313 La geomatica nell`incontro con le scienze umane

Transcript

Eidgenössische Technische Hochschule Zürich
Institut für Geodäsie
Und Photogrammetrie
Bericht
313
La geomatica nell’incontro
con le scienze umane
Tamara Bellone
Luigi Mussio
Con contributi di:
Maria Antonia Brovelli
Bruno Crippa
Naida Di Nino
Gianfranco Forlani
Rossella Nocera
Marco Piras
Daniela Poli
Alice Pozzoli
Settembre 2014
2
IGP Bericht Nr. 313
La geomatica nell’incontro con le scienze umane
Tamara Bellone e Luigi Mussio
Con contributi di:
Maria Antonia Brovelli, Bruno Crippa, Naida Di Nino,
Gianfranco Forlani, Rossella Nocera, Marco Piras,
Daniela Poli, Alice Pozzoli
© 2014
Institut für Geodäsie und Photogrammetrie
an der Eidg. Technischen Hochschule Zürich
Stefano-Franscini-Platz 5
CH-8093 Zürich
Alle Rechte vorbehalten
ISBN 978-3-03837-001-7
3
Ringraziamento
Durante gli anni della mia attività di professore di geodesia al Politecnico federale di Zurigo (ETH) ho avuto
l’opportunità di sviluppare attività in cooperazione con colleghi di università italiane. Le relazioni si sono sviluppate col tempo in forme molteplici che vanno dagli scambi nell’attività didattica a progetti di ricerca comuni,
all’organizzazione di seminari e simposi e molto altro ancora. Molto apprezzati sono stati gli stage di ricercatori
italiani al nostro Istituto che hanno lasciato tracce durature nelle nostre relazioni. Col tempo sono nati veri rapporti di amicizia che perdurano anche dopo il mio ritiro dall’attività professionale.
La presente pubblicazione è il prodotto della squisita gentilezza dei colleghi italiani, partecipi nel passato a
queste forme di collaborazione con l’Istituto di geodesia e fotogrammetria dell’ETH, che per ricordare il mio
70° compleanno l’anno prossimo hanno preparato fin d’ora la presente pubblicazione commemorativa che
l’Istituto di geodesia e fotogrammetria pubblica con piacere nella sua serie di relazioni scientifiche. Desidero
manifestare agli autori la mia gratitudine per il gentile gesto e soprattutto per i grandi contributi che hanno dato
nel passato alle nostre attività scientifiche.
Alessandro Carosio, Zurigo, 1° novembre 2014
Herzlichen Dank
Während meiner Arbeit als Professor für Geodäsie an der Eidgenössischen Technischen Hochschule Zürich
(ETH), hatte ich Gelegenheit, in Zusammenarbeit mit den Kollegen der italienischen Universitäten an vielen
gemeinsamen Vorhaben mitzuwirken. Diese Beziehungen entwickelten sich im Laufe der Zeit und führten zu
einer Vielzahl von Projekten mit den unterschiedlichsten Inhalten, von Kooperationen in der Lehre zu gemeinsamen Forschungsprojekten, zur Organisation von Seminaren und Symposien und vieles mehr. Sehr geschätzt waren die Aufenthalte italienischer Forscher und Professoren am Institut, die dauerhafte Spuren in unseren Beziehungen hinterliessen. Im Laufe der Zeit sind wahre Freundschaften entstanden, die auch nach
meinem Ausscheiden aus dem aktiven Berufsleben andauern.
Die vorliegende Veröffentlichung ist das Resultat der ausserordentlichen Liebenswürdigkeit meiner italienischen Kollegen, welche in der Vergangenheit an diesen Formen der Zusammenarbeit mitwirkten und die an
meinen 70. Geburtstag (der im nächsten Jahr gefeiert wird) mit einer Festschrift erinnern wollen. Ich danke
den Autoren, die ihre Zeit investierten, um die Festschrift vorzubereiten. Das Institut für Geodäsie und Photogrammetrie veröffentlicht sie gerne in der Reihe seiner wissenschaftlichen Publikationen.
