MODELLAZIONE FISICA 1g DI FONDAZIONI A

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MODELLAZIONE FISICA 1g DI FONDAZIONI A
MODELLAZIONE FISICA 1g DI FONDAZIONI A CASSONE
SOGGETTE A CARICO CICLICO
Aligi Foglia, Lars Bo Ibsen
Aalborg University
[email protected], [email protected]
Guido Gottardi, Laura Govoni
Universitá di Bologna
[email protected],[email protected]
Sommario
In vista degli obiettivi energetici fissati dell’Unione Europea, lo studio di fondazioni per generatori di energia
eolica offshore ricopre oggi un ruolo di fondamentale importanza. Le fondazioni a cassone, i.e. fondazioni
superficiali approfondite, hanno il potenziale di limitare i costi di installazione e quindi giovare allo sviluppo di
tali opere. Le fondazioni a cassone sono state impiegate per decenni a supporto di piattaforme offshore, tuttavia,
le condizioni di carico sulle fondazioni per turbine eoliche cambiano radicalmente e un’ottimizzazione della
progettazione risulta essere di vitale importanza. In questo contributo é descritto un modello fisico in piccola
scala a gravitá normale attinente alla modellazione di fondazioni a cassone sottoposte a carico ciclico laterale.
Alcuni dati sperimentali di interesse sono esaminati ed interpretati tramite un modello empirico esistente. Infine,
é riportata una discussione sulle future prospettive di ricerca.
1. Introduzione
Secondo una direttiva del Parlamento Europeo (2009), entro il 2020, il 20% del totale consumo
energetico dovrà essere approvigionato con fonti rinnovabili. Per raggiungere questo ambizioso
obiettivo, lo sviluppo di campi eolici offshore é oggi determinante. Gli impianti offshore di energia
eolica sono caratterizzati da un alto costo di investimento iniziale che viene recuperato solo nel lungo
periodo con la produzione di energia pulita. Alla luce di ció, l’ottimizzazione economica durante tutte
le fasi di messa in opera risulta essere di vitale importanza. Una percentuale consistente del costo di
impianti eolici offshore (fino al 30%) riguarda l’assemblamento e la messa in opera delle strutture di
fondazione. Le fondazioni piú comunemente utilizzate sono monopali e fondazioni a gravitá. Le
fondazioni a cassone (suction bucket, suction caisson) sono delle fondazioni superficiali approfondite
che potrebbero risultare economiche in termini di costi di produzione e tempistiche di posa in opera.
Le fondazioni a cassone sono cilindri cavi di acciaio sigillati nella parte superiore (vedi Figura 1) che
vengono installate tramite suzione. Queste strutture sono state utilizzate sin dagli anni ’80 come
ancore per strutture galleggianti o come fondazioni superficiali per piattaforme petrolifere offshore
(Tjelta, 1995). Tuttavia, rispetto a queste ultime, le turbine eoliche offshore presentano un carico
verticale notevolmente piú contenuto e, conseguentemente, richiedono criteri di progettazioni
adeguati. L’universitá di Aalborg, Danimarca, ha una lunga tradizione sulle fondazioni a cassone;
esperimenti fisici in varie scale e successive modellazioni numeriche sono state eseguiti nel corso
degli anni col fine di ottimizzare la progettazione. Un prototipo in vera grandezza, mostrato in Figura
1, avente diametro, D = 16 m, approfondimento, d = 14 m, e spessore dell’approfondimento, t = 30
mm, é stato installato nel settore britannico del Mare del Nord nel gennaio del 2013. In Figura 1 sono
mostrate inoltre: una rappresentazione schematica delle turbine eoliche offshore, un’immaine digitale
di una fondazione a cassone e due foto relative al campo di prova in larga scala di Frederikshavn, in
Incontro Annuale dei Ricercatori di Geotecnica 2013- IARG 2013
Perugia, 16-18 settembre 2013
a)
b)
d)
c)
f)
e)
Figura 1. a) Rappresentazione schematica di una turbina eolica offshore, b) Rappresentazione digitale di una fondazione
a cassone, c) Foto del campo prove di Frederikshavn, prova di installazione, d) Modello in piccola scala di fondazione a
cassone, e) Installazione di prototipo a Frederikshavn, f) Fondazione in scala reale installata nel Mare del Nord.
