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Basi di Aerodinamica ed Aerotecnica
Corso Aggiornamento Istruttori VDS/VM – 7 Novembre 2016
Sunrise – Scuola di volo N.374 – Aviosuperficie S. Andrea - Lecce
Prof. Renato RICCI – Dipartimento di Ingegneria Industriale e Scienze Matematiche
– Università Politecnica delle Marche - Ancona
Bilancio delle forze in moto orizzontale
Trazione
(Thrust)
Resistenza
(Drag)
Aumenta con la velocità
Reazione
Terreno
Peso
(Weight)
Reazione
Terreno
Rimane costante con la velocità
2
Incremento di Potenza in un veicolo terrestre
Trazione
(Thrust)
Resistenza
(Drag)
V
All’inizio l’aumento di
potenza porta ad un
aumento di velocità dovuta
all’accelerazione. Tale
accelerazione dipende dallo
sbilanciamento fra la
Trazione e la Resistenza
Peso Reazione
Reazione
Terreno (Weight) Terreno
Trazione
(Thrust)
Resistenza
(Drag)
V
Reazione
Terreno
Peso
(Weight)
Reazione
Terreno3
Man mano che la
velocità aumenta
inizia a crescere
anche la Resistenza,
fino a che
quest’ultima non
raggiunge il valore
della Trazione,
azzerando così
l’accelerazione.
Da questo momento
in poi la velocità e
costante e maggiore
di quella iniziale.
Bilancio delle forze in volo orizzontale
Portanza
(Lift)
V
Trazione
(Thrust)
Resistenza
(Drag)
Rimane costante con la velocità
Peso
(Weight)
4
Incremento di Potenza in un velivolo
Lift
All’inizio l’aumento di
potenza porta ad un
aumento di velocità
Lift
Drag
Thrust
Subito dopo però l’aumento
della Portanza e della
Resistenza portano l’areo a
salire di quota ad una
velocità inferiore a quella
attesa
Weight
Thrust
Drag
Lift
V
Thrust
Weight
Drag
Direzione di volo
Weight
Per seguitare a volare in direzione
orizzontale a velocità maggiore
sarà così necessario modificare
l’assetto del velivolo agendo sulla
barra di comando o sul trim.
Da qui l’affermazione: «La
manetta per salire, la barra per
andare più veloci»
5
Bilancio delle forze in volo planato
Lift
Drag
a
V
La Portanza è sempre ORTOGONALE al
vento relativo e la Resistenza è
PARALELLA al vento relativo
W  sena  Thrust
Weight
W  cos a  Lift
Weight (W)
a  angolo di Planata
6
Definizione di Pressione
P - Pressione Totale o di Ristagno
p - Pressione Statica
 = densità del fluido [kg/m3]
V
V2
P  p
2
Pressione Cinematica
V2

2
Conversione sistemi di misura
1 [mbar]
= 100 [Pa]
1 [mmHg] = 133.3 [Pa]
L’unità di misura della pressione è il Pascal (Pa) che equivale ad 1 [N/m2]
La pressione atmosferica diminuisce di 100 [Pa] ogni 27 [ft], circa 8 [m], fino
a quasi 5000 [m].
1 [lb/in2]
= 6895 [Pa]
7
Forza di Pressione
Alta pressione
Bassa pressione
pA
Lastra piana di area: A
Se sulle superfici perimetrali di un corpo
è presente una differenza di pressione
essa darà luogo ad una forza risultante,
Forza di Pressione, in grado di spostare la
superficie stessa. La forza sarà tanto più
alta quanto più grande sarà la superficie.
Forza di pressione
Fp   p A  p B   A
Fp
pB
8
Cosa NON è la Portanza
In molti testi dedicati al conseguimento del Brevetto di Pilota di Aereo è solito giustificare la depressione che si produce sulla
superficie di un profilo alare mediante l’applicazione del Teorema di Bernoulli. In linea generale ciò non è errato ma l’ipotesi
principale da cui si parte è quella che poiché il fluido entra ed esce nello stesso istante percorrendo tragitti di lunghezza
differente è ovvio che porti una velocità maggiore laddove il tratto da percorrere è maggiore. Questo è un GRAVE ERRORE in
quanto:
1. I flussi superiori ed inferiori su di un profilo non escono nello stesso istante;
2. La pressione diminuisce laddove la curvatura della superficie aumenta;
3. Le equazioni di Eulero lungo una linea di corrente sono DUE: una lungo
il flusso ed una normale al flusso.
9
E se fosse vero!






Prendiamo un profilo di corda pari ad 1 [m] posizionato a 0 gradi di incidenza rispetto al flusso di aria; nel caso in
oggetto si tratta di un HQ17/14.38 disegnato da Horstmann & Quast ed adottato sull’aliante ASW22.
Il profilo presenta uno spessore massimo pari al 15.2 [%] della corda, posizionato al 42 [%] della stessa, ed una
curvatura massima posizionata anch’essa al 42 [%] e pari al 4.5 [%] della corda.
La lunghezza dell’estradosso è 1.046 [m] mentre l’intradosso misura 1.007 [m]; se la velocità del flusso di aria fosse di 30
[m/s], che corrisponde a 108 [km/h], una particella lontano dal profilo impiegherebbe circa 0.033 [s] per attraversare il
tratto di spazio che separa il bordo di entrata dal bordo di uscita: la corda per l’appunto.
In queste condizioni per garantire che tutte le particelle che entrano escano nello stesso istante si avrà che la particella
che scorre sull’estradosso dovrà avere una velocità media di 31.38 [m/s] e quella dell’intradosso di 30.21 [m/s].
Questo aumento di velocità porterà sull’estradosso una depressione media di -51.88 [Pa] e sull’intradosso di -7.74 [Pa];
in queste condizioni la forza di pressione complessiva agente sul profilo, in direzione VERTICALE, è pari a -44.14 [N/mq],
circa 4.5 [kgf/mq].
Nella realtà, invece, la forza di pressione che viene sviluppata dal profilo sull’estradosso è di circa -292 [Pa] e di circa +28
[Pa] sull’intradosso; ciò da luogo ad una forza di pressione complessiva di circa -320 [N/mq], ossia 32.6 [kgf/mq]: OLTRE
7 VOLTE QUELLA PREVISTA DALL’APPLICAZIONE INCAUTA DEL TEOREMA DI BERNOULLI.
10
Cosa NON è la Portanza
Altri testi spiegano la Portanza come un
effetto di REAZIONE dovuto alla deflessione
verso il basso delle linee di fluido, anche
questa spiegazione è completamente ERRATA
in quanto esiste un’analoga deflessione delle
linee di flusso, ma in senso opposto, in
prossimità del naso del profilo e, pertanto,
l’effetto complessivo è nullo.
11
Cosa è la Portanza
La forza centrifuga costringe le particelle ad
allontanarsi dalla superficie riducendo così la forza
degli impatti di queste ultime sulla stessa. Ciò porta
ad una diminuzione di pressone
pA
Estradosso
Linea di corda
Poiché la forza centrifuga aumenta al diminuire del
raggio di curvatura si avrà che l’abbassamento di
pressione sull’INTRADOSSO del profilo sarà
inferiore all’analogo abbassamento
sull’ESTRADOSSO del profilo
V
Intradosso
La PORTANZA è così data dalla differenza di depressione fra l’Estradosso e l’Intradosso
12
Grandezze caratteristiche di un profilo alare
Estradosso
r
t
m
LE
TE
pos. tmax
Intradosso
p
Linea di
Camber
c
m - freccia di Camber
c – corda del profilo
r – raggio del bordo di entrata
t – spessore del profilo
p – posizione camber massima
13
Coefficiente di pressione
p
V
 
