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UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA
A.A. 2014/15
PAS – Classe A020
C
Corso
di Did
Didattica
tti della
d ll Specificazione
S
ifi
i
Geometrica
G
t i dei
d i Prodotti
P d tti
Lezione 2
Tolleranze geometriche - fondamenti
Docente: Gianmaria Concheri
[email protected]
Tel. 049 8276739
Università di Padova – Dipartimento di Ing. Civile Edile e Ambientale - ICEA
A.A. 2014/15
LABORATORIO di DISEGNO e METODI dell’INGEGNERIA INDUSTRIALE
PAS - Didattida della Specificazione
Geometrica dei Prodotti
Prof. Gianmaria Concheri
Contenuti della lezione
Lezione 2:

Premessa: perché la specificazione geometrica.

Tolleranze geometriche e zone di tolleranza

Definizioni ed esempi

Tolleranze generali geometriche

Appendice: GPS e incertezza
A.A. 2014/15
1
Specificazione geometrica dei prodotti: schema di sintesi
La specificazione è adeguata?
Una specificazione ambigua può portare scartare il prezzo perché non
conforme alle tolleranze prescritte a disegno anche se in pratica accettabile e
funzionante e viceversa!
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Specificazione geometrica dei prodotti: un esempio
Problema n. 1:
Sono i bordi del pezzo ad essere localizzati rispetto ai fori o
viceversa?
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2
Problema n. 2:
Qual è l’orientamento del pezzo corretto per controllare le tolleranze
dimensionali?
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Problema n. 3:
La zona di tolleranza dell'asse del foro è quadrata mentre la forma del foro
circolare.
Qual’è la dimensione critica della zona di tolleranza (lato del
quadrato o diagonale del quadrato)?
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3
Problema n. 4:
La quotatura determina l’accumulo dell'errore sulla posizione dei
fori.
zona tolleranza
foro 2
1
2
zona tolleranza
foro 1
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Soluzione:
adottare una specificazione non ambigua mediante l’uso corretto delle
tolleranze dimensionali e geometriche...
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4
Specificazione geometrica dei prodotti: premessa
UNI EN ISO 14405-2:2012– GPS -- Tolleranze dimensionali -- Parte 2: Dimensioni
diverse dalle dimensioni di accoppiamento lineari (linear sizes)
SPECIFICAZIONE AMBIGUA
Esempio di “linear
linear
distance between two
integral features”
SPECIFICAZIONI
NON AMBIGUE
Non basta quotare un disegno, ma è
necessario definire la specifica
geometrica !!!
A.A. 2014/15
Specificazione geometrica dei prodotti: concetti di base
Le zone di tolleranza geometrica definiscono le porzioni di spazio (in 2D o
3D) di forma perfetta entro cui le superfici reali devono stare per essere
accettate.
t1
L’elemento geometrico reale posto in tolleranza può assumere qualsiasi forma
ed orientamento all’interno della propria zona di tolleranza.
t2
Individuata l’opportuna zona di tolleranza, l’unico modo in cui si può controllare
l’andamento effettivo (forma, orientamento e posizione) dell’elemento
geometrico reale è restringere la tolleranza.
t2 < t1
La tolleranza si intende applicata all’intero elemento geometrico cui è riferita.
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5
La dimensione (lineare) della porzione di spazio è denominata tolleranza.
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Chiariamolo con un esempio: specificazione geometrica di un tavolo
Requisito 1: la superficie del tavolo deve essere piana
Zona di tolleranza:
•coppia di piani paralleli tra loro
•distanti 0,5 mm
Nota: un piano è piano
indipendentemente da come è
orientato nello spazio
La forma è una proprietà intrinseca
dell’elemento geometrico
La zona di tolleranza si “adatta”
all’elemento geometrico
A.A. 2014/15
6
Specificazione geometrica di un tavolo (continua)
Requisito 2: la superficie del tavolo deve essere “orizzontale”
Zona di tolleranza:
•coppia di piani paralleli tra loro
•distanti 0,5 mm
•paralleli al riferimento A (pavimento)
Nota: la zona di tolleranza ha stessa forma e dimensioni di quella della planarità.
