Corso di laurea in STATISTICA Esercizi di - UniFI
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Corso di laurea in STATISTICA Esercizi di STATISTICA I – prima settimana Esercizio 1 Lambert e Pinheiro (2006) descrivono uno studio nel quale i ricercatori cercano di identificare le caratteristiche delle chiamate da telefono cellulare che suggeriscono che il telefono è utilizzato in maniera fraudolenta (da un utente diverso dal proprietario). Per ogni chiamata telefonica, i ricercatori hanno registrato la direzione (in ingresso o in uscita), la posizione (locale o in roaming), la durata (in minuti e e secondi), l’ora del giorno in cui è avvenuta (ore e minuti), il giorno della settimana (lun, mar, …,dom), e se la chiamata si è verificata o meno durante il fine settimana (sì, no). 1. Quali sono le unità di osservazione di questo studio? 2. Quali variabili sono qualitative? Indicare anche quali, tra le variabili qualitative, sono dicotomiche. 3. Quali variabili sono quantitative? Esercizio 2 Una Banca di livello nazionale effettua ogni anno uno studio sull’utilizzo della carta di credito da parte degli studenti della scuola superiore. Le unità di osservazione sono gli studenti contattati dalla Banca. Alcune delle variabili misurate sono le seguenti: • anno di corso (1,2,..,5) • lo studente possiede o meno una carta di credito • spese effettuate nel mese corrente con la carta di credito • le spese superano o meno i 1000 ∈ • comune di residenza • regione di residenza • genere (M/F) 1. classifica le variabili come qualitative (indicare se dicotomiche) o quantitative; 2. elenca 2 temi di ricerca che possono essere analizzati utilizzando queste variabili. Esercizio 3 Utilizzando i dati sui mammiferi, costruire la tabella bivariata Predatore/non predatore rispetto a domestico/selvaggio. Rappresentare con un diagramma a barre questa distribuzione. a. b. c. Descrivi cosa rappresentano le barre. Osservando il grafico, è possibile sapere se un predatore è più probabile che sia domestico o selvaggio? Osservando il grafico, è possibile sapere se è più probabile che sia selvaggio un predatore o un non predatore? Esercizio 4 La Tabella 2 riporta la distribuzione dei mammiferi in base alla durata di vita media e massima. Tabella 2 – Durata di vita media e massima per alcuni mammiferi Durata vita Durata vita media max % freq % (anni in classi) media (anni) 0 10 14 4 0 5 6 15,79 11 20 21 9 6 10 8 21,05 21 30 1 11 11 15 16 42,11 31 40 1 3 16 20 5 13,16 41 50 1 8 21 25 1 2,63 51 60 0 3 26 30 0 0,00 61 70 0 1 31 35 1 2,63 36 40 0 0,00 TOTALE 38 39 100 41 45 1 2,63 TOTALE 38 100,00 (a) (b) (c) (d) Provate a costruire gli istogrammi relativi a queste due variabili. Descrivete come la distribuzione di queste variabili è diversa per forma, centro e dispersione Come mai ci sono queste differenze? Se si ridisegnassero gli istogrammi utilizzando le percentuali invece delle frequenze assolute, la forma degli istogrammi sarebbe diversa? Esercizio 5 Utilizzando la vostra conoscenza sulle variabili e su come pensate possa essere la loro distribuzione, associate ciascuna delle variabili elencate di seguito con gli istogrammi che compaiono in Figura 1. I. II. III. IV. Voti riportati in un compito di Statistica; Altezza di un gruppo di madri e delle loro figlie dodicenni Medaglie vinte dai diversi Paesi alle Olimpiadi del 2000 Peso dei polli di un certo allevamento Figura 1 – 4 Istogrammi di forma diversa Dati sui mammiferi Fonte: World Almanac and Book of Facts 2001, p. 237. Periodo di Mammifero gestazione (giorni) Baboon 187 babbuino Grizzly_bear 225 grizzly Beaver 105 castoro Bison Bisonte 285 Camel 406 cammello Cat 63 gatto Cheetah * ghepardo Chimpanzee 230 scimpanzè Chipmunk 31 tamia Cow 284 mucca Deer 201 cervo Dog 61 cane Donkey 365 asino Elephant 660 elefante Elk 250 alce Fox 52 volpe Giraffe 425 giraffa Goat 151 capra Gorilla 258 gorilla porc. d’india Guinea pig 68 Hippopotamus ippopotamo 238 Horse 330 cavallo Kangaroo 36 canguro Leopard 98 leopardo Lion 100 leone Monkey 166 scimmia Moose 240 alce amer. Mouse 21 topo Opossum 13 opossum Pig 112 maiale Puma 90 puma Rabbit 31 coniglio Rhinoceros 450 rinoceronte Sea lion leone mar. 350 Sheep 154 pecora Squirrel 44 scoiattolo Tiger 105 tigre Wolf 63 lupo Zebra 365 zebra Durata Vita media (anni) 20 25 5 15 12 12 * 20 6 15 8 12 12 35 15 7 10 8 20 4 41 20 7 12 15 15 12 3 1 10 12 5 15 12 12 10 16 5 15 Durata Selvaggio Predatore Vita velocità (1 = sì (1 = sì massima (mph) 0 = no) 0 = no) (anni) 45 * 1 0 50 30 1 1 50 * 1 0 40 * 1 0 50 * 1 0 28 30 0 1 14 70 1 1 53 * 1 0 8 * 1 0 30 * 0 0 20 30 1 0 20 39 0 1 47 40 0 0 70 25 1 0 27 45 1 0 14 42 1 1 34 32 1 0 18 * 0 0 54 * 1 0 8 * 0 0 54 20 1 0 50 48 0 0 24 40 1 0 23 * 1 1 30 50 1 1 37 * 1 0 27 * 1 0 4 * 1 0 5 * 1 1 27 11 0 0 20 * 1 1 13 35 0 0 45 * 1 0 30 * 1 1 20 * 0 0 23 12 1 0 26 * 1 1 13 * 1 1 50 40 1 0