Den Autoren möchte ich meine Dankbarkeit für ihre freundliche Geste zum Ausdruck bringen. Ich möchte ihnen aber auch besonders danken für die grossen Beiträge, die sie in der Vergangenheit an unsere wissenschaftlichen Aktivitäten geleistet haben,
Alessandro Carosio, Zürich, 1. November 2014
4
5
LA GEOMATICA NELL’INCONTRO CON LE SCIENZE UMANE
(1)
Tamara Bellone
(1)
– Luigi Mussio
(2)
Politecnico di Torino – DITAG – Corso Duca degli Abruzzi, 24 – 10139 Torino
Tel. 011-364-7709 – Fax 011-564-7699 – e-mail [email protected]
(2)
Politecnico di Milano – DICA – Piazza L. da Vinci, 32 – 20133 Milano
PREMESSA
Questo insieme di lavori è redatto da due amici e colleghi italiani, nell’occasione del 70° compleanno del
Prof. Alessandro Carosio, emerito del Politecnico Federale di Zurigo. Infatti questi, benché cittadino svizzero,
proprio per il suo essere Ticinese e, di conseguenza, di madre lingua italiana, per lungo tempo, ha tenuto
uno strettissimo rapporto di collaborazione con gli stessi e parecchi altri italiani che ora occupano posizioni
diverse, in ambito universitario e non solo (a riguardo, corre tuttavia il dovere di precisare bene che il Prof.
Alessandro Carosio è poliglotta e, come tale, ha sempre tenuto intensi rapporti di collaborazione anche con
persone d’altri paesi, soprattutto nell’area centro europea di lingua tedesca e francese). D’altra parte, il suo
stesso curriculum (già laureato e dottore di ricerca al Politecnico Federale di Zurigo, prima funzionario a
Berna, all’Ufficio Topografico svizzero, e poi professore ordinario di Trattamento delle Osservazioni e Sistemi
Informativi Geografici, al Politecnico Federale di Zurigo) lo rende una persona “centrale” nelle discipline del
rilevamento.
In questo modo, qualcuno lo ha incontrato, già all’inizio degli anno ’80, a qualche congresso europeo delle
associazioni scientifiche internazionali, qualcun altro ha svolto, a Zurigo, il suo Dottorato di Ricerca od un
periodo post-doc, oppure è stato suo assistente od un docente incaricato (sempre a Zurigo e presso la
suddetta cattedra universitaria), e qualche altro ancora lo ha conosciuto per la sua attività didattica tra Zurigo
e l’Italia (dove più volte è stato presente per tenere lezioni, seminari ed interventi a congressi, convegni,
simposi, ecc.). In ogni caso, la presenza del Prof. Alessandro Carosio è stata davvero preziosa, per la sua
competenza, la sua pazienza e la sua grande umanità che, per tutti, hanno sempre costituito uno stimolo
importante ed una coscienza critica. Coloro che scrivono, tutti quanti sono qui associati con il loro contributo,
grande o piccolo, dato all’insieme di questi lavori e sicuramente anche tutti gli altri che hanno avuto
l’occasione di conoscerlo ed apprezzarlo, in Svizzera, in Italia e/o altrove all’estero, non possono che unirsi,
tutti insieme, per un sincero augurio ed un sentito ringraziamento.
INDICE GENERALE
BATTI IL TAMBURO E NON AVER PAURA
con il contributo di Rossella Nocera
Università degli Studi del Molise – Facoltà di Ingegneria – Via Duca degli Abruzzi – 86039 Termoli (CB)
Kant geografo
La Critica della ragion pura di Kant (Immanuel)
La Critica della ragion pratica di Kant
La Crisi delle scienze europee di Husserl (Edmund Gustav Albrecht)
6
I Fondamenti della matematica di Hilbert (David)
Appendice A – Ricerche sui fondamenti della matematica di Hilbert
Appendice B – Geometria intuitiva di Hilbert
Abbi il coraggio di conoscere/sapere
Se per caso vedono un uomo autorevole per bontà e meriti, tacciono e si fermano in ascolto
IL “PESO” DEI NUMERI DALL’ANTICHITA’ AL MONDO ATTUALE ED I PROBLEMI DELL’OGGI ALLA
LUCE DI QUESTI “PESI”
con il contributo di Maria Antonia Brovelli
Politecnico di Milano – DICA – Via Natta 12/14 – 22100 Como
Un’eredità nascosta (da George Gheverghese Joseph)
Il logos ed i pesi (da Paolo Zellini con argomenti da Norbert Wiener e Alan Mathison Turing)
Che cos’è la verità? (da Franca De Agostini con argomenti da Noam Chomsky)
Il neokantismo di Ernst Cassirer
I Principia di Russell (Bertrand Arthur William)
