DIMENSIONAMENTO DELLE PAVIMENTAZIONI

Transcript

Costruzioni di Strade (Ferrovie ed Aeroporti)
AASHTO
Guide for Design of Pavement Structures
1993
CRONOLOGIA
1959 1960 AASHO Road Test
1961 AASHO Interim Guide for the Design of Rigid
and Flexible Pavements
1972 AASHTO Interim Guide for the Design of
Pavement Structures
1993 AASHTO Guide for the Design of
Pavement Structures
DIMENSIONAMENTO
DELLE PAVIMENTAZIONI
LA PROGETTAZIONE È SEMPRE BASATA SUL
SERVICEABILITY - PERFORMANCE CONCEPT
25-2-Dimensionamento Pavimentazioni
Prof. F. A. Santagata Università Politecnica delle Marche
1
1. Lo scopo delle pavimentazioni è quello di garantire all’utenza la possibilità di
una marcia confortevole e sicura
2. Il comfort di guida (qualità) è determinato dalla percezione soggettiva
dell’utenza
3. L’idoneità di una pavimentazione allo scopo per cui è stata costruita
(serviceability) è quindi espressa con un giudizio soggettivo (Present
Serviceability Rating - PSR)
4. L’idoneità può essere valutato anche attraverso la misura di
caratteristiche fisiche oggettive della pavimentazione (Present Serviceability
Index - PSI)
5. La prestazione che ci aspettiamo da una pavimentazione (performace) può
essere rappresenteta in termini di variazione nel tempo (ripetizioni di carico)
del livello di idoneità
PSI
PRESTAZIONE
(performance)
PSI I
PSI N
PSI F
PSI F
RIPETIZIONI DI CARICO [ESAL]
3
AASHO Interim Guide for the Design of
Pavement Structures - 1972
4
AASHTO Guide for the Design of Pavement
Structures - 1983
log(N8.2) = 9.36 log(SN + 1)
MANTIENE LO STESSO MODELLO DELLA “INTERIM GUIDE”
 ∆PSI 
log 
 4.2 − 1.5 
− 0.2 +
1094
0.40 +
(SN + 1)5.19
Introduce un coefficiente per tenere conto dell’affidabilità
dei parametri
Adotta un nuovo parametro per la modellazione del
sottofondo (Modulo Resiliente)
+ 0.372 (Si − S0) − log(R)
Propone nuovi abachi per la valutazione dei coefficienti di
spessore (ai)
N8.2 : N. passaggi asse standard (8.2 ton = 18 kips)
PSII= 4.2 ; PSIF= 1.5
SN : Structural number (a1D1 + a2D2 + a3D3 )
S : Fattore di Supporto (sottofondo)
R : Coefficiente climatico
2
AASHTO
1993
IDONEITÀ (serviceability)
AASHTO
1993
Introduce nuovi coefficienti per tenere conto della capacità
di drenaggio degli strati non legati (mi)
5
6
1
VARIABILI DI PROGETTO
1. ARCO TEMPORALE DI RIFERIMENTO
1. Arco temporale di riferimento
2. Traffico
3. Condizioni ambientali
4. Affidabilità
PERIODO DI ANALISI
è il periodo di tempo sul quale si basa il progetto
della pavimentazione (vita utile o vita di progetto)
PERIODO DI ANALISI = 20 anni
PERIODO DI SERVIZIO
è il periodo di tempo per il quale si prevede che una
pavimentazione nuova non necessiti di interventi di
ripristino (strutturale)
CARATTERISTICHE DEI MATERIALI
5. Portanza (MR) del sottofondo
6. Caratteristiche meccaniche degli strati
coefficienti di spessore
7. Drenaggio
PERIODO DI SERVIZIO = 15 anni
Il progetto prevede quindi 2 fasi di vita e quindi
la necessità di almeno un ripristino strutturale
7
2. TRAFFICO
8
2. TRAFFICO
Partendo da n*8.2 è necessario determinare il traffico
sulla sola corsia di progetto (corsia più sollecitata)
Il progetto si basa sul PREVISTO numero di passaggi
dell’asse standard da 8.2 ton (18 kips) nel periodo di
servizio n
n(1)8.2 = DD x DL x n*8.2
8.2
Per la previsione di n8.2 si parte dai dati di traffico:
