Collaudi e controlli

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R.Galetto A.Spalla - Lezioni di Topografia
CAPITOLO VI
LA TECNICA TOPOGRAFICA
NEI COLLAUDI E CONTROLLI DI GRANDI STRUTTURE
1
Considerazioni preliminari.
1.1
Spostamenti assoluti e spostamenti relativi.
Il problema del collaudo e del controllo delle grandi strutture viene sottoposto al topografo
sotto l'aspetto della determinazione di spostamenti, deformazioni o inclinazioni della struttura.
Spostamento, deformazione, inclinazione sono parole che fanno parte della terminologia
corrente: riteniamo però che prima di accingersi ad impostare le operazioni di misura, il
topografo debba tradurre queste espressioni in termini di spostamenti assoluti e di
spostamenti relativi, siano essi verticali che orizzontali.
Prima di definire che cosa intendiamo per spostamento assoluto e spostamento relativo di un
punto e di mettere in relazione queste espressioni e quelle di uso più corrente di spostamento,
deformazione e inclinazione, occorre introdurre il concetto di spostamento reale di un punto,
dove per reale si intende effettivamente avvenuto.
Spostamento reale
Quando si sottopone la struttura ad un controllo o ad un collaudo, si vuole in pratica
determinare il comportamento rispetto ad una certa zona di terreno che la circonda.
Sia i punti della struttura sia i punti del terreno di questa parte di Terra che avvolge la struttura,
hanno una certa posizione che potrebbe essere univocamente definita mediante un opportuno
sistema di riferimento.
Si dirà che un punto della struttura o del terreno che la circonda, subisce uno spostamento
reale, quando, a causa di un certo stato di sollecitazione, il punto cambia di posizione
rispetto all'insieme di tutti gli altri.
Spostamento assoluto
Si dirà che si determina lo spostamento assoluto di un punto A di una struttura, quando se ne
determina il cambiamento di posizione riferendosi ad uno o più punti di essa che abbiano la
caratteristica di non subire spostamenti reali della stessa natura e dello stesso ordine di
Capitolo VI - La tecnica topografica nei collaudi e controlli di grandi strutture
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Lezioni di Topografia
grandezza di quelli sui quali stiamo indagando riguardo la struttura in esame. I punti rispetto ai
quali si determinano gli spostamenti assoluti e che hanno caratteristica
suddetta, prendono il nome di caposaldi. Pertanto quando le operazioni di misura portano alla
determinazione dello spostamento assoluto di un punto, ciò significa che esso ha subito uno
spostamento reale. La richiesta della determinazione di spostamenti assoluti deve essere
validamente motivata dal collaudatore o da chi è preposto al controllo della struttura, perché
può essere fonte di gravi difficoltà per il topografo reperire il caposaldo o i caposaldi
necessari.
Quanto al numero dei caposaldi, esso deve essere sempre in numero maggiore a quello
strettamente necessario; occorre infatti che delle opportune operazioni di misura, anche non
necessarie ai fini del collaudo o del controllo, confermino l'ipotesi fatta in sede
dell'organizzazione delle misure, e cioè che i punti rispetto ai quali si determinano gli
spostamenti assoluti siano effettivamente dei caposaldi.
Spostamento relativo
Si dirà che si determina lo spostamento relativo di un punto A di una struttura, quando se ne
determina il cambiamento di posizione rispetto ad uno o più punti che possono anch'essi
subire un cambiamento di posizione rispetto alla totalità degli altri punti che costituiscono
il mondo esterno alla struttura. Spostamento relativo è quindi sinonimo di differenza di
spostamenti reali.
La determinazione dello spostamento relativo di un punto A di una struttura, rispetto ad un
punto B può infatti essere dovuto ad uno dei seguenti casi:
•
il punto A ha subito uno spostamento reale ed il punto B non si è mosso;
•
il punto B ha subito uno spostamento reale ed il punto A non si è mosso;
•
entrambi i punti hanno subito uno spostamento reale.
La causa di questa indeterminazione risiede nel fatto che il punto B non è un caposaldo, e
naturalmente questa indeterminazione rispetto a B dovrebbe essere data per scontata. Accade
però a volte che, eseguite le misure, si cerchi di ricavare dai risultati delle informazioni che non
è possibile avere.
È bene perciò chiarire sempre, in fase di impostazione, i limiti di una operazione di misura
intesa a determinare degli spostamenti relativi ed in particolare è opportuno ricordare che un
punto che denunci uno spostamento relativo può anche non aver subito alcun spostamento
reale.
Possiamo ora prendere in esame il problema della corrispondenza tra terminologia corrente e
quella ora introdotta, premettendo che essa non ha ovviamente nessun carattere di ufficialità,
ma viene suggerita dalla personale esperienza, acquisita nel campo dei collaudi e controlli di
grandi strutture.
