Libro simulazione.indb

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Riqualificazione energeticA degli edifici
SIMULAZIONE ENERGETICA
DEGLI EDIFICI ESISTENTI
Guida alla definizione di modelli calibrati
Paolo Baggio, Roberta Pernetti, Alessandro Prada
PRIME PAGINE_simulazione - Copia.indd 1
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Prefazione ALLA COLLANA........................................................................... 9
Premessa......................................................................................................... 11
CAPITOLO 1
CONSIDERAZIONI GENERALI.......................................................................... 13
1.1Introduzione........................................................................................................13
1.2Stato dell’arte e riferimenti..................................................................................15
1.2.1 Protocolli di calibrazione.................................................................................15
1.2.2 Determinazione delle caratteristiche termo fisiche delle strutture esistenti.........16
1.2.3 Calcolo della resistenza e della trasmittanza termica delle strutture..................16
1.2.4 Dati climatici..................................................................................................17
1.2.5 Comportamento energetico degli edifici............................................................17
1.2.6 Ventilazione ....................................................................................................18
1.2.7 Apporti termici in edilizia................................................................................18
1.2.8 Impianti termici...............................................................................................18
INDICE GENERALE
1.3 Procedura e criteri di calibrazione.......................................................................19
1.3.1 Introduzione....................................................................................................19
1.3.1.1 Operazioni preliminari.................................................................................... 21
1.3.2.2 Raccolta dati.................................................................................................. 21
1.3.3.3 Definizione del modello iniziale....................................................................... 22
1.3.4.4 Criteri di validazione del modello.................................................................... 22
1.3.5.5 Definizione del modello calibrato.................................................................... 23
1.3.6.6 Valutazione del risparmio conseguibile e proposta di interventi........................ 23
BIBLIOGRAFIA........................................................................................................23
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INDICE GENERALE
CAPITOLO 2
LA FASE DI RACCOLTA DATI.......................................................................... 25
2.1 Criteri di acquisizione dei dati in ingresso dei modelli di simulazione..................25
2.2 Considerazioni sui dati climatici..........................................................................28
2.2.1
Fonti da cui reperire dataset climatici...............................................................30
2.2.2
Calcolo dell’anno medio tipo............................................................................31
2.2.2.1 Interpolazione dati mancanti.......................................................................... 32
2.2.2.2 Scelta dei mesi tipo......................................................................................... 33
2.2.3
Analisi di dataset climatici...............................................................................34
2.2.3.1 Simulazioni in regime semistazionario............................................................ 34
2.2.3.2 Simulazioni in regime dinamico..................................................................... 36
2.3 Caratteristiche geometriche e definizione delle zone termiche.............................40
2.4Valutazione delle caratteristiche dell’involucro:
determinazione della trasmittanza termica..........................................................42
2.4.1
Determinazione della trasmittanza e della conduttanza termica
attraverso metodi standard...............................................................................43
2.4.2
Misura della conduttanza in opera:
metodi di acquisizione ed elaborazione dati......................................................44
2.4.2.1 Caratteristiche dell’apparato strumentale........................................................ 44
2.4.2.2 Modalità di misura......................................................................................... 45
2.4.2.3 Post-elaborazione dei dati rilevati................................................................... 46
2.4.3
Esempio di valutazione della conduttanza in opera...........................................48
2.4.3.1 Rilievo in opera.............................................................................................. 49
2.4.3.2 Post elaborazione dati.................................................................................... 51
2.5 Considerazioni sulla ventilazione naturale all’interno degli ambienti..................53
2.6 Profili di utilizzazione (Schedule)..........................................................................57
2.7Apporti interni ...................................................................................................58
4
2.7.1
Apporti termici dovuti alla presenza di persone.................................................59
2.7.2
Apporti dovuti alle apparecchiature..................................................................60
2.7.3
Apporti dovuti all’illuminazione.......................................................................61
2.7.4
Apporti termici interno globali - fonti di riferimento.........................................61
2.7.5
Edificio a uso uffici: valutazione degli apporti termici.......................................63
BIBLIOGRAFIA........................................................................................................65
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VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI ENERGETICHE DEGLI EDIFICI:
CONFRONTO TRA CONSUMI EFFETTIVI E SIMULATI................................ 67
3.1 Modelli di calcolo in regime semistazionario.......................................................67
3.2 Modelli di simulazione in regime dinamico.........................................................73
3.3 Parametri per la calibrazione dei modelli............................................................75
3.3.1
Valutazione dei consumi di combustibile effettivi..............................................76
3.3.1.1 Modalità di valutazione dei consumi............................................................... 76
3.3.1.2 Esempio di calcolo.......................................................................................... 78
3.3.1.3 Fonti da cui dedurre i consumi effettivi............................................................ 80
3.3.2
Calibrazione mediante rilievo delle temperature interne....................................81
3.4 Calibrazione: considerazioni sugli indici di valutazione dell’errore......................83
3.4.1
Calibrazione mediante l’impiego dei consumi reali dell’edificio.........................84
3.4.1.1 Errore medio MBE......................................................................................... 84
3.4.1.2 Coefficiente di variazione dello scarto quadratico medio CV(RMSE)............. 85
3.4.2
CAPITOLO 3
Calibrazione mediante l’impiego delle temperature...........................................86
3.4.2.1 Errore medio MBE......................................................................................... 86
3.4.2.2 Scarto quadratico medio RMSE..................................................................... 86
3.4.2.3 Indice di Pearson............................................................................................ 86
3.5 Ottimizzazione del modelli: Controlli per la correzione dell’errore......................87
3.5.1
Analisi di sensibilità.........................................................................................88
3.5.2
Metodo differenziale........................................................................................89
3.5.3
Metodo fattoriale............................................................................................89
BIBLIOGRAFIA........................................................................................................91
CAPITOLO 4
Analisi di un caso studio........................................................................ 93
4.1 Caratteristiche e raccolta dati..............................................................................93
4.2 Costruzione dei modelli.......................................................................................95
4.2.1
Data set climatici............................................................................................96
4.2.2
Ipotesi per il calcolo delle infiltrazioni..............................................................97
4.2.3
Ipotesi per la determinazione delle proprietà termo fisiche dell’involucro...........99
INDICEsimulazione.indd 5
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INDICE GENERALE
4.3Definizione delle simulazioni...............................................................................99
4.4Acquisizione dati per la calibrazione.................................................................100
4.5Analisi e discussione dei risultati.......................................................................101
4.5.1
Valutazione degli indici di errore....................................................................101
4.5.2
Andamenti delle temperature nell’ambiente di controllo..................................104
4.5.3
Temperature medie giornaliere e mensili.........................................................109
4.5.4
Analisi multicriterio......................................................................................110
4.5.5
Analisi di regressione lineare..........................................................................111
4.5.6
Risultati dell’analisi di sensibilità...................................................................114
4.5.7
Risultati delle analisi di sensibilità con il metodo differenziale........................114
appendice a - ..............................................................................................119
Basi per l’utilizzo del software TRNSYS.........................................121
A.1Indicazioni principali per l’utilizzo di TRNBUILD ..........................................122
A.1.1
Operazioni preliminari...................................................................................122
A.1.2
Modalità di immissione dei parametri............................................................126
A.1.3
Definizione di una zona termica.....................................................................127
A.1.4
Interfaccia Walls...........................................................................................127
A.1.4.1External ...................................................................................................... 133
A.1.4.2Internal........................................................................................................ 133
A.1.4.3 Adjacent...................................................................................................... 134
A.1.4.4Boundary..................................................................................................... 134
A.1.5
Interfaccia Windows......................................................................................134
A.1.6
Interfaccia Regime data.................................................................................136
A.1.6.1 Dispersioni dovute alle infiltrazioni e alla ventilazione degli ambienti............. 137
A.1.6.2 Set point di riscaldamento............................................................................ 137
A.1.6.3 Set point per il raffrescamento estivo............................................................ 139
A.1.6.4 Apporti interni ............................................................................................. 140
A.1.6.5 Calcolo degli indicatori di comfort degli occupanti......................................... 141
A.2Simulation Studio .............................................................................................142
A.2.1
Type 9e - Data reader ...................................................................................142
A.2.2
Type 16c - Radiation processors ....................................................................144
A.2.3
Type 34 - Effetto dell’ombreggiamento
dovuto ad aggetti e schermature solari ...........................................................146
6
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Type 77 - Calcolo della temperatura del terreno - modello semplificato ..........148
A.2.5
Type 33e calcolo delle proprietà termodinamiche - note temperatura
di bulbo secco e umidità relativa ....................................................................149
A.2.6
Type 69 b - Calcolo della temperatura della volta celeste ...............................149
A.2.7
Type 65d - On-line plotter senza generazione di file .......................................150
A.2.8
Type 25 printer .............................................................................................151
A.2.9
Type 700 - generatore di calore - rendimento come input ................................154
A.2.10 Type 701 - generatore di calore - rendimento da file esterno ...........................154
A.2.11 Type 31 - Condotti e tubazioni ......................................................................155
A.2.12 Type 647 - Diverter (valvola deviatrice) ........................................................155
A.2.13 Type 361 - Radiatori .....................................................................................155
A.2.14 Type 114 - Pompa .........................................................................................156
BIBLIOGRAFIA......................................................................................................157
A.2.4
7
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Il miglioramento delle prestazioni energetiche degli edifici esistenti è fondamentale per
raggiungere gli obiettivi posti dalla Comunità Europea in termini di contenimento dei
consumi e di riduzione delle emissioni in atmosfera. Per definire strategie di intervento
intelligenti occorre però avere consapevolezza che i settori della costruzione coinvolti
devono essere considerati sinergicamente, in modo da ottenere i risultati più efficaci in
termini di costi/benefici. I criteri di riqualificazione da adottare devono pertanto tener
conto di aspetti legati alle prestazioni dell’involucro edilizio e dell’impianto senza privilegiare un approccio che ne faccia prevalere uno dei due.
Occorre quindi partire da un’analisi dettagliata dell’importanza che i diversi attori
(pareti opache e trasparenti, impianti, utilizzo di fonti rinnovabili) rivestono nella riqualificazione energetica dell’esistente e nella valutazione della sostenibilità energetica e
ambientale. La raccolta ragionata di soluzioni tecniche, realizzate secondo una serie di
testi che riguardano diverse problematiche può costituire una base di partenza utile per
le azioni di ristrutturazione su grandi complessi residenziali o sul singolo edificio.
Prefazione ALLA COLLANA
Nei testi della collana sono considerati alcuni aspetti che possono indirizzare al meglio
il progettista e il tecnico nelle scelte da operare in diversi settori (edilizio, impiantistico,
energie rinnovabili).
Gli aspetti relativi all’involucro opaco vengono considerati non solo in termini di riduzione dei consumi energetici ma anche di controllo dei fenomeni legati all’umidità e alla
condensazione del vapore, in quanto alcune problematiche devono essere tenute sotto
osservazione insieme. Per esempio un maggiore isolamento termico può portare ad un
incremento del rischio di condensazione e quindi occorre operare con scelte ragionate su
materiali, spessori e posizione dell’isolante.
Uno dei componenti di involucro responsabile di consistente consumo di energia sia
in regime estivo che invernale è il serramento, che negli ultimi anni ha visto un notevole
sviluppo e innovazione tecnologica. Questo ha permesso di migliorarne le prestazioni e
diversificarne le tipologie. Sembrano quindi appropriate indicazioni sulla scelta e sulle
criticità principali (ad es. limitazione dell’irraggiamento, incremento dell’illuminazione
naturale).
Nel processo di riqualificazione energetica del sistema edificio-impianto, interventi che
rappresentano una via più immediata per realizzare un significativo contributo al risparmio energetico riguardano i componenti impiantistici, che possono essere attuati anche
indipendentemente da quelli sull’involucro e che sono caratterizzati in linea di massima
da tempi di realizzazione rapidi e da costi relativamente contenuti.
Per una rapida ed efficace valutazione preliminare dei benefici conseguibili sono stati
preparati prospetti relativi alla valutazione della sostituzione di uno o più componenti
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3 PREFAZIONE ALLA COLLANA
di impianto, rappresentati in termini di riduzione del fabbisogno di energia primaria, in
riferimento alle condizioni climatiche tipiche delle regioni del nord, centro e sud Italia.
