Pressione nei liquidi

Pressione nei liquidi
Eseguiamo la seguente esperienza.
Pratichiamo 4 fori, tutti intorno alla base, in un barattolo, e 4 fori verticalmente su un barattolo
identico al primo. Copriamo con nastro adesivo tutti i fori, e riempiamo di acqua i 2 barattoli .
Tenendo i barattoli sopra una bacinella ad una certa altezza, togliamo il nastro adesivo, in modo che
l'acqua possa uscire .
In che modo l'acqua fuoriesce dai fori?
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Riporta nella figura sottostante l'andamento dei getti d'acqua da ogni singolo foro.
Dall'esame del recipiente A, si puo' dedurre che con l'aumentare della profondità, ….................. la
pressione.
Dall'esame del recipiente B, si puo' dedurre che i punti alla stessa …...................., sono sottoposti
alla stessa pressione.
Le conclusioni sono le seguenti:
La pressione esercitata da un liquido aumenta con l'aumentare della profondità, mentre é la stessa
per tutti i punti situati alla stessa profondità.
Una ulteriore verifica di quanto detto puo' eseguirsi con un manometro (vedi figura),che possiamo
costruire noi stessi:
Se immergiamo l'imbuto a differenti profondità, si osserva che nel tubo aperto,il livello dell'acqua
colorata,si alza sempre di più, aumentando la profondità di immersione dell'imbuto:
Si conferma quindi che la pressione esercitata dall'acqua aumenta con l'aumentare della profondità.
Immergiamo, infine, l'imbuto ad una certa profondità e segniamo il livello raggiunto dall'acqua
colorata sul tubo aperto. Quindi spostiamo l'imbuto in diverse posizioni,ma sempre alla stessa
profondità, noteremo che il livello dell'acqua colorata non cambia.
Ciò conferma che la pressione esercitata dal liquido é la stessa in tutti i punti situati alla stessa
profondità:
Se ripetiamo l'esperienza precedente inserendo l'imbuto in una bacinella contenente un liquido
diverso dall'acqua , cosa notiamo?
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Se hai risposto correttamente avrai ammesso che la pressione che un liquido esercita su un punto
dipende anche dal tipo di liquido.
Eseguiamo un'altra esperienza:
con il manometro che ci siamo costruiti misuriamo la pressione sul fondo di 3 recipienti, di forma
diversa, ma riempiti di liquido alla stessa altezza. Quali risultati si ottengono?
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Quindi la pressione esercitata dal liquido sul fondo del recipiente è ….......... in tutti 3 i recipienti, e
cio' ci permette di affermare che la pressione esercitata da un liquido sul fondo, non dipende dalla
geometria del recipiente che lo contiene.
Un'altra esperienza è la seguente:
Riempiamo un palloncino di acqua e sospendiamolo ad una certa altezza.
Perchè la deformazione è massima sul fondo, mentre diminuisce andando verso l'alto?
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L'aspetto nuovo di questa esperienza, rispetto alle altre, è che la pressione del liquido si esercita sia
sul fondo del recipiente , che sulle pareti laterali, ed aumenta con l'aumentare della profondità.Ciò
giustifica il fatto che lo spessore delle dighe aumenta dal margine superiore alla base:
Riassumendo:
la pressione che un liquido esercita dipende dal tipo di liquido, dalla profondità e si esercita in tutte
le direzioni. Inoltre non dipende dalla forma del recipiente che lo contiene ed è la stessa per tutti i
punti che si trovano ad uguale profondità.
Vasi comunicanti con lo stesso liquido
Si chiamano vasi comunicanti due o più recipienti uniti da un tubo di comunicazione.
Se l’altezza hA del liquido nel recipiente di sinistra è maggiore di hB, anche la pressione che agisce
su S da sinistra è maggiore di quella da destra.
Quindi la superficie S è spinta verso destra: si ha così un flusso di liquido dal recipiente in cui il
liquido ha un’altezza maggiore verso l’altro.
Soltanto quando la quota del liquido è la stessa nei due recipienti, le due pressioni che agiscono su S
sono uguali e il liquido è in equilibrio.
Quindi un liquido versato in un sistema di vasi comunicanti raggiunge in tutti
i recipienti lo stesso livello.
Aggiungiamo ora un volume di acqua nella parte A, per equilibrare il sistema è necessario
introdurre un volume di acqua maggiore nella parte B in modo da riportare i liquidi allo stesso
livello.
