docGPS: Global Positioning System
download 
Reclamo Transcript
GPS: Global Positioning System
Rilevamento e Analisi del territorio Leonardo Conti Deistaf – Ingegneria dei Biosistemi Agrari e Forestali [email protected] - www.deistaf.unifi.it – 055 3288629 GPS: Global Positioning System • Il GPS è un sistema di navigazione satellitare • progettato per consentire la determinazione della posizione e della velocità velocità istantanee, e fornire un segnale di tempo molto preciso, • utilizzabile su praticamente tutta la superficie terrestre • in grado di assicurare il servizio con continuità e indipendentemente dalle condizioni meteorologiche. • L’esattezza del posizionamento va dai 100 m ai 5 m, fino a valori inferiori al centimetro. Ciò dipende dalle modalità e dalle apparecchiature impiegate: migliori prestazioni richiedono maggiori costi. Il segnale unidirezionale GPS GPS: Global Positioning System GPS: Global Positioning System LE SPECIFICHE INIZIALI La determinazione della posizione del GPS è basata sulla intersezione di 4 diversi vettori, vettori ciascuno avente origine in una posizione nota, e di nota lunghezza. Le origini dei vettori sono calcolate per ciascun satellite sulla base della sue effemeridi. Le lunghezze di vettori sono calcolate in base al tempo intercorso nella propagazione del segnale, misurato attraverso il ritardo della fase del codice trasmesso dal satellite. Considerato che il segnale del satellite viaggia a velocità prossima a quella della luce, il ricevitore calcola la misura delle distanze da ciascun satellite moltiplicando per la velocità della luce il tempo intercorso. GPS: Global Positioning System satelliti vettori GPS: Global Positioning System SISTEMA DI NAVIGAZIONE SATELLITARE SEGMENTO SPAZIALE satelliti GPS SEGMENTO CONTROLLO rete di stazioni a terra SEGMENTO UTENZA ricevitori GPS Il sistema è stato inizialmente concepito e realizzato per scopi militari Segmento spaziale 21 satelliti operativi 3 satelliti di riserva orbite trasmettono costellazione segnali radio dallo NAVSTAR spazio sugli stessi canali inclinate di 55° sul piano equatoriale disposte su 6 piani orbitali spaziati di 60° con raggio di circa 20.000 km da ogni punto della terra è possibile osservare contemporaneamente da 5 ad 8 satelliti Segmento di controllo rete di stazioni a terra – controllano lo stato operativo dei satelliti – seguono le orbite dei satelliti e calcolano per ciascuno » i dati orbitali sotto forma di effemeridi » le correzioni da applicare all’orologio del satellite – inviano tali dati a ciascun satellite, il quale inserisce le informazioni sulle effemeridi nel messaggio radio che trasmette Segmento utenza i ricevitori – convertono i segnali trasmessi dai satelliti, in informazioni utilizzabili per » navigazione » posizionamento del ricevitore » disseminazione di tempo e frequenza (tempo GPS) Il segnale radio dei satelliti I satelliti trasmettono 3 distinti segnali su 2 diverse frequenze portanti: frequenza L1 modulata con: – codice C/A (coarse acquisition = determinazione grossolana) è costituito da una sequenza pseudo-casuale di bit (codice PRN = pseudo-random noise) – codice P (precision = determinazione di precisione) anch’esso è un codice PRN – messaggio di navigazione frequenza L2 modulata con: – codice P per la determinazione di precisione Due i servizi di posizionamento previsti: SPS – standard positioning service servizio liberamente accessibile agli impieghi civili senza costi di accesso od abbonamento PPS – precision positioning service servizio accessibile solo ad utenti abilitati SPS: codice C/A modula la frequenza L1 consente di realizzare le misurazioni per il servizio SPS=Standard Positioning Service la sequenza del segnale è diversa per ciascun satellite e ne consente così l’identificazione si ripete ogni millisecondo per facilitare l’aggancio del satellite da parte dei ricevitori PPS: codice P modula ambedue le frequenze L1 ed L2 è alla base delle misurazioni per il servizio PPS=Precision Positioning Service è accessibile solo a utilizzatori autorizzati l’intera sequenza ha una durata molto lunga (267 giorni) ed ogni satellite trasmette un solo