Possiamo dire nella maggior parte dei casi:
•
quando la richiesta riguarda la determinazione di spostamenti, si intende la misura di
spostamenti assoluti;
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•
quando la richiesta riguarda la determinazione di deformazioni della struttura si intende la
misura di spostamenti relativi e generalmente le misure dello spostamento di alcuni punti
della struttura rispetto ad uno o più punti della struttura stessa;
•
quando la richiesta riguarda la determinazione di inclinazione si intende la misura di
eventuali rotazioni in un piano verticale intorno ad un asse orizzontale non
determinato; queste rotazioni vengono messe in evidenza misurando lo spostamento
relativo, orizzontale o verticale, tra due punti della struttura, posti approssimativamente su
uno stesso piano orizzontale o su una stessa linea verticale.
La misura di inclinazioni rientra pertanto nel problema della determinazione di spostamenti
relativi. Ed è del resto significativo che il committente, anche quando dice che desidera
conoscere le inclinazioni di una struttura, non chiede che il risultato gli venga dato sotto forma
di una quantità angolare, ma come misura dello spostamento della verticale o come variazione
altimetrica, di due punti appartenenti alla struttura.
In seguito a queste considerazioni i metodi topografici usati per il collaudo ed il controllo delle
grandi strutture, che saranno in seguito prese in considerazione, verranno divisi in due
categorie:
•
strumenti e metodologie atti alla determinazione di spostamenti verticali,
•
strumenti e metodologie atti alla determinazione di spostamenti orizzontali.
Tali spostamenti saranno assoluti o relativi a seconda che i punti rispetto ai quali verranno
determinati, saranno o no caposaldi.
1.2
Il metodo di misura variometrico e quello per differenza di posizione.
Nei problemi del collaudo e del controllo delle grandi strutture il topografo si trova a dover
risolvere un problema di misura in cui non è necessario determinare la posizione assoluta della
struttura, ma semplicemente la variazione di forma o di posizione rispetto ad una posizione
iniziale. Questa considerazione ha la conseguenza che, non appena sia possibile, il topografo, il
quale nelle operazioni di collaudo ha appunto il compito di misurare gli spostamenti di quei
punti della struttura che permettono di determinarne lo stato di deformazione, l'inclinazione o il
cambiamento di posizione, deve ricorrere a sistemi di misura basati sul metodo variometrico.
I problemi di collaudo e di controllo richiedono infatti che le misure siano eseguite con grande
precisione; tali precisioni sono praticamente raggiungibili solo se il campo della misura è
limitato, come appunto avviene se si imposta il problema sul criterio della misura diretta dello
spostamento dei punti sotto controllo, e non come determinazione degli spostamenti come
differenza di due operazioni di misura che ne determinano la posizione.
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A
M
Distingueremo pertanto i metodi per la determinazione degli spostamenti in due categorie:
metodi variometrici e metodi per differenza di posizione.
Per chiarire la differenza tra i due metodi prendiamo in considerazione il seguente esempio: si
voglia determinare lo spostamento verticale assoluto del punto A della struttura M sotto
l'effetto del carico Q.
Supponiamo che, in prossimità della struttura M, si disponga di una piattaforma sulla quale
appoggiare un livello e che tale base d'appoggio non subisca variazioni di quota, sia cioè un
caposaldo. Supponiamo inoltre, che l'operazione di caricamento della struttura avvenga in
tempo molto breve, in modo cioè che durante tale intervallo di tempo l'assetto dell'asse di
collimazione del livello non cambi.
Per la determinazione dello spostamento del punto A si potrà allora operare come segue:
•
si dispone il livello in stazione sulla piattaforma e si pone una stadia in A; si esegue quindi la
lettura alla stadia;
•
si procede al caricamento della struttura e si esegue la nuova lettura alla stadia;
•
la differenza delle due letture ci fornisce lo spostamento verticale del punto A.
Se viceversa la piattaforma è lontana dal manufatto occorrerà eseguire una vera e propria
livellazione tra un punto B della piattaforma ed il punto A e ricavare lo spostamento verticale
del punto A come differenza della sua quota rispetto a B prima e dopo l'applicazione del
carico Q.
Il primo metodo di misura è un metodo variometrico, il secondo è un metodo per differenza di
posizione.
Dall'esempio fatto traiamo le seguenti conclusioni:
•
nel metodo variometrico non è necessario fissare un sistema di riferimento nel quale
determinare la posizione del punto controllato (nell'esempio fatto il punto B) essendo il
riferimento costituito dalla posizione originaria, non nota, del punto da controllare;
•
nel metodo variometrico si misura direttamente lo spostamento verticale di A, mentre con il
secondo metodo esso viene determinato come differenza tra i due dislivelli;
•
nel metodo variometrico sono tollerabili errori di tipo sistematico, purché restino costanti;
ad esempio nel primo caso un errore di srettifica del livello non ha alcuna influenza negativa
sulla determinazione dello spostamento del punto A;
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•
nell'esempio fatto si ottiene una maggiore precisione con il primo metodo di misura che con
il secondo, ed in genere questo avviene quasi sempre quando si impostano le misure su
metodi variometrici anziché su metodi per differenza di posizione.
