617 ed in
BS6808, rif. §1.4.7 e §1.4.6). Tali parametri sono sensibili sia alle condizioni ambientali
(temperatura, umidità, vibrazioni) in cui la CMM si trova ad operare sia alle
caratteristiche costruttive (rigidezza, etc.) della macchina stessa. Nessuna normativa, ad
eccezione della norma tedesca VDI/VDE 2617, relativa alla valutazione della
performance di una CMM si è occupata però finora di definire in modo preciso le
condizioni operative che fanno da contorno alla valutazione dei parametri appena
descritti. Per quanto riguarda la norma tedesca sono riportate le seguenti condizioni
ambientali in corrispondenza delle quali il costruttore deve indicare le caratteristiche di
performance:
q temperatura:
20°C ± 2°C
q gradiente temporale:
0.5°C/h
q gradiente spaziale:
verticale 0.3°C/m
nessuna radiazione diretta solare o artificiale
q umidità relativa:
45% ± 10%
q pressione atmosferica:
1000hPa ± 200 hPa
q vibrazioni:
- ampiezza:
20 mm/s2 nella direzione di tutti e 3 gli assi coordinati
- frequenza:
da 1 a 80 Hz
q livello di rumore:
< 80 dB (A)
q installazione:
- dimensione, tipo:
almeno 2000 x 1800 x 250 mm3
- materiale:
cemento armato rinforzato B15 (secondo DIN 1045)
q fornitura potenza elettrica:
- voltaggio AC:
220V ± 20V
- frequenza:
50 Hz
- picchi di voltaggio
100V
- dissolvenza voltaggio:1 ms
q fornitura aria compressa:
- pressione:
6 bar ± 1 bar
- temperatura:
20 °C ± 2 °C
- sporco:
separazione olio ed acqua
q periodo di marcia:
>20 min.
Allo stato attuale ogni costruttore definisce delle condizioni ambientali proprie,
generalmente espresse solo in termini di intervallo di temperatura ed escursioni termiche
massime ammesse, all’interno delle quali risultano validi i valori dei parametri di
performance indicati. Tali intervalli sono centrati intorno ai 20°C perché in
corrispondenza di tale temperatura la lunghezza dei blocchetti Johansson, ampiamente
utilizzati nell’industria per effettuare tarature e controlli, è corretta. A maggiore prova di
quanto affermato si aggiunge che il valore di 20°C è considerata “temperatura di
2
La ripetibilità della misurazione di una lunghezza corrisponde alla differenza tra i valori massimo
e minimo delle misurazioni della lunghezza di un oggetto di riferimento di lunghezza nota.
3
La precisione volumetrica considera la differenza tra la lunghezza di un calibro di riferimento
liberamente orientato nello spazio ed il risultato della misurazione eseguito su quel calibro da
quella macchina
60
riferimento” a livello di standard ISO (ISO R-1-1975). Poiché non è possibile prevedere
in modo preciso la risposta di una CMM nel suo complesso a variazioni di temperatura,
viene in genere fissato un upper bound alle variazioni di temperatura consentire nell’arco
di un’ora (gradiente temporale) o nello spazio di un metro (gradiente spaziale) affinché
non si abbiano sensibili ripercussioni sulla performance della CMM. Tali valori limite
sono desunti per via sperimentale.
Alcuni costruttori specificano ulteriori caratteristiche ambientali: umidità, vibrazioni e
pulizia. Mentre l’umidità infatti favorisce sia la corrosione delle strutture in acciaio sia il
deterioramento del granito; le vibrazioni nell’intervallo 5÷20Hz potrebbero alterare
sensibilmente l’accuratezza della misura. L’Instrument Society of America (ISA) ed il
National Council for Standards Laboratories americano (NCSL) raccomandano un valore
di umidità relativa non superiore al 45% (ISA-RP52.14, NCSL-RP-75). Le macchine di
misura a coordinate infine sono sensibili alla presenza di polveri e di sporcizia. Le guide
di scorrimento e le scale di misura in particolare richiedono periodiche pulizie. Un
ambiente controllato consentirebbe di ridurre l’onere connesso alla pulizia ed alla
manutenzione della macchina.
Evidente conseguenza di tale caotica situazione è l’impossibilità di confrontare i dati di
performance relativi a costruttori differenti; se ne darà pertanto solo qualche cenno
riferendosi a tipologie di macchine simili in termini di volumi di lavoro e di struttura.
Zeiss propone la macchina Prismo (1.2x1.2x1.0 m3) caratterizzata da u3=3.0+4L/1000 µm
valida per una temperatura compresa tra 20°C±2K con un gradiente spaziale di 0.6 K/m
ed un gradiente temporale di 0.5 K/h.
DEA ha a catalogo la macchina Scirocco (1.2x1.0x0.86 m3) con una u3=4.5+5L/1000 µm
ed una R1=1.9 µm validi per una temperatura di 20°C±0.5°C.
Rotondi propone la Gemini (1.2x0.9x1.0 m3) caratterizzata da u3=3.0+5L/1000 µm ed
una R1=2 µm validi per una temperatura compresa tra 20°C±0.3°C, con un gradiente
spaziale orizzontale di 0.2 °C/0.4m e verticale di 0.15°C/0.4m ed un gradiente temporale
di 0.2°C/h, una umidità compresa tra 50%±5% e delle vibrazioni di ampiezza inferiore a
0.1 µm.
Coord3 ha a catalogo Ares (1.6x1.0x1.0 m3 ) con u3=5.0+5L/1000 valida per una
temperatura di 20°C±2°C (non è specificato alcun altra condizione).
MDM propone la macchina CATRIM (1.8x1.0x0.8 m3 ) caratterizzata da u3=6 µm ed una
R1=3 µm validi in un intervallo di temperatura di 15÷25°C.
Infine Johansson ha a catalogo SAPHIR (1.0x1.0x1.0 m3 ) con una u3=3.5+4L/1000 µm
ed una R1=2/3(u3) µm validi per una temperatura di 15÷20°C con un gradiente temporale
di ±2°C/h.
4
Instrument Society of America, ISA-RP52.1, “Recommended Environments for Standards
Laboratory”, 1975
5
National Council for Standards Laboratories, NCSL-RP-7, “Recommended Practice”, 1993
Introduzione
1.2.9
61
Compensazioni hardware e software
Allo stato attuale nessun costruttore fornisce l’incertezza connessa ad una qualsiasi
misura e calcolata secondo quanto prescritto dalla ISO-GUM (UNI CEI 9)
sull’incertezza. L’incertezza di una misura comprende tutti i fattori che influenzano il suo
risultato: campioni di taratura, movimentazione assi macchina, effetti termici, algoritmo
di fitting.
I costruttori stanno cercando di introdurre la compensazione degli errori connessi alla
movimentazione degli assi macchina e quelli legati a gradienti termici. La misurazione di
questi errori viene effettuata o in fase preliminare durante la messa a punto della CMM o
durante il ciclo stesso di ispezione.
Compensazione geometrica
Per la maggior parte delle CMM la struttura della macchina, composta da 3 assi lineari
ortogonali, è rappresentativa di un sistema coordinato cartesiano.
Lo scopo di questo sistema è fornire un movimento lungo ciascuno degli assi e tali assi
devono essere perpendicolari tra loro. In realtà un carrello che si muove lungo una guida
lineare è soggetto ad una serie di movimenti estranei. Assimilando il carrello ad un corpo
rigido2 durante tutto il suo movimento, una descrizione completa del movimento del
carrello può essere fornita specificando i suoi 6 gradi di libertà (3 traslazioni e 3
rotazioni). Ciascuno di questi parametri è funzione della posizione del carrello lungo
l’asse. In aggiunta si hanno 3 ulteriori errori di quadratura di ciascuna coppia di assi (XY, Z-X, Z-Y).
Una macchina di misura è però caratterizzata da 3 assi indipendenti, in totale si hanno
quindi 21 parametri che descrivono l’errore di posizione della sonda della CMM (21
errori parametrici) all’interno del volume di lavoro della macchina.
Come ogni modello, anche questo d’errore di una CMM si fonda su alcune ipotesi:
• i quattro corpi che costituiscono la struttura meccanica sono rigidi;
• le 18 funzioni cinematiche di errore dipendono ciascuna da una sola variabile,
precisamente quella del carro cui si riferiscono. Ciò significa che il movimento di un
carro non influenza quello degli altri;
• il tastatore non introduce errori, in altre parole gli effetti del tastatore non sono
modellizzati e contribuiscono alla componente accidentale residua;
• lo stato termico della macchina non genera errori. Vale a dire che gli effetti non sono
modellizzati, in particolare non lo sono le deformazioni della struttura dovute a
gradienti;
• la componente non modellizzata, il rumore residuo (quali ad esempio non ripetibilità,
isteresi), é piccolo rispetto alla componente sistematica modellizzata.
Un modo ormai divenuto standard di denominare le 18 funzioni d’errore corrispondenti a
ciascun grado di libertà é basato su tre lettere. In figura 1.60 é riportata la
rappresentazione relativa al carrello y. La prima lettera identifica il carro di cui si sta
studiando il movimento (x, y o z). La seconda identifica se si tratta di g.d.l. traslazionale o
rotazionale (r). In particolare per la traslazione si considera l’errore di posizionamento (p)
e quello di rettilineità in due direzioni perpendicolari all’asse di movimento del carrello
(t). La seconda lettera, quindi, fissa le dimensioni della funzione d’errore: una lunghezza
Si definisce rigido un corpo che non subisce deformazioni, cioè tale per cui le distanze fra
qualunque coppia di suoi punti non si modificano nel tempo e nello spazio.
2
62
(espressa ad esempio in micrometri) se di tipo t, un angolo (espressa ad esempio in
microradianti) se ti tipo r. La terza identifica la direzione d’errore (per t) o l’asse di
rotazione (per r). Ad esempio ytx é l’errore di rettilineità del carro y nella direzione x ;
ypy é l’errore di posizionamento del carro y e yrz é l’errore angolare del carro y intorno
all’asse z.
Figura 1.60 – Rappresentazione delle funzioni di errore del carrello y
Per descrivere il modello cinematico di una CMM si parte dal caso più semplice
di un solo carrello, per esempio quello y, che mi muove lungo l’asse y a partire
dall’origine del sistema di riferimento macchina. La traiettoria descritta dalla
sonda sarà curvilinea in quanto affetta dagli errori connessi a ypy, ytz e ytx e
quantificabili, lungo gli assi z, x ed y, secondo la relazione (1.1).
e z = ytz
e x = ytx
(1.1)
e y = ypy
Se, invece, il carrello y si muove lungo una parallela all’asse y posta ad una certa
distanza dagli assi x e z, la sonda si muoverà lungo una traiettoria funzione anche
degli errori rotazionali yrx (pitch), yry (roll) e yrz (yaw). In questo caso gli errori
possono essere quantificati attraverso le relazioni (1.2).
e x = ytx + yry ⋅ z
(1.2)
e y = ypy − yrx ⋅ z + yrz ⋅ x
e z = ytz − yry ⋅ x
La relazione tra gli errori ex, ey ed ez della sonda ed le funzioni di errore dei carrelli x, y e
z sono riassunti nella tabella 1.3. Nella prima colonna sono riportati i carrelli di
movimentazione della macchina di misura. La seconda colonna contiene le funzioni di
errore dei carrelli o assi. Le ultime tre colonne riportano i coefficienti moltiplicativi della
la seconda colonna che permettono di ottenere l’errore complessivo. Le equazioni (1.1) e
(1.2) sono ottenute dalla somma dalla somma delle appropriate colonne della tabella 1.3.
Introduzione
63
In tale tabella sono inoltre presi in considerazione gli errori di quadratura degli assi (ywz,
xwz e xwy), la lunghezza dello stilo della sonda (xT, yT, zT) e gli errori del sistema di
tastatura (V). Tale tabella descrive il modello cinematico completo di una CMM.
Tabella 1.3 – Modello cinematico di una CMM
Assi
Errori
ywx
xwz
xwy
Y
X
Z
sonda
ytx
ypy
ytz
yrx
yry
yrz
xpx
xty
xtz
xrx
xry
xrz
ztx
zty
zpz
zrx
zry
zrz
V1
V2
V3
Fattori correttivi
XR
YR
ZR
-z
-y
1
1
-z-zT
z+zT
-yT
1
1
yT
-x-xT
x+xT
1
-z-zT
z+zT
-yT
1
1
yT
-xT
xT
1
-zT
zT
-yT
1
1
yT
-xT
xT
1
1
Il comportamento ideale di una CMM é semplice da descrivere: i tre carri si muovono di
moto rettilineo in un sistema di riferimento solidale con il basamento, senza alcuna
rotazione parassita e lungo tre direzioni ortogonali tra loro. Ciò si realizzerebbe se il
sistema di scorrimento di ciascun carro, normalmente composto da due guide parallele
disposte lungo la direzione di scorrimento, non consentisse al relativo carro alcun
movimento parassita, cioè se le guide fossero perfettamente rettilinee e parallele fra loro.
Inoltre occorrerebbe che le tre direzioni di scorrimento fossero perfettamente ortogonali
tra loro.
Naturalmente il comportamento reale non é realizzabile nella pratica, nonostante che una
percentuale rilevante dell’elevato costo di una CMM sia motivata proprio dalla lunga e
specializzata attività di aggiustamento di queste parti meccaniche. Le imperfezioni
64
inevitabili nelle guide, nonché l’elasticità delle strutture che si deformano al muoversi dei
pesi dei carri, determinano delle deviazioni dal comportamento ideale (errori sistematici).
Immaginiamo un esperimento ideale: si tengono fermi due carri e si muove il terzo; poi si
ripete la prova dopo aver modificato la posizione dei due carri tenuti fermi, uno alla volta,
secondo un passo regolare. Infine ripetiamo l’esperimento completo cambiando la scelta
del carro mobile. Il tastatore descriverà, quindi, delle traiettorie che rappresentano le linee
coordinate del sistema di riferimento della CMM.
Nel caso ideale (Fig. 1.61), tali linee saranno rettilinee ed ortogonali, a formare un
reticolo regolare nel quale valgono le regole della geometria euclidea. In particolare la
distanza tra due punti di un corpo rigido non si modifica al variare della posizione e
dell’orientamento del corpo.
Figura 1.61 – Movimento di un carro
Nel caso reale invece, il reticolo sarà in qualche modo deformato, in generale in modo
assai complesso da analizzare. La geometria euclidea non vale più e le distanze non si
mantengono. E’ infatti esperienza di tutti gli utilizzatori di CMM che la misura di
distanza tra due punti di un oggetto prodotta da una CMM varia al variare della posizione
in cui si mette l’oggetto stesso; anzi, la dispersione di tali distanze misurate é un buon
indice di bontà della CMM.
Le tecniche di identificazione dei parametri di modello sono classificabili in due
categorie: i metodi diretti e quelli indiretti. I primi pongono la CMM all’interno del
raggio di azione di strumentazione di misura esterna, che di fatto misura le differenti
componenti d’errore. I metodi indiretti non richiedono strumentazione ausiliaria, ma
soltanto un campione di riferimento da porre all’interno del volume di lavoro della
macchina stessa. In altre parole si sfruttano direttamente le capacità di misura della CMM
per risalire ai parametri di modello.
I metodi diretti sono i più tradizionali e consolidati: ogni CMM che viene oggi venduta é
corretta via software sulla base di parametri identificati in questo modo. La
strumentazione richiesta é tipicamente quella riportata in figura 1.62; l’approccio é quello
di prendere in considerazione un carro per volta e di misurare una alla volta le 6 funzioni
Introduzione
65
che gli competono. Per ciascuna si misurano una serie di punti lungo la corsa che
vengono poi interpolati mediante opportuni polinomi o splines.
Figura 1.62 – Metodi diretti
I metodi indiretti sono di ideazione relativamente più recente e, soprattutto, non hanno
ancora compiuto in modo completo il balzo fra ricerca applicata e produzione industriale.
Si può ulteriormente distinguere in due sottocasi (Fig.1.63):
• si può utilizzare un campione tarato, in modo che sia immediatamente evidente
quanto vale l’errore commesso dalla CMM;
• si può utilizzare un campione non tarato, la cui prerogativa é quella di essere stabile
dimensionalmente per tutto il tempo richiesto per l’identificazione dei parametri.
Nel secondo caso si é costretti a suddividere l’operazione di identificazione dei parametri
in due fasi: nella prima, detta di autotaratura in quanto non richiede alcun campione
tarato, si “raddrizza” il reticolo reale della CMM in modo da farlo diventare uno spazio
Euclideo (Fig.1.64). Poiché il campione non é noto, l’errore deve essere dedotto sulla
base delle differenze riscontrate nelle misure di distanza di coppie di punti del campione
quando questo é misurato in posizioni diverse del volume di misura della CMM: ciascuna
distanza non é nota a priori, ma é noto che deve mantenersi per ogni posizione del
campione e che eventuali differenze sono da attribuirsi agli errori della CMM. Nella
seconda, un campione semplice di lunghezza, ad esempio un blocchetto di riscontro ed un
piatto a sfere, introduce la riferibilità ai campioni nazionali agendo su un fattore globale
di compressione/espansione del reticolo.
In tabella 1.4 é sintetizzato un confronto, peraltro non esaustivo, fra i tre metodi di
identificazione dei parametri di modello illustrati finora: 1 corrisponde al miglior
punteggio, 3 al peggiore.
I metodi diretti soffrono di mancanza di ridondanza statistica e, quindi, sono più esposti a
fenomeni accidentali occorsi durante l’identificazione.
Mentre per l’autotaratura c’è da tarare solo un blocchetto o campione simile, per i metodi
tradizionali delle misure indirette c’è da tarare un campione complesso quale un piatto a
sfere o simili; per i metodi diretti va invece tarata tutta la strumentazione esterna
utilizzata (interferometri, livelle, etc.).
66
Figura 1.63 – Metodi indiretti
Figura 1.64 – Autotaratura
Misurare separatamente le funzioni d’errore é operazione molto lunga e paziente e
richiede un operatore esperto nell’uso di strumentazione complessa e delicata. I metodi
indiretti tradizionali sono invece ottimizzati per essere rapidi e offrono la possibilità di
check periodici veloci sul buon funzionamento della macchina. L’autotaratura richiede di
norma più misure, quindi più tempo, ma richiede meno esperienza da parte dell’operatore
ed é molto adattabile e poco rigida.
Introduzione
67
Tabella 1.4 – Confronto metodi di misura degli errori geometrici della CMM
Metodi indiretti
Metodi diretti
accuratezza
ritaratura strumentazione
velocità
abilità operatore
rigidità procedura
check veloci
3
2
3
3
3
3
17
tradizionali
1
3
1
2
3
1
11
autotaratura
1
1
2
1
1
2
8
Tutti i costruttori interpellati implementano un sistema di compensazione software dei 21
errori geometrici precedentemente esposti (o 18 se non si considerano gli errori di
quadratura).
Compensazione termica
Una temperatura non uniformemente distribuita nello spazio circostante la macchina di
misura a coordinate, non costante nell’arco dell’anno (Fig. 1.65) e nel corso della giornata
(Fig.1.66) oppure costante ma mediamente lontana dal valore di 20°C- valore per cui
vengono specificate le performances di una CMM- possono indurre errori dimensionali o
geometrici nella misura a causa delle deformazioni termiche indotte nella struttura sia
della macchina che del pezzo controllato.
L’effetto lineare della temperatura può essere quantificata attraverso le relazioni (1.3).
e = Ls − Lp = L ⋅ (α s ⋅ t s − α p ⋅ t p ) = L ⋅ (∆α ⋅ t m + ∆t ⋅ α m )
∆α = α s − α p
∆t = Ts − T p
(1.3)
dove:
p,s indicano il pezzo e la scala della CMM;
T la temperatura assoluta;
t=T-20;
α il coefficiente di dilatazione in µm/m°C
L la lunghezza del pezzo in metri.
Quasi tutti i costruttori intervistati permettono l’utilizzo di un sistema di sonde, disposte
sugli assi macchina e sul pezzo, al fine di rilevare la temperatura di tali componenti
istantaneamente all’atto della misura e compensarne l’eventuale non voluta deformazione
via software. In particolare Johansson e Coord3 utilizzano un sensore per ogni asse
macchina ed un sensore sul pezzo, MDM oltre a 3 sensori in corrispondenza delle 3 righe
ottiche della CMM dispone anche fino a 8 sensori sul pezzo, DEA infine dispone più
sonde su ogni asse e sul pezzo. Non esiste però allo stato attuale un modello
termodinamico della macchina di misura.
A differenza di quanto detto finora Zeiss evita alterazioni termiche non volute
della macchina durante la misura attraverso un’accurata scelta dei materiali e
quindi utilizza solo due sonde termiche per il pezzo. Infine Fratelli Rotondi non
compensa termicamente alterazioni della struttura ma solo del pezzo.
68
Figura 1.65 – Fluttuazioni annuali della temperatura
Figura 1.66 – Fluttuazioni giornaliere della temperatura
Compensazione vibrazioni
Molte macchine di misura a coordinate sono sensibili a vibrazioni caratterizzate da
frequenze comprese nell’intervallo 5÷20Hz.
Per macchine a braccio verticale l’influenza delle vibrazioni sulla precisione dell’asse
verticale Z è comunemente di entità minore rispetto agli assi orizzontali X ed Y a causa
della maggiore rigidità del braccio della sonda di misura.
Il metodo più frequentemente utilizzato per ridurre le vibrazioni indotte sulla macchina di
misura è semplicemente posizionarla lontano da sorgenti potenziali, quali macchine
Introduzione
69
utensili, presse, attrezzature di produzione in genere, dispositivi di riscaldamento e di
ventilazione, sistemi di movimentazione (ad esempio ascensori), ferrovie, strade a traffico
intenso, aeroporti.
Inoltre tutte le architetture considerate possono essere dotate di sistemi antivibranti
passivi (in alcuni casi in dotazione con la macchina stessa) o in casi particolarmente
critici attivi. Tali dispositivi sono forniti da aziende esterne ai costruttori interpellati. Essi
possono essere ricondotti a tre categorie: pad, spring, air spring.
I pad sono costituiti da materiale comprimibile, quale neoprene, vibre di vetro, gomma.
Essi possono essere realizzati in una gran varietà di forme, dimensioni, spessori e capacità
di carico; sono i più economici all’interno di questa categoria di prodotti. La loro
frequenza naturale é all’interno dell’intervallo 5÷30 Hz. Essi però perdono le proprie
caratteristiche smorzanti nel tempo in conseguenza del deterioramento del materiale con
cui sono costruiti.
Le spring sono molle elicoidali disponibili in molte differenti forme e capacità di carico.
Esse sono classificate in termini di entità della deflessione sotto carico. La loro frequenza
naturale é compresa nell’intervallo 6÷1.5 Hz, corrispondente ad una deflessione 6÷100
mm. Sebbene siano più costose dei pad, sono comunque economiche. Non soffrono dei
problemi di deterioramento e consentono di regolare l’altezza della macchina di misura su
di essi appoggiata.
Il tipo più costo di isolanti passivi é rappresentato dagli air spring, la cui frequenza
naturale é rappresentata dall’intervallo 3/4÷4 Hz. Essi sono consentono aggiustamenti
dell’altezza della strumentazione, della capacità di carico e della rigidità attraverso la
regolazione della pressione dell’aria.
70
1.3 Modelli e standard per l’ispezione
In un moderno contesto industriale, basato su relazioni tra clienti e fornitori, lo scambio
dei dati tra sistemi CAD/CAM diversi risulta esser di importanza strategica. Con la
diffusione di sempre più sofisticati sistemi CAD, sono aumentate le difficoltà legate agli
standard impiegati affinché due o più sistemi CAD possano scambiarsi dati, dalla
semplice tavola 2D ad uno strutturato assieme di più modelli tridimensionali.
Allo stesso modo la programmazione del ciclo di misura su una CMM richiede
l’interazione dell’operatore con interfacce differenti al variare della CMM utilizzata, fatto
che richiede una specializzazione molto elevata.
Per superare queste difficoltà si stanno sviluppando degli standard che consentano sia di
scambiare i dati concernenti la geometria di un pezzo meccanico sia di programmare e
controllare la macchina di misura.
Scopo di questo paragrafo é di illustrare la struttura dei più diffusi standard utilizzati nel
settore delle CMM: IGES, STEP e DMIS.
IGES (Initial Graphics Exchange Specification)
IGES rappresenta un insieme di specifiche concordate da più sviluppatori di software,
aziende manifatturiere e dal governo degli Stati Uniti d’America. E’ un formato neutro di
scambio dati, nato con l’obiettivo di descrivere geometria ed informazioni appartenenti a
strutture dati di sistemi CAD/CAM diversi.
La prima versione di IGES 1.0 venne rilasciata nei primi anni ottanta e comprendeva solo
funzionalità di base legate principalmente alla descrizione di disegni.
L’insieme di documenti che descrivono il formato IGES attualmente rilasciato é la
versione 5.3, estremamente ricca di nuove entità e procedure. Dal 1980 ad oggi sono state
incluse molte nuove entità: curve complesse (da Bezier alle spline, B-spline e NURBS),
superfici, caratteri di testo in formato esteso e multilingue, entità specifiche per il FEM, la
meccanica, l’elettrotecnica ed altro ancora.
La struttura di un file IGES é formata da un file di testo formattato a 80 colonne (80
caratteri per riga) suddiviso in 5 gruppi descrittivi:
Start Section;
Global Section;
Directory Entry;
Parameter Data;
Terminate.
Ogni singola sezione può essere identificata semplicemente dall’iniziale del descrittore
riportato a destra: S, G, D, P e T esattamente alla colonna 73 di ogni riga del file. Ogni
gruppo é fondamentale al fine di descrivere il modello CAD in questione.
Il carattere “spazio” viene a tutti gli effetti considerato un carattere, quindi, parte
fondamentale di ogni riga formata da 80 caratteri.
La Start Section é la parte del file dove vengono memorizzate le informazioni relative al
nome del file IGES, l’ente che l’ha generato, e così via. Questa parte risulta essere
relativamente libera da vincoli.
La Global Section contiene tutte le informazioni di tipo sistemico utili per ricostruire il
file secondo i dettami dell’operatore ed in funzione delle opzioni adottate dal sistema
nativo. Le informazioni generalmente comprendono il nome del file nativo completo di
path, il sistema CAD che l’ha generato, la versione di IGES utilizzata, gli standard di
disegno utilizzati (ISO, ANSI), le unità di misura.
Introduzione
71
La Directory Entry é l’indice di ogni entità contenuta nel file. Ogni entità viene descritta
in due righe, sempre di 80 caratteri compresi gli spazi, che insieme contemplano 20
campi di attributi. Alcuni di questi sono relativi al tipo di entità, la forma, il tipo di linea
impiegata, il font di testo, il colore e così via. La Directory Entry, inoltre, contiene le
coordinate del puntatore alla Parameter Data dove risiedono I dati geometrici relativi
all’entità stessa. Questa parte può essere immaginata come un catalogo ove vengono
descritti i prodotti nelle loro caratteristiche di base ed anche la loro posizione nel
magazzino.
Tutte le informazioni relative a geometria ed ad eventuali relazioni con altre entità sono
memorizzate in questa parte del file. I campi assumono un significato variabile in
funzione del tipo di entità. Ciascun record contiene una combinazione di numeri reali,
interi e di testo.
La Terminate Section é formata da una sola riga che riassume in pratica il contenuto di
ogni singola parte del file IGES espresso in righe.
Per ulteriori dettagli si rimanda a [Nec97].
STEP (STandard for the Exchange of Product model data)
La nuova norma internazionale ISO 10303, conosciuta con il nome di STEP, é concepita
per soddisfare le esigenze degli utilizzatori sulla creazione di un archivio unico, neutrale
ed accessibile ai diversi sistemi per quanto riguarda i dati di prodotto durante tutto il suo
ciclo di vita [Lau97].
Tale norma utilizza nuovi concetti e nuove metodologie di modellazione dei dati ed ha
comportato e comporta una notevole attività di ricerca, che é stata finanziata anche dalla
Commissione Europea con diversi progetti ESPRIT, a cui hanno partecipato anche
industrie italiane.
Essa é quindi una norma che anticipa le sue applicazioni pratiche e non corrisponde al
concetto tradizionale di norma, per cui con la parola norma si intende un “insieme di
regole per uniformare le caratteristiche di un prodotto o di un materiale”, ma é “uno
strumento potente ed efficace per permettere a sistemi informatici diversi di comunicare e
scambiarsi informazioni fra loro”.
Il lavoro di sviluppo di STEP é supportato dai consorzi di grandi aziende utilizzatrici, che
hanno fatto funzionare i gruppi di lavoro come una tavola rotonda fra utilizzatori e
produttori, sottolineando per entrambi i vantaggi di partecipare a tale attività.
I principali consorzi che stanno collaborando allo sviluppo di STEP sono:
PDES inc. in USA, a cui partecipa anche il NIST, Japan STEP Center in Giappone,
finanziato al 50% dal governo giapponese, ProSTEP in Germania, che ha superato i 175
soci, GOSET in Francia.
Dal semplice scambio di dati fra diversi sistemi CAD l’obiettivo di STEP si é quindi
esteso all’ambizione di creare un modello universale e neutrale per la creazione di basi di
dati con una struttura comune e concordata internazionalmente atte a contenere tutti i dati
necessari per descrivere qualunque tipo di prodotto per tutto il suo ciclo di vita, dal
pistone per motore d’automobile, alla nave, all’impianto petrolchimico completo dal
progetto preliminare, alla sua gestione e manutenzione ed alla sua dismissione.
La struttura della norma permette uno sviluppo graduale delle diverse parti e
l’integrazione dell’esperienza degli utilizzatori con la competenza degli esperti di
modellazione.
Sono stati infatti definiti in modo molto preciso e non ambiguo degli insiemi di strutture
dati, che si possono utilizzare e specializzare per definire i dati di qualunque tipo di
72
prodotto (Fig.1.67). Questi insiemi sono ad esempio tutte le entità che servono per
specificare la geometria, quelle per la definizione di tolleranze, delle proprietà fisiche,
quelle per definire la configurazione o la struttura di un prodotto. Tali insiemi sono
chiamati “Risorse Generiche” e le loro entità costituiscono i mattoni da utilizzare per
costruire il modello che interessa.
STEP in una pagina
PROTOCOLLI DI APPLICAZIONI
(parti 2xx)
SEQUENZE DI PROVA ASTRATTE
(parti 3xx)
201 Disegno esplicito
203 Progetto con gestione della configurazione
210 Progetto e fabbricazione di circuiti stampati
212 Progetto e installazione di impianti elettrici
214 Dati di base per la progettazione automobilistica
218 Strutture navali
230 Strutture costruttive: in acciaio
M
E
T
O
D
I
D
I
MODELLO GENERALE
DI RIFERIMENTO
(RISORSE INTEGRATE)
D
E
S
C
R
I
Z
I
O
N
E
EXPRESS
(parti 1X)
RISORSE INTEGRATE GENERICHE
(parti 4x)
RISORSE INTEGRATE
DI APPLICAZIONE
(parti 1xx)
P
R
O
V
E
D
I
COSTRUTTI INTERPRETATI
DI APPLICAZIONE
C
O
N
F
O
R
M
I
T
A’
METODI DI
IMPLEMENTAZIONE
(parti 2x)
Figura 1.67 – Strutture dati STEP (Cortesia [Dem97])
Ciascun settore industriale é invitato a descrivere secondo il proprio punto di vista le
attività ed i corrispondenti dati che vuole siano organizzati in un archivio comune
strutturato in modo univoco e senza ambiguità per essere scambiati senza problemi.
Gli esperti di ciascun settore lavoreranno quindi insieme agli esperti di modellazione per
identificare fra i mattoni già presenti nelle risorse integrate quelli necessari per costruire il
proprio modello, facendo corrispondere tutte le entità richieste con quelle già definite
nelle risorse integrate. Ogni gruppo identificato di risorse integrate per ciascun settore
applicativo diventa anch’esso oggetto di una norma, parte di STEP, chiamata “Protocollo
di applicazione”.
Esistono infatti nella norma STEP tre strati (Fig.1.68) [Dem97]:
• strato applicazione, che contiene la descrizione delle informazioni dal punto di vista
degli utilizzatori;
Introduzione
73
•
strato logico, che contiene il modello generale di riferimento cioè l’insieme delle
risorse integrate;
• strato fisico, che contiene l’insieme fisico dei dati, cioè gli archivi dati di una
particolare implementazione.
Questa architettura permette la suddivisione del lavoro in diversi gruppi che operano in
parallelo e gran parte dello sviluppo dei protocolli di applicazione di specifico interesse
viene affidato agli utilizzatori, suddivisi nei diversi settori industriali.
STRATO FISICO
STRATO LOGICO
FORMATO
ARCHIVI
MODELLO GENERALE
DI RIFERIMENTO
REGOLE DI
ACCESSO AI DATI
(RISORSE INTEGRATE)
LIVELLO FISICO
BASE DATI
STRATO
APPLICATIVO
RISORSE
INTERPRETATE
PROTOCOLLO DI
APPLICAZIONE
N°2XY
RISORSE
INTERPRETATE
PROTOCOLLO DI
APPLICAZIONE N°
2XY
Figura 1.68 – Tre strati della norma STEP (Cortesia [Dem97])
Inoltre in questo modo é possibile sviluppare ed implementare in parallelo parti diverse
del modello generale, che possono quindi essere sperimentate separatamente.
Questa é una delle ragioni, che rende possibile lo sviluppo a macchia d’olio di STEP nei
diversi settori applicativi e ne giustifica le ambizioni di diventare una norma universale.
Oggi il numero di protocolli di applicazione, pubblicato o in sviluppo, ha superato i trenta
e quindi l’attività di STEP continua ad estendersi, nonostante i notevoli investimenti
necessari per arrivare all’approvazione di un “Protocollo di Applicazione” come parte
della norma internazionale.
I maggiori produttori di CAD e di sistemi per la gestione dei prodotti stanno già
commercializzando sistemi conformi a STEP.
L’utilizzazione dei calcolatori e le comunicazioni stanno avendo uno sviluppo
esponenziale e quindi la disponibilità di dati in archivi neutrali e scambiabili facilmente
assumerà importanza sempre maggiore.
Una indicazione di questa tendenza é data dalla creazione, da parte dell’industria
automobilistica americana, di una rete particolare all’interno di INTERNET con
caratteristiche più elevate, in grado di assicurare le prestazioni richieste dallo scambio di
dati di prodotto fra le industrie (Automotive Network Exchange ANX). Al progetto hanno
partecipato: Caterpillar, Chrysler, Dana, Dofasco, Ford, GM, John Deere, PACCAR,
Robert Bosch, United Technologies, TRW.
74
Per quanto riguarda le industrie del settore macchine utensili si può dire che in generale le
industrie meccaniche sono favorite dal fatto che il settore meccanico é stato il primo a
considerare STEP, sotto la spinta delle industrie aeronautiche ed automobilistiche.
Le parti di STEP, che riguardano le applicazioni meccaniche ed in particolare la
geometria, sono perciò le più sperimentate.
Inoltre la creazione della rete ANX indica ad esempio che nel prossimo futuro in USA lo
scambio dei dati fra i produttori ed i subfornitori nell’industria automobilistica avverrà in
gran parte via rete. Molti scambi di informazioni per la fabbricazione di pezzi a controllo
numerico saranno perciò fatti direttamente tramite archivi dati conformi a STEP.
Sarà quindi importante per gli utilizzatori di macchine utensili a CN avere una
comunicazione più diretta possibile fra il CNC e gli archivi dati conformi a STEP.
Le norme di riferimento sono rispettivamente:
Ø ISO IS-10303-1 –1995: “Product data representation and exchange. Overview and
Fundamental Principles”;
Ø ISO IS-10303-11: “Product data representation and exchange. Description Methods:
the EXPRESS Language Reference Manual”;
Ø ISO IS-10303-21: “Product data representation and exchange. Clear Text Encoding
of the Exchange Structure”;
Ø ISO IS-10303-31: “Product data representation and exchange. Conformance Testing
Methodology & Framework: General Concepts”;
Ø ISO IS-10303-41: “Product data representation and exchange. Integrated Generic
Resources: Fundamental of Product Description and Suppor”;.
Resources: Geometric and Topological Representation”;
Resources: Representation Structures”;
Resources: Product Structure Configuration”;
Ø ISO IS-10303-46: “Product data representation and exchange. Integrated
Resources: Visual Presentation”;
Ø ISO IS-10303-201: “Product data representation and exchange. Application
Protocol: Explicit Draughting”;
Ø ISO IS-10303-203: “Product data representation and exchange. Application
Protocol: Configuration Controlled Design”.
DMIS (Dimensional Measuring Interface Specification)
DMIS é stato creato sotto gli auspici del CAM-I6 attraverso il programma Quality
Assurance. Iniziato nel 1985 le norme sono il risultato di uno sforzo congiunto degli
utenti e dei fornitori di macchine di misura dimensionale teso a sviluppare uno standard
per la comunicazione di dati relativi all’ispezione tra sistemi automatizzati. DMIS 2.1 é
stato approvato come standard ANSI7 il 26 febbraio 1990.
Il successivo standard relativo alla versione DMIS 3.0 é stato approvato l’8 febbraio 1996
con la designazione ANSI/CAM-I 101-1995. Tale versione supporta la descrizione di
sonde fisse ed indexate e del piazzamento del pezzo.
6
7
Computer Aided Manufacturing - International
ANSI/CAM-I 101-1990
Introduzione
75
L’ulteriore evoluzione di tale standard si sta orientando principalmente verso la
descrizione delle sonde multi-stilo, verso la gestione della misura di geometrie particolari,
quali fori profondi, e di superfici complesse.
Obiettivo del DMIS é fornire uno standard per la comunicazione bidirezionale di dati
riguardanti l’ispezione tra sistemi computerizzati ed equipaggiamenti di misura. La norma
specifica un linguaggio (come tale composto di un vocabolario, una sintassi ed una
semantica) che stabilisce il formato neutrale per part program d’ispezione e dati risultanti.
Benché i principali utenti del DMIS siano equipaggiamenti automatici, esso é stato
concepito in modo che un operatore umano sia in grado di leggere e scrivere i part
programs ed analizzare i risultati così espressi.
Comunque tali programmi scritti in DMIS possono eventualmente essere trasferiti senza
particolari problemi in ambienti CAD.
Il dizionario DMIS é molto simile a quello del linguaggio APT8 usato nella
programmazione delle macchine utensili a controllo numerico. La sintassi e le regole
linguistiche sono simili, alcune parole sono identiche anche se hanno significati differenti.
Esistono in DMIS due fondamentali tipi di istruzioni:
• definizioni geometriche: sono utilizzate per la descrizione della geometria, delle
tolleranze, dei sistemi di riferimento ed altri dati che possono essere ritrovati
usualmente nel database di un sistema CAD;
• comandi orientati al processo: sono i comandi per la definizione dei parametri della
macchina di misura, per la movimentazione ed altri passi tipici del processo di
ispezione.
Un ciclo di ispezione può essere creato da un qualsiasi sistema CAD, purchè sia capace di
generare il formato DMIS. Tale programma può essere mandato (via network o via
hardware) alle macchine a valle ed essere eseguito. Tali macchine possono essere delle
CMM, dei sistemi di visione, dei comparatori ottici, o qualsiasi altra apparecchaitura in
grado di operare a partire dalle istruzioni contenute nel programma. I risultati
dell’ispezione ritornano nel formato DMIS. Tali dati possono andare al sistema CAD per
la loro analisi, al Quality Information System per l’analisi statistica e la memorizzazione.
Le norme di riferimento sono rispettivamente:
ANSI/ASME B89.1.12M-1990: tutta la terminologia che si riferisce alle CMM é in
accordo con questo standard;
ANSI Y14.5M-1994: lo standard utilizzato per esprimere le dimensioni e le tolleranze;
APT: ANSI X3.37-1987: DMIS, dal punto di vista della sintassi, é simile al linguaggio per
controlli numerici APT. Alcuni dei comandi DMIS sono presi dal vocabolario APT. Deve
essere notato, tuttavia, che alcuni comandi DMIS sono identici a quelli APT, ma possono
avere significato differente o diverse sintassi.
ANSI Y14.26M-1978: lo sviluppo del DMIS é stato seguito dallo stesso gruppo che ha
definito ed aggiorna lo standard IGES. Man mano che il gruppo proseguirà nel
completamento dello standard di comunicazione dei dati di definizione del prodotto,
DMIS evolverà in modo da poter mantenere una compatibilità con quegli sviluppi.
American Standard Code for Information Interchange: tutti i vocaboli DMIS sono
composti da caratteri dell’ASCII 128-character set.
8
Automatically Programmed Tools
76
1.4
Normativa del settore
Nell’arco delle ultime due decadi sono state sviluppate differenti normative, nazionali ed
internazionali, per valutare la performance di una macchina di misura a coordinate.
Tali norme sono applicabili per lo più a CMM con 3 assi lineari ed un asse di rotazione.
L’obiettivo di tutti questi standards é assicurare che l’hardware della macchina di misura
si trovi in buone condizioni operative. E’ opportuno sottolineare che nessuna di tali
normative riporta la parola “calibrazione” nel proprio titolo, in quanto ciò dovrebbe
implicare la capacità di prevedere con precisione l’incertezza di misura di una CMM. Si
considerano, quindi, tali norme come dei metodi per valutare la performance delle CMM
attraverso un opportuno confronto utile soprattutto in fase di primo acquisto.
Conseguentemente tali standard si focalizzano sull’hardware della CMM ed usano
campioni di riferimento e procedure che minimizzano l’effetto dell’operatore e
dell’attrezzatura di verifica.
Standard differenti adottano metodologie di verifica differenti e spesso usano artefatti
diversi: ciò rende il confronto tra CMM difficile e confuso.
La situazione é complicata ulteriormente dai metodi diversi utilizzati per specificare i
risultati della verifica (Fig. 1.69). Alcuni standard utilizzano il range di valori determinato
dal test quale specifica di performance, mentre altri la massima deviazione dal valore
calibrato.
Un’altra indicazione comune é la deviazione massima dal valore calibrato del 95% delle
misure (dove il 5% dei dati, gli outliers, sono eliminati); questo é chiamato il criterio
U95.
A volte i risultati di performance sono indicati come la deviazione standard delle misure
intorno al valore medio delle misure stesse, non rispetto al valore calibrato. La varianza
rispetto al valore calibrato é pari alla somma della varianza delle misure e del quadrato
del bias delle misure.
Questa distinzione nel metodo di esplicitare specifiche di performance é cruciale per
comprendere le caratteristiche di una CMM poiché esse possono differire per la stessa
macchina a seconda del criterio di valutazione adottato. Risulta, quindi, auspicabile
confrontare differenti CMM usando lo stesso standard.
Questo paragrafo fornisce una panoramica delle principali normative del settore, in ordine
temporale di apparizione, e dei concetti metrologici sottostanti:
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
norma tedesca VDI 3441 (1977);
norma francese AFNOR (1986);
norma giapponse JIS B 7440 (1987);
norma americana CMMA (1989);
norma americana B89.1.12M (1990);
norma inglese BS6808 (1989);
norma tedesca VDI-VDE 2617 (1989);
norma europea ISO 10360 (1998);
norma europea ISO 15530.
Si riporta successivamente un breve commento relativo alla diffusione della conoscenza e
dell’utilizzo di tali norme nel corso del tempo come appare dagli archivi DEA dal 1963
ad oggi.
Introduzione
77
Figura 1.69 – Metodi diversi di specificare i risultati della verifica
1.4.1
Norma tedesca VDI 3441 (1977)
Il titolo esatto della norma tedesca VDI 3441 (marzo 1977) é: “Collaudo statistico della
precisione operativa e di posizionamento delle macchine utensili”.
La prova consiste nel valutare l’errore di posizionamento rispetto ad un riferimento
esterno (riga ottica, interferometro laser) durante l’esecuzione di numerose traslazioni
degli organi mobili. Gli scostamenti dal teorico rilevati sono valutati con modalità
statistiche.
Interessante osservare che nella VDI 3441 si fa già una distinzione tra errori sistematici
ed errori casuali e tra questi ultimi vengono citati le vibrazioni ed i mutamenti del carico,
ma non gli effetti legati all’uso di un utensile tastatore come quello impiegato sulle
macchine di misura.
1.4.2
Norma francese AFNOR (1986)
Tale norma del 1986 prevede delle verifiche in accettazione, verifiche periodiche e
saltuarie.
Le prove di accettazione e periodiche si devono effettuare su campioni di lunghezza,
anelli, tamponi, coni e sfere. Le prove saltuarie si effettuano su parte di tali elementi,
oppure su barre a sfere o su un manufatto rappresentativo di quelli abitualmente
controllati con la macchina.
E’ presente il concetto di incertezza di misura di un particolare, quale radice quadrata dei
quadrati delle incertezze elementari elencate senza definire le modalità di calcolo di tali
fattori.
78
E’ una norma chiaramente indipendente per i concetti esposti, assai moderna per quanto
riguarda l’impostazione dell’utilizzo dei risultati.
1.4.3
Norma giapponese JIS B 7440 (1987)
Pesantemente ispirata alla tedesca VDI, cita come riferimento anche la CMMA e la B89.
Prevede la valutazione delle CMM misurando blocchetti pian paralleli o calibri a gradini,
verificando gli errori di geometria tipici e gli errori di indicazione.
1.4.4
Norma americana CMMA (1989)
Lo standard della Coordinate Measuring Machine Manufacturers Association é intitolato
“Accuracy Specifications for Coordinate Measuring Machines”.
Esso consiste in una serie di prescrizioni su come e dove misurare gli errori di linearità e
quadratura degli scorrimenti, l’errore di posizione della testa di misura, l’errore
commesso durante la misura di lunghezza di elementi standard (prescritto l’uso di 3
blocchetti piano paralleli, numero totale delle misure = 36). Il criteri di valutazione della
performance é l’U95.
Il tentativo di standardizzare il software per quanto riguarda il formato di output é appena
abbozzato e non produce risultati.
Nella revisione del 1989 i controlli di geometria sono inseriti come “opzionali” e viene
introdotta una prescrizione per la verifica delle prestazioni delle macchine equipaggiate
con tavola rotante.
1.4.5
Norma americana B89.1.12M (1990)
La norma americana é titolata: “Methods for Performance Evaluation of Coordinate
Measuring Machines”.
E’ inizialmente fondata su un concetto innovativo: quello di verificare la uniformità delle
prestazioni delle CMM misurando uno stesso oggetto non tarato (ball bar) in differenti
posizioni del volume.
La performance é espressa da un solo valore numerico che rappresenta la massima
dispersione dei valori misurati dalla macchina.
E’ previsto inoltre di degradare di un valore percentuale calcolato le prestazioni da
verificare quando le condizioni ambientali in cui opera la macchina siano peggiori di
quelle ammesse dal costruttore e provochino esito negativo di una prova appositamente
specificata e consistente nel misurare le variazioni delle coordinate del centro di una sfera
misurata per un tempo non breve.
Nella versione del 1990, il documento B89 é completo e prevede prove per valutare:
- l’effetto delle condizioni termiche ambientali;
- l’effetto delle vibrazioni;
- le prestazioni della macchina con prove specifiche per:
- isteresi;
- ripetibilità;
- corretta taratura delle scale (riferibilità);
- performance con la ball bar;
- torsione della colonna;
- prestazione in misura bidirezionale;
- prestazione dell’utensile tastatore;
- prove speciali per macchine con grandi volumi;
Introduzione
79
- prove per macchine con tavola rotante.
Il documento prevede inoltre appendici con informazioni sulle attrezzature da utilizzare e
commenti ai concetti essenziali espressi nella norma.
E’ ancora a livello di bozza la parte che riguarda la verifica delle macchine duplex, cioè
quelle costituite da due sistemi coordinati indipendenti ma correlati tra di loro.
1.4.6
Norma inglese BS 6808 (1989)
La norma inglese é titolata “Coordinate Measuring Machines” e consta di tre sezioni: la
prima (1987) é un glossario di termini, la seconda (1987) contiene i metodi per la verifica
di performance e la terza (1989) descrive i controlli ambientali, la scelta di artefatti e di
macchine con tavole rotanti. Questo standard specifica i risultati in termini sia di
deviazione standard sia di U95.
La seconda sezione prevede la verifica delle prestazioni utilizzando campioni di
lunghezza tarati: blocchetti pian paralleli, calibri a gradini o ball bars.
Devono essere eseguire 50 misure (10 lunghezze 5 volte cadauno o 5 lunghezze 10 volte)
in 8 posizioni/direzioni. E’ ammesso scartare 2 valori su 50.
Essa prevede inoltre di verificare la ripetibilità unidirezionale e di valutare l’effetto della
temperatura con una metodologia uguale a quella della B89.
Prevede di valutare con modalità statistiche i risultati della prova per definire il massimo
errore sulla misura di lunghezze commesso dalla macchina.
1.4.7
Norma tedesca VDI-VDE 2617 (1989)
La norma tedesca é intitolata “Accuracy of Coordinate Measuring Machines,
Characteristics and their Checking” e consta di cinque parti.
Nella prima sono fornite definizioni di carattere generale sulle cause d’errore delle CMM
e sulla loro metrologia.
Nella seconda é definita la modalità di verifica delle prestazioni (con blocchetti pian
paralleli o calibri a gradini).
Nella terza sono indicate le modalità per la verifica degli errori di geometria e per la
valutazione della performance del tastatore.
Nella quarta é prescritta la modalità di verifica delle tavole rotanti.
Nella quinta é indicata la procedura per la verifica periodica delle CMM anche per mezzo
di un attrezzo specifico (piatto a sfere).
1.4.8
Norma europea ISO 10360 (1994)
Si tratta di una serie di norme dal titolo “Geometrical Product Specification (GPS) –
Acceptance test and reverification test for Coordinate Measuring Machines (CMM))”
costituita da sei parti distinte.
Le parti 3 (“CMMs with the axis of a rotary table as a fourth axis”), 4 (“CMMs used in
scanning mode”) e 5 (“CMMs using multiple stylus probing systems”) della ISO 10360
hanno appena terminato il previsto periodo di votazione internazionale come DIS (Draft
International Standard) ed il WG10 (Working Group10) ha esaminato i suggerimenti e
commenti pervenuti dai vari Enti normativi nazionali. Straordinariamente e per la prima
volta all’interno del TC213, le parti 3 e 4 hanno ottenuto il 100% dei voti favorevoli,
mentre la parte 5 ben oltre l’83%. Tutte e tre quindi sono idonee per la promozione allo
stato successivo di FDIS (Final Draft International Standard), mentre la parte 5 subirà un
destino diverso.
80
La parte 5 infatti era stata oggetto di accanite discussioni in seno al WG10 circa
l’opportunità di introdurre una o più configurazioni di default per il sistema tastatore:
l’elevatissimo numero di possibili configurazioni realizzabili dai dispositivi in commercio
motiva tale default, per rendere più confrontabili dati tecnici di costruttori diversi, ma ne
rende difficile una definizione che non finisca per appiattire la ricchezza dell’offerta.
All’ultima riunione del WG10 (Copenaghen, settembre 1998) si era deciso di inserire tale
default, ma la straordinaria percentuale di voti favorevoli sulla bozza senza default ha
messo in dubbio l’opportunità di inserire tale default. Alla fine si è stimato che apportare
le correzioni suggerite avrebbe migliorato moltissimo la norma e quindi allo stato attuale
un nuovo documento contenente le modifiche è stato sottoposto alla valutazione del
TC213 (Technical Committee 213, Dimensional and Geometrical Product Specification
and Verification) per essere rimesso in votazione internazionale come 2° DIS. Ciò
causerà un presumibile ritardo di alcuni mesi nella pubblicazione. Le principali novità
introdotte riguardano:
1. i sistemi tastatore con steli fissi multipli e quelli articolari sono ora trattati
separatamente; concettualmente il test è lo stesso per i due, ma si dà così modo di
definire differenti valori dei rispettivi MPE (Maximum Permissible Error);
2. l’errore di forma M ed il corrispondente MPEM sono stati sostituiti dai più analitici
errori di forma (MF, MPEMF per il test con steli multipli oppure AF, MPEAF per
quello con tastatore articolare), dimensione (MS, MPEMS o AS, MPEAS) e posizione
(ML, MPEML o AL, MPEAL);
3. la configurazione di default: per i sistemi tastatore con steli multipli è prevista una
stella con 5 steli mutuamente ortogonali di pari lunghezza L, e per i sistemi articolari
l’analogo ottenuto con stelo di 20 mm e con prolunga del tastatore di lunghezza L, le
lunghezze L sono scelte a discrezione fra i valori 10 mm, 20 mm, 30 mm, 50 mm,
100 mm, 200 mm, 400 mm; i relativi risultati sono riportati separatamente;
4. è stata definita nel dettaglio la strategia di campionamento della sfera di riferimento
per ogni stelo o posizione articolare.
La richiesta avanzata dalla UNI per le parti 3, 4, 5 di fornire un’indicazione circa il
calcolo dell’incertezza connessa ai vari test non è stata accolta, in quanto non è lo scopo
della serie ISO 10360 di trattare dell’incertezza.
Le parti 3 e 4 sono pronte per la votazione come FDIS, escono, quindi, dalla sfera
d’azione del WG10, ed è prevista la pubblicazione entro il 1999.
La parte 5, invece, è pronta per la votazione come 2° DIS ed è prevista la pubblicazione a
metà 2000.
La parte 6 (“Estimation of errors in computing Gaussian associated features”) esige di
essere integrata con una serie di modificazioni al fine di renderla più omogenea alle altre
parti della serie ed alla ISO 14253-1 (“Geometrical Product Specifications (GPS) –
Inspection measurement of workpieces and measuring equipment – Part 1: Decision rules
for providing conformance or non-conformance with specifications”). Le modofiche
apportate riguardano:
1. è stata introdotta la precisione numerica derivante da una limitata precisione
numerica (numero di bit a disposizione nei calcoli), da una elisione numerica e da un
cattivo condizionamento del problema;
2. non sono più specificati MPE: sul certificato vengono riportati direttamente i risultati
numerici del test e la loro incertezza numerica);
Introduzione
81
3. i tipi di test regular e advanced sono stati rinominati simplified e regular, in modo da
invogliare a sottoporre i software al test più severo, senza possibili fraintendimenti
sulla reale copertura del test semplificato;
4. per minimizzare la possibilità di frode legata all’emissione incontrollata di nuove
versioni del software già certificato, è stata introdotta la possibilità, per chi possieda
la licenza d’uso di un software certificato ed una copia del certificato, di richiedere
all’ente di certificazione la ripetizione del test già effettuato, con gli stessi dati di
riferimento;
5. la procedura di generazione dei dati di riferimento è stata migliorata eliminando
incongruenze ed ambiguità.
Tale parte è stata sottoposta alla votazione internazionale come DIS ed è prevista la
pubblicazione per il 2000.
Circa le parti 1 (“Terms and definition”) e 2 (“Performance assessment of coordinate
measuring machines”), queste sono entrambe in corso di votazione internazionale,
rispettivamente come DIS e come CD (Committee Draft, lo stato precedente a DIS). Per
quanto riguarda la parte 1 è prevista la pubblicazione nei primi mesi del 2000. La parte 2
è al momento l’unica già pubblicata (1994), si tratta quindi di una revisione necessaria per
uniformare il formato alle altre parti della serie. La revisione della parte 2 è attualmente
in votazione come CD ed è, quindi, prevista la pubblicazione per il 2001.
La parte 1 è costituita da una raccolta di termini di riferimento per il settore delle CMM,
mentre la parte 2 prevede la verifica delle prestazioni della macchina con la misura di una
serie di elementi campione di lunghezza (blocchetti o calibri a passi): 5 elementi, misurati
3 volte in 7 posizioni. E’ prevista una prova valutativa delle prestazioni dell’utensile
palpatore attraverso la valutazione dell’errore di forma su sfera tarata. Sono previste
verifiche periodiche, da effettuarsi con gli stessi utensili, e saltuarie, da effettuarsi per
mezzo di utensili con caratteristiche dimensionali diverse da quelli dei manufatti utilizzati
per le verifiche di accettazione e periodiche: barre a sfere, oggetti tridimensionali
rappresentativi di elementi geometrici tipici, piatti a sfere.
Le attività future del WG10 relativo alle CMM comprendono le seguenti attività:
A. serie di norme ISO 15530 dal titolo provvisorio Geometrical Product Specification
(GPS) – Coordinate measuring machines (CMM): “Techniques for determining the
uncertainty of measurement”;
B. oggetti di lavoro comprendente attività disomogenee ed ancora non ben delineate:
B.1
argomenti idonei per una futura revisione/estensione sostanziale della ISO
10360-2: CMM con sistemi tastatore non a contatto, CMM di grandi
dimensioni, miglior copertura procedurale degli errori geometrici;
B.2
altri argomenti, al momento ancora troppo indefiniti per essere presi in
considerazione: fra questi, interessante è la proposta avanzata da Trapet di
standardizzare un formato per le mappe di compensazione geometrica di
CMM, in modo che tali mappe diventino trasparenti nei loro contenuti ed
aperte all’inetvento di terzi.
Il gruppo A si compone delle seguenti parti:
1. overview and general issues: parte introduttiva che riporta le principali tecniche
disponibili per il calcolo dell’incertezza, analizzando i vantaggi e gli svantaggi di
ciascuna;
82
2. expert judgement: la ISO-GUM (tradotta in italiano nella ISO CEI 9, Guida alla
valutazione dell’incertezza di misura) riconosce la valutazione dell’incertezza di
categoria B, cioè quella basata su informazione a priori; fra questa è esplicitamente
riconosciuta la valutazione di esperti. Nel caso delle CMM ciò è particolarmente
utile, poiché è l’unica via per arrivare ad un risultato. In tale ambito si colloca anche
l’attività promossa dal CMM Club Italia relativamente alla formazione della figura di
“Esperto qualificato addetto all’utilizzazione di CMM”;
3. experimental uncertainty assessment for the substitution method using calibrated
objects: se si dispone di un oggetto tarato dello stesso tipo di quello da misurare, si
possono confrontare le misure ottenute con i valori di taratura al variare sistematico
delle condizioni al contorno, ottenendo così una dispersione di valori utile ai fini
dell’incertezza. Ciò è particolarmente utile nel caso in cui gli effetti sistematici siano
stati eliminati mediante confronto con un master tarato (metodo di sostituzione);
questa è l’unica parte che ha già ottenuto approvazione dal TC213, prima ancora che
si parlasse di una intera serie ISO 15530; si propone di inquadrare questo documento
in una serie più organica;
4. uncertainty assessment using computer simulation: è latenica sulla quale si sta
spendendo il massimo sforzo mondiale di ricerca di settore. E’ sostanzialmente
l’equivalente virtuale della tecnica con oggetti tarati: questa volta però il campione è
virtuale: sono richiesti modelli di errore della CMM ed è possibile utilizzare la
velocità di calcolo dei calcolatori per ripetere la “misura virtuale” moltissime volte in
poco tempo;
5. statistical estimation from measurement history: quando si abbia una registrazione
storica dei dati relativi ad un processo produttivo, si possono inferire informazioni
sulla dispersione ancor prima di misurare (inferenza Bayesiana); tale argomento è di
validità ben più generale delle sole CMM ed è stato richiesto al TC213 che incarichi
il WG4 (incertezza e regole decisionali) di esaminarlo, il WG10 è pronto a
specializzare al caso delle CMM;
6. experimental uncertainty assessment using un-calibrated objects in combination with
analysis of bias: se l’ingombro e la geometria dell’oggetto in misura consentono di
muoverlo nel volume di lavoro e di capovolgerlo, è possibile applicare tecniche di
inversione che filtrino la maggior parte degli errori sistematici e diano anche una
stima dell’incertezza ad essi associabile. Le rimanenti componenti vanno poi
conteggiate analiticamente.
1.4.9
Norma europea ISO 15530
Si tratta di una serie di norme, dal titolo: “Techniques of determining the uncertainty of
measurement in coordinate metrology”, che nasce per aiutare l’utilizzatore a stimare
l’incertezza delle misure prodotte da CMM. Presumibilmente si comporrà di 6 parti: la
prima sarà di carattere introduttivo e generale; la seconda tratterà dell’analisi dei
coefficienti di sensibilità (approccio analitico classico); la terza del ruolo del giudizio
indipendente degli esperti del settore; la quarta del metodo di sostituzione (CMM
utilizzata come comparatore con campioni tarati in modo indipendente); la quinta delle
tecniche di simulazione (uso massiccio del calcolatore sulla base di modelli di errore); la
sesta di metodi statistici applicati a serie storiche di dati pregressi. Al momento, della
parte 1 si ha una bozza, quella che definisce appunto la struttura in 6 parti della serie,
Introduzione
83
mentre la parte 4 è prossima allo stato di CD (Committee Draft, lo stadio precedente al
DIS), nel quale verrà messa in votazione presumibilmente nel 1999. Il lavoro relativo alle
altre parti non è invece ancora iniziato.
1.4.10 Diffusione della conoscenza e dell’utilizzo delle norme
La maggior parte dei potenziali acquirenti ha, negli anni 80, ancora una conoscenza
superficiale del prodotto, per cui la valutazione dello stesso avviene sulle sole prestazioni
standard scritte nei cataloghi e con riferimento alla normativa disponibile (Fig. 1.70, 1.71,
1.72).
1980
sono utilizzate norme applicate alle macchine utensili: la tedesca VDI 3441.
Il parametro verificato è prevalentemente l’errore di posizione lungo gli assi
di scorrimento;
1981
viene proposta la prima norma dedicata alle macchine di misura: CMMA.
Sono proposte misure di caratteristiche geometriche e si valuta il risultato
della misurazione di elementi calibrati riferimento di lunghezza;
1982
inizia a circolare a livello di proposta la ANSI B89. E’ emessa la parte I della
VDI 2617;
1985
prima emissione dello standard B89. Si valuta l’uniformità delle misure nel
volume macchina di un elemento non calibrato;
1986-87
sono emesse le norme VDI 2617 parte seconda, la BS6808, la norma
francese e quella giapponese. Sono tutte impostate sulla valutazione dei
risultati della misura di lunghezza di elementi calibrati;
1988
si estende l’attenzione alle macchine di grandi dimensioni, alle tavole rotanti,
ai problemi del tastatore ed all’effetto delle condizioni ambientali. Si inizia
l’attività in ambito ISO;
1989
é emessa la revisione della norma CMMA; sono pubblicate le parti 3 e 4
della VDI 2617;
1990
é emessa la parte 5 della VDI e la revisione della B89. Il comitato CMMA
entra in crisi;
1991
é pronta la norma ISO;
1992
si comincia a parlare di taratura delle CMM, é pubblicata una guida tedesca
DKD al riguardo;
1994
ISO 10360 é nota ed applicata;
1995-1998 si comincia a valutare l’incertezza di misura.
Figura 1.70 –Evoluzione delle norme per le CMM dal 1980 al 1995 (fonte DEA)
E’ solo a partire da questi ultimi anni che si assiste alla diffusione di un diverso modo di
condurre la ricerca da parte dei potenziali acquirenti. Il prodotto comincia ad essere
valutato anche in funzione dell’uso specifico che se ne vuole fare; si inizia a porre al
costruttore la richiesta di risolvere un problema di misura.
Viene posta maggiore attenzione all’ambiente in cui la macchina deve operare, ci si pone
il problema del suo inserimento nel parco di strumenti gestiti in accorso alle norme ISO
della serie 9000.
Gli utilizzatori sono aiutati in questo dalla nuova normativa a disposizione, che si
preoccupa sempre più di individuare prove efficaci nel valutare le reali prestazioni delle
CMM, e che mette a disposizione una sempre più completa informazione sulle fonti degli
errori di msiura da parte delle CMM.
E quasi al culmine di un processo di evoluzione della normativa relativa alle macchine di
misura rapido ed in alcuni casi affannoso quanto l’evoluzione tecnica del prodotto, si
84
assiste alla nascita di specifiche interne preparate da gruppi industriali (ovviamente di
grandi dimensioni) sulla base di esperienze e studi condotti dai propri Servizi di qualità.
I documenti normativi più moderni, tra I quali sicuramente devono essere citati le Guide
del DKD9 e dell’IMGC10, tendono a differenziare I concetti di verifica delle prestazioni e
taratura.
La verifica delle prestazioni é da effettuarsi con metodi convenzionali, sia pure rigorosi,
ed ha essenzialmente lo scopo di fornire modalità di valutazione da utilizzare come
riferimento.
La conoscenza vera, però, delle incertezze associate alle misure si ottiene solo con
l’analisi dei fattori d’influenza sul processo di misurazione, per cui per ogni singola
applicazione devono essere individuate, quantizzate e composte le singole componenti
d’errore. Questo significa, per certi aspetti, riconoscere che non esistono formule generali
valide per tutte le applicazioni, al contrario ogni applicazione richiede una analisi
specifica.
Estremizzando, si può affermare che dopo 15 anni di tentativi di standardizzare l’attività
metrologica riguardante le CMM si é tornati al punto di partenza.
E’ vero però che questa volta esiste una conoscenza molto approfondita e sempre più
diffusa delle problematiche connesse all’uso delle macchine di misura a coordinate.
Questo processo di studio, sperimentazione e normazione non é ancora terminato, e
neppure sono appianati i contrasti tra gli specialisti che risentono di influenze culturali,
storiche ed industriali le quali rendono a tutt’oggi difficile la preparazione di una norma
completa ed universalmente accettata.
1980
interferometro laser per misure di lunghezze
1982
+ blocchetti piano paralleli
1985
+ ball-bar, non tarate
1986-87
+ anelli, sfere, coni, tamponi, etc.
1990
+ calibri a gradini
1992
+ piatti a sfere
1994
+ ball-bar tarate
Figura 1.71 – Evoluzione dell’attrezzatura di impiego comune per la verifica delle CMM
(fonte DEA)
1980
interesse limitato alle caratteristiche geometriche esattamente come per
le macchine utensili
1982
si pone l’accento sulle misure di lunghezza
1985
si impone il concetto di riproducibilità delle misure di lunghezza nel
volume della macchina e nel tempo
1986-86
si comincia a parlare di verifiche periodiche e saltuarie
utilizzo di modalità statistiche per l’interpretazione dei risultati
requisiti di accuratezza dei campioni utilizzati
1988
interesse sui componenti metrologici delle CMM: utensile palpatore,
tavola rotante
1990
modellizzazione cinematica e termodinamica delle CMM. Possibilità di
effettuarne la taratura
1994
la CMM nel sistema qualità conforme a ISO 9000
1994-98
si impone il concetto di incertezza connessa ad 1 misura
Figura 1.72 – Evoluzione della metrologia per le CMM dal 1980 al 1995 (fonte DEA)
9
Istituto Metrologico Tedesco
Istituto di Metrologia Gustavo Colonnetti
10
Introduzione
85
Esiste una sostanziale differenza tra l’impostazione americana e quella europea delle
normative relative alla CMM.
Gli Europei preferiscono una definizione di accuratezza espressa da una formula
binomiale, con un termine indicativo degli errori casuali ed uno di quelli sistematici
funzione della lunghezza, con qualche pretesa di validità statistica e di possibilità di
prevedere i risultati forniti dalla macchina. La condizione ambientale deve esser idonea,
le misure sono riferite a 20°C per mezzo di correzione lineare dei valori misurati.
Gli Americani usano un termine solo, che a loro giudizio consente di fornire valori più
piccoli sulle lunghezze minori e che esprime la dispersione delle misure di un attrezzo
non calibrato, di lunghezza maggiore possibile, misurato in posizioni diverse nel volume
macchina. E’ possibile individuare i principali errori di geometria. Non c’è alcuna
valutazione di tipo statistico.
Viene valutato l’effetto della temperatura per mezzo di una prova sperimentale che
fornisce un coefficiente in base al quale si degrada la prestazione dichiarata dalla
macchina.
L’approccio europeo é quindi in grado di evidenziare gli errori di misura di lunghezza, di
qualsiasi tipo essi siano, compresi gli effetti dinamici e le anisotropie. Per contro la sua
applicazione é complessa, I risultati sono di interpretazione non banale. Gli errori
sistematici sulle massime lunghezze misurate sono evidenziati in modo migliore dalla
procedura americana e non vi é alcuna possibilità di individuare errori di geometria
prevalenti, se non quelli di quadratura.
L’approccio americano é ottimo per le valutazioni della riproducibilità nel volume e della
sensibilità alle variazioni ambientali. Si pone l’accento sulla valutazione degli errori
sistematici, che sono funzione della lunghezza misurata; tale procedura é poco utile per la
determinazione delle non linearità dei sistemi di trasduzione e delle anisotropie
dinamiche.
1.5
Gruppi di lavoro nel settore
Numerosi sono i gruppi di lavoro operanti nel settore delle macchine di misura a
coordinate sia a livello nazionale che internazionale. Obiettivo di questo paragrafo é
tratteggiarne una panoramica il più possibile esaustiva.
Il CMM Club Italia é il gruppo nazionale di studio sulle macchine di misura a
coordinate. Esso é nato nel 1994 sotto la presidenza del prof. Sergio Sartori e si é quindi
costituito in associazione il 3 dicembre 1997. Il patrocinio e la guida scientifica del Club
sono dell’Istituto di Metrologia “Gustavo Colonnetti” del CNR (IMGC), dove tra l’altro,
é anche posta la sede sociale. Le molteplici finalità, riportate nell’articolo 1 dello Statuto
dell’Associazione, possono condensarsi in un unico slogan: sviluppare e diffondere nel
paese cultura e formazione nel campo delle macchine di misura a coordinate e della
metrologia in genere. In più, il Club intende assumersi l’onere di rappresentare la
comunità italiana delle CMM in sede normativa nazionale ed internazionale.
Nella tabella 1.5 é riportata la situazione degli iscritti, aggiornata a settembre 1998,
suddivisi per tipologia.
86
Tabella 1.5 – Iscritti CMM Club
tipologia
Sostenitori
Ordinari 1 quota
Ordinari 3 quote
Onorari
Diritto (IMGC)
Totale
Soci
9
22
5
1
37
Rappresentanti
26
22
14
1
2
65
Scorrendo l’elenco dei soci si nota una folta rappresentanza di atenei e centri di ricerca
(Politecnico di Milano- Dip. Meccanica, Università di Brescia- Dip. Elettronica,
Università di Genova- Dip. Meccanica, Università di Padova- Dip. DIMEG, IMGC).
Altrettanto evidente é la concentrazione in Piemonte, Lombardia ed Emilia Romagna, con
oltre il 70% degli iscritti. Nella tabella 5 i soci sono suddivisi in dipedenza dalla loro
posizione rispetto alla metrologia: costruttori, utilizzatori. E’ importante sottolineare,
come informazione trasversale rispetto ai dati contenuti in tabella, che tra i soci vi sono
ben 11 centri SIT, a testimonianza di quanto sia l’interesse verso questa associazione
degli addetti ai lavori. Tale associazione si avvale anche di un proprio giornale con
cadenza semestrale dal titolo Probing, il cui obiettivo é sia fornire notizie ed informazioni
riguardo la vita, le attività, le iniziative e le proposte dell’associazione, sia fornire
informazioni utili all’attività lavorativa e professionale degli associati su temi tecnici,
normativi, gestionali, e della qualità, relativamente alle CMM ed al loro utilizzo; sia
presentare memorie di autori ed articoli di approfondimento riguardanti, in generale, la
metrologia, la tecnica, la normazione e la qualità, con particolare riferimento alle CMM.
Il corrispondente sito web é http://www.cmmclubitali.it.
Il PTB (Physikalisch-Technische Bundesanstalt) é l’istituto nazionale tedesco per la
scienza e la tecnologia. Esso é la più grande autorità dal punto di vista tecnico della
Repubblica Federale di Germania nel settore della metrologia. Il PTB ha circa 1650
membri, 1300 dei quali lavorano a Braunschweig. Le altre due sedi si trovano a Berlino
(Berlin-Charlottenburg e Berlin-Friedrichshagen). I suoi compiti sono:
• ricerca nei settori della fisica e della tecnologia;
• realizzazione e disseminazione delle unità di misura del SI;
• realizzazione della scala di temperatura internazionale;
• calibrazione degli strumenti di misura;
• cooperazione nei comitati tecnici nazionali ed internazionali;
• elaborazione dei regolamenti e delle direttive tecniche;
• cooperazione tecnica con i paesi in via di sviluppo.
Il corrispondente sito internet è http://www.ptb.de/.
The European Society for Precision Engineering and Nanotechnology (euspen), ha
avviato la sua attività nel 1988 grazie anche ad un contributo della Commissione Europea
che, nell’ambito delle Concerted Actions, ha supportato i primi 15 mesi dell’attività
dell’Associazione. Durante tale periodo sono stati attivati I quattro centri regionali: nel
Regno Unito (head quarter in euspen, presso la Cranfield University, prof. John Corbett),
in Francia, in Germania ed in Italia (presso IMCG prof. Sergio Sartori). Tale associazione
a carattere no-profit ha l’obiettivo di stimolare un insieme di progetti di ricerca e
collaborazione di carattere trasnazionale ed europeo, di migliorare il trasferimento
Introduzione
87
tecnologico attraverso lo scambio di studenti tra industrie, organizzazioni di ricerca ed
università, disseminare lo stato dell’arte sull’ingegneria di precisione a tutti i suoi
membri.
Il corrispondente sito internet é http://www.euspen.com.
The Center for Precision Metrology, The University of North Carolina at Charlotte,
il cui direttore é il prof. Robert Hocken. Hocken risulta anche coinvolto in alcuni comitati
per lo sviluppo della normativa americana: B5.52 sui centri di lavorazione, B5.57M sui
torni e B89.4 sulla metrologia di misura a coordinate. Tra i progetti di ricerca appena
conclusi da questo gruppo di lavoro spicca The Machine Tool Accuracy Initiative, il cui
obiettivo é stato raccogliere dati sperimentali per correlare gli errori della macchina
utensile con gli errori della parte realizzata. Da questo si sta partendo per arrivare a
modellizzare il comportamento della macchina utensile (macchina virtuale).
Il corrispondente sito internet é http://www.coe.uncc.edu/cpm, di cui risulta di
particolare
interesse
la
pagina
dedicata
ai
laboratori
http://www.coe.uncc.edu/~jgsalsbu/metrology/lab/lab.html.
The Coordinate Metrology and measurement Laboratory, The Ohio State
University, il cui responsabile é il prof. C.H. Menq. Tra i progetti di ricerca di questo
gruppo nel settore della metrologia a coordinate 3D compaiono i seguenti temi:
• l’ispezione dimensionale automatizzata;
• il set-up del pezzo ed il best-fit 3D;
• la valutazione delle tolleranze geometriche usando dati di misura discreti;
• campionamento ed analisi dell’incertezza;
• integrazione di sensori multi-stilo per l’ispezione automatizzata;
mentre nel settore dell’integrazione tra design e manufacturing si parla di:
• caratterizzazione dei requisiti funzionali e del tolerancing funzionale;
• riconoscimento di features da modelli 3D boundary;
• segmentazione dei punti acquisiti attraverso scansione per il reverse engineering;
• applicazioni di computer vision nel reverse engineering per acquisizione 3D.
Il corrispondente sito internet é http://cmml.eng.ohiostate.edu/index.html, é possibile
avere la lista completa delle pubblicazioni del gruppo al seguente indirizzo
http://cmml.eng.ohiostate.edu/publications.html.
The Precision Engineering Division (PED), una delle 5 divisioni del Manufacturing
Engineering Laboratory at the National Institute of Standards and Technology
(NIST) in Gaithersburg, Maryland. Il responsabile di questa divisione é il dr. Dennis A.
Swyt.
Conduce ricerca nel settore dei sistemi per la metrologia dimensionale di precisione.
Fornisce misure dimensionali importanti per l’industria, campioni di riferimento, ed
infrastrutture per la tecnologia. Features di interesse spaziano dal multiplo del metro al
sotto-multiplo del nanometro e sono misurati macchine e sistemi che sfruttano principi
ottici, meccanici, elettrici e quanto-meccanici.
Il corrispondente sito internet é http://www.mel.nist.gov/div821/home.html, anche in
questo caso é possibile avere una lista completa delle pubblicazioni del gruppo al
seguente indirizzo: http://www.mel.nist.gov/div821/public.html.
88
The American Society for Precision Engineering (ASPE) é un’associazione, fondata
nel 1986, a carattere tecnico e professionale multidisciplinare interessata alla ricerca e
sviluppo, progettazione, produzione e misura di componenti e sistemi di elevata
precisione. Il suo obiettivo é sia far avanzare le arti, le scienze e la tecnologia
dell’ingegneria di precisione, sia promuovere la sua diffusione attraverso la formazione,
sia infine promuovere la sua utilizzazione nell’industria. L’ingegneria di precisione é una
disciplina che coinvolge la progettazione, lo sviluppo e la misura di e per componenti di
elevata precisione. Tale campo comprende anche la progettazione di sistemi costituiti da
elementi caratterizzati da strette tolleranze dimensionali, quali macchine utensili o
macchine di misura.
La società é un’organizzazione no-profit.
Il suo sito internet é http://www.aspe.net/.
The International Measurement Confederation IMEKO (Forum for the
Advancements in Measurement Science and Technology), fondato nel 1958, é una
federazione non governativa di 33 organizzazioni membro interessate allo sviluppo della
tecnologia di misura. I suoi principali obiettivi sono la promozione di scambi
internazionali di carattere tecnico-scientifico nel campo della misura e della
strumentazione ed il miglioramento della cooperazione internazionale tra scienziati ed
ingegneri provenienti dalla ricerca e dall’industria. Il suo presidente é il dr. Kozo Iizuka.
Altre federazioni affiliate sono IFAC (International Federation of Automatic Control) e
IFIP (International Federation for Information Processing).
Il corrispondente sito internet é http://mit.tut.fi/imeko.
The Centre for Advanced Manufacturing Research, University of South Australia,
diretto dal prof. Grier C.I. Lin. In generale gli obiettivi di tale centro sono condurre
ricerche multi-disciplinari nei settori della progettazione, della produzione e della
gestione attraverso un approccio integrato al fine di sviluppare tecnologie di produzione
avanzate e metodologie di gestione per lo sviluppo dell’industria australiana. In dettaglio
si occupa dei seguenti progetti di ricerca relativi all’integrazione CAD/CAM/CMM.
Il relativo sito internet é http://www.camr.unisa.edu.au/.
The Department of Precision Machinery Engineering, Faculty of Engineering,
Tokyo Denki University, diretto dal prof. R. Furutani. I principali argomenti di ricerca
riguardano il comportamento dinamico e la calibrazione delle CMM, la scelta della sonda
per la CMM e la misura di tolleranze di posizione ed orientamento 3D. Vengono svolti
corsi di metrologia di precisione.
Il relativo sito internet é http://www.mes.p.dendai.ac.jp/.
The Programmable Automation Laboratoty of University of South California,
diretto dal prof. Aristides A. G. Requicha. Tale laboratorio conduce ricerche nei settori
della computational geometry, della robotics e della artificial intelligence, con particolare
attenzione verso le applicazioni in produzione o nella progettazione elettromeccanica. In
dettaglio alcuni dei progetti attuali comprendono il riconoscimento di features, la
pianificazione automatica dell’ispezione, lo sviluppo di interfacce friendly per
modellatori CSG, strumenti di computazione ed il fixturing.
Il relativo sito internet é http://www-pal.usc.edu/.
Introduzione
89
The Department of Industrial and Manufacturing Systems Engineering, University
of Windsor, Windsor, Ontario, Canada, diretto dal prof. Waguih H. ElMaraghy. Il
preside della Facoltà di Ingegneria é la prof.ssa Hoda A. ElMaraghy. I principali
argomenti di ricerca sono reverse engineering, realizzazione rapida di prodotti, la
progettazione basata su feature, concurrent engineering, la pianificazione della
produzione, la progettazione del prodotto robusta ed intelligente, il tolerancing,
l’automazione intelligente, il controllo robotizzato, l’assemblaggio, lo scheduling,
l’ispezione con CMM e lasers, la produzione flessibile ed il CIM.
Il relativo sito é http://www.ims.uwindsor.ca/.
2
TOLERANCING
“La tolleranza geometrica, applicata ad un elemento (punto, linea, superficie o piano di
simmetria) definisce la zona di tolleranza all’interno della quale deve essere contenuto
l’elemento considerato. La forma e l’orientamento dell’elemento oggetto di tolleranza
possono essere qualsiasi all’interno della zona di tolleranza prescritta” (ISO 1101). La
ANSI Y14.5-1994 dà una definizione simile di tolleranza “the total amount by which a
given dimension may vary, or the difference between the limits”. Le tolleranze
dimensionali e geometriche consentono di specificare i requisiti geometrici di un pezzo. I
requisiti geometrici traducono non solo necessità funzionali di un pezzo, quali la
possibilità di assemblarlo con le controparti previste e l’esplicamento della funzionalità
progettata, ma anche altri bisogni, quali la producibilità, l’economicità, l’esteticità e la
conformità a regolamentazione legislativa.
Poiché i processi di produzione non sono in grado di realizzare pezzi dimensionalmente e
geometricamente perfetti [Hof82], i progettisti devono prevedere una regione all’interno
della quale far variare le dimensioni e la geometria del pezzo. Tale regione viene indicata
con il termine zona di tolleranza.
I disegni tecnici di conseguenza sono costituiti da tre elementi interrelati: la geometria,
che mostra la forma di un pezzo, le dimensioni, che ne indicano l’ingombro, e le
tolleranze, che esprimono la variabilità di entrambe le componenti appena descritte.
Specificando le dimensioni e le tolleranze geometriche, il progettista può comunicare le
specifiche di progetto alla produzione e all’ispezione [Chi98]. E’, quindi, assolutamente
necessario che il disegno sia non ambiguo, completo e facilmente interpretabile.
Una serie di limiti insiti nei processi di produzione o in quelli di assemblaggio, quali ad
esempio le condizioni di taglio, la precisione dell’hardware, e del software, l’abilità degli
operatori, e le proprietà del materiale in lavorazione contribuiscono a limitare la
precisione di realizzazione di un pezzo. In questo caso si parla di producibilità di un
insieme di caratteristiche geometriche.
Bj∅rke mostra una raccolta di dati relativa alle tolleranze dimensionali raggiungibili
attraverso i più comuni processi di lavorazione meccanica (Tabella 2.1) [Bj∅89]. Tali
dati sono validi per pezzi di peso e di dimensioni contenuti (inferiore a 100 kg e comprese
tra 5 e 500 mm).
Tabella 2.1 – Tolleranze dimensionali di alcuni processi di lavorazione (Cortesia [Bj∅89])
92
Yau et al. invece propone delle curve costo-tolleranza dimensionale per alcuni processi
non convenzionali, quali il laser e l’elettroerosione a filo [Yau97]. I risultati, in termini di
forma delle curve trovate, risultano simili a quelli identificati per le lavorazioni
tradizionali.
L’assegnazione di una tolleranza ha, quindi, sensibili influenze sul costo complessivo di
produzione e sulla qualità di un prodotto o assieme. Se l’intervallo di tolleranza é stretto,
il costo di produzione dei pezzi risulta elevato in quanto é necessario utilizzare processi
con un’elevata capability ed il numero di pezzi scartati o rilavorati potrebbe essere
elevato.
Lo studio delle tolleranze, inteso come l’insieme delle metodologie che si occupano della
definizione, della progettazione, della rappresentazione e del controllo delle tolleranze
dimensionali e geometriche é comunemente indicato con il termine anglosassone
“tolerancing”.
L’approccio tradizionale al tolerancing parte dalla considerazione che, qualora le
caratteristiche di forma o dimensioni del pezzo ricadano all’interno della zona di
tolleranza, il pezzo possa essere considerato accettabile in quanto soddisfa i requisiti di
forma imposti in fase progettuale. Esso valuta il costo attraverso una funzione a gradino
che assume valore nullo all’interno dei limiti della zona di tolleranza (Fig. 2.1a).
Taguchi, invece, ha introdotto un altro punto di vista: qualsiasi deviazione dalla
geometria ideale é una perdita di valore in termini di funzionalità. I limiti della deviazione
geometrica possono essere decisi quando tale deviazione é così distante dalla geometria
nominale che il pezzo non incontra più i requisiti di forma. Tali limiti sono i valori della
tolleranza progettata. Taguchi valuta i costi di produzione di un pezzo come una funzione
continua della tolleranza, che può essere diversa da zero anche all’interno della zona di
tolleranza (Fig. 2.1b).
(a)
Costo
produzione
(b)
Costo
produzione
C0
C0
Tmin
Tmax
caratteristica
geometrica
Tmin
Tmax
caratteristica
geometrica
Valore nominale
Figura 2.1 – Andamento del costo di produzione in funzione dei valori di una caratteristica
geometrica: caso (a): approccio tradizionale e caso (b): approccio Taguchi
In [Bj∅89] viene presentato un modello per la determinazione del costo del singolo
processo di produzione come funzione della precisione di lavorazione (Fig. 2.2),
assumendo come ipotesi che un certo processo debba essere usato indipendentemente dai
requisiti di precisione richiesti. In tal caso il costo di produzione é suddiviso in due
gruppi: il costo di produzione e quello connesso agli scarti. Il primo comprende i costi
Introduzione
93
coinvolti nella produzione di un pezzo accettabile in termini di caratteristiche di forma;
esso aumenta con il restringersi della zona di tolleranza, poiché necessita di un maggior
numero di setup, di fasi di lavorazioni, più costose attrezzature di controllo. I costi legati
agli scarti sono dovuti ai pezzi che cadono al di fuori della zona di tolleranza: sono i costi
di riparazione o quelli di produzione nel caso in cui si debba scartare il pezzo.
All’aumentare dell’ampiezza della tolleranza del pezzo rispetto alla capability di
processo, tali costi appaiono trascurabili, in quanto si riducono, se non eliminano
completamente, gli scarti e le rilavorazioni necessarie. Inoltre diminuisce la precisione
richiesta in produzione e, quindi, i costi ad essa connessi. Per contro però il requisito
funzionale connesso ad un generico componente é il valore della tolleranza pari a zero. E’
necessario, quindi, risolvere questo trade-off. Si può estendere il discorso alla
combinazione di più processi di produzione, laddove é possibile scegliere tra più
alternative di processo al variare della tolleranza richiesta, come rappresentato in figura
2.3.
