Diapositiva 1 - IIS Forlimpopoli

LA MISURA
Le grandezze fisiche e le loro misure
1
FISICA - Prof. Massimiliano Bacchi
Le grandezze fisiche

Si può misurare la bellezza?

Si può misurare la bontà?

Si può misurare la felicità?
2
FISICA - Prof. Massimiliano Bacchi
Le grandezze fisiche

Si può misurare il peso?

Si può misurare il tempo?

Si può misurare l’altezza?
3
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Le grandezze fisiche
Tutto ciò che è misurabile è detto:
UA-L2
Par 2 pag 7
GRANDEZZA FISICA
La fisica si occupa di tutto ciò che è misurabile, ovvero di
grandezze fisiche
Per misurare bisogna fare delle misure, cioè delle
osservazioni quantitative
Per fare delle misure occorrono degli strumenti di misura
Occorre una unità di misura, grandezza dello stesso tipo
di quella da misurare e che vale 1





4
FISICA - Prof. Massimiliano Bacchi
Le grandezze fisiche
Cosa significa MISURARE?

UA-L2
Par 2 pag 7
FISSARE UN’UNITA’ DI MISURA E VEDERE QUANTE
VOLTE L’UNITA’ DI MISURA SCELTA E’ CONTENUTA
NELLA GRANDEZZA FISICA DA MISURARE
Es: Area di una mano
La scelta dell’unità di misura è arbitraria
Non è possibile dare una misura senza unità di misura
Misura diretta: confronto direttamente l’oggetto da
misurare e la sua unità di misura
Misura indiretta: deriva da calcoli matematici effettuati su
misure dirette




5
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Il Sistema Internazionale di misura (S.I.)
In passato nel mondo c’erano svariate unità di misura
diverse per le stesse grandezze fisiche (es: lunghezza
UA-L2
misurabile in metri, pollici, yard, cubiti, braccia, piedi …) Par 3 pag 7
Nel 1960 nasce l’S.I. per uniformare le unità di misura
Entra in vigore solo nel 1978. Tre soli stati non l’hanno
adottato. Chi?



Stati Uniti
Birmania
Liberia
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Il Sistema Internazionale di misura (S.I.)
Fissa 7 grandezze fisiche come grandezze fondamentali
UA-L2
(es: lunghezza, tempo, temperatura …)

Par 3 pag 8
Grandezza
Unità di misura
Simbolo
Lunghezza
metro
m
Massa
chilogrammo
kg
Tempo
secondo
s
Corrente elettrica
ampere
A
Temperatura termodinamica
kelvin
K
Quantità di sostanza
mole
mol
Intensità luminosa
candela
cd
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Il Sistema Internazionale di misura (S.I.)
Tutte le altre grandezze sono dette grandezze derivate e
si ottengono da quelle fondamentali tramite operazioni
matematiche (moltiplicazione, divisione, elevamento a
UA-L2
potenza)
Par 3 pag 8
Esempio:






8
velocità = spazio (lunghezza)/tempo
area = lunghezza x lunghezza
volume = lunghezza x lunghezza x lunghezza
densità = massa / volume → massa / (lunghezza)3
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Le grandezze fisiche
Come si scrive una misura?

1.
2.
3.
Si indica il “nome” della grandezza fisica seguito da un =
(es: la lunghezza si può indicare con l, la massa con m, il
tempo con t)
Dopo l’uguale si scrive il valore della misura effettuata
Dopo la misura si riporta l’unità di misura (simbolo)
Esempio: la lunghezza di un banco è 130 centimetri





9
130 centimetri
a = 130
a = cm130
a = 130 cm
NO
NO
NO
SI’
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Misure di lunghezza



L’unità di misura della lunghezza è il
UA-L2
metro (m)
Par 4 pag 8
Metro: (fine ‘700) quarantamilionesima
parte della lunghezza del meridiano
terrestre.
Il metro campione è una sbarra di
platino-iridio con incise due tacche
conservata nel Museo di Sèvres (Parigi)
Nel 1983 nuova definizione del metro:
“distanza percorsa dalla luce in
1/299.792.458 di secondo”
cioè circa in un trecentomilionesimo di secondo
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Misure di lunghezza

