COMUNE DI FALERNA

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COMUNE DI FALERNA

COMUNE DI FALERNA
Provincia di Catanzaro
Progetti Integrati di Sviluppo Locale del POR Calabria FERS 2007-2013
Provincia di Catanzaro-PISL "Pisl Costa degli Ulivi".
Tipologia : Sistemi Turistici.
"Riqualificazione e valorizzazione del Water-Front di Falerna Marina "
PROGETTO ESECUTIVO
PROGETTISTI
E
DIR.LAVORI
ARCH. EMILIO BARLETTA
ELABORATO
Relazione di calcolo soletta tratto 5-9
REV- 00
TAV N° 27
SCALA
Giugno 2013
RELAZIONE DI CALCOLO MURO ESISTENTE
Normative di riferimento:
NTC2008 - Norme tecniche per le costruzioni - D.M. 14 Gennaio 2008.
CIRCOLARE 2 febbraio 2009, n. 617 - Istruzioni per l'applicazione delle 'Nuove norme tecniche per le costruzioni' di
cui al decreto ministeriale 14 gennaio 2008. (GU n. 47 del 26-2-2009 - Suppl. Ordinario n.27).
Calcolo della spinta attiva con Coulomb
2
Il calcolo della spinta attiva con il metodo di Coulomb è basato sullo studio dell'equilibrio limite globale del sistema
formato dal muro e dal prisma di terreno omogeneo retrostante l'opera e coinvolto nella rottura nell'ipotesi di parete
ruvida.
Per terreno omogeneo ed asciutto il diagramma delle pressioni si presenta lineare con distribuzione:
Pt = K a × γ t × z
La spinta St è applicata ad 1/3 H di valore
St =
1
γ t H2Ka
2
Avendo indicato con:
Ka =
sen 2(β − φ)
⎡
sin(δ + φ) × sin(φ − ε) ⎤
sen β × sen(β + δ) × ⎢1 +
⎥
sen(β + δ) × sen(β − ε) ⎦⎥
⎣⎢
2
2
Valori limite di KA:
δ < (β−φ−ε) secondo Muller-Breslau
γt Peso unità di volume del terreno;
β Inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede;
φ Angolo di resistenza al taglio del terreno;
δ Angolo di attrito terra-muro;
ε Inclinazione del piano campagna rispetto al piano orizzontale, positiva se antioraria;
H Altezza della parete.
Calcolo della spinta attiva con Rankine
Se ε = δ = 0 e β = 90° (muro con parete verticale liscia e terrapieno con superficie orizzontale) la spinta St si semplifica
nella forma:
St =
γ ⋅ H 2 (1 − sin φ) γ ⋅ H 2
φ⎞
⎛
=
tan 2 ⎜ 45 − ⎟
2 (1 + sin φ)
2
2⎠
⎝
che coincide con l’equazione di Rankine per il calcolo della spinta attiva del terreno con terrapieno orizzontale.
In effetti Rankine adottò essenzialmente le stesse ipotesi fatte da Coulomb, ad eccezione del fatto che trascurò l’attrito
terra-muro e la presenza di coesione. Nella sua formulazione generale l’espressione di Ka di Rankine si presenta come
segue:
Ka = cos ε
cos ε − cos 2 ε − cos 2 φ
cos ε + cos 2 ε − cos 2 φ
Calcolo della spinta attiva con Mononobe & Okabe
Il calcolo della spinta attiva con il metodo di Mononobe & Okabe riguarda la valutazione della spinta in condizioni
sismiche con il metodo pseudo-statico. Esso è basato sullo studio dell'equilibrio limite globale del sistema formato dal
muro e dal prisma di terreno omogeneo retrostante l'opera e coinvolto nella rottura in una configurazione fittizia di
calcolo nella quale l’angolo ε, di inclinazione del piano campagna rispetto al piano orizzontale, e l’angolo β, di
inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede, vengono aumentati di una quantità θ
tale che:
tg θ = kh/(1±kv)
3
con kh coefficiente sismico orizzontale e kv verticale.
Calcolo coefficienti sismici
Le NTC 2008 calcolano i coefficienti Kh e Kv in dipendenza di vari fattori: Kh = βm×(amax/g) Kv=±0,5×Kh
βm coefficiente di riduzione dell’accelerazione massima attesa al sito; per i muri che non siano in grado di subire
spostamenti relativi rispetto al terreno il coefficiente βm assume valore unitario. Per i muri liberi di traslare o ruotare
intorno al piede, si può assumere che l’incremento di spinta dovuto al sisma agisca nello stesso punto di quella statica.
Negli altri casi, in assenza di studi specifici, si assume che tale incremento sia applicato a metà altezza del muro.
amax accelerazione orizzontale massima attesa al sito;
g accelerazione di gravità.
Tutti i fattori presenti nelle precedenti formule dipendono dall’accelerazione massima attesa sul sito di riferimento
rigido e dalle caratteristiche geomorfologiche del territorio.
amax = S· ag = SS ST ag
S coefficiente comprendente l’effetto di amplificazione stratigrafica Ss e di amplificazione topografica ST.
ag accelerazione orizzontale massima attesa su sito di riferimento rigido.
Questi valori sono calcolati come funzione del punto in cui si trova il sito oggetto di analisi. Il parametro di entrata per
il calcolo è il tempo di ritorno dell’evento sismico che è valutato come segue:
TR=-VR/ln(1-PVR)
Con VR vita di riferimento della costruzione e PVR probabilità di superamento, nella vita di riferimento, associata allo
stato limite considerato. La vita di riferimento dipende dalla vita nominale della costruzione e dalla classe d’uso della
costruzione (in linea con quanto previsto al punto 2.4.3 delle NTC). In ogni caso VR dovrà essere maggiore o uguale a
35 anni.
OPCM 3274
I coefficienti sismici orizzontale Kh e verticale Kv che interessano tutte le masse vengono calcolatati come:
kh = S (ag/g)/r kv = 0,5 kh
in cui S(ag/g) rappresenta il valore dell’accelerazione sismica massima del terreno per le varie categorie di profilo
stratigrafico.
Suolo di tipo A - S=1;
Suolo di tipo B - S=1.25;
Suolo di tipo C - S=1.25;
Suolo di tipo E - S=1.25;
Suolo di tipo D - S=1.35.
Al fattore r viene può essere assegnato il valore r = 2 nel caso di opere sufficientemente flessibili (muri liberi a gravità),
mentre in tutti gli altri casi viene posto pari a 1 (muri in c.a. resistenti a flessione, muri in c.a. su pali o tirantati, muri di
cantinato).
D.M. 88
L'applicazione del D.M. 88 e successive modifiche ed integrazioni è consentito mediante l'inserimento del coefficiente
sismico orizzontale Kh in funzione delle Categorie Sismiche secondo il seguente schema: I Cat. Kh=0.1; II Cat.
Kh=0.07; III Cat. Kh=0.04;
Eurocodice 8
Per l'applicazione dell'Eurocodice 8 (progettazione geotecnica in campo sismico) il coefficiente sismico orizzontale
viene così definito:
Kh = agR · γI ·S / (g)
agR: accelerazione di picco di riferimento su suolo rigido affiorante,
γI: fattore di importanza,
4
S: soil factor e dipende dal tipo di terreno (da A ad E).
ag = agR · γI
è la “design ground acceleration on type A ground”.
Il coefficiente sismico verticale Kv è definito in funzione di Kh, e vale:
Kv = ± 0.5 ·Kh
Effetto dovuto alla coesione
La coesione induce delle pressioni negative costanti pari a:
Pc = −2 ⋅ c ⋅ K a
Non essendo possibile stabilire a priori quale sia il decremento indotto nella spinta per effetto della coesione, è stata
calcolata un’altezza critica Zc come segue:
Zc =
2×c
1
×
−
γ
KA
Q×
senβ
sen (β + ε)
γ
dove
Q = Carico agente sul terrapieno;
Se Zc<0 è possibile sovrapporre direttamente gli effetti, con decremento pari a:
Sc = Pc×H
con punto di applicazione pari a H/2;
Carico uniforme sul terrapieno
Un carico Q, uniformemente distribuito sul piano campagna induce delle pressioni costanti pari a:
Pq = KA×Q×senβ/sen(β+ε)
Per integrazione, una spinta pari a Sq:
Sq = K a ⋅ Q ⋅ H
senβ
sen(β + ε )
Con punto di applicazione ad H/2, avendo indicato con Ka il coefficiente di spinta attiva secondo Muller-Breslau.
