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University of Padova (Location: Verona) - Dept. of Philosophy, Education and Psychology - Paolo Di Sia (A.A. 2015-2016)
Esercizi geometria piana e solida
(18 Maggio 2016)
Esercizio 1
Su un foglio di cartoncino si disegna un rettangolo con i lati di lunghezza 15 cm e 23
cm. Da ogni angolo del rettangolo si ritaglia un quadratino di lato uguale a 2 cm, per
poter ripiegare le strisce laterali e costruire una scatola. Calcolare la capacità della
scatola ottenuta ripiegando le strisce laterali.
Esercizio 2
Un barattolo cilindrico di caramelle è alto 7 cm e la sua base ha un diametro di 9 cm. Se
ogni caramella occupa un volume di 3 cm3, quante caramelle contiene il barattolo ?
Esercizio 3
Un cubo di spigolo a = 3 dm ha il volume pari ad 1/3 di quello di una sfera. Calcolare il
raggio della sfera.
Esercizio 4
Un cubo di spigolo a = 5 dm ha il volume pari al triplo di quello di un cilindro di
diametro di base d = 2 dm. Calcolare l'altezza del cilindro.
Esercizio 5
Si vuole dipingere il muro di separazione tra i giardini di due case adiacenti. Il muro è
lungo 8.5 m, alto 7 dm e con uno spessore di 15 cm. Esso poggia con una delle facce
laterali sulla parete delle case. Calcolare quanti metri quadrati di superficie sono da
dipingere.
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Esercizio 6
La fontana della scuola ha la forma della figura (parte chiara: acqua con i pesciolini;
parte scura: pedana per avvicinarsi all'acqua). Se il segmento OC è pari a 3 m e AB è
pari a 2.8 m, calcolare l'area della parte contenente l'acqua.
Esercizio 7
Nella piazza davanti alla scuola, di dimensioni 25 m x 38 m, vengono sistemate 5
fontane uguali di forma circolare e di diametro 60 cm. Il rimanente della piazza viene
pavimentato. Quanti metri quadrati risulta la parte pavimentata ?
Esercizio 8
Calcolare il volume e l'area della superficie esterna della costruzione in figura, sapendo
che lo spigolo di ogni cubo vale 8 cm.
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Esercizio 9
Il volume di una piramide a base quadrata (con lato della base uguale a 13 cm) è la
metà di quella di un cilindro di raggio di base uguale a 5 cm ed altezza 12 cm.
Calcolare l'altezza della piramide.
Esercizio 10
Calcolare il volume e l'area totale esterna della costruzione indicata in figura.
Esercizio 11
Un cono ha volume V = 35 cm 3. Se la sua area di base vale 12 cm 2 e la sua altezza è la
metà di quella della piramide, calcolare il lato della base della piramide che ha lo stesso
volume del cono.
Esercizio 12
Un parallelepipedo di dimensioni 20 cm x 30 cm x 40 cm ha la superficie totale pari al
triplo di quella di un prisma a base triangolare (triangolo rettangolo di cateti 7 cm x 9
cm). Calcolare l'altezza del prisma.
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