this PDF file - Research Activities on High Performance

RESEARCH ACTIVITIES ON HIGH PERFORMANCE COMPUTING CLUSTERS AT CILEA – 2006
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(Received on May 17, 2007)
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Pneumatico, modello fisico, usura, prove sperimentali full-scale, analisi di
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sensitività
Introduzione
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Modello dello pneumatico
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Cintura
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Jha
Jhr
Ksx
Ks ρ
Crz
Cr σ
Mp, Jbx, Jby, Jbz
Mozzo
Hub
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Superficie
di contatto
Elemento
spazzola
Ksy
Ks β
Piastra
Cry
Cr β
Krx
Kr ρ
Piastra
x
Ksy
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Crx
Crρ
Krz
Krσ
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qs + [Cs ] qs + [ K s ] qs = Fp (qbe , qbe , qs , qs ) + Fnl (qs , qs ) + Fh
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qbe + [Cbe ] qbe + [ Kbe ] qbe = Fp (qbe , qbe , qs , qs ) + Fc (qbe , qbe )
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Il modello di attrito locale
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152
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AB compound
Mescola
A
4
(a)
3.5
(b)
3.5
3
3
2.5
2.5
1.5
p0 = 0.5bar
p0 = 1.0bar
p0 = 1.5bar
p0 = 2.0bar
p0 = 2.5bar
1
0.5
00
0.2
1.5
1
0.5
0.4
|vij|
2
µdij
[-]
2
µdij
[-]
Mescola
B
B compound
4
[m/s]
0.6
0.8
1
00
p0 = 0.5bar
p0 = 1.0bar
p0 = 1.5bar
p0 = 2.0bar
p0 = 2.5bar
0.2
0.4
|vij|
[m/s]
0.6
0.8
1
Fig.2 Leggi di attrito per le due mescole battistrada considerate, ottenute ad una
temperatura di 70°C e una microtessitura superficiale con una lunghezza d’onda
media di 2.3x 10-4m.
Il modello di usura della mescola
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A Compound Wear Law
Legge d’usura Mescola A
-5
(a)
2.0
x10
B Compound Wear Law
Legge
d’usura Mescola B
(b)
1.8
1.6
1.6
1.4
1.4
1.2
m [mg/mm2]
2
-5
E)
2.0
1.8
m [mg/mm ]
%
1
0.8
1.2
1
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0
0
0
0.05
0.1
0.15
0
0.2
0.05
0.1
0.15
0.2
w [W/mm2]
2
w [W/mm ]
Fig.3 Legge d’usura locale per le due mescole battistrada considerate a
70°C e micro tessitura superficiale con una lunghezza d’onda media di
-4
2.3 10 m.
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Confronto numerico-sperimentale
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Valutazione della distribuzione dell’usura
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M ij =
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mij ( k ) ⋅ ∆yij ⋅ vxij ( k ) ⋅ dt +
mij ( k ) ⋅ ∆xij ⋅ v yij ( k ) ⋅ dt
k
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E9T
wear rate
Tasso Normalised
d’usura normalizzato
wear rate
Tasso Normalised
d’usura normalizzato
(a)
1
0,8
0,8
LF
RF
0,6
RR
RF
LR
RR
0,4
0,2
0,2
0
LF
0,6
LR
0,4
(b)
1
Experimental
Sperimentale
0
Numerical
Numerico
Experimental
Numerical
Sperimentale
Numerico
Fig.4 confronto tra i risultati numerici e sperimentali dell’usura
complessiva normalizzata rispetto allo pneumatico con il consumo
maggiore; confronto per pneumatici con mescola A e pneumatici con
mescola B.
Influenza dei parametri del modello sull’usura
dello pneumatico
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Tab.1 Lista dei parametri strutturali e delle caratteristiche della mescola.
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158
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9
6
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E
E111 N
(a)
(b)
Virtual Tyre - Fz = 3000N
8000
8000
7000
6000
6000
5000
5000
5000
Fy [N]
7000
6000
4000
4000
3000
3000
2000
2000
2000
1000
1000
1000
0
-8000 -6000 -4000 -2000
0
2000 4000 6000 8000
Fx [N]
Virtual Tyre - Fz = 6000N
4000
3000
0
-8000 -6000 -4000 -2000
)
(c)
Virtual Tyre - Fz = 4500N
7000
Fy [N]
Fy [N]
8000
5911 N & 6111 N
0
-8000 -6000 -4000 -2000
0
2000 4000 6000 8000
Fx [N]
0
2000 4000 6000 8000
Fx [N]
Fig.5 Diagrammi polari Fx-Fy su uno dei pneumatici virtuali generati per un carico
verticale di 3000 N (a), 4500 N (b) 6000 N (c).