Il Trattato e le Ricerche di Wittgenstein (Ludwig Josef Johann)
Problemi legati all’incertezza ed all’incompletezza (da Salvatore Veca con argomenti da Kurt Gödel)
Camminare insieme avanti
IL “GIOCO” DELLA LOGICA TRA USO DEL LINGUAGGIO E COSTRUZIONE DELLA SCIENZA
con il contributo di Marco Piras
Politecnico di Torino – DIATI – Corso Duca degli Abruzzi, 24 – 10139 Torino
Premesse neokantiane del positivismo logico
Una costruzione logica (da Rudolf Carnap, come il paragrafo successivo)
Sintassi e linguaggi
Imparare dagli errori (da Karl Raimund Popper, come il paragrafo successivo e l’appendice A)
La logica della ricerca
Appendice A – Le Nuove Appendici
Appendice B – Altri spunti di riflessione
RICERCA ED INNOVAZIONE MIGLIORANO LA QUALITA’ DELLA VITA (OCCORRE CORAGGIO
IMPEGNO E TALVOLTA RIBELLIONE)
con il contributo di Daniela Poli
Coraggio impegno e ribellione
Un excursus filosofico (da Hans Reichenbach, come il paragrafo successivo)
7
La filosofia scientifica
Empirismo e costruttivismo (da Bastiaan Cornelis / Bas van Fraassen)
Esperienze e teorie (da Ian Hacking, come i quattro paragrafi successivi)
Un excursus storico
Prima e dopo la sintesi critica kantiana
Una breve storia della tecnica
Le osservazioni ed il loro trattamento
Altri spunti di riflessione
I compiti della filosofia scientifica e la libertà di ricerca della scienza
BISOGNA PORTARE IL PENSIERO DELLA MORTE COME I SIGNORI DELL’EPOCA PORTAVANO IL
FALCONE SULLA SPALLA
con il contributo di Gianfranco Forlani
Università degli Studi di Parma –DICATeA – Parco Area delle Scienze 181/A – 43124 Parma
Premessa – A mo’ d’un lieto invito
Lo strumentalismo (da Percy Williams Bridgman, come il paragrafo successivo)
Una critica operazionale
La scienza dipende dall’ambiente (da Erwin Schrödinger)
Una teoria della conoscenza scientifica (da Federigo Enriques)
Postfazione – A mo’ d’un sereno commiato (da Cicerone)
PER POTER DARE QUALITA’ ALLA RAGIONE: UNA FANTASIA DI COLORI ED UNA SINFONIA DI
SUONI
con il contributo di Alice Pozzoli
Interdisciplinarietà e multiculturalismo
Le basi dello strutturalismo (da Claude Lévi-Strauss e Luigi Luca Cavalli-Sforza)
Tra logica dialettica e romanticismo (da Theodor. Wiesengrund Adorno e Max Horkheimer)
Il Poscritto alla logica della scoperta scientifica (da Karl Raimund Popper)
Suoni e colori
“SPORCASI LE MANI”
con il contributo di Naida Di Nino
Un’introduzione per affiancare alla libertà una giustizia intesa come equità
Pace, libertà, democrazia, giustizia, uguaglianza
8
Quale futuro per il mondo contemporaneo?
Un paese normale
Periferie fino ed oltre le tangenziali
Studiare e collaborare per una vera internazionalizzazione
Appendice A – “Sporcarsi le mani”
Appendice B – Un progetto didattico formativo
Una conclusione dalla parte delle bambine
LA FATICA DELLA RAGIONE: PROVARE A DARE REGOLE ALLE ARTI
con il contributo di Bruno Crippa
Università degli Studi di Milano – Dipartimento di Scienze della Terra "Ardito Desio" – Via Cicognara, 7 – 20129 Milano
Tel. 02-503-18474 – Fax 39 02-503-18489 – e-mail:[email protected]
Un’introduzione di problemi
Il materialismo storico (da Jürgen Habermas)
Appendice A – Oltre la soglia della post-modernità (di Jürgen Habermas)
Appendice B – L’ingiustizia toglie anche la libertà (di Chiara Saraceno e Nadia Urbinati)
Appendice C – Capitalismo e democrazia (di Giorgio Ruffolo)
Pro e contro il metodo … debolmente (da Paul Karl Feyerabend e Imre Lakatos, con argomenti da
Giulio Giorello)
Nessun metodo risolve definitivamente ma tutti possono aiutare un poco (da Imre Lakatos)
Dialettica della natura (da Friedrich Engels)
Curiosità matematiche
Angelus Novus (da Walter Benjamin)
Una conclusione di pensieri
RIASSUNTO
La presentazione di questi lavori richiama un filo conduttore che parte da un Kant geografo, per ritornare ad
un Kant che prova a dare regole alle arti (dove arti sono i mestieri, un mestiere è quello del geomatico e la
Geomatica è quell’insieme di discipline tecniche del rilevamento che hanno nobile origine dalla Geodesia).
