Prova scritta di Fisica Classica 1 – 9 giugno 2009

Prova scritta di Fisica Classica 1
–
9 giugno 2009
Problema 1
Un blocco di massa m = 100 g è collegato agli estremi
di un’asta verticale di lunghezza L = 2 m per mezzo di
due funi ideali, entrambe lunghe d = 1.5 m. Si mette in
rotazione il sistema attorno all’asse OO’ e si constata
che, quanto la velocità angolare è pari a 4 rad/s
entrambe le funi sono tese. Calcolare:
a) l’energia che occorre fornire alla massa m;
b) le tensioni delle funi.
Inoltre, discutere cosa accade per ω2 = 2 g /L.
[(a) E = 1.5 J; (b) T1 = 0.46 N, T2 = 1.9 N]
O
O
d
d
L
m
m
O’
d
O’
Problema 2
Due aste uguali omogenee di lunghezza L = 1 m e massa M = 2 kg si trovano in
un piano verticale e sono incernierate con le loro estremità ad un punto fisso O e
O
connesse con una molla in compressione di massa trascurabile e lunghezza a
d
φ L
riposo d0 = 1 m. La molla è fissata alle due aste ad una distanza d = 75 cm dal
punto O. Si osserva che le aste sono in equilibrio quando l’angolo φ fra di esse è
di 60°. Calcolare la costante elastica della molla.
Con la lunghezza della molla ridotta a zero e con le aste in posizione verticale, si
lascia libero il sistema. Calcolare con quale velocità angolare ognuna delle due aste passa per la
posizione di equilibrio descritta precedentemente.
[k = 30 N/m ; ω = 4.1 rad/s]
Problema 3
Un cilindro a pareti isolanti e munito di pistone (anch’esso isolante e a tenuta stagna)
è diviso in due parti uguali da un setto. Inizialmente il pistone è bloccato e la parte A,
di volume VA = 500 cm3, contiene 0.5 moli di gas perfetto monoatomico alla
temperatura T = 300 K, mentre nella parte B vi è il vuoto.
B
(a) Viene rimosso il setto ed il gas si espande liberamente. Determinare lo stato
finale del gas e la variazione di entropia.
(b) Successivamente viene sbloccato il pistone e il gas viene compresso quasiA
staticamente fino a riportarlo al volume VA. Determinare la temperatura e la
pressione del gas in questo stato e il lavoro subito dal gas.
(c) Infine viene bloccato nuovamente il pistone in questa nuova posizione. Quale quantità di
calore deve essere fornita o sottratta al gas per riportarlo nelle condizioni iniziali?
(d) Disegnare (schematicamente) le trasformazioni effettuate dal gas nel piano di Clapeyron.
[(a) V2 = 103 cm3; P2 = 1.2 ·106 Pa; ∆S = 2.9 J/K ; (b) P3 = 3.8 ·106 Pa; L = - 984 J; (c) Q = -984 J]