periodo di riferimento vr

IL QUADRO NORMATIVO:
DEFINIZIONE DELL’AZIONE SISMICA
DI RIFERIMENTO
ing. Francesco Monni
Le norme che regolano gli interventi su costruzioni esistenti in muratura (anche
di carattere storico e monumentale) sono:
- D.M. 14 gennaio 2008 - Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC 08);
- Istruzioni per l’applicazione delle Norme Tecniche per le Costruzioni (D.M. 14
gennaio 2008) del 26 febbraio 2009;
- Circolare Ministero per i Beni e le Attività Culturali del 5 giugno 2007 - “Linee
Guida per la valutazione e riduzione del rischio sismico del patrimonio culturale
con riferimento alle norme tecniche per le costruzioni”;
Definizione dell’azione sismica di riferimento
È necessario scegliere l’azione sismica di riferimento che servirà poi per
procedere con la valutazione della sicurezza, effettuando le verifiche previste.
Al cap. C8.3 delle Istruzioni per l’applicazione delle NTC 08, viene
specificato che la valutazione dell’entità dell’azione sismica dovrà tener conto di:
• localizzazione del SITO
• della VITA NOMINALE dell’opera VN,
• della CLASSE D’USO dell’edificio (coefficiente CU)
• quindi del PERIODO DI RIFERIMENTO VR (funzione di VN e CU)
CATEGORIA
DI
SOTTOSUOLO
e
della
CATEGORIA
• della
TOPOGRAFICA
In secondo luogo, si rende necessario definire un LIVELLO DI PROTEZIONE
SISMICA DI RIFERIMENTO, sulla base della prestazione attesa dalla
costruzione (STATI LIMITE).
Vita nominale, classi d’uso e periodo di riferimento
cap. 2.4.1 delle NTC 08: la VITA NOMINALE di un’opera strutturale VN “è
intesa come il numero di anni nel quale la struttura, purché soggetta alla
manutenzione ordinaria, deve potere essere usata per lo scopo al quale è
destinata”
Viene inoltre precisato al cap.C2.4.1 delle Istruzioni per l’applicazione delle
NTC 08, che “la Vita Nominale (VN) di una costruzione, così come definita al §
2.4.1 delle NTC, è la durata alla quale deve farsi espresso riferimento in sede
progettuale, con riferimento alla durabilità delle costruzioni, nel dimensionare le
strutture ed i particolari costruttivi, nella scelta dei materiali e delle eventuali
applicazioni e delle misure protettive per garantire il mantenimento della
resistenza e della funzionalità”
La vita nominale dei diversi tipi di opere è quella riportata nella Tab. 2.4.I delle
NTC 08.
1
Le verifiche sismiche di opere provvisorie o strutture in fase costruttiva possono omettersi quando
le relative durate previste in progetto siano inferiori a 2 anni.
cap. 2.4.2 delle NTC 08: “in presenza di azioni sismiche, con riferimento alle
conseguenze di una interruzione di operatività o di un eventuale collasso, le
costruzioni sono suddivise in CLASSI D’USO così definite:
Classe I: Costruzioni con presenza solo occasionale di persone, edifici agricoli.
Classe II: Costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti, senza contenuti
pericolosi per l’ambiente e senza funzioni pubbliche e sociali essenziali.
Industrie con attività non pericolose per l’ambiente. Ponti, opere infrastrutturali,
reti viarie non ricadenti in Classe d’uso III o in Classe d’uso IV, reti ferroviarie la
cui interruzione non provochi situazioni di emergenza. Dighe il cui collasso non
provochi conseguenze rilevanti.
Classe III: Costruzioni il cui uso preveda affollamenti significativi. Industrie con
attività pericolose per l’ambiente. Reti viarie extraurbane non ricadenti in Classe
d’uso IV. Ponti e reti ferroviarie la cui interruzione provochi situazioni di
emergenza. Dighe rilevanti per le conseguenze di un loro eventuale collasso.
Classe IV: Costruzioni con funzioni pubbliche o strategiche importanti, anche
con riferimento alla gestione della protezione civile in caso di calamità. Industrie
con attività particolarmente pericolose per l’ambiente. Reti viarie di tipo A o B, di
cui al D.M. 5 novembre 2001, n. 6792, “Norme funzionali e geometriche per la
costruzione delle strade”, e di tipo C quando appartenenti ad itinerari di
collegamento tra capoluoghi di provincia non altresì serviti da strade di tipo A o
B. Ponti e reti ferroviarie di importanza critica per il mantenimento delle vie di
comunicazione, particolarmente dopo un evento sismico. Dighe connesse al
funzionamento di acquedotti e a impianti di produzione di energia elettrica.
