Serie 7 del 1 dicembre 2014. La percentuale.

Serie 7. La forma percentuale dei numeri razionali.
1) Dalla forma decimale e frazionaria a quella percentuale.
Approssima la forma percentuale al decimo.
0,32 =
; 0,2 =
; 4,8 =
; 1,3 =
0,2358 =
; 34,568 =
1
;
3
=
1, 5̅ =
4
25 =
11
7
;234,58 =
;
=
̅̅̅ =
; 1, ̅54
1
8
=
; 1,54̅ =
2
5
; 13 =
; 78 =
; 2’3400,58 =
5
;
9
=
̅̅̅̅ =
; 1,546
12
; 40 13 =
2) Dalla forma percentuale a quella frazionaria e decimale.
1% =
;7% =
; 18% =
50% =
;75% =
; 138% =
50,8%=
;75,68 %=
; 138,459% =
1
%=
;5 % =
1
24% =
2
12% =
4
3
1
; 3% =
1
17 8 % =
3) PROBLEMI.
a) Costo iniziale di un lettore MP3: 88 CHF. Si concede uno sconto del 15% .
Qual è il prezzo attuale di vendita?
[74,80 CHF]
b) Uno snowboard da 620 Fr viene venduto a 465 CHF
Qual è lo sconto in percentuale?
[ 25%]
c) Il 12% degli allievi di una scuola media porta gli occhiali. I restanti 264 allievi
non hanno problemi di vista. Quanti allievi frequentano quella scuola media?
[300 allievi]
d) Ho aggiunto un altro disco fisso nel mio computer. La memoria a disposizione è
aumentata del 200% ed è ora di 240 Gb. Quanta ne avevo a disposizione prima?
[80 Gb]
e) L’altezza alla nascita di un neonato è 49 cm. Nel corso del primo anno di vita è
aumentata
del
75%.
Qual
è
l’altezza
dopo
il
primo
anno?
Nel secondo anno è aumentata di altri 35 cm. Qual è l’aumento in percentuale nel
secondo anno? Qual è l’aumento percentuale totale?
[85,75 (cm); ≅ 40,8 %]
f) Se la popolazione di una città è aumentata del 20% nel 2012 e poi del 30% nel
2013, di quanto è aumentata complessivamente in % nel biennio 2012-2013?
Se fosse il contrario, cioè aumentasse prima del 30% ed inseguito del
20%, cambia qualcosa? Come?
1
APPLICAZIONI.
1) L’invecchiamento della popolazione
Il 45 % dei 120 abitanti di un villaggio di montagna supera i 60 anni. Quanti non
superano i 60 anni?
[66 abitanti]
2) I saldi
Il prezzo di listino di un televisore è di 2600 CHF. Durante i saldi viene annunciato
un ribasso di 126 CHF. Qual è lo sconto in percentuale? [≅ 4,85 %]
3) Il rincaro
Mi è stato aumentato l’affitto dell’appartamento di 150 franchi al mese. Ciò
corrisponde ad un incremento del 12 %. Qual era l’affitto del mese scorso?
[1'250 (CHF)]
4) La compensazione del rincaro
Questo mese lo stipendio mi è stato aumentato del 2,8 %. Guadagno così 3450
franchi mensili. Qual era lo stipendio del mese precedente?
[≅ 3′ 356 CHF]
5) Meritocrazia
Settembre (stipendio normale 4200 Fr), ottobre (ho migliorato il mio rendimento e
mi hanno aumentato lo stipendio del 2 %), novembre (ho dormito sugli allori,
diminuzione del 2 %). Quanto guadagno in novembre?
[≅ 4′ 198,30 CHF]
6) Paghi due e prendi tre
Un grande magazzino offre tre scatole di biscotti al prezzo di due. Qual è lo
sconto in percentuale che viene praticato?
[≅ 33, 3̅ %]
7) Calcola il guadagno, in percentuale, che si realizza vendendo a 3000 CHF una merce
che è stata pagata 2750 CHF.
[≅ 8, 3̅ %]
8) Quando si dice che un anello è fatto con oro a 18 carati, si intende che i 18/24 del
materiale che compone quel gioiello sono oro puro.
Calcola la percentuale di oro puro presente in un tale anello.
[75%]
9) Devo comperarmi un personal computer. Un rivenditore mi garantisce un ribasso
del 15% sul prezzo di listino, un altro un ribasso del 10% sul prezzo di listino e un
ulteriore sconto del 5% (sul prezzo ribassato) se pago in contanti. Quale offerta è
più conveniente?
[O1 = 15% ; O2 = 14,5% ]
10) Preferiresti che la tua paghetta settimanale ti fosse aumentata del 20% in
occasione del tuo prossimo compleanno e del 30% in occasione del successivo o
viceversa?
11) Se si aumentasse il salario del capo officina del 60% e si diminuisse quello del
direttore del 40%, riceverebbero entrambi 8400 CHF Qual è il salario attuale di
ciascuno di loro?
[5'200 (CHF) ; 14'000 (CHF)]
12) Se raddoppio la misura del lato di un quadrato, di quanto aumenta in percentuale il
perimetro? E l’area?
[ 100% ;300%]
13) Se in un anno in una popolazione i nuovi nati sono l’1,5% della popolazione e i morti
l’1,8% della popolazione, di quanto è cresciuta o calata percentualmente la
popolazione in quell’anno?
14) I prezzi in un supermercato vengono aumentati dell’1,5% il lunedì. Il venerdì della
stessa settimana i prezzi vengono abbassati dell’1,8%. Di quanto sono aumentati o
diminuiti i prezzi rispetto alla settimana precedente?
15) I dati dei due esercizi precedenti sono (sembrano) uguali. I risultati però sono
diversi (se hai interpretato bene gli esercizi). Perché?
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