Figura 2.2 – Andamento dei costi di produzione in funzione della tolleranza per uno specifico
processo (Cortesia Bj∅rke)
A parte le considerazioni legate ai costi, le tolleranze sono di solito specificate per
soddisfare i requisiti funzionali di un assieme. Al fine di operare correttamente, due parti
che si accoppiano devono essere prodotte all’interno di opportuni intervalli di tolleranza.
Per esempio organi di scorrimento relativo, quali carrelli o e pistoni, devono essere
prodotti in modo da potersi muovere relativamente ad altre parti, ma senza un numero
eccessivo di gradi di libertà da non funzionare correttamente. Dall’altro lato, ingranaggi
su alberi o altri elementi simili montati a pressione o per interferenza devono essere
caratterizzati da una tolleranza tale che l’interferenza desiderata sia mantenuta senza però
provocare eccessive sollecitazioni sui componenti accoppiati.
L’informazione connessa con le tolleranze é essenziale per la pianificazione del processo
di produzione, per l’assemblaggio e per altre attività di progettazione e produzione. Il
progettista deve effettuare un’analisi delle interazioni tra le geometrie delle diverse parti
di un assieme al fine di distribuire le tolleranze tra i diversi componenti, per controllare i
risultati di progetto o per progettare un assieme. Il responsabile della produzione parte
dall’analisi delle tolleranze di progettazione per trasformare le coordinate di progetto in
94
coordinate di produzione e per compiere una corretta distribuzione delle tolleranze in fase
di pianificazione di processo.
Figura 2.3 –Andamento dei costi di produzione in funzione della tolleranza per più processi
(Cortesia Bj∅rke)
Questo capitolo presenta i concetti e le teorie esistenti sulle tolleranze, le modalità di
rappresentazione, i metodi di analisi delle relazioni tra tolleranze appartenenti allo stesso
pezzo o a pezzi diversi, la progettazione delle tolleranze, le tecniche di collaudo. In
particolare verranno messi in luce la normativa vigente, gli studi condotti nei differenti
settori, nonché le evoluzioni possibili.
Tale argomento é propedeutico al discorso condotto sulle macchina di misura a
coordinate, in quanto, se non si comprende in pieno l’importanza di una corretta
definizione e di un efficiente controllo delle tolleranze, non si può apprezzare fino in
fondo lo sforzo condotto nella gestione degli strumenti di controllo impiegati.
2.1
Le tolleranze dimensionali e geometriche
Esistono differenti teorie sulla definizione delle tolleranze geometriche e dimensionali.
Secondo Farmer [Far86] una teoria può essere considerata buona se soddisfa i seguenti
criteri:
v consente al progettista di specificare ed analizzare le dimensioni e le tolleranze
progettate al fine di verificare il raggiungimento di requisiti funzionali;
v convoglia l’informazione di progetto in modo chiaro, conciso ed efficiente;
v viene interpretata in modo non ambiguo durante i processi di produzione,
assemblaggio ed ispezione;
Introduzione
95
v consente di produrre efficientemente i pezzi;
v permette l’elaborazione dei risultati di ispezione al fine di retroagire sul processo di
produzione.
Allo stato attuale esistono tre differenti teorie delle tolleranze: worst-cast tolerance,
statistical tolerance e vectorial tolerance.
2.1.1 Worst-case tolerancing
Le tolleranze worst-case indicano la massima quantità di cui una unità può discostarsi dal
valore nominale pur rimanendo accettabile [Tay98]. Per esempio le tolleranze
dimensionali di tipo worst-case possono essere specificate nella forma 25.4±0.03 mm
oppure nella forma (25.37, 25.43), laddove 0.03 mm rappresenta il massimo scostamento
accettato.
Tale tipo di tolleranza prescrive che un pezzo debba cadere all’interno dell’intervallo di
definizione della tolleranza (compresi gli estremi) per essere considerato “buono”.
Il vantaggio di questo approccio sta nella sua semplicità di utilizzo sia per il progettista,
sia per l’ispettore preposto alla verifica delle variazioni dimensionali dei pezzi attraverso
strumenti tradizionali, quali micrometri, calibri o comparatori.
Le norme correnti in Italia sull’uso delle tolleranze geometriche di tipo worst-case sono:
q UNI 7226 Parte 1° -1986 (corrisponde alla ISO 1101-1986): “Indicazioni delle
tolleranze geometriche”;
q UNI 7226 Parte 2° - 1976: “Principio del massimo materiale”;
q UNI 7226 Parte 3° - 1989 (corrisponde alla ISO 1660-1989): “Tolleranze dei profili”;
q UNI 7226 Parte 4° - 1973: “Disegni tecnici. Tolleranze di forma e di posizione.
Esempi di indicazione”.
q UNI ISO 2768-1991: ”Tolleranze generali”;
q UNI ISO 3040-1993: “Quotatura ed indicazioni delle tolleranze. Elementi conici”;
q UNI ISO 5458-1991: “Indicazione delle tolleranze di localizzazione”;
q UNI ISO 5459-1986: “Riferimenti e sistemi di riferimento per tolleranze
geometriche”;
q UNI ISO 8015-1989: “Disegni tecnici – Principi fondamentali per l’attribuzione
delle tolleranze”.
Negli Stati Uniti é in vigore la norma ANSI/ASME Y14.5M “Dimensioning and
Tolerancing”, che nell’ultima edizione del 1994, é stata quasi completamente armonizzata
con i concetti e le metodologie utilizzate dalle norme ISO.
Oltre a piccole differenze sull’uso di alcune tolleranze (ad esempio sulla tolleranza di
concentricità), le due normative si discostano sul concetto di relazione intercorrente tra
tolleranze dimensionali e geometriche in quanto la norma ISO 8015 del 1985 ha
introdotto il principio di indipendenza, secondo il quale “ciascuna prescrizione
dimensionale o geometrica specificata su un disegno deve essere rispettata in se stessa in
modo indipendente, salvo non sia prescritta, sul disegno, una relazione particolare”.
Secondo questo principio una tolleranza lineare limita unicamente le dimensioni reali
locali (misurate tra due punti) di un elemento, ma non i suoi errori di forma (Fig. 2.4).
Nella normativa americana, anche nell’ultima edizione del 1994, continua a sussistere il
cosiddetto principio di inviluppo o regola di Taylor, secondo la quale la forma di ogni
elemento é controllata dai suoi limiti dimensionali, in altri termini [Neu94][Wal94]:
96
Ø non deve essere superato l’inviluppo di forma perfetta corrispondente alla condizione
di massimo materiale dell’elemento (Maximum Material Condition, MMC);
Ø quando una dimensione locale dell’elemento si allontana dalla condizione MMC, é
consentita una variazione di forma uguale all’entità di questo scostamento.
Figura 2.4 – Principio di inviluppo o regola di Taylor (Cortesia [Chi95])
Questa regola é sicuramente di condizione molto restrittiva e costosa e non viene
giustificata in molti casi pratici [Chi95b]; per questo motivo la norma ISO 8015 ha reso
facoltativo l’utilizzo dell’esigenza di inviluppo; solo nel caso in cui sia indispensabile
applicarla essa deve essere esplicitamente indicata a disegno, o mediante il simbolo E
cerchiato, posto dopo la tolleranza lineare, oppure con una nota che la richiami per tutti i
pezzi interessati.
Un altro punto a favore della normativa ISO consiste nell’introduzione delle tolleranze
geometriche generali. Poiché in virtù del principio di indipendenza le tolleranze
dimensionali non pongono più limiti alle tolleranze geometriche, queste andrebbero tutte
indicate nei disegni che ne risulterebbero appesantiti e poco leggibili. Si é quindi
introdotta la norma ISO 2768/2 che, appunto prescrivendo tolleranze geometriche
generali, semplifica le indicazioni, agevola l’interpretazione dei disegni e la scelta dei più
opportuni processi produttivi.
La norma UNI 7226 nel testo del 1973 definiva una relazione tra le tolleranze
geometriche e dimensionali nel modo seguente: “Una tolleranza dimensionale comporta
la limitazione di alcuni errori di forma e posizione”.
La norma UNI ISO 8015 del 1989 impone invece, come già detto, che le tolleranze
geometriche si applichino indipendentemente dalle dimensioni locali reali dei singoli
elementi.
Queste due affermazioni contraddittorie sono separate da 16 anni e da una vera e propria
rivoluzione nel modo di concepire la precisione (e la qualità) nella produzione industriale.
I disegni per i quali si applica il principio di indipendenza devono essere opportunamente
identificati attraverso la seguente iscrizione riportata in prossimità del cartiglio:
Tolleranze secondo UNI ISO 8015. La stessa norma , in una nota, prevede tuttavia che, in
mancanza di indicazioni relative alle norme richiamate, valga ancora il principio della
tolleranza dimensionale come limite alla tolleranza di tipo geometrico e quindi ribadisce
implicitamente il concetto di forma perfetta al massimo materiale [Chi95c].
Introduzione
97
Se per la singola tolleranza la normativa, sia a livello italiano che statunitense, risulta
sufficientemente esaustiva e precisa nelle indicazioni, nel momento in cui si estendono le
definizione a casi in cui più tolleranze di differente tipologia sono applicate allo stesso
pezzo la situazione si complica fino a diventare oscura.
Ad esempio nel caso riportato in figura 2.5 l’errore di forma sulla superficie misurata,
indicato con EFL in figura, viene confuso per l’errore di perpendicolarità, in quanto la
normativa non prescrive di eliminare l’errore di forma della superficie prima di misurare
errori connessi all’orientamento della superficie stessa.
Richter sostiene, invece, che la tolleranza di cilindricità equivale all’insieme delle
seguenti tolleranze (Fig. 2.6):
♦ rettilineità di una generatrice del cilindro;
♦ parallelismo tra due qualsiasi generatrici;
♦ circolarità della generica sezione del cilindro;
che risultano più facilmente misurabili. Tale sostituzione introduce molti gradi di
discrezionalità da parte dell’operatore nella fase di verifica della tolleranza, relativamente
alle scelte delle generatrici da misurare, contribuendo a rendere poco chiara la definizione
di tolleranza di cilindricità.
L’evoluzione necessaria in tale settore é una più chiara definizione delle interrelazioni
possibili tra differenti tipologie di tolleranze attribuite alla stessa superficie o comunque a
superfici contigue al fine di superare problemi quali quelli precedentemente esposti.
Figura 2.5 – Tolleranza di forma e tolleranza di perpendicolarità (Cortesia [Ric97])
2.1.2
Statistical tolerancing
La normativa americana ANSI Y14.5M del 1994 (pp. 38, 39, 44) definisce statistical
tolerancing “l’assegnazione delle tolleranze a componenti di un assieme sulla base di
considerazioni statistiche (tali che la tolleranza dell’assieme sia uguale alla radice
quadrata della somma dei quadrati delle tolleranze individuali)”.
98
Figura 2.6 – Tolleranza di cilindricità (Cortesia [Ric97])
Aggiunge inoltre “quando le tolleranze assegnate attraverso le catene di tolleranze
aritmetiche (§2.2) delle tolleranze worst-case sono restrittive, lo statistical tolerancing
può essere usato per rendere più ampie le singole tolleranze individuali”.
Per quanto concerne la rappresentazione é prescritto di riportare l’etichetta ST vicino
all’indicazione della zona di tolleranza (Fig. 2.7).
Per quanto concerne la normativa europea e, quindi, quella italiana, la definizione di
statistical tolerancing é ancora in fase di studio: la Technical Committee 213 ed in
particolare il gruppo di lavoro quattro ha condotto uno studio preliminare di cui ha
riportato i risultati a giugno ‘98.
Nel caso delle tolleranze statistiche la dimensione o la caratteristica geometrica del pezzo
(planarità, parallelismo e così via) seguono una funzione di densità di probabilità, che nel
caso dimensionale é una gaussiana. L’intervallo di tolleranza é in generale centrato
intorno al valore medio (µ, pari al valore nominale) ed ha un’ampiezza funzione della
massima deviazione standard (σ). In particolare non risulta indicato nella normativa la
relazione che esprime l’ampiezza dell’intervallo di tolleranza in funzione di σ;
l’approccio sei sigma porrebbe l’ampiezza dell’intervallo di tolleranza pari a 6σ, mentre
qualcuno impone condizioni più restrittive che 3σ [Tay99].
Lo statistical tolerancing assume, come il worst-case tolerancing, che le unità di prodotto
cadano all’interno dell’intervallo (25.37, 25.43) espresso in millimetri, ma introduce delle
ulteriori ipotesi più restrittive. Esso richiede che le unità di prodotto abbiano una media
centrata sul valore nominale di 25.4 mm ed una deviazione standard non superiore a
0.254 mm. In altri termini esso assume che il processo sia centrato e che le singole
caratteristiche geometriche o dimensionali del pezzo varino indipendentemente in modo
non correlato [Tay99].
Nel contesto ancora molto incerto di questo approccio, gli studi condotti mirano ad
evidenziare le differenti possibili interpretazioni di statistical tolerancing: tali lavori
prendono in considerazioni gli indici di capability del processo di realizzazione (Cp, Cpk),
la rappresentazione nel piano µ-σ, la funzione di distribuzione cumulata della
caratteristica geometrica di interesse [Sri94].
Introduzione
99
Un’evoluzione dello statistical tolerancing é rappresentato dal process tolerancing
implementato in [Tay97]. Il process tolerancing, differisce dallo statistical tolerancing in
quanto consente di definire l’intervallo entro il quale deve essere compresa la media della
funzione densità di probabilità della caratteristica di interesse. L’intervallo di tolleranza é
allora funzione, oltre che del valore medio (µ) e della massima deviazione standard della
caratteristica che si sta esaminando(σ), anche della deviazione standard del valor medio
(σµ), che esprime la variabilità ammesso ad esso connessa.
Figura 2.7 – Statistical tolerancing (Cortesia ANSI Y14.5 M)
Il process tolerancing differisce dal worst-case tolerancing in quanto il primo rappresenta
le specifiche per il processo di produzione, mentre il secondo definisce i limiti per il
prodotto. Il process tolerancing é una evoluzione dello statistical tolerancing, ma, a
differenza di questo, non richiede che il processo sia centrato. Il process tolerancing può
essere considerato come la composizione di una tolleranza di tipo worst-case per la media
e di una toleeranza di tipo statistical per la variazione intorno alla media.
L’attività scientifica del settore si sta per lo più concentrando sulla definizione univoca di
tolleranza statistica nel caso di tolleranze diverse da quelle dimensionali, quali ad
esempio quelle di posizione, di circolarità e di run-out [Bra98]. Allo stato attuale
comunque tale teoria é scarsamente utilizzata nel tessuto industriale ed é oggetto
unicamente di ragionamenti accademici.
100
2.1.3
Vectorial tolerancing
Molte feature definite attraverso il sistema di tolleranze definito dall’ISO combinano
differenti attributi geometrici. Al fine si controllare il processo di produzione é però
necessario avere deviazioni geometriche specifiche, in modo che deviazioni differenti
siano causate da diversi componenti della macchina utensile.
E’ stato pertanto introdotto da Wirtz nel 1988 il concetto di vectorial tolerancing, “il cui
obiettivo é definire l’informazione relativa alla forma del pezzo e alle sue tolleranze
geometriche su una base matematica reale” [Wir88].
La forma nominale di un pezzo viene descritta attraverso il vettore posizione, il versore
direzione e la dimensione. Ad esempio nel caso di un cilindro il versore posizione é
diretto dall’origine del sistema di riferimento macchina ad un punto dell’asse del cilindro
P0 , il versore direzione Ç nella direzione dell’asse, mentre il raggio indica la dimensioni
(Fig. 2.8). In Tabella 2.2 sono riportati i descrittori vettoriali delle più importanti
superfici. Come si può osservare la posizione viene descritta attraverso le coordinate del
vertice del vettore posizione che parte dall’origine, l’orientamento per mezzo delle tre
componenti del versore Ç, mentre per le dimensioni possono essere necessarie nessuna
(piano), una o due (toro) indicazioni.
Figura 2.8 – Rappresentazione di un cilindro secondo il vectorial tolerancing (Cortesia [Wir88])
Tabella 2.2 – Descrizione vettoriale della superficie (Cortesia [Wir88])
Tipo di
superficie
sfera
piano
cilindro
cono
toro
Vettore Posizione [mm]
X0
Y0
Z0
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Versore direzione
Ex
Ey
Ez
Dimensione [mm]
M1
M2
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Introduzione
101
In tal caso per descrivere le tolleranze é allora logico aggiungere a ciascun vettore una
tolleranza, nel caso del cilindro é mostrato in figura 2.9. E’ possibile osservare che viene
indicata una zona di tolleranza conica per il vettore posizione (Tol-P0) ed il versore
orientamento (Tol-Ç) ed un regione delimitata da due cilindri per le dimensioni (Tol-R).
Attraverso il vectorial tolerancing il controllo del processo di produzione risulta
estremamente semplice. Ad esempio nel caso della foratura é possibile osservare e
correggere facilmente tre tipi d’errori geometrici rilevabili nel sistema di riferimento
pezzo (WCS), come riportato in figura 2.10:
♦ l’errore di posizione é corretta per mezzo della tavola portapezzo;
♦ l’errore di direzione é corretta riducendo la velocità d’avanzamento o correggendo la
posizione del fixturing;
♦ l’errore sul raggio é corretto cambiando l’utensile.
Figura 2.9 – Rappresentazione delle tolleranze nel caso di vectorial tolerancing (Cortesia [Wir88])
La più diretta applicazione del vectorial tolerancing é il controllo della posizione, della
direzione e della dimensione di una superficie.
Differenti possibili correzioni sono state proposte per le più comuni lavorazioni per
asportazione di truciolo: fresatura, tornitura e foratura [Wir91].
Allo stato attuale la normativa del settore, americana o europea, non si é ancora occupata
di mettere a punto una definizione rigorosa di vectorial tolerancing, mentre gli studi
scientifici si stanno occupando di superare i limiti connessi alla definizione corrente di
vectorial tolerancing, come descritto precedentemente.
In generale comunque i lavori in quest’ambito sono ancora molto ridotti. Risulta
particolarmente interessante il lavoro di Yau, che cerca di superare i limiti connessi
all’utilizzo di un versore direzione [Yau97]. Questo significa che é possibile specificare la
tolleranza di due delle tre componenti del vettore direzione, in altri termini é possibile
102
controllare solo due gradi di libertà. In tal modo l’orientamento 3D di una superficie
risulta sottostimato. L’uso di tale vettore direzione rende difficile rappresentare e valutare
elementi geometrici 3D, quali ad esempio superfici free form. Un altro limite di questo
approccio é la mancanza di una sua appropriata definizione matematica. Yau propone di
utilizzare una matrice di rotazione per rappresentare orientamenti 3D reali di superfici
qualsiasi. Tale matrice si collega all’orientamento del pezzo rispetto al sistema di
riferimento macchina in modo molto naturale. Esso consente di superare i limiti
precedentemente esposti.
Figura 2.10 – Errori geometrici rilevabili in foratura (Cortesia [Wir91])
Dal momento che l’approccio vettoriale si discosta molto dalla comune logica delle
tolleranze tradizionali, Bialas et al. propone un metodo per passare dalle tolleranze worstcase a quelle vettoriali [Bia98].
Particolarmente interessante appare l’utilizzo delle tolleranze vettoriali proposte da
Martinsen per il controllo di processo. Attraverso carte di controllo multivariate vengono
tenute sotto controllo le differenti componenti del vettore rappresentante la tolleranza
[Mar96].
In definitiva per quanto concerne lo statistical ed il vectorial tolerancing numerosi
risultano essere gli spunti di approfondimento scientifico necessari. Si tratta di
comprendere se ed in che misura le due differenti teorie proposte possano contribuire a
chiarire la definizione delle tolleranze alla luce di migliorarne il controllo e, quindi, la
possibile retroazione sul processo di produzione. Risulta, quindi, necessario rendere più
chiare le definizioni, date precedentemente, per poi valutare se ed in che misura possano
essere estese al caso di tolleranze di forma, orientamento e localizzazione.
Introduzione
2.2
103
Tolerance analysis
La progettazione delle tolleranze per un pezzo meccanico non é un processo semplice,
devono essere, infatti, presi in considerazione un gran numero di fattori. Esso può essere
rappresentato come in figura 2.11, laddove si evidenzia un processo iterativo che parte da
un certo assegnamento di tolleranze ed arriva all’identificazione delle tolleranze ottimali.
Una volta distribuite le tolleranze alle caratteristiche di uno o più pezzi che influenzano la
funzionalità di un certo assieme (“Tolerance Distribution”), è effettuata la Tolerance
analysis che consente di valutare come le tolleranze precedentemente imposte influenzino
la variabilità delle caratteristiche del pezzo che non sono funzionali. In tale fase, come é
stato descritto nel corso di questo paragrafo, si utilizzano delle equazioni di combinazione
delle tolleranze che vengono indicate con il termine di stackup conditions o equations.
Successivamente si valuta la producibilità (“Feasibility Test”) e l’economicità
(“Optimality Test”) connessa alla progettazione delle tolleranze condotta fino a questo
punto. A tal fine si sfruttano considerazioni connesse ai sistemi di produzione disponibili
ed al costo di realizzazione. Le condizioni di stackup, precedentemente identificate,
rappresentano dei vincoli in questa fase. Se i risultati non dovessero essere soddisfacenti
si modifica l’iniziale distribuzione delle tolleranze e si reitera il processo.
Figura 2.11- Schema tolerance analysis e synthesis (Cortesia [Lee90])
104
L’insieme di tutte le fasi coinvolte nel processo di progettazione viene generalmente
indicato con il nome di tolerance synthesis. Esso é stato descritto nel corso del prossimo
paragrafo §2.3.
La tolerance analysis é definita come il processo di controllo delle tolleranze al fine di
verificare che tutti i vincoli di progetto siano soddisfatti. In altri termini, una volta che
tutte le tolleranze sono state assegnate ai diversi componenti di un assieme, il progettista
deve controllare che l’effetto combinato di tutte queste tolleranze (indicato in generale
come stackup delle tolleranze) provochi un assieme funzionante. Tale fase risulta
fondamentale, in quanto l’assegnazione delle tolleranze é di solito svolta sulla base del
singolo pezzo.
L’obiettivo della tolerance analysis risulta, quindi, la determinazione della variabilità di
una qualsiasi quantità funzione della geometria del prodotto. Molto spesso queste quantità
sono delle dimensioni indicate con il nome di funzioni di progetto. Le dimensioni del
prodotto e le variabili che controllano il comportamento della funzione di progetto sono
indicate con il nome di variabili della funzione di progetto. La variabilità della funzione
di progetto é utilizzata per valutare l’idoneità di una particolare tolleranza.
Ipotizzando che le tolleranze siano state assegnate, la tolerance analysis viene svolta
attraverso due fasi. La prima richiede l’identificazione di tutte le caratteristiche
geometriche o dimensionali coinvolte nell’analisi. Dal momento che tali caratteristiche
possono essere correlate (si pensi alle tolleranze di localizzazione di un pattern di fori
realizzato attraverso una sequenza di forature), é necessario estrarre tale correlazione.
Una volta ricavate tutte le informazioni, il secondo passo é condurre la tolerance analysis
secondo uno dei metodi che verranno esposti nel seguito del capitolo. Tali metodi
possono essere eventualmente svolti automaticamente da un modellatore di tolleranze
(§2.4).
Per esemplificare l’attività svolta dalla tolerance analysis si riporta il caso si una catena
1D di tolleranze dimensionali.
Il problema può essere posto in questi termini: dato un insieme di tolleranze {T}={T1, T2,
…, Tn} su un insieme di dimensioni {d}={d1, d2, …, dn}, appartenenti ai pezzi
componenti un assieme, e dato un insieme di vincoli {C}={C1, C2, …, Cn}, valutare se
{T} é soddisfacente.
Esempi di vincoli potrebbero essere i requisiti funzionali di un assieme o i costi di
produzione. Le dimensioni {d} comprendono sia le dimensioni nominali {dN} che le
tolleranze {T} secondo la relazione {d} = {dN} + {T}. Per valutare l’idoneità delle
tolleranze assegnate, si formula una funzione di progetto funzione di {d} del tipo
F = f({d}) = f(d1, d2, ….., dn)
Se la variabilità di F, che dipende da {d}, soddisfa i vincoli, {T} é adeguato e l’assieme é
accettato, in caso contrario l’assieme é rifiutato.
Le funzioni di progetto sono spesso complesse e la loro formulazione é la parte più critica
della tolerance analysis. A tale proposito particolarmente interessante appare il lavoro di
Gerth e Islam [Ger98] che, prima di condurre la tolerance analysis, identificano la
funzione di stack-up attraverso l’analisi della varianza nel caso specifico di una morsa da
banco. Essi scoprono che la funzione é tutt’altro che lineare e che, quindi, la possibile
approssimazione lineare avrebbe errate interpretazioni dei risultati.
I metodi di tolerance analysis sono fondamentalmente di tre tipi. Il primo utilizza
tolleranze convenzionali (di tipo worst-case) ed il risultato dell’analisi é il valore
nominale della funzione di progetto (FN) ed i suoi limiti superiore (Fmax) ed inferiore
Introduzione
105
(Fmin). Tale tipo di approccio viene indicato con il nome di worst-case analysis. Tutte le
possibili combinazioni di pezzi “in-tolleranza” devono dar luogo ad un assieme che
soddisfa i vincoli di progetto. I limiti superiore ed inferiore della funzione di progetto
rappresentano combinazioni dei valori estremi delle tolleranze dei singoli pezzi: esse
hanno una bassa probabilità di accadimento. Tale metodi sono, quindi, conservativi.
Il secondo tipo si fonda su basi statistiche. E’ ipotizzata una funzione di densità di
probabilità per ogni dimensione tollerata, mentre viene individuata la distribuzione
statistica della funzione di progetto. Attraverso tale approccio é possibile determinare la
probabilità che i limiti di progetto non siano superati: una percentuale di assiemi scartati é
individuata. A questo punto può risultare più conveniente avere un tasso di scarto diverso
da zero che aumentare i costi di realizzazione del pezzo attraverso tolleranze più ristrette.
Il terzo si basa su un approccio simulativo: vengono generati ed analizzati un gran
numero di casi (possibili assiemi) a partire dai dati del problema (intervallo di tolleranza
per ciascun pezzo).
In tutti i casi le catene vengono costruite prendendo in considerazione le caratteristiche
geometriche considerate indipendenti tra loro. Il punto di vista del processo, quindi,
completamente assente in questa fase. In un’ottica di concurrent engineering invece é
possibile dimostrare che, qualora si prendesse in considerazione la relazione esistente tra
le quote funzionali e quelle di processo, é possibile notare una certa correlazione tra le
quote funzionali connessa alla dipendenza di queste ultime dalle stesse quote di processo.
In [Car99] é mostrato un esempio di catene di tolleranze statistiche 1D di quote funzionali
e di quote di processo ed é stato dimostrato come non considerare la correlazione tra le
quote funzionali può condurre ad errori grossolani in termini funzionali ed anche
economici.
Nel seguito del paragrafo verranno discusse le diverse metodologie di approccio alla
tolerance analysis nel caso 1D.
L’evoluzione delle catene 1D é rappresentata dalle catene 2D e 3D, che consentono di
modelizzare anche gli errori geometrici e la loro propagazione all’interno dell’assieme.
Gli strumenti utilizzati per tale modellizzazione sono rispettivamente i torsori associati a
ciascuna possibile deviazione [Bal98], gli screw parameters [Des98] e le coordinate
omogenee insieme alle matrici di trasformazione [Por96]. Tutti e tre questi approcci
considerano rigidi i pezzi che compongono l’assieme.
2.2.1
Worst-case tolerance analysis
La worst-case tolerance analysis utilizza i limiti delle singole dimensioni per condurre i
calcoli sulle tolleranze della funzione di progetto. Tutti i pezzi prodotti sono scambiabili
tra loro poiché sono utilizzati i valori limite della tolleranza.
Pertanto tale approccio comporta delle precisioni di produzione elevate.
Ipotizzando che la dimensione risultante (di progetto o F) sia ottenuta attraverso la
combinazione lineare delle dimensioni ({d}) associate ai singoli pezzi dell’assieme
riportato in Fig. 2.12a, é possibile ricavare tutte le informazioni relative ad F, quali la
dimensione nominale (2.1), la dimensione massima e minima (2.2 e 2.3) e la tolleranza
(2.4). In tali equazioni diN, dimax e dimin indicano rispettivamente i valori nominale,
massimo e minimo delle dimensioni che compongono la catena, m ed n esprimono
rispettivamente il numero di dimensioni che si sommano con segno positivo nel comporre
la catena (secondo quanto esemplificato in Fig. 2.12b) ed il numero complessivo di
106
dimensioni considerato e Ti denota l’intervallo di tolleranza relativo alla dimensione iesima.
m
FN = ∑ d iN −
i =1
n
∑d
i = m +1
m
Fmax = ∑ d i max −
i =1
m
Fmin = ∑ d i min −
i =1
(2.1)
iN
n
∑d
i = m +1
i min
(2.2)
i max
(2.3)
n
∑d
i = m +1
m
TF = Fmax − Fmin = ∑ Ti +
i =1
n
n
∑T = ∑T
i = m +1
i
i =1
i
(2.4)
Si presentano però frequentemente casi in cui la relazione che lega i componenti di un
assieme non é lineare nelle variabili geometriche. In tal caso si utilizzano espressioni
generali del tipo(2.5):
y = f ( x1 , x 2 , x3 ,..., x n )
(2.5)
Figura 2.12 – Pezzo di riferimento per la Tolerance analysis (Cortesia [Zei91])
In tal caso Greenwood e Chase [Gre88] propongono che piccoli cambiamenti nella
dimensione dell’assieme possano essere espresse attraverso un’espansione di Taylor del
tipo riportato in (2.6).
∆y = ∑
∂f
1 n n ∂2 f
∆xi + ∑∑
∆xi ∆x j + ....
∂xi
2 i =! j =1 ∂xi ∂x j
(2.6)
Introduzione
107
Nella tolerance analysis é pratica comune sostituire l’intervallo di tolleranza con il valore
di ∆y, in cui l’espansione é arrestata al primo termine preso in valore assoluto [Cre97].
Greenwood e Chase ricavano inoltre l’espressione della dimensione nominale e della
tolleranza della funzione di progetto secondo quanto riportato nelle espressioni (2.7) e
(2.8).
FN ≈
∂f
∂f
∂f
∂f
x1 +
x2 +
x3 + ... +
xn
∂x1
∂x 2
∂x3
∂x n
(2.7)
TF =
∂f
∂f
∂f
∂f
T1 +
T2 +
T3 + ... +
Tn
∂x1
∂x 2
∂x3
∂x n
(2.8)
In un problema non lineare di questo tipo é necessario definire i valori delle derivate
parziali in quanto rappresentano l’influenza della dimensione nominale e tolleranza di
ciascun componente sulla dimensione nominale e tolleranza dell’assieme.
2.2.2 Statistical tolerance analysis
Questo metodo ipotizza che ogni dimensione sia distribuita secondo una specifica
funzione di probabilità, di conseguenza anche la funzione di progetto risultante seguirà
una funzione di distribuzione [Sri98a]. Le curve di distribuzione di probabilità
tipicamente assunte sono delle gaussiane.
Ipotizzando che la dimensione risultante (di progetto o F) dell’assieme riportato in figura
2.12a sia ottenuta dalla combinazione lineare delle dimensioni di partenza {d}, che
ciascun elemento di segua una funzione di distribuzione gaussiana, con media µi e
deviazione standard σi, e che tali elementi siano indipendenti tra loro, é possibile ricavare
le informazioni relative alla funzione di distribuzione gaussiana di F: dimensione
nominale (2.9), tolleranza (2.10), deviazione standard della distribuzione (2.11). La
simbologia utilizzata in questo caso é del tutto analoga a quella riportata in §2.2.1; in
particolare K indica il coefficiente secondo cui vengono pesati i contributi delle diverse
dimensioni combinate.
Qualora le dimensioni di non fossero distribuite secondo una gaussiana, la funzione di
progetto
potrebbe
seguire
asintoticamente
una
distribuzione
gaussiana,
indipendentemente dalle distribuzioni di partenza, se il numero delle variabili di risultasse
sufficientemente elevato (teorema del limite centrale).
m
FN = ∑ d iN −
i =1
n
∑d
i = m +1
iN
(2.9)
n
TF =
∑K
σF =
∑σ
i =1
2
Ti 2
n
i =1
2
i
=
(2.10)
TF
6
(2.11)
La relazione (2.11) si basa sull’assunzione che l’intervallo di tolleranza sia ampio 6σ e sia
simmetricamente disposto rispetto al valore nominale.
108
Nel caso di espressioni non lineari della funzione di progetto é possibile modificare le
equazioni generali definite da Greenwood e Chase per calcolare la dimensione nominale
(2.12) e la tolleranza (2,13) dell’assieme. Tale formulazione si basa sull’indipendenza
delle variabili componenti (xi).
FN ≈
∂f
∂f
∂f
∂f
xn
x 3 + ... +
x2 +
x1 +
∂x n
∂x3
∂x 2
∂x1
2
2
2
(2.12)
2
 ∂f  2
 ∂f  2  ∂f  2  ∂f  2
 Tn
 T3 + ... + 
 T2 + 
 T1 + 
TF = 
x
x
x
x
∂
∂
∂
∂
 n
 3
 2
 1
(2.13)
Particolarmente interessante in questo ambito appare il lavoro di Bj∅rke in quanto
formula funzioni di progetto e compie la tolerance analysis con tolleranze statistiche
utilizzando come funzione di distribuzione la beta [Bj∅89]. Accenna anche alla
possibilità di trattare variabili correlate. Il limite è che non é in grado di trattare variabili
che non siano dimensioni.
Un altro approccio basato sulle catene lineari a variabili indipendenti risolte attraverso la
funzione di convoluzione delle variabili é quello proposto da O’Connor e Srinivasan
[Sri98b].
Un’evoluzione delle tolleranze statistiche sono le cosiddette tolleranze di processo
(§2.1.1), per le quali la tolerance analysis é una combinazione della worst-case analysis
degli intervalli di tolleranza relativi ai valor medi delle distribuzioni di partenza e di un
approccio statistico per tener conto della varianza delle distribuzioni delle dimensioni
[Tay99]. Nessun approccio tra quelli analitici riportati finora é in grado di risolvere
esaurientemente il problema delle catene di tolleranze geometriche e dimensionali.
2.2.3
Metodo di simulazione Monte Carlo
I due metodi esposti precedentemente possono essere applicati a casi in cui la funzione di
progetto é lineare. Quando tale funzione diventa più complessa o non lineare, applicare
tali metodi diventa meno ovvio se non impossibile.
Inoltre non sempre risulta possibile trovare un’espressione ben definita della funzione di
progetto (come appare in §2.3.1 e §2.3.2) che possa essere utilizzata per compiere la
tolerance analysis.
Infine le tolleranze geometriche devono essere considerate nella tolerance analysis e,
quindi, sono necessarie funzioni di progetto bi-dimensionali o tri-dimensionali invece di
quelle uni-dimensionali usate nei metodi precedenti. Tali funzioni bi-dimensionali e tridimensionali potrebbero essere scritte in termini di dimensioni nominali e, poi perturbate
usando le tolleranze geometriche con notevoli complicazioni.
Uno dei metodi che sembra adatto ad affrontare i presupposti appena esposti sembra
essere il metodo Monte Carlo in quanto non richiede di definire una funzione di progetto.
Tale metodo opera generando casualmente un gran numero di assiemi del modello che si
sta analizzando. Ciascun assieme é formato dall’assemblaggio dello stesso numero e tipo
di pezzi, ma tali componenti variano quanto a dimensione, all’interno dell’intervallo di
tolleranza definito, passando da un assieme all’altro. Le dimensioni di tali pezzi sono
generate casualmente a partire dalla funzione di distribuzione di tale variabile. Ciascun
assieme é poi analizzato per valutare se soddisfa le specifiche di progetto. E’ possibile,
quindi, ricavare empiricamente la distribuzione di probabilità della funzione di progetto,
da cui si può calcolare la probabilità di accettare o scartare l’assieme.
Introduzione
109
Un algoritmo basato sul metodo Monte Carlo può quindi prevedere i seguenti passi:
1 creare un pezzo componente di un assieme generando casualmente, da una
distribuzione gaussiana entro i limiti di tolleranza dimensionale, un numero
rappresentante la sua dimensione;
2 verificare che il pezzo soddisfi le tolleranze geometriche;
3 se uno o più dei vertici del pezzo cadono al di fuori della zona della tolleranza di
forma, il pezzo é scartato, in caso contrario é accettato;
4 ripetere i passi da 1 a tre per tutti i pezzi dell’assieme;
5 usare il modellatore solido per comporre i pezzi ricavati precedentemente in assiemi;
6 verificare se l’assieme generato soddisfa i vincoli di progetto, nel qual caso viene
accettato, altrimenti é scartato;
7 ripetere i passi da 1 a 6 un numero di volte pari alla numerosità fissata del campione,
costituito da possibili assiemi: maggiore é tale valore, maggiore risulta il livello di
confidenza nei risultati.
Il limite di tale metodo consiste nel fatto che la dimensione del campione richiesta per
ottenere stime ragionevoli potrebbe essere proibitiva.
In generale un’analisi di tipo Monte Carlo può focalizzare l’attenzione su aree
potenzialmente problematiche.
In tale ambito numerosi sono gli studi che mirano a migliorare le approssimazioni
introdotte dall’approccio di simulazione.
In particolare Nassef et al. sviluppano dei metodi per ridurre la varianza propria della
tecnica di simulazione Monte Carlo nel calcolo della probabilità di rifiutare un assieme.
Egli mostra come un tecnica di campionamento basata sul “Latin Hypercube” e sulla
“arithmetic variates” porti ad un calcolo accurato della probabilità di rifiuto con una
varianza limitata.
Il lavoro di Skowronski [Sko98] affronta, nell’ambito della statistical tolerance analysis,
il problema della semplificazione computazionale dell’algoritmo alla base della
Simulazione Monte Carlo.
2.3
Tolerance synthesis
Nella tolerance analysis le tolleranze dei singoli pezzi sono note, mentre quella relativa
alla dimensione dell’assieme deve essere determinata, in altri termini deve essere
calcolata la variabilità della funzione di progetto.
La tolerance synthesis rappresenta il problema inverso. Si tratta di distribuire la
variazione consentita alla funzione di progetto tra le singole parti componenti l’assieme.
Due sono i possibili criteri per raggiungere tale obiettivo: stessa tolleranza e stessa
precisione. Nel primo caso le tolleranza dell’assieme viene scomposta equamente tra le
parti componenti; si tratta di un metodo semplicistico che spesso non si adatta alle
esigenze di progettazione. Nel secondo caso le tolleranze delle singole parti vengono
fissate sulla base di considerazioni di precisione. Ad esempio per le dimensioni nominali
inferiori o uguali a 500 mm esiste una relazione tra laampiezza dell’intervallo di
tolleranza ed il grado di precisione ISO riportata in (2.14) [Big73]:
Ti = aI i = a (C ⋅ 3 D + 0.001 ⋅ D )
(2.14)
dove C è una costante, a è il coefficiente di precisione in corrispondenza dei differenti
gradi di IT, Di è il valore della dimensione standard selezionata e Ii è l’unità di tolleranza
110
fondamentale. Il primo termine di questa espressione prende in considerazione gli errori
di lavorazione, mentre il secondo comprende gli errori connessi alla temperatura e alla
misura della dimensione. Il secondo termine è in generale trascurabile rispetto al primo.
Per dimensioni nominale superiori valgono relazioni del tutto analoghe. Tale espressioni
sono la base di due metodi di tolerance synthesis: uno di tipo aritmetico e l’altro di tipo
statistico.
2.3.1
Metodi numerici
Trascurando il secondo termine nell’equazione 2.15 si ottiene la seguente relazione:
Ti = aI i = a ⋅ C ⋅ 3 Di
(2.15)
Sostituendo l’equazione (2.16) in (2.4) si ottiene
a=
TF
(2.16)
n
C ⋅ ∑ Di
3
i =1
Sostituendo la (2.16) nella relazione (2.15) si ottiene la tolleranza Ti di ciascuna
dimensione. Tale valore può essere suddiviso in una semi-tolleranza superiore ed
inferiore in diversi modi. Per esempio nel caso di una dimensione albero base la semitolleranza superiore Tui = 0, mentre quella inferiore è TLi = - Ti. Nel caso di una
dimensione foro base Tui = Ti, mentre TLi = 0.
2.3.2
Metodi statistici
In questo caso sostituendo l’equazione (2.16) in (2.10) si ottiene:
a=
TF
∑ K (C ⋅
2
i
i =1
)
2
n
3
Di
(2.17)
Sostituendo la (2.17) nella (2.14) si ottiene la tolleranza Ti di ciascuna dimensione. La
suddivisione di Ti in una semi-tolleranza superiore ed un’inferiore è la stessa del caso
riportato in §2.4.1.
2.3.3
Altri metodi
Il metodo Taguchi determina contemporaneamente sia le tolleranze sia i valori nominali
delle dimensioni. Il metodo identifica le dimensioni nominali che consentono la più
ampia e, quindi, economica zona di tolleranza. Tale metodo sceglie le dimensioni e le
tolleranze in base alla loro influenza sulla singola funzione di progetto. Il metodo utilizza
piani fattoriali frazionari per identificare la dimensione nominale e la tolleranza che
massimizzano il rapporto segnale/rumore. Il segnale é una misura di quanto la funzione di
progetto sia vicina alla dimensione nominale. Il rumore é una misura della variabilità
della funzione di progetto dovuta alla tolleranza [Cre97]. Il principale limite di tale
approccio é la sua impossibilità di gestire più di una funzione di progetto.
Particolarmente interessante in tale ambito appare il lavoro di ElMaraghy e Gadallah
[ElM98] che presenta il problema della tolerance synthesis in forma di ottimizzazione
vincolata. La funzione obiettivo é il costo di realizzazione dell’assieme, mentre i vincoli
sono le funzioni di stack-up tra le tolleranze dei componenti dell’assieme. La risoluzione
Introduzione
111
é basata sull’impiego degli algoritmi genetici. Simile risulta l’impostazione del problema
fornita di Dong e Wang [Don98] che, a differenza del lavoro precedente, utilizza tecniche
euristiche per cercare una soluzione.
Kanai et al. invece sviluppano un metodo di tolerance synthesis basato sulle tolleranze
vettoriali [Kan96]. Egli pone il problema in termini di ottimizzazione vincolata, la cui
funzione obiettivo é rappresentata dalla somma dei costi di realizzazione, di ispezione e
di assemblaggio. I vincoli invece sono le funzioni di stack-up e la tecnica di soluzione é
fondata sull’utilizzo di algoritmi genetici.
Yau minimizza la funzione di perdita quadratica dal valore nominale di Taguchi in un
contesto di statistical tolerancing [Yan94].
Lee et al. presenta una formulazione della tolerance synthesis basata su una formulazione
di tolerance analysis espressa in funzione di una distribuzione di probabilità multinormale
delle tolleranze dei singoli pezzi [Lee90].
2.4
Collaudo delle tolleranze
Una volta progettate le tolleranze da attribuire ai diversi componenti di un assieme,
secondo i criteri di funzionalità, producibilità ed economicità fin qui esposti, si procederà
alla realizzazione del prodotto. Successivamente si valuterà se gli errori di lavorazione
connessi al manufatto reale soddisfano i vincoli di tolleranza imposti in fase di
progettazione.
Tali errori di lavorazione, che esprimono lo scostamento tra la geometria reale di un
pezzo e la geometria nominale, vengono classificati allo stesso modo delle tolleranze
dimensionali e geometriche (posizione, orientamento e così via). Essi devono essere
valutati attraverso procedure e strumenti opportuni per evitare che eventuali errori di
misura inficino il risultato della lavorazione.
A tal fine si può ricorrere alla ISO/TR 5460-1988 “Tolleranze geometriche – Principi e
metodi di verifica”. Essa rappresenta solo una guida che stabilisce degli spunti relativi
alle metodologie ed alla strumentazione per la verifica delle tolleranze geometriche
descritte nella normativa UNI (§ 2.1.1). Essa si riferisce però solo alla strumentazione
tradizionale della metrologia: calibri, micrometri, comparatori.
Spunti interessanti si possono trovare anche in [Gri94] per quanto concerne le procedure
per la verifica delle tolleranze geometriche e dimensionali per mezzo della
strumentazione tradizionale.
Per quanto riguarda l’utilizzo della macchina di misura a coordinate al fine di verificare le
tolleranze imposte, non é stata definita con chiarezza alcuna metodologia generale di
collaudo. Le procedure comunemente adottate sono basate sull’esperienza dell’operatore.
La ricerca in questo ambito si sta interessando allo sviluppo di algoritmi per la
definizione della zona di tolleranza a partire dalle coordinate 3D dei punti misurati.
L’obiettivo di tali algoritmi é quello di estrarre i parametri della feature che possono
meglio rappresentare le dimensioni e le tolleranze del pezzo reale.
Vengono indicati come algoritmi di fitting dei dati: essi mirano ad adattare una forma
geometricamente perfetta o substitute feature (linea, piano, cerchio, ellisse, etc.) ai dati
misurati relativi ai punti ottenuti dal ciclo di ispezione. La feature sostitutiva viene
indicata con il vettore b. Essa é una curva 1D o una superficie 2D che può essere
rappresentata come una funzione f(u, b), del vettore u. I valori di f sono punti nello
spazio. Quando u varia, f si muove lungo la geometria rappresentata da b, quando
quest’ultima varia cambia la geometria e la forma della superficie.
112
Il problema di fitting si riconduce così alla minimizzazione di una funzione obiettivo
rispetto a b. L’algoritmo più utilizzato é quello che si basa su Lp.
1
Lp = 
 N
p
N
∑e
i =1
i



1/ p
(2.18)
dove 0<p<∞, N é il numero totale di punti ed ei é la minima distanza tra pi , il punto iesimo, e la feature considerata. La migliore substitute feature é quella che minimizza Lp.
Poiché N e p sono delle costanti, 1/N e 1/p possono essere omesse dall’espressione
ottenendo Sp in (2.18).
N
S p = ∑ ei
p
(2.19)
i =1
Nel seguito saranno presentati alcuni algoritmi di fitting reperibili in letteratura [Fen91].
Il least-sum-of-distances fitting mira alla minimizzazione del valore assoluto della somma
delle distanze, S1 in (2.19).
N
S1 = ∑ ei
(2.20)
i =1
Gli algoritmi di programmazione lineare e non-lineare per stimare i parametri
dell’espressione (2.19) possono essere trovati in [Gon89].
Il total-least-squares fitting é l’approccio più ampiamente usato nell’analisi dei dati della
CMM. La somma dei quadrati delle distanze ei può essere formulata come in (2.20):
N
S 2 = ∑ ei
2
i =1
N
= ∑ ei2
i =1
(2.21)
Ciascun ei é funzione delle coordinate del punto pi e del punto sulla substitute feature
f(u, b) più vicino a pi . Quindi l’espressione (2.20) può anche essere scritta nella forma
(2.21).
2
 N
min  ∑ p − f (u i , b) 
b
 i =1

(2.22)
Se ei é una funzione non lineare di b , il problema é non lineare ed é solitamente risolto
attraverso un metodo non lineare. I metodi comunemente usati Gaussian-Newton e
Levenberg-Marquardt possono essere applicati nella ricerca di un minimo con un
accorgimento relativo al valore con cui partire. Infatti, il problema di tali metodi é che
essi possono facilmente trovare un minimo locale.
Il two-sided minimax fitting minimizza la massima distanza fra tutti i punti misurati e la
substitute feature. Quando p nella (2.17) si avvicina all’infinito, il valore assoluto diventa
la massima distanza in valore assoluto. Il problema può essere formulato come nella
(2.22).
(
min max ei
b
1≤ i ≤ N
)
Questo problema di fitting é noto come problema di stima “L∞-norm”.
(2.23)
Introduzione
113
Tale algoritmo é utile per stimare la circolarità, la cilindricità ed altre deviazioni di forma.
Quando si stima la dimensione di una feature, si é interessati a identificare la substitute
feature che si trova al di fuori del materiale del pezzo. Questo può essere compiuto
usando one-sided minimax fitting. La formulazione é basata sulla rappresentazione
dell’errore ei in modo che risulti positivo da un lato della feature e negativo dall’altra.
Tale algoritmo può essere formulato come un problema d’ottimizzazione vincolata in
(2.23) e (2.24).
(
min max ei
b
s.v.
1≤ i ≤ N
(2.24)
ei ≤ 0, i = 1,..., N
(
min max ei
b
)
1≤ i ≤ N
)
(2.25)
ei ≥ 0, i = 1,..., N
s.v.
La scelta della formulazione dipende dal lato del pezzo dove si trova il materiale con
riferimento al lato positivo della curva o della superficie.
Per feature quali cerchi, cilindri e sfere, un obiettivo comune é trovare la più grande
substitute feature inscritta o la più piccola circoscritta. Tale problema può essere
formulato come in (2.25).
min R
(2.26)
c
ei ≤ 0, i = 1,..., N
s.v.
e
max R
(2.27)
c
s.v. ei ≥ 0, i = 1,..., N
N
(
0 = ∑ λi ⋅ p i − c
i =1
)
N
1 = ∑ λi
i =1
λi ≥ 0, i = 1,..., N
dove c é il vettore di parametri che rappresenta il centro del cerchio e della sfera o l’asse
del cilindro, R é il raggio del cerchio, della sfera o del cilindro.
L’equazione (2.25) può essere usata per trovare il minore cerchio circoscritto, mentre la
(2.26) può essere usata di trovare il maggiore cerchio inscritto. Differenti sono gli
algoritmi per la risoluzione del problema [Lai88], [Ete90] e [Pre77]. Tale algoritmo é
molto sensibile ai punti outliers.
Esistono poi un altro gruppo d’algoritmi che vogliono individuare la zona di tolleranza di
dimensione minima che inviluppa tutti i punti misurati; in questo caso si parla d’algoritmi
per il calcolo della minimum zone. Questi sono stati sviluppati per casi 2D, mentre per
114
quanto riguarda le tolleranze 3D non sono stati ancora definiti con chiarezza. Tale metodo
tende a sottostimare l’intervallo di tolleranza quando la dimensione del campione
misurato é estremamente ridotta [Dow97].
Algoritmi per calcolare le tolleranze di rettilineità e planarità che applicano la convex hull
sono stati sviluppati da Traband et al. [Tra89] e da Cavalier e Joshi [Cav88]. Dapprima è
calcolata la convex hull attraverso gli algoritmi di [Pre77]. Successivamente si definisce
la convex hull cercando la massima distanza tra vertice e spigolo della convex hull
stabilita.
Algoritmi per il controllo della deviazione 2D dell’asse mediano di una feature cilindrica
dalla linearità possono essere trovati in [Lee91] e [Lee92].
La circolarità é caratterizzata da una zona di tolleranza definita da due cerchi concentrici
posti ad una distanza minima l’uno dall’altro, entro cui devono essere compresi tutti i
punti. Chetwynd presenta un processo iterativo come alternativa alla programmazione
lineare per calcolare la circolarità [Che85].
La valutazione della minimum zone della tolleranza di cilindricità é invece affrontata da
Orady et al. attraverso metodi d’ottimizzazione non lineare [Ora98].
Murthy and Abdin [Mur80] e Murthy [Mur82] confrontano parecchi algoritmi per il
calcolo della minimum zone. Murthy descrive un metodo che utilizza le serie di Fourier
ed i polinomi ortogonali per rappresentare il profilo reale del cilindro. Poi applica il
metodo least squares ed il simplesso per calcolare la minimum zone corrispondente alla
tolleranza di cilindricità.
La scelta dell’algoritmo più promettente, in termini di precisione di stima e di sensibilità
nei confronti degli errori di campionamento e di misura, non risulta spesso facile. E’
necessari valutare secondo l’applicazione specifica il metodo più adatto, come proposto
da Nassef et al. [Nas98].
In Lin et al. [Lin95] é presentato un confronto, in termini d’ampiezza della zona di
tolleranza, unicità della soluzione ed efficienza computazionale, di quattro algoritmi di
fitting dei dati di misura: metodo dei minimi quadrati, quello della minima deviazione
massima (minimum zone), quello della minima deviazione media (MinAvg) e quello
della convex hull. Tali algoritmi sono stati sviluppati in un software che é stato testato
attraverso set di dati reperibili in letteratura. Il confronto é stato condotto su cinque
campioni di dati, di numerosità crescente, generati a partire da distribuzioni gaussiane.
L’algoritmo dei minimi quadrati e la convex hull forniscono un’unica soluzione e sono
computazionalmente efficienti essendo basati su un approccio analitico chiuso. In
particolare il primo non minimizza l’ampiezza della zona di tolleranza, mentre il secondo
presenta risultati molto vicini alla minima ampiezza. Le tecniche minimum zone e
MinAvg, utilizzando tecniche d’ottimizzazione vincolata non lineari, sono meno efficienti
dal punto di vista computazionale all’aumentare del numero di punti di misura. Esse
inoltre non garantiscono soluzioni uniche, ma in generale trovano le zone di tolleranza
più ristrette.
I calibri fisici sono usati per simulare i pezzi dell’assieme e per controllare eventuali
interferenze prima dell’assemblaggio vero e proprio. Essi richiedono lunghi tempi di
progettazione, alti costi di produzione e di certificazione per l’uso, alti costi di
manutenzione e ridotta flessibilità in fase di progettazione: tali sono i limiti nell’utilizzo
di tali strumenti.
Sofà gages rappresentano un mezzo per raggiungere le possibilità dei calibri fisici a costi
più contenuti. Un soft gage funzionale é un particolare tipo di software per l’analisi dei
dati di misura. Essi possono essere integrati nel software della CMM. Rasnick e Zurcher
Introduzione
115
[Ras86] propongono un approccio a questo tipo di gages. Il computer crea un gage
funzionale di geometria perfetta. Le superfici di questo gage simulato sono chiamati
tolerance boundaries. I punti misurati sono poi sovrapposti sul soft gage per determinare
se vi siano delle interferenze con le tolerance boundaries del gage. Se é rilevata
un’interferenza si cerca una rototraslazione che elimini l’interferenza attraverso algoritmi
intelligenti.
Tale approccio presenta comunque alcuni limiti: richiede il calcolo della substitute feature
per calcolare il datum, può condurre a rilevazioni imprecise se si basa su un numero
ridotto di punti, é ancora applicabile allo stato attuale ad un numero ridotto di feature.
Numerose sono le proposte presentate in letteratura relativamente ala progettazione di
soft (detti anche virtual) gages di tipo rigido [For96] e [Iko97] o caratterizzati da parti
mobili [Mat98].
2.5
Computer Aided Tolerancing (CAT)
L’obiettivo di questo paragrafo é presentare i software, commercialmente disponibili o in
fase di sviluppo, in grado di svolgere automaticamente la progettazione delle tolleranze e,
quindi, almeno una delle due fasi precedentemente identificate: tolerance analysis e
tollerance synthesis.
Prima di procedere in questa direzione occorre fare una digressione sulle modo di
rappresentazione delle tolleranze all’interno di un sistema Computer Aided Tolerancing,
al fine di definire la base su cui possono innestarsi discorsi automatizzati di progettazione
ed analisi delle tolleranze. Occorre sottolineare che quanto esposto in questa sede vuole
essere introduttivo al discorso della rappresentazione delle tolleranze, senza alcuna
pretesa di esaurire l’argomento, che si presenta molto ricco di contributi.
Nel corso dei prossimi paragrafi verranno, quindi, dapprima descritto i modi di
rappresentazione delle tolleranze da parte di un modellatore di tolleranze che operi in
connessione con il modellatore geometrico.
Vengono poi descritte le possibilità offerte dai software commerciali in termini di
tolerance analysis e synthesis. Infine saranno presentati i software che, nell’ambito del
tolerancing, sono in fase di studio da parte del mondo scientifico.
2.5.1 La rappresentazione delle tolleranze
Il modello geometrico 3D definisce la forma nominale (ideale) di un pezzo.
Tale rappresentazione dovrebbe essere non ambigua. Una rappresentazione non ambigua
(o completa) contiene una quantità d’informazione sufficiente per distinguere un’entità da
tute le altre all’interno del domino di modellizzazione ed é, quindi, una fonte sufficiente
di dati per valutare qualsiasi funzione matematica di un’entità. Una rappresentazione
accurata consente all’oggetto di essere rappresentato senza approssimazioni. Il dominio
di rappresentazione dovrebbe essere sufficientemente ampio per consentire all’insieme
utile d’oggetti di essere rappresentati. Uno schema di rappresentazione dovrebbe rendere
impossibile la creazione di una rappresentazione non valida, mentre dovrebbe essere
semplice creare una rappresentazione valida, tipicamente con l’aiuto di un sistema di un
sistema di modellazione solida interattiva. Infine una rappresentazione dovrebbe essere
compatta e consentire l’uso di algoritmi efficienti per il calcolo delle proprietà fisiche
dell’oggetto.
116
Differenti schemi di rappresentazione sono stati progettati e sviluppati al fine di creare
modelli solidi di oggetti reali. I tre più diffusi [Zei91a] sono rispettivamente boundary
representation (B-rep), constructive solid geometry (CSG) and sweeping.
La rappresentazione boundary descrive un oggetto segmentando la sua superficie di
contorno in un certo numero di facce, spigoli e vertici. Il contorno di un oggetto può
essere segmentato in facce, spigoli e vertici in un numero infinito di modi; non esiste,
infatti, una rappresentazione dei contorni unica. Tra tutte le rappresentazioni questa é
quella più difficile da validare, in quanto non solo le facce e gli spigoli possono essere
inconsistenti, ma possono anche intersecarsi. Esse sono più estese delle corrispondenti
CSG.
La tecnica CSG definisce solidi complessi come composizione di oggetti più semplici
(primitive) attraverso operazioni di composizione effettuate da operatori booleani
regolarizzati. E’ stata introdotta da Voelcker, Requicha ed altri della Production
Automation Project dell’Università di Rochester. Le rappresentazioni CSG degli oggetti
sono alberi binari ordinati le cui foglie, o nodi terminali, individuano primitive o valori di
trasformazione per movimenti rigidi, mentre I nodi non terminali rappresentano operatori
booleani regolarizzati (unione, differenza e intersezione) o movimenti rigidi di traslazione
e/o rotazione, che agiscono sui loro due sotto-nodi. Ogni sotto-albero di un nodo, che non
sia una foglia relativa ad una trasformazione, rappresenta un solido, risultante da
operazioni di combinazione e di trasformazione, indicate nel nodo sottostante. La radice
naturalmente rappresenta l’oggetto finale. Quando i solidi primitivi di una
rappresentazione CSG sono limitati, qualsiasi albero CSG é una rappresentazione valida
se sono valide le foglie. Le rappresentazioni CSG sono concise, facilmente sviluppabili e
consentono la semplice applicazione di una serie di algoritmi di calcolo.
Le rappresentazioni sweep si basano sul concetto di spostamento di un punto, una curva o
una superficie lungo un dato percorso. Il luogo dei punti generati da tale processo
definisce un oggetto in una, due o tre dimensioni.
Le tolleranze definiscono una classe di pezzi che sono topologicamente identici al
corrispondente pezzo nominale e inoltre sono scambiabili in operazioni di assemblaggio e
funzionalmente equivalenti. Tale classe é indicata con il nome di variazionale.
Matematicamente una classe variazionale é modelizzata per mezzo di un insieme di
modelli solidi che contengono il modello solido del pezzo nominale.
Geometricamente le tolleranze sono rappresentazioni delle classi variazionali. Possono
essere considerate entità di natura computazionale; esse fruttano modelli solidi validi se
calcolate.
I due approcci possibili alla generazione di classi variazionali a partire dalle specifiche di
tolleranza sono rispettivamente la parametrizzazione e la non-parametrizzazione. La
prima é simile alla generazione di una famiglia di pezzi: si basa sulla rappresentazione
parametrica del modello geometrico. Nella rappresentazione CSG sono considerati
variabili i parametri delle primitive che costituiscono il pezzo. Il progettista definisce così
la topologia del pezzo ed un insieme di dimensioni (parametri) attraverso le quali é
individuata la geometria nominale. Uno svantaggio di tale approccio é che non consente
di trattare in modo naturale le tolleranze geometriche.
L’offsetting é un metodo non parametrico per generare le classi variazionali: l’offset del
pezzo nominale é effettuato spostando la superficie boundary nominale di una quantità
pari alle tolleranze specificate al fine di generare le superfici limite. Ciascuna zona di
tolleranza corrisponde ad un doppio offset.
Introduzione
117
Il primo tentativo di aggiungere le tolleranze ai modelli geometrici nominali 3D é
avvenuto sotto forma di testo aggiunto ai dati grafici relativi al modello. Tale approccio é
stato implementato per i modellatori di tipo wireframe, ma é risultato di scarsa utilità in
fase progettuale in quanto le tolleranze sono considerate delle etichette di testo collegate
alle superfici del modello 3D che però non evolvono con il modificarsi della geometria
del pezzo.
Allo stato attuale esistono due modi di rappresentazione delle tolleranze che possono
essere indicati rispettivamente con i termini di implicita ed esplicita.
Nel primo caso è associato al modello solido di un pezzo nominale l’informazione di
tolleranza attraverso un grafo variazionale (Vgraph, Fig. 2.13), costituito da diversi nodi.
Tale rappresentazione si definisce implicita in quanto non è rappresentata direttamente la
variazione del modello solido in termini di geometria e dimensioni conseguenti
all’applicazione di specifiche tolleranze, ma tale variazione é implicita nel contenuto di
informazioni che è sinteticamente rappresentato attraverso un grafo collegato alle facce
del modello solido.
Le entità di livello più basso nel VGraph sono le facce nominali NFace del pezzo, esse
sono qualche volta chiamate BFace. Una faccia variazionale (VFace) rappresenta un
sottoinsieme di NFace, essa costituisce una porzione della superficie boundary del pezzo.
In quasi tutti i casi VFaces coincide con NFace. Il concetto di VFace é utile se é
necessario assegnare le tolleranze a porzioni di superfici piuttosto estese. Un nodo di tipo
VFace punta ad una NFace, al solido cui appartiene, ad un attributo (in, on, out) che
qualifica la superficie rispetto al solido e ad una lista di tolleranze.
L’intersezione di due VFace genera uno spigolo VEdge. L’entità di tipo VEdge punterà,
quindi, alle due entità VFace, dalla cui intersezione è stato generato, ed una lista di
tolleranze. L’unione di due VFace si traduce in un’entità di tipo SFeature caratterizzata da
una lista di tolleranze. L’unione di più SFeature genera ancora entità di tipo SFeature.
L’entità composta CFeature rappresenta un insieme di VEdge. Un nodo di tipo CFeature
punta ad uno o più nodi di tipo Vedge ed a una lista di tolleranze.
I sistemi di riferimento Datum_System contengono insiemi ordinati di riferimenti.
Ciascun riferimento punta a nodo di tipo Vface, Sfeature o Vedge. Essi sono caratterizzati
da un qualificatore di tipo MMC o RFS.
Infine attributi generali che si riferiscono a tutto il pezzo possono essere aggiunti al grafo,
quali ad esempio il grado di qualità generale.
Un esempio di rappresentazione implicita é quella sviluppata da Requicha et al. Egli
presenta un grafo variazionale (VGraph) che immagazzina tutte le informazioni sulle
tolleranze di un oggetto ed é connesso al tradizionale albero CSG attraverso le facce
nominali dell’oggetto stesso [Mor95] e [Mor96]. Tale modellizzazione delle tolleranze
prescinde dal modellatore solido utilizzato.
Liu et al. [Liu88] sviluppa un tipo di rappresentazione implicita attraverso un grafo
strutturato di facce adiacenti che é collegato sia alle superfici della rappresentazione
boundary sia alle primitive CSG in modo tale che tutti i tipi di tolleranza possano essere
collegati al modello del pezzo.
Gossard et al. [Gos88] propone un grafo, la cui caratteristica é considerare le dimensioni
come un operatore di posizione relativo in quanto fornisce la posizione di una faccia
rispetto ad un’altra di riferimento.
Wang et al. [Ozs91] propongono una struttura ibrida B-Rep/CSG nella quale l’albero
CSG é stato modificato attraverso l’aggiunta di nodi operatore che vincolano la posizione
e l’orientamento tra due primitive.
118
Figura 2.13 – Schema di un VGraph (Cortesia [Mor96])
EPS-1 [Pat87] e IPPEX [Bro90] usano due database separati, uno per i dati concernenti le
dimensioni e le tolleranze e l’altro contenente il modello B-rep. inerente la geometria
nominale. Il collegamento tra i due database é rappresentato da un sistema di riferimento,
che punta all’insieme di entità (features o superfici) nel modello geometrico che
costituiscono i relativi datum, da un nodo di collegamento delle entità, che punta alle
entità specifiche del modello che sono tollerate ed un nodo di dati usato per memorizzare
le dimensioni.
Un altro esempio di rappresentazione implicita é quella che si basa sul concetto di TTRS
(Technologically and Topologically Related Surface). Si tratta di entità fittizie che sono
aggregazioni di facce del pezzo e che consentono di preservare l’informazione sulle
tolleranze [Cle96] e [Cle98].
La rappresentazione esplicita é quella che implica la modellizzazione solida della
variazione di geometria e di dimensioni connessa all’applicazione delle tolleranze. Ad
esempio in questo caso l’applicazione di una tolleranza ad una faccia né modifica la
rappresentazione parametrica limitando i valori dei parametri all’interno di un intervallo
ristretto, che risulta a sua volta funzione della tolleranza imposta.
Un esempio di tale tipo di rappresentazione é quello sviluppato da Portman et al., in cui le
feature tollerate sono rappresentate in termini di form-invariant vector (FIV). I vettori
relativi a feature diverse sono poi concatenati per comprendere la variazione nella
geometria dell’intero pezzo [Por98].
Introduzione
119
2.5.2 Sistemi CAT commerciali
Verranno presentate le possibilità offerte dai seguenti sistemi commerciali:
§ CATIA.3D FDTTM della Dessault Systèmes;
§ TI/TOL 3D+TM della Texas Instrument come un modulo di estensione del sistema
CAD Pro-EngineerTM
§ VSA-GDT e VSA-3D della Variation Systems Analysis Inc. (VSA);
§ ValysisTM della Tecnomatix.
I criteri di scelta di questi pacchetti si sono basati fondamentalmente sul fatto che essi
consentono di:
q gestire tolleranze sia 2D che 3D;
q trattare sia tolleranze dimensionali che geometriche;
q essere integrati con i sistemi CAD esistenti.
CATIA.3D FDTTM permette di effettuare la tolerance analysis di tipo 2.5D worst-case.
Essa parte da una rappresentazione delle tolleranze di tipo TTRS (§2.2.1) per arrivare a
definire un insieme di equazioni non-lineari da risolvere ricavate dall’utilizzo di torsori
[Bou96] o matrici [Mae96] che rappresentano l’intervallo di tolleranza. Tale metodo
sembra comunque estensibile al caso 3D o alle tolleranze statistiche, ma allo stato attuale
tali evoluzioni non sono state ancora sviluppate.
Per quanto concerne la tolerance synthesis non é stata sviluppata finora alcuna trattazione
scientifica che si ponga come obiettivo la progettazione delle tolleranze rappresentate
secondo una logica TTRS, anche se tale approccio sembra possibile.
Anche se allo stato attuale tale pacchetto non offre alcun collegamento con i sistemi di
ispezione, la Dessault Systèmes ha formato una partenrship startegica con DEA e Leitz,
fornitrici di hardware e software di metrologia (cap. 1). L’obiettivo é fornire un
collegamento del proprio software con l’ispezione.
TI/TOL 3D+TM permette di effettuare una tolerance analysis basata sulle teorie di Gao et
al. [Gao94] e Chase et al. [Cha98]. Essi assumono tre sorgenti di variazione di un assieme
meccanico:
§
variazione dimensionale;
§
variazione geometrica;
§
variazioni dovute a piccoli aggiustamenti cinematici dell’assieme.
Mentre le prime due possono essere rappresentate come variabili casuali indipendenti, in
quanto si manifestano prima dell’assemblaggio, le variazioni cinematiche dipendono dal
processo di assemblaggio. Si assume, quindi, che le variazioni dimensionali e
geometriche si accumulino statisticamente e si propaghino cinematicamente, causando la
variazione delle dimensioni dell’assieme complessivo. Le variazioni cinematiche, invece,
vengono rappresentate attraverso loop chiusi o aperti di vettori.
Il risultato é un insieme di equazioni non-lineari, che vengono approssimate a lineari
attraverso l’espansione di Taylor, assumendo piccole variazioni rispetto alla geometria
nominale.
Tale pacchetto permette, per quanto riguarda la tolerance synthesis, di adattare le
tolleranze dei singoli componenti dell’assieme sulla base sia della specifica di tolleranza
dell’assieme stesso sia di eventuali fattori di peso forniti dall’utente per le componenti più
critiche.
120
VSA-3 utilizza la simulazione Monte Carlo per la tolerance analysis degli assiemi
meccanici [Ian96]. Una volta che é stata definita la condizione critica per l’assieme e le
relative tolleranze dei singoli componenti, la simulazione compie i seguenti passi:
§ creazione di una istanza di ciascun componente all’interno dell’intervallo di
tolleranze consentite;
§ assemblaggio delle istanze dei componenti secondo la logica procedurale specifica;
§ calcolo delle dimensioni critiche;
§ ripetizione della procedura di campionamento e valutazione statistica dei dati misurati
finché sono raggiunti gli intervalli di confidenza richiesti.
In questo modo VSA prende in considerazione variazioni connesse sia a cambiamenti,
dimensionali o geometrici, dei componenti, sia al processo ed al sequenza di
assemblaggio. L’ipotesi alla base di questa trattazione é che solo piccoli spostamenti sono
concesse al pezzo, che é considerato rigido.
E’ in fase di ricerca una tecnica di ottimizzazione basata su algoritmi genetici che,
combinata con la simulazione Monte Carlo, consente di effettuare la tolerance synthesis
[Ian96].
ValysisTM effettua la tolerance analysis per mezzo della simulazione Monte Carlo, in
modo simile a quanto fatto da VSA-3D. Sembra che il simulatore di VSA-3D sia
utilizzato anche da Valysis, mentre l’interfaccia utente ed il software di supporto é
originale. Si parte anche in questo caso dall’ipotesi di corpo rigido.
Sembra che allo stato attuale non sia stato sviluppato alcun sistema per la tolerance
synthesis.
In definitiva la principale differenza tra l’approccio di CATIA-TI/TOL 3D+ e quello di
VSA/Valysis é relativo alla tolerance analysis. I primi calcolano un assieme e su di esso
basano una serie di vincoli e considerazioni. VSA e Valysis invece richiedono un gran
numero di assiemi per raggiungere una certa precisione nella risoluzione.
Una sintesi dei risultati é riportata in tabella 2.3.
2.5.3 Sistemi CAT in fase di sviluppo
In questo paragrafo verranno presentati i lavori di ricerca, reperiti in letteratura, che
hanno come obiettivo lo sviluppo di un sistema CAT completamente automatizzato.
Salomons et al. [Sal96a] presenta il software FROOM (Features and Relations used in
Object Oriented Modelling). Si tratta di un pacchetto che abbina ad un kernel di
modellazione Acis un modulo di rappresentazione delle tolleranze basato sui concetti di
TTRS e torsori [Clé96]. Le tolleranze dei singoli componenti di un assieme possono
essere scelte dal sistema automaticamente sulla base del grafo rappresentativo
concettualmente l’assieme. L’input necessario é costituito dal modello dell’assieme e
dalla geometria nominale dei componenti. E’ possibile anche la scelta manuale delle
tolleranze. L’evoluzione di tale sistema ha condotto allo sviluppo del modulo per la
tolerance analysis [Sal96b]. Si tratta di una analisi di tipo worst case, che utilizza
un’approccio a matrice. Le zone di tolleranza vengono rappresentate attraverso la matrice
dei piccoli spostamenti. Lo spostamento finale é calcolato per un insieme di punti della
superficie rispetto ad uno specifico datum ed é confrontato con la tolleranza nominale. E’
attualmente applicabile a facce cilindriche, coniche e piane.
Pandit e Starkey hanno sviluppato un programma che usa la simulazione Monte Carlo per
compiere tolerance analysis [Pan88]. Essi assumono che la posizione dei vertici del
modello siano variabili casuali.
Introduzione
121
Tabella 2.3 – Confronto tra sistemi CAT
Rappresentazione
tolleranza
- tipo
- valore
- datum
- controllo G&D
Tolerance analysis
-basi
-worst case analysis
- statistical analysis
-sorgenti di variazione
- ipotesi
- risolutore
Tolerance synthesis
Collegamenti con
l’ispezione
- crea procedure di
ispezione
- accetta dati di misura
Legenda:
- m=manuale
CATIA 3D FDT
TI/TOL 3D+
VSA-GDT/3D
Valysis
m&a
m
m&a
+
m
m
m
-
m
m
m
+
m
m
m
+
teoria invarianza
superfici
cinematica +
variazione
dimensionale
numeri casuali +
distribuzione
probabilità
+
dimensionali
geometriche
+
dimensioni
dimensionali
geometriche
cinematiche
corpo rigido,
piccole
variazioni
lineare
+
dimensioni
geometriche
cinematiche
numeri
casuali +
distribuzione
probabilità
+
dimensioni
geometriche
cinematiche
corpo rigido
corpo rigido
+
simulazione
M.C.
+
simulazione
M.C.
+
?
?
-
+
?
?
+
+
corpo rigido,
tolleranze di
forma trascurabili
numerico
/iterattivo
?
a=automatizzato
?=non chiaro
+=disponibile
-=non disponibile
La loro interpretazione delle tolleranze di forma non é corretta. Turner et al. ha sviluppato
GEOTOL presso la Rensselaer Polytechnic Institute (RPI) USA [Tur87]. Tale programma
utilizza l’approccio Monte Carlo generando un gran numero di istanze di un assieme.
Le tolleranze di geometria e di posizione sono le variabili del modello solido, che sono
modificate al fine di generare differenti possibili assiemi. L’evoluzione di tale programma
é rappresentata da GEOS, che utilizza un metodo di analisi statistica linearizzata [Tur92].
La configurazione worst-case dell’assieme viene generata attraverso una tecnica di
programmazione lineare e la variazione della caratteristica di interesse dell’assieme é
espressa come funzione lineare delle tolleranze dei singoli pezzi. Un’analisi statistica
viene, quindi, effettuata sulla base dei valori di Cp specificati dall’utente. Lehtihet et al.
presenta un software chiamato TOLCON (TOLerance CONtrol). Si tratta di un software
per il controllo delle tolleranze imposte sulla base di un approccio simulativo che
considera la capabilty del processo di produzione e gli errori di lavorazione ad esso
connessi. Le tolleranze sono intese in senso statistico [Leh89].
3.
COMPUTER AIDED INSPECTION PLANNING
Il progetto CAIP si propone la realizzazione di un sistema CAPP di tipo generativo per
l’ispezione dimensionale di un pezzo meccanico mediante una macchina di misura a
coordinate inserita in un sistema flessibile di produzione11.
Il fatto che la macchina di misura a coordinate sia inserita in un sistema produttivo
impone di prevedere la possibilità da parte dell’utente di stabilire un vincolo di tempo
entro il quale deve essere eseguita la procedura d’ispezione. Quindi nasce l’esigenza di
effettuare il ciclo d’ispezione in un tempo limitato, imposto dai metodi di gestione del
sistema produttivo stesso, tempo da non confondere con quello necessario alla
generazione del ciclo stesso, a priori non vincolato.
Il sistema CAIP consente non solo di progettare il ciclo di misura (process planner), ma
anche di mettere a punto una stima dei costi d’ispezione e, quindi, di controllo in
un’ottica di concurrent enginerring.. Tale sistema trae informazioni direttamente dal
modello del pezzo da misurare e prende le decisioni limitando al minimo l’intervento
umano.
L’obiettivo di questo progetto può essere sintetizzato nello studio e nella successiva
formalizzazione delle logiche che portano alla generazione di un ciclo di misura. In
particolare esso prende in considerazione i seguenti aspetti:
q interpretazione della geometria di un generico pezzo e delle sue tolleranze;
q determinazione dei requisiti tecnologici necessari per l’ispezione;
q scelta dei dispositivi e dei sensori per l’ispezione;
q determinazione della sequenza dettagliata d’ispezione;
q generazione del part program relativo al ciclo di ispezione.
Il sistema CAIP considera unicamente l’ispezione di pezzi prismatici, che comunque
comprendono un gran varietà di pezzi meccanici, ma rimangono escluse le superfici
libere (“free form surface”). Inoltre esso estrae le informazioni utili per l’ispezione da un
kernel di modellazione solida esistente in commercio, scelto in base alla completezza ed
estraibilità dei dati dal modello ed alla sua diffusione in differenti settori dalla
progettazione al controllo.
Una nota implementativa riguarda il sistema utilizzato per lo sviluppo del software:
l’hardware é costituito da un PC con piattaforma Windows NT ed il software é stato
sviluppato servendosi della shell per sistemi esperti Nexpert12 e del linguaggio di
programmazione orientato agli oggetti Visual C++13.
Un’ipotesi di differente natura riguarda la scelta del linguaggio per la comunicazione con
la macchina di misura. Per criteri di portabilità dell’applicazione si é deciso di adottare
un’interfaccia standard delle CMM: il DMIS dell’ANSI14 (rif. §1.3).
Il seguito del capitolo si articola in una prima descrizione dei principali moduli costituenti
il progetto CAIP al fine di comprenderne a fondo la struttura e gli obiettivi (§3.1), in una
successiva analisi dello stato dell’arte sui principali software sviluppati per la gestione
automatica delle scelte coinvolte nella definizione di un ciclo di ispezione (§3.2). Si
arriva così a mettere in luce gli obiettivi perseguiti nell’arco dell’attività di ricerca
11
Una macchina di misura che lavori all’interno di un FMS viene detta anche robot
di misura.
12
Nexpert 3.0 della Neuron Data.
13
Visual C++ 5.0.
14
ANSI/CAM-I 101-1995.
123
124
condotta nel corso dei tre anni di dottorato nell’ambito della pianificazione automatica
dell’ispezione con particolare attenzione ad evidenziare le metodologie adottate e gli
strumenti utilizzati (§3.3). Il capitolo si chiude con una descrizione dei pezzi campione
adottati per la validazione del software sviluppato per ogni fase del ciclo di ispezione
(§3.4).
3.1
Architettura del sistema
Lo schema generale riportato in figura 3.1 mostra la struttura modulare del progetto
CAIP. I differenti moduli corrispondono alle principali scelte da effettuare al fine di
mettere a punto il ciclo di misura di un generico pezzo: dall’estrazione delle superfici da
ispezionare alla loro analisi, dalla configurazione della sonda di ispezione alla definizione
dell’orientamento e del fissaggio del pezzo, dalla generazione del percorso di misura alla
messa a punto del part program per la macchina di misura a coordinate. Tali passi sono
strettamente interrelati tra loro, in quanto i risultati di una fase sono i dati di partenza per
una o più fasi successive.
L’importanza di tale approccio risiede nella definizione dell’architettura di un sistema
modulare, flessibile e non legato alla tipologia di pezzo, per la pianificazione automatica
di un ciclo di ispezione.
I singoli componenti del sistema invece possono essere ulteriormente migliorati.
La logica del CAIP in questa primo sviluppo é di tipo gerarchico e sequenziale, in quanto
il problema complessivo, la generazione del ciclo di misura per un generico pezzo, é stato
suddiviso in sotto-problemi caratterizzati da un grado di complessità ridotto, i diversi
moduli, che sono stati collegati tra loro in modo sequenziale. In alcuni casi però sarebbe
auspicabile svolgere in parallelo alcune scelte, al fine di riuscire a mostrare meglio la
dipendenza tra diversi elementi decisionali. Ad esempio il fissaggio del pezzo e la
configurazione della sonda implicano un insieme di decisioni strettamente correlate tra
loro, in quanto non é possibile configurare la sonda di ispezione se non é stato identificato
l’orientamento del pezzo rispetto alla macchina di misura. Le decisioni inerenti una di
queste due fasi, prescindendo dall’altra, potrebbero condurre ad una soluzione ottimale
solo localmente. Tale possibilità comporta però un aumento della complessità del
problema da affrontare. E’ necessari, quindi, giungere ad una situazione di compromesso.
La possibilità di parallelizzare alcuni passi decisionali rappresenta quindi un’evoluzione
verso cui tendere nello sviluppo di tale progetto in futuro.
Nel corso di questo paragrafo è proposta una descrizione delle metodologie sviluppate per
risolvere i singoli passi decisionali corrispondenti ai diversi moduli del sistema.
Individuazione delle Inspection Feature
Si intende lo studio e lo sviluppo delle metodologie volte all’estrazione da un sistema
CAD dell’insieme di caratteristiche utili alla generazione di un ciclo di verifica
dimensionale del particolare meccanico. In questo ambito si deve innanzi tutto compiere
un’analisi volta ad individuare l’insieme di informazioni necessarie al processo di
pianificazione considerato ed i requisiti al sistema CAD nel contesto dell’ispezione. In
[Fio92a] é definita una inscenino fratture come il contenuto informativo di
un’indicazione di tolleranza arricchito di informazioni di carattere tecnologico.
3. Computer Aided Inspection Planning
Modello solido pezzo
Inspection Feature
Serie storica di dati
Componenti sonda
Individuazione
Inspection Feature
Analisi Inspection
Feature
Configurazione
sonda
Componenti
fixturing
Progettazione
fixturing pezzo
Macchina di misura
& fixturing
Pianificazione
percorso ispezione
Generazione
part program
DMIS
part
program
+
sonda
+
fixturing
Figura 3.1 – Schema del CAIP
Analisi di
accessibilità
Clustering
Configurazione
sonda
125
126
Una inscenino fratture (indicata con IF) é, quindi, una relazione di tolleranza interessante
una o più inscenino forum fratture (IFF). Un’IFF a sua volta é costituita dall’entità
geometrica (GE) nella quale si identifica e da tutte le facce estese (XF) che la
determinano. In definitiva si riconduce il modello solido del pezzo ad un insieme di
relazioni IF-IFF-XF.
Al fine di estrarre automaticamente le inscenino fratture dalla rappresentazione
computazionale del pezzo, é necessario disporre di un modellatore di tollerante che operi
congiuntamente con il modellatore solido. E’ stato pertanto sviluppato, in forma
prototipe, un modellatore di tollerante in grado di interagire, attraverso opportuni
adattatori, con rappresentazioni CSG e B-rep [Mor95] e [Mor96]. Si basa sul concetto di
“grafo variazionale”: un grafo che consente di comporre le superfici del pezzo (indicate
con NFace) in entità di livello più elevato (Vface, SFeature e CFeature e loro
combinazioni) caratterizzate da una lista di attributi. Vengono considerati due tipi di
attributi tecnologici: la finitura superficiale e le tolleranze dimensionali e geometriche.
Analisi delle Inspection Feature
In seguito alla determinazione ed alla formalizzazione delle logiche di natura euristica
applicate da un operatore esperto ed alla definizione, ove possibile, di modelli decisionali
viene effettuato un insieme di scelte [Fio92b].
Viene dapprima effettuata l’allineamento pezzo: si identifica il sistema di riferimento
pezzo e lo si pone in relazione con il sistema di riferimento della CMM. Obiettivo di tale
parte é determinare le alignment feature. Le alignment feature (AF) sono insiemi di XF o
IFF, che consentono di determinare l’effettivo sistema di riferimento pezzo con
particolari procedure di misura. Le caratteristiche delle IFF che le rendono idonee a
diventare AF sono fondamentalmente:
• elevata accuratezza di lavorazione, inteso sia come grado di qualità IT, definito a
norma ISO, sia come finitura superficiale;
• appartenenza al sistema di riferimento relativo ad una o più tolleranze del pezzo.
Poiché il ritmo produttivo risulta estremamente alto nei sistemi di produzione flessibili
correnti, spesso non é possibile effettuare la misura di tutte le IF. E’, quindi, necessario
ricavare un criterio di ordinamento delle IF che tenga conto delle criticità delle stesse,
sulla base del quale effettuare la scelta di un sottoinsieme di IF da ispezionare nel tempo
di ciclo definito dalla linea di produzione. Le IF vengono ordinate sulla base di un criterio
di priorità, che fa riferimento ad una funzione di utilità (U). Tale funzione dipende dal
grado di accuratezza della lavorazione IT e dalla capability (Cp) del processo di
realizzazione secondo la relazione riportata in (3.1). Tale ordinamento servirà per
selezionare le feature da ispezionare all’interno del ciclo di misura
Uá =
1
á
+
IT C p
(3.1)
Infine in questa fase vengono identificati il numero e la distribuzione dei punti di misura.
Si parte da un numero minimo di punti, che dipende dalla tipologia di superficie da
ispezionare, che poi viene corretto sulla base della criticità del processo di lavorazione o
del grado di precisione richiesto sulla superficie. I punti sono distribuiti omogeneamente
sulla superficie stessa.
Configurazione sonda
La configurazione della sonda di ispezione mira a definire quell’insieme di sonde,
eventualmente composte da più elementi di palpazione (cap. 4), che garantisca l’ispezione
127
di tutte le superfici di interesse di un pezzo. Il pezzo deve essere opportunamente
orientato rispetto alla macchina di misura.
In altri termini si tratta di scegliere gli orientamenti del pezzo in modo da minimizzare sia
i suoi riposizionamenti durante la misura sia i cambi sonda al fine di ridurre il tempo
complessivo di ispezione. Si individuano dapprima una o più direzioni di approccio per
ogni superficie da misurare e, per ciascuna di esse, si studia la raggiungibilità delle facce
da ispezionare con una sonda di misura. Viene, quindi, determinato il numero minimo di
orientamenti del pezzo che consente di accedere a tutte le direzioni precedentemente
individuate al fine di ispezionare le superfici volute. Per ogni orientamento del pezzo
viene identificato un opportuno sistema di fixturing sulla base del quale vengono valutate
le interferenze e, quindi, eventualmente operate le opportune modifiche alle direzioni di
accesso precedentemente identificate. Si procede infine alla determinazione dei vincoli
sul volume e sull’orientamento della sonda (tastatore e sistema di palpazione) che
ispeziona ciascuna superficie. A questo punto si cerca di ridurre il numero di vincoli
trovati nella fase precedente attraverso la loro fusione verso vincoli più complessi (adatti
a sonde a configurazione più complessa). Tale fase viene generalmente indicata con il
termine clustering. Si procede infine a definire la configurazione reale della sonda per
ciascun insieme di vincoli (cluster) precedentemente estratti. In altri termini vengono
identificati i codici relativi ai componenti che costituiscono la sonda e l’ordine con cui
devono essere collegati tra loro.
