BOB-CODE PROJECT Identificazione delle caratteristiche

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XI Congresso Nazionale “L’ingegneria Sismica in Italia”, Genova 25-29 gennaio 2004
BOB-CODE PROJECT
Identificazione delle caratteristiche strutturali dell’edificio IACP
di Bonefro gravemente danneggiato nel sisma del Molise 2002
M. Dolce, A. Masi, , F.C. Ponzo, M. Mucciarelli, M. Gallipoli, A. Di Cesare, M. Tetta,
M. Vona.
Dipartimento di Strutture, Geotecnica, Geologia applicata all’ingegneria, Università della Basilicata,
Potenza, Italia
SOMMARIO: Durante la sequenza sismica che colpì il Molise nel corso del 2002 il comune di
Bonefro subì globalmente danni moderati, con una intensità macrosismica attribuita pari al VII
grado MCS, ad esclusione di un edificio in c.a. realizzato nel 1984 dall’IACP di Campobasso.
In tale edificio l’evento del 31 ottobre 2002 (M=5.4) determinò danni strutturali che furono poi
notevolmente aggravati dall’evento successivo del 1 novembre 2002 (M=5.3) producendo
complessivamente un danno stimabile in un grado 4 secondo la Scala Macrosismica Europea del
1998. Durante il secondo evento, per un caso fortuito, venne effettuata sulla struttura una
registrazione sismometrica della durata di 5 minuti, in grado di evidenziare l’andamento delle
frequenze fondamentali dell’edificio, prima, durante e dopo la scossa. Vista la peculiarità del
caso e la ricchezza di dati ed informazioni disponibili, il gruppo di lavoro del DiSGG
dell’Università di Basilicata, sulla base delle frequenze ricavate dalle registrazioni
velocimetriche in situ, ha effettuato una serie di valutazioni sul comportamento dinamico della
struttura durante il sisma. Obiettivo principale delle analisi era quello di definire una
modellazione della struttura affidabile, in grado di consentire, in una seconda fase,
l’interpretazione del comportamento sismico non lineare e dei meccanismi di danneggiamento.
ABSTRACT: During the 2002 Molise earthquake the town of Bonefro suffered moderate
damage (MCS intensity VII), with the exception of a RC building constructed in 1984 by the
IACP (Institute for Public Housing) of the Province of Campobasso. The event on October 31st
2002 (M=5.4) caused some structural damage on the building. The second event on November
1st (M=5.3) increased substantially the damage level (grade 4 according to the 1998 European
Macroseismic Scale), just while, thanks to fortuitous circumstances, a 5 min. seismic recording
was taken. The recorded data allowed to evaluate the variation of the fundamental frequencies
of the building before, during and after the shock. The peculiarity of the recording and the large
amount of data and information collected, made the building to be selected as a case study in the
BOB CODE Project. In the frame of this Project, the DiSGG working group of the University of
Basilicata performed some analyses on the dynamic behaviour of the building through a
frequency analysis based on the velocimetric recording. The main objective of these analyses
was the identification of the main characteristics required for setting up a reliable structural
model. Based on this model, the interpretation of the global seismic behaviour of the building
and of the local and global damage pattern is currently in progress.
1. INTRODUZIONE
A seguito degli eventi sismici del 31 ottobre (M=5.4) e del 1 novembre 2002 (M=5.3) che
hanno interessato il Molise e la Puglia, la città di Bonefro (CB), dichiarata zona 2 secondo la riclassificazione sismica dei comuni italiani (Criteri per l’individuazione delle zone sismiche - individuazione, formazione e aggiornamento degli elenchi delle medesime zone - Allegato A), ossia di media sismicità, ha subito mediamente danni moderati (IMCS=VII).
Particolare interesse ha suscitato la tipologia di danno riscontrata in un complesso di due e-
difici in cemento armato, diventato oggetto di studio nell’ambito del progetto BOB-CODE
(BOnefro Building COmparison of Damage Estimates).
I due edifici, del tutto simili tranne che per il numero di piani, quattro e tre rispettivamente,
furono progettati e realizzati nel 1982-83 considerando le azioni sismiche per zona di seconda
categoria, nonostante all’epoca il territorio comunale di Bonefro non fosse classificato sismico.
Tali edifici hanno subito danni fra loro molto differenti. La scossa del 31 ottobre 2002 ha danneggiato entrambe le costruzioni, con danni leggeri (d = 1, secondo la EMS 98) nella costruzione di tre piani e danni notevoli (d = 3) nella costruzione di quattro piani. La seconda scossa del
1 novembre 2002 ha aggravato lo stato di danno nelle due costruzioni, portandolo a d = 2 e d =
4, rispettivamente.
In maniera del tutto fortuita, durante la scossa (M=5.3) del 1/11/2002, sono state effettuate
misurazioni velocimetriche all’ultimo piano dell’edificio più danneggiato (edificio a 4 piani)
che hanno consentito di registrare l’evoluzione delle caratteristiche dinamiche dell’edificio e
che, pertanto, costituiscono un database prezioso di informazioni sul suo comportamento dinamico. Va rilevato che, poiché le registrazioni sono state effettuate dopo la prima scossa, i dati
ottenuti non consentono di valutare direttamente le caratteristiche dinamiche dell’edificio integro in quanto fortemente condizionati dallo stato di danno già presente.
