Le calamite – Magnetismo

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CLASSE 3E1
Anno scolastico 2012/2013
Laboratorio Tecnologico
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Le calamite – Magnetismo
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Elettrotecnica 2012
Calamite - Magnetismo
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Introduzione
Tutti quanti conoscono l'esistenza delle calamite ed il loro comportamento, così come tutti sanno cosa
sia una bussola e cosa faccia.
Meno chiare sono le leggi che regolano tali fenomeni e la loro natura. Nei paragrafi seguenti
introduciamo le basi teoriche del magnetismo e diamo una spiegazione esauriente a vari fenomeni ad
esso legati.
Il magnetismo in natura
Le calamite
Analizziamo il comportamento di una calamita: comunque io la posizioni essa è in grado di attirare
molti oggetti metallici.
Ma cosa succede se mettiamo vicine due calamite? Vedrete subito che a seconda di come le
posizioniamo la forza che si esercita tra loro può essere tanto attrattiva quanto repulsiva.
Come possiamo dare spiegazione di questo fenomeno?
Per farlo è sufficiente dire che la calamita è dotata di due poli distinti che per convenzione
chiameremo nord e sud.
Poli uguali tenderanno a respingersi mentre poli opposti tenderanno ad attrarsi.
Spezzando in due una calamita non è però possibile separare i due poli; si ottengono infatti due
calamite differenti ognuna delle quali con due poli.
La bussola
Se osserviamo il comportamento di una bussola vicino ad una calamita vediamo che la bussola
cambia la sua orientazione in funzione della posizione della calamita,
comportandosi esattamente nello stesso modo della calamita. Se ne può dedurre che una bussola è una
sorta di piccola calamita con un polo nord ed un polo sud. La bussola si orienta sempre parallelamente
al campo magnetico in cui è immersa. La Terra genera un campo magnetico che fa ruotare le bussole
fino a che non indicano la posizione del polo nord magnetico come in figura.
Una bussola indica sempre la direzione del polo nord magnetico.
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Origine del magnetismo
Il magnetismo è un fenomeno strettamente legato all'interazione elettrica, ed in particolare è legato al
movimento delle cariche. Questo è stato dimostrato quando si è visto che il comportamento di una
bussola viene influenzato quando si posiziona la bussola in prossimità di un filo conduttore percorso
da corrente. Se la corrente elettrica è in grado di influenzare il comportamento di una bussola, allora
vuol dire che essa emette un campo magnetico con il quale la bussola interagisce.
Il campo magnetico
Il vettore campo magnetico si genera con il movimento di una carica elettrica. L'unità di misura il
campo magnetico è il Tesla.
Sin dall'antichità si conoscono delle rocce magnetiche (magneti o
calamite naturali) capaci di attirare il ferro, il cobalto, il nichel ed
alcune leghe e di creare un campo magnetico. Anche la Terra ha un
campo magnetico e per secoli i marinai si sono affidati ad esso tramite
la bussola.
Il campo magnetico è sempre dipolare: ha un polo nord ed un polo
sud magnetico. Se si spezza una calamita si creano dei nuovi poli e
quindi delle calamite più piccole. Alcune sostanze si magnetizzano in
presenza di un campo magnetico, ma allontanate dal campo induttore
perdono il loro magnetismo (magneti temporanei); invece altre
sostanze lo conservano a lungo: magneti ad alta permanenza.
Avrete sicuramente avuto a che fare con delle calamite (o
magneti naturali). Esistono dei magnetini che generalmente si attaccano alla porta del frigorifero ed
anche dei giochi magnetici.
Cerchiamo di descrivere il comportamento e le proprietà delle calamite con piccoli esperimenti
qualitativi.
Procurati due calamite: tenendone ferma una, avvicina ad essa l'altra calamita. Che cosa
accade?
