Relazione da Anie a Cesi su Pompe

ANALISI E VALUTAZIONE
DEL
RISPARMIO ENERGETICO
SULLE
POMPE CENTRIFUGHE
REGOLATE MEDIANTE INVERTER
Drivetec s.r.l.
Ufficio Tecnico
INTRODUZIONE
Riferendoci ad una macchina operatrice centrifuga come una pompa, cerchiamo di comprendere
come, e perché, la regolazione della portata Q, mediante il controllo della velocità, permetta di
risparmiare energia rispetto ai metodi tradizionali con valvola di strozzatura.
L’energia risparmiata, solitamente espressa in [kWh/anno], dipende da una serie di variabili:
1. caratteristica prevalenza – portata (H – Q) della macchina operatrice: tipo piatto, vedi fig. 1,
ovvero tipo ripido, vedi fig. 2;
2. prevalenza statica nell’impianto: più è alta, minore sarà il risparmio ottenibile regolando la
velocità;
3. ore di lavoro annue;
4. campo di variazione delle variabili di processo: maggiore è la variazione delle grandezze del
processo, maggiore sarà il risparmio ottenibile;
5. efficienza dell’azionamento elettrico;
6. perdita di prevalenza del 5% su eventuali valvole di regolazione, anche se completamente
aperte;
7. punto di lavoro nominale della macchina centrifuga: spesso non è conosciuto a priori con
precisione e ciò porta ad un inevitabile sovradimensionamento.
IL SOVRADIMENSIONAMENTO
Abbiamo appena osservato che le macchine centrifughe sono spesso sovradimensionate. Ciò
dipende dalla scarsa conoscenza delle perdite di carico lungo l’impianto. In termini quantitativi un
progettista tiene sempre un margine dell’ordine del 20% rispetto alla prevalenza totale richiesta alla
macchina in condizioni di portata nominale, vedi fig. 3, spostando il valore nominale della portata
effettiva a circa il 110%. Per ottenere la portata voluta si può operare in due modi:
•
•
strozzando la valvola di mandata creando una perdita di carico;
regolando la velocità al 90% (tipicamente –10% di velocità implica –19% di prevalenza).
Quindi, per incognite progettuali, il sistema nasce con la necessità di effettuare una
regolazione della portata o della prevalenza.
Il risparmio di energia che si ottiene con la seconda soluzione, rispetto alla prima, è proporzionale
all’area tratteggiata (Q x H) in fig. 3.
In figura 4 possiamo osservare l’andamento del consumo di energia nelle due diverse regolazioni e
la differenza tra i due andamenti in funzione della portata. Dal grafico si evince immediatamente
quanto già detto: maggiore è il campo di regolazione delle variabili del processo, maggiore è il
risparmio che possiamo ottenere con la regolazione elettronica della velocità del motore.
METODO DI CALCOLO
L’energia risparmiata utilizzando un convertitore elettronico, invece di una valvola di strozzatura, si
calcola considerando l’efficienza della pompa, dell’azionamento e la presenza di una prevalenza
statica.
Prima di procedere con i calcoli descriviamo dettagliatamente le curve delle figg.1 e 2.
• le curve n sono le caratteristiche H – Q della pompa al variare della velocità espresse in
percentuale della velocità nominale;
•
•
le curve η (tratteggiate) rappresentano la variazione del rendimento al variare del punto di
lavoro;
le caratteristiche H0 ÷ H75 rappresentano le curve di carico in funzione di una minore (H0 ) o
maggiore (H75 ) prevalenza statica presente nell’impianto.
La potenza idraulica che la pompa fornisce al fluido da movimentare sarà:
Pi = ρgQH [W] (1)
La potenza meccanica richiesta all’asse della pompa sarà:
Pm(Q) = ρgQH /η
ηP(Q)
dove:
ρ:
g:
Q:
H:
ηP(Q) :
[W] (2)
densità relativa del fluido da movimentare espressa in kg/m3 (= 1000 per l’acqua);
accelerazione di gravità pari a 9,81 m/s2 ;
portata espressa in m3 /s;
prevalenza espressa in m;
efficienza della pompa espressa in per unità (p.u.).
Pm è anche la potenza meccanica resa all’asse del motore elettrico, pertanto la potenza elettrica
assorbita dalla rete sarà:
Pe(Q) = ρgQH /η
ηP(Q)η(cm) = Pm /η
η(cm) [W]
(3)
dove:
η(cm): efficienza del motore elettrico ηM(cm) (p.u.) nel caso di regolazione con valvola;
η(cm): efficienza dell’azionamento elettrico ηA(cm) (p.u.) nel caso di regolazione con convertitore .
