Problemi assegnati nell`a.a. 2003

FISICA PER SCIENZE BIOLOGICHE
a.a. 2003 - 2004
1^ prova scritta parziale - 12/11/03
1) Un blocco di alluminio (densità = 2.7 g
) di massa 2 Kg e' sospeso verticalmente ad
cm 3
una molla di costante elastica k = 5⋅103 N m .
Calcolare:
a) L'allungamento della molla in aria
b) L'allungamento della molla nel caso che tutto sia immerso in acqua
Soluzione:
mg 2 ⋅ 9.8
k x = m g ==> x =
=
= 3.9mm
k
5 ⋅ 10 3
mg − ρ fluido V g
12.3
k x = m g - Spinta Archimede ==> x =
=
= 2.5mm
k
5 ⋅ 10 3
m
dove il volume del blocco e' stato ricavato conoscendo la massa e la densità V =
ρ Al
2) Una stecca da biliardo colpisce una palla di massa m = 200 g con una forza F = 50 N.
Supponendo che l'urto duri ∆t = 10 msec. Calcolare:
a) l'impulso che agisce sulla palla;
b) la velocità acquistata dalla palla
Soluzione:
J = F ∆t = 0.5 N⋅sec
J 0.5
J = m vf - mv i ==> v f = =
= 2.5m / sec
m 0.2
2) Un giocatore di golf colpisce una palla di massa m = 46 g conferendole una velocità di
50m/sec. Sapendo che la mazza e la palla sono rimaste in contatto per ∆t = 1.7 msec.
Calcolare:
a) l'impulso applicato;
b) la forza media esercitata sulla palla
Soluzione:
J = m vf - mv i = 46⋅10 -3 ⋅50 =2.3 kg m/sec
J
2.3
J = F ∆t ==> F =
=
= 1.4 ⋅ 10 3 N
−3
∆ t 1.7 ⋅ 10
3) Un corpo di massa m = 200 g e' lasciato andare giù per un piano inclinato di θ = 30° con
velocità iniziale nulla. Il coefficiente d'attrito fra il corpo e il piano e' µ = 0.2. Calcolare:
a) L'accelerazione del corpo;
b) Il lavoro fatto dalla forza d'attrito quando il corpo percorre una distanza D = 2 m
Soluzione:
a) ΣF = m a ==> a = g(senθ - µcosθ) = 3.2 m/sec2
b) Lfa = fa D cos180° = - µ mg cosθ D = - 0.68 J
oppure:
Lfa= (Uf +K f) - (Ui+K i) = 1/2 mv f2 - mgh con h = D sen 30° e v f = v i 2 + 2 aD
4) Una molla di costante elastica K = 102 N/m, posta in verticale, viene compressa di 10 cm
e un corpo di massa m = 500 g viene appoggiato ad essa. Calcolare a che altezza arriva il
corpo, quando la molla viene lasciata libera.
Soluzione:
kx 2
10 2 ⋅ 10 −2
mgh = 1/2 k x2 h =
=
= 10.2cm
2 mg 2 ⋅ 0.5 ⋅ 9.8
5) Lungo una condotta cilindrica orizzontale di raggio r1 = 2 cm e portata Q = 210 litri/min,
scorre dell'acqua in moto stazionario; un manometro applicato alla condotta, indica una
pressione p1= 2.5 atm. Ad un certo istante il condotto si restringe e il manometro in
questo punto indica p2 = 1.9 atm. Determinare:
a) La velocita' del fluido nel punto 1
b) La velocita' del fluido nel punto 2
c) Il raggio della condotta nel punto 2
Soluzione
10 −3 m 3
210 ⋅
Q
60sec = 2.8m / sec
Q = S v = π r12 v 1 ==> v 1 =
=
2
2
π r1
π 2 ⋅ 10 −2
(
2(p1 − p2 )
2(2.5 − 1.9 )1.013 ⋅105
+ v 12 =
+ 2.82 = 11.4 m / sec
ρ
10 3
p1 + ½ ρ v 12 = p 2 + ½ ρv22
v2 =
π r12 v 1 = π r22 v2
r2 = r1
è
)
v1
= 1 cm
v2
Domande:
6) Legge di Stokes - Legge di Poiseuille
6) Forza centripeta - Moto circolare uniforme
2^ prova scritta parziale - 10/12/03
fila A
1) Un anello di raggio R = 30 cm e' caricato uniformemente con una carica q=+5⋅10-7 C.