Secondo il cap. 2.4.3 delle NTC 08 “le azioni sismiche su ciascuna costruzione
vengono valutate in relazione ad un periodo di riferimento VR che si ricava, per
ciascun tipo di costruzione, moltiplicandone la vita nominale VN per il coefficiente
d’uso CU” il valore del coefficiente d’uso si può ricavare dalla tabella seguente
(tab. 2.4.II delle NTC 08).
Il PERIODO DI RIFERIMENTO VR di una costruzione, valutato moltiplicando la
vita nominale VN (espressa in anni) per il coefficiente d’uso della costruzione CU
(VR = VN×CU), riveste notevole importanza in quanto è utilizzato per valutare,
fissata la PROBABILITÀ DI SUPERAMENTO PVR corrispondente allo stato
limite considerato (Tabella 3.2.1 delle NTC 08), il PERIODO DI RITORNO TR
dell’azione sismica cui fare riferimento per la verifica.
(In statistica il PERIODO DI RITORNO di un evento è il tempo medio di attesa
tra il verificarsi di due eventi successivi. Il termine è spesso utilizzato in
ingegneria idraulica, idrologia, geologia, in vulcanologia e in sismologia per
valutare il grado di rarità di un evento, quindi la sua probabilità di verificarsi. Un
periodo di ritorno più lungo indica cioè un evento più raro, meno probabile)
La valutazione della sicurezza: definizione degli stati limite di
riferimento
Al cap. 2.3 della Circolare del Ministero per i Beni e le Attività Culturali del 5
giugno 2007 - “Linee Guida per la valutazione e riduzione del rischio
sismico del patrimonio culturale con riferimento alle norme tecniche per le
costruzioni”, si definiscono i (tre) seguenti stati limite:
- SLU (stato limite ultimo) – Sotto l'
effetto della azione sismica di riferimento,
caratterizzata da una probabilità di superamento del 10% in 50 anni,
opportunamente modulata in termini di differenti probabilità di eccedenza o di
coefficiente di importanza, la struttura, pur subendo danni di grave entità,
mantiene una residua resistenza e rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali
e l’intera capacità portante nei confronti dei carichi verticali.
- SLD (stato limite di danno) – Sotto l'
effetto della azione sismica,
caratterizzata da una probabilità di superamento del 50% in 50 anni,
opportunamente modulata in termini di differenti probabilità di eccedenza o di
coefficiente di importanza, il manufatto nel suo complesso non subisce danni
gravi che ne giustifichino l’interruzione d'
uso in conseguenza di eventi sismici
che abbiano una maggiore probabilità di occorrenza rispetto a quella della
azione sismica di riferimento per lo stato limite ultimo.
- SLA (stato limite di danno ai beni artistici) – I beni artistici contenuti nel
manufatto (apparati decorativi,ecc.) subiscono, in occasione di un terremoto di
livello opportuno (in genere quello preso in considerazione per lo stato limite di
danno), danni di modesta entità, tali da poter essere restaurati senza una
significativa perdita del valore culturale.
Nel cap. 3.2.1 delle NTC 08 vengono definiti i (quattro) seguenti stati limite
(suddivisi in stati limite di esercizio e stati limite ultimi) nei confronti delle azioni
sismiche:
Gli STATI LIMITE DI ESERCIZIO sono:
- Stato Limite di Operatività (SLO): a seguito del terremoto la costruzione nel
suo complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le
apparecchiature rilevanti alla sua funzione, non deve subire danni ed interruzioni
d'
uso significativi;
- Stato Limite di Danno (SLD): a seguito del terremoto la costruzione nel suo
complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le
apparecchiature rilevanti alla sua funzione, subisce danni tali da non mettere a
rischio gli utenti e da non compromettere significativamente la capacità di
resistenza e di rigidezza nei confronti delle azioni verticali ed orizzontali,
mantenendosi immediatamente utilizzabile pur nell’interruzione d’uso di parte
delle apparecchiature.