segmento della durata di 7 gg che ripete sempre uguale messaggio di navigazione GPS accompagna costituito il segnale C/A sulla frequenza L1 da 5 sezioni della durata di 6 secondi ciascuna ogni blocco richiede 30 secondi le prime 3 contengono i dati necessari a stabilire la posizione del satellite nello spazio (correzione dell’orologio ed effemeridi) messaggio di navigazione GPS ciascuna sezione ha un riferimento temporale che indica con precisione l’istante in cui la sequenza è stata trasmessa dal satellite l’intero messaggio è suddiviso in 25 blocchi successivi e richiede quindi 12,5 minuti per essere ricevuto messaggio di navigazione GPS messaggio di navigazione GPS e inoltre: SEZIONI 1. correzioni per l’ l’orologio di bordo 2. effemeridi ax 4 ore) (m ra o 1 à ità it d li va 3. effemeridi 4. condizioni della ionosfera 5. almanacco con informazioni grossolane esi su tutte le orbite dei satelliti validità ità alcuni m •TLM informazioni telemetriche e sullo stato operativo del satellite •HOW (hand-over word) informazioni utili ad agganciare il codice P La filosofia del sistema GPS Il sistema nasce per assicurare il posizionamento entro 10 m, utilizzando un lunghissimo codice PRN detto codice P Per facilitare la sincronizzazione del ricevitore, si introduce un codice secondario che utilizza un codice PRN molto più corto, detto codice C/A Sequenza: Aggancio del codice C/A Messaggio di navigazione Aggancio del codice P utenti autorizzati (anche civili) HOW CRIPTATA Misure di sicurezza 1. SA Selective Availability – degradazione del segnale trasmesso da ciascun satellite: ciò riduce l'esattezza della determinazione ottenibile con l’uso del solo codice C/A (ma non oltre 100 m): ⇒ introduzione di errori nella trasmissione delle effemeridi, effemeridi secondo leggi casuali a lenta variazione ⇒ manipolazione del segnale di tempo del satellite Misure di sicurezza 2. AS Anti-Spoofing = anti truffa – il codice P viene sostituito dal codice Y, Y anch’esso criptato, ed accessibile esclusivamente ai militari Ricevitore GPS Il ricevitore converte i segnali trasmessi da tutti i satelliti in misure utilizzabili Il ricevitore produce una replica delle precise sequenze del codice C/A, e eventualmente anche del codice P (od Y) Il ricevitore riesce a fare questo per le sequenze del codice PRN che definiscono il segnale di ogni specifico satellite PRN Pseudo Random Noise Esempio di una breve sequenza di un codice PRN. Ne sono definiti 32 diversi. Se il ricevitore applica un diverso codice PRN al segnale del satellite, non c’è correlazione. Correlazione Quando applica il medesimo codice PRN, il segnale inizia ad allinearsi......... ....finché ad allineamento completo dei codici un forte segnale è presente in uscita Correlazione ora i codici PRN del satellite e del ricevitore sono esattamente sovrapposti…. ….il ricevitore è in grado di “leggere” il messaggio di navigazione ed effettuare le misure di codice Schema a blocchi di un ricevitore GPS monocanale Come si arriva alla misura della distanza La distanza di un satellite dal ricevitore è proporzionale al tempo impiegato dal segnale del satellite a raggiungere il ricevitore. Il satellite ed il ricevitore generano gli stessi codici (es. C/A). Il codice proveniente dal satellite è rilevato in uscita al ricevitore che lo confronta con il proprio. La differenza è il tempo impiegato nel percorso. E’ indicato come TOA (time of arrival) cioè tempo di arrivo del segnale al ricevitore, la posizione di partenza del codice PRN del ricevitore nel momento della piena correlazione dei segnali, previo confronto con un riferimento di tempo stabile. Il confronto tra l’istante di tempo in cui il codice è trasmesso dal satellite e l’istante di arrivo del segnale al ricevitore dà la misura della distanza tra satellite e ricevitore. Come si arriva alla misura della distanza The P code can be thought of as a ruler extending from the satellite to the receiver. The length of the ruler is approximately one week multiplied by the speed of light, and each graduation is 30m apart. Come si arriva alla misura della distanza The C/A code can be thought of as a number of rulers