In [Fio92c] è affrontato il problema della configurazione della sonda di misura. Vengono
dapprima definiti i possibili orientamenti ed i vincoli dimensionali per il palpatore in
corrispondenza delle diverse superfici del pezzo da ispezionare. Tale approccio si fonda
sull’ipotesi che sia possibile effettuare la presa punto nella direzione normale alla
superficie nel punto di misura, qualunque sia l’inclinazione relativa tra palpatore e
superficie. Viene, quindi, effettuato il clustering attraverso due logiche:
• si considerano inizialmente le superfici aventi una bassa accessibilità, intesa come
numero di direzioni secondo le quali é possibile un approccio, ed in seguito le altre
con accessibilità maggiore;
• considerata una superficie si controlla se é già stato definito un palpatore avente una
direzione contenuta nell’insieme di direzioni di approccio alla superficie stessa: se
esiste si verifica la possibilità di misurare con quel palpatore anche la nuova
superficie, altrimenti si definisce un nuovo palpatore scegliendo, fra le possibili
direzioni, quella eventualmente parallela ad un asse o ad un piano del sistema di
riferimento solidale con la macchina o, come ultima possibilità, estraendo una
direzione casuale.
Maggiori dettagli relativi a questo approccio sono riportati in §5.1.1.
I limiti di questo approccio sono stati parzialmente superati attraverso il lavoro di
[Dod94], come riportato in §5.1.1.
Progettazione fixturing pezzo
L’attenzione è concentrata sulle attrezzature modulari in grado di adattarsi a tipologie di
pezzi differenti: esse, infatti, necessitano di tempi di progettazione e messa a punto più
contenuti rispetto a quelle dedicate e di conseguenza implicano dei costi di produzione
minori.
L’attrezzatura di fissaggio deve consentire di mantenere il pezzo, all’interno del volume
della macchina, in una posizione nota e stabile nel corso della misura. Essa deve essere
caratterizzata da un elevato grado di precisione per non inficiare il risultato
128
dell’ispezione. Infine la progettazione dell’attrezzattura è strettamente legata alla
definizione del numero e del tipo di posizionamenti del pezzo. In tale ottica occorre
considerare che l’obiettivo da perseguire è la minimizzazione del tempo di ispezione e,
quindi, la riduzione del numero di posture diverse del pezzo all’interno di uno stesso
ciclo.
Un primo lavoro in tale direzione è quello di Armillotta et al. [Arm96] che mira a
valutare se la disposizione dell’attrezzatura consenta di mantenere il pezzo in posizione
stabile. Si basa sull’applicazione della singular value decomposition alla matrice che
definisce la configurazione dei vincoli geometrici sul pezzo.
Un’evoluzione di tale approccio è presentato in [Arm99] laddove viene studiata,
attraverso un approccio di simulazione, l’influenza della precisione dei riferimenti,
utilizzati per il posizionamento del pezzo e, quindi, a contatto con l’attrezzatura di
fissaggio, sulla di lavorazione.
Pianificazione percorso di ispezione
In questa fase vengono generati i cammini validi per la macchina di misura relativamente
all’oggetto da ispezionare. Il cammino per una macchina di misura può essere considerato
come composto di due parti: una prima detta di macromovimentazione si occupa
dell’avvicinamento al punto da misurare, ed una seguente, detta di micromovimentazione,
realizza la rilevazione del punto da misurare. In questa seconda movimentazione si deve
tenere conto di alcuni parametri quali la perpendicolarità della direzione di presa punto
con la superficie da misurare, la velocità di rilevazione ed eventuali feedback generati dal
contatto con il pezzo. I vincoli di cui si deve invece tenere conto per le
macromovimentazioni sono principalmente dovuti ai vincoli cinematici e dinamici della
macchina di misura quali accelerazioni e velocità. Al path planning appartiene anche il
problema della scelta della sequenza di visita dei punti di misura che, a livello di
macromovimentazione, ottimizzi il tempo di ciclo.
Sullo stesso pezzo meccanico devono essere misurati molti punti e, quindi, generati molti
cammini diversi; tali misurazioni devono inoltre essere eseguite in un ambiente
produttivo su un gran numero di pezzi. Per questa ragione é necessario che ogni cammino
sia efficiente, perché la fase di misurazione non diventi un collo di bottiglia per il sistema
di lavorazione. Un altro vincolo che il planner dovrà soddisfare é quello di realizzare dei
cammini sicuri, in altri termini dei cammini che non passano troppo vicino agli ostacoli,
ma che si tengono ad una certa distanza da loro.
L’algoritmo proposto in [Fio92c] si basa su una rappresentazione esplicita dello spazio
delle configurazioni ammissibili (C-space). Un ostacolo nel C-space in quattro
dimensioni (x, y, z, θ) può essere approssimato in modo molto semplice dalla sua
proiezione nello spazio tridimensionale (x, y, z) ed ogni percorso che evita la proiezione é
sicuro per qualunque valore di θ. Tutti i cammini, quindi, sono cercati nello spazio delle
configurazioni.
La struttura del path planner si basa su:
• rappresentazione degli ostacoli nel C-space;
• costruzione di un campo metrico delle distanze sullo spazio delle configurazioni;
• costruzione del cammino ottimale a partire da un algoritmo di ricerca che segue il
gradiente del campo.
Viene quindi dapprima costruita la descrizione degli ostacoli nel C-space a partire dalla
rappresentazione boundary della macchina di misura e del pezzo da misurare.
129
Una volta definito il campo metrico sulla base della distanza euclidea, viene effettuata la
generazione del cammino seguendo il gradiente del campo a partire dalla configurazione
finale. La sequenza di configurazioni generate rappresenta il cammino, a ritroso, dalla
configurazione iniziale a quella finale.
Tale metodo iniziale poco efficiente è stato sostituito dal lavoro di [Ras99]. Quest’ultimo
ha proposto un algoritmo che scinde il problema in due momenti differenti:
• la generazione della sequenza di visita dei punti di misura (sequencing);
• la generazione del percorso privo di collisioni per la sonda della macchina (path
planning).
Per il calcolo delle sequenza di visita dei punti di misura è stato messo a punto un
algoritmo che sfrutta due differenti metriche per il calcolo della distanza tra punti
(distanza euclidea e Manhattan), consentendo così di valutare se per ottimizzare il path di
misura è preferibile l’uso di una metrica, piuttosto che dell’altra o di una combinazione
delle due.
Per la costruzione della traiettoria della sonda l’algoritmo ricorre a tecniche di
modellazione solida ed ai seguenti artifizi:
• per evitare la collisione il sistema tiene conto di tutti i possibili cammini paralleli agli
assi coordinati, non ne viene definito uno preferenziale;
• l’incremento dato lungo ciascun cammino per definire un successivo punto, che
consenta di evitare l’ostacolo, non è un valore costante ma è proporzionale alle
dimensioni della superficie su cui si ha l’interferenza.
Il metodo presentato in questo caso è valido per l’ispezione dell’intero pezzo.
Generazione part program DMIS
Si tratta di un modulo che traduce in un part program scritto in DMIS le scelte effettuate
durante la definizione del ciclo di ispezione. La scelta, come detto, é motivata da esigenze
di portabilità dell’applicazione, cioè dalla volontà di svincolarsi da una particolare
macchina di misura e produrre part program hardware independent.
3.2
Stato dell’arte
L’attenzione del settore industriale verso la programmazione off-line15 della macchina di
misura a coordinate risale agli inizi degli anni ’90, quando negli stabilimenti della Ford si
pose il problema del controllo di un gran numero di grezzi di fonderia provenienti dai
fornitori che avrebbero poi dovuto subire lavorazioni meccaniche al fine di divenire
componenti dell’autovettura, quali ad esempio scatole di trasmissione [Mas92].
La generazione di un part-program per una macchina di misura implica però l’esecuzione
di una serie di scelte finalizzate alla messa a punto dei parametri caratterizzanti il ciclo di
misura. Tali scelte possono essere eseguite da uno o più operatori umani “esperti” del
settore oppure possono essere svolte automaticamente da un software opportunamente
predisposto. In questo secondo caso si parla di pianificazione automatica, esperta,
intelligente o assistita dal calcolatore. L’interesse della ricerca in tale ambito appare già
alla fine degli anni ’80 e non accenna tutt’oggi ad estinguersi. Molti sono gli spunti
interessanti presentati in quest’arco temporale di cui nel seguito si farà un breve resoconto
critico esposto in ordine temporale di pubblicazione.
15
La programmazione off-line consiste nel creare part-program in un ambiente
esterno a quello della macchina che dovrà effettuarne l’esecuzione
130
In tale ambito cinque appaiono essere i lavori di riferimento: quello di Eversheim,
ElMaraghy, di Merat, di Menq, di Chan e di Lin.
Eversheim ed ElMaraghy hanno il merito di aver posto per primi il problema in due anni
successivi ’86 ed ‘87. Il primo espone la complessità della situazione, mentre il secondo
presenta anche un metodo risolutivo valido per pezzi torniti.
Merat invece affronta il problema dal punto di vista gerarchico: lo suddivide in un certo
numero di sottoproblemi più semplici da risolvere (ispezione della singola feature) per
poi aggregare le soluzioni trovate.
Menq propone un software sviluppato in ambiente commerciale, CATIA, e per
workstation.
Chan amplifica lo sforzo richiesto per identificare il numero minimo di sonde necessarie
per l’ispezione, mentre affronta il problema della definizione del percorso di ispezione
sulla base di una logica greedy euclidea.
Lin sviluppa un metodo applicabile unicamente a pezzi prismatici.
Tutti comunque si pongono il problema della pianificazione del ciclo di ispezione visto
nel suo complesso e, quindi, come un insieme di scelte interrelate relativamente alla
sonda, all’orientamento del pezzo, al percorso di ispezione e così via. Tali lavori verranno
presentati in dettaglio nel seguito cercando di evidenziare sia le metodologie di soluzione
trovate sia i limiti.
Esistono poi una serie di lavori minori, che verranno di seguito brevemente descritti, che
o traducono, per mezzo degli strumenti dell’intelligenza artificiale, le logiche umane di
pianificazione senza pretese di modellizzazione, oppure introducono le caratteristiche di
un sistema di ispezione completo, ma poi propongono soluzioni solo relativamente ad un
modulo.
Di seguito nel corso del paragrafo verranno descritti brevemente i lavori che affrontano
un solo problema: dalla rappresentazione delle tolleranze, alla identificazione del numero
e della distribuzione dei punti di misura, all’allineamento del pezzo, alla pianificazione
del percorso di ispezione.
3.2.1
Approccio generale
Eversheim et al. [Eve86] descrive la complessità del problema di pianificazione
automatica del ciclo di ispezione. E’ necessario avere a disposizione una descrizione
precisa dell’oggetto da misurare, che può essere ricavata interagendo con tutti i campi
della produzione, é indispendabile tener conto dei risultati della progettazione, che
possono essere resi disponibili attraverso un database comune, occorre definire quali
sonde utilizzare, le traiettorie di misura, il set-up. In questo lavoro viene affrontato in
particolare il problema di collegare un tale sistema di pianificazione ad un CAD.
ElMaraghy et al. mostra in [ElM87] un sistema per la pianificazione automatica
dell’ispezione di pezzi torniti per mezzo di CMM. Esso è composto da un riconoscitore di
features e da un sistema per la pianificazione dell’ispezione. Il primo é basato sul
riconoscimento di syntatic patterns, tecnica comunemente utilizzata nel linguaggio
naturale: le tolleranze geometriche sono considerate patterns primitivi del sistema. Tali
patterns primitivi vengono raggruppati in clusters sulla base di misure di distanza, a
questo punto il riconoscimento di un nuovo pezzo è effettuato sulla base del confronto tra
il pattern simbolico relativo al nuovo pezzo ed ogni pattern esistente relativo ad una
feature.
131
Il pianificatore dell’ispezione è un sistema esperto a regole sviluppato in PROLOG, che si
basa sui seguenti principi o passi sequenziali:
1. il pezzo è esaminato inizialmente per evidenziare quelle features che richiedono per il
controllo dispositivi alternativi rispetto alla CMM;
2. fissato un orientamento del pezzo, l’analisi di accessibilità è condotta per ogni feature
del pezzo;
3. si cerca quindi l’eventuale datum di ogni feature;
4. si sceglie la sonda adatta per controllare la prima feature e tutte le features,
caratterizzate dalle stesse proprietà di accessibilità rispetto alla prima o che
comunque possono essere ispezionate dalla stessa sonda, sono controllate
consecutivamente;
5. si cerca, quindi, un’altra feature e si ripete il passo quattro;
6. il processo di misura della tolleranza comincia dal relativo datum;
7. se la prima tolleranza scelta è correlata ad un datum, tutte le tolleranze basate su quel
datum sono misurate;
8. il processo descritto è ripetuto finché tutte le tolleranze sono controllate;
9. si cambia l’orientamento del pezzo o della sonda ed il procedimento è ripetuto fino al
completamento dell’ispezione.
Il merito di questo lavoro è sia aver definito per primi la struttura base di un pianificatore
automatico dell’ispezione sia di averne impostato una possibile soluzione per mezzo di
risorse dell’intelligenza artificiale. E’ stato il primo sistema a raggruppare features di
ispezione secondo i rispettivi datum, ad assegnare le priorità di ispezione secondo la
natura e dell’ampiezza della tolleranza e a controllare l’accessibilità delle features con un
dato orientamento del pezzo [Män94]. Appaiono invece poco chiare le scelte di dettaglio
effettuate (logiche per la scelta della sonda, per l’ordine di controllo delle features, per
l’orientamento del pezzo), così come molteplici sono i problemi non risolti (numero punti
di ispezione, percorso di ispezione). Esso è inoltre adatto per pezzi con feature
geometriche regolari, non é in grado di trattare superfici sculturate.
In un successivo lavoro ElMaraghy si concentra sulla pianificazione del percorso di
ispezione con sonda a contatto [Lim98]. Il pianificatore é basato sull’algoritmo di
Dijkistra connesso ad un rilevatore di collisioni. Lo spazio che circonda i due punti da
collegare é discretizzato per mezzo di una griglia regolare di nodi ed il percorso tra due
punti di misura é scomposto in tre parti: approccio, spostamento, ritorno. Il pezzo e la
sonda sono rappresentati da cubi cartesiani ottenuti attraverso la decomposizione octree.
Due tipi di interferenze sono prese in considerazione: un’interferenza del primo ordine o
statica, che si verifica quando la sonda é fissa in una posizione, un’interferenza del
secondo ordine o dinamica quando la sonda si muove tra due punti. Nel primo caso si
confronta ciascun cubo che forma la sonda con i cubi che rappresentano la superficie
boundary del pezzo. Per rilevare le interferenze dinamiche sono utilizzati due metodi: il
volume di sweep di ciascun cubo della sonda é confrontato con la rappresentazione del
pezzo (metodo esatto); il percorso tra due punti é suddiviso in sotto-percorsi più piccoli e
sono controllate le interferenze del primo ordine nei nodi intermedi. Si elimina il nodo per
cui é stata rilevata una interferenza. Tale algoritmo é stato verificato attraverso un pezzo
di riferimento caratterizzato da 40 punti di misura su 6 facce planari, cinque superfici
cilindriche esterne e 3 superfici cilindriche interne.
Merat et al. [Mer92] descrive un sistema CIM il cui obiettivo é la generazione automatica
del piano che minimizza il tempo di ispezione complessivo.
132
Dapprincipio il modello del pezzo viene realizzato dal progettista attraverso un ambiente
di progettazione basato su features; esso comprende features, dimensioni, tolleranze,
specifiche di produzione e di ispezione.
Esso é sviluppato su Sun SPARCStation 2 per mezzo del software CLOS (Common LISP
Object System) e Concept ModelerTM.
La strategia del pianificatore genera frammenti di codice di ispezione (ICF Inspection
Code Fragment), che rappresentano le istruzioni richieste per ispezionare le singole
features, poi aggrega i frammenti in un piano complessivo.
Un ICF comprende:
§ il codice DMIS per l’ispezione della feature;
§ il punto di partenza della sonda;
§ il punto finale della sonda;
§ i vincoli sull’orientamento del pezzo;
§ i vincoli sull’orientamento della sonda.
Se le feature non si intersecano, il piano complessivo di ispezione é ottenuto
sequenziando le feature e, quindi, i frammenti di codice ICF; in caso contrario esso é
ottenuto attraverso un algoritmo che si sviluppa in diversi passi sequenziali:
1. scelta dell’orientamento del pezzo: viene definito l’insieme minimo di orientamenti
del pezzo che può essere utilizzato per ispezionare tutte le features;
2. definizione del numero di punti: se ci sono più tolleranze imposte alla stessa
superficie, lo stesso numero di punti può essere utilizzato per valutarle entrambe;
3. sequenziazione dei punti di misura: la sequenza dei punti di misura é individuato
attraverso un algoritmo greedy basato sulla minima distanza euclidea;
4. pianificazione del percorso di ispezione: é utilizzato un algoritmo esistente in
letteratura;
5. creazione del part program DMIS.
La validazione del software sviluppato é stata effettuata su un pezzo campione
caratterizzato da un foro, uno slot cieco ed uno passante.
Il sistema sviluppato non é garantito che porti alla soluzione ottimale in termini di minimi
tempi di ispezione ed è adatto per pezzi con feature geometriche regolari. Il principale
limite di questo approccio é che non è in grado di gestire le interazioni tra feature.
Menq et al. [Men92] presenta la struttura base di un ambiente per la pianificazione
automatica dell’ispezione dimensionale per mezzo di una CMM. Egli ha sviluppato un
sistema di ispezione a tre livelli di automazione: automazione della strumentazione,
dell’informazione e delle decisioni. Il primo livello consiste nell’identificazione dello
strumento più adatto ad effettuare una verifica dimensionale. A livello di automazione
dell’informazione, tale approccio ha sviluppato un sistema per l’ispezione che parte dal
CAD; esso é costituito da 3 elementi: un modulo per la pianificazione dell’ispezione
CATIA/CMM, un algoritmo di localizzazione basato sul modello CAD ed un’analisi
comparativa. Le ipotesi alla base di questo sistema sono le seguenti:
§ il pezzo da ispezionare ha un modello CAD in un sistema CAD/CAM;
§ il software utilizzato é CATIA quale sistema CAD/CAM.
L’allineamento matematico del pezzo è effettuato prima di cominciare l’ispezione;
l’algoritmo di allineamento usa il metodo 3-2-1 per pezzi prismatici, mentre per pezzi
caratterizzati da superfici complesse o sculturate esso determina la posizione e
l’orientamento minimizzando la somma dei quadrati delle distanze dei punti misurati
dalle superfici dell’oggetto.
133
Il modulo per la pianificazione dell’ispezione CATIA fornisce dapprima la possibilità
all’utente di identificare manualmente le feature di ispezione, successivamente tale
modulo genererà automaticamente i punti di misura ed i vettori di approccio alla
superficie in ogni punto. Le feature supportate da CATIA sono il punto, la linea, la
circonferenza, la curva e la superficie.
L’analisi comparativa dei dati di misura rispetto a dimensioni e tolleranze specificate
viene condotta sulla base della feature sostitutiva (§ 2.5), con una particolare attenzione
all’analisi dei residui (effettua un test sull’indipendenza spaziale).
Infine é presentato un pianificatore dell’ispezione connesso con il sistema appena
descritto; esso é un sistema esperto a regole che elabora la geometria del pezzo e gli
attributi di ispezione al fine di generare automaticamente un piano per l’ispezione in
termini di posizione dei punti di misura, distanza di approccio e percorso di ispezione.
Tale sistema è adatto anche per superfici sculturate.
Successivamente Menq approfondisce il discorso della pianificazione automatica del
percorso di ispezione in [Yau95]. In particolare si occupa di rilevare le collisioni sondapezzo nel percorso tra due punti e, quindi, di evitarle. Per quanto concerne il primo punto
le collisioni sono rilevate a 3 differenti livelli: come intersezione linea-superficie, qualora
si consideri solo il tip come un punto in movimento lungo una traiettoria rettilinea, come
intersezione piano-superficie, qualora si consideri anche lo stilo come un segmento in
movimento, come intersezione volume-superficie, qualora si consideri anche il mandrino
della CMM come un cilindro in movimento (sweep). Una volta rilevate, le collisioni tra il
tip o lo stilo ed il pezzo vengono evitate attraverso soluzioni peculiari che non hanno
carattere generale, quali porsi molto al di sopra della superficie da controllare o generare
punti alternativi di ispezione. Nel caso invece di interferenza mandrino-pezzo viene
proposto l’aumento di lunghezza dello stilo. Tali soluzioni appaiono valide per superfici
free form di stampi. La verifica di tale modulo è effettuata per mezzo di due superfici di
una certa complessità: quella di uno stampo e l’alloggiamento di un turbo charger, in
entrambi i casi appare abbastanza efficiente in termini di tempo di elaborazione.
Chan et al. [Cha96] presenta un sistema generativo di pianificazione dell’ispezione,
orientato agli oggetti e sviluppato in un ambiente di modellizzazione del prodotto basato
su STEP. Esso è costituito da un pianificatore del processo di ispezione e da un
pianificatore del percorso di ispezione.
Il primo modulo si divide in quattro fasi:
1. pianificazione iniziale: corrisponde alla identificazione di un orientamento del pezzo
che può essere cambiato nel corso dell’ispezione;
2. I° stadio di pianificazione intermedia: a ciascuna sonda disponibile è associata una
lista di features che da essa possono essere ispezionate. Si sceglie, quindi,
l’orientamento del pezzo che implica il numero minore di cambi sonda e il maggior
numero di features ispezionabili;
3. II° stadio di pianificazione intermedia: le feature vengono ordinate per l’ispezione
sulla base di due criteri, la loro posizione rispetto a quella iniziale della sonda o
rispetto alla feature precedentemente controllata ed il tipo di feature (se si tratta di
datum deve essere controllata per prima);
4. Pianificazione finale: viene scelto il minor numero di sonde che consente si
ispezionare tutte le features, viene calcolato il numero di punti di misura su ciascuna
feature sulla base del tipo di feature (piano, cilindro, etc.) e del tipo di tolleranza
secondo criteri empirici, viene deciso il numero minimo di orientamenti del pezzo
che assicurino stabilità al pezzo.
134
Il pianificatore del percorso prende in ingresso i dati generati dal modulo precedente e
produce la sequenza dei punti di misura. L’approccio seguito si articola in due fasi: una
pianificazione locale ed una globale. Il termine locale si riferisce alla sequenziazione dei
punti appartenenti a ciascuna singola feature, laddove globale comprende invece il
raccordo dei percorsi relativi alle features. La pianificazione locale genera una nuvola di
punti (in numero pari a quanto definito dal pianificatore di processo) e li collega tra loro a
partire da un punto iniziale (posizione iniziale della sonda o punto terminale del percorso
globale) secondo un algoritmo greedy basato sulla minima distanza euclidea. La verifica
di eventuali interferenze sonda-pezzo è effettuata considerando le intersezioni piano-retta,
laddove il piano è generato dal movimento di una linea, la sonda di ispezione stilizzata,
lungo un qualsivoglia percorso lineare e la retta è il generico spigolo del pezzo; in caso di
risposta affermativa il punto sulla superficie viene sostituito attraverso la generazione di
un altro punto. La pianificazione globale collega l’ultimo punto della pianificazione
locale della feature corrente con il primo punto della pianificazione locale della feature
successiva, verifica eventuali collisioni e le evita attraverso la disposizione di opportuni
via point (non chiaro come sono definiti i via points).
Il pezzo campione usato per verificare il software è un blocco motore di elevata
complessità.
I limiti connessi alla scelta dell’insieme sonda-orientamento pezzo sono insiti nell’analisi
esaustiva della idoneità all’ispezione di una certa feature di tutte le sonde presenti in
magazzino. Interessante appare invece l’approccio in due passi alla pianificazione del
percorso.
Lin et al. [Lin98a] mostra un modo per integrare la CMM in un ambiente CAD/CAM al
fine di automatizzare il processo di progettazione, produzione ed ispezione, per
considerare una pianificazione dell’ispezione basata sulle features in accordo con la
progettazione, per generare un efficiente ed ottimo percorso di ispezione tra due punti
privo di collisioni, per generare un output DMIS. La geometria del pezzo é dapprima
analizzata dal sistema CAD. Successivamente viene generato il percorso della sonda tra
due punti indicati come punto iniziale e finale. L’algoritmo utilizzato si basa sulle
seguenti ipotesi:
§ la sonda é considerata un oggetto puntiforme (semplifica la rilevazione delle
collisioni);
§ il pezzo non é mantenuto fisso tramite un qualsiasi dispositivo di fixturing
(attrezzature di fissaggio non sono considerate nella rilevazioni delle collisioni con la
sonda);
§ l’utente deve specificare la sequenza dei punti per l’ispezione, l’algoritmo, infatti,
specifica solo come collegare ciascuna coppia di punti.
Tale algoritmo usa la tecnica del ray tracing per individuare eventuali collisioni tra i
possibili percorsi, che collegano il punto di partenza e quello di arrivo, ed il pezzo da
ispezionare. Se é individuata una collisione, l’algoritmo sceglie, come via point, il punto
medio dello spigolo condiviso tra la faccia con cui il percorso collide e la faccia adiacente
alla precedente e contemporaneamente più vicina al punto di arrivo. Il sistema CAD
utilizzato é Mechanical Desktop da AutoDesk, che contiene AutoCAD 13, Autosurf e
AutoCAD Designer. Tale algoritmo, però, é in grado di trattare unicamente pezzi
prismatici in conseguenza della logica su cui si basa; pezzi con superfici curve o free
form non sono supportati. La fase di validazione si é servita di 3 benchmark prismatici
piuttosto semplici: un parallelepipedo, un solido con una sezione ad U ed uno
caratterizzato da una sezione a T.
135
L’obiettivo ultimo della metodologia proposta é generare un output DMIS per
un’ispezione on-line usando una CMM.
Hoop e Lau nell’83 hanno sviluppato un approccio gerarchico alla pianificazione
dell’ispezione. Una volta che l’operatore ha scelto le tolleranze volute da un database
CAD, le superfici connesse a tali rolleranze sono scelte per l’ispezione. I passi successivi
sono sequenziali ed implicano: definizione punti di misura, pianificazione percorso
d’ispezione e generazione part program macchina. L’approccio di alcuni sistemi
commerciali, quali Valysis, é simile a questo [Just94].
EPS-1 (Expert planning system, [Pat87]) é un sistema sviluppato dal CAM-I nato con
l’obiettivo di creare un ambiente di pianificazione “intelligente” dell’ispezione attraverso
l’integrazione di CAD, CAM e CAPP. Tale sistema scompone la pianificazione
dell’ispezione in più parti: dall’estrazione delle features tollerate e dei datum dal modello
geometrico alla scelta della CMM più adatta per condurre l’ispezione, dall’ottimizzazione
dell’orientamento del pezzo all’identificazione dell’orientamento della sonda attraverso
un approccio euristico, dal sequenziamento dei compiti di ispezione per mezzo di tabelle
decisionali alla verifica manuale di eventuali collisioni e alla produzione dell’output
DMIS. Si tratta di un approccio empirico che non si sforza di approfondire le motivazioni
alla base delle scelte effettuate da operatori del settore.
Karadayi et al. [Kar89] presenta uno strumento di verifica del part-program realizzato:
EDGES, costituito da un editor grafico per DMIS e da un simulatore. Esso prende in
ingresso un file DMIS generato attraverso il CAD su cui effettua un controllo sintattico,
un debugging, un aggiustamento conseguente alle effettive capacità della CMM o del
sistema CAD utilizzati, un’ottimizzazione del percorso di ispezione ed una verifica delle
collisioni.
Brown et al. [Bro90] presenta il prototipo di un sistema esperto per la pianificazione
automatica dell’ispezione dimensionale di tipo generativo: IPPEX. Utilizza un
modellatore geometrico di prodotto insieme ad un modellatore dimensionale e di
tolleranze al fine di generare un piano per l’ispezione. Le risorse relative alle macchine,
sonde ed attrezzature di fissaggio sono ricavate da un database tecnologico relazionale,
mentre le scelte effettuate dal pianificatore sono relative ai dispositivi per l’ispezione, al
set-up del pezzo, alla configurazione del sensore, alla feature da ispezionare ed alle
relative attività che compongono l’ispezione. Questo sistema esperto é stato sviluppato in
CLIPS ed é adatto all’ispezione di pezzi caratterizzati da features regolari.
Medland et al. [Med92] presenta un programma il cui obiettivo é rendere la CMM parte
integrante di un sistema CIM. Il piano di ispezione é definito a partire dal modello CAD
del pezzo; tale modello contiene informazioni sulle features, sulla loro accuratezza, sulla
necessità di utilizzare differenti tipi di sonde, sui requisiti necessari a raggiungere un
certo grado di precisione (ad esempio sul numero di punti di misura) e sull’importanza
data al processo di realizzazione.
Davies et al. [Dav92] presenta un prototipo –INSPEX- per la pianificazione
dell’ispezione di pezzi prismatici caratterizzati da due dimensioni e mezzo. Tale sistema
importa i dati di un qualsiasi sistema CAD attraverso il formato IGES e li elabora al fine
di prendere decisioni riguardo al set-up del pezzo, alla pianificazione delle attività di
ispezione ed alla generazione del part-program a controllo numerico. In particolare viene
analizzato in dettaglio il set-up e viene proposto un metodo per minimizzarne il tempo
136
complessivo. Vengono scelte quelle direzioni di approccio che consentono di ispezionare
il maggior numero di tolleranze e di conseguenza vengono scelti i posizionamenti del
pezzo. INSPEX possiede un database di sonde a contatto della Renishaw al cui interno é
possibile effettuare automaticamente la scelta; supporta quattro modalità di allineamento
pezzo rispetto alla CMM che utilizzano come riferimenti fori, piano o cilindri esterni;
determina la posizione dei punti di misura sulla base della distribuzione omogenea su un
piano. Tutto questo é sviluppato per mezzo di un sistema esperto a regole. A livello
hardware é stato scelta una workstation SUN tre con il sistema operativo UNIX in grado
di colloquiare con il sistema CAD della Computervision. Prolog e Pop 11 sono stati
utilizzati quale ambiente di sviluppo dell’intelligenza artificiale.
Successivamente Davies si concentra sul pre-processore DMIS collegato al sistema
INSPEX in [Dav95]. Si tratta di un sistema in grado di tradurre le procedure di ispezione
in file di dati DMIS adatti ad una qualsiasi CMM dotata di interfaccia DMIS.
Tannock et al. [Tan93] propone un sistema intelligente per la pianificazione
dell’ispezione (IPS) che si concentra fondamentalmente su due aspetti: la
rappresentazione dello spazio del problema ed il ragionamento di pianificazione. Il primo
aspetto consiste nella rappresentazione delle feature di ispezione: a partire dal modello
del pezzo, il tecnico deve scegliere manualmente, tramite mouse sul video, le feature di
ispezione e deve caratterizzarle attraverso la geometria nominale, i relativi datum e le
tolleranze. Il sistema riconosce tre categorie di feature:
§ feature semplici che descrivono una dimensione geometrica semplice;
§ feature composte, quali ad esempio fori multi-diametro;
§ tolleranze che vengono rappresentate come entità separate.
Il ragionamento per la pianificazione coinvolge un formalismo di tipo STRIPS (Stanford
Research Institute problem solver), che richiede la definizione del modello degli stati, i
differenti stati logici necessari per compiere l’ispezione, insieme alle condizioni iniziali
associate a ciascuna feature di ispezione. La base di regole, a partire dalle condizioni
iniziali, genera un insieme di azioni, che a loro volta portano a produrre altre condizioni e
così via. Tale sistema é stato sviluppato su un microcalcolatore compatibile con il PC,
usando Kappa, una shell di sviluppo di sistemi esperti orientata agli oggetti. Il software é
stato validato su alberi di autovetture della Rolls-Royce caratterizzati da otto tipi di
features semplici fino a 14 tipi di features composte e tolleranze geometriche di forma,
quali planarità e rettilineità. Tale approccio è ancora strettamente legato alle scelte
effettuata manualmente dall’operatore umano.
Medeiros et al. [Med94] presenta un metodo di programmazione off-line effettuata con il
pezzo reale ed una sonda movimentata manualmente e collegata ad un sensore di
posizione. L’operatore identifica le features da controllare e porta la sonda in
corrispondenza dei punti di misura. Il sensore calcola la posizione del tip e l’orientamento
dello stilo, informazioni che vengono registrate su un PC. Al termine della misura di tutte
le features i dati memorizzati vengono trasformati in un programma per la CMM. Il
programma conterrà una lista di features da misurare, una di punti di misura ed una di via
points. Il sistema utilizzato per l’acquisizione si punti di misura è 3Space Isotrack della
Polhemus Electronics Co. Il vantaggio risiede nel fatto che l’operatore può creare nuovi
part program per mezzo di un sistema relativamente poco costoso, mentre la CMM sta
contemporaneamente effettuando la misura, ciò è particolarmente vantaggioso nel
controllo di piccoli lotti di pezzi molto diversi. Le evoluzioni proposte per tale sistema
sono principalmente le seguenti:
§
§
137
poiché tale sistema è particolarmente gravoso per l’operatore nel caso in cui il
numero di punti di misura è particolarmente elevato, la sonda è utilizzata unicamente
per identificare il contorno della superficie da ispezionare, i cui punti di misura
vengono successivamente calcolati automaticamente;
l’acquisizione dei punti di misura avviene in un contesto di realtà virtuale: l’operatore
movimenta una sonda virtuale rispetto al modello di un pezzo.
Klages et al. [Kla94] presenta un sistema, un modulo di programmazione automatica
(APM), che consente agli ingegneri di progetto, agli esperti di ispezione ed ai
programmatori di CMM di lavorare in modo integrato ed automatizzato al fine di
produrre programmi di ispezione per CMM in tempi estremamente ridotti. Si tratta di un
sistema semiautomatico, la cui architettura é costituita da tre componenti: un modulo di
miglioramento del modello del prodotto, un generatore del piano ed uno del programma a
controllo numerico per l’ispezione. Il primo modulo é un ambiente CAD basato su una
rappresentazione boundary che utilizza proprietà di tipo “associativities” per collegare
datums, superfici e tolleranze. Tali proprietà vengono aggiunte manualmente
dall’ingegnere di progetto al modello del pezzo meccanico. Il secondo modulo definisce
la distribuzione dei punti di misura ed il loro numero necessari per verificare le tolleranze
attraverso euristici di ispezione, espressi attraverso regole, applicati al modello del
prodotto ottenuto dalla fase precedente. La base di regole é stata sviluppata conducendo
una serie di interviste con gli esperti di ispezione; essa é limitata ai quattro seguenti casi:
§ planarità di un piano,
§ distanza tra due piani,
§ posizione dell’asse di un cilindro
§ diametro di un cilindro.
La distribuzione dei punti considera griglie rettangolari o anulari, mentre il numero dei
punti é funzione dell’ampiezza della zona di tolleranza. I risultati possono essere
modificati manualmente da un esperto di ispezione.
Il terzo modulo converte un piano di ispezione in un programma DMIS. Dalla lista delle
tolleranze geometriche tale modulo ricava una lista di tutti i datums, quelli più ricorrenti
costituiscono il sistema di riferimento pezzo. Vengono quindi individuate la posizione dei
punti di ispezione e dei punti di approccio, l’ordine di ispezione delle features. Viene,
quindi, scelto manualmente dal programmatore della CMM la sonda da utilizzare per
l’ispezione. Il modulo, infine, genera automaticamente un percorso di ispezione privo di
collisioni, che viene tradotto in linguaggio DMIS.
Furutani et al. [Fur94] sviluppa un pianificatore automatico dell’ispezione per mezzo di
CMM. Le scelte effettuate dal pianificatore sono le seguenti: l’ordine di misura delle
entità, determinata sulla base della loro eventuale dipendenza, il numero di punti di
misura, basato sia sul tipo di entità da controllare sia sulla precisione dell’oggetto, la
posizione dei punti di misura, effettuata sulla base di regole euristiche, la sequenza dei
punti di misura, in modo da minimizzare la distanza percorsa dalla CMM ed il numero di
rotazioni della sonda. Tutte le scelte sono basate sull’esperienza. Tale sistema é eseguito
su SUN-3/60 per mezzo di OPS5. Il pezzo campione utilizzato per verificare le
prestazioni del software sviluppato é caratterizzato da cinque fori passanti.
Hooks et al. [Hoo95] descrive una metodologia per l’ispezione automatizzata e gestita da
computer in ambiente CIM delle dimensioni di un pezzo. Si tratta di un sistema esperto a
regole basato su una logica di inferenza forward al fine di confrontare le informazioni
dimensionali, acquisite attraverso un dispositivo per la visione o attrezzature analoghe, e
138
quelle nominali disponibili in formato IGES. Una possibile evoluzione di tale sistema
consiste nell’integrazione di eventuali aggiustamenti nel processo di realizzazione
conseguenti alla fase di controllo.
Sunnho et al. [Sun96] propone un sistema composto da tre moduli: quello per la gestione
dei dati in ingresso, quello per la pianificazione del percorso di misura e quello di
carattere statistico per la definizione dei punti di misura. Il primo consente di immettere
manualmente i dati relativi alla sequenza delle tolleranze da ispezionare, alla sequenza
delle features, alle relative dimensioni e tolleranze. Successivamente sempre
manualmente vengono effettuate ulteriori scelte relative ai datum ed alle sonde,
all’interno di un database precostituito, per ogni features da ispezionare. Il successivo
modulo permette all’operatore di specificare il livello di confidenza con cui vuole stimare
la tolleranza, tale fattore determina il numero di punti di misura. Il piano di misura viene,
quindi, presentato all’operatore; esso contiene i tipi di tolleranza, la feature principale, il
datum, il numero nella sequenza, le features in dettaglio, il codice delle features, il
numero di punti di misura ed il tipo di sonda. Il modulo statistico consente di determinare
il numero di punti di misura necessario per stimare l’errore di forma con un qualsiasi
livello di confidenza (diverso da seiσ). Il CAD utilizzato é CIMCAD-3D su workstation
SUNSPARC, mentre l’ambiente di sviluppo é CIMSHELL.
3.2.2
Punti di misura
L’identificazione del numero e della distribuzione dei punti di misura sulle feature da
controllare é uno dei problemi più ardui dell’ispezione automatica. Diversi sono stati i
tentativi di soluzione [Leg96].
Cowling et al. [Cow89] e Medland et al. [Med93] usano algoritmi standard per la
distribuzione dei punti di misura: sulle features regolari, ad esempio punti equidistanti su
una circonferenza, e griglie regolari per superfici piane.
Walker et al. [Wal92] usano una griglia rettangolare regolare proiettata sulla superficie
della feature ed i punti sono distribuiti casualmente all’interno di ciascuna cella della
griglia. I punti sono poi raggruppati in clusters, la cui dimensione dipende dal tipo di
feature e dalla tolleranza. Ciascun cluster é, quindi, sostituito da un punto di misura
rappresentativo.
Varder et al. [Ozs91] usano una tecnica derivata dalla generazione delle mesh per
l’analisi ad elementi finiti: un possibile set di punti di misura é dato dai centroidi di
ciascuna delle celle triangolari generate dall’algoritmo di generazione della mesh. In
particolare sono presentati tre metodi di scelta dei punti di misura all’interno della griglia
generata: casualmente, massimizzando la distanza tra i punti scelti e prendendo quelli più
esterni.
Chen et al. [Che97] definisce che la posizione dei punti di misura deve essere
uniformemente dispersa sulla superficie in modo da risultare rappresentativa. A tal fine si
devono applicare tre principi:
§ scegliere un modello matematico che possa completamente descrivere tutti i punti
sulla superficie;
§ determinare l’algoritmo di distribuzione dei punti di misura;
§ verificare che i punti scelti cadano effettivamente sulla superficie.
Viene presentato un metodo per distribuire i punti di misura su piani, cilindri, coni e
sfere. Nel caso di piani dispone i punti sui raggi ottenuti congiungendo un vertice
appartenente al boundary della superficie ed i punti sui lati opposti. Nel caso di superficie
139
cilindrica o coniche i punti vengono distribuiti uniformemente tre per ogni sezione. Nel
caso di superfici sferiche i punti vengono disposti uniformemente lungo più sezioni lungo
i paralleli ed i meridiani.
Mckay, Conover e Beckman propongono il latin hypercube per campionare in uno spazio
a molte dimensioni; in questo modo é possibile coprire uniformemente l’intero intervallo
disponibili [Dow97].
Un’alternativa é rappresentata dal campionamento di Hammersley, utilizzato da Woo,
Liang e Pollock per misurare superfici piane. I risultati mostrano che tale metodo richiede
un numero di punti più risotto rispetto al campionamento uniforme a pari grado di
precisione [Dow97].
Tuttavia questi ultimi due metodi richiedono ulteriori approfondimenti per poter essere
applicati ai casi non lineari ed alle situazioni 3D.
Menq et al. [Men90] ha messo ha punto un algoritmo per la scelta del numero di punti da
campionare basato sull’analisi della varianza dei residui risultanti dall’applicazione del
metodo dei minimi quadrati, un’elevata varianza indica che il pezzo non é accettabile.
Una formula é stata poi messa a punto che lega il numero di punti di misura al livello
desiderato dell’errore di I° e II° tipo del test sulla varianza. Tale approccio è molto
importante in quanto mostra che la dimensione appropriata del campione é una funzione
della tolleranza imposta e della variabilità del processo di realizzazione. LA validità di
questo risultato é fondata su ipotesi di normalità ed indipendenza dei residui.
Zhang et al. [Zha96] costruisce un approccio basato su una rete neurale per calcolare il
numero di punti di misura con cui campionare un foro. Sono dapprima studiati, attraverso
un approccio empirico basato sulla realizzazione e misura (campioni di numerosità
compresa tra 4 e 50) di 26 fori in piastre d’alluminio, i fattori che influenzano la
dimensione del campione nel caso dell’ispezione di un foro, quali il diametro, la
tecnologia di realizzazione (fresatura, foratura, alesatura, barenatura), l’intervallo di
confidenza della stima del diametro. Si é così osservato che il numero di punti di misura
aumenta all’aumentare della dimensione nominale del foro, mentre diminuisce
all’aumentare sia della capability del processo di realizzazione in termini d’accuratezza
sia dell’ampiezza dell’intervallo di confidenza. I dati raccolti sono stati utilizzati per
istruire e validare una rete costituita da tre strati (input, nascosto ed output) di tre, sedici
ed un neurone rispettivamente, che si é dimostrata consistente ed in accordo con i risultati
reali.
Furutani et al. [Fur99] studia come é distribuita la zona di tolleranza di tipo minimum
zone (§2.4) e, quindi, la precisione della misura legata all’algoritmo di calcolo utilizzato,
al variare del numero di punti di misura. Si occupa in particolare di rettilineità, per cui
rileva un comportamento asintotico in corrispondenza di un numero di punti superiore a
50.
Edgeworth e Wilhelm [Edg98] propongono un algoritmo che utilizza le deviazioni
calcolate tra i punti rilevati e la superficie nominale per decidere se infittire o meno i
punti di misura.
3.2.3
Allineamento pezzo
Un altro problema interessante all’interno della metodologia che porta alla definizione del
piano d’ispezione é l’identificazione della posizione del pezzo rispetto alla macchina di
misura indicato con il nome di problema dell’allineamento matematico.
140
Il problema della localizzazione del pezzo all’interno del volume di lavoro della
macchina di misura può essere risolto individuando la roto-traslazione che consente di
passare dal sistema di riferimento pezzo a quello solidale alla macchina di misura
minimizzando gli errori conseguenti. A tal fine sono state presentate tre tecniche: la
variazionale, che si basa sulla Singular Value Decomposition, la tangente e l’algoritmo di
Hong-Tan, , che si basano su tecniche di ottimizzazione. In Chu et al. [Chu98] é studiata
la convergenza globale di questi tre algoritmi: l’ultimo sembra essere il più promettente in
termini di efficienza computazionale.
Lin et al. [Lin98b] presenta un modello matematico per calcolare l’errore di
disallineamento conseguente alla procedura di definizione del datum. Infatti l’utilizzo
della tecnica di misura a coordinate per stabilire il datum é basata sulle features
geometriche del pezzo. Gli errori di forma e posizione influenzano il risultato
dell’allineamento. Una possibile strategia per ridurre l’errore causato dalla scelta del
datum é usare un CAD ed una tecnica di visione. In tale modo la tavola porta pezzo é
usata come sfondo per l’immagine ed una lente consente di ottenere una buona immagine
dell’oggetto. Un metodo di calibrazione on-line della camera trasforma le coordinate
dell’immagine del piano in coordinate di misura consentendo di ridurre l’errore di
localizzazione.
3.2.4
Pianificazione del percorso di ispezione
La pianificazione del percorso di ispezione é stato ampiamente trattato dal punto di vista
della individuazione della sequenza dei punti di misura (sequencing), mentre la
determinazione del percorso (path planning) tra ciascuna coppia di punti resta ancora un
problema quasi irrisolto.
Per quanto riguarda il sequencing i lavori più interessanti appaiono quelli di Lin e Chen
[Lin95] e[Lin97], di Cho e K. Kim [Cho95], di Qu, Xu e Wang [Qu 98].
Nel loro primo lavoro Lin e Chen hanno sviluppato un metodo basato sulla
programmazione dinamica per determinare la sequenza dei punti di misura, valido però
solo per superfici regolari, e sotto l’ipotesi che le operazioni di misurazione avvenissero
esclusivamente in un piano. Essi hanno definito un tempo per ottimizzare la sequenza.
Esso è dato dalla somma del tempo di set up, di orientamento della sonda e di
movimentazione. Essi usano la programmazione dinamica per determinare la sequenza
dei punti che minimizzi tale tempo.
Quest’approccio, sebbene abbia dato dei buoni risultati, è valido unicamente per
misurazioni che avvengono in un piano.
La successiva evoluzione utilizza il metodo del nearest neighbour. Essi determinano un
percorso tra i punti appartenenti alla stessa superficie e collegano poi le diverse superfici.
Una volta definito il punto di partenza come il punto più vicino alla posizione di riposo
della sonda, essi applicano il metodo del nearest neighbour all’insieme di punti
complessivo al fine di individuare la prima superficie da ispezionare. Successivamente
essi applicano tale metodo per la scelta del punto successivo sulla stessa superficie fino
ad esaurire i punti di misura appartenenti a quella superficie. Si passa quindi ad un’altra
superficie applicando il metodo all’insieme dei punti di misura rimasti.
Nel caso in cui il numero di punti da misurare sulla stessa superficie risulti elevato si
utilzza un metodo di raffinamento, che divide l’insieme dei punti in sotto insiemi,
ciascuno dei quali rappresenta un sotto problema da risolvere sempre attraverso lo stesso
metodo.
141
Tale approccio si basa però su alcune ipotesi piuttosto limitative:
q assumono che il cammino della sonda sia privo di collisioni, non verificandolo
esplicitamente;
q considerano solo quattro tipi di face: piani, cilindri, coni e sfere;
q considerano per calcolare la distanza tra i punti unicamente la distanza
Euclidea.
Tale metodo non trovba la soluzione ottima, ma ne produce una in un tempo ragionevole.
Cho e Kim proposero, dopo avere determinato, su una superficie sculturata, la
localizzazione ottima dei punti di misura, tre procedimenti per la generazione del
percorso della sonda in modo da minimizzare il tempo d’ispezione. Il primo metodo
ordinava i punti sulla base dell’espressione parametrica della superficie in esame. Si
ottenevano in questo modo dei percorsi molto ampi.
L’evoluzione del metodo é basata sulla distanza minima. Si sceglie sempre il punto più
vicino a quello precedentemente considerato nella sequenza. In questo modo il valore
medio della distanza scende notevolmente, anche se i percorsi della sonda sono ancora
molto lunghi e ciò perché nel determinare il punto successivo viene considerato solo il
successivo più vicino mentre il secondo o il terzo più vicino vengono tralasciati.
La successiva evoluzione suddivide la superficie da misurare in sotto regioni ed applica il
metodo della distanza minima sia all’interno di ciascuna sottoregione sia nella selezione
della successiva sottoregione da misurare. E’ questo un metodo, che sebbene sia stato
validato solo per la singola superficie e che utilizza la sola metrica Euclidea per il calcolo
delle distanze, mette in luce il fatto che un numero elevato di punti può portare alla
generazione di sentieri in ogni caso molto lunghi e quindi evidenzia la necessità, se
possibile, di suddividere il set iniziale in sotto insiemi.
Qu, Xu e Wang utilizzano un approccio basato sugli algoritmi genetici per ottimizzare il
cammino di misura per le macchine di misura a coordinate.
Per quanto riguarda il path planning i lavoro più interessanti appaiono quelli di Walker e
Wallis [Wal 92], di Menq e Yau [Men95] e di Gu e Chan [Gu 96].
Walker e Wallis sviluppano un approccio euristico al problema del sequencing basato su
una funzione di costo proporzionale alla distanza pesata tra le coppie di punti di misura; i
pesi prendono in considerazione i tempi di movimentazione dei differenti assi della
CMM..
Per ovviare alle possibili collisioni tra sonda e pezzo propongono due tecniche. La più
semplice consiste nell’inserire due punti, posti ad una certa distanza rispetto alla
bounding box del pezzo, in corrispondenza del punto di partenza e del punto d’arrivo del
percorso. In questo modo si garantiscono percorsi liberi da collisioni, ma piuttosto lunghi.
La seconda tecnica calcola il punto d’intersezione tra il modello del pezzo ed il percorso
lineare che congiunge una coppia di punti. Tale intersezione é il punto successivo del
percorso. Da questo vengono generati dei raggi di tentativo appartenenti al piano in
corrispondenza del quale è avvenuta l’intersezione. Sono, quindi, determinati i punti in
cui i raggi test escono dal piano: quello più vicino al punto destinazione è scelto. Si
reitera quindi la procedura tra l’ultimo punto definito ed il punto destinazione.
Questo metodo è molto oneroso, in quanto è necessario, per determinare la funzione di
costo relativa, ripetere la verifica d’interferenze per tutti i punti di una feature, inoltre è
valido solo per pezzi relativamente semplici.
Menq e Yau hanno sviluppato un path planning gerarchico che usa un insieme di regole
euristiche per evitare gli eventuali ostacoli. La struttura gerarchica é formata da tre
142
differenti livelli di pianificazione in corrispondenza dei quali vengono calcolate le
eventuali collisioni tra il pezzo e tre componenti della macchina, la sonda, lo stilo e la
colonna rispettivamente. Se è rilevata una collisione, il percorso è modificato mediante
delle regole euristiche. Questo è sicuramente uno dei lavori più completi anche se le
regole euristiche implementate per evitare le collisioni tra la sonda e il pezzo, prevedono
come direzione preferenziale del movimento un'unica direzione e un incremento
predefinito lungo essa che non si basa sulle caratteristiche geometriche dell’ostacolo.
Infine non considera il problema di minimizzare il cammino.
Gu e Chan suddividono il problema del path planning in due fasi: cammino locale e
globale. Il cammino locale è definito come quel cammino che congiunge tutti I punti
appartenenti ad una superficie. Esso deve essere libero da collisioni. Se viene rilevata una
collisione pezzo/sonda, il punto di approccio e quello di misura in corrispondenza della
collisione vengono sostituiti con un’altra coppia di punti della superficie stessa. Tale
approccio presuppone che si sia precedentemente effettuata un’analisi di accessibilità alla
superficie, durante la quale si siano definito l’insieme di suoi punti raggiungibile. In caso
di collisione risulta, quindi, più conveniente generare un altro punto invece che far
deviare la sonda attraverso dei via point.
Il cammino globale é utilizzato, invece, per muovere la sonda tra due superfici. In questo
caso se tra un punto ed un altro, appartenenti a due diverse superfici, viene rilevata una
collisione, vengono generati due nuovi punti lungo la direzione secondo cui é orientata la
sonda. Si procede, quindi, a verificare l’esistenza di eventuali interferenze tra i due nuovi
punti, nel qual caso si generano altri due punti a distanza maggiore. Tale metodo non
considera le dimensioni dell’ostacolo.
3.3
Obiettivi del lavoro
Questo lavoro si inserisce nell’ambito dei sistemi per la generazione dei cicli di ispezione
dimensionale assistita dal calcolatore ed affronta in particolare il problema della
configurazione dell’utensile di ispezione per una macchina di misura a coordinate che
operi all’interno di un sistema flessibile di fabbricazione.
La scelta dell’utensile di ispezione comprende la definizione della sonda di misura che, a
sua volta, é strettamente connessa al sistema di posizionamento e fissaggio del pezzo.
Configurare una sonda di misura significa definirne l’orientamento, le dimensioni e la
struttura.
Obiettivo di questo lavoro é, quindi, quello di analizzare, sintetizzare, formalizzare e
verificare questo problema.
Durante la fase di analisi si é cercato di scoprire l’esistenza di metodologie di uso
comune al fine di configurare la sonda, attraverso l’analisi della letteratura pubblicata
sull’argomento, nonché per mezzo di colloqui sia con i costruttori di sonde sia con gli
utilizzatori (i costruttori di macchine di misura). E’ emerso, quale risultato di questa fase
iniziale di indagine, che non esiste una procedura formalizzata, ma la conoscenza
sull’argomento é dominio di pochi esperti che operano direttamente sul campo da molti
anni. Tale conoscenza é tramandata oralmente da operatore ad operatore nel corso degli
anni. Un’altra considerazione, che é apparsa subito evidente, é la difficoltà incontrata
dagli addetti ai lavori interpellati nella messa a punto di una procedura univoca ed
universalmente valida nell’ambito di interesse. Per quanto concerne la letteratura
analizzata le procedure adottate sono le più disparate e risultano essere caratterizzate da
alcune limitazioni, come verrà dettagliato nel corso del capitolo 5.
143
Si é, quindi, posto il problema di arrivare alla messa a punto di una metodologia generale,
semplice, gestibile da un calcolatore, per definire, a partire dalla rappresentazione
computazionale del pezzo o dei pezzi da ispezionare, l’insieme di sonde di misura utili
per l’ispezione. Si trattava, quindi, di elaborare delle informazioni di carattere
geometrico, al fine di arrivare alla definizione della sonda, in termini di struttura e
componenti, che é il reale soggetto del percorso di ispezione. Si è così messa a punto una
procedura, il più possibile generale, che poi é stata discussa con gli addetti ai lavori. Tale
procedura é descritta in dettaglio nei capitoli 6, 7 ed 8.
Si é infine posto il problema di tradurre, in termini quanto più possibile indipendenti
dall’operatore umano, la metodologia individuata precedentemente. Durante la fase di
formalizzazione si sono, quindi, cercati dapprima gli strumenti più adatti a rendere
automaticamente eseguibile tale metodologia (tali strumenti sono descritti nel corso del
§3.3.2) per poi giungere ad una loro applicazione in un software adeguato.
La fase finale di verifica ha avuto come obiettivo quello di testare il software sviluppato
su due pezzi campione, a complicanza crescente, presi come riferimento per il CAIP e
racchiudenti l’intera gamma di tolleranze geometriche ISO (§3.4). Si volevano così
evidenziare eventuali errori di impostazione o di formalizzazione non presi in
considerazione nelle fasi precedenti.
Il risultato di tale lavoro, nonché obiettivo ultimo di questa tesi, é stato quindi lo sviluppo
di un software caratterizzato da un’interfaccia user-friendly, da una struttura modulare e,
quindi, facilmente modificabile ed espandibile, da ridotti tempi di elaborazione, da un
intervento minimo dell’operatore umano, che non deve essere comunque un “esperto” del
settore, da un linguaggio di programmazione efficace, efficiente e molto diffuso sia in
ambiente industriale sia in ambienti di ricerca, da un kernel di modellazione solida che é
attualmente alla base di molti sistemi CAD e di alcuni strumenti utili per la progettazione,
da una shell di sistema esperto che si sta diffondendo rapidamente nell’ambito del
problem solving, da una base di dati relativa ai componenti della sonda che comprende
tutti gli elementi standard esistenti sul mercato, dalle configurazioni della sonda reale più
utilizzate per l’ispezione, da una elevata flessibilità in termini di gamma di problemi di
ispezione affrontabili.
Occorre sottolineare che l’importanza di tale lavoro risiede soprattutto nello sforzo di
definire una metodologia generale per la configurazione della sonda di misura a partire
da un qualsiasi problema di ispezione in termini di geometria del pezzo da controllare.
In pratica si é giunti a presentare una proposta prototipale di soluzione che sia
compatibile con il prototipo in via di sviluppo presso il Dipartimento di Meccanica del
Politecnico di Milano nell’ambito del progetto CAIP.
Si tratta di un software sviluppato per PC con piattaforma Windows NT e che presenta al
suo interno perfettamente integrati un substrato di supporto del CAIP sviluppato in Visual
C++, il kernel 3D Acis per la gestione del modello geometrico tridimensionale del pezzo
da ispezionare ed un cuore di intelligenza artificiale per la risoluzione del problema di
configurazione una volta impostato (Nexpert).
3.4
Strumenti utilizzati: Visual C++, Acis e Nexpert
La scelta dell’ambiente di sviluppo é influenzata da diversi fattori quali l’hardware,
l’apertura verso il mondo esterno e la portabilità del sistema a diversi livelli. Lo
strumento nell’ambito di questo lavoro deve soddisfare diverse caratteristiche quali:
§ permettere un rapid prototyping del sistema;
§ essere facilmente manutenibile;
144
§
§
§
§
§
gestire regole euristiche;
gestire parti procedurali;
gestire al modellazione geometrica;
gestire grosse basi di dati, sia locali che, eventualmente, distribuite su una rete;
permettere la cooperazione di più persone dedicate al progetto, quindi semplice e ben
definita integrazione di diversi moduli sviluppati separatamente;
§ essere di facile uso anche da parte dell’utente non sofisticato;
§ permettere di gestire interfacce utente sofisticate;
§ deve essere uno strumento potente ed efficiente in quanto la dimensione del problema
lo richiede sicuramente.
Tutte queste considerazione hanno condotto alla scelta del C++ quale linguaggio di
programmazione orientato agli oggetti. Esso permette di ottenere un codice efficiente,
facile da manutenere, estendibile e soprattutto riutilizzabile. Il compilatore utilizzato é il
Visual C++ della Microsoft che costituisce un ambiente completo ed aggiornato allo
sviluppo di ogni tipo di applicazione Windows. Il motore di modellazione solida
utilizzato è Acis della Spatial Technology Inc. La shell per lo sviluppo di un sistema
decisionale a regole é Intelligent Rules Element della Neuron Data Inc.
L’interfaccia grafica del software costituisce l’ambiente con il quale l’utente controlla le
funzionalità del programma; permette di gestire il programma mediante una scelta tra le
opzioni possibili, presentate simultaneamente all’utente sotto forma di oggetti sullo
schermo, come strumenti pronti per essere utilizzati.
In dettaglio gli strumenti di sviluppo utilizzati per la realizzazione del software sono il
Visual C++ versione 4.0, Acis Geometric Modeler versione 3.0 ed Intelligent Rules
Element versione 2.0. Visual C++ é uno strumento versatile e complesso per la
costruzione di applicazioni a 32 bit per Windows 95 e Windows NT. Grazie ai suoi
generatori automatici di codice, i Wizard, é in grado di produrre in pochi secondi la shell
di un’applicazione per Windows. La libreria di classi compresa in Visual C++, Microsoft
Foudation Classes, é ormai lo standard per lo sviluppo di software per Windows in
numerosi compilatori C++. Acis é un motore di modellazione solida B-rep (§2.5.1) che
mette a disposizione dei programmatori una libreria di classi scritte in C++ ben testata e
pronta per essere utilizzata. Intelligent Rules Element é un ambiente di sviluppo dotata di
un’interfaccia utente di tipo grafico estremamente flessibile. Si tratta di un sistema adatto
a “knowledge workers”, in altri termini ad esperti di uno specifico settore con scarsa
conoscenza di linguaggi di programmazione software.
Nel seguito del paragrafo é presentata una panoramica sugli strumenti di sviluppo
utilizzati sia per la realizzazione del software che per l’interfaccia grafica in ambiente
Windows.
Il linguaggio di programmazione C++
Il linguaggio C++ é un’estensione del linguaggio C. In particolare conserva tutti i punti di
forza del C, quali la potenza e la flessibilità di gestione dell’interfaccia hardware e
software, la possibilità di programmare a basso livello e l’efficienza, l’economia e le
espressioni, tipiche del C. In più il C++ proietta il linguaggio C nel dinamico mondo della
programmazione orientata agli oggetti e lo rende una piattaforma ideale per l’astrazione
di problemi di alto livello. Questo linguaggio fonde quindi i costrutti tipici dei linguaggi
procedurali standard con il modello di programmazione orientato agli oggetti, che può
essere pienamente sfruttato per produrre soluzioni completamente orientate agli oggetti di
un determinato problema. In pratica, un’applicazione C++ riflette questa dualità
145
incorporando sia il modello di programmazione procedurale che il modello di
programmazione orientato agli oggetti.
I programmi orientati agli oggetti sono costituiti da un gruppo di oggetti in relazione tra
loro. In C++ gli oggetti vengono creati utilizzando il nuovo tipo Class. Una classe
fornisce una serie di valori (dati) e di operazioni (metodi o funzioni membro) che
manipolano tali valori. La manipolazioe degli oggetti risultanti avviene tramite messaggi.
Questi messaggi, che sono un altro componente fondamentale della programmazione
orientata agli oggetti, sono estremamente comuni nei programmi Windows.
La programmazione orientata agli oggetti offre tre vantaggi. Il primo é la facilità di
manutenzione del programma. I programmi risultano più semplici da leggere e
comprendere e la complessità del programma é controllata tramite la programmazione
orientata agli oggetti che mostra al programmatore solo il livello di dettaglio richiesto. Il
secondo vantaggio é costituito dalla possibilità di modificare il programma (aggiungendo
nuove funzionalità o cancellando operazioni non necessarie). Per perseguire tali
operazioni basta aggiungere o cancellare i relativi oggetti; i nuovi oggetti erediteranno le
proprietà delle classi da cui derivano, sarà solo necessario aggiungere o cancellare gli
elementi differenti. Il terzo vantaggio é dovuto al fatto che gli oggetti possono essere
utilizzati più volte. E’ possibile, quindi, inserire gli oggetti ormai terminati in un toolkit
costituito dalle routine più utili che possono essere più agevolmente inserite in ogni
nuovo programma con lieve modifiche o addirittura senza alcuna modifica. In generale,
quando si programma seguendo tecniche orientate agli oggetti, si suddivide un problema
in sottogruppi di parti correlate che contengono sia il codice che i dati in relazione con
ogni gruppo. Inoltre, questi sottogruppi devono essere organizzati in una struttura
gerarchica. Infine si traducono questi sottogruppi in unità finali chiamate oggetti. Tutti i
linguaggi di programmazione orientati agli oggetti hanno tre fattori in comune:
incapsulazione, polimorfismo ed ereditarietà.
L’incapsulazione é il meccanismo che riunisce insieme il codice ed i dati e mette
entrambi al sicuro da interferenze o errati utilizzi esterni. Essa consente la creazione di un
oggetto: un oggetto é un’entità logica che contiene (incapsula) sia i dati, sia il codice che
manipola tali dati. All’interno di un oggetto, una parte del codice o dei dati può essere di
natura privata per quanto riguarda l’oggetto ed essere inaccessibile a ciò che si trova
all’esterno dell’oggetto. In questo modo un oggetto fornisce un notevole livello di
protezione per evitare che altre parti del programma possano accidentalmente modificare
oppure utilizzare in modo errato le parti private dell’oggetto. Un oggetto é in tutto e per
tutto una variabile di tipo definito dall’utente. Quando si definisce un oggetto, si crea
implicitamente un nuovo tipo di dati.
I linguaggi di programmazione orientati agli oggetti supportano il polimorfismo che é
caratterizzato dalla frase “un’interfaccia, più metodi”. In altri termini, il polimorfismo é
quell’attributo che consente ad un’interfaccia di essere utilizzata per una classe generica
di azioni. La specifica azione selezionata é determinata dalla natura della situazione. Il
polimorfismo aiuta a ridurre la complessità del programma consentendo di utilizzare la
stessa interfaccia per specificare una classe generale di operazioni. Sarà compito del
compilatore selezionare l’azione specifica (ovvero il metodo) da applicare in una
determinata situazione. Il programmatore non dovrà fare più questa selezione
manualmente, ma dovrà semplicemente ricordare ed utilizzare l’interfaccia generale. I
primi linguaggi di programmazione orientati agli oggetti erano interpretati e quindi il
polimorfismo era, per forza di cose, supportato al momento dell’esecuzione (run-time); il
146
C++ é un linguaggio compilato pertanto il polimorfismo é supportato al momento
dell’esecuzione ed al momento della compilazione (compile-time).
L’ereditarietà é il processo grazie al quale un oggetto acquisisce le proprietà di un altro
oggetto. Questo é un concetto fondamentale poiché chiama in causa il concetto di
classificazione. La maggior parte della conoscenza é resa più gestibile da classificazioni
gerarchiche. Senza l’uso della classificazione, ogni oggetto dovrebbe essere definito
esplicitamente con tutte le proprie caratteristiche. L’uso della classificazione consente di
definire un oggetto sulla base delle qualità che lo rendono unico all’interno della propria
classe. Sarà il meccanismo di ereditarietà a rendere possibile per un oggetto di essere in
una specifica istanza di un caso più generale. L’ereditarietà é un importante aspetto della
programmazione orientata agli oggetti [Sch95].
Il compilatore Microsoft Visual C++ costituisce un ambiente completo ed aggiornato per
lo sviluppo di ogni tipo di applicazione Windows.
Il modellatore geometrico ACIS
La necessità di estrarre le informazioni necessarie alle analisi richiede un sistema CAD
avente i seguenti requisiti:
§ permettere una rappresentazione boundary con un’elevata capacità di
rappresentazione delle superfici: B-spline, NURBS;
§ essere in grado di rappresentare le tolleranze come relazioni nel modello solido e non
come semplice commento grafico, per poter ottenere le informazioni necessarie a
definire le caratteristiche da ispezionare;
§ avere una totale apertura verso l’esterno ed essere personalizzabile, permettendo al
progettista di espandere la struttura informativa associata per default alle entità che
compongono il pezzo, ad esempio inserendo il codice della macchina utensile che
lavorerà una superficie;
§ essere in grado, per esigenze di portabilità dell’applicazione, di fornire un modello
nel formato standard utilizzato per il trasferimento di modelli solidi tra sistemi
diversi.
Si é, quindi, scelto ACIS, un kernel di modellazione geometrica di nuova generazione
della Spatial Technology Inc. che permette di costruire solidi 3D attraverso una
“rappresentazione boundary”. Numerose sono le applicazioni possibili: da semplici solidi
base ad oggetti di forma complessa ottenuti come combinazione di sistemi più semplici o
come integrazione di sistemi più semplici o come integrazione sia di strutture già esistenti
come modelli solidi sia di rappresentazioni wireframe. L’efficienza e la molteplicità
funzionale di tale sistema é dovuta alla notevole flessibilità dei mezzi a disposizione che
si fondano su di un sistema API.
La caratteristica di un “modellatore boundary” é la sua capacità di classificare una
qualunque superficie del pezzo rispetto al pezzo stesso. Ciò permette una completa ed
univoca rappresentazione degli oggetti in un sistema a tre dimensioni, che a sua volta
fornisce una descrizione degli oggetti molto vicina alla realtà.
Una volta rappresentato il solido desiderato, é possibile completare ulteriormente
l’oggetto utilizzando particolari moduli che permettono di associare proprietà di massa o
di funzionamento.
Strutturalmente ACIS é costituito da 3 elementi fondamentali:
q topologie;
q geometrie;
q attributi.
147
Questi possono essere integrati tramite C++ che utilizza una ampia varietà di classi
contenenti a loro volta topologie (corpi, facce, angoli, spigoli, vertici, etc.), geometrie
(punti, curve, superfici, etc.) ed attributi.
Il software sviluppato é stato integrato con il modellatore solido ACIS, costituito da una
libreria di classi scritte in C++ e ben testata, che risulta così pronta per essere utilizzata da
qualsiasi programmatore.
La shell Intelligent Rule Elemets (Nexpert) di Neuron Data
Un sistema esperto si compone di: un insieme di dati, un motore inferenziale ed un
modulo a regole. Il primo documenta il problema. Il secondo interpreta le regole e le
traduce in azione mentre il terzo è una collezione di regole che raccolgono il "knowhow", l’esperienza o il ragionamento umano applicato ad un particolare dominio di
problemi.
Neuron Data ha creato un ambiente di sviluppo di sistemi di intelligenza artificiale basati
su regole dotato di un’interfaccia utente user friendly in quanto principalmente grafica.
I dati Nexpert sono organizzati in strutture di memoria (database) che prendono il nome
di classi (class) e oggetti (object). La classe fornisce uno schema comune sulla base del
quale sono modellati e raggruppati gli oggetti Nexpert. L’oggetto Nexpert è una struttura
di dati Nexpert. Ad ogni proprietà di un oggetto Nexpert corrisponde una cella di
memoria opportuna che prende il nome di slot. La classe é caratterizzata da una serie di
attributi, le property, che caratterizzano la classe. Le property ricorrenti in Nexpert sono
di quattro tipi:
• i float, dove float sta per “floating decimal point” ovvero numero a virgola
mobile;
• gli integer o numeri interi;
• i boolean che contengono valori logici vero/falso;
• gli string che contengono una sequenza di caratteri.
Le classi godono della proprietà di ereditarietà, per cui, secondo un sistema
gerarchico nel quale tra classe e classe esistono relazioni del tipo genitore/figlio, la
classe posta in linea di successione incorpora tutte le proprietà delle classi genitori.
Secondo la sintassi di Nexpert la definizione di una classe presenta dopo l’intestazione
@CLASS il nome della classe, a cui seguono dei campi di attributi etichettati con due
parole chiave. La prima, @SUBCLASSES, individua le classi subordinate, che
possiederanno gli attributi “ereditabili” che sono elencati nel successivo campo,
individuato dalla parola chiave @PUBLICPROPS.
La regola (Fig. 3.2) è l'unità elementare di ragionamento del sistema esperto. Si tratta di
un predicato condizionale del tipo IF...THEN...ELSE. La struttura è costituita da quattro
parti. La parte condizionale, o ipotetica, IF (Left Hand Side abbreviato a LHS), contiene
una serie di condizioni: esse possono essere di tipo logico oppure sotto forma di
istruzioni, quali ad esempio quelle di assegnamento, a cui è associato simbolicamente il
valore logico vero. Se tutte le condizioni sono vere si dice che è verificata la regola e il
sistema esperto assegna il valore vero alla parte che registra lo stato logico, ovvero
l’ipotesi (Hypothesis, abbreviato a HYPO). Le azioni THEN (Right Hand Side, abbreviato
a RHS) sono le istruzioni che seguono una risoluzione positiva della regola, e
costituiscono la terza parte. L'ultima parte contiene un blocco di istruzioni chiamate
azioni ELSE (Else Hand Side, abbreviato a EHS) che vengono eseguite nel caso in cui
una o più condizioni LHS si rivelino false.
148
LHS
Condizioni IF
HYPO
Ipotesi della regola
RHS
Azioni THEN
EHS
Azioni ELSE
Figura 3.2 - La regola di Nexpert
L’insieme delle regole del sistema esperto è ripartito in sotto-insiemi detti isole, in cui i
dati e le procedure sono condivisi. La ripartizione in isole conferisce una struttura
modulare al programma. L’approccio modulare tutela la manutenibilità del codice e
riduce sia la scorta di dati mantenuti attivamente in memoria sia la frequenza di accesso
alla base dati, migliorando le prestazioni del motore inferenziale.
Le regole in genere non sono isolate, ma comunicano l'una con l'altra tramite i
meccanismi di propagazione forward e backward inference, secondo i quali le
ipotesi e i dati elaborati da una regola sono inoltrati ad una seconda regola
(forward). Vice versa le ipotesi che sono manipolate in una seconda regola
richiedono la previa risoluzione di una prima regola (backward).
Nella logica forward (Fig.3.3) le informazioni di partenza consentono la risoluzione di
poche e semplici regole, e queste ultime forniscono le informazioni per risolvere le regole
concatenate alle prime. In realtà, poiché una regola secondaria generalmente si basa sul
risultato non di una, ma di più regole primarie, può succedere quella secondaria venga
attivata prima che tutte le regole che conducono ad essa siano risolte.
Ipotesi da testare
Catene bachward
Ipotesi forward
Figura 3.3 – Schema della logica di risoluzione backward e forward
149
Ciò provoca una risoluzione fuori sequenza che porta facilmente a risultati imprevedibili
e ad una programmazione di contenimento di questi errori laboriosa e poco manutenibile.
Con tale tipo di logica é, quindi, necessario controllare con attenzione la sequenziazione
delle regole da parte del motore inferenziale.
Per la logica backward (Fig. 3.3) in cui il motore inferenziale sospende l'elaborazione di
una regola mentre si risolvono le regole che conducono ad essa. Un effetto importante di
questa logica è la struttura top-down delle regole, in cui le prime regole invocate sono a
carattere generico, e il livello di dettaglio cresce man mano che si attivano nuove regole
subordinate a queste. Un altro effetto è una maggiore efficienza del programma, perché la
tecnica backward attiva solo le regole di cui ha bisogno quando ne ha bisogno.
La propagazione dei dati e delle ipotesi alle varie regole ne comporta l'attivazione, ovvero
l'inserimento all'interno di una sequenza di regole da risolvere, detta agenda. L'agenda
costituisce il binario lungo il quale il motore inferenziale scorre per risolvere le regole e
portare a compimento la sessione di calcolo, il knowcess. L’obiettivo iniziale del
knowcess è determinare lo stato vero/falso di un insieme di ipotesi che la base di
conoscenze “suggerisce” al sistema esperto. Le ipotesi da convalidare sono contenute
all’interno di un’apposita rubrica della base di conoscenza denominata @SUGLIST che
viene letta all’inizio di ogni knowcess. Il knowcess termina quando l'agenda è vuota e il
motore inferenziale ha convalidato sia le regole attivate direttamente tramite
“suggerimento” sia le regole attivate indirettamente tramite i meccanismi di
propagazione.
Il sistema esperto Nexpert è organizzato ad oggetti. La programmazione ad oggetti
prescrive che la manipolazione dei dati e la gestione del flusso del programma avvengano
separatamente, al fine di rendere più manutenibile il codice. I blocchi di codice che si
occupano della manipolazione dei dati sono detti method (Fig.3.4): essi sono specifici di
una particolare struttura di dati.
In altri termini possono essere specificati per un singolo slot, per un singolo oggetto, per
tutti gli slot omonimi di una classe o per tutti gli oggetti di una classe. Così come avviene
per le proprietà, anche I metodi possono esser ereditati, per cui il method di una classe si
tramanda a tutte le classi derivate e a tutti gli oggetti derivati. Il generico oggetto privo di
un suo metodo personale lo eredita quindi dal parente più vicino.
Un generico metodo è costituito da 6 parti. L’intestazione del metodo (@METHOD)
contiene il nome. Di seguito viene specificata la struttura di dati alla quale si applica il
method, detta Atom; il method si applicherà sia all’Atom specificato, sia agli Atom posti
sulla linea di successione ereditaria. Alla voce @ATOMID si scrive il nome dell’atom,
che può essere una classe |class|, tutti gli slot di una classe |class|.slot, un oggetto object
oppure uno slot object.slot.
LHS
Condizioni IF
RHS
Azioni THEN
EHS
Azioni ELSE
Figura 3.4 - Il metodo di Nexpert
150
La combinazione nome del metodo-Atom è unica ed irripetibile. Il solo nome, invece,
può essere utilizzato varie volte, purché su Atom diversi, e tende ad individuare un tipo di
operazione. L’oggetto a cui é collegato il method può essere referenziato all’interno del
method stesso tramite la parola chiave SELF, che funge da puntatore ad oggetto.
Le voci facoltative @ARG1, @ARG2, etc. individuano i dati di input che possono essere
forniti al metodo al fine di mantenere un controllo sulla provenienza dei dati su cui esso
opera. Nulla vieta che il metodo possa reperire al suo interno tutte le informazioni di cui
ha bisogno con apposite istruzioni. Gli argomenti in ingresso sono di due tipi: slot oppure
oggetti. Il passaggio di slot può avvenire per valore, che duplica il dato, o per referenza,
in cui si passa lo slot originale. Il secondo modo di procedere consente di modificare lo
slot originale, ed è l’unico modo per restituire alla procedura richiedente un valore in un
generico slot. Il passaggio dei dati senza duplicazione rende più veloce il programma, ma
il guadagno di tempo si sconta con una minore robustezza. Gli oggetti invece sono passati
solo per referenza, e quelli su cui opera il metodo sono sempre gli originali.
Le parti operative del metodo possono contenere un blocco di istruzioni tipo DO, oppure
possono avere una struttura più flessibile di tipo condizionale dalla forma IF...THEN... o
IF...THEN...ELSE... . Le parole chiave @LHS, @RHS ed @EHS consentono di
formulare le suddette forme.
La @LHS (Left Hand Side) elenca una serie di condizioni. La @RHS (Right Hand Side) è
una parte che elenca le azioni da intraprendere nel caso in cui tutte le condizioni @LHS
sono verificate. Se non ci sono condizioni @LHS, le istruzioni RHS sono eseguite
direttamente. Infine c’è la parte facoltativa @EHS (Else Hand Side) che è presente solo
se a sua volta è presente la parte @LHS. In essa sono contenute le azioni da eseguire nel
caso in cui una o più condizioni @LHS risultino false.
Il presente lavoro utilizza in modo efficiente la tecnica di programmazione ad oggetti
adoperando i method ogni volta che c’è bisogno di manipolare i dati.
3.5
Definizione dell’insieme di pezzi campione
L’insieme campione deve essere sufficientemente significativo per permettere la verifica
delle logiche e delle euristiche utilizzate. In altri termini esso deve rispondere ai seguenti
requisiti:
• contenere una sufficiente varietà di tolleranze e caratteristiche di forma;
• comprendere superfici non sculturate;
• prospettare situazioni di indecisione;
• presentare uno spettro di situazioni differenti per l’analisi di accessibilità.
L’insieme considerato rispondente ai requisiti elencati é costituito da due pezzi meccanici
di elevata importanza qualitativa, che sono stati pezzi guida per tutto il lavoro, e da un
insieme di pezzi creati ad hoc per testare problemi specifici. Si tratta di due pezzi a
complessità geometrica crescente.
Si può osservare che i pezzi campione considerati permettono una copertura quasi totale
delle tolleranze definite dalle norme ISO (cap. 2).
3.5.1
151
CADME
E’ il pezzo utilizzato nell’ambito del Progetto Finalizzato Tecnologie Meccaniche come
elemento di verifica del progetto CAPPME.16
Di dimensioni ridotte, é un pezzo che presenta caratteristiche di forma sviluppate per il
test di sistemi di modellazione e di pianificazione dei processi, quali il manufacturing,
l’handling e l’assembling. Tali caratteristiche, in particolare la pocket centrale, unite alle
ridotte dimensioni sono di interesse per l’analisi di accessibilità dell’utensile di ispezione.
Il pezzo CADME, riportato in Fig.3.5, é caratterizzato dalle seguenti tolleranze:
• tolleranza di localizzazione: coinvolgente un foro ed un datum-system costituito
da due piani;
• tolleranza di orientamento: si evidenzia una tolleranza di parallelismo fra due
assi;
• tolleranze di forma:
Ø una cilindricità;
Ø due planarità;
Ø una rettilineità di un asse;
• tolleranze dimensionali: si evidenziano una tolleranza su un diametro ed una
tolleranza su una quota vista come distanza fra due piani.
Un possibile posizionamento di questo pezzo all’interno del volume della macchina di
misura é riportato in Figura 3.6: esso permette:
q di far poggiare il pezzo su una superficie che non deve essere ispezionata, in caso
contrario sarebbe stato necessario effettuare più posizionamenti;
q di approcciare le superfici secondo una direzione perpendicolare agli assi macchina,
direzione preferenziale per problemi di precisione connessa alla rilevazione delle
coordinate del punto;
q di muovere la sonda lungo direzioni appartenenti ad un piano del sistema di
riferimento della macchina di misura.
La scelta del sistema di fissaggio del pezzo rispetto alla CMM mira a soddisfare le
esigenze di posizionamento e a ridurre le interferenze con il pezzo, in tal modo permette
un’elevata accessibilità alle entità da misurare.
3.5.2
ANC101
E’ un modello sviluppato dalla McDonnell Douglas, rappresentante una varietà di
caratteristiche tipiche delle lavorazioni alle macchine utensili comunemente presenti in un
pezzo meccanico. Precedentemente accettato dall’ANSI, su proposta CAM-I, come pezzo
campione (benchmark) per la verifica delle capacità delle macchine utensili a controllo
numerico, é stato ora proposto dal CAM-I stesso anche per le macchine di misura.
L’ANC101, riportato in Fig.3.7, é caratterizzato dalle seguenti tolleranze:
♦ tolleranza di localizzazione: si evidenziano quattro casi coinvolgenti
complessivamente due tipi di datum-system;
♦ tolleranza di orientamento: si evidenzia una tolleranza di inclinazione di un piano
rispetto ad un datum-system e tre tolleranze di perpendicolarità fra due piani;
♦ tolleranze di forma:
Ø una circolarità;
16
Computer Aided Process Planning Mechanical Engineering
152
Figura 3.5 – Pezzo CADME
153
Figura 3.6 – Esempio di posizionamento pezzo CADME
Ø una planarità;
Ø tre casi di profilo di una superficie: poiché una delle ipotesi di base é quella di non
considerare superfici complesse il pezzo é stato semplificato in alcune sue parti, ciò
ha portato all’eliminazione di questo tipo di tolleranze, una sola delle quali é stata
trasformata in tolleranza di circolarità (che si aggiunge a quella preesistente);
♦ tolleranze dimensionali: si evidenziano una tolleranza su di un diametro ed una
tolleranza su una quota vista come distanza di un punto da un piano.
Presentando una varietà di caratteristiche tipiche delle lavorazioni alle macchine utensili,
il pezzo é soddisfacente dal punto di vista delle caratteristiche di forma contenute e da
quello relativo alle problematiche trattate nell’analisi di accessibilità.
Si osserva che non essendo indicato né dal CAM-I né dall’ANSI, é necessario studiare un
afferraggio adatto a tale pezzo. Il consiglio di operatori esperti ha portato alla scelta
dell’orientamento mostrato in Fig.3.8.
Applicando le considerazioni precedentemente esposte al caso considerato si verifica che
nell’orientamento scelto, dove l’asse del foro maggiore risulta parallelo al piano XY della
macchina di misura, é possibile misurare con facilità tutte le caratteristiche del pezzo,
prime fra tutte il datum A ed il piano su cui é imposta la tolleranza di inclinazione.
z
x
y
Z
X
Y
Figura 3.8 – Un possibile orientamento del pezzo ANC101
154
Figura 3.7 – Il pezzo ANC101
4
LA SONDA TOUCH TRIGGER
La sonda touch trigger è il componente della macchine di misura che rileva le pressioni di
contatto fra la sonda stessa ed un punto prestabilito appartenente ad una superficie da
ispezionare. Il suo funzionamento è completato ed integrato da un sistema di supporto che
provvede alla sua movimentazione ed al suo posizionamento in corrispondenza dei punti
da ispezionare. L’insieme complementare di sonda touch trigger e di sistema di
movimentazione misura le coordinate del punto ispezionato.
Una catena di elementi permette alla sonda di assolvere al suo compito di misura:
1. l’estremità della sonda, rigida ed indeformabile, (anche chiamata tip) esercita
una pressione di contatto contro la superficie da ispezionare;
2. un elemento cedevole, anche chiamato stilo, reagisce alle pressioni di
contatto e genera uno spostamento geometrico o inflessione (touch);
3. un trasduttore, stimolato dallo spostamento geometrico dello stilo, invia un
segnale elettrico ai sistemi di elaborazione dei dati (trigger).
Questo complesso di funzioni si traduce, quindi, in un insieme di componenti che
conferiscono alla sonda una struttura modulare (Fig. 4.1). Tale caratteristica di
componibilità permette sia di sostituire facilmente gli elementi malfunzionanti sia di
generare numerose configurazioni della sonda a seconda dello specifico compito di
ispezione.
La struttura della sonda é costituita, indipendentemente dalla configurazione, da tre
tipologie di componenti: il palpatore, che svolge la funzione di touch, il tastatore, che
svolge la funzione di trigger e la testa di misura, organo che collega l’insieme dei primi
due componenti al sistema di movimentazione o mandrino della macchina di misura (Fig.
4.2).
Inoltre un insieme di elementi, di varia natura, completano ed agevolano il funzionamento
del tastatore e del palpatore e, per questo, sono detti accessori.
I costruttori di sonde touch trigger in Italia sono fondamentalmente tre: Renishaw,
Zeiss ed MDM. I primi due, di nazionalità inglese e tedesca rispettivamente, sono
presenti in Italia solo attraverso sedi commerciali e di assistenza tecnica postvendita.
MDM, invece, è di nazionalità italiana, è quindi presente sul territorio anche con
la produzione.
Renishaw comunque, a differenza degli altri due costruttori, si é da sempre
dedicata unicamente alla costruzione di sonde di misura; solo ultimamente ha
cominciato a produrre anche piccole macchine CMM per la scansione e
digitalizzazione di superfici sculturate. La principale attività di Renishaw rimane
comunque legata alle sonde. Pertanto Renishaw si presenta come azienda leader
del settore e quasi tutti i costruttori di CMM hanno montato i suoi prodotti.