Per semplicità di calcolo utilizzeremo il sistema in per unità (p.u.) riferendo le varie grandezze a:
•
•
•
portata nominale Qn , pertanto q (p.u.) = Q / Qn ;
prevalenza nominale Hn , pertanto h (p.u.) = H / Hn ;
potenza idraulica nominale Pin , pertanto p(q) (p.u.) = P / Pin .
identificando con carattere minuscolo le grandezze relative in p.u..
Utilizzando ad esempio le curve di fig. 1 (pompa a caratteristica piatta), calcoliamo l’energia
consumata dalle due diverse regolazioni a metà della portata (q = 0,5 p.u.) in un impianto con
prevalenza statica del 20% (h = 0,2 p.u.).
La potenza meccanica nominale sarà, vedi (2):
pmn = qn hn /ηP(1) = 1,00*1,00 / 0,81 = 1,234
la potenza elettrica nominale sarà, vedi (3):
penC = qn hn /ηP(1) ηA(1) = 1,00*1,00 / 0,81*0,88 = 1,404
penV = qn hn /ηP(1) ηM(1) = 1,00*1,00 / 0,81*0,925 = 1,334
considerando la potenza idraulica nominale pin = 1 in p.u. (=100%)
con convertitore statico
senza convertitore statico
p enC = p mn / ηA = 1,234 / (0,925 x 0,95)
= 1,404
CONVERTITORE
(INVERTER)
p env = p mn, / ηM = 1,234 / 0,925 = 1,334
es: Penv = 133,4 kW
M
es: Pmn = 123,4 kW
p mn = p in / ηp = 1 / 0,81 = 1,234
p in = q n x h n = 1 x 1 = 1
es: Pin = 100kW
Ø Utilizzando una valvola di strozzatura, la potenza meccanica per q = 0,5 sarà:
pm(0,5)V = qh/ηP(0,5) = (0,50 * 1,125) / 0,69 = 0,815
poiché, sulla curva a velocità nominale (n=100%) di fig. 1, una portata q = 0,5 comporta una
prevalenza h = 1,125 p.u. (112,5%), ed un rendimento della pompa ηP = 0,69 (69%). Per
calcolare l’entità del carico meccanico all’asse del motore elettrico, riferiremo pm(0,5)V alla
potenza meccanica nominale pmn:
cm = pm(0,5)V / pmn = 0,815 / 1,234 = 0,660
intendendo con cm il carico meccanico all’asse del motore elettrico.
La potenza meccanica richiesta dalla pompa a metà portata è quindi il 66% circa (0,66 p.u.) di
quella richiesta in condizioni nominali. Ritenendo la potenza nominale del motore pari alla
potenza meccanica nominale Pmn , lo stesso sta lavorando con un carico del 66% e il suo
rendimento η (= ηM perché non c’è il convertitore) è 0,925 (92,5%), come da fig. 5. Quindi la
potenza elettrica assorbita sarà:
pe (0.5)V = pm(0,5)V / η M(0,660) = 0,815 / 0,925 = 0,881
(4)
corrispondente al 66% della potenza elettrica assorbita in condizioni nominali penV, infatti:
penV = pin / ηP(1) ηM(1) = 1 / (0,81 * 0,925) = 1,334
ce = pe(0,5)V / penV = 0,881 / 1,334 = 0,660
intendendo con ce il carico elettrico sulla linea d’ingresso.
