SAPIENZA Università di Roma - Dipartimento di Matematica

SAPIENZA
Università di Roma
Domanda di finanziamento per Progetti di Ricerca di Università
Anno 2015 - prot. C26A15E47Y
1. Dati Generali /General Information
Responsabile della ricerca / Principal Investigator
SPIZZICHINO
(cognome)
Fabio
(nome)
Professore Ordinario
(qualifica)
16/01/1948
(data di nascita)
Matematica
(Dipartimento)
P.le Aldo Moro, 5
00185 ROMA
(indirizzo)
A
Macroarea (delibera del S.A del 15.2.2011)
06/49913127
(telefono)
06/44701007
(fax)
[email protected]
(e-mail)
Area ERC
PE - Matematica, scienze fisiche, dell'informazione e comunicazione, ingegneria, scienze dell'universo e della terra
Area CUN
Scienze matematiche e informatiche
Curriculum del proponente/Curriculum of the Principal Investigator
Nato a Roma, il 16 gennaio 1948. Laurea in Matematica presso l'Universita' di Roma, nel febbraio 1972. Professore di I fascia (SSD: Mat 06) presso il Dipart. di
Matematica dell'Univ. di Roma La Sapienza (dal 1.11.1990). Già Professore Associato presso lo stesso Dipartimento e Professore Incaricato presso l'Università di
Siena. Già responsabile, numerose volte, di unità operative locali in Progetti di Ricerca riguardanti temi di probabilità, processi stocastici e relative applicazioni.
Autore di circa 100 articoli di ricerca, di cui circa 60 pubblicati su riviste internazionali con referee. Autore di una monografia scientifica e editor di diversi volumi a
diffusione internazionale. Ha partecipato all'organizzazione scientifica di numerosi convegni internazionali in Italia e all'estero. Soggiorni su invito e presentazione
delle proprie ricerche in istituti universitari ed enti di ricerca. Svolge con continuità attività di referee per numerose riviste internazionali nei settori di interesse.
TEMI DI RICERCA
DIPENDENZA, DECISIONI STATISTICHE
Strutture di dipendenza stocastica e relativo uso di ordinamenti stocastici; Strutture di invarianza e di sufficienza; Decisioni bayesiane; Funzioni di utilità; Scelte fra
decisioni.
DIPENDENZA, COPULE, FUNZIONI DI AGGREGAZIONE, FUNZIONI DI UTILITA' MULTI-ATTRIBUTO: Dipendenza stocastica e "Copule", "Semi-copule" e
"Capacità" (Misure monotone non-additive). Funzioni di utilità multi-attributo.
NOZIONI MULTIDIMENSIONALI DI INVECCHIAMENTO: Studio di proprieta' probabilistiche per la descrizione dell'"invecchiamento" (positivo e negativo) per
popolazioni di individui interdipendenti. Utilizzazione delle nozioni di copula, semi-copula, e ordinamenti stocastici. Connessioni con problemi della teoria
dell'Affidabilità.
FILTRAGGIO STOCASTICO: Costruzione di nuclei di transizione per una catena di Markov non osservabile ed esistenza di "filtri a dimensione finita", per sistemi
parzialmente osservabili a tempo discreto. Connessioni con nozioni di sufficienza nella statistica bayesiana. Filtraggio con osservazione di processi di conteggio.
Distribuzioni di filtraggio in problemi suggeriti dalle applicazioni.
TEMPI DI PRIMO PASSAGGIO E ARRESTO OTTIMO DI PROCESSI DI MARKOV: Catene di Makov a tempo discreto e continuo. Proprieta' strutturali di tempi
di primo passaggio e tempi di arresto ottimo per catene e per processi di conteggio. Relative applicazioni. Proprietà di "Statistica ordinata" per processi di conteggio
sulla retta e spaziali. Strutture e tempi di guasto di reti e sistemi affidabilistici; relativi approfondimenti sulle nozioni di "signature".
Per maggiori dettagli vedere link "curriculum" su www.mat.uniroma1.it/people/spizzichino/
Classe dimensionale di finanziamento a cui si intende partecipare / Funding class of the proposal
Progetti di Ricerca Medi : 180 progetti finanziati da 10.000 a 15.000 euro(*)
(*) I responsabili di queste classi dimensionali possono chiedere l'attribuzione motivata di un assegno di ricerca (dell'importo di euro
22.946,04) che si aggiunge al finanziamento attribuito. Il numero totale degli assegni di ricerca disponibili complessivamente per le
tre classi dimensionali asteriscate è di 50.
(**) Nel finanziamento è incluso un assegno di ricerca obbligatorio dell'importo di euro 22.946,04.
Titolo della ricerca / Title of the research program
Dipendenza, disuguaglianze e approssimazioni in modelli stocastici
Abstract (max 2000 caratteri)/Abstract (max 2000 characters)
Il gruppo dei partecipanti è costituito da 5 docenti afferenti al Dip. di Matematica, da un primo ricercatore IAC-CNR (Professore di Ente in Convenzione presso il Dip.
di Matematica) e da due studenti di dottorato.
Le ricerche in programma si connettono principalmente ad alcune delle principali aree di tradizionale applicazione delle teoria della probabilità:
i) Questioni di Economia e Finanza
ii) Scelta di Decisioni e Analisi del Rischio
iii) Problematiche di Meccanica Statistica
Tali ricerche possono essere sintetizzate sotto i seguenti titoli:
A Martingale con marginali assegnate e applicazioni finanziarie
B Approssimazione per modelli finanziario-assicurativi
C Funzioni di aggregazione, utilità multi-attribute e affidabilità di sistemi
D Analisi asintotica di modelli stocastici per fenomeni tellurici
E Reti complesse e meccanica statistica
F Curvatura discreta per catene di Markov
G Sistemi di code interagenti con aggiornamenti paralleli
Si tratta di questioni innovative, all'interno di tematiche al cui sviluppo i partecipanti hanno già contribuito a livello internazionale, e si basano su comuni fondamenti
metodologici quali Processi di Markov e Martingale, Dipendenza e Ordinamenti stocastici, Processi di punto, Processi su grafi.
Vi saranno collaborazioni e scambi di informazione scientifica fra tutti i partecipanti; in alcuni casi le ricerche saranno svolte in collaborazione con studiosi, esterni al
gruppo, provenienti da università italiane e straniere. Ci si propone di mantenere un ciclo di seminari.
In A e B riveste particolare importanza la nozione di Martingala, in quanto - in condizioni di assenza di arbitraggi - i "prezzi scontati" hanno strutture di martingala e
vanno calcolati rispetto a una "misura di martingala equivalente".
In E, F e G si ha come base comune lo studio di sistemi stocastici interagenti con un elevato numero di componenti e l'utilizzo di tecniche di teoria ergodica delle
catene di Markov, calcolo discreto e teoria dei grafi.
2. Informazione sull'attività di ricerca / Information about the research activity
2.1 Parole chiave / Key words
1. PROCESSI DI PUNTO, DI MARKOV E MARTINGALE
2. APPLICAZIONI IN ECONOMIA E FINANZA
3. DECISIONI RISCHIO ED AFFIDABILITÀ
4. RETI E GRAFI ALEATORI
5. SISTEMI DI PARTICELLE INTERAGENTI
2.2 Ambito della ricerca / Research ambit
Dipartimento
2.3 Altri componenti il gruppo di ricerca / Other participants in the research program
nº
1.
2.
3.
4.