Zeiss ed MDM sono soprattutto costruttori di macchine di misura, mentre la
produzione di sonde é un’attività secondaria che cerca di sopperire alle eventuali
deficienze rilevate dalle sonde esistenti in commercio. In particolare Zeiss ha
sviluppato in tempi più rapidi rispetto a Renishaw una sonda per la scansione
che risulta estremamente competitiva, ma che purtroppo può essere montata solo
su macchine di misura Zeiss.
155
156
testa di misura
estensioni tastatore
tastatori
adattatore
palpatori
Nel corso del presente lavoro si é fatto riferimento all’insieme dei componenti
della Renishaw, questo fondamentalmente perché il numero e la varietà di
componenti della sonda che tale azienda presenta a catalogo sono notevolmente
più ampie rispetto a quelle degli altri costruttori.
Figura 4.1 - Modularità dei componenti (Cortesia Renishaw)
4. La sonda touch trigger
157
Testa di
misura
Estensione del
tastatore
Tastatore
Palpatore
Figura 4.2 - La sonda touch-trigger (Cortesia Renishaw)
Questo complica notevolmente il problema della configurazione della sonda di
ispezione, in quanto aumenta notevolmente lo spazio delle soluzioni possibili. In
altri termini si é considerata la situazione più critica.
Occorre sottolineare comunque che la metodologia sviluppata é del tutto generale e
funziona con un qualsiasi insieme di componenti della sonda, una volta predisposte
opportunamente le condizioni di componibilità.
Nel corso di questo capitolo sono presentate le tipologie di componenti della sonda
presenti sul catalogo Renishaw: il palpatore (§4.1) ed i relativi accessori (§4.3), il
tastatore (§4.2) ed i relativi accessori (§4.4), la testa di misura (§4.5). In particolare si
vogliono evidenziare sia le caratteristiche geometriche o tecniche che consentono di
discernere, all’interno di una stessa categoria, tra un elemento ed un altro sia i
corrispondenti attributi funzionali che caratterizzeranno una specifica configurazione
della sonda. Tali fattori infatti saranno di guida per la configurazione della sonda.
Infine viene riportata una breve digressione sulle principali differenze riscontrate tra le
sonde proposte da Zeiss ed MDM e quelle descritte nel corso del capitolo ed appartenenti
alla produzione di Renishaw (§4.6), al fine di rendere più semplice una eventuale
estensione della metodologia proposta alle altre due tipologie di sonde commercializzate.
158
4.1
Il palpatore
Il palpatore é quindi il componente della sonda che rileva il contatto con la superficie da
ispezionare nel punto di misura. Pertanto deve essere sufficientemente rigido per non
deformarsi sotto l’azione della pressione di contatto con il pezzo. Inoltre deve possedere
un peso sufficientemente contenuto sia per attenuare gli effetti connessi all’inerzia della
sua movimentazione, sia per non gravare eccessivamente sui componenti a monte a cui é
connesso: il tastatore e la testa di misura.
Il palpatore è composto da tre elementi: l'attacco, lo stelo ed il tip.
L'attacco consente di collegare e riferire il palpatore rispetto agli altri componenti della
sonda. Il collegamento é realizzato per mezzo di un giunto a vite caratterizzato da una
filettatura di tipo ISO. La riferibilità é raggiunta attraverso un piano di battuta, la cui
intersezione con l’asse del palpatore é convenzionalmente assunta quale origine del
sistema di riferimento locale.
Lo stelo é l’elemento che, inflettendosi leggermente sotto l’azione della pressione di
contatto con il pezzo, comanda l’acquisizione delle coordinate del punto di misura. E’
costituito da un cilindro cavo fissato direttamente all’attacco. Tale forma conferisce allo
stelo caratteristiche di leggerezza, mentre la rigidità é conseguenza di una opportuna
scelta del materiale di cui é costituito. I materiali più utilizzati sono l’acciaio inossidabile,
il carburo di tungsteno, i compositi a fibra di carbonio ed i materiali ceramici. I più
pregiati sono la ceramica ed il composito in fibra di grafite, che in virtù della loro
leggerezza coprono i campi di lunghezze più elevate.
Il tip é l’elemento del palpatore che va direttamente a contatto con il pezzo nel punto di
misura. Pertanto deve possedere un elevato grado di precisione dimensionale, geometrica
e di finitura superficiale. Inoltre deve essere sufficientemente rigido e resistente all’usura
per garantire la necessaria indeformabilità durante la misura. A tal fine vengono utilizzati
materiali estremamente duri, quali il rubino industriale, i materiali ceramici ed il carburo
di tungsteno. Si presenta in differenti forme, tutte derivate da geometrie sferiche, o
cilindriche o coniche.
A partire dalle considerazioni precedenti un palpatore può essere classificato a seconda
delle dimensioni di ingombro: la lunghezza complessiva ed i diametri del tip e
dell'attacco.
Altri fattori caratterizzanti sono la massa, i materiali costruttivi, la filettatura in
corrispondenza dell’attacco e la forma del tip.
Il peso é funzione delle dimensioni del palpatore e del materiale di cui é costituito. Per
quanto concerne la filettatura in corrispondenza dell’attacco, Renishaw presenta una
gamma di filettature ISO compresa tra M2 ed M5. In particolare le prime, a passo fine,
sono indicate per i palpatori di dimensioni contenute, mentre quelle a passo grosso sono
adatte a palpatori di dimensioni ragguardevoli o laddove siano in gioco forze maggiori, ad
esempio nel caso in cui il palpatore venga montato su un centro di lavoro al fine di
controllare l’usura degli utensili di taglio.
Infine i palpatori possono presentare un tip a sfera, a piattello, a piattello di tipo speciale,
a sfera cava e a punta a seconda dello specifico compito di ispezione. Nel corso del
paragrafo verranno discusse le principali differenze tra le tipologie di tip.
Occorre aggiungere un’ultima considerazione di carattere generale. Il palpatore non è
rigidamente collegato al tastatore e, quindi, può inflettersi leggermente rispetto a
quest’ultimo (fino a 15°). Tale inflessione deve essere presa in considerazione quando si
valuta la possibilità di interferenza fra pezzo e sonda.
159
Tip a sfera
Il tip a sfera è il più universale e versatile fra le tipologie di tip. La sua forma gli consente
una vasta flessibilità nelle applicazioni, pertanto é in grado di
misurare un ampio spettro di superfici. In particolare l'angolo
di incidenza fra l’asse del palpatore ed il pezzo può variare
con continuità tra 0 ° e 90°.
La lunghezza complessiva dei palpatori con tip a sfera è
convenzionalmente assunta pari alla distanza tra il centro
della sfera ed il piano di battuta dell'attacco. Il diametro del
tip é pari al diametro della sfera. Risulta particolarmente
(Cortesia Renishaw)
rilevante per questo tipo di palpatori la lunghezza efficace di
ispezione (effective working length o ewl), essa definisce la penetrazione che può essere
raggiunta da un palpatore con tip sferico prima che
si realizzi interferenza con il pezzo. Infatti
l’aumento di diametro nel passaggio dal palpatore
allo stelo potrebbe provocare un’interferenza con
superfici del pezzo non direttamente coinvolte nella
misura. In generale all’aumentare del diametro del
tip sferico aumenta l’entità di questo parametro.
(Cortesia Renishaw)
Tip a piattello
Il tip a piattello ha una forma piatta e arrotondata sui bordi. Corrisponde alla sezione
sottile di una sfera di grosse dimensioni con due piani paralleli e prossimi al diametro
stesso. E’ quindi come ispezionare secondo una zona di contatto corrispondente
all’equatore di un tip sferico di diametro elevato (ciò implica che l’area disponibile per il
contatto é estremamente ridotta). E’ possibile realizzare il contatto solo secondo le
direzioni radiali rispetto all’asse dell’attacco a meno che alle superfici inferiore e
superiore del piattello non siano collegati due semisfere di rubino. Questo tipo di piattello
risulta estremamente specializzato poiché i punti di
contatto secondo la direzione parallela all’asse del
palpatore sono solo due, in corrispondenza delle sue
semisfere, mentre secondo la direzione radiale i punti di
contatto coincidono con tutti i punti della superficie laterale
del piattello. Pertanto l’angolo di contatto con la superficie
si deve discostare poco dalla normale alla superficie stessa
affinché il punto di contatto cada all'interno del bordo del
piattello. Per inclinazioni maggiori, il punto di impatto si
localizza sullo spigolo del piattello e la misura non è
(Cortesia Renishaw)
acquisita correttamente. Tale tipo di palpatori richiede un
attento allineamento del pezzo nel volume della macchina di misura.
In questo caso i parametri caratterizzanti sono le dimensioni geometriche del piattello e
dello stelo, il tipo di attacco e la massa. Per questo tipo di palpatori il diametro della sfera
dal quale il piattello viene idealmente ricavato é sufficientemente grande da rendere
sempre effettiva o efficiente tutta la lunghezza del palpatore. Per questo motivo non é
necessario definire il parametro ewl per i palpatori con tip a piattello. Infine essi sono
adatti per ispezionare i sottosquadri.
160
Tip a piattello di tipo speciale
Si tratta di un tip a piattello senza filettatura di fissaggio propria. Vengono fissati al
tastatore tramite un altro componente, un adattatore, che li blocca assialmente e
radialmente. La forma è ricavata da un piattello diviso con due piani paralleli all'asse del
piattello stesso. L'angolo di contatto con la superficie da ispezionare è limitato
doppiamente tra i bordi delle superfici sferiche terminali e per ispezionare la superficie
laterale di una cava circolare sarà necessario ruotare la sonda.
Tale tipologia di palpatore consente di superare il
limite del piattello tradizionale precedentemente
descritto: l’impossibilità di montare un altro
palpatore per effettuare misure in direzione
parallela all’asse della sonda. In questo caso
infatti il componente che blocca il piattello
solidalmente al tastatore ha un foro filettato che
(Cortesia Renishaw)
consente il montaggio in senso assiale di un
palpatore dotato di filettatura propria.
Analogamente al caso precedente é possibile dotare questi piattelli di inserti a calotta
sferica al fine di effettuare misure parallelamente all’asse della sonda. Tali palpatori
risultano caratterizzati da parametri analoghi a quelli utilizzati per il piattello in termini di
ingombri, di attacco e di massa.
Tip a sfera cava
Il tip a sfera cava ha la forma di una calotta sferica. E’ generalmente realizzato in
materiale ceramico. Il suo grande diametro consente di filtrare gli errori microgeometrici
(rugosità) che possono caratterizzare la superficie
misurata. Pertanto esso é adatto ad effettuare scansioni
delle superfici, anche se la forma particolarmente
ingombrante ne limita l’applicazione a superfici estese e
facilmente raggiungibili.
I parametri caratterizzanti questo tipo di palpatore sono il
diametro della sfera, la lunghezza del palpatore, il tipo di
attacco e la massa.
(Cortesia Renishaw)
Tip a cono
Questa tipologia di tip ha la forma di un cono con un piccolo raggio di curvatura in
(Cortesia Renishaw)
161
corrispondenza del vertice. La ridotta dimensione della punta rende tale palpatore adatto
sia a misurare pezzi di dimensioni ridotte (microparticolari) sia ad effettuare attività di
reverse engineering, in cui si cerca di ricostruire un profilo geometrico incognito partendo
dalla rilevazione sul pezzopezzo. Per contro però tale tip non agisce da filtro meccanico
della rugosità che potrebbe essere, anche solo partialmente, acquisita, insieme alla
macrogeometria della superficie, durante la scansione. I parametri caratterizzanti sono il
raggio di curvatura del vertice del cono, quello dello stelo, il tipo di attacco e la massa.
Tip a cilindro
Tale tipologia di tip presenta una forma cilindrica terminante all’estremità con una calotta
sferica. E’ possibile realizzare il contatto
con la superficie sia parallelamente che
radialmente rispetto all’asse dell’attacco.
Nel primo caso la zona di contatto é
puntiforme (un punto della calotta sferica),
laddove nel secondo caso, invece, é una
linea (una qualsiasi generatrice del
cilindro). Questa caratteristica lo rende
(Cortesia Renishaw)
adatto ad operazioni di nicchia come la
misura di diametri di fori filettati e di bordi sottili. Tale tipo di tip consente inoltre di
filtrare meccanicamente la rugosità della superficie misurata in direzione radiale rispetto
all’asse della sonda.
I parametri caratterizzanti sono il diametro e l’altezza del cilindro, il diametro dello stelo,
la lunghezza complessiva, il tipo di attacco e la massa.
L’intera gamma dei palpatori Renishaw é riportata in § B.1.1.
4.2
Il tastatore
Il tastatore é il componente della sonda che permette di rilevare l’istante in cui
avviene il contatto tra l’utensile e la faccia da ispezionare attraverso sistemi che
sfruttino l’interruzione di un circuito elettrico (chiamato trigger cinematico, Fig.
4.3) o la sollecitazione di un materiale piezoelettrico (chiamato trigger
piezoelettrico, Fig. 1.48 §1.2.5) causato dalla deflessione dello stelo del palpatore
in seguito al contatto con la superficie dell’oggetto. Quando lo stelo del palpatore
oltrepassa un valore soglia di deflessione angolare, nel primo caso si aprono i
contatti elettrici che interrompono il circuito, mentre nel secondo si verifica una
compressione di cristalli piezoelettrici che provoca la generazione di una differenza
di potenziale rilevabile con un potenziometro. Se tale deflessione persiste si
verifica anche l’apertura del circuito elettrico.
I falsi allarmi, o falsi trigger, sono uno dei principali problemi connessi al tastatore. Esso
sono causati da deflessioni improvvise ed involontarie dello stelo del palpatore imputabili
prevalentemente ad accelerazioni repentine della macchina o a vibrazioni provenienti
dall’ambiente di lavoro.
Per ovviare a tale inconveniente e per garantire che venga opposta una rigidità costante
alla deflessione durante il contatto con l’oggetto, il trigger cinematico presenta un sistema
di molle calibrate di bilanciamento. Ciò significa che al variare del peso, della lunghezza
e dell’orientamento del palpatore, occorre regolare la molla per aumentare o diminuire la
forza di carico. Occorre considerare comunque che, anche se un’elevata rigidità della
molla consente di ridurre l’effetto delle accelerazioni, l’ispezione di oggetti costruiti con
162
materiali particolarmente teneri costringe ad utilizzare pressioni ridotte a causa delle
deformazioni superficiali che possono essere indotte sulla superficie da ispezionare. In
questi casi é necessario conciliare queste due opposte esigenze.
Figura 4.3 – Esempio di trigger cinematico (Cortesia Renishaw)
Nel caso di trigger piezoelettrico i falsi contatti sono filtrati attraverso l’elemento
piezoelettrico. Infatti le coordinate del punto di misura sono acquisiti solo se al segnale
piezoelettrico segue l’effettiva apertura del circuito elettrico.
I falsi trigger hanno generalmente un carattere impulsivo e generano deflessioni dello
stelo del palpatore di piccola entità, al contrario del segnale elettrico derivante dal
contatto con il pezzo che perdura nel tempo e provoca oscillazioni di qualche grado.
Pertanto si scartano i segnali che hanno una durata inferiore ad un tempo fissato (1020ms), in quanto probabilmente sono generati da falsi trigger, e non si fa scattare alcun
segnale per deflessioni inferiori ad 1°.
Esiste poi un terzo tipo di tastatori, il cui segnale è legato alla deformazione di
estensimetri, tale sistema consente di migliorare la precisione nell’acquisizione delle
coordinate del punto, come verrà evidenziato meglio nel seguito del paragrafo. Allo stato
attuale solo il TP200 della Renishaw é dotato di tale sistema di acquisizione (Fig. 1.43
§1.2.5).
Il tastatore è un elemento di forma cilindrica (Fig. 4.4) recante alle sommità gli
organi di collegamento del tastatore con la testa di misura da un lato e con il
palpatore dall'altro. Contiene, al suo interno, dei dispositivi di sospensione
meccanica che conferiscono una modesta libertà di movimento al palpatore ad esso
collegato.
I parametri caratterizzanti il tastatore sono le dimensioni, che consentono di rilevarne
l’ingombro, un insieme di fattori che definiscono, invece, le sue prestazioni e la tipologia
di attacchi.
Per quanto riguarda le dimensioni, trattandosi di una geometria semplice, basta definire il
diametro e l’altezza del cilindro a cui può essere ricondotta la sua geometria. Tale valori
163
devono essere considerati nella valutazioni delle interferenze tra la sonda ed il pezzo
durante la misura.
Per quanto concerne gli indici di prestazione si fa riferimento ad alcuni parametri riportati
a catalogo: il pre-travel, l’over-travel, la ripetibilità e la forza di taratura della molla di
bilanciamento.
Il pre-travel indica l’errore nella rilevazione dell’istante di contatto dovuta alla
deflessione dello stelo del palpatore conseguente alla pressione di contatto. E’ funzione
della direzione di approccio alla superficie da ispezionare sul piano avente normale
parallela all’asse del tastatore (max ± 1µm e min ± 0.15µm). Il valore di questo parametro
si mantiene sui minimi valori dell’intervallo specificato per il tastatore TP200.
Figura 4.4 - Esempio di tastatore (Cortesia Renishaw)
L'over-travel indica la massima escursione angolare ammessa dal sistema di sospensione,
che vincola il palpatore al tastatore (fino a ± 15°), tra l’apertura del contatto elettrico e la
registrazione delle coordinate del punto.
La ripetibilità unidirezionale del tastatore corrisponde alla differenza tra i valori massimo
e minimo della dimensione di un calibro di riferimento orientato lungo uno degli assi
coordinati della macchina di misura e misurato parallelamente a tale asse (VDI/VDE
2617 §1.4). Essa é compresa tra 1µm e 0.15µm. Il valore di questo parametro si mantiene
sui minimi valori dell’intervallo specificato per il tastatore TP200.
La massima forza di taratura delle molle, cui corrisponde un limite massimo tollerato alle
dimensioni ed al peso dei componenti a valle (forza corrispondente a masse non superiori
a 30g ). Tale valore risulta estremamente limitato nel caso del TP200, solo pochi grammi
(3g).
Per quanto riguarda gli attacchi, il tastatore è collegato alla testa di misura attraverso una
filettatura "M8" o per mezzo di un meccanismo di aggancio automatico, denominato
"Autojoint" (Fig. 4.5). In questo secondo caso si tratta di un giunto per cui il riferimento e
l’aggancio tra le parti da accoppiare viene realizzato meccanicamente, mentre il
164
mantenimento del contatto é dovuto ad un campo magnetico. Tutto questo assicura
un’elevata ripetibilità di posizionamento (circa 1µm ) della sonda rispetto al mandrino
della macchina di misura.
Figura 4.5 – Schema del giunto “Autojoint” (Cortesia Renishaw)
La possibilità di disporre a bordo macchina di un’apposita rastrelliera di componenti
(denominata "autochange rack", Fig. 1.55 §1.2.6) consente di sfruttare completamente le
possibilità offerte dal giunto “Autojoint” nel cambio automatico dell’insieme tastatore e
palpatore. La rastrelliera proposta da Renishaw é a 8 posizioni. Il vantaggio di tale
sistema risiede nella possibilità, una volta tarate tutte le sonde montate sulla rastrelliera
all’inizio del ciclo di misura, di cambiare automaticamente la sonda, tra un’operazione di
misura e l'altra, senza effettuare la riqualificazione del nuovo componente agganciato.
Questo é dovuto alla ripetibilità del giunto “Autojoint”.
Infine il tastatore é collegato al palpatore o per mezzo di una filettatura (M2 o M3 a
seconda del diametro del tastatore) o attraverso un giunto automatico. Tale giunto
consente di cambiare automaticamente il gruppo palpatori durante il processo di misura.
Nel caso Renishaw solo i tastatori TP20 e TP200 hanno un giunto automatico per il
collegamento del palpatore. Si tratta di un dispositivo analogo all’”Autojoint”
precedentemente descritto, che consente di agganciare meccanicamente e mantenere
magneticamente l’accoppiamento. Sono inoltre disposti all’interfaccia dei contatti elettrici
che mantengono chiuso il circuito elettrico fino al contatto. Tale giunto deve infine
contenere al suo interno anche un dispositivo che inibisce il trigger durante il cambio
automatico del palpatore. E’ ovviamente necessario che anche il palpatore sia predisposto
per l’aggancio automatico e, quindi, il giunto appena descritto é costituito da due moduli,
l’uno per il tastatore e l’altro per il palpatore. Si può trovare in tre soluzioni alternative
che differiscono per la forza richiesta per l’apertura del circuito elettrico (si parla di
standard, medium ed extended force).
I parametri caratterizzanti il tastatore TP20 sono rispettivamente: l’ingombro appare
visibile in Fig. 1.56 §1.2.6, il pre-travel varia tra ± 0.8µm e min ± 2µm, l’over-travel é di
circa ±14°, la ripetibilità varia tra 0.85µm e 0.65µm, la massima forza di taratura delle
molle é di pochi grammi (circa 3 g). Il TP200 é stato già caratterizzato precedentemente.
Anche in questo caso é possibile disporre di una rastrelliera a bordo macchina che
165
contenga però solo gruppi palpanti per consentire il cambio automatico durante il ciclo di
misura. Anche in questo caso valgono tutte le considerazioni sulla ripetibilità
nell’accoppiamento tra le parti e, quindi, la possibilità di non dover ritarare il palpatore
ogni volta che viene montato sul tastatore. Il vantaggio di questo sistema rispetto
all’”Autojoint” é che esso permette di non duplicare i tastatori, questo implica un
notevole vantaggio economico.
L’intera gamma dei tastatori Renishaw é riportata in §B.1.2.
4.3
Accessori del palpatore
Gli accessori del palpatore sono tutti quei dispositivi che consentono di ampliare il campo
di applicabilità del palpatore, in termini sia di profondità di accesso rispetto al pezzo da
misurare -le estensioni-, sia di orientamenti relativi tra la superficie da ispezionare e
l’asse del palpatore -i connettori e gli snodi- sia di accoppiabilità con gli altri componeti
della sonda -gli adattatori-.
E’ necessario comunque aggiungere che ogni componente aggiuntivo al sistema palpante
comporta una diminuzione della rigidità strutturale della sonda ed introduce un elemento
di incertezza in più nella catena di misura. Per tali motivi é auspicabile minimizzare il
numero di accessori compatibilmente con il compito di ispezione. Questo può essere
raggiunto attraverso una opportuna scelta preliminare delle dimensioni del palpatore.
I parametri caratterizzanti gli accessori sono rispettivamente: le dimensioni, che
definiscono l’ingombro, i materiali, i pesi e gli attacchi.
Le dimensioni ed i materiali di riferimento variano a seconda dell’accessorio considerato
e verranno dettagliate meglio nel seguito del paragrafo.
I pesi dipendono ovviamente dalle dimensioni e dai materiali costitutivi.
Per quanto riguarda gli attacchi gli accessori hanno filettature ISO che variano fra M2 ed
M5 a seconda del valore del diametro.
Nel seguito del paragrafo sono presentati i parametri caratterizzanti ciascuna categoria di
accessori del palpatore, mentre la gamma completa é riportata in §B.1.3.
4.3.1
Estensioni
Le estensioni sono quei componenti della sonda che aumentano la capacità di
penetrazione del palpatore. Essi si inseriscono fra il palpatore ed il tastatore.
Un estensione può essere schematicamente rappresentata con un cilindro cavo (Fig. 4.6),
in modo da risultare leggera, ma rigida. Tale elemento é caratterizzato dimensionalmente
attraverso il valore della sua lunghezza. I materiali comunemente adottati, in ordine
decrescente di densità sono l’acciaio inossidabile, la ceramica ed il composito a fibra di
grafite. Un altro fattore importante risulta essere il peso.
Per quanto riguarda gli attacchi, l’estensione presenta lo stesso tipo di filettatura alle sue
due estremità.
Figura 4.6 – Schema di una estensione del palpatore (Cortesia Renishaw)
166
4.3.2
Connettori
I connettori sono quei componenti che consentono di realizzare configurazioni della
sonda chiamate a “stella”. Si tratta di 5 palpatori sferici che originano da un nodo
centrale, il connettore, e si diramano ortogonalmente fra loro (Fig. 4.7). Tale
configurazione aumenta significativamente il numero di superfici ispezionabili da
parte della stessa sonda. Allo stesso tempo aumenta la possibilità di collisione accidentale
tra la sonda ed il pezzo; per ovviare a questo inconveniente é necessario uno studio
accurato del percorso di ispezione.
Figura 4.7 – Configurazione a stella della sonda di ispezione (Cortesia Renishaw)
Un connettore é costituito da 4 o a 5 fori filettati, si parla di connettori a 4 o 5 vie, a cui si
possono collegare altrettanti palpatori (Fig. 4.8). I fori sono disposti ortogonalmente fra
loro: quattro giacciono sul piano normale all’asse del connettore, e il quinto, che in alcuni
modelli manca, è allineato con l’asse della sonda. E' buona norma bilanciare i palpatori
inseriti nei fori radiali. Scegliendo in modo oculato i palpatori è possibile far in modo che
il baricentro della sonda cada sull'asse dell'utensile. All'infuori di questo vincolo, la
quantità ed la tipologia di palpatori che si aggiungono possono essere scelti liberamente.
Figura 4.8 – Schema di connettore a 5 vie (Cortesia Renishaw)
Esiste un’ampia gamma di connettori (fig. 4.9).
Per caratterizzare compiutamente un connettore occorre definirne le dimensioni, la
lunghezza ed il diametro (Fig. 4.10), il numero di vie, il peso ed il tipo di attacchi. Gli
attacchi rappresentano il tipo di filettature di connessione con gli altri elementi della
sonda. Occorre sottolineare che il connettore presenta lo stesso tipo di filettatura in
167
corrispondenze di tutti i suoi fori. I materiali con cui sono costruiti i connettori é acciaio
inossidabile.
All’interno di questa categoria di accessori esiste un sottoinsieme di elementi che viene
indicato come “speciale”. Tale tipologia di connettori si utilizza per comporre il palpatore
con tip a piattello speciale con un palpatore con tip sferico, al fine di misurare superfici
disposte sia ortogonalmente all’asse della sonda che parallelamente. Si tratta di connettori
a 5 vie cavi e attraversati da un foro passante, disposto lungo l'asse principale. Attraverso
questa cavità si inserisce il palpatore a tip sferico, che si collega direttamente al tastatore.
Il connettore è calettato su questo palpatore sferico ed è bloccato assialmente tra i piani di
battuta del palpatore con tip a piattello speciale e del tastatore. I fori radiali sono filettati
per consentire il montaggio di palpatori.
Figura 4.9 – Gamma di connettori a 4 e 5 vie (Cortesia Renishaw)
Tali connettori speciali risultano caratterizzati oltre ai parametri precedentemente esposti
per gli altri connettori anche dal diametro del foro passante.
168
Figura 4.10 – Caratteristiche di un connettore (Cortesia Renishaw)
4.3.3
Snodi
Gli snodi sono accessori che consentono di orientare il palpatore in una direzione
qualunque dello spazio rispetto al tastatore (Fig. 4.11). Tali elementi sono
particolarmente utili quando la sonda non può essere correttamente orientata per
mezzo della testa di misura oppure l’accesso per quest’ultima é limitato, per
esempio nel caso di sottosquadri.
Figura 4.11 – Schema di uno snodo (Cortesia Renishaw)
Esiste un’ampia gamma di snodi (Fig. 4.12). Essi sono costituiti da 2 elementi: l’uno che
realizza la connessione con il tastatore e l’altro che consente di orientare il palpatore
rispetto all’asse del tastatore. Gli assi di questi due elementi possono risultare allineati
oppure leggermente disassati.
Uno snodo é caratterizzato da un’insieme di parametri, quali la lunghezza e l’offset,
inteso come l’entità del disassamento precedentemente definito, il peso e gli attacchi.
Questi ultimi rappresentano la filettatura di collegamento con gli altri componenti della
sonda. Tale filettatura non cambia per le due estremità dello stesso snodo. Il materiale con
cui sono costruiti gli snodi é acciaio inossidabile.
169
Figura 4.12 – Gamma di snodi (Cortesia Renishaw)
4.3.4
Adattatori
L'adattatore é quell’accessorio che permette di collegare un palpatore ed un tastatore
aventi due differenti filettature (Fig. 4.13).
Figura 4.13 – Schemi di adattatori (Cortesia Renishaw)
Tuttavia è bene tenere presente che ogni tastatore è caratterizzato dal tipo di
filettatura ISO più consono al suo diametro; connetterlo, quindi, a palpatori più
grossi (e pesanti) può provocare falsi trigger, così come raccordarlo a palpatori
più piccoli, che sono meno rigidi e progettati per forze di contatto minori, può
peggiorare la precisione della sonda. Pertanto l’utilizzo di adattatori va riservato
170
a quelle geometrie del pezzo da ispezionare che non consentono soluzioni
alternative o ai casi in cui si vuole preservare l’integrità del tastatore.
Esistono infatti adattatori costruiti per garantire l'integrità del tastatore in quanto
si rompono quando le sollecitazioni superano una soglia fissata. Essi vengono
chiamati "break-protection" ed hanno lo stesso tipo di filettatura alle proprie
estremità.
Esiste una vasta gamma di adattatori (Fig. 4.14).
Figura 4.14 - Gamma di adattatori (Cortesia Renishaw)
Un adattatore é caratterizzato da un certo insieme di parametri: le due differenti
filettature attraverso cui si collega al palpatore ed al tastatore, la lunghezza, il
peso ed il tipo di materiale costituente. Per quanto riguarda la lunghezza in
generale l'adattatore è un componente molto corto. I materiali con cui sono
costruiti gli adattatori sono l’acciaio inossidabile e la ceramica.
4.4
171
Accessori del tastatore
Tra gli accessori del tastatore compaiono solo le estensioni (fig. 4.15). Tali estensioni
permettono di allungare il raggio d’azione della sonda (Fig. 4.16).
In particolare Renishaw presenta diverse serie di estensioni: la PE, la PEL e la PAA. Le
prime due sono adatte ad una connessione rigida tra la sonda ed il mandrino della
macchina di misura, mentre la serie PAA ha anche la funzione di adattare la filettatura
M8 del tastatore al giunto “Autojoint” e, quindi, al cambio automatico di tutta la sonda.
L’estensione del tastatore può essere schematicamente rappresentata come un cilindro
multi-diametro. I parametri che la caratterizzano sono il materiale costruttivo, acciaio
inossidabile (serie PE) o alluminio (serie PEL e PAA), la lunghezza, che può variare in
una gamma compresa tra 50 e 300 mm, e il diametro maggiore, pari a 13mm per le
filettature “M8” (serie PE e PEL) e a 25mm per i la serie PAA.
Figura 4.15 - Esempio di estensione del tastatore (Cortesia Renishaw)
Figura 4.16 – Schema di utilizzo di un’estensione del tastatore (Cortesia Renishaw)
La gamma completa delle estensioni é riportata in §B.1.4.
172
4.5
La testa di misura
La testa di misura é quell’elemento che realizza il collegamento tra il mandrino della
macchina di misura ed il tastatore (Fig. 4.17). Esso ha la duplice funzione di orientare la
sonda di ispezione nello spazio secondo specifiche direzioni e di inviare il segnale
relativo all’identificazione dell’istante in cui viene rilevato il contatto tra la sonda e la
faccia dell’oggetto ai sistemi di elaborazione collegati alla macchina di misura.
Figura 4.17 – La testa di misura (Cortesia Renishaw)
I parametri che caratterizzano in generale una testa di misura sono:
• numero di assi di rotazione movimentabili per l’orientamento della parte restante
della sonda;
• tipo di azionamento degli orientamenti ;
• il momento flettente legato al peso della sonda .
Gli assi di rotazione sono comunemente due. Una volta scelto un sistema di riferimento
solidale con il mandrino della CMM ed orientato verso la sonda, gli assi di rotazione
consentono un beccheggio ed un rollio, come se si trattasse dei movimenti della mano
rispetto al polso (Fig. 4.18).
Figura 4.18 – Rullio e beccheggio della testa rotante
Il comando della testa di misura può essere manuale o motorizzato. In qualche istanza del
primo caso e in tutte le istanze del secondo la rotazione è indicizzata con passi di
173
incremento angolare discreti. Il passo di indicizzazione è di 7.5°, distribuiti su un arco di
rollio di 180° e di beccheggio di 150° per un numero complessivo di posizioni possibili
pari a 720. Passando dall’azionamento manuale a quello motorizzato si ottiene un
miglioramento nella ripetibilità dei posizionamenti ( da1.5 µm a 0.5 µm) ed una capacità
di ispezione, in termini di orientamenti ottenibile, paragonabile a quella di un utensile con
testa di misura fisso ed un numero di ramificazioni realizzabili pari agli orientamenti
ammissibili.
La testa di misura motorizzata è azionata da un motore elettrico la cui coppia massima
limita il peso e la configurazione del resto della sonda ad essa collegata. Allo scopo di
non disturbare il motore con sollecitazioni esterne, l'azionamento avviene sempre a
macchina ferma.
Tra una rotazione della sonda e la successiva subentrano dei freni di stazionamento. In
caso di sovraccarico, la centralina di controllo blocca la testa di misura, aziona i freni e
passa in modalità di comando manuale.
Nel corso di questo lavoro sono state prese in considerazione unicamente le teste
motorizzare in quanto sono quelle che consentono la maggiore flessibilità nella
misurazione. In tale gamma rientrano la PH9, la PH9A, la PH10M; mentre la prima
permette solo un collegamento fisso con la sonda attraverso una filettatura ISO M8, gli
altri due consentono il cambio automatico della sonda attraverso il giunto di tipo
“Autojoint” (§4.3).
Per quanto riguarda il momento flettente esercitato sulla testa di misura dalla sonda e
direttamente proporzionale al peso di quest’ultima, le teste motorizzate presentano valori
compresi tra 0.14 e 0.45 Nm.
Infine esiste la possibilità di cambiare automaticamente la testa rotante attraverso l’ausilio
di un modulo collegato al mandrino della macchina di misura (Fig. 4.19). Tale modulo
permette di agganciare automaticamente la testa con una elevata ripetibilità di posizione.
4.6
Il mercato delle sonde
Nel corso di questo paragrafo si vogliono porre in evidenza le differenze tra le sonde
degli altri due costruttori, Zeiss ed MDM, e quelle di Renishaw descritte in questo
capitolo.
Zeiss realizza la maggior parte dei propri componenti con la filettatura M5, a differenza
della Renishaw che utilizza soprattutto le filettature M2 ed M3. Dal punto di vista
progettuale la filettatura M5 coincide con una filosofia di costruzione mirata a realizzare
sonde con palpatori di maggiori dimensioni, e quindi con lunghezze di lavoro
ragguardevoli. Le filettature M5 implicano di regola palpatori più pesanti e più rigidi
(dotati di una sezione trasversale maggiore), idonei per ispezioni con forti accelerazioni.
I tastatori sono opportunamente progettati per compensare i problemi legati alle maggiori
dimensioni del palpatore. Si pensi ad esempio solo all’angolo di over-travel: a parità di
angolo di overtravel effettivo, al raddoppiare della lunghezza del palpatore raddoppia il
percorso effettuato dalla sonda prima di fermarsi. Per ovviare a tali problemi di precisione
e di controllo, i tastatori Zeiss, ad alta capacità portante, vantano un doppio trigger: il
trigger piezoelettrico fornisce il segnale di primo contatto, e il trigger cinematico fornisce
il segnale di conferma. Il trigger cinematico agisce quindi da filtro del disturbo (falsi
contatti) mentre la soglia particolarmente bassa di attivazione del trigger piezoelettrico
elimina il pre-travel, e con essa elimina la compensazione numerica a bordo macchina
della misura.
174
Figura 4.19 – Il modulo AM1 per l’aggancio automatico della testa di misura
I palpatori sono affini ai palpatori Renishaw precedentemente descritti.
Oltre al sistema di collegamento a vite, esiste anche un sistema per il cambio automatico
dei palpatori con un particolare attacco a forma conica. Naturalmente a tali palpatori
corrispondono dei tastatori con appositi ricettacoli. I componenti non dotati di questo
attacco possono montare dei particolari adattatori che ne consentano il raccordo con i
tastatori predisposti. Un più recente tipo di giunto per il cambio automatico è formato
invece da un piattello che rimane bloccato in sede grazie a forze congiunte
elettromagnetiche e di pressione; in caso di carichi eccessivi, si verifica lo sgancio del
palpatore che assicura così l’integrità del tastatore, in quanto il prezzo del tastatore supera
di un ordine di grandezza il prezzo del palpatore.
Zeiss presenta, come testa rotante, la RDS (Rotary Dynamic Sensor). Essa possiede gli
stessi due assi di movimentazioni visti per il caso Renishaw, ma un range di
movimentazione molto più ampio, ± 180° intorno ad entrambi gli assi, con un passo di
2.5°. Il numero complessivo di posizioni possibili per la sonda é di circa 20736 con una
precisione di ± 1 secondo. Essa però é in grado di sostenere sonde più leggere.
Si può inferire che due sono le direzioni verso cui tende la produzione della Zeiss. Da un
lato realizza le sonde massicce, con una testa fissa e con i palpatori disposti a stella che
consentono l’accessibilità al pezzo senza ricorrere alla rotazione. Dall’altro ci sono sonde
agili, con un palpatore solo e con una testa rotante che le conferisce una grande
flessibilità di orientamento. A livello di materiali non ci sono molte differenze da
segnalare, ma fra queste spicca la comparsa del titanio come elemento costitutivo di molti
componenti. La MDM Mecatronics di Bologna fornisce dal canto suo un ventaglio di
palpatori affini, se non proprio intercambiabili, con i palpatori Renishaw. La tecnologia
dei tastatori è a trigger cinematico. Le teste di misura previste hanno collegamenti a vite
oppure collegamenti proprietari per il cambio manuale dei componenti. A differenza di
quanto avviene per la Zeiss e la Renishaw, che hanno configurazioni in cui figura sempre
un solo tastatore, la MDM offre la possibilità di montare manualmente, direttamente sulla
stessa testa di misura, fino a 5 diversi gruppi tastatore e palpatore, realizzando una stella
con
molti
elementi
duplicati.
5.
LA CONFIGURAZIONE DELLA SONDA
Il problema della configurazione della sonda d’ispezione nel caso di un processo
d’ispezione dimensionale consiste nella determinazione dell’insieme di sistemi di
tastatura che consentano l’ispezione completa di un oggetto relativamente ad un
determinato insieme di sue caratteristiche e secondo opportuni criteri di ottimizzazione.
Ogni palpatore di ogni sonda ha il compito di raggiungere un certo insieme di punti
appartenenti alle superfici dell’oggetto da ispezionare.
L’obiettivo é minimizzare il numero di sonde utilizzate in quanto in tal modo si riducono
sia i tempi di cambio utensile e, quindi, il tempo complessivo relativo al ciclo di misura,
aspetto critico dell’utilizzo di questa attrezzatura flessibile posta all’interno di una linea di
produzione flessibile, sia l’investimento nel sistema di misura.
La configurazione della sonda é però funzione dell’orientamento del pezzo nel volume di
lavoro della macchina di misura. E’ necessario pertanto considerare, nell’approccio al
problema, la possibilità di ottimizzare contemporaneamente la scelta della sonda e la
posizione del pezzo in macchina, attraverso un approccio di progettazione contemporanea
dei due aspetti con un notevole incremento di complessità. Un primo passo in tale
direzione, rivolto alla comprensione del legame esiste tra la configurazione della sonda e
l’orientamento del pezzo, potrebbe richiedere l’effettuazione delle scelte relative alla
sonda ed al pezzo in fasi successive strettamente correlate.
Il presente capitolo ha lo scopo di presentare ed analizzare le soluzioni proposte da alcuni
autori. Per ciascuna di queste proposte saranno valutate le ipotesi preliminari allo scopo
di comprendere le conseguenze connesse alla loro imposizione e sarà quindi condotta
un’analisi sulla loro estendibilità a casi più complessi.
Sarà, quindi, presentato l’approccio proposto sia per configurare la sonda sia per scegliere
l’orientamento del pezzo. Il metodo sviluppato é articolato in due stadi successivi: il
primo ottimizza l’orientamento del pezzo rispetto al sistema di riferimento della macchina
di misura a partire da considerazioni inerenti la geometria del pezzo in relazione alla sua
ispezionabilità, mentre il secondo, partendo dai risultati ottenuti precedentemente,
ottimizza la configurazione della sonda. Si tratta di un metodo iterativo.
5.1 Stato dell’arte
Nel corso di questo paragrafo sarà riportata una sintesi dei principali lavori sviluppati
relativi alla configurazione della sonda d’ispezione. In particolare tale presentazione é
stata articolata in due parti: si sono divisi inerenti la configurazione della sonda
d’ispezione da quelli che hanno configurato la sonda ponendosi anche il problema
dell’orientamento del pezzo. In questo ordine saranno presentati nel seguito.
5.1.1 La configurazione della sonda
Tra i contributi esistenti in letteratura che affrontano il problema della configurazione
della sonda d’ispezione, quelli più significativi sono i lavori di Spyridi e Requicha, di
Corrigall e Bell, di Lim e Menq, di Limaiem e ElMaraghy, di Fiorentini e Moroni, di
Dodini. Tali approcci verranno nel seguito riportati secondo l’ordine temporale di
presentazione.
175
176
Il metodo di Corrigall e Bell [Cor84] si basa sulla generazione di Probe Approach
Direction (PAD) attraverso una tecnica di decomposizione spaziale. Una volta
determinate le principali PAD, queste possono essere utilizzate durante le fasi di
determinazione dell’orientamento dei componenti, della configurazione della sonda, dei
punti da ispezionare e dei cammini sicuri attraverso l’oggetto.
Le ipotesi preliminari sono:
• ogni superficie può essere ispezionata in almeno una tra le sei direzioni di approccio
parallele agli assi coordinati di un sistema di riferimento solidale con l’oggetto;
• viene utilizzata una configurazione caratterizzata da una sola sonda con tip a sfera
attraverso tutto il ciclo di ispezione;
• viene utilizzata una testa di misura motorizzata.
Lo scopo della fase di generazione dei PAD consiste nel determinare le direzioni
(principal probe direction) attraverso le quali l’utensile abbia il massimo accesso ad ogni
superficie. Vengono, quindi, generati cinque PAD potenziali secondo i quali misurare
ciascuna superficie e per ciascuna di esse viene determinata la percentuale di superficie
che può essere ispezionata dall’utensile. Per determinare questa percentuale, vengono
utilizzati i volumi di sweep generati dal movimento dell’utensile per raggiungere i punti
da ispezionare. La sequenza dei movimenti é suddivisibile in tre fasi:
• la sonda trasla lungo un PAD verso un punto posto alla stessa quota del punto da
ispezionare, ma più esterno rispetto a questo (posizione di offset);
• a partire da questo punto la sonda trasla verso il punto da ispezionare fino a quando
non rileva il contatto con la superficie da ispezionare;
• la sonda si allontana dal punto ispezionato.
In figura 5.1 viene rappresentata la serie di movimenti connessi all’ispezione di un
determinato punto.
Figura 5.1 – Traiettorie della sonda (Cortesia [Cor84])
Il volume occupato dalla sonda durante le traslazioni per l’ispezione di un singolo punto
viene detto Probe Movement Envelope (Fig. 5.2). Per assicurare che la superficie possa
essere ispezionata occorre che un certo numero di punti sia uniformemente distribuito
sulla superficie stessa, quindi a partire dai singoli PME può essere costruito un volume di
sweep più esteso rispetto al precedente ed interessante l’intera superficie.
Questo volume viene detto Total Probe Movement Envelope (Fig.5.3). Posizionato il
TPME contro la superficie che lo ha determinato, viene verificata l’eventuale interferenza
con la geometria dell’oggetto. Nel caso in cui una parte del TPME interferisca allora
177
quella parte della superficie non potrà essere ispezionata e, quindi, verrà diminuita la
percentuale di superficie secondo quella PAD.
Figura 5.2 – Probe Movement Envelope (PME) (Cortesia [Cor84])
Figura 5.3 – Total Probe Movement Envelope (Cortesia [Cor84])
La tecnica utilizzata si basa sulla decomposizione spaziale dell’oggetto secondo una
struttura octree [Mor85]. Poiché all’aumentare del livello di decomposizione aumenta la
precisione della definizione dei contorni, ma aumenta al tempo stesso il carico
computazionale, la dimensione opportuna delle celle é stata valutata con un criterio
euristico secondo il quale questa dimensione viene assunta pari al diametro del tip sferico
utilizzato durante l’ispezione. Se le celle avessero dimensioni superiori rispetto a queste,
la rappresentazione del TPME sarebbe più grande del necessario e rileverebbe, quindi,
delle collisioni immaginarie con l’oggetto, riducendo l’area accessibile per la sonda. Se le
dimensioni fossero invece inferiori, non diventerebbero necessariamente accessibili aree
più estese, mentre crescerebbe di molto il carico computazionale.
Una volta che l’oggetto sia stato decomposto in cubi di dimensioni opportune, viene
intrapresa l’analisi dei PAD. Innanzi tutto viene costruita una lista, la surface cell list, che
contiene tutte le boundary cell17 che giacciono sulla superficie da ispezionare. Quindi
17
Cubi o celle appartenenti al contorno dell’oggetto, quindi parzialmente interne e
parzialmente esterne all’oggetto considerato.
178
viene determinato il PME per ogni cella relativa alla superficie da ispezionare18 ed infine
viene costruito il TPME per tutte le celle appartenenti alla superficie. Le boundary cell e
le full cell contenute nel TPME rendono non ispezionabile quella parte di superficie i cui
PME passano per quelle celle. Una volta che il TPME sia stato verificato per intero,
vengono contattate tutte le celle ispezionabili della surface cell list per definire la
percentuale di area che la sonda può raggiungere secondo quel PAD e senza collidere con
l’oggetto.
L’approccio proposto affronta il problema dell’analisi di accessibilità a partire da un
insieme di sonde di ispezione caratterizzati da una configurazione rettilinea e da uno stilo
avente tip sferico.
I PAD vengono inoltre scelti all’interno dell’insieme definito dalle sei direzioni di
approccio basate su un sistema di coordinate solidale con l’oggetto. Non vengono però
fornite giustificazioni ad un’approssimazione tanto radicale sul numero ammissibile di
direzioni di approccio ad una superficie.
Inoltre l’analisi delle TPME può essere condotta solo quando il PAD risulti ortogonale
alla normale (locale) alla superficie da ispezionare, cosa questa che generalmente accade
nel caso di superfici piane o cilindriche, ma anche in questo caso non viene definita una
strategia che consenta di estendere questo metodo a casi più complessi.
Per quanto riguarda l’estendibilità della proposta di Corrigall e Bell, non sono state al
momento presentate soluzioni per le questioni riguardanti insiemi più complessi di
direzioni di accesso o configurazioni differenti per la sonda di ispezione. A proposito
della questione delle configurazioni si osserva che sebbene sia possibile fare lo sweep di
utensili di qualsiasi forma ai quali applicare considerazioni analoghe a quelle presentate,
la definizione di un insieme sufficientemente significativo di sonde già costruiti sui quali
applicare questo metodo richiede o una riduzione arbitraria del numero di configurazioni
ammissibili o l’applicazione del presente metodo ad un numero molto elevato di sonde
con un conseguente notevole incremento del carico computazionale.
Spyridi e Requicha presentano un pianificatore del ciclo di ispezione che, a partire dal
modello solido di un oggetto e dalle informazioni sulle tolleranze ad esso associate,
genera una collezione parzialmente ordinata di setup19 ed un insieme parzialmente
ordinato di misurazioni delle surface feature20 dell’oggetto per ogni setup [Spy89].
Ciascuna operazione può essere associata ad una o più sonde di ispezione utilizzabili.
Viene utilizzata dal pianificatore una rappresentazione della sonda semplificata e
descrivibile attraverso una semi-retta (raggio) con un estremo corrispondente al tip.
Una sonda rettilinea avente un determinato orientamento può ispezionare la surface
feature se é possibile posizionare il suo tip su qualsiasi punto della superficie senza che si
verifichi collisione con l’oggetto. L’orientamento secondo il quale l’utensile può
ispezionare la feature viene definito direzione d’accesso per la feature. Per ogni feature da
ispezionare vengono determinate tutte le direzioni di accesso e viene quindi selezionato il
minimo insieme di direzioni che consente di ispezionare tutte le features. Ciascuna di
queste direzioni corrisponde ad una sonda e, considerando una sonda rettilinea, determina
anche l’orientamento relativo tra l’oggetto e la CMM. Gli insiemi di direzioni vengono
18
Si tratta di una lista di celle che compongono il contorno del PME.
Un setup é caratterizzato da un orientamento fissato dall’oggetto rispetto alla
CMM e dalle attrezzature di afferraggio ad esso associate.
20
Una surface feature può essere caratterizzata da una faccia, da una collezione di
facce o dalla porzione di una faccia.
19
179
descritti attraverso coni direzionali composti da semi-rette o raggi uscenti dallo stesso
punto.
Il problema viene risolto in due fasi successive. La prima, chiamata analisi di
accessibilità, trova i coni direzionali per tutte le features, mentre la seconda, chiamata
clustering, trova il minimo numero di coni globali che permettono la misura complessiva
dell’oggetto (Fig. 5.4).
Figura 5.4 - Esempio di cono direzionale (Cortesia [Spy89])
Una prima distinzione viene fatta tra accessibilità locale e globale a seconda che siano
considerati gli ostacoli nelle immediate vicinanze del punto da misurare o che sia
considerato l’oggetto nel suo complesso.
Si consideri una regione infinitesima ∆f di una surface feature f e sia n la semiretta avente
un estremo su ∆f, direzione parallela alla normale a ∆f e che si estenda verso l’esterno
dell’oggetto. Ignorando tutti i potenziali ostacoli, le sonde che possono ispezionare ∆f
sono tutti quelli che formano con n un angolo minore o uguale a π/2. L’insieme di tutti
queste sonde forma un semispazio planare ñ tale che ñ≡{l|L(l,n)≤ π/2} dove l é la
semiretta che rappresenta la sonda.
Perché una sonda possa ispezionare l’intera feature f occorre che sia in grado di
ispezionare tutte le regioni ∆f e quindi deve formare un angolo compreso tra 0 e π/2 con
la normale uscente relativa a ciascun punto della feature. L’insieme di normali relative a
tutti i punti di una superficie viene chiamata immagine Gaussiana della superficie,
simbolicamente GI(F). Il Cono di accessibilità locale LAC(F) di una feature F può essere
quindi definita come:
LAC ( F ) ≡ {l L(l , n) ≤ π / 2, ∀n ∈ GI ( F )}
Il cono di accessibilità globale GAC(F) per una surface feature F di un oggetto W può
essere definito:
GAC ( F ) ≡ {l l A ∩ iW = 0, ∀A ∈ F }
In questo caso lA denota la semiretta l uscente da A, generico punto di F e iW é l’interno
dell’oggetto. Una sonda che appartenga a GAC(F) può ispezionare interamente f senza
interferire con l’oggetto.
A partire da LAC può essere utile verificare che questo comportamento sia
completamente o almeno parzialmente racchiuso all’interno del GAC per determinare gli
180
ostacoli globali che limitano l’accessibilità. Inoltre può non essere possibile o
conveniente calcolare esattamente il LAC. In questo caso possono essere generate solo
alcune direzioni isolate delle quali é nota l’appartenenza al LAC e verificare per esse
l’appartenenza al GAC, in questo modo si perde l’ottimalità, ma può essere comunque
ottenuto un risultato ragionevole.
Due features Fi e Fj possono essere ispezionate con uno stesso utensile se e solo se i
corrispondenti coni di accessibilità globale GAC(Fi) e GAC(Fj) hanno un’intersezione
non nulla.
Per trovare il minimo insieme di sonde occorre risolvere il minimal clustering problem
per l’insieme dei coni di accessibilità globale per poi selezionare una direzione d’accesso
per ogni gruppo.
Per minimal clustering problem si intende: data una collezione di q insiemi {A1,…,Aq}
raggruppare questi insiemi in k gruppi Cj tale che ciascun insieme Ai appartenga almeno
ad uno dei gruppi e che k sia minimo.
Per trovare il minimo insieme di sonde occorre calcolare il minimal clustering per
l’insieme di tutti I GAC(Fi), intersecare tutti i GAC in ciascun gruppo per ottenere un
direction cone Dj e selezionare una direzione per ogni Dj.
Il problema del cluster minimo é di tipo NP-completo, possono essere trovate solo delle
soluzioni subottimali applicando dei criteri euristici.
Questo approccio risulta estremamente generale per quanto riguarda il tipo di superfici
considerabili, ma non considera sonde a configurazione ramificata che spesso può
aumentare l’accessibilità degli oggetti da ispezionare e considera la sonda a palpatore
singolo come una semiretta.
Tale metodo è impegnativo dal punto di vista computazionale ed è privo di un modulo di
verifica dei risultati ottenuti rispetto ad una sonda reale.
La logica appena esposta é stata implementata automaticamente attraverso un
pianificatore di alto livello in grado di generare i coni di ispezione e di effettuare, quindi,
il clustering [Spy93].
Una evoluzione successiva presentata in [Spy98] descrive un algoritmo basato su una
approssimazione discreta che consente di risolvere in tempi più ridotti il minimal
clustering problem. Esso si basa sulle seguenti ipotesi:
q la condizione di approcciabilità (esistenza di un cammino libero da collisioni che
conduca la sonda della CMM da una posizione di sicurezza al contatto con il pezzo
nei punti della feature F mantenendo un certo orientamento), che deve essere
soddisfatta dalla sonda affinché possa essere ispezionata una determinata feature,
viene sostituita con la condizione, meno restrittiva, di accessibilità (possibilità per il
palpatore di andare a contatto con la superficie secondo un orientamento prestabilito).
L’accessibilità implica l’approcciabilità per sonde a palpatore singolo, ma non per
quelle a gomito e tanto meno per configurazioni più complesse quali quelle
ramificate; l’approssimazione adottata é, quindi, ottimistica.
q la sonda (palpatore e tastatore) é l’unico componente considerato per la verifica delle
collisioni; anche in questo caso si tratta di una valutazione ottimistica.
q la sonda é schematicamente rappresentata con una semiretta ignorandone il volume
nel calcolo delle possibili collisioni. Nel momento in cui viene introdotta la “linea
dilatata” per cercare di considerare la tridimensionalità della sonda il problema si
complica dal punto di vista della modellizzazione solida e risulta irrisolvibile.
q l’algoritmo discretizzante utilizza alcuni punti della feature, che potrebbero
corrispondere ad i suoi punti di misura.
181
La qualità dei risultati dell’algoritmo discreto dipende dal numero di pixels usati per
rappresentare i coni delle direzioni. La risoluzione é un parametro dell’algoritmo, ma
risoluzioni maggiori implicano computazioni più complesse.
L’algoritmo opera rilasciando gradualmente le approssimazioni grossolane inizialmente
introdotte se esse portano ad un risultato che implica collisioni nel percorso di misura.
q
Al fine di ridurre il numero di direzioni di accessibilità utilizzabili per una determinata
superficie, Fiorentini et al. [Fio92c] considera ogni Extended Face21(XF) come
componente di una Technological Form Feature (TFF), intesa come elemento di forma
che genera un insieme di vincoli locali per l’utensile. In questo modo é possibile
considerare ogni faccia da misurare in relazione a quelle adiacenti già durante un’analisi
di accessibilità di tipo locale. La successiva fase di analisi globale consiste nel
considerare la gerarchia che esiste in termini strutturali tra le diverse TFF. Ciò permette
di comporre i vincoli esistenti e di ottenere strutture dell’utensile anche non rettilinee,
poiché non é garantito che queste ultime permettano l’accessibilità a tutte le
caratteristiche del pezzo.
Nella fase di accessibilità locale per ogni TFF vengono individuate una o più direzioni di
approccio e per ciascuna di esse si studia la raggiungibilità delle facce da ispezionare con
un elemento di palpazione elementare. In questa fase si determina:
• eventuale necessità di utilizzare un tip a piattello per risolvere i problemi di
sottosquadro;
• la lunghezza minima dello stelo che garantisca la raggiungibilità locale di tutto l’ente;
• l’intervallo di variazione del diametro della sfera o del piattello;
• l’eventuale spessore massimo ammissibile per il piattello.
• viene inoltre valutata la possibilità di utilizzare per una stessa xf più utensili che ne
ispezionino anche solo delle porzioni.
Allo scopo non tanto di trovare la sonda ottimale quanto piuttosto di definire una sonda
accettabile, viene ricercato un insieme di direzioni sufficienti ad ispezionare tutte le XF.
La logica utilizzata segue i seguenti passi:
• si considerano inizialmente le XF relative a TFF aventi una bassa accessibilità, intesa
come numero di direzioni secondo le quali é possibile un approccio, ed in seguito le
altre con accessibilità maggiore;
• considerata una XF si controlla se é già stato definito un palpatore avente direzione
contenuta nell’insieme delle direzioni di approccio alla XF stessa: se esiste si verifica
la possibilità di misurare con quel palpatore anche la nuova XF, altrimenti si definisce
un nuovo palpatore scegliendo in modo euristico una delle possibili direzioni di
approccio.
Il prerequisito fondamentale di questo approccio riguarda però proprio la capacità di
identificare all’interno dell’oggetto queste forme tecnologiche (le TFF). In questo senso
può non essere sufficiente servirsi del design by feature22 perché la combinazione di un
certo insieme di feature non é detto che sia uguale ad un insieme che abbia per elementi le
stesse feature di partenza. Si tratta inoltre di un approccio orientato unicamente alla
definizione dell’orientamento e del volume massimo occupabile dal palpatore singolo, a
tip sferico o a piattello.
21
Con Extended Face si definisce una faccia nell’accezione boundary, arrichita da
informazioni tecnologiche ed individuata da un numero finito di punti misurabili.
22
Attraverso il design by feature viene definito un data base di oggetti che
rappresentino classi di form feature. Queste form feature vengono poi combinate per
ottenere l’oggetto.
182
L’approccio proposto da Dodini [Dod94] consiste nella costruzione di un insieme di
sonde simboliche attraverso l’applicazione di ragionamenti geometrico/topologici sulla
rappresentazione octree di un oggetto. Tale approccio si basa sulla considerazione che
dato un qualsiasi oggetto posso trovare un sistema di riferimento secondo il quale
scomporre il modello solido dell’oggetto in cubi paralleli agli assi; vado ad ispezionare
poi le facce di questi cubi. Ogni sonda simbolica contiene le caratteristiche funzionali di
una generica sonda di ispezione:
• gli assi secondo i quali orientare gli elementi della sonda;
• le dimensioni ammissibili per ciascuno degli elementi della sonda espressi attraverso
un complesso di vincoli sia sulle dimensioni massime che sulle dimensioni minime;
• la forma ammissibile del tip relativo a ciascuno dei palpatori.
L’insieme delle sonde simboliche sintetizza quindi le caratteristiche che un insieme di
sonde reali deve rispettare per completare l’ispezione di un oggetto.
Attraverso l’analisi di accessibilità é stato definito un insieme di Percorsi di Ispezione per
ciascuna delle facce da ispezionare. Ogni Percorso di Ispezione (PI) rappresenta la
maniera in cui é possibile approcciare una determinata faccia con un utensile di ispezione
e viene associato agli orientamenti che dovrebbero avere un palpatore ed un tastatore in
grado di raggiungere qualsiasi punto della faccia in esame.
Per ogni PI viene definito poi l’insieme dei vincoli dimensionali che devono essere
rispettati da un utensile di ispezione il cui palpatore e tastatore abbiano orientamento
relativo congruente. Questi vincoli, assieme ai vincoli dimensionali per gli eventuali
ulteriori elementi di un utensile reale di ispezione che siano orientati secondo direzioni
differenti rispetto a quelle definite dal PI, vengono descritti sinteticamente dalla Figura
Simbolica di Accesso (FSA, Fig.5.5).
Figura 5.5 - Figura Simbolica di Accesso (Cortesia [Dod94])
Attraverso la composizione dei vincoli relativi a diverse FSA, viene costruito poi una
sonda simbolica di ispezione per descrivere sinteticamente i vincoli che un utensile reale
deve rispettare per poter ispezionare l’insieme di facce per le quali sono state definite le
FSA considerate.
Infine viene identificato l’insieme di utensili reali che rispetta i vincoli imposti da
ciascuna delle sonde simboliche costruite.
L’algoritmo é stato implementato in C/C++ su una workstation Unix ed estrae tutte le
informazioni necessarie direttamente da un’interfaccia neutrale di un CAD commerciale.
La validazione é stata effettuata attraverso il pezzo ANC101.
183
Il limite di questo approccio risiede soprattutto nell’utilizzo di una rappresentazione CAD
del pezzo da misurare decomposta in una struttura a facce piane parallele ai piani del
sistema di riferimento cartesiano solidale con il pezzo. Tale decomposizione risulta
particolarmente svantaggiosa per superfici cilindriche o coniche concave (fori ciechi o
passanti).
Un altro limite é rappresentato dal fatto che ogni faccia può essere approcciata al
massimo secondo cinque delle sei direzioni di un sistema di riferimento solidale con il
pezzo.
Lim e Menq presentano in [Lim94] un algoritmo per la determinazione di tutti gli
orientamenti possibili della sonda touch trigger al fine di ispezionare un pezzo senza
collisioni tra lo stilo o il tastatore ed il pezzo. Successivamente un metodo euristico
determina il numero di orientamenti diversi richiesti per ispezionare tutto il pezzo.
Le ipotesi alla base di tale approccio sono:
♦ lo stilo é considerato schematicamente rappresentato con una semi-retta, quindi, privo
di volume, mentre il tastatore è considerato come un cilindro il cui asse risulta
normale alla superficie nel punto di misura. L’introduzione del cilindro complica
ulteriormente la ricerca di eventuali interferenze per cui esso è ulteriormente
modellizzato attraverso alcune linee disposte lungo le generatrici.
♦ ciascun punto di misura è una feature per la quale viene identificato un cono di
accessibilità locale a scapito di una complicazione nell’ammontare di dati da gestire.
♦ il cono di accessibilità locale è ricondotto ad una mappa di accessibilità 2D che
contiene l’unica informazione di interesse connessa al cono: l’orientamento dello stilo
a contatto con il pezzo. Tale orientamento viene tradotto in due angoli in un sistema
di coordinate sferiche, come riportato in figura 5.6.
La mappa di accessibilità per ciascun punto di misura viene costruita per mezzo di un
algoritmo basato sul principio del ray tracing il cui raggio è costituito da una semi-retta
rappresentante la sonda. A questo punto vengono verificate eventuali collisioni tra sonda
è pezzo considerando l’angolo di sicurezza che prende in considerazione anche il volume
del tastatore, come riportato in Fig.5.7.
Una volta costruite le mappe in corrispondenza dei punti di misura, si cerca di
minimizzare il numero di orientamenti differenti dello stilo per l’ispezione dell’insieme
dei punti di misura. Il metodo di tipo euristico adottato è basato su due criteri:
♦ assicurare che, in ciascun punto di misura, la testa rotante sia ad una distanza minima
da un qualsiasi ostacolo posto nelle vicinanze;
♦ ridurre il tempo di rotazione o di cambi sonda.
L’informazione relativa all’orientamento dello stilo in corrispondenza di ciascun punto di
misura viene infine sfruttata sia per definire il percorso di misura della sonda,
raggruppando i punti caratterizzati dallo stesso orientamento, sia per specificare la
direzione di approccio, la cui identificazione deve considerare sia l’orientamento della
sonda sia la perpendicolare alla superficie in ciascun punto di misura.
184
Figura 5.6 – Schema del passaggio dai coni di accessibilità alla mappa di accessibilità (Cortesia
[Lim94])
Figura 5.7 – Algoritmo del ray tracing (Cortesia [Lim94])
Tale approccio è stato testato su pezzi di riferimento estremamente semplici, è basato su
una rappresentazione stilizzata dello stilo per mezzo di una semi-retta, utilizza un
euristico che soffre dei limiti propri di un sistema esperto.
185
Limaiem e ElMaraghy descrivono in [ElM97] un metodo per l’individuazione
dell’accessibilità delle features di un pezzo basato sull’intersezione di gusci sferici
concentrici (ICSS) centrati nel punto di misura. Esso sfrutta un’analogia con il campo
dell’ottica. Dapprima trova l’immagine proiettata su uno schermo sferico, di raggio pari
alla lunghezza della linea rappresentante la sonda e centrato nel punto di misura, da una
sorgente di luce puntuale posta in corrispondenza del punto di misura. La direzione della
sonda è, quindi, costituita da un qualsiasi segmento retto congiungente il punto di misura
e l’immagine proiettata (Fig.5.8).
Il dominio di accessibilità di un singolo punto di misura è l’insieme dei segmenti
congiungenti un punto di misura con tutti i punti appartenenti all’immagine proiettata.
Figura 5.8 – Analogia con l’ottica del problema di accessibilità della sonda (Cortesia [ElM97]
I domini di accessibilità di due o più punti di misura sono confrontati allo scopo di
identificarne le sovrapposizioni corrispondenti all’insieme di direzioni comuni.
La verifica di eventuali collisioni dovute al volume della sonda può essere condotta
intersecando il dominio di accessibilità con il cono di inviluppo della sonda.
Tale approccio é stato validato su pezzi di forma prevalentemente parallelepipeda e
semplice.
I lavori di Khoshnevis e Yeh e di Depince e Bennis rappresentano invece un’evoluzione
dell’approccio di Spyridi al fine di rendere più veloce e meno oneroso
computazionalmente la definizione del numero minimo di orientamenti della sonda.
Khoshnevis et al. [Kho93] presenta un approccio veloce e pratico per individuare le zone
di accessibilità delle superfici. Si tratta di un sistema esperto a regole che riconduce il
problema 3D originale in un’impostazione 2D. Esso individua i massimi coni di
accessibilità degli spigoli proiezioni nel piano delle superfici in esame.
Le ipotesi su cui si fonda tale approccio sono essenzialmente due: la sonda é
schematicamente considerata una semiretta ed il suo orientamento viene mantenuto fisso
durante l’ispezione dell’intero spigolo.
La validazione é condotta su pezzi di geometria estremamente semplice, che non
consentono di evidenziare il carattere eccessivamente semplicistico di tale approccio:
186
Inoltre viene proposto un algoritmo euristico per la definizione del minimo numero di
orientamenti della sonda che consente di ispezionare tutti gli spigoli: esso é basato
sull’intersezione dei coni di accessibilità individuati nella fase precedente.
Depince et al. in [Dep96] introduce il concetto di visibilità del punto di misura (VMap).
Esso ha lo stesso significato del cono di accessibilità di Spyridi. Il metodo proposto si
limita alla definizione del numero minimo di orientamenti della sonda a palpatore
singolo, schematicamente rappresentata attraverso una semiretta, attraverso la
sovrapposizione dei domini di visibilità dei punti di misura. In questo ambito Jackman e
Park definiscono un metodo semplificato per il calcolo delle VMap, che prevede la
scomposizione della superficie di cui è necessario calcolare la visibilità in faccette piane
di più semplice elaborazione.
5.1.2 L’approccio congiunto: configurazione della sonda ed
orientamento del pezzo
Il lavoro di Ziemian e Medeiros é sicuramente il primo che tenta di risolvere in modo
significativo il problema complesso della configurazione della sonda e dell’orientamento
del pezzo all’interno del volume di lavoro della macchina di misura.
La scelta contemporanea della configurazione ottimale della sonda e del corrispondente
orientamento del pezzo rispetto alla macchina di misura è proposta da Ziemian in [Zie97].
Tale approccio, che ha lo scopo di risultare veloce e, quindi, fondamentalmente pratico, si
basa su alcune ipotesi piuttosto limitative. Non viene considerato il fixturing del pezzo,
pertanto sono considerati unicamente quegli orientamenti che portano il pezzo in posture
stabili. La sonda può essere orientata nel corso del ciclo di misura attraverso una testa
indexata. Una qualsiasi feature del pezzo viene ricondotta ad una superficie piana in
quanto la superficie boundary del pezzo è costituita da piani paralleli agli assi coordinati.
Il metodo di configurazione della sonda parte considerando, quali orientamenti del pezzo,
l’insieme delle sue posture stabili. Esso è articolato in due fasi successive: l’accessibilità
locale della feature, l’accessibilità globale sia del punto di misura sia della feature.
Poiché ciascuna feature corrisponde ad un piano, il cono d’accessibilità locale di una
generica feature è costituito dal semispazio associato al piano della feature. Si sceglie,
quindi, come orientamento preferenziale della sonda la sua posizione verticale rispetto
alla macchina di misura a coordinate e si verifica che tale orientamento sia contenuto
all’interno del cono d’accessibilità locale precedentemente individuato. Se così non fosse
si sceglie come successivo orientamento preferenziale per la sonda quello orizzontale.
Nel corso dell’accessibilità globale si verifica che la sonda, orientata secondo la direzione
precedentemente individuata, possa spostarsi lungo la feature senza interferire con altre
feature del pezzo. Tale obiettivo viene raggiunto attraverso due gradi successivi di
approfondimento. Dapprima la sonda, schematicamente rappresentata con un vettore
orientato secondo la direzione individuata precedentemente, viene posta in
corrispondenza di ciascun vertice del piano, che rappresenta la feature, ad una opportuna
distanza di offset. Vengono, quindi, verificate eventuali intersezioni linea-piano tra la
sonda ed il pezzo. Nel caso in cui vengano rilevate delle interferenze si applica un
algoritmo di aggiustamento dell’orientamento della sonda (Fig. 5.9).
Gli orientamenti della sonda definiti fino a questo punto sono ordinati, in senso
decrescente, sulla base del numero di vertici in grado di ispezionare. Per ogni
orientamento in questa lista si valuta la percentuale di superficie ispezionabile. A tal fine
si utilizza una schematizzazione volumetrica della sonda in cui lo stilo è rappresentato da
187
un vettore, il tastatore da un cilindro e la testa indexata da un parallelepipedo. Si calcola
la porzione critica del pezzo che interferisce con il volume generato dal movimento della
sonda. Si proietta, quindi, tale volume e le feature da misurare sul piano ortogonale alla
direzione della sonda: dalla presenza di eventuali sovrapposizioni si individuano aree non
direttamente accessibili dalla sonda.
La validazione è effettuata attraverso tre pezzi campione di forma parallelepipeda
piuttosto semplici (Fig. 5.9).
Figura 5.9 - Schematizzazione della sonda e benchmark (Cortesia [Zie97])
Nell’evoluzione del metodo presentato in [Zie98] viene valutato il minimo numero di
orientamenti del pezzo che consente di ispezionare tutte le feature del pezzo. Si parte
dalle stesse ipotesi del lavoro precedente. Si individua dapprima per ogni orientamento
stabile del pezzo quali ed in che misura le feature del pezzo risultano ispezionabili a
partire dagli orientamenti della sonda individuati attraverso il metodo definito nel lavoro
precedente. Si scelgono, quindi, gli orientamenti che consentono di misurare tutte le
feature con il minimo numero di set-up del pezzo. Se non esiste una soluzione si rimanda
(non è trattata tale parte) al fixturing del pezzo che consentirebbe di considerare anche gli
orientamenti del pezzo non stabili. In questo caso la validazione è effettuata ricorrendo a
geometrie un po’ più complesse.
188
Kweon e Medeiros [Kwe98] presentano l’applicazione delle mappe di visibilità (VMap)
al caso della scelta dell’orientamento del pezzo. Una VMap rappresenta l’insieme degli
orientamenti “visibili” per la superficie di una feature. Viene dapprima costruita una
VMap per ogni superficie di interesse (o una superficie su cui è posta una tolleranza o una
superficie di riferimento). Vengono poi raggruppate le VMap risultanti nel minimo
numero di cluster non intersecantesi, attraverso un metodo euristico che utilizza come
criteri di similitudine tra VMap la loro dimensione ed i loro gradi di intersezione. La
minimizzazione del numero di cluster è conseguenza del fatto che per ogni cluster verrà
scelto successivamente un orientamento per il pezzo. La scelta è basata su criteri euristici,
quali la stabilità di postura del pezzo. Le assunzioni alla base di tale approccio sono
rispettivamente:
• tutte le misure per ispezionare una singola tolleranza sono condotte con lo stesso
orientamento del pezzo;
• qualsiasi orientamento del pezzo può essere utilizzato e la CMM è equipaggiata con
una sonda rettilinea.
• le facce considerate nell’ispezione sono piane o cilindriche;
• non si considerano le tolleranze di profilo e runout in quanto queste possono essere
ispezionate meglio con strumenti diversi dalla CMM;
• poiché la sonda non è considerata a questo stadio, ma la sua scelta è prerogativa di
una pianificazione operativa successiva, la geometria ed il volume della sonda non
viene considerata in questa fase.
Questa metodologia evolverà verso la considerazione di alcune caratteristiche empiriche,
quali la difficoltà di fixturing ed i parametri della sonda per l’ispezione.
5.2 L’approccio proposto
Il problema della scelta della sonda consiste nella determinazione dell’insieme di sonde,
caratterizzate ciascuna da una certa configurazione, che consenta il completamento del
processo di ispezione relativamente ad un determinato oggetto e secondo opportuni criteri
di ottimizzazione. Da quanto riportato nel precedente paragrafo appare come gli approcci
esistenti in letteratura si occupino per lo più di definire l’orientamento della sonda,
schematicamente rappresentata per mezzo di figure geometriche elementari quale ad
esempio una semiretta, nell’ispezionare una superficie. Nulla esiste invece per quanto
riguarda la definizione del volume e della configurazione del sensore a partire dalla
geometria da ispezionare. Questo discorso diventa tanto più critico se si pensa alla
progettazione congiunta del sensore e del sistema di fissaggio del pezzo. Infatti nessun
approccio esistente considera il volume occupato dalla sonda rispetto a quello proprio del
pezzo.
La configurazione di una sonda si definisce attraverso le dimensioni e l’orientamento di
ciascuno degli elementi che lo compongono. Ciò significa che qualsiasi sonda di
ispezione può essere completamente caratterizzata dalla definizione della sua
configurazione.
Una prima strategia che può essere adottata consiste nel considerare l’insieme di tutte le
configurazioni realizzabili con l’utensile di misura ed estrarre da questo un sottoinsieme
di configurazioni che consentano il completamento del ciclo di ispezione. Questo
approccio richiede la verifica sull’ispezionabilità di ogni faccia con ciascuna delle
configurazioni alternative e di conseguenza comporta l’analisi di tutte le combinazioni
secondo le quali possono essere scelte le dimensioni e gli orientamenti di tutti gli
189
elementi modulari che compongono l’utensile. Il processo di estrazione viene realizzato
attraverso una verifica di interferenza tra ciascuno dei sensori in esame e l’oggetto,
verifica iterata per tutti i punti che appartengono sia all’insieme dei punti da ispezionare
sia all’insieme dei punti componenti la traiettoria dell’utensile. Si tratta di un metodo che
comporta quindi un elevato carico computazionale a meno di ridurre l’insieme di
configurazioni potenzialmente realizzabili e di accettare quindi l’ottenimento di una
soluzione non ottimale al problema della scelta della sonda di misura.
Una seconda strategia consiste nel ragionare sulla rappresentazione del modello solido
dell’oggetto da ispezionare al fine di identificare i vincoli che consentano la definizione
delle configurazioni ammissibili per la sonda. Invece di considerare un insieme definito di
sonde, questo approccio parte dalle caratteristiche geometrico/topologiche delle superfici
appartenenti all’oggetto per arrivare a costruire dei clusters di vincoli di accessibilità che
sintetizzino le caratteristiche delle sonde in grado di completare il ciclo di ispezione. Tali
clusters possono essere considerati in prima approssimazione come dei volumi le cui
dimensioni definiscano i vincoli dimensionali massimi ammissibili per l’ispezione di un
certo numero di superfici. Essi inoltre permettono di definire le configurazioni
ammissibili della sonda attraverso l’orientamento dei diversi componenti della sonda.
Qualsiasi configurazione di sonde reali che sia interamente contenuta all’interno del
volume definito da un cluster e che allo stesso tempo rispetti tutti i vincoli costruttivi può
essere considerata una configurazione ammissibile per l’ispezione di un certo insieme di
superfici. Attraverso la figura 5.10 viene proposto un esempio di due configurazioni
ammissibili a partire da un cluster di vincoli.
sonda di misura
cluster di accesso
Figura 5.10 – Schematizzazione del problema della configurazione della sonda
190
L’obiettivo di questo lavoro consiste nell’esplorazione delle problematiche connesse a
questo secondo tipo di approccio attraverso la costruzione di un prototipo all’interno del
quale vengano applicate le metodologie di analisi proposte.
La strategia proposta richiede tre fasi successive. In figura 5.11 (schema di flusso) viene
riportata la metodologia cui si farà riferimento nei prossimi capitoli. Durante la prima, a
partire da ragionamenti geometrico-topologici sulla rappresentazione boundary del pezzo,
sono determinati i vincoli geometrici per la configurazione della sonda. In altri termini
viene condotta un’analisi di accessibilità, il cui obiettivo é definire l’insieme di vincoli di
accessibilità per una sonda che voglia esaminare ciascuna delle superfici del pezzo
(Fig.5.12). Tale analisi si avvale del concetto di form feature. Una superficie per poter
essere ispezionata é considerata un elemento di una specifica form feature. Per ogni form
feature é possibile ricavare le direzioni di accessibilità ed i vincoli dimensionali per la
sonda.
Analisi di accessibilità
Orientamento pezzo
Progettazione sonda
Progettazione
attrezzature fissaggio
CLUSTERING
CONFIGURATORE
“ESPERTO”
Figura 5.11 – Schema di flusso dell’approccio proposto
Il successivo modulo di clustering determina quali form feature possono essere
ispezionate dalla stessa sonda ed il problema é minimizzare il numero di sonde. A partire
dalla combinazione dei vincoli individuati durante l’analisi di accessibilità, clustering
significa identificare quali vincoli di accessibilità possono essere raggruppati insieme in
cluster di accesso più complessi al fine di minimizzare il numero di cambi sonda
(Fig.5.13). Il clustering, quindi, genera, per ciascun fixturing del pezzo, l’insieme di
cluster di vincoli di accessibilità, per ciascuno dei quali viene definita la sonda che
consenta di ispezionare un insieme di form features accessibili in quel particolare
orientamento del pezzo.
La fase finale definisce le configurazioni reali della sonda più adatte ad ispezionare tutte
le form feature accessibili con un dato insieme di vincoli identificati durante la fase di
clustering (Fig.5.14).
191
(a)
(b)
Figura 5.12 – Due esempi di analisi di accessibilità
Figura 5.13 – Il clustering
In questo capitolo vengono in particolare descritte le fasi che consentano di arrivare alla
definizione in prima istanza dei vincoli di accessibilità, successivamente dei clusters di
accesso ed infine dell’insieme di sonde reale.
Innanzi tutto viene definita la rappresentazione della sonda di ispezione (§5.2.1) per
l’influenza che questa esercita sulle metodologie utilizzabili per affrontare il problema
della scelta sonda. All’interno di questa proposta la rappresentazione della sonda tiene
192
conto della possibilità di configurare una sonda avente fino ad un massimo di cinque
palpatori.
Figura 5.14 – Il configuratore
Attraverso l’analisi di accessibilità (cap.6) vengono determinati i vincoli di accessibilità
rappresentanti l’insieme dei vincoli alle configurazioni ammissibili per la misura di
ciascuna superficie da ispezionare (§5.2.2).
Nella fase di clustering (cap.7) vengono definiti dei criteri per confrontare i vincoli di
accessibilità ed ottenere così i clusters di accessibilità (§5.2.3), cioè i descrittori dei
vincoli complessivi per una sonda comunque complessa che permetta l’ispezione di una o
più facce.
Il configuratore (cap. 8) infine identifica le sonde reali che soddisfino i vincoli
complessivi imposti dai clusters di accessibilità e sceglie tra queste un insieme opportuno.
Nello sviluppo di questo software si é fatto riferimento alle architetture più utilizzate
(§5.2.4).
La metodologia di configurazione sviluppata parte dalla considerazione che
l’orientamento del pezzo sia scelto a priori indipendentemente dalle considerazioni
relative allo strumento di ispezione. Inoltre non viene data alcuna indicazione relativa alla
sua scelta. E’ evidente invece che la scelta dell’orientamento del pezzo rispetto al sistema
di riferimento della macchina di misura a coordinate influenza pesantemente la
configurazione della sonda di ispezione e viceversa. Infatti é possibile minimizzare il
numero di posizionamenti del pezzo in macchina a costo sia di complicare, a volte in
modo non realmente attuabile, la configurazione della sonda sia di aumentare il numero
di sonde necessarie. Al contrario la minimizzazione o la semplificazione della
configurazione della sonda potrebbero portare all’incremento del numero di set-up del
pezzo. Si é quindi ritenuto opportuno sviluppare una metodologia di scelta
dell’orientamento del pezzo basata su un approccio ottimizzante che parte dai vincoli di
accessibilità precedentemente definiti (cap. 6).
5.2.1
193
Le configurazioni della sonda di ispezione
Le sonde a contatto si differenziano principalmente per quanto concerne le tipologie di
palpatori: essi presentano una notevole varietà di forme, dimensioni e di composizioni.
Il configuratore automatico della sonda d’ispezione sviluppato prende in considerazione
le architetture più utilizzate per l’ispezione a contatto: sonda a palpatore singolo, sonda a
stella e sonda piattello speciale.
Ipotesi: nel corso di questo lavoro sono state considerate unicamente le sonde a contatto
di tipo elettronico touch trigger in quanto allo stato attuale rappresentano ancora
quelle più utilizzate.
Definizione 5.1:
é definita sonda a palpatore singolo quella sonda che ha un unico
palpatore posto in asse con il tastatore (Fig. 5.15).
Definizione 5.2:
é definita sonda a stella quella sonda che presenta, collegato al
tastatore, un connettore a 4 o 5 vie da cui si diparte un numero di
palpatori che varia da uno alla capacità massima del connettore (4 o
5). I palpatori sono disposti in direzioni ortogonali fra di loro (Fig.
5.16).
il palpatore possiede una direzione assiale se il suo asse risulta
orientato parallelamente all’asse del tastatore.
Definizione 5.3:
Definizione 5.4:
il palpatore possiede una direzione radiale se il suo asse risulta
perpendicolare all’asse del tastatore.
Figura 5.15 - Sonda a palpatore singolo
Per convenzione l'asse Z di una terna di assi di riferimento ortogonali solidale alla
macchina di misura è allineato con il tastatore ed ha verso opposto rispetto a quello del
palpatore; le direzioni radiali allora coincidono con gli assi X e Y dello stesso sistema di
riferimento.
194
Figura 5.16 - Sonda a stella
Ipotesi: nel corso di questo lavoro sono stati presi in considerazione solo i connettori a
cinque vie, in quanto presentano una maggiore flessibilità in fase
d’assemblaggio.
Definizione 5.5:
é definita sonda a gomito quella sonda caratterizzata da un solo
palpatore il cui asse risulta orientato perpendicolarmente all’asse del
tastatore. Essa é considerata un caso notevole della sonda a stella:
coincide con la presenza di un unico palpatore radiale.
La sonda a stella consente di misurare superfici secondo direzioni differenti con un
numero minimo di rotazioni e riposizionamenti della sonda stessa. Per contro tale
configurazione é formata da un gran numero di componenti e, di conseguenza, il suo
costo risulta sensibilmente più elevato di quella a palpatore singolo.
Definizione 5.6:
é definita sonda a piattello speciale quella sonda che presenta il
palpatore a piattello speciale fissato al tastatore mediante un
adattatore di tipo break-protection (§ 3.3.2) L’adattatore presenta un
foro filettato in cui è possibile inserire un ulteriore palpatore che si
colloca lungo la direzione assiale della sonda (Fig. 5.17).
Dato che il piattello è progettato per esplorare principalmente superfici parallele all'asse
della sonda, é in genere aggiunto un palpatore in grado di sondare le superfici
perpendicolari o oblique rispetto all’asse della sonda, quali ad esempio palpatori a sfera.
Tale configurazione presenta una struttura più rigida ed equilibrata rispetto a quella della
stella, compatibilmente con i vincoli di accessibilità. La sonda a piattello speciale è per lo
più utilizzata per misurare sottosquadri o scanalature poste all’interno di fori o tasche, di
difficile accessibilità per un palpatore a sfera che mediamente risulta di spessore
maggiore di un piattello.
Figura 5.17 - Sonda a piattello speciale
5.2.2
195
La rappresentazione della sonda di ispezione
Lo scopo di questo paragrafo è quello di proporre una rappresentazione della sonda di
ispezione che ne evidenzi principalmente l’ingombro, fattore questo di fondamentale
importanza nel momento in cui si cerchi di verificare ad esempio la condizione di non
interferenza tra sonda ed oggetto. Considerando da questo punto di vista il complesso
degli elementi che possono comporre la sonda di ispezione, viene scelto per ciascuno di
essi il solido geometrico che meglio li racchiude.
Ipotizzando che durante l’ispezione la testa di misura non penetri mai all’interno del
volume che comprende interamente l’oggetto da ispezionare (il suo convex hull), è
possibile considerare la testa di misura semplicemente come un organo che consente alla
sonda di essere orientato nello spazio secondo un determinato insieme di direzioni. Tale
elemento può essere utilizzato o meno secondo la configurazione adottata. Di
conseguenza non viene ricercata per essa alcuna rappresentazione.
Per quanto riguarda l’estensione, il tastatore e l’adattatore, una volta rilevata l’esistenza di
un asse di simmetria e di una sezione di rivoluzione per ciascuno di essi, viene prescelto
come solido rappresentativo il cilindro.
Considerando invece il palpatore, possono essere in prima analisi identificati alcuni
elementi dalle caratteristiche geometriche differenti:
•
un tip, sferico o cilindrico;
•
un primo stelo cilindrico a sezione costante;
•
un tronco di cono;
•
un secondo stelo cilindrico a sezione costante.
Sfruttando il parametro EWL è possibile suddividere il palpatore con tip sferico al più in
due parti delle quali la prima, di estensione pari a EWL, sia caratterizzata dal diametro del
tip, mentre la seconda sia eventualmente caratterizzata dal massimo diametro del
palpatore, ma solo se l’estensione del palpatore è nel complesso superiore rispetto a
EWL. In questa maniera il palpatore può essere rappresentato al più da due cilindri
coassiali aventi per diametri quelli appena definiti.