Avvicina ad una delle calamite alcuni piccoli oggetti di diversi materiali (un chiodo di ferro,
un filo di rame, una gomma, un fermaglio d'acciaio, una moneta ..). Che cosa accade per
ciascuno di essi?
Lascia per un po' di tempo un ago d'acciaio a contatto con una calamita (meglio se grossa).
Cosa accade?
Procurati della limatura di ferro e un cartoncino rigido di colore chiaro. Spargi un po' di
limatura sul cartoncino in modo abbastanza uniforme e poi, mantenendo il cartoncino
orizzontale, metti una calamita sotto di esso. Cosa accade alla limatura? Prova a muovere la
calamita: cosa succede?
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Avvicinando due calamite tra di loro si avverte una forza attrattiva o repulsiva, a seconda delle
estremità che vengono avvicinate. Ogni calamita presenta infatti due estremità (o due facce) con
proprietà opposte, dove le forze risultano particolarmente intense: esse vengono chiamate polo nord e
polo sud.
Si manifesta una forza repulsiva tra due poli uguali ed una forza attrattiva tra due poli diversi, un po'
come accade con le cariche elettriche positive e negative.
Con un po' di attenzione è possibile far muovere, senza toccarla, una delle due calamite, manovrando
opportunamente l'altra.
Alcuni degli oggetti citati sono sempre attratti dalla calamita. Questi oggetti sono fatti di materiali
ferromagnetici. Essi, particolarmente importanti nello studio del magnetismo, sono relativamente
pochi: ferro, cobalto, nichel e le loro leghe (l'acciaio è una lega di ferro e carbone).
Gli altri oggetti non sembrano reagire alla presenza della calamita (anche se alcuni ne risentono molto
debolmente).
L'ago tenuto a contatto della calamita diventa a sua volta un magnete, caratterizzato dalla presenza di
un polo nord e di un polo sud ai suoi estremi.
La zona di spazio circostante un magnete si chiama campo magnetico
La limatura di ferro permette di visualizzare le linee di
campo magnetico: esso infatti causa l'orientazione delle piccole scaglie
di ferro che compongono la limatura.
L'andamento delle linee del campo dipende dalla forma della calamita.
I magneti naturali sono fatti di magnetite, un minerale di ferro le cui proprietà erano note fin dai Greci
antichi (la Magnesia era infatti un regione della Grecia ricca di questo materiale).
Che differenza puoi notare fra il comportamento dell'ambra (o di un altro corpo che si può caricare
per strofinio) ed un magnete naturale?
Come abbiamo visto, un magnete naturale attrae, senza bisogno di essere caricato, le sostanze
ferromagnetiche. L'ambra invece ha bisogno di essere strofinata per acquistare una carica elettrica
con la quale è in grado di attrarre oggetti leggeri fatti di qualunque materiale.
Esiste un'altra fondamentale differenza tra cariche elettriche e poli magnetici: mentre è possibile avere
una carica singola (positiva o negativa), i poli magnetici non possono essere separati.
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Esiste una famosa esperienza detta della calamita spezzata: spezzando in due una calamita a barra,
non si ottiene un polo nord e un polo sud isolati, ma si ricreano due calamite, ognuna con polo nord e
polo sud e questo fenomeno persiste qualsiasi sia il numero di pezzi in cui tagliamo la calamita
originaria.
La più semplice struttura magnetica esistente è un dipolo: non esistono monopoli
magnetici!
Comunque si spezzi in due una calamita, si ricrea sempre un dipolo magnetico con un polo nord e un
polo sud
La Terra funziona come un gigantesco magnete (con il polo sud magnetico che,
per definizione, è quello vicino al nord geografico).
La direzione e il verso delle linee di campo
magnetico si determinano con un aghetto
magnetico che si orienta sempre
tangentalmente alle linee.
Gli angoli che l'ago forma con i piani
orizzontale e verticale in ogni punto della
superficie terrestre, si dicono
rispettivamente declinazione e inclinazione
magnetica.