Le possibilità di intervento impiantistico riguardano anche lo sfruttamento dell’energia solare, che rappresenta un riferimento importante per l’analisi di contributi che
possano sostituire almeno in parte fonti energetiche tradizionali e pertanto, partendo
dall’analisi termica di collettori solari, si analizzano i metodi di progettazione e di calcolo semplificati per la determinazione dell’energia producibile negli impianti per la produzione di acqua calda sanitaria e per gli impianti fotovoltaici. Aspetti da non trascurare
sono rappresentati da sistemi passivi a guadagno diretto, da edifici solarizzati in regime
dinamico, coma anche da serre solari, che vengono analizzati con metodologie semplificate e esempi di calcolo.
L’uso di strumenti di calcolo adeguati alle esigenze della progettazione deve essere
appropriato in funzione degli obiettivi. Mentre i metodi di calcolo in regime quasi-stazionario sono largamente diffusi e richiesti dalle normative di legge sulla valutazione
delle prestazioni energetiche degli edifici, le metodologie che si basano su un approccio
dinamico sono più complesse, anche se possono fornire informazioni importanti nella
diagnosi degli edifici esistenti e in una progettazione mirata degli interventi. è pertanto
molto utile poter disporre di indicazioni strutturate, a partire dalle caratteristiche peculiari dei modelli di calcolo, per approfondire aspetti relativi ai dati di input e di output,
anche sulla base di esempi e di indicazioni operative.
I diversi testi hanno un’impostazione applicativa, con approfondimenti di alcuni
aspetti particolari, e sono corredati da numerosi esempi numerici, in modo da renderli
utili a tutti livelli ed in particolare alle figure professionali che operano nel campo del
risparmio energetico negli edifici.
Anna Magrini
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Il presente manuale raccoglie una serie di considerazioni relative agli aspetti principali
che caratterizzano il processo di calibrazione dei modelli e fornisce indicazioni utili per
l’utilizzo della simulazione energetica come strumento di valutazione del comportamento reale degli edifici.
La guida è articolata in due parti principali, una prima parte tratta gli aspetti generali
e metodologici del processo di calibrazione e che contiene:
• lo stato dell’arte dei protocolli di calibrazione definiti a livello internazionale,
• i riferimenti a standard e normative utili alla definizione dei parametri di calcolo,
• i principi base per una corretta definizione dei modelli,
• gli aspetti principali dei diversi modelli di calcolo (in regime semistazionario e dinamico),
Premessa
• le modalità di raccolta e valutazione della variabilità degli input del modello (dati
climatici, apporti interni, schedule, caratteristiche dell’involucro),
• alcune indicazioni sui criteri di calibrazione: tipologie e parametri, definizione di indici di valutazione dell’errore;
mentre la seconda parte, più operativa, riporta i risultati di un’analisi del comportamento energetico di un edificio esistente e, in appendice, le nozioni di base per l’utilizzo di un
software di simulazione in regime transitorio.
11
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VALUTAZIONE
DELLE PRESTAZIONI ENERGETICHE
DEGLI EDIFICI: CONFRONTO
TRA CONSUMI EFFETTIVI E SIMULATI
3.1 Modelli di calcolo in regime semistazionario
La specifica tecnica UNI TS 11300-1 recepisce a livello nazionale le indicazioni fornite
dalla normativa europea UNI EN ISO 13790:2008 in riferimento al metodo mensile
per il calcolo dei fabbisogni di energia termica per riscaldamento e per raffrescamento.
Questo documento contiene la procedura di calcolo dei fabbisogni, indica alcuni valori
di riferimento da adottare a livello nazionale non specificati dalla normativa europea e
stabilisce le diverse applicazioni:
CAPITOLO 3
• standard rating: valutazione in condizioni standard per la definizione della prestazione energetica come richiesto per la redazione di attestati di certificazione energetica;
• operational rating: valutazione in condizioni di esercizio in funzione dei dati reali di
utilizzo dell’edificio per la diagnosi energetica e l’ottimizzazione delle prestazioni;
• design rating: valutazione in fase di progetto.
La procedura di calcolo della specifica tecnica UNI TS 11300-1 permette il calcolo dei
fabbisogni di energia termica dell’edificio per il riscaldamento (variabili con pedice H) e
per il raffrescamento (variabili con pedice C) ed è basata sul bilancio termico dell’edificio
effettuato su base mensile. Questo tipo di calcolo è definito in regime “semistazionario”
in quanto il bilancio termico viene condotto sulla base di temperature costanti (medie
mensili) ed i fabbisogni totali vengono calcolati come somma dei fabbisogni mensili; anche i flussi termici vengono considerati in maniera semplificata: sono ipotizzati flussi attraverso le strutture di tipo mono dimensionale e gli effetti dovuti alla presenza dei ponti
termici sono considerati in maniera forfettaria attraverso coefficienti che incrementano il valore della trasmittanza termica delle strutture oppure attraverso l’introduzione
della trasmittanza termica lineica che caratterizza il ponte termico. Gli effetti dinamici
di accumulo e rilascio termico da parte delle strutture vengono considerati in maniera
semplificata attraverso i fattori di utilizzazione degli apporti che dipendono dalla capa-
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CAP. 3 - VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI ENERGETICHE DEGLI EDIFICI: CONFRONTO TRA CONSUMI EFFETTIVI E SIMULATI
cità termica interna delle strutture edilizie; questi ultimi permettono di considerare con
maggior dettaglio il comportamento energetico dell’edificio in quanto stabiliscono, sulla
base delle condizioni esterne medie mensili e delle caratteristiche dell’involucro, quando
il contributo degli apporti interni costituisce o meno una risuzione del fabbisogno di
energia termica utile (stagioni intermedie).
La procedura di calcolo della specifica tecnica per il calcolo del fabbisogno di energia
termica UNI TS 11300-1 si può riassumere nei seguenti passaggi:
1. Determinazione delle condizioni al contorno che caratterizzano l’edificio: dati climatici medi mensili, condizioni interne agli ambienti, caratteristiche termo fisiche dell’edificio e durata della stagione di riscaldamento/raffrescamento;
2. Calcolo delle perdite per trasmissione
QH,tr = Htr,adj ∙ (θint,set,H/C – θe) ∙ t + [Σk Fr,k ∙ Φr,m,k] ∙ t
[3.1]
dove:
QH,tr
perdite per trasmissione [MJ]
Htr,adj coefficiente globale di scambio termico per trasmissione [W/K]
θint,set,H/Ctemperature interna di set point (H = invernale, C = estiva) [°C]
θe temperature esterna media mensile [°C]
t durata del mese considerato
Fr,k fattore di forma tra il componente k-esimo e la volta celeste
Φr,m,k
extra flusso termico dovuto alla radiazione infrarossa verso la volta celeste per
il componente k-esimo [MJ]
3. Calcolo delle perdite per ventilazione
QH,ve = Hve,adj ∙ (θint,set,H/C – θe) ∙ t
[3.2]
dove:
QH,ve scambio termico per ventilazione
Hve,adj coefficiente globale di scambio termico per ventilazione
4. Calcolo degli apporti termici interni
Qint = [Σk Φint,mn,k] ∙ t + [Σl (1 – btr,l) ∙ Φint,mn,u,l] ∙ t
[3.3]
dove:
Qint 68
apporti termici interni
Φint,mn,k flusso termico prodotto dalla k-esima sorgente di calore interna, mediato sul
tempo
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Φint,mn,u,l flusso termico prodotto dalla l-esima sorgente di calore interna nell’ambiente
non climatizzato adiacente
5. Calcolo degli apporti solari
Qsol = [Σk Φsol,mn,k] ∙ t + [Σl (1 – btr,l ) ∙ Φsol,mn,u,l] ∙ t
[3.4]
dove:
Qsol apporti solari
Φsol,mn,k flusso termico k-esimo di origine solare
btr,l fattore di riduzione per l’ambiente non climatizzato avente il flusso termico l
-esimo di origine solare
Φsol,mn,u,l flusso termico l-esimo di origine solare nell’ambiente non climatizzato adiacente u.
6. Bilancio energetico dell’edificio
btr,l fattore di riduzione per l’ambiente non climatizzato avente la sorgente di calore
interna
Invernale:
QH,nd = (QH,tr + QH,ve) - ηH,gn ∙ (QH,int + QH,sol)
[3.5]
dove:
QH,nd
fabbisogno di energia termica per la climatizzazione invernale
ηH,gn
fattore di utilizzazione degli apporti interni
Estivo:
QC,nd = (QC,int + QC,sol) - ηC,ls ∙ (QC,tr + QC,ve)
[3.6]
dove:
fabbisogno di energia termica per la climatizzazione estiva
QC,nd
ηC,ls
fattore di utilizzazione delle dispersioni termiche
La legislazione vigente richiede la determinazione dei fabbisogni di energia primaria
per il riscaldamento e per la produzione di acqua calda sanitaria, che vengono ricavati
secondo quanto indicato nella specifica tecnica UNI TS 11300-2.
69
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e per la produzione di acqua calda sanitaria, che vengono ricavati secondo quanto indicato nella specifica
tecnica UNI TS 11300-2:
7. Calcolo del fabbisogno di energia primaria attraverso il rendimento dell’impianto ter7.
Calcolo mico
del fabbisogno di energia primaria attraverso il rendimento dell’impianto termico
QH,p =
QH,nd
ηH,sys
(3.7)
[3.7]
Fabbisogno di energia primaria per la climatizzazione invernale
Fabbisogno di energia primaria per la climatizzazione invernale
quantolariguarda
la climatizzazione
invernale,
la specifica
UNI
TS 11300-2
Per quanto Per
riguarda
climatizzazione
invernale,
la specifica
tecnicatecnica
UNI TS
11300-2
indica le modalità di
indica
le
modalità
di
valutazione
del
rendimento
dell’impianto
termico,
calcolato
come
valutazione del rendimento dell’impianto termico, calcolato come prodotto dei rendimenti
dei vari
prodotto
dei
rendimenti
dei
vari
sottosistemi:
sottosistemi:
• sottosistema
di generazione
ηH,gn
• sottosistema
di generazione
ηH,gn
• sottosistema di distribuzione
ηH,d
• sottosistema
di distribuzione
ηH,d
• sottosistema
di regolazione
ηH,rg
• sottosistema
di emissione
ηH,e
• sottosistema
di regolazione
η
H,rg
Di conseguenza
il fabbisogno
di energia primaria per
• sottosistema
di emissione
ηH,e il riscaldamento può essere espresso come somma del
fabbisogno di energia termica dell’involucro e delle perdite dei vari sottosistemi:
Di conseguenza il fabbisogno di energia primaria per il riscaldamento può essere
= Qsomma
QH,l,rg + Qdi
+ QH,l,gntermica
+ QH,auxdell’involucro
- QH,aux ∙ ke e delle perdite
(3.9)
QH,p
espresso
come
fabbisogno
H,nd + Qdel
H,l,e +
Hl,denergia
dei vari sottosistemi:
• QH,p
fabbisogno di energia primaria per la climatizzazione invernale [Wh/periodo
Q
[3.8]
H,p = QH,nd + QH,l,e + QH,l,rg + QHl,d + QH,l,gn + QH,aux - QH,aux ∙ ke
considerato]
fabbisogno di energia termica per la climatizzazione invernale [Wh/periodo
• QH,nd
dove:
considerato]
di del
energia
primaria di
per
la climatizzazione
invernale
[Wh/periodo
QH,p fabbisogno
perdite
sottosistema
emissione
[Wh/periodo
considerato]
• QH,l,e
considerato]
perdite del sottosistema di regolazione [Wh/periodo considerato]
• QH,l,rg
perdite
sottosistema
[Wh/periodo
QH,nd fabbisogno
di del
energia
termica di
perdistribuzione
la climatizzazione
invernaleconsiderato]
[Wh/periodo
• QHl,d
perdite del sottosistema di generazione [Wh/periodo considerato]
considerato]
• QH,l,gn
QH,l,e perdite del sottosistema di emissione [Wh/periodo considerato]
Di seguitoQsiH,l,rg
riportano
i passaggi
per il calcolo
delle perdite
associate
ai diversi sottosistemi e i fabbisogni di
perdite
del sottosistema
di regolazione
[Wh/periodo
considerato]
energia elettrica associati agli ausiliari:
QHl,d perdite del sottosistema di distribuzione [Wh/periodo considerato]
del sottosistema
di generazione
Calcolo delQfabbisogno
di energia
dovuto agli ausiliari
elettrici[Wh/periodo considerato]
H,l,gn perdite
Gli ausiliari elettrici sono costituiti da pompe di circolazione, valvole motorizzate, sistemi di regolazione e
Di seguito
riportano
i passaggi per
il calcolol’utilizzo
delle perdite
ai diversi sottoventilatori che
per il siloro
funzionamento
richiedono
di associate
energia elettrica.