2
Cp 
2
C p1 
p1
p  p

  V2
2
  V2
2

 V 2
  V
2
2
V 
 1 
 V 
2
p1  p
0
2
V
 
2
pA
Linea di corda
p
p2
C p2 
p 2  p
0
2
V
 
2
V
14
2
Coefficiente di Pressione
Pressione differenziale  p  p
p
1
   V2
2
p  p
Coefficiente di Pressione  CP 
q
Pressione dinamica  q 
p
Per un fluido incomprimibile e non viscoso, lungo una linea di corrente, avremo:
p 
  V2
2
 P  p
 V 2
2
p  p
Cp 

2
  V
2
  V2
2

 V 2
  V
2
2
V 
 1 
 V 
2
2
Nel punto di ristagno Cp=1
15
Perché un coefficiente e non una pressione?
Profilo NASA/Langley/Whitcomb LS(1)-0417 (GA(W)-1)
Massimo spessore 17% al 40% della corda
Massima Camber 2.4% al 65% della corda
Corda alare: 1 [m]
Velocità di volo orizzontale: 100 [km/h]
Numero di Reynolds: 1.900.000
Angolo di attacco: 2 gradi
16
Corda alare: 1 [m]
Velocità di volo orizzontale: 200 [km/h]
Numero di Reynolds: 3.800.000
17
Corda alare: 1 [m]
18
Coefficiente di pressione su un corpo affusolato
La portanza è dovuta alla differenza
fra la pressione differenziale
all’estradosso e quella all’intradosso.
La posizione della zona di ristagno
gioca un ruolo fondamentale perché a
bassi angoli di attacco concorre solo
alla formazione della Resistenza ma
un aumento di tale angolo assicura
uno spostamento sull’intradosso della
zona di sovrappressione. In tal caso la
zona di ristagno può contribuire
favorevolmente alla formazione della
Portanza.
Aumentando l’angolo di attacco è
inoltre visibile un altro importante
fenomeno sull’estradosso: la zona in
aspirazione risulta più estesa e di
maggiore entità; anche questo
contribuisce all’incremento di
Portanza del profilo.
Qualora vi fosse sull’intradosso un
cambio di curvatura la zona concava
entra in pressione e ciò agisce
favorevolmente sull’incremento di
Portanza.
19
Distribuzione di Cp su un profilo NACA 2412
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.8
1
-0.4
-0.6
-0.8
Cp(up)+0
1.5
2
1
1
0.5
0
0
-1
-0.5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0
0.2
0.4
Cp(low)+0
0.6
-2
-1
-3
-1.5
-4
-2
-5
Cp(up)+5
Cp(low)+5
Cp(up)+9
Cp(low)+9
20
Il numero di Reynolds
Il campo di moto che si genera quando un fluido incontra un corpo cambia al variare di
diversi fattori come: la velocità del fluido (V), la dimensione del corpo (c), la densità del
fluido () e la sua viscosità (). Tutte queste grandezze sono riassunte in un gruppo
adimensionale molto importante chiamato Numero di Reynolds, in onore di Osborne
Reynolds che lo introdusse nel 1883.
  V  c Forze di inerzia V  c
Re 



Forze Viscose

 