Gli STATI LIMITE ULTIMI sono:
- Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV): a seguito del terremoto la
costruzione subisce rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici
e significativi danni dei componenti strutturali cui si associa una perdita
significativa di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali; la costruzione
conserva invece una parte della resistenza e rigidezza per azioni verticali e un
margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni sismiche orizzontali;
- Stato Limite di prevenzione del Collasso (SLC): a seguito del terremoto la
costruzione subisce gravi rotture e crolli dei componenti non strutturali ed
impiantistici e danni molto gravi dei componenti strutturali; la costruzione
conserva ancora un margine di sicurezza per azioni verticali ed un esiguo
margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni orizzontali.
N.B.: la definizione di “SLU - Stato limite ultimo” secondo la Circolare
Ministero per i Beni e le Attività Culturali del 5 giugno 2007 corrisponde con
quello che nelle NTC 08 al cap. 3.2.1 viene definito come: “Stato Limite di
salvaguardia della Vita (SLV)”, quando il periodo di riferimento VR, dato dal
prodotto tra il valore relativo alla vita nominale VN, e il coefficiente relativo alla
classe di utilizzo CU, corrisponde a 50 anni (vedi cap. 2.4 e tab. 2.4.I e tab.
2.4.II).
Secondo il cap. 8.3 delle NTC 08 “la valutazione della sicurezza e la
progettazione degli interventi sulle costruzioni esistenti potranno essere
eseguiti con riferimento ai soli SLU; nel caso in cui si effettui la verifica anche
nei confronti degli SLE i relativi livelli di prestazione possono essere stabiliti dal
Progettista di concerto con il Committente. Le Verifiche agli SLU possono
essere eseguite rispetto alla condizione di salvaguardia della vita umana (SLV)
o, in alternativa, alla condizione di collasso (SLC)”.
Nel cap. C8.7.1.1 delle Istruzioni per l’applicazione delle NTC 08,
relativamente agli edifici esistenti in muratura, si precisa che: “La valutazione
della sicurezza degli costruzioni esistenti in muratura richiede la verifica degli
stati limite definiti al § 3.2.1 delle NTC, con le precisazioni riportate al § 8.3 delle
NTC e nel seguito. In particolare si assume che il soddisfacimento della
verifica allo Stato limite di salvaguardia della vita implichi anche il
soddisfacimento della verifica dello Stato limite di collasso”.
Ai quattro stati limite sono stati attribuiti (v. Tabella3.2.I delle NTC 08) valori
della probabilità di superamento PVR pari rispettivamente a 81%, 63%, 10% e
5%, valori che restano immutati quale che sia la classe d’uso della costruzione
considerata; tali probabilità, valutate nel periodo di riferimento VR proprio della
costruzione considerata, consentono di individuare, per ciascuno stato limite,
l’azione sismica di progetto corrispondente.
Quindi, una volta valutato preliminarmente il periodo di riferimento VR della
costruzione (espresso in anni), ottenuto come prodotto tra la vita nominale VN,
fissata all’atto della progettazione ed il coefficiente d’uso CU che compete alla
classe d’uso nella quale la costruzione ricade, si ricava poi, per ciascuno stato
limite e relativa probabilità di superamento PVR nel periodo di riferimento VR, il
periodo di ritorno TR del sisma. Si utilizza a tal fine la relazione:
ottenendo, per i vari stati limite, le espressioni di TR in funzione di VR riportate
nella tabella C.3.2.I delle Istruzioni per l’applicazione delle NTC 08.
(2) I limiti inferiore e superiore di TR fissati dall’appendice A delle NTC sono dovuti all’intervallo di
riferimento della pericolosità sismica oggi disponibile; per opere speciali possono considerarsi azioni
sismiche riferite a TR più elevati.
Categorie di sottosuolo, condizioni topografiche e classificazione
del suolo di fondazione
Ottenuti i valori di TR corrispondente allo Stato Limite considerato, si possono
infine ricavare, al variare del sito nel quale la costruzione sorge, l’accelerazione
del suolo ag e gli altri parametri (il valore massimo del fattore di amplificazione
dello spettro in accelerazione orizzontale FO, ed il periodo di inizio del tratto a
velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale TC*) che definiscono
la forma dello spettro di risposta di progetto per ciascun sito.