Nel bilancio termico
sistemi
e
i
fabbisogni
di
energia
elettrica
associati
agli
ausiliari:
dell’impianto rientrano come un incremento del fabbisogno di energia primaria richiesto:
QH,aux = Qaux,e + Qaux,d + Qaux,gn (3.10)
Calcolo del fabbisogno di energia dovuto agli ausiliari elettrici
ausiliari elettrici
sono
costituiti
pompe [Wh/periodo
di circolazione,considerato]
valvole motorizzate,
Glifabbisogno
• QH,aux
totale di
energia
deglida
ausiliari
sistemi
di regolazione
e ventilatori
che per il
funzionamento
richiedono
l’utilizzo di
fabbisogno
di energia
degli ausiliari
diloro
emissione
[Wh/periodo
considerato]
• Qaux,e
energia
elettrica.
Nel
bilancio
termico
dell’impianto
rientrano
come
un
incremento
del
• Qaux,d fabbisogno di energia degli ausiliari di distribuzione [Wh/periodo considerato]
70 • Qaux,gn
fabbisogno
di energia
primaria
richiesto:
fabbisogno
di energia
degli
ausiliari di generazione [Wh/periodo considerato]
Per essere inseriti nel bilancio dell’impianto i fabbisogni di energia elettrica degli ausiliari devono essere
convertiti in energia termica attraverso il fattore di conversione dell’energia elettrica in energia primaria
attualmente
70 fissato a 2.18 sulla base del rendimento del sistema elettrico nazionale.
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L’energia elettrica richiesta dagli ausiliari è in parte recuperata come energia termica utile che viene
QH,aux = Qaux,e + Qaux,d + Qaux,gn
[3.9]
Qaux,e
fabbisogno di energia degli ausiliari di emissione [Wh/periodo considerato]
Qaux,d fabbisogno di energia degli ausiliari di distribuzione [Wh/periodo considerato]
Qaux,gn fabbisogno di energia degli ausiliari di generazione [Wh/periodo considerato]
Per essere inseriti nel bilancio dell’impianto i fabbisogni di energia elettrica degli ausiliari devono essere convertiti in energia termica attraverso il fattore di conversione dell’energia elettrica in energia primaria attualmente fissato a 2.18 sulla base del rendimento
del sistema elettrico nazionale.
L’energia elettrica richiesta dagli ausiliari è in parte recuperata come energia termica
utile che viene ceduta al fluido termovettore, con una conseguente riduzione del fabbisogno di energia dell’impianto.
QH,aux fabbisogno totale di energia degli ausiliari [Wh/periodo considerato]
Perdite
del sottosistema
di emissione
Perdite
sottosistema
di emissione
Perdite
deldel
sottosistema
di emissione
alla tipologia
di terminale
installato
nei locali
ed ed
Il rendimento
del
sottosistema
di emissione
(ηH,e )(ηè legato
) è legato
alla tipologia
di terminale
installato
nei locali
Il
rendimento
del
sottosistema
di emissione
H,e (ηH,e) è legato alla tipologia di terminale
Perdite
sottosistemadel
di emissione
Il del
rendimento
sottosistema
di emissione
alle caratteristiche
dell’ambiente;
le perdite
sono sono
legatelegate
alla distribuzione
non uniforme
delladella
temperatura
caratteristiche
dell’ambiente;
le perdite
nonlegate
uniforme
temperatura
) è legatoalla
alladistribuzione
tipologia
terminale
installato
locali ed
Ilalle
rendimento
del locali
sottosistema
emissione
(ηH,e
installato
nei
ed alledicaratteristiche
dell’ambiente;
le
perditedisono
alla di- nei
all’interno
degli
ambienti
riscaldati
e
agli
aumenti
di
dispersioni
verso
l'esterno
determinati
dai
terminali
all’interno
degli
ambienti
riscaldati
e
agli
aumenti
di
dispersioni
verso
l'esterno
determinati
dai
terminali
allestribuzione
caratteristiche
dell’ambiente;
le perdite
sono legate
alla distribuzione
nonriscaldati
uniformeedella
uniforme
della
temperatura
all’interno
degli
ambienti
agli temperatura
stessistessi
in relazione
alnon
loro
tipo
etipo
posizionamento
all'interno
dei locali
riscaldati:
in
relazione
al
loro
e
posizionamento
all'interno
dei
locali
riscaldati:
all’interno degli ambienti riscaldati e agli aumenti di dispersioni verso l'esterno determinati dai terminali
aumenti di dispersioni verso l’esterno determinati dai terminali stessi in relazione al loro
stessi
inerelazione
al loro tipo
e posizionamento
dei locali riscaldati:
tipo
posizionamento
all’interno
dei localiall'interno
riscaldati:
1- η H,e
1- η H,e
QH,l,eQ= QH,nd
∙
(3.11)(3.11)
=Q ∙
H,l,e
η H,e
H,nd
QH,l,e = QH,nd ∙
η H,e
1- η H,e
η H,e
(3.11)
[3.10]
Perdite
del sottosistema
di regolazione
Perdite
deldel
sottosistema
di regolazione
Perdite
sottosistema
di regolazione
Il rendimento
η
è
legato
alla capacità
del regolatore
di adeguare
il funzionamento
dell’impianto
alle alle
H,rg η
Il
rendimento
è
legato
alla capacità
del regolatore
di adeguare
il funzionamento
dell’impianto
H,rg di regolazione
Perdite
del
sottosistema
Il
rendimento
η
è
legato
alla
capacità
del
regolatore
di
adeguare
il
funzionamento
H,rg
variazioni
delle delle
condizioni
all’interno
dell’ambiente,
in modo
da minimizzare
gli scostamenti
dalledalle
condizioni
all’interno
dell’ambiente,
in adeguare
modo
dail minimizzare
gli dell’impianto
scostamenti
Ilvariazioni
rendimento
ηH,rg
legato alla
capacità
del regolatore
di
funzionamento
alle
dell’impianto
alleè variazioni
delle
condizioni
all’interno
dell’ambiente,
in modo da minicondizioni
di
set
point:
condizionidelle
di set condizioni
point:
variazioni
all’interno dell’ambiente, in modo da minimizzare gli scostamenti dalle
mizzare gli scostamenti dalle condizioni di set point:
condizioni di set point:
1- η H,rg
1- η
QH,l,rg
(QH,nd + QH,l,e ) ∙
Q=
H,l,rg = (QH,nd + QH,l,eη) ∙
η
H,rg
1- η
H,rg
(3.12)(3.12)
H,rg
H,rg
[3.11]
QH,l,rg = (QH,nd + QH,l,e ) ∙ η
(3.12)
H,rg
Perdite
del sottosistema
di distribuzione
Perdite
sottosistema
di distribuzione
Perdite
deldel
sottosistema
di distribuzione
Le perdite
di distribuzione
sono sono
legatelegate
alle dispersioni
delle delle
tubazioni
in cuiinscorre
il fluidofluido
termovettore
e
Le perdite
di distribuzione
alle dispersioni
tubazioni
cui scorre
Ledelperdite
di distribuzione
sono legate
alle dispersioni
delle tubazioni
in cui ilscorre
iltermovettore e
Perdite
sottosistema
di distribuzione
dipendono
dal grado
di isolamento
e dalla
lunghezza
dei condotti:
grado
die dipendono
isolamento
edal
dalla
lunghezza
dei
condotti:
fluido
grado
di isolamento
e dalla lunghezza
deiilcondotti:
Ledipendono
perditetermovettore
didal
distribuzione
sono legate
alle
dispersioni
delle
tubazioni
in cui scorre
fluido termovettore e
dipendono dal grado di isolamento e dalla lunghezza dei condotti:1- η
H,d1- η
QH,l,d Q
= (QH,nd
+ QH,l,e
+ QH,l,rg
H,d
[3.12]
= (Q
+Q
+ Q- Q,aux,- eQ∙ ke ) ∙∙ k ) ∙ (3.13)
(3.13)
H,l,d
H,nd
H,l,e
H,l,rg
,aux, e
eη H,d
η
1- η H,d
H,d
(3.13)
QH,l,d = (QH,nd + QH,l,e + QH,l,rg - Q,aux, e ∙ ke ) ∙
η H,d
dove:
•
Q
∙
k
frazione
dell’energia
degli
ausiliari
di
emissione
recuperata
dal fluido
,aux, e
e
•
Q,aux, e ∙ ke
frazione dell’energia degli ausiliari di emissione
recuperata
dal fluido
[Wh]dell’energia
∙ke frazione
degli ausiliari di emissione recuperata dal fluido termoQtermovettore
[Wh]
,aux,•e termovettore
Q,aux, e ∙ ke
frazione dell’energia degli ausiliari di emissione recuperata dal fluido
rendimento
di distribuzione
•
H,d η [Wh]
rendimento
di distribuzione
• ηvettore
H,d [Wh]
termovettore
rendimento di distribuzione
•
ηH,d
ηH,drendimento
di distribuzione
71
Perdite
del sottosistema
di generazione
Perdite
del sottosistema
di generazione
, da cui
le perdite
del sottosistema,
costituisce
La valutazione
del
rendimento
di generazione
ηH,gn η
, dadipendono
cui dipendono
le perdite
del sottosistema,
costituisce
La valutazione
del rendimento
di generazione
H,gn
Perdite
del sottosistema
di generazione
un’operazione
complessa
che tiene
contoconto
di molteplici
fattori
che caratterizzano
il generatore
ed
iled
suoil12.35.51
71
12/06/2013
un’operazione
complessa
che
tiene
di
molteplici
fattori
che
caratterizzano
il
generatore
suo
La valutazione del rendimento di generazione ηH,gn , da cui dipendono le perdite del sottosistema, costituisce
funzionamento;
la
specifica
tecnica
UNI
TS
11300-2
riporta
diversi
tipi
di
calcolo
caratterizzati
da
diversi
funzionamento;
la specifica
UNI TS
riporta
tipi di calcoloilcaratterizzati
da ildiversi
un’operazione
complessa
che tecnica
tiene conto
di 11300-2
molteplici
fattoridiversi
che caratterizzano
generatore ed
suo
QH,l,d = (QH,nd + QH,l,e + QH,l,rg - Q,aux, e ∙ ke ) ∙
•
Q,aux, e ∙ ke
termovettore [Wh]
•
ηH,d
1- η H,d
η H,d
(3.13)
frazione dell’energia degli ausiliari di emissione recuperata dal fluido
rendimento di distribuzione
Perdite del sottosistema di generazione
La valutazione del rendimento di generazione ηH,gn, da cui dipendono le perdite del
Perdite
del sottosistema
di generazione
sottosistema,
costituisce
un’operazione complessa che tiene conto di molteplici fattori
, da cui dipendono
le perdite
del sottosistema,
La valutazione
del
rendimento
di generazione
che caratterizzano il generatore
ed il suoηH,gn
funzionamento;
la specifica
tecnica
UNI TS costituisce
un’operazione
complessa
conto caratterizzati
di molteplici da
fattori
chegradi
caratterizzano
il generatore ed il suo
11300-2 riporta
diversiche
tipitiene
di calcolo
diversi
di approfondimento,
funzionamento; la specifica tecnica UNI TS 11300-2 riporta diversi tipi di calcolo caratterizzati da diversi
da adottare a seconda del tipo di valutazione e dalla disponibilità di dati di input. L’egradi di approfondimento, da adottare a seconda del tipo di valutazione e dalla disponibilità di dati di input.
spressione generale delle perdite di generazione è:
L’espressione generale delle perdite di generazione è:
QH,l,gn = (QH,nd + QH,l,e + QH,l,rg - QH,aux, e ∙ ke + QH,l,d) ∙
1- η H,gn
η H,gn
(3.14)
[3.13]
Si rimanda alla normativa UNI TS 11300-2 per maggiori dettagli.