Successivamente sono state condotte una campagna di misure geofisiche al suolo e ulteriori
misure velocimetriche con rumore ambientale all’ultimo piano dell’edificio meno danneggiato
(edificio a 3 piani) con l’obiettivo di ottenere indicazioni utili per poter valutare le possibili cause del differente danneggiamento dei due edifici. Ancora, al fine di valutare l’influenza degli
eventuali effetti di risonanza tra l’edificio più danneggiato ed il suolo, è stato installato un accelerometro in campo libero e sono state condotte misure di microtremori e misure NASW (Louie,
2001) sul suolo di fondazione.
L’obiettivo principale del presente lavoro, che si inserisce in un ampio progetto (BOB
CODE) che coinvolge altre unità di ricerca, è la messa a punto del modello elastico, ossia in
condizioni iniziali non danneggiate, dell’edificio a 4 piani, partendo dalle informazioni sul
comportamento dinamico rilevato sperimentalmente tramite le acquisizioni velocimetriche nelle
differenti configurazioni di danno, prima, durante e dopo la seconda scossa del 1 novembre. Infatti, i risultati ottenuti in questa fase sul comportamento del modello elastico dell’edificio costituiscono la base di partenza per la messa a punto di un modello non lineare più raffinato utile
per studiare l’evoluzione della distribuzione dei meccanismi di danno e per spiegare le differenze di comportamento con l’edificio a tre piani e le possibili interazioni tra struttura e terreno.
2. DESCRIZIONE DELL’EDIFICIO
L’edificio oggetto di studio è stato realizzato nel 1982-83 per conto dell’I.A.C.P. della provincia di Campobasso ed è a pianta rettangolare (Figura 1), costituito da quattro piani, di cui tre
abitabili, per un totale di 6 alloggi, un sottotetto non abitabile e copertura a falde inclinate.
Edificio
danneggiato
Figura 1: Planimetria dell’area e foto edifici
La struttura in calcestruzzo armato intelaiata, priva di particolari elementi irrigidenti, come si
può osservare dalla Figura 2, è costituita da 3 telai piani in direzione X, due con travi emergenti
(telai esterni) ed uno con travi a spessore (telaio centrale), e da 4 telai piani in direzione Y, due
con travi emergenti (esterni) e due con travi a spessore (centrali). Inoltre, è presente un vano
scala in posizione eccentrica, con struttura della scala a soletta rampante.
A
0.30
0.30
2.20
0.30
2.85
50x20
30x50
30x50
80x20
0.30
30x50
80x20
80x20
0.30
80x20
3.15
80x20
2.65
2.40
0.30
2.65
0.30
2.40
0.30
N-S (Y)
4.70
2.40
0.30
30x50
0.30
30x50
0.30
10.00
2.40
0.30
0.30
30x50
30x50
30x50
2.20
4.40
0.30
2.85
30x50
0.30
50x20
3.15
30x50
0.30
E-W (X)
0.30
3.15
30x50
0.30
0.30
3.50
0.30
2.90
2.90
30x50
0.30
0.30
3.50
3.15
0.30
30x50
0.30
21.20
A
1.10
0.00
0.60
1.70
1.35
2.90
1.55
1.55
3.10
1.55
1.55
13.85
3.10
1.55
3.10
1.65
Figura 2: Pianta I° piano.
0.75
0.80
4.22
0.75
3.92
0.75
0.80
Figura 3: Sezione trasversale.
L’altezza del piano terra è pari a 2.9 m, mentre l’altezza di interpiano è pari a 3.1 m. La trave
di colmo è ad un’altezza di 1.65 m dal solaio di sottotetto, per un’altezza complessiva
dell’edificio di 13.85 m (Figura 3).
Le travi perimetrali sono emergenti di dimensioni 30x50 tranne che per il II° e III° livello,
dove le travi in direzione X, sul lato opposto rispetto al corpo scale, sono a spessore e hanno
dimensioni 80x20, mentre quelle interne sono a spessore, 80x20 quelle principali in direzione
X, 50x20 quelle secondarie in direzione Y. Tutti i pilastri dello stesso livello sono uguali: 35x35
al piano terra armati con 6φ16; 30x30 al I° livello armati con 4φ16 + 2φ14; 30x30 al II°, III° e
IV° livello armati con 4φ16 (figura 4).
0.03
0.30
0.24
0.03
0.03
4φ16
0.12
0.03
4φ16
0.03
0.03
staffe φ6/15"
0.30
0.24
0.30
0.30
0.12
2φ14
0.12
0.35
0.03
0.145
6φ16
Pilastri III°-IV°
-V° livello
0.03
0.03
0.03
0.29
Pilastri II° livello
0.145
0.03
0.03
0.35
0.12
Pilastri I° livello
staffe φ6/15"
staffe φ6/15"
Figura 4: Sezione pilastri.
Le fondazioni sono realizzate con travi rovesce di larghezza pari a 75cm, alte 60cm con una
rastremazione verso l’alto di 20cm. I solai sono in latero-cemento di altezza pari a 20 cm (16 +
4 cm di soletta). Le tamponature sono realizzate in mattoni forati a doppia fodera con camera
d’aria per uno spessore delle parti in laterizio di 12+8 cm.
