B2 - Politecnico di Torino
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ETLCE - B2 3/3/2004 Politecnico di Torino Facoltà dell’Informazione Contenuti del Gruppo B • Principio di funzionamento del PLL Modulo – Schema a blocchi, ordine, parametri, errore di fase, Elettronica delle telecomunicazioni • Circuiti per PLL – Demodulatori di fase, circuiti a pompa di carica – VCO e rumore di fase Anelli ad aggancio di fase (PLL) • Applicazioni B2- Caratteristica fase/frequenza » » » » – Demodulatori AM, FM, FSK, PSK – Sintetizzatori interi e frazionari, sintesi digitale diretta (DDS) – data recovery e sincronizzazione clock Demodulatori di fase PFD e pompa di carica Caratteristica a farfalla cattura e mantenimento • Laboratori 2 e 3: – Campi di cattura e mantenimento, sintetizzatore frazionario 3/3/2004 - 1 ETLCE - B2 - © 2004 DDC 3/3/2004 - 2 ETLCE - B2 - © 2004 DDC Contenuti di questa lezione (B2) Lezione B2 • Demodulatori di fase analogici e digitali – – – – • Demodulatori di fase tipi di segnali demodulatore di fase analogico demodulatore digitale a XOR, altri demodulatori digitali PFD, pompa di carica – demodulatore di fase analogico – demodulatori digitali – demodulatore fase/frequenza, pompa di carica • Caratteristica a farfalla • Caratteristica a farfalla – – – – – anello aperto e anello chiuso – campo di cattura e campo di mantenimento • Riferimenti nel testo – Caratteristica a farfalla – Demodulatori di fase 3/3/2004 - 3 comportamento ad anello aperto caratteristica a farfalla ad anello chiuso campi di cattura e di mantenimento effetto della modulazione sul VCO • Esempio: campo di mantenimento e di cattura 3.4 3.6.1, 3.6.2 ETLCE - B2 - © 2004 DDC 3/3/2004 - 4 ETLCE - B2 - © 2004 DDC Segnali analogici Segnali analogici • Vi e Vo sinusoidali • ωi = ωo • Moltiplicatore analogico • La Vd è periodica – Vd = Km vi vo – il prodotto di segnali sinusoidali genera i battimenti somma e differenza – il battimento somma viene eliminato dal filtro F – uno spostamento di un periodo (2π)equivale a sfasamento 0 – la fase è intrinsecamente periodica • Con PLL agganciato, vi e vo isofrequenziali – il battimento differenza è una tensione continua 3/3/2004 - 5 ETLCE - B2 - © 2004 DDC 3/3/2004 - 6 ETLCE - B2 - © 2004 DDC Page 1 © 2004 DDC 1 ETLCE - B2 3/3/2004 Demodulatore di fase analogico Demodulatore di fase analogico • Caratteristica non lineare (sinusoidale) – Vd = (Km Vi Vo /2) sen θe • Campo utile limitato a un intervallo π (± π/2) • θe piccolo: seno approssimato con l’argomento – Demodulatore di Fase linearizzato: Vd = Kd θe – caratteristica approssimata con la tangente nell’origine – Kd = Km Vi Vo /2 π 3/3/2004 - 7 ETLCE - B2 - © 2004 DDC 3/3/2004 - 8 ETLCE - B2 - © 2004 DDC DF analogico- parametro Kd Lezione B2 • Con DF analogico: • Demodulatori di fase – demodulatore di fase analogico – demodulatori digitali – demodulatore fase/frequenza, pompa di carica • Km: fattore di scala del moltiplicatore, costante • Kd è legato ai valori di picco Vi e Vo • Caratteristica a farfalla – Vo: dal VCO, costante – Vi: segnale di ingresso, generalemente variabile – – – – – con demodulatore analogico i parametri di un PLL dipendono dall’ampiezza del segnale di ingresso – utile un compressore di dinamica all’ingresso 3/3/2004 - 9 comportamento