Questo tipo di suddivisione non si adatta invece ad un palpatore con tip a piattello per il
fatto che in questo caso il valore di EWL, potendo anche essere maggiore dell’intera
estensione del palpatore, perde di significato e quindi non viene generalmente nemmeno
definito. Una rappresentazione che associasse un solo cilindro a questo palpatore
impedirebbe inoltre implicitamente l’utilizzo di questo palpatore nel caso dell’ispezione
di sottosquadro. Per questa ragione si ritiene preferibile associare ad un palpatore con tip
a piattello un primo cilindro in corrispondenza del piattello ed un secondo cilindro in
corrispondenza della parte restante del palpatore.
Considerando infine il connettore a cinque vie dal punto di vista dell’ingombro, esso è
racchiuso all’interno del volume connesso con il tastatore.
Per quanto riguarda gli orientamenti dei diversi elementi, ipotizzando di utilizzare come
accessori esclusivamente i connettori a cinque vie o gli adattatori, è possibile affermare
che l’asse principale connesso al tastatore risulta perpendicolare rispetto al piano sul
quale possono giacere gli assi dei singoli palpatori aventi differenti orientamenti rispetto a
quello del tastatore.
196
Vengono trascurati gli accessori che consentono il montaggio di uno stilo il cui asse non
appartenga ad un piano perpendicolare all’asse del tastatore e non sia nemmeno parallelo
rispetto a questo asse per il fatto che comportano configurazioni dette specialistiche.
Definizione 5.7:
Viene definito asse principale l’asse secondo il quale è orientato il
tastatore.
Definizione 5.8:
Vengono detti assi secondari gli assi dei palpatori che, montati su
un connettore, abbiano direzioni perpendicolari rispetto a quella
dell’asse principale.
Definizione 5.9:
Il versore dir_probe è un vettore di modulo unitario, direzione
parallela a quella dell’asse del tastatore e verso coincidente con
quello che va dalla testa di misura al tastatore.
Definizione 5.10:
Il versore dir_stylus è un vettore di modulo unitario, direzione
parallela a quella di un asse del palpatore e verso coincidente con
quello che va dal connettore al tip.
Ipotesi: si considerano unicamente direzioni del palpatore parallele od ortogonali
all’asse del tastatore.
In conclusione la sonda di ispezione può essere rappresentata da un insieme di cilindri
allineati e coassiali rispetto all’asse principale e da un massimo di quattro altre coppie di
cilindri allineati secondo gli assi secondari (Fig.5.18). In particolare l’orientamento non
solo dell’utensile complessivo, ma anche di ciascuno dei palpatori ad esso collegati viene
identificato attraverso la definizione di un dir_probe e di un massimo di cinque dir_stylus.
Considerando le configurazioni ottenibili con la sonda di ispezione è possibile precisare
che il massimo numero di cilindri allineabili secondo la direzione ed il verso definiti da
dir_probe è quattro, mentre per quelli allineabili secondo uno qualsiasi dei dir_stylus è
due.
axial_2
radial_3
radial_4
radial_1
radial_2
axial_1
Figura 5.18 – Modello generalizzato a cilindri della sonda touch trigger
197
5.2.3 I vincoli di accessibilità
I vincoli di accessibilità rappresentano il massimo volume entro il quale una sonda reale a
contatto può essere movimentata durante l’ispezione di una superficie senza pericolo di
collisione con la parte.
I vincoli di accessibilità, generati dall’analisi di accessibilità (cap. 6), possono essere
radiali oppure assiali. La differenza risiede nella direzione del palpatore rispetto al
tastatore.
Definizione 5.11:
Un vincolo d’accessibilità é definito assiale se implica che l’accesso
alla relativa form feature da ispezionare avvenga per mezzo di un
palpatore in asse con il tastatore.
Definizione 5.12:
Un vincolo d’accessibilità é definito radiale se implica che l’accesso
alla relativa form feature da ispezionare avvenga per mezzo di un
palpatore perpendicolare al tastatore.
L’accesso assiale é rappresentato per mezzo di quattro cilindri coassiali (Fig. 5.19), due
connessi con il palpatore e due con il tastatore. Ciascun cilindro é caratterizzato da un
vettore unitario (dir_probe e dir_stylus), che indica la direzione del corrispondente
elemento assiale. Inoltre ogni cilindro ha un diametro che rispecchia la massima
dimensione possibile per il diametro del palpatore o del tastatore circoscritti dal volume
del cilindro stesso.
d_probe
dir_probe
max_stylus_diameter
tot_length
min_length
max_length
dir_stylus
max_tip_diameter
min_ewl
Figura 5.19 – Vincolo di accessibilità assiale
198
Definizione 5.13:
max_tip_diameter e max_stylus_diameter indicano le dimensioni
massime consentite al diametro del tip e dello stilo rispettivamente.
Definizione 5.14:
d_probe indica la massima dimensione consentita al diametro del
tastatore.
Altri parametri completano la descrizione: l’effective working length (ewl), l’insieme dei
valori possibili della lunghezza dello stilo, la minima lunghezza complessiva della sonda.
Definizione 5.15:
min_ewl rappresenta la minima lunghezza connessa con la
lunghezza di lavoro effettiva del palpatore.
Definizione 5.16:
min_length e max_length delimitano il range di valori possibili per
la lunghezza dello stilo.
Definizione 5.17:
tot_length indica la minima lunghezza consentita alla sonda nel suo
complesso.
Infine si é considerata la direzione del palpatore nell’avvicinarsi alla superficie da
controllare. Con riferimento all’asse del palpatore é possibile parlare di contatto assiale o
radiale.
Definizione 5.18:
Si parla di contatto assiale della sonda quando la superficie ha
normale, nel punto di contatto, diretta come l’asse del palpatore.
Definizione 5.19:
Si parla di contatto radiale della sonda quando il contatto non è
assiale.
In modo simile ogni vincolo radiale d’accessibilità (Fig. 5.20) é rappresentato da due
cilindri collegati con il tastatore ed altrettanti due, ortogonali all’asse del tastatore,
connessi al palpatore. I parametri dimensionali sono analoghi a quelli usati per i vincoli
assiali. In particolare la massima lunghezza del palpatore é funzione sia del massimo
valore possibile che del valore reale del diametro della sonda.
L’angolo tra le direzioni del tastatore e del palpatore é pari a 90° in questa primo sviluppo
prototipale, ma in realtà potrebbe essere qualsivoglia.
Infine i cilindri relativi al tastatore risultano caratterizzati da un diametro (valore
massimo) e da una lunghezza (valore minimo).
5.2.4
I clusters di accesso
I clusters di accesso sono una combinazione dei vincoli di accessibilità.
Un cluster di accesso, generato attraverso il modulo di clustering (cap. 7), rappresenta
l’insieme dei vincoli imposti ad una sonda, comunque complessa, al fine di ispezionare
un insieme di superfici accessibili in uno specifico set-up del pezzo.
I criteri secondo i quali sono stati definiti i cluster di accesso sono sostanzialmente due.
Innanzi tutto la loro articolazione deve essere sufficientemente flessibile da consentirne
l’applicazione a qualunque configurazione di sonda, tra quelle definite in §5.2.1.
Secondariamente essi devono mettere in luce tutte le informazioni che permettono di
decidere se la sonda è in grado di raggiungere il generico punto da ispezionare sulla
superficie del pezzo.
199
dir_probe
d_probe
tot_length
max_tip_diameter
min_ewl
dir_stylus
min_length
max_length
max_stylus_diameter
Figura 5.20 – Vincolo di accessibilità radiale
In particolare il problema della raggiungibilità del punto da ispezionare contrappone la
necessità di posizionare il palpatore in corrispondenza del punto stesso all’obbligo di
evitare ogni sorta di contatto involontario fra sonda e pezzo. La conseguenza è la
generazione di un insieme di vincoli che pone delle restrizioni alla forma, alle dimensioni
ed all’impiego della sonda.
Due ipotesi sono alla base dell’approccio proposto.
Ipotesi: la testa di misura non penetra all’interno del volume minimo convesso (convex
hull) che racchiude il pezzo.
Ipotesi: non sono stati previsti snodi per orientare il palpatore rispetto al tastatore
secondo angoli diversi da 0° e 90°.
Entrambe queste premesse consentono di circoscrivere il problema ai casi più
diffusamente presenti nel contesto produttivo.
Si sono adottate tre tipologie di cluster: “star”, “single tip” e “bent tip”, ma in realtà esse
sono tre evoluzioni possibili del cluster di tipo “star” attraverso l’attivazione o meno di
alcune direzioni radiali. Per motivi di semplicità dell’approccio queste tre evoluzioni
saranno considerate separatamente.
Definizione 5.20:
Un cluster di accesso di tipo star (Fig. 5.21) é composto da una
coppia di cilindri connessa al palpatore in asse con il tastatore e fino
ad otto ulteriori cilindri relativi ai palpatori i cui assi costituiscono
un sistema cartesiano ortogonale con l’asse della sonda.
200
Figura 5.21 – Cluster di tipo star
Definizione 5.21:
Un cluster d’accesso di tipo single tip (Fig. 5.22) rappresenta il
volume che circoscrive la configurazione a palpatore singolo. Esso
può essere visto come un cluster di tipo star in cui mancano i cilindri
connessi alle direzioni radiali. Esso é costituito da una coppia di
cilindri associata al palpatore il cui asse é orientato parallelamente
rispetto all’asse principale della sonda.
Figura 5.22 – Cluster di tipo single tip
Definizione 5.22:
Un cluster di accesso di tipo bent tip (Fig. 5.23) rappresenta il
volume che circoscrive la configurazione a gomito della sonda. Esso
201
può essere visto come un cluster di tipo star con un unico ramo
radiale. Esso é composto da una coppia di cilindri associata al
palpatore posto in posizione radiale rispetto all’asse principale della
sonda.
Figura 5.23 – Cluster di tipo bent tip
Qualsiasi tipologia di cluster si consideri due ulteriori cilindri sono associati al tastatore. I
parametri utilizzati per caratterizzare questi cilindri, sia dal punto di vista dimensionale
che di orientamento, sono analoghi a quelli precedentemente descritti per i vincoli di
accessibilità (§ 5.2.2), in quanto sono frutto della sintesi di quest’ultimi.
Definizione 5.23:
Si indica con axial1 la coppia di cilindri connessa al palpatore
orientato parallelamente all’asse principale della sonda (dir_probe).
Definizione 5.24:
Si indica con radial1, radial2, radial3, radial4 le coppie di cilindri
connesse ai palpatori orientati radialmente rispetto all’asse
principale, i cui assi formano un sistema di riferimento cartesiano
ortogonale con l’asse principale della sonda.
Definizione 5.25:
Si indica con axial2 la coppia di cilindri connessa al tastatore di
qualsiasi tipologia di cluster.
Le sonde contenute all’interno del volume dei cluster single tip e bent tip possono
recuperare tutte le posizioni radiali per mezzo di una testa indexata. In particolare occorre
sottolineare che, qualora si adottasse il cluster bent tip per controllare le superfici
parallele all’asse della sonda, é necessario predisporre un altro cluster per la verifica delle
superfici perpendicolari all’asse.
6.
L’ANALISI DI ACCESSIBILITA’
L’analisi di accessibilità proposta ha l’obiettivo di trovare il giusto compromesso fra il
problema dell’individuazione dell’insieme delle possibili direzioni lungo le quali
accedere ad una singola faccia del pezzo da misurare e il problema di determinare, per
ciascuna di queste direzioni, i vincoli di forma geometrica e dimensionali che devono
essere rispettati da un sensore anche complesso al fine di poter effettivamente
raggiungere la faccia in esame.
Contrariamente a quanto presentato nella maggioranza dei lavori presenti in letteratura
sull’argomento, dove i ragionamenti si concentrano sul modello solido del pezzo in
generale e usano criteri di geometria computazionale per individuare l’insieme completo
delle possibili direzioni di accesso, con le limitazioni precedentemente descritte, il
metodo proposto si basa sull’utilizzo del concetto di form feature già utilizzato con
successo nei sistemi CAPP per la pianificazione dei cicli di lavorazioni alle macchine
utensili.
Nel caso specifico una form feature è vista come una particolare caratteristica geometrica
che vincola le possibili forme e dimensioni, oltre che le direzioni, di un sensore per la
misura dimensionale a contatto.
In questo capitolo sarà inizialmente descritta la tassonomia individuata per le form
feature, si descriverà una sistema software per la loro selezione a partire dal modello
solido di un pezzo meccanico, si approfondiranno i criteri e le problematiche legate alla
definizione dei vincoli di accessibilità e, infine, si affronterà la problematica della scelta
dell’orientamento del pezzo nel volume di lavoro della macchina di misura, problema
intimamente correlato ai risultati dell’analisi di accessibilità.
6.1
Le form feature
Le prime definizioni di form feature presenti in letteratura sono connesse alla
pianificazione del processo di lavorazione:
q
q
q
una form feature é una configurazione specifica costituita da superfici, spigoli e
vertici di un pezzo [Cam81];
una parte specifica di un pezzo che definisce una forma geometrica e che può essere
usata sia per la lavorazione sia per il fixturing o la misura [Erv88];
una forma generica che possiede un significato ingegneristico [Win91].
Successivamente le form feature assunsero un significato più ampio essendo connesse
anche alla progettazione ed ingegnerizzazione di prodotto. Una form feature diventa così
un pattern ricorrente di informazioni connesse alla descrizione del pezzo [Sha90], oppure
una forma geometrica o entità la cui presenza o le cui dimensioni devono assolvere
almeno una funzione CIM e permettere la progettazione del processo [Lub86], oppure
una regione di interesse [Cam90]. Un insieme di differenti tipi di feature sono stati
proposti: funzionali, per l’assemblaggio, fisici ed anche astratti. In particolare Shah
definisce abstract feature le entità che non possono essere valutate o realizzate
fisicamente fino a che tutte le variabili non siano state specificate o derivate dal modello
[Sha91].
203
204
Nel corso del presente paragrafo é dapprima presentata la tassonomia delle form feature
messa a punto nell’ambito della tesi di dottorato, per poi descrivere brevemente
l’implementazione prototipale di un software semiautomatico per il riconoscimento delle
form feature. Si tratta di un’interfaccia grafica che consenta all’utente di scegliere, a
partire dal modello solido del pezzo, le differenti form feature coinvolte nell’ispezione
dimensionale. I criteri di progettazione seguiti sono stati semplicità e generalità di
utilizzo. Tale software é dotato di un modulo per la verifica delle form feature al fine di
controllare la selezione operata dall’utente. Tale interfaccia grafica é stata sviluppata
utilizzando la programmazione ad oggetti (C++) ed il kernel di modellazione solida Acis.
Per una trattazione completa di tale interfaccia si rimanda a [Mor98e] e [Mor98f].
La tassonomia proposta é stata sviluppata a partire dalla proposta del CAM-I. Essa
consente di trattare pezzi rotazionali e non rotazionali. Per quanto concerne le form
feature non rotazionali, vengono prese in considerazione le depressioni (depression), le
protrusioni (protrusion) e le superfici (surface), come riportato in figura 6.1. Tra le
depressioni vengono studiate le classi hole, pocket, slot e step. Ciascuna di queste può
essere passante (through) o non passante (blind). Tra le protrusioni viene considerata solo
la classe boss di tipo round o non-round. La classe surface é utile per rappresentare le
geometrie libere (free form). A questo punto é necessario fornire una definizione
dettagliata delle form feature considerate. In tale definizione si fa riferimento al concetto
generale di faccia (Face), classico della rappresentazione topologica di un modello solido
di tipo boundary.
Through Hole
Hole
Blind Hole
Internal
Through Pocket
Pocket
Blind Pocket
Depression
Through Slot
Slot
Blind Slot
Form Feature
External
Through Step
Step
Blind Step
Round Boss
Protrusion
Internal
Boss
Non Round Boss
Surface
Surface
Figura 6.1 – Tassonomia proposta.
Definizione 6.1. Through Hole
Una Through Hole è una depressione circolare interna e passante. Essa è delimitata da
due facce d’ingresso ed è costituita da una faccia cilindrica o conica. In particolare,
6. L’analisi di accessibilità
205
l’intersezione della faccia cilindrica o conica con le due facce d’ingresso definisce un
loop di spigoli interno a ciascuna di esse.
Through Hole ≡ Face x Face x Face
Definizione 6.2. Blind Hole
Una Blind Hole é una depressione circolare interna e non passante. Essa é delimitata da
una faccia esterna ed è costituita da una faccia laterale, cilindrica o conica, e da una faccia
interna piana o conica (base). In particolare, l’intersezione della faccia laterale con quella
esterna definisce un loop di spigoli interno alla faccia esterna stessa.
Blind Hole ≡ Face x Face x Face
Definizione 6.3. Hole
Un Hole é una depressione interna circolare. Può essere di tipo Through Hole
oppure Blind Hole.
Hole ≡ Through Hole∪ Blind Hole
Definizione 6.4. Face List
Una Face List é un insieme finito di facce.
Face List ≡ Face x Face x…x Face = Facen;
n=1,2,….
Figura 6.2 – Esempio di Blind Pocket.
Definizione 6.5. Through Pocket
Una Through Pocket é una depressione non circolare interna e passante. Essa é delimitata
da due facce esterne ed è costituita da una serie di facce laterali (Face List). In
particolare, l’intersezione delle facce laterali con le due facce esterne definisce un loop di
spigoli interno alle facce esterne stesse.
Through Pocket ≡ Face x Face List x Face.
206
Definizione 6.6. Blind Pocket
Una Blind Pocket é una depressione non circolare interna e non-passante (Fig. 6.2). Essa
é delimitata da una faccia esterna ed è costituita da una serie di facce laterali piane (Face
List) e da una faccia interna piana (base). In particolare, l’intersezione delle facce laterali
con la faccia esterna definisce un loop di spigoli interno alla faccia esterna stessa.
Blind Pocket ≡ Face x Face List x Face.
Definizione 6.7. Pocket
Una Pocket é una depressione interna non circolare. Può essere di tipo Through Pocket o
Blind Pocket.
Pocket ≡ Through Pocket∪ Blind Pocket.
Definizione 6.8. Through Slot
Una Through Slot é una depressione esterna passante non coinvolgente un vertice. Essa é
costituita da due facce laterali opposte e da una faccia trasversale rispetto alle precedenti
(bottom). Tutte le facce sono piane e l’angolo che le facce laterali formano con la bottom
face può assumere qualsiasi valore.
Through Slot ≡ Face x Face x Face.
Definizione 6.9. Blind Slot
Una Blind Slot é una depressione esterna non passante non coinvolgente un vertice (Fig.
6.3). Essa é costituita da due facce laterali opposte, da una faccia laterale trasversale
rispetto alle precedenti (bottom) e da una faccia di base. Tutte le facce, ad esclusione della
base, sono piane. L’angolo che le facce laterali formano con la bottom face può assumere
qualsiasi valore.
Blind Slot ≡ Face x Face x Face x Face.
Definizione 6.10. Slot
Una Slot é una depressione esterna non coinvolgente un vertice. Può essere di tipo
Through Slot o Blind Slot.
Slot ≡ Through Slot ∪ Blind Slot.
Definizione 6.11. Through Step
Una Through Step é una depressione esterna passante coinvolgente uno spigolo e relativi
vertici (Fig. 6.4). Essa é delimitata da due facce laterali piane. L’angolo tra queste due
facce laterali può assumere qualsiasi valore.
Through Step ≡ Face x Face.
Definizione 6.12. Blind Step
Una Blind Step é una depressione esterna non passante coinvolgente una porzione di uno
spigolo e uno dei suoi vertici. Essa é delimitata da due facce laterali e da una base. Tutte
le facce sono piane. L’angolo tra le due facce laterali può assumere qualsiasi valore.
Blind Step ≡ Face x Face.
Definizione 6.13. Step
Uno Step é una depressione esterna coinvolgente uno spigolo o una sua porzione. Può
essere di tipo Through Step oppure Blind Step.
Step ≡ Through Step ∪ Blind Step.
207
Figure 6.3 – Esempio di Blind Slot.
Figura 6.4 – Esempio di Through Step.
Definizione 6.14. Round Boss
Un Round Boss é una protrusione interna circolare. Esso é delimitato da una faccia
esterna (bottom) ed è costituito da una faccia laterale cilindrica o conica e da una faccia
superiore (top). In particolare, l’intersezione della faccia laterale con quella esterna
(bottom) definisce un loop di spigoli interno alla faccia esterna stessa.
Round Boss ≡ Face x Face x Face
Definizione 6.15. Non Round Boss
Un Non Round Boss é una protrusione interna non circolare. Esso é delimitato da una
faccia esterne (bottom) ed è costituito da una serie di facce laterali e da una faccia
superiore (top) (Fig. 6.5). In particolare, l’intersezione delle facce laterali con quella
esterna (bottom) definisce un loop di spigoli interno alla faccia esterna stessa.
Round Boss ≡ Face x Face List x Face
208
(a)
(b)
(c)
Figura 6.5 – Esempio di Not Round Boss (a), bottom (b), facce laterali (c).
209
Definizione 6.16. Boss
Un Boss é una protrusione interna. Può essere di tipo Round Boss oppure Non Round
Boss.
Boss ≡ Round Boss ∪ Non Round Boss
Definizione 6.17. Surface
Una Surface é una faccia caratterizzata da una geometria libera (free form).
Surface ≡ Face
A questo punto é possibile dare una definizione di form feature utile ai fini dell’ispezione.
Definizione 6.18. Form Feature
Una Form Feature è o un Hole o una Pocket o una Slot o uno Step o un Boss o una
Surface:
Form Feature ≡ Hole ∪ Pocket ∪ Slot ∪ Step ∪ Boss ∪ Surface
La classe Form Feature é caratterizzata da tre dati: due stringhe ed un puntatore a Form
Feature. La prima stringa rappresenta l’identificatore univoco di una Form Feature ed é
costituita dall’unione della stringa “Feature” e di un intero appartenente al range [0, +∞).
La seconda stringa fa riferimento alla tassonomia finora esposta. Il puntatore a Form
Feature identifica il genitore della Form Feature considerata, qualora esista.
Definizione 6.19. Parent Form Feature
Una Form Feature è detta genitore, Parent Form Feature, di un’altra Form Feature se
per ispezionare quest’ultima é necessario passare attraverso la prima. Questo avviene
quando:
q un Hole o una Pocket sono depressioni interne di una faccia di una qualsiasi altra
Form Feature;
q una Slot o uno Step sono depressioni esterne che si aprono su spigoli appartenenti ad
una qualsiasi altra Form Feature;
q un Boss é una protrusione interna di una faccia di una qualsiasi altra Form Feature;
q una Surface é una faccia di una qualsiasi altra Form Feature.
Un esempio di relazione gerarchica fra Form Feature è mostrato in figura 6.6.
Come precedentemente affermato, la tassonomia appena definita è derivata da quella
CAM-I. La modifica è necessaria allo scopo di adattare la classificazione al caso
dell’ispezione dimensionale di pezzi prismatici mediante CMM. La relazione tra la
tassonomia CAM-I e quella descritta è mostrata nella tabella 6.1.
Nel seguito sarà brevemente descritto l’interfaccia per la selezione guidata delle form
feature.
210
(a)
(b)
Figura 6.6 – Esempio di Parent Form Feature :
il Non Round Boss (a) è genitore della Blind Pocket (b).
Tabella 6.1 – Relazione fra la tassonomia proposta e quella CAM-I.
Tassonomia Proposta
Tassonomia CAM-I
Through Hole
Round Hole
Blind Hole
Blind Hole
Through Pocket
Symmetric Hole, Non Symmetric Hole
Blind Pocket
Symmetric Pocket, Non Symmetric Pocket, Internal Slot
Through Slot
External Slot
Blind Slot
External Slot
Through Step
Step
Blind Step
Corner Notch
Round Boss
Symmetric Boss
Non Round Boss
Symmetric Boss
Non Symmetric Boss
Surface
Surface
6.1.1
211
La selezione delle form feature
Il sistema prototipale sviluppato per il riconoscimento delle form feature soddisfa alcuni
vincoli progettuali: elevata velocità di apprendimento, semplicità di utilizzo, riduzione
delle possibilità di errore e velocità nei richiami ai modi di utilizzo dell’interfaccia.
Tale interfaccia é stata messa a punto attraverso tre fasi successive: la progettazione
concettuale, funzionale (o semantica) e sintattica. Durante la prima fase sono stati
individuati gli oggetti (modelli solidi, form feature, file e così via), le relazioni e le
operazioni tra gli oggetti. Nel corso della seconda é stata analizzata in dettaglio la
funzionalità dell’interfaccia: quali informazioni sono necessarie per ciascuna operazione
sugli oggetti, quali errori possono presentarsi, come tali errori possono essere gestiti. La
terza fase ha definito l’ordine degli input e degli output.
L’interfaccia si presenta sotto forma di un pull down menu. Esso possiede una struttura
gerarchica: l’utente effettua delle scelte dal generale al particolare. Gli elementi del menu
sono raggruppati logicamente in base alla funzionalità ed i gruppi così ottenuti sono
ordinati per frequenza di utilizzo. I gruppi funzionali comprendono delle funzioni di base
connesse con i file o con la visualizzazione di parti sullo schermo (File, Edit e View),
delle funzioni di selezione e di manipolazione delle form feature (Feature). Le azioni più
utilizzate sono state incluse in una tool bar sotto forma di icone. Tutti i commenti relativi
all’help sono riportati sulla barra di stato della finestra Main Frame; in tal modo l’utente
può essere guidato in ogni scelta.
In particolare, le funzioni di selezione delle form feature sono estremamente rapide e
semplici in quanto metodologie ad hoc sono state implementate per le differenti form
feature. La selezione di una entità geometrica qualsiasi (spigolo, faccia, loop e così via)
deve essere effettuata per mezzo del tasto sinistro del mouse, mentre il tasto destro può
essere usato per ruotare il pezzo al fine di rendere più semplice la selezione. E’ possibile
scegliere differenti feature in differenti finestre nel corso della stessa sessione di lavoro.
Al termine della selezione una finestra di dialogo riassume le caratteristiche della form
feature: l’identificatore, il tipo, la visualizzazione ed le eventuali parentele. Se l’utente
conferma la selezione, la form feature viene memorizzata in una lista.
I metodi sviluppati per la selezione delle differenti form feature sono presentati in
dettaglio in [Mor98f]. In particolare, si vuole solo sottolineare in questa sede che tutti i
ragionamenti proposti per la selezione sono fondati sul metodo originale messo a punto in
questa occasione per l’analisi della convessità o della concavità degli spigoli di un pezzo.
Tale metodo si basa sul concetto di vicinanza (regular neighborhood) ed é ampiamente
dettagliato in [Mor98e].
Le funzioni di manipolazione delle form feature consentono di mostrare e di modificare le
relazioni di parentela tra le form feature o di eliminare le form feature stesse. In
particolare, il comando Graph consente di visualizzare un albero che rappresenta le
relazioni gerarchiche tra form feature. Ciascun nodo di questo albero contiene
l’identificatore di una form feature. Ciascun nodo può essere un elemento intermedio o
una foglia dell’albero a seconda che la form feature corrispondente é o meno il genitore di
altre form feature (Fig. 6.7). La radice dell’albero é costituita dalla stringa Form Feature.
Sono ammessi fino a quattro livelli di parentela innestati. Posizionando il cursore in
corrispondenza di un nodo dell’albero é possibile visualizzare la form feature
corrispondente sul modello solido visualizzato.
Possibili evoluzioni del sistema sviluppato sono rappresentate dall’incremento della
tipologia di form feature considerate e dalla completa automazione del riconoscitore.
212
Entrambi i passi possono essere condotti semplicemente grazie alla architettura modulare
del software sviluppato.
(a)
(b)
Figure 6.7 – Esempio di grafo delle parentele:
la Blind Hole (a) é il genitore della Through Hole (b).
6.2
213
L’analisi di accessibilità
I vincoli di accessibilità rappresentano il massimo volume entro il quale una sonda reale a
contatto può essere movimentata durante l’ispezione di una superficie senza pericolo di
collisione con la parte. Tali vincoli, approfonditamente descritti nel paragrafo 5.2.3, sono
generati nella fase di analisi di accessibilità, che, come introdotto in precedenza, si avvale
del concetto di form feature e di relazione fra form feature differenti.
Il metodo proposto suddivide tale analisi in due fasi logiche: un’analisi locale, legata alla
singola form feature, ed un’analisi globale, dove i vincoli generati per accedere alla
singola form feature sono modificati con l’obiettivo di considerare gli ostacoli globali
all’accesso della singola form feature, immediatamente individuabili dalla form feature
che è necessario attraversare per accedere a quella considerata e quindi dalla gerarchia
esistente fra le form feature individuate.
Nel seguito si esamineranno in dettaglio prima i criteri di generazione dei vincoli locali e
successivamente quelli relativi alla generazione dei vincoli globali.
6.2.1
Analisi di accessibilità locale
Con riferimento alle form feature precedentemente definite (§ 6.1) e considerando
eventualmente delle limitazioni nelle tipologie introdotte al solo fine della
implementazione prototipale della proposta, nel seguito sono descritti i vincoli individuati
per ciascuna tipologia di form feature. Dovendo definire i vincoli locali che permettono
l’accesso ad una intera faccia del pezzo, il risultato di questa fase consiste nella
individuazione di un volume limite per il solo stilo.
Hole
Per un Hole si considera come direzione di accesso quella del suo asse, il verso è quello
diretto verso l’interno del foro nel caso di Blind Hole, sono invece ammessi due possibili
versi di accesso se il foro è di tipo Through Hole. Il diametro massimo del tip è quello
della superficie cilindrica del foro e il minimo valore dell’EWL risulta pari all’altezza del
foro. Nell’implementazione prototipale non si sono considerati fori conici, ma le
variazioni non sono comunque concettualmente rilevanti.
Pocket
Nell’implementazione prototipale si sono considerati solo Pocket derivanti da uno sweep
retto semplice, ne segue l’esistenza di una direzione comune di sviluppo degli spigoli
derivanti dall’intersezione delle facce laterali adiacenti, direzione coincidente alla
normale al piano di base per le Blind Pocket. Per una Pocket, quindi, si considera come
direzione di accesso quella di estrusione, il verso è quello diretto verso l’interno (normale
entrante verso il piano di base) nel caso di Blind Pocket, sono invece ammessi due
possibili versi di accesso se il foro è di tipo Through Pocket. Il minimo valore dell’EWL
risulta pari all’altezza della Pocket, mentre il diametro massimo del tip è determinato
secondo un algoritmo originale, successivamente descritto, sviluppato per permette
l’individuazione del massimo diametro con il quale sia raggiungibili ogni zona della
faccia da ispezionare. Un esempio è riportato in figura 6.8.
214
Figura 6.8 – Vincoli di accessibilità di una Pocket.
Slot
Nell’implementazione prototipale si sono considerate Slot le cui facce laterali opposte
sono piane e ortogonali alla bottom. Per uno Slot, quindi, si considerano come direzione
di accesso quella ortogonale alla faccia bottom e quella individuata dall’intersezione di
tale faccia con una di quelle laterali. Nel primo caso il verso è quello diretto verso la
faccia bottom, mentre nel secondo caso per la Blind Slot il verso è quello diretto verso la
faccia base, mentre sono ammessi entrambi i due possibili versi di accesso se si tratta di
una Through Slot. Il diametro massimo del tip è pari alla distanza delle due facce laterali
e il minimo valore dell’EWL risulta pari all’altezza del Slot che però varia a seconda della
direzione di accesso considerata. Esempi sono riportati nella figura 6.9.
Step
Nell’implementazione prototipale si sono considerate Step le cui facce laterali opposte
sono piane e ortogonali fra loro. Per uno Step, quindi, si considerano come direzione di
accesso quella ortogonale alla faccia da misurare, quella parallela alla faccia da misurare
e ortogonale allo spigolo di intersezione fra le due facce laterali e quella individuata dallo
spigolo di intersezione stesso. Nel primo caso il verso è quello diretto verso la faccia
stessa, nel secondo caso il verso è quello diretto verso lo spigolo di intersezione, mentre
nel terzo caso per un Blind Step il verso è quello diretto verso la faccia base, mentre sono
ammessi entrambi i due possibili versi di accesso se si tratta di una Through Step. Il
diametro massimo del tip è calcolato in base alla direzione di accesso e alle dimensioni
delle due facce laterali: risulta pari al valore minimo fra le dimensioni delle due facce
laterali (il tip deve entrare nel volume lasciato libero dallo Step). Il minimo valore
dell’EWL risulta pari all’altezza del Step e varia a seconda della direzione di accesso
considerata. Un esempio è riportato in figura 6.10.
215
Figura 6.9 – Due possibili vincoli di accessibilità per lo stesso Slot.
Boss
Nell’implementazione prototipale si sono considerati solo Boss derivanti da uno sweep
retto semplice, ne segue l’esistenza di una direzione comune di sviluppo degli spigoli
derivanti dall’intersezione delle facce laterali adiacenti, che nel caso di un Round Boss
coincide con la direzione dell’asse della superficie cilindrica esterna. Per una Boss,
quindi, si considera come direzione di accesso quella di estrusione, il verso è quello
diretto verso il piano di base (bottom). Il minimo valore dell’EWL risulta pari all’altezza
della Pocket, se si devono misurare le superfici laterali o il bottom, mentre non è
vincolante (pari a 0) se si deve misurare il top. Il diametro massimo del tip è determinato
secondo un algoritmo originale, successivamente descritto, sviluppato per permette
l’individuazione del massimo diametro con il quale sia raggiungibili ogni zona della
faccia da ispezionare. Un esempio è riportato in figura 6.11.
216
Figura 6.10 – Quattro differenti vincoli di accessibilità per lo stesso Step.
217
Figura 6.11 – Un possibile vincolo di accessibilità per il bottom di un Boss.
Surface
Il caso di una superficie a geometria libera non è stato trattato. Questa scelta è
fondamentalmente dovuta al fatto che i metodi di analisi già presenti in letteratura sono in
grado di dare risposte molto valide a questo tipo di problematica.
Altri casi
Accanto ad un’analisi di accessibilità locale da effettuarsi per studiare i vincoli per
l’ispezione di una superficie appartenente ad una form feature esiste anche uno studio di
accessibilità per le superfici del pezzo che non sono riconducibili a nessuna form feature,
vale a dire sono superfici che possono essere considerate “esterne”, in letteratura definite
anche come superfici appartenenti a una Base Feature.
In questi casi l’analisi di accessibilità risulta molto semplificata e non ha più senso
distinguere fra analisi locale e globale: i risultati locali coincidono con quelli globali
essendo la superficie considerata accessibile direttamente senza ostacoli dall’esterno. Per
questo motivo i vincoli sono generalmente molto poco restrittivi e le direzioni di accesso
selezionabili risultano molteplici (teoricamente infinite). A titolo esemplificativo nella
218
figura 6.12 si considera una superficie piana, la direzione di accesso ortogonale alla
superficie (quindi contatto assiale, il migliore in termini di qualità dell’ispezione) ed il
vincolo di dimensione massima del tip sferico pari ad un valore che consenta al tip di
essere contenuto nel volume generato dall’estrusione della superficie lungo la sua
normale.
Figura 6.12 – Un possibile vincolo di accesso per una faccia piana esterna.
6.2.2
Analisi di accessibilità globale
Una volta definiti i vincoli di accessibilità locale questi vengono trasformati in vincoli
globali sfruttando la gerarchia di tipo genitore/figlio (parent/child) esistente fra le form
feature stesse. In particolare:
• se una form feature non ha legami di parentela, allora i suoi vincoli di accessibilità
locale diventano immediatamente vincoli validi a livello globale;
• se una form feature ha un legame di parentela, allora il vincolo globale viene definito
combinando il vincolo locale per la feature corrente e quello globale per la feature
genitore.
Nel secondo di questi due casi i vincoli per la Parent Form Feature essenzialmente si
trasformano in vincoli per la direzione del tastatore (che può quindi essere diversa da
quella dello stelo) sulle dimensioni del diametro dello stelo e del tastatore, nonché sulle
differenti lunghezze.
219
Ad esempio per il Through Hole in figura 6.13 i vincoli di accesso cambiano a seconda
del verso considerato. Infatti considerata la direzione dell’asse Z, solidale con il pezzo, se
si considera la direzione +Z [0 0 1] allora l’Hole è raggiungibile direttamente, altrimenti
lungo la direzione –Z [0 0 –1] l’Hole è raggiungibile solo passando prima attraverso lo
Step. Ne segue che i vincoli locali vengono trasformati in vincoli globali con l’aggiunta di
quelli relativi allo Step. In questo caso esistono più vincoli globali alternativi per accedere
allo Step (vincoli globali che nel caso in esame coincidono con quelli locali), o meglio
alla faccia nella quale si apre l’Hole, ne segue che anche per l’Hole esisteranno più
vincoli globali. In figura è mostrata la soluzione più semplice in cui tastatore e stilo hanno
la medesima direzione, per i rimanenti casi la soluzione prevede uno stilo con direzione
ortogonale a quella del tastatore.
(a)
(b)
Figura 6.13 – Through Hole: accesso dall’alto come figlio di uno Step (a)
e dal basso come form feature indipendente (b).
220
(a)
(b)
Figura 6.14 – Through Hole: accesso dall’alto come figlio di un Blind Hole (a)
e dal basso come form feature indipendente (b).
Altri due esempi analoghi, ma di soluzione più semplice sono mostrati nelle figure 6.14 e
6.15. La soluzione risulta più semplice per il fatto che l’accesso alla Parent Form
Feature, rispettivamente un Blind Hole e una Blind Pocket, è unico.
221
Figura 6.15 – Through Hole: accesso dall’alto come figlio di una Blind Pocket.
6.2.3
Considerazioni di geometria computazionale
L’analisi di accessibilità appena descritta è stata implementata in modo prototipale in un
modulo software nel quale la progettazione ad oggetti in ambiente Visual C++, utilizzata
come elemento basilare di tutto il sistema sviluppato, è risultata fortemente integrata al
kernel di modellazione geometrica ACIS. Infatti solo ragionando in termini di form
feature viste come insiemi di facce di un modello solido è stato possibile ricavare le
informazioni relative ai vincoli dimensionali e direzionali all’accessibilità, sia locale che
globale.
Si è quindi compiuto un notevole sforzo per trovare gli algoritmi più adatti alla
risoluzione delle problematiche in esame, algoritmi che pongono le proprie basi nei
concetti della modellazione geometrica e della geometria computazionale. Fra tutti i
possibili algoritmi implementati in questa sede si vuole citarne uno ritenuto
rappresentativo delle considerazioni anche completamente originali effettuate.
E’ stato precedentemente detto in più punti che si è sviluppato un algoritmo originale per
la determinazioni della massima dimensione del tip sferico di uno stilo, tale da permettere
l’accesso ad almeno un punto di tutte le regioni di una faccia in misura, qualunque ne sia
la complessità. Questo vuol dire individuare per la faccia in esame l’insieme delle sue
regioni convesse, viste come insiemi di punti quasi disgiunti e la cui unione coincide con
la faccia stessa, e determinare le dimensioni di una sfera di raggio massimo la cui
222
proiezione sulla superficie risulti inscritta in ciascuna delle regioni convesse. Il problema
è stato risolto nel caso di una faccia con geometria piana e contorni comunque complessi,
sia in termini di loop di spigoli interni che esterni. Tale soluzione può essere estesa al
caso di superficie generica considerando la proiezione su di un opportuno piano della
faccia e dei relativi loop di spigoli.
L’algoritmo implementato si basa sul concetto di wire piano e di offset. Un wire piano è
un circuito chiuso di segmenti curvilinei appartenenti ad un medesimo piano. L’offset è
una nota operazione che permette di modificare le dimensioni di una geometria: nel caso
considerato la geometria risulta essere una generica figura piana. L’offset di una figura
piana consiste nell’ingrandire o rimpicciolire la figura di una quantità nota: si parla
rispettivamente di offset positivo o negativo. In particolare si costruisce una nuova figura
i cui spigoli risultano essere ad una distanza costante dalla figura precedente. Tale figura
è determinata dall’inviluppo esterno o interno del luogo delle sfere di diametro costante il
cui centro è fatto scorrere lungo il perimetro della figura. In figura 6.16 ne è riportato un
esempio, dove è evidenziato come il perimetro della figura può eventualmente lievemente
modificarsi.
Offset Positivo
Offset Negativo
Figura 6.16 – Esempio di offset.
La logica dell’algoritmo proposto è la seguente. Data una generica faccia, si costruiscano
i wire piani corrispondenti ai loop di spigoli interni ed esterni della faccia. Si consideri
una dimensione di offset pari a 0.5 mm e si applichi un primo offset negativo al wire
ricavato dal loop esterno e un primo offset positivo ai wire ricavati dai loop interni. Dopo
questo primo offset si verifichi l’esistenza della figura piana così modificata: se questa
non esiste più la faccia non risulta ispezionabile dal tip di più piccole dimensioni.
Altrimenti si continui con offset successivi, sempre del medesimo incremento e del
medesimo segno, finché la figura non “degenera”. In tale caso si considera il numero di
incrementi fino all’offset precedente alla degenerazione e il diametro del tip è valutato
pari al doppio dell’incremento complessivo.
La figura “degenera” quando modifica in maniera sostanziale la sua forma: questo può
avvenire quando un loop interno interseca il loop esterno, quando gli spigoli del loop
interno corrispondenti ad un’appendice si sovrappongono, quando la figura stessa non
esiste ulteriormente. Alcuni esempi sono forniti in figura 6.17.
(a)
+
223
(b)
+
+
-
+
+
(c)
Figura 6.17 – Esempi di figura “degenerata”: (a) perdita di un’appendice, (b) la figura si riduce ad
un punto, (c) i loop interni intersecano il loop esterno.
Nei casi testati l’algoritmo si è dimostrato estremamente efficiente e ha permesso di avere
una stima molto accurata della dimensiona massima dei diametro del tip.
224
6.3
L’orientamento del pezzo
La configurazione della sonda dipende strettamente dall’orientamento del pezzo: la scelta
di uno specifico orientamento del pezzo rispetto alla macchina di misura a coordinate può
implicare un aumento del numero di sonde, del tempo di cambio sonda e, quindi, di
ispezione. Per contro però un insieme di diversi orientamenti del pezzo potrebbe
richiedere un’unica sonda, ma un elevato tempo complessivo di ispezione, in quanto
potrebbe comportare un gran numero di setup del pezzo. E’ quindi necessario risolvere il
trade off tra configurazione della sonda e progettazione del sistema di fissaggio con i
vincoli relativi al tempo di ispezione ed alla qualità.
Analisi di
Accessibilità
Orientamento
Pezzo
Configurazione
Attrezzatura
Configurazione
Sensore
Verifica
Figura 6.18 – L’approccio proposto.
In letteratura pochi tentativi di risolvere tale problema possono essere trovati. In
particolare, Spyridi [Spy94] e Ziemian [Zie97] nel risolvere il problema dell’accessibilità
(§5.1.1 e §5.1.2) hanno considerato unicamente posture stabili del pezzo che, quindi, non
richiedano alcun sistema di fissaggio. In [Kwe98] invece é proposto un metodo euristico,
basato sul clustering di direzioni definite attraverso l’accessibilità, per la determinazione
degli orientamenti del pezzo nello spazio (§5.1.2). Tale metodo però non considera il
problema della configurazione di sonde complesse, oltre a non considerare il progetto
dell’attrezzatura.
Nel corso di questo paragrafo sono presentate le caratteristiche rilevanti di un metodo per
la scelta dei possibili orientamenti del pezzo al fine di ottimizzare l’ispezione (Fig. 6.18).
Tutti i dettagli sono invece riportati in [Mor99a].
L’ispezione di tutte le facce di un pezzo soggette a tolleranze dimensionali o geometriche
richiede la definizione di un insieme di orientamenti del pezzo rispetto alla macchina di
misura a coordinate. Al fine di ottimizzare il ciclo di ispezione di una CMM é preferibile
agire sul setup del pezzo piuttosto che sul cambio sonda. Infatti il costo ed il tempo
richiesto per il setup del pezzo sono molto maggiori rispetto a quelli necessari per il
cambio sonda, in quanto essi richiedono l’intervento dell’operatore per modificare
l’attrezzatura di fissaggio del pezzo.
225
In altri termini il problema di ottimizzazione dell’orientamento del pezzo può essere
posto in questo modo: dato un insieme di vincoli di accessibilità, trovare il numero
minimo di orientamenti del pezzo per il quale tali vincoli diventano fattibili.
Si considera la direzione di accessibilità quale vincolo rilevante. Essa viene definita
fattibile se e solo se é possibile orientare la sonda lungo quella direzione: essa deve
formare un angolo minore di π/2 con l’asse –Z della macchina di misura (Fig. 6.19).
Y
Z
X
-Z
Figura 6.19 Esempio di sistema di riferimento nelle CMM.
Poiché l’incertezza connessa alla misura per mezzo della CMM può essere ridotta se tale
misura viene condotta muovendo la sonda parallelamente ad uno degli assi macchina. Il
problema si può tradurre nella definizione della trasformazione per la quale tutte le
direzioni di accessibilità considerate diventano fattibili ed il numero di esse parallele agli
assi macchina é massimo.
Per risolvere tale problema di ottimizzazione viene utilizzato un approccio basato su due
passi. Nel primo il numero minimo di orientamenti del pezzo viene definito: per ciascun
possibile orientamento del pezzo esisterà un sottoinsieme di facce le cui direzioni di
accessibilità sono fattibili. Nel secondo invece vengono identificati gli orientamenti.
Una generica direzione di accesso é rappresentata nel sistema di riferimento del pezzo
con un vettore unitario:
r
aj = xj yj zj T
(6.1)
[
]
L’insieme delle direzioni di accesso delle n facce del pezzo é rappresentato per mezzo
della matrice (3,n) indicata con [PA]:
[PA] = [ar1...arn ] = paij
(6.2)
[ ]
Sarà, quindi, possibile orientare il pezzo in modo che tutte le direzioni della matrice [PA]
diventino fattibili se e solo se tutti i versori direzione appartengono allo stesso semispazio
planare.
226
Figura 6.20 Esempio di direzioni appartenenti allo stesso semispazio piano.
Al fine di verificare questa condizione, é possibile applicare ciascuna direzione di accesso
nell’origine del sistema di riferimento pezzo e cercare il piano rispetto al quale i versori si
collocano tutti dalla stessa parte (Fig. 6.20). Tale condizione può essere tradotto in
termini matematici in questo modo: dato il piano
ax + by + cz = 0
(6.3)
la distanza del generico punto, individuato dal versore della direzione di accesso, dal
piano é data da:
ax j + by j + cz j
(6.4)
dj =
a 2 + b2 + c 2
la fattibilità sarà verificata se e solo se
r
∃{a, b, c}: d j ≤ 0 ∀a j ∈ [PA]
(6.5)
Il numero minimo di orientamenti del pezzo può essere identificato raggruppando tutte le
direzioni di accessibilità nel numero minimo di sottoinsiemi che soddisfano la (6.5). Se
viene identificato più di un sottoinsieme, é condotta una ricerca esaustiva che combina
tutte le direzioni in tutti i possibili modi. In questo caso un importante criterio nella messa
a punto dei sottoinsiemi é che le facce coinvolte nella stessa relazione di tolleranza
devono essere misurate nello stesso setup e, quindi, devono appartenere allo stesso
sottoinsieme.
A questo punto é necessario identificare gli orientamenti del pezzo. La matrice [MA], di
tipo (3,n), contiene tutte le direzioni di accesso rispetto al sistema di riferimento della
macchina di misura:
[MA] = ar m ...ar m = maij
(6.6)
[
1
n
]
[
]
La matrice di rotazione [R], di tipo (3,3), consente di passare dal sistema di riferimento
solidale con il pezzo al sistema di riferimento solidale con la macchina di misura:
 cosα1 cos β1 cos γ 1 
[R] = cosα 2 cos β 2 cosγ 2  = rij
(6.7)
cosα 3 cos β 3 cos γ 3 
[ ]
[R]⋅ [PA] = [MA]
(6.8)
Il problema consiste allora nell’identificazione dei componenti della matrice [R] che
garantiscano che nessun elemento nella matrice [MA] abbia componente con verso +Z e
che il numero di direzioni parallele agli assi macchina sia massimo. Per rappresentare
quest’ultima condizione si considera il massimo della funzione obiettivo “somma delle
potenze quarte degli elementi della matrice [MA]”:

3 n
max ∑ ∑ maij 4 


rij  i =1 j =1

(
I vincoli sono invece:
)
227
(6.9)
ma3 j ≤ 0 ∀j ∈ (1K n )
(6.10)
2
∑ (rij ) = 1 ∀j ∈ (1K n )
(6.11)
∑ rij ⋅ rik = 0 ∀j, k ∈ (1K n ) : j ≠ k
(6.12)
3
i =1
3
i =1
Il primo si riferisce all’assenza di direzioni +Z, gli ultimi due considerano la
proprietà del versore e l’ortogonalità della matrice di rotazione.
7.
IL CLUSTERING
A questo punto della metodologia di configurazione della sonda di misura si hanno a
disposizione i vincoli geometrici, generati attraverso l’analisi di accessibilità. Ciascun
vincolo rappresenta il massimo volume entro il quale la sonda può essere movimentata
durante l’ispezione di una superficie senza pericolo di collisione con la parte. Si hanno
tanti vincoli quante superfici del pezzo da controllare (§ 7.1).
Si potrebbe, quindi, adattare una sonda reale ad ogni vincolo di accessibilità per poi
valutare la possibilità di ridurne il numero riconducendo ad una le sonde simili trovate o
complicandone la configurazione al fine di aumentare la capacità di ispezione. Ciò
comporterebbe un notevole sforzo computazionale nella messa a punto di sonde reali, che
poi non servirebbero in realtà perché rimpiazzate da altre sonde simili.
Si é pensato allora di agire a monte della configurazione effettiva della sonda reale
attraverso una fase di clustering dei vincoli di accessibilità. L’obiettivo é la riduzione del
numero di vincoli a scapito di una loro complicanza. Si passa cioè dai vincoli ai clusters
di accesso, laddove un cluster é ancora un insieme di vincoli imposti ad una sonda
comunque complessa, al fine però di ispezionare non più una sola superficie, ma un
insieme di superfici accessibili in uno specifico set-up del pezzo.
Obiettivo di questa fase di clustering é, quindi, la costruzione del numero minimo di
clusters di accesso che consenta la completa ispezione di un determinato oggetto. In tal
modo si vuole ridurre il tempo di ispezione coinvolto in cambi sonda o set-up e, quindi, in
ultima analisi anche il tempo complessivo di un ciclo di controllo.
L’approccio adottato parte dal confronto e classificazione dei vincoli di accesso sulla base
del loro orientamento all’interno del volume della macchina, per poi valutare la
possibilità di fonderli lungo alcune direzioni preferenziali definite da una terna
trirettangola. E’ stata utilizzata una tecnica di search esaustiva applicata allo spazio degli
stati rappresentati dall’aggregazione graduale dei vincoli di accessibilità, come mostrato
in [Mor98a].
Le tipologie di clusters prese in considerazione dal clustering sono sostanzialmente tre e
sono indicate con star, single tip e bent tip. Le tre varietà rappresentano il volume che
inviluppa la sonda a stella, a palpatore singolo ed a gomito rispettivamente, le
configurazioni di sonda più utilizzate. La prima é la più completa in quanto coinvolge
tutte le direzioni di una terna trirettangola.
Successivamente é stato esteso il discorso al controllo di un mix di pezzi. Tale ulteriore
ampliamento del clustering ha senso nell’ottica di un sistema flessibile di ispezione (FIS).
In un FIS differenti parti meccaniche, appartenenti al mix di produzione, devono essere
ispezionate. E’ necessario, quindi, configurare un set di sonde in grado di controllare
l’intero mix di pezzi della produzione.
In questa situazione la tecnica di search esaustiva, sviluppata nel caso di un pezzo
singolo, non é risultata efficiente, in quanto il numero di vincoli di accessibilità e, quindi,
di nodi del grafo risultava estremamente elevato. Si é quindi adottato un metodo euristico
che ha consentito di ridurre notevolmente i tempi di elaborazione.
Un’ipotesi alla base della metodologia di clustering é che essa considera solo la
possibilità di orientare il palpatore secondo una terna rigorosamente trirettangola solidale
al mandrino della macchina e disposta, rispetto al sistema di riferimento macchina, nelle
posizioni rese possibili dall’indexamento della testa di misura. Tali disposizioni sono
comunque le più utilizzate ai fini pratici della misura. Ulteriori orientamenti
richiederebbero l’utilizzo di snodi rigidi e orientabili.
229
230
Il sistema sviluppato è comunque flessibile; é infatti possibile trattare più configurazioni
rispetto a quelle implementate in questo lavoro aggiungendo i dati (classi, oggetti e
proprietà) e le regole in grado di trattarli.
La metodologia adottata é stata sviluppata utilizzando uno strumento di Intelligenza
Artificiale: un sistema esperto a regole.
Il prototipo realizzato é stato sviluppato per mezzo di un ambiente di sviluppo orientato ai
sistemi esperti, Nexpert, su PC con una piattaforma Window NT.
La necessità di questo approccio nasce dal fatto che in letteratura, presso i costruttori o gli
utilizzatori non esistono procedure formalizzate di configurazione della sonda di misura,
a seconda del compito di ispezione da condurre, e tantomeno di clustering. E’ stato quindi
necessario ricorrere all’esperienza di chi opera nel settore e lo strumento più naturale per
tradurre le risposte degli operatori raccolte sono state le regole euristiche di un sistema
esperto.
Nel seguito del capitolo dapprima si introducono i vincoli ed i clusters di accessibilità,
input ed output rispettivamente della fase di clustering.
Successivamente si presenta la metodologia adottata e la relativa implementazione
software sia nel caso di singolo pezzo da ispezionare sia per un mix di pezzi.
7.1
La rappresentazione dei vincoli di accessibilità
I vincoli di accessibilità rappresentano i vincoli dimensionali massimi imposti ad una
sonda reale a contatto al fine di ispezionare una superficie. Essi sono l’output della fase di
accessibilità e l’input della fase di clustering.
Un vincolo di accessibilità rappresenta il massimo volume entro il quale una sonda reale
a contatto può essere movimentata durante l’ispezione di una superficie senza pericolo di
collisione con la parte (Fig.7.1).
Figura 7.1 – Esempio di vincolo di accessibilità per un sonda con tip singolo
Essi possono essere radiali oppure assiali (§5.2.3).
Ciascun vincolo di accessibilità é rappresentato per mezzo di due coppie di cilindri
coassiali, una connessa con il palpatore ed una con il tastatore. Gli assi delle due coppie
possono essere paralleli od ortogonali.
Ciascun cilindro é caratterizzato da un vettore unitario, che indica la direzione del
corrispondente elemento assiale, e da un diametro, che rispecchia la massima dimensione
possibile per il diametro del palpatore o del tastatore circoscritti dal volume del cilindro
stesso.
7. Il clustering
231
Altri parametri completano la descrizione: la minima lunghezza connessa con la
lunghezza di lavoro effettiva del palpatore (ewl), l’insieme dei valori possibili della
lunghezza dello stilo, la minima lunghezza complessiva della sonda.
La direzione del palpatore nell’avvicinarsi alla superficie da controllare è stata tradotta in
contatto assiale, qualora il movimento del palpatore sia parallelo al proprio asse, o
contatto radiale nel caso in cui risulti ortogonale all’asse.
Quanto descritto finora è stato tradotto in linguaggio Nexpert attraverso la classe Access.
Classe Access : insieme di vincoli dimensionali imposti alla sonda reale per l’ispezione di
una superficie. Un oggetto di questa classe corrisponde ad un vincolo di accessibilità.
Essa risulta caratterizzata da alcune proprietà (Fig. 7.2).
Le proprietà d_ball ed ewl della classe Access rappresentano i valori massimi e minimi
rispettivamente del diametro del tip e della lunghezza effettiva di lavoro del palpatore.
d_probe
Z
l_probe
Y
X
l_stylus_min
l_stylus_max
y
x
z
ewl
d_ball
d_stylus
axial_contact
radial_contact
dir_stylus_x = dir_stylus_y = 0, dir_stylus_z = 1
dir_probe_x = dir_probe_y = 0, dir_probe_z = 1
probe_X=probe_y = 0, probe_Z= -1
Figura 7.2 – Proprietà della classe Access
Le proprietà d_stylus, l_stylus_min ed l_stylus_max della classe Access rappresentano il
massimo diametro possibile per lo stilo del palpatore ed i valori estremi dell’intervallo di
valori consentiti per la lunghezza complessiva del palpatore.
Le proprietà d_probe ed l_probe della classe Access indicano i valori massimi e minimi
rispettivamente per il diametro e la lunghezza del tastatore.
232
Le proprietà axial_contact e radial_contact della classe Access traducono la direzione di
movimento del palpatore nell’avvicinarsi alla superficie da ispezionare rispetto all’asse
della sonda; essi sono due valori booleani.
Le proprietà dir_stylus_x, dir_stylus_y, dir_stylus_z e dir_probe_x, dir_probe_y,
dir_probe_z della classe Access indicano i coseni direttori dell’asse del palpatore e del
tastatore rispettivamente rispetto al sistema di riferimento pezzo xyz scelto per
l’ispezione.
Le proprietà probe_X, probe_Y e probe_Z della classe Access rappresentano i coseni
direttori dell’asse del tastatore rispetto al sistema di riferimento della macchina di misura
XYZ.
La proprietà tally della classe Access indica un identificatore univoco del vincolo di
accessibilità ad esso connesso.
Infine occorre sottolineare che l’angolo tra le direzioni del tastatore e del palpatore é pari
a 0° o 90° in questa primo sviluppo prototipale, ma in realtà potrebbe essere facilmente
esteso a qualsiasi valore.
7.2
La rappresentazione dei clusters di accesso
I clusters di accesso sono una combinazione di vincoli di accessibilità generati attraverso
la fase di clustering ed imposti alla sonda reale al fine di definirne le componenti e la
composizione in fase di configurazione.
Un cluster di accesso è un insieme di vincoli imposti ad una sonda, comunque complessa,
al fine di ispezionare un insieme di superfici accessibili in uno specifico set-up del pezzo
(Fig.7.3).
Clusters di accesso
star
single
bent
Figura 7.3 – Tipologie di clusters di accesso considerate
Tre clusters di accesso sono stati considerati nella presente trattazione, indicati
rispettivamente con star, single e bent.
Un cluster di accesso di tipo star è costituito da una coppia di cilindri connessa al
palpatore in asse con il tastatore, chiamata Axial1, da otto ulteriori cilindri relativi ai
palpatori i cui assi costituiscono un sistema cartesiano ortogonale con l’asse della sonda,
indicati con Radial1, Radial2, Radial3 e Radial4, e da due ulteriori cilindri relativi al
tastatore, chiamati Axial2 (Fig. 5.22 §5.2.4).
Essa è la più completa configurazione di cluster.
Un cluster di accesso di tipo single tip è formato da due coppie di cilindri, indicate con
Axial1 e Axial2, connesse rispettivamente al palpatore in asse con il tastatore ed al
tastatore stesso (Fig. 5.23 §5.2.4).
7. Il clustering
233
Un cluster di accesso di tipo bent tip è costituito da due coppie di cilindri, indicate con
Radial1 e Axial2, connesse rispettivamente ad un palpatore il cui asse è ortogonale a
quello della sonda ed al tastatore (Fig. 5.24 §5.2.4).
Gli ultimi due clusters di accesso rappresentano il volume che circoscrive la
configurazione a palpatore singolo o a gomito della sonda. Esse possono recuperare tutte
le posizioni radiali per mezzo di una testa indexata.
In particolare occorre sottolineare che, qualora si adottasse il cluster bent per controllare
le superfici perpendicolari all’asse della sonda, é necessario predisporre un cluster di tipo
single per la verifica delle superfici parallele all’asse.
Ogni cilindro è caratterizzato da un diametro e da una lunghezza; tali dimensioni
rispecchiano rispettivamente il massimo diametro e la minima lunghezza possibili per il
palpatore o il tastatore circoscritti dal cilindro stesso.
Per prendere in considerazione la direzione del palpatore nell’avvicinarsi alla superficie
da controllare si sono introdotti i termini di contatto assiale, qualora il movimento del
palpatore risulti parallelo al proprio asse, e di contatto radiale nel caso in cui sia
ortogonale all’asse.
Quanto esposto finora è stato tradotto in linguaggio Nexpert attraverso le due classi
Stylus_constraints e Probe_constraints (Fig. 7.4).
max_diameter
Probe_constraints
min_length
Stylus_constraints
min_length
max_length
min_ewl
max_tip_diameter
max_stylus_diameter
axial_access
radial_access
Figura 7.4 – Proprietà delle classi Stylus_constraints e Probe_constraints
Classe Stylus_constraints: insieme dei vincoli dimensionali connessi al palpatore del
cluster di accesso; essa è caratterizzata da diverse proprietà.
234
La proprietà max_tip_diameter della classe Stylus_constraints indica il valore massimo
consentito al diametro del tip relativo al palpatore.
La proprietà min_ewl della classe Stylus_constraints rappresenta il valore minimo della
lunghezza di lavoro effettiva del palpatore.
Le proprietà max_stylus_diameter, min_length e max_length della classe
Stylus_constraints indicano rispettivamente il valore massimo del diametro consentito
allo stilo del palpatore e gli estremi dell’intervallo di valori connessi alla lunghezza
complessiva del palpatore.
Le proprietà axial_access e radial_access della classe Stylus_constraints traducono la
direzione di movimento del palpatore rispetto all’asse della sonda stessa; essi sono due
valori booleani.
La classe Probe_constraints rappresenta l’insieme dei vincoli dimensionali imposti al
tastatore del cluster di accesso; essa è caratterizzata da alcune proprietà.
Le proprietà max_diameter e min_length della classe Probe_constraints rappresentano i
valori massimi e minimi consentiti rispettivamente al diametro ed alla lunghezza
complessiva della parte di tastatore connessa direttamente al palpatore.
Le proprietà max_diameter_a e min_length_a della classe Probe_constraints indicano i
valori massimi e minimi consentiti rispettivamente al diametro ed alla lunghezza
complessiva della parte di tastatore connessa direttamente al mandrino della macchina di
misura.
Un cluster di accesso risulta, quindi, costituito da un oggetto della classe
Stylus_constraints per ogni direzione radiale e assiale attiva relativamente ai palpatori e
da un oggetto della classe Probe_constraints.
Gli oggetti “radial1”, “radial2”, “radial3” e “radial4” sono istanze della classe
Stylus_constraints, mentre axial2 é un’istanza della classe Probe_constraints.
Riassumendo, quindi si può dire che il cilindro (b) di axial2 in Fig.7.5 realizza il
collegamento fra la testa di misura e la sonda. Secondo le ipotesi stabilite (§5.2.4), la testa
di misura si trova al di sopra di axial2.
Il cilindro (a) di axial2, invece, rappresenta il volume di inviluppo del tastatore.
Il volume complessivo Axial2 è superiormente illimitato; infatti le dimensioni 1 e 2
indicano le altezze minime dei due cilindri che garantiscono il collegamento con la testa
di misura. In particolare l’altezza 2 è relativa al cilindro sottoposto al vincolo diametrale 3
più severo del rispettivo vincolo 4 relativo al cilindro superiore.
I cilindri radiali sono vincolati a rimanere al di sopra del piano di separazione fra axial1 e
axial2, in quanto il connettore si trova all’interno del volume axial2(a) ed è appoggiato al
piano di separazione con axial1. Gli assi dei cilindri radiali sono complanari.
L’intersezione fra il piano contenente gli assi e l’asse della sonda nel suo complesso
determina l’altezza rispetto al piano di separazione tra axial1 e axial2. Questo è il punto
in cui si inseriscono gli assi radiali. Il cilindro radiale caratterizzato dalle dimensioni
massime determina la posizione del punto di inserzione.
7. Il clustering
235
Le quattro coppie di cilindri radiali e la coppia di cilindri assiali Axial1 sono
caratterizzate dimensionalmente in modo simile. Tali dimensioni possono essere distinte
in assolute e relative. Le dimensioni 7, 8 (il diametro massimo e minimo del tip), 9 (la
lunghezza di lavoro minima del palpatore) e 10 (il diametro massimo dello stilo) sono
tutti dati assoluti, che si applicano direttamente all’elemento palpante. La lunghezza
complessiva massima 6 è una dimensione relativa nel caso radiale: essa copre la distanza
compresa tra l’asse della sonda nel suo complesso e il limite estremo del sistema
palpante. Tale distanza racchiude il volume occupato da più elementi, quali il tastatore, il
connettore ed il palpatore radiale. Nel caso assiale invece l’analoga dimensione 6 misura
effettivamente la lunghezza massima consentita al solo palpatore assiale. La lunghezza
minima 5 dipende, nel caso radiale, dalle fattezze della sonda reale; essa è calcolata
considerando l’estremità del sistema tastante più sporgente in direzione radiale. mentre
nel caso assiale axial1, l’analoga lunghezza 5 è riferita alla distanza fra il piano di
separazione tra axial1 ed axial2 e l’estremità del palpatore assiale.
Axial2 (b)
1
4
10
3
2
9
Axial2 (a)
7, 8
11
Radial3
Radial1
5
Axial1
6
123456-
Figura 7.5 - Dimensioni chiave del volume relativo ad un cluster di accesso
7- radial1.max_tip_diameter
axial2.min_length
8- radial1.min_ewl
axial2.min_length_a
9- radial1.max_stem_diameter
axial2.max_diameter_a
10- insertion point
axial2.max_diameter_b
radial1.min_length
radial1.max_length
236
7.3
La metodologia di clustering per un pezzo singolo
Come già affermato in precedenza (§7.2), un cluster di accesso può essere considerato
come un descrittore sintetico dei vincoli all’ispezione di una o più superfici di un pezzo.
Ciò premesso, il criterio adottato per la costruzione dei clusters di accesso implica
l’identificazione dello spazio degli stati del problema e dell’insieme di operatori per
passare da uno stato all’altro [Bar90]. Il problema é stato rappresentato attraverso un
grafo, i cui nodi riproducono gli stati del sistema ed i cui archi, che connettono coppie di
nodi, esprimono le transizioni tra gli stati [Lug89].
Lo stato iniziale del grafo é l’insieme dei vincoli di accessibilità, mentre i nodi di primo e
secondo livello sono i risultati tratti dall’analisi e sintesi rispettivamente dei vincoli di
accessibilità.
La condizione obiettivo é, invece, l’insieme minimo di clusters di accesso che consente di
ispezionare tutte le superfici di un pezzo in uno specifico set-up. In tal modo è possibile
minimizzare il tempo di ispezione in quanto si riducono i tempi passivi dissipati in
rotazioni o cambi della sonda.
Ipotesi: in questa prima implementazione sono stati considerati unicamente i clusters a
stella; si é, quindi, cercato il numero minimo di clusters a stella che consentissero di
ispezionare tutte le superfici di un pezzo a sua volta vincolato in uno specifica posizione
rispetto alla macchina di misura a coordinate.
Una soluzione del problema é una sequenza finita di applicazioni degli operatori che
fanno passare da uno stato iniziale ad uno stato obiettivo, cioè un percorso dal nodo
iniziale al nodo obiettivo.
La tecnica di ricerca della soluzione, all’interno dello spazio degli stati, é di tipo forward
chaining, il risolutore comincia dai dati del problema e da un insieme di movimenti o
regole leciti per concatenare gli stati. La ricerca procede applicando le regole ai dati per
produrre nuovi dati, che sono successivamente utilizzati dalle regole per produrre nuovi
dati. Questo processo continua fino a che esso genera un percorso che soddisfa l’obiettivo
[Lug89]. Tale metodo é stato impiegato in quanto, all’inizio della ricerca, sono noti con
certezza i dati di partenza – i vincoli di accesso - ed invece sono possibili un gran numero
di obiettivi potenziali – i clusters di accesso -.
In questo primo approccio al problema si é orientata la scelta verso una strategia
uninformed o blind, nel senso che l’ordine di progressione della ricerca non dipende dalla
natura della soluzione che cerchiamo; questo perché tale tecnica di ricerca consente in
fase iniziale di avvicinarsi al problema nel modo più semplice possibile. In termini di
grafo si dice che una strategia di ricerca é uninformed quando la posizione del nodo
obiettivo non altera l’ordine di espansione dei nodi, ad esclusione delle condizioni di
terminazione [Pea84].
In particolare si é puntato su un algoritmo depth-first. Nella strategia depth-first si sceglie
un percorso da seguire andando in profondità nel grafo fino a che si arriva ad una
soluzione o alla fine del percorso. Essa richiede risorse di memoria limitate in quanto
considera un ristretto spazio di ricerca in corrispondenza di un determinato livello. E’
adatto a problemi rappresentati da grafi che si estendono in profondità. Il principale
svantaggio risiede nel fatto che, se si arresta la ricerca prima di terminare un percorso in
profondità, non si trova una soluzione anche se la soluzione esiste. Inoltre non c’è
garanzia che si adotti il percorso più breve [Rol88].
7. Il clustering
237
La strategia di ricerca utilizzata é definita sistematica in quanto completa, non lascia
alcun nodo intentato, ed efficiente in termini di numero di ripetizioni, non visita ogni
nodo più di una volta [Bar90].
Tale tecnica di ricerca, durante una prima fase di analisi, suddivide i vincoli di
accessibilità in gruppi caratterizzati da direzioni del tastatore e del palpatore parallele o
ortogonali tra loro. Successivamente in fase di sintesi vengono combinati i vincoli
disposti lungo le medesime direzioni gradualmente in configurazioni più articolate fino a
giungere ai clusters di accessibilità a stella.
Tali clusters sono il punto di partenza per configurare le sonde reali a contatto per
l’ispezione dell’intero pezzo (cap. 8).
Lo spazio e la logica di ricerca appena descritte sono implementate per mezzo di un
sistema esperto in cui i nodi descrivono la conoscenza del problema da parte dell’esperto
nei diversi stadi del processo di ragionamento. L’applicazione di una regola é
rappresentata da un arco che connette due stati.
Il modulo di clustering è stato quindi sviluppato come un sistema esperto a regole che
riproduce le procedure ed i comportamenti dell’esperto umano attraverso una base di
conoscenza (dati e regole) ed un motore inferenziale.
I dati descrivono il problema. Le regole catturano l’esperienza ed i ragionamenti umani
nel particolare dominio di interesse. Una generica regola è descritta nella forma if
condizioni then azioni; le condizioni sono le premesse affinché le regole siano avviate. Le
azioni vengono intraprese durante l’esecuzione delle regole.
Il motore inferenziale invoca le regole della base di conoscenza per risolvere problemi in
funzione della strategia. La strategia scelta é di tipo forward chaining, si tratta di un
processo di ragionamento bottom-up che comincia dalle condizioni e lavora verso gli
obiettivi desiderati, come descritto precedentemente.
Nel seguito del paragrafo sono state descritte in dettaglio le caratteristiche della base di
conoscenza e del motore inferenziale utilizzato.
7.3.1 La base di conoscenza
Come detto precedentemente l’obiettivo del sistema esperto sviluppato è identificare il
numero minimo di clusters di accesso che consentono di controllare un insieme di
superfici di un pezzo in uno specifico set-up.
A tal fine si è costruita una base di conoscenza costituita da circa venticinque classi e
dieci regole. Tali regole gestiscono circa quaranta metodi. I metodi sono composti
principalmente di azioni che, quando eseguite, modificano il comportamento dell’oggetto
sul quale agiscono. I metodi, a differenza delle regole, operano localmente sull’oggetto e
sulle proprietà al quale sono connessi.
Le classi fisse della base di conoscenza rappresentano i vincoli di accessibilità (§7.1) e i
clusters di accessibilità (§ 7.2), input ed output rispettivamente della fase di clustering.
Le restanti classi invece sono temporanee; esse sono di ausilio allo svolgimento del
ragionamento di clustering da parte del motore inferenziale.
Esse possono essere suddivise in quattro insiemi.
Classe Temporary_constraints: memorizza e consente di discernere i vincoli di accesso
con asse del palpatore coassiale rispetto a quello del tastatore dai vincoli per cui tali assi
sono sghembi.
Classe Single_Temporary_constraints_axial (o radial): contiene i vincoli generati dalla
sintesi di quelli iniziali e caratterizzati rispettivamente dall’asse del palpatore coassiale od
ortogonale rispetto a quello del tastatore secondo una terna trirettangola.
238
Classe Double_Temporary_constraints (Fig.7.6): memorizza le combinazioni (o coppie)
di vincoli radiali lungo direzioni parallele.
Classe Quadruple_Temporary_constraints_radial (Fig.7.7): contiene le combinazioni di
coppie di vincoli radiali che si sviluppano lungo direzioni ortogonali tra loro a formare i
quattro raggi radiali di una configurazione a stella.
Figura 7.6 – Esempio di un oggetto della classe Double_Temporary_constraints
(a)
radiale_1
radiale_3
(b)
radiale_2
radiale_4
Figura 7.7 – Esempio di un oggetto della classe Quadruple_Temporary_constraints_radial:
(a) e (b) riportano le due coppie di vincoli radiali.
Le regole, invocate dal motore inferenziale, consentono di costruire gradualmente il
numero minimo di clusters di accessibilità (Fig.7.8). Si parte dall’analisi della necessità di
7. Il clustering
239
una testa di misura; si passa poi all’identificazione delle direzioni dell’asse della sonda
recuperabili attraverso una testa indexata ed alla combinazione dei vincoli in
configurazioni più complesse. Al termine si ha un merging delle configurazioni
precedentemente trovate.
Necessità testa di
misura
Suddivisione vincoli
Sintesi vincoli
Costruzione
Double_Temporary_constraints
Costruzione
Quadruple_Temporary_constraints_radial
Sintesi dei
Quadruple_Temporary_constraints_radial
Costruzione delle stelle
Figura 7.8 – Diagramma di flusso relativo alla metodologia per la costruzione dei clusters a stella
La logica seguita per la definizione del numero minimo di clusters è la combinazione del
numero massimo di vincoli di accessibilità lungo ciascuna direzione della sonda. Pertanto
si cerca di ridurre il numero di vincoli di accessibilità caratterizzati dalle stesse direzioni
del tastatore e del palpatore attraverso una operazione di sintesi dimensionale. Per poi
associare in modo combinatorio un numero di vincoli il più possibile ridotto.
Tali regole sono state articolate in tre insiemi, anche indicati con il nome di isole di
conoscenza, corrispondenti alle tre differenti parti della metodologia di clustering
(Fig.7.9). Le regole che appartengono alla stessa isola condividono gli stessi dati e le
condizioni appartenenti alla parte sinistra della regola. Questa possibilità consente di
modularizzare la conoscenza e di focalizzare l’attenzione del motore inferenziale su
un’isola per volta. Le tre isole infatti sono chiamate in sequenza dal motore inferenziale.
240
La prima isola (Fig.7.10) esamina la necessità della testa di misura. La testa di misura è
indispensabile se la direzione dell’asse della sonda non è parallela all’asse Z della
macchina di misura oppure se il palpatore necessita di un orientamento particolare
rispetto agli assi della macchina di misura.
In questa fase vengono inoltre identificati e distinti i vincoli di accessibilità caratterizzati
da una sostanziale coassialità tra gli assi del tastatore e del palpatore rispetto ai vincoli
con assi sghembi.
Testa
misura
di
Combinazione
vincoli di
accessibilità
Creazione delle
stelle
Figura 7.9 – Le tre isole della base di conoscenza
Necessità testa di misura
(asse sonda non // asse Z
macchina)
Suddivisione vincoli in
radiali ed assiali
Identificazione vincoli per cui asse sonda non è
recuperabile
Figura 7.10 – La logica della I° isola di conoscenza
Infine, poiché le movimentazioni secondo gli assi di rotazione della testa di misura
possono avvenire secondo incrementi discreti, non tutte le posizioni spaziali della sonda
risultano fattibili. Si evidenziano, quindi, in questa fase i vincoli caratterizzati da
posizioni dell’asse della sonda non recuperabili attraverso la testa di misura e che quindi
richiederebbero alcuni accessori specifici (snodi) per orientare la sonda lungo la direzione
voluta ottenendo una configurazione rigida.
Ipotesi: come detto precedentemente, nella presente trattazione non sono stati presi in
considerazioni i vincoli di accesso caratterizzati da direzioni della sonda non recuperabili
direttamente dalla testa di misura, in quanto essi richiederebbero l’uso di accessori
specifici, quali gli snodi, in generale poco utilizzati nelle comuni applicazioni delle
macchine di misura a coordinate.
Ipotesi: in questa implementazione non sono stati presi in considerazione vincoli
caratterizzati da direzioni del tastatore e del palpatore diverse da 0° e 90°.
7. Il clustering
241
Ipotesi: qualora i vincoli di accesso non siano recuperabili attraverso la testa di misura,
per essi non viene cercata alcuna configurazione di clusters di accesso in questa prima
implementazione.
La seconda isola (Fig.7.11) di conoscenza effettua le combinazioni dei vincoli di
accessibilità.
Suddivisione ulteriore
dei vincoli radiali
Associazione in vincoli
singoli
Associazione in vincoli doppi
Associazione in vincoli quadrupli
Riduzione dei vincoli quadrupli
Figura 7.11 – La logica della II° isola di conoscenza
Attraverso la prima isola erano stati identificati i vincoli chiamati assiali (§5.2.3), per cui
esistono solo due cilindri connessi ad axial1 e due relativi ad axial2, quelli radiali,
contraddistinti dalla presenza di radial1 ed axial2, e quelli residui. Tutti gli altri vincoli
non sono compatibili con alcuna configurazione a stella nell’accezione della presente
trattazione e non vengono quindi ulteriormente considerati nella procedura di
configurazione della sonda di misura.
A questo punto i vincoli radiali sono ulteriormente suddivisi secondo due assi ortogonali
appartenenti ad un piano perpendicolare all’asse della sonda.
Successivamente si cerca di combinare tutti i vincoli di accessibilità caratterizzati dalla
stessa direzione del palpatore e del tastatore.
Si associano, quindi, tutti i vincoli radiali che si estendono lungo direzioni radiali opposte
e che sono caratterizzati dalla stessa direzione del tastatore in una configurazione della
sonda con due rami radiali opposti.
Si combinano poi i rami radiali opposti, appena trovati, in configurazioni più complesse a
quattro rami radiali.
A questo punto si tenta di ridurre ulteriormente il numero di configurazioni a quattro rami
radiali cercando di combinare quelle che possono essere sovrapposte attraverso la
rotazione della testa di misura
La terza isola si occupa di collegare le configurazioni a quattro rami radiali con i rami
assiali al fine di costituire il minimo numero di stelle.
242
Nel seguito del paragrafo verranno commentate le regole ed i metodi appartenenti alle tre
isole di conoscenza, mentre le regole ed i metodi espressi in linguaggio Nexpert sono
riportati in Appendice D.
7.3.1.1 La prima isola di conoscenza (Fig.7.12)
parallel_Z
R10
probe_zero_position
R21
probe_zero_position
R22
probe_zero_position
R23
R20
probe_zero_position
R24
probe_zero_position
R25
R26
probe_zero_position
probe_zero_position
R27
probe_zero_position
R28
passaggio dati
propagazione backward
richiamare metodo
Figura 7.12 – Le regole della I° isola di conoscenza
Il primo insieme di regole si occupa di valutare la necessità della testa di misura.
Vengono dapprima analizzate le direzioni degli assi della sonda rispetto al sistema di
riferimento solidale con la macchina di misura. In altri termini viene verificato che l’asse
della sonda di ogni vincolo di accessibilità sia parallelo all’asse Z della macchina di
misura. In caso contrario è necessario disporre di una testa rotante dotata di due ulteriori
assi di rotazione.
La prima regola invocata dal motore inferenziale è la R10, le cui condizioni, nella parte
sinistra, controllano che esista almeno un oggetto della classe Access con l’asse della
7. Il clustering
243
sonda non parallelo all’asse Z della macchina. Se tali condizioni sono verificate, è
necessario utilizzare per l’ispezione la testa di misura.
La condizione di parallelismo tra l’asse della sonda e quello Z della macchina é
controllata per mezzo di un metodo connesso ad una proprietà della classe Access. Tale
metodo è di tipo OrderOfSources: esso determina il valore della proprietà di un oggetto
nel caso in cui essa sia sconosciuta, ma necessaria. Esso è costituito da una lista di azioni
da compiere per determinare il valore della proprietà. Le azioni vengono compiute in
sequenza fino all’individuazione di un valore per la proprietà considerata.
Le condizioni del metodo appena citato verificano che il prodotto vettoriale tra i versori
che definiscono la direzione della sonda e quelli dell’asse Z macchina sia nullo per
soddisfare la condizione di parallelismo. Le azioni della parte destra assegnano vero o
falso rispettivamente alla proprietà “parallel_Z”, che rappresenta il parallelismo rispetto a
Z macchina.
Il successivo insieme di regole, da R20 a R28, suddivide i vincoli di accessibilità in
funzione dell’angolo formato dagli assi del palpatore e del tastatore: se essi sono coassiali
si parla di vincoli assiali, se sono ortogonali si parla di vincoli radiali. Le condizioni che
caratterizzano la parte sinistra di queste regole molto simili tra loro, calcolano il prodotto
scalare tra i versori relativi agli orientamenti del tastatore e del palpatore. I differenti
gruppi di vincoli individuati vengono memorizzati in classi temporanee del tipo
Temporary_constraints distinte in assiali e radiali rispettivamente.
Le stesse regole verificano che le eventuali direzioni della sonda non parallele all’asse Z
della macchina di misura possano essere recuperate attraverso la rotazione consentita
dalla testa di misura. Ciò viene effettuato per mezzo di un metodo di tipo OrderOfSources
connesso alla proprietà probe_zero_position della classe Access. Tale metodo verifica che
l’angolo formato dalla direzione del tastatore e dall’asse Z del sistema di riferimento
macchina possa essere recuperato attraverso la rotazione della testa di misura.
Tutti i vincoli con angolo compreso tra le direzioni del tastatore e del palpatore diverso da
0° e 90° o la cui direzione del tastatore non è recuperabile per mezzo della testa di misura
non sono stati ulteriormente considerati nello sviluppo del metodo allo stato attuale
dell’implementazione.
7.3.1.2 La seconda isola di conoscenza (Fig. 7.13)
Il secondo insieme di regole si occupa di combinare i vincoli di accessibilità in
configurazioni più complesse.
La regola invocata dal motore inferenziale è R30, le cui verificano che i vincoli di
accesso in input siano stati suddivisi attraverso i metodi della prima isola di conoscenza.
Se la risposta è affermativa si passa alle azioni.
In primo luogo viene valutata la possibilità di ridurre il numero di vincoli assiali in
funzione della possibilità di fonderli in qualcosa di più restrittivo dal punto di vista
dimensionale.
Questo viene effettuato richiamando il metodo combine_axial_access: esso valuta
dapprima se esiste almeno un vincolo assiale. In caso di risposta affermativa viene creato
un vincolo assiale temporaneo frutto della sintesi dimensionale dei vincoli assiali di
partenza. Vengono così definite le caratteristiche dimensionali del nuovo vincolo
prendendo le dimensioni massime o minime connesse ai vincoli assiali da fondere.
244
combine_axial_acces
s
verify_axial_access
separe_radial_acces
s
verify_radial_constraint
combine_radial_access
verify_dprobe_constraint
rank_radial_single_constraints_1
R30
compose_opposite_radial
(Double_Temporary_constraints
rank_radial_double_constraints
Radial_discard
compose_quadruple_radial
(Quadruple_Temporary_constrain
Double_radial_discard
combine_quadruple_radial
richiamare metodo
passaggio dati
Figura 7.13 – Le regole ed i metodi della II° isola di conoscenza
Ad esempio il diametro di tip del nuovo vincolo viene calcolato come il minimo valore
tra i diametri massimi di tip dei vincoli assiali disponibili. Successivamente attraverso il
metodo verify_axial_constraint viene controllato che il nuovo vincolo generato abbia
significato. A tal fine si controlla che il valore minimo possibile della lunghezza
complessiva del palpatore del nuovo vincolo generato risulti minore del valore massimo
possibile. Entrambi i valori infatti sono stati assegnati attraverso considerazioni tratte
dalle dimensioni dell’insieme di vincoli di partenza.
Si concentra l’attenzione, quindi, sui vincoli radiali. Si suddividono i vincoli radiali,
caratterizzati dalla stessa direzione del tastatore, secondo quattro versori ortogonali
disposti in un piano perpendicolare rispetto all’asse del tastatore.
Il metodo invocato in questo caso è separe_radial_access: esso dapprima identifica i
vincoli caratterizzati dall’asse del palpatore perpendicolare rispetto a quello del tastatore.
Tra questi viene estratto un primo vincolo con una specifica direzione del palpatore e del
tastatore e, quindi, tutti gli altri vincoli caratterizzati da direzioni analoghe. Si assume che
tali vincoli siano disposti lungo la direzione Radial1. Successivamente vengono
identificati i vincoli con analoga direzione del tastatore e direzione del palpatore
ortogonale rispetto a quello precedente. Questi ultimi, si ipotizza, siano disposti lungo le
direzioni Radial2, Radial3 e Radial4.
7. Il clustering
245
La procedura viene ripetuta fino ad esaurimento dei vincoli radiali di partenza.
Il passo successivo è cercare di ridurre a sua volta il numero di vincoli radiali disposti
lungo ciascuna direzione indicata precedentemente con Radial1, Radial2, Radial3,
Radial4 e aventi la stessa direzione del tastatore. Si procede in questo caso in modo
analogo alla sintesi dei vincoli assiali con il metodo combine_radial_access. Dopo aver
verificato l’esistenza di almeno un vincolo radiale lungo almeno una delle direzioni
indicate con Radial1, Radial2, Radial3 e Radial4, per ogni direzione viene creato un
vincolo radiale temporaneo frutto della sintesi dimensionale dei vincoli radiali di
partenza. Le caratteristiche dimensionali del vincolo temporaneo sono ottenute
calcolando il valore massimo o minimo delle dimensioni dei vincoli radiali da fondere.