Campo magnetico terrestre
Il verso delle linee di campo va convenzionalmente dal polo nord magnetico (sud geografico) verso il
polo sud magnetico (nord geografico), ma, come vedremo, esse non finiscono nei poli, ma continuano
all'interno della Terra dal sud al nord magnetico.
Il polo sud magnetico si trova nei pressi del polo nord
geografico terrestre.
Interazioni tra magneti e cariche elettriche
L'esperienza di (Oersted) ha dimostrato che la corrente (cioè il moto di cariche elettriche) agisce su
un ago di bussola tramite il campo magnetico che si produce nello spazio circostante. Per un principio
di simmetria, spesso soddisfatto dalle leggi fisiche, ci si aspetta che un campo magnetico preesistente,
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prodotto per esempio da una calamita, possa a sua volta agire su cariche elettriche in moto o su una
corrente.
corrente <----------> campo magnetico
Curiosità: In un tubo catodico ( esempio: cinescopio utilizzato nei vecchi televisori; Oscilloscopi ecc.
), un fascetto di elettroni viene sparato dal catodo verso uno schermo fluorescente. Se non ci sono
campi elettrici o magnetici, il fascetto prosegue diritto e colpisce la parte centrale dello schermo,
provocando un puntino fluorescente. Avvicina al tubo catodico, perpendicolarmente al fascio, una
calamita a barra, prima dalla parte del polo nord, poi da quella del polo sud. Cosa succede?
Avvicinando un polo del magnete al tubo catodico il fascio degli elettroni viene vistosamente
spostato, ma, a differenza di quello che accade quando al tubo si avvicina una bacchetta elettricamente
carica, gli elettroni non sono attratti o respinti dal magnete, ma deviati lateralmente, a seconda del
polo che avviciniamo.
Esiste quindi una forza magnetica (dovuta al campo magnetico della calamita), ma, ancora una volta,
questa forza non è attrattiva o repulsiva, ma è una forza deviante.
Una forza deviante cambia la direzione, ma non l'intensità della velocità degli elettroni. Essa è quindi
una forza che non compie lavoro: l'energia cinetica delle cariche rimane invariata.
Una corrente produce un campo magnetico
Un filo percorso da corrente elettrica crea tutto intorno a sé un campo magnetico. Il campo prodotto è
più intenso più vicini si è al filo e più forte è la corrente che passa nel filo, questa relazione è nota
come legge di Biot e Savart. La direzione del campo magnetico è data dalla regola della mano destra:
si impugna il filo, si dispone il pollice lungo il verso della corrente le altre dita danno la direzione del
campo magnetico. B = k i / d
Dove:
B
i
d
è il campo magnetico
la corrente elettrica
la distanza dal filo e k una costante
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che vale
2*10-7 T*m/A
Se si piega un filo per formare una spira, il campo magnetico, nella
parte interna si rinforza, perché si sovrappone, mentre nella parte
esterna si indebolisci.
Se il filo viene avvolto come un'elica, si crea una bobina o solenoide,
che può avere nella parte interna un campo magnetico abbastanza
forte.
Forza elettromagnetica
Se vicino ad un campo magnetico c'è un filo percorso da corrente, il filo verrà spinto da una forza in
direzione perpendicolare al piano individuato dalla corrente e dal campo magnetico. Vedi figura. La
forza elettromagnetica è detta anche forza di Lorenz; questo permette di creare dei motori elettrici.
Induzione elettromagnetica
Se si sposta un campo magnetico nelle vicinanze di un conduttore si induce in esso una corrente.
Nella dinamo della bicicletta una calamita ruota vicino a dei fili elettrici producendo la corrente
necessaria per accendere la lampadina.
Anche spostando un conduttore in un campo magnetico si ottiene lo stesso effetto. La corrente
prodotta dipende da quanto è intenso il campo magnetico della calamita e dalla velocità del
movimento.
