Metodologie per il calcolo del VaR Esercitazioni

Metodologie per il calcolo del VaR
Esercitazioni
Aldo Nassigh
LIUC, 11 ottobre 2010
METODOLOGIE PER IL CALCOLO DEL VAR
ESERCITAZIONI
AGENDA
1. Test retrospettivi (backtesting)
2. Deviazione dalla normalità della distribuzione dei fattori di rischio
3. Esempi di backtesting
4. Volatility Clustering
2
Test Retrospettivi
Daily P&L and 1-day 99% VAR
DAILY PL
(period from 06mar00 to26may00)
VAR/P&L (Ml Euro)
7
0
/0
5/
20
00
•• IlIl test
test sisi considera
considera superato
superato da
da
un
modello
che,
su
un
campione
un modello che, su un campione
didi 250
250 giorni
giorni lavorativi,
lavorativi, produca
produca
alalmassimo
massimo44casi
casiinincui
cuii irisultati
risultati
effettivi
effettivi didi negoziazione
negoziazione non
non
sono
coperti
dalla
misura
del
sono coperti dalla misura del
rischio
rischio("scostamenti")
("scostamenti")
•• IlIl test
test retrospettivo
retrospettivo deve
deve essere
essere
svolto
quotidianamente
svolto quotidianamente
22
/0
5/
20
00
15
/0
5/
20
00
08
/0
5/
20
00
01
24
/0
4/
20
00
/0
4/
20
00
17
/0
4/
20
00
10
/0
4/
20
00
03
/0
3/
20
00
27
/0
3/
20
00
20
/0
3/
20
00
13
06
/0
3/
20
00
-7
VAR
•• IlIl test
test retrospettivo
retrospettivo mette
mette aa
confronto
confronto ilil VaR,
VaR, calcolato
calcolato
secondo
il
modello
interno,
secondo il modello interno, con
con
lala variazione
del
valore
del
variazione del valore del
portafoglio*
portafoglio* alal fine
fine didi verificare
verificare
se
le
misure
di
rischio
elaborate
se le misure di rischio elaborate
dalla
dalla banca
banca alal 99°
99° percentile
percentile
coprono
effettivamente
coprono effettivamente ilil 99%
99%
dei
risultati
di
negoziazione
dei risultati di negoziazione
Date
3
*) Il calcolo della variazione di valore del portafoglio deve essere il più possibile significativa per il confronto con il VaR, pertanto la misura più
indicata è data dalla variazione effettiva netta, ovvero quella ottenuta escludendo dai risultati gestionali le commissioni, gli eventuali risultati della
negoziazione infragiornaliera e il contributo relativo ai ratei di interesse
Deviazione dalla normalità della distribuzione dei fattori di rischio
13%
12%
Asimmetria
11%
fit (Gaussian)
10%
S&P MIB 98-08
8%
Fat Tail
7%
6%
5%
4%
3%
2%
1%
Daily Return
4
3.
8
3.
4
3
2.
6
2.
2
1.
8
1.
4
1
0.
6
0.
2
-0
.2
-0
.6
-1
-1
.4
-1
.8
-2
.2
-2
.6
-3
-3
.4
0%
-3
.8
probability densitiy
9%
Esempi di backtesting
10.0%
8.0%
VaR
Backtesting P/L
6.0%
VaR
4.0%
2.0%
0.0%
-2.0%
-4.0%
-6.0%
Exception
-8.0%
-10.0%
11/2004
05/2005
12/2005
06/2006
01/2007
5
08/2007
02/2008
09/2008
Volatility Clustering
20.00%
1m Vola
Log Returns
15.00%
10.00%
5.00%
08/2008
05/2008
02/2008
11/2007
08/2007
05/2007
02/2007
11/2006
08/2006
05/2006
02/2006
11/2005
08/2005
05/2005
02/2005
-5.00%
11/2004
0.00%
Volatility clustering:
Il mercato passa da periodi
di bassa volatilità a
periodi di alta volatilità
-10.00%
6