Spinta attiva in condizioni sismiche
In presenza di sisma la forza di calcolo esercitata dal terrapieno sul muro è data da:
Ed =
1
γ (1 ± k v )KH 2 + E ws + E wd
2
dove:
H altezza muro
kv coefficiente sismico verticale
γ peso per unità di volume del terreno
K coefficienti di spinta attiva totale (statico + dinamico)
Ews spinta idrostatica dell’acqua
Ewd spinta idrodinamica.
5
Per terreni impermeabili la spinta idrodinamica Ewd = 0, ma viene effettuata una correzione sulla valutazione
dell’angolo θ della formula di Mononobe & Okabe così come di seguito:
tgϑ =
γ sat
kh
γ sat − γ w 1 m k v
Nei terreni ad elevata permeabilità in condizioni dinamiche continua a valere la correzione di cui sopra, ma la spinta
idrodinamica assume la seguente espressione:
E wd =
7
k h γ w H' 2
12
Con H’ altezza del livello di falda misurato a partire dalla base del muro.
Spinta idrostatica
La falda con superficie distante Hw dalla base del muro induce delle pressioni idrostatiche normali alla parete che, alla
profondità z, sono espresse come segue:
Pw(z) = γw × z
Con risultante pari a:
Sw = 1/2×γw×H²
La spinta del terreno immerso si ottiene sostituendo γt con γ't (γ't = γsaturo - γw), peso efficace del materiale immerso in
acqua.
Resistenza passiva
Per terreno omogeneo il diagramma delle pressioni risulta lineare del tipo:
Pt = Kp× γt× z
per integrazione si ottiene la spinta passiva:
Sp =
1
⋅γt ⋅H2 ⋅Kp
2
Avendo indicato con:
Kp =
sen 2 ( φ + β )
⎡
sen β × sen( β − δ ) × ⎢1 −
⎣⎢
2
sin( δ + φ ) × sin( φ + ε ) ⎤
⎥
sen (β − δ ) × sen (β − ε ) ⎦⎥
2
(Muller-Breslau) con valori limiti di δ pari a:
δ< β−φ−ε
L'espressione di Kp secondo la formulazione di Rankine assume la seguente forma:
Kp =
cos ε + cos 2 ε − cos 2 φ
cos ε − cos 2 ε − cos 2 φ
6
Carico limite di fondazioni superficiali su terreni
Vesic
Affinché la fondazione di un muro possa resistere il carico di progetto con sicurezza nei riguardi della rottura generale
deve essere soddisfatta la seguente disuguaglianza:
Vd ≤ Rd
Dove Vd è il carico di progetto, normale alla base della fondazione, comprendente anche il peso del muro; mentre Rd è
il carico limite di progetto della fondazione nei confronti di carichi normali, tenendo conto anche dell’effetto di carichi
inclinati o eccentrici.
Nella valutazione analitica del carico limite di progetto Rd si devono considerare le situazioni a breve e a lungo termine
nei terreni a grana fine. Il carico limite di progetto in condizioni non drenate si calcola come:
R/A’ = (2 + π) cu sc ic +q
Dove:
A’ = B’ L’ area della fondazione efficace di progetto, intesa, in caso di carico eccentrico, come l’area ridotta al cui
centro viene applicata la risultante del carico.
cu
q
sc
coesione non drenata
pressione litostatica totale sul piano di posa
Fattore di forma
sc = 0,2 (B’/L’) per fondazioni rettangolari
ic
Fattore correttivo per l’inclinazione del carico dovuta ad un carico H.
ic = 1 −
2H
A f ⋅c a ⋅ N c
Af
area efficace della fondazione
ca
aderenza alla base, pari alla coesione o ad una sua frazione.
Per le condizioni drenate il carico limite di progetto è calcolato come segue.
R/A’ = c’ Nc sc ic + q’ Nq sq iq + 0,5 γ’ B’ Nγ sγ iγ
Dove:
φ⎞
⎛
N q = e π tan φ' tan 2 ⎜ 45 + ⎟
2⎠
⎝
N c = N q − 1 cot φ'
(
(
)
)
N γ = 2 N q + 1 tan φ'
Fattori di forma
( L')tan φ'
s q = 1 + B'
per forma rettangolare
s γ =1− 0,4(B' / L')
per forma rettangolare
sc = 1 +
N q B'
⋅
N c L'
per forma rettangolare, quadrata o circolare.
Fattori inclinazione risultante dovuta ad un carico orizzontale H parallelo a B’
7
⎛
⎞
H
⎟⎟
i q = ⎜⎜1 −
⎝ V + A f ⋅ c a cot φ' ⎠
m
⎛
⎞
H
⎟⎟
i γ = ⎜⎜1 −
V
A
c
cot
'
+
⋅
φ
f
a
⎝
⎠
1 − iq
ic = iq −
Nq −1
m +1
m=
2 + B'
1 + B'
L'
L'
Sollecitazioni muro
Per il calcolo delle sollecitazioni il muro è stato discretizzato in n-tratti in funzione delle sezioni significative e per ogni
tratto sono state calcolate le spinte del terreno (valutate secondo un piano di rottura passante per il paramento lato
monte), le risultanti delle forze orizzontali e verticali e le forze inerziali.
Calcolo delle spinte per le verifiche globali
Le spinte sono state valutate ipotizzando un piano di rottura passante per l'estradosso della mensola di fondazione lato
monte, tale piano è stato discretizzato in n-tratti.
Convenzione segni
Forze verticali
Forze orizzontali
Coppie
Angoli
positive se dirette dall'alto verso il basso;
positive se dirette da monte verso valle;
positive se antiorarie;
positivi se antiorari.
Dati generali
—————————————————————————————————————————————— —
Data
15/09/2012
Condizioni ambientali
Aggressive
Lat./Long. [WGS84]
38,975414/16,146331
Normativa GEO
Normativa STR
Spinta
NTC 2008
NTC 2008
Mononobe e Okabe [M.O. 1929]
Dati generali muro
———————————————————————————————————————————————
Altezza muro
200,0 cm
Spessore testa muro
50,0 cm
Risega muro lato valle
30,0 cm
Risega muro lato monte
0,0 cm
Sporgenza mensola a valle
50,0 cm
Sporgenza mensola a monte
40,0 cm
Svaso mensola a valle
0,0 cm
Svaso mensola a valle
0,0 cm
Altezza estremità mensola a valle
60,0 cm
Altezza estremità mensola a monte
60,0 cm
Coefficienti sismici [N.T.C.]
========================================================================
Dati generali
Tipo opera:
2 - Opere ordinarie
Classe d'uso:
Classe II
Vita nominale:
50,0 [anni]
8
Vita di riferimento:
50,0 [anni]
Parametri sismici su sito di riferimento
Categoria sottosuolo:
Categoria topografica:
S.L.
Stato limite
C
T1
TR
Tempo ritorno
[anni]
S.L.O.
S.L.D.
S.L.V.
S.L.C.
F0
[-]
30,0
50,0
475,0
975,0
Coefficienti sismici orizzontali e verticali
Opera:
S.L.
Stato limite
S.L.O.
S.L.D.
S.L.V.
S.L.C.
ag
[m/s²]
0,61
0,79
2,27
3,02
TC*
[sec]
2,34
2,32
2,44
2,46
0,29
0,31
0,38
0,42
Opere di sostegno
amax
[m/s²]
0,915
1,185
3,0897
3,7612
beta
[-]
0,18
0,18
0,31
0,31
kh
[-]
0,0168
0,0218
0,0977
0,1189
kv
[sec]
0,0084
0,0109
0,0488
0,0595
CARATTERISTICHE DI RESISTENZA DEI MATERIALI IMPIEGATI
Conglomerati
Nr.