Cognome
Nome
Qualifica
Facoltà
Dipartimento
Macro settore ERC
DE SANTIS
Emilio
Ricercatore confermato
DIP. Matematica
PE
NAPPO
Giovanna
Professore Associato confermato
DIP. Matematica
PE
PICCIONI
Mauro
Professore Ordinario
DIP. Matematica
PE
POSTA
Gustavo
Professore Associato confermato
DIP. Matematica
PE
2.3.1 Dottorando/Assegnista/Specializzando componente il gruppo di ricerca
nº Cognome
1. FLORE
2. SPASSIANI
Nome
Qualifica
Dipartimento
Macro settore ERC
Federico
Dottorando
DIP. Metodi e modelli per l'economia, il territorio e la finanza
PE
Ilaria
Dottorando
DIP. Matematica
PE
Altro personale dell'Universit "Sapienza" di Roma / Other personnel of the "La Sapienza" University
Non inserire in questo punto PERSONALE DOCENTE e RICERCATORE strutturato, pena l'esclusione della domanda per VIZIO
DI FORMA.
nº
Cognome
Nome
Qualifica
Dipartimento
Note
Personale di altre Università/Istituzioni / Personnel of other Universities/Institutions
nº
1.
Cognome
SEBASTIANI
Nome
GIOVANNI
Qualifica
Altro
Universita'/Istituzione
Consiglio Nazionale delle Ricerche
Dipartimento
Istituto Applicazioni Calcolo
Note
Primo Ricercatore
2.4 Inquadramento della ricerca proposta (in ambito nazionale ed internazionale) / National international framing of the research program
Vengono riportate qui di seguito succinte descrizioni circa l'ambito in cui si pongono le ricerche in programma. I dati bibliografici circa i riferimenti indicati sono
riportati nella sezione dedicata alla sintesi del programma di ricerca.
A. MARTINGALE CON MARGINALI ASSEGNATE E APPLICAZIONI FINANZIARIE
Tra i risultati fondamentali sulle distribuzioni con marginali assegnate il teorema di Strassen [A1] occupa un posto di rilievo. La variabile X è più grande della
variabile aleatoria Y nell'ordine convesso se e solo esistono variabili aleatorie X' e Y', definite sullo stesso spazio di probabilità, tali che E(X'|Y')=Y', con X' e Y'
copie in distribuzione di X e Y. La prova originaria del teorema non è costruttiva, per una costruzione più esplicita nel caso reale si veda [A2]. Il risultato è stato poi
esteso da Kellerer [A3] a processi (X_t) crescenti nell'ordine convesso, e afferma che esiste allora una martingala markoviana (M_t) associata, cioè che ha le stesse
marginali unidimensionali di (X_t). Sotto condizioni di regolarità (M_t) è stata caratterizzata come soluzione di un'equazione differenziale stocastica [A4].
L'importanza di questi risultati nella finanza matematica è legata al fatto che (nei mercati attualizzati) delle opzioni call e put sono funzioni convesse del prezzo X_t
del bene sottostante all'istante t di maturità, e quindi, se X_t è crescente in t nell'ordine convesso, i prezzi (al tempo iniziale) di queste opzioni sono funzioni crescenti
dell'istante t di maturità dell'opzione. Anche in assenza di un modello dinamico per il sottostante il teorema di Strassen-Kellerer permette, attraverso la martingala
associata (M_t), di costruire direttamente un modello di mercato nel quale evidentemente non è possible un arbitraggio. Il riferimento [A5] presenta casi particolari di
martingale con marginali fissate, quando queste sono crescenti nell'ordine convesso.
B. APPROSSIMAZIONE PER MODELLI FINANZIARIO ASSICURATIVI
Il rischio finanziario associato all'incremento della durata della vita ha portato ad introdurre strumenti finanziari (e.g., longevity bonds) che dipendono dai tempi di
morte dei membri di una coorte di riferimento [B1]. Solitamente si assume che il tempo di morte ammetta intensità di mortalità stocastica, e inoltre che l'intensità e il
tasso di interesse siano processi indipendenti, ciascuno soluzione di un'equazione differenziale stocastica (EDS). In questo ambito i modelli affini sono molto usati
[B2, B3,B4], e in particolare i processi CIR, che sono positivi, come deve essere l'intensità di mortalità e quindi è importante trovare simulazioni/approssimazioni
positive per questi processi [B5,B6]. Più recentemente [B7,B8] viene considerato il caso di dipendenza "debole": i moti browniani che guidano le due EDS sono
indipendenti, ma i coefficienti dell'EDS dell'intensità dipendono anche dal tasso di interesse. Considerando che l'effetto dovuto a un tasso di interesse alto nella
diminuita prevenzione necessita di un certo tempo per manifestare la sua influenza, in [B9] si è proposto un modello di EDS con ritardo (fixed delay) nel drift che,
come nel caso senza ritardo ([B10]), permette di trovare una rappresentazione esplicita per la term structure e il prezzo del premio per la vendita di una polizza vita,
tramite una formula di tipo Feynman-Kac, che al tempo t dipende anche da un processo "ausiliario" (un opportuno integrale del tasso di interesse in [t-s,t]). Infine va
ricordato che, in assenza di arbitraggi, queste rappresentazioni sono valori attesi condizionali rispetto a una misura martingala equivalente, cioè sotto la quale i prezzi
scontati sono martingale.
C. FUNZIONI DI AGGREGAZIONE, UTILITA' MULTI-ATTRIBUTE, AFFIDABILITA' E SIGNATURE
Recentemente è stata sviluppata la teoria delle "Funzioni di Aggregazione" (FdA) ed utilizzata in diversi contesti applicativi, in particolare nello studio dell'utilità in
Economia (ad es. [C1, C2]). Un interessante, contributo è offerto in [C3]. Particolarmente in Economia, hanno interesse le funzioni di aggregazione super (o
sub)-modulari ([C4]) Particolari casi di FdA sono le "copule", che emergono per descrivere l'interdipendenza stocastica fra le coordinate di vettori aleatori e che
risultano banalmente super-modulari. In [C5] viene discusso, nell'ambito dell'impostazione "Targed-based" nella teoria dell'utilità, il ruolo di FdA costruite a partire da
copule. Anche nello studio dell'affidabilità di sistemi emergono, in modo piuttosto naturale ([C6]), delle FdA. In un tale ambito si è inoltre sviluppato recentemente un
notevole interesse per la nozione di "signature" di un sistema (per questioni di base si veda ad es. [C7]). Rilevante resta il problema del calcolo della signature per
sistemi notevolmente complessi, specialmente nel caso di componenti con tempi di vita non scambiabili. In [C8] è stato sviluppato un metodo per ridurre tale
complessità, per sistemi decomponibili in moduli logicamente indipendenti. All'interno di tematiche connesse, ulteriori questioni interessanti vengono stimolate dalla
nozione di "subsignatures" [C9].
D. ANALISI ASINTOTICA DI MODELLI STOCASTICI PER IL FENOMENO TELLURICO
Il modello ETAS (Epidemic Type Aftershock Sequences) è basato su uno specifico processo "branching" e rappresenta una pietra miliare nella sismologia statistica
(ad es. [D1, D2]). Le magnitudo di ciascun evento di un cluster sono indipendenti tra loro e distribuite secondo la legge di Gutenberg-Richter. Inoltre esse sono
indipendenti dalle caratteristiche degli eventi passati. In [D3] abbiamo proposto una nuova versione del modello ETAS dove le magnitudo degli eventi "triggered",
cioè scatenati da un qualche evento precedente, dipendono dalla magnitudo del corrispondente evento padre, detto evento di "triggering" [D4].
