Dimensioni di una molecola

Dimensioni di una molecola
Thomas Bellotti
19 novembre 2010
Indice
1 Scopo
1.1 Scopo dell’esperienza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Molecola presa come campione . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1
1
2 Materiali
2.1 Materiali parte pratica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Materiali calcoli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
2
2
3 Procedimento
3.1 Parte pratica dell’esperienza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Operazioni di calcolo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
2
3
4 Dati e calcoli
4.1 Dati sperimentali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Calcoli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
3
4
5 Risultati e conclusioni
5.1 Tabella dati dei gruppi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Conclusioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
4
5
1
Scopo
1.1
Scopo dell’esperienza
Lo scopo dell’esperienza é stimare le dimensioni delle molecole.
1.2
Molecola presa come campione
La molecola presa in considerazione é quella dell’acido oleico (C18 H34 O2 )1 , che
ha la caratteristica peculiare di disporsi sull’acqua in un unico strato spesso solo
una molecola.
1 formula
bruta dell’acido oleico.
1
2
Materiali
2.1
Materiali parte pratica
Per la parte pratica dell’esperienza necessita dei seguenti materiali:
• un becker da 400 ml di portata;
• una soluzione in alcol etilico di acido oleico allo 0.2% (C18 H34 O2 );
• del talco in polvere (M g3 Si4 O10 (OH)2 );
• un grosso vassoio in plastica;
• una navicella con il fondo forato;
• una riga millimetrata;
• dell’acqua.
2.2
Materiali calcoli
Invece, per la parte riguardante i calcoli, sono necessari i seguenti strumenti:
• della carta per gli appunti;
• una calcolatrice;
• una penna;
3
Procedimento
3.1
Parte pratica dell’esperienza
Questa prima parte della sezione spiega come effettuare la parte pratica dell’esperienza.
1. prendere il vassoio di plastica e appoggiarlo sul banco, verificando che
quest’ultimo possa produrre vibrazioni il meno possibile;
2. utilizzando il becker, riempire il vassoio per circa i
3
4
di acqua;
3. depositare sull’acqua della polvere di talco muovendo la navicella in cui
esso é contenuto e badando che esso cada in modo uniforme sulla superficie
dell’acqua;
4. al centro del vassoio, depositare con il contagocce una goccia di soluzione
di acido oleico;
5. misurare tre diametri dell’acido oleico che si é espanso sulla superficie
dell’acqua (il diametro maggiore, quello piú piccolo e quello medio).
La parte pratica dell’esperienza si conclude cosı́.
2
3.2
Operazioni di calcolo
Al fine di calcolare le dimensioni di una singola molecola di acido oleico, sono
necessari tutti i seguenti calcoli:
1. calcolo del valore medio dei diametri della macchia di acido oleico:
diametromax + diametromin + diametromed
diametromacchia =
3
2. valore dell’area della macchia:
areamacchia = raggio2 · π = (
diametromacchia 2
) ·π
2
3. volume della goccia versata.
Qui c’é da aprire una piccola parentesi, perché per calcolare questo valore
abbiamo dovuto versare moltissime gocce di acido in un cilindro fino a
quando non arrivavamo ad un valore prestabilito.
Il calcolo da noi effettuato risulta quindi il seguente:
volumecilindro
volumegoccia =
gocce
4. calcolo della quantitá di acido oleico2 in ogni goccia:
acidogoccia = volumegoccia · 0.002
5. calcolo dell’altezza della molecola:
altezzamolecola = diametromolecola =
acidogoccia
areamacchia
6. ora calcoliamo il volume della molecola, come se la macchia fosse un
cilindro.
4
diametromolecola 3
4
)
volumemolecola = · π · raggio3molecola = · π · (
3
3
2
7. calcolo del peso della molecola di acido oleico:
pesomolecola = densitaacido · volumemolecola
Si conclude cosı́ anche la parte ralativa ai procedimenti di calcolo.
4
Dati e calcoli
4.1
Dati sperimentali
Sono qui raccolti i principali dati sperimentali raccolti durante la parte pratica.
diametromax = 16.8 cm
diametromin = 11.0 cm
diametromed = 14.8 cm
Abbiamo poi verificato che la densitá dell’acido oleico é di 0.873 g/cm3
Numero gocce versate nel cilindro per un millilitro: 83 gocce.
2 quando viene messo sul vassoio riempito d’acqua, l’acido oleico non si scioglie, mentre
l’alcol forma una soluzione, e quindi nei nostri calcoli va conteggiato solo l’acido.
3
4.2
Calcoli
Per prima cosa procediamo nel calcolare la media del valore dei diametri della
macchia:
diametromacchia =
(16.8 + 11.0 + 14.8) cm
= 14.2 cm
3
Successivamente si calcola l’area della macchia:
areamacchia = (14.2 cm)2 · π = 158 cm2 · π = 158 cm2
In seguito si calcola il volume della goccia versata con il seguente calcolo:
volumegoccia =
1 ml
= 1.2 · 10−2 cm3
83
Calcoliamo il volume di acido oleico per ogni goccia versata:
acidogoccia = (1.2 · 10−2 ) cm3 · 0.002 = 2.4 · 10−5 cm3
In seguito calcoliamo l’altezza 3 della molecola di acido oleico:
altezzamolecola =
2.4 · 10−5 cm3
= 1.5 · 10−7 cm
158 cm2
Calcoliamo il volume 4 della singola molecola di acido oleico:
volumemolecola =
4
1.5 · 10−7 cm 3
4
·π ·(
) = · π · (7.5 · 10−8 ) cm = 1.8 · 10−21 cm3
3
2
3
Per ultima cosa calcoliamo il peso della molecola:
pesomolecola = 0.873
g
· (1.8 · 10−21 ) cm3 = 1.6 · 10−21 g
cm3
Si conclude cosı́ la sezione dei calcoli.
5
Risultati e conclusioni
5.1
Tabella dati dei gruppi
gruppo
volume molecola (cm3 )
peso molecola (g)
1
2
3
4
5
6
−21
2.1 · 10
2.3 · 10−21
3.6 · 10−21
1.8 · 10−21
2.1 · 10−21
1.8 · 10−21
1.8 · 10−21
1.9 · 10−21
3.1 · 10−21
1.6 · 10−21
1.8 · 10−21
1.6 · 10−21
media
2.3 · 10−21
2.0 · 10−21
3 dando
per scontato che essa abbia forma sferica.
la formula del volume del cilindro.
4 utilizziamo
4
5.2
Conclusioni
Capiamo perció, guardando la media delle dimensioni della molecola di acido
oleico (che tra l’altro é piuttosto grossa rispetto ad altre molecole) quanto esse
siano piccole.
Quindi, in base al valor medio dei nostri risultati, concludiamo che il volume
di una molecola di acido oleico sia grande 2.3 · 10−21 cm3 .
5