Successivamente vengono effettuati due controlli attraverso i metodi
verify_radial_constraint e verify_dprobe_constraint. Il primo consente di verificare che il
valore minimo possibile della lunghezza complessiva del palpatore del nuovo vincolo
generato risulti minore del valore massimo possibile. Il secondo permette di valutare se la
lunghezza complessiva del palpatore radiale sia tale da permettere alla sonda di entrare
all’interno del volume del tastatore. Tale controllo è necessario in quanto il palpatore
radiale per accedere alla superficie da ispezionare deve penetrare all’interno del volume
di inviluppo del tastatore (Fig. 7.14).
L
D
L<D
Figura 7.14 – Logica del metodo verify_dprobe_constraint
Si passa quindi alla fase di combinazione dei rami radiali opposti aventi la stessa
direzione del tastatore.
Dapprima si ordinano i vincoli radiali lungo ogni direzione in funzione del diametro del
tastatore ed in senso decrescente attraverso il metodo rank_radial_single_constraints_1.
Si procede quindi ad accoppiare i rami radiali opposti nell’ordine precedentemente
definito. Si comincia dai vincoli radiali caratterizzati dal massimo diametro del tastatore e
246
che quindi dovrebbero presentare meno problemi nell’accoppiamento per poi procedere
verso quelli di diametro minore. Se un vincolo radiale è scartato, in quanto presenta una
lunghezza del palpatore incompatibile con il diametro del tastatore derivante dalla
combinazione di quel vincolo con un altro radiale ed opposto, in un qualsiasi passo della
procedura di combinazione, tale vincolo sarà sicuramente incompatibile anche con tutti
gli altri vincoli radiali opposti della lista ordinata. Questo perché gli altri vincoli radiali
presenteranno un diametro del tastatore minore rispetto a quello in esame e quindi sempre
più problematico nell’accoppiamento.
Il metodo di composizione dei rami opposti è compose_opposite_radial. Esso comincia
considerando i due vincoli radiali caratterizzati da direzioni dei palpatori opposte ed
aventi il valore massimo del diametro del tastatore. Verifica, quindi, che i due rami
connessi ai palpatori radiali entrino all’interno del volume connesso al tastatore. A tal fine
è necessario che la somma delle massime lunghezze complessive relative ai due palpatori
radiali risulti inferiore, entro un opportuno limite di sicurezza, al minimo diametro del
volume connesso con il tastatore (Fig.7.15). Il limite di sicurezza è rappresentato dal
diametro dell’elemento reale palpante che, poiché in questa fase non è noto in quanto non
è stato scelto, é assunto pari al diametro del tastatore più piccolo presente a catalogo. Se
la risposta della verifica è positiva si procede con la sintesi dei due vincoli radiali in un
unico vincolo doppio appartenente alla classe Double_Temporary_constraints. In caso
contrario viene identificato il vincolo più critico (quello caratterizzato dalla maggiore
lunghezza del palpatore), che viene memorizzato nella classe Radial_discards. Si procede,
quindi, considerando i restanti vincoli radiali.
L
D
L<D
Figura 7.15 – Logica del metodo compose_opposite_radial
Il successivo passaggio è la combinazione delle coppie di rami opposti, che sono state
ottenute attraverso la fase precedente e che presentano la stessa direzione del tastatore, in
configurazioni a quattro rami radiali. Si procede come per la combinazione precedente:
prima si ordina in base al valore decrescente del diametro del tastatore e poi si
compongono le coppie radiali.
I metodi utilizzati in questo caso sono rank_radial_double_constraints e
compose_quadruple_radial. Il primo metodo ordina i vincoli radiali doppi ottenuti nella
fase precedente dal massimo al minimo diametro del tastatore. Il secondo comincia
dall’individuazione dei due rami doppi caratterizzati sia da direzioni ortogonali tra loro
7. Il clustering
247
sia dal massimo diametro del tastatore. Verifica, quindi, che il valore massimo della
somma delle lunghezze dei rami radiali opposti sia inferiore, opportunamente maggiorato
prendendo in considerazione il diametro minimo del tastatore presente a catalogo, del
diametro del nuovo vincolo axial2 generato dalla combinazione dei rami radiali opposti,
pari al minimo valore dei diametri dei vincoli axial2 di partenza (Fig.7.16). Se la risposta
è positiva si procede con la sintesi dei due rami doppi in un unico vincolo a quattro rami
appartenente alla classe Quadruple_Temporary_constraints. In caso contrario viene
individuato il vincolo doppio più lungo (più critico) che viene trasferito nella classe
Double_radial_discards.
Si procede, quindi, considerando i restanti vincoli radiali doppi.
Infine si cerca di ridurre il numero delle configurazioni a quattro rami radiali. Le
configurazioni trovate differiscono per la direzione del tastatore. Si cerca, quindi, di
recuperare attraverso la rotazione della testa di misura le direzioni del tastatore non
parallele all’asse Z della macchina di misura. Se ciò è possibile e se le dimensioni lo
consentono si fondono le differenti configurazioni quadruple in una sola.
D
L
Figura 7.16 – Logica del metodo compose_quadruple_radial
Il metodo utilizzato è combine_quadruple_radial. Esso richiama una serie di circa
venticinque metodi, che consentono di gestire dei cicli “for” per la combinazione dei
vincoli lungo ciascun ramo radiale. Viene identificata una prima coppia di vincoli
quadrupli; a questo punto si hanno a disposizione otto rami radiali. Viene verificato che la
248
somma delle lunghezze dei due rami maggiori risulti minore del minimo diametro del
volume connesso con il tastatore. In caso di risposta affermativa viene calcolato il nuovo
vincolo quadruplo sintetizzando i due vincoli di partenza a partire dall’accoppiamento dei
rami radiali omologhi. In altri termini si cerca in prima istanza di accoppiare i rami radiali
dello stesso tipo, ad esempio Radial1 del primo vincolo con Radial1 del secondo vincolo.
Viene, quindi, effettuata per ogni ramo radiale generato una verifica di coerenza del
nuovo vincolo generato: la lunghezza minima del ramo radiale frutto della sintesi deve
essere minore della lunghezza massima. Nel caso in cui non venga soddisfatta tale
verifica si cerca di accoppiare i rami in tutti i modi possibili fino al soddisfacimento della
coerenza nell’accoppiamento.
7.3.1.3 La terza isola di conoscenza
Il terzo insieme di regole si occupa di creare il minimo numero di stelle complete
attraverso la combinazione delle configurazioni quadruple e dei vincoli assiali generati
dalla fase precedente.
A tal fine la regola R40 verifica che si siano ridotti al minimo i vincoli di accessibilità
disposti lungo le differenti direzioni della sonda e poi invoca il metodo
create_constraints_star. Quest’ultimo richiama una serie di circa venti ulteriori metodi
che consentono di gestire i cicli “for” necessari per la combinazione dei vincoli quadrupli
radiali con quelli singoli assiali. In altri termini si hanno oggetti appartenenti alle classi
Quadruple_Temporary_constraints e Single_Temporary_constraints_axial che devono
essere combinati. Si prendono, quindi, due vincoli di due classi distinte e si verifica la
loro compatibilità: il diametro minimo del volume connesso con il tastatore non deve
essere minore della massima lunghezza delle coppie di rami radiali. Se la risposta è
positiva si crea il cluster a stella risultante dalla composizione dei due vincoli; in caso
contrario si procede a combinare altri vincoli fino al loro esaurimento.
7.3.2 Il motore inferenziale
Le regole si propagano secondo quanto previsto dalla logica forward a partire dalla regola
R10 (Fig. 7.17).
La logica forward dà luogo ad una catena ininterrotta di risoluzione in cui la soluzione di
una regola fa scattare la chiamata di un’altra regola e così via finché non si giunge ad una
regola terminale, la cui ipotesi non è contenuta tra le condizioni di nessuna altra regola.
Pertanto l’attivazione della regola R10 fa scaturire tutte le successive fino al termine della
propagazione.
L’ordine di risoluzione delle regole è analogo a quello di chiamata: esso parte dalla regola
R10 e continua lungo la catena di soluzione fino alla regola terminale.
E’ necessario sottolineare che le procedure di suddivisione, ordinamento e combinazione
dei vincoli di accessibilità sono ottenute attraverso opportuni metodi, che vengono
invocati ed opportunamente risolti attraverso chiamate da parte delle regole stesse.
7. Il clustering
249
R21
R10
R22
R23
R24
R20
R25
R26
R30
R27
R28
R40
passaggio dati
logica forward
logica backward
Figura 7.17 – Logica forward di propagazione delle regole
7.4
La metodologia di clustering per un mix di pezzi
Un sistema flessibile di ispezione (FIS) ha l’obiettivo di controllare pezzi meccanici
differenti appartenenti ad un mix di produzione. In tal caso é necessario configurare un
insieme di sonde in grado di ispezionare i pezzi dell’intero mix di produzione.
L’obiettivo della fase di clustering diventa in questo caso l’identificazione del minimo
numero di clusters di accessibilità che consente di ispezionare tutte le caratteristiche di un
mix di pezzi opportunamente disposti nel volume di lavoro della macchina di misura.
Al fine di affrontare tale situazione é stato modificato il sistema sviluppato
precedentemente in modo da renderlo più efficiente nella gestione di un gran numero di
vincoli di accessibilità. L’incremento di efficienza è stato raggiunto attraverso il
cambiamento della strategia di ricerca nello spazio degli stati rappresentativo del
problema, laddove i nodi corrispondono a soluzioni parziali e gli archi a passi successivi
della procedura di risoluzione del problema.
Si è pertanto sostituita la strategia di ricerca di tipo esaustivo -depth- first- con una di tipo
euristico -A*-. Gli euristici guidano la ricerca lungo il percorso più promettente
all’interno di spazi di ricerca complessi. Essi, non considerando interi stati con tutti i
relativi discendenti, limitano l’esplosione dello spazio delle soluzioni nell’individuazione
di una soluzione accettabile. Un euristico è un metodo informed basato sull’esperienza o
sull’intuito. Tale metodo però può sia condurre a soluzioni sub-ottime sia non portare ad
alcuna soluzione.
In particolare la tecnica A* predilige per l’espansione il nodo cui è associato il minimo di
una certa funzione di valutazione f(n). Tale funzione è il costo dell’ispezione che é fatto
dipendere in modo direttamente proporzionale dalla lunghezza del percorso tempo di
250
ispezione. La lunghezza é espressa come somma di due componenti: la lunghezza reale
del percorso dal nodo iniziale al nodo n, chiamata g(n), e la stima euristica della distanza
dal nodo n al nodo obiettivo, chiamata h(n).
La funzione considerata in questo caso è il tempo passivo di ispezione dato dalla somma
del tempo di sostituzione e di rotazione della sonda.
L’algoritmo A* utilizzato è sia monotono, esso trova il percorso minimo per ciascun nodo
del grafo degli stati, sia ammissibile, esso garantisce di trovare un percorso minimo verso
la soluzione qualora tale percorso esista.
In primo luogo i vincoli di accessibilità sono suddivisi in base al proprio orientamento
rispetto al sistema di riferimento solidale alla macchina di misura. Successivamente è
espanso il nodo più promettente in termini di funzione di valutazione ad esso associata.
Se procedendo lungo il ramo più promettente si arriva ad un cluster di accessibilità per la
sonda a contatto nell’ispezione di più pezzi, si è arrivati alla soluzione del problema di
clustering. In caso contrario il risolutore riparte dalla suddivisione iniziale dei vincoli per
espandere un’altra configurazione di cluster.
E’ stato inoltre ampliato l’insieme di clusters di accessibilità considerati quali output del
sistema comprendendo single e bent. Questi ultimi insieme al cluster di tipo star
permettono di configurare le tipologie più utilizzate di sonde.
Anche questo ulteriore evoluzione del metodo di clustering è stato implementato
attraverso un sistema esperto a regole per mezzo di Nexpert. Il motore inferenziale però
in questo caso invoca le regole della base di conoscenza con una logica backward: un
processo di ragionamento top-down che comincia dagli obiettivi desiderati verso
l’individuazione delle condizioni richieste. Tale modo di collegare le regole consente di
implementare la strategia di ricerca A* nello spazio dei clusters di vincoli geometrici.
Nel seguito del paragrafo sono state descritte in dettaglio le caratteristiche della base di
conoscenza e del motore inferenziale utilizzato evidenziando in particolare le differenze
rispetto al caso precedente.
7.4.1 La base di conoscenza
L’obiettivo del sistema esperto sviluppato è identificare il numero minimo di clusters di
accesso che consentono di controllare tutte le superfici di un mix di pezzi nel contesto di
un sistema flessibile di ispezione.
La base di conoscenza sviluppata è costituita da circa trenta classi e venti regole. Tali
regole gestiscono circa centocinquanta metodi.
Come nel caso precedente le classi fisse della base di conoscenza rappresentano i vincoli
di accessibilità (§7.1) e i clusters di accessibilità (§7.2), input ed output rispettivamente
della fase di clustering.
Le restanti classi invece sono temporanee; esse sono di ausilio allo svolgimento del
ragionamento di clustering da parte del motore inferenziale.
Oltre alle quattro tipologie di classi temporanee analoghe a quelle del caso di clusters di
tipo star (§8.3.1) - Temporary_constraints, Single_Temporary_constraints_radial,
Double_Temporary_constraints e Quadruple_Temporary_constraints_radial -, sono stati
implementati altri due insiemi: Bent_Tip_constraints e Single_Tip_constraints. Questi
ultimi consentono di memorizzare i vincoli temporanei generati attraverso la sintesi di
quelli di partenza verso una configurazione del cluster di tipo bent piuttosto che single.
Entrambi possono essere di tipo radiale o assiale a seconda della direzione dell’asse del
palpatore rispetto a quello del tastatore.
7. Il clustering
251
Le regole, invocate dal motore inferenziale, consentono di costruire gradualmente il
numero minimo di cluster di accessibilità. Si parte dall’analisi della necessità di una testa
di misura; si passa poi all’identificazione delle direzioni dell’asse della sonda recuperabili
attraverso una testa indexata ed alla combinazione dei vincoli in configurazioni più
complesse. Tre sono i modi possibili di raggruppare i vincoli di accessibilità: 5-way star,
single e bent tip. La scelta è orientata all’identificazione della configurazione di vincoli
geometrici più promettente dal punto di vista della minimizzazione del tempo di
ispezione. A pari mix di pezzi da ispezionare ciascuna configurazione implica dei tempi
passivi di ispezione connessi alle rotazioni dei palpatori o ai cambi sonda necessari per
poter portare a termine l’intero ciclo di controllo.
Dapprincipio è valutata la necessità di una testa di misura. Una testa di misura è
indispensabile se l’asse della sonda non risulta parallela all’asse Z della macchina di
misura a coordinate. Casi particolari, quali l’asse della sonda parallelo all’asse X o Y
della macchina, sono facilmente risolvibili attraverso una testa rotante. Non tutti gli
orientamenti spaziali della sonda sono però recuperabili per mezzo della testa rotante; in
tale situazione è necessario utilizzare accessori specifici per orientare la sonda lungo la
direzione voluta ottenendo una configurazione rigida.
Ipotesi: anche in questa evoluzione del modulo di clustering non sono stati presi in
considerazione vincoli di accesso caratterizzati da direzioni della sonda non recuperabili
direttamente attraverso la testa di misura, in quanto essi sono poco utilizzati nella
maggior parte delle applicazioni reali.
Il successivo passo del clustering è orientato verso lo sviluppo di un unico cluster di tipo
5-way star. Questo è il primo nodo espanso del grafo degli stati poiché implica il minimo
tempo di ispezione connesso a rotazioni o cambi sonda. L’obiettivo di questo modulo è
identificare il numero minimo di clusters di tipo star in grado di controllare tutte le
superfici di un mix di parti. Ad ogni asse della stella vengono associati i vincoli di
accessibilità, siano essi assiali o radiali, al fine di ottenere una configurazione completa.
In tale fase si procede analogamente a quanto fatto per il caso precedente.
Successivamente si cerca di fondere insieme le stelle precedentemente individuate se
sono recuperabili attraverso la rotazione della testa di misura.
Se è individuato almeno un cluster di tipo star, ad esso è associato un valore del tempo
passivo di ispezione funzione del numero e del tempo di sostituzione e rotazione della
sonda (si sono assunti pari a 4 e 12 secondi rispettivamente il tempo di rotazione e di
sostituzione della sonda).
Durante il passo successivo sono sviluppate le altre due configurazioni: single e bent a
partire dai vincoli di accessibilità radiali ed assiali precedentemente definiti. In particolare
viene verificato che i vincoli radiali possano essere recuperati attraverso la testa di
misura. Nello stesso tempo le nuove configurazioni vengono scartate qualora implichino
un tempo di ispezione superiore rispetto alla soluzione precedentemente individuata.
La logica seguita nella definizione del numero minimo di clusters nell’ambito di ogni
tipologia è la stessa del caso di un pezzo singolo: si cerca di ridurre il numero di vincoli
di accessibilità lungo ciascuna direzione della sonda per poi combinarli.
Le regole, anche in questo caso, sono state articolate in isole di conoscenza. Le quattro
isole di conoscenza sviluppate corrispondono alle tre differenti tipologie di clusters.
La prima isola controlla se è necessario utilizzare una testa rotante. Essa si comporta in
modo del tutto simile all’analoga isola relativa al caso di un pezzo singolo (§7.3.1).
252
La seconda isola riguarda la configurazione del cluster di tipo 5-ways star. Essa è
costituita da tre set di regole: uno separa i vincoli assiali da quelli radiali, un altro
sintetizza i vincoli stessi in configurazioni preliminari che vengono poi ridotte di numero
attraverso l’ultimo set. Tale isola si comporta in modo del tutto analogo alla seconda e
terza isola sviluppate per il caso di un pezzo singolo da ispezionare (§7.3.1).
La terza isola è formata da due set di regole: il primo é in comune con l’isola precedente,
mentre il secondo verifica se tutti i vincoli assiali e radiali possono essere ricondotti ad un
unico cluster caratterizzato dalla coassialità degli assi del tastatore e del palpatore e
dall’eventuale necessità di una testa rotante.
La quarta isola, anch’essa costituita da due set di regole, dapprima suddivide i vincoli in
radiali ed assiali e poi li sintetizza in configurazioni di tipo bent e single tip.
Nel seguito del paragrafo verranno commentate le regole ed i metodi appartenenti solo
alle ultime due isole di conoscenza, in quanto le altre sono già state descritte nel caso di
ispezione di un pezzo singolo.
Le regole ed i metodi effettivi in linguaggio Nexpert sono riportati in Appendice D.
7.4.1.1 La terza isola di conoscenza (Fig. 7.18)
knuckle_tip_combine_access_1
(Bent_Temporary_constraints_radial
verify_radial_constraint
verify_dprobe_constraint
R30
Bent_tip
knuckle_tip_combine_access_2
(Bent_Temporary_constraints_axial
verify_axial_constraint
bent_tip_constraints_axial
R40
bent_tip
bent_tip_constraints_radial
R50
richiamare metodo
passaggio dati
logica backward
Figura 7.18 – Le regole ed i metodi della III° isola di conoscenza
7. Il clustering
253
La regola invocata dal motore inferenziale è R30_knuckle_tip, le cui condizioni nella
parte sinistra verificano che i vincoli di accesso in input siano stati suddivisi attraverso i
metodi del set di regole comuni alle tre isole inerenti le tre tipologie di clusters. Se la
risposta è affermativa si passa alle azioni.
In primo luogo viene valutata la possibilità di ridurre il numero di vincoli assiali in
funzione della possibilità di fonderli in qualcosa di più restrittivo dal punto di vista
dimensionale.
Questo viene effettuato richiamando il metodo bent_tip_combine_access_2: esso valuta
dapprima se esiste almeno un vincolo assiale. In caso di risposta affermativa viene creato
un vincolo assiale temporaneo frutto della sintesi dimensionale dei vincoli assiali di
partenza ed appartenente alla classe Bent_Tip_constraints_axial. Vengono così definite le
caratteristiche dimensionali del nuovo vincolo prendendo le dimensioni massime o
minime connesse ai vincoli assiali da fondere. Ad esempio il diametro di tip del nuovo
vincolo viene calcolato come il minimo valore dei diametri massimi di tip dei vincoli
assiali disponibili. Successivamente attraverso il metodo verify_axial_constraint viene
controllato che il nuovo vincolo generato abbia significato. A tal fine si controlla che il
generato risulti minore del valore massimo possibile. Entrambi i valori infatti sono stati
assegnati attraverso considerazioni tratte dalle dimensioni dell’insieme di vincoli di
partenza.
Si concentra l’attenzione, quindi, sui vincoli radiali.
Il metodo invocato in questo caso è bent_tip_combine_access_1: esso cerca di
sintetizzare, in un unico vincolo radiale, tutti i vincoli caratterizzati dallo stesso asse del
palpatore e del tastatore perpendicolari tra loro. Il nuovo vincolo è memorizzato nella
classe Bent_Tip_constraints_radial.
Le caratteristiche dimensionali del vincolo temporaneo sono ottenute calcolando il valore
massimo o minimo delle dimensioni dei vincoli radiali da fondere.
Successivamente vengono effettuati due controlli attraverso i metodi
verify_radial_constraint e verify_dprobe_constraint. Il primo consente di verificare che il
generato risulti minore del valore massimo possibile. Il secondo permette di valutare se la
lunghezza complessiva del palpatore radiale sia tale da permettere alla sonda di entrare
all’interno del volume del tastatore. Tale controllo è necessario in quanto il palpatore
radiale, per accedere alla superficie da ispezionare, deve penetrare all’interno del volume
di inviluppo del tastatore.
A questo punto viene risolta la regola R40_bent_tip, le cui condizioni verificano che
esistano dei vincoli radiali ed assiali generati attraverso la fase precedente. Se la risposta è
affermativa, si cerca di ridurre il numero di vincoli assiali (o radiali) attraverso la sintesi
di quelli la cui direzione del tastatore è recuperabile per mezzo della testa rotante.
I metodi utilizzati in questo caso sono bent_tip_constraints_axial e
bent_constraints_radial. Si tratta di un insieme di quattro metodi che attraverso
l’implementazione di cicli “for” combinano nel minimo numero di cluster single o bent i
vincoli assiali e radiali precedentemente trovati.
Un’ultima regola R50 calcola alla fine il tempo passivo di ispezione connesso alle
sostituzioni ed alle rotazioni delle sonde identificate come soluzione del problema di
clustering.
254
7.4.1.2 La quarta isola di conoscenza (Fig. 7.19)
R30
single_tip
knuckle_tip_combine_access
(Single_Temporary_constraints_axial
verify_axial_constraint
single_tip_constraint_axial
R40
single_tip
single_tip_constraint_radial
R50
richiamare metodo
passaggio dati
logica backward
Figura 7.19 – Le regole ed i metodi della IV° isola di conoscenza
La quarta isola di conoscenza si occupa di combinare i vincoli di accessibilità in
configurazioni del tipo single_tip.
La regola invocata dal motore inferenziale è R30_single_tip, le cui condizioni nella parte
sinistra verificano che i vincoli di accesso in input siano stati suddivisi attraverso i metodi
del set di regole comuni alle tre isole inerenti le tipologie di cluster. Se la risposta è
affermativa si passa alle azioni.
Viene quindi valutata la possibilità di ridurre il numero di vincoli di accesso caratterizzati
dalla stessa direzione del palpatore e del tastatore, siano essi assiali o radiali, in funzione
della possibilità di fonderli in qualcosa di più restrittivo dal punto di vista dimensionale.
Questo viene effettuato richiamando il metodo single_tip_combine_access: si tratta in
realtà di un insieme di quattro metodi che vengono richiamati in catena e che consentono
di impostare un ciclo “for” per la sintesi dimensionale dei vincoli di partenza. Il vincolo
assiale temporaneo viene memorizzato nella classe Single_Tip_constraints_axial.
Vengono così definite le caratteristiche dimensionali del nuovo vincolo prendendo le
dimensioni massime o minime connesse ai vincoli da fondere. Successivamente
attraverso il metodo verify_axial_constraint viene controllato che il nuovo vincolo
generato abbia significato. A tal fine si controlla che il valore minimo possibile della
lunghezza complessiva del palpatore del nuovo vincolo generato risulti minore del valore
7. Il clustering
255
massimo possibile. Entrambi i valori infatti sono stati assegnati attraverso considerazioni
tratte dalle dimensioni dell’insieme di vincoli di partenza.
A questo punto viene risolta la regola R40_single_tip, le cui condizioni verificano che
esistano dei vincoli radiali ed assiali generati attraverso la fase precedente. Se la risposta è
affermativa, si cerca di ridurre il numero complessivo di vincoli assiali e radiali attraverso
la sintesi di tutti quelli la cui direzione del tastatore è recuperabile per mezzo della testa
rotante.
I metodi utilizzati in questo caso sono single_tip_constraints_axial e
single_tip_constraints_radial. Si tratta di un insieme di metodi che attraverso
l’implementazione di cicli “for” combinano nel minimo numero di clusters single_tip i
vincoli assiali e radiali precedentemente trovati.
Un’ultima regola R50 calcola alla fine il tempo passivo di ispezione connesso alle
sostituzioni ed alle rotazioni delle sonde identificate come soluzione del problema di
clustering.
7.4.2 Il motore inferenziale
Il motore inferenziale adotta una logica backward a partire dalla regola R50, poiché in tal
modo è possibile controllare in modo preciso il flusso delle regole (Fig.7.20).
Il meccanismo backward è quello a priorità più elevata adottato dal motore inferenziale;
esso è stato utilizzato insieme a gates e volunters al fine di implementare l’algoritmo di
ricerca A*. Questi ultimi sono meccanismi di inferenza progettati per espandere lo spazio
di ricerca in modo selettivo e per limitare l’esaustività della ricerca. Essi implementano
ragionamenti opportunistici.
I gates sono basati sull’analisi strutturale delle regole, che identifica le coppie di regole
che condividono una stessa proprietà all’interno delle proprie condizioni. In tal modo
quando il motore inferenziale valuta questa proprietà tra le condizioni di una delle regole,
esso valuta e pone in agenda anche l’altra regola della coppia.
I volunteers assegnano specifici valori a proprietà di alcuni oggetti. Se esistono più regole
che condividono tale proprietà tra le condizioni, nel momento in cui il motore inferenziale
valuta tale proprietà, tali regole vengono tutte poste in agenda e quindi considerate dal
motore inferenziale nello sviluppo del proprio ragionamento.
256
R21
R22
R10
R23
R24
R20
R25
R26
R27
R28
R30_star
R40_star
R30_
single_tip
R40_
single_tip
R30_
bent_tip
R40_
bent_tip
trasmissione dati
richiamo metodo
logica backward
R50
Figura 7.20 – Logica backward
8
IL CONFIGURATORE
Una volta identificati, attraverso la fase precedente (cap. 7), uno o più cluster di vincoli
geometrici che limitano la configurazione (forma e dimensione) della sonda touch trigger
per l’ispezione di un pezzo meccanico in uno specifico set-up, si procede alla definizione
delle componenti della sonda reale da utilizzare per l’ispezione.
L’obiettivo di questa fase di configurazione é l’individuazione del migliore insieme di
sensori per ciascun cluster di accesso precedentemente definito (Fig.8.1). Differenti sono
i possibili criteri di ottimizzazione per la scelta della sonda migliore. Alcuni possibili
criteri economici possono essere la minimizzazione del costo complessivo delle sonde
utilizzate per effettuare la misura dell’intero pezzo, funzione del numero e della
complessità della sonda stessa, oppure del tempo di ispezione e, quindi del costo variabile
connesso all’ispezione, funzione dei tempi passivi di cambio sonda. Da un punto di vista
tecnico, invece, si potrebbe voler ridurre il rischio di inflessione oppure l’inerzia della
sonda stessa.
La configurazione della sonda di ispezione appare un problema estremamente complesso
sia per il numero di variabili in gioco, di carattere economico o tecnico, sia per la grande
estensione dello spazio delle configurazioni possibili della sonda (costituito da tutte le
possibili combinazioni di componenti della sonda contenuti nel catalogo di un qualsiasi
fornitore), come appare in Appendice B.
Axial2 (b)
4
3
Axial2 (a)
Radial3
Radial1
Axial1
Figura 8.1 – Il configuratore “esperto”
Si é, quindi, pensato di considerare per lo sviluppo di questo primo prototipo solo agli
aspetti tecnici, cercando di conferire maggiore stabilità costruttiva alla sonda attraverso la
riduzione del numero di componenti. Inoltre si é adottato un approccio euristico nella
ricerca della soluzione nello spazio delle configurazioni possibili. Tale euristico é stato
costruito a partire dalle considerazioni raccolte attraverso colloqui con i costruttori delle
sonde, esso é, quindi, frutto dello sforzo di razionalizzazione delle competenze e delle
esperienze degli esperti del settore.
La soluzione prototipale sviluppata allo stato attuale prende in considerazione le sonde
caratterizzate da un orientamento raggiungibile per mezzo delle teste di misura indexate
257
258
correntemente disponibili in commercio e, quindi, anche quelle dotate di palpatori
disposti parallelamente agli assi coordinati della macchina di misura. Questa tipologia di
sonde è quella consigliata dai costruttori di macchine di misura per evidenti motivi di
semplicità di costruzione e facilità di utilizzo, come appare in [Poc96] e[Whi97].
L’implementazioni delle logiche euristiche é stata effettuata per mezzo di un sistema
esperto a regole caratterizzato da un’ampia base di conoscenza specifica relativamente al
dominio di interesse, dalla possibilità di supportare analisi euristiche, dalla capacità di
inferire nuova conoscenza a partire da quella che già possiede, dalla capacità di
elaborazione simbolica [Rol88]. Tale sistema esperto é stata sviluppato attraverso una
specifica shell di sviluppo, Nexpert, in ambiente Windows NT. Un’interfaccia grafica,
sviluppata in linguaggio C++, consente di gestire il sistema esperto nonché di visualizzare
le sonde risultanti. La gestione comprende fra l’altro la visualizzazione e la modifica
dell’archivio dei componenti.
Nel corso di questo capitolo verranno dapprima presentati i criteri tecnici generali su cui
si basa la metodologia sviluppata e la loro codifica all’interno del sistema Nexpert (§8.1)
al fine di rendere più chiara la loro implementazione all’interno del configuratore. Verrà
quindi fornita una prima descrizione generale della metodologia adottata (§8.2) per poi
arrivare a dettagliare le singole fasi coinvolte nella metodologia di configurazione (§8.3,
§8.4 e §8.5).
8.1
Criteri tecnici per la configurazione
La configurazione della sonda di ispezione, in questa fase, della procedura, consiste
nell’adattamento di una sonda reale a ciascun cluster di accesso definito attraverso la
procedura presentata in cap. 7. Si tratta di comporre gli elementi della sonda reale
(palpatore, tastatore, estensioni, connettori), che entrano nei limiti definiti dal cluster di
accesso, in una configurazione completa, appartenente a quelle definite in §5.2.1. Risulta
quindi evidente che i vincoli dimensionali limiteranno la scelta preliminare degli elementi
della sonda reale (nel seguito del paragrafo verranno indicati come criteri geometrici),
mentre i criteri tecnologici ridurranno il numero di composizioni possibili degli elementi
precedentemente definiti in configurazioni complessive.
Nel seguito di questo paragrafo verranno presentati i criteri geometrici, tecnologici e di
funzionalità, soffermandosi, per i primi, sulla rappresentazione adottata all’interno della
base dati del sistema esperto sviluppato.
8.1.1
I criteri geometrici
I criteri geometrici traducono i limiti alle dimensioni ed alla forma dei componenti della
sonda. Essi sono rappresentati attraverso uno o più cluster di accesso, generati attraverso
le precedenti fasi di analisi di accessibilità (cap. 6) e di clustering (cap. 7).
Un cluster é costituito, nella configurazione generale a stella, da dodici cilindri disposti
lungo sei direzioni (§5.2.4). Per ogni direzione due cilindri di differente diametro
inviluppano il palpatore predisposto lungo quella direzione e ne limitano la relativa forma
e dimensione (Fig.7.5 §7.2). Altri due cilindri, indicati con axial2, sono invece preposti
per delimitare il volume connesso al tastatore ed ai relativi accessori. Tale
schematizzazione ha carattere del tutto generale: essa rappresenta un volume limite sia
per la configurazione a stella, per la quale ogni stilo radiale è limitato dal rispettivo
vincolo, sia per la configurazione a palpatore singolo, per la quale non esistono le
direzioni radiali ma solo quelle assiali, sia per la configurazione a piattello speciale, per la
8. Il configuratore
259
quale il piattello è centrato in axial2, e sporge in due cilindri radiali opposti, quali radial1
e radial3 o radial2 e radial4.
La sonda reale deve essere compresa nel volume occupato dai vincoli geometrici (Fig.
8.2). In pratica si effettua un confronto fra il singolo componente reale, caratterizzato da
una forma geometrica complicata, ed una coppia di cilindri rappresentante il massimo
ingombro possibile per il componente stesso.
Per esempio i palpatori, che presentano un primo tratto cilindrico (di lunghezza pari ad
ewl) il cui diametro massimo è pari al diametro del tip, ed un tratto cilindrico successivo
il cui diametro massimo corrisponde all’attacco, sono facilmente assimilabili ad un
componente bicilindrico (Fig.8.3).
Figura 8.2 - Corrispondenza fra la sonda e il modello dei vincoli
Figura 8.3 – Confronto tra componente reale e vincolo bicilindrico
Qualora fosse necessario ricorrere ad un palpatore dotato di accessori lungo una specifica
direzione, il sistema palpante complessivo deve essere compreso all’interno del volume
massimo di ingombro.
Il sistema tastante è pure un elemento bi-cilindrico: il cilindro di diametro minimo
inviluppa il tastatore, mentre quello di diametro massimo racchiude gli eventuali
260
accessori del tastatore (estensione, connettore a 5 vie). In particolare il connettore deve
essere compreso nel volume rappresentato con axial2 ed appoggiare in corrispondenza del
piano di separazione tra axial1 ed axial2.
La rappresentazione, relativa ai cluster di accesso, adottata per la base dati del sistema
esperto sviluppato é quella riportata in §7.2.
Sulla base della rappresentazione a cilindri del cluster di accesso a stella é necessario
valutare la massima estensione radiale del palpatore in una qualsiasi posizione radial1,
radial2, radial3 o radial4, al fine di scegliere opportunamente la lunghezza del palpatore
caratterizzato da quell’orientamento. A tal fine ipotizziamo di considerare l’orientamento
radial1 e di indicare con L1, L2, L3, …, L9 la distanza dell’estremità del palpatore
rispetto alle superfici sporgenti disposte lungo l’asse della sonda, come appare in Fig.8.4,
tutte le distanze L1,..,L9 dovranno risultare maggiori o al limite uguali al valore
radial1.min_length, secondo la designazione riportata in §7.2, affinché il palpatore radiale
raggiunga la superficie da ispezionare.
axial2
L1
radial3
radial4
L5
L6
radial2
radial1
L2
L7
L9
L8
L3
L4
axial1
Figura 8.4 – Verifica relativa alla lunghezza massima del palpatore lungo la direzione Radial1
In tal caso la lunghezza più critica appare L1, in quanto é quella minima. Occorre
osservare inoltre che L1 é pari alla somma della lunghezza del palpatore e del raggio del
connettore a cui sottraggo il raggio del tastatore, secondo quanto espresso dalla relazione
(8.1).
8. Il configuratore
L1 = palpatoreradial1.length + connettore.radius − tastatore.radius
261
(8.1)
dove
palpatoreradial1.length indica la lunghezza del palpatore reale;
connettore.radius indica il raggio del connettore reale;
tastatore.radius indica il raggio del tastatore reale.
Posto il raggio massimo del tastatore pari a max_xx_bulge (dove xx sta ad indicare
l’ingombro del tastatore nella direzione definita da radial1 e radial3, che si suppone
uguale nelle due direzioni), la formula (8.1) può essere riscritta come in (8.2) da cui é
possibile ricavare la lunghezza minima consentita al palpatore (il termine
palpatoreradial1.length).
palpatoreradial1.length + connettore.radius ≥ max_ xx _ bu lg e + radial1. min_ length
(8.2)
La relazione (8.2) viene utilizzata per verificare se la lunghezza del palpatore radiale é
sufficiente una volta costruita completamente la sonda, mentre nelle prime fasi si
assemblaggio si pone max_xx_bulge e connettore.radius pari a zero per eliminare alcuni
elementi palpanti estremamente corti.
Di seguito si riporta uno schema di dettaglio dei vincoli geometrici per ogni
configurazione della sonda considerata.
Vincoli geometrici per la configurazione a palpatore singolo
Nella configurazione a palpatore singolo (§5.2.1) sono esclusi i vincoli radiali. E’
presente solo un sistema palpante assiale connesso ad un sistema tastante. La sonda può
estendersi al di sopra di axial2, visto che tale vincolo risulta superiormente illimitato.
Le disequazioni che limitano dimensionalmente la sonda sono le seguenti.
1. axial1.elementlength ≤ axial1.max_length = ∞ (sempre)
2. axial1.elementlength ≥ axial1.min_length
3. axial1.elementtip_diameter ≤ axial1.max_tip_diameter
4. axial1.elementtip_diameter ≥ axial1.min_tip_diameter
5. axial1.elementewl≥ axial1.min_ewl
6. axial1.elementstem_diameter ≤ axial1.max_stem_diameter
7. axial2.elementdiameter ≤ axial2.max_stem_diameter_a
se
axial1.elementlength ≤ axial2.min_length_a+axial1.min_length
8. axial2.elementdiameter ≤ axial2.max_stem_diameter_b
se
axial1.elementlength > axial2.min_length_a+axial1.min_length e
axial1.elementlength ≤ axial2.min_length+axial1.min_length
9. axial2.elementdiameter < ∞ se
axial1.elementlength > axial2.min_length+axial1.min_length
dove i termini a sinistra indicano le dimensioni degli elementi posti all’interno del volume
axial1 o axial2, mentre quelli a destra indicano le dimensioni del cluster di accesso
secondo la designazione riportata in § 7.2.
In figura 8.5 è riportato un esempio di due diverse posizioni assunte dal tastatore in
funzione della lunghezza del palpatore.
262
Figura 8.5 - Posizioni assunte dalla configurazione a palpatore singolo
Vincoli geometrici per la configurazione a stella
In questo caso é necessari considerare i limiti dimensionali per la sonda lungo tutte le
direzioni della stella: axial2, axial1, radial1, radial2, radial3, radial4. Dal momento che le
direzioni radiali si comportano tutte allo stesso modo da questo punto di vista, di seguito
sono riportati solo le disequazioni relative alla direzione radial1 come esemplificazione.
Il tastatore deve condividere con il connettore lo spazio delimitato dalla coppia di cilindri
axial2. La posizione del connettore, rispetto al piano di separazione tra axial1 e axial2, é
determinata dal raggio maggiore dei palpatori radiali e, quindi, la posizione
insertion_height del connettore é univocamente determinata,. Intorno a tale valore ruota la
formulazione dei vincoli.
Il connettore presenta un gambo di connessione con il palpatore assiale, che ha lo stesso
diametro del palpatore stesso. Tale gambo, ai fini dei vincoli imposti, é stato considerato
all’interno del volume occupato dalla coppia di cilindri axial1, riducendo la lunghezza del
palpatore assiale.
Le relazioni dimensionali da verificare sono le seguenti:
1. connettore.offset = max{radiali.element.stem_diameter, radiali.element.tip_diameter}/2
1. axial1.elementlength ≤ axial1.max_length+(connettore.offset-connettore.stem_lengthconnettore.centre_thickness/2)
2. axial1.elementlength ≥ axial1.min_length-(connettore.offset-connettore.stem_lengthconnettore.centre_thickness/2)
3. axial1.elementtip_diameter ≤ axial1.max_tip_diameter
4. axial1.elementtip_diameter ≥ axial1.min_tip_diameter
5. axial1.elementewl≥ axial1.min_ewl
6. axial1.elementstem_diameter ≤ axial1.max_stem_diameter
7. radial1.elementlength ≤ radial1.max_length-connettore.centre_size/2
8. radial1.elementlength ≥ radial1.min_length+(max_xx_bulge-connettore.centre_size/2)
9. radial1.elementtip_diameter ≤ radial1.max_tip_diameter
10. radial1.elementtip_diameter ≥ radial1.min_tip_diameter
11. radial1.elementewl≥ radial1.min_ewl
12. radial1.elementstem_diameter ≤ radial1.max_stem_diameter
se
8. Il configuratore
263
(connettore.offset+connettore.length-connettore.stem_length-connettore.centre_size/2) ≤
axial2.min_length_a+axial1.min_length
14.axial2.elementdiameter ≤ axial2.max_stem_diameter_b
se
axial2.min_length_a < (connettore.offset+connettore.length-connettore.stem_lengthconnettore.centre_size/2)≤ axial2.min_length
15. axial2.elementdiameter < ∞ se
(connettore.offset+connettore.length-connettore.stem_length-connettore.centre_size/2)
axial2.min_length.
In figura 8.6 è riportato il modello dei vincoli per la configurazione a stella.
Figura 8.6 - Il modello dei vincoli per la configurazione a stella
Vincoli geometrici per la configurazione a piattello speciale
Il piattello ha un ruolo centrale in questa configurazione, così come il connettore per la
configurazione a stella. Esso é posto in corrispondenza delle direzioni radiali.
Le disequazioni da verificare sono le seguenti:
1. piattello.offset = piattello.disc_depth/2
2. piattellorim_diameter/2 ≤ radial1.max_length
3. piattellorim_diameter/2 ≥ radial1.min_length+max_xx_bulge
4. (piattellowidth2 + piattello.disc_depth2)0.5≤ radial1.max_tip_diameter
5. (piattellowidth2 + piattello.disc_depth2)0.5 ≥ radial1.min_tip_diameter
6. (piattellorim_diameter - piattello.base_diameter)/2 ≥ radial1.min_ewl
7. (piattellowidth2 + piattello.disc_depth2)0.5 ≤ radial1.max_stem_diameter
8. axial2.element.offset = piattello.offset – piattello.disc_depth/2+piattello.length
se
axial2.element.offset ≤ axial2.min_length_a
10.axial2.elementdiameter ≤ axial2.max_stem_diameter_b
se
axial2.min_length_a < axial2.element.offset ≤ axial2.min_length
11. axial2.elementdiameter < ∞ se axial2.element.offset>axial2.min_length
>
264
Poiché il piattello interessa contemporaneamente due direzioni radiali opposte, i vincoli
sono in realtà da applicare in coppia estendendo le precedenti formule per includere le
altre direzioni della sonda.
In figura 8.7 è riportato il modello dei vincoli per la configurazione a piattello speciale.
Figura 8.7 - Il modello dei vincoli per la configurazione a piattello speciale
8.1.2
I criteri tecnologici
I criteri tecnologici dipendono in uguale misura da limiti oggettivi di montaggio e da
limiti derivanti dall’esperienza. La necessità di ricorrere all’esperienza dei costruttori di
sonde interpellati é conseguenza della mancanza completa di formalizzazione inerente
procedure, di validità abbastanza generale, per la costruzione della sonda più adatta a
controllare un pezzo di geometria nota. Allo stato attuale la conoscenza risiede
nell’esperienza dei configuratori umani. A ciò si aggiunge una caratterizzazione tecnica
delle sonde disponibili sul mercato, da parte dei costruttori stessi, spesso incompleta e,
quando esistente, confusa.
Tali criteri comprendono verifiche di componibilità degli elementi da montare e di
soddisfacimento di limiti inerenti il palpatore, il tastatore, la testa di misura ed il
connettore.
La componibilità, invece, traduce le difficoltà incontrate nell’accoppiamento dei diversi
componenti della sonda: affinché due componenti siano collegabili occorre che
combacino i rispettivi giunti.
Sono stati poi identificati una serie di limiti specifici per il palpatore, per il tastatore e per
il connettore.
Per quanto riguarda il palpatore, i limiti tecnologici sono per lo più espressi in termini di
lunghezza peso e diametro.
La lunghezza ed il peso influenzano la deformabilità sotto sforzo del palpatore ossia il
momento flettente che agisce alla base del tastatore. Il momento flettente, definito come il
momento generato dalla forza peso del palpatore (e degli accessori) sulla base del
tastatore, è un parametro che si adatta bene ad unificare e ad esprimere in maniera
succinta le suddette indicazioni degli esperti, essendo funzione sia del peso sia della
lunghezza complessiva del palpatore. Le proprietà meccaniche del palpatore (massa,
rigidità, inerzia), infatti, alterano la dinamica della presa del punto. Più è elevato il
momento flettente, maggiore è la probabilità che le normali operazioni di
movimentazione della sonda inducano sollecitazioni superiori alla soglia di attivazione
del trigger nel tastatore, con conseguente errore di falso contatto. In parte si rimedia
8. Il configuratore
265
all’errore regolando la forza delle molle di taratura nel tastatore per innalzare la soglia di
attivazione. Il limite in questo senso è dettato in ogni caso dalla forza massima delle
molle di taratura: se il palpatore supera in peso o per effetto del momento flettente questa
soglia, non si possono più governare gli errori di falso contatto e la sonda diventa
inservibile. Non si montano pertanto componenti il cui peso o momento eccedano i limiti
della taratura.
Gli esperti generalmente concordano che vi è una marcata flessione delle prestazioni della
sonda per le ragioni precedentemente esposte quando i palpatori superano i 20mm di
lunghezza; non bisogna, quindi, abusare delle estensioni e gli stessi palpatori devono
essere più corti possibile. Si é posta pertanto come condizione generale che, qualora il
palpatore presenti una lunghezza superiore rispetto al valore massimo imposto dai vincoli
geometrici di axial1, la maggiore estensione serva per ridurre la distanza che separa il
palpatore stesso dalla testa di misura. In altri termini la posizione del tastatore non è
fissata a priori e la posizione rispetto al piano di separazione fra Axial1 e Axial2, detta
offset, dipende dalla lunghezza del palpatore, come si può notare nelle equazioni 7, 8 e 9
in §8.1.1.
Inoltre, è buona norma limitare il numero degli accessori montati su ogni palpatore a due.
Ogni accessorio aggiuntivo, infatti, introduce un nuovo elemento di variabilità e di
incertezza nel sistema sonda di misura. In particolare a ciascun collegamento è associata
una ripetibilità di montaggio, e l’incertezza complessiva peggiora con l’aumentare del
numero dei componenti.
Quindi nel presente lavoro si è evitata la combinazione di un adattatore lungo (oltre 10
mm) con una estensione ed un palpatore.
Inoltre per via del peso aggiuntivo che comportano, sono evitate le combinazioni in cui
l’adattatore regge un palpatore con la filettatura maggiore della filettatura del tastatore. Le
combinazioni con gli adattatori che consentono il montaggio di palpatori più esili sono
stati invece ammesse ma solo con priorità secondaria perché sono ritenuti meno rigidi
rispetto ai palpatori con la medesima filettatura del tastatore e, quindi, di sezione più
ampia.
In sintesi sono ammesse o preferite configurazioni corte, con un numero di componenti
limitato, e tutt'al più si ammettono due accessori, un'estensione e un adattatore riduttore,
per ogni palpatore. Tutto il sistema palpante deve sottostare rigorosamente ai limiti di
peso e di momento imposti dal tastatore ospitante.
Per quanto concerne il diametro del tip palpante, occorre porre un limite al di sotto del
quale non é conveniente andare per evitare di acquisire durante la misurazione anche la
micro-geometria della superficie.
Il tastatore ed i suoi accessori sono generalmente i componenti della sonda più robusti,
più rigidi e più pesanti. Il loro peso incide sul funzionamento delle slitte di
movimentazione della CMM e del motore della testa di misura.
L'estensione in questo caso ha il compito di prolungare il tastatore, e raccordarlo
opportunamente con la testa di misura.
Gli effetti dell’inerzia del sistema tastante si scaricano sulla testa di misura e sul sistema
di movimentazione, e non disturbano la presa del punto.
Per quanto concerne la testa di misura, vige un limite di coppia massima erogabile. La
coppia massima è specificata a catalogo. Una quota della coppia serve a vincere il
momento flettente della sonda, dovuto al peso proprio, mentre la rimanente quota di
coppia serve per accelerare e ruotare la sonda (Fig.8.8).
266
Figura 8.8 – Coppia sulla testa rotante dovuta al peso della sonda (Cortesia Renishaw)
Perché sia possibile la rotazione, il momento flettente deve essere minore della coppia
massima erogabile. Ai fini di questo calcolo si osserva che il contributo dei vari
componenti è approssimabile ai soli contributi del tastatore e dei suoi accessori: il peso
dei componenti palpanti è in genere di un ordine di grandezza inferiore. Per questo
motivo i produttori riportano a catalogo una tabella delle lunghezze massime
dell'estensione da abbinare ad ogni coppia tastatore/testa di misura. Per ridurre la
sollecitazione massima, espressa in termini di massimo momento flettente del sistema
tastante, sulla testa di misura, si applica un criterio di minimizzazione del numero di
accessori per il tastatore, come per il caso precedente del palpatore
In questo lavoro il momento flettente é stato calcolato in maniera precisa, senza ricorrere
alle tabelle del costruttore.
Il connettore a 5 vie, impiegato nelle sonde a stella, amplifica alla quinta potenza la
libertà di montaggio ed il numero di configurazioni rispetto al caso del palpatore singolo
(un fattore esponenziale per ciascuna direzione di montaggio dei palpatori).
Contemporaneamente la geometria complessa del gruppo di palpatori rende più
complicato l'impiego della sonda.
Valgono a maggior ragione tutte le considerazioni esposte riguardo alle incertezze di
montaggio e ai limiti progettuali di peso, e ad essi si aggiungono i problemi di
bilanciamento.
Una distribuzione asimmetrica delle masse intorno all’asse del connettore, infatti,
introduce un momento flettente sulla base del tastatore che, per quanto detto, può ridurre
l’accuratezza della sonda durante l’ispezione e conduce ad un logoramento disomogeneo
del sistema di sospensione nel tastatore.
Gli esperti non forniscono dati precisi in merito, ma si può comunque ritenere che è bene
limitare per quanto possibile carichi squilibrati sulla sonda.
Il metodo proposto in questo capitolo seleziona le sonde a stella bilanciate.
8.1.3
Altri criteri
Infine é necessario considerare una serie di parametri, impostabili dall’utente o meno, che
limitano ulteriormente il numero di configurazioni possibili. Si tratta di critici molto
8. Il configuratore
267
diversi tra loro: l’impostazione del cambio automatico della sonda, la disponibilità dei
componenti in magazzino, l’utilizzo di una testa rotante e la necessità di indicare la
direzione secondo la quale il palpatore si avvicina al punto di misura.
Infine occorre formulare alcune considerazioni relativamente alla precisione di misura
che risulta influenzata dalla sonda.
E’ possibile impostare il cambio automatico di una parte della sonda. La macchina di
misura, attingendo ad una rastrelliera di configurazioni pre-assemblate disposta a lato del
volume di lavoro della macchina stessa, può effettuare il cambio automatico della sonda
in corrispondenza della testa di misura o del tastatore. Affinché ciò sia possibile é
necessario che la sonda abbia dei giunti specifici preposti a questo scopo, come il giunto
Autojoint, o il giunto automatico del tastatore TP200 (§1.2.5).
E’ possibile attribuire o negare il consenso all'utilizzo di un componente per assemblare
la sonda a seconda della disponibilità in magazzino. Il componente disponibile é detto
attivo.
E’ possibile richiedere che la sonda sia montata su una testa di misura indexata, che le
permetta la rotazione e il posizionamento angolare durante il ciclo di ispezione.
In corrispondenza di ogni ramo del cluster di accesso, radiale o assiale, é definita una
direzione di accesso, che esprime la direzione lungo la quale il palpatore si avvicina alla
superficie da controllare. Si parla di contatto assiale o radiale secondo quanto definito in
§5.2.2.
E’ complesso valutare in quali termini la configurazione della sonda possa incidere sulla
accuratezza della misurazione. E’ indubbio comunque che nel calcolo dell’incertezza,
connessa alla singola misura, uno dei contributi che dovrà essere considerato in termini
quadratici é proprio quello relativo alla sonda, secondo quanto esposto nella UNI CEI 9.
La sonda a contatto é un dispositivo composto in modo complesso da più elementi, di cui
é difficile modellizzare il comportamento. Si può affermare, in termini qualitativi, che la
sua accuratezza é funzione della struttura, della ripetibilità unidirezionale, della modalità
di utilizzo, del sistema di movimentazione.
In base a queste considerazioni le caratteristiche da ricercare in una sonda a contatto al
fine di esaltare le prestazioni durante la misura sono la rigidezza, la leggerezza, la
compattezza.
8.2
Metodo di configurazione
La composizione di una sonda, partendo da un catalogo di componenti reali, quale quello
usato nello sviluppo di questo prototipo (comprendente 104 palpatori, 5 tastatori, 3 teste
di misura e 42 accessori, rif. cap. 3), porterebbe facilmente ad un numero di combinazioni
dell'ordine di 1010 con tempi di elaborazione molto lunghi anche con moderni calcolatori.
Inoltre dall’analisi dei criteri geometrici o tecnologici, che sono di guida alla
configurazione, esposti nel paragrafo precedente, appare evidente come la configurazione
della sonda di ispezione sia un problema complesso che risulta funzione di molte
variabili.
Infine si é osservato che non esiste allo stato attuale una metodologia di configurazione
formalizzata e riconosciuta a carattere generale, ma essa risiede nel patrimonio di
esperienze dei costruttori di sonde.
Alla luce di tutte queste considerazioni si é deciso di affrontare il problema attraverso una
strategia euristica che consenta una rapida convergenza del configuratore verso le
268
soluzioni più adatte. Euristica é una parola che deriva dal greco ed indica il ricercare
umano, l’atto di pervenire a nuove scoperte ed invenzioni [Bar90]. Con euristica si indica
quindi una regola o una strategia derivanti dalla pratica che un esperto (umano) usa per
cercare di giungere ad una soluzione quando sta risolvendo un problema e si trova di
fronte a situazioni non facilmente sintetizzabili e che in certi casi possono addirittura
essere anche conosciute solo parzialmente.
L’euristico sviluppato suddivide il problema della configurazione della sonda in tre
attività distinte (Fig.8.9):
• assemblaggio della sonda: consiste in un insieme di operazioni prettamente
procedurali, in cui a turno vengono assemblati i diversi componenti fino a formare la
sonda finale;
• verifica della sonda: consiste in una serie di confronti della sonda generata con i
criteri geometrici e tecnologici (§8.1);
• valutazione della sonda: consiste in un'operazione di carattere prevalentemente
euristico, volta a favorire l’individuazione di sonde che abbiano le caratteristiche più
opportune.
Assemblare
SONDA
Verificare
Valutare
Figura 8.9 - Fasi di risoluzione del problema
Le tre attività si sviluppano parallelamente all’interno dell’euristico, alternandosi in
piccole passi di assemblaggio, di verifica e, quindi, di sfoltimento e di valutazione.
L’euristico si basa, quindi, su un approccio gerarchico di scomposizione di un problema
complesso in sotto-problemi a minore complessità, in quanto caratterizzati da un minor
numero di variabili da considerare per la scelta. In questo caso i sotto-problemi sono
rappresentati dai passi successivi di assemblaggio che, a partire dai componenti
elementari della sonda (palpatore, tastatore e così via) e passando attraverso dei
componenti intermedi (insieme di componenti assemblati che vengono considerati come
8. Il configuratore
269
un sotto-assieme ai fini della composizione della sonda), arriva fino alla individuazione
della configurazione completa (all’interno delle tipologie riportate in §5.2.1).
Aggregando i diversi componenti attraverso passi successivi si ottiene una struttura
piramidale di selezioni (Fig.8.10), la cui base è composta da numerosi elementi –i
componenti base della sonda-, ed i cui livelli superiori successivi sono costituiti da un
numero di elementi via via decrescente, fino al vertice che è occupato da poche sonde
complete.
Sonda
Elementi di Seconda
Combinazione
Elementi di Prima Combinazione
Componenti
Figura 8.10 - Scaletta delle combinazioni
Tale approccio ha senso se le soluzioni migliori dei sotto-problemi implicano la migliore
soluzione del problema complessivo o almeno se il rispetto dei criteri geometrici e
tecnologici a livello di sotto-problemi conduce al rispetto degli stessi vincoli da parte
della soluzione complessiva.
In questo contesto ciò implica che se il componente scelto per generare il sotto-assieme
intermedio é il migliore tra quelli disponibili in magazzino allora anche la sonda completa
sarà la migliore e che se l’elemento scelto é compatibile con i criteri precedentemente
esposti allora anche la sonda risultante soddisferà quei criteri. Quest’ultima condizione
non é sempre verificata, basti pensare al peso della sonda che dipende dal peso congiunto
di tutti i suoi componenti. Rispettare i criteri di configurabilità a livello locale é, pertanto
una condizione necessaria, ma non sempre sufficiente. Tornando all’esempio dei pesi,
presi singolarmente i singoli componenti della sonda non garantiscono che venga
rispettata la massima portata della testa di misura, ma occorre collegarli prima di
effettuare tale verifica. Viceversa, un componente incompatibile con i criteri rimarrà
incompatibile anche a sonda ultimata, e conviene scartarlo alla prima occasione.
E’ stato, quindi, necessario perfezionare il ragionamento seguendo un insieme di
procedure di coordinamento e di collegamento che gestiscono le dipendenze tra i diversi
componenti o sotto-assiemi.
Tali suddivisione in passi successivi consente di definire un'architettura modulare per la
progettazione e l’assemblaggio della sonda, in cui ciascun modulo gestisce rapidamente
ed efficientemente la combinazione, la verifica e la valutazione di un piccolo numero di
270
componenti. I passi intermedi di assemblaggio generano aggregati di componenti, che
verranno chiamati elementi nel seguito della trattazione.
La logica seguita dall’euristico nell’articolazione dei passi intermedi di assemblaggio
parte dalla considerazione delle tre tipologie di configurazione della sonda indicate nel
§5.2.1: a palpatore singolo, a stella e a piattello speciale.
Nel caso in cui il cluster di accesso sia composto esclusivamente da vincoli assiali axial1
ed axial2 viene data priorità alla configurazione della sonda a palpatore singolo, mentre
nel caso in cui coesistano rami radiali ed assiali allora la priorità viene assegnata alla
configurazione a stella. La configurazione a piattello speciale viene tentata solo nel caso
in cui non sia possibile giungere ad alcuna configurazione a stella accettabile.
Qualunque sia la configurazione perseguita l’euristico proposto può seguire due logiche
definite “fast” ed “exhaustive” rispettivamente. Entrambe le logiche combinano i
componenti della sonda in elementi a complessità crescente fino a giungere ad una prima
soluzione accettabile, in altri termini ad una configurazione accettabile. La prima però é
più veloce, in quanto combina inizialmente l’insieme di componenti più promettenti in
termini di rigidità (e quindi di lunghezza) e di diametro e, solo nel caso in cui tale insieme
non dovesse portare ad una soluzione, amplia tale insieme gradatamente fino ad arrivare
ad una combinazione esaustiva. La logica exhaustive invece esamina tutti i componenti
disponibili nel database di componenti e comincia a combinarli fino ad esaurimento.
Una volta trovata una configurazione ammissibile entrambe le logiche introducono criteri
di selezione e di troncamento delle rimanenti combinazioni da effettuare. Tali criteri
servono per ridurre i rimanenti elementi da considerare per l’assemblaggio e, quindi,
limitare il numero di configurazioni generate ed ottenere con un’adeguata velocità di
elaborazione le migliori 4/5 configurazioni che soddisfino tutti i vincoli imposti. Si tratta
di quattro euristici che rispondono ad una serie di valutazioni di carattere generale sulle
prestazioni della sonda: due provvedono alla minimizzazione delle sollecitazioni che
agiscono sulla base del tastatore (uno per l’azione del momento flettente e uno per
l’azione del peso) al fine di garantire prestazioni dinamiche superiori; il terzo garantisce il
bilanciamento della sonda per attenuare i disturbi della misura mentre l’ultimo minimizza
il numero di componenti, per conferire maggiore stabilità costruttiva alla sonda. Oltre ad
esaltare le caratteristiche positive delle sonde, gli euristici dirigono gli algoritmi di
combinazione per farli convergere entro poche iterazioni alle sonde più favorevoli.
Si assicura così il ritrovamento della soluzione migliore. La logica fast é in grado di
generare sonde in tempi rapidi, fino a 50 volte più rapidi del caso exhaustive.
Il sistema fast garantisce di trovare almeno una soluzione, se una soluzione esiste data
dall’aggregazione dei componenti disponibili.
Tale sistema consente di superare alcuni limiti, quali il modello più semplice dei vincoli e
l’assenza di una strategia di ricerca delle soluzioni, evidenziati nell’approccio adottato in
[Mor98a].
La procedura euristica sviluppata per la configurazione della sonda é stata tradotta in un
sistema esperto, che sintetizzi sia la conoscenza dichiarativa che quella procedurale
inerente il problema trattato. Si é quindi sviluppato un sistema esperto a regole,
organizzato in tre sezioni: i dati, la base di conoscenza ed il motore inferenziale. I dati
(conoscenza dichiarativa) descrivono il caso. La conoscenza procedurale descrive
l’insieme di operazioni tipiche sotto forma di 38 regole e 168 metodi. Il motore
inferenziale é la strategia con cui tale conoscenza viene usata.
I 155 componenti della sonda, rappresentati attraverso 13 classi, costituiscono l’insieme
dei dati del problema.
8. Il configuratore
271
Le regole forniscono il costrutto sintattico del ragionamento richiesto per tradurre una
base di conoscenze, contenente un archivio di componenti sfusi, in un insieme di sonde
touch trigger complete che risponda ai vincoli espressi dall’operatore, sempre nel rispetto
dei criteri precedentemente esposti.
Il motore inferenziale è una macchina logica che elabora le condizioni contenute in una
regola e gli attribuisce un valore vero o falso, a cui seguono due corsi diversi di azione
associati al valore della regola.
Le azioni e le condizioni rispettivamente manipolano ed interrogano la base di
conoscenze, che contiene oltre alle regole, un archivio di componenti per la costruzione di
sonde touch trigger.
Nel presente lavoro sono stati inseriti 155 componenti dalla sonda Renishaw per un
potenziale di 1010 sonde.
Tale sistema esperto consente di assemblare le sonde in maniera incrementale e modulare,
per esercitare un controllo capillare e continuo sulle variabili in gioco, in modo da
accelerarne il processo facendo convergere il motore inferenziale verso la soluzione o
facendolo arrestare prima per mancanza di soluzioni. L’architettura del sistema sviluppato
risponde ai requisiti di manutenibilità, velocità, e compattezza.
Prima di procedere con la descrizione in dettaglio del sistema esperto é necessario
descrivere brevemente i dati in ingresso ed in uscita al sistema.
Per quanto riguarda i cluster di accesso si rimanda a §5.2.4, mentre al §7.2 per la loro
rappresentazione all’interno del sistema esperto.
Per le configurazioni invece si rimanda al §5.2.1, mentre occorre presentare in questa
sede la loro rappresentazione all’interno del sistema esperto utilizzato (§8.2.1).
E’ necessario inoltre soffermarsi sul significato e la rappresentazione sia degli elementi
intermedi (§8.2.2) sia dei componenti della sonda (§8.2.3) attraverso i quali é possibile
costruire la configurazione finale della sonda.
Infine occorre aggiungere che all’interno del sistema esperto sono state sviluppate una
serie di ulteriori classi, oggetti o proprietà, che risultano di servizio al corretto
svolgimento dell’euristico di assemblaggio. Pertanto non si ritiene necessario aggiungere
ulteriori informazioni a tale riguardo, in quanto esse risulterebbero non funzionali alla
corretta comprensione del programma, ma appesantirebbero ulteriormente la trattazione.
Si ricorda, quindi, al lettore che tutte le classi, gli oggetti o le proprietà non direttamente
definite in questa parte iniziale sono solo di servizio al metodo di assemblaggio.
8.2.1
La rappresentazione delle configurazioni della sonda
La classe delle configurazioni “System” é la classe delle soluzioni. Ciascun oggetto di
questa classe rappresenta una sonda che risolve il problema di configurazione dato.
Gli oggetti di questa classe riepilogano i dati fondamentali della sonda (Tabella 8.1).
Il baricentro G è individuato da una terna di coordinate cartesiane rispetto ad un origine
posta tra il tastatore e la testa di misura (Fig.8.11). Le coordinate sono “Gz” nella
direzione assiale e “Gx” e “Gy” nelle direzioni radiali della sonda. Il baricentro serve
essenzialmente per capire se la sonda é bilanciata, cioè se Gx=Gy=0.
Analogamente il baricentro del sistema palpante è individuato da una terna di valori:
“Gx_stylus”, “Gy_stylus”, “Gz_stylus”.
A titolo informativo é riportato il nome del tipo di sonda nella proprietà "type".
Il numero contenuto nello slot di nome “ranking” serve a stilare una classifica delle sonde
ottenute dall’elaborazione del metodo configuratore.
272
Le proprietà Stylus_torque e Stylus_bias sono state introdotte per monitorare l’entità del
momento flettente e dell’asimmetria della sonda.
Le rimanenti nove proprietà sono di tipo stringa e contengono i nomi degli elementi. Si
riconoscono dal posto fisso “_element”. Si definisce elemento una struttura costituita da
uno o più componenti collegati. Per convenzione il nome di un elemento é costituito da
un elenco contenente I nomi di tutti i singoli componenti che ne fanno parte. Ad esempio
Ball_tip_PS12R_extension_SE7 é il nome dell’elemento formato dal palpatore PS12R e
dall’estensione SE7.
Tabella 8.1 - Le proprietà della classe System
@CLASS
System
@PUBLICPROPS
axial1_element
axial2_element
centre_element
Gx
Gx_stylus
Gy
Gy_stylus
Gz
Gz_stylus
mass
mass_stylus
max_xx_bulge
max_yy_bulge
max_zz_bulge
num_of_components
probehead_element
radial1_element
radial2_element
radial3_element
radial4_element
ranking
stylus_bias
stylus_thread
stylus_torque
type
8. Il configuratore
273
Figura 8.11 – Baricentro della sonda
8.2.2 Gli elementi intermedi
Gli elementi intermedi sono le combinazioni parziali di componenti della sonda. Essi
esplicano una funzione di memoria, al fine di conservare una traccia dei sotto-assiemi
generati per ripercorrere a ritrovo alcune scelte effettuate alla ricerca di una soluzione
migliore. Essi hanno anche una funzione di sintesi, in quanto sono caratterizzati da pochi
significativi dati aggregati utili per le successive operazioni di selezione e di
combinazione.
Gli elementi intermedi sono archiviati in memoria in strutture dati (oggetti di Nexpert)
che prendono il nome di elementi e che appartengono alla classe “element”.
Gli oggetti Nexpert hanno la facoltà di stabilire dei collegamenti tra di loro tramite il
legame chiamato object-component. Tale legame istituisce una gerarchia di parentela fra
gli oggetti Nexpert e permette di referenziare gli oggetti “component”, o oggetti “figlio”,
in base al nome dell’oggetto “genitore”. A differenza di quanto avviene per le classi,
tuttavia, tra un oggetto e il suo discendente non c'è alcuna trasmissione automatica di dati
o di proprietà. In figura 8.12 é riportato un esempio di tale tipo di legame tra un elemento
intermedio, che comprende lo stilo, l’adattatore e l’estensione, ed i suoi singoli
costituenti, designati secondo il codice riportato sul catalogo Renishaw.
Ciascun oggetto “genitore” é caratterizzato da un insieme di proprietà specifiche
dell’oggetto padre e da un insieme di oggetti component collegati ad esso.
La rappresentazione degli elementi intermedi adotta una suddivisione in elementi di
prima combinazione e di seconda combinazione.
274
Figura 8.12 - Esempio di legame object – component
Le proprietà del generico elemento di prima combinazione sono:
1. il nome di ciascun componente costituente:
e.g. “ball_tip_PS1_33R_ extension_SE2_adaptor_SA6” che sta ad indicare
un elemento costituito dalla connessione di 1 palpatore sferico il cui nome e
PS1_33R, un’estensione del palpatore il cui nome è SE2, e un adattatore il
cui nome è SA6.
2. i campi di dati che ne sintetizzano i valori più significativi:
e.g.:ball_tip_PS1_33R_extension_SE2_adaptor_SA6.mass=
∑{PS1R_33R.mass, SE2.mass, SA6.mass}
3.
l’appartenenza ad una classe derivata da “element”, che permette la facile
identificazione e manipolazione di porzioni precise dell’intero insieme di elementi.
Gli elementi di prima combinazione si suddividono in due grandi famiglie: i
“Probe_element” (sistema tastante) e gli “Stylus_element” (sistema palpante), come
riportato in figura 8.13.
I primi, Probe_element, comprendono il tastatore ed i relativi accessori e sono
caratterizzati da alcune proprietà, quali il baricentro (“centre_of_mass”), il numero di
componenti (“num_of_components”), la massa, un numero identificativo (“ranking”) ed il
momento flettente (“torque”).
Il “ranking” è un numero ordinale che serve a classificare l’elemento in base al momento
flettente (“torque”).
Il momento flettente (“torque”, Fig.8.14) é il prodotto della massa per la lunghezza del
braccio baricentro-origine, esso è indicativo del massimo valore dovuto alla forza peso
nell’origine dell’elemento23. Infatti il prodotto calcolato, massa per lunghezza, è pari al
momento flettente, a meno del fattore g (costante di accelerazione gravitazionale).
Da un punto di vista delle prestazioni, il torque è un parametro che tiene conto sia della
lunghezza del componente, e quindi della sua attitudine a flettersi, sia della sua massa, e
quindi della sua attitudine a resistere agli spostamenti. Una selezione basata sul minimo
(Momento flettente = |braccio| * |peso|* cos α) ≤ (massimo momento flettente =
|braccio| * |peso| = g*|braccio| * |massa|= g*torque).
23
8. Il configuratore
275
valore del torque tende a privilegiare gli elementi corti, leggeri e, indirettamente, gli
elementi con il minimo numero di componenti (a parità di materiale).
Gerarchia degli elementi di prima combinazione
element
Stylus_element
Stylus_element__tip
Stylus_element__tip_adaptor
Stylus_element__tip_extension
Stylus_element__tip_extension_adaptor
Probe_element
Figura 8.13 - Classi derivate dalla classe “element”
Figura 8.14 - Il momento flettente (torque)
Inoltre si assume per convenzione che l’origine di ciascun elemento si trovi al centro
della base prossima alla testa di misura.
I secondi, gli Stylus_element, rappresentano i palpatori. Essi sono schematizzati con due
cilindri coassiali sovrapposti. Il primo cilindro racchiude il tratto terminale dell’elemento
palpante; esso ha una lunghezza pari a ewl (effective working length) ed un diametro pari
al diametro di tip (“ball_diameter” per i palpatori a sfera, “disc_diameter” per i palpatori
a piattello e “cylinder_diameter” per i palpatori a cilindro). Il secondo cilindro inviluppa
quel che rimane dell’elemento e ha un diametro “max_diameter” pari al massimo dei
diametri del palpatore. Le altre proprietà sono del tutto analoghe a quelle appena
presentate per il “Probe_element”.
C’è una classe “Stylus_element” per ogni tipo di combinazione realizzabile con il
palpatore e i suoi accessori (Figg. 8.15, 8.16, 8.17, 8.18)
Figura 8.15 - Stylus_element__tip
Figura 8.16 - Stylus_element__tip_adaptor
276
Figura 8.17- Stylus_element__tip_extension
Figura 8.18 - Stylus_element__tip_extension_adaptor
Sono state messe a punto una serie di funzioni personalizzate (method), ciascuna delle
quali calcola le proprietà dell’elemento, ricavando i dati dai componenti. Esiste almeno
un metodo per ciascuna proprietà dell'elemento e, mentre alcuni metodi sono comuni a
tutte le classi derivate da “element”, altri sono specifici per le singole classi, come quelli
che calcolano l'ewl.
Per gli elementi di seconda generazione sono state utilizzate quattro classi: pair_XX,
pair_YY, probe_element_with_styli_centre e probe_element_with_ special_disc. Le
prime due raccolgono e conservano i nomi di una coppia di Stylus_element posti su rami
opposti (proprietà “right” & “left”) e integrano questa informazione con dati che
serviranno per applicare tutti e quattro i criteri euristici di bilanciamento e di
alleggerimento della sonda: la massa (“mass”), un numero ordinale (“ranking”) e la
filettatura (“thread”). Le ultime due classi servono a memorizzare le combinazioni degli
elementi tastanti con connettore a stella nel primo caso e con il palpatore a piattello di
tipo speciale nel secondo. Esse risultano caratterizzate unicamente dalla filettatura
(“far_thread”). In tabella 8.2 sono riassunte le proprietà delle quattro classi.
8.3 La base di conoscenza
L’architettura della base di conoscenza (Fig.8.19) è stata articolata in modo da gestire i
tre tipi di configurazione considerati (§5.2.1): la sonda a palpatore singolo, la sonda a
stella e la sonda a piattello speciale.
Con riferimento al caso più semplice, ovvero la sonda a palpatore singolo, sono state
scelte due tappe di assemblaggio: la prima consente di ottenere il sistema palpante e
quello tastante, mentre la seconda, con il concorso di criteri euristici, permette di arrivare
alla sonda definitiva. Ad entrambe le tappe viene applicata la logica fast precedentemente
esposta, essa consente di assemblare unicamente gli elementi più promettenti dal punto di
vista dei criteri tecnologici.
La sonda a stella vanta la massima complessità strutturale ed è stata affrontata in tre passi
di assemblaggio. Il primo produce sette elementi, quali il connettore a stella, l’elemento
tastante e un elemento palpante per ciascuna delle 5 direzioni della stella, attraverso la
verifica puntuale dei vincoli geometrici, che per loro natura sono funzione della direzione
della sonda. In questo caso sono state razionalizzate e condivise le procedure di
combinazione e gli insiemi di elementi combinati per evitare operazioni ridondanti e
duplicazioni di dati.
Il secondo passo aggrega ulteriormente sia gli elementi palpanti secondo gli assi
cartesiani ortogonali della sonda riducendoli a tre insiemi, corrispondenti ai 3 assi della
sonda, sia quelli tastanti (connettore, il tastatore ed eventuali accessori).
8. Il configuratore
277
Tabella 8.2 - Proprietà degli elementi di seconda combinazione
@CLASS
pair_xx
pair_yy
probe_
element_
with_styli_centre
probe_element_
with_
special_disc
bias
left
mass
ranking
right
thread
bias
left
mass
ranking
right
thread
far_thread
far_thread
@PUBLICPROPS
Struttura ad uno o più componenti
(componenti, elementi, sonde)
Insieme di elementi o componenti
Figura 8.19 – Schema delle procedure della base di conoscenza
pewsc = probe head with stylus
element
pewsd = probe head with special disc
278
La suddivisione delle procedure di composizione della sonda precedentemente esposta è
funzionale all’applicazione di una serie di criteri di valutazione e di verifica. Associare,
infatti, a ciascun asse della stella un sistema palpante consente di valutare la distribuzione
complessiva delle masse in ciascuna direzione x, y, e z. Questo è strumentale alla
comprensione del bilanciamento della sonda, cioè alla valutazione della condizione che il
suo baricentro debba essere in asse con il tastatore. Per contro l’elemento colonna, che
raggruppa il connettore a stella, il tastatore ed eventuali accessori, vanta un insieme di
dati sufficiente per orientarsi verso esemplari che a parità di connettore a stella hanno un
minor numero di componenti ed un minor peso.
Durante il terzo passo si combinano gli elementi dei quattro insiemi definiti nella fase
precedente (3 sistemi palpanti ed un sistema tastante) per creare la sonda finita. Il passo è
breve ed è guidato da euristici che consentono di convergere rapidamente verso le
soluzioni più adatte.
L’utilizzo di tre fasi sequenziali consente di snellire in modo significativo la procedura di
assemblaggio; la generazione della sonda in un’unica tappa avrebbe, infatti, comportato la
combinazione di diciotto insiemi di componenti.
La sonda a piattello costituisce un caso intermedio fra i due sopra citati. Sono previsti tre
passi: nel primo sono creati gli elementi tastanti e gli elementi palpanti e sono analizzati i
piattelli speciali; viene così mantenuta la continuità con le procedure usate per i primi due
tipi di sonda. Durante il secondo si combinano gli elementi tastanti ed il piattello di tipo
speciale. Infine viene portato a termine il procedimento di assemblaggio con le verifiche
finali. Attraverso la figura 8.19 è stato esemplificato quanto esposto finora. A sinistra è
riportata la scaletta delle combinazioni, mentre la parte rimanente mette a fuoco le
strutture associate alle combinazioni originate ogni volta che due o più strutture
confluiscono in una sola. L’ultima combinazione produce la sonda, e compare in tre
versioni, una per ciascun tipo di sonda. Oltre a queste, si individuano altre sei procedure
di combinazione, di cui due comuni a tutti i tipi di sonda. Il programma è stato modellato
intorno a procedure che rappresentano le stazioni di lavoro virtuali in cui avvengono le
combinazioni e le selezioni dei componenti.
I passi di combinazione, appena esposti, si alternano ad altrettanti passi di selezione e
sfoltimento. Ampliando la precedente figura per tenerne conto, si ottiene la mappa delle
procedure e delle strutture dati (Fig.8.20) che è stata utilizzata quale riferimento per la
spiegazione dell’intero programma.
Quanto finora esposto é stato tradotto in regole della base di conoscenza.
Nel seguito del capitolo sono, quindi, descritte per sommi capi tali regole, cercando di
collocarle nella metodologia generale precedentemente esposta (§8.2). In particolare la
sessione di lavoro parte da una prima regola (§8.4) che poi provvede a lanciare gli insiemi
di regole necessarie per definire la configurazione a palpatore singolo (§8.5), quella a
stella (§8.6) e quella a disco speciale (§8.7).
8.4
La prima regola
La prima regola della base di conoscenze, A0_build_system, è l’unica ad essere inserita
nell’agenda di risoluzione all’avvio del configuratore. Il suo ruolo è principalmente di
coordinamento delle restanti regole; tale compito è svolto definendo una scaletta di sottoobiettivi o obiettivi secondari che sono passi intermedi verso il raggiungimento
dell’obiettivo finale di configurazione.
8. Il configuratore
279
Ogni obiettivo secondario mobilita, a sua volta per il suo soddisfacimento, un insieme di
regole e di procedure che serve alla generazione di sonde di un particolare tipo.
Figura 8.20 - Schematizzazione delle procedure di assemblaggio, verifica & valutazione
L’attivazione della prima regola segna l’avvio del ragionamento da parte del motore
inferenziale (“knowcess”), mentre la sua conclusione ne determina la fine. Essa richiama
i tre insiemi di regole connessi alle tre configurazioni: a palpatore singolo, a stella e a
piattello speciale. Se l’esito di tali regole è positivo, è stata generata almeno una sonda
confacente alle richieste dell’operatore.
La prima regola ha la seguente espressione in linguaggio Nexpert:
(@RULE=
(@LHS=
A0_build_system
(Strategy
(@PWTRUE=FALSE;@PWFALSE=FALSE;@PWNOTKNOWN=FALSE;\
@PTGATES=FALSE;@EXHBWRD=FALSE;@PFACTIONS=FALSE;\
@PFEACTIONS=FALSE;@PFMACTIONS=FALSE;@PFMEACTIONS=FALSE;\
@SOURCESON=TRUE;@CACTIONSON=FALSE;@VALIDUSER=FALSE;\
@VALIDENGINE=FALSE;))
(Yes
(single_tip_system OR NOT single_tip_system))
(Yes
(star_system OR NOT star_system))
280
(Yes
(Yes
(Yes
(special_disc_system OR NOT special_disc_system))
(knuckle_system OR NOT knuckle_system))
(single_tip_system OR star_system OR special_disc_system
OR
knuckle_system))
)
(@HYPO=
all_systems)
(@RHS=
(SendMessage
("Trim") (@TO=|System|;))
)
)
Essendo la regola introduttiva, essa ha il ruolo di istruire il sistema esperto sulle modalità
a cui attenersi per la propagazione delle regole. A tale fine, per mezzo dell’operatore
“Strategy”, essa imposta una serie di direttive. Fra tutte, sono importanti quelle che
disabilitano le diverse forme di propagazione forward, e sono indicate in fucsia nella
regola sopra riportata. Non si ritiene opportuno entrare, in questa sede, nella spiegazione
di dettaglio del significato puntuale delle direttive. Esse si riferiscono a diversi sottocasi
di propagazione forward. Alle precedenti si aggiunge anche @CACTIONS=FALSE, che
disabilita i metodi IfChange. Tali metodi intervengono automaticamente per compiere
delle azioni definite dal programmatore quando il valore di determinati oggetti subisce
una modifica; risulta, quindi, estremamente utili in fase di debugging.
Una volta definita la strategia, sono state introdotte delle condizioni booleane del tipo
“YES (slot OR NOT slot)” che hanno lo scopo di porre all’attenzione del sistema esperto
il valore di alcune variabili. Se, infatti, il valore di tali variabili fosse indeterminato,
l’effetto sortito sarebbe quello di forzarne la determinazione.
Si fa presente che in genere le variabili sottoposte a scrutinio nelle espressioni di questo
tipo sono quattro: ipotesi di altre regole, proprietà (“slot”) il cui valore è noto all’inizio
del knowcess oppure é determinato in altre parti del modulo a regole oppure è calcolato
tramite i relativi metodi OrderOfSources. Nel primo caso il sistema esperto attiva e
risolve la regola connessa all’ipotesi, mentre nel secondo e terzo caso legge il valore della
proprietà. In particolare nel terzo caso occorre accertarsi della corretta successione
temporale delle regole in modo che il valore cercato sia determinato in tempo utile.
Nell’ultimo caso il motore inferenziale attingerà al method OrderOfSources definito dal
programmatore. Questo metodo personalizzato e facoltativo rende possibile allestire una
procedura che gestisca automaticamente l’evenienza di un dato incognito.
In questo caso si tratta di ipotesi relative alle regole che governano la generazione di 4
tipi di sonde.
La prima ipotesi é single_tip_system, essa si riferisce alla regola B1_single_tip_system,
per brevità chiamata la regola B1. Essa é specifica per le sonde a palpatore singolo.
La seconda é star_tip_system, essa si riferisce alla regola B2 riguardante le sonde stellari.
La terza é special_disc_system, essa si riferisce alla regola B3 relativa a sonde a piattello
speciale.
L’ultima é knuckle_system, essa si riferisce alla regola B4 relativa a sonde a palpatore
orientabile. Quest’ultima non è stata sviluppata nel presente lavoro, ma è semplicemente
inseribile all’interno del contesto che risulta modulare e quindi facilmente espandibile.
Al termine della successione di regole, occorre verificare se almeno una delle procedure
attivate ha avuto esito positivo, ossia se esiste ed è stata generata almeno una sonda
rispondente ai vincoli. In quest’eventualità, la prima regola si risolve positivamente e fa
appello al metodo Trim, collocato nella lista delle azioni della regola stessa, al fine di
sfoltire le soluzioni trovate sulla base del minimo numero dei componenti.
8. Il configuratore
281
Nel seguito si riportano le regole richiamate dalla A0 suddivise per tipologia di
configurazione. L’ordine logico di esposizione segue il flusso di risoluzione, cioè, a
partire dalle regole foglia, risale lungo la catena dell’attivazione fino al soddisfacimento
della regola A0 (§8.4).
8.5
Regole connesse alla sonda a palpatore singolo
La regola B1_single_tip_system gestisce la generazione delle sonde a palpatore singolo.
Essa è strutturata con una successione di condizioni Yes/No attraverso cui si intravedono
le diverse tappe di generazione della sonda. Tali condizioni richiamano numerose
procedure, alcune sotto forma di regole ed altre sotto forma di metodi OrderOfSources,
come di seguito riportato.
(@RULE=
(@LHS=
B1_single_tip_system
(Yes
(No
(Yes
(Yes
(Yes
(Yes
(Yes
(Yes
)
(@HYPO=
(single_tip_configuration))
(probe_head_test))
(diameter_fitness_test))
(build_probe_elements))
(build_stylus_elements))
(length_and_width_fitness_test))
(rank_the_elements))
(build_single_tip))
single_tip_system)
)
Le condizioni di tale regola verranno analizzate in dettaglio nel corso del paragrafo, ma in
sintesi esse verificano che sia applicabile una configurazione a palpatore singolo. Una
volta controllato che ci sia un numero sufficiente di componenti che soddisfano i criteri
geometrici e tecnologici, si effettuano le prime combinazioni. Si valuta poi che sia
disponibile un numero sufficiente di componenti per poter procedere alla preparazione e
all’attuazione della combinazione finale.
Basta che una qualsiasi delle precedenti verifiche non dia esito positivo perché si
interrompa la valutazione delle successive regole e il risolutore segnali alla regola A0 che
non è riuscita la generazione di sonde a palpatore singolo.
Nel seguito del paragrafo si entrerà nel dettaglio delle singole condizioni e, quindi,
dell’insieme di regole, da esse richiamate, per la generazione delle sonde a palpatore
singolo.
8.5.1
Preliminari
Il primo passo verso la soluzione è controllare se esistono le premesse per assemblare una
sonda a palpatore singolo. A tal fine viene utilizzata la regola
D00_activate_stylus_constraints, richiamata dalla prima condizione della precedente
regola B1.
La regola D00 determina prima quali e quante direzioni palpanti (dir_stylus in §5.2.3)
avrà la sonda e poi verifica se il numero di direzioni attivate è maggiore di zero. Una
direzione è considerata attiva se si utilizza per l’ispezione.
Il codice relativo alla regola D00 é riportato di seguito:
(@RULE=
(@LHS=
D00_activate_stylus_constraints
(Assign (0)
(active_axes.tally))
(SendMessage
("ActivateAxis")
(@TO=<|Stylus_constraints|>;@ARG1=active_axes.tally;))
282
(>
)
(@HYPO=
(active_axes.tally)
(0))
activated_stylus_constraints)
)
Il numero di direzioni attive è registrato nello slot active_axes.tally, esso è inizialmente
posto pari a zero. E’ invocato, quindi, il metodo ActivateAxis connesso24 alla classe
Stylus_constraints ripetutamente per ogni direzione (letteralmente per ogni oggetto della
classe Stylus_constraints). Tale metodo verifica se almeno una delle due proprietà
radial_access e axial_access connesse alla direzione del palpatore è vera e, di
conseguenza, decide se in quella direzione è richiesta un sistema palpante. Una volta che
il metodo ActivateAxes ha terminato la computazione, il controllo ritorna alla regola D00
che verifica se il numero delle direzioni attive è maggiore di zero.