Ø Utilizzando un convertitore, la potenza meccanica per q = 0,5 sarà:
pm(0.5)C = qh/ηP(0,5) = (0,50 * 0,40) / 0,785 = 0,255
poiché, sulla curva di carico con prevalenza statica H20 (20%) di fig. 1, q = 0,5 comporta h =
0,4 (40%), ed un rendimento della pompa ηP = 0,785 (78,5%). Nuovamente, per calcolare
l’entità del carico all’asse del motore elettrico, ci riferiremo a pmn:
cm = pm(0,5)C / pmn = 0,255 / 1,234 = 0,207
La potenza meccanica richiesta dalla pompa a metà portata è il 20,7% (0,207 p.u.) di quella
richiesta in condizioni nominali. Ritenendo la potenza nominale del motore pari alla
potenza meccanica nominale Pmn, lo stesso sta lavorando con un carico molto ridotto (20,7%)
e il suo rendimento è circa ηM = 0,82, come da fig. 5. In questo caso è necessario considerare il
rendimento del convertitore ηC nella stessa condizione di carico, pari a circa 95% (0,95 p.u.),
fig. 5. Quindi il rendimento ηA dell’azionamento elettrico sarà:
ηA(0,207) = ηM(0,207) ηC(0,207) = 0,82 * 0,95 = 0,779
Adesso possiamo calcolare la potenza assorbita dalla rete:
pe (0,5)C = pm(0,5)C / η A(0,207) = 0,255 / 0,779 = 0,327
(5)
corrispondente al 23,3% della potenza elettrica assorbita in condizioni nominali penC, infatti:
penC = pin / ηP(1) ηA(1) = 1 / (0,81 * 0,88) = 1,404
ce = pe(0,5)C / penC = 0,327 / 1,404 = 0,233
La differenza tra i valori ottenuti in (4) e (5) corrisponde, in p.u., alla potenza risparmiata pr:
pr = pe (0,5)V – pe (0,5)C = 0,881 – 0,327 = 0,554
(6)
Per ottenere la potenza risparmiata in kW:
PR = pr * Pin [kW]
L’energia effettivamente risparmiata sarà.
RE = PR * t [kWh]
(7)
dove t è il tempo in ore per cui la macchina funziona a portata regolata (nel nostro caso 0,5 p.u.).
Dalla (6) possiamo concludere che, a parità di funzionamento: la velocità variabile consente un
risparmio pari al 41,5% rispetto all’energia richiesta utilizzando la valvola in condizioni
nominali, infatti:
re % = (pr / penV)*100 = (0,554 / 1,334)*100 = 41,5 %
(8)
Tab.1 – Risparmio energetico al variare della prevalenza statica a parità di portata.
Pompa a caratteristica H – Q piatta
Prevalenza Rendimento
Potenza
Risparmio
Regolazione
Portata q
h
pompa ηP(q) richiesta pe(q) energetico re%
valvola
0,500
1,125
0,690
0,881
0
convertitore (H75 )
0,500
0,810
0,720
0,640
18,1
convertitore (H60 )
0,500
0,700
0,740
0,544
25,3
convertitore (H40 )
0,500
0,550
0,755
0,439
33,2
convertitore (H20 )
0,500
0,400
0,785
0,327
41,5
convertitore (H0 )
0,500
0,250
0,810
0,230
48,8
Tab.2 – Risparmio energetico al variare della prevalenza statica a parità di portata.
Pompa a caratteristica H – Q ripida
Prevalenza Rendimento
Potenza
Risparmio
Regolazione
Portata q
h
richiesta
p
energetico
re%
pompa ηP(q)
e(q)
valvola
0,500
1,325
0,610
1,174
0
convertitore (H75 )
0,500
0,810
0,710
0,648
40,9
convertitore (H60 )
0,500
0,700
0,730
0,547
48,7
convertitore (H40 )
0,500
0,545
0,770
0,427
58,1
convertitore (H20 )
0,500
0,400
0,805
0,359
63,3
convertitore (H0 )
0,500
0,250
0,840
0,222
73,9
Nelle tabelle 1 e 2 sono stati inseriti i risparmi energetici ottenibili al variare della prevalenza statica
a parità di portata rispettivamente per una pompa a caratteristica piatta ed una a caratteristica ripida:
si osserva immediatamente che il risparmio ottenibile cresce al diminuire della prevalenza
statica H75 ÷ H0 ed è maggiore nelle pompe a caratteristica ripida.
Nelle figg.6 e 7 possiamo osservare l’andamento del risparmio energetico re%, in funzione della
portata e della presenza di una prevalenza statica, rispettivamente per una caratteristica piatta ed una
ripida.
ESEMPIO PRATICO DI CALCOLO
Consideriamo una pompa centrifuga che in condizioni nominali richiede una potenza di 90 kW. Il
motore elettrico installato ha una potenza di 110 kW, vedi sovradimensionamento. La pompa lavora
per 8000 h/anno ripartite in funzione della portata come nelle tabelle 3, 4, 5, 6.
Calcoliamo l’energia risparmiata in un anno utilizzando la soluzione a velocità variabile, rispetto a
quella tradizionale in due diversi casi:
1. pompa a caratteristica piatta e senza prevalenza statica (H0 );
2. pompa a caratteristica ripida e con prevalenza statica del 20% (H20 ).