Viscosità Cinematica
Maggiore è la viscosità cinematica e maggiore è la possibilità che il fluido generi Portanza
attorno al corpo. L’Aria ha una Viscosità Cinematica circa 10 VOLTE maggiore dell’Acqua ed è
quindi più idonea a generare forze aerodinamiche. Nel caso di ARIA il numero di Reynolds
può essere calcolato più semplicemente come:
Re  68500  V [m / s ]  c[m]
21
Coefficiente di pressione su corpo tozzo
Nel caso di un Flusso Inviscido la distribuzione di pressione differenziale superficiale è
simmetrica per cui non esiste forza resistente risultante (Paradosso di D’Alembert).
Nel caso viscoso la presenza dello strato limite fa si che vi sia una asimmetria nella
distribuzione di pressione fra monte e valle, ciò dà luogo ad una Resistenza
aerodinamica.
Flusso inviscido
La distribuzione del coefficiente di pressione mostra, nel caso Inviscido, un minimo
per q=90°, tale minimo è pari a -3; per q=0° e q=180° si hanno 2 punti di ristagno
Flusso Viscoso
Turbolento
Laminare
Inviscido
Nel caso si Flusso Viscoso si avrà una resistenza associata all’attrito
superficiale, in genere pari a circa il 5% del totale, mentre il rimanente
contributo è da addurre al mancato recupero di pressione sulla
superficie posteriore del corpo. L’entità della scia fornisce una lettura
immediata della resistenza di pressione; poiché le linee di corrente
dopo il punto di separazione dello strato limite proseguono quasi
rettilinee la pressione tenderà a rimanere costante lungo di esse.
L’effetto della separazione è più marcato quando lo strato limite
cinematico è Laminare, in tal caso il flusso si separa ad angoli inferiori
(circa q=80°) e ciò rende più grande la scia.
22
Distribuzione di pressione in flussi esterni Animazione
23
Le azioni aerodinamiche
Fino ad ora abbiamo parlato delle modifiche indotte al campo di moto dalla presenza di un oggetto, è altrettanto
importante invece valutare le azioni che il fluido esercita sulla superficie esterna del corpo stesso. Tali azioni sono
divisibili in DUE contributi fondamentali: l’attrito viscoso superficiale e la distribuzione di pressione attorno al corpo
stesso; le due azioni non sono separate perché la seconda è fortemente legata alla prima, in quanto è l’azione viscosa che
può portare ad una modifica delle distribuzione di pressione.
Allo stesso modo, anche la pressione influenza l’attrito superficiale in quanto può indurre una sensibile modifica alla
forma dello strato limite cinematico ed, eventualmente, portare allo scollamento dello stesso dalla superficie del solido
(Separazione dello Strato Limite).
N
R
L
a
V
M
A
D
a
L = Portanza = N cosa - A sena
D = Resistenza = N sena + A cosa
N = Forza Normale
A = Forza Assiale
R = Azione Aerodinamica
M = Momento Aerodinamico
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Coefficienti Adimensionali
Per comprendere se un profilo alare o un’ala sviluppa più portanza o resistenza di un’altra è conveniente
utilizzare una forma adimensionale delle stesse grandezze, in questo modo si comprende più rapidamente
se il sistema opera in modo adeguata. Il coefficiente di portanza varia fra 0 e circa 1.4, in assenza di flap. Il
coefficiente di resistenza varia fra circa 0.02 e 2.
Coefficiente di PORTANZA
Portanza
L
CL 

Pressione cinematica x Superfice Alare  V 2 
 
S


2


Coefficiente di RESISTENZA
Resistenza
D
CD 

Pressione cinematica x Superfice Alare  V 2 
 
S


2


25
Coefficienti Adimensionali dell’ala
Per comprendere se un profilo alare o un’ala sviluppa più portanza o resistenza di un’altra è conveniente
utilizzare una forma adimensionale delle stesse grandezze, in questo modo si comprende più rapidamente
se il sistema opera in modo adeguato. Il coefficiente di portanza varia fra 0 e circa 1.4, in assenza di flap. Il
coefficiente di resistenza varia fra circa 0.02 e 2.
Coefficiente di PORTANZA
Portanza
L

CL 
Pressione cinematica x Superfice Alare  V 2
 

2


S


Coefficiente di RESISTENZA
D
Resistenza

CD 
Pressione cinematica x Superfice Alare  V 2
 

2


S


Coefficiente di MOMENTO rispetto al quarto di corda
CMc / 4 
Mc/4
Momento

Pressione cinematica x Superfice Alare x corda media  V 2 
 
S c


2


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Coefficienti Adimensionali del profilo
Coefficiente di PORTANZA del profilo
Portanza del profilo
L'

Cl 
Pressione cinematica x corda  V 2
 

2


c


Coefficiente di RESISTENZA del profilo
Resistenza
D'

Cd 
Pressione cinematica x corda  V 2
 

2


c


Coefficiente di MOMENTO rispetto al quarto di corda del profilo
M 'c / 4
Momento del profilo
C mc / 4 

Pressione cinematica x corda x corda  V 2 
 
cc

2 

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Variazione del coefficiente di Portanza
Angolo di stallo
Portanza positiva
ad angolo nullo
Grande scia turbolenta con
riduzione della portanza
Il punto di separazione
si sposta in avanti
Punto di separazione
Angolo di portanza nulla
Coefficiente di portanza, cl
Massima portanza
Scia turbolenta
In un profilo alare il coefficiente di
portanza presenta una variazione
lineare per gran parte del campo di
lavoro del profilo. Generalmente gli
angoli di lavoro sono inferiori a 10-12
gradi per cui lo strato limite rimane
sufficientemente aderente al profilo; il
campo di moto mostra, sull’estradosso,
un punto di separazione che si sposta
lentamente verso il naso mano a mano
che l’angolo aumenta.
Quando l’angolo di attacco diventa
elevato, in genere oltre i 10°, il punto
di separazione inizia ad avanzare più
rapidamente e la scia turbolenta che
segue la separazione inizia a mostrare
una sensibile influenza sulla resistenza.
Tutto ciò porta ad un punto di massima
portanza oltre il quale la separazione
dello strato limite sull’estradosso è
totale: è l’angolo di STALLO.
Oltre l’angolo di Stallo la portanza
diminuisce, più o meno bruscamente, e
la resistenza aumenta
considerevolmente.
Angolo di attacco, a
28
Curva Portanza-Resistenza ed Efficienza
2
Punti di massima efficienza
1.5
NACA 4412
NACA 2412
NACA 0012
Coefficiente di Portanza, cl
1
0.5
Uno dei grafici più importanti per la caratterizzazione di un
profilo alare è quello che lega il coefficiente di portanza a
quello di resistenza. Da esso è possibile estrarre le
informazioni principali dell’aerodinamica del profilo
osservandone:
1. la forma
2. il valore di resistenza minima
3. l’angolo per il quale è massimo il rapporto cl/cd.
Proprio quest’ultimo parametro, chiamato Efficienza
aerodinamica, ci permette di determinare l’angolo di
calettamento del profilo che consente di ottenere le
migliori prestazioni aerodinamiche nel caso di volo planato
(privo di Trazione).
E  Efficienza aerodinamica 
0
0
0.005
0.01
0.015
0.02
-0.5
0.025
cl
cd
0.03 Analogamente all’Efficienza Aerodinamica di un profilo si può
definire l’efficienza di un velivolo come rapporto fra Portanza e
Resistenza; in volo planato corrisponde al rapporto del tragitto
orizzontale percorso diviso la quota persa dal velivolo.
-1
E
-1.5
L P cos

 cotg
D P sen
Coefficiente di resistenza, cd
29
Polare di un velivolo
L’efficienza massima si trova come tangente alla polare di Eiffel a partire dall’origine (0,0) del diagramma. E’ espressa
come rapporto fra il coefficiente di portanza e quello di resistenza. In pratica negli alianti si cerca di avere un efficienza
massima nei trasferimenti veloci, come ad esempio quelli tra una termica e l’altra. Il fattore di potenza è definito dal
rapporto fra il cubo del coefficiente di portanza ed il quadrato del coefficiente di resistenza.
Una sua ottimizzazione negli alianti permette di avere l’assetto corrispondente alla minima velocità di caduta verticale.
In pratica serve in una termica per garantire una maggior permanenza al suo interno e quindi un maggior aumento di
quota.
v y  v sena  v tga  v
CD