“Batti il tamburo e non avere paura " è un verso di una poesia del poeta romantico Heinrich Heine. Il suo verso
invita ad essere coraggiosi ed impegnati, e fornisce l’occasione per un’escursione nel campo della filosofia della
scienza e della matematica (prendendo in considerazione le figure di Kant, Husserl e Hilbert). Allo stesso modo,
esso favorisce una riflessione sulla Geomatica che è un costrutto di discipline che possono beneficiare, oppure
danneggiare il mondo e la società. Pertanto docenti, ricercatori, tecnici e studenti devono assicurare che questi
mezzi siano usati per applicazioni pacifiche ed il progresso, invece che per la guerra ed il dominio. Allora Kant è
studiato come geografo (storico ed analista politico ), con la sua scienza e la sua filosofia morale, rispettivamente
nella prima critica e nella seconda (seppure solo in breve). Husserl (un filosofo con una formazione matematica) e
Hilbert (un matematico attento ai problemi di logica) sono discussi per i loro contributi rispettivamente sulla crisi
delle scienze europee e sui fondamenti della matematica. Infatti essi rappresentano un punto significativo della
9
rivisitazione del pensiero kantiano ed aprono la via a nuove riflessioni sulla filosofia analitica della conoscenza e
sul convenzionalismo critico della matematica.
Un rapido, ma avvincente excursus, nel mondo della matematica e dell’apporto matematico alle scienze,
parte dal presupposto che la matematica risponde alle regole della sua grammatica e che la mente possiede
una conoscenza innata degli universali linguistici che determinano la struttura del linguaggio. Esaminando il
suo manifestarsi nella Storia dell’uomo, si scopre che la matematica è un linguaggio universale che ha
viaggiato da Occidente a Oriente e viceversa. Si parte con i numeri e la corrispondenza tra nomi e cose,
passando dal grande Galileo (la filosofia naturale è scritta nel libro … dell’universo … in lingua matematica),
per giungere alla fine della corrispondenza deterministica tra numeri e realtà e la conseguente nascita della
teoria della probabilità e di operatori approssimati, approdando alla costruzione degli enunciati di principio.
La rilettura di questo percorso che, all’inizio del ‘900, tra molti altri, annovera Cassirer, Russell, Wittgenstein
e Gödel, evidenzia come non sia possibile separare la scienza e la tecnica dalla storia e dalla politica ed
occorra rigettare il falso mito del genio isolato, per ricercare un’intersoggettività, fatta da persone diverse,
grandi e piccole, che insieme provano a costruire, mantenere e ricostruire pezzi della realtà quotidiana.
La rifondazione della logica da parte di Frege, a partire dall’analisi dei fondamenti della matematica, prelude
ad una ricostruzione razionale del linguaggio. Sulla base della critica linguistica del primo Wittgenstein nei
confronti della metafisica, il circolo di Vienna avvia la ricerca della linea di demarcazione tra enunciati che
abbiano un significato e quelli senza senso, anche nel campo della scienza. Su tali basi, si sviluppano il
neopositivismo e la filosofia analitica che hanno, tra gli esponenti più significativi, Rudolf Carnap e Karl
Raimund Popper. Secondo Carnap, la scienza è una “costruzione logica del mondo” e la filosofia deve
analizzare il linguaggio scientifico, cioè le proposizioni scientifiche devono essere verificabili logicamente,
cosicché tutte le proposizioni a carattere metafisico sono da rifiutare, perché sono inverificabili. Popper si
spinge oltre, e critica la logica induttiva; infatti egli nota (come già Hume) che il dato empirico è individuale
ed è difficile passare dal particolare al generale. Invece è effettivamente possibile affermare che qualcosa
sia errato, con una falsificazione deduttiva. Del resto, il linguaggio rappresenta il dato relativamente al tipo di
linguaggio stesso, proprio come in un gioco, e la verità risulta sempre precaria e provvisoria.
La trasmissione del sapere è la condizione necessaria per lo sviluppo di nuove conoscenze, raggiungibili
solo con impegno, coraggio, collaborazione ed unione di più volontà, supportate da ottimismo nella ricerca
ed attivi processi di rinnovamento, anche a costo della ribellione. Il pensiero scientifico muove i primi passi
nella Grecia antica e, nel corso della storia, mostra come sia proceduto per prove ed errori, in un percorso
complesso, da un lato dipendente dalla tradizione per quell'eredità di verità che consente di non ricominciare
daccapo, dall'altro critico nei confronti della tradizione stessa per liberarsi dai condizionamenti e da teorie
rivelatesi errate. E' il caso del "metodo deduttivo" con il quale Aristotele giunge a conclusioni per secoli
ritenute inconfutabili, ma superate da Galileo che applica all'osservazione della realtà una rigorosa verifica
sperimentale elaborando il metodo "induttivo-sperimentale" (così teorie filosofiche, come lo spiritualismo,
l’idealismo e lo storicismo, sottoposte a prove e controlli, si rivelano inadeguate ad originare una "filosofia
scientifica", quale il positivismo logico di Reichenbach). La scienza progredisce attraverso problemi ed errori:
è compito dello scienziato cercare gli errori per superarli, migliorare e creare nuova conoscenza.