- composizione
- numero di passaggi
stimati per il PRIMO ANNO DI VITA della pavimentazione
Normalmente si tratta di una stima riguardante il
TRAFFICO GLOBALE per tutte le corsie ed i sensi di
marcia della strada
n*8.2
DD : coeff. di distribuzione Direzionale
DL : coeff. di distribuzione di Corsia
Strada a 2 sensi di
marcia (e 2 carreggiate)
3 corsie per ogni senso
di marcia
DD = 0.5
DL = 0.8
n*8.2 = 2.5 x 106
9
n(1)8.2 = 1.0 x 106 ESAL
10
n8.2
2. TRAFFICO
(1 + g)t − 1 
n8.2 = n(1)8.2 

g


EVOLUZIONE NEL TEMPO
il numero di passaggi (ESAL) previsto nel periodo di
analisi può essere calcolato con la formula:
2. TRAFFICO
n(1)8.2 = 1.0 x 106 ESAL
g = 3.0%
(1 + g)t − 1 
n8.2 = n(1)8.2 

g


t = 15 anni
t = periodo di analisi (anni)
g = tasso di crescita annuo (%)
n8.2 = 18.6 x 106 ESAL
t
n(1)8.2 = 1.0 x 106 ESAL
g = 3.0%
t = 15 anni
11
12
2
3. CONDIZIONI AMBIENTALI
Valutazione del decadimento del livello di servizio prodotto dal
RIGONFIAMENTO (differenziale) del sottofondo
Le variazioni di TEMPERATURA (gelo) e di UMIDITÀ
(rigonfiamento) alterano le prestazioni di una pavimentazione:
Può essere stimato attraverso la valutazione di 3 parametri:
Indirettamente
Tasso di rigonfiamento (SRC - Swell Rate Constant)
Causano variazioni delle caratteristiche fisicomeccaniche dei materiali che vanno ad alterarne
portanza e durabilità
è una stima della velocità con cui avviene il rigonfiamento
Rigonfiamento potenziale (VR - potential Vertical Rise)
Direttamente
quantifica l’entità dell’espansione verticale cui può essere
soggetto il terreno di sottofondo
Causano ondulazioni nel profilo longitudinale che di
per se stesse portano ad un abbassamento del livello
di idoneità della strada alla sua funzione (∆
∆PSI)
Probabilità di rigonfiamento (SP - Swell Probability)
percentuale del tratto di strada progettato che può essere soggetta a
rigonfiamento (rispetto alla lunghezza totale)
13
TASSO DI RIGONFIAMENTO (SRC)
14
RIGONFIAMENTO POTENZIALE (VR)
Può esser valutato utilizzando la seguente procedura:
Elevato
Fratturato
Apporto di
umidità
1. Misura dell’indice di plasticità IP
2. Stima delle condizioni di umidità del sottofondo:
(a) umidità non controllata
(b) controllo normale dell’umidità in situ
(c) stretto controllo dell’umidità in situ
3. Misura dello spessore del terreno potenzialmente
rigonfiante
Struttura
sottofondo
SR
C
Ridotto
Compatto
1 + 2 + 3 Nomogramma per la stima di VR Prof. F. A. Santagata Università Politecnica delle Marche
15
RIGONFIAMENTO POTENZIALE (VR)
16
PROBABILITÀ DI RIGONFIAMENTO (SP)
A
Il tratto di strada da progettare viene suddiviso in sezioni
omogenee per ognuna delle quali si determinano:
CONDIZIONI
B
DI UMIDITA’
DEL
SOTTOFONDO C
indice di plasticità (IP) e rigonfiamento potenziale (VR)
Per ciascuna sezione omogenea si avrà:
SPESSORE
SOTTOFONDO
if { IP > 30 e VR > 0.20 in } than SP = 100 %
if { IP < 30 o VR < 0.20 in } than SP = 0
INDICE DI PLASTICITA’ IP
La probabilità di rigonfiamento è data dalla porzione di
lunghezza (espressa in % sul totale) del tratto in esame
soggetta a rigonfiamento (SP = 100%)
RIGONFIAMENTO POTENZIALE VR (in)
17
18
3
TRONCO OMOGENEO DI 12.000 ft
N°
Decadimento del livello di idoneità dovuto
al rigonfiamento del sottofondo
L [ft]
s [ft]
IP
W%
VR(in)
Soil Fabric
SRC
1
900
>30
48
Ottim.