extending from the satellite to the receiver. The length of each ruler is approximately 300km, and each graduation is 300m apart. Come si arriva alla misura della distanza Quindi nel caso del codice C/A si ottengono valori compresi solo tra 0 e 300 km, mentre la distanza da misurare è intorno ai 20.000 km La distanza da misurare sarà un valore multiplo di quei 300 km, più la misura eseguita. Questo determina una ambiguità (integer ambiguity) peraltro facilmente superabile. Pseudo-Range Istante di tempo in cui il segnale viene trasmesso satellite confronto distanza ricevitore Istante di tempo in cui il segnale viene ricevuto pseudo-range (distanza) affetta dagli errori Intersezione delle distanze La posizione del ricevitore è il punto dove si intersecano le distanze (pseudo - range) di un certo numero di satelliti Le distanze individuano per ciascun satellite una sfera Il sistema di coordinate ECEF XYZ Le coordinate sono riferite ad un sistema geocentrico vincolato alla terra La posizione attraverso misure di pseudo-range La posizione dei satelliti e quella del ricevitore sono calcolate nello stesso sistema di riferimento: ECEF XYZ La posizione attraverso misure di pseudo-range La posizione del ricevitore è determinata attraverso: – la posizione dei satelliti – le misure di pseudo distanze corrette per: • la deriva dell’orologio del ricevitore rispetto al tempo GPS • il ritardo della propagazione ionosferica • gli effetti relativistici – una stima della posizione presunta (ad es. la precedente posizione calcolata) Effemeridi Numero minimo di satelliti osservabili contemporaneamente L’orologio del ricevitore non ha la stabilità di quelli dei satelliti. Pertanto occorre utilizzare un satellite tra quelli visibili per correggere la deriva dell’orologio del ricevitore. Numero minimo di satelliti osservabili contemporaneamente Devono potersi osservare contemporaneamente: contemporaneamente – 4 satelliti, per determinare la posizione tridimensionale (4 incognite: le 3 coordinate spaziali +1 per il tempo) – 3 satelliti, per determinare la posizione bidimensionale, cioè assumendo nota la quota (3 incognite: 2 per le coordinate + 1 per il tempo) 5 o più satelliti conferiscono maggiore esattezza Sistema di coordinate posizione calcolata nel sistema ECEF XYZ latitudine longitudine altezza sull’ellissoide Il ricevitore utilizza usualmente il datum WGS-84, sul quale il GPS è basato Sistema di coordinate Il ricevitore utilizza usualmente il datum WGS-84, sul quale il GPS è basato Sistema di coordinate datum WGS-84 adozione con dell’ellissoide WGS-84 orientamento geocentrico: geocentrico – il centro dell’ellissoide coincide col centro di massa della terra Conversione di datum Spesso i ricevitori sono in grado di convertire i dati in altri sistemi. Utilizzando datum diversi si ottengono differenze anche di parecchie centinaia di metri nella posizione dei punti E’ importante impiegare, fra le numerose decine di sistemi di riferimento in uso, quello della carta con la quale si lavora Conversione di datum Un esempio: Le medesime coordinate di un punto assumono posizioni molto diverse se si rappresentano in datums diversi Fonti di errore nel GPS con misure di codice Errore di posizionamento secondo le specifiche originali PPS PPS Precise Precise Positioning Positioning SPS SPS Standard Standard Positioning Positioning Service Service Service Service –– orizzontale orizzontale –– verticale verticale 22 22m m 27,7 27,7m m –– Orizzontale Orizzontale –– verticale verticale 100 100m m(95%) (95%) 156 156m m Questi valori corrispondono a due volte la deviazione standard dell’errore orizzontale radiale e dell’errore verticale, rispettivamente (95% del tempo). Le due categorie di posizionamento GPS 1. Misure di pseudo-range (codice) quelle di cui si è parlato finora 1.1 posizionamento assoluto 1.2 posizionamento differenziale (DGPS) 2. Misure di fase della portante Le sole per rilevamenti di carattere topografico Le differenze tra i diversi metodi divengono sempre meno distinguibili: nuove tecniche applicative vengono via via sviluppate GPS differenziale basato su misure di codice L’IDEA: si correggono