Secondo quanto riportato nel cap. 3.2.2 delle NTC 08 e precisato al cap. C3.2.2
delle Istruzioni per l’applicazione delle NTC 08, quando “le condizioni del sito
di riferimento rigido in generale, non corrispondono a quelle effettive è
necessario tenere conto delle condizioni stratigrafiche del volume di terreno
interessato dall’opera ed anche delle condizioni topografiche, poiché entrambi
questi fattori concorrono a modificare l’azione sismica in superficie rispetto a
quella attesa su un sito rigido con superficie orizzontale (situazione presa come
riferimento per la formulazione delle espressioni che servono per valutare
l’azione sismica)”. Tali modifiche, in ampiezza, durata e contenuto in frequenza,
sono il risultato della risposta sismica locale. (Si denomina “risposta sismica
locale” l’azione sismica quale emerge in superficie a seguito delle modifiche in
ampiezza, durata e contenuto in frequenza subite trasmettendosi dal substrato
rigido).
Le modifiche sopra citate corrispondono a:
− EFFETTI STRATIGRAFICI, legati alla successione stratigrafica, alle proprietà
meccaniche dei terreni, alla geometria del contatto tra il substrato rigido e i
terreni sovrastanti ed alla geometria dei contatti tra gli strati di terreno;
− EFFETTI TOPOGRAFICI, legati alla configurazione topografica del piano
campagna. La modifica delle caratteristiche del moto sismico per effetto della
geometria superficiale del terreno va attribuita alla focalizzazione delle onde
sismiche in prossimità della cresta dei rilievi a seguito dei fenomeni di
riflessione delle onde sismiche ed all’interazione tra il campo d’onda incidente
e quello diffratto. I fenomeni di amplificazione cresta-base aumentano in
proporzione al rapporto tra l’altezza del rilievo e la sua larghezza.
Gli effetti della risposta sismica locale possono essere valutati con metodi
semplificati oppure eseguendo specifiche analisi. I metodi semplificati possono
essere adoperati solo se l’azione sismica in superficie è descritta
dall’accelerazione massima o dallo spettro elastico di risposta; non possono cioè
essere adoperati se l’azione sismica in superficie è descritta mediante
accelerogrammi. Nei metodi semplificati è possibile valutare gli effetti stratigrafici
e topografici. In tali metodi si attribuisce il sito ad una delle categorie di
sottosuolo definite nella Tabella 3.2.II delle NTC 08 (A, B, C, D, E) e ad una
delle categorie topografiche definite nella Tabella 3.2.IV delle NTC (T1, T2, T3,
T4). In questo caso, la valutazione della risposta sismica locale consiste nella
modifica dello spettro di risposta in accelerazione del moto sismico di
riferimento, relativo all’affioramento della formazione rocciosa (categoria di
sottosuolo A) su superficie orizzontale (categoria topografica T1).
RICAPITOLANDO, IN SINTESI:
- L’azione sismica è valutata in condizioni di campo libero su sito di
riferimento rigido a superficie orizzontale, riferendosi ad una forma spettrale
e ad un periodo di ritorno differente sito per sito e costruzione per
costruzione.
- La pericolosità sismica di un sito è descritta dalla probabilità che, in un
fissato lasso di tempo, in detto sito si verifichi un evento sismico di entità
almeno pari ad un valore prefissato.
Come già detto anche in precedenza, nelle NTC 08, tale lasso di tempo,
espresso in anni, è denominato “periodo di riferimento” VR e la probabilità è
denominata “probabilità di eccedenza o di superamento nel periodo di
riferimento” PVR . Ai fini della determinazione delle azioni sismiche di progetto
nei modi previsti dalle NTC 08, la pericolosità sismica del territorio nazionale è
definita convenzionalmente facendo riferimento ad un sito rigido (di “categoria
A”) con superficie topografica orizzontale (di “categoria T1”), in condizioni di
campo libero, cioè in assenza di manufatti. Le caratteristiche del moto sismico
atteso al sito di riferimento, per una fissata PVR, si ritengono individuate quando
se ne conosca l’accelerazione massima ed il corrispondente spettro di risposta
elastico in accelerazione. In particolare, i caratteri del moto sismico su sito di
riferimento rigido orizzontale sono descritti dalla distribuzione sul territorio
nazionale delle seguenti grandezze, sulla base delle quali sono compiutamente
definite le forme spettrali per la generica PVR:
ag = accelerazione massima al sito;
FO = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione
orizzontale;
TC* = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione
orizzontale.