Stima anno-luce: “distanza percorsa dalla luce in un anno”
c ≈ 300.000 km/s
 t (secondi in un anno) ≈ 60 s x 60 min x 24 h x 365 d ≈ ?
t ≈ 31.536.000 s
Anno luce = c∙t ≈ 9.450.000.000.000 km = 9.450.000.000.000.000 m
 Galassia di Andromeda dista da noi circa 2,5 milioni di anni-luce.
Quanti metri sono?
L = 236.520.000.000.000.000.000.000.000 m



Piccole misure usiamo i sottomultipli: centimetro, ParUA-L2
6 pag 10
millimetro, micrometro, nanometro, …
Grandi misure usiamo i multipli: kilometro (chilometro),
ettometro, …
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Multipli e sottomultipli
UA-L2
Par 6 pag 10

A noi basta conoscere dal nano al giga
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Misure di aree e volumi





L’area è una grandezza derivata (lunghezza x lunghezza) e
UA-L2
la sua unità di misura è il m2
Par 4 pag 8-9
Nelle equivalenze la virgola si sposta di due posizioni alla
volta (10 m2 = 1000 dm2)
Il volume è una grandezza derivata (lunghezza x lunghezza
x lunghezza) e la sua unità di misura è il m3
Nelle equivalenze la virgola si sposta di tre posizioni alla
volta (1 cm3 = 0,000001 m3)
Misura del volume di corpi irregolari con il metodo
dell’immersione
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Il volume in cucina



In cucina spesso si usa un’unità di misura che non fa parte
del Sistema Internazionale per esprimere il volume di
liquidi e gas: Il LITRO (L)
UA-L2
3
3
Un litro è uguale a 1 dm 1 L  1 dm
Par 4 pag 9
Sono molto usati alcuni multipli e sottomultipli del litro
100 L
1 ettolitro
1 hL
10 L
1 decalitro
1 daL
0,1 L
1 decilitro
1 dL
0,01 L
1 centilitro 1 cL
0,001 L
1 millilitro 1 mL
1L
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Il volume in cucina

Vediamo equivalenze fra i multipli e i sottomultipli del
litro e del metro cubo




15
1 L = 1 dm3 = 1000 cm3 = 0,001 m3
1 dL = 0,1 L = 0,1 dm3 = 100 cm3 = 0,0001 m3
1 cL = 0,01 L = 0,01 dm3 = 10 cm3 = 0,00001 m3
1 mL = 0,001 L = 0,001 dm3 = 1 cm3 = 0,000001 m3
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La massa






UA-L2
La massa indica quanta materia c’è in un corpo
Par 5 pag 9
L’unità di misura è il chilogrammo (kg)
La massa è una proprietà intrinseca del corpo, non dipende
dalle condizioni in cui si trova il corpo (es: stessa massa
ma peso diverso sulla Luna)
La massa si conserva
IMPORTANTE! Non si confonda la massa (quantità di
materia di un corpo) con il peso (forza con la quale un
Bilancia a due piatti.
pianeta attira a sé una massa)
Confronta una massa
ignota con una nota.
Quale strumento di misura
La bilancia ad un piatto
occorre per misurare una massa?
misura un peso
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La massa

L’unità di misura della massa kilogrammo (kg) è definita
come la massa di un cilindro di platino-iridio di diametro
39 mm e altezza 39 mm conservato nel Museo di Sèvres,
a Parigi (massa campione)
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Differenza massa peso






Il peso è la forza con la quale un pianeta (Terra) attira verso di
se un corpo. L’unità di misura delle forze è il Newton (N)
Le bilance da casa e da cucina misurano quindi con
quale forza la Terra attira verso il basso il corpo
Perché allora usano come unità di misura il kg
e non il N?
Perché da sempre nella vita quotidiana si è confusa
la massa con il peso, quindi si è deciso per semplicità di
non modificare le scale delle bilance
Indirettamente quindi le bilance ad un piatto indicano la massa
del corpo che le comprime con una certa forza-peso sulla Terra
Sulla Luna però la massa non cambia ma il peso sì, quindi la
bilancia indica la massa che dovrebbe avere il corpo per
applicare sulla bilancia quel peso (un sesto che sulla Terra)
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La densità
Volumi uguali ma masse diverse
UA-L2
Par 5 pag 10
Per avere masse uguali devo variare i volumi