Danimarca. I carichi che si incontrano in condizioni offshore sono prevalentemente, vento, onde e
correnti sottomarine. Il moto ondoso, esplicando un carico ciclico sulla fondazione, potrebbe causare
un accumularsi degli spostamenti con conseguente variazione della dinamica del sistema e
malfunzionamento del generatore energetico. Il comportamento di fondazioni superficiali offshore
sottoposte a carico ciclico in condizione di tempesta é modellabile col metodo proposto da Andersen
(2009). La risposta a lungo termine in condizioni di carico di servizio é stata ultimamente oggetto di
interesse (Achmus et al., 2009) ma necessita ulteriori investigazioni. Parte della campagna
sperimentale intrapresa dall’Universitá di Aalborg ha come fine la modellazione fisica di fondazioni a
cassone sottoposte a carico ciclico laterale. In questo manoscritto é descritto un modello fisico in scala
ridotta (1:50) a gravitá normale (1g). Alcune macro-osservazioni sulla risposta della fondazione sono
riportate ed, inoltre, alcuni risultati sperimentali sono interpretati con un modello empirico. Enfasi é
data infine alle principali prospettive di ricerca future.
2. Modello fisico
L’attrezzatura utilizzata é mostrata in Figura 2. Essa consiste in un contenitore di terreno (1600 x 1600
x 1150 mm), ed un telaio di acciaio atto ad assorbire la controspinta durante tutte le fasi sperimentali.
Il sistema di carico é costituito da puleggie, cavi, motore elettrico e trave incernierata, congegnati in
maniera tale da applicare carichi laterali ciclici sinusoidali alla fondazioni. La ciclicitá della
sollecitazione é resa possibile grazie al motore elettrico ad asse verticale che mette in oscillazione la
trave incernierata. Le fondazioni utilizzate sono fondazioni a cassone D = 300 mm, t = 2 mm e
rapporto di approfondimento d / D = 0.25, 0.5, 0.75 e 1. Una simile attrezzatura sperimentale fu per la
prima volta utilizzato da LeBlanc et al. (2010). La sabbia utilizzata é Aalborg University Sand no. 1,
una sabbia silicea di origine svedese con le seguenti caratteristiche: d50 = 0.14 mm, CU = 1.78, ds =
2.64, emax = 0.86 e emin = 0.55. Il provino é saturo e densamente compattato; l’uniformitá viene testata
con una prova penetrometrica in piccola scala su tre punti del provino. Il sistema di riferimento
rappresentante le componenti di sollecitazione e spostamento é quello proposto da Butterfield et al.
(1997), mostrato in Figura 3.
Le prove cicliche sono a controllo di carico; la sollecitazione applicata alla fondazione é definita per
mezzo di due rapporti, ζb = MR / Mmax, e ζc = Mmin / Mmax, visualmente rappresentati in Figura 3. In
termini pratici, i due rapporti che controllano il carico ζb e ζc possono essere variati aggiustando le
diverse sedi di carico con delle masse di peso noto.
Foglia et al.
Incontro Annuale dei Ricercatori di Geotecnica 2013- IARG 2013
Perugia, 16-18 settembre 2013
a)
b)
Figura 2. a) sezione schematica dell’attrezzatura di laboratorio; b) fotografia dell’attrezzatura.
a)
b)
Figura 3. a) sistema di riferimento; b) possibili configurazioni di carico
La fondazione é installata all’interno del terreno a spinta tramite un martinetto elettrico a controllo di
spostamento. L’avanzamento avviene a velocitá contenuta (0.08 mm/s) in modo da non sviluppare
alcuna sovrapressione dell’acqua. L’infissione del cassone é monitorata con un trasduttore di
spostamento ed una cella di carico misuranti la profonditá e la forza di installazione. A titolo
esemplificativo, una curva di installazione é visualizzata in Figura 4. Sulla curva é di interesse notare
le tre fasi d’installazione: l’avanzamento dell’approfondimento, AB, il precarico applicato
successivamente al pieno contatto tra terreno e fondazione, BC, e lo scarico CD. I punti sperimentali
sono fittati con due curve teoriche di installazione, una lineare ed una non lineare. Ad installazione
ultimata una configurazione il carico ciclico laterale viene applicato con periodo T = 10 s e per un
numero di cicli che va da 10000 a 50000. Prove a carico laterale quasi-statico sulla stessa fondazione
furono eseguite a priori e sono utilizzate per ottenere il carico ultimo sulla fondazione, MR. Queste
ultime prove sono eseguite a controllo di spostamento. Nelle prove a carico orizzontale, tramite un
sistema di sei trasduttori, é possibile misurare la rototraslazione della fondazione rispetto al sistema di
riferimento, la forza orizzontale applicata ad ogni istante e la pressione dell’acqua sviluppata al di
sotto della fondazione.