1
2
3
4
5
Acciai:
Nr.
1
2
3
4
5
6
Classe
Calcestruzzo
C20/25
C25/30
C28/35
C40/50
muro in pietra
fck,cubi
[Kg/cm2]
250
300
350
510
150
Ec
[Kg/cm2]
305502,1
320899,6
329363,1
359138,29
200000
fck
[Kg/cm2]
200
250
280
400
150
Classe
acciaio
B450C
fcd
[Kg/cm2]
115,5
144,4
161,7
202,2
90
Es
fyk
fyd
ftk
ftd
[Kg/cm2] [Kg/cm2] [Kg/cm2] [Kg/cm2] [Kg/cm2]
2039399,9 4588,7
3990,1
5506,4
3990,1
7
B450C* 2039399,9 4588,7
3990,1
5506,4
4588,7
7
B450C** 2039399,9 4588,7
3990,1
4673,3
4063,5
7
S235H 2141369,9 2447,3
2128,1
3670,9
2128,1
7
S275H 2141369,9 2855,2
2483
4384,7
2483
7
S355H 2141369,9 3670,9
3191,7
5200,5
3670,9
7
Materiali impiegati realizzazione muro
Copriferro, Elevazione
Copriferro, Fondazione
Copriferro, Dente di fondazione
fctd
[Kg/cm2]
10,5
12,1
13,1
15,2
8
ep_tk
epd_ult
.075
fctm
[Kg/cm2]
22,5
26,1
28,1
32,6
18
.0675
ß1*ß2
iniziale
1
ß1*ß2
finale
0,5
.075
.0675
1
0,5
.012
.01
1
0,5
0,012
0,01
1
0,5
0,012
0,01
1
0,5
0,012
0,01
1
0,5
C20/25 B450C
3,0 cm
3,0 cm
3,0 cm
Stratigrafia
—————————————————————————————————————————————— —
DH
Passo minimo
Eps
Inclinazione dello strato.
9
Gamma Peso unità di volume
Fi
Angolo di resistenza a taglio
c
Coesione
Delta
Angolo di attrito terra muro
P.F.
Presenza di falda (Si/No)
Ns
DH
Eps
Gamma
(cm)
(°)
(Kg/m³)
1
360
0
1855,88
Carichi concentrati
Descrizione
Fi
(°)
Posizione x
(cm)
scarico puntone
Carichi distribuiti
Descrizione
peso prop. mensola
e zavorra
peso accidentale
c
(Kg/cm²)
26
0,00
70,0
Posizione y
(cm)
110,0
Ascissa iniziale
(cm)
50,0
50,0
Delta
(°)
P.F.
24
Litologia
Descrizione
No
Fx
(kg/m)
sabbia
Fy
(kg/m)
Mz
(kgm/m)
0,0
3000,0
Ascissa finale
(cm)
110,0
Valore iniziale
(Kg/cm²)
0,15
Valore finale
(Kg/cm²)
0,15
110,0
0,05
0,05
0,0
Profondità
(cm)
0,0
0,0
FATTORI DI COMBINAZIONE
A1+M1+R1
Nr.
Azioni
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Peso muro
Spinta terreno
Peso terreno mensola
Spinta falda
Spinta sismica in x
Spinta sismica in y
peso prop. mensola e zavorra
peso accidentale
scarico puntone
1
2
3
4
Parametro
Tangente angolo res. taglio
Coesione efficace
Resistenza non drenata
Peso unità volume
Nr.
Nr.
Verifica
1
2
3
Fattore combinazione
1,30
1,00
1,30
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
Coefficienti parziali
1
1
1
1
Coefficienti resistenze
Carico limite
Scorrimento
Partecipazione spinta passiva
1
1
1
A2+M2+R2
Nr.
Azioni
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Nr.
Peso muro
Spinta terreno
Spinta falda
Spinta sismica in x
Spinta sismica in y
peso accidentale
scarico puntone
Parametro
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
10
1
2
3
4
Coesione efficace
Peso unità volume
Nr.
Verifica
1
2
3
1,25
1,25
1,4
1
Carico limite
Scorrimento
1
1
1
EQU+M2
Nr.
Azioni
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Peso muro
Spinta terreno
Spinta falda
Spinta sismica in x
Spinta sismica in y
peso accidentale
scarico puntone
1
2
3
4
Parametro
Coesione efficace
Peso unità volume
Nr.
Nr.
Verifica
1
2
3
0,90
1,10
1,00
1,00
1,50
0,00
1,00
1,00
1,00
1,25
1,4
1
1
Carico limite
Scorrimento
1
1
1
A1+M1+R1 [GEO+STR]
Coefficiente sismico orizzontale Kh
Coefficiente sismico verticale Kv
0,0168
0,0084
CALCOLO SPINTE
Discretizzazione terreno
Qi
Qf
Gamma
Eps
Fi
Delta
c
ß
Note
Quota iniziale strato (cm);
Quota finale strato
Peso unità di volume (Kg/m³);
Inclinazione dello strato. (°);
Angolo di resistenza a taglio (°);
Angolo attrito terra muro;
Coesione (Kg/cm²);
Angolo perpendicolare al paramento lato monte (°);
Nelle note viene riportata la presenza della falda
Qi
Qf
Gamma
Eps
Fi
Delta
c
ß
Note
———————————————————————————————————————————————
260,0
220,0
1855,88
0,0
26,0
24,0
0,0
0,0
220,0
180,0
1855,88
0,0
26,0
24,0
0,0
0,0
180,0
140,0
1855,88
0,0
26,0
24,0
0,0
0,0
140,0
110,0
1855,88
0,0
26,0
24,0
0,0
0,0
110,0
100,0
1855,88
0,0
26,0
24,0
0,0
0,0
100,0
60,0
1855,88
0,0
26,0
24,0
0,0
0,0
11
Coefficienti di spinta ed inclinazioni
µ
Ka
Kd
Dk
Kax, Kay
Dkx, Dky
Angolo di direzione della spinta.
Coefficiente di spinta attiva.
Coefficiente di spinta dinamica.
Coefficiente di incremento dinamico.
Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva.
Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico.
µ
Ka
Kd
Dk
Kax
Kay
Dkx
Dky
———————————————————————————————————————————————
24,0
0,34
0,35
0,02
0,31
0,14
0,01
0,01
24,0
0,34
0,35
0,02
0,31
0,14
0,01
0,01
24,0
0,34
0,35
0,02
0,31
0,14
0,01
0,01
24,0
0,34
0,35
0,02
0,31
0,14
0,01
0,01
24,0
0,34
0,35
0,02
0,31
0,14
0,01
0,01
24,0
0,34
0,35
0,02
0,31
0,14
0,01
0,01
Spinte risultanti e punto di applicazione
Qi
Qf
Rpx, Rpy
Z(Rpx)
Z(Rpy)
Quota inizio strato.
Componenti della spinta nella zona j-esima (kg);
Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);
Qi
Qf
Rpx
Rpy
z(Rpx)
z(Rpy)
———————————————————————————————————————————————
1
260,0
220,0
326,23
145,25
239,09
239,09
2
220,0
180,0
415,13
184,83
199,29
199,29
3
180,0
140,0
504,03
224,41
159,41
159,41
4
140,0
110,0
436,37
194,28
124,71
124,71
5
110,0
100,0
156,57
69,71
104,97
104,97
6
100,0
60,0
681,83
303,57
79,57
79,57
CARATTERISTICHE MURO (Peso, Baricentro, Inerzi a)
Py
Px
Xp, Yp
Peso del muro (kg);
Forza inerziale (kg);
Coordinate baricentro dei pesi (cm);
Quota
Px
Py
Xp
Yp
———————————————————————————————————————————————
220,0
11,58
689,0
103,5
239,6
180,0
24,46
1456,0
101,9
218,6
140,0
38,66
2301,0
100,3
196,9
110,0
50,18
2986,75
99,0
180,4
100,0
54,16
3224,0
98,6
174,8
60,0
70,98
4225,0
96,9
152,3
Sollecitazioni sul muro
Quota
Fx
Fy
M
H
Origine ordinata minima del muro (cm).