Per ulteriori informazioni di dettaglio, tutte utilizzate nella definizione del modello numerico, riguardanti le caratteristiche geometriche, dei materiali e dei particolari costruttivi delle sezioni trasversali, si rimanda al sito della Protezione Civile-SSN (http://ssn.protezionecivile.it).
3. IMPOSTAZIONE DEL LAVORO
Il lavoro di definizione del modello dinamico dell’edificio a quattro piani si è articolato in
diverse fasi descritte in maniera sintetica in tabella 1. Le varie fasi hanno avuto come obiettivo
quello di individuare un modello numerico dell’edificio integro sufficientemente affidabile da
poter essere usato, in un secondo momento, per la valutazione dell’evoluzione del danneggiamento a seguito delle scosse sismiche registrate. Una prima taratura del modello numerico, nella
condizione danneggiata dopo la prima scossa del 31/10, è stata effettuata utilizzando tutte le informazioni sulla struttura ricavate dal progetto e dalle indagini prevalentemente visive effettuate
in situ (vedi sito del Servizio Sismico Nazionale, http://ssn.protezionecivile.it), quali una descrizione sommaria dei danni registrati e le analisi delle frequenze ricavate dalle registrazioni velocimetriche, in regime di rumore ambientale, prima della seconda scossa.
Tabella 1. Sequenza del lavoro suddiviso per fasi.
FASE STATO DELL'EDIFICIO INFORMAZIONI
DISPONIBILI
I
Danneggiato (dopo la pri- • Registrazioni vema scossa del 31-10)
locimetriche
• Scarse descrizioni
del danno
II
Danneggiato (dopo la se- • Registrazioni veconda scossa del 1-11)
locimetriche
• Maggiori dettagli
del danno • Prove
su calcestruzzo
0
Integro
Parametri ottenuti
dalle fasi I e II
MODELLO
FINALITA'
Elastico-lineare Analisi di sensitività per taratura modello numerico rispetto i dati sperimentali
Elastico-lineare Analisi di sensitività per taratura modello numerico rispetto i dati sperimentali
Elastico-lineare Definizioni delle caratteristiche iniziali della struttura
La disponibilità del modello numerico ha consentito di effettuare un’analisi di sensitività, in
cui la funzione obiettivo adottata tendeva a minimizzare la differenza tra le frequenze dei modi
registrati strumentalmente e quelle valutate numericamente. In tali analisi sono stati fatti variare,
entro range definiti, alcuni fra i parametri maggiormente significativi per il comportamento dinamico dell’edificio per i quali non si disponeva di informazioni dirette (modulo elastico del
calcestruzzo e rigidezza degli elementi strutturali).
Successivamente, a seguito della seconda scossa e avendo a disposizione un rilievo di dettaglio del danneggiamento riportato dall’edificio nelle parti strutturali e negli elementi non strutturali (tamponature), si è ulteriormente raffinato il modello numerico realizzando un’ulteriore
analisi di sensitività con la medesima funzione obiettivo adottata al passo precedente.
Una volta definito il modello elastico in grado di rappresentare al meglio il comportamento
dinamico dell’edificio osservato sperimentalmente per le configurazioni danneggiate, si è proceduto alla definizione del modello integro utilizzando i parametri ricavati ai passi precedenti e
reintegrando le caratteristiche degli elementi non considerati nelle prime analisi perché danneggiati.
4. MODELLAZIONE ELASTICA DELLA STRUTTURA
La realizzazione della procedura descritta in tabella 1 e la definizione della funzione obiettivo, i cui particolari sono illustrati di seguito, passano attraverso la modellazione elastica
dell’edificio che, nel caso specifico, è stata effettuata utilizzando il codice di calcolo ad elementi
finiti SAP2000 ver. 8,. adottando un modello 3-D (figura 5) realizzato con elementi monodimensionali.
Figura 5: Modello tridimensionale della struttura.
Il modello porta in conto, inoltre, la presenza delle tamponature inserite nella maglia strutturale che contribuiscono in termini di rigidezza e resistenza nel definire il comportamento della
struttura. La valutazione della capacità resistente e irrigidente di un tale tipo di tamponatura
(doppia fodera di spessore 12+8 cm) è stata effettuata considerando un sistema di bielle equivalenti, la cui area totale è stata determinata moltiplicando lo spessore del pannello tw per una larghezza equivalente bw calcolata mediante la relazione di Mainstone (1974) valida per pannelli in
laterizio di forma rettangolare:
⎛ E w ⋅ t w ⋅ hw3 ⋅ sin( 2θ ) ⎞
⎟
bw = d w ⋅ 0.20 ⋅ sin( 2θ ) ⋅ ⎜
⎜
⎟
E
I
⋅
c
p
⎝
⎠
con:
hw
dw
θ
Ew
Ec
Ip
−0.1
altezza del pannello;
lunghezza del puntone;
inclinazione del puntone rispetto l’orizzontale;
modulo elastico a compressione assunto pari a 2000 N/mm2;
modulo elastico del calcestruzzo;
inerzia effettiva dei pilastri adiacenti.
≅
1
dw
10
Le caratteristiche del puntone equivalente, che sono state mantenute costanti nelle diverse fasi,
sono:
-
-
A
p
= tw ⋅bw
⎛ 5 Aapertura
A p = t w ⋅ bw ⋅ ⎜ 1 − ⋅
⎜ 3 A
pannello
⎝
E w ⋅ Ap
kp =
dw
area resistente relativa al pannello pieno;
⎞
⎟
⎟
⎠
area resistente relativa al pannello con apertura;
rigidezza.