1.3
Classificazione dei casi trattati.
In questa nota vengono prese in considerazione le operazioni topografiche che vengono più
comunemente usate nei collaudi e controlli delle grandi strutture, considerandone l'applicazione
più corrente.
Nella trattazione verrà dato più spazio a quegli argomenti che trattano strumenti e metodologie
che vengono usati da studi professionali o ditte che eseguono lavori topografici in genere; degli
strumenti e dei metodi che, pur avendo importanza nei problemi di collaudo e di controllo, non
rientrano tra quelli abitualmente impiegati dal topografo, faremo solo breve cenno.
Bisogna tenere presente del resto che alcuni problemi, come ad esempio il problema delle
dighe, richiederebbe già di per sé, una trattazione molto più lunga e complessa.
Diamo qui di seguito l'elenco delle operazioni topografiche che verranno prese in
considerazione, suddivise nei due differenti tipi di problemi:
a) determinazione di spostamenti verticali:
•
livellazione geometrica;
•
livellazione trigonometrica;
•
livellazione idrostatica;
•
clinometro.
b) determinazione di spostamenti orizzontali:
•
triangolazione;
•
collimatore;
•
distanziometri elettroottici.
2
Determinazione di spostamenti verticali.
2.1 Impiego della livellazione geometrica.
2.1.1 Metodologia classica
L'impiego più frequente della livellazione geometrica lo si ha per i collaudi dei ponti, quando
per l'impraticabilità dello spazio sottostante il ponte (corsi d'acqua, strade che non possono
essere chiuse al traffico, ecc.), non è possibile l'impiego dei flessimetri.
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Vista
Pianta
battute di livellazione
punti controllati
caposaldi
figura 3 - schema di livellazione geometrica per il collaudo di un ponte a travate
Consideriamo il ponte a travata della figura 3; il collaudatore può richiedere che le misure gli
permettano di conoscere le deformazioni della travi e cioè la freccia sotto carico; oppure può
richiedere che si determini anche l'abbassamento delle spalle dell'appoggio delle travi.
Consideriamo questo secondo caso, che, anche se non molto frequente, ci permette di
richiamare l'attenzione su alcuni accorgimenti che devono essere tenuti presenti al fine di non
incorrere in errori di interpretazione delle misure.
Le operazioni si svolgono generalmente attraverso i seguenti passi.
a) Si effettua un sopralluogo con il collaudatore durante il quale si stabilisce il numero e la
posizione dei punti in esame per la ricostruzione della deformata delle travi.
Si deve fare attenzione essenzialmente a due cose:
•
che i punti siano accessibili, cioè ci si possa appoggiare la stadia, anche nella situazione più
gravosa di carico, ossia quando sul ponte vengono immessi i camion o i compressori;
•
in secondo luogo bisogna accertarsi che la materializzazione dei punti in esame avvenga con
chiodi di opportuna fattura (consigliabili degli spezzoni prismatici a testa sferica di ottone) i
quali devono essere ancorati nella struttura portante, e quindi se, come generalmente
accade, il ponte è già stato asfaltato, occorre far predisporre dei pozzetti fino a raggiungere
la struttura in cemento armato. La dimensione dei pozzetti deve essere sufficiente a
permettere l'appoggio delle stadie sui chiodi.
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figura 4 - Ancoraggio del chiodo alla struttura
Per la determinazione dell'abbassamento delle spalle i chiodi vanno fissati all'esterno delle travi;
infatti l'abbassamento del bordo della trave che appoggia sulla spalla potrebbe essere
dovuto allo schiacciamento dei cuscinetti d'appoggio e non ad un reale cedimento delle
spalle. Inoltre dovranno essere predisposti dei caposaldi in numero minimo di due, in modo
da consentire un loro reciproco controllo; si avrà cura di ubicarli non solo in una zona non
immediatamente prospiciente il ponte, ma anche lontani dalla zona in cui potrebbero
trovarsi a manovrare i veicoli impiegati per il controllo del ponte.
b) Le operazioni di collaudo richiedono che vengano eseguiti come minimo tre cicli di misure:
uno iniziale a vuoto, uno a carico ed uno finale a vuoto per accertare il ritorno della struttura
alla forma originale.
Le precauzioni da adottare sono le seguenti (oltre naturalmente a tutte quelle solite inerenti
all'operazione di livellazione di precisione).
•
occorre eseguire con la massima cura soprattutto la prima misura, ossia quella iniziale a
vuoto (a ponte scarico), ripetendo tre volte le letture anziché le solite due; infatti se i
risultati che si ottengono nella situazione di ponte carico destano qualche
preoccupazione occorre essere in grado di garantire nel modo più assoluto la bontà
delle misure; ma mentre le misure in condizioni di carico sono sempre ripetibili, la misura
per conoscere l'assetto originario della struttura è ovviamente irripetibile.
