formulario di geometria solida

Ta
v
ol
e
FORMULARIO DI GEOMETRIA SOLIDA
Solido
Formule dirette
Parallelepipedo rettangolo
A l ⫽ pb h
oppure
A
p b ⫽ ᎏᎏl
h
A l ⫽ 2(ab ⫹ bc)
c
d
b
Formule inverse
A t ⫽ Al ⫹ 2Ab
A
h ⫽ ᎏᎏl
pb
oppure
A t ⫽ 2(ab ⫹ ac ⫹ bc)
a
V ⫽ abc oppure V ⫽ A b h
At ⫺ Al
Ab ⫽ ᎏ
ᎏ
2
A l ⫽ A t ⫺ 2A b
V
A b ⫽ ᎏᎏ
h
V
h ⫽ ᎏᎏ
Ab
d ⫽ 兹苶
a 2 ⫹ b2苶
⫹ c2
Cubo
Come il parallelepipedo, oppure:
s
d
A l ⫽ 4 s2
A t ⫽ 6 s2
V ⫽ s3
s⫽
ᎏ
兹ᎏ莦
4
Al
s⫽
ᎏ
兹ᎏ莦
6
At
s ⫽ 兹苶
V
3
d ⫽ s 兹3
苶 ⬇ s ⭈ 1,73
Prisma retto
A l ⫽ pb h
A
p b ⫽ ᎏᎏl
h
A
h ⫽ ᎏᎏl
pb
A t ⫽ Al ⫹ 2Ab
Al ⫽ At ⫺ 2Ab
V ⫽ Abh
V
A b ⫽ ᎏᎏ
h
At ⫺ Al
Ab ⫽ ᎏ
ᎏ
2
V
h ⫽ ᎏᎏ
Ab
Piramide retta
p a
A l ⫽ ᎏbᎏ
2
A t ⫽ Al ⫹ Ab
2A
pb ⫽ ᎏᎏl
a
2A
a ⫽ ᎏᎏl
pb
3V
A b ⫽ ᎏᎏ
h
3V
h ⫽ ᎏᎏ
Ab
h
a
l
A h
V ⫽ ᎏbᎏ
3
13
Ta
v
e
ol
Solido
Formule dirette
Formule inverse
Cilindro
r
A
r ⫽ ᎏᎏ
2p h
h
A l ⫽ 2pr h
A t ⫽ Al ⫹ 2Ab
A
h ⫽ ᎏᎏ
2p r
At ⫺ Al
Ab ⫽ ᎏ
ᎏ
2
A l ⫽ A t ⫺ 2A b
V ⫽ pr h
2
V
h ⫽ ᎏᎏ
pr2
r⫽
ᎏ
兹ᎏ莦
ph
V
Cono
a
h
C ⭈a
A l ⫽ ᎏᎏ ⫽ pr a
2
A l ⫽ pr a
A
a ⫽ ᎏᎏl
pr
A t ⫽ A l ⫹ A b ⫽ pr a ⫹ pr 2
r
C: misura della circonferenza di base
Al
r ⫽ ᎏᎏ
pa
r⫽
ᎏ
兹ᎏ莦
ph
3V
h ⫽ ᎏᎏ
pr2
r⫽
兹莦
r⫽
pr 2 h
V ⫽ ᎏᎏ
3
3V
Sfera
r
4
V ⫽ ᎏᎏ pr 3
3
A ⫽ 4pr 2
Poliedri regolari
Tetraedro
Area totale
Volume
l ⭈ 0,117
6 ⭈ l2
l3 ⭈ 1
Ottaedro
8 ⭈ l2 ⭈ 0,433
l3 ⭈ 0,471
Dodecaedro
12 ⭈ l2 ⭈ 1,720
l3 ⭈ 7,663
Icosaedro
20 ⭈ l2 ⭈ 0,433
l3 ⭈ 2,182
2
ᎏ
兹ᎏ莦
4p
3
4 ⭈ l ⭈ 0,433
Esaedro o Cubo
14
A
ᎏᎏ
4p
3
3V