j - Grimpp

Università degli Studi della Tuscia
Dipartimento DECOS
SVILUPPO DI UN NUOVO MODULO
ADULTO NELL'AMBITO DEL MODELLO A
RITARDO VARIABILE
S. Pesolillo1, M. Severini1, R. Tiso2, A. Butturini2, M. G. Tommasini3
1Unitus
dip. DECOS – Largo dell’Università snc 01100 Viterbo - [email protected]
2Servizio
Fitosanitario Regionale, Regione Emilia Romagna, Bologna, Italia
3CRPV
Centro Ricerche Produzioni Vegetali – Cesena-Forlì
V Giornate di Studio sui Modelli per la Protezione delle Piante
Piacenza, 27-29 Maggio 2009
Servizio Fitosanitario Regione
Emilia-Romagna
Utilizzo dei Modelli a Ritardo Variabile (MRV)
(Severini & Baumgartner)
Bollettini di Avvertimento per l’intervento
(Cydia funebrana, Cydia pomonella, Cydia molesta, Argyrotaenia
pulchellana, Pandemis cerasana e Lobesia botrana)
“Sviluppo di modelli matematici di tripidi e carpofagi”
Fitofago: CARPOCAPSA
Larve svernanti
Tre generazioni per anno
Trattamento ovicida & larvicida
Pianta Parassitata
Alberi da frutto: Pomacee (Pero e Melo)
Modello di simulazione: CAR-DS
- Nuovo Modulo Adulto
- Algoritmo temperature crepuscolari
- Algoritmo precipitazioni
T [°C]
Modello Grafico CAR-DS
tempo
Temperatura Media Giornaliera
N° individui
MRVL
Uova
Adulti
Pupe
Larve
MRVP
Adulto
Generazione Svernante
Coorte Iniziale
Modello a Ritardo
Variabile
MRVU
MRVL
Uova
Adulti
Pupe
Larve
Deposte
MRVP
Deposte
Adulto
Prima Generazione
tempo
Modulo Adulto
Modello a Ritardo Variabile
Serie
(Ovideposizione)
(Stadi pre-immaginali)
Multi-Coorte
Modello Grafico: Sviluppo Stocastico Stadio Giovanile
k-esimo stadio
r2(t)
r1(t)
Nkr(t)
(t)
rH-1(t)
rH(t)
Rk-1(t)
Rk(t)
H sub-stadi
Modello Ritardo Variabile (Manetsch,1976)
Modello Matematico Conservativo
3
Fam iglia de lle Funzioni di Erlang
12
Eq. Dinamica
4
H=1
H=10
H=2 H=3 H=5
0
1
Ak =
Hk
DELk
31
tempo [gg]
61
91
n° di sub-stadi presenti nello stadio k
Valore Atteso (Funzione Erlang)
Inverso Funzione Tasso di Sviluppo
(Popolazione Peciloterma)
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
10
Funzione di Erlang
20
T MAX 30
T [°C]
Temperatura variabile
H
Ak
⋅ e − Ak t ⋅ t H −1
( H − 1)!
H=20
6
-1
 dr1 (t )
 dt = Ak ⋅ [r0 (t ) − r1 (t )]

 dr2 (t ) = A ⋅ [r (t ) − r (t )]
k
1
2
 dt
..........

 drH (t ) = A ⋅ [r (t ) − r (t )]
k
H −1
H
 dt
H=30
8
2
k
Funzione Forzante
Temperatura costante
Rk (t ) = rH (t ) =
flussi [indiv/gg]
Eq. Conservazione
Tasso R[T] [d ]
 dN k (t )
= Rk −1 (t ) − Rk (t )

 dt
 Rk (t ) = Ak (t ) ⋅ N k (t )
10
rh ( j) = rh ( j −1) +


 DELk ( j) − DELk ( j −1) 
Hk
 ⋅ rh ( j −1)
⋅ rh−1( j −1) − 1 +
DELk ( j −1) 
Hk



Moduli MRV
T [°C]
Funzione Forzante:
Temperatura Media Giornaliera
G.G.
Funzione Tasso di Sviluppo: Logan
(
R[T j ] = p1 e
0.05
−e
( p 2 (Tls −Tli ) − p3 (Tls −T j )
Parametri Logan
(Butturini et al, 1993)
0.04
Rk(T)
p 2 (T j −Tli )
0.03
0.02
0.01
10
20
Stadio
P1
P2
P3
Tli
Tls
Uova
0,210
0,136
0,143
10
40
Larva
0,111
0,178
0,181
11
36
Pupa
0,182
0,146
0,152
11
38
30
T
Equazione Modulo MRV: Manetsch (1976)
Temperatura variabile
rh ( j) = rh ( j −1) +