Nel caso a palpatore singolo, l’insieme di direzioni attive active_axes dovrebbe contenere
un solo elemento, l’oggetto “axial1”.
Se la regola D00_activate_stylus_constraint si risolve positivamente, si aggiunge una
lunghezza pari a 1000 mm alla lunghezza massima del palpatore attraverso la regola
C1_single_tip_configuration di seguito riportata. Tale aggiunta di 1000 mm alla
lunghezza massima del palpatore va intesa in senso simbolico: essa rappresenta un valore
molto grande (teoricamente l’infinito) ed ha il fine di annullare agli effetti pratici il
vincolo axial1.max_length, in quanto per questo tipo di configurazione la lunghezza del
palpatore è superiormente illimitata.
(@RULE=
(@LHS=
C1_single_tip_configuration
(Yes
(activated_stylus_constraints))
(NotMember
({radial_axes}) (<set_of_active_axes>))
(Member
(axial1) (<set_of_active_axes>))
)
(@HYPO=
single_tip_configuration)
(@RHS=
(Assign (1000) (axial1.max_length))
)
)
8.5.2
Prima selezione e combinazione
Una volta verificata la fattibilità della configurazione a palpatore singolo viene prima
verificata la disponibilità di componenti per effettuare la prima combinazione, per mezzo
della selezione che corrisponde alla seconda condizione e terza condizione della
precedente regola B1, per poi procedere alla prima combinazione, che corrisponde alla
quarta condizione della precedente regola B1 (§8.3).
Per quanto riguarda la selezione, una volta verificata la fattibilità della configurazione a
palpatore singolo, é opportuno indagare nell’archivio dei dati (i componenti della sonda)
per controllare se ci sono elementi in grado di soddisfare i vincoli e che, quindi, possano
essere assemblati. Tali verifiche vengono condotte per la testa di misura e per i
componenti del sistema palpante.
Per quanto riguarda la testa di misura si valuta se é richiesta una testa rotante e se il
giunto che collega l'elemento axial2 alla testa rotante deve essere un “Autojoint”, che
24
Il programma Nexpert e il testo che segue usano il termine attaccato per indicare
l'associazione tipo "genitore"/"figlio" che lega un oggetto ad un altro oggetto,
una classe alla sua sottoclasse, un metodo al suo atomo e una classe all'oggetto
appartenente ad essa.
8. Il configuratore
283
consente il cambio automatico della sonda. A tal fine é utilizzata la regola
D80_probe_head_test:
(@RULE=
(@LHS=
D80_probe_head_test
(SendMessage
("fitness_test") (@TO=<|Probe_head|>;))
(Yes
(axial2.probehead))
(NotMember
(<set_of_suitable_probe_heads>)
(<set_of_suitable_probe_heads>))
)
(@HYPO=
probe_head_test)
)
Per semplificare l'impostazione della regola D80 si è scelto di ricorrere ad una logica
“negativa” secondo la quale si ha esito positivo solo se non può essere esaudita la
richiesta dei vincoli funzionali.
Se è richiesta la testa rotante, si delega al metodo fitness_test (connesso alla classe
"Probe_head") il compito di vagliare tutte le teste rotanti (probe_head) in archivio. Tale
metodo prende ciascun oggetto della classe Probe_head compatibili, verifica che sia
attivo, cioè che sia disponibile nell’archivio dei componenti, e che sia adatto per il
cambio automatico della sonda. A tal fine viene dapprima attivato il metodo Set che
assegna alla proprietà autoprobechange dell'i-esima testa di misura il valore vero qualora
la stessa testa abbia un giunto Autojoint. Successivamente viene effettuato un test logico,
che corrisponde alla tabella di verità (Tabella 8.3), che da esito “vero” se non esiste
l'obbligo di un giunto Autojoint (axial2.autoprobechange = FALSE) oppure che esiste
l'obbligo e la testa rotante in oggetto possiede un giunto di tipo Autojoint. Se l’esito di
tale test é la condizione “vero”, l’operatore CreateObject connette l’i-esima testa rotante
all’oggetto set_of_suitable_probe_heads.
Se,
al
termine
dell'esecuzione
del
metodo
fitness_test,
l'insieme
set_of_suitable_probe_heads è vuoto significa che non sono state trovate sonde che
verifichino le condizioni funzionali, e il motore inferenziale assegna falso all'ipotesi della
regola D80.
Tabella 8.3 - Tabella di verità per il vincolo sul cambio automatico della sonda
Vincolo richiede
Autoprobechange
VERO
FALSO
Testa di misura consente autoprobechange
VERO
FALSO
√
χ
√
√
Per quanto riguarda il sistema palpante, viene verificato che esistano componenti in
magazzino che soddisfano i vincoli geometrici di ciascun ramo del cluster di accesso, in
questo caso solo axial1. A tal fine si utilizza la regola D10_tip_fitness_test di seguito
riportata:
(@RULE=
(@LHS=
D10_tip_fitness_test
(Assign (FALSE) ({set_of_active_axes}.active))
(SendMessage
("diameter_fitness_test") (@TO=<set_of_active_axes>;))
(Yes
({set_of_active_axes}.active))
)
)
(@HYPO=
diameter_fitness_test)
Il primo passo è determinare se il generico palpatore è disponibile in magazzino. Questa
informazione è ricavata dalla proprietà "active" del componente. Poi si stabilisce se il
284
componente è compatibile con i vincoli della generica direzione. I punti su cui verte la
prova di compatibilità sono la concordia tra il palpatore e le direzioni di accesso attivate
(axial_access e radial_access), e il rispetto dei vincoli geometrici relativi al diametro
(max_tip_diameter e max_diameter). Non si eseguono controlli sulla lunghezza perché
questa è soggetta a modifica in seguito alle operazioni di combinazione.
Per realizzare i suddetti ragionamenti la regola D10 si appoggia al metodo
diameter_fitness_test, associato alle classi Ball_tip, Cylinder_tip e Disc_tip, che
rappresentano i palpatori a tip sferico, cilindrico e a disco. Sfruttando le peculiarità della
programmazione ad oggetti, questi metodi omonimi sono definiti diversamente per
ciascuna di queste tre classi di oggetti. Il metodo associato alla classe Ball_tip agisce
sull’i-esimo oggetto della classe stessa.
(@METHOD=
diameter_fitness_test
(@ATOMID=Ball_tip;@TYPE=CLASS;)
(@ARG1=_current_axis;@NATURE=Slot;@TYPE=String;@DEFVAL="";)
(@FLAGS=PUBLIC;)
(@LHS=
(Yes
(SELF.active))
(<=
(SELF.ball_diameter)
(\_current_axis\.max_tip_diameter))
(<=
(SELF.stem_diameter) (\_current_axis\.max_diameter))
(>=
(SELF.ball_diameter) (\_current_axis\.min_tip_diameter))
(<=
(SELF.length)
(\_current_axis\.max_length))
)
(@RHS=
(CreateObject
(SELF) (set_of_combinable_styli))
(Assign (TRUE) (\_current_axis\.active))
)
)
Esso riceve come argomento in ingresso il nome in formato stringa di una direzione
axial1, radial1 e così via (contenuto in “_current_axis”). L’oggetto i-esimo della classe
Ball_tip è rappresentato dal puntatore ad un oggetto di tipo SELF. SELF è sottoposto a
cinque condizioni di cui quattro geometriche. La prima verifica se SELF è attivo. Le altre
controllano se il diametro della sfera è inferiore o uguale al diametro massimo consentito
per la punta nella direzione _current_axis. La seconda verifica che il diametro dello stelo
non superi il massimo consentito lungo la direzione _current_axis. La terza verifica che il
diametro
della
punta
non
sia
inferiore
al
minimo
fissato
da
\_current_axis\.min_tip_diameter, ossia il minimo diametro nella direzione scritta nello
slot _current_axis. L’ultima verifica controlla che il palpatore non abbia una lunghezza
eccessiva. Se tutte queste condizioni sono soddisfatte, si passa alle azioni introducendo
l'i-esimo palpatore a sfera nel gruppo set_of_combinable_styli. Inoltre si assegna il valore
vero ad axial1.active; ciò indica che nella direzione assegnata esiste almeno un palpatore
che si conforma ai vincoli.
Gli altri due metodi collegati alle classi Cylinder_tip e Disc_tip svolgono gli stessi
controlli, tenendo conto delle peculiarità geometriche che contraddistinguono i palpatori a
cilindro e a piattello rispetto a quelli a sfera.
Occorre ripetere il metodo diameter_fitness_test per ciascun palpatore e per ciascuna
direzione attiva. Ciò viene svolto attraverso un blocco di azioni all’interno del metodo
“diameter_fitness_test” associato alla classe generale Stylus_constraints.
(@METHOD=
diameter_fitness_test
(@ATOMID=Stylus_constraints;@TYPE=CLASS;)
(@ARG1=_current_axis;@NATURE=Slot;@TYPE=String;@DEFVAL="";)
(@FLAGS=PUBLIC;)
(@RHS=
8. Il configuratore
285
(Execute("AtomNameValue")
(@WAIT=TRUE;\
@ATOMID=SELF;@STRING="@RETURN=_current_axis,\
@NAMES";))
(SendMessage
("diameter_fitness_test") (@TO=<|Stylus|>;\
@ARG1=_current_axis;))
)
)
La prima azione esegue la funzione di libreria “AtomValueName”, che capta e converte
in formato stringa il nome dell’oggetto puntato da SELF (l'i-esima direzione). Assegna
poi questa stringa allo slot provvisorio _current_axis ed invoca l’applicazione del metodo
diameter_fitness_test per tutti gli oggetti della classe Stylus (@TO=<|Stylus|>). Per
estensione, si intendono tutti i palpatori appartenenti anche alle sottoclassi di Stylus:
Ball_tip, Disc_tip e Cylinder_tip.
Al termine il controllo è restituito alla regola D10.
A questo punto se la selezione precedente ha dato esito positivo, si può procedere alla
combinazione dei componenti che formeranno i sotto-assiemi o elementi semi-assemblati.
Si comincia dal tastatore e relativi accessori, che danno luogo al sistema tastante, per poi
passare al palpatore e relativi accessori, che generano il sistema palpante.
Per quanto riguarda il sistema tastante si utilizza il metodo build_probe_elements, che
coordina a sua volta l'attivazione di un insieme di metodi utili per creare gli oggetti
Probe_element.
(@METHOD=
OrderOfSources
(@ATOMID=build_probe_elements;@TYPE=SLOT;)
)
(@FLAGS=PUBLIC;)
(@RHS=
(SendMessage
(SendMessage
(SendMessage
(SendMessage
(SendMessage
(SendMessage
(Assign (TRUE)
)
("Determine_offset")
(@TO=<|Probe|>;))
("Determine_offset")
(@TO=<|Probe_extension|>;))
("build_probe_elements_1")
(@TO=<|Probe|>;))
("AutoProbeChange")
(@TO=|Probe_element|;))
("AutoStylusChange")
(@TO=|Probe_element|;))
("Set") (@TO=<|Probe_element|>.length;))
Il metodo preparatorio alla combinazione -determine_offset-, attaccato alla classe Probe,
è il primo ad essere attivato. Esso determina la posizione assiale del tastatore (proprietà
initial_offset) rispetto al piano di separazione tra axial2 e axial1. Il tastatore, infatti, non
occupa una posizione assiale predefinita all'interno dello spazio vincolare axial2, in
quanto la sua posizione definitiva è condizionata dalla presenza del palpatore lungo
axial1 (per le sonde a palpatore singolo), di un connettore a stella (per le sonde a stella) o
di un palpatore a piattello speciale (per sonde a piattello speciale). Interessa comunque
stabilire l'intervallo di posizioni in cui può liberamente fluttuare il tastatore senza violare i
vincoli.
Il ragionamento spaziale alla base del problema è assimilabile all'inserimento di un
oggetto cilindrico all'interno di uno spazio a forma di imbuto. Se il componente è
abbastanza snello, può avanzare fino al fondo dell'imbuto e initial_offset vale zero.
Qualora le sezioni di passaggio fossero troppo strette, il cilindro si fermerebbe prima,
nella posizione initial_offset diversa da zero.
Il metodo determine_offset, attaccato alla classe Probe, riceve in ingresso un puntatore
all’i-esimo tastatore (SELF). Seguendo l'analogia dell’imbuto si accosta prima il
componente SELF al bordo esterno dell’imbuto, dopodiché esso è fatto scivolare
286
all’interno. A ciascuna variazione di sezione si controlla che la nuova sezione sia
abbastanza larga da accogliere il componente. La prima condizione assegna
preventivamente la lunghezza complessiva di axial2 (min_length) alla proprietà
initial_offset, collocando in pratica il componente sul bordo esterno di axial2. Poi si
controlla se il diametro maggiore dell’imbuto, axial2.max_diameter_b, è sufficientemente
largo. Se non lo fosse, la risoluzione del metodo si concluderebbe negativamente, mentre
il valore di initial_offset rimarrebbe pari a min_length. In caso affermativo, invece, si fa
scivolare all’interno del cluster di accesso il tastatore fino al nuovo restringimento di
sezione (cilindro (a)), operazione che corrisponde all’assegnamento della lunghezza
min_length_a ad initial_offset. Se il nuovo passaggio max_diameter_a non è troppo
stretto si fa avanzare nuovamente il componente finché non raggiunge il fondo
dell'imbuto e si determina così la posizione limite, in tal caso initial_offset é pari a zero.
Le precedenti considerazioni si applicano anche alle estensioni dei tastatori che
costituiranno i sistemi tastanti. Alcune estensioni, infatti, hanno un diametro maggiore del
tastatore che sorreggono, e la posizione di initial_offset va ricalcolata per tenere conto
dell’ingombro radiale di entrambi i componenti. Prima di arrivare a considerare l’effetto
congiunto, è necessario considerare l’initial_offset di ciascun componente preso
singolarmente.
Una volta stabilito l’insieme di possibili posizioni del tastatore, è attivato il metodo
combinatore build_probe_element_1 per ciascun oggetto appartenente alla classe Probe.
(@METHOD=
build_probe_elements_1
(@ATOMID=Probe;@TYPE=CLASS;)
(@FLAGS=PUBLIC;)
(@LHS=
(Yes
(SELF.active))
)
(@RHS=
(@WAIT=TRUE;\
@ATOMID=SELF;@STRING="@RETURN=current_probe.Value,\
@NAMES";))
(Assign (STRCAT("Probe_",current_probe)) (new_element))
(CreateObject
(\new_element\) (|Probe_element|))
(CreateObject
(SELF) (\new_element\))
(Assign (MAX(SELF.initial_offset,(axial2.min_length-SELF.length)))
(\new_eleme\
nt\.initial_offset))
(Assign (SELF.centre_of_mass)
(\new_element\.centre_of_mass))
(Assign (SELF.far_thread)
(\new_element\.far_thread))
(Assign (SELF.near_thread)
(\new_element\.near_thread))
(Assign (1)
(\new_element\.num_of_components))
(Assign (SELF.diameter) (\new_element\.diameter))
(SendMessage
("build_probe_elements_2")
(@TO=<|Probe_extension|>;\
@ARG1=current_probe.Value;))
)
)
Il metodo ha una sola condizione: verifica se l’i-esimo tastatore è attivo.
La prima azione mira ad estrarre il nome dell'oggetto i-esimo della classe Probe, e
assegnarlo allo slot current_probe.Value. La tecnica usata vede l’impiego della funzione
di libreria AtomNameValue che estrae il nome dall’oggetto specificato nel campo
@ATOMID e lo assegna alla variabile specificata nel campo @RETURN.
Una volta estratto il nome dell’oggetto della classe probe in formato stringa, si crea il
nome da attribuire al nuovo elemento tastante, new_element.Value, che si compone della
stringa "Probe_" concatenata, tramite la funzione STRCAT, al nome del tastatore indicato
8. Il configuratore
287
da current_probe.Value. Ad esempio se current_probe.Value contiene la stringa “TP6”
(designazione tratta dal catalogo Renishaw, §B.1), new_element.Value diventa
"Probe_TP6".
Si crea, quindi, il nuovo oggetto Nexpert dal nome new_element.Value che viene
collegato alla classe Probe_element per mezzo dell'operatore CreateObject.
Una successiva chiamata a CreateObject collega il tastatore indicato da current_probe al
nuovo elemento, creando una gerarchia tra i nuovi sotto-assiemi generati ed i relativi
componenti.
Alcune proprietà del nuovo elemento sono determinate subito dopo. Ad esempio la
proprietà initial_offset è corretta per tener conto del fatto che, per collegarsi alla testa di
misura, che per ipotesi è collocata fuori del volume minimo convesso che racchiude il
pezzo e cioè fuori di axial2, la filettatura del tastatore deve quantomeno essere a filo del
bordo superiore dello spazio axial2.
Altre proprietà di new_element sono ricopiate dal componente current_probe, cioè dal
tastatore), quali near_thread, far_thread, centre_of_mass
Infine il metodo build_probe_elements_2 combina l’i-esimo tastatore a turno con tutte le
estensioni compatibili e disponibili della classe Probe_extension. Esso è sostanzialmente
analogo al precedente metodo build e riceve in ingresso il nome in formato stringa del
tastatore i-esimo, _probe, dal metodo build_probe_elements_1.
C’è una condizione aggiuntiva rispetto a build_probe_elements_1: oltre a controllare la
disponibilità della j-esima estensione del tastatore, esso deve verificare la componibilità
fra i-esimo tastatore e j-esima estensione, controllando se la filettatura del tastatore e
dell'estensione sono uguali. Il nome del nuovo elemento, ad esempio, comprende anche il
nome dell'accessorio oltre al nome del tastatore, per cui se l'accessorio i-esimo è il PEL1,
e il tastatore j-esimo è il TP6, l'elemento nuovo sarà chiamato
"Probe_TP6_extension_PEL1". Il nuovo nome è contenuto in new_element.Value. Con
l’operatore CreateObject si crea il nuovo oggetto dal nome contenuto in new_element e si
colloca l’oggetto nuovo nella classe Probe_element; poi si attaccano l’i-esimo tastatore e
la j-esima estensione all’oggetto nuovo.
Si calcolano, quindi, gli attributi del nuovo oggetto: l’initial_offset, il centre_of_mass, il
near_thread, il far_thread e il num_of_components. Il primo è determinato in modo da
tener conto di tutte le possibili interazioni fra tastatore, estensione del tastatore ed i
vincoli di axial2. Il ragionamento spaziale che sottende la formula di assegnamento del
nuovo initial_offset è un’estensione del precedente svolto per il tastatore soltanto.
L’elemento bicilindrico tastatore ed estensione può insinuarsi ed avanzare all’interno
dell’imbuto solo finché:
1. il tastatore, da solo, arriva al punto di massimo avanzamento dato da
\_probe\.initial_offset (Fig.8.21);
2. il tastatore, trattenuto dall’estensione più ingombrante, arriva al punto di massimo
avanzamento dato da SELF.initial_offset-\_probe\.length (Fig.8.22);
3. il tastatore, trattenuto dal vincolo che impone all’elemento tastante di collegarsi con
la testa di misura, arriva al punto di massimo avanzamento dato da axial2.min_length
– (SELF.length + \_probe\.length) (Fig.8.23).
La condizione più restrittiva è quella che dà luogo alla massima lunghezza di
initial_offset del sistema tastante.
Nel caso (1) dell’esempio riportato in figura 8.21 il tastatore ha un diametro compatibile
con il diametro massimo inferiore del vincolo axial2 (axial2.max_diameter_a), mentre nel
caso (2) sia il tastatore che l’estensione hanno un ingombro radiale del tutto incompatibile
288
con i vincoli di axial2. L’offset complessivo é dato nel primo caso dall’offset iniziale del
solo tastatore, nel secondo dall’estensione del tastatore diminuito della lunghezza del
tastatore e nel terzo dalla differenza fra la lunghezza complessiva dell’elemento tastante e
la lunghezza di axial2, che è pari a axial2.min_length. Nell’ultimo caso (caso (3)) essa
risulta negativa. La più restrittiva di queste condizioni è in questo caso la prima.
Con build_probe_elements_2 si concludono le combinazioni di Probe_element.
Il controllo è restituito al gestore delle combinazioni, il metodo OrderOfSources attaccato
a
build_probe_element.Value.
Questo
assegna
allo
slot
booleano
build_probe_elements.Value un valore di uscita (vero) e termina.
Figura 8.21 - Esempi di probe.initial_offset
Figura 8.22 - Esempi di probe_extension.initial_offset-probe.length
Per quanto riguarda gli elementi palpanti, si utilizza il metodo build_stylus_elements,
riportato di seguito:
(@METHOD=
OrderOfSources
(@ATOMID=build_stylus_elements;@TYPE=SLOT;)
(@FLAGS=PUBLIC;)
(@LHS=
8. Il configuratore
(Yes
289
(fast))
)
(@RHS=
)
(SendMessage
("build_stylus_elements_1")
(@TO=<set_of_combinable_styli>;))
(SendMessage
("Set_geometry")v(@TO=<|Stylus_element|>;))
(Assign (TRUE) (build_stylus_elements))
)
(@EHS=
(SendMessage
("build_stylus_elements_1_all")
(@TO=<set_of_combinable_styli>;))
(SendMessage
("Set_geometry")(@TO=<|Stylus_element|>;))
(Assign (TRUE) (build_stylus_elements))
)
Figura 8.23 - Esempio di determinazione dell’initial_offset complessivo di un sistema
tastante composito secondo tre punti sopra elencati
La condizione di tale metodo verifica la preferenza data dall’operatore relativamente al
tipo di combinazione da eseguire: fast o exhaustive, secondo quanto esposto in §8.2. Lo
slot fast.Value contiene la preferenza dell’operatore; se è falso si procede alla
combinazione esaustiva dei sistemi palpanti (Stylus_element) attraverso le azioni
contenute nella parte destra della regola, cioè invocando il metodo
build_stylus_elements_1_all.
La modalità veloce invece impone una combinazione limitata, e quindi più rapida, di
componenti, che ha inizio con la chiamata al metodo build_stylus_elements_1.
La chiamata dei metodi combinatori build fa partire il metodo Set_geometry attaccato alla
classe Stylus_element; tale metodo cura la compilazione delle proprietà geometriche dei
nuovi elementi ed è chiamato per tutti gli oggetti inseriti nella classe Stylus_element dal
precedente metodo build.
La logica esaustiva fa partire il metodo build_stylus_elements_1_all:
(@method=
build_stylus_elements_1_all
(@atomid=Stylus;@TYPE=CLASS;)
(@FLAGS=PUBLIC;)
(@LHS=
290
(@WAIT=TRUE;\
@ATOMID=SELF;@STRING="@RETURN=current_tip.Value,\
@NAMES";))
(SendMessage
("GetType")
(@TO=SELF;@ARG1=current_tip_type.Value;))
(SendMessage
("build_stylus_elements_2a_all")
(@TO=<|Stylus_adaptor|>;\
@ARG1=current_tip.Value;))
(SendMessage
(" build_stylus_elements_2e_all")
(@TO=<|Stylus_extension|>;\
@ARG1=current_tip.Value;))
)
(@RHS=
(Assign (STRCAT(current_tip_type,current_tip))
(new_element))
(CreateObject
(\new_element\) (|Stylus_element___tip|))
(CreateObject
(\current_tip\)
(\new_element\))
(Execute("Message")
(@WAIT=TRUE;@STRING="@TEXT=BUILD
Stylus_element @v(new_el\
ement.Value),@BANNER";))
)
)
Il metodo build_stylus_elements_1_all è applicato a turno a ciascun oggetto componente
l’insieme set_of_combinable_styli, che, come indica il nome stesso, individua tutti i
componenti della classe Stylus pronti ad essere combinati (i componenti attivi e con il
diametro conforme ai vincoli determinati nella precedente fase di selezione).
E’ necessario, quindi, estrarre il nome dell’oggetto, da combinare, dall’insieme
set_of_combinable_styli: ciò viene effettuato attraverso la funzione di libreria
AtomNameValue. Successivamente, con il metodo GetType, si ricava il nome della
classe a cui appartiene l’oggetto, che può essere “Ball_tip”, “Cylinder_tip” oppure
“Disc_tip”. Il metodo GetType è molto semplice: ce n’è uno per ogni classe di palpatore,
e ciascuno restituisce una stringa in cui è contenuto il nome della classe.
Noto il palpatore, si lanciano le procedure di combinazione con ogni estensione
appartenente
alla
classe
Stylus_extension
chiamando
il
metodo
build_stylus_element_2e_all, e si avvia la procedura di combinazione con ogni adattatore
appartenente alla classe Stylus_adaptor mediante una chiamata al metodo
build_stylus_elements_2a_all.
Si entra così nel vivo della creazione del nuovo elemento Stylus_element__tip.
Si conia il nome del nuovo elemento congiungendo il nome del tipo di palpatore al nome
del palpatore e degli eventuali accessori (estensioni ed adattatori). Ad esempio, il
palpatore a sfera PS12R sarà chiamato “Ball_tip_PS12R”.
Il nome del nuovo elemento è assegnato a new_element.Value. Si crea con CreateObject
il nuovo oggetto, appartenente alla classe Stylus_element__tip, a cui poi si collegano i
relativi componenti. Il nuovo oggetto eredita le proprietà dalla classe di appartenenza che
per default sono impostate ad UNKNOWN, e rimarranno UNKNOWN finché non sarà
necessario conoscerne il valore. A quel punto si attiveranno dei metodi Set che le
determineranno. Tutto questo per un miglior uso delle risorse di calcolo.
Le combinazioni con gli accessori controllano che sia verificata la componibilità,
imponendo l’uguaglianza delle filettature di collegamento. Dal metodo
build_stylus_elements_2e_all è infine invocato il metodo build_stylus_elements_3, che
collega l’adattatore all’estensione.
La versione “fast”, al contrario della versione esaustiva, esegue una combinazione di un
insieme limitato di componenti, privilegiando gli elementi a minor numero di
componenti, e in ogni caso privilegiando le estensioni rispetto agli adattatori. Questo
8. Il configuratore
291
euristico ha l’effetto di ridurre notevolmente il carico computazionale, ma può concludere
la procedura senza individuare immediatamente un insieme di elementi sufficienti per
completare una sonda conforme ai vincoli.
Il metodo è iterativo e ad ogni nuova iterazione agli elementi precedentemente generati si
aggiungono nuovi elementi dotati di un diverso insieme di accessori. Il ciclo può essere
ripetuto fino al raggiungimento dell’obiettivo, o all’esaurimento delle combinazioni.
La versione fast dei metodi di assemblaggio richiede solo una condizione iniziale in più
rispetto ai metodi indicati precedentemente per la logica esaustiva. Tale condizione
controlla quale tipo di combinazione è stato selezionato, verificando il numero contenuto
nello slot fast_solution.Value e, quindi, procede a combinare.
Lo slot fast_solution.Value può contenere un numero intero che varia da 0 a 3, con il
seguente significato associato a ciascun valore:
0
assembla gli elementi di Stylus_element__tip (solo i palpatori);
1 assembla gli elementi di Stylus_element__tip_extension (palpatori ed
estensioni);
2 assembla gli elementi di Stylus_element__tip_adaptor (palpatori ed
adattatori);
3 assembla gli elementi di Stylus_element__tip_extension_adaptor
(palpatori, adattatori ed estensioni);
Ad ogni nuova iterazione agli elementi precedentemente generati si aggiungono nuovi
sotto-assiemi a numero di accessori crescente.
8.5.3
Seconda selezione e combinazione
Una volta definiti i sistemi palpanti e tastanti adatti ai vincoli geometrici imposti dal
cluster di accesso, si procede ad una fase di smistamento dei sistemi palpanti lungo le
direzioni del cluster di accesso (axial1, radial1 e così via), i cui criteri geometrici
risultano rispettati. In questo caso si tratta solo di axial1 Tale fase corrisponde alla quinta
condizione della regola B1 (§8.3.2.1). Una volta smistati la fase di combinazione
aggregherebbe i rami radiali opposti, ovviamente essa é inesistente in questo caso.
Una volta costituito un certo numero di sistemi palpanti disponibili a costituire la
configurazione della sonda occorre valutare quelli che soddisfano tutti i vincoli
dimensionali imposti dal cluster di accesso. A tal fine si utilizza la regola
D30_stylus_element_fitness_test che viene lanciata dalla quinta condizione della regola
B1 (§8.3.2.1).
(@RULE=
(@LHS=
)
D30_stylus_element_fitness_test
(Assign (FALSE)({set_of_active_axes}.active))
(SendMessage
("length_and_width_fitness_test")
(@TO=<set_of_active_axes>;))
(Yes
({set_of_active_axes}.active))
)
(@HYPO=
length_and_width_fitness_test)
(@EHS=
(SendMessage
("RedoFromStart")
(@TO=fast_solution;))
)
Tale regola coordina l’attivazione di due metodi che a loro volta servono per decidere se
esiste un campionario sufficiente di sistemi palpanti (almeno un elemento valido per
ciascuna direzione attiva) che soddisfano i vincoli geometrici del cluster di accesso.
292
I due metodi length_and_width_fitness_test contengono le istruzioni di verifica dei
vincoli geometrici che vanno ripetute iterativamente per tutte le direzioni attive e per tutti
gli elementi palpanti. Il primo é di seguito riportato:
(@method=
length_and_width_fitness_test
(@atomid=Stylus_element;@TYPE=CLASS;)
(@ARG1=_axis;@NATURE=Slot;@TYPE=String;)
(@FLAGS=PUBLIC;)
(@LHS=
(<=
(SELF.length)
(\_axis\.max_length))
(>=
(SELF.ewl)
(\_axis\.min_ewl))
(>=
(SELF.length)
(\_axis\.min_length))
(<=
(SELF.tip_diameter)
(\_axis\.max_tip_diameter))
(<=
(SELF.stem_diameter)
(\_axis\.max_diameter))
(>=
(SELF.tip_diameter)
(\_axis\.min_tip_diameter))
(Assign (TRUE) (currently_accessible))
(SendMessage
("TestAccess")
(@TO=<SELF>;\
@ARG1=_axis;@ARG2=currently_accessible.Value;))
(Yes
(currently_accessible))
(Assign (TRUE) (\_axis\.active))
(CreateObject
(SELF) (\_axis\))
(@WAIT=TRUE;\
@ATOMID=SELF;@STRING="@RETURN=current_element";))
(Execute("Message")
(@WAIT=TRUE;@STRING="@TEXT=TEST
@v(_axis): @v(current_ele\
ment.Value),@BANNER";))
)
)
Esso é collegato alla classe Stylus_element e riceve in ingresso l’argomento _axis, il
nome di una direzione attiva. E’ applicato all’oggetto SELF che rappresenta il generico
elemento palpante appartenente ad una delle quattro sottoclassi di Stylus_element. Nella
parte condizionale si verificano prima i sei vincoli geometrici a cui è soggetta la direzione
_axis della sonda, che stabiliscono se l’elemento SELF ha una lunghezza complessiva che
rientra nell’intervallo [min_length, max_length], una lunghezza EWL pari o superiore a
min_ewl, un diametro dello stelo inferiore a max_diameter ed un diametro di tip
compresa nell’intervallo [min_tip_diameter, max_tip_diameter]. Dopo si verifica se il
palpatore è compatibile con le direzioni di accesso specificate ricorrendo ai metodi
TestAccess.
Test_access indica una serie di metodi ausiliari che determinano l’ammissibilità
dell’elemento palpante sulla base delle direzioni di accesso lungo uno specifico ramo del
cluster di accesso. Tali metodi sono indipendenti dal tipo di palpatore e sono applicati a
turno a ciascun componente palpatore. Nel caso di un componente della classe “Disc_tip”
questo metodo è definito diversamente, e assegna il valore falso alla variabile
currently_accessible in ingresso nel caso in cui al palpatore a piattello sia richiesto di
accedere assialmente alla superficie da ispezionare, operazione per la quale non è
abilitato.
Ritornando al metodo length_and_width_fitness_test, se l’elemento palpante è conforme
ai vincoli, si assegna il valore vero alla proprietà active della direzione _axis, indicando in
tal modo che in quella direzione ci sono elementi a sufficienza per proseguire con gli
ulteriori passi di combinazione, e poi si collega l’elemento SELF alla direzione _axis
ricorrendo all’operatore CreateObject.
Il metodo length_and_width_fitness_test deve essere iterato per ogni elemento della
classe Stylus_element e per ogni ramo dl cluster di accesso. Per questo secondo caso si fa
8. Il configuratore
293
chiamare il metodo appena esposto da un altro metodo con lo stesso nome collegato però
alla classe Stylus_constraints relativa ai rami del cluster di accesso(§7.2).
(@method=
length_and_width_fitness_test
(@atomid=Stylus_constraints;@TYPE=CLASS;)
(@FLAGS=PUBLIC;)
(@RHS=
(@WAIT=TRUE;\
@ATOMID=SELF;@STRING="@RETURN=current_axis.Value,\
@NAMES";))
(SendMessage
("length_and_width_fitness_test")
(@TO=<|Stylus_element|>;\
@ARG1=current_axis.Value;))
)
)
Attraverso l’istruzione
(SendMessage ("length_and_width_fitness_test")
(@TO=<|Stylus_element|>;))
viene chiamato il metodo length_and_width_fitness_test per ciascun oggetto collegato
alla classe Stylus_element. L’effetto è quello di due cicli for innestati l’uno nell’altro: il
ciclo interno si ripete fino ad esaurire gli elementi palpanti, mentre il ciclo esterno si
ripete, e ripete il ciclo interno per ogni oggetto della classe Stylus_constraints.
L’ultimo metodo riportato realizza il ciclo esterno che controlla il ciclo interno degli
elementi palpanti. Il ciclo esterno è collegato alla classe Stylus_constraints e usa il valore
SELF per puntare al generico oggetto di Stylus_constraints, ossia alla generica direzione
della sonda.
La prima azione di tale metodo è estrarre il nome dell’oggetto puntato e trascriverlo nello
slot current_axis.Value ricorrendo alla funzione di libreria Nexpert AtomNameValue (ad
esempio current_axis.Value = “axial1”). In seguito il metodo invoca il ciclo interno
length_and_width_fitness_test, lo applica per ogni oggetto della classe Stylus_element
fornendo in ingresso il nome della direzione i-esima (current_axis.Value). Questo
secondo metodo viene lanciato dalla regola D30_stylus_element _fitness_test.
Si rammenta che oltre a smistare gli elementi palpanti lungo ogni direzione attiva
compatibile, questi cicli assegnano il valore vero alla direzione della sonda quando questa
contiene almeno un elemento palpante valido. Questa significa che se non ci sono
elementi compatibili con una o più direzioni attive, la proprietà active risulterà falsa.
Una volta terminati I cicli collegati ai due metodi, il controllo ritorna alla regola D30 che
verifica il valore se la proprietà active è vera, nel qual caso non si intraprende alcuna
azione. In caso contrario, si esegue il metodo RedoFromStart.
(@METHOD=
RedoFromStart
(@ATOMID=fast_solution;@TYPE=OBJECT;)
)
(@FLAGS=PUBLIC;)
(@LHS=
(Yes
(fast))
(Assign (SUM(1,fast_solution))
(fast_solution))
(<
(fast_solution)
(4))
)
(@RHS=
(Reset (build_build_system))
(Reset (build_stylus_elements))
(Reset (rank_the_elements))
)
Se è attivata la modalità di risoluzione veloce "fast", tramite il metodo RedoFromStart,
attaccato all’oggetto fittizio fast_solution, si obbliga il sistema esperto a ricombinare i
294
palpatori con un diverso gruppo di accessori, al fine di aumentare la probabilità di
risolvere positivamente l'attuale regola.
Il metodo "RedoFromStart" reinizializza build_stylus_elements.Value e la regola D30 ad
UNKNOWN ed incrementa di uno il valore di fast_solution.Value, inizialmente pari a
zero. Poiché la regola che coordina la generazione dei tip a palpatore singolo,
B1_single_tip_system, non può essere risolta se non si conosce il valore di
build_stylus_elements.Value, il sistema esperto esegue nuovamente il metodo
OrderOfSources associato a build_stylus_elements.Value, che fa scattare i metodi di
combinazione degli elementi palpanti. Ad ogni nuova iterazione è generato un diverso
gruppo di elementi.
Questo ciclo si può ripetere fino ad un massimo di quattro volte (le quattro indicate dai
valori di Fast_solution.Value). Alla fine si esauriscono tutte le possibili combinazioni, e
non si esegue più il reset. La regola D30 resta falsa e la regola B1 di coordinamento delle
regole per le sonde a palpatore singolo si risolve con esito negativo e si arresta la sessione
di lavoro del motore inferenziale
8.5.4
Terza selezione e combinazione
Arrivati a questo punto occorre combinare gli elementi palpanti e quelli tastanti
precedentemente selezionati per arrivare alla sonda finale a palpatore singolo da collegare
alla classe Single_tip. A tal fine si utilizzano due cicli. Nel primo si itera attraverso tutti
gli oggetti della classe Probe_element selezionando a turno un elemento tastante, e nel
secondo si va alla ricerca dell’oggetto della classe Stylus_element appartenente alla
direzione axial1 con cui combinarlo.
Da principio la combinazione è esaustiva; dal momento in cui, invece, si genera la prima
delle sonde conformi ai vincoli, intervengono gli euristici che limitano e selezionano le
combinazioni successive.
La procedura è stata suddivisa in tre stadi: la generazione della nuova combinazione, il
consolidamento di tutti i dati al contorno della combinazione scelta e, infine, la verifica e
l’inserimento della sonda nel novero della classe System. Tale procedura é
completamente gestita dalla regola F00_build_single_tip: essa controlla l’attivazione
delle regole che conducono alla generazione della sonda finita. Tale regola é chiamata
dalla settima condizione della regola B1 (§8.3).
(@rule=
(@LHS=
F00_build_single_tip
(Yes
(No
(Yes
)
)
(@HYPO=
(start_building_single_tip))
(build_single_tip_cycle))
(single_tip_system_successful))
build_single_tip)
Tale regola attiva, attraverso la sua prima condizione, due metodi che servono per estrarre
l’elemento tastante da accoppiare: quello caratterizzato da un insieme di caratteristiche
favorevoli in termini di rigidità e di momento flettente. Il primo metodo é di tipo
OrderOfSources:
(@method=
OrderOfSources
(@atomid=start_building_single_tip;@TYPE=SLOT;)
(@FLAGS=PUBLIC;)
(@LHS=
(Assign (FALSE) (single_tip_system_successful))
8. Il configuratore
)
(@RHS=
@ARG1="M2";))
@ARG1="M3";))
@ARG1="M4";))
(SendMessage
("SelectProbeElement")
(@TO=|Probe_element|;\
(SendMessage
(SendMessage
295
(Assign (TRUE) (start_building_single_tip))
)
(@EHS=
)
(Assign (FALSE) (start_building_single_tip))
)
Esso serve per risettare la proprietà single_tip_system_successful e per lanciare il metodo
SelectProbeElement:
(@method=
SelectProbeElement
(@ARG1=thread;@NATURE=Slot;@TYPE=CLASS;)
(@ARG1=_thread;@NATURE=Slot;@TYPE=String;)
(@FLAGS=PUBLIC;)
(@LHS=
(=
(<|Probe_element|>.far_thread) (_thread))
(=
(<|Probe_element|>.initial_offset)
(MIN(<|Probe_element|>.initial_offset)))\
(=
(<|Probe_element|>.num_of_components)
(MIN(<|Probe_element|>.num_of_compone\
nts)))
(=
(<|Probe_element|>.torque)
(MIN(<|Probe_element|>.torque)))
)
(@RHS=
)
(CreateObject
(<|Probe_element|>)
(build_single_tip))
)
Nella parte condizionale di tale metodo viene estratto da Probe_element gli elementi
tastanti che presentano le caratteristiche geometriche compatibili con i vincoli imposti
(filettatura, initial_offset), che sono formati dal minimo numero di componenti (tastatore
ed accessori) e che generano il minimo momento flettente alla base della testa di misura.
Tali elementi vengono collegati alla classe built_single_tip ed il controllo viene restituito
alla regola F00.
Una volta reso disponibile l’elemento tastante da accoppiare, la regola F00 provvede a
chiamare la regola F10_build_single_tip_cycle:
(@rule=
(@LHS=
F10_build_single_tip_cycle
(Execute("FindListElem")
(@WAIT=TRUE;@ATOMID=<build_single_tip>.ranking;\
@STRING="@MIN,@REMOVE=build_single_tip,@LINKTO=current_probe_element";))
)
(@HYPO=
build_single_tip_cycle)
(@RHS=
(@WAIT=TRUE;\
@ATOMID=<current_probe_element>;@STRING="@RETURN=current_probe_element.Value";))
(DeleteObject
(\current_probe_element\)
(current_probe_element))
(Reset (assemble_single_tip))
(Assign (assemble_single_tip)
(assemble_single_tip))
(Reset (build_single_tip))
)
)
296
Si tratta del primo esempio di regola di supervisione: essa controlla un intero ciclo di
assemblaggio. L’ipotesi di tale regola assume valore vero quando il ciclo deve ripetere
un’iterazione, e valore falso quando il ciclo deve arrestarsi.
La parte condizionale della F10 contiene la funzione di libreria FindListElem, che ha lo
scopo di vagliare l’elenco di oggetti specificato nel campo @ATOMID, la classe
built_single_tip che contiene gli elementi tastanti appena estratti dalla classe
Probe_element, e di estrarre l’elemento i-esimo secondo un contatore definito. Se il
contatore punta ad un elemento valido, la regola si risolve positivamente e si eseguono le
azioni necessarie per generare la sonda. Il nome di tale elemento viene inserito nello slot
current_probe_element.
La prima azione estrae il nome del componente tastante dallo slot current_probe_element;
la seconda re-inizializza la regola F20 e la terza la innesca. La reinizializzazione della
regola F20 comporta la sua continua considerazione da parte del motore inferenziale. Il
ciclo si esaurirà solo quando il valore del contatore supererà il numero di elementi della
classe «Probe_element».
Durante questi cicli, si attiva e si risolve la regola F30; in F30 si ripetono i cicli finché
non si valutano tutti gli elementi dell’insieme individuato da «axial1».
La regola F20 genera le sonde a palpatore singolo, mentre la regola F30 effettua le
verifiche finali prima di accettare definitivamente la sonda creata.
Tornando alla regola F20 essa assembla l’elemento tastante con quello palpante:
(@rule=
(@LHS=
F20_assemble_single_tip
(=
(<axial1>.thread)
(\current_probe_element\.far_thread))
)
(@HYPO=
assemble_single_tip)
(@RHS=
(SendMessage
("ResetObject") (@TO=current_system;))
(Execute("FindListElem") (@WAIT=TRUE;@ATOMID=<axial1>.ranking;\
@STRING="@MIN,@LINKTO=current_stylus_element";))
(@WAIT=TRUE;\
@ATOMID=<current_stylus_element>;@STRING="@RETURN=current_stylus_element.Value,\
@NAMES";))
(DeleteObject
(\current_stylus_element\)
(current_stylus_element))
(Assign ("Single Tip")
(current_system.type))
(Assign (current_probe_element) (current_system.axial2_element))
(Assign (current_stylus_element) (current_system.axial1_element))
(SendMessage
("ConsolidateSystem")
(@TO=current_system.axial2_element;))
(SendMessage
(@TO=current_system.axial1_element;))
(SendMessage
(@TO=current_system;))
(Assign (\current_system.axial2_element\.near_thread)
(current_thread))
(SendMessage
("AddProbeHead")
(@TO=<set_of_suitable_probe_heads>;\
@ARG1=current_thread.Value;@ARG2=current_system.Gz;\
@ARG3=current_system.mass;@ARG4=current_system.probehead_element;))
(Reset (test_single_tip))
(Assign (test_single_tip) (test_single_tip))
)
)
Tale regola procede alla costruzione di una sonda provvisoria, l’oggetto current probe,
che pur avendo tutte le proprietà della classe System, che rappresenta le sonde finite, non
appartiene a tale classe: esso sarà riscritto continuamente con i dati di nuovi sonde in
8. Il configuratore
297
attesa di essere convalidata, da parte della regola F30, e inserita definitivamente nella
classe System.
La prima istruzione reinizializza a zero tutte le proprietà di current_system. Poi il nome
del j-esimo elemento palpante è inserito nello slot current_stylus_element.Value. Si
riempono, quindi, gli slot che contengono i nomi degli elementi di cui è composta la
sonda. Ad esempio lo slot axial1_element potrà contenere il nome «Ball_tip_PS12R».
La seconda serie di istruzioni è tesa a colmare e determinare gli slot numerici della sonda,
contenti proprietà quali: la massa, il baricentro, il numero dei componenti, e così via.
L’ultima serie di operazioni che precede la chiusura del ciclo con l’istruzione (Reset
(F20)), reinizializza ed attiva la regola F30.
La regola F30, invece, effettua i vari test finali da applicare alla sonda. Durante la fase di
composizione della sonda si perviene ad una sonda provvisoria, le cui proprietà
necessitano di un’ulteriore verifica prima di diventare eventualmente sonda definitiva. Il
blocco condizionale propone una serie di prove che sono la traduzione dei criteri
tecnologici o generali precedentemente esposti. Si tratta di una serie di metodi, ciascuno
dei quali preposto ad effettuare una verifica, come verrà brevemente dettagliato nel
seguito.
(@rule=
(@LHS=
F30_test_single_tip
(Reset
(No
(final_probe_head_test))
(final_probe_head_test))
)
(@HYPO=
test_single_tip)
(@RHS=
(Assign (SUM(1,system_counter.tally))
(system_counter.tally))
(Assign (STRCAT("System_",INT2STR(system_counter.tally)))
(new_system))
(CreateObject
(\new_system\) (|System|))
(Execute("CopyFrame")
(@WAIT=TRUE;@ATOMID=current_system,\
\new_system\;))
(Assign (POW((current_system.mass_stylus*current_system.Gz_stylus),\
2))
(\new_system\.stylus_torque))
(Assign (0)
(\new_system\.stylus_bias))
(Assign (TRUE) (single_tip_system_successful))
)
)
In particolare la condizione di tale regola attiva i metodi TestTorque, che valuta la bontà
delle sonde provvisorie in termini di momento flettente, e TestBias, che verifica il
bilanciamento della sonda generata. Il primo confronta il momento flettente della sonda
provvisoria con il minimo valore connesso alle sonde già generate, mentre il metodo
TestBias confronta l’indice bias della sonda provvisoria con quello delle sonde già
generate.
Si definisce bias il quadrato della distanza tra il baricentro e l’asse della sonda.
bias = bias x2 + bias 2y
bias x = mass radial1 _ element * ( radius styli _ centre + centre _ of _ mass radial1 _ element ) +
(8.3)
− mass radial 3 _ element * ( radius styli _ centre + centre _ of _ mass radial 3 _ element )
Questo secondo test euristico non è evidentemente determinante per la configurazione a
palpatore singolo, che è intrinsecamente bilanciata, ma lo diventa quando deve intervenire
nell’analisi del bilanciamento della sonda a stella.
298
Il metodo TestTorque lancia la regola D90_final_probe_head_test. D90 attiva il metodo
AddProbeHead, che a sua volta crea un elenco di tutte le teste di misura compatibili con
la sonda provvisoria, e lo trascrive nello slot probehead_element. Compatibili significa
che le filettature della testa di misura e dell’elemento tastante devono essere le stesse e
che il momento flettente dell’intera sonda non supera il limite della testa di misura. La
regola D90 in seguito controlla se le disposizioni riguardanti la testa di misura sono state
rispettate. Se é richiesta la testa di misura, ma non ce sono di compatibili o disponibili
(l’elenco probehead_element è vuoto) allora D90 si risolve negativamente ed il controllo
torna alla regola F30.
Se sono soddisfatte tutte le condizioni di F30, allora la regola si risolve positivamente, e
si eseguono le azioni. I dati della sonda provvisoria sono trascritti in forma definitiva
negli slot di un nuovo oggetto della classe System, chiamato System_#, dove # è un
numero progressivo a partire da 1. Successivamente vengono presi in considerazione
alcuni attributi della nuova sonda, al fine di attuare due euristici di selezione delle sonde
(basati sul momento flettente e sul bias) ed un euristico di troncamento, che interviene
sull’algoritmo combinatorio, ponendo un limite di 4/5 al numero di sonde definitive
generate.
Poiché i sistemi palpanti e quelli tastanti sono già ordinati secondo il loro momento
flettente, le precedenti operazioni di combinazione hanno l’effetto di assemblare per
primi gli elementi con minore momento flettente complessivo, e quindi con maggiore
probabilità di rispettare i vincoli sul peso e di rappresentare la sonda migliore.
In sintesi questa serie di regole basate su vincoli ed euristici, sono in grado di generare
rapidamente un certo numero di sonde conformi ai vincoli ed in grado di rispettare tutti i
criteri di buon funzionamento della sonda così come suggeriti dall’esperienza.
Questo non impedisce attraverso iterazioni successive di combinare sonde sempre
conformi ai vincoli, ma con caratteristiche più complesse di assemblaggio e con
prestazioni potenzialmente inferiori alle sonde generate durante le prime iterazioni.
8.6
Regole connesse alla generazione della sonda a stella
La regola B2_star_system supervisiona le proprietà e l'assemblaggio delle sonde a stella.
E' caratterizzata da una sequenza di condizioni Yes/No la cui risoluzione scandisce
l'attivazione delle procedure di selezione e combinazione, intervallate da riscontri
periodici sull'andamento della costruzione delle sonde a stella.
Mentre le procedure di selezione e combinazione provvedono a far avanzare la
generazione della sonda a stella, i riscontri controllano la validità delle soluzioni nel corso
dell’elaborazione.
(@rule=
(@LHS=
B2_star_system
(Execute("Message")
(@WAIT=TRUE;@STRING="@TEXT=Evaluating
Systems,\
@BANNER";))
(Yes
(No
(Yes
(Yes
(Yes
(Yes
(Yes
(Yes
(Yes
(Yes
(star_configuration))
(probe_head_test))
(diameter_fitness_test))
(styli_centre_test))
(adjust_maximum_length OR NOT adjust_maximum_length))
(build_stylus_elements))
(length_and_width_fitness_test))
(set_remaining_properties))
(build_probe_elements_with_styli_centres))
Star
8. Il configuratore
(Yes
(Yes
(Yes
)
(@HYPO=
299
(make_ends_meet))
(balance_couples))
(build_star))
star_system)
)
Le procedure di combinazione e di selezione hanno molto in comune con le procedure
illustrate per il caso del palpatore singolo, salvo essere applicate in maniera diversa e con
finalità diverse. In questo caso nelle pagine seguenti, l'esposizione si limiterà a
commentare le principali differenze rispetto alle regole precedentemente illustrate per la
sonda a palpatore singolo, mentre nel caso di utilizzo delle medesime regole,
l'esposizione si limiterà a pochi, concisi commenti.
Le condizioni della regola B2 sono del tutto simili alla precedente regola B1. Esse
verificano se è applicabile una configurazione a stella (star_configuration) e se ci sono un
numero di componenti sufficienti per attuare la prima combinazione (probe_head_test,
diameter_fitness_test). Esse, quindi, preparano (adjust_maximum_length) e poi eseguono
le prime combinazioni (build_stylus_elements, build_probe_elements). Successivamente
verificano che ci siano elementi in numero sufficiente per effettuare la seconda
combinazione (length_and_width_fitness_test) e formano le classi pair_xx, pair_yy,
axial1 e probe_elements_with_styli_ centre, che corrispondono alle combinazioni di
secondo livello. Infine procedono alla combinazione finale (build_star).
Nel seguito del paragrafo verranno esposte solo le differenze rispetto all’approccio che si
occupa della definizione della sonda a palpatore singolo (§8.5).
8.6.1
Preliminari
Le regole preliminari per la sonda a stella si occupano di stabilire se esistono le premesse
per generare una sonda a stella. Tali premesse implicano che almeno una direzione
radiale sia attivata da parte dei cluster di accesso.
Le procedure coinvolte sono due, a partire dall'ipotesi star_tip_configuration sono attivate
in
successione
la
regola
C2_star_tip_configuration
e
la
regola
D00_activate_stylus_elements. La seconda di queste, la D00, assegna alle proprietà active
associate a ciascuna direzione (axial1.active, radial2.active, ...) il valore vero quando
almeno una delle rispettive direzioni d'accesso è vera. Si rimanda al precedente paragrafo
sulle sonde a palpatore singolo per maggiori notizie sulla D00. La C2 invece sancisce che
la ipotesi star_tip_configuration è vera solo se non esistono le premesse per l'applicazione
della sonda a palpatore singolo, cioè se esistono direzioni attive di cui almeno una radiale.
Dal punto di vista dei criteri precedentemente esposti (§8.1), nulla impedisce di utilizzare
una configurazione a stella per un’ispezione che consente l'applicazione di una sonda a
palpatore singolo. Tuttavia è abbastanza ovvio che la configurazione a palpatore singolo,
con meno componenti e quindi generalmente più leggera, è la più adatta ad interpretare i
bisogni di ispezione, e costruire sonde a stella costituirebbe solo un spreco di risorse di
calcolo. Pertanto la priorità è assegnata alla configurazione a palpatore singolo.
8.6.2
Prima selezione e combinazione
Una volta verificata la fattibilità della configurazione a stella, viene prima verificata la
disponibilità di componenti per effettuare la prima combinazione, per mezzo di una fase
di selezione, che corrisponde alla seconda e terza condizione della precedente regola B2,
per poi procedere alla prima combinazione, che corrisponde alla quarta condizione della
precedente regola B2 (§8.3).
300
La prima selezione porta a restringere il campo dei componenti in archivio unicamente a
quelli che si dimostrano idonei alla successiva fase di combinazione. Le regole sono
identiche a quelle già riportate nel caso della sonda a palpatore singolo, e sono volte a
capire se esiste un numero sufficiente di componenti per creare le sonde a stella
compatibilmente con i vincoli imposti. Le ipotesi in questione sono probe_head_test, la
cui regola seleziona le teste di misura, e diameter_fitness_test, la cui regola seleziona i
palpatori compatibili e disponibili.
La regola D20_diameter_fitness_test, descritta in §8.5.2, è flessibile in quanto si adatta a
valutare i palpatori compatibili per qualunque numero di direzioni attive. Per questo si
rivela non solo idonea per il caso della sonda a palpatore singolo, in cui solo axial1 è
attivo, ma si presta anche a tutti i sottocasi della sonda a stella, quando, cioè, il numero di
palpatori richiesti oscilla liberamente fra 1 e 5, dando luogo in pratica ad un totale di 11
sottocasi25. Il risultato della selezione è, per ogni direzione attiva, un certo numero di
palpatori compatibili.
La prima combinazione non cambia rispetto al caso di sonda a palpatore singolo. Si
genera un insieme di elementi palpanti ed elementi tastanti che andranno sottoposti di
nuovo a verifica. Le procedure di combinazione sono coordinate dai metodi
OrderOfSources già descritti in §8.5.2.
Come affermato precedentemente, se la strategia di risoluzione è fast, la prima tornata di
generazione di elementi palpanti produce i soli elementi Stylus_element__tip, mentre
successive iterazioni, collegate alla mancanza di elementi palpanti sufficienti a
completare la sonda, producono elementi palpanti con uno o due accessori che migliorano
le probabilità di ottenere una soluzione valida.
8.6.3
Seconda selezione e combinazione
Fino a questo stadio gli elementi palpanti esistono ma non sono associati ad alcuna
direzione. I procedimenti di seconda selezione assegnano gli elementi palpanti a delle
direzioni specifiche della sonda. Le procedure sono le stesse esposte per la sonda a
palpatore singolo. Le direzioni attive però sono più ampie del caso precedente.
Il secondo passo di combinazioni effettua da un lato l'abbinamento degli elementi tastanti
con il connettore a stella, e dall’altro l'accoppiamento degli elementi palpanti disposti sui
rami opposti della sonda con l’obiettivo di minimizzare lo scostamento tra il baricentro e
l’asse della sonda.
Partendo dall'insieme dei componenti considerati si possono creare fino a 250
combinazioni
fra
elementi
tastanti
e
connettori,
ossia
250
probe_element_with_styli_centre (pewsc). In realtà il numero di combinazioni realizzate
sarà pari a 3 volte quella appena definita (in corrispondenza delle filettature M2, M3 ed
M4). Prevedendo infatti che a sonda finita saranno escluse le configurazioni con un
momento flettente più sfavorevole, si anticipa qui la loro selezione in modo da far
prevalere le combinazioni migliori, secondo i criteri enunciati nel seguito.
Le procedure di seconda selezione sono attivate tramite la condizione posta sull’ipotesi
length_and_width_fitness_test della regola di coordinamento B2. Alla valutazione forzata
25
Gli stati di ciascuna direzione della stella sono due, attivo e inattivo; le
combinazioni possibili per 5 direzioni sono 32 = 25. In realtà, per bilanciare la
stella, si finisce con accorpare le direzioni radiali opposte, per cui il numero di
combinazioni diventa 8 = 23 meno il caso nullo. Aggiungendo le quattro
configurazioni a L, si giunge ad un totale di 11 casi.
8. Il configuratore
301
di questa ipotesi segue la valutazione forzata di rank_the_elements. A questo slot
corrisponde un metodo OrderOfSources che esegue l’ordinamento di tutti gli elementi
palpanti sulla base del loro torque, indicatore del momento flettente.
La combinazione degli elementi tastanti con il connettore a 5 vie passa attraverso il
metodo OrderOfSources build_probe_elements_with_styli_centre, che viene applicato a
ogni oggetto della classe styli_centre. Esso individua e seleziona l'insieme di elementi
tastanti compatibili. Le prove di compatibilità, in particolare, individuano gli elementi
tastanti che hanno la stessa filettatura dell’i-esimo connettore esaminato, e che sono
congiungibili all’i-esimo connettore da un lato ed alla testa di misura (o il volume
esterno) dall’altro. Su detto insieme si operano tre selezioni: gli elementi più corti, quelli
più leggeri, e quelli meno accessoriati. Se questo non dovesse bastare a ridurre a 1 il
numero di elementi tastanti selezionati, si estrae il primo della lista e si combina con il
connettore a stella.
Quanto al bilanciamento, la situazione è più complessa.
L'ipotesi balance_couples della regola B2 richiama le procedure di bilanciamento degli
elementi contrapposti sia lungo l'asse diretto come radial1 e radial3 (asse X), sia lungo
l'asse diretto come radial2 e radial4 (asseY) della sonda.
Per bilanciamento si intende una scelta mirata di elementi palpanti che minimizzi lo
scostamento del baricentro del sistema palpante rispetto all'asse del tastatore. Tale
scostamento é funzione delle masse degli elementi palpanti, come espresso dalle relazioni
(8.3).
G = Gx2 + G y2
massradial1 _ element * (radiusstyli _ centre + centre _ of _ massradial1 _ element ) +
Gx =
− massradial3 _ element * (radiusstyli _ centre + centre _ of _ massradial3 _ element )
(8.3)
massradial1 _ element + massradial 2 _ element + massradial 3 _ element +
massradial 4 _ element + massaxial1 _ element + massstyli _ centre _ element
Gli elementi assiali invece hanno solo l'effetto di acuire o attenuare l'entità dello
scostamento per via del loro contributo in peso.
Per riequilibrare la distribuzione delle masse si dovrebbe intervenire sui termini a
numeratore nell’espressione (8.3). In altri termini si tratta di scegliere accuratamente le
coppie di elementi palpanti contrapposti, che per brevità da ora in poi saranno denominate
le coppie.
Lo scostamento globale è una funzione monotona di Gx e Gy. La minimizzazione
globale si può effettuare in due tappe, minimizzando separatamente la Gx, dovuta
alla coppia X, e la Gy dovuta alla coppia Y.
Si possono verificare in genere due casi.
Se le coppie di vincoli radiali opposti hanno un’ampia fascia di sovrapposizione, in cui gli
stessi elementi palpanti soddisfano i vincoli posti sia sull'asse positivo sia sull'asse
negativo, è probabile che ci sia un abbondante numero di coppie bilanciate di elementi
omonimi. Altrimenti è probabile che ci siano una o al più due o tre coppie il cui
baricentro più si avvicina alla posizione di equilibrio, senza mai in realtà arrivarci. Non si
esclude comunque a priori che si arrivi a generare una coppia bilanciata di elementi
eteronomi.
302
Il criterio del baricentro non è sensibile al peso, alla lunghezza o al numero di
accessori, ma solo alla distribuzione delle masse. Si propone pertanto di utilizzare
solo il numeratore della formula del baricentro, il bias (relazioni 8.4). La formula si
semplifica, diventando un’espressione algebrica più maneggevole.
bias = bias x2 + bias 2y
bias x = mass radial1 _ element * ( radius styli _ centre + centre _ of _ mass radial1 _ element ) +
(8.4)
− mass radial 3 _ element * ( radius styli _ centre + centre _ of _ mass radial 3 _ element )
Il bias, essendo il prodotto massa per lunghezza, possiede un indubbio significato
fisico: moltiplicandolo per la costante di accelerazione gravitazionale g diventa il
momento flettente esercitato dalle forze peso che agisce sul sistema palpante della
sonda quando questa si trova in posizione verticale.
Il bias inoltre ha una proprietà importante che lo scostamento del baricentro (8.3) non
possiede: il bias lungo un asse è una funzione monotona rispetto a una qualunque delle
sue quattro variabili. In particolare è monotona crescente rispetto alla massa e al braccio
dell'elemento sul ramo positivo, ed è monotona decrescente rispetto alla massa e al
braccio dell'elemento sul ramo negativo.
L’andamento monotono della funzione bias rispetto alle sue variabili consente di mettere
a punto un euristico di combinazione per formare le coppie.
L'euristico di bilanciamento
Se si tentassero tutte le combinazioni fra elementi opposti si dovrebbero creare N=m*n
coppie, dove n è il numero di elementi del ramo positivo, ed m il numero di elementi del
ramo negativo. Di queste solo una percentuale modesta potrà avere un bias prossimo al
minimo assoluto. Si è approntato pertanto un euristico di combinazione che ricerca
l’insieme di coppie a bias minimo e riduce il numero di combinazioni prese in
considerazione ad un numero N compreso nell’intervallo [min(n,m), (n+m-1)].
L'algoritmo si presta ad essere spiegato graficamente. In tabella 8.4 vengono elencati
lungo le ascisse tutti gli elementi palpanti del ramo negativo, e lungo le ordinate tutti gli
elementi palpanti del ramo positivo. A ciascun elemento compete un prodotto massa per
braccio mb. Questo prodotto figura nella definizione del bias come un termine algebrico
da sommare. Ogni cella della tabella corrisponde al bias di una coppia di elementi, ovvero
alla differenza bias = mb+-mb- , dove i simboli + e – indicano rispettivamente le due
direzioni opposte lungo il ramo X o quello Y.
In particolare nella tabella 8.4 sono illustrate tutte le "bias" possibili dato un insieme di 8
elementi con verso positivo (Tabella 8.5), e 20 elementi con verso negativo (Tabella 8.6).
Applicando la logica esaustiva, si dovrebbero esaminare tutte le 160=8*20 combinazioni
per individuare i valori minimi di "bias". L’euristico invece effettua un percorso
all’interno della tabella cominciando dalla cella in alto a sinistra, a cui corrispondono la
coppia di elementi più pesanti e più lunghi.
Si può osservare che, scorrendo lungo una riga della tabella da sinistra a destra, i valori
del bias crescono.
L’euristico adottato sceglie la coppia successiva di palpatori lungo due rami radiali
opposti a destra della posizione corrente (bias crescente), se il bias corrente è inferiore o
uguale a zero, ed in basso (bias decrescente) se il bias corrente è maggiore o uguale a
zero. In tal modo il percorso converge verso le coppie a bias più contenuto.
Se il passaggio dal nuovo al precedente valore di bias risulta a cavallo dello zero, si
registra in memoria la coppia corrispondente al valore precedente, che rappresenta il
8. Il configuratore
303
minimo bias (in valore assoluto) raggiunto prima di oltrepassare lo zero, esso è il valore
che più si avvicina allo zero. Ad ogni inversione di segno si riparte nell'altra direzione,
nel tentativo di riavvicinarsi nuovamente allo zero.
Se il bias rimane pari a zero, di nuovo si registra in memoria la coppia precedentemente
trovata.
Giungendo sul bordo della tabella, non rimangono ulteriori combinazioni. E’ noto che
comunque l’ultima coppia rappresenta il minimo per quella serie (discendente se il bias è
positivo, crescente se il bias è negativo. Per porsi in condizioni di sicurezza, si memorizza
anche questa coppia.
Tabella 8.4 - I bias di tutte le coppie generabili
BIAS
Ramo Positivo
Ramo
67.36 65.52 42.84 31.8 28.88 26.25 26
23.66
Negativo
-14.63 -14.88 -17.22
40.88 26.48 24.64 1.96 -9.08 -12
40.22
26.45
23.47
23.13
21.37
15.35
8.92
6.15
5.5
5.38
4.77
4.25
4.2
4.2
2.3
1.69
1.65
1.61
1.58
27.14
25.3
2.62
-8.42
-11.3
-13.97 -14.22 -16.56
40.91
39.07
16.39
5.35
2.43
-0.2
-0.45
-2.79
43.89
42.05
19.37
8.33
5.41
2.78
2.53
0.19
44.23
45.99
52.01
58.44
61.21
61.86
61.98
62.59
63.11
63.16
63.16
65.06
65.67
65.71
65.75
65.78
42.39
44.15
50.17
56.6
59.37
60.02
60.14
60.75
61.27
61.32
61.32
63.22
63.83
63.87
63.91
63.94
19.71
21.47
27.49
33.92
36.69
37.34
37.46
38.07
38.59
38.64
38.64
40.54
41.15
41.19
41.23
41.26
8.67
10.43
16.45
22.88
25.65
26.3
26.42
27.03
27.55
27.6
27.6
29.5
30.11
30.15
30.19
30.22
5.75
7.51
13.53
19.96
22.73
23.38
23.5
24.11
24.63
24.68
24.68
26.58
27.19
27.23
27.27
27.3
3.12
4.88
10.9
17.33
20.1
20.75
20.87
21.48
22
22.05
22.05
23.95
24.56
24.6
24.64
24.67
2.87
4.63
10.65
17.08
19.85
20.5
20.62
21.23
21.75
21.8
21.8
23.7
24.31
24.35
24.39
24.42
0.53
2.29
8.31
14.74
17.51
18.16
18.28
18.89
19.41
19.46
19.46
21.36
21.97
22.01
22.05
22.08
In tal modo si é creato un insieme di bias minimi funzione di un numero di elementi
ridotto.
Nella tabella d'esempio hanno uno sfondo grigio le coppie esaminate, e sono in grassetto
le combinazioni che sono state incluse nell'insieme delle coppie a "bias" ridotto. Si può
osservare che il percorso effettuato conta 11 combinazioni effettuate su un totale di 160
304
possibili, e che comunque il totale di combinazioni è compreso fra gli 8 e i 27 previsti [
min (n,m) = 8, (n+m-1)=27].
Tabella 8.5 - Gli elementi palpanti del ramo positivo
ranking
66
65
58
50
47
42
41
38
Name
Ball_tip_PS62R
Ball_tip_PS64R
Ball_tip_PS61R
Ball_tip_PS_A_5003_2287
Ball_tip_PS68R
Ball_tip_PS67R
bias
67.36
65.52
42.84
31.80
28.88
26.25
26.00
23.66
thread
M2
M2
M2
M2
M2
M2
M2
M2
Il risultato di tale bilanciamento sono le coppie di elementi palpanti disposti lungo l’asse
X e l’asse Y, memorizzate nelle classi pair_XX e pair_YY rispettivamente.
Per rendere più chiara l’esposizione dell’algoritmo di bilanciamento si ritiene utile
esemplificarlo attraverso un caso applicativo.
Tabella 8.6 - Gli elementi palpanti del ramo negativo
Ranking
55
54
43
37
36
32
27
19
16
14
13
12
10
9
8
5
4
3
2
1
Name
Ball_tip_PS60R
Ball_tip_PS59R
Ball_tip_PS58R
Ball_tip_PS55R
Ball_tip_PS54R
Ball_tip_PS66R
Ball_tip_PS53R
Ball_tip_PS52R
Ball_tip_PS23R
Ball_tip_PS51R
Ball_tip_PS16R
Ball_tip_PS49R
Ball_tip_PS27R
Ball_tip_PS48R
Ball_tip_PS2R
Ball_tip_PS1R
Ball_tip_PS26R
Ball_tip_PS8R
Ball_tip_PS24R
Ball_tip_PS9R
bias
40.88
40.22
26.45
23.47
23.13
21.37
15.35
8.92
6.15
5.50
5.38
4.77
4.25
4.20
4.20
2.30
1.69
1.65
1.61
1.58
thread
M2
M2
M2
M2
M2
M2
M2
M2
M2
M2
M2
M2
M2
M2
M2
M2
M2
M2
M2
M2
Esempio operativo:
Partendo dalla prima combinazione in tabella 8.4, la cella C (1,1), si osserva che la coppia
produce un bias positivo. Va quindi alleggerito il contributo dell'elemento sul ramo
positivo, e si scorre la riga verso destra fin quando non si raggiunge il minimo valore
8. Il configuratore
305
della presente serie non-negativa di bias: il numero C(1,3). Dopo questa cella, si verifica
un’inversione di segno, e si arresta la progressione verso destra. Intanto si memorizza la
coppia C(1,3) che è la più vicina allo zero della serie non-negativa cominciata in C(1,1).
La coppia C(1,4) costituisce il punto di partenza della nuova serie, questa volta nonpositiva. La ricerca si dirige verso il basso, andando in senso crescente, per ritornare
verso lo zero. Si approda dopo 2 celle ad un nuovo valore positivo: significa che si è
appena oltrepassato il massimo valore della serie non-positiva cominciata in C(1,4). La
coppia C(2,4) viene memorizzata, e si effettua un nuovo cambiamento di direzione. Si
prosegue questa volta in orizzontale lungo la riga, alla ricerca del valore minimo della
serie non-negativa cominciata in C(3,4). La ricerca termina con passaggio alla cella
C(3,6), in cui si avverte un’inversione di segno. La coppia C(3,5) è memorizzata, e si
comincia a scorrere la colonna 6 verso il basso. Subito si verifica un’altra inversione di
segno, e si memorizza pertanto la coppia C(3,6). Il bias della cella C(4,6) è positivo,
quindi si prosegue verso destra, fino ad arrivare alla cella C(4,9). Tuttavia questa cella
non esiste. Si interrompe il ciclo di combinazione, e si attuano le istruzioni di uscita, che
comprendono il ripristino delle condizioni iniziali di combinazione (per consentire
successivi cicli di bilanciamento) e la memorizzazione dell'ultima combinazione, la
C(4,8).
L'indubbio incremento di prestazioni del programma, e il restringimento del campo delle
sonde generabili ai casi più interessanti tramite l'esclusione delle coppie di seconda scelta,
sono i punti di forza di questo euristico.
8.6.4
Terza selezione e combinazione
A questo punto sono disponibili gli elementi palpanti, pair_xx, pair_yy ed axial1, e
tastanti, probe_element_with_styli_centre, da combinare per individuare la sonda a stella
a 5 palpatori e tutti i sottocasi di sonda a stella.
L’approccio effettua dapprima un controllo delle filettaure tra il connettore a 5 vie e gli
elementi palpanti da assemblare. Successivamente viene effettuato l’assemblaggio
definitivo.
La verifica iniziale viene effettuata controllando che, per ogni filettatura del connettore
esista lungo tutte le direzioni attive della sonda un numero sufficiente di componenti,
caratterizzati da quella filettatura, al fine di garantire la terza e ultima fase di montaggio.
Si controllano, quindi a turno una volta fissata la filettatura del connettore, le direzioni
attive e se una di esse risulta sprovvista di un palpatore o di un tastatore, si annulla il
montaggio relativo a detta filettatura. Se invece esistono elementi palpanti che soddisfano
tale condizione, essi vengono aggiunti all'insieme contrassegnato dall'oggetto
star_system, che raccoglie gli elementi pronti per essere combinati. Se, al termine di
questa fase, non esistono comunque insiemi completi sufficienti a garantire
l'assemblaggio finale, si rievoca il metodo RedoFromStart, che, nel caso in cui sia attivata
la modalità fast di risoluzione, obbliga il sistema esperto a compiere un’ulteriore
iterazione, combinando il palpatore con un nuovo insieme di accessori, al fine di
accrescere le probabilità di colmare il deficit di elementi validi.
La prima regola attiva la regola build_star_cycle, che controlla il ciclo for per
l’assemblaggio. Ciò significa che tale regola avrà una struttura in cui le condizioni
stabiliscono di volta in volta se esistono le premesse per eseguire un nuovo ciclo, mentre
le azioni positive vengono intraprese ad ogni ciclo.
306
Le condizioni dispongono che si estragga dall'insieme individuato dall'oggetto
build_star_cycle un probe_element_with_styli_centre. L'i-esimo oggetto di questo
insieme é estratto, è cancellato dall'insieme build_sta_cycle ed è assegnato allo slot
current_pewsc.Value (pewsc = probe element with styli centre). Quando l'insieme diventa
vuoto, l'istruzione restituisce un valore negativo e la regola build_star_cycle termina.
Le azioni invece inizializzano e si attivano il ciclo interno di assemblaggio finale. Si
trasforma la terna di numeri contatori del ciclo interno (il ciclo interno ha un contatore
“vettoriale” di tre elementi, uno per ciascun asse della sonda) in una combinazione di
oggetti tratti da set_of_axial1_elements, da set_of_xx_elements e da set_of_yy_elements.
Questi ultimi sono insiemi contenitore, che provvedono a mantenere in memoria di lavoro
un buffer temporaneo di elementi mutuamente compatibili (aventi la stessa filettatura). La
condizione di fine ciclo si verifica quando la terna di numeri non corrisponde ad un
insieme di elementi valido. Gli oggetti appartenenti ai suddetti insiemi set_of_ sono
referenziati tramite il loro numero di ranking, basato su valori crescenti di bias e, quindi,
di torque come si è visto in §8.5.4.
Si parte dai numeri di ranking bassi, in modo che le prime combinazioni costituiscono
anche le migliori. L’algoritmo deve poter funzionare per tutte le combinazioni di assi del
palpatore attivi, ossia per I 7 diversi casi di seguito riportati:
1
2
3
4
5
6
7
axial1
---------------------axial1
axial1
axial1
pair_xx pair_yy
pair_xx pair_yy
pair_xx ------------------pair_yy
------------------pair_xx ------------------pair_yy
Esso deve pertanto essere strutturato in maniera modulare, con una funzione di verifica
separata e indipendente per ciascun asse attivo. A tal fine vengono preposti i metodi
CheckXX, CheckYY e CheckAx. Essi hanno il preciso compito di verificare la validità
della terna di numeri della attuale configurazione, numeri che sono memorizzati negli slot
set_of_xx_elements.Value, set_of_yy_elements.Value e set_of_axial1_ elements.Value.
Invece gli slot <<tally>> degli stessi assi contengono i totali di elementi di ciascun
insieme. Se l'insieme non è attivo, il numero assegnato è pari a zero.
I metodi Check hanno solo il compito di stabilire se il ciclo è possibile. Operano con una
logica negativa, e si risolvono positivamente solo se l'asse è attivo ma il numero Value di
quell'asse non appartiene all'intervallo dei valori consentiti, che varia da 0 al numero
contenuto in tally.
Se è possibile la combinazione, si passa allora alla estrazione dei nomi dei diversi
elementi delle direzioni attive ed al loro assegnamento alla sonda provvisoria
current_probe. I dati numerici della sonda current_probe vengono poi calcolati con i
metodi ConsolidateProbe. Come prima, si tratta di metodi strutturati in maniera modulare,
che consentono il funzionamento per ciascuno dei sette sottocasi di sonda a stella.
La regola built_star_cycle ha concluso i suoi compiti; essa attiva pertanto la regola
D70_star_system_test, che ha il compito di analizzare la sonda così costituita e valutare
se risponde a tutti i criteri geometrici e tecnologici.
Se la sonda è valida, si attiva la parte destra della regola e si ricopiano i dati dell'oggetto
current_probe negli slot di una nuova sonda, la sonda definitiva system_#, dove # sta per
un numero cardinale.
8. Il configuratore
307
Subito dopo sono chiamati dei metodi che attivano gli euristici, al fine di ridurre lo sforzo
connesso alla combinazione degli elementi rimasti.
A tal fine si calcola il valore del parametro bias legato ai rami radiali della sonda, che
viene usato per giudicare le prestazioni delle sonde generate successivamente. In tal
modo, si aggiungeranno al novero delle sonde finite solo quelle che possiedono un bias
migliore rispetto a quella già memorizzata. Dato che l'ordine di combinazione privilegia
comunque le sonde a ranking migliore, basandosi sul bias, questo euristico taglia
fortemente il numero di sonde accettate. Tuttavia non evita che vengano generate le
nuove sonde, e che si scartino decine di milioni di sonde inutili. A questo pone rimedio
l'euristico della troncatura.
Allo stesso modo del bias, un altro parametro è usato per selezionare le nuove
combinazioni: il momento flettente dovuto alla forza peso del sistema palpante e riferito
al momento che si ha quando il braccio che collega l'innesto del sistema palpante nel
tastatore con il baricentro è moltiplicato per il peso del sistema palpante. Tale parametro
completa il bias e tiene conto di ulteriori fattori critici. A differenza del bias, questo
parametro è sensibile al numero di componenti (che in genere comportano un peso
maggiore a parità di lunghezza e materiale) e il suo valore cresce con il crescere del peso
dell'elemento lungo axial. Il bias, invece, diminuisce con l'aumentare del peso
dell'elemento axial1, conducendo in questo caso a valutare erroneamente le sonde più
pesanti migliori delle sonde meno bilanciate ma più leggere. Questo criterio limita il
momento flettente e privilegia a parità di peso le sonde più piccole.
I due criteri sono sullo stesso piano: fra i due prevale quello impostato con il valore più
severo.
Viene infine effettuato il troncamento delle combinazioni generate dopo la prima. In tal
modo si abbassano i tempi di calcolo da circa una settimana ad un paio di minuti con un
PC commerciale di medie prestazioni.
Il suo utilizzo non ha ripercussioni negative sulla qualità delle sonde generate, in quanto,
come conseguenza degli euristici esposti al punto precedente, con il passare del tempo le
combinazioni vanno nel verso di sonde sempre meno bilanciate e più pesanti. Si troncano
le combinazioni dopo 2 tentativi supplementari rispetto alla prima soluzione trovata. Ciò
consente di esplorare comunque qualche ulteriore combinazione di sonda, e allo stesso
tempo riduce il numero di combinazioni ad N+4*numero(axial1), dove N è il numero di
iterazioni richieste per giungere alla prima sonda valida ed il numero 4 deriva dal fatto
che il numero di combinazioni ulteriori è limitato a 2 per ogni asse radiale attivo.
Chiaramente, per i 6 sottocasi in cui non tutti gli assi sono attivi, il numero di
combinazioni ulteriori è ridotto maggiormente.
8.7
Regole connesse alla sonda a piattello speciale
La sonda a piattello speciale è generata utilizzando le stesse procedure che sono state
precedentemente presentate per la sonda a palpatore singolo e per la sonda a stella, ma
con l'introduzione di alcune regole e metodi specifici.
Le diverse procedure sono collegate e coordinate dalla regola B3_special_disc.
(@rule=
(@LHS=
B3_special_disc_system
(Execute("Message")
(@WAIT=TRUE;@STRING="@TEXT=Evaluating
Special Disc Tip Sy\
stems,@BANNER";))
(Yes
(special_disc_configuration))
(No
(probe_head_test))
308
(Yes
(special_disc_test))
(Yes
(diameter_fitness_test OR NOT diameter_fitness_test))
(Yes
(adjust_maximum_length OR NOT adjust_maximum_length))
(Yes
(build_stylus_elements OR NOT build_stylus_elements))
(Yes
(length_and_width_fitness_test
OR
length_and_width_fitness_test))
(Yes
(build_probe_elements_with_special_discs))
(No
(build_special_disc))
(Yes
(special_disc_success))
)
(@HYPO=
special_disc_system)
)
NOT
Essa presenta nella parte sinistra una serie di condizioni. Esse controllano che ci siano i
presupposti
per
applicare
la
configurazione
a
piattello
speciale
(special_disc_configuration). Esse selezionano e preparano i componenti
(styli_centre_fitness_test,
diameter_fitnes_test,
probe_head_fitness_test)
che
contribuiscono alla prima combinazione (build_stylus_elements, build_probe_elements).
Tali componenti sono smistati sulla base della loro conformità ai criteri geometrici tra le
diverse direzioni della sonda (length_and_fitness_test) ed avviati alla seconda tornata di
combinazioni (build_probe_element_with_special_disc) al fine di giungere agli elementi
tastanti completi di tipo piattello. Le combinazioni finali (build_special_disc) contengono
tre cicli concatenati: nel primo si seleziona l'elemento palpante completo di connettore da
combinare, nel secondo si seleziona l'elemento palpante da aggiungere lungo axial1 (se è
richiesto dal particolare sottocaso di sonda a piattello speciale), e infine una terza regola,
che verifica e archivia la sonda generata.
Nel seguito del paragrafo verranno riportate solamente le differenze tra questo approccio
ed I due precedentemente esposti.
8.7.1
Preliminari
La scelta della configurazione a piattello speciale, come la scelta della configurazione a
stella, avviene solo se è non é possibile ricorrere alla configurazione a palpatore singolo.
Se é possibile applicare la configurazione a piattello speciale, si presentano i seguenti tre
sottocasi, basati sul fatto che il piattello speciale si orienta o secondo l'asse X, o secondo
l'asse Y, o secondo entrambi gli assi durante l'ispezione. Questi sottocasi sono
rappresentati dalle regole C31_special_disc_XX_and_yy, C32_special_disc_XX e
C33_special_disc_YY. La differenza è insita nel modo di applicare i vincoli geometrici al
palpatore. I vincoli a cui deve sottostare il piattello sono infatti quelli della direzione X, Y
o entrambi, a seconda di quali direzioni sono attivate.
La prima delle tre regole perciò verifica se sono attivate le opzioni di accesso assiale di
tutte e quattro le direzioni radiali. Gli accessi radiali, per ipotesi, non sono consentiti al
piattello di tipo speciale. Le altre due verificano che gli accessi radiali siano attivi
esclusivamente su un solo asse radiale, e che tutti gli accessi che si dipartono dai rami
radiali siano inattivi.
8.7.2
La prima selezione e combinazione
A differenza di quanto avviene per le sonde a stella, non è necessario che gli elementi
palpanti siano compatibili con gli assi radiali della sonda, perché in quelle direzione si
impiega il piattello.
Gli elementi palpanti sono combinati solo lungo la direzione assiale e solo se questa é
attiva.
8. Il configuratore
309
Per continuità si applicano le stesse procedure usate per la sonda a palpatore singolo ed
anche per sonde a stella.
Il piattello deve essere compatibile con le direzioni della sonda. Si esegue allora il metodo
special_disc_fitness_test, di cui esistono tre versioni, ciascuna associata ad uno dei
sottocasi (XX, YY, XY) esposti in §8.7.1, che riunisce tutti i piattelli compatibili con i
criteri geometrici.
Se l'archivio di piattelli compatibili rimane vuoto, a causa della mancanza di piattelli
compatibili o disponibili, la regola tronca l'iterazione per mancanza di consenso a
procedere.
La prima combinazione ricorre agli stessi metodi build_probe_element e
build_stylus_element presentati per i precedenti due tipi di sonda (§8.5.2 e §8.6.2).
8.7.3
La seconda combinazione e selezione
La seconda selezione vede l'impiego delle procedure di verifica della compatibilità degli
elementi palpanti con le direzioni attive. Come sopra citato, l'esito di queste procedure si
applica a tutte le direzioni attive, includendo quelle radiali. Nel caso della configurazione
a piattello, la regola viene mantenuta per simmetria con le altre configurazioni, ma con
scopi limitati al solo asse axial1. Per cui partecipa all'assemblaggio, ma non sfrutta il
valore di ritorno della combinazione.
La combinazione dell'elemento tastante più corto, più leggero e meno accessoriato con il
piattello a lui compatibile dà luogo ad un elemento probe_element_with_special_disc per
ciascun piattello.
8.7.4
La terza selezione e combinazione
L'ipotesi build_special_disc segna l'avvio delle procedure di combinazione finali. Si
attiva il ciclo di combinazione che itera esaustivamente per tutti gli elementi della classe
probe_element_with_special_disc, che a sua volta attiva il ciclo di combinazione con tutti
gli elementi dell'insieme axial1 (nel caso in cui axial1 sia attivo). A ciascuna iterazione si
affettuano i controlli geometrici e di componibilità finali, contenuti nella regola
G40_test_special_disc, con cui si determinano le combinazioni finali.
8.8
Il motore inferenziale
Le regole si propagano secondo quanto previsto dalla regola A0 e riportato in Fig. 8.24.
La logica backward dà luogo ad un sistema a scatole cinesi in cui una regola chiede la
risoluzione dell’ipotesi di un’altra regola, e questa di un’altra ancora, finché non si giunge
ad una regola foglia che non contiene altre ipotesi (e.g. le regole poste al termine della
catena di propagazione quali la D00 e la D90). Pertanto l’attivazione della regola A0
attiva tutte le successive fino al termine della propagazione.
L’ordine di risoluzione delle regole è invece opposto: esso parte dalla regola foglia e
risale la catena, attraverso i dati man mano prodotti, fino alla prima regola.
La figura 8.25 evidenzia sia l’ordine di chiamata (backward) delle regole sia l’ordine con
cui vengono affrontate e risolte le regole (il verso di riferimento).
E' da notare che le procedure di assemblaggio, verifica e valutazione della sonda, che
sono basate su un insieme più vasto di regole e metodi, sono intuibili in questo schema.
La prima regola ad essere attivata per la propagazione è la B1_single_tip_system.