CL
L CD
C L3
vy  2
  2
 S 32
CD
CL

CL
 Efficienza
CD
vy  v sena  v tga  v
vy  2
CPW
CD

CL
L CD
 S C 32
L
CL3
 2  Fattore di Potenza
CD
30
Strato Limite Cinematico
La viscosità del fluido opera solo all’interno di un piccolo strato, chiamato Strato Limite
Cinematico. La velocità del fluido, nulla sulla parete del corpo, arriva al suo valore massimo al
bordo dello strato limite. Le particelle di fluido che scorrono all’interno dello Strato Limite
posso muoversi in modo ordinato: Strato Limite Laminare, o in modo disordinato, Strato Limite
Turbolento. Il primo dà origine ad una piccola resistenza, il secondo ad una resistenza maggiore.
31
Separazione dello Strato Limite
La separazione dello strato limite è dovuta a 2 cause:
la prima è la presenza di un gradiente di pressione
avverso al moto, la seconda agli sforzi viscosi di
parete.
Nella tratto di profilo in cui il fluido è in accelerazione
non si ha mai separazione, quando inizia il recupero di
pressione si ha che il profilo di velocità alla parete
tende ad avere gradiente nullo e ciò indica un
imminente scollamento dello strato limite.
Nel momento in cui il gradiente di velocità si annulla
anche lo sforzo viscoso diventa tale e l’unica forza agente
sullo strato limite è il gradiente di pressione avverso: ciò
porta ad un’inversione del profilo di velocità e la
formazione di un vortice di separazione.
32
Bolla di separazione laminare
Transizione
Riattacco
Turbolento
Separazione
Laminare
33
Stallo di un profilo sottile (Long Bubble Stall)
a = 3°
a = 7°
Lastra Piana di spessore 2%
a = 9°
a = 15°
Nei profili alari di
piccolo spessore e
dotati di bordi di
entrata con piccoli
raggi di curvatura la
separazione dello
strato limite avviene
già a piccoli angoli di
attacco. Se nel flusso
separato (shear Layer)
si raggiungono le
condizioni per una
transizione a
Turbolento si ha la
formazione di una
Bolla di Separazione
che si estende per gran
parte della superficie
del profilo.
All’aumentare
dell’angolo di attacco la
bolla cresce di
dimensioni, sia verticali
che longitudinali, fino
al raggiungimento
dello STALLO.
34
Influenza del numero di Reynolds
Bolla Laminare
Riattacco Laminare
 Angolo di attacco: 2.5°
 Spessore della lastra: 2% della lunghezza
 Numero di Reynolds: 10000
 Angolo di attacco: 2.5°
 Spessore della lastra: 2% della lunghezza
 Numero di Reynolds: 50000
Transizione
Riattacco Turbolento
La separazione dello
strato limite sul bordo di
entrata è sempre di tipo
laminare in quanto a
causa del piccolo raggio di
curvatura il gradiente
avverso di pressione
incorre immediatamente.
Il riattacco dello strato
limite separato può essere
invece di 2 tipi a seconda
del numero di Reynolds a
cui opera la forma
aerodinamica.
Per piccoli numeri di
Reynolds si può avere un
riattacco di tipo laminare,
dove la Bolla di
Separazione è estesa e
ben confinata; al crescere
di Reynolds il riattacco è
Turbolento e la Bolla
diventa di piccole
dimensioni.
Curva di Portanza di un profilo sottile ( < 6% di spessore)
Separazione Laminare
1.5
1.0
CL
Long Bubble Stall
0.5
0
10
20
Angolo di attacco
- 0.5
Poiché la separazione dello
strato limite è graduale
anche lo Stallo risulta
prevedibile e “morbido”.
Di contro il fatto che lo
strato limite si separi sul
naso già a piccoli angoli di
attacco fa si che tali profili
non riescano mai a
raggiungere valori elevati nel
coefficiente di portanza.
36
Stallo di un profilo di medio spessore (Short Bubble Stall)
NACA 4412
a = 2°
a = 15° (+)
a = 5°
a = 15° (-)
DATI GENERALI
Velocità = 8 m/s
Corda Profilo = 400 mm
Re = 210.000
DATI PROFILO
Spessore = 12%
Camber = 4%
X camber = 40%
X spessore = 25%
a = 10°
37
Leading Edge Bubble
Short Bubble
Nei profili di medio spessore, in genere superiore al 6% della corda, si ha la formazione di
una Bolla Laminare nelle immediate vicinanze del naso; tale Bolla è di piccole dimensioni e
non si modifica in modo apprezzabile a variare dell’angolo di attacco: LEADING EDGE
BUBBLE.
Quando l’angolo di attacco diventa elevato la Bolla esplode improvvisamente (Bubble
Burst) portando il profilo ad uno STALLO repentino (Short Bubble Stall).
38
Curva di Portanza di un profilo medio ( < 16% di spessore)
1.5
Short Bubble Stall
1.0
CL
Long Bubble Stall
0.5
0
10
20
Angolo di attacco
- 0.5
Un profilo di medio spessore
consente di raggiungere
valori elevati del coefficiente
di portanza. Nello stesso
tempo l’esplosione della
Bolla porta ad uno stallo
improvviso e ciò limita
fortemente l’uso di tali
profili in applicazioni in cui
l’oggetto è soggetto a forti
variazioni dell’angolo di
attacco.
39
Stallo di un profilo spesso (Trailing Edge Stall)
Profilo NACA - 4421
a = 5°
a = 10°
a = 15°
a = 22.5°
Nei profili molto spessi l’elevata
curvatura della linea di
estradosso genera forti recuperi
di pressione nello strato limite
cinematico, impedendo così che
esso possa rimanere attaccato
anche a bassi angoli di incidenza;
ciò induce la formazione di una
scia di separazione sul retro del
profilo.
All’aumentare dell’angolo di
incidenza il punto di distacco
dello strato limite si sposta verso
monte, molto gradualmente, fino
ad arrivare al bordo di entrata
(stallo).
Lo stallo è, così, molto morbido e
prevedibile; i valori di Cl di questi
profili sono paragonabili, se non
inferiori, a quelli dei profili di
medio spessore.
Grazie al valore elevato del raggio
di curvatura del naso non si
genera, se non in qualche caso, la
bolla di separazione laminare
sull’estradosso.
40
Curva di Portanza di un profilo spesso ( > 16% di spessore)
Short Bubble Stall
1.5
Trailing Edge Stall
1.0
CL
Long Bubble Stall
0.5
0
10
20
Angolo di attacco
- 0.5
41
Primi profili di larga diffusione
GOTTINGEN 398 (1919)
Spessore Massimo:13.9% al 30% della corda
Curvatura massima: 4.9% al 40% della corda
CLARK –Y (1922) (Col. Virginius Clark)
Profilo Piano Convesso
Spessore Massimo:11.7% al 28% della corda
Curvatura massima: 3.4% al 42% della corda
Profili NACA a 4 cifre (dopo il 1929)
NACA 2412 (Pos. Spessore max. 30%)
I Cifra
2
Freccia di Camber Massima (% di corda)
II Cifra
4
Posizione Camber Massima (decimi di corda)
III e IV Cifra
12
Spessore Massimo ( % c )
Osservando le leggi di distribuzione dello spessore per i profili Clark Y e Gottingen 398, dopo averne
azzerato la camber ed uguagliato lo spessore massimo, si trovò che esse erano molto simili. Nacque così
l’idea di creare una famiglia di profili aventi una espressione matematica in grado di approssimare quelle
due leggi:
t
(0.2969 x  0.126 x  0.3516 x 2  0.2843 x3  0.1015 x 4 )
0.20
Le grandezze geometriche sono adimensionalizzate rispetto alla corda e l’equazione vale
2
strettamente per un profilo a camber nulla.
rt 1.1019 t
 yt 
dove t è lo spessore massimo ed rt è il raggio del bordo d’entrata.
Polinomiale per NACA a 4 cifre
Come si può notare l’ordinata, a qualsiasi x, è direttamente proporzionale allo spessore
massimo, mentre il raggio è proporzionale al suo quadrato.
Per i NACA a 4 cifre la linea di camber viene espressa mediante l’unione, nel punto di freccia
massima, di due polinomi del secondo ordine:
m
(2 p x  x 2 )
2
p
m
yc 
(1  2 p )  2 p x  x 2
2
(1  p )
yc 