Si rimanda alla normativa UNI TS 11300-2 per maggiori dettagli.
8.
Calcolo del fabbisogno di energia primaria per la produzione di acqua calda sanitaria
8. Calcolo del fabbisogno di energia primaria per la produzione di acqua calda sanitaria
Il calcolo è analogo a quanto riportato per la climatizzazione invernale: come prima cosa si procede alla
determinazione
fabbisogno
di energia
utileper
per
produzione diinvernale:
acqua calda
sanitaria
Il calcolo èdel
analogo
a quanto
riportato
la la
climatizzazione
come
prima per la zona
termica:
cosa si procede alla determinazione del fabbisogno di energia utile per la produzione di
acqua calda sanitaria per la zona termica:
QW,nd
= =∑∑r ρ∙ ∙cc ∙ VVww∙ (∙θer(θ- erθo-)θ∙ oG
) ∙ G (3.15)
QW,nd
[3.14]
dove:
QW,nd energia termica per riscaldare la quantità di acqua desiderata [Wh]
ρ
densità dell’acqua [kg/m3]
c •
energia
termica per
riscaldare
la quantità
QW,nd
specifico
dell’acqua
pari
a 1.162 [Wh/kg
°C]di acqua desiderata [Wh]
calore
•
Vw •
θer •
•
θo •
•
G
ρ
densità dell’acqua [kg/m3 ]
3
volume
di acqua
richiestodell’acqua
durante ilpari
periodo
di [Wh/kg
calcolo [m
c
calore specifico
a 1.162
°C]]
volume
di acqua [°C]
richiesto durante il periodo di calcolo [m3 ]
Vw
temperatura
di erogazione
θer
temperatura di erogazione [°C]
G
numero di giorni del periodo di calcolo
temperatura
in ingressoindell’acqua
fredda sanitaria
[°C]
temperatura
ingresso dell’acqua
fredda sanitaria
[°C]
θo
numero di giorni del periodo di calcolo
si procede
il calcolo
delle perdite
ai sottosistemi
dell’impianto
per la
Poi si Poi
procede
con il con
calcolo
delle perdite
dovute dovute
ai sottosistemi
dell’impianto
per la produzione
di acqua
produzione
calda
sanitaria di acqua calda sanitaria
Perdite
del sottosistema
di erogazione
Perdite
del sottosistema
di erogazione
QW,l,er = QW,nd ∙
•
dove:
ηW,er
1- η W,er
η W,er
(3.16)
[3.15]
ηW,er rendimento di erogazione
rendimento di erogazione
Perdite del sottosistema di distribuzione
72
QW,l,d =
•
fW,l,d
QW,nd
η W,er
∙ fW,l,d
(3.17)
coefficiente di perdita (da utilizzare nel caso di impianti senza ricircolo)
Perdite del sottosistema di accumulo
12/06/2013 12.35.52
Perdite del sottosistema di erogazione
1- η W,er
QW,l,er = QW,nd ∙ 1-η η
QW,l,er = QW,nd ∙ η
W,er
W,er
•
•
(3.16)
(3.16)
W,er
Perdite del sottosistema di distribuzione
Perdite
del sottosistema
di distribuzione
Perdite
del sottosistema
di distribuzione
W,nd
,er
W,er
(3.17)
(3.17)
[3.16]
dove:
•
fW,l,d
•
fW,l,d
coefficiente
di perdita (da utilizzare nel caso di impianti senza ricircolo)
f
W,l,d
sottosistema di accumulo
Perdite del
QW,l,s = ts ∙ Hs ∙ ( θs - θint )
QW,l,s = ts ∙ Hs ∙ ( θs - θint )
QW,l,s = ts ∙ Hs ∙ (θs - θint)
(3.18)
(3.18)
[3.17]
ts durata del periodo considerato [h]
t durata del periodo considerato [h]
•
Hss coefficiente di scambio termico del serbatoio [W/K]
di scambio
•
s coefficiente
delθH
periodo
considerato
[h] termico del serbatoio [W/K]
ts durata
•
s temperatura media all’interno dell’accumulo [°C]
•
θs temperatura media all’interno dell’accumulo [°C]
temperatura dell’ambiente in cui è installato l’accumulo [°C]
θint
di scambio
termico del
serbatoio
[W/K]
Hs •• coefficiente
dell’ambiente
in cui
è installato
l’accumulo [°C]
θint temperatura
•
dove:
•
θs temperatura media all’interno dell’accumulo [°C]
θint temperatura dell’ambiente in cui è installato l’accumulo [°C]
Perdite del sottosistema di generazione
Perdite
del sottosistema
di generazione
Perdite
del sottosistema
di generazione
1- η
QW,l,gn = (QW,nd + QW,l,er + QW,l,d + QW,l,s) ∙ 1- ηW,gn
QW,l,gn = (QW,nd + QW,l,er + QW,l,d + QW,l,s) ∙ η W,gnW,gn
η W,gn
(3.19)
(3.19)
QW,nd
QW,l,d = ηQ ∙ fW,l,d
QW,l,d = ηW ∙ fW,l,d
[3.18]
Ed infine il fabbisogno di energia primaria per la produzione di acqua calda sanitaria è
Ed infine il fabbisogno di energia primaria per la produzione di acqua calda sanitaria è dato dalla somma del
dato dalla
somma del
fabbisogno
di energia
termica utile
dellecalda
perdite
dei sottosistemi
Ed infine
ildi
fabbisogno
di energia
per la produzione
di eacqua
sanitaria
è dato dalla somma del
fabbisogno
energia termica
utileprimaria
e delle perdite
dei sottosistemi
dell’impianto:
dell’impianto:
fabbisogno
di energia termica utile e delle perdite dei sottosistemi dell’impianto:
QW,p = QW,nd + QW,ls,sup + QW,ls,d + QW,ls,s + QW,ls,gen
QW,nd
QW,ls,sup
QW,ls,d
QW,ls,s
+W,ls,gen
QW,ls,gen
QW,p
= Q=W,nd
+ Q+W,ls,sup
+ Q+W,ls,d
+ Q+W,ls,s
+Q
QW,p
(3.20)
(3.20)
[3.19]
Anche nel caso dell’impianto di produzione di acqua calda sanitaria è importante la
Anche nel del
casocontributo
dell’impianto
di alla
produzione
calda
sanitaria è importante la valutazione del
valutazione
dovuto
presenzadidiacqua
ausiliari
elettrici.
contributo dovuto alla presenza di ausiliari elettrici.
caso dell’impianto di produzione di acqua calda sanitaria è importante la valutazione del
3.2 Modelli di simulazione in regime dinamico
ovuto
alla presenza
di
elettrici.
3.2ausiliari
MODELLI
DI
SIMULAZIONE
IN REGIME
DINAMICO
dell’impianto
di produzione
di
acqua
calda sanitaria
è importante
la valutazione del
Il modello di calcolo implementato nel programma TRNSYS è caratterizzato da un
o alla presenza di ausiliari elettrici.
Il modello
di calcolo
implementato
nelper
programma
TRNSYS
è caratterizzato
da un bilancio sul nodo
bilancio
sul nodo
dell’aria
di tipo orario
ciascuna zona
termica
che si può riassumere
dellária
di
tipo
orario
per
ciascuna
zona
termica
che
si
può
riassumere
mediante
la
seguente equazione:
LI DI SIMULAZIONE
IN REGIME
DINAMICO
mediante
la seguente
equazione:
I SIMULAZIONE IN REGIME DINAMICO
δθ
qċ + qèv̇ +
qi̇ + qsys
̇ = Ci δτda un bilancio(3.21)
di calcolo implementato nel programma TRNSYS
caratterizzato
sul nodo[3.20]
ipo
orario
per
ciascuna
zona
termica
che
si
può
riassumere
mediante
la
seguente
equazione:
alcolo implementatoDove
nel programma TRNSYS è caratterizzato da un bilancio sul nodo
dove
• q̇
rappresenta gli scambi termici convettivi della zona con l’involucro
orario per ciascuna zona termica che sic può riassumere mediante la seguente equazione:
δθ
̇ gli scambi
le perdite
per ventilazione
termici
convettivi
della zona con l’involucro
q ̇ + q ̇ rappresenta
+ q̇ +• q ̇ qv=
Cirappresenta
(3.21)
c
•
q•ċ
q•̇
v
q•̇i
qċ
v
i
sys
δτ
q̇i δθ rappresenta
gli apporti termici interni
qċ + qv̇ + qi̇ +
qsys
̇ •= Cqi ̇ δτle perdite
(3.21)
rappresenta
per
ventilazione
rappresenta i flussi entranti o uscenti dovuti all’impianto termico
•
sys
rappresenta gli scambi termici
convettivi della zona con l’involucro
•
Ci
rappresenta la capacità termica della zona
̇
rappresenta
le perdite
per convettivi
ventilazione
qvrappresenta
gli scambi
termici
della zona con l’involucro
•
δθ
q̇irappresenta
rappresenta
gli apporti
termici
interni
le perdite
per ventilazione
•
δτ
73
indica la variazione della temperatura interna della zona in funzione del tempo.
simulazione.indb 73
̇ Libro
rappresenta
i flussitermici
entrantiinterni
o uscenti dovuti all’impianto termico
qsys
rappresenta
gli apporti
12/06/2013 12.35.54
IlIlmodello
didicalcolo
implementato
modello
calcolo
implementatonel
nelprogramma
programmaTRNSYS
TRNSYSè ècaratterizzato
caratterizzatodadaun
unbilancio
bilanciosul
sulnodo
nodo
SIMULAZIONE
IN
REGIME
DINAMICO
di produzionedellária
di acqua
calda
sanitaria
è
importante
la
valutazione
del
diditipo
orario
per
ciascuna
zona
termica
che
sisipuò
riassumere
mediante
lalaseguente
equazione:
dellária
tipo
orario
per
ciascuna
zona
termica
che
può
riassumere
mediante
seguente
equazione:
3.2 MODELLI DI SIMULAZIONE IN REGIME DINAMICO
di ausiliari elettrici.
