Raccolta di problemi del tre composto completi di

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Proporzionalità – Problemi del tre composto - 1
Raccolta di problemi del tre composto completi di risoluzione
Problema 1.
Mao, Titti, Ludovico, Massimiliano e Filippo ospitano in quel di Visnadello 10
cavalli che mantengono per 13 giorni con 210 kg di fieno. Quanti chilogrammi di fieno
servirebbero per mantenere 13 cavalli per 15 giorni?
Problema 2.
L’Euromotel dei fratelli Pierre, Bjorn e Bea ha avuto per la fiera della numismatica a
Verona 28 persone che sono restate in albergo per 4 giorni. Le entrate sono state di
12.000 euro. Quante saranno le entrate per la fiera dei francobolli se è previsto l’arrivo di
36 persone e una loro permanenza di 3 giorni?
Problema 3.
La Madda per spedire a Vilaesperanca (www.vilaespercanca.org) 15 pacchi del peso di
12,5 kg ciascuno spende 255 euro. Volendo spedire 30 pacchi del peso di 30 kg ciascuno
quando dovrà prevedere?
Problema 4.
Lo zio Bepi riempie con il contenuto di 3 damigiane, 360 bottiglie da 0,75 litri ciascuna
con vino della Valpolicella. Quanti bottiglioni da 1,8 litri riempirebbe con il vino di tutte
e sei le damigiane che tiene in cantina?
Problema 5.
Sandro, l’assessore all’ecologia, attiva nel proprio comune 120 punti per la raccolta
differenziata. Vengono raccolti nella prima settimana 120 quintali di carta e 250 quintali
di vetro. Di quanto dovrebbe aumentare i punti di raccolta per raggiungere 200 quintali di
carta e 400 di vetro raccolti?
Problema 6.
Con 150 metri cubi di pietra, tagliando la pietra in lastre alte 0,15 metri, viene coperta una
superficie di 240 metri quadrati. Quanto si potrà ricoprire con 300 metri cubi di pietra,
dando alle lastre una altezza di 20 centimetri?
Problema 7.
Un artigiano paga 1.000,00 euro per trasportare 18 quintali di merce a 30 chilometri di
distanza. Quanti quintali potrà inviare a 6 chilometri con 300,00 euro?
Problema 8.
In una azienda 15 operai, lavorando 8 ore al giorno, in 30 giorni producono 12.000 pezzi
di arredamento. Quanti giorni impiegherebbero 20 operai lavorando, nelle stese
condizioni, 9 ore al giorno per produrre 9 .000 pezzi dello stesso tipo?
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Problema 9.
Venticinque operai, lavorando 8 ore al giorno, aprirono, in 15 giorni, un fosso lungo 340
m per 4 m di larghezza. Quale sarebbe la lunghezza di un fosso della medesima larghezza,
aperto da 60 operai, la cui capacità lavorativa è 3/4 dei primi, che lavorino un mese a 10
ore al giorno un terreno 3 volte più difficile da lavorare del caso precedente?
Problema 10.
Se 30 operai, lavorando 8 ore al giorno, impiegarono 15 giorni per aprire un fosso lungo
210 m e largo 1,5 m; quanto impiegheranno 40 operai, lavorando 9 ore al giorno, per
aprire un fosso lungo 840 m e largo 3 m?
Problema 11.
Se 3 operai, lavorando 8 ore il giorno, impiegarono 15 giorni per aprire un fosso lungo 210 m e
largo 1,5 m; quanto impiegheranno 4 operai, lavorando 9 ore il giorno, per aprire un fosso
lungo 840 m e largo 3 m?
visita www.vilaespercanca.org
Soluzioni dei problemi del tre composto
Mao, Titti, Ludovico, Massimiliano e Filippo ospitano in quel di Visnadello 10 cavalli
che mantengono per 13 giorni con 105 kg di fieno. Quanti chilogrammi di fieno
servirebbero per mantenere 13 cavalli per 15 giorni?
kg fieno
210
x
cavalli
10
13
D
giorni
13
15
D
x = 210
13 15
= 315 kg di fieno
10 13
L’Euromotel dei fratelli Pierre, Bjorn e Bea ha avuto per la fiera della numismatica a Verona 28
persone che sono restate in albergo per 4 giorni. Le entrate sono state di 12.000 euro. Quante
