Prova 2011 - Università degli studi di Pavia

10. Secondo l'autore, il problema si risolve:
A con una maggiore responsabilizzazione della classe politica
B promuovendo la cultura del rispetto, verso l'uomo e verso la natura, a livello sia pubblico
che privato
C con politiche pubbliche nalizzate ad innalzare la scolarità
D incentivando lo sviluppo del Terzo Mondo
E favorendo il libero accesso di tutti alle risorse disponibili
LOGICA
11. Nella piscina comunale di Broni ci sono due ragazzi, Marco e Paolo, che hanno il costume
dello stesso colore. Marco aerma di avere il costume giallo, mentre Paolo aerma di avere il
costume azzurro. Allora si può aermare con certezza che:
A entrambi mentono
B almeno uno dei due mente
C Paolo mente, Marco non mente
D Marco mente, Paolo non mente
E entrambi non mentono
12. Luca e Giorgia stanno acquistando un'automobile e da alcune settimane vagano per
concessionari alla ricerca di ciò che desiderano. Luca dice tutte le automobili che abbiamo visto
hanno il climatizzatore e il navigatore satellitare di serie. Giorgia dice ti sbagli e lo aerma con
certezza perché:
A non hanno visto nemmeno un'automobile che abbia il climatizzatore e il
navigatore satellitare di serie
B tutte le automobili viste che non hanno il climatizzatore di serie hanno però
il navigatore satellitare di serie
C non hanno visto nemmeno un'automobile che non abbia il climatizzatore e il
navigatore satellitare di serie
D tutte le automobili viste che non hanno il navigatore satellitare di serie hanno
però il climatizzatore di serie
E almeno una delle automobili che hanno visto non ha il climatizzatore di serie
o non ha navigatore satellitare di serie o non li ha entrambi
13. La ditta Bertoncelli and Brothers è a corto di personale e ritiene necessario, ai ni
dell'assunzione, che il candidato si sia laureato in Economia o in Ingegneria o in Matematica
oppure in Fisica. Inoltre, i candidati che sono laureati in Economia o in Matematica devono
aver conseguito la Laurea con un punteggio non inferiore ai 100/110 e i candidati che non sono
laureati in Ingegneria devono aver conseguito un Master in Tecnologia dei Sistemi. Quale fra i
seguenti candidati è idoneo all'assunzione presso la B&B?
A Simone è laureato in Economia con 80/110 e ha conseguito il Master in
Tecnologia dei Sistemi
B Claudio è laureato in Fisica con 90/110 ma non ha conseguito il Master in
Tecnologia dei Sistemi
C Elia è laureato in Matematica con 95/110 e ha conseguito il Master in
Tecnologia dei Sistemi
D Giulio è laureato in Ingegneria con 80/110 e ha conseguito il Master in
Tecnologia dei Sistemi
E Andrea è laureato in Economia con 110/110 e lode ma non ha conseguito il
Master in Tecnologia dei Sistemi
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14. Nel centro tness Beautiful Body è possibile praticare diverse attività sportive: corpo
libero, attrezzi, squash, spinning, aerobica e yoga. Il regolamento del centro prevede che, per
poter partecipare ad ogni singola attività, il cliente debba essere in possesso di una tessera
attestante la regolare iscrizione al centro stesso. Il regolamento però non è stato rispettato.
Possiamo quindi aermare con certezza che:
A ogni cliente che ha partecipato a tutte le attività sportive attivate era privo
della tessera d'iscrizione al centro B&B
B tutti i clienti che hanno partecipato ad almeno un'attività sportiva erano privi
di tessera d'iscrizione al centro B&B
C ogni cliente munito di tessera d'iscrizione al centro B&B ha partecipato ad
almeno un'attività sportiva fra quelle attivate presso il centro
D c'è un cliente che ha partecipato ad un'attività sportiva fra quelle attivate
presso il centro pur non avendo la tessera d'iscrizione al centro B&B
E ogni cliente che ha partecipato ad almeno un'attività sportiva fra quelle
attivate presso il centro era munito di tessera d'iscrizione al centro B&B
15. L'asilo nido Lilli e il vagabondo accetta solo le iscrizioni di bambini che hanno entrambi
i genitori lavoratori. Ciò equivale al fatto che:
A ogni bimbo che non è iscritto all'asilo nido Lilli e il vagabondo non ha
entrambi i genitori che lavorano
B ogni bimbo che ha entrambi i genitori che lavorano è iscritto all'asilo nido
Lilli e il vagabondo
C ogni bimbo che non ha o la mamma o il papà che lavorano è iscritto all'asilo
nido Lilli e il vagabondo
D ogni bimbo iscritto all'asilo nido Lilli e il vagabondo ha entrambi i genitori
che lavorano
E ogni bimbo che non è iscritto all'asilo nido Lilli e il vagabondo non ha la