Nella schematizzazione della struttura relativa alle diverse condizioni di danno analizzate
sono stati eliminati dal modello numerico, di volta in volta, il contributo dei pannelli particolarmente danneggiati.
La definizione dei carichi sulla struttura è stata effettuata facendo riferimento al D.M.
LL.PP. del 16/01/96.
5. ACQUISIZIONE DELLE INFORMAZIONI SULLA STRUTTURA
A seguito della scossa del 31/10/02 all’interno dell’edificio oggetto di studio, in posizione
centrale del pianerottolo dell’ultima rampa, è stato posizionato un velocimetro che ha permesso
di registrare 1 minuto di rumore ambientale, 3 minuti in corrispondenza della scossa di M=5.3
del 1/11/02 ed 1 minuto finale di rumore ambientale. L’analisi dei dati forniti da tale registrazione è stata compiuta mediante la tecnica STFT (Short Time Fourier Transform), che produce
una rappresentazione del segnale sia nel dominio del tempo che in quello delle frequenze. Tali
analisi hanno permesso di seguire l’andamento della frequenza principale di vibrazione
dell’edificio prima, durante e dopo la scossa del 1/11.
La figura 6a mostra la STFT dei segnali relativi a tutta la durata della registrazione nelle due
direzioni E-W e N-S. Da tali diagrammi, che riportano in ascissa il tempo della registrazione ed
in ordinata la frequenza di vibrazione della struttura, risulta evidente il brusco calo di frequenza,
in entrambe le direzioni, in corrispondenza della registrazione della seconda scossa. Nella figura
6b sono mostrati anche i relativi accelerogrammi nelle due direzioni ricavati per derivazione dal
segnale velocimetrico registrato dagli strumenti. L’apparente anticipo della riduzione della frequenza riportato in Fig. 6a rispetto all’istante di inizio dell’accelerogramma (Fig. 6b) è legato al
fatto che la STFT realizza la trasformata di Fourier per piccole sezioni del segnale usando la tecnica del windowing. Per produrre risultati significativi, di una certa precisione, la finestra deve
avere un alto numero di punti, quindi una durata temporale piuttosto elevata. Allo stesso tempo
è necessaria una finestra piccola per apprezzare la variazione della frequenza nel tempo. Il giusto compromesso e stato trovato utilizzando una finestra di 1024 punti, pari a 8.192 sec, che trasla a ciascun passo di 0.5 sec e si sovrappone alla finestra precedente (overlap) per 7.692 sec.
Pur essendo concentrata all’inizio della finestra la porzione di informazione principale, in quanto al segnale è stato applicato un filtro temporale, del tipo “generalized cosine window”, che esalta l’importanza del segnale nel primo 20% della finestra, la frequenza calcolata risente comunque anche del segnale della restante parte della finestra. Il fatto che nel diagramma di fig. 6a
i valori delle frequenze facciano riferimento all’istante iniziale della finestra, spiega, quindi, il
ritardo, solo apparente, tra inizio della parte strong motion dell’accelerogramma e decadimento
della frequenza.
L’interesse suscitato dal danneggiamento subito dall’edificio di 4 piani ha condotto alla esecuzione, nei mesi successivi alla crisi sismica, di una campagna di prove distruttive e non distruttive per la determinazione delle caratteristiche meccaniche del calcestruzzo. In particolare
sono stati effettuati sette prelievi di microcarote (diametro 44mm) ed alcune prove ultrasoniche.
I carotaggi sono stati preceduti da rilevazioni pacometriche per individuare la presenza e la posizione delle barre d’armatura, a conferma di quanto riportato nella documentazione tecnica reperita. I risultati delle prove sono riportati in tabella 2.
I valori della resistenza fc’ del calcestruzzo misurati sulle microcarote, sono stati rivalutati
per tenere conto dei numerosi fattori che la differenziano da quella che si misurerebbe su un e-
quivalente provino cilindrico standard fc, adottando la procedura riportata in (Masi 2004).
L’espressione adottata, di seguito riportata, fa uso di 4 coefficienti moltiplicativi che condizionano il risultato della prova su carota:
f c = (α D / H ⋅ α rim ⋅ α Al ⋅ α D ) ⋅ f c'
dove:
α D / H : coefficiente relativo al rapporto diametro altezza, D/H;
α rim : coefficiente relativo al rimaneggiamento causato dall’estrazione;
α Al : coefficiente per tenere conto di eventuali armature incluse nella carota;
α D : coefficiente preloativo al diametro ridotto (microcarote).
(Hz)
N-S
a)
1.1 Hz
2.5 Hz
(sec)
(TT , FF, FT )
Scossa del
01-11-02
(Hz)
Microtremore
E-W
2.0-3.0 Hz
1.1-1.8 Hz
3.0 Hz
(sec)
(TT , FF, FT )
600
0
600
0
8 ×10
b)
0
20
40
60
80
100
120
140
−3
160
180
200
220
240
260
280
tmp
300
295.992
microtremore
600
0
0 600
0
8 ×10
Figura 6:
20
−3
40
60
80
100
120
140
160
tmp
180
200
220
240
260
280
300
295.992
a) STFT del segnale registrato sull’edificio di quattro piani; b) accelerogrammi ricavati dalle registrazioni
velocimetriche.