Forza in direzione x (kg);
Forza in direzione y (kg);
Momento (kgm);
Altezza sezione di calcolo (cm);
Quota
Fx
Fy
M
H
———————————————————————————————————————————————
12
220,0
180,0
140,0
110,0
100,0
60,0
337,81
765,82
1284,05
1731,94
1892,49
2591,14
834,25
1786,08
2855,49
3735,52
7042,48
8347,05
13,55
142,09
416,01
738,88
1560,49
2131,82
56,0
62,0
68,0
72,5
74,0
80,0
Armature - Verifiche sezioni (S.L.U .)
Afv
Afm
Nu
Mu
Vcd
Vwd
Sic. VT
Vsdu
Area dei ferri lato valle.
Area dei ferri lato monte.
Sforzo normale ultimo (kg);
Momento flettente ultimo (kgm);
Resistenza a taglio conglomerato Vcd (kg);
Resistenza a taglio piegati (kg);
Misura Sicurezza Taglio (Vcd+Vwd)/Vsdu (Verificato se >=1).
Taglio di calcolo (kg);
Afv
Afm
Nu
Mu
Ver.
Vcd
Vwd
Sic. VT
———————————————————————————————————————————————
5Ø12 (5,65)
10Ø12 (11,31)
834,3
23273,97
S
17015,05
0,0
50,37
6Ø12 (6,79)
11Ø12 (12,44)
1781,52
28793,09
S
18379,61
0,0
24,0
7Ø12 (7,92)
13Ø12 (14,7)
2845,61
37726,24
S
20056,05
0,0
15,62
7Ø12 (7,92)
13Ø12 (14,7)
3737,32
40723,24
S
20725,06
0,0
11,97
7Ø12 (7,92)
14Ø12 (15,83)
7039,54
45778,14
S
21468,07
0,0
11,34
8Ø12 (9,05)
15Ø12 (16,96)
8342,0
53583,23
S
22868,71
0,0
8,83
VERIFICHE GLOBALI
Piano di rottura passante per (xr1,yr1) = (170,0/0,0)
Centro di rotazione (xro,yro) = (0,0/0,0)
Qi
Qf
Gamma
Eps
Fi
Delta
c
ß
Note
Quota finale strato
Coesione (Kg/cm²);
Qi
Qf
Gamma
Eps
Fi
Delta
c
ß
Note
———————————————————————————————————————————————
260,0
220,0
1855,88
0,0
26,0
26,0
0,0
0,0
220,0
180,0
1855,88
0,0
26,0
26,0
0,0
0,0
180,0
140,0
1855,88
0,0
26,0
26,0
0,0
0,0
140,0
100,0
1855,88
0,0
26,0
26,0
0,0
0,0
100,0
60,0
1855,88
0,0
26,0
26,0
0,0
0,0
60,0
0,0
1855,88
0,0
26,0
24,0
0,0
0,0
µ
Ka
Kd
Dk
13
Kax, Kay Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva.
Dkx, Dky Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico.
µ
Ka
Kd
Dk
Kax
Kay
Dkx
Dky
———————————————————————————————————————————————
26,0
0,34
0,35
0,02
0,31
0,15
0,01
0,01
26,0
0,34
0,35
0,02
0,31
0,15
0,01
0,01
26,0
0,34
0,35
0,02
0,31
0,15
0,01
0,01
26,0
0,34
0,35
0,02
0,31
0,15
0,01
0,01
26,0
0,34
0,35
0,02
0,31
0,15
0,01
0,01
24,0
0,34
0,35
0,02
0,31
0,14
0,01
0,01
Qi
Qf
Rpx, Rpy
Z(Rpx)
Z(Rpy)
Qi
Qf
Rpx
Rpy
z(Rpx)
z(Rpy)
———————————————————————————————————————————————
1
260,0
220,0
327,27
159,36
239,11
239,11
2
220,0
180,0
414,62
201,96
199,3
199,3
3
180,0
140,0
501,97
244,57
159,42
159,42
4
140,0
100,0
589,32
287,17
119,51
119,51
5
100,0
60,0
676,67
329,77
79,57
79,57
6
60,0
0,0
1186,89
557,58
29,16
29,2
SPINTE IN FONDAZIONE
Qi
Qf
Gamma
Eps
Fi
Delta
c
ß
Note
Quota finale strato
Coesione (Kg/cm²);
Qi
Qf
Gamma
Eps
Fi
Delta
c
ß
Note
———————————————————————————————————————————————
60,0
0,0
1855,88
180,0
26,0
24,0
0,0
180,0
µ
Kp
Coefficiente di resistenza passiva.
Kpx, Kpy Componenti secondo x e y del coefficiente di resistenza passiva.
µ
Kp
Kpx
Kpy
———————————————————————————————————————————————
204,0
0,76
-0,69
-0,31
Qi
Qf
Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kg);
14
Z(Rpx)
Z(Rpy)
Qi
Qf
Rpx
Rpy
z(Rpx)
z(Rpy)
———————————————————————————————————————————————
1
60,0
0,0
-231,9
-103,2
20,0
20,0
Sollecitazioni total i
Fx
Fy
M
Momento (kgm);
Fx
Fy
M
———————————————————————————————————————————————
Spinta terreno
3696,73
1780,41
971,15
Carichi esterni
0,0
3000,0
-2100,0
Peso muro
70,98
4225,0
-3985,92
Peso fondazione
55,69
3315,0
-2801,04
Sovraccarico
13,44
800,0
-1165,06
Terr. fondazione
24,94
1930,12
-2855,27
Spinte fondazione
-231,9
-103,2
-46,38
3629,88
14947,33
-11982,52
———————————————————————————————————————————————
Momento stabilizzante
Momento ribaltante
-16133,65
4151,13
kgm
kgm
Verifica alla traslazione
———————————————————————————————————————————————
Sommatoria forze orizzontali
3861,78 kg
Sommatoria forze verticali
15050,53 kg
Coefficiente di attrito
0,49
Adesione
0,0 Kg/cm²
Angolo piano di scorrimento
-360,0 °
Forze normali al piano di scorrimento
15050,53 kg
Forze parall. al piano di scorrimento
3861,78 kg
Resistenza terreno
7572,53 kg
Coeff. sicurezza traslazione Csd
1,96
Traslazione verificata Csd>1
Verifica al ribaltamento
———————————————————————————————————————————————
-16133,65 kgm
Momento ribaltante
4151,13 kgm
Coeff. sicurezza ribaltamento Csv
3,89
Muro verificato a ribaltamento Csv>1
Carico limite - Metodo di Vesic (1973)
———————————————————————————————————————————————
Somma forze in direzione x
3629,88 kg
Somma forze in direzione y (Fy)
14947,33 kg
Somma momenti
-11982,52 kgm
Larghezza fondazione
170,0 cm
Lunghezza
100,0 cm
Eccentricità su B
4,84 cm
Peso unità di volume
1855,88 Kg/m³
Angolo di resistenza al taglio
26,0 °
Coesione
0,0 Kg/cm²
Terreno sulla fondazione
60,0 cm
15
Peso terreno sul piano di posa
Nq
Nc
Ng
Fattori di forma
sq
sc
sg
Inclinazione carichi
iq
ic
ig
Inclinazione valle
gq
gc
gg
Carico limite verticale (Qlim)
Fattore sicurezza (Csq=Qlim/Fy)
Carico limite verificato Csq>1
1855,88 Kg/m³
11,85
22,25
12,54
1,3
1,33
0,75
0,68
0,65
0,52
1,0
0,0
1,0
30345,16 kg
2,03
Tensioni sul terreno
———————————————————————————————————————————————
Ascissa centro sollecitazione
80,16 cm
Larghezza della fondazione
170,0 cm
x = 0,0 cm Tensione...
1,03 Kg/cm²
0,73 Kg/cm²
MENSOLA A VALLE
Xprogr.
Fx
Fy
M
H
Ascissa progressiva (cm);
Momento (kgm);
Altezza sezione (cm);
Xprogr.