Caso 1:
Ø Energia consumata in un anno utilizzando un convertitore statico
Dalla formula (3) la potenza elettrica assorbita dalla rete sarà:
Pe(Q)C = ρgQH /ηP(Q) η(cm)
dove η(cm) = ηA(cm) è il rendimento dell’azionamento elettrico (motore + convertitore). Per
ottenere la potenza elettrica assorbita è necessario esplicitare due passaggi:
pm(q)C = Pm(Q)C / Pin = qh / η P(q)
(9)
pe (q)C = Pe (Q)C / Pin = qh / η P(q)η (cm)
(10)
perché il valore di η(cm) (=ηA(cm)) dipende dalla potenza richiesta all’asse della pompa,
corrispondente al carico motore cm. Riferendoci alle figg. 1 e 5, possiamo scrivere, per il 95%
della portata (q = 0.95):
pm(0.95)C = Pm(0.95)C / Pin = qh / ηP(q) = (0.95*0.9) / 0.81 = 1.056
La potenza meccanica in condizioni nominali è:
pmn = qn hn /ηP(1) = 1.00 * 1.00 / 0.81 = 1.234
quindi il carico meccanico corrisponde a:
pm(0.95)C / pmn = 1.056 / 1.234 = 0.856
cioè il 85.6% della potenza nominale richiesta dalla pompa: 90 kW (Pmn). In realtà il motore ha
una potenza nominale di 110 kW pertanto il carico motore reale sarà:
cm = 0.856 * (90/110) = 0.700
ovvero il 70.0%. A questa percentuale di carico il rendimento dell’azionamento elettrico
ηA(0.700) , vedi fig. 5, è pari a 0.88 (88%). La potenza assorbita dalla rete sarà:
pe(0.95)C = pm(0.95)C / ηA(0.700) = 1.056 / 0.88 = 1.200
(p.u.)
Pe(0.95)C = pe(0.95)C * Pin = pe(0.95)C * Pmn * ηP(1) = 1.200 * 90 * 0.81 = 87.48 [kW]
la pompa lavora in questa condizione per un tempo di 40 h (0.5% del tempo ciclo), pertanto
l’energia consumata in questa fase, espressa in kWh, sarà:
Ee(0.95)C = 87.48 * 40 = 3499.2 [kWh]
In maniera analoga si calcola il consumo in tutte le altre fasi di lavoro, ottenendo un consumo
totale annuo EeC di 201684.0 kWh/anno.
Tabella 3 – Consumo energetico annuo utilizzando la velocità variabile
Pompa a caratteristica piatta senza prevalenza statica (H0 )
q
pe (q)C
Pe (Q)C [kW]
t [h]
[%] Consumo [kWh]
0.95
1.200
87.48
40
0.5
3499.2
0.90
1.035
75.45
80
1.0
6036.0
0.85
0.865
63.06
160
2.0
10089.6
0.80
0.730
53.18
240
3.0
12763.2
0.75
0.615
44.83
440
5.5
19725.2
0.70
0.510
37.18
680
8.5
25282.4
0.65
0.60
0.55
0.50
0.45
0.40
0.35
0.30
0.25
0.20
0.432
0.356
0.298
0.252
0.211
0.184
0.154
0.142
0.109
0.140
31.49
25.95
21.72
18.37
15.38
13.41
11.23
10.35
7.95
10.21
Totale:
880
960
960
880
880
760
520
320
120
80
8000
11.0
12.0
12.0
11.0
11.0
9.5
6.5
4.0
1.5
1.0
100.0
27711.2
24912.0
20851.2
16165.6
13534.4
10191.6
5839.6
3312.0
954.0
816.8
201864.0
Ø Energia consumata in un anno utilizzando una valvola di strozzatura
Come nel caso precedente, dalla formula (3) la potenza elettrica assorbita dalla rete sarà:
Pe(Q)V = ρgQH /ηP(Q)η(cm)
dove η(cm) = ηM(cm) è il rendimento del motore elettrico. Per ottenere la potenza elettrica
assorbita è ancora necessario esplicitare i due passaggi:
pm(q)V = Pm(Q)V / Pin = qh / η P(q)
(9)
pe (q)V = Pe (Q)V / Pin = qh / η P(q)η (cm)
(10)
perché il valore di η(cm) (=ηM(cm) ) dipende dalla potenza richiesta all’asse della pompa,
corrispondente al carico motore cm. Riferendoci alle figg. 1 e 5, possiamo scrivere, per il 95%
della portata (q = 0.95):
pm(0.95)V = Pm(0.95)V / Pin = qh / ηP(q) = (0.95*1.025) / 0.806 = 1.208
La potenza meccanica in condizioni nominali è ancora:
pmn = qn hn /ηP(1) = 1.00 * 1.00 / 0.81 = 1.234
quindi il carico meccanico corrisponde a:
pm(0.95)C / pmn = 1.208 / 1.234 = 0.979
cioè il 97.9% della potenza nominale richiesta dalla pompa: 90 kW (Pmn). In realtà il motore ha
una potenza nominale di 110 kW pertanto il carico motore reale sarà:
cm = 0.979 * (90/110) = 0.801
ovvero il 80.1%. A questa percentuale di carico il rendimento del motore elettrico ηM(0.801), vedi
fig. 5, è pari a 0.925 (92.5%). La potenza assorbita dalla rete sarà:
pe(0.95)V = pm(0.95)V / ηM(0.801) = 1.208 / 0.925 = 1.306
(p.u.)