0,82 rel.comp.
2
1200
>30
56
Ottim.
1,34
“
0,07
3
800
>30
67
Ottim.
2,20
“
0,07
4
1000
>30
15
Ottim.
0,00
“
0,10
5
1000
>30
46
Ottim.
0,70
“
0,07
6
1100
>30
62
Ottim.
1,86
“
0,07
necessità di valutare l’influenza del rigonfiamento
7
1000
>30
65
Ottim.
2,00
“
0,07
differenziale del terreno di sottofondo sull’evoluzione nel
tempo del livello di idoneità (performance)
8
900
>30
71
Ottim.
2,60
“
0,07
9
10
1200
800
>30
>30
38
60
Ottim.
Ottim.
0, 28
1,80
“
“
0,07
0,07
- Lunghezza del tratto esaminato: 12.000ft (4 km circa)
- Clima: umido senza cicli di gelo e disgelo
- Tipo di terreno di sottofondo: argilla altamente rigonfiante
- Precipitazioni: abbondanti
- Condizioni di umidità: ottimali (è previsto strato drenante)
esecuzione di 12 sondaggi per la misura delle grandezze
necessarie alla determinazione di: SRC, VR, SP
19
11
900
>30
19
Ottim.
0,00
“
0,10
12
1200
>30
51
Ottim.
1,04
“
0,07
Calcolando le medie pesate dei valori riportati nella sesta
e nell’ottava colonna si possono calcolare per il tratto in
esame:
0,07
20
Decadimento nel tempo del livello di idoneità
prodotto dal rigonfiamento del terreno di sottofondo
Rigonfiamento potenziale VR = 1.2 in
Tasso di rigonfiamento SRC = 0.075
∆PSISW = 0.00335 * VR * SP * ( 1 – e-SRC * t )
∆ PSI SW
La probabilità di rigonfiamento è data dal rapporto tra la
lunghezza delle sezioni aventi un VR > 0.2 in e la
lunghezza totale del tratto in esame:
Probabilità di rigonfiamento SP = 84%
Utilizzando i parametri così calcolati è possibile costruire
la curva che descrive il decadimento del livello di servizio
prodotto dal rigonfiamento del terreno di sottofondo 25-2-Dimensionamento Pavimentazioni
TEMPO (anni)
21
22
4. AFFIDABILITÀ
Modifica del modello AASHTO:
Tiene conto delle incertezze connesse nella valutazione
- del traffico previsto per la pavimentazione n8.2
- del traffico che la pavimentazione può sopportare N8.2
Il decadimento dell’idoneità al servizio (∆PSI AMB)
prodotto dai fattori ambientali viene valutato
separatamente scompare il coeff. climatico R
log(N8.2) = 9.36 log(SN + 1)
Sia N8.2 (Nt) che n8.2 (NT) sono considerate VARIABILI
ALEATORIE (con distribuzione normale)
 ∆PSI 
log 
 4.2 − 1.5 
− 0.2 +
1094
0.40 +
(SN + 1)5.19
La probabilità di sopravvivenza (R) della pavimentazione
