Esercizi sull`equilibrio del consumatore
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Esercizi sull`equilibrio del consumatore
10/10/2011 Esercizi Equilibrio del consumatore Problema • Marco deve decidere come ripartire la sua paga mensile tra entrate in discoteca (X) e videogiochi (Y). • Dati U ( 4,10 ) = U ( 2,16 ) Leggo: l’utilità associata a 4 entrate in discoteca e 10 videogiochi è uguale all’utilità di 2 entrate in discoteca e 16 videogiochi 1 10/10/2011 Domanda 1. Rappresentare graficamente questa situazione per mezzo di una curva di indifferenza. 2. Dove si colloca, rispetto a questa curva di indifferenza la scelta di 4 entrate in discoteca e 16 videogiochi? Perché? Risposta 1 A ( 2,16 ) 18 C ( 4,16 ) 16 14 12 10 B ( 4,10 ) 8 6 4 2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2 10/10/2011 Risposta 1 • Osservo che la combinazione C si trova a nordest rispetto ad A e B e quindi è sicuramente preferita rispetto alle altre due. • Provo a tracciare due curve di indifferenza che rispettino questa proprietà Risposta 1 A ( 2,16 ) C ( 4,16 ) 18 16 14 12 10 B( 4,10) 8 6 4 2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 3 10/10/2011 Problema 2 • Immaginiamo che ora Marco abbia a disposizione una paga mensile di €400, che il prezzo di X sia pari a €50 e che il prezzo di Y sia pari a €20. – Scrivere la formula del vincolo di bilancio e rappresentarlo graficamente – Quale delle alternative del precedente esercizio verrà preferita da Marco? – Supponiamo ora che PX = 80; PY = 15. Quale alternativa verrà ora scelta da Marco? Risposta R = PX ⋅ X + PY ⋅ Y 400 = 50 X + 20Y 400 50 − X 20 20 5 Y = 20 − X 2 Y= 4 10/10/2011 Risposta A ( 2,16 ) C ( 4,16 ) 18 16 14 12 10 B( 4,10) 8 6 4 2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Perché? • La combinazione A(2,16) è troppo costosa: 400 = 2 ⋅ 50 + 16 ⋅ 20 400 < 420 • Invece la combinazione B(4,10) soddisfa il vincolo: 400 = 4 ⋅ 50 + 10 ⋅ 20 400 = 200 + 200 = 400 5 10/10/2011 Nuovo vincolo R = PX ⋅ X + PY ⋅ Y 400 = 80 X + 15Y 400 80 − X Y= 15 15 80 16 Y= − X 3 3 Grafico A ( 2,16 ) C ( 4,16 ) 18 16 14 12 B( 4,10) 10 8 6 4 2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 6 10/10/2011 Risposta • Ora la combinazione ottima è A (ai nuovi prezzi), mentre B è troppo costosa: 400 = 4 ⋅ 80 + 10 ⋅15 B 400 = 320 + 150 = 470!!! Problema 3 • Utilizzando i dati degli esercizi 1 e 2 rappresentate graficamente la curva di domanda di Marco per la discoteca 7 10/10/2011 Risposta • • • • Sono sufficienti due punti. Osservo che quando PX = 50 → X * = 4 Invece, quando PX = 80 → X 2* = 2 Queste sono le due coordinate che mi servono Grafico 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 8 10/10/2011 Problema 4 • Cosa accadrebbe alla curva di domanda precedente se il reddito di Marco aumentasse a €600? Grafico 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 9