Pe(0.95)V = pe(0.95)V * Pin = pe(0.95)V * Pmn * ηP(1) = 1.306 * 90 * 0.81 = 95.21 [kW]
la pompa lavora in questa condizione per un tempo di 40 h (0.5% del tempo ciclo), pertanto
l’energia consumata in questa fase, espressa in kWh, sarà:
Ee(0.95)V = 95.21 * 40 = 3808.4 [kWh]
In maniera analoga si calcola il consumo in tutte le altre fasi di lavoro, ottenendo un consumo
totale annuo EeV di 548045.6 kWh/anno.
Tabella 4 – Consumo energetico annuo utilizzando la valvola di strozzatura
Pompa a caratteristica piatta senza prevalenza statica (H0 )
q
pe (q)V
Pe (Q)V [kW]
t [h]
[%] Consumo [kWh]
0.95
1.306
95.21
40
0.5
3808.4
0.90
1.258
91.71
80
1.0
7336.8
0.85
1.221
89.01
160
2.0
14241.6
0.80
1.176
85.73
240
3.0
20575.2
0.75
1.129
82.30
440
5.5
36212.0
0.70
1.081
78.80
680
8.5
53584.0
0.65
1.030
75.09
880
11.0
66079.2
0.60
0.988
72.02
960
12.0
69139.2
0.55
0.938
68.38
960
12.0
65644.8
0.50
0.881
64.22
880
11.0
56513.6
0.45
0.848
61.82
880
11.0
54401.6
0.40
0.804
58.61
760
9.5
44543.6
0.35
0.760
55.40
520
6.5
28808.0
0.30
0.726
52.92
320
4.0
16934.4
0.25
0.710
51.76
120
1.5
6211.2
0.20
0.688
50.15
80
1.0
4012.0
Totale:
8000 100.0
548045.6
Il risparmio energetico sarà quindi:
RE = EeV – EeC = 548045.6 – 201684.0 = 346361.6 [kWh/anno]
Se il motore funzionasse in condizioni nominali assorbirebbe dalla rete una potenza pari a:
PenV = Pmn / ηM(1) = 90 / 0.925 = 97.25 [kW]
quindi, lavorando per 8000 h/anno, consumerebbe un’energia pari a:
EenV = PenV * t = 97.25 * 8000 = 778000
[kWh/anno]
Conoscendo il costo del kWh si ricava il risparmio in termini monetari, e quindi il tempo di
ammortamento del convertitore.
Esprimendo il risparmio ottenuto in percentuale di EenV:
re% = (RE / EenV) * 100 = (346361.6 / 778000) = 44.5 %
quindi si risparmia il 44.5%.
