solo PRIMA PARTE Esercizio 1 θx θxx Esercizio 2

UNIVERSITÀ DI PISA
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E INDUSTRIALE
1 Luglio 2013
ESAME DI MECCANICA – solo PRIMA PARTE
Corso di Laurea in Ingegneria Biomedica
Esercizio 1
Il sistema in figura è una realizzazione della guida
di Fairbairn (nota anche come Whitworth quick
return mechanism). Nell'atto di moto rappresentato,
siano assegnate la velocità angolare 1 , antioraria, e
l'accelerazione angolare 1 , nulla, del disco 1. Sono
note le lunghezze AB  AE  l e AC  l / 3 .
1. Per il sottosistema di corpi 1 e 2, ricavare
l’espressione della velocità del generico punto di
ogni corpo e risolvere per via grafica il problema
delle velocità (equazione di chiusura, triangolo
delle velocità, segni delle velocità incognite).
2. Ottenere analiticamente le espressioni delle
velocità incognite di cui al punto precedente in
funzione dei dati del problema.
3. Risolvere il precedente punto 1 per il
sottosistema di corpi 3 e 4.
4. Determinare i centri delle velocità assoluti dei
quattro corpi.
5. Impostare la soluzione del problema delle
accelerazioni (equazione di chiusura) per
entrambi i sottosistemi.
Esercizio 2
Si consideri lo stesso meccanismo dell’esercizio
precedente. Sul corpo 2 agisce la forza F, assegnata,
e sul corsoio 4 la forza P, anch’essa assegnata
(vettori in figura).
La coppia M, avente modulo e verso incogniti, deve
essere applicata al disco 1 per equilibrare
staticamente il sistema nei due casi seguenti.
1. Determinare la coppia M’ e tutte le forze/coppie
reattive quando agisce soltanto la forza F.
2. Determinare la coppia M’’ e tutte le forze/coppie
reattive quando agisce soltanto la forza P.
Per ciascun punto, indicare chiaramente l'ordine
secondo cui vengono analizzati i vari corpi, e
riportare i diagrammi di corpo libero dei quattro
corpi risolti in funzione dei dati del problema.
(Verificare che i diagrammi siano equilibrati.)
[Esercizio 3 sul retro]
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DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E INDUSTRIALE
Esercizio 3
Si determini graficamente la posizione del baricentro della figura a L rappresentata.
UNIVERSITÀ DI PISA
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E INDUSTRIALE
Pisa, 1 Luglio 2013
ESAME DI MECCANICA – PRIMA PARTE DI INTERO
Corso di Laurea in Ingegneria Biomedica
Esercizio 1
Il sistema in figura è una realizzazione della guida
di Fairbairn (nota anche come Whitworth quick
return mechanism). Nell'atto di moto rappresentato,
siano assegnate la velocità angolare 1 , antioraria, e
l'accelerazione angolare 1 , nulla, del disco 1. Sono
note le lunghezze AB  AE  l e AC  l / 3 .
1. Per il sottosistema di corpi 1 e 2, ricavare
l’espressione della velocità del generico punto di
ogni corpo, e risolvere per via grafica il
problema delle velocità (equazione di chiusura,
triangolo delle velocità, segni delle velocità
incognite).
2. Ottenere analiticamente le espressioni delle
velocità incognite di cui al punto precedente in
funzione dei dati del problema.
3. Risolvere il precedente punto 1 per il
sottosistema di corpi 3 e 4.
4. Impostare la soluzione del problema delle
accelerazioni (equazione di chiusura) per il
sottosistema di cui al punto 1.
Esercizio 2
Si consideri lo stesso meccanismo dell’esercizio
precedente. Sul corpo 2 agisce la forza F, assegnata,
e sul corsoio 4 la forza P, anch’essa assegnata
(vettori in figura).
La coppia M, avente modulo e verso incogniti, deve
essere applicata al disco 1 per equilibrare
staticamente il sistema nei due casi seguenti.
1. Determinare la coppia M’ e tutte le forze/coppie
reattive quando agisce soltanto la forza F.
2. Determinare la coppia M’’ e tutte le forze/coppie
reattive quando agisce soltanto la forza P.
Per ciascun punto, indicare chiaramente l'ordine
secondo cui vengono analizzati i vari corpi, e
riportare i diagrammi di corpo libero dei quattro
corpi risolti in funzione dei dati del problema.
(Verificare che i diagrammi siano equilibrati.)