Determinare:
a) La differenza di potenziale tra un punto A sull'asse a distanza xA = 20 cm dal centro
dell'anello e un punto B a distanza xB = 40 cm
b) La velocità che ha una sferetta di massa m = 0.5 g e carica Q = + 4.6⋅10-6 C
inizialmente ferma nel punto A quando, lasciata libera di muoversi, passa per il punto
B
Soluzioni:

1 
q
q
9
-7
−
VA - VB =
 2
 = 9⋅10 5⋅10 [2.77 - 2] ≈ 3.5 kV
2
2
2
4πε 0  x A + R
x B + R 
2
LA B = Q (VA - VB ) = 1/2 m v B è v B = 8 m/sec
2) Un condensatore di capacità C = 8.7 ⋅10-12 F viene caricato con una differenza di
potenziale ∆V=1.2 kV applicata alle armature. Determinare:
a) La carica presente sulle armature;
b) L'energia elettrica immagazzinata nel condensatore
Soluzioni:
Q = C∆V = 10.4 ⋅10-9 C
En = 1/2 C V2 = 6.3 ⋅10-6 J
3) Un filo di resistività ρ = 8.2⋅10-5 Ω m lungo 1.2 metri, di sezione A = 3⋅10-6 m2 e'
collegato ad una batteria da 12 volt. Calcolare:
a) La resistenza elettrica del filo;
b) La corrente che attraversa il filo;
c) La forza magnetica che agisce sul filo quando si trova immerso in una campo
magnetico B = 1.5 T formante con il filo un angolo θ = 30°.
Soluzione:
l 8.2 ⋅ 10 −5 ⋅ 1.2
R= ρ =
= 32.8 Ω
A
3 ⋅ 10 −6
V 12
i=
=
= 0.37 A
R 32.8
F = i l B senθ = 0.33 N
4) Un solenoide di 500 spire è concatenato ad un flusso di induzione magnetica di 1.2⋅10-4
weber. Riducendo il flusso a 3⋅10-5 weber in 0.015 sec, calcolare la f.e.m. media indotta.
Soluzione:
∆Φ
(
0.4 − 1.2 )10 −4
f = −N
= −500
= 2.7 volt
∆t
0.015
5) Calcolare l'angolo limite nel diamante posto in aria (indice di rifrazione del diamante n =
2.417). Assumere l'indice di rifrazione dell'aria = 1.
Soluzione:
n
sen ϑl
1
= aria =
= 0.414 ⇒ ϑl = 24.4°
sen 90° ndiam 2.417
Domande
6) Ai fini della sicurezza, e' opportuno collegare i fari di una macchina in serie o in
parallelo? MOTIVARE LA RISPOSTA
7) Moto di una carica in un campo magnetico
2^ prova scritta parziale - 10/12/03
fila B
1) Un disco di raggio R = 3 m e' caricato uniformemente con una densità superficiale di
carica σ = +3.2⋅10-10 C/m2. Determinare:
a) Il campo elettrico generato in un punto A sull'asse a distanza zA = 4 m dal centro del
disco;
b) Modulo, direzione e verso della forza che agisce su una sferetta di carica Q = - 6⋅10-6
C posta nel punto A.
Soluzioni:
− 10
3.2 ⋅ 10


z
=
[1- 4/5] ≈ 3.6 V/m
1 −

2 ⋅ 8.86 ⋅ 10 −12

x 2 A + R 2 
F = E Q = 2.2 ⋅10 -5 N attrattiva
σ
E=
2ε0
2) Un condensatore di capacità C = 8.7 ⋅10-12 F viene caricato con una carica q=1.3⋅10-8 C
sulle armature. Calcolare:
a) La differenza di potenziale che si stabilisce fra le armature;
b) L'energia elettrica immagazzinata nel condensatore.
Soluzione:
∆V = q/C = 1.5 kV
En = 1/2 q 2/C ≈ 1⋅ 10-5 J
3) Un solenoide, formato da 10 4 spire/m, ha resistenza complessiva 100 Ω e viene collegato
ad una pila da 12 volt. Calcolare:
a) La corrente che percorre il solenoide;
b) Il campo magnetico all'interno del solenoide;
c) La potenza elettrica dissipata nel solenoide.