Caso 2:
Ø Energia consumata in un anno utilizzando un convertitore statico
Dalla formula (3) la potenza elettrica assorbita dalla rete sarà:
Pe(Q)C = ρgQH /ηP(Q) η(cm)
dove η(cm) = ηA(cm) è il rendimento dell’azionamento elettrico (motore + convertitore). Per
ottenere la potenza elettrica assorbita è necessario esplicitare due passaggi:
pm(q)C = Pm(Q)C / Pin = qh / η P(q)
(9)
pe (q)C = Pe (Q)C / Pin = qh / η P(q)η (cm)
(10)
perché il valore di η(cm) (=ηA(cm)) dipende dalla potenza richiesta all’asse della pompa,
corrispondente al carico motore cm. Riferendoci alle figg. 2 e 5, possiamo scrivere, per il 95%
della portata (q = 0.95):
pm(0.95)C = Pm(0.95)C / Pin = qh / ηP(q) = (0.95*0.925) / 0.835 = 1.052
La potenza meccanica in condizioni nominali è:
pmn = qn hn /ηP(1) = 1.00 * 1.00 / 0.84 = 1.190
quindi il carico meccanico corrisponde a:
pm(0.95)C / pmn = 1.052 / 1.190 = 0.884
cioè il 88.4% della potenza nominale richiesta dalla pompa: 90 kW (Pmn). In realtà il motore ha
una potenza nominale di 110 kW pertanto il carico motore reale sarà:
cm = 0.884 * (90/110) = 0.723
ovvero il 72.3%. A questa percentuale di carico il rendimento dell’azionamento elettrico
ηA(0.723) , vedi fig. 5, è pari a 0.88 (88%). La potenza assorbita dalla rete sarà:
pe(0.95)C = pm(0.95)C / ηA(0.723) = 1.052 / 0.88 = 1.195
(p.u.)
Pe(0.95)C = pe(0.95)C * Pin = pe(0.95)C * Pmn * ηP(1) = 1.195 * 90 * 0.84 = 90.34 [kW]
la pompa lavora in questa condizione per un tempo di 40 h (0.5% del tempo ciclo), pertanto
l’energia consumata in questa fase, espressa in kWh, sarà:
Ee(0.95)C = 90.34 * 40 = 3613.6 [kWh]
In maniera analoga si calcola il consumo in tutte le altre fasi di lavoro, ottenendo un consumo
totale annuo EeC di 259504.4 kWh/anno.
Tabella 5 – Consumo energetico annuo utilizzando la velocità variabile
Pompa a caratteristica ripida con prevalenza statica del 20% (H20 )
q
pe (q)C
Pe (Q)C [kW]
t [h]
[%] Consumo [kWh]
0.95
1.195
90.34
40
0.5
3613.6
0.90
1.050
79.38
80
1.0
6350.4
0.85
0.908
68.64
160
2.0
10982.4
0.80
0.791
59.80
240
3.0
14352.0
0.75
0.680
51.41
440
5.5
22620.4
0.70
0.667
50.42
680
8.5
34285.6
0.65
0.512
38.71
880
11.0
34064.8
0.60
0.438
33.11
960
12.0
31785.6
0.55
0.383
28.95
960
12.0
27792.0
0.50
0.336
25.40
880
11.0
22352.0
0.45
0.290
21.92
880
11.0
19289.6
0.40
0.264
19.96
760
9.5
15169.6
0.35
0.233
17.61
520
6.5
9157.2
0.30
0.215
16.25
320
4.0
5200.0
0.25
0.157
11.87
120
1.5
1424.4
0.20
0.176
13.31
80
1.0
1064.8
Totale:
8000 100.0
259504,4
Ø Energia consumata in un anno utilizzando una valvola di strozzatura
Come nel caso precedente, dalla formula (3) la potenza elettrica assorbita dalla rete sarà:
Pe(Q)V = ρgQH /ηP(Q)η(cm)
dove η(cm) = ηM(cm) è il rendimento del motore elettrico. Per ottenere la potenza elettrica
assorbita è ancora necessario esplicitare i due passaggi:
pm(q)V = Pm(Q)V / Pin = qh / η P(q)
(9)
pe (q)V = Pe (Q)V / Pin = qh / η P(q)η (cm)
(10)
perché il valore di η(cm) (=ηM(cm) ) dipende dalla potenza richiesta all’asse della pompa,
corrispondente al carico motore cm. Riferendoci alle figg. 2 e 5, possiamo scrivere, per il 95%
della portata (q = 0.95):
pm(0.95)V = Pm(0.95)V / Pin = qh / ηP(q) = (0.95*1.035) / 0.83 = 1.185
La potenza meccanica in condizioni nominali è ancora:
pmn = qn hn /ηP(1) = 1.00 * 1.00 / 0.84 = 1.190
quindi il carico meccanico corrisponde a:
pm(0.95)C / pmn = 1.185 / 1.190 = 0.996
cioè il 99.6% della potenza nominale richiesta dalla pompa: 90 kW (Pmn). In realtà il motore ha
una potenza nominale di 110 kW pertanto il carico motore reale sarà:
cm = 0.996 * (90/110) = 0.814
ovvero il 81.4%. A questa percentuale di carico il rendimento del motore elettrico ηM(0.814), vedi
fig. 5, è pari a 0.925 (92.5%). La potenza assorbita dalla rete sarà:
pe(0.95)V = pm(0.95)V / ηM(0.814) = 1.185 / 0.925 = 1.281
(p.u.)
