Problema 2 Bagaglio in aereo Le linee aeree permettono a ciascun

Problema 2
Bagaglio in aereo
Le linee aeree permettono a ciascun passeggero di
portare in franchigia (cioè senza costi aggiuntivi) un
bagaglio non superiore ad un certo peso, oltre il
quale si deve pagare per il trasporto in ragione dei
chilogrammi in eccedenza (un tanto per ogni
chilogrammo). Il sig. Carlo e sua moglie fanno un
viaggio
in
aereo
con
un
bagaglio
che
complessivamente pesa 54 kg e, dividendolo in parti
uguali fra loro, devono pagare € 21 per i
chilogrammi oltre la franchigia. Il sig. Carlo pensa
che se viaggiasse da solo con gli stessi bagagli (suoi
e della moglie) dovrebbe invece pagare € 51.
Si chiede qual è il peso che ciascun passeggero può
portare in franchigia.
Fase 1
Leggi attentamente il testo e rispondi:
- Quali sono le incognite, cioè quello che si vuole sapere?
- Che cosa è dato?
- Quali condizioni legano il dato alle incognite o le incognite tra di loro?
Completa ora la tabella seguente:
Linguaggio naturale
Incognite
Dati
Condizioni
Fase 2
Cerca ora di tradurre in simboli algebrici e numeri le incognite, i dati e le
condizioni.
Osservazioni didattiche
Attenzione! A volte ti possono servire delle incognite aggiuntive per meglio esprimere
le condizioni.
Se preferisci, nella tabella puoi scrivere insieme "Dati" e "Condizioni".
In generale, i dati sono i numeri forniti nel testo, mentre le condizioni sono le relazioni
che collegano i dati con le incognite o le incognite fra loro. Nel problema precedente
dati e condizioni risultavano chiaramente distinti; ma la distinzione non è sempre
naturale, perché tanto i dati quanto le relazioni rappresentano quello che si sa (in un
certo senso, anche le condizioni sono "dati").
Linguaggio naturale
Incognite
Dati e
Condizioni
Il peso che ciascun passeggero può portare in
franchigia.
- Il peso complessivo del bagaglio è di 54 kg
dividendolo in parti uguali fra loro
- Carlo e sua moglie devono pagare (insieme)
€ 21 per i kg oltre la franchigia
- se Carlo viaggiasse da solo con gli stessi
bagagli dovrebbe pagare € 51
Linguaggio
simbolico
Fase 3
Una possibile risoluzione del problema precedente è
Linguaggio naturale
Incognite
Dati e
Condizioni
- Il peso che ciascun passeggero può portare
in franchigia
- (incognita aggiuntiva) Il prezzo per ogni
chilogrammo di bagaglio oltre la franchigia
- Il bagaglio complessivamente pesa 54 kg
dividendolo in parti uguali fra loro
- Carlo e sua moglie devono pagare (insieme)
€ 21 per i kg oltre la franchigia
- se Carlo viaggiasse da solo con gli stessi
bagagli dovrebbe pagare € 51
Linguaggio
simbolico
x
P
0<x< 27
2P—(27-x) = 21
P—(54-x) = 51
Ora che il problema è stato tradotto in linguaggio algebrico, usa le regole di calcolo
per determinarne la soluzione.