Soluzione:
V 12
V 2 12 2
-7
4
-2
i=
=
= 0.12 A ; B = µ0 n i = 4 π 10 10 1.2 = 1.5⋅10 T ; P =
=
= 1.4 Watt
R 100
R 100
4) Una spira conduttrice circolare di raggio 20 cm e di resistenza elettrica pari a 3 ohm è
perpendicolare ad un campo magnetico che aumenta da zero a 1.5 T in 0.005 secondi.
Trovare il valore medio della corrente indotta.
Soluzione:
1  ∆Φ ( B )  1  1.5 ⋅ π(0. 2)
i = −
 = −
R
∆t  3 
0.005
2

 = −12. 57 A


5) Nel vuoto la luce rossa ha una lunghezza d'onda di 6000 A. Se essa incide su una lastra di
vetro di indice di rifrazione pari a 1.4, calcolare:
a) La velocita' della luce nel vetro;
b) La lunghezza d'onda nel vetro.
Soluzione:
c 3 ⋅ 108
v= =
= 2.14 ⋅ 108 m
sec
n
1.4
λ
6000
λ vetro = 0 =
= 4286A ⇒ luce violetta
n
1.4
Domande
6) Nelle decorazioni luminose dell'albero di Natale a volte succede che una lampadina si
fulmini. Affinché le altre continuino a funzionare, e' opportuno che le lampadine siano
collegate in serie o in parallelo? MOTIVARE LA RISPOSTA
7) Forza di Lorentz
2^ prova scritta parziale - 21/1/04
fila A
1) 10 Kg di acqua a una temperatura iniziale di 15 °C vengono portati alla temperatura di
60°C. Calcolare la variazione di entropia dell'acqua.
Soluzione:
∆S = m cp ln (Tf / Ti) = 10⋅4186⋅ln 333/288 = 6.1 ⋅103 J/°K
2) Una mole di gas perfetto biatomico, che inizialmente si trova in uno stato caratterizzato
da t1= 0°C e p1 =0.22 atm, esegue una compressione adiabatica reversibile fino a un
volume V2 = 10 litri. CalcolareV1 e p2.
Soluzione:
p1V1 = nRT1 ==> V1 = 21.9 litri
p2V2γ = p1V1γ à p2 = 3 atm
3) Una mole di gas perfetto monoatomico, inizialmente a un volume VA = 20 litri e a una
pressione pA = 3 atm, esegue il ciclo reversibile costituito dalle seguenti trasformazioni:
i) Un'espansione isoterma fino ad un volume VB = 30 litri;
ii) Una compressione isobara fino ad un volume VC = 10 litri;
iii) Una trasformazione lineare da C ad A che chiude il ciclo.
Calcolare:
a) i parametri termodinamici dei tre stati e disegnare il ciclo nel piano p,V;
b) il calore scambiato durante ciascuna trasformazione;
c) il rendimento del ciclo.
Soluzione:
p
A
VA = 20 litri
VB = 30 litri
VC = 10 litri
pA = 3 atm
TB = TA
pC = p B
TA =
pB =
pA VA = nRTA ==> TA = 732°K
pBVB = nRT B ==> p B = 2 atm
pCVC = nRT C ==> T C = 244°K
C
QAB =LA B = nRTA ln VB/VA = 24.3 l atm > 0 Qassorbito
QBC = n cp (TC - T B) = - 100 l atm
(p A + p C )(VA − VC )
2
QCA = ∆UCA + LCA = n c V (TA - TC) +
= 60 + 25 = 85 l atm > 0 Qassorbito
Q
L
24.3 − 100 + 85
η=
= tot =
= 8.5%
(85 + 24.3)
Q ass Q AB
4) Una macchina termica lavora fra due sorgenti di temperatura. La sorgente calda e'
costituita da un termostato a T1 = 313°K e la sorgente fredda e' costituita da una miscela
di acqua e ghiaccio a T2 = 273°K. Sapendo che ogni ciclo
T1= 313°K
assorbe Q1 = 37 KJ dalla sorgente calda e fornisce alla
sorgente fredda una quantità di calore Q2 tale da fondere
Q1
100 g di ghiaccio, calcolare:
L
a) Il calore Q2;
b) lavoro fornito dalla macchina per ogni ciclo;
c) Il rendimento della macchina termica;
Q2
d) La variazione di entropia dell'universo per ogni ciclo
Soluzione:
Q2= mλ = 33.3 KJ
T2= 273°K
L = Q1 - Q 2 = 3.7 KJ
L
L 3.7
η=
=
=
= 10%
Q ass Q1 37
− Q1
Q
∆S 1 =
= −118.2 J o
∆S 2 = 2 = 122 J o
∆S UN = 3.8 J o
K
K
K
T1
T2
B
V
2^ prova scritta parziale - 21/1/04
fila B
1) Si forniscono Q = 1.23⋅10 3 J ad un blocco di massa m = 525 g che si trova ad una
temperatura di ti = 15 °C e si misura la temperatura finale tf = 25 °C. Supponendo il
processo a pressione costante, calcolare il calore specifico del materiale di cui e' fatto il
blocco
Soluzione:
Q = m cp (tf - ti)
===> cp = Q / m (tf - ti) = 234.3 J/Kg⋅°C
2) A una mole di gas perfetto monoatomico, che inizialmente si trova in uno stato
caratterizzato da t1= 100°C e p 1 = 1.55 atm, si fa eseguire una espansione adiabatica
reversibile fino a un volume V2 = 40 litri. CalcolareV1 e p2.