Prima della freccia massima

Dopo la freccia massima
Polare per NACA a 4 cifre
Profili NACA a 5 cifre (dopo il 1935)
I Cifra
2
moltiplicata x 3/2 indica il Cl teorico(*) in decimi.
II e III Cifra
30
divisa x 2 indica la Posizione di Camber Massima ( % c)
IV e V Cifra
12
Spessore Massimo ( % c )
La legge di distribuzione dello spessore dei NACA a 5 cifre è la medesima di quelli a 4 cifre.
La necessità di introdurre questa tipologia di profili derivò dall’osservazione del fatto che lo spostamento
della camber verso il bordo di entrata o verso quello di uscita, portava ad un aumento del coefficiente di
portanza massimo. Poiché l’arretramento della camber comporta un aumento del coefficiente di
momento, si decise in una prima fase di ottenere una nuova famiglia di profili avanzando la camber prima
del 30 % della corda.
Polinomiale per NACA a 5 cifre
Poiché la serie a 4 cifre aveva una linea di camber non utilizzabile per avanzamenti significativi, si decise
di scegliere due nuove equazioni polinomiali che producessero forme aventi una curvatura
progressivamente decrescente dal bordo d’entrata sino al punto di freccia massima, per mantenersi poi
a curvatura nulla sino al bordo di uscita.
1
yc  k1  x 3  3 m x 2  m2 (3  m) x 
6
1
yc  k1 m3 (1  x)
6
dove
da x = 0 ad x = m
da x = m ad x = c = 1
m = freccia massima di camber
p = posizione della freccia massima di camber
Polare per NACA a 5 cifre
Esempio di applicazione di profili non laminari (1967)
Gottingen 535
Massimo spessore 16.1% al 20% della corda
Massima camber 5.8% al 50% della corda
SCHLEICKER ASK 13
GO 535
GO 549
GO 541
Gottingen 549
Massimo spessore 13.9% al 30% della corda
Profili di maggior utilizzo (Tecnam P92)
GOTTINGEN 398 mod
Gottingen 398
Massimo spessore 13.9% al 30% della corda.
Perché passare ad un profilo laminare
NACA 2412
KL002
Profili NACA a 6 cifre (intorno al 1942)
PROFILI NACA a 6 CIFRE
NACA 65x212
I Cifra
6
Identificativo della serie
II Cifra
5
Posizione del punto di minima pressione (decimi di c)
III Cifra
x
Semi-estensione del pozzetto laminare(in decimi del Cl)
IV Cifra
2
Coefficiente di portanza di progetto in decimi
V e VI Cifra
12
Spessore massimo ( % c )
Da numerosi test condotti nella galleria del vento della NACA si osservò che operando su alcuni dei parametri geometrici del
profilo era possibile mantenere uno strato limite laminare su buona parte della superficie. Questo induceva chiaramente una
diminuzione del coefficiente di resistenza del profilo stesso. D’altra parte la necessità di avere una superficie ben levigata ed un
numero di angoli di volo ristretto, ne limitò l’utilizzo sino ai tempi più moderni. Difatti l’uso di rivetti per la costruzione delle ali
destabilizzava il flusso facendo diventare lo strato limite anticipatamente turbolento, impedendo così la diminuzione di resistenza
prevista in fase di progetto. Oltre a ciò questo tipo di profili è dedicato, vista la loro forma particolare, solo ad un ristretto range di
angoli di utilizzo e ciò ne sconsiglia un uso generalizzato.
In tempi recenti, con l’introduzione della costruzione in fibra delle ali degli alianti, questa tipologia di profili ha trovato un nuovo
utilizzo.
Il «pozzetto» laminare
Benché i profili Laminari riescano a ridurre sensibilmente la Skin
Friction Drag a bassi angoli di attacco risultano invece non
particolarmente interessanti ad alti angoli di attacco. E’ ovvio così che
il loro utilizzo deve essere concentrato principalmente all’interno
della zona di Pozzetto Laminare.
Qualora la superficie esterna del profilo non venisse realizzata con un
grado elevato di finitura si potrebbe verificare un passaggio in
Transizione dello strato limite, ciò vanificherebbe tutto il lavoro fatto
in quanto porterebbe ad un annullamento del Pozzetto Laminare.
Pozzetto Laminare
Il grafico mostra chiaramente come il
coefficiente di resistenza su di un NACA 66---venga drasticamente influenzato dalla rugosità
superficiale. Soprattutto ad alti numeri di
Reynolds, ossia al ridursi dello spessore dello
strato limite, l’effetto della rugosità diventa via
via più importante.
I Profili Wortmann
Wortmann FX60126
FX
Identificativo della serie
I - II Cifra
60
Indica l’anno di creazione del profilo.
K
eventuale