10
La rivoluzione relativistica e quantistica influisce sul dibattito epistemologico. Lo strumentalismo
operazionale del fisico e metrologo Percy Williams Bridgman è una risposta, secondo la quale gli scienziati
devono usare il linguaggio in modo che ogni termine concettuale sia strettamente collegato a procedure di
misura diretta. Nonostante il pericolo di cadere nel convenzionalismo, l’operazionismo stimola l’attenzione
per le definizioni chiare e pone l’accento sul problema aperto delle metodologie e procedure impiegate e su
come cautelarsi dagli errori, sempre possibili. Tuttavia la conoscenza scientifica si struttura costruendo una
sua teoria, in accordo con il matematico e filosofo Federigo Enriques, ed è un processo di adattamento
all’ambiente, come già sosteneva Ernst Mach, in quanto le sensazioni semplici ed i complessi concetti fisici
sono il risultato di un’unità tra elemento fisico e mentale. Tutto ciò è ripreso da Erwin Schrödinger,
sostenitore dell’importanza della storia della Scienza per la comprensione profonda delle teorie scientifiche,
secondo il quale da sempre la conoscenza del mondo ha a che fare con la conoscenza di sé stesso. A
questo punto, è inevitabile un commento sui limiti dell’esistenza umana, a partire dalla citazione di un brano
letterario classico.
Un’accurata analisi delle soluzioni susseguitesi, nel corso dei secoli, per dare qualità alla ragione, considera
i diversi fallimenti delle stesse, nonostante gli approcci differenti, e suggerisce una via differente. Rifacendosi
allo strutturalismo francese, dell’antropologia strutturale, ed alle teorie della Scuola di Francoforte, in moto
tra logica dialettica e romanticismo, si evidenzia il pericolo che il formarsi di una società basata sul consumo
comporta sull’individuo e sul libero pensiero. In parallelo, si mostra che lo svilupparsi del pensiero scientifico
al servizio della produzione industriale riduce ad un’illusione l’obiettivo che l’illuminismo aveva di far uscire
l’umanità da una condizione minorile, insegnandole a pensare secondo un ordine scientifico unitario. Così è
necessario adottare un atteggiamento critico di fronte a tutta la realtà, per potersi proteggere dal potere
dell’autorità, ed occorre sottolineare la necessità di un comportamento responsabile ed aperto al dialogo,
volto a creare reti ed intese per soluzioni parziali, tempi limitati e spazi ristretti. La conclusione è quasi inno
all’arte, nelle sue molteplici forme espressive, che unita alle doti di clemenza, verso gli altri, e di temperanza,
verso se stessi, sono le sole in grado di dare qualità alla ragione.
Proposte ardite sono le parole adatte a caratterizzare meglio questo lavoro. Infatti l’umanità deve rinunciare
alla guerra (guerra intesa come utilizzo di armi nucleari), se non vuole porre fine alla razza umana. Per farlo,
paesi sviluppati e/o in via di sviluppo, ad Oriente così come in Occidente, devono rinunciare alle armi
nucleari e dimenticare le loro controversie. Solo in questo modo si possono cambiare gli uomini e solo in
questo modo si può preservare l’Umanità e la continuità della vita. Certamente nessuna Verità è assoluta e
la Democrazia non è il migliore, ma il meno cattivo dei Regimi. Bontà, Generosità e Senso Civico sono
requisiti, indispensabili e fondamentali, per una convivenza civile e globale. Un paese normale è un paese
ordinato; per ottenerlo e sostenerlo bisogna studiare tanto e collaborare per una vera internazionalizzazione,
con l’apertura della Conoscenza oltre i confini nazionali. Fulcro di questo cambiamento è la Scienza che, di
per sé neutrale, non lo è nelle sue applicazioni, ma certamente aiuta nel cammino della Ragione e porta
verso la Modernità, se ben usata. Un chiaro esempio positivo è offerto dall’area Geomatica di un Dottorato di
1
Ricerca del Politecnico di Milano .
