principali strumenti demografici File

La dimensione della popolazione
Consideriamo un conto corrente bancario: il saldo (fenomeno statico)
è riferito ad un certo istante, ad es. inizio anno. Nel corso dell’anno si
verificano entrate ed uscite (fenomeno dinamico o di flusso).
L’ammontare del conto alla fine dell’anno sarà quindi dato dal saldo ad
inizio anno, più le entrate meno le uscite.
Analogamente accade per la popolazione alla fine
dell’anno: alla popolazione ad inizio anno devo sommare i
flussi in entrata, ovvero nati ed immigrati e sottrarre gli
usciti, ovvero morti ed emigrati. Tutto ciò rappresenta
equazione della popolazione o bilancio demografico:
Pt 1  Pt   N t   I t   M t   E t 
1
I fenomeni dinamici relativi alla popolazione
si suddividono in:
Movimento naturale
(differenza tra nati e
morti) ovvero saldo
naturale
Movimento migratorio
(differenza tra
immigrati ed emigrati)
ovvero saldo migratorio
L’equazione della popolazione può quindi essere espressa
Pt 1  Pt   Sn t   Sm t 
E la variazione assoluta della popolazione tra t e t+1
t   Pt  1  P(t )  Sn t   Sm t 
2
Tali misure non si prestano comunque a confronti tra
fenomeni relativi a popolazioni diverse, abbiamo bisogno di
indicatori che prescindono dalla numerosità delle
popolazioni da confrontare, ed esprimano comunque l’entità
dell’incremento o del decremento subito.
tasso d’incremento (r)
Si distinguono tre tipologie di tassi, a seconda delle assunzioni
sulle leggi che regolano la crescita delle popolazioni:
Tasso
d’incremento
aritmetico
Tasso
d’incremento
geometrico
Tasso
d’incremento
continuo
3
INCREMENTO ARITMETICO
numero medio di individui che si aggiungono o si sottraggono
annualmente alla popolazione per ogni individuo presente all’inizio
del periodo considerato, ipotizzando una crescita lineare della
popolazione stessa
tasso d’incremento aritmetico
riferito ad una unità di popolazione iniziale
Pt  P0
r
P0  t
Fissando r possiamo calcolare t ossia il tempo necessario
affinché la popolazione passi da P0 a Pt , ad esempio il
tempo di raddoppio o di dimezzamento di una popolazione
4
Tasso d’incremento geometrico (r’)
si assume che ciascun individuo, che ogni anno si aggiunge
alla popolazione iniziale, contribuisca a sua volta
all’incremento demografico negli anni successivi
(regime finanziario dell’interesse composto).
riferito ad una unità di popolazione iniziale è pari a:
5
Tasso d’incremento continuo
si ipotizza che ogni unità aggiuntiva della popolazione
contribuisca a sua volta all’incremento successivo della
stessa (regime finanziario di capitalizzazione continua).
6
Tasso
d’incremento
aritmetico
Popolazione di
riferimento quella
all’inizio del periodo.
Ipotizza la crescita
lineare della
popolazione
Tasso
d’incremento
geometrico
Popolazione di
riferimento quella
esistente all’inizio di
ciascun anno
componente il periodo,
il tempo viene
considerato come una
variabile discreta
Tasso
d’incremento
continuo
esponenziale
Popolazione di
riferimento quella che
esiste in ciascun
intervallo
infinitesimale.
Ipotizza la continuità
del fenomeno e una
crescita esponenziale
7
7
L’andamento della
popolazione può essere
interpolato tramite la
funzione di Gompertz
dove N(t) rappresenta il numero di individui al tempo t, r il parametro di
crescita e K il numero di individui all'equilibrio.
8
Tassi o quozienti generici
Le frequenze assolute dei nati vivi (N), decessi (M), immigrazioni (I)
ed emigrazioni (E) in un dato periodo (t) non consentono confronti con
i corrispondenti valori di altre popolazioni.
Per ottenere misure dell’incidenza di tali fenomeni si effettuano,
nell’analisi demografica, rapporti tra la frequenza assoluta con cui si
manifestano nel periodo e la consistenza numerica media della
popolazione di riferimento (P).
Indichiamo quindi con il nome di tasso o quoziente generico di
natalità il rapporto tra il numero di nati vivi nell’anno e l’ammontare
medio della popolazione residente, moltiplicato per mille.
NV t 
nt  
‰
P t 
1
dove P t   Pt   Pt  1
2
9
Analogamente avremo un tasso di mortalità m(t) e
il tasso di crescita naturale sarà pari al rapporto tra la
differenza tra il numero dei nati e quello dei morti e
l’ammontare medio della popolazione, moltiplicato per
1000, ovvero alla differenza tra il tasso di natalità e
quello di mortalità:
N t   M t  N t  M t 
sn t  