Dal valore medio della resistenza cilindrica rivalutata (fcm) si è determinato il modulo elastico
mediante l’espressione riportata nell’EC2:
Ecm = 9.5 ⋅ 3 f cm
(E cm in kN/mm 2 ; f cm in N/mm 2 )
da cui si ottiene il valore medio del modulo elastico del calcestruzzo nelle condizioni successive
alla scossa del 1/11:
Ecm = 9.5 ⋅ 3 16.73 = 24300 N/mm 2
Tabella 2: risultati delle prove di compressione sulle microcarote e delle prove ultrasoniche
ID Prove di schiacciamento microcarote
17
19
21
9
13
15
16
1
5
Prove ultrasoniche
D
(mm)
H
(mm)
Peso
(kg)
PS (kN/m^3) fc' (N/mm^2) TEMPO
(µs)
44
44
44
44
44
44
44
-
88.3
92
91.8
90
92.3
92.2
91
-
0.281
0.298
0.296
0.296
0.297
0.291
0.293
-
20.94
21.31
21.22
21.64
21.17
20.77
21.19
MEDIA
DEV. ST.
126.60
138.00
134.50
126.60
152.00
11.9
13.5
10.8
18.1
15.8
12.3
15.8
14.02
2.62
DISTANZA
(m)
VELOCITA'
(m/s)
0.354
0.355
0.354
0.355
0.355
2796
2572
2632
2804
2336
2628
7.30
.
6. DEFINIZIONE DEL MODELLO ELASTICO
6.1. Fase I: edificio danneggiato dopo la scossa del 31/10
Con riferimento alla prima fase della tabella 1, la procedura di definizione del modello numerico elastico dell’edificio è iniziata con la valutazione delle frequenze sperimentali della
struttura dopo la prima scossa utilizzando il tratto di acquisizioni (circa 1 minuto) precedenti la
seconda scossa del 1.11 (zona evidenziata nella fig. 6a).
Nella direzione N-S si individua una frequenza unica attestata intorno ai 2.5 Hz. Nella direzione E-W, invece, si individua inizialmente una frequenza unica intorno a 3.0 Hz, in regime di
rumore ambientale di bassa intensità, mentre in corrispondenza di un piccolo tremore verificatosi subito prima della seconda scossa (figura 6b), risulta evidente un’ulteriore frequenza intorno a
2.0 Hz. Questo fenomeno può essere giustificato considerando la particolare posizione in cui lo
strumento è stato fissato sull’edificio. Infatti il velocimetro, in grado di acquisire le misurazioni
delle velocità nelle due direzioni ma in un solo punto, potrebbe rendere evidente per basse intensità delle sollecitazioni alla base, modi di vibrare che non corrispondono necessariamente a
quello fondamentale ma semplicemente a quello che maggiormente è sentito dallo strumento
nella particolare posizione in cui è stato fissato e/o per le particolari condizioni di interazione
struttura-terreno (effetti di risonanza) che potrebbero esaltare alcune determinate frequenze.
In questa prima fase si ha disposizione, inoltre, una scarsa descrizione del danno osservato
mediante rilievo visivo. Qualche informazione è stata tratta dal repertorio fotografico raccolto
da Mucciarelli e Gallipoli subito prima della scossa del 1/11, in cui si evidenzia un danno concentrato sostanzialmente a livello del piano porticato (figura 7, immagini a sinistra).
Le informazioni sul danno subito dall’edificio dopo la prima scossa, sono state utilizzate per
modificare il modello dell’edificio rimuovendo le tamponature che, a seguito dell’evento sismico, si sono danneggiate. In particolare, sono state eliminate le tamponature del primo livello collocate in corrispondenza dell’allineamento centrale e della testata di destra (evidenziate in figura
8).
Poiché i parametri in gioco nell’identificazione dinamica dell’edificio sono maggiori delle
informazioni disponibili, è stata effettuata una analisi di sensitività, assumendo come variabili
del problema il modulo elastico del calcestruzzo (E1cls) e l’inerzia di travi e pilastri (IT1, IP1). E’
stato fissato, quindi, un range di variabilità dei valori sulla base delle caratteristiche dei materiali
dichiarate negli elaborati progettuali e quelle osservate mediante prove specifiche effettuate sul
calcestruzzo dopo la seconda scossa.
Dopo la scossa del 31 ottobre
Dopo la scossa del 1 novembre
Figura 7: Particolari dell’evoluzione dei danni subiti dall’edificio di quattro piani a seguito delle due scosse.
Tamponature
danneggiate
Primo livello
Figura 8: Individuazione delle tamponature danneggiate dopo la scossa del 31/10.
Nella tabella 3, gli indici 1, 2 e 0 stanno ad indicare la fase specifica, con riferimento alla tabella 1, a cui si riferisce il parametro utilizzato. Ad esempio, è stato ipotizzato che il modulo elastico del calcestruzzo nella prima fase (dopo la prima scossa) possa variare fra 1 e 1.2 volte il
modulo del calcestruzzo della seconda fase (dopo la seconda scossa), per effetto del possibile
deterioramento delle caratteristiche meccaniche del materiale prodotto dal secondo evento.