Fx
Fy
M
H
———————————————————————————————————————————————
50,0
-231,9
-4054,2
-1035,86
60,0
Afi
Afs
Nu
Mu
Vcd
Vwd
Sic. VT
Vsdu
Area dei ferri inferiori.
Area dei ferri superiori.
Afi
Afs
Nu
Mu
Ver.
Vcd
Vwd
Sic. VT
———————————————————————————————————————————————
11Ø12 (12,44)
6Ø12 (6,79)
222,06
27363,99
S
17927,31
0,0
4,42
MENSOLA A MONTE
Xprogr.
16
Fx
Fy
M
H
Momento (kgm);
Xprogr.
Fx
Fy
M
H
———————————————————————————————————————————————
130,0
1186,89
1787,12
-732,68
60,0
Armature - Verifiche sezioni (S.L.U.)
Afi
Afs
Nu
Mu
Vcd
Vwd
Sic. VT
Vsdu
Afi
Afs
Nu
Mu
Ver.
Vcd
Vwd
Sic. VT
———————————————————————————————————————————————
6Ø12 (6,79)
11Ø12 (12,44)
1185,6
27622,56
S
17927,31
0,0
10,03
A2+M2+R2 [STR]
0,0168
0,0084
CALCOLO SPINTE
Qi
Qf
Gamma
Eps
Fi
Delta
c
ß
Note
Quota finale strato
Coesione (Kg/cm²);
Qi
Qf
Gamma
Eps
Fi
Delta
c
ß
Note
———————————————————————————————————————————————
260,0
220,0
1855,88
0,0
21,32
24,0
0,0
0,0
220,0
180,0
1855,88
0,0
21,32
24,0
0,0
0,0
180,0
140,0
1855,88
0,0
21,32
24,0
0,0
0,0
140,0
110,0
1855,88
0,0
21,32
24,0
0,0
0,0
110,0
100,0
1855,88
0,0
21,32
24,0
0,0
0,0
100,0
60,0
1855,88
0,0
21,32
24,0
0,0
0,0
µ
Ka
Kd
Dk
Kax, Kay
Dkx, Dky
17
µ
Ka
Kd
Dk
Kax
Kay
Dkx
Dky
———————————————————————————————————————————————
24,0
0,4
0,42
0,02
0,37
0,16
0,02
0,01
24,0
0,4
0,42
0,02
0,37
0,16
0,02
0,01
24,0
0,4
0,42
0,02
0,37
0,16
0,02
0,01
24,0
0,4
0,42
0,02
0,37
0,16
0,02
0,01
24,0
0,4
0,42
0,02
0,37
0,16
0,02
0,01
24,0
0,4
0,42
0,02
0,37
0,16
0,02
0,01
Qi
Qf
Rpx, Rpy
Z(Rpx)
Z(Rpy)
Qi
Qf
Rpx
Rpy
z(Rpx)
z(Rpy)
———————————————————————————————————————————————
1
260,0
220,0
384,52
171,2
239,09
239,09
2
220,0
180,0
489,65
218,0
199,28
199,28
3
180,0
140,0
594,77
264,81
159,41
159,41
4
140,0
110,0
515,07
229,32
124,71
124,71
5
110,0
100,0
184,83
82,29
104,97
104,97
6
100,0
60,0
805,03
358,42
79,56
79,56
Py
Px
Xp, Yp
Peso del muro (kg);
Quota
Px
Py
Xp
Yp
———————————————————————————————————————————————
220,0
8,9
530,0
103,5
239,6
180,0
18,82
1120,0
101,9
218,6
140,0
29,74
1770,0
100,3
196,9
110,0
38,6
2297,5
99,0
180,4
100,0
41,66
2480,0
98,6
174,8
60,0
54,6
3250,0
96,9
152,3
Quota
Fx
Fy
M
H
Momento (kgm);
Quota
Fx
Fy
M
H
———————————————————————————————————————————————
220,0
393,42
701,2
19,26
56,0
180,0
892,98
1509,2
180,9
62,0
140,0
1498,67
2424,01
522,0
68,0
110,0
2022,61
3180,84
921,08
72,5
100,0
2210,5
6445,63
1773,95
74,0
60,0
3028,47
7574,05
2499,48
80,0
Afv
18
Afm
Nu
Mu
Vcd
Vwd
Sic. VT
Vsdu
Afv
Afm
Nu
Mu
Ver.
Vcd
Vwd
Sic. VT
———————————————————————————————————————————————
5Ø12 (5,65)
10Ø12 (11,31)
697,77
23240,08
S
17015,05
0,0
43,25
6Ø12 (6,79)
11Ø12 (12,44)
1506,59
28716,56
S
18379,61
0,0
20,58
7Ø12 (7,92)
13Ø12 (14,7)
2431,41
37599,45
S
20056,05
0,0
13,38
7Ø12 (7,92)
13Ø12 (14,7)
3187,66
40542,6
S
20725,06
0,0
10,25
7Ø12 (7,92)
14Ø12 (15,83)
6442,56
45579,15
S
21468,07
0,0
9,71
8Ø12 (9,05)
15Ø12 (16,96)
7582,61
53308,22
S
22868,71
0,0
7,55
VERIFICHE GLOBALI
Qi
Qf
Gamma
Eps
Fi
Delta
c
ß
Note
Quota finale strato
Coesione (Kg/cm²);
Qi
Qf
Gamma
Eps
Fi
Delta
c
ß
Note
———————————————————————————————————————————————
260,0
220,0
1855,88
0,0
21,32
21,32
0,0
0,0
220,0
180,0
1855,88
0,0
21,32
21,32
0,0
0,0
180,0
140,0
1855,88
0,0
21,32
21,32
0,0
0,0
140,0
100,0
1855,88
0,0
21,32
21,32
0,0
0,0
100,0
60,0
1855,88
0,0
21,32
21,32
0,0
0,0
60,0
0,0
1855,88
0,0
21,32
24,0
0,0
0,0
µ
Ka
Kd
Dk
Kax, Kay
Dkx, Dky
µ
Ka
Kd
Dk
Kax
Kay
Dkx
Dky
———————————————————————————————————————————————
21,32
0,41
0,42
0,02
0,38
0,15
0,02
0,01
21,32
0,41
0,42
0,02
0,38
0,15
0,02
0,01
21,32
0,41
0,42
0,02
0,38
0,15
0,02
0,01
21,32
0,41
0,42
0,02
0,38
0,15
0,02
0,01
21,32
0,41
0,42
0,02
0,38
0,15
0,02
0,01
19
24,0
0,4
0,42
0,02
0,37
0,16
0,02
0,01
Qi
Qf
Rpx, Rpy
Z(Rpx)
Z(Rpy)
Qi
Qf
Rpx
Rpy
z(Rpx)
z(Rpy)
———————————————————————————————————————————————
1
260,0
220,0
399,89
156,42
239,1
239,1
2
220,0
180,0
507,62
198,45
199,29
199,29
3
180,0
140,0
615,34
240,48
159,42
159,42
4
140,0
100,0
723,06
282,52
119,5
119,5
5
100,0
60,0
830,79
324,55
79,57
79,57
6
60,0
0,0
1434,72
592,37
29,18
29,11
Qi
Qf
Gamma
Eps
Fi
Delta
c
ß
Note
Quota finale strato
Coesione (Kg/cm²);
Qi
Qf
Gamma
Eps
Fi
Delta
c
ß
Note
———————————————————————————————————————————————
60,0
0,0
1855,88
180,0
21,32
24,0
0,0
180,0
µ
Kp
µ
Kp
Kpx
Kpy
———————————————————————————————————————————————
204,0
0,64
-0,58
-0,26
Qi
Qf
Rpx, Rpy
Z(Rpx)
Z(Rpy)
Qi
Qf
Rpx
Rpy
z(Rpx)
z(Rpy)
———————————————————————————————————————————————
1
60,0
0,0
-193,8
-86,4
20,0
20,0
Fx
20
Fy
M
Momento (kgm);
Fx
Fy
M
———————————————————————————————————————————————
Spinta terreno
4511,42
1794,79
1841,32
Carichi esterni
0,0
3000,0
-2100,0
Peso muro
54,6
3250,0
-3066,09
Peso fondazione
42,84
2550,0
-2154,65
Sovraccarico
13,44
800,0
-1165,06
Terr. fondazione
24,94
1484,71
-2187,15
Spinte fondazione
-193,8
-86,4
-38,76
4453,45
12793,1
-8870,39
———————————————————————————————————————————————
Momento ribaltante
-13894,96
5024,57
kgm
kgm
MENSOLA A VALLE
Xprogr.