mamma che lavora
16. Anna frequenta la terza media. Mentendo, Anna aerma che tutti i maschi della sua
classe sono biondi. Quindi possiamo certamente dedurre che:
A tutti i maschi nella classe di Anna non sono biondi
B nella classe di Anna c'è almeno un maschio che non è biondo
C tutte le femmine in classe di Anna non sono bionde
D c'è almeno una femmina in classe di Anna che non è bionda
E tutti i compagni di classe di Anna che non sono biondi, sono femmine
17. Nella biblioteca comunale di Pavia ci sono 100.000 libri. Il direttore aerma che tutti
i cittadini pavesi potrebbero contemporaneamente prendere in prestito almeno un libro. Se il
direttore dice il vero, possiamo dedurre che:
A a Pavia ci sono esattamente 100.000 abitanti
B a Pavia ci sono degli abitanti che non prendono nessun libro in prestito dalla
biblioteca
C a Pavia ci sono almeno 100.000 abitanti
D a Pavia ci sono al massimo 100.000 abitanti
E a Pavia ci sono degli abitanti che prendono in prestito dalla biblioteca più di
un libro per volta
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18. Tutti i bambini che frequentano la scuola di Fantasilandia sono molto vivaci. Il direttore
ha promesso loro che ogni volta che qualcuno litiga con un compagno salterà l'intervallo. Il
direttore mantiene sempre ciò che promette, quindi:
A tutti i bambini della scuola di Fantasilandia litigano con un compagno e
saltano l'intervallo
B ogni bambino della scuola di Fantasilandia che non salta l'intervallo, non ha
litigato con nessun compagno
C ogni bambino della scuola di Fantasilandia che salta l'intervallo ha litigato
con un compagno
D ogni bambino della scuola di Fantasilandia che non salta l'intervallo ha litigato
con un compagno
E c'è almeno un bambino della scuola di Fantasilandia che ha litigato con un
compagno e non salta l'intervallo
19. Zia Teresa vuole comprare una gonna nera di lino. Pur avendo girato tutti i negozi di
Pavia, non riesce a trovare il capo d'abbigliamento che cerca. Possiamo quindi aermare con
certezza che:
A tutte le gonne nere che trova sono di lino
B tutte le gonne di lino che trova non sono nere
C non trova né gonne nere né gonne di lino
D trova almeno una gonna nera che non è di lino
E tutte le gonne di lino che trova sono nere
20. Alcuni fra i pesciolini che popolano l'acquario di Riccardo sono striati. Tutti i pesciolini
striati vivono al massimo 3 anni. Quindi possiamo certamente aermare che:
A tutti i pesciolini dell'acquario di Riccardo che vivono al massimo 3 anni sono
striati
B c'è almeno un pesce nell'acquario di Riccardo che vive più di 3 anni
C c'è almeno un pesce nell'acquario di Riccardo che non vive più di 3 anni
D non tutti i pesciolini dell'acquario di Riccardo vivono al massimo 3 anni
E tutti i pesciolini nell'acquario di Riccardo non vivono più di 3 anni
MATEMATICA
21. Quale delle seguenti equazioni ha come soluzioni x = −3 e x = 5?
A −3x2 + 5x = 0
B (x − 3)(x + 5) = 0
C 5x(x − 3) = 0
D 3x(x
+ 5) = 0
E x2 − 2x − 15 = 0
22. Considera i punti P (−1, −2) e Q(1, 0) nel piano cartesiano xOy . Determinare la lunghezza
del segmento P¯Q.
√
10
10
2√
2 2
8
A
B
C
D
E
23. Quale delle seguenti rette interseca la parabola y = 3x2 + 2x − 1 in un unico punto?
Ax=7
B y = −10
C y = 10
D y = −2x − 1
E y = −x
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24. Determinare l'equazione della retta passante per i punti P (−1, −2) e Q(1, 0).
A y = −x + 1
B y =x+1
C y = −x − 1
D y =x−1
E y =x−2
25. Fra i seguenti sistemi, qual è impossibile?
x+2≥3
x−1≤3
x+2>3
C :
B :
A :
x − 5 ≤ −1
1 − x > −1
5−x≥1
D :
x+3>1
x + 2 ≤ −1
E :
26. Siano dati gli insiemi A = {x ∈ N : 0 ≤ x ≤ 5} e B = {2x : x ∈ N, 0 ≤ x ≤ 5} .
Allora l'insieme A∩B è:
A {0, 2, 4}
BØ
C {6, 8, 10}
D {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10}
E {1, 3, 5}
27. Siano dati gli insiemi A, B tali che A ⊂ B, A = B . Quale fra le seguenti aermazioni è
falsa?
A A∩B =A
B A∪B =B
C A\B =∅
D B \ A = ∅
E A∩B =B
28. La quantità
equivale alla quantità:
32n−1
4n+2
A 34 +2−1 ;
3
· 34
B 16
1
C 34 − 16
9 n
1
D 48 · 4
3
E 16
· 94 ;
2n
n
2n
2n
n
n
n
n
29. Individuare l'equazione della retta passante per il punto P (−2, 1) e parallela alla retta
6x + 2y + 4 = 0.
A y = 6x + 13
B y = −3x + 1
C y = −3x − 5
D y = 3x2 + 7
E y = x + 4x + 3
30. Tra le seguenti parabole, determinare quella avente vertice sulla retta x = 2 :
A y = x22 + 2x + 3
B y = x − 4x + 3
C y = x22 − 2x + 3
D y = x 2+ 4x + 3
E y = −x − 4x + 3
7
x+2≤5
3−x<1