Per questo parametro il valore di riferimento che è stato assunto è quello della seconda fase,
E2 (coincidente con il valore Ecm valutato al paragrafo 5), perché solo dopo la seconda scossa
sono state misurate direttamente le proprietà del calcestruzzo mediante prove di compressione
su carote prelevate dalla struttura. Pertanto i possibili valori di E relativi alle fasi precedenti saranno sempre maggiori o al più uguali del valore di riferimento. Al contrario, per quanto riguarda le inerzie delle travi e dei pilastri, i valori di riferimento assunti sono quelli iniziali, fase 0,
ossia in condizione non ancora danneggiata e considerando l’intera sezione geometrica nei pilastri (Ip0) o una parziale fessurazione nelle travi (0.7 It0).
Tabella 3: Range di variabilità dei parametri adoperati nell’analisi di sensitività in fase I.
Variabili
E1cls
It1
Ip1
Range
1 ÷ 1.2 E2
0.5 ÷ 0.7 It0
0.7 ÷ 1.0 Ip0
Una volta fissati i range di variabilità dei parametri meccanici della struttura è stata individuata la funzione obiettivo da considerare nell’analisi di sensitività, di seguito riportata.
F ( E , I t , I p ) = k1 (T1S − T1M ) + k 2 (T2 S − T2 M ) + k 3 (T3S − T3M )
2
2
2
dove TiS e TiM sono i periodi dell’i-esimo modo di vibrare sperimentale e numerico rispettivamente, e ki rappresentano i pesi attribuiti a ciascun periodo, assunti pari a:
k1 = 0,3
k 2 = 0,6
k 3 = 0,1
La scelta dei pesi dati ai membri della funzione attraverso i coefficienti ki è stata determinata
sulla base di un giudizio di affidabilità della stima delle diverse frequenze individuate dalle registrazioni velocimetriche. Minimizzando la funzione obiettivo è stata ottenuta la combinazione di
parametri da utilizzare nella analisi modale, riportati di seguito:
E1cls = 28000 N / mm 2
I t1 = 70% I t 0
I p1 = 80% I p 0
L’analisi modale conduce ai risultati riportati in tabella 4, in cui sono messi a confronto i periodi relativi ai primi tre modi di vibrare del modello numerico con i valori ricavati sperimentalmente. Dalla tabella 4 si osserva che la direzione del secondo modo numerico (N-S), con periodo di vibrazione pari a 0.4 sec.(2.5 Hz), corrisponde anche in direzione al secondo modo
misurato sperimentalmente (figura 6a), e che il periodo di 0.5 sec. (2 Hz) osservato sperimentalmente mediante la STFT in direzione E-W, in corrispondenza del microtremore, corrisponde
invece al periodo del primo modo traslazionale in direzione E-W ricavato numericamente.
Tabella 4: Confronto fra caratteristiche modali ottenute sperimentalmente e dal modello numerico (fase I).
Sperimentale
Numerico
UX
UY
RZ
Sec
Sec
(E-W)
(N-S)
Modo 1
0.5
0.51
0.82
0.00
0.05
Modo 2
0.40 (N-S)
0.40
0.01
0.76
0.06
Modo 3
0.33
0.37
0.05
0.06
0.79
Ritrova buona corrispondenza anche la terza frequenza pari a circa 3 Hz, seppur con uno
scarto maggiore rispetto agli altri due modi, che il modello numerico fa coincidere con il primo
moto rotazionale.
6.2. Fase II: edificio danneggiato dopo la scossa del 1/11
In figura 9, viene evidenziata la terza parte del segnale registrato sull’edificio, con
l’indicazione delle frequenze che caratterizzano la struttura per intensità dell’eccitazione alla base prossime al rumore ambientale. Il diagramma evidenzia in direzione N-S una frequenza unica
(ridotta a circa 2.0 Hz rispetto al valore iniziale di circa 2.5 Hz relativo alla frequenza registrata
dopo la prima scossa) e ancora le due frequenze in direzione E-W, che restano evidenti anche
nella seconda parte di segnale, in fase di smorzamento delle oscillazioni (2°- 4° min.), in cui però subiscono una significativa riduzione rispetto a quelle precedenti la scossa, in particolare si
attestano intorno a 1.75 Hz ed a 2.5 Hz, rispettivamente.
(Hz)
N-S
1.1 Hz
(TT , FF, FT )
(Hz)
2.0 Hz
(sec)
Scossa del
01-11-02
E-W
1.1-1.8 Hz
1.75-2.5 Hz
(sec)
(TT , FF, FT )
Figura 9: STFT del segnale registrato sull’edificio di quattro piani.
Tamponature
danneggiate
Cerniera
Primo livello
Figura10: Indicazione delle ulteriori tamponature danneggiate e dei nodi danneggiati dopo la scossa del 1/11.
In aggiunta alle indicazioni sulle frequenza di vibrazione e sulle caratteristiche meccaniche
del calcestruzzo, ricavate mediante carotaggi, in questa seconda fase si è potuto contare anche
su maggiori dettagli del danno rilevati in situ. L’incremento di danno, rispetto alla prima scossa,
è stato registrato sempre a livello del piano porticato, e riassunto sinteticamente nella figura 10.