ad anello aperto caratteristica a farfalla ad anello chiuso campi di cattura e di mantenimento effetto della modulazione sul VCO • Esempio: campo di mantenimento e di cattura ETLCE - B2 - © 2004 DDC 3/3/2004 - 10 ETLCE - B2 - © 2004 DDC Segnali digitali Demodulatore digitale a XOR • Definizione di sfasamento per segnali digitali • Segnali con duty cycle 50% – ritardo tra fronti omologhi rapportato al periodo Vi Vo • Tavola di verità XOR – Vi = Vo: – Vi = not Vo: 3/3/2004 - 11 ETLCE - B2 - © 2004 DDC 3/3/2004 - 12 Vd = 0 (0 V) Vd = 1 (Vdd) ETLCE - B2 - © 2004 DDC Page 2 © 2004 DDC 2 ETLCE - B2 3/3/2004 Demodulatore digitale a XOR Vi Vo Vd Vd(DC) 1 2 3 Diagramma completo XOR t • 1: Vi = Vo – Vd = 0 • 2: Vi sfasato rispetto a Vo – impulsi su Vd, di durata pari allo sfasamento • 3: ulteriore sfasamento di Vi rispetto a Vo – aumenta il valor medio di Vd 3/3/2004 - 13 ETLCE - B2 - © 2004 DDC 3/3/2004 - 14 ETLCE - B2 - © 2004 DDC Caratteristica DF a XOR Demodulatore digitale a Flip - flop SR • Sfasamento nullo (Vi = Vo) Vd = 0 • Segnali impulsivi • Aumenta lo sfasamento, cresce Vd Vi S Vo R • Vi = not(Vo), Vd sempre a1 • Tavola di verità FF • Ulteriori traslazioni fanno diminuire la Vd • Vd = valor medio di Q – impulso su R: – impulso su S: Q=0 Q=1 Q (0 V) (Vdd) • Due rami, con Kd di segno opposto 3/3/2004 - 15 ETLCE - B2 - © 2004 DDC 3/3/2004 - 16 Caratteristica DF a FF ETLCE - B2 - © 2004 DDC DF a FF: diagrammi temporali • Vi segue di poco Vo: Vd ≈ 0 • Aumenta lo sfasamento, cresce Vd • Vi precede di poco Vo: Vd ≈1 • Ulteriori traslazioni riportano Vd vicino a 0 • Unico ramo, Kd con unico segno 3/3/2004 - 17 ETLCE - B2 - © 2004 DDC 3/3/2004 - 18 ETLCE - B2 - © 2004 DDC Page 3 © 2004 DDC 3 ETLCE - B2 3/3/2004 Lezione B2 Segnali con diverso duty cycle : XOR • Demodulatori di fase • XOR, duty cycle diverso dal 50% – demodulatore di fase analogico – demodulatori digitali – demodulatore fase/frequenza, pompa di carica – traslando un impulso più breve del semiperiodo non cambia il valor medio della Vd Vi • Caratteristica a farfalla – – – – comportamento ad anello aperto caratteristica a farfalla ad anello chiuso campi di cattura e di mantenimento effetto della modulazione sul VCO Vo – il DF diventa insensibile ad alcuni campi di qe • Esempio: campo di mantenimento e di cattura 3/3/2004 - 19 – si riduce il campo utilizzabile della caratteristica ETLCE - B2 - © 2004 DDC 3/3/2004 - 20 ETLCE - B2 - © 2004 DDC Variazioni del duty cycle: XOR Segnali con diverso duty cycle: FF • FF - SR, impulsi larghi – impulsi sovrapposti portano il FF in condizione non permessa – non è definito lo stato dell’uscita Vi Vo Vd • La larghezza delle zone in cui non viene rilevata variazione di fase dipende dal duty cycle: ? – il DF diventa insensibile ad alcuni campi di θe – si riduce il campo utilizzabile della caratteristica – se è molto asimmetrico le zone sono più ampie 3/3/2004 - 21 ? ETLCE - B2 - © 2004 DDC 3/3/2004 - 22 Effetto di variazioni del duty cycle: FF ETLCE - B2 - © 2004 DDC Segnali con duty cycle qualsiasi • Ricondursi a uno dei casi precedenti – dividere: 2 - usare XOR – ricavare impulsi dalle transizioni - usare FF • Usare un DF indipendente dal duty cycle – circuito sequenziale (asincrono) specifico – demodulatori fase-frequenza (PFD) • La larghezza delle zone in cui non viene rilevata variazione di fase dipende dal duty cycle: – Con impulsi larghi le zone sono più ampie 3/3/2004 - 23 ETLCE - B2 - © 2004 DDC 3/3/2004 - 24 ETLCE - B2 - © 2004 DDC Page 4 © 2004 DDC 4 ETLCE - B2 3/3/2004 Demodulatori fase - frequenza Schema DF fase - frequenza Vi Vo A B 1 2 3 t • 1: Vi anticipa Vo » impulsi su A, di durata pari allo sfasamento • 2: Vi ritarda rispetto a Vo » impulsi su B, di durata pari allo sfasamento 1 • 3: fronti di Vi sincronizzati con quelli di Vo » nessun impulso, sia su A che su B 3/3/2004 - 25 ETLCE - B2 - © 2004 DDC 3/3/2004 - 26 Caratteristiche del PFD • Il circuito sente le transizioni (L - ETLCE - B2 - © 2004 DDC Demodulatore - filtro a pompa di carica H) • Le uscite A e B comandano due interrutori – • Gli impulsi sulle uscite A/B segnalano anticipo/ritardo tra Vi e Vo • A = 1 fa salire Vc • Se perfettamente in fase: A = 0, B = 0 • B = 1 fa scendere Vc • Ha comportamento indipendente dal duty cycle • Per A = 0 e B = 0 Vc rimane costante • Il DF può essere combinato con il filtro: • E’ un integratore ideale demodulatori a pompa di carica 3/3/2004 - 27 ETLCE - B2 - © 2004 DDC 3/3/2004 - 28 Tensioni nel DF a pompa di carica ETLCE - B2 - © 2004 DDC Comportamento del PLL con PFD • Il gruppo interruttori- condensatore realizza un integratore ideale • Un anticipo o un ritardo tra i fronti di Vi e Vo fanno chiudere uno degli interruttori A o B – è un filtro con guadagno infinito in DC – la tensione sul condensatore varia – la frequenza del VCO varia Vi Vo • Unica condizione stabile è quella con θe = 0 A – non vengono mai chiusi gli interruttori A o B – la tensione sul condensatore rimane costante – la frequenza del VCO rimane costante B 1 2 3 t • Equivale a un guadagno di anello infinito Vc 3/3/2004 - 29 ETLCE - B2 - © 2004 DDC 3/3/2004 - 30 ETLCE - B2 - © 2004 DDC Page 5 © 2004 DDC 5 ETLCE - B2 3/3/2004 Demodulatori di fase misti Diverso riferimento di fase • Vi analogico, Vo digitale • sen/cos θe = 0 – moltiplicatori sen 0 = 0 cos 0 = 1 – amplificatori a guadagno commutato » caratteristica sinusoidale t • Differenza tra demodulatori Analogici e Digitali – diverso riferimento per lo sfasamento • sen/sen θe = 0 » analogic: sen/cos, digitale sen/sen » traslazione delle caratteristiche sull’asse θe sen 0 = 0 (segnali digitali) – Kd dipendente / indipendente da Vi 3/3/2004 - 31 ETLCE - B2 - © 2004 DDC t 3/3/2004 - 32 ETLCE - B2 - © 2004 DDC Vd e Vc a riposo DF analogici • Non è necessariamente 0 (massa) • Per segnali analogici – θe definita tra due segnali sen/cos • Metà dell’escursione possibile per Vd e Vc • Circuiti con doppia alimentazione (analogici) Vdana – Vd e Vc a riposo = 0 • Circuiti con singola alimentazione (digitali, alcuni analogici) θeana Vd a riposo – serve un riferimento a tensione intermedia: Vr = metà dell’escursione (≠ 0) – generalmente Vd e Vc a riposo = Vr π/2 0 θe a riposo 3/3/2004 - 33 ETLCE - B2 - © 2004 DDC 3/3/2004 - 34 ETLCE - B2 - © 2004 DDC DF digitali DF analogici e DF digitali • Diversa definizione per θe ! • Per segnali digitali – θe definita tra due segnali sen/sen – sen/cos Vddig Vddig Vd a riposo 0 π/2 3/3/2004 - 35 θe a riposo Vdana θeana Vd a riposo 0 sen/sen π/2 π/2 π 0 θedig ETLCE - B2 - © 2004 DDC 3/3/2004 - 36 θe a riposo π θedig ETLCE - B2 - © 2004 DDC Page 6 © 2004 DDC 6 ETLCE - B2 3/3/2004 Lezione B2 Caratteristica a farfalla • Demodulatori di fase • Come determinare: – demodulatore di fase analogico – demodulatori digitali – demodulatore fase/frequenza, pompa di carica – in quale campo in cui il PLL acquisisce l’aggancio ? – in quale campo in cui il PLL rimane agganciato ? • Procedimento: • Caratteristica a farfalla – – – – – ricavare Vc(ω) comportamento ad anello aperto caratteristica a farfalla ad anello chiuso campi di cattura e di mantenimento effetto della modulazione sul VCO » ad anello aperto » ad anello chiuso » considerando effetti del II ordine • PLL di riferimento: • Esempio: campo di mantenimento e di cattura 3/3/2004 - 37 – segnali sinuosoidali, DF a moltiplicatore ETLCE - B2 - © 2004 DDC 3/3/2004 - 38 ETLCE - B2 - © 2004 DDC Anello aperto Caratteristica ad anello aperto- a • Anello aperto tra filtro e VCO • VCO pilotato con Vc a riposo: ωo = ωor PLL ad anello aperto. • VD è il battimento tra ωi e ωor: – componente somma eliminata dal filtro La tensione di controllo del VCO è fissa, pari alla tensione VC a riposo VC0.. – componente differenza ωd = ωi - ωor • VC ha ampiezza legata a ωd e F(ω) » massimo per ω i prossima a ω or » nulla per ω i molto diversa da ω or VI DF F VO VCO VC VC0 » andamento legato a |F(ω )| 3/3/2004 - 39 ETLCE - B2 - © 2004 DDC 3/3/2004 - 40 ETLCE - B2 - © 2004 DDC Caratteristica ad anello aperto- b VI VD DF VC Lezione B2 • Demodulatori di fase VD – demodulatore di fase analogico – demodulatori digitali – demodulatore fase/frequenza, pompa di carica F VO VCO VC • Caratteristica a farfalla VCO ωI – – – – ωor comportamento ad anello aperto caratteristica a farfalla ad anello chiuso campi di cattura e di mantenimento effetto della modulazione sul VCO • Esempio: campo di mantenimento e di cattura 3/3/2004 - 41 ETLCE - B2 - © 2004 DDC 3/3/2004 - 42 ETLCE - B2 - © 2004 DDC Page 7 © 2004 DDC 7 ETLCE - B2 3/3/2004 Anello chiuso Caratteristica ad anello chiuso • Anello chiuso: VC controlla il VCO PLL ad anello chiuso. • Stesso diagramma Vc(ωi), aggiungendo la caratteristica del VCO VI DF F VO ωo VCO VI La tensione di controllo del VCO proviene dalla VD; la frequenza del VCO è controllata dall’errore di fase. VD DF F VO VCO VC r 3/3/2004 - 43 ETLCE - B2 - © 2004 DDC 3/3/2004 - 44 ETLCE - B2 - © 2004 DDC Aumenta il segnale di correzione Caratteristica ad anello chiuso- a • Per ωi molto diversa da ωor, la pulsazione differenza ωd è alta VC 0 – VD è molto attenuato dal filtro – VC praticamente = 0; correzione nulla • Quando ωi si avvicina a ωor, ωd si abbassa – diminuisce l’attenuazione del filtro – aumenta il segnale di correzione VC ωo 1 ωIo, = KO VC ωI, ωo r 3/3/2004 - 45 ETLCE - B2 - © 2004 DDC 3/3/2004 - 46 ETLCE - B2 - © 2004 DDC Caratteristica ad anello chiuso- a Mantenimento dell’aggancio • ωi abbastanza prossima a ωor – VC sposta il VCO fino a ωo = ωi VC 0 – il PLL aggancia • Per ωo = ωi, ωd = 0 e il filtro non attenua – l’aggancio viene mantenuto fino a quando il segnale di correzione è sufficiente – il massimo valore del segnale di correzione è Vc(0) ωo3 1 ωIo, = KO VC ωI, ωo r 2 3/3/2004 - 47 ETLCE - B2 - © 2004 DDC 3/3/2004 - 48 ETLCE - B2 - © 2004 DDC Page 8 © 2004 DDC 8 ETLCE - B2 