1
Il suddetto Dottorato di Ricerca, originariamente in Scienze Geodetiche e Topografiche e successivamente in Geodesia e Geomatica,
è poi confluito in un Dottorato dipartimentale in Ingegneria dell’Ambiente e delle Infrastrutture, conservando tuttavia l’area Geomatica.
11
La scienza e la tecnica hanno assunto un ruolo centrale e spesso totalizzante all’epoca del tardo
capitalismo. La Scuola di Francoforte e, in particolare, Jürgen Habermas affrontano il tema, ricollegandosi a
filosofi che nel passato, a partire da Kant, abbiano analizzato le caratteristiche della scienza rispetto alla
conoscenza e viceversa. Tutto ciò significa rivalutare l’apporto del materialismo storico. Pertanto due
citazioni riprendono la Dialettica della natura, di Friedrich Engels, e l’Angelus Novus, di Walter Benjamin, e
cercano di mostrare come il confronto, della scienza e della tecnica con la letteratura e l’arte, sia di lungo
periodo e la cultura cresca maggiormente, quando non trova divisioni. Il tema controverso della non
neutralità della scienza è analizzato a partire dal dibattito tra Paul Karl Feyerabend e Imre Lakatos. La
società tecnologica usa, senza molti scrupoli, uomini e cose, e vorrebbe che la scienza fosse considerata
neutra: allora è importante un dialogo tra le diverse discipline e tra la scienza, l’arte e la letteratura. La
Geomatica è una disciplina che più di altre, forse proprio per la sua origine ed i suoi scopi, si trova a
affrontare i problemi sopra citati ed inserire la Geomatica in un ambito culturale più ampio, fa sì che la tale
disciplina non si inaridisca.
SUMMARY
th
The presentation of these works, written on occasion of the 70 birthday of Prof. Alessandro Carosio (Emer.
at the ETHZ – Switzerland), follows a unique path, which starts from a Kant geographer and arrives to a Kant
who tries to give rules to the arts (being arts the jobs, and the Geomatica a particular job, which collects the
Survey and Mapping disciplines, born from the noble science of Geodesy).
“Beat the drum and have no fear “ is a verse of a poem by the romantic poet Heinrich Heine. His verse invites to
be brave and involved, and provide the opportunity for a free excursion into the field of philosophy of science and
mathematics (taking into account the figures of Kant, Husserl and Hilbert ). Similarly, it promotes a reflection on
Geomatica, which is an assembly of disciplines that can benefit or damage the world and the society. Therefore,
teachers, researchers, technicians and students have to ensure that these opportunities are used for peaceful
applications and progress, rather than for war and domination. Thus Kant is studied as a geographer (historian
and political analyst), with his science and moral philosophy, in the first Critique and (although only briefly) in the
second one respectively. Furthermore, Husserl (a philosopher with mathematical studies) and Hilbert (a
mathematician focused on logics) are discussed for their contributions on the crisis of European Sciences and the
foundations of mathematics respectively. In fact, they represent a significant point in the review of Kant's thought
and open the way to new reflections on the analytical philosophy of knowledge and the critical conventionalism of
mathematics.
A quick, but fascinating excursus into the world of mathematics and its contribution to sciences is given,
based on the assumption that mathematics meets the rules of its grammar and that the mind has an innate
knowledge of linguistic universals that determine the structure of language. By examining its occurrence in
the history of man, mathematics is a universal language that traveled from West to East and vice versa. The
discussion starts with numbers and the correspondence between names and things, from the great Galileo
(natural philosophy is written in the book ... the universe ... in the language of mathematics), to arrive to the
deterministic correspondence between numbers and reality, the consequent birth of the probability theory
and the approximate operators, thus the construction of statements of principle. The reading of this path from
12
the beginning of 900s, which includes, among many others, Cassirer, Russell, Wittgenstein and Gödel,
shows that it is not possible to separate science and technology from history and politics and that the myth of
the isolated genius should be replaced by the concept of an inter-subjectivity, made by different, great and
small individuals, that together try to build, maintain and reconstruct parts of daily reality.