Nel modello numerico aggiornato con l’eliminazione delle tamponature ulteriormente danneggiate è stato portato in conto in maniera semplificata anche il forte danno riscontrato alla testa di
alcuni pilastri del primo livello, mediante l’inserimento all’estremità superiore degli elementi
del modello corrispondenti a tali pilastri (13, 14 e 16) di rilasci totali del momento flettente
(cerniere in figura 10).
A questo punto è stata nuovamente effettuata l’analisi parametrica con la ricerca del minimo
della medesima funzione obiettivo descritta in fase I, assumendo questa volta come variabili del
problema solo l’inerzia di travi e pilastri (IT2, IP2), essendo noto il modulo elastico del calcestruzzo (E2cls) in quanto ricavato direttamente dalle prove effettuate sui provini estratti dalla
struttura. I range di variabilità dei parametri considerati sono quelli riportati in tabella 5.
Tabella 5: Range di variabilità dei parametri adoperati nell’analisi di sensitività in fase II.
Variabili
It2
Ip2
Range
0.5 ÷ 0.7 It0
0.5 ÷ 0.8 Ip0
Dalla minimizzazione della funzione obiettivo si sono ottenuti i seguente valori dei parametri:
I t 2 = 60% I t 0
I p 2 = 70% I p 0
Nella tabella 6 è riportato il confronto dei dati sperimentali con i risultati dell’analisi modale
ottenuti adottando nel modello numerico i parametri sopra definiti.
I risultati dell’analisi modale svolta sul modello messo a punto confermano la direzione del
secondo modo (N-S), anche se in maniera meno evidente rispetto alla prima fase poiché si è ottenuto dai calcoli solo un 58% di massa partecipante, mentre vengono confermate in pieno le
indicazioni sulle tipologie del secondo e terzo modo, rispettivamente traslazionale in direzione
E-W e rotazionale.
Tabella 6: Confronto fra caratteristiche modali ottenute sperimentalmente e dal modello numerico (fase II).
Sperimentale
Numerico
UX
UY
RZ
Sec
Sec
(E-W)
(N-S)
Modo 1
0.57
0.57
0.75
0.00
0.14
Modo 2
0.50 (N-S)
0.48
0.05
0.58
0.28
Modo 3
0.40
0.47
0.09
0.29
0.54
6.3. Fase 0: edificio integro
A partire dai valori dei parametri ricavati nelle due fasi precedenti si è risaliti al modello integro, nel quale sono stati inseriti di nuovo tutti gli elementi eliminati nella seconda e terza fase
perchè danneggiati (tamponature, cerniere alla testa dei pilastri), e le inerzie di travi e pilastri
sono state considerate al 100%. E’ rimasta come unica variabile in questa fase il modulo elastico
del calcestruzzo. Per la sua valutazione si è considerato l’effetto del tasso di lavoro negli elementi sui valori di velocità ultrasonica misurati sugli stessi elementi. In (Braga et al. 1992) viene fornita la curva che fornisce la caduta di velocità ultrasonica al crescere del tasso di lavoro,
rappresentata dalla seguente espressione:
PV = −0.00933 ⋅ PC 2 + 0.45158PC + 93.69
dove:
- PV rappresenta la velocità ultrasonica espressa in rapporto percentuale rispetto la velocità misurata sul provino scarico;
- PC rappresenta il carico applicato espresso in rapporto percentuale rispetto il carico di rottura.
Stimato il tasso di lavoro negli elementi si è calcolata la caduta di velocità ultrasonica media
attraverso l’espressione precedente. Con tale variazione del valore di velocità si è stimata la corrispondente variazione del valore del modulo elastico, considerato proporzionale al quadrato
della velocità, come suggerito dalla relazione teorica che lega la velocità di propagazione di onde longitudinali alle caratteristiche elastiche di un mezzo infinito, omogeneo, isotropo ed elastico (BS 1974):
E d = ρV 2
(1 + ν )(1 − 2ν )
(1 − ν )
in cui E è il modulo elastico dinamico, ν è il modulo di Poisson dinamico e ρ è la densità di
massa.
L’azione sotto la quale sono stati valutati i tassi di lavoro delle membrature dell’edificio è
quella che si ipotizza abbia sollecitato la struttura durante l’evento sismico, combinazione delle
componenti dell’azione sismica con i carichi verticali agenti. E’ stata adottata come azione sismica la storia di carico proposta nell’ambito del progetto BOB CODE, ricavata dalla registrazione epicentrale della scossa del 1/11, opportunamente attenuata e filtrata per tener conto della
distanza dall’epicentro e dei tipi di terreno attraversati dalle onde sismiche.
Dall’accelerogramma così ricavato si è ottenuto lo spettro di risposta con smorzamento al 5%
con il quale è stata eseguita un’analisi dinamica modale, per calcolare le sollecitazioni sulla
struttura.
In sintesi, a partire dal modulo elastico ricavato sperimentalmente nella seconda fase, E2 =
24300 N/mm2, calcolando il tasso di lavoro mediante l’analisi modale, si risale al modulo elastico E1 della prima fase. Sostituendo tale valore nel modello e ricalcolando il tasso di lavoro mediante un’ulteriore analisi dinamica modale, in cui per semplicità è stata adottata la medesima
sollecitazione sismica, anche in considerazione della similitudine in termine di magnitudo tra le
scosse del 31/10 e del 1/11, si è ottenuto un valore di modulo elastico relaivo 0 pari a E0=33000
N/mm2.