In aggiunta ha solo il vincolo di essere parallela al pavimento.
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800
Requisito 3: la superficie del tavolo deve essere alla distanza di 800mm dal
pavimento
Zona di tolleranza:
• coppia di piani paralleli tra loro
• distanti 0,5 mm
• paralleli al riferimento (pavimento)
• il cui piano medio dista 800 mm dal riferimento
Nota: la zona di tolleranza ha stessa forma e dimensioni di quella della planarità e
del parallelismo. In aggiunta ha solo il vincolo di distanza dal pavimento.
A.A. 2014/15
7
800
Riassumendo:
A parità di tolleranza (0,5 mm nell’esempio), la specifica di
localizzazione vincola non solo la posizione del piano, ma anche la
sua orientazione (tolleranza di parallelismo = 0,5 mm) e la sua forma
(tolleranza di planarità = 0,5 mm).
H senso iinvece specificare
Ha
ifi
forma, orientazione e posizione
se le tolleranze sono crescenti
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Specificazione geometrica dei prodotti: introduzione
Riferimento:
UNI EN ISO 1101:2006 - Indicazione delle tolleranze geometriche - Tolleranze di
forma, orientamento, localizzazione e oscillazione
Collocazione nella matrice GPS:
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Indicazione tolleranze geometriche
Riquadri delle tolleranze geometriche:
Segno grafico
tolleranza
Identificazione del/i riferimento/i
(se applicabile)
Il valore della tolleranza va espresso nell'unità di misura utilizzata sul disegno
(MILLIMETRO) e la stessa tolleranza viene preceduta dal segno caratteristico  se
è circolare o cilindrica e S se è sferica
Quando la tolleranza si applica a più feature si utilizza il simbolo ×.
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Elementi geometrici posti in tolleranza.
Integrali: indicazione su contorno, estensione o linea di richiamo
Derivati: indicazione su estensione della linea di misura
Elemento INTEGRALE: elemento fisico che può essere toccato e misurato
Elemento DERIVATO: elemento che non può essere misurato direttamente, ma viene
derivato da un elemento integrale (es. l’asse di un cilindro, un piano medio etc.)
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9
Altre informazioni possono essere specificate
vicino al riquadro di tolleranza.
NC = superficie che non deve essere convessa
Per un elemento geometrico possono essere definite più specifiche di
tolleranza.
Prescrizioni restrittive.
Tolleranze da applicarsi a porzioni di linea lunghe 100 mm
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Altre generalità sulle zone di tolleranza geometrica
Indicazioni supplementari:
Se una prescrizione di forma è applicata all’intero profilo o superficie corrispondenti
al contorno della vista rappresentata, l’indicazione si completa come segue:
Segno grafico
aggiunto
Le superfici a e b non
sono interessate dalla
prescrizione.
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10
Altre generalità sulle zone di tolleranza geometrica
La presenza del
simbolo  determina la
forma della zona di
tolleranza.
Per zone di tolleranza, di pari
dimensione, applicate a singole
feature si può utilizzare una
specifica unica.
3x
Per una singola zona di tolleranza
applicata a singole feature si deve
utilizzare il simbolo “CZ” (Common
Zone)
Zone).
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Indicazione quote teoricamente esatte
Indicazione delle quote teoricamente esatte
Dimensioni che determinano la posizione o l’orientazione teoricamente esatta degli
elementi geometrici posti in tolleranza rispetto agli elementi di riferimento
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Indicazione elementi di riferimento
Indicazione dei riferimenti
Per identificare un riferimento si usano lettere maiuscole latine (A, B, C…).
Riferimento indicato
sull’elemento
Riferimento indicato sul riquadro
delle tolleranze
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Elementi geometrici integrali: indicazione sul contorno, su un’estensione del
contorno o su una linea di richiamo
Se l’elemento di riferimento è
nascosto, posso utilizzare una linea di
richiamo 02.1 (sconsigliato)
A.A. 2014/15
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Elementi geometrici derivati:
indicazione sull’estensione della
linea di misura
Quando come elemento di
riferimento si sceglie un asse
geometrico, questi non è
fisicamente rilevabile e pertanto
quale elemento di riferimento può
venire adottata la corrispondente
superficie cilindrica
B
Se l’elemento di riferimento è definito su
di una parte limitata di un elemento
geometrico, tale parte deve essere
individuata e quotata.