Frege’s re-foundation of Logics, starting from the analysis of mathematical fundamentals, prepones a
rational reconstruction of language. The Club of Wien, taking into account the linguistic criticism of early
Wittgenstein as related to metaphysics, investigates the boundary among meaningful and senseless
enunciates, even in the scientific environment. After that, both Neo-positivism and Analytical philosophy
develop, with Rudolf Carnap and Karl Raimund Popper as main scholars. According to Carnap, Science is a
“logical construction of the World”: philosophy should check scientific language; this means that all scientific
propositions must be logically validated and all metaphysical propositions are to be refused, being inapt to
endorse. Popper goes further and criticizes inductive logics (as Hume had already noticed in his time); he
also says that empirical data are individual, with a hard transfer from particular to general. On the contrary, a
deductive falsification allows to decide falsity of an assertion. After all, language represent data, according to
the type of language itself, quite like a game, and truth always remains a precarious vision and only an
attempt of understanding.
Knowledge diffusion is a necessary condition for the development of new knowledge, which can only be
reached with diligence, courage, collaboration and the union of wills, supported by optimism in the research
and active scientific processes of renewal, even at the cost of rebellion. Scientific thinking has taken its first
steps in ancient Greece and in the course of its history proceeded by trials and errors, on one hand being
dependent on tradition for that legacy of truth, which allows not to start over, on the other hand being critical
of the tradition itself to get rid of its conditioning and theories proved wrong. It is the case of the "deductive
method", by which Aristotle came to conclusions that were considered irrefutable for centuries, but overcome
by Galileo, who applied a rigorous experimental verification to the observation of reality, thus creating the
"inductive-experimental" method (thus philosophical theories, such as spiritualism, idealism, historicism,
proved to be inadequate to produce a "scientific philosophy" when undertaken to tests and inspections,
finding an example in the Reichenbach’s logic positivism). Science progresses through problems and errors:
it's scientist’s task to look for errors to overcome them and thus improve and create new knowledge.
Revolution in relativistic and quantum Physics affects the epistemological debate. In his operational
instrumentalism theories, Percy Williams Bridgman, a physician and metrologist, says that scientists should
relate every conceptual term to techniques of direct measurement. When conventionalism is avoided,
operational instrumentalism encourages clear definitions and draws attention to the open problem of
methods and processes used, and how to prevent errors, possible at any step. Knowledge, however, is built
up on the basis of a theory, according to Federigo Enriques (mathematician and philosopher), and is a
process of adaptation to the surrounding world, as Ernst Mach said, since simple sensation and complex
physical concepts are the outcome of the unity of physical and mental elements. All this is further treated by
Erwin Schrödinger (mathematician and physician), who asserts the influence of History of Science for deeper
comprehension of scientific theories: knowledge of world has always dealt with knowledge of self, since the
13
time of Ancient Greece. Finally a comment on limits of human experience is given through quotes of a
classical literary script.
A careful analysis of the attempts succeeded over the centuries to give quality to reason, considers various
failures despite the different approaches, and suggests a different way. Referring to structural anthropology’s
French structuralism, and theories of the Frankfurt School, between dialectical logic and romanticism, it is
pointed out the danger that the formation of a society based on consumption could have on the individual
and the free thought. At the same time it is shown that the development of the scientific thought at the
service of the industrial production reduces to an illusion the goal that the Enlightenment had to release
mankind from a minority’s state, teaching to think in a unitary scientific order. So it is necessary to adopt a
critical attitude in front of the whole reality, to protect themselves from the power of the authorities, and it
must be stressed, the need to act responsively and cooperatively, in order to creat networks and agreements
for partial solutions, limited time and restricted places. The conclusion is almost a hymn to art in its different
forms of expression, which, together with the qualities of clemency versus others and temperance to
themselves, are the only ones able to give quality to reason.
Brave ideas are the appropriate words to better characterize this work. Indeed humankind must reject war
(wars employing nuclear weapons), if it aims at preserving its own future and race. In order to achieve this
goal, both developed and developing, Eastern and Western countries have to give up nuclear weapons
production and forget about their controversies. This is the only possible way to change men; this is the only
possible way to preserve humankind and life continuity on the earth. Undoubtedly there’s no absolute Truth,
and Democracy is not the best of any thinkable social organization, but the least harmful of all regimes.
Good-will, Kindness, Generosity and Civic-mindedness are essential and fundamental characteristic of a civil
global coexistence. A normal country is an orderly country: people must study and collaborate to obtain a
real, effective internationalization, opening the Knowledge beyond national borders. Centre of this change is
Science that has no color and no smell; Science is neutral, and it guides the gents through the path of
Reason and leads them toward Modernity. A positive, clear example is shown by the area of Geomatica of a
Ph.D. School at the TU of Milan.