•
Un'altra precauzione da tenere presente è quella di lasciar passare un po' di tempo tra il
caricamento della struttura e l'inizio delle operazioni di misura in modo che la struttura
abbia il tempo di subire completamente la deformazione dovuta ai carichi; la stessa
precauzione bisogna avere prima di eseguire l'ultima livellazione per controllare il ritorno
della struttura.
c) Lo schema della livellazione per la determinazione della deformazione della struttura ha di
solito la forma di anello semplice; nel caso però che il ponte sia di larghezza ragguardevole
ed il collaudatore voglia conoscerne le deformazioni anche in una o più sezioni trasversali, la
livellazione assumerà forme più complesse. Quando è necessario ricorrere a metodi di
compensazione rigorosi, i calcoli richiedono tempo e calma, quindi in sede di collaudo si
provvederà ad accertarsi della bontà delle misure solo mediante l'esame degli errori di
chiusura dei singoli anelli.
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Per la determinazione dell'abbassamento delle spalle d'appoggio si potrà seguire lo schema
di livellazione indicato alla figura 3, controllando che ad ogni livellazione la quota relativa dei
due caposaldi rimanga costante, o che le sue variazioni siano di ordine di grandezza
inferiore a quelle che si devono determinare per il controllo della struttura.
2.1.2 Uso di stadiette di vetro
Nel caso che si debba tenere sotto controllo un edificio che richieda il ripetersi periodico di
operazioni di livellazione, è consigliabile utilizzare stadiette in vetro, anziché normali stadie di
invar da 3 m, che risultano spesso di impiego difficoltoso in ambienti chiusi. I punti da
controllare vengono materializzati da apposite squadrette d'acciaio che vengono fissate alla
struttura o mediante collanti o con zanche; a queste squadrette, vengono applicate stadiette,
del tipo rappresentato in figura 5, che aderiscono ad esse mediante una testina magnetica o
con altri metodi.
figura 5 - una stadietta di vetro per livellazione di precisione
Tali stadiette possono essere vantaggiosamente impiegate solo quando i punti da controllare si
trovano tutti pressappoco alla medesima quota; il loro uso presenta molti vantaggi in quanto
sono maneggevoli e non richiedono canneggiatori esperti (al limite può essere lo stesso
operatore che sistema le stadiette e poi esegue le misure); inoltre è più facile materializzare i
punti da controllare e può essere conseguite una maggior precisione
2.1.2 Precisione conseguibile nella determinazione degli spostamenti verticali
La precisione che si può raggiungere nella determinazione del dislivello tra due punti mediante
una singola battuta di livellazione dipende da molti fattori; comunque si può dire che oscilla da
un errore medio di ± 0,05 mm per battute in ambiente chiuso e con stadiette in vetro del tipo a
cui si è accennato, a ± 0,07 mm all'aperto con stadie invar di 3 m e per battute abbastanza
lunghe. In base a questi dati è possibile valutare a priori la precisione con la quale si può
determinare lo spostamento verticale di un punto inserito in una linea di livellazione. Il metodo
che esponiamo qui di seguito porta ad una valutazione grossolana e prudenziale dell'errore
quadratico medio con il quale si eseguono le misure; la reale precisione raggiunta potrà essere
ricavata solo a posteriori applicando metodi di calcolo rigorosi. Prendiamo ad esempio la
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livellazione della fig.3; supponiamo che il calcolo delle quote dei sei punti controllati sul ponte,
parta dal punto 1, al quale viene data una quota arbitraria.
Supponiamo inoltre che la ripartizione dell'errore di chiusura non modifichi sostanzialmente
l'errore medio del dislivello misurato tra due punti; l'errore medio della quota di un generico
punto sarà dato dall'errore medio di una battuta, moltiplicato per la radice quadrata del minimo
numero di battute che lo separano dal punto di partenza; nel caso della figura 3, il punto più
lontano da quello di partenza è il n.3; pertanto l'errore medio m q,3 , nella determinazione della
sua quota vale:
m q,3 = ± 0,07 mm √3
avendo assunto pari a + 0,07 mm l'errore quadratico medio di una singola battuta. Ricordiamo
però che lo spostamento verticale lo si ottiene come differenza tra due quote determinate con
due successive operazioni di livellazione; pertanto l'errore medio m s,3 nella determinazione
dello spostamento verticale del punto più lontano vale:
m s,3 = m s,3. √2 = ± 0,07 . √3 √2 mm = ± 0,17 mm
In base a questo semplice calcolo è pertanto possibile farsi un'idea della precisione che si può
ottenere. Sarà inoltre opportuno che anche nel consegnare gli elaborati di calcolo, non
vengano forniti dei risultati di misura con delle cifre decimali che hanno scarso significato, o
non ne hanno per niente.