310
Figura 8.24 - Flusso dei dati attraverso le regole
8. Il configuratore
Figura 8.25 - Propagazione e risoluzione delle regole
311
9
LA FASE DI VALIDAZIONE
In questo capitolo vengono descritti i risultati ottenuti attraverso l’applicazione del
metodo proposto ad un insieme di pezzi campione prescelti per validare
l’implementazione realizzata.
Si é scomposto il metodo nelle tre fasi presentate nel corso della tesi e si sono mostrati i
risultati di ogni fase: i vincoli di accessibilità, l’orientamento del pezzo, i cluster di
accesso e l’insieme di sonde reali da utilizzare per l’ispezione.
In particolare la fase di clustering prende in considerazione, nella generazione dei cluster,
le tre alternative esposte in §7.2: single tip cluster, star cluster e bent tip cluster.
Nel primo caso i vincoli di accessibilità vengono raggruppati lungo un’unica direzione
assiale del palpatore. Evidentemente il vincolo assiale potrebbe dover recuperare alcune
direzioni comunque orientate rispetto all’asse del tastatore. Sarà, quindi, necessario,
dotarla di una testa rotante. La configurazione della sonda corrispondente a questo cluster
presenta sicuramente caratteristiche di leggerezza e di stabilità costruttiva, a fronte però di
svantaggi operativi connessi ai tempi morti di riposizionamento della sonda.
Nel secondo caso i vincoli di accesso possono essere strutturati sia lungo direzioni assiali
che radiali in modo tale da non richiedere riposizionamenti della sonda e, quindi, la
necessità di una testa rotante.
Il terzo caso rappresenta una situazione intermedia molto comune nella pratica.
Nel seguito del capitolo tali risultati verranno applicati dapprima ad un pezzo campione
introdotto in §3.4 e poi ad un set di due pezzi campione.
9.1
Il pezzo CADME
In questo paragrafo vengono riportati i risultati relativi a ciascuna delle fasi coinvolte
nella metodologia sviluppata: l’analisi di accessibilità, il clustering ed il configuratore.
Pertanto verranno presentati nell’ordine i vincoli di accessibilità, i cluster di accesso e la
sonda reale da utilizzare per l’ispezione.
9.1.1
I vincoli di accessibilità
L’obiettivo di questa fase é definire un insieme di direzioni di accesso preferenziali alle
inspection feature del pezzo. Il punto di partenza é rappresentato dal modello solido 3D
del pezzo stesso e corredato delle tolleranze riportato sul disegno tecnico in §3.4.1.
Si sono dapprima estratte le “inspection feature” per mezzo dell’interfaccia sviluppata in
[Mor98e]. Tali feature sono state denominate con un codice alfanumerico estremamente
semplice che collega la “F” di feature ad un numero intero superiore a zero (Fig. 9.1).
Si é quindi definito un sistema di riferimento xyz solidale al pezzo rispetto al quale
definire le direzioni di accesso.
Il software sviluppato ha permesso di identificare un insieme di vincoli di accessibilità
possibili per le diverse inspection feature In tabella 9.1 sono state riportate le
caratteristiche dei vincoli di accessibilità usando la terminologia riportata in cap. 6.
9.1.2 L’orientamento del pezzo
Le direzioni di accesso così individuate sono state utilizzate per identificare il minimo
numero di orientamenti del pezzo che consente di ispezionare tutte le inspection feature
precedentemente individuate.
339
340
Le direzioni di accesso costituiscono i termini della matrice [PA]CADME, seguendo quanto
esposto in cap.6.
F2
F4
F1
F5
F6
F7
F3
Figura 9.1 – Le inspection feature del pezzo CADME
Tabella 9.1 - I vincoli di accessibilità del pezzo CADME
F2
1.1.1.1.1 F
1
Property
11
.1
.1
.2
. 1 11
.1
.1
.3
.2
max_tip_diameter
[mm]
min_ewl [mm]
max_stylus_dia.
[mm]
min_length [mm]
max_length [mm]
max_probe_dia.
[mm]
tot_length [mm]
radial_access
axial_access
dir_probe_x
dir_probe_y
dir_probe_z
[ PA]CADME
F3
F4
F5
F6
F7
1
2
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
1
8
8
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
16
16
17
10.3
17
1000
11
1000
11
22
11
1000
90
1000
11
1000
11
1000
90
1000
11
1000
11
1000
11
1000
90
1000
0
1000
0
1000
0
1000
1000
0
1000
1000
0
1000
1000
28
1000
1000
0
1000
1000
0
1000
1000
0
1000
1000
0
1000
1000
0
1000
1000
0
1000
1000
0
1000
1000
0
1000
1000
0
1000
1000
0
1000
1000
0
1000
1000
1000
Y
N
0
0
-1
1000
YES
NO
0
0
1
1000
Y
N
0
0
1
1000
YES
NO
0
0
-1
1000
Y
N
0
0
-1
1000
Y
N
-1
0
0
1000
NO
YES
0
-1
0
1000
N
Y
0
1
0
1000
Y
N
-1
0
0
1000
YES
NO
0
0
-1
1000
N
Y
0
0
-1
1000
Y
N
0
-1
0
1000
YES
NO
-1
0
0
1000
NO
YES
0
-1
0
1000
NO
YES
1
0
0
 0 0 0 0 − 1 0 1
=  0 0 − 1 0 0 − 1 0
+ 1 − 1 0 − 1 0 0 0
(9.1)
Tali direzioni appartengono tutte allo stesso semispazio, quello delimitato dal piano che
ha per normale +y, come appare in figura 9.2. Questo implica che esiste un solo
orientamento del pezzo che consente di ispezionare tutte le feature precedentemente
identificate, secondo quanto esposto in cap. 6.
La successiva ottimizzazione vincolata non lineare conduce alla soluzione riportata in
(9.2), che corrisponde all’orientamento del pezzo rispetto al sistema di riferimento della
macchina di misura quale quello riportato in figura 9.3.
Inoltre si nota che, utilizzando tale orientamento, l’insieme di direzioni di accesso rispetto
al sistema di riferimento macchina non presenta la componente +Z, come si può notare
attraverso la matrice [MA]CADME.
Conclusioni
 0 0 0 0 − 1 0 1
[MA ]CADME = − 1 1 0 1 0 0 0
 0 0 − 1 0 0 − 1 0
341
(9.2)
z
F1
F5
n≡
≡y
F7
F3, F6
x
F2, F4
Figura 9.2 - Tutte le direzioni di accesso del CADME sono al di sotto del piano +y
y
Z
z
Y
x
X
Figura 9.3 – Orientamento ottimale del pezzo CADME
9.1.3
I cluster di accesso
La fase di clustering genera tutti e tre i cluster considerati: single tip cluster, star cluster e
bent tip cluster. Il numero di cluster é in tutti i casi minimizzato.
In figura 9.4 e 9.5 sono riportati due esempi di output del sistema esperto implementato.
In particolare nella prima sono riportate le soluzioni al problema di clustering per tutte e
tre le configurazioni della sonda considerate, mentre nella seconda sono riportati in
dettaglio i dati relativi al cluster single tip.
342
Figura 9.4 - Tutti i cluster di accesso del pezzo CADME (output sistema esperto)
Sintetizzando in una sola direzione, la axial1, tutti i vincoli geometrici, ne risulta un
insieme particolarmente severo di vincoli. Si ottiene un unico cluster di accesso (Tabella
9.2). E’ necessario utilizzare la testa di misurare rotante per recuperare le posizioni
radiali, mentre non si ritiene necessario utilizzare un giunto di tipo Autojoint.
Nel secondo caso si é pervenuti ad un unico star cluster, le cui caratteristiche sono
riportate in Tabella 9.3 secondo la terminologia introdotta in §7.3. Si può osservare che
tutte le direzioni radiali sono attive
Nel caso proposto dall’alternativa 2 si tratta di definire una sonda a stella. A tal fine è
necessario fissare 34 vincoli geometrici. Nel caso del pezzo CADME però una volta
determinati 11 vincoli geometrici sulla base dei limiti posti dai vincoli di accesso, i
rimanenti 23 vincoli sono stati scelti pari a 0 o 1000 mm , laddove 1000mm simboleggia
l'infinito. Tali valori corrispondono a quelle dimensioni che non sono limitate
direttamente dai vincoli di accessibilità, ma che necessitano comunque di un valore per
poter procedere alla configurazione. Si scelgono allora dei valori simbolo, che non
restringono minimamente il campo delle soluzioni.
Non é risultato necessario utilizzare la testa rotante, visto che tutti i vincoli di accesso
sono stati raggruppati in un unico cluster a stella. Non si é ritenuto necessario utilizzare
giunti per il cambio automatico della sonda o della sola parte inerte della sonda. Infatti, a
meno che il problema specifico non lo imponga, è meglio astenersi da usare giunti per il
cambio automatico che sono di peso e ingombro maggiore rispetto alle soluzioni a vite,
nonchè più costosi da acquistare.
Conclusioni
343
Un’analisi sommaria dei vincoli rivela essi sono piuttosto ampi ed il numero di
componenti compatibili sarà pertanto elevato. I vincoli lungo radial2 sono i più onerosi e
richiedono un elemento palpante con lunghezza di lavoro superiore a 90mm. Per
bilanciare la sonda, sarà necessario ricorrere ad elementi palpanti lungo il ramo opposto
radial4 con una simile distribuzione di massa, e implicitamente sono favoriti gli elementi
palpanti uguali a quelli montati lungo radial1.
Figura 9.5 - Caratteristiche del cluster single tip (output sistema esperto)
Tabella 9.2 - Single tip cluster per il pezzo CADME: Alternativa 1 [dimensioni in mm]
Name
autoprobechange
max_diameter
max_diameter_a
max_length
max_tip_diameter
min_ewl
min_length
min_length_a
min_tip_diameter
probehead
axial_access
radial_access
axial1
22
1000
8
90
90
axial2
TRUE
1000
1000
0
0
0
TRUE
TRUE
TRUE
344
Tabella 9.3 - Star cluster per il pezzo CADME: Alternativa 2 [dimensioni in mm]
Name
max_diameter
max_diameter_a
max_length
max_tip_diameter
min_ewl
min_length
min_length_a
min_tip_diameter
probehead
axial_access
radial_access
axial1
1000
radial1
22
radial2
1000
radial3
1000
radial4
1000
1000
11
11
11
1000
11
11
28
1000
11
90
90
1000
8
17
17
1000
16
50
50
0
0
0
0
0
axial2
1000
1000
0
0
FALSE
TRUE
FALSE
FALSE
TRUE
TRUE
FALSE
FALSE
TRUE
TRUE
FALSE
Nel terzo caso vengono generati due cluster: l’uno single e l’altro bent tip (Tabelle 9.4 e
9.5).
Tabella 9.4 - Single tip cluster per il pezzo CADME: Alternativa 3 [dimensioni in mm]
Name
autoprobechange
max_diameter
max_diameter_a
max_length
max_tip_diameter
min_ewl
min_length
min_length_a
min_tip_diameter
probehead
axial_access
radial_access
axial1
1000
1000
11
11
11
axial2
TRUE
1000
1000
0
0
0
TRUE
TRUE
FALSE
Tabella 9.5 - Bent tip cluster per il pezzo CADME: Alternativa 3 [dimensioni in mm]
Name
autoprobechange
max_diameter
max_diameter_a
max_length
max_tip_diameter
min_ewl
min_length
min_length_a
min_tip_diameter
probehead
axial_access
radial_access
radial1
22
1000
8
90
90
axial2
TRUE
1000
1000
0
0
0
TRUE
TRUE
TRUE
Si può osservare come la sintesi dei rami radiali dia luogo ad un insieme di vincoli più
severi e restrittivi rispetto al caso a stella, in cui i vincoli più limitativi di ciascuna
Conclusioni
345
direzione si fondono insieme. Infatti laddove in Tabella 9.3 si nota un vincolo posto sul
diametro di tip del palpatore pari a 8mm in corrispondenza di una lunghezza minima di
17 mm per la direzione radial3, in Tabella 9.4 lo stesso valore del diametro del tip é
associato ad una lunghezza minima di 90 mm.
La sintesi dei rami assiali dà luogo ad un insieme di vincoli meno stringenti in termini di
minimi ewl e lunghezza complessiva del palpatore rispetto al caso a palpatore singolo
Infine si impone che le sonde abbiano la testa rotante, per recuperare tutte le direzioni
radiali, ed il cambio automatico per passare rapidamente dalla configurazione a gomito
alla configurazione a tip singolo.
9.1.4
Le sonde reali
Il sistema esperto di configurazione cerca di adattare un insieme di sonde reali ai
differenti cluster identificati nel paragrafo precedente per le tre diverse alternative.
Le sonde generate nel caso dell’alternativa 1 sono riportate nelle Tabelle 9.6 e 9.7. Esse
sono suddivise per modalità di ottenimento: exhaustive o fast. Le due modalità hanno
impiegato un tempo complessivo di elaborazione pari a 6 secondi e 69 secondi.
Tabella 9.6 - Le soluzioni “exhaustive” per l’alternativa 1 del pezzo CADME
Name CADME [69 sec.]
axial1_element
axial2_element
Gx [mm]
Gx_stylus [mm]
Gy [mm]
Gy_stylus [mm]
Gz [mm]
Gz_stylus [mm]
mass [g]
mass_stylus [g]
max_xx_bulge [mm]
max_yy_bulge [mm]
max_zz_bulge [mm]
num_of_components
probehead_element
ranking
stylus_bias [mm2]
stylus_thread
stylus_torque [mm2*g2]
type
CADME_SINGLE_
EX_1
Ball_tip_
PS_A_5003_2285
_extension_
SE_A_5003_2280
Probe_TP2
_6WAY
_extension_PAA1
0
0
0
0
2,82
44,21
76,9
1,9
25
25
0
4
PH9A,PH10
1
0
M2
7056
Single Tip
CADME_SINGLE_
EX_2
Ball_tip_
PS_A_5003_2285
_extension_
SE_A_5003_2280
_adaptor_SA3
Probe_TP6A
CADME_SINGLE_
EX_3
Ball_tip_
PS_A_5003_2285
_extension_
SE_A_5003_2280
_adaptor_SA5
Probe_TP7M
0
0
0
0
2,69
38
78,5
2,5
25
25
0
4
PH9A,PH10
2
0
M3
9025
Single Tip
0
0
0
0
3,02
28,6
88,4
3,4
25
25
0
4
PH9A,PH10
3
0
M4
9457,56
Single Tip
346
Tabella 9.7 - La soluzione “fast” dell’alternativa 1 del pezzo CADME
Name CADME [6 sec.]
axial1_element
axial2_element
Gx [mm]
Gx_stylus [mm]
Gy [mm]
Gy_stylus [mm]
Gz [mm]
Gz_stylus [mm]
mass [g]
mass_stylus [g]
max_xx_bulge [mm]
max_yy_bulge [mm]
max_zz_bulge [mm]
num_of_components
probehead_element
ranking
stylus_bias [mm2]
stylus_thread
type
CADME_SINGLE_FAST_1
Probe_TP7M
0
0
0
0
6.9
51.5
91.2
6.2
25
25
0
2
PH9A,PH10
1
0
M4
101952
Single Tip
La modalità exhaustive genera tre soluzioni, una per filettatura. La modalità di risoluzione
fast genera invece una sola soluzione. La ricerca del minimo numero di componenti ha
portato la metodologia fast ad avere disponibili per la combinazione un numero di
componenti pari a 2, rispetto ai 4 delle soluzioni exhaustive, ottenendo un momento
flettente più sfavorevole di un ordine di grandezza.
Nel caso del pezzo CADME la disposizione dei vincoli è tale da richiedere una sonda a
stella con tutte e 5 le direzioni attive. E’ noto che questo tipo di configurazione risulta il
più difficile da gestire per l’elevato numero di combinazioni a cui dà luogo. Nel caso
specifico è stato riscontrato un numero di combinazioni potenziali 28380 per la versione
exhaustive per la sola sonda con filettatura M2. Ammettendo un tempo di combinazione e
verifica di 1 secondo per ciascuna configurazione, occorrerebbero 8 ore per risolvere il
problema relativo alla filettatura M2. Verifiche sperimentali hanno rilevato che un
Pentium II (266 MHz) con Windows NT 5.0 è stato in grado di vagliare 1 milione di
configurazioni nell’arco di 80 ore. Si è anche osservato che il ritmo aveva subito un
rallentamento dopo l’impeto iniziale, legato presumibilmente a come il sistema operativo
gestisce i processi, per cui si può ipotizzare una velocità media di elaborazione di circa
3,5 combinazioni al secondo. Gli euristici di preselezione, selezione e troncamento delle
combinazioni servono appunto ad abbattere questi tempi.
I risultati ottenuti con la modalità di risoluzione esaustiva sono riportati in Tabella 9.8. La
differenza fra le due sonde generate risiede negli elementi palpanti scelti per l’asse Y
della sonda (radial2/radial4). Come previsto, l’algoritmo di bilanciamento ha selezionato
lo stesso elemento palpante sia per radial2 sia per radial4, assicurando così un baricentro
perfettamente in asse.
Poiché entrambe le sonde hanno le stesse proprietà, sono equivalenti dal punto di vista
funzionale. L’ordinamento (ranking) di queste due soluzioni è effettuato sulla base
Conclusioni
347
dell’ordine alfabetico dei nomi delle soluzioni (prima CADME_STAR_EX_1 e poi
CADME_STAR_EX_2).
Il tempo di calcolo è risultato di circa 262 secondi.
Tabella 9.8 - Le soluzioni “exhaustive” dell’alternativa 2 del pezzo CADME
Name CADME-STAR
[262sec.]
axial1_element
axial2_element
centre_element
Gx [mm]
Gx_stylus [mm]
Gy [mm]
Gy_stylus [mm]
Gz [mm]
Gz_stylus [mm]
mass [g]
mass_stylus [g]
max_xx_bulge [mm]
max_yy_bulge [mm]
max_zz_bulge [mm]
num_of_components
radial1_element
radial2_element
radial3_element
radial4_element
ranking
stylus_bias [mm2]
stylus_thread
type
CADME_STAR_EX_1
CADME_ STAR_EX_2
Ball_tip_PS12R
Probe_TP2
_6WAY
SC2
0
0
0
0
10.01
4.24
24.2
6.2
13
13
5
11
Ball_tip_
PS51R
_extension_
SE7
Ball_tip_
PS68R
_extension_
SE_A_5003_2280
Ball_tip_
PS51R
_extension_
SE7
Ball_tip_
PS68R
_extension_
SE_A_5003_2280
1
0
M2
691.69
star
Ball_tip_PS12R
Probe_TP2_6WAY
SC2
0
0
0
0
10.01
4.24
24.2
6.2
13
13
4
11
Ball_tip_
PS51R_
extension_
SE7
Ball_tip_
PS12R
_extension_
SE_A_5003_2283
Ball_tip_
PS51R_
extension_
SE7
Ball_tip_
PS12R
_extension_
SE_A_5003_2283
2
0
M2
691.69
star
Selezionando la modalità fast di risoluzione si ottiene invece un tempo di circa 5 secondi.
La sonda ottenuta è tuttavia diversa dalle precedenti (Tabella 9.9). Si tratta sempre di una
sonda perfettamente bilanciata. Tuttavia, non avendo (per definizione) a disposizione
348
l’intera gamma di elementi palpanti, ma solo una porzione di esso, costituita dopo la
prima iterazione dagli elementi palpanti senza alcun accessorio, le procedure di
combinazione vengono eseguite su un insieme più povero di componenti, facendo sì che
le due modalità conducano a risultati diversi.
Tabella 9.9. Le soluzioni “fast” dell’alternativa 2 del pezzo CADME
Name CADME-FAST
[5sec.]
axial1_element
axial2_element
centre_element
Gx [mm]
Gx_stylus [mm]
Gy [mm]
Gy_stylus [mm]
Gz [mm]
Gz_stylus [mm]
mass [g]
mass_stylus [g]
max_xx_bulge [mm]
max_yy_bulge [mm]
max_zz_bulge [mm]
num_of_components
radial1_element
radial2_element
radial3_element
radial4_element
ranking
stylus_bias [mm2]
stylus_thread
type
CADME_STAR_FAST_1
Ball_tip_PS2_5R
Probe_TP7M
SC5
0
0
0
0
11.49
10.16
117.8
32.8
25
25
7
7
Ball_tip_PS2_23R
Ball_tip_PS2_23R
1
0
M4
111022.24
star
Nel caso proposto dall’alternativa 3 a ciascun cluster di accesso deve essere associato un
insieme di sonde reali.
Per effettuare il cambio automatico tra la configurazione della sonda ad L e quella a tip
singolo, è necessario che entrambe le sonde siano compatibili con la stessa testa di
misura. Come si vedrà, questo non è un fattore discriminante perché dal momento che
tutte le sonde trovate sono scelte in modo da minimizzare il loro momento flettente
rispetto all’origine della sonda (§8.3.3), esse risultano ampiamente compatibili con le
teste di misura dotate del giunto Autojoint per il cambio automatico (PH9A e PH10).
La modalità di risoluzione svolge un ruolo importante ai fini del tempo di esecuzione,
come prima, a cui si aggiunge un effetto sulle soluzioni ottenute.
La sonda che si adatta al single tip cluster viene generata in circa 160 secondi secondo la
modalità exhaustive e 2 secondi secondo la modalità fast. I risultati, rif. Tabelle 9.10 e
9.11, non concordano, per effetto delle diverse priorità assegnate dalle due metodologie:
minore momento flettente o minore numero di componenti. Nella versione exhaustive si
privilegia la minimizzazione del momento flettente più che del numero di componenti,
Conclusioni
349
giungendo a valori pari a 5.7*10-5 Nm di CADME_BentSingle_EX_1 con 5 componenti,
rispetto ai 8.5*10-5 Nm della sonda CADME_BentSingle_FAST_1 del caso fast ottenuti
con soli 3 componenti. Per dare un’idea dell’ordine di grandezza di questi momenti, si
pensi che il carico limite per il TP200 prevede un momento flettente massimo da manuale
di 6*10-4 Nm (che tradotto in mm2 *g2 è pari a 3690). Visti i margini, si potrebbe pensare
di modificare il programma in modo da dare maggiore risalto al numero di componenti
nella versione exhaustive. L’intervento sull’euristico di selezione e di combinazione
andrebbe calibrato in modo però da non peggiorare la velocità del programma, che è
appunto legata all’utilizzo del momento flettente come parametro guida. In questo lavoro
si è dato un peso maggiore alla velocità.
Tabella 9.10 - Le soluzioni a palpatore singolo “exhaustive” per l’alternativa 3 del pezzo
CADME
Name CADME [160sec.]
axial1_element
axial2_element
Gx [mm]
Gx_stylus [mm]
Gy [mm]
Gy_stylus [mm]
Gz [mm]
Gz_stylus [mm]
mass [g]
mass_stylus [g]
max_xx_bulge [mm]
max_yy_bulge [mm]
max_zz_bulge [mm]
num_of_components
probehead_element
ranking
stylus_bias [mm2]
stylus_thread
type
CADME_BentSing_
EX_1
Ball_tip_PS12R
_adaptor_SA3
Probe_TP6A
0
0
0
0
0.68
5.9
77
1
25
25
0
3
PH9A,PH10
1
0
M3
34.81
Single Tip
CADME_BentSing_
EX_2
Ball_tip_PS12R
_adaptor_SA5
Probe_TP7M
0
0
0
0
1.19
4.29
86.9
1.9
25
25
0
3
PH9A,PH10
2
0
M4
66.42
Single Tip
Si osserva che le soluzioni sono molto più leggere rispetto alla sonda a stella. La
differenza fra le due soluzioni sta nella filettatura del palpatore, ed è migliore la soluzione
a filettatura minore. Si dimostra sempre valida la regola empirica secondo cui la massa e
le lunghezze aumentano con la filettatura.
I componenti sono gli stessi del caso a stella, salvo essere meno numerosi. Il peso e il
momento flettente sono di conseguenza ridotti. Le configurazioni si differenziano ancora
per la filettatura del palpatore. La versione fast privilegia un numero basso di componenti,
e di questi sceglie quello a minor momento flettente. A fronte di una riduzione del
numero di componenti, non corrisponde un’analoga diminuzione del momento flettente.
Infatti i componenti utilizzati in queste soluzioni sono più pesanti.
350
Tabella 9.11 - Le soluzioni a palpatore singolo “fast” per l’alternativa 3 del pezzo
CADME
Name CADME [2 sec.]
axial1_element
axial2_element
Gx [mm]
Gx_stylus [mm]
Gy [mm]
Gy_stylus [mm]
Gz [mm]
Gz_stylus [mm]
mass [g]
mass_stylus [g]
max_xx_bulge [mm]
max_yy_bulge [mm]
max_zz_bulge [mm]
num_of_components
probehead_element
ranking
stylus_bias [mm2]
stylus_thread
type
CADME_BentSing_
FAST_1
Ball_tip_PS1_17R
Probe_TP6A
0
0
0
0
0.6
10.88
76.8
0.8
25
25
0
2
PH9A,PH10
1
0
M3
75.69
Single Tip
CADME_BentSing_
FAST_1
Ball_tip_PS2_5R
Probe_TP7M
0
0
0
0
1.38
10
87
2
25
25
0
2
PH9A,PH10
2
0
M4
400
Single Tip
Analogamente, la generazione delle sonde a gomito risente della modalità di
combinazione, che nel caso fast dura 2 secondi e nel caso exhaustive dura 26 secondi. Le
soluzioni sono riportate in Tabella 9.12 e 9.13.
Le tre configurazioni a gomito della modalità di risoluzione esaustiva si differenziano per
la filettatura del sistema palpante. Si noti come il bias assuma un valore diverso da zero.
Nella configurazione a gomito, a meno di non aggiungere dei vincoli fittizi lungo il ramo
opposto tesi a sollecitare la generazione di un elemento di contrappeso, non esistono mai
soluzioni bilanciate.
9.2
Il set di pezzi : ANC101 e CADME
In questo caso si é voluto validare la metodologia sviluppata considerando un
maggior numero di vincoli di accesso e, quindi, si é pensato di considerare
l’ispezione dell’insieme di due pezzi campione, il CADME e l’ANC101. Il primo
é stato introdotto nel paragrafo precedente, mentre il secondo verrà descritto
meglio in termini di accessibilità nel paragrafo 9.2.1.
Il procedimento utilizzato per la validazione di tale insieme di pezzi di riferimento é lo
stesso di quello precedentemente esposto per il pezzo CADME. Si metteranno pertanto in
rilievo solo i risultati raggiunti.
Conclusioni
351
Tabella 9.12 - Le soluzioni a gomito “exhaustive” per l’alternativa 3 del pezzo CADME
Name CADME
[26sec.]
axial2_element
CADME_Bent_L CADME_Bent_L CADME_Bent_L
_EX_1
_EX_2
_EX_3
Probe_TP7M
Probe_
Probe_TP6A
TP2_6WAY
_extension_
PAA1
centre_element
SC5
SC2
SC4
Gx [mm]
1.22
1.17
1.33
Gx_stylus [mm]
7.77
33.57
21.94
Gy [mm]
0
0
0
Gy_stylus [mm]
0
0
0
Gz [mm]
30.33
25.15
25.08
Gz_stylus [mm]
9
3.65
7.01
mass [g]
100.8
77.7
80.9
mass_stylus [g]
15.8
2.7
4.9
max_xx_bulge [mm] 25
25
25
max_yy_bulge [mm] 25
25
25
max_zz_bulge [mm]
7
4
4
num_of_components 5
5
5
probehead_element
PH9A,PH10
PH9A,PH10
PH9A,PH10
radial1_element
Ball_tip_
Ball_tip_
Ball_tip_
PS_A_5003_2285 PS_A_5003_2285 PS_A_5003_2285
_extension_
_extension_
_extension_
SE_A_5003_2280 SE_A_5003_2280 SE_A_5003_2280
_adaptor_SA5
_adaptor_SA3
ranking
3
1
2
stylus_bias [mm2]
60.36
1127.22
481.31
stylus_thread
M4
M2
M3
stylus_torque [mm2*g2] 35288.4
8314.44
12736.17
type
star
star
star
9.2.1 I vincoli di accessibilità
Le inspection feature ed il sistema di riferimento del pezzo ANC101 sono riportate in
figura 9.6, mentre i vincoli di accessibilità generati automaticamente sono riportati in
Tabella 9.14. Per quanto concerne il pezzo CADME si rimanda al precedente §9.1.1. Da
notare che la numerazione delle inspection feature del pezzo ANC101 parte da 8 in
quanto le prime sette feature sono quelle del pezzo CADME.
352
Tabella 9.13 - Le soluzioni a gomito “fast” per l’alternativa 3 del pezzo CADME
Name CADME [2 sec.]
axial2_element
centre_element
Gx [mm]
Gx_stylus [mm]
Gy [mm]
Gy_stylus [mm]
Gz [mm]
Gz_stylus [mm]
mass [g]
mass_stylus [g]
max_xx_bulge [mm]
max_yy_bulge [mm]
max_zz_bulge [mm]
num_of_components
probehead_element
radial1_element
ranking
stylus_bias [mm2]
stylus_thread
type
CADME_Bent_L_FAST_1
Probe_TP7M
SC5
3.53
19.67
0
0
31.1
9
103.6
18.6
25
25
7
3
PH9A,PH10
1
386.78
M4
161832.4
star
F19
F10
F18
F8
F12
F13
F15
F16
F9
F17
F11
z
F21
x
F20
y
F14
Figura 9.6 - Inspection feature del pezzo ANC101
Conclusioni
353
Tabella 9.14 - I vincoli di accessibilità del pezzo ANC101
Property
max_tip_dia.
[mm]
min_ewl
[mm]
max_styl._d.
[mm]
min_length
[mm]
max_length
[mm]
max_probe_d
[mm]
tot_length
[mm]
radial_access
axial_access
dir_stylus_x
dir_stylus_y
dir_stylus_z
9.2.2
F8
F9
F10
F11
F12
F13
F14
F15
1
9.6
1
48
1
8
1
18.5
1
6.4
15.9
0
6.4
25.2
∞
∞
∞
0
0
∞
F16
F17
F18
F19
F20
F21
2
6.4
1
18
1
4
1
3.2
1
12.7
2
12.7
1
6.4
1
7
1
6
1
63
38
38
6.4
0
0
0
∞
∞
∞
∞
1
2
50. 50.8
8
10 107.7
7.7
63.5
∞
63.5
63.5
0
6.4
3.2
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
114.3
0
0
0
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
Y
N
0
0
-1
N
Y
0
0
-1
N
Y
-1
0
0
N
Y
0.5
0
-0.86
Y
N
0
1
0
N
Y
0
-1
0
N
Y
1
0
0
N
Y
1
0
0
Y
N
0
-1
0
Y
N
0
0
1
Y
N
0
0
-1
Y
N
0
0
1
Y
N
0
0
1
Y
N
0
0
-1
N
Y
-1
0
0
N
Y
0
-1
0
N
Y
0
0
1
L’orientamento dei pezzi
Per quanto concerne il pezzo CADME si rimanda al precedente §9.1.2, mentre le
direzioni di accesso del pezzo ANC101 giacciono tutte nello stesso semispazio, quello
delimitato dal piano che ha per normale –y, come appare in figura 9.7, quindi un unico
orientamento del pezzo consente di ispezionare tutti i vincoli. Le direzioni di accesso
costituiscono i termini della matrice [PA]ANC101, seguendo quanto esposto in cap.7.
 0 0 1 − 0.5 0 − 1− 10 0 0 0 1 0 0
[ PA] ANC101 =  0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0
(9.3)
− 1− 10 − 0.86 0 0 0 0 − 1− 1− 10 0 1
Figura 9.7 – Tutte le direzioni di accesso dell’ANC101 sono al di sotto del piano -y
L’ottimizzazione vincolata non lineare conduce in questo caso alla soluzione riportata in
(9.4), che corrisponde all’orientamento del pezzo rispetto al sistema di riferimento della
macchina di misura quale quello riportato in figura 9.8.
354
z
x
y
Z
X
Y
Figura 9.8 – Orientamento ottimale del pezzo ANC101
Inoltre si nota che, utilizzando tale orientamento, l’insieme di direzioni di accesso rispetto
al sistema di riferimento macchina non presenta la componente +Z, come si può notare
attraverso la matrice [MA]ANC101.










[ MA] ANC101 = 











1
1
0
0.86
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
− 0.56
0
−1
−1
0
0
0
0
1
0
−1
0
0



















−1 
0 
0
0
0
0
−1
0
0
−1
0
0
0
0
T
(9.4)
9.2.3 I cluster di accesso
La fase di clustering genera tutti e tre i cluster considerati: single tip cluster, star cluster e
bent tip cluster. Il numero di cluster é in tutti i casi minimizzato. In figura 9.9 e 9.10 sono
riportati due esempi di output del sistema esperto sviluppato che dettagliano le
caratteristiche dello star cluster.
Nel primo caso la fase di clustering ha generato un unico single tip cluster, le cui
caratteristiche sono riportate in Tabella 9.15, secondo la terminologia introdotta in §7.3.
Si può osservare che sono attivi solo axial1 ed axial2. In particolare axial1 presenta dei
vincoli dimensionali molto stringenti, un elevato rapporto tra min_ewl e
max_tip_diameter, come evidenziato nella tabella sottostante.
Conclusioni
Figura 9.9 - Caratteristiche dello star cluster (output sistema esperto)
Figura 9.10 - Caratteristiche dello star cluster (output sistema esperto)
355
356
Risulta necessario in questo caso prevedere l’utilizzo di una testa di misura rotante per
recuperare gli orientamenti non paralleli alla direzione di axial1.
Tabella 9.15 - Single tip cluster per il set di pezzi: Alternativa 1.
(dimensioni in [mm])
Name
autoprobechange
max_diameter
max_diameter_a
max_length
max_tip_diameter
min_ewl
min_length
min_length_a
min_tip_diameter
probehead
axial_access
radial_access
axial1
22
1000
3.18
107.65
114.3
axial2
TRUE
1000
1000
0
0
0
TRUE
TRUE
TRUE
Nel secondo caso si ottiene un solo cluster star, le cui caratteristiche sono riportate in
Tabella 9.16. La testa di misura rotante ed il giunto Autojoint non sono necessari.
Tabella 9.16 - Star cluster per il set di pezzi- Alternativa 2. [dimensioni in mm]
Name
max_diameter
max_diameter_a
max_length
max_tip_diameter
min_ewl
min_length
min_length_a
min_tip_diameter
probehead
axial_access
radial_access
axial1
1000
radial1
22
radial2
1000
radial3
1000
radial4
1000
1000
3.18
63.5
63.5
1000
9.6
107.65
114.3
1000
4
6.35
6.35
1000
6.35
17
17
1000
7
90
90
0
0
0
0
0
axial2
1000
1000
0
0
FALSE
FALSE
TRUE
FALSE
TRUE
TRUE
FALSE
FALSE
TRUE
TRUE
FALSE
Nel terzo caso si ottengono i due cluster di accesso riportati in Tabella 9.17 e 9.18. E’
richiesto il montaggio della testa di misura per garantire la rotazione della sonda a
gomito, e per convenienza si richiede la presenza di un giunto per il cambio automatico
della sonda, per snellire i tempi di cambio sonda.
9.2.4
Le sonde reali
Il sistema esperto di configurazione cerca di adattare una sonda reale ai differenti cluster
identificati nel paragrafo precedente per le tre diverse alternative.
Nel caso del single tip cluster dell’alternativa 1, entrambe le modalità di soluzione,
exhaustive e fast, non trovano una soluzione. Non esistono infatti palpatori nella base di
conoscenze che con o senza accessori siano in grado di assicurare una lunghezza di
lavoro di 107.65mm con un diametro minore di 3 mm (rif. Tabella 9.14).
Conclusioni
357
Tabella 9.17 - Bent tip cluster per il set di pezzi: Alternativa 3 [dimensioni in mm]
Name
autoprobechange
max_diameter
max_diameter_a
max_length
max_tip_diameter
min_ewl
min_length
min_length_a
min_tip_diameter
probehead
axial_access
radial_access
radial1
22
1000
4
107.65
114.3
axial2
TRUE
1000
1000
0
0
0
TRUE
TRUE
TRUE
Tabella 9.18 - Single tip cluster per il set di pezzi: Alternativa 3 [dimensioni in mm]
Name
autoprobechange
max_diameter
max_diameter_a
max_length
max_tip_diameter
min_ewl
min_length
min_length_a
min_tip_diameter
probehead
axial_access
radial_access
axial1
1000
1000
3.18
63.5
63.5
axial2
TRUE
1000
1000
0
0
0
TRUE
TRUE
TRUE
Si è osservato che la modalità exhaustive ha richiesto 3 secondi per giungere al termine,
mentre quella fast ha richiesto il doppio del tempo, circa 6 secondi. La differenza di tempi
è imputabile al fatto che il metodo fast compie 4 iterazioni di un ciclo di generazione, ed i
tempi dovuti alla reinizializzazione e al controllo del ciclo gli costano un ritardo
aggiuntivo di tempo. Bisogna comunque considerare che Nexpert non è ottimizzato per
operazioni procedurali come i cicli, e prove effettuate per insiemi di vincoli diversi hanno
prodotto divari fra le due modalità che sono culminati in una differenza massima di 2
minuti nel caso peggiore (su un PC con processore Pentium 100MHz).
La seconda alternativa richiede una sonda a stella con tutte e 5 le direzioni attive. Nel
caso specifico è stato riscontrato un numero di combinazioni potenziali pari a 6825 per la
versione fast e 3.600.000 per la versione exhaustive per la sola sonda con filettatura M2. I
vincoli dimensionali sono particolarmente severi. Non esiste infatti in archivio alcun
palpatore che abbia da solo tutte le caratteristiche richieste dai vincoli. E’ necessario
pertanto ricorrere a dei componenti accessori, che ne modificano la lunghezza. I vincoli
lungo axial1 in particolare sono tanto severi che solo un palpatore fra i 107 considerati è
compatibile.
358
Si osserva inoltre che esiste una forte asimmetria tra i vincoli sulla lunghezza minima
lungo l’asse che collega radial1 e radial3: la differenza è di oltre 100mm (Tabella 9.16).
Questo è un caso tipico in cui è richiesto l’intervento dell’euristico di bilanciamento della
sonda, per evitare la generazione di palpatori troppo dissimili fra loro lungo lo stesso
asse.
La validazione ha considerato inizialmente il metodo esaustivo, che utilizza da subito tutti
gli elementi disponibili nel magazzino di componenti della sonda. In Tabella 9.19 sono
state riportate le due soluzioni ottenute.
Tabella 9.19 - Le soluzioni “exhaustive” per l’Alternativa 2 del set di pezzi
Name ANC-101 [274sec.]
axial1_element
axial2_element
centre_element
Gx [mm]
Gx_stylus [mm]
Gy [mm]
Gy_stylus [mm]
Gz [mm]
Gz_stylus [mm]
mass [g]
mass_stylus [g]
max_xx_bulge [mm]
max_yy_bulge [mm]
max_zz_bulge [mm]
num_of_components
radial1_element
radial2_element
radial3_element
radial4_element
ranking
stylus_bias [mm2]
stylus_thread
type
ANC_STAR_1
ANC_STAR_2
Cylinder_tip
Cylinder_tip
PS_A_5003_1258 extension PS_A_5003_1258 extension
SE_A_5003_2280
SE_A_5003_2280
Probe_TP2_6WAY
Probe_TP2_6WAY
SC2
SC2
0
0
0
0
0
0
0
0
18.24
18.24
18.72
18.72
26.9
26.9
8.9
8.9
13
13
13
13
4
4
10
10
Ball_tip PS_A_5003_2285 Ball_tip PS_A_5003_2285
extension SE_A_5003_2282 extension SE_A_5003_2282
Ball_tip_PS26R
Ball_tip_PS8R
Ball_tip PS_A_5003_2285 Ball_tip PS_A_5003_2285
extension SE_A_5003_2282 extension SE_A_5003_2282
Ball_tip_PS26R
Ball_tip_PS8R
1
2
0
0
M2
M2
27755.56
27755.56
star
star
Un’analisi approfondita delle possibili combinazioni ha permesso di stabilire che si tratta
effettivamente delle due condizioni migliori, secondo i criteri fissati dagli euristici:
• minore momento flettente (stylus torque)
• minore deviazione del baricentro (stylus bias)
Entrambe le sonde hanno le stesse proprietà, nonostante vantino lungo la direzione
radial2 e radial4 due palpatori diversi. Si può notare che il problema del bilanciamento è
stato risolto accoppiando elementi palpanti omonimi lungo i rami opposti. Si vedano in
proposito i componenti riportati in B.1.
Conclusioni
359
Il tempo di elaborazione necessario con la logica exhaustive é stato di circa 274 s, con un
computer PC Pentium II 266MHz su piattaforma Windows NT 5. Questo tempo è
attendibile nella misura in cui sono attendibili i tempi dei processi svolti sotto il sistema
operativo Windows, in cui è il sistema operativo che gestisce le priorità di lavoro del
processore. A parità di condizioni di lavoro (numero di applicazioni aperte, processi in
esecuzione) si sono osservate differenze di 1 o 2 secondi, con punte di un minuto, in
qualche raro caso. Inoltre si ottiene un miglioramento nei tempi di elaborazione,
riducendosi fino ad oltre la metà, usando un’interfaccia grafica scritta in C++ per
comandare il motore inferenziale invece dell’ambiente di sviluppo Elements Environment
fornito dalla Neuron Data. Pertanto ai fini del tempo di esecuzione, a parità di calcolatore
è rilevante sia il sistema operativo, sia le modalità di esecuzione e di risoluzione. Sono
stati riportati unicamente i tempi d’elaborazione ottenuti con l’ambiente di sviluppo
Elements Environment perché questi sono indipendenti da come è progettata l’interfaccia,
e sono più facilmente confrontabili.
A titolo di esempio, si illustra in figura 9.11 la soluzione ANC_STAR_1.
La modalità di risoluzione fast, al contrario della modalità exhaustive, parte dall’idea che
la via più rapida per ottenere sonde con pochi componenti è di ignorare fin dal principio
l’impiego di componenti accessori aggiuntivi. In pratica, alla prima iterazione di
assemblaggio, non vengono usati gli accessori dei palpatori. In certe situazioni tuttavia,
come questa, i palpatori da soli non bastano a garantire la generazione di una sonda
conforme ai vincoli.
Il vincolo sulla lunghezza minima infatti è tanto severo da imporre l’uso di estensioni. La
modalità fast prevede allora una seconda iterazione, in cui si combinano i palpatori con le
estensioni. Il nuovo insieme di elementi palpanti conta 800 elementi, di cui i palpatori
collegati con le rispettive estensioni ne costituiscono la massima parte (700). Questo
insieme è sufficiente a portare a termine la generazione della sonda. Il resto della
procedura di assemblaggio si svolge come nel caso exhaustive, salvo il numero ridotto di
combinazioni che si possono realizzare con 800 elementi palpanti rispetto ai 2000 del
caso exhaustive. Il carico computazionale per gestire e manipolare gli elementi palpanti
risulta così ridotto di almeno un fattore 3. Il risparmio di tempo finale è cospicuo: il
tempo complessivo si aggira intorno ai 52s, tempi per suggerire una soluzione nell’ambito
di un’applicazione CAIP. Infine il metodo fast dà gli stessi risultati del metodo
exhaustive, in termini di sonde generate.
Nel caso proposto dall’alternativa 3 a ciascun cluster di accesso deve essere associato un
insieme di sonde reali.
Per effettuare il cambio automatico tra la configurazione della sonda ad L e quella a tip
singolo, è necessario che entrambe le sonde siano compatibili con la stessa testa di
misura. Come si vedrà, questo non è un fattore discriminante perché dal momento che
tutte le sonde trovate sono scelte in modo da minimizzare il loro momento flettente
rispetto all’origine della sonda (§8.3.3), esse risultano ampiamente compatibili con le
teste di misura dotate del giunto Autojoint per il cambio automatico (PH9A e PH10).
La modalità di risoluzione svolge un ruolo importante ai fini del tempo di esecuzione,
come prima, a cui si aggiunge un effetto sulle soluzioni ottenute.
Nel caso exhaustive il PC impiega 17 secondi per giungere ai risultati riportati in Tabella
9.20. La differenza fra le tre soluzioni generate risiede nel tipo di filettatura del palpatore,
a ciascuna filettatura poi corrisponde un diverso tastatore, una diversa composizione degli
elementi lungo axial1, e così via. Ciascuna sonda presentata costituisce la migliore sonda
di ciascuna categoria di filettatura.
360
Figura 9.11 - La sonda ANC_STAR_1 (scala 3:4, piano X-Z)
La versione fast impiega solo 6 secondi, e genera un solo risultato, ANC_BentSing_1
(evidenziato nella Tabella 9.21). La soluzione arriva dopo la prima iterazione, in cui si
considerano esclusivamente i palpatori. Il caso fast non genera le altre due sonde del caso
exhaustive, perché esse richiedono componenti accessori che nella prima iterazione non
vengono considerati. La sonda ANC_BentSing_1 è classificata comunque come prima fra
le sonde del caso exhaustive (per via del minore momento flettente), pertanto non si
commette alcun errore nel trascurare le altre due sonde. Al di là del risultato ottenuto, si
nota un buona coerenza delle due modalità di risoluzione, che convergono
tendenzialmente agli stessi risultati.
Si è poi verificato che le configurazioni trovate sono effettivamente le migliori del
gruppo, secondo i criteri euristici stabiliti. Si può notare (max_xx_bulge=max_yy_bulge
= 25mm) che il diametro della sonda reale rispetto a cui fissare i vincoli di lunghezza
Conclusioni
361
minima dei palpatori è maggiore dei 13mm precedenti. Questo si deve all’Autojoint, il
giunto per il cambio automatico, che è più ingombrante dei giunti filettati.
Rispetto alle sonde a stella, le sonde ora prodotte sono più leggere. Dal punto di vista
dell’accuratezza sono indubbiamente migliori. La loro convenienza sul campo tuttavia
dipende da fattori come le velocità di cambio degli utensili e la velocità di
movimentazione della sonda, sicuramente maggiori. La risposta non è semplice e dipende
da altre funzioni del CAIP, quali la pianificazione dei percorsi di ispezione.
Si è anche sperimentato il caso del cambio automatico dell’utensile a livello
dell’interfaccia fra tastatore e palpatore (autostyluschange), in luogo del cambio a livello
dell’interfaccia fra tastatore e testa di misura (autoprobechange). Il palpatore TP200
infatti è dotato di un giunto automatico a cui collegare gli elementi palpanti. Tuttavia non
è stato possibile generare sonde valide con questo tastatore. Esso infatti pone delle
condizioni molto restrittive sul peso massimo della parte inerte della sonda che grava su
di esso, pari a 3 grammi peso. Come si può rilevare dalla Tabella 9.21, nessuno dei
migliori elementi palpanti possiede un peso inferiore a tale soglia.
Tabella 9.20 - Le soluzioni a palpatore singolo “exhaustive” per l’alternativa 3 del set di pezzi
Name ANC-101 [17sec.] ANC_BentSing_1
axial1_element
Cylinder_tip_
PS_A_5003_1258
_extension_
SE_A_5003_2280
axial2_element
Probe_
TP2_6WAY_
_extension_
PAA1
Gx [mm]
0
Gx_stylus [mm]
0
Gy [mm]
0
Gy_stylus [mm]
0
Gz [mm]
4.17
Gz_stylus [mm]
42.07
mass [g]
77.9
mass_stylus [g]
2.9
max_xx_bulge [mm]
25
max_yy_bulge [mm]
25
max_zz_bulge [mm]
0
num_of_components
4
probehead_element
PH9A, PH10
ranking
1
stylus_bias [mm2]
0
stylus_thread
M2
2
2
stylus_torque [mm *g ] 14’884
type
single tip
ANC_BentSing_2
Cylinder_tip_
PS_A_5003_1258
_extension_
SE_A_5003_2280
_adaptor_
SA3
Probe_
TP6A
ANC_BentSing_3
Cylinder_tip_
PS_A_5003_1258
_extension_
SE_A_5003_2280
_adaptor_
SA5
Probe_
TP7M
0
0
0
0
3.78
39.43
79.5
3.5
25
25
0
4
PH9A, PH10
3
0
M3
19’044
single tip
0
0
0
0
4.08
31.87
89.4
4.4
25
25
0
4
PH9A, PH10
2
0
M4
16’670
single tip
362
Anche qui, come nell’alternativa 2, si è evidenziata la soluzione fornita dalla modalità
fast di calcolo. Le 3 soluzioni presentate, una per filettatura, sono state fornite dalla
modalità exhaustive di risoluzione dopo un tempo di 6 secondi, che impiega solo due
secondi in più rispetto alla risoluzione fast. Si prova così che le prestazioni delle due
modalità di risoluzione tendono a convergere quando i vincoli risultano particolarmente
severi. Infatti nel caso exhaustive sono state selezionate solo una dozzina di elementi
palpanti compatibili con i vincoli, solo sei in più rispetto alla modalità fast. Si osserva
inoltre come il tempo di risoluzione sia correlato al numero di direzioni attive della sonda.
Nel caso dell’alternativa 2 con vincoli poco diversi dagli attuali per radial1, ma con 5
direzioni attive, il tempo richiesto è stato di 13 volte superiore per la modalità fast e di 45
volte per la modalità exhaustive.
Anche in questo caso non c’è discordanza fra la migliore sonda generata utilizzando la
modalità exhaustive (ANC_Bent_L_2), e migliore (e unica) sonda generata utilizzando la
modalità fast (ANC_Bent_L_2).
Tabella 9.21 - Le soluzioni a gomito “exhaustive” per l’alternativa 3 del set di pezzi
ANC_Bent_L_2
Probe_
TP2_6WAY_
extension_
PAA1
centre_element
SC5
SC2
Gx [mm]
1.83
1.91
Gx_stylus [mm]
11.44
48.24
Gy [mm]
0
0
Gy_stylus [mm]
0
0
Gz [mm]
30.44
25.39
Gz_stylus [mm]
2
3.63
mass [g]
101.2
78.1
mass_stylus [g]
16.2
3.1
max_xx_bulge [mm]
25
25
max_yy_bulge [mm]
25
25
max_zz_bulge [mm]
0
0
num_of_components
4
4
probehead_element
PH9A, PH10
PH9A, PH10
radial1_element
Ball_tip_
Ball_tip_
PS_A_5003_2285 PS_A_5003_2285
_extension _
_extension _
SE_A_5003_2282 SE_A_5003_2282
_adaptor _
SA5
ranking
3
1
stylus_bias [mm2]
0
0
stylus_thread
M2
M4
stylus_torque [mm2*g2] 55’575
22’491
type
star
star
Name ANC-101 [17sec.] ANC_Bent_L_1
axial2_element
Probe_
TP7M
ANC_Bent_L_3
Probe_
TP6A
SC3
2.08
31.89
0
0
25.23
25.23
81.3
5.3
25
25
0
4
PH9A, PH10
Ball_tip_
PS_A_5003_2285
_extension _
SE_A_5003_2282
_adaptor _
SA3
2
0
M3
29’956
star
Conclusioni
363
9.3 Conclusioni
L’algoritmo fornisce le soluzioni in tempi brevi. Il momento flettente e il bias della parte
inerte della sonda costituiscono degli ottimi parametri guida per scegliere le sonde e per
ottenere una convergenza rapida alle soluzioni. La modalità di risoluzione exhaustive ha
mostrato i suoi limiti per le configurazioni a stella con molte punte attive. In quei casi è
definitivamente più competitiva la modalità di risoluzione fast, che tendenzialmente
fornisce gli stessi risultati ma in tempi nettamente migliori. Per configurazioni più
semplici, invece, le differenze di tempi si attenuano, e può risultare più conveniente la
versione exhaustive, se si vuole una sonda più leggera, o la versione fast se si vuole una
sonda a minore numero di componenti.
Tutte le sonde proposte sono risultate conformi ai vincoli dati, e rappresentano gli
esemplari più leggeri, più semplici e più piccoli realizzabili di volta in volta.
Conclusioni
Questo lavoro si inserisce nell’ambito dei sistemi per la generazione dei cicli di ispezione
dimensionale assistita dal calcolatore ed affronta in particolare il problema della
configurazione automatica della sonda di ispezione di una macchina di misura a
coordinate che operi all’interno di un sistema flessibile di produzione.
L’obiettivo é stato quello di analizzare il problema della configurazione della sonda e di
presentare una proposta di soluzione che sia compatibile con il prototipo sviluppato
presso il Dipartimento di Meccanica del Politecnico di Milano nell’ambito del Progetto
Computer Aided Inspection Planning (CAIP).
La strategia proposta consiste nella definizione delle configurazioni reali della sonda a
partire da ragionamenti geometrico/topologici sulla rappresentazione solida di un oggetto.
Ogni configurazione reale della sonda é caratterizzata da una specifica struttura,
identificata dal numero e dall’orientamento dei diversi componenti costituitivi, da un
certo ingombro, funzione della forma e delle dimensioni massime di ciascun elemento
della sonda, e da una determinata movimentazione nell’approccio al pezzo da ispezionare.
Tali configurazioni, quindi, sintetizzano le caratteristiche che un insieme di sonde reali
deve rispettare per completare l’ispezione di un oggetto. Le configurazioni assunte come
riferimento sono quelle più utilizzate nelle comuni operazioni di ispezione: a palpatore
singolo (o single tip), a gomito (o bent tip) e a stella (star tip).
Attraverso l’analisi di accessibilità é stato definito automaticamente un insieme di vincoli
di accessibilità per ciascuna delle form feature di un insieme di pezzi da controllare. Le
form feature vengono identificate in modo semiautomatico dall’utente attraverso una
interfaccia di facile e rapido utilizzo. Ogni vincolo di accessibilità rappresenta il volume
all’interno del quale l’insieme tastatore e palpatore possono muoversi al fine di
ispezionare un qualsiasi punto della superficie in esame. Una faccia da ispezionare é un
elemento di una specifica Form feature.
Attraverso un approccio di ottimizzazione vincolata, a partire dalle direzioni di accesso
precedentemente indicate per ogni Form Feature, viene definito l’orientamento del pezzo
rispetto alla macchina di misura. Tale orientamento consente di minimizzare il numero di
setup del pezzo, all’interno dello stesso ciclo di misura e, quindi, il tempo del ciclo di
misura.
Una volta definiti l’orientamento del pezzo, all’interno del volume della macchina, ed un
insieme di possibili vincoli di accessibilità per ciascuna Form Feature, si procede a
determinare quali Form Feature possono essere ispezionate dalla stessa sonda ed il
problema si traduce nella minimizzazione del numero di sonde. A tal fine vengono
combinati in un unico cluster i vincoli di accessibilità relativi alle Form Feature che
possono essere ispezionate da una sonda anche complessa. In tal modo é possibile ridurre
fortemente i tempi connessi alla sostituzione della sonda. In definitiva tale modulo
genera, per un certo posizionamento del pezzo, l’insieme di cluster, relativi
all’orientamento e alle dimensioni della sonda, che consentono di ispezionare tutte le
form feature accessibili in quel particolare setup.
Infine viene costruito l’insieme di sonde reali, che rispetta i cluster di accessibilità, a
partire dal magazzino componenti di un costruttore di riferimento. In tale lavoro sono
stati considerati 104 palpatori, 5 tastatori, 3 teste di misura e 42 accessori (estensioni,
connettori, snodi) per un numero complessivo di potenziali alternative di sonde reali pari
a 1010.
339
340
Si utilizzano due logiche che vengono indicate come esaustiva(exhaustive) e veloce (fast)
rispettivamente.
La prima (exhaustive) esamina tutti i componenti disponibili nel database di componenti,
e li combina in modo esaustivo. Tale metodo vuole identificare la soluzione migliore in
termini tecnologici, quali rigidità, peso, bilanciamento della struttura, sollecitazione a
flessione indotta sulla testa di misura, e di componibilità.
L’obiettivo del metodo veloce é invece trovare una sonda utilizzabile, non
necessariamente la migliore. Pertanto parte da un numero ridotto di componenti, quelli
più promettenti secondo definiti criteri tecnici, e solo nel caso in cui non giunga ad una
soluzione che rispetti i cluster di accesso, aumenta il numero di componenti da
considerare per costruire la sonda reale. Esso é in grado di generare sonde in tempi
estremamente rapidi, fino a 50 volte più rapidi del caso exhaustive.
In entrambi i casi una volta identificata una sonda possibile per l’ispezione vengono
adottati dei criteri euristici per ridurre il numero di ulteriori combinazioni effettuate fino a
raggiungere un gruppo 4/5 soluzioni alternative.
Il metodo proposto assembla le sonde in maniera incrementale e modulare al fine di
esercitare un controllo capillare e continuo sulle variabili in gioco, in modo da
accelerarne il progresso verso la soluzione o verso l’arresto in conseguenza della
mancanza di soluzioni.
In definitiva il prototipo sviluppato utilizza un approccio gerarchico alla configurazione
della sonda di ispezione: esso scompone il problema in parti di dimensioni più ridotte che
gestiscono un numero limitato di variabili decisionali. Esso parte dal concetto di form
feature da ispezionare e trae vantaggio dall’utilizzo di configurazioni complesse delle
sonda di ispezione. Infatti tali configurazioni, a stella, a palpatore singolo e a piattello
speciale, utilizzate permettono un’adeguata copertura delle varie esigenze di ispezione
esprimibili tramite il modello generalizzato implementato dei vincoli.
Tutte queste caratteristiche consentono di trattare e risolvere il problema della
configurazione della sonda per pezzi anche molto complessi, che altrimenti non sarebbe
possibile affrontare con i metodi proposti in letteratura.
Si tratta di un metodo versatile, applicabile ai componenti di un qualsiasi costruttore, ed
espandibile, in quanto é possibile aggiungere facilmente altre configurazioni della sonda.
Le ipotesi alla base di questo approccio sono le seguenti:
• si sono considerate unicamente le sonde a contatto di tipo elettronico touch trigger;
• sono state esaminate unicamente direzioni del palpatore parallele od ortogonali
all’asse del tastatore.
Occorre sottolineare che entrambe queste condizioni rappresentano la situazione
correntemente più utilizzata nelle operazioni di ispezione per mezzo di una macchina di
misura a coordinate.
Il prototipo realizzato é stato sviluppato attraverso un sistema esperto a regole Intelligent
Rules Element della Neuron Data Inc., interrelato con un’interfaccia grafica,
implementata in Visual C++ della Microsoft, per l’estrazione di tutte le informazioni
geometriche necessarie direttamente da un kernel di modellazione solida, Acis della
Spatial Technology Inc.. Tale prototipo utilizza un PC con piattaforma Window NT.
La necessità di tale approccio nasce dal fatto che in letteratura, presso i costruttori o gli
utilizzatori non esistono procedure formalizzate di configurazione della sonda di misura a
seconda del compito di ispezione da condurre. E’ stato quindi necessario ricorrere
Conclusioni
341
all’esperienza di chi opera nel settore e lo strumento più naturale per tradurre le risposte
degli operatori raccolte sono state le regole euristiche di un sistema esperto.
Il prototipo sviluppato é stato validato su due pezzi principali e su una serie di parti a
complessità minore per risolvere casi specifici insorti nella fase di implementazione. I
campioni principali sono l’ANC101, che costituisce un riferimento per le lavorazioni alle
macchine utensili a controllo numerico ed é stato anche proposto dall’ANSI quale
modello per l’ispezione, ed il CADME, sviluppato all’interno del Progetto CAPPME.
I risultati hanno evidenziato tempi di esecuzione che si attestano mediamente intorno al
minuto per assemblare e selezionare le sonde touch-trigger che meglio minimizzano gli
indicatori tecnici utilizzati:
• il momento flettente (implica componenti corti e leggeri)
• il bias (implica sonde bilanciate)
• il numero di componenti (implica minore incertezza di montaggio)
Le prove effettuate dimostrano inoltre che é possibile configurare in modo automatico e
veloce un insieme di sonde che rispettino i vincoli geometrici o tecnici assegnati.
Per quanto riguarda le sonde, i vincoli, i criteri euristici, si può pensare ad un affinamento
futuro del metodo che derivi dall’ampliamento, dalla diffusione e dal consolidamento
delle conoscenze in ambito accademico ed industriale.
Una interessante evoluzione di tale lavoro é rappresentata dal tentativo di ottimizzare
contemporaneamente i due moduli relativi al clustering ed alla configurazione della
sonda.
Un’altra possibilità é legata all’introduzione di criteri economici e non solo tecnici nella
identificazione della sonda ottimale da utilizzare per l’ispezione.
Altri piccoli affinamenti incrementali potrebbero invece riguardare l’estensione
dell’attuale architettura di dati e di regole per includere rispettivamente una maggiore
gamma di componenti e una maggiore varietà di configurazioni di utensili, sia per tenere
conto di componenti di produttori diversi, quali Zeiss, o MDM, sia per far fronte a
particolari esigenze del proprietario della CMM.
Un passo importante, che occorre compiere in questa direzione per rendere più efficace il
discorso sulla configurazione della sonda condotto nel corso della presente tesi di
dottorato, é la pianificazione simultanea del sistema di fissaggio pezzo e del sensore di
misura. Questi due aspetti, infatti, sono strettamente correlati in quanto condividono
problematiche comuni, quali ad esempio l’orientamento del pezzo all’interno del volume
di lavoro della macchina di misura. Uno stesso orientamento potrebbe essere molto
conveniente dal punto di vista delle attrezzature di fissaggio e molto poco invece per
quanto concerne il sensore di misura. Una pianificazione concorrente consentirebbe,
quindi, di risolvere il trade-off esistente attraverso scelte che conducono ad un vantaggio
complessivo.
Infine un aspetto incalzante negli ultimi anni é l’esigenza di ottenere da una CMM misure
riferibili e corredate della propria incertezza. Molteplici sono le fonti di incertezza: errori
geometrici della macchina, effetti ambientali, stabilità a lungo termine, definizione del
pezzo in misura e, non ultimo, il sistema tastatore. Sarebbe, quindi, auspicabile
considerare l’incertezza quale ulteriore fattore da considerare nella scelta del sistema
sensore-sistema di fissaggio pezzo.
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Appendice A:
Questionario CMM
Nome compilatore:
SEZIONE 1: IDENTIFICAZIONE DELL’AZIENDA
1.1 Ragione sociale
1.2 Informazioni relative al numero di dipendenti dell’azienda
Numero dipendenti
totale
in produzione
in R&S
Sede italiana
Complessivo
1.3 Fatturato e numero di CMM vendute negli ultimi 5 anni
Anno
1991
1992
1993
1994
1995
Fatturato
n°. CMM vendute
1.4 Ripartizione del fatturato (o del numero di macchine vendute) per quanto riguarda le
sole macchine di misura a coordinate all’interno delle tre seguenti mercati:
Mercato
Ripartizione fatturato
Ripartizione totale
CMM vendute
italiano
europeo
mondiale
1.5 Esiste in azienda un laboratorio metrologico certificato? . Quali caratteristiche
possiede?
355
356
1.6 Quali ritenete siano i principali concorrenti della Vostra azienda?
1.7 Descrizione del gruppo cui l’azienda appartiene (si utilizzi ad esempio una
rappresentazione tramite grafo).
A. Questionario CMM
357
SEZIONE 2: ANALISI TECNOLOGICA
2.1 A quali settori produttivi si rivolgono principalmente le macchine di misura a
coordinate prodotte dalla Vostra azienda? (Indicare i settori e le percentuali di
fatturato relative ad ogni settore)
Settore
% Fatturato totale
2.2 Quali
sono le architetture delle CMM prodotte dalla Vostra azienda (a sbalzo, a
portale, a pilastri, a colonna, a mandrino orizzontale)? (Indicare per ogni architettura
prodotta la percentuale di fatturato o il numero di macchine vendute)
Architettura
a sbalzo
a portale
a pilastri
a colonna
a mandrino orizzontale
% fatturato totale
n°. macchine vendute
2.3 Indicare il livello di automazione delle configurazioni proposte al punto 2.2.
(Riportare per ogni alternativa la rispettiva percentuale di fatturato).
Architettura
Manuale
Automatica punto
punto
Automatica
continua
Scansione
a sbalzo
a portale
a pilastri
a colonna
2.4 Quali sono le dimensioni minime e massime delle CMM prodotte dalla Vostra
azienda? Qual é il loro peso? (Dettagliare la risposta per ogni configurazione definita
al punto 2.2).
Architettura
a sbalzo
a portale
a pilastri
a colonna
Dimensioni max e min
Peso
358
2.5 Quali sono i volumi di lavoro (dimensioni massime e minime dei pezzi misurabili)
trattabili dalle CMM prodotte dalla Vostra azienda? (Specificare i volumi massimi e
minimi relativi ad ogni configurazione definita al punto precedente)
Architettura
a sbalzo
a portale
a pilastri
a colonna
Volume di lavoro
2.6 Di che materiale é costituita la struttura portante delle CMM prodotte? (Dettagliare la
risposta per ogni architettura definita al punto 2.2).
Architettura
a sbalzo
a portale
a pilastri
a colonna
Materiale struttura
2.7 Di che materiale é costituito il basamento delle macchine di misura prodotte?
(Dettagliare la risposta per ogni architettura definita al punto 2.2).
Architettura
a sbalzo
a portale
a pilastri
a colonna
Materiale basamento
2.8 Quale tipo di sistema antivibrante adottano le CMM prodotte dalla Vostra azienda?
(Indicare l’eventuale fornitore)
2.9 Che tipo di guide vengono utilizzate dalle CMM prodotte per realizzare
l’accoppiamento tra organi mobili e fissi della macchina? (guide a ricircolo di sfere, a
sostentamento pneumatico,...)
(Indicare l’eventuale fornitore e dettagliare la risposta per ogni architettura definita al
punto 2.2).
A. Questionario CMM
Tipo guida
ricircolo di sfere
sostentamento pneumatico
altro
Fornitore
359
Architettura
2.10 Di che materiale sono costituite le guide di scorrimento dell’asse x, y e z?
2.11 Che tipi di sistemi vengono adottati dalle CMM prodotte per la trasmissione del
movimento agli assi? (sistema di viti a ricircolo di sfere, albero rettificato, cuscinetti
inclinati, cinghia,...)
(Indicare l’eventuale fornitore e dettagliare la risposta per ogni architettura definita al
punto 2.2).
Tipi di sistemi
viti a ricircolo di sfere
albero rettificato
cuscinetti inclinati
cinghia
altro
Fornitore
Architettura
2.12 Che tipo di trasduttore di posizione viene adottato dalle CMM prodotte dalla Vostra
azienda? (analogico-induttivi, digitali a righe ottiche, laser,...). (Indicare l’eventuale
fornitore e dettagliare la risposta per ogni architettura definita al punto 2.2).
Tipi di trasduttore
analogico induttivi
digitali a righe ottiche
laser
altro
Fornitore
Architettura
2.13 Di che tipo di motore é dotato ciascun asse di traslazione? (Indicare l’eventuale
fornitore e dettagliare la risposta per ogni architettura definita al punto 2.2).
Tipo di motore
Fornitore
Architettura
2.14 Qual é la precisione delle CMM prodotte dalla Vostra azienda (assiale e
volumetrica)?
360
(Dettagliare la risposta per ogni architettura definita al punto 2.2).
Precisione
a
sbalzo
a
portale
a
pilastri
Architettura
a
colonna
u1
u3
CMMA
2.15 Qual é la massima velocità/accelerazione di spostamento della testa di misura lungo
ciascun asse e lungo la diagonale?
Percorso
asse x
asse y
asse z
diagonale
Velocità max
Accellerazione max
Architettura
2.16 Qual é la velocità di presa punto? (Dettagliare la risposta per ogni architettura
definita al punto 2.2).
2
ARCHITETTURA
Velocità presa punto
a sbalzo
a portale
a pilastri
a colonna
2.17 Qual é la velocità di scansione? (Dettagliare la risposta per ogni architettura definita
al punto 2.2).
Architettura
a sbalzo
a portale
a pilastri
a colonna
Velocità di scansione
2.18 Indicare le seguenti caratteristiche della tecnica di scansione utilizzata:
• forza di contatto sonda/pezzo;
• qual é il passo di campionamento lungo un profilo di scansione?
• qul é la relazione tra il passo di campionamento e la velocità di scansione?
A. Questionario CMM
361
2.19 Quali interpolazioni sono possibili? (Dettagliare la risposta per ogni architettura
definita al punto 2.2).
Architettura
a sbalzo
a portale
a pilastri
a colonna
Interpolazioni
2.20 Qual é la ripetibilità e la risoluzione delle CMM prodotte dalla Vostra azienda?
(Dettagliare la risposta per ogni architettura definita al punto 2.2)
Architettura
a sbalzo
a portale
a pilastri
a colonna
Ripetibilità
Risoluzione
2.21 Quali delle configurazioni proposte al punto 2.2 possono essere eventualmente
dotate di una tavola rotante? (Specificare il materiale di cui é costituita la tavola
portapezzo, la portata massima della tavola stessa e la precisione della rotazione).
Architettura
a sbalzo
a portale
a pilastri
a colonna
a mandrino
orizzontale
Tavola rotante
Materiale
Portata max
Precisione
362
2.22 Le macchine prodotte dalla Vostra azienda possono essere dotate di un sistema di
carico/scarico pezzi automatico? (Indicare le caratteristiche del sistema carico/scarico
e l’eventuale fornitore).
2.23 Che tipo di calcolatore e ambiente di sviluppo viene utilizzato per gestire la
misurazione e per la successiva elaborazione dei dati di misura?
WS-UNIX
PC
Win NT/D5/3.11
MS-DOS
2.24 Di quali programmi applicativi é dotata ciascuna architettura definita al punto 2.2?
Programmi
punto/punto
scansione
ruote dentate
profili turbine
statistica
altro
Informazioni ulteriori
Architetture
2.25 Quale tipo di matematica appross é alla base dei Vostri programmi di scansione?
Tipo di matematica
polinomiale
Bezier
NURBS
B-Spline
Profilo 2D
Superficie
2.26 Sviluppate il Vostro SW all’interno o vi affidate ad esperti esterni?
2.27 E’ possibile l’interazione con sistemi CAD? In che modo?
Interfacce
DXF
IGES 2D
IGES 3D
STEP
INPUT
OUTPUT
A. Questionario CMM
363
2.28 Quali sono i SW per l’elaborazione dei dati di misura? Si tratta di SW certificato?
(indicare nome SW, produttore, principali funzioni, ente certificatore)
2.29 I dati di misura possono essere salvati in formato ASCII?
2.30 Le vostre macchine sono dotate di una interfaccia DMIS?
2.31 Dispositivi di cui é dotata la macchina per il fissaggio dei pezzi da misurare:
descrizione e fornitore.
2.32 Quali delle configurazioni indicate al punto 2.2 possono operare in officina e quali
invece richiedono un ambiente controllato, quale ad esempio un laboratorio
metrologico? Quali sono le condizioni tipiche di un laboratorio metrologico?
364
2.33 Tipologia di tastatori utilizzabili dalle CMM prodotte dalla Vostra azienda:
n meccanici
n analogici
n touch trigger
n laser
n videocamere
2.34 I tastatori utilizzati dalle Vostre macchine sono prodotti da un fornitore esterno?
Quale?
2.35 Per i tastatori prodotti dalla vostra azienda specificare:
n il principio di funzionamento
n precisione/ripetibilità
n accessori (configurazioni possibili, materiali, uso testa rotante)
2.36 Le macchine da Voi prodotte dispongono di sistemi per la compensazione degli
errori geometrici? Come funzionano tali sistemi?
2.37 Le macchine da Voi prodotte dispongono di sistemi per la compensazione di
escursioni termiche?
Appendice B:
Il mercato delle sonde touch trigger
B.1 I componenti Renishaw
B.1.1 Teste di misura elettroniche (indexate)
name max_torque
[Nm]*106
PH9
140
PH9A 140
PH10 450
thread
M8
Autojoint
Autojoint
B.1.2 Tastatori
name
TP2_5WAY
TP2_6WAY
TP6
TP6A
TP7M
TP200
lengt diam female
h
eter thread
male
thread
[mm]
38
40
41
46.5
50
43
M8
M8
M8
Autojoint
Autojoint
M8
[mm]
13
13
25
25
25
13
M2
M2
M3
M3
M4
M2
mass max
extension
on PH9
[g] [mm]
28
200
18
200
56
100
76
50
85
22
200
max
extension
on PH10
[mm]
300
300
200
200
200
300
B.1.3 Estensioni del tastatore
name
PE1
PE2
PE3
PEL1
PEL2
PEL3
PAA1
PAA2
PAA3
PEM1
PEM2
PEM3
PEM1_S
PEM2_S
PEM3_S
material
Steel
Steel
Steel
Aluminium
Aluminium
Aluminium
Steel
Aluminium
Aluminium
Aluminium
Aluminium
Aluminium
Steel
Steel
Steel
male
thread
M8
M8
M8
M8
M8
M8
Autojoint
Autojoint
Autojoint
Autojoint
Autojoint
Autojoint
Autojoint
Autojoint
Autojoint
female
thread
M8
M8
M8
M8
M8
M8
M8
M8
M8
Autojoint
Autojoint
Autojoint
Autojoint
Autojoint
Autojoint
365
length diameter mass
[mm]
50
100
200
50
100
200
30
140
300
50
100
200
50
100
200
[mm]
13
13
13
13
18
18
25
25
25
25
25
25
25
25
25
[g]
34
66
135
24
57
86
57
85
144
64
93
147
73
96
145
366
name
SE2
code
M-50003592
SE3
M-50003593
SE4
M-50003647
SE5
M-50003648
SE5
M-50004162
SE7
M-50007634
SE8
M-50007633
SE9
M-50007583
SE10
M-50007584
SE11
M-50007585
SE12
M-50007586
SE18
M-50007779
SE19
M-50007754
SE20
M-50007755
SE26
A-5003-0070
SE27
A-5003-0071
SE28
A-5003-0072
SE29
A-5003-0075
SE30
A-5003-7727
SE_A_5003 A-5003-2280
_2280
SE_A_5003 A-5003-2281
_2281
SE_A_5003 A-5003-2282
_2282
SE_A_5003 A-5003-2283
_2283
material
thread length mass
[mm] [mm]
Stainless Steel
M3
20
1.6
Stainless Steel
M3
35
2.9
Stainless Steel
M2
10
0.4
Stainless Steel
M2
20
0.9
Stainless Steel
M2
30
1.4
Stainless Steel
M2
5
0.2
Stainless Steel
M3
10
0.9
Stainless Steel
M4
10
2.4
Stainless Steel
M4
15
3.7
Stainless Steel
M4
20
4.8
Stainless Steel
M4
30
7.4
Stainless Steel
M2
40
1.8
Ceramic
M4
30
5.1
Ceramic
M4
50
6.7
Ceramic
Ceramic
Ceramic
Ceramic
Ceramic
Graphite Fibre
M2
M2
M2
M3
M4
M2
30
40
50
50
100
40
0.97
1.22
1.51
2.95
10.6
0.9
Graphite Fibre
M2
50
1
Graphite Fibre
M2
70
1.3
Graphite Fibre
M2
90
1.5
B. Il mercato delle sonde touch trigger
367
B.1.4 Connettori a 5 vie
name
code
SC4
SC2
SC5
SC_M_5000
_6460
A-5000-7610
A-5000-3627
A-5000-7792
M-5000-6460
length centre thread probe stylus mass
size
stem stem
[mm] [mm]
[mm] [mm] [g]
13
10
M3
3
5.5
2.4
8
7
M2
1.5
4.5
0.8
18
15
M4
0
9
12.4
15
15
M4
0
7.5
10
B.1.5 Palpatori a piattello speciale
name
SA3
SA5
SA6
SA8
SE21
SE22
SE23
SE24
code
material
M-5000-4163
M-5000-6622
M-5000-6714
M-5000-7582
M-5000-6625
A-5000-7751
A-5000-7752
A-5000-7753
Stainless
Stainless
Stainless
Stainless
Stainless
Ceramic
Ceramic
Ceramic
Steel
Steel
Steel
Steel
Steel
male female length
thread thread
[mm]
M3
M2
5
M4
M2
5
M4
M3
9
M4
M4
8
M4
M3
20
M4
M3
50
M4
M3
75
M4
M3
100
mass diameter
[g]
0.6
1.5
1.4
1.8
3.2
4.4
5.2
6.3
[mm]
4
7
7
7
7
7
7
7
B.1.6 Palpatori a piattello
name
code
thread mass length
PS1_3R
PS1_5R
PS1_15R
PS3R
PS22R
PS33R
PS4R
PS34R
A-5000-3615
A-5000-7612
A-5000-7669
A-5000-3611
A-5000-4187
A-5000-7809
A-5000-3613
A-5000-7810
M3
M3
M3
M2
M2
M2
M2
M2
[g]
4
10
45
0.6
3.8
3
2.7
4
disc
diameter
[mm]
[mm]
32
12.7
7.5
35
7
63.5
10
6
4
25
8.5
18
4
18
8.5
25
disc
depth
[mm]
2
5
6
2
3
1.5
2.2
1.5
B.1.7 Palpatori a stella
name
code
PS3_4C A-50007098
PS3_5C A-50006462
material mass length thread
Ceramic
[g]
6
[mm]
50
M4
Ceramic
7.5
100
M4
ball
ewl
stylus
diameter
diameter
[mm] [mm] [mm]
7
34
7
7
83
7
368
name
code
material mass length thread
PS_A_5003_
1075
PS_A_5003_
1255
PS_A_5003_
1358
PS_A_5003_
1436
PS_A_5003_
2285
PS_A_5003_
2286
PS_A_5003_
2287
PS1_10R
A-50031075
A-50031255
A-50031358
A-50031436
A-50032285
A-50032286
A-50032287
A-50003552
A-50003553
A-50007606
A-50007630
A-50007648
A-50030050
Graphite
Fibre
Graphite
Fibre
Graphite
Fibre
Graphite
Fibre
Graphite
Fibre
Graphite
Fibre
Graphite
Fibre
Stainless
Steel
Stainless
Steel
Stainless
Steel
Stainless
Steel
Stainless
Steel
Tungste
n
Carbide
Tungste
n
Carbide
Tungste
n
Carbide
Stainless
Steel
Tungste
n
Carbide
Tungste
n
Carbide
Tungste
n
Carbide
PS1_11R
PS1_12R
PS1_13R
PS1_14R
PS1_17R
PS1_18R
A-50030054
PS1_19R
A-50030051
PS1_1R
A-50003554
A-50030052
PS1_20R
PS1_21R
A-50030055
PS1_22R
A-50030057
[g]
8.7
[mm]
M4
ball
ewl
stylus
diameter
diameter
[mm] [mm] [mm]
6
7
7.5
M4
6
7
6.2
M4
6
88
7
5.1
50
M4
6
38
7
1
50
M2
4
50
3
1.1
50
M2
5
50
3
1.2
50
M2
6
50
3
1
21
M3
2
8
4
1
21
M3
3
12
4
1.3
21
M3
4
17
4
1.5
21
M3
5
21
4
3
31
M3
5
31
4
0.8
21
M3
2
13
4
1.3
21
M3
3
13
4
0.9
30
M3
2
23
4
2.5
31
M3
4
27
4
1.3
30
M3
2
23
4
1.8
30
M3
3
23
4
1.8
30
M3
3
23
4
name
code
material
PS1_23R
A-50030053
A-50030056
A-50030058
A-50030060
A-50030062
A-50030059
A-50030061
A-50030063
A-50030067
A-50030068
A-50030069
A-50007632
A-50003551
A-50004154
A-50004155
A-50004156
A-50004158
A-50004160
A-50004161
A-50003604
A-50006731
A-50006732
A-50007545
Tungsten
Carbide
Tungsten
Carbide
Tungsten
Carbide
Tungsten
Carbide
Tungsten
Carbide
Tungsten
Carbide
Tungsten
Carbide
Tungsten
Carbide
Ceramic
PS1_24R
PS1_25R
PS1_26R
PS1_27R
PS1_28R
PS1_29R
PS1_30R
PS1_31R
PS1_32R
PS1_33R
PS1_8R
PS1_9R
PS12R
PS13R
PS14R
PS15R
PS16R
PS17R
PS1R
PS2_22R
PS2_23R
PS2_3R
mass length thread
369
ball
ewl
stylus
diameter
diameter
[mm] [mm] [mm]
2
33
4
[g]
1.6
[mm]
40
M3
2.3
40
M3
3
33
4
2.3
40
M3
3
33
4
2.4
40
M3
4
33
4
3.5
40
M3
5
33
4
2.8
50
M3
3
43
4
2.9
50
M3
4
43
4
4.1
50
M3
5
50
4
1.2
50
M3
3
43
4
Ceramic
1.2
50
M3
4
43
4
Ceramic
1.3
50
M3
5
50
4
Tungsten
Carbide
Stainless
Steel
Stainless
Steel
Stainless
Steel
Stainless
Steel
Stainless
Steel
Stainless
Steel
Stainless
Steel
Stainless
Steel
Stainless
Steel
Stainless
Steel
Stainless
Steel
1
21
M3
1
2
4
1
21
M3
1
4
4
0.4
10
M2
4
10
3
0.7
10
M2
5
10
3
0.9
10
M2
6
10
3
1.5
11
M2
8
11
3
0.5
20
M2
3
18
3
0.6
20
M2
4
20
3
0.4
10
M2
3
8
3
2.4
20
M4
5
16
7
3
30
M4
5
26
7
2.5
20
M4
1
4
7
370
name
code
material
PS2_4R
A-50007547
A-50007549
A-50007551
A-50007553
A-50007555
A-50007557
A-50007808
A-50007802
A-50007803
A-50007804
A-50003606
A-50003709
A-50007521
A-50003712
A-50007522
A-50007795
A-50007796
A-50030033
A-50030034
A-50030046
A-50008663
Stainless
Steel
Stainless
Steel
Stainless
Steel
Stainless
Steel
Stainless
Steel
Stainless
Steel
Tungsten
Carbide
Stainless
Steel
Stainless
Steel
Stainless
Steel
Stainless
Steel
Ceramic
PS2_5R
PS2_6R
PS2_7R
PS2_8R
PS2_9R
PS23R
PS24R
PS26R
PS27R
PS2R
PS3_1C
PS3_1R
PS3_2C
PS3_2R
PS3_6C
PS3_7C
PS48R
PS49R
PS50R
PS51R
Stainless
Steel
Ceramic
mass length thread
ball
ewl
stylus
diameter
diameter
[mm] [mm] [mm]
2
8
7
[g]
2.3
[mm]
19
M4
2
19
M4
3
13
7
2.1
18
M4
4
13
7
2.3
18
M4
5
14
7
3
17
M4
6
14
7
3.9
16
M4
8
16
7
0.6
20
M2
1
7
3
0.3
10
M2
2
5
3
0.3
10
M2
3
6
3
0.4
20
M2
3
14
3
0.4
20
M2
2
14
3
4.7
50
M4
6
33
7
5.8
50
M4
5
33
7
6.7
M4
6
83
7
11
M4
5
83
7
M4
8
37
7
M4
8
87
7
Stainless
Steel
Ceramic
5.1
Ceramic
6.6
Tungsten
Carbide
Tungsten
Carbide
Tungsten
Carbide
Tungsten
Carbide
0.4
20
M2
1
15
3
0.5
20
M2
2
15
3
2
20
M2
5
15
3
0.4
27
M2
1
21
3
50
name
code
material
PS52R
A-50030035
A-50030036
A-50030038
A-50030040
A-50030043
A-50030047
A-50030037
A-50030039
A-50030041
A-50030044
A-50030048
A-50030042
A-50030045
A-50030049
A-50030064
A-50030065
A-50030066
A-50007807
A-50007806
Tungsten
Carbide
Tungsten
Carbide
Tungsten
Carbide
Tungsten
Carbide
Tungsten
Carbide
Tungsten
Carbide
Tungsten
Carbide
Tungsten
Carbide
Tungsten
Carbide
Tungsten
Carbide
Tungsten
Carbide
Tungsten
Carbide
Tungsten
Carbide
Tungsten
Carbide
Ceramic
PS53R
PS54R
PS55R
PS56R
PS57R
PS58R
PS59R
PS60R
PS61R
PS62R
PS63R
PS64R
PS65R
PS66R
PS67R
PS68R
PS8R
PS9R
mass length thread
371
ball
ewl
stylus
diameter
diameter
[mm]
[mm]
[mm]
2
25
3
[g]
0.6
[mm]
30
M2
1
30
M2
2
25
3
1.5
30
M2
3
25
3
1.5
30
M2
3
25
3
1.6
30
M2
4
25
3
2.6
30
M2
5
25
3
1.3
40
M2
2
35
3
2
40
M2
3
35
3
2
40
M2
3
35
3
2
40
M2
4
35
3
3.2
40
M2
5
35
3
2.4
50
M2
3
43
3
2.5
50
M2
4
43
3
3.8
50
M2
5
50
3
0.8
50
M2
3
43
3
Ceramic
0.9
50
M2
4
43
3
Ceramic
1
50
M2
5
50
3
Stainless
Steel
Stainless
Steel
0.3
10
M2
2
6
3
0.3
10
M2
1
5
3
372
B.2 I componenti Zeiss
B.2.1 Palpatori ed accessori per la testa ST con filettatura M5
373
374
375
376
377
378
379
380
B.2.2 Palpatori ed accessori con filettatura M2 o M3
381
382
B.3 I componenti MDM
B.3.1 Tastatori ed accessori
Tastatore TC2
Estensioni per tastatore TC2 modello PL (lunghezza 50, 100 e 200 mm)
B.3.2 I palpatori
palpatori con sfera in rubino e stelo
in acciaio:
diametro sfera Dr: 1-2-3-4 mm
attacco stelo
As: 10 mm
filettatura
M: M3 x 6 mm
lunghezza stelo Ls: 15-30 mm
diametro stelo Ds: 2 mm
sensore standard L: 38 mm
palpatore a stella:
Connettore mod. BSP:
palpatore semisferico in ceramica:
diametro sfera 25 o 30 mm
palpatore a piattello a bordi sferici:
diametro piattello25 mm x 3 mm
30 mm x 3 mm
25 mm x 4 mm
30 mm x 4 mm
383

configurazione automatica della sonda touch trigger di una

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