(a)
(b)
40
20
20
0
0
-20
(c)
Virtual Tyre - Fz = 4500N
40
0
-20
-20
-40
-40
-40
-60
-60
-60
-80
-8000 -6000 -4000 -2000
-80
-8000 -6000 -4000 -2000
0
2000 4000 6000 8000
Fx [N]
Virtual Tyre - Fz = 6000N
20
Mz [Nm]
Virtual Tyre - Fz = 3000N
Mz [Nm]
Mz [Nm]
40
0
2000 4000 6000 8000
Fx [N]
-80
-8000 -6000 -4000 -2000
0
2000 4000 6000 8000
Fx [N]
Fig.6 Diagrammi polari Fx-Mz su uno dei pneumatici virtuali generati per un
carico verticale di 3000 N (a), 4500 N (b) 6000 N (c).
*
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Fig.7 Vista dall’alto del tracciato di prova da percorrere in senso orario
159
RESEARCH ACTIVITIES ON HIGH PERFORMANCE COMPUTING CLUSTERS AT CILEA – 2006
La Tabella 2 riporta una descrizione dettagliata del tracciato insieme al profilo di
velocità imposto in ognuna delle sezioni di cui è composto.
Sezione
7
0
E
5
9
6
L
;
8
71
77
Descrizione
Lunghezza
[m]
V iniziale
[km/h]
V finale
[km/h]
711
E11
766
E11
91
791
711
7E1
81
;1
01
1
91
81
81
771
7E1
7E1
81
81
;1
51
91
81
81
771
7E1
7E1
81
81
;1
51
1
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Raggio
[m]
Ax
[m/s2]
Ay
[m/s2]
1
1)9 7)6
E
5)9 6)L
1
∞
711
∞
;1
∞
1 86
1 L0
1 11
1 97
E L1
1 11
E 51
1 11
1 LE
0 E7
E 18
∞
E;9
01;
7E8
∞
Tab.2 Descrizione delle sezioni del tracciato di prova.
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W1)7 T
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W1)7 T
W1)7 T
W1)8T
0)7 T
W1)LT
7)9T
7)6T
Tab.3 Effetto della variazione dei parametri costruttivi sull’usura dello
pneumatico; valori relativi allo pneumatico di riferimento realizzato con
mescola A.
4
E
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5
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Proprietà della mescola battistrada
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ρ
@
@
-25%
+25%
WE0)9T
W99)9T
W7;)1 T
0E)E T
E7)8T
76)1 T
δ
δ
Tab.4 Effetto di variazioni dei parametri della mescola A sull’usura dello
pneumatico; valori relativi allo pneumatico di riferimento realizzato con mescola A.
4
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5
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Conclusioni
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Ringraziamenti
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2
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!
' @
#
+
!
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+.
I
<
.
.
)
References
[1] Mancosu, F., Sangalli, R., Cheli, F., Braghin, F., Mathematicalphysical 3D tire model for handling/comfort optimization on a
vehicle: Comparison with experimental results, Tire Science and
Technology, Vol. 28, N. 4, 2000, pp.: 210 – 232 (2000)
[2] Bernard, J.E., Segel, L., Wild, R.E., Tyre Shear Force Generation
During Combined Steering and Braking Maneuvres, SAE Paper
770852 (1977)
[3] Pacejka, H.B., Tyre and Vehicle Dynamics, Butterworth –
Heinemann, (2002)
[4] Braghin F., Cheli F., Scaltritti D., Tomasini G., Rigid-Ring Tyre
Model: Out-of-Plane Parameter Identification from Experimental
Tests on Rolling Tyre, Proceedings of the 8th VSDIA Conference on
Vehicle System Dynamics Identification and Anomalies, Budapest,
(2002)
[5] Savkoor, A.R., On the Friction of Rubber, Wear, Vol. 8, pp. 222 – 237
(1965)
[6] Grosch, K.A., Abrasion of rubber and its relation to tire wear, Rubber
Chemistry and Technology, Vol. 65(1), pp. 78 – 106 (1992)
163
RESEARCH ACTIVITIES ON HIGH PERFORMANCE COMPUTING CLUSTERS AT CILEA – 2006
[7] Van den Tillaart, E., Mourat, S., Lupker, H.A., TNO-ADVANCE, A
Modular Simulation Tool for Combined Chassis and Powertrain
Analysis, AECV Conference, Noordwijk, (2002)
[8] Jin-Fa, L., Dyczij-Edlinger, R., Automatic Mesh Generation Using a
Modified Delaunay Tessellation, IEEE Antennas and Propagation
Magazine, Vol. 39(1) ,pp. 34 – 45 (1997)
164