 nt   mt 
P t 
P t  P t 
10
I tassi di Immigratorietà e di Emigratorietà saranno dati
rispettivamente dal rapporto fra il numero di immigrati ed
emigrati e la popolazione media di riferimento:
I t 
i t  
P t 
‰
E t 
et  
P t 
‰
Il tasso migratorio netto risulta pari al rapporto tra il
saldo migratorio dell’anno e l’ammontare medio della
popolazione residente, moltiplicato per 1000:
I t   E t  S m t  ‰
sm t  

P t 
P t 
11
Evidentemente il tasso di crescita totale sarà pari alla
somma algebrica del tasso di crescita naturale e del tasso
migratorio netto:
sT t   sn t   sm t 
Il saldo naturale caratterizza la dinamica demografica
delle popolazioni; una differenza tra i paesi sviluppati e i
paesi in via di sviluppo è proprio espressa dai diversi livelli
assunti da questo indicatore, fortemente positivo per
questi ultimi, prossimo a zero per i primi.
12
Tasso generico di fecondità (General Fertility Rate)
Mette in relazione i nati con il sottoinsieme della popolazione
realmente in grado di darli alla luce ed esprime il numero di bambini
nati nel corso dell’anno (t) ogni 1000 donne in età feconda dai 15 ai 49
anni appartenenti al gruppo osservato
Tasso specifico di fecondità per età
f xt 
N xt
t
f
Px
1000
Il tasso di fecondità totale è una misura sintetica del
livello di fecondità che non risente della struttura per
età della popolazione e della struttura per età della
fecondità
Indica il numero medio di figli che una donna appartenente ad una
determinata popolazione è destinata ad avere nell’arco della sua vita
feconda
Shema di Lexis per la mortalità
età
Corridoio della
Generazione nata
nell’anno t-1-x
Viventi Lx
Segmenti
verticali
dxt
t
t
dxt-1
Sopravviventi lx
Segmenti
orizzontali
t +1
tempo
Essendo un evento non ripetibile possiamo calcolare le probabilità
di morte/sopravvivenza e creare le tavole di mortalità
Tavola di mortalità distinta per sesso. Italia 2009. Fonte Istat
Maschi
Femmine
lx=sopravviventi all’età precisa x;
dx=decessi nella classe d’età x, x+1;
qx= probabilità di morte di un individuo in età tra x e x+1;
Lx= viventi in età tra x e x+1;
px= probabilità che un individuo di età x sia ancora in vita all’età x+1;
ex= vita media all’età x
1
l0  l1  l2  .........lw1
e0  2
l0
La vita media è un indice sintetico di mortalità che non
dipende dalla particolare struttura per età della
popolazione o le cui condizioni di mortalità sono assunte
come tipo
Misure della composizione per età
•Misure grafiche: Piramide delle età
•Misure sintetiche:
•età media
•età mediana
•Indice di vecchiaia
•Indice di dipendenza
•Indice di ricambio della pop in età lavorativa
Indice di vecchiaia
Indice di dipendenza
Indice di ricambio
della pop in età
lavorativa