Esercitazione 06 -- testo documento PDF

CORSO DI FISICA GENERALE 1 – 2010/2011 prof. Francesco Longo
ESERCITAZIONE 06
1. Un blocco di massa 2.5 kg è assicurato all’estremità libera di una molla la cui costante elastica
è k = 1100 N/m. Il blocco viene tirato da xi=0. m a xf = 0.15 m. Da questa posizione viene
lasciato andare da fermo. Esso scivola sulla superficie di appoggio con attrito trascurabile. (a)
Calcolare l’energia potenziale iniziale del sistema (b) Determinare l’espressione del modulo
della velocità in funzione della sua coordinata (c) Quanto è il modulo della velocità quando il
blocco raggiunge nuovamente la posizione di equilibrio della molla? (d) Di quanto viene
compressa la molla quando il blocco si arresta momentaneamente a sinistra della posizione di
equilbrio?
2. Un blocco di massa 2.1 kg viene spinto contro una molla leggera (di massa trascurabile) di
costante elastica k = 2400 N/m, cosicché questa viene compressa di 0.15 m. La molla lancia il
blocco su per un piano inclinato di 25°, come in figura. Il blocco si arresta nel punto f. Gli attriti
sono trascurabili. Si ammetta che il blocco perda contatto con la molla quando essa è rilassata.
(a) A quale distanza dal punto i si trova il punto f lungo il piano inclinato? (b) Quando il blocco
ridiscende a che velocità esso si troverà a metà strada tra i e f?
3. Studiare il moto del pendolo semplice applicando il principio della conservazione dell’energia
meccanica. Quanto vale la tensione del filo in funzione dell’angolo?
4. Un punto si muove su un asse orizzontale liscio con velocità v0 costante. Quando passa nella
posizione A, esso inizia a salire lungo una guida circolare liscia di raggio R, che giace in un piano
verticale (vedi la figura). Calcolare la velocità del punto e la reazione della guida in B e in C. Qual
è il valore minimo di v0 affinché il punto arrivi in C mantenendo il contatto con la guida?
5. Un corpo di massa m si muove su un piano orizzontale scabro con velocità iniziale v0. Il corpo dopo
aver percorso un tratto D, comprime di un tratto l, una molla ideale di costante elastica k, fino a
fermarsi. Calcolare il coefficiente di attrito µc supposto costante.
6. Un pendolo semplice è costituito da una pallina di massa m, appesa ad un filo di lunghezza L. A
distanza d dal punto di sospensione del pendolo è fissato un chiodo. La pallina, inizialmente in quiete, e
con il filo teso orizzontalmente viene lasciata libera di cadere. Calcolare la velocità nell’istante in cui il
filo tocca il chiodo. Calcolare la tensione del filo negli istanti immediatamente precedente e successivo.
7. Un punto materiale viene lasciato libero di cadere dalla sommità di un emisfero rigido liscio di raggio
1.0 m, fissato ad un piano orizzontale. Calcolare il valore dell’angolo θS (a partire dalla verticale) in cui
avviene il distacco del blocco dal supporto.