Indica la presenza di flaps.
IV - V - VI Cifra
126
Moltiplicata x 0.1 ci da lo spessore massimo in % della corda.
Come evoluzione dei NACA a 6 cifre, poco utilizzati, nacquero i Wortmann che sono caratterizzati dall’avere una freccia massima spostata
indietro ed uno spessore massimo piuttosto avanzato. Rispetto ai NACA presentano però minori problemi di presenza della bolla di
separazione laminare e sono preferiti in campo volovelistico. Sono profili in grado di coprire le esigenze di alte velocità nelle prove di distanza
e basse velocità nelle termiche; questo grazie alla posizione arretrata della camber, che permette di utilizzarli come sezioni alari a profilo
variabile. Per fare ciò la parte finale della coda può essere incernierata, così da permettere piccole rotazioni della stessa modificando la linea
di camber; rispetto ai profili NACA a 4 e 5 cifre una rotazione della coda non crea una spezzata nella linea ma si ottiene un raccordo continuo,
che permette di volare variando largamente il Cl senza compromettere di molto il valore del Cd.
Sono nati per usi dove il numero di Reynolds è compreso fra 700.000 e 3.000.000. Se operanti sotto i Re di progetto, presentano problemi di
isteresi allo stallo dovuti al passaggio da un regime subcritico ad uno ipercritico; in particolare ciò è dovuto alla esplosione di una Bolla di
Separazione Laminare confinata sul naso (Bubble Burst). Il numero di Re critico tende a crescere con lo spessore e con l’arretramento della
Camber max.
Profilo Wortmann FX-S-02-196
FX-S-02-196
Massimo spessore 19.6% al 35.23% della corda
Massima camber 3.72% al 50.72% della corda
Il profilo Wortmann FX –S-02-196 è adottato anche dall’aliante CIRRUS e dal ASK21 ed a bassi angoli di attacco riesce a
garantire un’estensione dello strato limite laminare fino a circa il 50% della corda, sia all’estradosso che all’intradosso.
Intorno ai 7 gradi di angolo di attacco improvvisamente il punto di transizione superiore si sposta in prossimità del naso
portando ad un incremento di resistenza ed un modesto aumento di portanza.
Profili Laminari Wortmann (FX 60-126)
Re 500.000
Aria a bassa turbolenza
Il profilo Wortmann 60-126 risale al 1960 ed
è stato progettato per operare senza flap;
opera bene a bassi numeri di Reynolds e
viene frequentemente utilizzato nelle zone
esterne dell’ala.
Gli ASW19b, ASW15, ASK21,Vega, mini
Nimbus, PIK20 ed il DG100 adottano tale
profilo nelle proprie estremità alari, insieme
all’aliante ceco VSO10.
Re 1.000.000
FX 60-126
Massimo spessore: 12.6% al 27.9% della corda
Massima camber: 3.6% al 56.5% della corda
Prime applicazioni di profili laminari (1979)
SCHLEICKER ASK 21
FX-S-02-196 (radice)
FX-S-02-196
Massimo spessore 19.6% al 35.23% della corda
Massima camber 3.72% al 50.72% della corda
FX 60-126
Massima camber: 3.6% al 56.5% della corda
FX-60-126 (estremità)
Profili Laminari per FAI World Class (SM-701)
Re 500.000
Il profilo SM-701 è stato progettato da Somers e
Maughmers per operare su alianti World Class privi di flap;
opera bene ad alti numeri di Reynolds e viene
frequentemente utilizzato nelle zone interne dell’ala.
L’aliante americano Cygnet utilizza tale profilo.
Re 1.000.000
SM-701
Massimo spessore: 16% al 36,3% della corda
Massima curvatura: 3% al 60,3% della corda
Profili Laminari per alianti ultraleggeri (UAG 88-143)
Re 500.000
Disegnato da D. Marsden per alianti ultraleggeri
Re 1.000.000
UAG 88-143/20
Massimo spessore: 14.3% al 43,5% della corda
Massima curvatura: 6,2% al 46,7% della corda
Profili di maggior utilizzo
NACA 63415
Piper PA31
Diamond HK 36 Super Dimona
FX 63-137
Gottingen 387
FIESELER STORCH
RANS S16
NASA GA(W) 1
NACA 2412
NACA 4415
CESSNA 152, 172
SIAI Marchetti SF600
CVV 7 - Canguro
USA 35B
NACA 653618
Kappa 2 Sova
Piper PA18
CVV 8 - Bonaventura
60
Profili GA (W) 1 - (Skyleader 200/500)
NASA/Langley/Withcomb LS1-0417 (GA-(W)1)
Profili Laminari a curvatura variabile
Nel 1979 il Dr. Richard Eppler introduce il profilo E662 progettato per mantenere un flusso laminare fino a circa l’80%
della corda ad un angolo di attacco nullo. Il profilo prevedeva un flap del 20% della corda con deflessioni variabili fra -7.5
e +10 gradi, utilizzate per il volo veloce ed il volo lento. Lo E662 era nato per alianti ma non esistono informazioni su una