Pe(0.95)V = pe(0.95)V * Pin = pe(0.95)V * Pmn * ηP(1) = 1.281 * 90 * 0.84 = 96.84 [kW]
la pompa lavora in questa condizione per un tempo di 40 h (0.5% del tempo ciclo), pertanto
l’energia consumata in questa fase, espressa in kWh, sarà:
Ee(0.95)V = 96.84 * 40 = 3873.6 [kWh]
In maniera analoga si calcola il consumo in tutte le altre fasi di lavoro, ottenendo un consumo
totale annuo EeV di 720659.6 kWh/anno.
Tabella 6 – Consumo energetico annuo utilizzando la valvola di strozzatura
Pompa a caratteristica ripida con prevalenza statica del 20% (H20 )
q
pe (q)V
Pe (Q)V [kW]
t [h]
[%] Consumo [kWh]
0.95
1.289
96.84
40
0.5
3873.6
0.90
1.269
95.94
80
1.0
7675.2
0.85
1.259
95.18
160
2.0
15228.8
0.80
1.232
93.14
240
3.0
22353.6
0.75
1.229
92.91
440
5.5
40880.4
0.70
1.211
91.55
680
8.5
62254.0
0.65
1.205
91.10
880
11.0
80168.0
0.60
1.194
90.27
960
12.0
86659.2
0.55
1.189
89.89
960
12.0
86294.4
0.50
1.178
89.06
880
11.0
78372.8
0.45
1.182
89.36
880
11.0
78636.8
0.40
1.174
88.75
760
9.5
67450.0
0.35
1.168
88.30
520
6.5
45916.0
0.30
1.168
88.30
320
4.0
28256.0
0.25
1.123
84.90
120
1.5
10188.0
0.20
1.067
80.66
80
1.0
6452.8
Totale:
8000 100.0
720659.6
Il risparmio energetico sarà quindi:
RE = EeV – EeC = 720659.6 – 259504.4 = 461155.2 [kWh/anno]
Se il motore funzionasse in condizioni nominali assorbirebbe dalla rete una potenza pari a:
PenV = Pmn / ηM(1) = 90 / 0.925 = 97.25 [kW]
quindi, lavorando per 8000 h/anno, consumerebbe un’energia pari a:
EenV = PenV * t = 97.25 * 8000 = 778000
[kWh/anno]
Conoscendo il costo del kWh si ricava il risparmio in termini monetari, e quindi il tempo di
ammortamento del convertitore.
Esprimendo il risparmio ottenuto in percentuale di EenV:
re% = (RE / EenV) * 100 = (461155.2 / 778000) = 59.3 %
quindi si risparmia il 59.3%.
CONCLUSIONI
Sintetizzando quanto finora esposto possiamo concludere che per il calcolo del risparmio
energetico, ottenibile utilizzando un convertitore statico invece di una soluzione tradizionale, è
necessario conoscere:
1.
2.
3.
4.
5.
la caratteristica H(Q) della pompa azionata, alla velocità di rotazione nominale;
le perdite di carico HPC(Q) sull’impianto;
il rendimento ηP (Q) della pompa azionata;
il rendimento ηM(cm) del motore elettrico in funzione dell’entità del carico;
il rendimento ηC(cm) del convertitore statico in funzione dell’entità del carico.
Il risparmio energetico ottenibile rispetto alla soluzione tradizionale si ricava dalle seguenti
formule:
RE = (Pe(Q)V – Pe(Q)C) * t = PR * t
[kWh]
(11)
re% = (pr / penV) * 100 = (PR / PenV) * 100 = (RE / EenV) * 100
(12)
dove:
Ø Pe (Q)V: potenza elettrica assorbita dalla rete, in kW, alla portata Q, utilizzando la valvola di
strozzatura;
Ø Pe (Q)C : potenza elettrica assorbita dalla rete, in kW, alla portata Q, utilizzando la variazione di
velocità;
Ø t: tempo di lavoro, in h, della macchina alla portata Q;
Ø PenV: potenza elettrica assorbita dalla rete, in kW, in condizioni nominali, utilizzando la valvola
di strozzatura;
Ø EenV: energia elettrica richiesta dalla rete, in kWh, in condizioni nominali, utilizzando la valvola
di strozzatura (= PenV*t).
L’entità del risparmio energetico dipende pertanto dalla regolazione voluta e dal tempo in cui essa
si attua.