E. RETI COMPLESSE E MECCANICA STATISTICA
Nell'ambito di modelli di Ising stocastici (ad es. [E4]), si considerano in particolare modelli di Markov con "temperatura" dipendente dal tempo (come, ad esempio,
nei problemi di "simulated annealing"). Questi modelli sono costruiti su grafi periodici e si può presupporre di applicare in proposito risultati della teoria ergodica
[E3]. Tali modelli sono collegati anche alla dinamica a temperatura nulla [E1, E2, E5]. In questo caso i risultati principali riguardano il comportamento asintotico del
processo sul reticolo quadrato bidimensionale.
F. CURVATURA DISCRETA PER CATENE DI MARKOV
La curvatura di Ricci gioca un ruolo centrale nella geometria riemanniana e compare nella formula di Bochner per l'operatore di Laplace-Beltrami su di una varietà (ad
es. [F1]). Essa può essere convenientemente calcolata utilizzando il cosiddetto "calcolo gamma 2" sviluppato in [F1]. Recentemente alcuni autori [F2, F3] hanno
sviluppato una teoria della curvatura per catene di Markov trasponendo il calcolo gamma 2, sviluppato originariamente per le diffusioni sulle varietà, a spazi discreti.
In particolare, a passeggiate aleatorie su grafi. In questi lavori si sono ottenute alcune analogie tra questa curvatura discreta e la curvatura di Ricci originale.
G. SISTEMI DI CODE INTERAGENTI CON AGGIORNAMENTI PARALLELI
In [G1, G2, G3] si è studiato il decadimento all'equilibrio di un particolare processo (lo "zero range process") che può essere interpretato come un sistema chiuso di
code. Lo stesso sistema, ma con diverse ipotesi sui tempi di servizio, è stato studiato in [G4]. Recentemente in [G5] si è studiato un modello analogo a quello studiato
in [G4] ma con aggiornamenti paralleli. La scelta di questo tipo di dinamica è coerente con un particolare modello inerente la struttura di code interna ad un
microprocessore. Per questo modello si sono ottenuti risultati relativi alla congestione (formazione di code lunghe).
2.5 Sintesi del programma di ricerca e descrizione dei compiti dei singoli partecipanti / Synthesis of the
research program and description of the duties of each participant
PROGRAMMA DI RICERCA
Le ricerche in programma si connettono principalmente ad alcune delle principali aree di tradizionale applicazione delle teoria della probabilità:
i) Questioni di Economia e Finanza
ii) Scelta di Decisioni e Analisi del Rischio
iii) Problematiche di Meccanica Statistica
In A e B riveste particolare importanza la nozione di Martingala, in quanto - in condizioni di assenza di arbitraggi - i "prezzi scontati" hanno strutture di martingala e
vanno calcolati rispetto a una "misura di martingala equivalente".
In E, F e G si ha come base comune lo studio di sistemi stocastici interagenti con un elevato numero di componenti e l'utilizzo di tecniche di teoria ergodica delle
catene di Markov, calcolo discreto e teoria dei grafi.
A. MARTINGALE CON MARGINALI ASSEGNATE E APPLICAZIONI FINANZIARIE
Le misure aleatorie di Dirichlet sono una costruzione fondamentale non solo in statistica bayesiana [A6], ma anche in vari altri contesti applicativi, dalla genetica
all'informatica teorica [A7]. La loro media è una variabile aleatoria la cui legge dipende dalla misura di probabilità generante P_0, che indica le probabilità medie
degli eventi, e da un parametro di precisione t>0. Ad esempio quando P_0 è la distribuzione uniforme sulla superficie di una sfera, questa media è legata ai random
flights [A8], [A9].
In [A10] si dimostra che la famiglia delle densità della media X_t di una misura aleatoria di Dirichlet, al variare del parametro t>0, per una fissata probabilità
generante P_0 di media finita m, è decrescente in t nell'ordine convesso. In pochi casi queste famiglie di densità possono essere esplicitate, in particolare le beta con
media fissata sono generate dalla misura di Bernoulli con la stessa media.
Tuttavia, anche nel caso beta, non sembra affatto semplice la costruzione esplicita di una martingala (reversa), con le stesse marginali di X_t, la cui esistenza è
garantita dal teorema di Kellerer. Nella costruzioni presentate in [A2] e in [A4] un ruolo fondamentale è giocato dalla funzione x ->E(X_t-x)^+, che rappresenta il
valore finale di un'opzione call su X_t.
Esistono delle P_0 per le quali questa martingala può essere resa esplicita? E se sì, le P_0 sono dipendenti da parametri che si possono stimare a partire dai prezzi
osservati? Le risposte sarebbero interessanti per costruire modelli, privi di arbitraggio, della dinamica di un bene sottostante sul prezzo del quale siano state emesse
delle opzioni (attività svolta principalmente da M. Piccioni in collaborazione con G. Letac).
[A1] V. Strassen (1965). The existence of probability measures with given marginals. Ann. Math. Statist. 36, 423-439
[A2] A. Müller, L. Rüschendorf (2001). On the optimal stopping values induced by general dependence structures. J. Appl. Probab. 38, no. 3, 672-684
[A3] H. G. Kellerer (1972). Markov-Komposition und eine Anwendung auf Martingale.(German) Math. Ann. 198, 99-122
[A4] F. Hirsch, B. Roynette, M. Yor (2012). Kellerer's theorem revisited, Laboratoire d'Analyse et Probabilités, Université d'Evry
[A5] F. Hirsch, C. Profeta, B. Roynette, M. Yor, M. (2011). Peacocks and associated martingales, with explicit constructions. Bocconi & Springer Series, 3. Springer,
Milan; Bocconi Univ. Press, Milan
[A6] T. S. Ferguson (1974). Prior distributions on spaces of probability measures.Ann. Statist. 2 , 615-629
[A7] J. Pitman (2006). Combinatorial stochastic processes. Lecture Notes in Mathematics, 1875. Springer-Verlag, Berlin
[A8] G. Letac, M. Piccioni (2014). Dirichlet random walks. J. Appl. Probab. 51, no. 4, 1081-1099
[A9] E. Orsingher, A. De Gregorio (2007). Random flights in higher spaces. J. Theoret. Probab. 20 , no. 4, 769-806
[A10] G. Letac, M. Piccioni, Dirichlet random means, convex order and Cauchy distribution (under submission on Bernoulli)
B. APPROSSIMAZIONE PER MODELLI FINANZIARIO-ASSICURATIVI
Il modello con ritardo considerato in [B9] per tasso di interesse e intensità di mortalità pur permettendo una rappresentazione esplicita per la term structure e il prezzo
del premio per un life settlement, che tuttavia, come ricordato precedentemente, hanno bisogno di un processo "ausiliario". Per tale rappresentazione è fondamentale
trovare approssimazioni con processi che rimangano positivi e studiarne non solo la convergenza debole, ma anche la convergenza forte (proprio per la presenza del
processo "ausiliario"). L'idea è quella di estendere i risultati ottenuti in [B5] e [B6] per il modello CIR al nostro modello con ritardo e a questo scopo giocano un ruolo
fondamentale i risultati di confronto tra soluzioni di EDS.