3/3/2004 Comportamento ad anello chiuso Sintesi (anello chiuso) • 1: Aumentando la frequenza di ingresso cresce il segnale Vc. VI DF F • 2: Quando Vc ha ampiezza sufficiente, ωo = ωi: PLL agganciato: cattura 4 0 VC VO • 3: In aggancio Vd è una continua, e non viene attenuata dal filtro F(s): mantenimento • 4: L’aggancio rimane fino alla massima tensione ottenibile sulla Vc ωo 1 3 VC VCO ωI, ωo r 2 3/3/2004 - 49 ETLCE - B2 - © 2004 DDC 3/3/2004 - 50 ETLCE - B2 - © 2004 DDC Caratteristica a farfalla Campi di cattura e di mantenimento • Ripercorrendo l’asse ω nel verso opposto (ω decrescente) – quando il segnale di correzione è sufficiente si ottiene aggancio. – l’aggancio viene mantenuto fino al massimo valore possibile per la Vc – diagramma simmetrico rispetto a quello ricavto per ω crescente: caratteristica a farfalla • Su questo diagramma possiamo individuare due intervalli sull’asse ω – C: campo di cattura – M: campo di mantenimento 3/3/2004 - 51 ETLCE - B2 - © 2004 DDC 3/3/2004 - 52 ETLCE - B2 - © 2004 DDC Campi di cattura e di mantenimento Esercizio 3.1 • Il campo di mantenimento dipende solo dai parametri in continua (guadagno di anello in DC) • Un PLL ha » VCO: For = 25 kHz, Ko = 4 kHz/V » Filtro: cella RC » C = 20 - 30 kHz, M = 10 - 40 kHz • Il campo di cattura dipende dai parametri in continua e dal filtro di anello F(s) • Viene applicata la sequenza di Fi (variazioni lente) • Il guadagno di anello dipende da Kd, F(s), Ko – 5, 8, 12, 16, 22, 25, 28, 34, 38, 32, 24, 32, 42, 34, 32, 28 – per demodulatori di fase analogici Kd è legato all’ampiezza dei segnali Vi e Vo – per demodulatori di fase digitali Kd è costante – con guadagno di anello infinito i campi di cattura e di mantenimento coincidono 3/3/2004 - 53 » Indicare caso per caso lo stato del PLL » Indicare il valor medio di Vc – Come cambia il campo di mantenimento M se F(0)=0,5? – Come cambiano C e M se viene dimezzata la pulsazione del polo di F(s) ? ETLCE - B2 - © 2004 DDC 3/3/2004 - 54 ETLCE - B2 - © 2004 DDC Page 9 © 2004 DDC 9 ETLCE - B2 3/3/2004 Campi di aggancio secondari Lezione B2 • La condizione di aggancio corrisponde a battimento 0 tra Vi e Vi: • Demodulatori di fase – demodulatore di fase analogico – demodulatori digitali – demodulatore fase/frequenza, pompa di carica – ωi = ωo • Se uno dei segnali contiene armoniche, può esserci aggancio per battimento 0 su una delle armoniche • Caratteristica a farfalla – – – – – ω i = 3 ω o, …. • Le armoniche sono presenti in caso di: – segnali a onda quadra (o sinusoidali distorti) – saturazione del DF comportamento ad anello aperto caratteristica a farfalla ad anello chiuso campi di cattura e di mantenimento effetto della modulazione sul VCO • Esempio: campo di mantenimento e di cattura 3/3/2004 - 55 ETLCE - B2 - © 2004 DDC 3/3/2004 - 56 Modulazione del VCO ETLCE - B2 - © 2004 DDC Modulazione del VCO • La frequenza del VCO segue la Vc, quindi a PLL non agganciato varia attorno a ωor • La frequenza del VCO segue la Vc, quindi a PLL non agganciato varia attorno a ωor • Il battimento su Vd non è sinusoidale ωor 3/3/2004 - 57 ETLCE - B2 - © 2004 DDC 3/3/2004 - 58 Effetto della modulazione del VCO ETLCE - B2 - © 2004 DDC Effetto del battimento asimmetrico • La variazione dell’ampiezza del battimento è legata al