Questo effetto scoperto da Faraday nel 1831 permette di ottenere energia elettrica dall'energia
meccanica, da un lavoro. Praticamente tutte le centrali elettriche del mondo si basano su questo
principio
Le correnti alternate
Una corrente continua circola sempre nello stesso senso in un circuito, partendo dal morsetto positivo
ed entrando in quello negativo, mentre una corrente alternata cambia di verso periodicamente, perciò
nelle correnti alternate non esiste un morsetto sempre positivo ed uno sempre negativo. Le centrali
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elettriche europee producono corrente alternata con una frequenza di 50 Hz, quelle americane a 60
Hz.
Sinusoide a frequenza 50Hz
VALORI: Picco
= 300 Volt
Picco-Picco
= 600 Volt
Efficace
= 212,7 Volt
Medio
= 0 Volt
Cosa vuol dire l'aggettivo efficace?
Si dice valore efficace della tensione e della corrente di un'onda sinusoidale il valore equivalente che
produce su di un resistore di resistenza R gli stessi effetti di riscaldamento della tensione continua.
Dato cioè un resistore di valore R, se lo alimentiamo con tensione continua di 12V, oppure lo
alimentiamo con tensione alternata avente valore efficace di 12V gli effetti sul riscaldamento del
resistore sono equivalenti.
Facciamo un esempio.
Supponiamo di collegare alla rete elettrica di casa un
resistore la cui resistenza sia di 100 ohm; il generatore
V1 nello schema in basso rappresenta la rete elettrica di
casa che ha una tensione alternata di 230Veff alla
frequenza di 50Hz, mentre il resistore da 100 ohm è
rappresentato dal simbolo contrassegnato R1.
Analizzando la forma d'onda presente sul morsetto "A"
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ai capi del resistore, otteniamo una sinusoide il cui grafico ha in ascissa X il tempo trascorso ed in
ordinata Y la tensione. Si noti come la tensione oscilli tra -325V e +325V in un tempo pari a 20ms, il
periodo dell'onda sinusoidale a 50Hz.
La tensione massima sul resistore (+325V), rappresentata nel grafico dal cursore "c", viene detta
tensione di picco (VP).
La tensione efficace (Veff.) è rappresentata nel grafico dalla riga del cursore "d" ed ha un valore di
230V.
La correlazione tra tensione efficace e tensione di picco è data dalle seguente relazione:
V = VP / 2 ≈ VP x 0,707
(circa il 70% della VP)
Viceversa, conoscendo il valore della tensione efficace, possiamo dire che la tensione di picco è circa
il 41% superiore:
VP= 2 · V ≈ 1,414 · V
La corrente che scorre nel resistore R1 segue l'andamento della tensione, essendo legata ad essa dalla
legge di Ohm:
R = V / I ==>
I=V/R
I = V / R = VP / R · 2)
IP = VP / R = 2 · V / R
Anche la potenza viene calcolata in modo simile, distinguendo tra potenza efficace (detta anche
apparente) e potenza di picco:
P = V · I = (VP / 2) · (VP / R · 2)) = 1/2 · (VP)2 / R
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PP = VP · IP = (2 · V) · (2 · V / R) = 2 · V2 / R
da queste ultime formule scaturisce questo interessante rapporto:
PP = 2 · P
È bene dire che queste formule vanno bene solo nel caso di un carico resistivo come potrebbe
essere una lampadina ad incandescenza. Nella normalità si ha a che fare con carichi non puramente
resistivi, ma contenenti anche componenti induttive (induttori) e capacitive (condensatori).
Pensiamo all'avvolgimento di un motore: esso potrebbe essere approssimato con il parallelo di un
resistore, un induttore ed un condensatore.
Il resistore poiché il fili dell'avvolgimento possiedono una certa resistenza, l'induttore poiché le
spire dei fili creano un campo elettromagnetico ed il condensatore poiché i fili ravvicinati delle
spire simulano una capacità.