Un'altra applicazione potrebbe riguardare il calcolo del prezzo di opzioni call in un modello di Heston generalizzato ossia in cui il prezzo del sottostante si evolve
come un processo di Black e Scholes con volatilità aleatoria, che a sua volta si evolve come un processo CIR con ritardo (attività svolta principalmente da G. Nappo e
F. Flore).
[B1] D. Blake, A. Cairns, K. Dowd, R. MacMinn (2006). Longevity bonds. Financial engineering, valuation, and hedging. Journal of Risk & Insurance, 73, 647-672
[B2] D. Duffie (2005). Credit risk modeling with affine processes. Journal of Banking and Finance 29, 11, 2751-2802
[B3] E. Biffis (2005). Affine processes for dynamic mortality and actuarial valuations. Insurance Math. Econom., 37 443-468
[B4] E. Luciano, J. Spreeuw, E. Vigna (2008). Modelling stochastic mortality for dependent lives. Insurance Math. Econom., 4 234-244
[B5] S. Dereich, A. Neuenkirch, L. Szpruch (2012). An Euler-type method for the strong approximation of the Cox-Ingersoll-Ross process. Proc. R. Soc. A.
468,1105-1115
[B6] A. Alfonsi (2013). Strong order one convergence of a drift implicit Euler scheme: application to the CIR process. Stat. Probab. Lett. 83,602-607
[B7] F. Menoncin. (2008). The role of longevity bonds in optimal portfolios. Insurance: Mathematics and Economics, 42 343-358
[B8] V. Raso (2011). An optimal Markovian consumption/investment problem in a market with longevity bonds, PhD Thesis-Luiss Univ., supervisore G.Nappo
[B9] F. Flore, G.Nappo (2015). A Feynman-Kac type formula for a CIR model with fixed delay. Preprint
[B10] F. Menoncin (2009). Death bonds with stochastic force of mortality. In Actuarial and Financial Mathematics Conference. Interplay between Finance and
Insurance. M.Vanmaele et Al(Eds.) Universa Press, Wetteren, Belgium
C. FUNZIONI DI AGGREGAZIONE, UTILITA' MULTI-ATTRIBUTE, AFFIDABILITA' DI SISTEMI E SIGNATURE
Ci si propongono attività diverse, pur se fra di esse collegate, circa tali argomenti. Innanzitutto ci si propone di focalizzare alcuni specifici aspetti della nozione di
subsignature. In particolare l'attenzione verrà focalizzata sui due seguenti casi: i) sistemi decomponibili in sotto-sistemi fra di loro strutturalmente simili e
probabilisticamente scambiabili; ii) sistemi con componenti (non indipendenti) identicamente distribuiti.
Nel campo del rischio finanziario, le cosidette Basket Options possono anche essere riguardate come sistemi di componenti e loro rischi di default possono essere
studiati in termini di questioni di affidabilità di sistemi. Un possibile ruolo della nozione di signature in tali analisi è stato proposto in [C10]. Ci si propone ora di
sviluppare tale tematica da un punto di vista maggiormente operativo. In particolare verrà analizzata una speciale classe di "Exotic Options" la cui definizione ([C10])
viene suggerita in modo piuttosto naturale dallo studio di Basket Options in termini di signature. La connessione fra signatures e finanza verrebbe completata dalla
connessione fra signatures accennata nel punto seguente.
Utilizzando un formalismo basato sulle funzioni di aggregazione, ci si propone inoltre di illustrare e discutere alcune fondamentali analogie fra i problemi di
affidabilità dei sistemi (con struttura monotona) e funzioni di utilità multi-attributo. In un tale ambito verranno studiati sistemi affidabilistici in cui le funzioni di
affidabilità risultino super (o sub)-modulari, basandosi anche su risultati tratti dal campo economico. Verrà inoltre indagata la possibilità di applicare alla teoria delle
funzioni di utilità (multi-attribute) proprietà descritte dalle nozioni di signature e sub-signature (attività svolte principalmente da F. Spizzichino e G. Nappo, in
collaborazione con J.-L. Marichal, R. Cerqueti, F. Leisen, J. Navarro e R. Mesiar).
[C1] J.-L. Marichal (1988). Aggregation Operators for Multicriteria Decision Aid. Doctoral Thesis, Univ. de Luxembourg. http://hdl.handle.net/10993/7224
[C2] M. Grabishj, J.-L. Marichal, R. Mesiar , E. Pap (2011). Aggregation functions: construction methods, conjunctive, disjunctive and mixed classes. Inform. Sci.
181, no. 1, 23-43
[C3] A. Kolesarova, A. Stup?anová, J. Beganová (2012). Aggregation-based extensions of fuzzy measures. Fuzzy Sets and Systems 194, 1-14
[C4] D. M. Topkis (1988). Supermodularity and complementarity. Princeton University Press, Princeton, NJ
[C5] F. Fantozzi. F. Spizzichino (2015). Multi-attribute Target-based utilities and extensions of fuzzy measures. Fuzzy Sets and Systems
[C6] J. Navarro, F. Spizzichino (2010). Comparisons of series and parallel systems with components sharing the same copula. Appl. Stoch. Models Bus. Ind. 26 , no.
6, 775-791
[C7] F. Samaniego (2007) System Signatures and their Applications in Engineering Reliability. Springer, NY
[C8] J.-L. Marichal, P. Mathonet, F. Spizzichino (2015). On modular decomposition of system failures. J. Multiv. Anal.
[C9] J.-L. Marichal (2014). Subsignatures of systems. J. Multiv. Anal. 124 , 226-236
[C10] R. Cerqueti, F. Spizzichino (2015). Signatures of systems with non-exchangeable lifetimes: some implications in the analysis of financial Risk. Springer
Proceedings in Mathematics & Statistics, 136, C. Kitsos et al. (eds.), Springer-Verlag.
D. ANALISI ASINTOTICA DI MODELLI STOCASTICI PER IL FENOMENO TELLURICO
Per il modello proposto in [D3], abbiamo studiato la densità di probabilità del tempo tra eventi consecutivi. Data l'impossibilità di ottenere per essa un'espressione in
forma chiusa, ne abbiamo ricavato un'approssimazione per tempi brevi. La ricerca ora proposta riguarda l'approssimazione a tempi lunghi della stessa quantità. Un
altro tema coinvolge l'implementazione del nuovo modello ai fini della simulazione. Infine, intendiamo sviluppare una metodologia per la stima dei parametri del
modello (attività svolta principalmente da G. Sebastiani ed I. Spassiani).
[D1] Y. Ogata (1988). Statistical models for earthquake occurrences and residual analysis for point processes. J. Amer. Statist. Assoc.,83(401): 9-27
[D2] Y. Ogata (1998). Space-time point-process models for earthquake occurrences. Ann. Inst. Statist. Math., 50(2): 379-402
[D3] I. Spassiani, G. Sebastiani (2015). A new magnitude-dependent ETAS model for earthquakes (arXiv:1504.05868 [math.PR])
[D4] A. Helmstetter (2003). Is Earthquake Triggering Driven by Small Earthquakes? Phys. Rev. Lett., 91 - 058501
E. RETI COMPLESSE E MECCANICA STATISTICA
Ci proponiamo di studiare modelli più generali, rispetto a quelli studiati finora, nel senso che la temperatura è variabile nel tempo e i grafi sono immersi in spazi di
dimensioni maggiori di due. Faremo inoltre un confronto fra i diversi comportamenti dei sistemi sulla base di come la temperatura tenda a zero nel tempo. In
particolare, anche per grafi infiniti, si congettura un comportamento simile al "simulated annealing" nel momento in cui la temperatura tende a zero "lentamente". Dal
punto di vista matematica questa similitudine va intesa nel senso che il sistema dovrebbe convergere verso stati di minima energia.
Differentemente per sistemi con temperatura "velocemente" convergente a zero, vorremmo mostrare che si rimane intrappolati in stati non di minima energia.