Fx
Fy
M
H
Momento (kgm);
Xprogr.
Fx
Fy
M
H
———————————————————————————————————————————————
50,0
-193,8
-4567,4
-1196,38
60,0
Afi
Afs
Nu
Mu
Vcd
Vwd
Sic. VT
Vsdu
Afi
Afs
Nu
Mu
Ver.
Vcd
Vwd
Sic. VT
———————————————————————————————————————————————
11Ø12 (12,44)
6Ø12 (6,79)
197,78
27357,47
S
17927,31
0,0
3,93
MENSOLA A MONTE
Xprogr.
Fx
Fy
M
H
Momento (kgm);
Xprogr.
Fx
Fy
M
H
———————————————————————————————————————————————
130,0
1434,72
2941,5
-985,16
60,0
Afi
21
Afs
Nu
Mu
Vcd
Vwd
Sic. VT
Vsdu
Afi
Afs
Nu
Mu
Ver.
Vcd
Vwd
Sic. VT
———————————————————————————————————————————————
6Ø12 (6,79)
11Ø12 (12,44)
1436,01
27689,76
S
17927,31
0,0
6,09
EQU+M2 [GEO+STR]
0,0168
0,0084
CALCOLO SPINTE
Qi
Qf
Gamma
Eps
Fi
Delta
c
ß
Note
Quota finale strato
Coesione (Kg/cm²);
Qi
Qf
Gamma
Eps
Fi
Delta
c
ß
Note
———————————————————————————————————————————————
260,0
220,0
1855,88
0,0
21,32
24,0
0,0
0,0
220,0
180,0
1855,88
0,0
21,32
24,0
0,0
0,0
180,0
140,0
1855,88
0,0
21,32
24,0
0,0
0,0
140,0
110,0
1855,88
0,0
21,32
24,0
0,0
0,0
110,0
100,0
1855,88
0,0
21,32
24,0
0,0
0,0
100,0
60,0
1855,88
0,0
21,32
24,0
0,0
0,0
µ
Ka
Kd
Dk
Kax, Kay
Dkx, Dky
µ
Ka
Kd
Dk
Kax
Kay
Dkx
Dky
———————————————————————————————————————————————
24,0
0,4
0,42
0,02
0,37
0,16
0,02
0,01
24,0
0,4
0,42
0,02
0,37
0,16
0,02
0,01
24,0
0,4
0,42
0,02
0,37
0,16
0,02
0,01
24,0
0,4
0,42
0,02
0,37
0,16
0,02
0,01
24,0
0,4
0,42
0,02
0,37
0,16
0,02
0,01
24,0
0,4
0,42
0,02
0,37
0,16
0,02
0,01
Qi
22
Qf
Rpx, Rpy
Z(Rpx)
Z(Rpy)
Qi
Qf
Rpx
Rpy
z(Rpx)
z(Rpy)
———————————————————————————————————————————————
1
260,0
220,0
406,88
158,62
239,07
238,87
2
220,0
180,0
520,64
212,4
199,27
199,16
3
180,0
140,0
634,41
266,19
159,4
159,33
4
140,0
110,0
550,47
234,94
124,71
124,68
5
110,0
100,0
197,71
85,04
104,97
104,97
6
100,0
60,0
861,94
373,76
79,56
79,52
Py
Px
Xp, Yp
Peso del muro (kg);
Quota
Px
Py
Xp
Yp
———————————————————————————————————————————————
220,0
8,01
477,0
103,5
239,6
180,0
16,93
1008,0
101,9
218,6
140,0
26,76
1593,0
100,3
196,9
110,0
34,74
2067,75
99,0
180,4
100,0
37,5
2232,0
98,6
174,8
60,0
49,14
2925,0
96,9
152,3
Quota
Fx
Fy
M
H
Momento (kgm);
Quota
Fx
Fy
M
H
———————————————————————————————————————————————
220,0
414,89
635,62
27,59
56,0
180,0
944,46
1379,02
207,72
62,0
140,0
1588,7
2230,21
580,74
68,0
110,0
2147,14
2939,9
1014,29
72,5
100,0
2347,61
6189,18
1881,05
74,0
60,0
3221,19
7255,94
2674,67
80,0
Afv
Afm
Nu
Mu
Vcd
Vwd
Sic. VT
Vsdu
Afv
Afm
Nu
Mu
Ver.
Vcd
Vwd
Sic. VT
———————————————————————————————————————————————
5Ø12 (5,65)
10Ø12 (11,31)
635,61
23224,65
S
17015,05
0,0
41,01
6Ø12 (6,79)
11Ø12 (12,44)
1380,16
28681,37
S
18379,61
0,0
19,46
23
7Ø12 (7,92)
7Ø12 (7,92)
7Ø12 (7,92)
8Ø12 (9,05)
13Ø12 (14,7)
13Ø12 (14,7)
14Ø12 (15,83)
15Ø12 (16,96)
2223,32
2947,19
6188,7
7256,56
37535,75
40463,58
45494,54
53190,14
S
S
S
S
20056,05
20725,06
21468,07
22868,71
0,0
0,0
0,0
0,0
12,62
9,65
9,14
7,1
VERIFICHE GLOBALI
Qi
Qf
Gamma
Eps
Fi
Delta
c
ß
Note
Quota finale strato
Coesione (Kg/cm²);
Qi
Qf
Gamma
Eps
Fi
Delta
c
ß
Note
———————————————————————————————————————————————
260,0
220,0
1855,88
0,0
21,32
21,32
0,0
0,0
220,0
180,0
1855,88
0,0
21,32
21,32
0,0
0,0
180,0
140,0
1855,88
0,0
21,32
21,32
0,0
0,0
140,0
100,0
1855,88
0,0
21,32
21,32
0,0
0,0
100,0
60,0
1855,88
0,0
21,32
21,32
0,0
0,0
60,0
0,0
1855,88
0,0
21,32
24,0
0,0
0,0
µ
Ka
Kd
Dk
Kax, Kay
Dkx, Dky
µ
Ka
Kd
Dk
Kax
Kay
Dkx
Dky
———————————————————————————————————————————————
21,32
0,41
0,42
0,02
0,38
0,15
0,02
0,01
21,32
0,41
0,42
0,02
0,38
0,15
0,02
0,01
21,32
0,41
0,42
0,02
0,38
0,15
0,02
0,01
21,32
0,41
0,42
0,02
0,38
0,15
0,02
0,01
21,32
0,41
0,42
0,02
0,38
0,15
0,02
0,01
24,0
0,4
0,42
0,02
0,37
0,16
0,02
0,01
Qi
Qf
Rpx, Rpy
Z(Rpx)
Z(Rpy)
Qi
Qf
Rpx
Rpy
z(Rpx)
z(Rpy)
———————————————————————————————————————————————
24
1
2
3
4
5
6
260,0
220,0
180,0
140,0
100,0
60,0
220,0
180,0
140,0
100,0
60,0
0,0
425,92
542,54
659,16
775,78
892,39
1543,5
142,3
190,55
238,8
287,05
335,3
619,98
239,09
199,28
159,41
119,5
79,56
29,17
238,87
199,16
159,33
119,44
79,52
29,02
Qi
Qf
Gamma
Eps
Fi
Delta
c
ß
Note
Quota finale strato
Coesione (Kg/cm²);
Qi
Qf
Gamma
Eps
Fi
Delta
c
ß
Note
———————————————————————————————————————————————
60,0
0,0
1855,88
180,0
21,32
24,0
0,0
180,0
µ
Kp
µ
Kp
Kpx
Kpy
———————————————————————————————————————————————
204,0
0,64
-0,58
-0,26
Qi
Qf
Rpx, Rpy
Z(Rpx)
Z(Rpy)
Qi
Qf
Rpx
Rpy
z(Rpx)
z(Rpy)
———————————————————————————————————————————————
1
60,0
0,0
-193,8
-86,4
20,0
20,0
Fx
Fy
M
Momento (kgm);
Fx
Fy
M
———————————————————————————————————————————————
Spinta terreno
4839,29
1813,99
2153,81
Carichi esterni
0,0
3000,0
-2100,0
Peso muro
73,71
2925,0
-2722,06
Peso fondazione
57,83
2295,0
-1933,4
Sovraccarico
20,16
800,0
-1147,58
Terr. fondazione
37,41
1484,71
-2167,2
Spinte fondazione
-193,8
-86,4
-38,76
25
4834,61
12232,3
-7955,2
———————————————————————————————————————————————
Momento ribaltante
-13395,92
5440,73
kgm
kgm
Verifica alla traslazione
———————————————————————————————————————————————
Sommatoria forze orizzontali
5028,41 kg
Sommatoria forze verticali
12318,7 kg
Coefficiente di attrito