Il valore di ag è desunto direttamente dalla pericolosità di riferimento,
attualmente fornita dall’Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia, mentre FO
e TC* sono calcolati in modo che gli spettri di risposta elastici in accelerazione,
velocità e spostamento forniti dalle NTC 08 approssimino al meglio i
corrispondenti spettri di risposta elastici in accelerazione, velocità e
spostamento derivanti dalla pericolosità di riferimento.
Le azioni di progetto in base alle quali valutare il rispetto dei diversi stati limite
considerati, si definiscono quindi a partire dalla pericolosità sismica di base.
Questa può essere espressa in termini di accelerazione orizzontale massima
attesa (ag) o in termini di ordinate dello spettro di risposta elastico in
accelerazione (Se) in funzione del periodo proprio di vibrazione della struttura in
esame. (cap. 3.2 NTC 08).
Per arrivare ad una precisa definizione dell’azione sismica, è necessario
effettuare complesse operazioni di interpolazione e combinazione dei dati di
input citati in precedenza, che sono state effettuate utilizzando il foglio di calcolo
fornito dal Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici (scaricabile on-line)
Grandezze caratterizzanti il moto sismico nel sito di Ascoli Piceno al variare di vita nominale,
classe d’uso e periodo di riferimento (sono in evidenza i valori relativi allo “Stato limite di
salvaguardia della vita”, che è il livello di sicurezza minimo previsto dalle NTC 08)
Vita nominale (VN)
Coefficiente d'uso (CU)
Periodo di riferimento (VR)
VN
50
1
CU
50
VR (VN x CU)
Stato Periodo Acc. orizzontale
Limite di ritorno massima al sito
Fattore
di amplificazione
Periodo inizio tratto
velocità costante
Spettro di risposta
elastico
Se [T B<T<T C] (g) (1)
SLO
SLD
SLV
SLC
T R (anni)
30
50
475
975
ag (m/s2)
0.057
0.072
0.178
0.23
FO
2.474
2.445
2.462
2.505
T C* (s)
0.278
0.294
0.347
0.352
VN
CU
VR (VN x CU)
50
1.5
75
SLO
SLD
SLV
SLC
45
75
712
1462
0.069
0.086
0.206
0.263
2.451
2.443
2.486
2.525
0.291
0.309
0.349
0.357
VN
CU
VR (VN x CU)
50
2
100
SLO
SLD
SLV
SLC
60
101
949
1950
0.078
0.097
0.228
0.289
2.444
2.444
2.504
2.539
0.301
0.317
0.351
0.361
VN
CU
VR (VN x CU)
100
1
100
SLO
SLD
SLV
SLC
60
101
949
1950
0.078
0.097
0.228
0.289
2.444
2.444
2.504
2.539
0.301
0.317
0.351
0.361
VN
CU
VR (VN x CU)
100
1.5
150
SLO
SLD
SLV
SLC
90
151
1424
2475
0.092
0.115
0.26
0.312
2.444
2.433
2.524
2.551
0.314
0.326
0.357
0.364
VN
CU
VR (VN x CU)
100
2
200
SLO
SLD
SLV
SLC
120
201
1898
2475
0.104
0.129
0.286
0.312
2.438
2.434
2.538
2.551
0.321
0.334
0.36
0.364
0.439
0.512
0.57
0.57
0.657
0.726
IMPORTANTE: come citato sempre al cap. C8.3 delle Istruzioni per
l’applicazione delle NTC 08, “saranno i proprietari o i gestori delle singole
opere, siano essi enti pubblici o privati o singoli cittadini, a definire il
provvedimento più idoneo, eventualmente individuando uno o più livelli
delle azioni commisurati alla vita nominale restante ed alla classe d’uso,
rispetto ai quali si rende necessario effettuare l’intervento di incremento
della sicurezza entro un tempo prestabilito” pertanto spetterà alla
committenza precisare i parametri relativi alla vita nominale ed alla classe d’uso
dell’edificio od eventuali incrementi nei confronti del livello di sicurezza minimo
previsto dalla normativa.
ESEMPIO: IL SOFTWARE “SPETTRI-NTC - VERS. 1.0.3”
Le formule e le tabelle utilizzate in questa presentazione sono state tratte da:
- D.M. 14 Gennaio 2008 - “Norme tecniche per le costruzioni”
- Circolare C.S.L.P. del 26 febbraio 2009 - “Istruzioni per l’applicazione delle “Norme Tecniche per le
Costruzioni” di cui D.M. 14 gennaio 2008”
Questa presentazione è stata redatta esclusivamente ad uso didattico