Nella tabella 7 sono riportate le caratteristiche modali della struttura integra in cui è stato utilizzato il modulo elastico ricavato come sopra descritto.
Tabella 7: Caratteristiche modali della struttura integra.
Sperimentale
Numerico
UX
UY
RZ
Sec
Sec
(E-W)
(N-S)
Modo 1
-
0.42
0.72
0.00
0.09
Modo 2
-
0.35
0.00
0.80
0.00
Modo 3
-
0.32
0.09
0.00
0.78
CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE E SVILUPPI FUTURI
Le elaborazioni effettuate nel presente lavoro hanno consentito l’individuazione di un modello numerico elastico in grado di simulare il comportamento dinamico della struttura di quattro piani situata nel comune di Bonefro, danneggiata in maniera significativa durante le scosse
del del 31/10 e del 1/11/2002, diventata oggetto di studio nell’ambito del progetto BOB-CODE
(BOnefro Building COmparison of Damage Estimates).
La taratura del modello numerico è stata resa possibile grazie alla disponibilità di dati strumentali (velocimetrici) acquisiti sull’edificio durante la seconda scossa del 1/11, che ha consentito di osservare le variazioni delle prime frequenze di vibrazione prodotte dall’accumularsi del
danno durante l’evento sismico. Il processo di taratura del modello numerico è stato condotto,
quindi, utilizzando una procedura di ottimizzazione basata sulla ricerca del minimo di una funzione obiettivo in cui le variabili erano costituite da parametri meccanici quali il modulo elastico
del calcestruzzo e le rigidezze dei pilastri e delle travi, considerate separatamente. Nella modellazione dell’edificio è stato considerato, inoltre, il contributo in rigidezza e resistenza delle tamponature così come sono stati considerati i danni localizzati in testa ad alcuni pilastri.
Il confronto tra le osservazioni sperimentali e i risultati delle simulazioni numeriche realizzate in questa prima fase ha evidenziato una buona capacità della modellazione elastica
nell’individuazione del comportamento dinamico dell’edificio.
Le informazioni tratte dal modello così ricavato costituiscono un punto di partenza, sufficientemente affidabile e del resto indispensabile, per la messa a punto di una modellazione più raffinata, in campo non lineare, in grado di ricostruire, partendo dalla sollecitazione sismica estrapolata nel sito su cui sorge l’edificio, l’evolversi dei meccanismi di danno che hanno interessato la
struttura in oggetto.
Nella definizione dei meccanismi di danneggiamento vanno però considerati necessariamente anche altri parametri in grado di influenzare il comportamento sismico dell’edificio, tra i quali, oltre agli effetti sulle caratteristiche di resistenza e rigidezza dei materiali dovuta
all’applicazione dinamica dei carichi, una particolare attenzione merita il possibile effetto di risonanza tra i modi di vibrazione propri del terreno di fondazione e quelli della struttura. Per
quanto riguarda tale aspetto, i risultati ottenuti in (Mucciarelli et al. 2004) evidenziano una significativa amplificazione attorno a 2 Hz che cade in corrispondenza di una delle frequenze
proprie di vibrazione dell’edificio di quattro piani e che potrebbe spiegare in parte gli effetti di
amplificazione che hanno prodotto un danneggiamento così marcato e differente da quello della
struttura gemella e tre piani.
Molta cura merita anche la modellazione non lineare dell’edificio che deve tener conto necessariamente di numerosi fenomeni, tra i quali lo scorrimento delle barre nei nodi, l’effetto
pinching, il degrado dei materiali, l’interazione tra struttura e tamponature. Tale modellazione
dovrà, peraltro, essere basata su dati sperimentali sulle caratteristiche dei materiali, in particolare calcestruzzo e tamponature in laterizio, più ampi ed affidabili di quelli finora disponibili.
RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI
BS, 1974. British Standard 4408 (part 5), Non-destructive Methods of Test for Concrete Measurement of
the Velocity of Ultrasonic Pulses in Concrete", London.
Braga, F., Dolce, M., Masi, A., Nigro, D., 1992. Valutazione delle caratteristiche meccaniche dei calcestruzzi di bassa resistenza mediante prove non distruttive. L’industria italiana del Cemento 3/1992.
Louie, J.N., 2001. Shear-Wave Velocity to 100 Meters depth from Refraction Microtremor Array, Bull.
Seism. Soc. Am., 91, 2, 347-364.
Mainstone, R.J., 1974. “Supplementary note on the stiffness and strength of infilled frames”, Current Paper CP13/74, Building Research Establishment, London.
Masi A., 2004. Stima della resistenza del calcestruzzo in-situ mediante carotaggio ed indagini non distruttive, Atti del Dipartimento di Strutture, Geotecnica, Geologia applicata all’ingegneria (DiSGG), Potenza.
Mucciarelli, M., Masi, A., Gallipoli, M.R., Harabaglia, P., Vona, M., Ponzo, F.C. and Dolce, M., 2004.
Analysis of RC building dynamic response, soil-building resonance and possible site-city interaction
based on data recorded during a damaging earthquake (Molise, Italy 2002), Bulletin of the Seismological Society of America, 2004 (in press).

BOB-CODE PROJECT Identificazione delle caratteristiche

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