Dispensa su Elaborazione Segnali Biologici

Elaborazione di segnali
biologici
Bioingegneria
Univ.degli Studi di Siena
Laurea Univ. in Fisioterapia e Tecnici di Laboratorio
Ing. A. Rossi - 2012
Sistemi acquisizione dati
Conversione da
segnale
Analogico a
Digitale, cioè in
rappresentazione
numerica
Dove è utilizzata:
multimetri
digitali,
acquisizione
tramite computer
Condizionamento
segnale
Amplificazione
Attenuazione
Filtraggio
Conversione A/D
Campionamento
Quantizzazione
10,1 – 12,0 .
Elaborazione
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Compressione
Analisi statistica
Analisi in frequenza
Memorizzazione
Frequenza
La frequenza è il numero di oscillazione che il
segnale periodico compie in un secondo.
F=1/ T [Hz]
dove T=Periodo [s]
Ampiezza
Tempo [s]
T=Periodo
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Filtraggio
Il filtraggio è un procedimento che serve per eliminare segnali
contraddistinti da determinate frequenze.
Sono caratterizzati da Frequenze di Taglio (ft) che delimitano la
zona operativa del filtro
Ampiezza
Filtri Passa-Basso:
fa passare segnali con frequenza f< ft
f
ft
Ampiezza
Filtri Passa-Banda:
fa passare segnali con frequenze ft1 > f > ft2
ft1
ft2
Ampiezza
Filtri Passa-Alto:
fa passare segnali con frequenza f> ft
ft
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Amplificazione
Spesso i segnali biologici sono molto
deboli (ordine dei µV o mV)
1 µV = 1 MicroVolt = 0,000001 V
1 µV = 1 MilliVolt = 0,001 V
Occorre amplificare il segnale per renderlo
adatto all’ingresso del campionatore
Ingresso del campionatore ordine dei 2-5 V
Fattore di amplificazione: 1.000-1.000.000
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Campionamento
s(nTc)
s(t)
Quantizz.
n=2
Campione n-esimo
n=0
s(nTc)
n=1
s(t)
Tc
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sq(nTc)
Quantizzazione
q = Passo di quantizzazione
Arrotondamento: 1,6 diventa 2
Troncamento: 1,6 diventa 1
Errore di quantizzazione minore con l’arrotondamento
s(t)
Campione n-esimo
s(nTc)
q
Tc
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Analisi in frequenza
Si acquisice un segnale
non periodico in un
intervallo di tempo T
fingendo che il segnale sia
periodico di quel periodo
Il segnale può essere
considerato come la
somma di componenti di
tipo sinusoidali o
cosinusoidali
Ogni componente o
armonica ha frequenza
multipla della
fondamentale, cioè
quella di periodo T.
ω
2ω
3ω
In generale:
S(t)=Sω(t) +S2ω(t)+…
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Spettro di frequenza
La precedente formula può essere scritta anche solo in termini di
componenti sinusoidali
Ovviamente nella realtà la serie non può essere considerata all’infinito
e ci si ferma alla componente N-esima
Sapendo quindi i coefficienti delle componenti possiamo rappresentare
lo spettro in frequenza del segnale
Ampiezza della
componente
ω
ω
ω
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Frequenza di campionamento
Considerazioni intuitive
Se la frequenza di campionamento è bassa rispetto alla
frequenza del segnale non sarà possibile ricostruire il segnale
con sufficiente somiglianza a quello originale
s(nTc)
Campione n-esimo
n=
0
n=
1
s(t)
Tc
Dal Teorema di Shannon sappiamo che per considerazioni relative allo spettro di
frequenza del segnale campionato la frequenza di campionamento deve essere
almeno doppia di quella massima del segnale.
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Aliasing del segnale
Il campionamento produce una periodicità anche nello spettro di frequenza
fsmax
•
fc
f
Se la frequenza di campionamento (fc) non è maggiore del doppio della
frequenza massima (fmax) del segnale si può avere aliasing cioè sovrapposizione
degli spettri ripetuti
fsmax
•
fc
f
Se c’è aliasing lo spettro in frequenza del segnale campionato finale (verde)
risulta alterato rispetto a quello del segnale reale (rosso) poiché allo spettro reale
viene sommato lo spettro trasposto generato dalla periodicità
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Cosa fare per non avere aliasing
Filtrare il segnale in
entrata in modo da non
avere componenti di
frequenza maggiori della
frequenza massima che si
vuol analizzare
Usare un campionamento
con frequenza almeno
doppia della frequenza
massima del segnale
Filtraggio Passa Basso
f < fmax
ω
fmax
Campionamento
fc > 2 fmax
fmax
fc
ω
Selezione spettro
per ricostruzione del segnale
f < fc / 2
fmax
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ω
fmax
ω
Acquisizione tramite computer
Schede A/D interne
Strumenti interfacciati al computer
Porta
Porta
Porta
Porta
seriale RS232 – RS422
FireWire
parallela
USB
Data logger e Holter
possono accumulare letture del segnale e
scaricarle in un secondo momento al computer
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Computer
S(t)
Data logger
Cavo di connessione
o
Strumenti
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S(t)
Esempi di acquisizione dati
Se si vuole rappresentare il movimento del passo di
una persona con uno stick diagram composto da 20
suddivisioni, quante immagini dei punti di repere al
secondo occorre acquisire?
20 stick
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Soluzione
Velocità del passo : 2 passi/sec
Tempo ogni passo: 0,5 sec
Immagini ogni passo= 20
Immagini al secondo= 20 x 2 = 40
Essendo il segnale acquisito con frequenza di
campionamento di 40Hz non potranno esser rilevati
movimenti con frequenza maggiore di 20Hz cioè con
periodo di 1/20 sec = 0,05 sec
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Segnale elettromiografico
Banda di frequenza : 10 Hz – 400 Hz
Analisi nel tempo
Numero di attraversamenti di una soglia
Numero di picchi positivi o negativi
Valor medio del segnale
Valore efficace
Velocità di conduzione
Analisi in frequenza
Frequenza media e mediana
Spettro di frequenza del segnale
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Segnale EMG: elettrodi
Cutanei o superficiali
Solo muscoli superficiali
Crosstalk (interferenza) da muscoli adiacenti
Controllo di protesi
Tecniche di Biofeedback
ATTIVI : elettrodi amplificati
PASSIVI : solo contato elettrico
Aghi
Anche muscoli profondi
Invasivo
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Segnale EMG: frequenza
Banda 10-40 Hz : al crescere del livello di
contrazione muscolare aumenta la frequenza
di attivazione delle singole unità motorie ed il
numero delle unità motorie
Banda 40-400 Hz : da indicazione della
forma d’onda dei potenziali d’azione
Frequenza media: all’aumentare della fatica
la frequenza media del segnale si abbassa
causando una compressione dello spettro
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Esempio di acquisizione dati
Il segnale in figura ha una
banda di circa 300Hz e
deve essere acquisito per
circa 150 sec.
A quale frequenza deve
essere campionato e
quanti campioni dovranno
essere acquisiti?
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Soluzione
Frequenza max del segnale Fmax= 300Hz
Frequenza di campionamento Fc= Fmax x 2=600 Hz
Numero campioni al secondo = 600 campioni
Numero secondi di acquisizione = 150 sec
Numero totale di campioni = 150 x 600 = 90.000
Se ogni campione fosse rappresentato da due byte la
memoria necessaria sarebbe di 180KB
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