ULAZIONE
IN REGIME DINAMICO
colo implementato nel programma TRNSYS è caratterizzato da
un bilancio sul nodo
δθ
δθ
q
̇
+
q
̇
+
q
̇
+
q
̇
=
C
(3.21)
i δτ
modello
di calcolo
implementato
TRNSYSequazione:
è caratterizzato
da un bilancio sul nodo
ario per ciascuna Ilzona
termica
che si può
riassumere
+mediante
+ sys
qsys
̇ =la
C
(3.21)
cq ̇ + vq ̇ nel
iq̇ programma
iseguente
c
v
i
δτbilancio sul nodo
implementato nel
programma
TRNSYS
è
caratterizzato
da
un
dellária
di
tipo
orario
per
ciascuna
zona
termica
che
si
può
riassumere
mediante
la
seguente equazione:
Dove
Dove
NE ciascuna
IN REGIME
per
zonaDINAMICO
termica che
riassumere gli
mediante
la seguente
equazione:
• • siqcpuò
̇q ̇
rappresenta
scambi
termici
convettivi
della
zona
con
l’involucro
δθ
gli scambi
convettivi della zona con l’involucro
qċ + qv̇ + q i̇ + qsys
̇ rappresenta
=cC δτrappresenta
(3.21)termici
gli apporti termici
interniδθ
le
perdite
per
ventilazione
• • qvq̇ ̇ i rappresenta
qċ +leqvperdite
̇ + qi̇ + per
qsys
̇ ventilazione
= Ci δτ
(3.21)
rappresenta
ntato nel programma TRNSYSδθvè caratterizzato
da un
bilancio
sul nodo
q
rappresenta
gli
apporti
termici
interni
qċ + qv̇ +Dove
qi̇ + q sys
̇ =• •Crappresenta
(3.21)
i
flussi
entranti
o
uscenti
dovuti
all’impianto
termico
i ̇iq
rappresenta gli apporti termici interni
δτ̇i
una
termica che
può riassumere
mediante
la seguente
qċ zona
rappresenta
gli si
scambi
convettivi
della
zona
conequazione:
l’involucro
̇
rappresenta
i
flussi
entranti
o
uscenti
dovuti
all’impianto
• •termici
q
̇
rappresenta
scambi
termici
convettivi
della
zona contermico
l’involucro
sys
rappresenta
igli
flussi
entranti
o uscenti
all’impianto
termico
qqsys
ċ
Ci • rappresenta
la capacità
termica
della
zona dovuti
̇
rappresenta
le
perdite
per
ventilazione
qvrappresenta
•
C
rappresenta
la
capacità
termica
della
zona
rappresenta
perdite
per
ventilazione
gli scambiδθtermici
della zona
con l’involucro
iqv̇
•• convettivi
C
rappresenta
lalecapacità
termica
della zona
i
della temperatura interna della zona in funzione del tempo.
indica
la variazione
̇ + qi̇ + qsys
̇ =
(3.21)
qq̇iċ + qrappresenta
gliCapporti
interni
• •termici
i δτ
•
q
̇
rappresenta
gli
apporti
termici
interni
v
rappresenta le perdite per ventilazione
i
δθ
δθ
̇
rappresenta i flussi entranti
dovuti
termico
qsys
rappresenta
iall’impianto
flussidella
entranti
o uscentiinterna
dovutidella
all’impianto
qȯ uscenti
• • interni
indica
la
temperatura
zona inintermico
funzione del
indica
lavariazione
della
temperatura
della
deltempo.
tempo.
rappresenta gli apporti termici
δτ sys riguarda
Per •quanto
ivariazione
componenti
opachi,
viene interna
applicato
il zona
metodofunzione
delle funzioni
δτ
enta
gli
scambi
termici
convettivi
della
zona
con
l’involucro
•
C
rappresenta
la
capacità
termica
della
zona
Crappresenta
rappresenta
la
capacità
termica
della
zona
i
i
di trasferimento
introdotto
da Mitalas
e Stephenson negli anni ’70, che propongono
i flussi entranti
o uscenti dovuti
all’impianto
termico
Per
quanto
riguarda
i icomponenti
opachi,
viene
applicato
il ilmetodo
delle
diditrasferimento
•
enta le perdite per
Perventilazione
quanto
riguarda
componenti
opachi,
viene
applicato
metodo
dellefunzioni
funzioni
trasferimento
ditermica
risolveredella
numericamente
l’equazione di Fourier
sulla
base di condizioni
al contorno
rappresenta
la
capacità
zona
δθ e Stephenson
introdotto
da
Mitalas
negli
anni
’70,
che
propongono
di
risolvere
numericamente
l’equazione
δθ
introdotto
da
Mitalas
e
Stephenson
negli
anni
’70,
che
propongono
di
risolvere
numericamente
l’equazione
•
indica
la
variazione
della
temperatura
interna
della
zona
in
funzione
del
tempo.
enta gli
apporti
termici (temperatura
interni
e flussi termici)
discrete.
I flussi
termici del
vengono
espressi con le seguenti
indica
la variazione
della
temperatura
interna
della
zona
in
funzione
tempo.
δτ
didiFourier
sulla
base
di
condizioni
al
contorno
(temperatura
e
flussi
termici)
discrete.
I
flussi
termici
δτ
Fourier
sulladovuti
base diall’impianto
condizioni al termico
contorno (temperatura e flussi termici) discrete. I flussi termicivengono
vengono
enta i flussi entranti
o uscenti
equazioni:
espressi
con
le
seguenti
equazioni:
espressi
con
le
seguenti
equazioni:
indica la variazione
della
temperatura
interna
della
zona
in
funzione
del
tempo.
Per quanto riguarda i componenti
opachi, viene
applicato il metodo
delle funzioni di trasferimento
𝑁𝑁
𝑁𝑁𝑡𝑡
𝑁𝑁𝑡𝑡 funzioni di trasferimento
enta
termica
della viene
zona= applicato
𝑁𝑁𝜑𝜑𝑐𝑐 ∙ 𝜑𝜑
rda la
i capacità
componenti
opachi,
delle
𝑁𝑁𝑡𝑡 𝑎𝑎𝑖𝑖il∙ metodo
𝑁𝑁𝑡𝑡 𝑏𝑏𝑖𝑖 ∙ 𝑇𝑇𝑒𝑒,𝜏𝜏−𝑗𝑗𝑗𝑗 + ∑ 𝜑𝜑
∑
∑∑
𝑇𝑇negli
++
−e−Stephenson
𝑒𝑒 (𝜏𝜏)
𝑖𝑖,𝜏𝜏−𝑗𝑗𝑗𝑗
𝑗𝑗𝑐𝑐 ∙ numericamente
𝑒𝑒𝑒𝑒−𝑗𝑗𝑗𝑗 (3.22)
introdotto 𝜑𝜑
da
Mitalas
anni
’70,
che
propongono
di
risolvere
𝑗𝑗=0
𝑗𝑗=0
(𝜏𝜏)
∑
∑
𝑗𝑗=0
=
𝑎𝑎
𝜑𝜑
∙
𝑇𝑇
𝑏𝑏
∙
𝑇𝑇
+
𝜑𝜑
[3.21]l’equazione
𝑒𝑒
𝑒𝑒,𝜏𝜏−𝑗𝑗𝑗𝑗
𝑒𝑒𝑒𝑒−𝑗𝑗𝑗𝑗 (3.22)
𝑗𝑗=0 𝑖𝑖
𝑗𝑗=0 𝑖𝑖
𝑗𝑗=0 𝑗𝑗
alas e Stephensondinegli
anni
’70,
che
propongono
di
risolvere
numericamente
l’equazione
Fourier
sulla
base
di
condizioni
al
contorno
(temperatura
e
flussi
termici)
discrete.
I
flussi
termici
vengono
i componenti opachi, viene applicato il metodo delle funzioni di trasferimento
𝑁𝑁
se
di
condizioni
al
contorno
(temperatura
e
flussi
termici)
discrete.
I
flussi
termici
vengono
𝑁𝑁
𝑁𝑁
𝜑𝜑
espressi
con
le
seguenti
equazioni:
interna
𝑡𝑡𝑁𝑁 zona in funzione del
𝑡𝑡𝑁𝑁 tempo.
𝑁𝑁𝜑𝜑𝑐𝑐 ∙ 𝜑𝜑
∑𝑗𝑗=0
∑𝑗𝑗=0
𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑖𝑖di∙ risolvere
𝑡𝑡 𝑎𝑎𝑖𝑖 ∙ 𝑇𝑇𝑒𝑒,𝜏𝜏−𝑗𝑗𝑗𝑗
𝑇𝑇𝑖𝑖,𝜏𝜏−𝑗𝑗𝑗𝑗 +numericamente
+ ∑𝑗𝑗=0
= − della
ea variazione
Stephensondella
neglitemperatura
anni ’70,𝜑𝜑𝜑𝜑
che
propongono
l’equazione
[3.22]
𝑖𝑖 (𝜏𝜏)
𝑖𝑖𝑖𝑖−𝑗𝑗𝑗𝑗 (3.23)
𝑁𝑁𝜑𝜑 𝑗𝑗𝑐𝑐𝑗𝑗 ∙ 𝜑𝜑
𝑖𝑖 (𝜏𝜏) = − ∑
𝑁𝑁𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑖𝑖 ∙ 𝑇𝑇𝑖𝑖,𝜏𝜏−𝑗𝑗𝑗𝑗 + ∑
𝑁𝑁𝑡𝑡 𝑎𝑎𝑖𝑖 ∙ 𝑇𝑇𝑒𝑒,𝜏𝜏−𝑗𝑗𝑗𝑗 + ∑
𝑗𝑗=0
𝑗𝑗=0
uenti equazioni:
∑𝑗𝑗=0termici)
𝜑𝜑𝑒𝑒 (𝜏𝜏) = e−flussi
+ ∑I𝑗𝑗=0
𝑏𝑏𝑖𝑖 ∙termici
𝑇𝑇𝑒𝑒,𝜏𝜏−𝑗𝑗𝑗𝑗vengono
+ ∑𝑗𝑗=0
𝑐𝑐
∙
𝜑𝜑
(3.22)
𝑎𝑎𝑖𝑖 ∙ 𝑇𝑇𝑖𝑖,𝜏𝜏−𝑗𝑗𝑗𝑗
condizioni al contorno (temperatura
discrete.
flussi
𝑗𝑗
𝑒𝑒𝑒𝑒−𝑗𝑗𝑗𝑗
𝑗𝑗=0
𝑁𝑁𝜑𝜑
𝑁𝑁𝑡𝑡
𝑡𝑡
∑𝑁𝑁
∑𝑗𝑗=0
= −opachi,
𝑏𝑏𝑖𝑖 ∙ 𝑇𝑇𝑒𝑒,𝜏𝜏−𝑗𝑗𝑗𝑗
𝑐𝑐di
𝜑𝜑𝑒𝑒𝑒𝑒−𝑗𝑗𝑗𝑗 (3.22)
applicato
metodo
delle +
funzioni
dove:+ ∑il𝑗𝑗=0
i)nenti
equazioni:
𝑖𝑖 ∙ 𝑇𝑇𝑖𝑖,𝜏𝜏−𝑗𝑗𝑗𝑗
𝑗𝑗 ∙ trasferimento
𝑗𝑗=0 𝑎𝑎viene
𝑁𝑁𝜑𝜑
𝑁𝑁𝑡𝑡
𝑁𝑁𝑡𝑡 l’equazione
𝑁𝑁𝜑𝜑
𝑁𝑁𝑡𝑡 anni Dove:
son negli
che propongono
di−risolvere
numericamente
∑
(𝜏𝜏)
∑𝑗𝑗=0
Dove:
𝜑𝜑𝑡𝑡 𝑖𝑖flusso
∙superficie
𝑇𝑇𝑖𝑖,𝜏𝜏−𝑗𝑗𝑗𝑗
+
𝑎𝑎(3.22)
∙ 𝑇𝑇𝑒𝑒,𝜏𝜏−𝑗𝑗𝑗𝑗 + ∑𝑗𝑗=0
𝑐𝑐𝑗𝑗 ∙ 𝜑𝜑𝑖𝑖𝑖𝑖−𝑗𝑗𝑗𝑗 (3.23)
=
𝑑𝑑la𝑖𝑖 ∑
∑i𝑁𝑁
− ∑𝑗𝑗=0
𝑎𝑎𝑖𝑖 ∙ 𝑇𝑇’70,
𝑏𝑏
∙
𝑇𝑇
+
𝑐𝑐
∙
𝜑𝜑
𝑖𝑖
φe, φ
attraverso
esterna
e
interna
𝑗𝑗=0
𝑖𝑖,𝜏𝜏−𝑗𝑗𝑗𝑗 +
𝑖𝑖
𝑒𝑒,𝜏𝜏−𝑗𝑗𝑗𝑗
𝑗𝑗
𝑒𝑒𝑒𝑒−𝑗𝑗𝑗𝑗
𝑗𝑗=0
𝑗𝑗=0 𝑁𝑁 esterna e interna
𝜑𝜑
flusso
attraverso
lalasuperficie
• • 𝜑𝜑𝜑𝜑
ni al contorno
termici)
discrete.