Pensiamo inoltre di studiare diversi aspetti di ricorrenza per questi processi di Markov. Riteniamo che questi modelli possano avere rilevanti applicazioni nel campo
della Teoria delle Decisioni (vedi ad esempio [E6]) (attività svolta principalmente da E. De Santis in collaborazione con R. Cerqueti).
[E1] F. Camia, E. De Santis, C.M. Newman (2002). Clusters and recurrence in the two-dimensional zero-temperature stochastic Ising model. Ann. Appl. Probab. 12
no. 2, 565-580
[E2] A. Gandolfi, C.M. Newman, D.L. Stein (2000). Zero-temperature dynamics of ±J spin glasses and related models. Comm. Math. Phys. 214, n. 2, 373-387
[E3] U. Krengel, Ergodic theorems (1985). With a supplement by A. Brunel., de Gruyter Studies in Mathematics, 6. Walter de Gruyter &Co., Berlin
[E4] T.M. Liggett (1985). Interacting particle systems. Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Fundamental Principles of Mathematical Sciences], 276.
Springer-Verlag, New York
[E5] S. Nanda, C.M. Newman, D.L. Stein(2000) Dynamics of Ising spin systems at zero temperature. In: On Dobrushin's way. From probability theory to statistical
physics, 183-194, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 198, Amer. Math. Soc., Providence, RI
[E6] O.Tamuz, R.J. Tessler (2015) Majority dynamics and the retention of information. Israel J. Math. 206, n. 1, 483-507
F. CURVATURA DISCRETA PER CATENE DI MARKOV
Molte sono le questioni ancora aperte nello studio della curvatura discreta, sia per quanto riguarda la definizione di tale nozione sia per lo studio delle sue proprietà.
Si intendono utilizzare alcune tecniche sviluppate negli anni passati [F4], [F5], [F6] per contribuire allo sviluppo di una teoria della curvatura per catene di Markov. In
particolare si vuole approfondire la problematica relativa alla connessione tra curvatura positiva e velocità di decadimento all'equilibrio (attività svolta principalmente
da G. Posta in collaborazione con P. Dai Pra).
[F1] D. Bakry, M. Émery (1985). Diffusions hypercontractives. In Séminaire de probabilités, XIX, 1983/84, Lecture Notes in Math 1123,177-206. Springer, Berlin
[F2] M. Fathi, J. Maas (2015) Entropic Ricci curvature bounds for discrete interacting systems, arXiv:1501.00562
[F3] B. Klartag, G. Kozma, P. Ralli, P. Tetali (2015). Discrete curvature and abelian groups, arXiv:1501.00516
[F4] A-S. Boudu, P. Caputo, P. Dai Pra, G. Posta (2006). Spectral gap estimates for interacting particle systems via a Bochner-type identity. J. Funct. Anal. 232, no. 1,
222-258
[F5] P. Caputo, P. Dai Pra, G. Posta (2009) Convex entropy decay via the Bochner-Bakry-Emery approach. Ann. Inst. Henri Poincaré Probab. Stat. 45, no. 3, 734-753
[F6] P. Dai Pra, G. Posta (2013) Entropy decay for interacting systems via the Bochner-Bakry-Émery approach. Electron. J. Probab. 18, no. 52, 21 pp.
G. SISTEMI DI CODE INTERAGENTI CON AGGIORNAMENTI PARALLELI
Circa il modello studiato in [G5] rimangono aperte molte questioni inerenti il comportamento asintotico del modello. In particolare si vorrebbero ottenere più
informazioni sulla misura di equilibrio del sistema e sul tempo di decadimento all'equilibrio del modello stesso. Poiché la dinamica è non reversibile e non si conosce
una formula esplicita per la misura di equilibrio, queste problematiche appaiono particolarmente rilevanti e tecnicamente non semplici da affrontare (attività svolta
principalmente da G. Posta in collaborazione con P. Dai Pra).
[G1] P. Dai Pra, G. Posta (2005) Logarithmic Sobolev inequality for zero-range dynamics: independence of the number of particles. Electron. J. Probab. 10, no. 15,
525-576
[G2] P. Dai Pra, G. Posta (2005) Logarithmic Sobolev inequality for zero-range dynamics. Ann. Probab. 33, no. 6, 2355-2401
[G3] P. Caputo, G. Posta (2007) Entropy dissipation estimates in a zero-range dynamics. Probab. Theory Related Fields 139, no. 1-2, 65-87
[G4] B. Morris (2006) Spectral gap for the zero range process with constant rate. Ann. Probab. 34, no. 5, 1645-1664
[G5] L. Becchetti, A. Clementi, E. Natale, F. Pasquale, G. Posta: Self-Stabilizing Repeated Balls-into-Bins (2015), arXiv:1501.04822 (to appear on Proceedings of the
27th ACM Symposium on Parallelism in Algorithms and Architectures, SPAA 2015)
L'elenco dei collaboratori esterni al gruppo con i quali è già prevista la collaborazione è quindi il seguente: Roy CERQUETI (Univ. Macerata), Paolo DAI PRA'
(Univ. Padova), Gerard LETAC (Univ. Toulouse, Francia), Fabrizio LEISEN (Univ. Kent, UK), Jean-L. MARICHAL (Univ. Luxenbourg, Lussenburgo), Radko
MESIAR (Techn. Univ. Bratislava, Slovacchia), Jorge NAVARRO (Univ. de Murcia, Spagna).
3. Elenco delle migliori pubblicazioni negli ultimi 5 anni / List of the best publications of the last 5 years
H-INDEX e Database di riferimento/H-INDEX and reference Database
H-INDEX
10
Database
Web of Science
Pubblicazioni del responsabile della ricerca / Publications of the Principal Investigator
(Le pubblicazioni dall'anno 2014 non riportano l'impact factor)
nº
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Descrizione
J.-L. Marichal, P. Mathonet, F. Spizzichino (2015). On modular decompositions of systems signatures. JOURNAL OF MULTIVARIATE
ANALYSIS, vol. 134, p. 19-32, ISSN: 0047-259X, doi: 10.1016/j.jmva.2014.10.002
Fabio Fantozzi, Fabio Spizzichino (2014). Multi-attribute target-based utilities and extensions of fuzzy measures. FUZZY SETS AND SYSTEMS,
ISSN: 0165-0114, doi: 10.1016/j.fss.2014.04.027
Erich Peter Klement, Radko Mesiar, Fabio Spizzichino, Andrea Stupnanova (2014). Universal integrals based on copulas. FUZZY OPTIMIZATION
AND DECISION MAKING, vol. 13, p. 273-286, ISSN: 1568-4539, doi: 10.1007/s10700-014-9182-4
Roy Cerqueti, Fabio Spizzichino (2013). Extension of dependence properties to semi-copulas and applications to the mean-variance model. FUZZY
SETS AND SYSTEMS, vol. 220, p. 99-108, ISSN: 0165-0114, doi: 10.1016/j.fss.2012.08.011
Rachele Foschi, Fabio Spizzichino (2013). Reversing Conditional Orderings. In: H. Li and X. Li (eds.). Stochastic Orders in Reliability and Risk. vol.