gli errori sistematici in un luogo, dovuti principalmente alla SA ed al ritardo ionosferico, misurando tali errori in una posizione nota •un ricevitore GPS di riferimento (stazione base) posto in un punto di coordinate note individua gli errori e calcola le correzioni per il segnale di ciascun satellite •le correzioni sono registrate per tutti i satelliti visibili al di sopra dell’orizzonte, a formare le correzioni della pseudo distanza per ogni satellite GPS differenziale basato su misure di codice •è anche calcolata la velocità con la quale varia nel tempo la correzione da applicare a ciascuna pseudo distanza •tutte le correzioni sono compilate in un formato standardizzato e trasmesse al ricevitore in posizione remota (rover) •questo deve avere la possibilità di utilizzare tali correzioni per il calcolo della distanza GPS differenziale basato su misure di codice I costituenti coinvolti nel DGPS: •stazione fissa •sistema di comunicazione •stazione mobile GPS differenziale basato su misure di codice Per utilizzare efficacemente le correzioni, il ricevitore in posizione remota deve poter “vedere” gli stessi satelliti della stazione base GPS differenziale basato su misure di codice Le correzioni generate dalla stazione di riferimento possono essere di due tipi: •correzione nella posizione 3D del punto applicare le correzioni come una semplice correzione della posizione 3D del punto rispetto a quella calcolata, ha limitati effetti sulla accuratezza, in quanto entrambi i ricevitori dovrebbero osservare gli stessi satelliti nella medesima situazione geometrica per essere affetti in maniera identica dagli errori •correzioni negli pseudo-range dei vari satelliti GPS differenziale basato su misure di codice Le correzioni possono essere applicate in tempo reale tramite collegamenti radio (20 secondi) • organizzati autonomamente • utilizzando un’unica stazione che fornisce a tutti i ricevitori contemporaneamente i segnali di correzione (distanza circa 100 km) in post-elaborazione GPS differenziale basato su misure di codice: RIDUZIONE DELL’ERRORE ERRORI ESATTEZZA PRECISIONE Cause di errore nelle misure GPS geometria dei satelliti utilizzati interessa le misure di range Peggioramento della precisione calcolata (DOP = Dilution of Precision) – TDOP errore nella misura del tempo – GDOP errori determinati dalla geometria dei satelliti utilizzati PDOP errore in 3D o sferico HDOP errore in latitudine e longitudine VDOP errore in altezza Tanto più più bassi sono i valori di DOP, tanto migliori le condizioni del rilevamento Cause di errore nelle misure GPS geometria dei satelliti utilizzati inadeguato valore di GDOP (valore troppo grande) Cause di errore nelle misure GPS geometria dei satelliti utilizzati favorevole valore di GDOP (valore molto piccolo) Cause di errore nelle misure GPS geometria dei satelliti utilizzati Cause di errore nelle misure GPS errori sistematici SA selected availability riduce l’esattezza da 30 m a 100 m circa (2 volte la deviazione standard) secondo le specifiche di progetto – agisce in maniera indipendente sui segnali dei diversi satelliti – varia con periodo di alcune ore ritardo ionosferico per la parte non corretta dai modelli matematici di propagazione delle onde radio (circa 10 m di errore) multipath dovuto ad onde riflesse da superfici poste nelle vicinanze dell’antenna del ricevitore (circa 0,5 m di errore) Sistemi GPS in relazione alla bontà delle misure valore vero ESATTEZZA: valore misurato lo scostamento tra la posizione misurata in un determinato istante, e la posizione vera. misure esatte misure inesatte Se la stima della media di un gruppo di misure non coincide col valore vero, le misure sono inesatte: la media è affetta da errore sistematico Sistemi GPS in relazione alla bontà delle misure PRECISIONE: il grado di corrispondenza tra loro delle diverse posizioni misurate. Si stima con soli metodi statistici. misure precise queste misure sono precise anche se, come si è visto, sono inesatte. Sistemi GPS in relazione alla esattezza richiesta ESATTEZZA (Accuracy): il livello di corrispondenza tra la posizione stimata in un determinato istante, e la