I
flussi
termici
vengono
𝑒𝑒 , e
𝑖𝑖flussi
𝑁𝑁𝑡𝑡 (temperatura
𝑁𝑁
𝜑𝜑
,
𝜑𝜑
flusso
attraverso
superficie
esterna
e
interna
𝑡𝑡
𝑒𝑒 ∑
𝑖𝑖
) = − ∑𝑗𝑗=0 𝑑𝑑𝑖𝑖 ∙ 𝑇𝑇𝑖𝑖,𝜏𝜏−𝑗𝑗𝑗𝑗
+
𝑎𝑎𝑖𝑖 ∙ 𝑇𝑇𝑒𝑒,𝜏𝜏−𝑗𝑗𝑗𝑗
+ ∑𝑗𝑗=0
𝑐𝑐𝑗𝑗 ∙ 𝜑𝜑𝑖𝑖𝑖𝑖−𝑗𝑗𝑗𝑗 esterno,
(3.23) interno e attraverso la parete
𝑐𝑐,𝑖𝑖𝑐𝑐𝑗𝑗=0
rappresentano
i coefficienti
•a
i coefficienti
diditrasferimento
interno
e attraverso
lalaparete
ni:
rappresentano
i coefficienti
ditrasferimento
trasferimentoesterno,
esterno,
interno
e attraverso
parete
• i, 𝑎𝑎b𝑖𝑖i𝑎𝑎, ,c𝑏𝑏,i𝑖𝑖𝑏𝑏, rappresentano
𝑖𝑖
𝑖𝑖
𝑖𝑖
𝑁𝑁
𝑁𝑁𝑡𝑡
𝑁𝑁
𝑡𝑡
temporale
𝑁𝑁𝜑𝜑 + ∑ 𝜑𝜑 𝑐𝑐 ∙ 𝜑𝜑
𝑁𝑁𝑡𝑡 • +
𝑎𝑎la𝑖𝑖 variabile
∙+𝑇𝑇𝑒𝑒,𝜏𝜏−𝑗𝑗𝑗𝑗
−∑
𝑑𝑑𝑖𝑖 ∙ +𝑇𝑇𝑖𝑖,𝜏𝜏−𝑗𝑗𝑗𝑗
• 𝜏𝜏∑
𝜏𝜏è 𝑗𝑗=0
èlalavariabile
variabile
temporale
Dove:
𝑗𝑗=0
τ
è
temporale
𝑗𝑗=0 𝑗𝑗 (3.22)
∑
∑
𝑎𝑎
∙
𝑇𝑇
𝑏𝑏
∙
𝑇𝑇
𝑐𝑐 ∙ 𝜑𝜑
𝑖𝑖
𝑒𝑒,𝜏𝜏−𝑗𝑗𝑗𝑗 il time-step
𝑗𝑗=0• 𝑖𝑖 𝛿𝛿 rappresenta
𝑗𝑗=0 𝑗𝑗 della𝑒𝑒𝑒𝑒−𝑗𝑗𝑗𝑗
simulazione
•• 𝛿𝛿𝜑𝜑rappresenta
il time-step della simulazione
𝑒𝑒 , 𝜑𝜑𝑖𝑖 flusso attraverso la superficie esterna e interna
,
𝑇𝑇
sono
le
temperature
misurate
sulla
superficie
•δ
𝑇𝑇
rappresenta
il time-step
della
simulazione
𝑒𝑒
𝑖𝑖
le temperature
misurate
sulla
superficieesterna
esternae einterna
internadelle
delleparete
parete
•• 𝑇𝑇𝑎𝑎𝑒𝑒𝑖𝑖, 𝑇𝑇, 𝑖𝑖𝑏𝑏sono
𝑖𝑖 , 𝑐𝑐𝑖𝑖 rappresentano i coefficienti di trasferimento esterno, interno e attraverso la parete
𝑁𝑁𝜑𝜑
𝑁𝑁
𝑡𝑡
lusso
attraverso
la
superficie
esterna
e
interna
∑
∑
+temperature
𝑐𝑐 ∙ misurate
𝜑𝜑𝑖𝑖𝑖𝑖−𝑗𝑗𝑗𝑗 (3.23)
𝑑𝑑𝑖𝑖 ∙ 𝑇𝑇𝑖𝑖,𝜏𝜏−𝑗𝑗𝑗𝑗 + 𝑗𝑗=0 𝑎𝑎
è𝑒𝑒,𝜏𝜏−𝑗𝑗𝑗𝑗
lasono
variabile
temporale
T•𝑖𝑖e, T∙𝜏𝜏i 𝑇𝑇
le
sulla
superficie
esternaprecedenti,
e interna delle
parete
𝑗𝑗=0 𝑗𝑗 del
Il flusso
come
valore
assunto
negli
flusso•è èespresso
espresso
comeilfunzione
funzione
del
valore
assunto
negliistanti
istanti
precedenti,delle
delletemperature
temperaturesulle
sulle
𝑐𝑐𝑖𝑖 rappresentano Il
i coefficienti
di trasferimento
esterno,
e attraverso
la
parete
𝛿𝛿 rappresenta
time-step
dellainterno
simulazione
attraverso la superficie
esterna
e
interna
superfici,
valutate
anch’esse
nell’istante
precedente
e
di
opportuni
coefficienti
determinati
sulla
base
delle
superfici,
valutate
anch’esse
nell’istante
precedente
e
di
opportuni
coefficienti
determinati
sulla
base
delle
le temperature
misurate sulla
superficie
esterna
e interna
parete delle
• Il flusso
𝑇𝑇𝑒𝑒 , 𝑇𝑇𝑖𝑖 sono
ariabile temporale
è espresso
come funzione
del
valore
assunto
negli
istantidelle
precedenti,
caratteristiche
geometriche
e etermofisiche
componente
considerato;
presentano i coefficienti
di trasferimento
internodel
e attraverso
la parete
caratteristiche
geometricheesterno,
termofisiche
del
componente
considerato;i icoefficienti
coefficientididitrasferimento
trasferimento
resenta il time-step della
simulazione
temperature
sullesulla
superfici,
valutate
anch’esse
nell’istante
precedente
e di opportuni
coquindi
assegnati
base
del
tipo
di
struttura
che
sisiconsidera
e evengono
dunque
calcolati
bile temporale vengono
vengono
quindi
assegnati
sulla
base
del
tipo
di
struttura
che
considera
vengono
dunque
calcolatiuna
una
Il
flusso
è
espresso
come
funzione
del
valore
assunto
negli
istanti
precedenti,
delle
temperature
sulle
ono
le temperature
misurate
sulla
superficie
esterna
interna
delle paretegeometriche e termofisiche del comefficienti
determinati
sulla
basee delle
caratteristiche
sola
volta
allínizio
della
simulazione.
so la
esterna
e
interna
sola
volta
allínizio
della
simulazione.
nta
il superficie
time-step della
simulazione
superfici, valutate anch’esse nell’istante precedente e di opportuni coefficienti determinati sulla base delle
Attraverso
il ilmetodo
della
trasformata
ZZsisipossono
ottenere
termici
attraverso
l’involucro
mediante
ponente
considerato;
i coefficienti
di
trasferimento
vengono
quindi
assegnati
sulla base
Attraverso
metodo
della
trasformata
possono
ottenereflussi
flussi
termici
attraverso
l’involucro
medianteilil
i coefficientimisurate
di
trasferimento
esterno,
interno
attraverso
parete
enotemperature
sulla
superficie
esterna
e einterna
delle
caratteristiche
geometriche
e termofisiche
dellaparete
componente
considerato;
i coefficienti
di trasferimento
seguente
sistema
di
equazioni
algebriche:
so come funzione
deldel
valore
negli
istanti
precedenti,
delle
temperatureuna
sulle
tipo diassunto
struttura
che
sibase
considera
vengono
dunque
sola volta
allínizio
seguente
sistema
di
equazioni
algebriche:
orale
vengono
quindi
assegnati
sulla
del tipoe di
struttura
che si calcolati
considera e vengono
dunque
calcolati una
anch’esse nell’istante
precedente
e di simulazione.
opportuni coefficienti determinati sulla base delle
della
simulazione.
sola
volta
allínizio
-step funzione
della simulazione
ome
del
valore
assuntodella
negli istanti precedenti,
delle
𝐷𝐷(𝑧𝑧)
1 temperature sulle
𝐷𝐷(𝑧𝑧)
1
ometriche e termofisiche
del
componente
considerato;
i coefficienti
di trasferimento
−−𝐵𝐵(𝑧𝑧)
Attraverso
il
metodo
della
trasformata
Z
si
possono
ottenere
flussi
termici
attraverso
l’involucro
mediante il
𝜑𝜑
𝑇𝑇
𝐵𝐵(𝑧𝑧)
𝑖𝑖
ature
sullaprecedente
superficie
e interna
delle
parete
Attraverso
il metodo
della
trasformata
Z si
possono
ottenere
flussi
termici
attraverso
𝑖𝑖𝑇𝑇(𝑧𝑧)
h’essemisurate
nell’istante
eesterna
di opportuni
coefficienti
determinati
sulla
base
delle
𝜑𝜑
(𝑧𝑧)
𝐵𝐵(𝑧𝑧)
𝐵𝐵(𝑧𝑧)
𝑖𝑖
𝑖𝑖
�
�
=
�
�
�
� �(3.24)
ssegnati sulla base
del tipo
di struttura
che algebriche:
si 𝜑𝜑
considera
e
vengono
dunque
calcolati
una
seguente
sistema
di equazioni
�
�
=
�
�
�
(3.24)
1
𝐴𝐴(𝑧𝑧)
𝑇𝑇
(𝑧𝑧)
𝑒𝑒
1 di
𝐴𝐴(𝑧𝑧) di 𝑜𝑜
𝜑𝜑
l’involucro
mediante
il seguente
sistema
equazioni
riche e termofisiche del
componente
considerato;
i coefficienti
𝑇𝑇trasferimento
(𝑧𝑧)
−−𝐵𝐵(𝑧𝑧)
𝑒𝑒
𝑜𝑜algebriche:
𝐵𝐵(𝑧𝑧)
o della simulazione.
𝐵𝐵(𝑧𝑧)
𝐵𝐵(𝑧𝑧)
zionesulla
del base
valore
negli istanti
precedenti,
temperature
sulle
nati
delassunto
tipo di struttura
che si
considera delle
e vengono
dunque
calcolati una
𝐷𝐷(𝑧𝑧)
1l’involucro mediante il
do della trasformata Z si possono ottenere flussi termici attraverso
−
ll’istante
precedente e di opportuni coefficienti determinati
sulla
base
delle
la
simulazione.
𝜑𝜑𝑖𝑖
𝑇𝑇 (𝑧𝑧)
𝐵𝐵(𝑧𝑧)
𝐵𝐵(𝑧𝑧)
[3.23]
di equazioni algebriche:
�𝜑𝜑 � = � 1
� � 𝑖𝑖
� (3.24)
𝐴𝐴(𝑧𝑧)
termofisiche
delZ componente
considerato;
i coefficienti
di l’involucro
trasferimento
ella trasformata
si possono ottenere
flussi termici
mediante il
𝑇𝑇𝑜𝑜 (𝑧𝑧)
𝑒𝑒 attraverso
−
𝐵𝐵(𝑧𝑧)
𝐵𝐵(𝑧𝑧)
base del
tipo di struttura che si considera e vengono dunque
calcolati
una
uazioni
algebriche:
𝐷𝐷(𝑧𝑧)
1
− 𝐵𝐵(𝑧𝑧) 𝑇𝑇 (𝑧𝑧)
zione.
