Gli antichi sistemi di numerazione - Campus

Gli antichi sistemi di numerazione
Il concetto di numero è il fondamento del contare e nasce dalla necessità di mettere in relazione oggetti
del vissuto quotidiano e di confrontare quantità. Per rispondere a queste necessità l’uomo si è dotato, nel
tempo, di simboli e di regole per rappresentare e leggere i numeri, costruendo dei veri e propri sistemi di
numerazione.
Contesto
Necessità
Strategia
Analisi
Preistoria.
Contare i capi abbattuti. Contare con le dita.
Utile finché le quantità
Uomo cacciatore.
erano piccole.
Uomo pastore.
Contare i capi del proprio Contare per
Ho tanti oggetti quante
gregge.
corrispondenza
sono le tacche su di un
biunivoca.
bastone.
Uomo agricoltore.
Contare il raccolto e
Parole (suoni) che
Corrispondenza tra
razionarlo in base al
significano quantità.
suono e quantità.
nucleo famigliare.
Le parole che
Scambiarsi con il baratto
riconducono a una
merci sia come tipologia
quantità sono utili in
sia come quantità.
molte situazioni.
Civiltà storiche.
Capirsi velocemente per Parole (suoni) che
Sistema per capirsi e
Uomo commerciante.
scambiarsi diversi
significano quantità e
per registrare gli
materiali.
simboli per documentare. scambi.
Sviluppo della scrittura,
delle scienze e della
legge.
Utilizzo della matematica Sistemi di numerazione.
per migliorare le
condizioni di vita.
Simboli, regole e
significati.
Richiedono uno
studio.
Il sistema di numerazione cuneiforme
Possiamo considerare i Sumeri tra i primi inventori di un sistema di
numerazione (terzo millennio a.C.). Il sistema di numerazione sumero,
detto cuneiforme, era di tipo misto, additivo e posizionale.
I simboli utilizzati dal sistema di numerazione erano solamente due.

1
10
I simboli erano composti, per formare i numeri.
Fino al numero 59 il sistema è di tipo additivo, per somma del valore dei
simboli posti gli uni vicino agli altri. Dal 60 in poi la rappresentazione
diviene posizionale in base 60. Lo stesso simbolo assumeva, infatti,
valore diverso se scritto distanziato con uno spazio dagli altri simboli.
Sistema di numerazione Maya
La civiltà Maya prosperò dal 1800 a. C. nelle zone dell’America centrale che
si estendono dal Messico fino al Guatemala. Tra le civiltà precolombiane è
l’unica di cui possediamo oggi testimonianze scritte.
Il sistema di numerazione Maya era di tipo posizionale, a base vigesimale
(cioè a base 20) e prevedeva l’uso dello zero. I valori di secondo ordine erano
in base 18, per rispondere al calendario in uso, infatti il calendario Maya era
composto di 18 mesi da 20 giorni ciascuno, più 5 giorni supplementari. Questa
scelta complicava notevolmente i calcoli.
Per non utilizzare venti simboli diversi, i Maya rappresentavano ogni cifra del
sistema vigesimale con tre diversi simboli. I punti, sino a un massimo di
quattro, rappresentavano le unità, le aste rappresentavano le cinquine e una
sorta di conchiglia vuota o un occhio per lo zero, che aveva la funzione di
riempire una posizione che altrimenti sarebbe rimasta.
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Il sistema di numerazione greco
I greci usavano diversi sistemi di numerazione.
• Sistema basato sulle lettere dell’alfabeto
I greci usavano rappresentare i numeri da 1 a 24 con le lettere dell'alfabeto (α; β ; γ; δ; ε ; ...).
Per i numeri superiori al 24 si continuava usando questi valori su base additiva.
• Sistema a notazione mista
Il sistema misto si basa, anche se parzialmente, sul principio posizionale. Questo sistema utilizza
27 simboli (di cui 24 sono lettere) e con questi si potevano esprimere valori fino a 999. Per
indicare le migliaia, le decine di migliaia e le centinaia di migliaia, si usavano gli stessi simboli
unitamente ad un apice.
Riportiamo di seguito la tabella dell’alfabeto greco e i valori numerici corrispondenti.
alfa
1
iota
10
rho
ߙ
ߡ
ߩ
beta
2
kappa
20
sigma
ߚ
ߢ
ߪ
gamma
3
lambda
30
tau
ߛ
ߣ
߬
delta
4
mu
40
upsilon
ߜ
ߤ
߭
epsilon
5
mi
50
phi
ߝ
ߥ
߶
stigma
6
xi
60
chi
߫
ߦ
߯
zeta
7
omicron
70
psi
ߞ
ߧ
߰
eta
8
pi
80
omega
ߟ
ߨ
߱
teta
9
coppa
90
sampi
ߠ
100
200
300
400
500
600
700
800
900
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Mettiti alla prova
1.
Scrivi il numero 5 nel sistema di numerazione Maya e in cuneiforme.
2.
Scrivi il numero 7 in cuneiforme.
3.
Scrivi il numero 9 nel sistema di numerazione Maya e in cuneiforme.
4.
Scrivi il numero 11 nel sistema di numerazione Maya.
5.
Scrivi il numero 14 nel sistema di numerazione Maya e in cuneiforme.
6.
Scrivi il numero 21 in cuneiforme.
7.
Scrivi il numero 54 in cuneiforme.
8.
Scrivi il numero 65 in cuneiforme.
9.
Scrivi il numero 2 in greco utilizzando il sistema basato sulle lettere.
10.
Scrivi il numero 13 in greco utilizzando il sistema basato sulle lettere.
11.
Scrivi il numero 35 in greco utilizzando il sistema basato sulle lettere.
12.
Scrivi il numero 40 in greco utilizzando il sistema basato sulle lettere.
13.
Scrivi il numero 50 in greco utilizzando il sistema basato sulle lettere.
14.
Scrivi il numero 83 in greco utilizzando il sistema basato sulle lettere.
15.
Scrivi il numero 160 in greco utilizzando il sistema basato sulle lettere.
16.
Scrivi il numero 400 in greco utilizzando il sistema basato sulle lettere.
17.
Scrivi il numero 530 in greco utilizzando il sistema basato sulle lettere.
18.
Scrivi il numero 850 in greco utilizzando il sistema basato sulle lettere.
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