2.2
Impiego della livellazione trigonometrica.
Sui viadotti delle autostrade vengono talvolta eseguiti dei controlli aventi lo scopo di accertare
che non ci siano variazioni di quota tra i plinti di fondazione. I plinti di fondazione si trovano
però molto spesso in posizione ravvicinata, ma a quote molto diverse e pertanto l'impiego della
livellazione geometrica non risulta conveniente sia per ragioni economiche che di precisione,
poiché si dovrebbero seguire itinerari lunghi e tortuosi per congiungere i punti interessati al
controllo.
figura 6 - schema del controllo delle variazioni di quota mediante livellazione trigonometrica
E' preferibile ricorrere allora alla livellazione trigonometrica; infatti la piccola distanza tra i plinti
fa sì che non intervengano gli errori dovuti alla rifrazione atmosferica, che sono quelli che più
compromettono la precisione di questo metodo; le distanze tra il punto di stazione ed i punti da
controllare potranno essere misurate con un distanziometro elettroottico (a sé stante o
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integrato al teodolite). Ricordiamo inoltre che un piccolo errore nella misura della distanza ha
influenza sulla determinazione dei dislivelli, ma non sulla loro variazione.
Applicando questo metodo, se le distanze tra i punti sono dell'ordine di qualche decina di
metri, si possono determinare le variazioni di dislivello tra i punti con una approssimazione di
qualche decimo di millimetro.
2.3
Impiego della livellazione idrostatica di precisione.
Qualora si debba tenere sotto controllo una struttura per un periodo di tempo molto lungo (da
qualche anno sino a tutto il periodo di esistenza della struttura) può essere conveniente
l'impiego della livellazione idrostatica. I vantaggi dell'impiego della livellazione idrostatica sono i
seguenti:
•
•
•
•
•
•
possibilità di far eseguire le misure da personale non necessariamente esperto in operazioni
di misure di precisione;
possibilità di far eseguire le misure in breve tempo (a paragone di quello richiesto dalla
livellazione geometrica) e quindi di poter ripetere le operazioni di misura ad intervalli brevi
di tempo;
possibilità di collegare tra di loro punti che non sarebbe possibile collegare con i metodi di
livellazione;
possibilità di determinare quasi simultaneamente il dislivello tra più punti;
possibilità di rendere automatiche e registrabili a distanza le misure;
aumento della sensibilità delle misure.
D'altra parte l'impiego della livellazione idrostatica ha lo svantaggio di richiedere la costruzione
di un impianto fisso per il collegamento degli strumenti che vengono vincolati ai punti da
controllare; ed inoltre anche il costo degli strumenti di misura, che devono consentire la lettura
del livello del liquido in appositi bicchieri con la precisione del centesimo di millimetro, non è
indifferente.
Pertanto possiamo dire che l'impiego della livellazione idrostatica è consigliabile per il controllo
di strutture di grande importanza, che necessitino di continui ed accurati controlli; in tal caso,
sia per la natura della struttura sotto controllo, sia perché la ripetizione di livellazioni
geometriche da parte di personale specializzato è pur sempre onerosa, risulta giustificata la
spesa per l'impianto e per l'acquisto degli strumenti.
Il metodo della livellazione idrostatica è stato applicato negli anni ‘70 per il controllo della
statica di parte del Duomo di Milano; per tale impianto è stato anche realizzato un sistema
automatico di lettura degli strumenti e di trasmissione dei dati a distanza.
Una realizzazione di questo tipo risulta di grande utilità per il controllo degli assestamenti delle
dighe, in cui la possibilità di avere un sistema centralizzato di controllo riveste particolare
carattere di importanza.
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2.4
Clinometro
I tipi di clinometro comunemente usati per il controllo ed il collaudo delle grandi strutture, sono
costruiti sullo schema riportato in figura 7 in base al quale la rotazione di una struttura viene
determinata in funzione dello spostamento verticale relativo di due suoi punti: ad un supporto
munito di due (o tre) piedini è fissato a cerniera un braccio orizzontale sul quale è montata una
livella torica di grande sensibilità; il braccio orizzontale è incernierato ad un estremo e può
venire fatto ruotare nel piano verticale per mezzo di un dispositivo a vite micrometrica che è
vincolato all'altro estremo; disponendo di un clinometro sulla struttura per mezzo di una
apposita base di appoggio è possibile centrare la livella torica facendo ruotare il braccio
orizzontale per mezzo della vite. Alla vite è collegato un tamburo graduato; la rotazione della
vite può tradurre su tale tamburo o la quantità angolare della quale ruota il braccio orizzontale
o lo spostamento verticale dell'estremo del braccio orizzontale vincolato alla vite.
figura 7 - schema del clinometro
Il clinometro viene usato nel seguente modo:
•
•
•
•
si appoggia il clinometro sulla base d'appoggio e si centra la livella torica con la vite V;
si esegue la lettura iniziale al tamburo;
ad ogni ciclo successivo di misure si dispone nuovamente il clinometro sulla base di
appoggio e si centra la livella torica; se la parte di struttura alla quale è vincolata la base di
appoggio ha subito una rotazione, la posizione dell'estremità del braccio orizzontale sulla
vite sarà diversa e al tamburo si farà una lettura differente da quella originaria;
la differenza delle letture eseguite al tamburo può fornire l'angolo di rotazione del braccio
orizzontale o la differenza degli spostamenti verticali s dei punti di appoggio, a seconda del
tipo di graduazione incisa sul tamburo.