Durante la fase di carico orizzontale la fondazione é sollecitata su un piano da una forza verticale
costante, V, dato dal peso proprio e dalla attrezzatura sovrastante la fondazione, una forza orizzontale
ciclica, H, e un momento ciclico M. Il rapporto tra M e H é tenuto costante durante il test e puó essere
aggiustato per modellare diverse altezze di carico laterale in un intervallo che va da 0.3 a 2.5 m.
Foglia et al.
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−0.1
Profonditá di installazione normalizzata h/d [−]
0
b)
Curva sperimentale
Teoria non lineare φ=32.9
Teoria lineare φ=32.9
A
0.1
200
0.2
Momento ribaltante, M [Nm]
a)
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
150
Test monotonici
Test ciclico
Primi cicli
100
Test post−ciclico
50
0.8
Ultimi cicli
0
0.9
B
D
−10
0
10
C
20
30
40
50
60
70
80
Forza di installazione normalizzata V/(d3 γ ) [−]
90
100
−50
−0.5
0
0.5
1
Rotazione, θ [deg]
1.5
2
Figura 4. a) curva di installazione raffrontata con due curve teoriche; b) Fasi sperimentali di test monotonici e ciclici
(Foglia et al, 2014).
b)
a)
ζb=0.25
Punti sperimentali
Espressione di Zhu et al. 2013
1.6
ζ =0.58
b
0.2
ζ =0.76
1.4
b
1.2
0.15
1
Tc
Ratcheting calcolato ogni 10 cicli, [deg]
1.8
0.1
0.8
0.6
0.05
0.4
0.2
0
0
100
200
300
400
500
600
Numero di cicli, N
700
800
900
1000
0
−1
−0.8
−0.6
−0.4
ζ
−0.2
0
0.2
0.4
c
Figura 5. a) ratcheting riferito alla rotazione ogni 10 cicli; b) andamento del parametro Tc in funzione di ζc (Foglia et al.
2014)
Al termine della prova ciclica, la fondazione é portata a rottura con una prova quasi-statica post-ciclica
(a partire quindi da spostamenti plastici accumulati durante la prova ciclica). Le tre tipologie di prove
sono mostrate sullo stesso grafico in Figura 4.
E´ rilevante notare che tanto in scala ridotta quanto in grandezza naturale il rapporto di V / Vmax della
fondazione é prossimo allo 0.
3. Osservazioni sui risultati sperimentali
Gli obbiettivi della sperimentazione fisica sono principalmente due: capire come si accumulano le tre
componenti di spostamento e come la rigidezza rotazionale possa variare con il numero di cicli. Il
modello 1g, essendo affetto da inevitabili effetti scala, non é in grado di fornire risultati quantitativi
immediatamente estrapolabili alla vera grandezza. Tuttavia, esso è senz’altro in grado di evidenziare le
modalità di comportamento del sistema terreno-fondazione. Si noti come, per le turbine eoliche
offshore, la componente rotazionale di spostamento assume un ruolo di particolare rilievo: i relativi
standard di progettazione impongono infatti di non superare 0.5⁰. I dati qui riportati sono estratti da Foglia et al. (2014), contenente un rapporto più dettagliato di circa
Foglia et al.
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un anno di sperimentazione fisica. Per tutte le prove con ζb ≤ 0.66 la rotazione del primo ciclo si
sovrappone esattamente alla curva monotonica. Poiché il relativo trasduttore di pressione non ha
registrato alcuna sovrapressione durante gli esperimenti, è ragionevole ipotizzare che tali prove siano
state eseguite in condizione totalmente drenate.
Di interesse é anche il risultato riguardante il ratcheting rotazionale che, per qualunque valore del
rapporto di carico ciclico (ζb), raggiunge asintoticamente 0, come mostrato in Figura 5.
Utilizzando una simile attrezzatura sperimentale su pali rigidi, LeBlanc et al. (2010) propongono una
espressione empirica per interpretare la rotazione accumulata ad un dato numero di cicli N.