𝜑𝜑𝑖𝑖 dove:
𝐵𝐵(𝑧𝑧)
𝑖𝑖
�
�
=
�
� � attraverso
� (3.24)
𝐷𝐷(𝑧𝑧)
1
ormata Z si possono
termici
l’involucro mediante il
1−flussi
𝐴𝐴(𝑧𝑧)rappresentano
𝜑𝜑𝑒𝑒 ottenere
𝑇𝑇
T
T
le temperature sulla superficie interna ed esterna nel do𝑜𝑜 (𝑧𝑧)
i (z) e
o (z)
−
𝜑𝜑
𝑇𝑇
(𝑧𝑧)
𝐵𝐵(𝑧𝑧)
𝐵𝐵(𝑧𝑧)
𝑖𝑖
lgebriche: � 𝑖𝑖 � = �
𝐵𝐵(𝑧𝑧)
𝐵𝐵(𝑧𝑧)
� � minio�delle
(3.24)
Z-trasformate
1
𝐴𝐴(𝑧𝑧)
𝜑𝜑
𝑒𝑒
𝐷𝐷(𝑧𝑧)74
𝜑𝜑𝑖𝑖
𝐵𝐵(𝑧𝑧)
�𝜑𝜑 � = � 1
𝑒𝑒
𝐵𝐵(𝑧𝑧)
−
𝐵𝐵(𝑧𝑧)
𝐵𝐵(𝑧𝑧)
φ
1 i e φe 𝑇𝑇𝑜𝑜 (𝑧𝑧)
sono i flussi termici
− 𝐵𝐵(𝑧𝑧) 𝑇𝑇 (𝑧𝑧)
� � 𝑖𝑖
� (3.24)
𝐴𝐴(𝑧𝑧)
− 𝐵𝐵(𝑧𝑧) 𝑇𝑇𝑜𝑜 (𝑧𝑧)
12/06/2013 12.35.56
λ
i p,i
λi
i� λ
•
i
s ∙ ρ cp,i
•• Di (z) = senh(li ∙ � s ∙ ρi c ) (3.27)
λ p,i
• Di (z) = senh(li ∙ � ii ) (3.27)
s
∙
•• D (z) = senh(l ∙ � ρλiicp,i ) (3.27)
i
i
λi
stratodell’i-esimo strato
• – li è lo spessore −dell’i-esimo
𝑙𝑙𝑖𝑖 è lo spessore
è
lo
spessore
dell’i-esimo
strato
−
𝑙𝑙
•
dell’i-esimo
strato
− dell’i-esimo
𝜆𝜆𝑖𝑖𝑖𝑖 è la conduttività
– λi è la conduttività
strato
è
lo
spessore
dell’i-esimo
strato
−
𝑙𝑙
è
la
conduttività
dell’i-esimo
𝜆𝜆
− 𝜌𝜌𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 è la densità dell’i-esimo stratostrato
– ρi è la densità dell’i-esimo strato
dell’i-esimo
densità
dell’i-esimo
stratostrato
𝜌𝜌𝑝𝑝,𝑖𝑖
𝑖𝑖 èèla
il conduttività
calore specifico
dell’i-esimo
layer
−− 𝑐𝑐𝜆𝜆
– cp,i è il calore specifico
layer dell’i-esimo
èèlaildensità
dell’i-esimo
strato layer
− 𝜌𝜌
calore specifico
𝑐𝑐𝑝𝑝,𝑖𝑖
𝑖𝑖 dell’i-esimo
− 𝑐𝑐𝑝𝑝,𝑖𝑖 è il calore specifico dell’i-esimo layer
[3.26]
3.3 PARAMETRI PER LA CALIBRAZIONE DEI MODELLI
Dove: • 𝑇𝑇𝑖𝑖 (𝑧𝑧) e 𝑇𝑇𝑜𝑜 (𝑧𝑧) rappresentano le temperature sulla superficie interna ed esterna nel dominio delle
Dove: • Z-trasformate
𝑇𝑇𝑖𝑖 (𝑧𝑧) e 𝑇𝑇𝑜𝑜 (𝑧𝑧) rappresentano le temperature sulla superficie interna ed esterna nel dominio delle
(𝑧𝑧) e 𝑇𝑇𝑜𝑜 (𝑧𝑧)
rappresentano
•
𝑇𝑇
i flussi
termici le temperature sulla superficie interna ed esterna nel dominio delle
• 𝜑𝜑Z-trasformate
𝑖𝑖𝑖𝑖 e 𝜑𝜑𝑒𝑒 sono
Z-trasformate
i flussi
𝜑𝜑𝑖𝑖 e 𝜑𝜑B(z),
𝑒𝑒 sono
•• A(z),
D(z)
sonotermici
le funzioni di trasferimento, i cui coefficienti sono determinati sulla base
sonoD(z)
i flussi
termici
• delle
𝜑𝜑
A(z),
B(z),
sono
lemateriali
funzioniche
di compongono
trasferimento,laiparete:
cui coefficienti sono determinati sulla base
𝑖𝑖 e 𝜑𝜑
𝑒𝑒
caratteristiche
dei
•
A(z),
B(z),
D(z)
sono
le
funzioni
di
trasferimento,
i
cui
coefficienti sono determinati sulla base
delle
caratteristiche
dei
materiali
che
compongono
la
parete:
•
A(z), B(z), D(z)
i
cui
coefficienti
sono
determinati
sono
le
funzioni
di
trasferimento,
delle
caratteristiche
dei
materiali
che
compongono
la
parete:
•
s ∙ ρ cp,i
Ai (z)base
= cosh(l
•• sulla
dellei ∙caratteristiche
dei materiali che compongono la parete:
� s ∙ λρi cp,i) (3.25)
• Ai (z) = cosh(li ∙ � ii ) (3.25)
•• A (z) = cosh(l ∙ �s ∙ ρλiicp,i ) (3.25)
[3.24]
i
i
λi
•
s ∙ ρi cp,i
1
•• Bi (z) =
(3.26)
s ∙1ρi cp,i senh(li ∙ � s ∙ λρ cp,i)
• Bi (z) = λi � s ∙ λρi c senh(li ∙ � ii )
(3.26)
[3.25]
p,i
s ∙ ρλiicp,i
λi � 1 i
•
B
(z)
=
senh(l
∙
)
(3.26)
λ
i
i �
•
s ∙ ρ ic
3.3 PARAMETRI
LA CALIBRAZIONE
DEI
MODELLI
3.3 Parametri
laPER
calibrazione
deimodelli
modelli
Per
verificareper
la rappresentatività
dei
è necessario
fare riferimento a parametri di controllo in grado
1
Perdescrivere
verificare il
la comportamento
rappresentatività
dei modellireale
è necessario
fare riferimento
a parametri
di controllo
in grado
3.3
PARAMETRI
PER LA CALIBRAZIONE
DEI
MODELLI
di
energetico
degli edifici:
generalmente
i protocolli
e le normative
Per verificare
la rappresentatività
dei modelli
è necessario
fare
riferimento
a parametri
di descrivere
ildato
comportamento
reale
degli
edifici:
generalmente
i protocolli
e ledell’edificio.
normative
Per
verificare
rappresentatività
dei
modelli
è necessario
fare riferimento
a parametri
di controllo
in grado1
indicano
comela
di confronto i energetico
consumi
effettivi
di combustibile
o di altre
fonti
energetiche
di controllo
in
grado
di
descrivere
il
comportamento
energetico
reale
degli
edifici:
gene1
indicano
come
dato
di
confronto
i
consumi
effettivi
di
combustibile
o
di
altre
fonti
energetiche
dell’edificio.
di
descrivere
il
comportamento
energetico
reale
degli
edifici:
generalmente
i
protocolli
e
le
normative
Tuttavia si possono verificare casi in cui non è possibile risalire ai consumi effettivi:
(1)
ralmente
i
protocolli
e
le
normative
indicano
come
dato
di
confronto
i
consumi
effettiTuttavia
si
possono
verificare
casiiin
cui non
èfunzione
possibile
risalire
consumi
effettivi:
come
dato
di confronto
consumi
diecombustibile
di altre
fonti
energetiche
dell’edificio.
•indicano
edifici dismessi:
l’impianto
termico
non
è ineffettivi
quindi ai
non
èopossibile
dedurre
un fabbisogno
vi di combustibile
odidiriferimento,
altre
fonti energetiche
Tuttavia
possono
verificare
Tuttavia
si possono
verificare
casi in cui
non
possibile
ainon
consumi
effettivi:
•energetico
edifici dismessi:
l’impianto
termico
nondell’edificio.
è inèfunzione
erisalire
quindisi
è possibile
dedurre un fabbisogno
casi in cui
non privi
èdismessi:
possibile
risalire
aitermico
consumi
effettivi:
edifici
l’impianto
non
è in funzione e quindi non è possibile dedurre un fabbisogno
energetico
di
••edifici
diriferimento,
impianto
termico,
energetico
edificiin
privi
impianto di
termico,
••edifici
cuididi
lariferimento,
fornitura
combustibile è gestita sulla base di contratti forfettari: la fatturazione è relativa
• edifici• dismessi:
l’impianto
termico
non è in funzione
quindi
è possibile
dedurre fatturazione è relativa
edifici
privi
di
termico,
in cui
la impianto
fornitura
di combustibile
è gestita esulla
basenon
di contratti
ad
un consumo
fittizio connesso
dell’edificio
(volumeforfettari:
riscaldato,lapotenza
dell’impianto,
un fabbisogno
energetico
di
riferimento;
• edifici
in cui la fornitura
di combustibile
è gestita sulla
base di contratti
la potenza
fatturazione
è relativa
ad un consumo
fittizio connesso
dell’edificio
(volumeforfettari:
riscaldato,
dell’impianto,
tipologia di combustibile)
tipologia
di combustibile)
ad
un consumo
fittizio connesso alle caratteristiche dell’edificio (volume riscaldato, potenza dell’impianto,
• edificie,privi
di impiantonon
termico;
di conseguenza,
può essere adottato come parametro per la calibrazione.
tipologia
di combustibile)
di conseguenza,
non può può
essere
adottato
come attraverso
parametrol’utilizzo
per la calibrazione.
Ine,questi
casi la calibrazione
essere
effettuata
delle temperature rilevate al’interno di
• edifici in cui la fornitura di combustibile è gestita sulla base di contratti forfettari: la
In
casi la
può
essere
effettuata
attraverso
l’utilizzo
temperature
rilevateoppure
al’interno
di
e, questi
di
conseguenza,
non puòsiessere
adottato
come parametro
per
la calibrazione.
un
ambiente
di calibrazione
controllo:
possono
utilizzare
i valori relativi
alladelle
temperatura
dell’aria
delle
fatturazione
è casi
relativa
ad un consumo
fittizio
connessoi alle
caratteristiche
dell’edificio
unquesti
ambiente
dicalibrazione
controllo: sipuò
possono
utilizzare attraverso
valori relativi
alla
temperatura
dell’aria
delle
In
la
essere effettuata
l’utilizzo
delle
temperature
rilevateoppure
al’interno
di
superfici
di involucro.
(volume
riscaldato,
potenza
dell’impianto,
di
combustibile);
superfici
di involucro.
un
ambiente
di
controllo:
possono tipologia
utilizzare
i valori
alla temperatura
dell’aria
oppure
delle
La
condizione
necessaria
persil’adozione
di
un parametro
di relativi
calibrazione
è che sia riferito
allo stesso
periodo
superfici
di
involucro.
Latempo
condizione
necessaria
peradottato
l’adozione
di un
calibrazione
che sia riferito
allo
stesso periodo
e, di conseguenza,
può
essere
come
parametro
la
calibrazione.
di
pernon
cui
è stato
definito
il modello,
in parametro
modo cheper
idirisultati
siano èconfrontabili
e gli
scostamenti
non
di tempo
pera cui
è stato definito
il modello,
inparametro
modo
che di
i risultati
sianose
e gli
scostamenti
non
La
condizione
necessaria
per l’adozione
di un
calibrazione
èconfrontabili
che
riferito
allo
stesso
periodo
siano
dovuti
particolari
condizioni
al contorno
contingenti:
ad esempio,
persia
la costruzione
del
modello
si
In questi casi la calibrazione può essere effettuata attraverso l’utilizzo delle temperasiano
dovuti
acui
particolari
condizioni
al contorno
contingenti:
ad esempio,
peri la
costruzione
del modello
si
di
tempo
è statodell’anno
definito
ilcorrente
modello,
che i risultati
siano se
confrontabili
e gli
scostamenti
non
adottano
iper
dati
meteo
e in
permodo
la calibrazione
si utilizzano
consumi
effettivi
dell’anno
ture rilevate
al’interno
di
un ambiente
dicorrente
controllo:
si contingenti:
possono
utilizzare
i valori
relativi
adottano
i
dati
meteo
dell’anno
e
per
la
calibrazione
si
utilizzano
i
consumi
effettivi
dell’anno
siano
dovuti
a
particolari
condizioni
al
contorno
ad
esempio,
se
per
la
costruzione
del
modello
si
precedente, si possono riscontrare errori dovuti alle differenti condizioni climatiche che non dipendono dalla
alla temperatura
oppure
delle superfici
di
involucro.
precedente,
si possono
errori dovuti
alle
condizioni
climatiche
che noneffettivi
dipendono
dalla
adottano
idell’aria
dati
meteo
dell’anno
e per
la differenti
calibrazione
si utilizzano
i consumi
dell’anno
generale
affidabilità
del riscontrare
modello. corrente
generale affidabilità
del
modello.