Soluzione:
p1V1 = nRT1 ==> V1 = 20 litri
p2V2 γ = p1V1γ à p2 = 0.49 atm
3) come in A
4) Un frigorifero di Carnot lavora reversibilmente fra la temperatura ambiente T 1 = 293°K e
la temperatura T 2 = 243°K. Un blocco di massa m = 3 Kg e calore
T 1= 293°K
specifico c = 386 J/Kg°K, inizialmente a temperatura ambiente,
viene posto al suo interno per raffreddarlo fino a T2. Calcolare:
Q1
L
a) quanto calore occorre sottrarre al blocco per portarlo da T1 a T2;
b) l'efficienza termica del frigorifero;
c) il lavoro che e' necessario fornire al frigorifero;
Q2
d) la variazione di entropia del blocco.
T 2= 243°K
e=
Soluzione:
Q2 = mc (T2 - T 1) = - 5.8⋅104 J
T2
Q
= 4.9 = 2
T1 − T2
L
T2
= −216.7 J o
K
T1
5) Meccanismi di propagazione del calore
6) Gas perfetto
L = Q2 / e = 1.2⋅104 J
∆S = mcln
Prova scritta del 30/1/2003
MECCANICA
1) Una molla si allunga di 1.50 cm quando sorregge un peso di 4 Kg. Calcolare la costante
elastica della molla e il lavoro necessario per allungarla di 2 cm dalla posizione di
equilibrio, quando la molla si trova in orizzontale.
Soluzione
Kx = mg K = mg/x =2613 N/m
L = 1/2 k x2 = 0.52 Joule
1)
Un corpo di massa m = 0.5 Kg , partendo da fermo, , scivola per 3 metri lungo un piano
inclinato di 45° e finisce su una molla di costante elastica K = 4000
N/m. Calcolare l'accelerazione che possiede il blocco lungo il piano
inclinato e la massima deformazione della molla.
Soluzione
a = g sen 45° = 6.9 m/sec2
mgh = 1/2 k x2 con h = L cos 45° è x = 7.2 cm
2) Una forza costante di 300 dine agisce per 12 secondi su un corpo di massa 50 g. Il corpo
inizialmente ha una velocità di 30 cm/s nella stessa direzione della forza. Calcolare :
a) l'accelerazione che agisce sul corpo;
b) lo spazio percorso in 12 sec;
c) il lavoro fatto dalla forza;
d) la potenza media sviluppata.
Soluzione
F = ma a = 300/50 = 6 cm/sec2
S = V0 t + 1/2 at2 = 7.92 m
-2
L = F s = 300 10-5 7.92 = 2.4 10 J
-4
P = L/t = 19.8 10 W
Oppure:
V = V0 + at = 1.02 m/sec
-2
L = Kf - K 0 =1/2 5 10-2 (1.022 - 0.3 2) = 2.4 10 J
Domande:
3) Moto circolare uniforme
4) Teorema di Bernoulli: illustrare e spiegare come in un vaso sanguigno con un aneurisma
può rompersi la parete del vaso.
Elettromagnetismo
1) Un protone (massa m=1.67⋅10-27kg, carica q=1.6⋅10-19C) si muove nel campo magnetico
uniforme di un ciclotrone B=1.8T con una velocità di 6⋅107m/sec perpendicolare al campo
magnetico. Trovare il raggio e la frequenza delle orbite.