L’espressione é descritta da due parametri, Tc(ζc) e Tb(ζb) che possono essere estrapolati
sperimentalmente. Varie configurazioni di carico sono state testate sul cassone d / D = 1. Utilizzando
poi il modello empirico proposto da LeBlanc et al. (2010), i dati sono stati interpretati. Dall’analisi, é
stato riscontrato un parametro ζc critico, per cui si hanno caratteristiche di spostamento massime a
paritá di ζb. In Figura 5, sulla destra, é mostrato l’andamento di Tc(ζc) per test eseguiti a paritá di ζb.
E’ possibile notare che un picco si presenta in corrispondenza di ζc ≈ -0.66. Peraltro lo stesso
andamento Tc(ζc) é stato trovato da Zhu et al. (2013), con una fondazione a cassone di diversa
geometria e su sabbia sciolta. Questo sembrerebbe evidenziare l’esistenza di una asimmetria
particolare del carico per la quale si ha maggiore sviluppo di spostamenti. Tale asimmetria critica
potrebbe rivelarsi la medesima al variare della geometria della fondazione.
4. Prospettive di ricerca
Gli attuali sviluppi della ricerca riguardano sia il completamento della risposta sperimentale del
sistema, sia la sua interpretazione analitica tramite macroelemento. Prove aggiuntive verranno svolte
su fondazioni con rapporto di approfondimento diverso da 1 col fine di rivelare se e come i parametri
empirici sopra riportati siano influenzati dalla geometria della fondazione.
L’approccio del macroelemento, nella sua concezione originale, permetteva di stabilire la relazione tra
forze e spostamenti di una fondazione superficiale sottoposta a condizioni generali di carico
monotonico; una modellazione costitutiva avanzata e riguardante l’effetto dei carichi ciclici è stata già
incorporata con successo (di Prisco et al., 2003). Si ritiene che l’analisi complessiva dei dati
sperimentali di elevata qualità ed affidabilità ottenuti con la presente indagine potranno consentire di
validare ulteriormente i modelli interpretativi proposti e di investigarne i relativi parametri.
Un aspetto critico, ma di importanza cruciale, è rappresentato dall’ubicazione più idonea - per la
fondazione in oggetto - dell’origine del sistema di riferimento delle componenti di carico e di
spostamento, soprattutto con riferimento agli episodi di uplift riscontrati nelle prove su fondazioni a
cassone con carico verticale contenuto (V << VMAX).
Bibliografia
Achmus M., Kuo Y. S., & Abdel-Rahman K. (2009). “Behavior of monopile foundations under cyclic
lateral load”. Computers and Geotechnics 36, 725–735.
Andersen K. H. (2009). “Bearing capacity under cyclic loading - offshore, along the coast, and on
land”. Can. Geotech. J. 46, 513–535.
Butterfield R., Houlsby G. T., & Gottardi G. (1997). “Standardized sign convention and notation for
generally loaded foundations”. Géotechnique 60, 79–90.
di Prisco C., Nova R., Sibilia A. (2003). “Shallow footing under cyclic loading: experimental
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historical monuments”, Maugeri M. & Nova R. (Eds.), Pàtron, Bologna, pp. 99-122.
European Union (2009). “Directive 2009/28/EC”, Official Journal of the European Union, L140/16.
Foglia A., Ibsen L. B., Nicolai G., & Andersen L. V. (2014). “Observations on bucket foundations
under cyclic loading in dense saturated sand”. International Conference of Physical Modelling in
Geotechnics, Perth, Australia. Articolo accettato.
Ibsen L. B. (2008). “Implementation of a new foundations concept for offshore wind farm”. Nordic
Foglia et al.
Incontro Annuale dei Ricercatori di Geotecnica 2013- IARG 2013
Perugia, 16-18 settembre 2013
Geotechnical meeting, Sandefjord, Norway.
LeBlanc C. B., Byrne B., & Houlsby G. T. (2010). “Response of stiff piles in sand to long-term cyclic
lateral loading”. Géotechnique 47, 1051–1054.
Tjelta T. I. (1995). “Geotechnical experience from the installation of the europipe jacket with bucket
foundations”. Proc. of the 27th Offshore Tecnology Conference, Houston, 897–905.
Zhu B., Byrne B., & Houlsby G.T. (2013). “Long-term lateral cyclic response of suction caisson
foundations in sand”. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering 139, 73–83.
Foglia et al.