208, p. 59-80, New York:Springer New York, ISBN: 9781461468912, doi: 10.1007/978-1-4614-6892-9_3
Francesca Collet, Fabrizio Leisen, Fabio Spizzichino, Florentina Suter (2013). EXCHANGEABLE OCCUPANCY MODELS AND DISCRETE
PROCESSES WITH THE GENERALIZED UNIFORM ORDER STATISTICS PROPERTY. PROBABILITY IN THE ENGINEERING AND
INFORMATIONAL SCIENCES, vol. 27, p. 533-552, ISSN: 0269-9648, doi: 10.1017/s0269964813000247
Impact
Factor
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Rachele Foschi, Fabio Spizzichino (2012). Interactions between ageing and risk properties in the analysis of burn-in problems. DECISION
ANALYSIS, vol. 9, p. 103-118, ISSN: 1545-8490, doi: 10.1287/deca.1120.0236
R. Foschi, F. Spizzichino (2012). Ageing and risk aspects in predictive inference based on proportional hazard models. JOURNAL OF
RELIABILITY AND STATISTICAL STUDIES, p. 63-82, ISSN: 0974-8024
Ilya Gertsbakh, Yoseph Shpungin, Fabio Spizzichino (2012). TWO-DIMENSIONAL SIGNATURES. JOURNAL OF APPLIED PROBABILITY,
vol. 49, p. 416-429, ISSN: 0021-9002, doi: 10.1239/jap/1339878795
Ilya Gertsbakh, Yoseph Shpungin, Fabio Spizzichino (2011). SIGNATURES OF COHERENT SYSTEMS BUILT WITH SEPARATE MODULES.
JOURNAL OF APPLIED PROBABILITY, vol. 48, p. 843-855, ISSN: 0021-9002, doi: 10.1239/jap/1316796919
Fabrizio Durante, Rachele Foschi, Fabio Spizzichino (2010). AGING FUNCTIONS AND MULTIVARIATE NOTIONS OF NBU AND IFR.
PROBABILITY IN THE ENGINEERING AND INFORMATIONAL SCIENCES, vol. 24, p. 263-278, ISSN: 0269-9648, doi:
10.1017/s026996480999026x
Fabrizio Durante, Fabio Spizzichino (2010). Semi-copulas, capacities and families of level sets. FUZZY SETS AND SYSTEMS, vol. 161, p.
269-276, ISSN: 0165-0114, doi: 10.1016/j.fss.2009.03.002
J. NAVARRO, F. SPIZZICHINO (2010). Comparisons of series and parallel systems with components sharing the same copula. Appl. Stochastic
Models in Business and Industry,. APPLIED STOCHASTIC MODELS IN BUSINESS AND INDUSTRY, vol. 26, p. 775-791, ISSN: 1524-1904,
doi: 10.1002/asmb.819
A.N. Balakrishnan, Jorge Navarro, Fabio Spizzichino (2010). Applications of average and projected systems to the study of coherent systems.
JOURNAL OF MULTIVARIATE ANALYSIS, vol. 101, p. 1471-1482, ISSN: 0047-259X, doi: 10.1016/j.jmva.2010.01.005
Jorge Navarro, Fabio Spizzichino (2010). On the relationships between copulas of order statistics and marginal distributions. STATISTICS &
PROBABILITY LETTERS, vol. 80, p. 473-479, ISSN: 0167-7152, doi: 10.1016/j.spl.2009.11.025
1,933
0,553
0,632
0,971
1,875
0,829
1,010
0,443
Pubblicazioni scientifiche dei docenti che partecipano alla ricerca / Publications of the other participants
nº
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
Pubblicazione
Patrick Florchinger, Giovanna Nappo (2011). Continuity of the Filter with Unbounded Observation Coefficients. STOCHASTIC ANALYSIS
AND APPLICATIONS, vol. 29, p. 612-630, ISSN: 0736-2994, doi: 10.1080/07362994.2011.581087
Antonella Calzolari, Patrick Florchinger, Giovanna Nappo (2011). Nonlinear filtering for stochastic systems with fixed delay: Approximation by a
modified Milstein scheme. COMPUTERS & MATHEMATICS WITH APPLICATIONS, vol. 61, p. 2498-2509, ISSN: 0898-1221, doi:
10.1016/j.camwa.2011.02.036
KURTZ T.G, G. NAPPO (2011). The filtered martingale problem. In: DAN CRISAN AND BORIS ROZOVSKY; EDITORS. The Oxford
Handbook of Nonlinear Filtering. p. 129-165, NEW YORK:Oxford University Press, ISBN: 9780199532902
G. NAPPO, FISCHER MARKUS (2010). On the moments of the modulus of continuity of Ito processes. STOCHASTIC ANALYSIS AND
APPLICATIONS, vol. 28, p. 103-122, ISSN: 0736-2994, doi: 10.1080/07362990903415825
Sara Cecchetti, Giovanna Nappo (2012). A Dynamic Default Dependence Model, Temi di discussione (Working Papers) n. 892. Banca d'Italia .
vol. 892, p. 1-63
L. Bertini, N. Cancrini, G. Posta (2011). On the dynamical behavior of the ABC model. JOURNAL OF STATISTICAL PHYSICS, vol. 144, p.
1284-1307, ISSN: 0022-4715, doi: 10.1007/s10955-011-0294-8
P. Dai Pra, G. Posta (2013). Entropy decay for interacting systems via the Bochner-Bakry-Émery approach. ELECTRONIC JOURNAL OF
PROBABILITY, vol. 18, p. 1-21, ISSN: 1083-6489, doi: 10.1214/EJP.v18-2041
A. Andreoli, F. Caravenna, P. Dai Pra, G. Posta (2012). Scaling and multiscaling in financial indexes: a simple model. ADVANCES IN APPLIED
PROBABILITY, vol. 44, p. 1018-1051, ISSN: 0001-8678, doi: 10.1239/aap/1354716588
Alessandro Andreoli, Francesco Caravenna, Paolo Dai Pra, Gustavo Posta (2010). A model for multiscaling and clustering of volatility in financial
indexes. In: ANDRÁS EDELMAYER. Proceedings of the 19th International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems MTNS 2010 ° 5-9 July, 2010 ° Budapest, Hungary. p. 435-442, ISBN: 9789633113707, Budapest, Hungary, 5-9 luglio 2010
Luca Becchetti, Andrea Clementi, Emanuele Natale, Francesco Pasquale, Gustavo Posta (2015). Self-Stabilizing Repeated Balls-into-Bins.
Docente
NAPPO
Giovanna
NAPPO
Giovanna
NAPPO
Giovanna
NAPPO
Giovanna
NAPPO
Giovanna
POSTA
Gustavo
POSTA
Gustavo
POSTA
Gustavo
POSTA
Gustavo
POSTA
Gustavo
Emilio De Santis, Mauro Piccioni (2012). BACKWARD COALESCENCE TIMES FOR PERFECT SIMULATION OF CHAINS WITH
PICCIONI
INFINITE MEMORY. JOURNAL OF APPLIED PROBABILITY, vol. 49, p. 319-337, ISSN: 0021-9002, doi: 10.1239/jap/1339878789
Mauro
Gérard Letac, Mauro Piccioni (2012). RANDOM CONTINUED FRACTIONS WITH BETA-HYPERGEOMETRIC DISTRIBUTION. ANNALS PICCIONI
OF PROBABILITY, vol. 40, p. 1105-1134, ISSN: 0091-1798, doi: 10.1214/10-aop642
Mauro
Emilio De Santis, Mauro Piccioni (2013). Perfect Simulation of Autoregressive Models with Infinite Memory. JOURNAL OF STATISTICAL
PICCIONI
PHYSICS, vol. 150, p. 1017-1029, ISSN: 0022-4715, doi: 10.1007/s10955-013-0719-7
Mauro
G. Letac, M. Piccioni (2014). Dirichlet random walks. JOURNAL OF APPLIED PROBABILITY, vol. 51, p. 1081-1099, ISSN: 0021-9002
PICCIONI
Mauro
F. Flore, G. Nappo (2015). A Feynman-Kac type formula for a CIR model with ?xed delay.
FLORE
Federico
Emilio De Santis, Fabrizio Grandoni, Alessandro Panconesi (2010). LOW DEGREE CONNECTIVITY OF AD-HOC NETWORKS VIA
DE SANTIS
PERCOLATION. ADVANCES IN APPLIED PROBABILITY, vol. 42, p. 559-576, ISSN: 0001-8678, doi: 10.1239/aap/1275055242
Emilio
Emilio De Santis, Fabio Spizzichino (2012). First occurrence of a word among the elements of a finite dictionary in random sequences of letters. DE SANTIS
ELECTRONIC JOURNAL OF PROBABILITY, vol. 17, p. 1-9, ISSN: 1083-6489, doi: 10.1214/ejp.v17-1878
Emilio
Emilio De Santis, Fabio Spizzichino (2012). Waiting for ABRACADABRA. Occurrence of Words and Leading Numbers. In: Imagine Math. p.
