Esercizi sui sistemi di numerazione

Esercizi sui sistemi
di numerazione
Numeri, numeri e ancora
numeri…
Problema
Dog e Cane rappresentano lo stesso oggetto
ma in due lingue diverse
162(10) e 2A(16) rappresentano lo stesso
numero in basi differenti
Impariamo le lingue ☺ : conversioni di base!
Regola di conversione di base
base decimale
base B
Divisioni ripetute del numero N per il valore B
Il resto -i esimo rappresenta la cifra in base B (dalla
cifra meno significativa)
Il quoziente diventa il nuovo dividendo della divisione
successiva per B
Stop quando l’ultimo quoziente diventa zero
Esercizi
Convertire il numero 611(10) in binario
Convertire il numero 1860(10) in ottale
Convertire il numero 19686 (10) in esadecimale
Facoltativi (obbligatori)
Convertire 2730(10) in binario
Convertire 2730(10) in ottale
Convertire 2730(10) in esadecimale
Convertire 56016(10) in esadecimale
e poi lanciatelo …
EX: 611 in binario
611
305
152
76
38
19
9
4
2
1
0
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
resto
^^^ 2
611
01- 305
11
1
1001100011
EX: 1860 in ottale
1860 8
4
232 8
0
29 8
5
3 8
3
1860 8
26- 232
20
4
3504
EX: 19686 in esadecimale
19686 16
6
1230 16
14
76 16
12
4 16
4
19686 16
036-- 1230
04806
0
10
A
11
B
12
C
13
D
14
E
15
F
4CE6
Regole di conversione di base
base B
base decimale
Potenze crescenti con base B
Siano X3 X2 X1 X0 (B) le cifre del numero in base B
Es: 1E64(16)
X3 = 1; X2 = E; X1 = 6; X0 = 4
Il numero in base 10 si calcola:
N = (X3 * B^3) + (X2 * B^2) + (X1 * B^1) + (X0 * B*0)
Esercizi
Convertire il numero 10100011(2) in decimale
Convertire il numero 123(8) in decimale
Convertire il numero 12E (16) in decimale
Facoltativi (obbligatori)
Convertire 1100110011(2) in decimale
Convertire 567(8) in decimale
Convertire 110 (16) in decimale
Convertire 38F(16) in esadecimale
EX: 10100011(2) in decimale
Posizione p
Numero
7
1
6
5
4
3
2
1
0
0
1
0
0
0
1 1
Pesi 2p
128 64
32
16
8
4
2
1
somme
128+
32+
0+
0+
0+
2+
1
0+
163
EX: 123(8) in decimale
Posizione p
2
1
0
Numero
1
2 3
Pesi 8p
64
8
Somme
64+ 16+
1
3
83
EX: 12E(16) in decimale
Posizione p
Numero
Pesi 16p
Somme
2
1
1
0
2 E
256 16
1
256+ 32+ 14
302
Da binario a esadecimale / ottale
Binario
ottale
Si raggruppano le cifre in gruppi di 3 partendo da
destra e ciascun gruppo si converte in una cifra
ottale
(da 0 a 7)
Binario
esadecimale
Si raggruppano le cifre in gruppi di 4 partendo da
destra e ciascun gruppo si converte in una cifra
esadecimale
(da 0 a F)
Esercizi
Convertire 10100011(2) in esadecimale
Convertire 10100011(2) in ottale
Convertire F2A4(16) in binario
Convertire 372(8) in binario
EX: Binario
ottale/hex
Convertire il numero 10100011(2) in ottale
( 10)(100)(011)
2
4
3
243 base 8
Convertire il numero 10100011(2) in
esadecimale
(1010)(0011)
A
3
A3 base 16
EX: Ottale/Hex
binario
Convertire F2A4(16) in binario
F
2
A
4
(1111)(0010)(1010)(0100)
1111001010100100
Convertire 372(8) in binario
3
7
2
(011) (111) (010)
011111010
Esercizi
Facoltativi (obbligatori)
Convertire 1100110011(2) in esadecimale
Convertire 1100110011(2) in ottale
Convertire 1E4F(16) in binario
Convertire 564(8) in binario