Generalizzando, in un qualsiasi apparato elettrico sono presenti, in misura più o meno marcata, le tre
componenti resistiva, induttiva e capacitiva.
LA CORRENTE INDOTTA
Sappiamo che una corrente elettrica genera un campo magnetico. Al contrario, può un campo magnetico
generare una corrente elettrica? Una semplice esperienza mette in luce che questo è possibile.
Muoviamo rapidamente una calamita dentro una bobina collegata a una lampadina.
Mentre la calamita si muove in su
e in giù, la lampadina si accende: nel
circuito circola una corrente.
Invece, se la calamita è ferma, la
lampadina non si accende; quindi
nel circuito non c’è corrente.
La corrente non è creata da una pila o da una batteria, ma dal movimento della calamita. All’interno della
bobina, il campo magnetico della calamita diventa
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intenso quando la calamita è vicina e ritorna debole quando essa è lontana.
Un campo magnetico che varia genera una corrente indotta.
INDUZIONE ELETTROMAGNETICA
(I campi magnetici creano corrente elettrica)
aspetto qualitativo
L'esperienza di Oersted, con la quale si dimostrava che le correnti elettriche generano campi
magnetici, aveva indotto gli scienziati a chiedersi se fosse vero anche il contrario; cioè se fosse
possibile ottenere correnti elettriche mediante un campo magnetico. Faraday nel 1831 scoprì con una
serie di esperimenti che " in un circuito elettrico si generano correnti elettriche quando esso è
immerso in un campo magnetico che varia nel tempo". Questo fenomeno si chiama induzione
elettromagnetica; le correnti che esso genera sono dette correnti indotte.
Esperienza. Il solenoide della figura solenoide composto da N spire
è collegato ad un amperometro mediante un circuito che non
contiene generatori; pertanto in questo circuito non dovrebbe
circolare alcuna corrente. Inserendo un magnete nel solenoide
l'amperometro segnala un passaggio di corrente che cessa quando il
magnete viene fermato. Se il magnete viene estratto dal solenoide, si
osserva ancora un passaggio di corrente ma in verso opposto.
Il verso della corrente indotta si determina con la legge di Lenz. "La corrente indotta ha il verso
tale da produrre un campo magnetico che tende ad opporsi alla variazione del campo magnetico
che l'ha generata"
Infatti la corrente che viene indotta nel solenoide durante l'introduzione del magnete produce un
campo magnetico che tende a respingere il magnete verso l'esterno del solenoide. Al contrario, la
corrente che viene indotta mentre si estrae il magnete produce un campo che attrae il magnete verso il
solenoide.
Gli stessi risultati di questa esperienza si ottengono:
1) Se si tiene fermo il magnete e si muove il solenoide.
2) Se si sostituisce il magnete con un solenoide (detto induttore) in movimento nel quale circola una
corrente costante.
3) Se il magnete è sostituito da un solenoide fermo (induttore) nel quale circola una corrente
variabile, prodotta, ad esempio, aprendo e chiudendo il circuito oppure alimentando il solenoide
con una corrente alternata.
4) Se si fa ruotare il magnete o il solenoide.
Si può far variare il campo magnetico all’interno del circuito anche in altri modi. Per esempio, mettiamo
vicino a questo circuito senza batteria (circuito indotto) un secondo circuito (circuito induttore), nel quale
facciamo variare la corrente diminuendo o aumentando la sua resistenza con una resistenza variabile.
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• Quando la resistenza è piccola, nel circuito induttore circola una corrente intensa, che genera un forte campo
magnetico nella bobina del circuito indotto.
• Quando la resistenza è grande, il campo magnetico nella bobina del circuito indotto è piccolo.
La variazione della corrente nel circuito induttore
genera una corrente indotta nel circuito senza
batteria, perché il campo magnetico che lo
attraversa varia.
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Invece, se la corrente nel circuito induttore resta
uguale, nell’altro circuito non circola una corrente
indotta, perché il campo magnetico che lo
attraversa non varia.
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