DE SANTIS
175-185, Michele Emmer, ISBN: 9788847024274, doi: 10.1007/978-88-470-2427-4_17
Emilio
Emilio De Santis, A. Lissandrelli (2012). Developments in Perfect Simulation of Gibbs Measures Through a New Result for the Extinction of
DE SANTIS
Galton-Watson-Like Processes. JOURNAL OF STATISTICAL PHYSICS, vol. 147, p. 231-251, ISSN: 0022-4715, doi:
Emilio
10.1007/s10955-012-0473-2
Emilio De Santis, Fabio Spizzichino (2014). Random Evolution of Degradation and Occurrences of Words in Random Sequences of Letters. In:
DE SANTIS
A. Karagrigoriou, A. Lisnianski, A. Kleyner, I. Frenkel. Applied Reliability Engineering and Risk Analysis. Probabilistic Models and Statistical
Emilio
Inference. Dedicated to the Centennial of the birth of Boris Gnedenko, renowned Russian mathematician and reliability theorist. p. 205-217,
BLACKWELL SCIENCE PUBL, ISBN: 9781118539422
Emilio De Santis, Fabio Fantozzi, Fabio Spizzichino (2015). Relations between stochastic orderings and Generalized stochastic precedence.
DE SANTIS
PROBABILITY IN THE ENGINEERING AND INFORMATIONAL SCIENCES, ISSN: 0269-9648
Emilio
E. De Santis, A. Maffei (2015). Perfect simulation for the infinite random cluster model, Ising and Potts models at low or high temperature.
DE SANTIS
PROBABILITY THEORY AND RELATED FIELDS, ISSN: 0178-8051, doi: 10.1007/s00440-014-0608-2
Emilio
SPASSIANI I, SEBASTIANI G (2015). A new magnitude-dependent ETAS model for earthquakes
SPASSIANI
(Preprint arXiv:1504.05868[math.PR]).
Ilaria
4. Richiesta di finanziamento del progetto / Financial request
4.1 Dettaglio richiesta di finanziamento del progetto / Details of the funding request
SPESA IN
EURO /
COST
Materiale inventariabile (comprese le pubblicazioni da
acquisire)/Durable Equipments (publications included)
1.600,00
Descrizione / Description
Un computer portatile, stampanti, materiale software
specifico per la
ricerca, acquisto libri e altro materiale scientifico in forma di
stampa
Materiale di consumo e funzionamento / Materials &
Consumables
300,00
Ordinario materiale di consumo, spese per stampa e
riproduzione,
spese postali.
Spese per calcolo ed elaborazione dati / Computing &
Data Processing Cost
200,00
Abbonamenti per connessioni a main frame
Personale a contratto per supporto alla ricerca o visitatore
/ Labour
4.500,00
Rimborsi spese di viaggio e soggiorno a ricercatori in visite
scientifiche
per collaborazioni o seminari
Missioni e partecipazioni a convegni / Travels &
participation to conferences & workshops
4.500,00
Spese di viaggio e soggiorno per missioni e quote di
iscrizione a
convegni
Organizzazione convegni / Subsistence
500,00
Contributi all'organizzazione di convegni/workshop insieme
ad altri gruppi di ricerca.
Spese per stampa pubblicazioni / Publications cost
200,00
Acquisto di reprints e spese per diffusione di versioni
elettroniche di
articoli scientifici
Altro (voce da utilizzare solo in caso di spese non
riconducibili alle voci sopraindicate - es. over head) /
Other costs
760,00
over haed: quota destinata al Dipartimento di Matematica
quale contributo per spese strettamente collegate alla Ricerca
TOTALE
12.560,00
4.1.1 Assegno di ricerca - Per il presente progetto, si richiede un assegno di ricerca ?
Per il presente progetto, si richiede un assegno di ricerca ?
Motivazioni (max 2000 caratteri)
NO
Non viene richiesto per questo progetto alcun assegno di ricerca
TOTALE FINANZIAMENTO RICHIESTO 12.560,00 = TOTALE GENERALE 12.560,00
4.2 Ultimi due anni di finanziamenti ottenuti per Progetti di Ricerca / Fundings obtained in the last two
years for Progetti di Ricerca
Fondo assegnato
Fondo non ancora utilizzato
6.000
1.600,00
Progetto Universitario 2013
Progetto Universitario 2012
Consuntivo del Progetto Universitario 2013
4.3 Consuntivo scientifico per gli ultimi due anni di finanziamento ottenuto (risultati e pubblicazioni
relative) / Scientific final for the last funding obtained (results and publications included)
Relativamente al progetto d'Ateneo 2013, il gruppo dei partecipanti era originariamente costituito da quattro docenti afferenti al Dipart. di Matematica e da due
studenti di dottorato. Si sono successivamente aggiunti il Prof. Gustavo Posta, Professore di II Fascia del Dipartimento di Matematica ed il Dr. Gianluca Torrisi,
Ricercatore presso IAC-CNR. Il Dr. F. Fantozzi ha gia' sostenuto l'esame finale di Dottorato in Matematica (advisor F. Spizzichino); per il Dr. F. Flore, l'esame finale
è previsto a breve (advisor G. Nappo).
Tutte le ricerche proposte nel progetto sono state perseguite. Alcune attività hanno già dato luogo a pubblicazioni o, quanto meno, a lavori presentati su riviste
specializzate o a volumi con Editor, a diffusione internazionale. Per le altre attività sono comunque già stati ottenuti risultati interessanti.
Sono stati organizzati seminari di professori visitatori; si sono avute visite da parte di professori visitatori per collaborazioni scientifiche; sono state presentate
relazioni e organizzate sessioni invitate a convegni internazionali; sono stati svolti seminari su invito in diverse università. Sono stati organizzati, nell'autunno 2014,
due eventi scientifici nel Dipartim. di Matematica.
Ulteriori dettagli relativi ai precedenti punti sono forniti qui di seguito.
I temi di ricerca in programma, come inizialmente dichiarato, sono sintetizzati sotto i seguenti titoli:
Misure aleatorie di Dirichlet e modelli di casualità
A. Misure aleatorie di Dirichlet e leggi delle relative medie
B. Modelli di Occupazione Scambiabili
Analisi del rischio e decisioni in ambito economico
C. Controllo stocastico e rischio di longevità
D. Approccio "Target-Based" nell'analisi di funzioni di utilità multiattributo
Tempi di primo passaggio e tempi di default
E. Problemi di assorbimento e tempi alla formazione di parole
F. Calcolo e applicazioni della signature per sistemi "decomponibili"
Si sono avute collaborazione esterne con
P. BERTI (Univ. di Modena), R. CERQUETI (Univ. Macerata), F. COLLET (Post-Doc), G. LETAC (Univ. Toulouse, Francia), F. LEISEN (Univ. Kent, UK), J.-L.