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Elementi geometrici derivati:
Indicazione sopra o sotto il
riquadro delle tolleranze
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Errate indicazioni dei riferimenti
ERRORI di indentificazione di elementi derivati
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Elemento di riferimento stabilito da un singolo elemento geometrico:
Elemento di riferimento comune stabilito da due elementi geometrici:
Sistema di elementi di riferimento (due o più elementi geometrici in ordine di priorità):
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Scelta elementi di riferimento
Di preferenza gli elementi di riferimento sono:
— una superficie relativamente grande;
— due superfici anche relativamente modeste ma dislocate distanti l'una
d ll' l
dall'altra;
— un asse abbastanza lungo;
— due assi anche corti ma situati distanti l'uno dall'altro;
— un asse corto ed una superficie ortogonale all'asse stesso.
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Tolleranze geometriche:
Vedi definizioni in UNI EN ISO 1101:2006
e
UNI EN ISO 1101:2013
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Tolleranze geometriche: valori limite
Tipo
Forma
Orientamento
Oscillazione
Riferimento
No
Si
Caratteristiche
Simbolo
2D/3D
Forma zona
Valori
tipici
Rettilineità
elemento
2D
IT
Rettilineità asse
o piano
mediano
3D
Planarità
3D
Circolarità
Applicabilità Riferimento
L
M
L
M
Quote
riquadrate
No
n/a
No
Funzione
Si
n/a
No
IT/2
No
n/a
No
2D
IT/2
No
n/a
No
Cilindricità
3D
IT/2
No
n/a
No
Parallelismo
3D
IT
Solo assi
Solo assi
No
Perpendicolarità
3D
IT
Solo assi
Solo assi
No
Inclinazione
3D
IT
Solo assi
Solo assi
Si (angoli)
Circolare
2D
IT/2
No
No
No
Si
Totale
3D
IT/2
No
No
No
Si/No
Profilo di linea
2D
Funzione
No
Solo assi
Si
Si
Profilo di
superficie
3D
Funzione
No
Solo assi
Si
Localizzazione
3D
Funzione
Si
Solo assi
Si
Concentricità
3D
IT
No
No
No
Simmetria
3D
Funzione
No
No
No
Profili
Posizione
Si
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Torniamo al nostro esempio:
qual è il percorso per identificare una specifica geometrica corretta,
completa e coerente ?
A.A. 2014/15
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Specificazione corretta, completa e coerente:
1) Tolleranze dimensionali utilizzate solo per definire le dimensioni degli
elementi e gli ingombri (size)
A.A. 2014/15
2) Indicazione esplicita di un sistema di riferimento a tre piani ortogonali rispetto i
quali localizzare in maniera univoca gli assi dei fori.
A.A. 2014/15
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3) Gli elementi di riferimento sono “qualificati” e organizzati gerarchicamente
A.A. 2014/15
4) Quote teoricamente esatte definiscono la posizione teorica delle feature rispetto
al sistema di riferimento.
A.A. 2014/15
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5) Le zone di tolleranza dei fori sono definite mediante tolleranza di localizzazione
(di forma cilindrica).
È possibile ampliarle ulteriormente applicando la condizione di massimo
materiale.
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LE TOLLERANZE GENERALI GEOMETRICHE
A.A. 2014/15
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Tolleranze Generali UNI EN 22768: Premessa
La specificazione è completa: ogni dimensione e geometria possiede scostamenti
limite (tolleranze)  disegni difficili da leggere, difficoltà nel riconoscere le quote
critiche, molti controlli da eseguire, aumento dei costi, difficoltà nell’eseguire il
disegno, tempi di esecuzione del disegno lunghi…
A.A. 2014/15
Tolleranze Generali UNI EN 22768: Premessa
Ogni parte di un prodotto è caratterizzata da dimensioni e forme geometriche.