sua reale applicazione in campo volovelistico
Bolla Laminare
Profili Wortmann a curvatura variabile (FX 62-K-131)
Re 500.000
In realtà già del 1962 il Prof. F.X. Wortmann aveva sviluppato
un profilo a curvatura variabile : lo FX62-K-131 destinato ad
operare ad alti numeri di Reynolds. Il profilo viene
frequentemente utilizzato nelle zone interne dell’ala ed è stato
adottato sugli alianti: ASW17, ASW20A e Speed Astir.
Re 1.000.000
FX 62-K-131
Massimo spessore: 13,1% al 40,2% della corda
EPPLER 662
Massima curvatura: 4.08% al 47,48% della corda
FX62K131
E662
Profili Wortmann a curvatura variabile (FX 79-K-144)
Re 1.000.000
Il profilo Wortmann 79-K-144 risale al 1979 ed è stato
progettato per operare con flap di estensione pari al 17%
della corda; opera bene ad alti numeri di Reynolds e viene
frequentemente utilizzato nelle zone interne dell’ala. Il
Nimbus-III ed il Ventus-A adottano tale profilo.
AH 63K127
FX79K144/17
Re 1.000.000
FX 79-K-144/17 (anno 1979)
Althaus AH 63-159 (anno 1963)
Massima curvatura: 3.8% al 43.5% della corda
AH 63K127
FX79K144/17
Profili Laminari post-Wortmann (AH83-159)
Re 500.000
DISCUS – AH 83-159
HQ17
Re 1.000.000
Discus
Massimo spessore: 15.7% al 39.7 % della corda
Althaus AH 83-159 (anno 1983)
Horstmann & Quast HQ17/14.38 (anno 1981)
Massimo spessore: 14.238% al 42.0% della corda (misurato)
Corda Flap: 17.00%
Alianti: ASH25, ASW22 con flap soffiato al 72% della corda
Aliante Schempp-Hirth Discus2
Profili Laminari post-Wortmann (DFVLR-HQ17)
FX67K150
Aria ad alta turbolenza
HQ17
E’ dalla Delft University of Technology, in Danimarca, che
arrivano le prime modifiche ai profili Wortmann. K.H.
Horstmann e A. Quast sono due aerodinamici che
partendo dal profilo FX67K150 sviluppano un nuovo
profilo che riduce l’aumento di resistenza dovuto alla
bolla di separazione laminare. Lo HQ17 prevede un
soffiamento sull’intradosso al 72% della corda.
FX67K150
HQ17
Re 1.000.000
HQ17
FX67K150
Wortmann FX 67-K-150/17 (anno 1967)
Corda Flap: 17.00%
Alianti: Vega, Mini Nimbus, PIK20
Horstmann & Quast HQ17/14.38 (anno 1981)
Massimo spessore: 14.238% al 42.0% della corda (misurato)
Corda Flap: 17.00%
Alianti: ASH25, ASW22 con flap soffiato al 72% della corda
Aliante Alexander Schleicher ASW 22
Profili laminari dell’ultima generazione
Profili alari derivati dai Wortmann soffrono sull’estradosso di uno spostamento in avanti del punto di transizione che localmente porta ad una
riduzione della portanza. Successivamente la stessa ricomincia a salire grazie all’instaurarsi di uno strato limite turbolento stabile.
Aliante SZD 56-2 (Diana-2)
Vortici di Estremità
La presenza dei vortici di estremità porta ad una
riduzione della Portanza alare e ad un aumento
della Resistenza Alare. In pratica è come se l’ala
operasse ad un angolo di attacco inferiore e fosse
dotata di un profilo più resistente dell’originale
Tale effetto risulta influenzato fortemente dal
rapporto fra l’apertura alare e la corda media
alare (Allungamento). All’aumentare
dell’allungamento l’effetto dei vortici di estremità
si riduce.
70
Influenza dell’allungamento sulle polari
dell’ala
CL x 100
CL x 100
Profilo 2D
AR=∞
Profilo 2D
AR=∞
αi
CD,i
AR=2
AR=2
CD x 100
α
Ala Rettangolare
Ala Rettangolare
AR: Aspect Ratio = Allungamento alare
71
Distribuzione di portanza alare
La distribuzione di portanza in ogni sezione dell’ala dipende, oltre che dalla pressione cinematica, dal prodotto della corda
alare per il il coefficiente di portanza della sezione stessa. Qualora il profilo alare rimanesse costante lungo l’apertura e
tutte le sezioni operassero con lo stesso angolo di attacco la distribuzione di portanza dovrebbe variare solo in funzione
della corda pertanto, in presenza di un’ala rettangolare dovrebbe diventare costante su tutta l’ala. Poiché però l’ala finisce
e si generano i Vortici di Estremità avremo che nella realtà ancor prima di giungere all’estremità dell’ala la portanza inizia a
diminuire per dare luogo ad una distribuzione di forma Ellittica.
L' ( y )  C l ( y )  c( y ) 
 V 2
2
[ N / m]
72
Ala a pianta ellittica e rettangolare
Distribuzione del coefficiente di Portanza lungo
la semiala
Pianta ellittica
b
Cr
Pianta rettangolare
S