Soluzione:
mv
R=
= 35cm
qB
v
f =
= 27.45 MHz
2πR
2) Due cariche puntiformi +q e -q ciascuna di 10-12 C distano fra loro 2 cm. Calcolare:
a) il potenziale nel punto di mezzo;
b) intensità direzione e verso del campo elettrico nel punto di mezzo;
c) la forza che agisce su una terza carica uguale a +q posta nel punto di mezzo.
Soluzione:
V=0
q
1
= 180 V/m lungo la congiungente, verso la carica negativa
4πε 0  d  2
 
 2
F = q E = 180 10-12 N
Domande:
3) Resistenze in serie / parallelo
4) Lenti sottili: legge dei punti coniugati, illustrare la formazione delle immagini per una
lente sottile divergente
E= 2
TERMODINAMICA
1) Un cilindro di volume V=20 litri con pareti e coperchio adiabatico è occupato da n=3
moli di gas perfetto monoatomico inizialmente a temperatura TA = 400°K. Il coperchio è
bloccato in modo che il volume interno del cilindro rimanga costante. Il fondo del
cilindro è conduttore e viene posto in contatto con un corpo di massa m = 100 gr e cP =
374 J
a temperatura iniziale Ti= 200°K. Sapendo che i due corpi raggiungono
Kg o K
l’equilibrio termico alla temperatura TB = 300°K calcolare:
a) il calore ceduto dal gas al corpo;
b) la variazione di entropia del gas e del corpo.
Soluzione:
Q = n cV (T B-TA ) = - 3740 J
TB
= -10.8 J o
K
TA
T
= mc p ln B = +15.2 J o
K
Ti
∆S gas = nc V ln
∆S corpo
2) Un corpo inizialmente a 30°C assorbe una quantità di calore Q = 900 cal e va a 130°C
calcolare la capacità termica del corpo.
Soluzione:
Q = C (T B-TA ) è C = 9 cal/°C
3) Un gas perfetto monoatomico si trova in un recipiente adiabatico a T1=300°K, P1=3.7 atm
e V1= 20 litri e viene lasciato libero di espandersi fino a raggiungere la pressione
atmosferica, compiendo una trasformazione adiabatica reversibile. Determinare il volume
finale, la temperatura finale e la variazione di entropia del gas.
Soluzione:
p1V1γ = p2V2γ γ = 5/3 V2 = V1 (p 1/p0)1/γ =43.8 litri
p 2V2 p 2V2
=
T1 = 177.8°K
nR
p1V1
∆S = 0
T2 =
Domanda
4) Primo Principio della termodinamica
5) Macchine termiche e frigorifere
DATA 16/02/04
MECCANICA
1) Un corpo di massa m = 4 Kg si trova su un piano inclinato di θ = 30° trattenuto da una
fune, che a sua volta e' collegata ad una molla
fissata al terreno come in figura. Assumendo la
costante elastica della molla K = 400 N/m, si
calcoli l'allungamento della molla quando il
θ
sistema è in equilibrio.
Soluzione:
Kx = mgsenθ → x = (4 ⋅9.8⋅0.5)/400 = 4.9 cm
2) Per una persona che nuota nel Mar Morto, si osserva che circa 1/3 del corpo emerge
dall'acqua. Assumendo come densità media del corpo umano 0,98 gr/cm3, calcolare la
densità dell'acqua del Mar Morto.
Soluzione
Mg = ρf Vimm g ρ f =(ρc Vtot)/ Vimm ≅ 3/2 ρc = 1,5 gr/cm3
3) Un oggetto di massa m = 30 g cade verticalmente da un'altezza h=5m. Trascurando
l'attrito dell'aria, calcolare:
a) La velocità del corpo un attimo prima di toccare terra;
b) Il tempo impiegato ad arrivare a terra.
Assumendo invece che l'effetto dell'attrito dell'aria sul corpo sia come quello esercitato da
una forza costante pari a fa= 0.1 N che agisce per tutto il tratto h, si calcoli, in queste
condizioni, la velocità del corpo un attimo prima di toccare terra.
Spiegare perché è un'approssimazione considerare l'attrito dell'aria come una forza
costante su tutto il tragitto.