Perché il prodotto funzioni è necessario che gli scostamenti dimensionali e
geometrici di ogni sua parte siano limitati (tolleranze dimensionali e geometriche).
Questo comporta però l’esecuzione di disegni molto complessi e talvolta confusi
(vedi figura precedente).
Per semplificare l’esecuzione
l esecuzione dei disegni
disegni, assicurando una specificazione completa
(associare tolleranze a tutte le dimensione e a tutte le geometrie anche quando non
indicato) sono state introdotte le tolleranze generali:
UNI EN 22768-1
UNI EN 22768-2
L’applicazione delle tolleranze generali non comporta un aumento del costo delle
lavorazioni. Tali tolleranze infatti si ottengono senza particolari accorgimenti con i
processi ad asportazione di truciolo (i gradi di tolleranza da utilizzare corrispondono
a quelli abituali dell’officina):
dell officina): si verifica la classe di tolleranza che ll’officina
officina riesce ad
ottenere e si affida l’esecuzione del pezzo ad officine che garantiscono il rispetto di
queste toleranze (tipicamente non si controlla che le tolleranze generali siano
rispettate, ma servono per tutelarsi da errori di lavorazione “esagerati”).
Il superamento della tolleranza generale non dovrebbe dare origine allo scarto del
prodotto se funzionalità dello stesso non è compromessa.
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Tolleranze Generali UNI EN 22768
La norma specifica le tolleranze generali
per le caratteristiche prive di indicazioni di tolleranze specifiche.
Quando la funzione dell’elemento ammette una tolleranza uguale o più ampia delle
tolleranze g
generali, la stessa tolleranza non va indicata
Fa eccezione alla regola il caso in cui la funzione dell’elemento ammetta una
tolleranza più ampia della tolleranza generale, che permetta di realizzare
un’economia nella produzione.
I questo
In
t caso particolare
ti l
lla ttolleranza
ll
più
iù ampia
i deve
d
essere iindicata
di t
singolarmente vicino alla relativa caratteristica (per esempio, la tolleranza di
circolarità di un grande anello di piccolo spessore).
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UNI EN 22768-2:1996 - Rettilineità e Planarità
Le tolleranze di planarità e di rettilineità sono specificate nella tabella seguente.
Quando una tolleranza è scelta tra quelle in tabella, deve essere riferita:
1 - per la rettilineità, alla lunghezza della linea corrispondente;
2 - per la planarità, alla più grande dimensione laterale della superficie o del
diametro nel caso di superficie circolare.
Classe
di
tollera
n.
Fino a
10
Oltre
10
fino a
30
Oltre
30
fino a
100
Oltre
100
fino a
300
Oltre
300
fino
1000
Oltre
1000
fino
3000
H
0,02
0,05
0,1
0,2
0,3
0,4
K
0,05
0,1
0,2
0,4
0,6
0,8
L
0,1
0,2
0,4
0,8
1,2
1,6
Rappresentazione dell’errore di planarità in
funzioni delle dimensioni nominali del pezzo
Fino a 10mm
A.A. 2014/15
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Tolleranze Generali UNI EN 22768: Conclusione
In conclusione, utilizzando le tolleranze generali, la complicata rappresentazione
vista nella prima figura si semplifica come segue. A disegno vengono indicate solo
le tolleranze più restrittive di quelle relative alle tolleranze generali (e quelle più
ampie solo se comportano un’economicità nella produzione)
Tolleranze secondo ISO 8015
Tolleranze generali ISO 2768 - mH
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APPENDICE:
GPS e INCERTEZZA
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22
Fondamenti del sistema ISO GPS
(Vedi ISO/TS 17450-2 e business plan TC213)
Vi sono dei postulati (tenets) assunti come fondamenti del sistema GPS:
1 La funzionalità del prodotto (meccanico/industriale) è assicurata dalla sua
1.
geometria e dal suo materiale. Il sistema GPS controlla e specifica in modo
completo, non ambiguo, logico, esprimibile in termini matematici, solo la
geometria.