misura l’affidabilità del progetto effettuato ed è definita da :
R (%) = 100 prob[ Nt ≥ NT]
+ 0.372 (Si − S0) − log(R)
23
24
4
4. AFFIDABILITÀ
4. AFFIDABILITÀ
Per tener conto dei 2 tipi di incertezze si introduce un:
δ0 = Nt - NT
Definendo:
FATTORE DI AFFIDABILITÀ DI PROGETTO
(reliability design factor)
FR
R (%) = 100 prob[ δ0 ≥ 0 ]
FR ( ≥ 1) viene viene utilizzato come coefficiente
moltiplicativo per il traffico di progetto:
Per poter calcolare FR la v.a. δ0 viene standardizzata:
Z = (δ
δ0 - δ∗0) / S0
[FRNT]
Scelto un livello di affidabilità R si può ricavare il valore FR :
Nt = FRNT
δ∗0 = valor medio della v.a. δ0
S0 = Deviazione Standard della v.a. δ0
log Nt - log NT = log FR
25
4. AFFIDABILITÀ
26
4. AFFIDABILITA’
Modifica del modello di prestazione:
Il fattore di affidabilità di progetto FR viene inglobato nel
modello:
log(N8.2) = ZR × S0 + 9.36 log(SN + 1)
 ∆PSI 
log 
 4.2 − 1.5 
− 0.2 +
1094
0.40 +
(SN + 1)5.19
+ 2.32 log(M R ) − 8.7
27
4. AFFIDABILITÀ
AFFIDABILITA'
R (%)
50
60
70
75
80
85
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
99.9
99.99
VALORE DELLA
VARIABILE
STANDARDIZZATA
ZR
0.000
-0.253
-0.524
-0.674
-0.841
-1.037
-1.282
-1.340
-1.405
-1.476
-1.555
-1.645
-1.751
-1.881
-2.054
-2.327
-3.090
-3.750
28
4. AFFIDABILITÀ
AFFIDABILITA'
R (%)
ZR definisce livello di
affidabilità richiesto al
progetto
50
60
70
75
80
85
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
99.9
99.99
La deviazione standard S0 è
funzione delle incertezze di
n 8.2 e N 8.2
Normalmente
S0 = 0.30 ÷ 0.40 (Pav. Rigide)
S0 = 0.40 ÷ 0.50 (Pav. Flessibili)
29
VALORE DELLA
VARIABILE
STANDARDIZZATA
ZR
0.000
-0.253
-0.524
-0.674
-0.841
-1.037
-1.282
-1.340
-1.405
-1.476
-1.555
-1.645
-1.751
-1.881
-2.054
-2.327
-3.090
-3.750
Per il nostro esempio
scegliamo:
R = 95% ZR = -1.645
S0 = 0.35
30
5
5. PORTANZA DEL SOTTOFONDO
Calcolo del modulo resiliente EFFICACE:
Il parametro utilizzato per modellare il
comportamento del sottofondo è il
1. Si divide l’anno in periodi (stagioni) in cui si verificano
(ipotesi) condizioni di umidità pressoché costanti:
MODULO RESILIENTE MR
STAGIONE
UMIDITA'
SOTTOFONDO
Umido
MODULO
RESILIENTE
STAGIONALE
[psi]
5000
Giu - 1/2 Sett
Mar - Mag
Secco
6500
2/2 Sett. - 1/2 Nov.