Soluzione:
vf 2= 2gh → v f = 10 m/sec
vf = gt → t ≅ 1 sec
Con attrito:
(Kf + Uf) - (K0 + U0) = Lfa
Kf = mgh - fa h = 0.97 J
→ vf =
2 Kf
= 8 m/sec
m
Fa ∝ v oppure Fa ∝ v 2
Domande:
4) Forza di gravitazione universale e moto dei pianeti
5) Legge di Stokes: illustrare e spiegare il moto degli eritrociti nel sangue (VES = velocità di
sedimentazione degli eritrociti)
ELETTROMAGNETISMO
1) Un elettrone, inizialmente fermo, e' accelerato mediante una d.d.p. di 150 Volt. Calcolare la
velocità' finale (carica e massa dell'elettrone sul formulario).
Soluzione
e∆V = 1/2 m v2 ==> v = 7.3 106 m/sec
2) Due resistenze R 1 ed R 2 sono collegate in parallelo e la d.d.p. ai loro capi è 120 V. Sapendo
che la corrente che percorre ciascuna resistenza vale I1=0.5 A e I2=1 A, calcolare:
a) Il valore di ciascuna resistenza;
b) La resistenza equivalente,
c) La potenza elettrica dissipata nelle due resistenze
Soluzione:
R1 = V/I1 =240 Ω
R2 = V/I2 =120 Ω
Rtot=(240 120)/360 = 80 Ω
W = Itot V= 1.5 120 = 180 W
3) Due fili conduttori paralleli di lunghezza 3 m, posti a una distanza d=10cm, sono percorsi
rispettivamente da correnti d'intensità I1=5 A e I2=8 A nello stesso verso. Calcolare:
a) Il campo magnetico B 1 generato dal filo 1 nel punto dove si trova il filo 2;
b) Modulo direzione e verso della forza che agisce fra i due fili.
Soluzione
ì I
B1 = 0 1 =10-5 T
2ðd
ì I I L
F12 = I2L B1 =2.4 10-4 N oppure F12= 0 1 2 attrattiva
2ðd
Domande:
4) Forza di Coulomb e campo elettrico;
5) Moto di una carica in un campo magnetico.
TERMODINAMICA
1) Un’estremità di una barra di alluminio di lunghezza L=30 cm e sezione S=12 cm2 è posta in
contatto con un termostato a T1=50 °C, mentre l’altra estremità è posta in contatto con una
massa m=2 kg di ghiaccio alla temperatura di T0=0°C. In un certo periodo di tempo t viene
trasferita dal termostato al ghiaccio una quantità di calore pari a 20 kcal (conducibilità termica
dell’alluminio K=2.37 W/cm°C, calore latente di fusione del ghiaccio λ=79.7cal/g). Calcolare:
a) il tempo t;
b) la quantità di ghiaccio che si scioglie;
c) la temperatura finale del ghiaccio;
d) la variazione di entropia del sistema.
Soluzione:
t = QL/SK∆T => t = (20x10 3)x4.18x30 / (12x2.37x50)= 1764 s
m’ = Q/λ = 251 g
T = 0 °C
∆S=-Q/T1+Q/T0=(-20000/333+20000/273)=13.2 cal/K
2) Un cubo di ferro di massa 78 g alla temperatura iniziale T0=0°C alla pressione atmosferica p0
occupa un volume V1=10 cm3. Successivamente viene portato alla temperatura T 2=800°C.
Sapendo che il coefficiente di dilatazione termica del ferro è β=3.6x10-5 °C-1, calcolare:
a) il volume finale V2;
b) la densità del ferro;
c) il lavoro fatto durante l’espansione.
Soluzione:
V2 = V1(1+β∆T) = 10 cm3 (1+3.6x10-5 °C -1 x 800°C)= 10.28 cm3
ρ2 = m/ V2 = 78 g/10.03 cm3 = 7.58 g/cm3
ρ1 = m/ V1 = 7.8 g/cm3
L = px∆V = 1.023x10 5 Pax0.28 x10 -6 m3 = 29 mJ
3) Una mole di gas perfetto biatomico è contenuta in un recipiente alla pressione p1=1 atm ed alla
temperatura T1=50°C. Se il gas subisce una trasformazione isocora raggiungendo la pressione
di p2=1.1 atm, calcolare:
a) la temperatura finale;
b) il lavoro fatto nella trasformazione
c) la variazione di energia interna.
Soluzione:
T2 = T 1xp 2/p1 = 323°Kx1.1atm/1atm = 355°K
L=0
∆U = nC V∆T = 1x5/2x8.31J/Kx32.3°K = 671 J
Domande:
4) Le transizioni di fase
5) Il gas perfetto