posizione vera: la misura è tanto più esatta quanto più piccolo è l’errore. L’esattezza nel posizionamento è normalmente presentata come una misura statistica dell’errore. Perciò la incertezza nel posizionamento può essere espressa come la probabilità che l’errore non superi un certo valore. L’esattezza in ambito GPS è indicata usualmente come: 2 drms (distance root mean squared) che corrisponderà ad una probabilità intorno a valori dal 95% al 98% che l’errore non superi tale valore. Sistemi GPS in relazione alla esattezza richiesta ESATTEZZA: PREVEDIBILE – Riguarda la corrispondenza tra la posizione calcolata e la posizione sulla carta. RIPETIBILE – L’affidabilità con la quale un utente può ritornare sulla posizione di un punto le cui coordinate sono state acquisite con lo stesso sistema in altro momento. RELATIVA – L’affidabilità con la quale un utente può misurare la posizione rispetto a quella di un altro utente dello stesso sistema nello stesso istante. Sistemi GPS in relazione alla esattezza richiesta Ricevitori singoli SPS – a basso costo (esattezza 100 m in presenza di SA) Ricevitori GPS differenziali basati su misure del codice – di costo medio (1 - 10 m) Ricevitori singoli PPS – di costo elevato (esattezza 20 m) Ricevitori GPS differenziali basati su della portante di esattezza topografica – di costo elevato (esattezza 1 mm - 1 cm) misure Caratteristiche degli strumenti GPS Caratteristiche dei ricevitori GPS singola L1 frequenza doppia L1 + L2 utile per il calcolo del ritardo ionosferico minimo max 4 13 canali numero di satelliti contemporaneamente elaborabili Problemi per l’impiego in bosco copertura vegetale attenuazione del segnale multipath riflessione delle onde da parte di superfici adiacenti bosco orografia, ecc visibilità dei satelliti limitata orizzonte limitato a causa di ostacoli che costituiscono ostruzioni geometria dei satelliti GDOP elevate Problemi per l’altimetria Maggiore incertezza che in planimetria L’errore altimetrico è 2-3 volte quello planimetrico Il riferimento utilizzato dal GPS è l’ellissoide WGS-84 » come sappiamo la semplificazione dell’ellissoide è adeguata per scopi planimetrici.... » ....mentre invece le quote ellissoidiche sono inadeguate.... » ....in quanto differiscono anche di decine di metri dalla quote geoidiche Problemi per l’altimetria Il geoide è una superficie equipotenziale definita nel campo gravitazionale terrestre, che è impiegato come superficie di riferimento (quota zero) per le quote ortometriche. Problemi per l’altimetria H = quota ortometrica h = quota ellissoidica N = ondulazione geoidica H=h-N Congruenza tra coordinate GPS e coordinate lette in cartografia Quando si confrontano coordinate rilevate col GPS con quelle lette sulla cartografia, è importante ricordare i fattori che possono determinare differenze tra le due la scala di rappresentazione l’impiego dei segni convenzionali – influisce sull’esattezza relativa dell’inserimento in cartografia dei vari dettagli – determina un errore legato alle dimensioni della linea impiegata (graficismo) gli errori – commessi nel rilevamento che ha portato a costruire la carta e rappresentare i dettagli le esigenze di compilazione della carta – conducono a disegnare particolari vicini a distanze maggiori di quanto non sia in scala per esigenze di migliore presentazione o di chiarezza la difficoltà dell’utente della carta di ricavare le coordinate cartografiche attraverso il reticolato, o a disegnare un punto sulla carta a partire dalle coordinate indicate dal GPS Congruenza tra coordinate GPS e coordinate lette in cartografia Si ricordi infine che le diverse carte sono state prodotte secondo una grande varietà di sistemi geodetici di riferimento (datum). Al cambiare del datum, cambia il valore delle coordinate che esprimono la posizione di uno stesso punto. Se si trascura ciò, e non si applicano le necessarie trasformazioni di coordinate, si commettono errori anche gravi. Questo si può verificare sia che si confrontino le coordinate di un punto su due carte diverse carte, sia che si confrontino le coordinate di un punto ottenute dal GPS con le coordinate ricavate da una carta .
