Teoria dei grafi e gioco del Sudoku. I polinomi cromici Abstract
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Teoria dei grafi e gioco del Sudoku. I polinomi cromici Abstract
Teoria dei grafi e gioco del Sudoku. I polinomi cromici Rosanna Zambito 28 settembre 2015 ore 15:00, 2AB45 Abstract L’obiettivo di questo seminario è analizzare alcuni aspetti matematici legati al celebre gioco del Sudoku riconducendolo ad un problema di teoria dei grafi. Un puzzle Sudoku 9×9 verrà presentato come un grafo, che chiameremo S3, e risolverlo significherà risolvere un problema di colorazione totale dei vertici di S3 data una colorazione parziale iniziale. Risponderemo a molti quesiti legati al celebre gioco per esempio, per un dato Sudoku esiste una soluzione? Se la soluzione esiste, è unica? Qual è il numero minimo di dati iniziali che garantisce l'unicità della soluzione? Presenteremo il “Teorema del Sudoku” e la definizione di polinomio cromico. Discuteremo infine la relazione tra quadrati Latini e Sudoku. Bibliografia [1] B.Bollob, Graph Theory, Springer-Verlag, 1979 [2] J. H. Van Lint and R. M. Wilson, A Course in Combinatorics, Cambridge University Press, 1992. [3] A.M.Herzberg, M.R.Murty, Sudoku Squares and Chromatic Polynomials, Notice of the AMS 54,6 (2007) [4] E.Russel, F.Jarvis, Mathematics of Sudoku II Applied Probability Trust 39,2 (2007), 54-58. [5] B.Felgenhauer , F.Jarvis, Mathematics of Sudoku I, Applied Probability Trust 39,1 (2006), 15-22.