segno dell’errore – quando ωo si avvicina a ωor diminuisce la frequenza differenza, e diminuisce l’attenuazione dovuta a F(s) • Variazione del campo di cattura – sempre in aumento • Il campo di mantenimento rimane costante – dipende solo dai parametri DC 3/3/2004 - 59 ETLCE - B2 - © 2004 DDC 3/3/2004 - 60 ETLCE - B2 - © 2004 DDC Page 10 © 2004 DDC 10 ETLCE - B2 3/3/2004 Lezione B2 Visualizzazione della caratteristica • Demodulatori di fase • Disposizione degli strumenti per visualizzare direttamente la caratteristica a farfalla – demodulatore di fase analogico – demodulatori digitali – demodulatore fase/frequenza, pompa di carica – il PLL è pilotato da un generatore sinusoidale Vi, modulato in frequenza da un segnale triangolare Vm » per visualizzare la caratteristica completa, w deve variare in salita e in discesa • Caratteristica a farfalla – – – – comportamento ad anello aperto caratteristica a farfalla ad anello chiuso campi di cattura e di mantenimento effetto della modulazione sul VCO – l’ampiezza di Vm controlla l’escursione in frequenza della Vi – Vm va all’ingresso X – Vc va all’ingresso Y • Esempio: campo di mantenimento e di cattura 3/3/2004 - 61 ETLCE - B2 - © 2004 DDC 3/3/2004 - 62 Disposizione degli strumenti ETLCE - B2 - © 2004 DDC Esempi di caratteristica a farfalla - 1 • Campi di cattura (C) e di mantenimento (M) con diversa F(s) 3/3/2004 - 63 ETLCE - B2 - © 2004 DDC 3/3/2004 - 64 Campi di aggancio secondari ETLCE - B2 - © 2004 DDC Esempi di caratteristica a farfalla - 2 • Condizione di aggancio: – battimento 0 tra Vi e Vi: ωi = ωo • Campi di aggancio secondari » ampiezza ridotta perchè le armoniche hanno ampiezza minore della fondamentale • Se uno dei segnali contiene armoniche, può esserci battimento 0 su una delle armoniche – ωi = 3 ωo, …. – Le armoniche sono presenti in caso di: » segnali a onda quadra (o sinusoidali distorti) » saturazione del demodulatore di fase • Sono i campi di aggancio secondari 3/3/2004 - 65 ETLCE - B2 - © 2004 DDC 3/3/2004 - 66 ETLCE - B2 - © 2004 DDC Page 11 © 2004 DDC 11 ETLCE - B2 3/3/2004 Sommario lezione B2 Verifica lezione B2 • Quale è il campo di funzionamento per θe con DF • Demodulatori di fase analogici e digitali – – – – – tipi di segnali demodulatore di fase analogico demodulatore digitale a XOR, altri demodulatori di fase digitali PFD, pompa di carica – a moltiplicatore analogico – a flip-flop – a pompa di carica • In un PLL con DF analogico (in linearità), come si modificano i campi di cattura e di mantenimento • Caratteristica a farfalla – – – – – – – – disposizione dei moduli caratteristica ad anello aperto caratteristica ad anello chiuso campo di cattura e campo di mantenimento 3/3/2004 - 67 ETLCE - B2 - © 2004 DDC 3/3/2004 - 68 aumentando l’ampiezza di Vi raddoppiando la costante Kd raddoppiando la costante Ko portando F(0) da 1 a 2,5 ETLCE - B2 - © 2004 DDC Prossima lezione (B3) • Analisi con rumore all’ingresso – rumore di fase – banda equivalente – PLL come filtro • Oscillatori a frequenza variabile: VCO e CCO – classificazione e caratteristiche – esempi di VCO/CCO L-C e I-C – rumore di fase nei VCO • Riferimenti nel testo – Analisi con rumore – oscillatori a frequenza variabile (VCO) 3/3/2004 - 69 3.3 3.6.3 ETLCE - B2 - © 2004 DDC Page 12 © 2004 DDC 12