Produzione di gioielli
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Produzione di gioielli
laboratorio Fondamenti di Ricerca Operativa Prof. G. Carello Produzione di gioielli Una grande casa produttrice di gioielli è riuscita ad assicurarsi tutta la produzione annuale di argento di m miniere. L’i-esima miniera, con i ∈ I = {1, . . . , m} produce qi quintali d’argento. Una volta estratto dalla miniere l’argento deve essere tutto inviato a n laboratori: il costo di inviare un quintale di argento dall’i-esima miniera, con i ∈ I, al j-esimo laboratorio, con j = J = {1, . . . , n} è pari a cij . Alla dogana l’argento viene tassato: i laboratori si trovano in paesi diversi e i dazi doganali variano da paese a paese. Il dazio doganale per un quintale di argento che entra nel paese in cui si trova il j-esimo laboratorio è pari a gj , con j ∈ J. Per evitare furti durante il trasporto l’argento è sorvegliato da guardie: una coppia di guardie richiede fj euro per scortare una qualsiasi quantità di argento proveniente da un numero qualunque di miniere al j-esimo laboratorio, con j ∈ J. La casa produttrice quest’anno vuole destinare almeno un laboratorio alla sola lavorazione di gioielli d’oro. Il j-esimo laboratorio, con j ∈ J, ha personale per lavorare al più bj quintali d’argento all’anno. Formulare in termini di programmazione lineare intera il problema di minimizzare il costo totale dell’operazione. Documento preparato da B. Addis, G. Carello e C. Iuliano 1 laboratorio Fondamenti di Ricerca Operativa Prof. G. Carello Schema del modello in AMPL (file gioielli.mod) # SETS param m; set I := 1..m; param n; set J := 1..n; # PARAMS param param param param param q{I}; g{J}; f{J}; b{J}; c{I,J}; Documento preparato da B. Addis, G. Carello e C. Iuliano 2 laboratorio Fondamenti di Ricerca Operativa Prof. G. Carello Dati (file gioielli.dat), valore ottimo: 671 data; param m := 8; param n := 4; param q := 1 24 2 24 3 21 4 15 5 18 6 22 7 20 8 16 ; param g := 1 4 2 1 3 3 4 2 ; param f := 1 10 2 11 3 8 4 12 ; param b := 1 63 2 48 3 47 4 52 ; param 1 1 3 2 2 3 3 4 3 5 3 6 1 7 1 8 2 ; c : 2 3 4 1 3 2 3 1 4 1 2 4 4 3 2 2 1 3 4 1 1 2 3 4 3 1 2 := Documento preparato da B. Addis, G. Carello e C. Iuliano 3