4
 b  Cr
AR 
4b
  Cr
Posizione alare (2  y / b)
73
Ala a pianta trapezoidale
General Aviation Aircraft Design – Snorri Gudmundsson . Butteworth-Heinemann –Elsevier – ISBN978-0-12-397308-5
74
Angolo di freccia positivo (Swept back wing)
75
Angolo di freccia negativo (swept Forward wing)
76
Effetti dell’angolo di freccia
77
Vortici di Estremità ed effetto suolo
La presenza del suolo fa si che i vortici di estremità abbiano
difficoltà a chiudersi, tale effetto aumenta sempre di più mano a
mano che ci si avvicina al terreno. Il risultato sarà un aumento
di portanza ed una riduzione di resistenza; l’effetto inizia ad
essere apprezzabile già quando l’areo è ad una distanza dal
terreno pari a circa metà apertura alare.
78
Dispositivi Correttivi: Vortex Generators
79
Resistenza totale di un aereo
80
Posizione del baricentro e stabilità
Per garantire la stabilità longitudinale il Baricentro è
generalmente posto davanti al punto di applicazione della
portanza. In questa condizione l’impennaggio Orizzontale deve
esercitare una Deportanza al fine di equilibrare il sistema
(Configurazione Nose Heavy).
La posizione del Baricentro può variare all’interno di un range,
variabile da aereo ad aereo, e tale variazione è chiamata
«Margine Statico», Se l’aereo vola all’interno del suo margine
statico viene garantita sia la Stabilità Statica che quella Dinamica
81
Fattore di Carico
Raggio di Virata
L
V 2 [m / s]
R[m]  0,101
tg (a )
a  angolo di Bank
Durante una virata l’ala sviluppa una portanza orientata in modo diverso dal Peso, Per tale
ragione solo una parte della Portanza concorre a controbilanciare il Peso e l’ala per riuscire
nell’intento dovrà andare più veloce. In questo modo genererà una extra-portanza tanto
maggiore quanto maggiore è l’angolo di inclinazione. A 60 gradi di inclinazione la Portanza dovrà
essere pari a 2 volte il peso dell’areo, altrimenti la virata non avverrà su un piano orizzontale.
82
Stallo Accelerato
Una manovra ad ALTO RISCHIO strutturale è quella di uno Stallo in velocità, il cosiddetto Stallo Accelerato. Ciò può essere
provocato da una brusca richiamata della barra di comando durante un volo livellato o da un eccesso di «comando a cabrare»
durante una virata ad alto angolo di bank. Se un aereo presenta una velocità di stallo di 60 nodi e viene stallato a 140 nodi la
sua struttura subisce un fattore di carico di circa +5.7 G. Generalmente si impone che la massima velocità per la quale si possa
effettuare uno Stallo Accelerato sia pari a 1.7 volte la velocità di Stallo dell’aereo. Tale velocità è detta VELOCITA’ DI
MANOVRA (VA).
83
Velocità Caratteristiche di Volo (1)
ARCO BIANCO — è il settore dove l’aeromobile può
operare con i FLAP.
Limite inferiore dell’arco bianco (VS0)— è la velocità di
stallo in configurazione di atterraggio, ossia con I flap tutti
estesi e carrello fuori.
Limite superiore dell’arco bianco (VFE)— è la massima
velocità con I flap estesi.
ARCO VERDE — è il settore dove l’aeromobile svolge le
normali operazioni.
Limite inferiore dell’arco verde (VS1)— è la velocità di
stallo in configurazione di “CLEAN” , ossia con I flap tutti
chiusi e carrello chiuso, al massimo peso al decollo.
Limite superiore dell’arco verde (VNO)— è la massima
velocità di crociera che garantisce la sicurezza strutturale
anche in aria turbolenta. Tale limite può essere superato solo
in aria non turbolenta. Per gli aerei leggeri potrebbe
coincidere con la Velocità di Manovra (VA)
ARCO GIALLO – E’ un settore dove è possibile volare
prestando molta attenzione e riducendo a circa 1/3
l’escursione dei comandi impartiti dal pilota. NON SI DEVE
volare in Arco Giallo in condizioni turbolente.
Limite superiore dell’arco giallo (VNE)— è la velocità da non
superare mai in quanto potrebbe causare un cedimento strutturale.
84
Velocità Caratteristiche di Volo (2)
Esistono altre Velocità Caratteristiche che non sempre sono indicate sull’anemometro di bordo. E’ auspicabile che
tali grandezze vengano quantomeno riportate su una placchetta posta all’interno della cabina e di facile lettura per il
pilota.
Velocità di Manovra (VA)— è la massima velocità per la quale all’aeromobile può essere applicato il fattore di carico
limite (ad esempio attraverso un’azione improvvisa della barra di comando o a causa di una raffica di vento verticale
Poiché la VA è associata ad effetti inerziali transitori essa assume valori maggiori quando l’aeromobile è caricato.
Velocità massima per operazioni sul carrello (VLO)—è la massima velcoità a cui si può aprire o chiudere il carrello
retrattile.
Velocità massima con carrello esteso (VLE)— è la massima velcoità a cui un aeromobile può volare con il carrello
esteso.
Velocità di Salita Ripida(VX)— è la velocità per la quale si ha la salita più RIPIDA, In genere ricade nel campo del 2°
regime di volo ed è prossima alla velocità di Stallo.
Velocità di salita RAPIDA (VY)— è la velocità per la quale si ha la salita più RAPIDA ed è indicata con una linea BLU
sul quadro dell’anemometro. Essa ricade nel I° regime di volo ed è superiore alla velocità di Massima autonomia
chilometrica. In genere è circa uguale a 1,4 volte la velocità di stallo.
Velocità massima per l’estensione di aerofreni (VAE)— è la massima velocità per la quale è possibile estrarre gli
aerofreni senza creare carichi strutturali importanti
85
Diagramma di manovra
VN0:Velocità
massima di
operazione
normale e
rappresenta la
massima velocità
alla quale l’aereo
può sopportare
una raffica
improvvisa a 9
[m/s]. In aria
turbolenta è
opportuno
viaggiare ad una
velocità massima
di circa 20
[km/h] inferiore
a VN0.
VN0
Fattore di carico limite
VNE
VD
VA
86
Esempio di diagramma di manovra
(Pipistrel SINUS 912)
Sinus Eng Manual Rev.02
87
Grafico della Potenza Necessaria
Potenza disponibile
VME: Velocità di massima efficienza, è
quella velocità che mi permette di avere
la Massima Autonomia Chilometrica
VS: Velocità di Stallo
VPmin: E’ la velocità in cui ho la minima
resistenza e, quindi, è quella per la quale
ho la Massima Autonomia Oraria
Si definisce Primo Regime di Volo
tutta la parte a destra di VPmin, è il
regime di volo veloce dove ad un
aumento di velocità corrisponde un
aumento di Resistenza e quindi di
Potenza richiesta. In condizioni di
equilibrio per salire si dovrà TIRARE la
barra e far diminuire la velocità.
VS VPmin
VME
Si definisce Secondo Regime di Volo
tutta la parte a sinistra di VPmin, è il
regime di volo lento dove ad una
diminuzione di velocità corrisponde un
aumento di Resistenza e, quindi, di
Potenza richiesta. In condizioni di
equilibrio per salire si dovrà SPINGERE
IN AVANTI la barra e far aumentare la
velocità.
88

Aggiornamento-Istruttori-dispensa-Prof

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