Umido
5000
2/2 Nov - 1/2 Gen
Secco
6500
2/2 Gen - 1/2 Feb
Gelo
(a) Determinazione di laboratorio (AASHTO T 274)
(b) Stima (IP, W, CF, CBR, k)
Si tiene conto delle variazioni stagionali nell’umidità
del sottofondo introducendo un valore “EFFICACE”
del modulo resiliente
31
20000
32
Calcolo del modulo resiliente EFFICACE:
2. Per ciascun periodo si calcola un peso (uF) che
rappresenta il DANNO RELATIVO che si produce nella
pavimentazione
Modulo resiliente efficace
uF = 1.18 x 108 x MR-2.32
MR = 5700 psi
3. Il MODULO RESILIENTE EFFICACE si ottiene in
corrispondenza del DANNO RELATIVO MEDIO annuale
1 psi = 6.89 kPa
uR,Medio = 1/n Σ uF
33
STRATO N. 1: Conglomerato bituminoso
EAC = 400.000 psi
La portanza dei sottofondi è valutata attraverso il MODULO
RESILIENTE EFFICACE scompare il fattore di supporto S
STRATO N. 2 : Base in Misto Granulare
EBS = 30.000 psi
log(N8.2) = 9.36 log(SN + 1)
 ∆PSI 
log 
 4.2 − 1.5 
− 0.2 +
1094
0.40 +
(SN + 1)5.19
+ 0.372 (Si − S0)
+ 2.32 log(M R ) − 8.7
34
6. CARATTERISTICHE MECCANICHE DEGLI STRATI
Modifica del modello AASHTO:
STRATO N. 3 : Fondazione in Misto Granulare
ESB = 11.000 psi
I valori dei moduli degli strati granulari sono rappresentativi
di condizioni medie, annuali, di umidità
E = Modulo Resiliente
35
36
6
COEFFICIENTI DI SPESSORE: conglomerato bituminoso
COEFFICIENTI DI SPESSORE: base in misto granulare
a1 = 0.42
a2 = 0.14
37
38
COEFFICIENTI DI SPESSORE: fondazione in misto granulare
7. DRENAGGIO
La capacità di drenaggio degli strati non legati delle
pavimentazioni flessibili viene considerata all’interno
dello STRUCTURAL NUMBER (SN)
a3 = 0.08
SN = a1D1 + a2D2 m2 + a3D3 m3
Coefficienti di drenaggio
I valori dei coefficienti di drenaggio dipendono:
- efficienza del drenaggio
- periodo di tempo nel corso del quale la pavimentazione si trova in
condizioni prossime alla saturazione (% in un anno)
39
7. DRENAGGIO
40
SELEZIONE DEI LIVELLI DI IDONEITA’
COEFFICIENTI DI DRENAGGIO:
PSI INIZIALE = 4.6
È un valore più elevato da quello indicato
dai risultati dell’AASHO Road Test
PSI FINALE = 2.5
Anche in questo caso è stato scelto un valore finale
elevato vista l’importanza della strada (6 corsie, 2
carreggiate)
Per il nostro esempio assumiamo:
m2 = m3 = 1.20
∆PSI = PSIINIZIALE - PSIFINALE = 4.6 - 2.5 = 2.1
41
42
7
DIMENSIONAMENTO 1 - fase iniziale
Livello di affidabilità:
Deviazione standard:
Degrado prestazionale:
Modulo Resiliente efficace:
Traffico di progetto (15anni):
log(N8.2) = ZR × S0 + 9.36 log(SN + 1) − 0.2 +
AASHTO Design Model
DIMENSIONAMENTO 2 - condizioni climatiche
R = 95% ZR = 1.645
S0 = 0.35
∆PSI = 2.1
MR = 5700 psi
n8.2 = 18.6 106 ESAL
L’indice di spessore calcolato va corretto per tenere
conto dell’influenza delle condizioni climatiche
Processo iterativo:
1. Si parte dai seguenti valori acquisiti nella fase iniziale:
 ∆PSI 
log
 4.2 − 1.5  + 2.32 log(M ) − 8.7
R
1094
0.40 +
(SN + 1)5.19
SN iniziale
=
Periodo di servizio (anni)
=
Degrado prestazionale previsto ∆PSI =
5.6
15
2.1
2. Si ipotizza un periodo di servizio ridotto (inferiore a
quello previsto in fase iniziale)
13 anni
SN = 5.6
43
5. Si determina il traffico corrisondente al ∆PSI TR
utilizzando il modello di progetto (AASHTO Design Model)
con gli stessi parametri (SN ZR S0 MR) della fase iniziale
del progetto:
3. Si determina il decadimento prestazionale dovuto agli
effetti climatici (con riferimento al periodo di sevizio
ridotto ipotizzato in 2.)