0,49
Adesione
0,0 Kg/cm²
Angolo piano di scorrimento
-360,0 °
Forze normali al piano di scorrimento
12318,7 kg
Forze parall. al piano di scorrimento
5028,41 kg
Resistenza terreno
6202,03 kg
Coeff. sicurezza traslazione Csd
1,23
Traslazione verificata Csd>1
Verifica al ribaltamento
———————————————————————————————————————————————
-13395,92 kgm
Momento ribaltante
5440,73 kgm
Coeff. sicurezza ribaltamento Csv
2,46
Muro verificato a ribaltamento Csv>1
Carico limite - Metodo di Vesic (1973)
———————————————————————————————————————————————
Somma forze in direzione x
4834,61 kg
Somma forze in direzione y (Fy)
12232,3 kg
Somma momenti
-7955,2 kgm
Larghezza fondazione
170,0 cm
Lunghezza
100,0 cm
Eccentricità su B
19,97 cm
Peso unità di volume
1855,88 Kg/m³
Angolo di resistenza al taglio
21,32 °
Coesione
0,0 Kg/cm²
Terreno sulla fondazione
60,0 cm
Peso terreno sul piano di posa
1855,88 Kg/m³
Nq
11,85
Nc
22,25
Ng
12,54
Fattori di forma
sq
1,37
sc
1,41
sg
0,69
Inclinazione carichi
iq
0,49
ic
0,44
ig
0,29
Inclinazione valle
gq
1,0
gc
0,0
gg
1,0
Carico limite verticale (Qlim)
15480,1 kg
Fattore sicurezza (Csq=Qlim/Fy)
1,27
Carico limite verificato Csq>1
Tensioni sul terreno
26
———————————————————————————————————————————————
Ascissa centro sollecitazione
65,03 cm
Larghezza della fondazione
170,0 cm
1,23 Kg/cm²
0,21 Kg/cm²
MENSOLA A VALLE
Xprogr.
Fx
Fy
M
H
Momento (kgm);
Xprogr.
Fx
Fy
M
H
———————————————————————————————————————————————
50,0
-193,8
-4798,4
-1266,46
60,0
Afi
Afs
Nu
Mu
Vcd
Vwd
Sic. VT
Vsdu
Afi
Afs
Nu
Mu
Ver.
Vcd
Vwd
Sic. VT
———————————————————————————————————————————————
11Ø12 (12,44)
6Ø12 (6,79)
197,78
27357,47
S
17927,31
0,0
3,74
MENSOLA A MONTE
Xprogr.
Fx
Fy
M
H
Momento (kgm);
Xprogr.
Fx
Fy
M
H
———————————————————————————————————————————————
130,0
1543,5
3311,7
-1069,79
60,0
Afi
Afs
Nu
Mu
Vcd
Vwd
Sic. VT
Vsdu
Afi
Afs
Nu
Mu
Ver.
Vcd
Vwd
Sic. VT
———————————————————————————————————————————————
27
6Ø12 (6,79)
11Ø12 (12,44)
1543,01
27718,48
S
17927,31
0,0
5,41
28
Indice
1.Dati generali
2.CARATTERISTICHE DI RESISTENZA DEI MATERIALI IMPIEGATI
3.Stratigrafia
4.Fattori combinazione
5.A1+M1+R1 [GEO+STR]
5.1.1-(Peso, Baricentro, Inerzia)
5.2.1-Armatura elevazione
5.3.1-Sollecitazioni totali
5.4.1-Verifica alla traslazione
5.5.1-Verifica al ribaltamento
5.6.1-Carico limite
5.7.1-Tensioni sul terreno
5.8.1-Armatura in fondazione
6.A2+M2+R2 [STR]
7.EQU+M2 [GEO+STR]
7.4.3-Verifica alla traslazione
7.5.3-Verifica al ribaltamento
7.6.3-Carico limite
7.7.3-Tensioni sul terreno
Indice
7
8
9
9
10
11
12
14
15
15
15
16
16
17
18
18
21
21
22
23
24
26
26
26
27
27
28
29
29
RELAZIONE DI CALCOLO
SOLETTA TRATTO 5-9
Sono illustrati con la presente i risultati dei calcoli che riguardano il progetto delle armature, la verifica delle tensioni di
lavoro dei materiali e del terreno.
•
NORMATIVA DI RIFERIMENTO
I calcoli sono condotti nel pieno rispetto della normativa vigente e, in particolare, la normativa cui viene fatto
riferimento nelle fasi di calcolo, verifica e progettazione è costituita dalle Norme Tecniche per le Costruzioni, emanate
con il D.M. 14/01/2008 pubblicato nel suppl. 30 G.U. 29 del 4/02/2008, nonché la Circolare del Ministero Infrastrutture
e Trasporti del 2 Febbraio 2009, n. 617 “Istruzioni per l’applicazione delle nuove norme tecniche per le costruzioni”.
•
METODI DI CALCOLO
I metodi di calcolo adottati per il calcolo sono i seguenti:
1) Per i carichi statici: METODO DELLE DEFORMAZIONI;
2) Per i carichi sismici: metodo dell’ANALISI MODALE o dell’ANALISI SISMICA STATICA EQUIVALENTE.
Per lo svolgimento del calcolo si è accettata l'ipotesi che, in corrispondenza dei piani sismici, i solai siano infinitamente
rigidi nel loro
piano e che le masse ai fini del calcolo delle forze di piano siano concentrate alle loro quote.
•
CALCOLO SPOSTAMENTI E CARATTERISTICHE
II calcolo degli spostamenti e delle caratteristiche viene effettuato con il metodo degli elementi finiti (F.E.M.).
Possono essere inseriti due tipi di elementi:
1) Elemento monodimensionale asta (beam) che unisce due nodi aventi ciascuno 6 gradi di libertà. Per
maggiore precisione di calcolo, viene tenuta in conto anche la deformabilità a taglio e quella assiale di questi
elementi. Queste aste, inoltre, non sono considerate flessibili da nodo a nodo ma hanno sulla parte iniziale e
finale due tratti infinitamente rigidi formati dalla parte di trave inglobata nello spessore del pilastro; questi
tratti rigidi forniscono al nodo una dimensione reale.
2) L’elemento bidimensionale shell (quad) che unisce quattro nodi nello spazio. Il suo comportamento è
duplice, funziona da lastra per i carichi agenti sul suo piano, da piastra per i carichi ortogonali.
Assemblate tutte le matrici di rigidezza degli elementi in quella della struttura spaziale, la risoluzione del sistema viene
perseguita tramite il metodo di Cholesky.
Ai fini della risoluzione della struttura, gli spostamenti X e Y e le rotazioni attorno l'asse verticale Z di tutti i nodi che
giacciono su di un impalcato dichiarato rigido sono mutuamente vincolati.