Massa e volume sono direttamente proporzionali
m
 costante
V
19
m
d
V
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densità
La densità


La densità aumenta all’aumentare della massa e diminuisce
all’aumentare del volume
m
d
V
Qual è l’unità di misura?
unità di misura della massa
unità di misura della densità 
unità di misura del volume
 kg 
[d ]   3 
m 


La densità è una caratteristica intrinseca di una sostanza
I solidi sono più densi dei liquidi che sono più densi dei
gas
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La densità


Formule inverse:
Come si trova la massa?
m
V  d  V
V

m
d
V
V d  m
m V d
Come si trova il volume?
V d  m
21
V d m

d
d
m
V
d
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Caratteristiche strumenti di misura

Ogni strumento di misura ha 2
caratteristiche fondamentali:

Portata: il massimo valore che lo
strumento può misurare
15 cm
Sensibilità: variazione minima che lo
UA-L2 strumento è in grado di misurare.
Par 7 pag 11
È la differenza fra due tacche successive

1 mm
1 kg
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160 kg
Caratteristiche strumenti di misura
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La notazione scientifica

Numeri molto grandi o molto piccoli sono “scomodi” da
UA-L2
scrivere e da usare nei calcoli
Par 1 pag 5
Anno luce ≈ 9.450.000.000.000.000 m
Tempo necessario alla luce a percorrere un metro =1/299.792.458 s ≈ 0,00000000333564 s
ly =9.450.000.000.000.000 m = 9,45 x 1015 m
t = 0,00000000333564 s = 3,33564 x 10-9 s
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La notazione scientifica


Notazione scientifica: un numero è scritto come prodotto
fra un numero compreso fra 1 e 10 (coefficiente)
moltiplicato per una potenza di 10
Sposto la virgola fino ad avere una sola cifra ≠ 0 a sinistra
della virgola stessa. L’esponente di 10 è uguale al numero
di spostamenti della virgola (+ se virgola a sinistra, - se a
destra)
•
Esempi
300000000  3  108
0,00086  8,6  104
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La notazione scientifica
Operazioni con la notazione scientifica:

•
UA-L2
Par 1 pag 6
Moltiplicazione e divisione
4,2 105 m  2,5 103 m  (4,2  2,5)  (105 103 )  (m  m)  10,5 108 m2  1,05 109 m2
Si moltiplicano i coefficienti, le potenze di 10 e le unità di misura
1,2 105 kg 3
1,2 105 kg 3
 0,2 103 kg 2  2 10 2 kg 2

2
2
6 10 kg
6 10 kg
Si dividono i coefficienti, le potenze di 10 e le unità di misura
•
Addizione e sottrazione
Se potenze di 10 uguali si sommano
4,2 10 m  2,5 10 m  (4,2  2,5) 10 m  6,7 10 m(sottraggono) i coefficienti
5
5
5
5
4,2 105 m  2,5 103 m  420 103 m  2,5 103 m  (420  2,5) 103 m  422,5 103 m 
Se potenze di 10 diverse prima si rendono uguali , poi si fa come sopra
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 4,225 105 m
Approssimazioni

Si può approssimare (arrotondare) un numero per difetto
o per eccesso
Difetto:
Approssimo 345,56128 a tre cifre decimali; guardo la quarta cifra
decimale e vedo che vale 2. Allora:
345,56128 ≈ 345,561
 Eccesso:
Approssimo 345,56128 a quattro cifre decimali; guardo la quinta
cifra decimale e vedo che vale 8. Allora:
345,56128 ≈ 345,5613


Se la cifra dopo quella a cui voglio approssimare è minore
di 5, si approssima per difetto. Se invece è maggiore o
uguale a 5 si approssima per eccesso
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