Misuriamo ora il peso (F) in kg di Va , ricordando che M=dV
F a=dV a =dS a h
(S è l'area di base , d la densità)
Misuriamo ora il peso di Vb
F b=dV b=dS b h
Ricaviamo h dalle 2 equazioni
F
F
h= a h= b
dS a
dS b
dato che l' altezza h e la densità sono uguali, dall'equazione
Fa Fb
=
si ricava
dS a dS b
Fa F b
Sb
=
, che puo' anche essere scritta F b=F a
Sa Sb
Sa
Fa F b
=
si ricava che 2 liquidi contenuti in vasi comunicanti sono in equilibrio se
Sa Sb
la pressione esercitata nella parte A è uguale alla pressione esercitata nella parte B, cioè se
pa=pb
Da
Sostituiamo ora i volumi di acqua che abbiamo inserito con dei pistoni ai quali applichiamo delle
forze.
Sb
Vale sempre F b=F a
Sa
Se la superficie Sa è più piccola di Sb, anche la forza Fa è più piccola rispetto a Fb quindi è possibile
equilibrare una forza più intensa con una minore.
Pressione idrostatica
Calcolo della pressione esercitata da un liquido in kg/m2.
La forza che agisce sul fondo del recipiente è data dal peso del liquido soprastante, cioè
F =dV =dSh (d= densità, V= volume, S =superficie del fondo del recipiente, h= altezza )
La pressione idrostatica é :
p h=
F dSh
=
=dh cioè p h=dh
S
S
Esercizio
Dimostra che se si esprime la pressione in Pa (N/m2) , la formula diventa
p h=gdh
I risultati precedenti vengono riassunti dalla legge di Stevino:
La pressione dovuta al peso di un liquido è direttamente proporzionale sia alla densità del liquido
che alla profondità del liquido.
Risolvi i seguenti esercizi, ricordando che :
1 bar =105 Pascal
1 atm=101325 Pa=760Torr=760mmHg
Esercizi
-Calcola la pressione idrostatica in un lago a 30 m di profondità in kg/m2, in Pa, in bar e in atm.
-Calcola la pressione idrostatica in un lago di mercurio a 15 m di profondità in Pa , bar e Torr
Pressione dell'aria: esperienza di Torricelli
Descrivi la seguente esperienza ed interpreta
Principio di Archimede
Misura la spinta di Archimede in oggetti di massa diversa , ma uguale volume.
In seguito esegui la seguente esperienza.
DESCRIZIONE ESPERIENZA
CONCLUSIONI
In seguito vedi la applet.
Esercizi
Un fusto metallico vuoto di m= 4Kg di massa e capacità di 5 litri viene completamente immerso
attraverso una fune in una vasca piena di olio d= 765Kg/m . Calcolare la spinta di Archimede in kg
e in N subita dal fusto e la tensione che deve avere la fune per mantenerlo in equilibrio al l'interno
del liquido.
[S=3,825Kg=37,52 N; T=0,175Kg=1,72N]
3
Una nave pesa 10000 tonnellate. Calcola il volume che occupa la parte immersa della nave, in
condizione di galleggiamento.(dacqua=1,028kg/l).
Quale sarebbe il valore di questo volume se il mare fosse composto di acqua distillata (d=1kg/l)?
Un iceberg, la cui forma può essere approssimata ad un cono di altezza 50m e raggio di base di
12m, galleggia sulla superficie del mare. Calcolare il volume del la parte emersa, sapendo che la
densità del ghiaccio è di d= 920Kg/m .
3
Un un pezzo di legno (densità=0,5g/cm3) di massa 800g si pratica un foro di volume
200cm ,riempiendolo di piombo (densità11g/cm ). In acqua distillata il corpo galleggia o affonda?
[affonda; S=1600g; P=2900g]
3
3
Domande interrogazione
Definisci che cos'è la pressione e le sue unità di misura.
Spiega da che cosa dipende e da cosa non dipende la pressione.
Spiega quale è la condizione di equilibro tra vasi comunicanti.
Come sono costruite le dighe e perchè?
Spiega il funzionamento del manometro a U come indicatore di pressione.
La pressione in un liquido (legge di Stevino)
Esperienza olio + acqua nel contenitore a U.
Legge di Archimede.
Barometro a mercurio.
Perchè la pressione atmosferica è 101000 Pa.
La cannuccia per aspirare liquido da un punto di vista fisico.
Il palloncino dentro la campana a vuoto.
Emisferi di Magdeburgo.
Perchè una nave di acciaio galleggia?
Spiega il funzionamento di un sommergibile.
Spinta di Archimede nei gas.