Alcuni tipi di clinometro consentono la misura diretta degli spostamenti verticali relativi di due
punti posti alla distanza di un metro con la precisione di 0,01 mm.
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figura 7 bis - impiego del clinometro con base di prolunga per il controllo delle dighe
Il clinometro viene generalmente impiegato per determinare le rotazioni di strutture
particolarmente rigide; solo in questo caso infatti lo spostamento verticale relativo di due punti
della struttura può essere interpretato come dovuto ad una rotazione di tutta la struttura e non
ad un fatto locale, limitato cioè alla zona alla quale è ancorata la base di appoggio del
clinometro. Esso trova largo impiego nel controllo delle dighe (vedi figura 7 bis), nel controllo
dei plinti di fondazione, nel controllo di ciminiere o strutture simili; inoltre nei collaudi di
strutture in cemento armato viene impiegato per la determinazione della rotazione di sezioni di
travi o dell'estremità di mensole.
3
Determinazione degli spostamenti orizzontali.
3.1
Impiego della triangolazione.
Premettiamo che daremo qui solo alcuni cenni sull'impiego della triangolazione per i collaudi
delle grandi strutture, principalmente per due motivi: in primo luogo la trattazione del metodo
dovrebbe vertere soprattutto sulle metodologie riguardanti le operazioni che concernono le
triangolazioni di elevata precisione per cui si rimanda al capitolo V; inoltre i metodi di collaudo
e di controllo sono oggi orientati verso metodologie che consentono di ottenere risultati in
tempi brevi, in modo da essere ripetibili anche ad intervalli brevi di tempo, che consentano
l'automatizzazione dei procedimenti di misura e che non necessitino di personale specializzato
in operazioni topografiche così delicate e complesse quali sono quelle riguardanti le
triangolazioni di alta precisione.
Possiamo dire che in generale l'uso della triangolazione per la determinazione degli spostamenti
orizzontali è applicato principalmente per il controllo delle dighe.
Il metodo è basato sulla determinazione della posizione di un certo numero di vertici dei quali
alcuni sono caposaldi al di fuori della struttura ed altri sono i punti che si vogliono tenere sotto
controllo (punti sul coronamento della diga o sul paramento di valle). Ripetendo le operazioni
di misura si determina lo spostamento dei punti controllati come variazione di posizione dei
punti stessi. Il metodo rientra pertanto nei metodi di misura per differenza di posizione .
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E' necessario che le operazioni di misura siano effettuate con la maggior precisione possibile,
avendo cura di rendere costanti gli eventuali errori di tipo sistematico, e che già in fase di
impostazione dei lavori si abbia la precauzione di realizzare degli schemi geometrici ottimali.
pilastro di osservazione di riferimento
base di triangolazione
figura 8 - schemi di triangolazione a valle di una diga
In generale lo schema di triangolazione a valle della diga è fatto in modo che i vertici della
triangolazione si trovino in zone che non subiscano le sollecitazioni del carico idrostatico. La
conformazione della rete deve prevedere una distribuzione dei vertici in modo che risulti
composta da triangoli approssimativamente equilateri, che si inseriscano in uno schema a
quadrilateri. Il dimensionamento della rete avverrà attraverso la misura di una o più basi; in
genere le basi vengono misurate con precisione geodetica, o mediante i classici dispositivi a fili
o nastri di invar, o mediante i distanziometri elettroottici di precisione Conviene sottolineare il
fatto che una elevata precisione nella misura delle basi non sarebbe di per sé necessaria per la
determinazione degli spostamenti, risulta infatti affetta dallo stesso errore relativo di quello
commesso nella misura della base, e quindi un errore di qualche centimetro nella misura di
quest'ultima non ha praticamente influenza sulla precisione nella determinazione degli
spostamenti. La precisione nella misura delle basi ha invece la funzione di garantire la stabilità
dei vertici. Qualora la stabilità dei vertici venga controllata con altri metodi (fili a piombo
rovesci, telemisuratori ecc.) si può pertanto procedere alla misura delle basi con minor
precisione. I calcoli della triangolazione vanno eseguiti con metodi di compensazione rigorosi in
modo da poter ricavare ogni volta l'errore quadratico medio delle coordinate dei vertici.