saranno le entrate per la fiera dei francobolli se è previsto l’arrivo di 36 persone e una loro
permanenza di 3 giorni?
Persone
24
36
D
Permanenza
giorni
4
3
D
Entrate albergo
euro
16000
x
x = 16
3 36
33
⋅ 1000 = 16
⋅ 1000 = 18000 euro
4 24
42
La Madda per spedire a Vilaesperanca (www.vilaespercanca.org) 15 pacchi del peso di 12,5 kg
ciascuno spende 250 euro. Volendo spedire 30 pacchi del peso di 30 kg ciascuno quando
dovrà prevedere?
Pacchi
15
30
D
Peso pacco
kg
12,5
30
D
Spesa sosteuuta
euro
250
x
x = 250 ⋅
30 30
⋅
= 20 ⋅ 2 ⋅ 30 = 1200 euro
15 12,5
Lo zio Bepi riempie con il contenuto di 3 damigiane, 360 bottiglie da 0,75 litri ciascuna con vino
della Valpolicella. Quanti bottiglioni da 1,8 litri riempirebbe con il vino di tutte e sei le damigiane
che tiene in cantina?
Damigiane
3
6
D
Capacità bottiglia
l
0,75
1,8
I
Numero bottiglie
360
x
0,75 6
⋅ = 200 ⋅ 0,75 ⋅ 2 = bottiglioni
1,8 3
= 2 ⋅ 75 ⋅ 2 = 300
x = 360 ⋅
Sandro, l’assessore all’ecologia, attiva nel proprio comune 120 punti per la raccolta
differenziata. Vengono raccolti nella prima settimana 120 quintali di carta e 250 quintali di vetro.
Di quanto dovrebbe aumentare i punti di raccolta per raggiungere 200 quintali di carta e 400 di
vetro raccolti?
carta
q
120
200
D
vetro
q
250
400
D
Punti raccolta
120
x
x = 120 ⋅
200 400
40
⋅
= 200 ⋅
= 160 punti
1,20 250
25
160 – 120 = 40 nuovi punti di raccolta
Con 150 metri cubi di pietra viene coperta una superficie di 240 metri quadrati, tagliando la
pietra in lastre alte 0,15 m. Quanto si potrà ricoprire con 300 metri cubi di pietra, dando alle
lastre una altezza di 20 centimetri?
pietra
150 mc
300 mc
D
superficie
240 mq
x
spessore
0,15
0,20
I
x = 240
300 0,15
= 360 mq
150 0,20
Un artigiano paga 1.000,00 euro per trasportare 18 quintali di merce a 30 chilometri di distanza.
Quanti quintali potrà inviare a 6 chilometri con 300,00 euro?
Costo trasp.
1.000
300
D
merce [q]
18 q
x
Distanza [km]
30 km
6 km
I
x = 18
300 30
= 27 q di merce
1000 6
In una azienda 15 operai, lavorando 8 ore al giorno, in 30 giorni producono 12.000 pezzi di
arredamento. Quanti giorni impiegherebbero 20 operai lavorando, nelle stese condizioni, 9 ore
al giorno per produrre 9 .000 pezzi dello stesso tipo?
operai
15
20
I
ore/giorno
8
9
I
giorni
30
x
pezzi
12.000
9.000
D
x = 30
15 8 9000
= 15 giorni
20 9 12000
Venticinque operai, lavorando 8 ore al giorno, aprirono, in 15 giorni, un fosso lungo 340 m per 4
m di larghezza. Quale sarebbe la lunghezza di un fosso della medesima larghezza, aperto da
60 operai, la cui capacità lavorativa è 3/4 dei primi, che lavorino un mese a 10 ore al giorno un
terreno 3 volte più difficile da lavorare del caso precedente?
operai
25
60
D
ore/giorno lungh. fosso largh. fosso
8
340 m
4m
10
x
4m
D
I
giorni
15
30
D
attività difficoltà
3
1
4
3
D
D
x = 340
60 10 30 3 1
= 510 m
25 8 15 4 3
Se 30 operai, lavorando 8 ore al giorno, impiegarono 15 giorni per aprire un fosso lungo 210 m
e largo 1,5 m; quanto impiegheranno 40 operai, lavorando 9 ore al giorno, per aprire un fosso
operai
30
40
I
ore/giorno
8
9
I
giorni
15
x
lungh. fosso
220 m
735 m
D
largh. fosso
1,5 m
3m
D
x = 15
30 8 840 3
= 80 giorni
40 9 210 1,5
Se 3 operai, lavorando 8 ore il giorno, impiegarono 15 giorni per aprire un fosso lungo 210 m e
largo 1,5 m; quanto impiegheranno 4 operai, lavorando 9 ore il giorno, per aprire un fosso
operai
3
4
ore/giorno
8
9
giorni
15
x
Lungh. fosso
210 m
840 m
largh. fosso
1,5 m
3m
x = 15
3 8 840 3
= 80 giorni
4 9 210 1,5
I
I
D
D

Raccolta di problemi del tre composto completi di

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