SCHEDA DI VALUTAZIONE RISPARMIO SU POMPA CENTRIFUGA
Per eseguire il calcolo del risparmio energetico RE, sia % sia in kWh/anno, sono sufficienti le
indicazioni fornite nel fascicolo tecnico allegato. La scheda può essere utile a tutti coloro che
desiderassero un supporto a tale operazione poiché in essa si descrivono due metodi di calcolo:
Ø dettagliato secondo i dati specifici del motore, della pompa e del suo ciclo di lavoro
(tipicamente annuo);
Ø stimato secondo i grafici allegati rispondenti ai valori medi statistici per tale applicazione.
Calcolo dettagliato:
1. Allegare la curva caratteristica della pompa H – Q;
2. Allegare la curva delle perdite di carico nell’impianto HPC – Q;
3. Allegare la curva del rendimento della pompa η – Q;
4. Compilare la tabella sottostante secondo la regolazione di portata prevista q [%] e le ore stimate
di funzionamento [h/anno]:
Portata q [%]
q1 =
q2 =
q3 =
q4 =
q5 =
q6 =
q7 =
q8 =
q9 =
q10 =
Tempo di funzionamento
[h / anno]
T1 =
T2 =
T3 =
T4 =
T5 =
T6 =
T7 =
T8 =
T9 =
T10 =
TOT =
q è intesa in % della portata nominale della pompa
5. Allegare la curva del rendimento del motore elettrico η;
6. Esplicitare la potenza idraulica nominale Pin = ρgQn Hn = ______ kW
Tutti i parametri non forniti saranno stimati secondo media statistica.
Calcolo stimato:
1. Identificare il tipo di caratteristica della pompa:
piatta [ ]
ripida [ ]
2. Identificare il diagramma di regolazione della pompa e compilare opportunamente la colonna 1
della tabella sottostante:
Portata q [%]
q1 =
q2 =
q3 =
q4 =
q5 =
q6 =
q7 =
q8 =
Risparmio r [%] Tempo di funzionamento
T [h / anno]
r1 =
T1 =
r2 =
T2 =
r3 =
T3 =
r4 =
T4 =
r5 =
T5 =
r6 =
T6 =
r7 =
T7 =
r8 =
T8 =
TTOT =
Risparmio R
[kWh]
R1 =
R2 =
R3 =
R4 =
R5 =
R6 =
R7 =
R8 =
RTOT =
q è intesa in % della portata nominale della pompa;
3. Stimare il risparmio energetico r, espresso in % secondo il grafico di fig. 6 (pompa a
caratteristica piatta) o di fig. 7 (pompa a caratteristica ripida), per ognuna delle condizioni sopra
riportate considerando l’opportuno valore di prevalenza statica, e compilare opportunamente la
colonna 2 della tabella soprastante;
4. Compilare la colonna 3 della suddetta tabella con le ore di funzionamento nelle diverse
condizioni di lavoro;
5. Eseguire il calcolo del risparmio energetico, nelle diverse condizioni di lavoro, secondo la
seguente formula e compilare opportunamente la colonna 4 della suddetta tabella:
R = (r/100) * PenV * T
dove:
PenV = 1.334 Pin per pompa a caratteristica piatta;
PenV = 1.287 Pin per pompa a caratteristica ripida;
Pin corrisponde alla potenza idraulica nominale della pompa
6. Calcolare il risparmio energetico totale, in kWh, sommando i valori immessi nella colonna 4:
RTOT = R1 + R2 +……. + R7 + R8
A titolo indicativo, si riportano di seguito i risparmi percentuali per alcuni valori di portata.
Portata
q [%]
100
90
80
70
60
50
0
-2,6
18
31
40
45
48
caratteristica Q/H piatta
prevalenza statica h [%]
20
40
60
75
-2,6 -2,6 -2,6 -2,6
14,5 10,8 7,3
4,7
26
19,7 13,8
8,5
33
27
18,3 12,3
38
31
22,7 15,9
40
32
24,7 17,9
Portata
q [%]
100
90
80
70
60
50
caratteristica Q/H ripida
prevalenza statica h [%]
0
20
40
60
75
-2,6 -2,6 -2,6 -2,6
-2,6
22,6 19,4 15,3 11,4
8,2
41,9 36,4 29,8 23,6 18,2
55,4 48,6 41,0 33,6 27,5
65
57,2 49,8 40,5
34
71,5 63,5
55
46,4 38,6