•
RELAZIONE SUI MATERIALI
Le caratteristiche meccaniche dei materiali sono descritti nei tabulati riportati nel seguito per ciascuna tipologia di
materiale utilizzato.
30
•
ANALISI SISMICA STATICA A MASSE CONCENTRATE
L’analisi sismica statica è stata svolta imponendo, come da normativa, un sistema di forze orizzontali parallele alle
direzioni ipotizzate come ingresso del sisma. Tali forze, applicate in corrispondenza dei nodi, sono calcolate mediante
l’espressione:
Fi = S d (T1 ) × W ×
z × Wi
L
× i
g ∑ z j ×Wj
dove:
Fi è la forza da applicare al nodo i
S d (T1 ) è l’ordinata dello spettro di risposta di progetto
W è il peso sismico complessivo della costruzione
L è un coefficiente pari a 0,85 se l’edificio ha meno di tre piani e se T1 < Tc , pari ad 1,0 negli altri casi
g è l’accelerazione di gravità
Wi e W j sono i pesi delle masse sismiche ai nodi i e j
zi e z j sono le altezze dei nodi i e j rispetto alle fondazioni
Le forze orizzontali così calcolate vengono ripartite fra gli elementi irrigidenti (pilastri e pareti di taglio). L’analisi tiene
conto dell'eventuale presenza di piani dichiarati in input infinitamente rigidi assialmente.
I valori delle sollecitazioni sismiche sono combinate linearmente (in somma e in differenza) con quelle per carichi
statici e con il 30%
di quelle del sisma ortogonale per ottenere le sollecitazioni di verifica.
Gli angoli delle direzioni di ingresso dei sismi sono valutati rispetto all’asse X del sistema di riferimento globale.
•
VERIFICHE
Le verifiche, svolte secondo il metodo degli stati limite ultimi e di esercizio, si ottengono inviluppando tutte le
condizioni di carico prese in considerazione.
In fase di verifica è stato differenziato l’elemento trave dall’elemento pilastro. Nell’elemento trave le armature sono
disposte in modo
asimmetrico, mentre nei pilastri sono sempre disposte simmetricamente.
Per l’elemento trave, l’armatura si determina suddividendola in cinque conci in cui l’armatura si mantiene costante,
valutando per tali conci le massime aree di armatura superiore ed inferiore richieste in base ai momenti massimi
riscontrati nelle varie combinazioni di carico esaminate. Lo stesso criterio è stato adottato per il calcolo delle staffe.
Anche l’elemento pilastro viene scomposto in cinque conci in cui l'armatura si mantiene costante. Vengono però
riportate le armature massime richieste nella metà superiore (testa) e inferiore (piede).
La fondazione su travi rovesce è risolta contemporaneamente alla sovrastruttura tenendo in conto sia la rigidezza
flettente che quella torcente, utilizzando per l’analisi agli elementi finiti l’elemento asta su suolo elastico alla Winkler.
Le travate possono incrociarsi con angoli qualsiasi e avere dei disassamenti rispetto ai pilastri su cui si appoggiano.
La ripartizione dei carichi, data la natura matriciale del calcolo, tiene automaticamente conto della rigidezza relativa
delle varie travate
convergenti su ogni nodo.
31
Le verifiche per gli elementi bidimensionali (setti) vengono effettuate sovrapponendo lo stato tensionale del
comportamento a lastra e di quello a piastra. Vengono calcolate le armature delle due facce dell’elemento
bidimensionale disponendo i ferri in due direzioni ortogonali.
•
DIMENSIONAMENTO MINIMO DELLE ARMATURE.
Per il calcolo delle armature sono stati rispettati i minimi di legge di seguito riportati:
TRAVI:
1.
Area minima delle staffe pari a 1.5*b mmq/ml, essendo b lo spessore minimo dell’anima misurato in mm,
con passo non maggiore di 0,8 dell’altezza utile e con un minimo di 3 staffe al metro. In prossimità degli
appoggi o di carichi concentrati per una lunghezza pari all' altezza utile della sezione, il passo minimo sarà
12 volte il diametro minimo dell'armatura longitudinale.
2.
Armatura longitudinale in zona tesa ≥ 0,15% della sezione di calcestruzzo. Alle estremità è disposta una
armatura inferiore minima che possa assorbire, allo stato limite ultimo, uno sforzo di trazione uguale al
taglio.
3.
In zona sismica, nelle zone critiche il passo staffe è non superiore al minimo di:
- un quarto dell'altezza utile della sezione trasversale;
- 175 mm e 225 mm, rispettivamente per CDA e CDB;
- 6 volte e 8 volte il diametro minimo delle barre longitudinali considerate ai fini delle verifiche,
rispettivamente per CDA e CDB;
- 24 volte il diametro delle armature trasversali.
Le zone critiche si estendono, per CDB e CDA, per una lunghezza pari rispettivamente a 1 e 1,5 volte
l'altezza della sezione della trave, misurata a partire dalla faccia del nodo trave-pilastro. Nelle zone
critiche della trave il rapporto fra l'armatura compressa e quella tesa è maggiore o uguale a 0,5.
PILASTRI:
1.
Armatura longitudinale compresa fra 0,3% e 4% della sezione effettiva e non minore di 0,10*Ned/fyd;
2.
Barre longitudinali con diametro ≥ 12 mm;
3.
Diametro staffe ≥ 6 mm e comunque ≥ 1/4 del diametro max delle barre longitudinali, con interasse non
maggiore di 30 cm.
4.
In zona sismica l’armatura longitudinale è almeno pari all’1% della sezione effettiva; il passo delle staffe
di contenimento è non superiore alla più piccola delle quantità seguenti:
- 1/3 e 1/2 del lato minore della sezione trasversale, rispettivamente per CDA e CDB;
- 125 mm e 175 mm, rispettivamente per CDA e CDB;
- 6 e 8 volte il diametro delle barre longitudinali che collegano, rispettivamente per CDA e CDB.
•
SISTEMI DI RIFERIMENTO
1) SISTEMA GLOBALE DELLA STRUTTURA SPAZIALE
Il sistema di riferimento globale è costituito da una terna destra di assi cartesiani ortogonali (O-XYZ) dove l’asse Z
rappresenta l’asse verticale rivolto verso l’alto. Le rotazioni sono considerate positive se concordi con gli assi
vettori:
32
2) SISTE
EMA LOCALE
E DELLE AST
TE
ma di riferimeento locale deelle aste, incllinate o meno
o, è costituitoo da una ternna destra di assi
a cartesianii
Il sistem
ortogonaali che ha l’assse Z coincideente con l'assee longitudinalle dell’asta edd orientamentoo dal nodo iniiziale al nodoo
finale, gli assi X ed Y sono orientatti come nell’arrchivio delle sezioni:
s
3) SISTE
EMA LOCALE
E DELL’ELEM
MENTO SHEL
LL
Il sistem
ma di riferimennto locale dell’elemento shhell è costituito da una terna destra di assi cartesiani ortogonali
o
chee
ha l’assee X coincidennte con la direezione fra il prrimo ed il seccondo nodo dii input, l’asse Y giacente neel piano delloo
shell e l’’asse Z in direezione dello sppessore:
•
UNIT
TÀ DI MISUR
RA
Si adottano le seguenti uniità di misura:
[lunghezzze]
[forze]
[tempo]
[temperaatura]
=m
= kgf / daN
= secc
= °C
C
•
CONV
VENZIONI SUI
S SEGNI
I carichi agennti sono:
1) Carichi e momenti distribuiti lunngo gli assi co
oordinati;
2) Forzee e coppie noddali concentratte sui nodi.
Le forze disstribuite sonoo da ritenersii positive se concordi con il sistema di riferimentto locale delll’asta, quellee
concentrate sono
s
positive se concordi coon il sistema di
d riferimento globale.
I gradi di libeertà nodali sonno gli omologghi agli enti foorza, e quindi sono definiti positivi
p
se conncordi a questi ultimi.
333
Falerna lì: 06/06/2013
Il tecnico
Arch. Emilio Barletta
34

COMUNE DI FALERNA

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