L'errore medio nella determinazione degli spostamenti risulta, nella maggior parte dei casi, di
circa 1 mm.
3.2
Uso del collimatore
Il principio del metodo, basato sull'uso del collimatore, consiste nella realizzazione di una linea
di mira fissa ed invariabile mediante un collimatore ed un apposito segnale posto su due
caposaldi alle estremità opposte della diga.
pagina 205
figura 9 - collimatore su diga a gravità e su diga ad arco (Fondelli,1991)
Ai punti che devono essere tenuti sotto controllo vengono collegati dei segnali che hanno la
caratteristica di poter subire delle piccole traslazioni orizzontali rispetto al supporto che li
vincola alla struttura. All'inizio delle operazioni di controllo, i centri dei segnali vengono portati
in corrispondenza della linea di mira fissa e se ne legge la posizione rispetto al supporto su una
scaletta graduata al millimetro, con nonio al decimo di millimetro. Ripetendo l'operazione di
allineamento dei segnali con la linea di mira in tempi successivi, si determinano gli spostamenti
dei punti controllati come differenza di letture alle scalette graduate. Se il segnale è costruito in
maniera opportuna è possibile determinare anche gli spostamenti verticali dei punti controllati.
a)
b)
figura 10 - segnale e collimatore (Galetto,1971)
Il metodo di misura degli spostamenti basato sull'uso del collimatore è pertanto un metodo
variometrico che ha il vantaggio di fornire direttamente gli spostamenti cercati e che si basa su
uno schema di misura estremamente semplice; tuttavia perché sia garantita la buona riuscita
delle operazioni di controllo, occorre che siano verificate le ipotesi di partenza e cioè che la
linea di mira fissa resti effettivamente invariata nel tempo.
Questo implica che i pilastrini sui quali vengono fissati il collimatore ed il segnale di riferimento
devono essere dei caposaldi; inoltre le misure di allineamento devono essere fatte seguendo
una procedura ben determinata e bisogna accertarsi della stabilità dei pilastrini.
L'uso del collimatore è generalmente adottato nel controllo delle dighe in terra o più in generale
a gravità, in dighe cioè ad andamento prevalentemente rettilineo e nelle quali il carico
idrostatico che grava sulla diga viene trasmesso all'imposta in quantità trascurabile; pertanto
collimatore e segnale di riferimento possono essere ubicati in prossimità del coronamento
senza pregiudizio per la loro stabilità.
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mire di riferimento
punto controllato
collimatore
figura 11
Il metodo del collimatore è però usato anche per il controllo delle dighe ad arco, quando la
sezione di imposta della diga dà sufficienti garanzie di stabilità; per il controllo degli
spostamenti di alcuni punti del coronamento di una diga ad arco, è necessario predisporre più
di una linea di mira fissa di riferimento (vedi figura 11), secondo delle direzioni tangenti al
coronamento. Quando una delle spalle d'appoggio non offre garanzie di stabilità, si può
seguire, in via eccezionale, lo schema d'impianto che prevede l'installazione del collimatore e
del segnale di riferimento da uno stesso estremo della diga; in questo modo si ha infatti un
decadimento della precisione e pertanto si deve ricorrere ad esso solo in caso di estrema
necessità.
3.3
Uso dei distanziometri elettroottici
Oltre che per la misura delle basi di triangolazione nel controllo delle dighe, i distanziometri
possono essere impiegati secondo schemi nuovi, che sfruttino cioè la loro possibilità di
determinare degli spostamenti come variazione di distanze, secondo metodi variometrici.
Sia nell'uno che nell'altro caso però, per rimanere nei limiti di errore indicati occorre apportare,
alla misura eseguita, delle correzioni che sono funzioni delle condizioni atmosferiche; da un
punto di vista rigoroso bisognerebbe conoscere il valore della temperatura e della pressione
lungo tutto il percorso del raggio ottico. L'impossibilità di conoscere con esattezza questi dati
fa sì che l'errore globale dal quale risulta affetta la misura, possa essere maggiore di quello
prevedibile.
Per raggiungere veramente delle elevate precisioni dobbiamo pertanto risolvere questi
problemi:
•
eliminazione dell'influenza sulle misure dell'errore dovuto alla struttura interna dello
strumento (per gli strumenti nei quali esso è superiore al millimetro);
•
eliminazione dell'errore dovuto alla non perfetta conoscenza delle condizioni atmosferiche
(per entrambi i tipi di strumenti).
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3.3.1 Indicazioni di un metodo per l'eliminazione dell'errore dovuto alla precisione
intrinseca dello strumento e applicazione del metodo per il controllo delle
deformazioni di una diga con criterio variometrico.