precedente,
si possono
riscontrare
errori
alle differenti
condizioni climatiche
La condizione
necessaria
per
l’adozione
didovuti
un parametro
di calibrazione
è che siache non dipendono dalla
generale
affidabilità
del
modello.
riferito allo stesso periodo di tempo per cui è stato definito il modello, in modo che i
risultati1 Per
siano
confrontabili
e gli di
scostamenti
sianoIPMVP,
dovuti
a particolari
condizioni
quanto
riguarda i protocolli
calibrazione sinon
intendono
M&V
Guidelines e ASHRAE
Guidelines indicati nel Capitolo 1;
1
per
le
normative
tecniche
ci
si
riferisce
alla
norma
UNI
TS
11300-2
e
alla
norma
UNI
CEI
TR 11428
sulla diagnosi
energetica
degli1;
Per
quanto
riguarda
i
protocolli
di
calibrazione
si
intendono
IPMVP,
M&V
Guidelines
e
ASHRAE
Guidelines
indicati
nel Capitolo
al contorno contingenti: ad esempio, se per la costruzione del modello si adottano
i dati
edifici.
per quanto
le normative
tecniche
ci si riferisce
alla norma
UNI TS 11300-2
alla norma
UNI eCEI
TR 11428
sulla diagnosi
degli
Per
riguarda
i protocolli
di calibrazione
si intendono
IPMVP, eM&V
Guidelines
ASHRAE
Guidelines
indicatienergetica
nel Capitolo
1;
edifici.
per
le normative tecniche ci si riferisce alla norma UNI TS 11300-2 e alla norma UNI CEI TR 11428 sulla diagnosi energetica degli
1. Per quanto
riguarda i protocolli di calibrazione si intendono IPMVP, M&V Guidelines e ASHRAE Guiedifici.
1
delines indicati nel Capitolo 1; per le normative tecniche ci si riferisce alla norma UNI TS 11300-2 e alla
norma UNI CEI TR 11428 sulla diagnosi energetica degli edifici.
75
12/06/2013 12.35.57
meteo dell’anno corrente e per la calibrazione si utilizzano i consumi effettivi dell’anno
precedente, si possono riscontrare errori dovuti alle differenti condizioni climatiche che
non dipendono dalla generale affidabilità del modello.
Nei paragrafi seguenti verranno fornite indicazioni sulle modalità di raccolta dei parametri per la calibrazione.
3.3.1 Valutazione dei consumi di combustibile effettivi
I consumi effettivi rappresentano un riferimento per la calibrazione che permette di
confrontare il comportamento reale con i risultati del modello in termini di fabbisogno
di energia primaria del sistema edificio-impianto; la specifica tecnica UNI TS 11300-2
riporta alcune indicazioni sui metodi di rilievo dei consumi e sulle modalità di interpretazione dei dati.
In particolare i consumi effettivi vengono dedotti sulla base delle quantità di combustibile consumato (espresse in volume o in peso) che devono essere convertiti in energia
primaria sulla base del potere calorifico inferiore secondo la seguente relazione:
Qreale = Vcomb · P.C.I.
[3.27]
dove:
Qreale = consumo effettivo
Vcomb = volume di combustibile
P.C.I. = potere calorifico inferiore (2) (i valori di riferimento sono riportati in tabella 3.1)
tabella 3.1 – Poteri calorifici di riferimento per i combustibili (Prospetto B.23 UNI TS 11300-2)
Combustibile
Potere calorifico inferiore (P.C.I.)
Gas G20*
9.940 kWh/Nm3
Propano
28.988 kWh/ Nm3
Butano
36.779 kWh/ Nm3
Gasolio
11.870 kWh/kg
Tenuto conto della molteplicità delle fonti di approvvigionamento di gas naturale distribuito in Italia,
si assumono come riferimento i dati del metano
Il fattore di conversione dell’energia elettrica in energia primaria viene stabilito
dall’Autorità dell’energia ed il gas per l’anno corrente e attualmente risulta pari a 2.18.
3.3.1.1 Modalità di valutazione dei consumi
In generale i consumi energetici totali di un edificio sono caratterizzati dalla somma
di diversi contributi:
Corilevato = Coh + CoW + Cocottura + Coaltri
[3.28]
dove:
76
2. Solitamente nelle bollette relative ai consumi di combustibile viene riportato il P.C.S. mentre per una corretta conversione del combustibile consumato in energia è necessario adottare il P.C.I.
CAP. 03_simulazione.indd 76
18/06/2013 14.49.55
Coh = consumi effettivi per il riscaldamento ( 0 nel periodo di inattività del riscaldamento)
CoW = consumi effettivi per la produzione di acqua calda sanitaria
Cocottura = consumi effettivi per uso cottura
Coaltri = consumi effettivi per altri usi.
Tuttavia non tutti i contributi rientrano nel calcolo del fabbisogno di energia primaria
dell’edificio: infatti i consumi di combustibile per uso cottura e destinati ad altri usi devono essere scorporati dai consumi totali in quanto non contribuiscono alla determinazione del fabbisogno energetico del sistema edificio-impianto, che si valuta in termini di
fabbisogni per il riscaldamento e per la produzione di acqua calda sanitaria.
La specifica tecnica UNI TS 11300-2 riporta dei valori di riferimento per i fabbisogni
di energia per uso cottura in edifici residenziali da sottrarre ai consumi effettivi raccolti
in fase di analisi (tabella 3.2); questi valori sono ipotizzati costanti per tutto il periodo
di riferimento.
tabella 3.2 – Fabbisogni standard di energia per uso cottura (Prospetto 14 UNI TS 11300-2)
Superficie dell’abitazione [m2]
Fino a 50 m
Fabbisogno specifico [kWh/G]
4
2
Oltre 50 m e fino a 120 m
5
Oltre 120 m2
6
2
Corilevato = consumi effettivi rilevati
2
Per quanto riguarda il contributo ai consumi effettivi dovuto ad altri usi, la norma
indica che generalmente tale valore è pari a 0; comunque nel caso di incidenza di questo
parametro è necessario provvedere allo scorporo dai consumi totali.
Inoltre, per una corretta calibrazione, è importante la distinzione tra consumi effettivi per la produzione di acqua calda sanitaria e per il riscaldamento degli ambienti; i
consumi per la produzione di ACS possono essere dedotti attraverso i consumi estivi, al
netto dei fabbisogni per uso cottura. In buona approssimazione i fabbisogni di ACS si
possono considerare costanti lungo tutto l’anno, per cui occorre proiettare il consumo
giornaliero dedotto per la stagione estiva lungo il periodo invernale in modo da avere i
consumi effettivi per la produzione di acqua calda per tutto l’anno e ricavare per differenza i consumi effettivi per il riscaldamento invernale.
Un’altra strategia è quella proposta da J.H.Yoon, che mette in relazione i fabbisogni
energetici per la climatizzazione invernale ed estiva con gli andamenti delle temperature
esterne. Il grafico in figura 3.1a riporta i valori dei fabbisogni mensili di energia primaria
per 4 anni di riferimento ed i risultati dei modelli in funzione delle temperature medie
mensili esterne: si noti come a temperature esterne minori corrispondano consumi di
combustibile maggiori e viceversa; con l’aumento delle temperature la retta che interpola i fabbisogni mensili assume pendenza orizzontale e rappresenta la porzione di consu-
CAP. 03_simulazione.indd 77
77
18/06/2013 14.49.55
mi energetici indipendente dalla temperatura esterna. In questo caso il valore costante
è pari a zero perché non vi sono consumi di gas indipendenti dalla variabile climatica;
se invece l’edificio fosse stato caratterizzato da un sistema di produzione di acqua calda
sanitaria alimentato a gas, la retta orizzontale avrebbe assunto un valore diverso da 0
corrispondente al fabbisogno energetico mensile per la produzione di ACS. In figura
3.1b è riportato l’andamento dei consumi elettrici misurati e calcolati sulla base delle
temperature medie esterne. Anche in questo caso è possibile distinguere la porzione dei
consumi che non dipende dalle condizioni climatiche e quindi attribuibile all’illuminazione, alle apparecchiature interne e ad altri usi energetici e la parte corrispondente al
fabbisogno elettrico per la climatizzazione estiva.
figura 3.1a – Curva caratteristica fabbisogni Figura 3.1b – Curva caratteristica fabbisogni
energetici per riscaldamento in funzione della
elettrici per climatizzazione estiva in funzione
temperatura esterna (Yoon and Lee, 2009)
della temperatura esterna (Yoon and Lee, 2009)
3.3.1.2 Esempio di calcolo
Si considerino i consumi effettivi ricavati dalle fatturazioni annuali per il gas metano
relative ad un’abitazione isolata di circa 120 dotata di un generatore con produzione
combinata (Riscaldamento + ACS) alimentato a metano:
tabella 3.3 – Consumi effettivi abitazione
Periodo di fatturazione
n. giorni
Consumi totali [m3]
Consumi effettivi [kWh]
01-gen
31-gen
30
660.00
6560.4
01-feb
31-mar
59
1178.00
11709.32
01-apr
31-mag
60
425.00
4224.5
01-giu
31-ago
91
169.00
1679.86
01-set
30-nov
90
1274.00
12663.56
01-dic
31-dic
30
213.00
2117.22
78
12/06/2013 12.35.58
Co(kWh) = Co(m3) · 9.940 kWh/m3
[3.29]
Applicando questa relazione ai consumi fatturati si ottengono i valori espressi nell’ultima colonna della Tabella 3.3; questi consumi effettivi sono comprensivi di contributo
per usi cottura e produzione di acqua calda sanitaria.
Considerando una superficie di 120 m2 il prospetto 14 della specifica tecnica UNI TS
11300-2 indica un fabbisogno per uso cucina pari a 6 kWh/giorno che, moltiplicato per
i giorni di fatturazione permette di determinare il contributo da scorporare ai consumi
effettivi (Tabella 3.4).
tabella 3.4 – Consumi effettivi al netto degli usi cottura
Periodo
di fatturazione
n. giorni
Consumi
Consumi per uso coteffettivi [kWh]
tura [kWh]
Consumi effettivi al netto di
uso cottura [kWh]
01-gen
31-gen
30
6560.40
180
6290.94
01-feb
31-mar
59
11709.32
354
10361.32
01-apr
31-mag
60
4224.50
360
3745.22
01-giu
31-ago
91
1679.00
546
1133.86
01-set
30-nov
90
12663.56
540
11139.50
01-dic
31-dic
30
2117.22
180
1957.10
Nelle bollette i consumi sono espressi in base alla quantità di combustibile utilizzato
dall’utenza; questo valore può essere convertito in energia mediante il potere calorifico
inferiore che, nel caso del metano è pari a 9.940 kWh/m3:
A partire dai risultati in tabella 3.4 si possono distinguere i consumi effettivi per la
produzione di acqua calda sanitaria e per il riscaldamento: i consumi relativi al periodo
giugno-agosto, al netto dei consumi per uso cottura, sono destinati alla produzione di
ACSsono
per destinati
cui, sullaalla
base
di quanto
indicato
dalla
norma
UNI
TS indicato
11300-2 dalla
si possono
uso cottura,
produzione
di ACS
per cui,
sulla
base di
quanto
norma UNI TS
estrapolare
i consumiigiornalieri
del periodo
estivo lungo
l’anno.
11300-2 si
possono estrapolare
consumi giornalieri
del periodo
estivotutto
lungo
tutto l’anno.
Il consumoIlgiornaliero
per la produzione
acqua calda
si ricava:
consumo giornaliero
per la di
produzione
disanitaria
acqua calda
sanitaria si ricava:
1679 kWh
=12.46 kWh/giorno
91 g
Ed estrapolando
i risultati lungo
l’arco lungo
dell’anno
si ottengono
in Figura
3.2. in figura 3.2.
Ed estrapolando
i risultati
l’arco
dell’annoisivalori
ottengono
i valori
79
12/06/2013 12.35.58
Figura 3.2 Consumi per il riscaldamento e per la produzione di ACS

Libro simulazione.indb

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