MARICHAL (Univ. Luxenbourg), P. MATHONET (Univ. Liege, Belgio), R. MESIAR (Techn. Univ. Bratislava, Slovacchia), P. RIGO (Univ. di Pavia), F. SUTER
(Univ. Bucharest, Romania).
I risultati ottenuti sono esposti nei seguenti lavori
[1] Collet, Leisen, Spizzichino (2015). Merging exchangeable occupancy models: M^(a)-models and relations with the maximum entropy principle. Presentato per la
pubblicazione su rivista. arXiv:1412.7391
[2] Letac, Piccioni (2015). The Dirichlet curve of a probability in R^d. Bernoulli.
[3] Berti, Pratelli, Rigo, Spizzichino (2015). Equivalent or absolutely continuous probability measures with given marginals. Presentato per pubblic. su rivista
[4] De Santis,Spizzichino (2015). Some sufficient conditions for stochastic comparisons between hitting times for skipfree Markov chains. Presentato per pubblic. su
rivista.
[5] De Santis, Fantozzi, Spizzichino (2015). Relations between stochastic orderings and generalized stochastic precedence. Probab. in the Engin. and Inform.
Sciences. arXiv preprint arXiv:1307.7546
[6] Marichal, Mathonet, Spizzichino (2015). On modular decompositions of system signatures. J. Multiv. Analysis, 134, 19-32
[7] Fantozzi, Spizzichino (2015). Multi-attribute target-based utilities and extensions of fuzzy measures. Fuzzy Sets and Systems 259, 29-43
[8] Letac, Piccioni (2014). Dirichlet random walks. J. Appl. Probab., 51, 1081-1099
[9] Klement, Mesiar, Spizzichino, Stupanova (2014). Universal Integrals based on copulas. Fuzzy Optimization and Decision Making, 13 (3), 273-286.
[10] Cerqueti, Spizzichino (2014). Signatures of systems with non-exchangeable lifetimes: some implications in the analysis of financial risk. In T. Oliveira, C. Kitsos
(Eds). Dordrecht Netherlands:Kluwer Academic Publishers; pp. 1 - 14
[11] Collet, Leisen, Spizzichino, Suter (2013). Exchangeable Occupancy Models and Discrete Processes with the Generalized Uniform Order Statistics Property.
Probab. in the Engin. and Inform. Sciences.
[12] Foschi, Spizzichino (2013). Reversing Conditional Orderings. In Stochastic Orders in Reliability and Risk. Lecture Notes in Statistics, Volume 208, 2013, pp
59-80
Altri lavori in corso di completamento sono:
[13] Flore, Nappo. A Feynman-Kac type formula for a CIR model with fixed delay
[14] Flore, Nappo. Life Settlement Securitization With Stochastic Delay Differential Equations
[15] De Santis, Spizzichino. Sufficient conditions for the stochastic tail order between couples of hitting times for two Markov chains
I lavori [2],[8] sono inerenti alla tematica A
[1] e [11] sono inerenti a B
[13] e [14] sono inerenti a C
[5],[7] e[9] sono inerenti a D
[4] e [15] sono inerenti a E
[1] e [10], sono inerenti a F.
Il lavoro [3] si riferisce piuttosto a questioni di base nella teoria della misura e nella probabilità; fornisce chiarimenti utili in diversi contesti.
[12] si riferisce a questioni di base nell'ambito degli ordinamenti stocastici.
Ulteriori attività in corso vedono la collaborazione con J. NAVARRO (Univ. de Murcia), F. PELLEREY (Polit. Torino), M. FISCHER (Univ. di Padova).
In connessione con attività svolte vi e' stata una partecipazione attiva ai seguenti convegni internazionali.
6th Intern. Conference ERCIM WG on Computat. and Methodol. Statistics, Londra, UK, Dicembre 2014
-Relazione su "Some classes of copulas related with target-based utilities" presentata da F. Spizzichino
Dependence Models and Risk, Bolzano, Maggio 2014
-Relazione su "Stochastic Precedence and Target Based Utilities" (F. Fantozzi)
-Relazione su "Stochastic dependence models of "load-sharing" time in Reliability and Financial Risk" (F. Spizzichino)
Intern. Workshop on Applied Probability, Antalya, Turchia, Giugno 2014
-Relazione su "Stochastic orderings between hitting times for pairs of Markov chains and occurences of words" (E. De Santis)
-Relazione su "Load-sharing models and probability-signatures of decomposable systems" (F. Spizzichino)
-Sessione "Ordering for Markov Chains and Reliability Systems" organizzata da E. De Santis
-Sessione "Signatures and Modular Decompositions of Systems", organiz. da F. Spizzichino
- Sessione "Occupancy Models and Polya Urns", organiz. da F. Spizzichino, in collaboraz. con F. Leisen, University Kent, UK
7th Intern. Conference ERCIM WG on Computat. and Method. Statistics, Pisa, Dicembre 2014
-Relazione "Dependence in risk measurement and risk management" (F. Spizzichino)
- Relazione su "Large deviations of the interference in wireless communication models" (G. Torrisi)
-Sessione su "Tail dependence and marginals with heavy tails" organiz. da F. Spizzichino, in collaborazione con M. Bernardi, Univ. di Padova
Dependence in Risk Measurement and Risk Management, Univ. di Firenze, Dicembre 2014
- Relazione su "Some aspects of multivariate-conditional-hazard-rates characterization of absolute..." (F. Spizzichino)
Eventi scientifici organizzati nel Dipart. di Matematica:
1) Mini-workshop "Stochastic Processes, Orderings and Dependence"
(8 otttobre 2014)m, con ), con invited speakers F. Durante, I. Meilijson, E. Orsingher, F. Pellerey, Y. Rinott, C. Sempi. Evento dedicato alla memoria del collega
Bruno Bassan. Link:
http://www1.mat.uniroma1.it/ricerca/convegni/2014/BrunoBassanDay2014/programBBday2014
2)Incontro (21 ottobre 2014) dedicato al matematico René Gateaux (1889-1914) e al ruolo fondamentale delle sue ricerche nello sviluppo della probabilità nel
novecento. Conferenze tenute da L. Mazliak (Univ. Pierre et Marie Curie, Paris) e A. Siconolfi (Dipart. di Matematica). L'incontro ha inaugurato anche la mostra "R.
Gateaux. Itinerario di una gioventù perduta", organizzata nei giorni 21-24 Ottobre 2014. Ideatori e consulenti scientifici L. Mazliak e R.Tazzioli, organizzatori G.
Nappo e F. Spizzichino. Link:
http://www1.mat.uniroma1.it/ricerca/convegni/2014/MostraGateaux/
I consuntivi 2013 dei fondi di Università devono essere compilati a parte tramite lo specifico modulo.
4.4 Cofinanziamento da altre fonti o agenzie nazionali internazionale / Cofinancing from other
institutions/public or private bodies, national or international
Informazioni aggiuntive/Additional information
In caso di assegnazione del finanziamento il sottoscritto accetta che titolo della ricerca, abstract e
finanziamento assegnato vengano resi pubblici
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Indirizzo e-mail del Segratario amministrativo di Dipartimento
SI
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Data 07/05/2015 12:00