 DELk ( j) − DELk ( j −1) 
Hk
 ⋅ rh ( j −1)
⋅ rh−1( j −1) − 1 +
DELk ( j −1) 
Hk



Parametri:
DEL
Inverso Funzione
Tasso di Sviluppo R(T)
H (Stimato)
)
Modello di ADULTO presente in MRV-Carpo
Baumgärtner & Baronio, 1988
Funzione di Bieri
U (T ) =
a ( T − T0 )
b ( T −T0 )
U(T) è il numero di uova deposte
a e b = coefficienti empirici di
calibrazione
T = età fisiologica in gradi giorno [DD]
T0 = età fisiologica minima
Nuovo Modello di ADULTO
Curry & Feldman (1987)
Mathematical foundations of population dynamics
Tre componenti ovideposizione temperatura-dipendenti:
Fecondità totale, Tasso Ovideposizione, Tasso Sopravvivenza
Kim & Lee, 2003 - Oviposition model of Carposina sasakii
(Lepidoptera: Carposinidae) Ecological Modelling
Modulo ADULTO
Fecondità media totale dipendente dalla temperatura media
η (Tj)
1
rA(j)
p (xj)
2
3
4
rU(j)
r4(j)
Tc
s (xj)
Kim & Lee, 2003
Richards, 1959
Pg
Dati sperimentali:
Hilbert & Logan, 1983
Shaffer & Gold, 1985
Butturini et al, 1993
Allen et al, 1995
120
Dati sperimentali
 b−T j  

 (b−T j )  k  
−e
1+

k




Fit
100
η(Tj ) = ae
η (Tj)
80
60
a = fecondità massima
40
b = T [°C] a cui si ha fecondità massima
k = coefficiente di calibrazione
20
T [°C]
12.5
17.5
20
22.5
25
27.5
Modulo ADULTO
Tasso di oviposizione giornaliero in funzione dell’età dell’adulto
η (Tj)
1
rA(j)
p (xj)
2
3
4
rU(j)
r4(j)
Tc
s (xj)
Dati sperimentali:
Kim & Lee, 2003
Mack & Smith, 1992
p( x j ) =1− e
(
− x j −α
)β
Butturini et al, 1993
1
p (xA)
Mack et al, 1987
Pg
0.8
0.6
p(xj) = valore cumulato delle uova deposte in
funzione dell’età fisiologica dell’adulto
0.4
Dati sperimentali
Fit
α e β = coefficienti di calibrazione
xj = età fisiologica
0.2
xA
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Modulo ADULTO
Tasso di sopravvivenza degli adulti in funzione dell’età fisiologica
η (Tj)
1
rA(j)
p (xj)
2
3
4
rU(j)
r4(j)
Tc
s (xj)
Kim & Lee, 2003
Dati sperimentali:
Butturini et al, 1993
Clements & Paterson, 1982
Barlett & Murray 1986
s( x j ) =
1
 γ− x j

 δ

1+ e
Dati sperimentali
0.8




γ = età fisiologica adulti (soprav. del 50%)
δ = coefficiente di calibrazione
xj = età fisiologica
1
s (xA)
Birley, 1977
Pg
Fit
0.6
0.4
0.2
0.2
0.4
0.6
xA
0.8
1
Modulo ADULTO
1
rA(j)
2
3
η (Tj)
p (xj)
4
rU(j)
r4(j)
Tc
Pg
s (xj)
DEPOSIZIONE GIORNALIERA DI UOVA
(Kim & Lee, 2003)
3 s( x ) + s( x ) 
2
 1
j +1
rUr4((j)=
j) = rA ( j)η(Tj )( p( x j+1 ) − p( x j )) j

2


Modulo ADULTO
Effetto della Temperatura e delle Precipitazioni sull’Ovideposizione
η (Tj)
1
p (xj)
2
3
> 15,6 °C
Soglia Precipitazioni
Giornaliere [Pg]:
< 10 mm
Hugley, 1977
rU(j)
r4(j)
Tc
Pg
s (xj)
50
45
40
35
precipitazioni
T [°C]
Soglia Temperature
Crepuscolari [Tc]:
4
pioggia (mm)
rA(j)
temperature
40.0
35.0
30.0
30
25.0
25
20.0
20
15.0
15
10.0
10
5.0
5
0
0.0
1
31
61
91
121
Pickel et al, 1986 Knight & Light 2005
151
181
Grafici Simulazione CAR-DS
4
Adulti SV
Adulti IG
3
Adulti IIG
Flussi giornalieri di individui
Adulti IIIG
2
1
0
100
150
200
250
300
350
10
Uova IG
Uova IIG
8
Uova IIIG
6
4
Risultato Modulo Adulto
(Ovideposizione)
2
0
100
150
200
250
300
350
6
Larve IG
Larve IIG
Distinzione delle tre
generazioni
Larve IIIG
4
2
0
100
150
200
250
300
350
Pupe IG
4
Pupe IIG
3
Sovrapposizione delle generazioni
Pupe IIIG
2
1
0
100
150
200
250
300
350
2002
100
90
80
Uova osservate
70
Uova CAR-DS
60
50
50% presenze
40
30
10-90% presenze
20
10
0
100
120
140
160
180
200
220
240
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
260
100
90
100
120
140
160
180
200
220
240
2004
26080
70
60
50
40
Uova osservate
30
Generazioni
Osservabili
10
20
0
100
120
140
160
180
200
220
240
260
120
140
160
180
200
220
240
260
0.30
0.20
0.10
0.00
100
100
2007
Uova osservate
90
80
Uova CAR-DS
70
60
50% presenze
50
10-90% presenze
40
30
20
Uova osservate
10
0
100
120
140
160
180
200
220
240
260
120
140
160
180
200
220
240
260
Generazioni
Osservabili
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
0.00
250
Confronto risultati
del CAR-DS ed
Osservazioni in
campo dal 1998 al
2007
200
150
100
50
y = 0.9185x + 13.551
R2 = 0.9723
G.G. 50% Osservazioni
100
0
100
G.G. 50% Simulazione
150
200
250
GRAZIE PER L’ATTENZIONE