Per comprendere correttamente il principio del metodo conviene ricordare che, impiegando un
distanziometro, la distanza da misurare equivale ad un certo numero intero di lunghezze
d'onda, più una certa frazione di lunghezze d'onda; nei distanziometri elettronici la parte
equivalente alla frazione di lunghezza d’onda viene ricavata convertendo in termini metrici la
differenza tra due letture: una funzione del raggio riflesso da un riflettore interno. E' proprio
questa operazione di confronto tra le due letture e la traduzione in equivalente metrico della
loro differenza, la causa principale della parte costante dell'errore nella misura della distanza.
B'
B
A
C
figura 12
Il metodo proposto da A.L. Allan per la misura di una certa base (circa 300 m) con elevata
precisione mediante l'impiego del distanziometro Geodimetro, evita il confronto delle letture al
riflettore interno ed esterno. Il metodo è il seguente: si voglia misurare la base AB, procedendo
come segue:
•
si dispone il Geodimetro in C (vedi fig.12), un riflettore in A ed uno in B;
•
si esegue a lettura al riflettore posto in A;
•
•
si collima al riflettore posto in B e lo si sposta sino a dare la stessa lettura che si è ottenuta
collimando al riflettore posto in A; il riflettore posto in B passerà quindi nella posizione di
B';
si ottiene la misura della distanza AB' mediante una relazione in cui le letture ai riflettori
posti in A ed in B' entrano come differenza, e poiché esse sono state prese uguali si
annullano e non devono essere convertite nei rispettivi equivalenti metrici.
Se invece di spostare il riflettore posto in B, quest'ultimo ed il Geodimetro vengono fissati su
due caposaldi, applicando il principio esposto si possono determinare gli spostamenti di un
punto a cui venga collegato il riflettore A; il collegamento del riflettore al punto da controllare
dovrà essere realizzato in modo da permettere delle piccole traslazioni, misurabili con
precisione, lungo l'allineamento AC (ad esempio ruotando il riflettore su un dispositivo a slitta).
Da confronti tra i risultati ottenuti mediante il metodo tradizionale della triangolazione con quelli
ottenuti applicando il Geodimetro ed il metodo variometrico esposto, si è visto che i risultati
sono stati coincidenti su tutti i punti controllati e la precisione dei due metodi uguale, pari a ± 1
mm; ma il tempo richiesto per le operazioni di misura e l'esecuzione dei calcoli è risultato con il
metodo geodimetrico di quindici volte più breve.
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3.3.2 Indicazione di un metodo per l'eliminazione dell'errore dovuto alla non perfetta
conoscenza delle condizioni atmosferiche.
Supponiamo ora di disporre di uno strumento di elevata sensibilità, in cui l'errore dovuto al
metodo di misura dello sfasamento sia contenuto nei limiti di un millimetro, e vediamo come si
possono evitare, per la misura degli spostamenti di punti di grossi manufatti, gli errori dovuti
alla non perfetta conoscenza delle condizioni atmosferiche. Esponiamo qui di seguito il
principio su cui si basa un interessante metodo realizzato per la determinazione delle
deformazioni di una diga.
Supponiamo di dover controllare gli spostamenti di una serie di punti di una struttura e di
disporre di due caposaldi uno dei quali ubicato in prossimità dei punti da controllare (vedi
fig.13); supponiamo inoltre che le condizioni atmosferiche, pur potendo variare nel tempo,
siano abbastanza omogenee nell'area in cui sono compresi i caposaldi e la struttura sotto
controllo.
figura 13
In tal caso si può fare l'ipotesi che le condizioni ambientali influenzino allo stesso modo la
misura delle distanze tra il punto di stazione del distanziometro, posto su un caposaldo, ed i
punti sotto controllo, e la misura della distanza tra il punto di stazione del distanziometro ed il
secondo caposaldo (quello posto in prossimità dei punti da controllare). Ogni volta che viene
effettuata la misura della distanza dei punti sotto controllo, si esegue anche la misura della
distanza tra i due caposaldi; poiché in realtà tale distanza rimane invariata (non si trascurerà
però di accertarsene con i soliti dispositivi), la differenza che può registrarsi in tempi successivi
è da imputarsi al cambiamento delle condizioni atmosferiche. In funzione della variazione della
misura di questa distanza, vengono corrette le misure delle distanze dei punti sotto controllo.
In questo modo si evita di dover conoscere, sia al ciclo iniziale delle misure che ai successivi,
la distanza tra il caposaldo su cui è posto il distanziometro ed i punti sotto controllo, con la
stessa precisione con la quale devono essere determinati gli spostamenti. Infatti in ogni ciclo di
misure le condizioni atmosferiche influenzano in modo diverso le distanze rilevate; ma queste
ultime, mediante la ripetizione della misura della distanza al caposaldo di riferimento, verranno
riportate al valore che si sarebbe determinato in condizioni atmosferiche uguali a quelle che si
avevano quando è stato effettuato il primo ciclo di misure; e pertanto gli spostamenti dei punti
vengono ricavati come differenze di distanze affette da un errore costante, in quanto misurate
in un ambiente stabile nel tempo.
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Collaudi e controlli

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