∆PSI SW= 0.21
16.0 x 106 ESAL
4. Si sottrae il ∆PSI SW a quello totale di progetto (∆PSI =
2.1) per ottenere il decadimento prestazionale residuo a
disposizione per il traffico
6. Sulla base delle previsioni di traffico effettuate si stima
il periodo (in anni) entro il quale si verifica il traffico
determinato in 5.
∆PSI TR = 1.89
13.2 anni
45
Iterazione Periodo di Decadimento
servizio
prestazionale
ipotizzato da rigonfiamento
N
(anni)
∆PSI SW
1
13
=
=
=
5.6
15
2.1
Decadimento
prestazionale
da traffico
∆PSITR
Traffico
ammissibile
cumulato
N8.2
Periodo di
servizio
calcolato
(anni)
1.89
16 x 10-6
13.2
0.21
46
DIMENSIONAMENTO 3 - spessori degli strati
R = 95% ZR = -1.645
S0 = 0.35
∆PSI = 2.1
Modulo Resiliente efficace:
MR = 5700 psi
Traffico di progetto (13.2 anni): n8.2 = 16.0 106 ESAL
Structural Number :
SN = 5.6
SN = a1D1 + a2D2 m2 + a3D3 m3
a1 = 0.42; a2 = 0.14; a3 = 0.08 m1 = m2 = 1.20
7. Se il periodo di servizio calcolato differisce per meno di 1
anno da quello ipotizzato si è raggiunta la convergenza
In caso contrario si riparte dal passo 2.
SN iniziale
Periodo di servizio (anni)
Degrado prestazionale previsto ∆PSI
44
Incognite
D1 ; D2 ; D3
47
48
8
Per lo stato in conglomerato bituminoso:
La determinazione degli spessori può essere effettuata
considerando di volta in volta ciascuno strato come
l’intera sovrastruttura.
R = 95% ZR = -1.645
S0 = 0.35
∆PSI = 1.89
Modulo Resiliente “Base”:
MR = 30000 psi
Si calcolare lo Structural Number del 1° strato (SN1)
sostituendo il modulo del sottofondo con quello del
secondo strato. Si ottiene così:
SN1 = a1D1
Si procede quindi con gli strati sottostanti Prof. F. A. Santagata Università Politecnica delle Marche
SN1 = 3.2 = a1D1
a1 = 0.42 D1 = 7.6 in D*1 = 8.0 in
SN*1 = a1 D*1= 3.36
49
50
Per lo stato di base:
Per lo stato di fondazione:
R = 95% ZR = - 1.645
S0 = 0.35
∆PSI = 1.89
Modulo Resiliente Fondazione: MR = 11000 psi
SN3 = SN = 5.6 = a1D*1 + a2D*2 m2 + a3D3 m3
D3 = [SN - (SN*1 + SN*2 ) ] / (a3 m3 ) =
=[5.6 - (3.36 + 1.18 ) ] / (0.08 x 1.20)
D*3 = 11 in
SN2 = 4.5 = a1D*1 + a2D2 m2
a1D*1 = SN*1 = 3.36 a2 = 0.14 m2 = 1.20 D2 = 6.8 in
D*2 = 7.0 in
SN*2 = a2 m2 D*2 = 1.18
51
52
Struttura finale:
Stato superficiale in conglomerato bituminoso
D = 8 in = 20.3 cm EAC = 400000psi = 2756 MPa
EVVVVAI
Stato di base in misto granulare
D = 7 in = 17.8 cm EBS = 30000psi = 207 MPa
Stato di fondazione in misto granulare
D = 11 in = 28.0 cm EBS = 11000psi = 75.8 MPa
Sottofondo
MR = 5700 psi = 39.3 MPa CBR = 3.9
53
54
9

DIMENSIONAMENTO DELLE PAVIMENTAZIONI

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