2. L’incertezza è la “valuta” con cui quantificare:
1. Quanto la specifica “cattura” la
f
funzionalità
i
lità
Incertezza di correlazione
2. Il livello informativo e/o il grado di
ambiguità di una specifica
Incertezza di specificazione
3. L’affidabilità del controllo
dimensionale/geometrico
Incertezza di misura
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Incertezza e Specificazione Geometrica dei Prodotti
Incertezza come indicatore dell’efficienza della specificazione e controllo geometrico
Incertezza
TOTALE
Incertezza
di CORRELAZIONE
Incertezza
di CONFORMITÀ
Incertezza
di MISURA
Incertezza
di METODOLOGIA
Incertezza
di SPECIFICAZIONE
Incertezza
di IMPLEMENTAZIONE
A.A. 2014/15
23
Il sistema GPS: incertezza totale di verifica dei prodotti
Incertezza di correlazione:
• indica la capacità della specifica geometrica di esprimere la
funzionalità del prodotto.
• dipende dalla differenza tra operatore di specificazione effettivo e
operatore funzionale,
funzionale che definisce la funzione desiderata per il
pezzo, espressa nei termini e nelle unità dell’operatore di
specificazione effettivo.
Esempio: albero Ø 30:
Descrizione funzionale:
Specificazione:
capacità dell’albero di funzionare per 2000 ore
in un foro con tenuta senza perdite.
dimensione Ø30 h7 e Ra 1,5 con filtro a 2,5
mm
mm.
L’incertezza di correlazione dipende dalla capacità della specificazione di
assicurare che un albero che soddisfa la specificazione funziona 2000 ore
senza perdite, mentre uno che non soddisfa la specificazione non funziona
2000 ore senza perdite.
A.A. 2014/15
Incertezza di specificazione:
• indica la capacità della specifica geometrica di soddisfare i requisiti
richiesti.
• quantifica ll’ambiguità
ambiguità dell
dell’operatore
operatore di specificazione.
specificazione
Esempio:
L’incertezza di specificazione di una dimensione Ø30 ± 0.1 mm, per cui non
è indicato quale metodo di associazione debba essere usato, è calcolata
dall’intervallo di valori ottenibili utilizzando diversi criteri di associazione (ad
es. MZLI o LSLI).
A.A. 2014/15
24
Incertezza di metodo:
• dipende dalle differenze tra l’operatore di specificazione effettivo
(magari incompleto) e l’operatore di verifica effettivo, ovvero tra la
descrizione teorica dell
dell’operazione
operazione di definizione geometrica e la sua
esecuzione mediante strumenti teoricamente perfetti.
• condizione per minimizzare l’incertezza di metodo è di poter disporre
di un operatore di specificazione completo (e quindi di un operatore
di misura perfetto).
Esempio:
Se si deve verificare un albero con diametro Ø30 ± 0.1 E ,e si usa un
micrometro
i
t perfetto
f tt per eseguire
i la
l misura,
i
l’i
l’incertezza
t
di metodo
t d è data
d t
dalla differenza tra i valori ottenuti dal micrometro e quelli ottenuti
misurando il diametro del minimo cilindro circoscritto mediante uno
strumento (es. CMM in scansione) perfetto.
A.A. 2014/15
Incertezza di implementazione:
• nasce dalle differenze tra l’uso di uno strumento perfetto di uno
strumento reale (divergenza delle caratteristiche metrologiche
dell’operatore di verifica
erifica effettivo
effetti o dalle caratteristiche metrologiche
ideali definite dall’operatore di verifica perfetto).
Esempio:
Se si deve verificare un albero con diametro Ø30 ± 0.1 E , e si usa un
micrometro per eseguire la misura, l’errore di implementazione deriva dalle
imperfezioni
p
di fabbricazione e di funzionamento del micrometro,,
indipendentemente dal fatto che si debba verificare il limite superiore
(envelope) o il limite inferiore (minimo diametro tra due punti).
A.A. 2014/15
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Possibili interazioni tra incertezza di correlazione e incertezza di specificazione
Possibili interazioni tra incertezza di metodo e incertezza di implementazione
A.A. 2014/15
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