Nowadays Science and Techniques play a role – often total – in the Age of late Capitalism. The School of
Frankfurt and especially Jürgen Habermas face the problems of knowledge, checking the views of past
philosophers that dealt with the relationship between Science and Philosophy (e.g. in Kant). This involves a
new role for Historical Materialism. So, Friedrich Engels (in the Dialectics of Nature) and Walter Benjamin (in
the Angelus Novus) are both quoted as examples of dialogue between science and arts. It proves the easier
progress of Culture, when their divisions are overcome. Indeed this progress is the unique, secure guaranty
at long term. Furthermore, the controversial subject of non – neutrality of science is treated, quoting the
debate between Paul Karl Feyerabend and Imre Lakatos. Indeed technological society uses men and
objects ruthlessly and would prefer a neutral science: so, it’s important a dialogue among different
disciplines, as well as between Science and Art. Due to its origins and scope, Geomatica faces the abovesaid questions even more than other disciplines: so, it’s obvious its placement in a wider cultural field against
the risk of its drying in the near future.
14
Politecnico di Torino
Politecnico di Milano ed Università degli Studi di Milano
Università degli Studi di Parma
Università degli Studi del Molise
15
BATTI IL TAMBURO E NON AVER PAURA
(1)
Tamara Bellone
(1)
– Luigi Mussio
(2)
(2)
con il contributo di Rossella Nocera
Università degli Studi del Molise – Facoltà di Ingegneria – Via Duca degli Abruzzi – 86039 Termoli (CB)
Riassunto – Batti il tamburo e non aver paura è un verso di una poesia di Heinrich Heine, il maggiore poeta
romantico tedesco (ebreo, contrario al pangermanesimo, morto esule a Parigi) che invita tutti al coraggio ed
all’impegno, delineando un excursus tra parole chiave della filosofia della scienza e della matematica (in
particolare, in Kant, Husserl e Hilbert), per ricavare i moniti alla Geomatica. Infatti questa è costituita da un
insieme di discipline scientifiche e tecnologiche che possono offrire benefici al mondo ed alla società, ma
causare danni gravi ed è compito dei ricercatori, tecnici, studenti ed operatori fare che scienza e tecnologia
siano adoperate ai fini di pace, sviluppo e progresso, e non di guerra, abuso e dominio. Per quanto riguarda i
tre studiosi, Kant è preso in considerazione, come geografo (storico e studioso della politica) e come filosofo
della scienza e della morale (nelle prime due sue sintesi critiche, seppure della seconda solo brevemente).
Husserl e Hilbert (nell’ordine un filosofo di formazione matematica ed un matematico, attento a problemi di
logica) sono presi in considerazione nelle loro ultime opere, rispettivamente sulla crisi delle scienze europee
e sui fondamenti della matematica. Infatti questi due studiosi possono entrambi rappresentare insieme uno
dei punti d’arrivo delle possibili riletture kantiane e il segnavia per una ripartenza verso nuovi pensieri
(rispettivamente la filosofia analitica della conoscenza ed il convenzionalismo critico della matematica).
Kant geografo
1
Lo stato civile, considerato solo in quanto stato giuridico, è fondato sui seguenti principi a priori:
1. La libertà di ogni membro della società, come uomo.
2. l’uguaglianza di ogni membro con ogni altro, come suddito.
3. L’indipendenza di ogni membro di un corpo comune, come cittadino.
Questi principi non sono leggi che lo Stato già instaurato promulghi, bensì principi secondo cui soltanto è
possibile una instaurazione dello Stato conforme a puri principi razionali del diretto esterno degli uomini in
generale (Immanuel Kant).
Forse pochi sanno che Immanuel Kant, prima che insigne filosofo, è professore di geografia a Königsberg e
che, nei suoi scritti su questo tema, parla anche di storia, politica e diritto, in primis, riaffermando l’unicità del
genere umano, al di là delle varie e diverse specificità degli uomini che popolano il mondo. In questo modo,
l’analisi geografica delle società degli uomini e della società degli stati procede su basi statistiche, seppure i
singoli individui (persone o nazioni) sono singolarmente liberi. Allora benché molti uomini siano acculturati,
civilizzati e forse anche moralizzati, accadono spesso eventi negativi, come le guerre (e non solo catastrofi
naturali). Tuttavia non sempre tutto il male viene per nuocere e comunque l’esito delle guerre gradualmente
sta portando ad un assetto sempre più cosmopolita, promosso delle idee illuministe che favoriscono l’uscita
1
Questo paragrafo è liberamente ripreso e riassunto da: Scritti di storia, politica e diritto, di Immanuel Kant (Editori Laterza, Bari, 1995).
16
2
degli uomini dalla minorità, soprattutto nelle cose di religione . Pertanto anche le guerre sono sempre più
3
4
rare e meno necessarie , con un esplicito accenno alla teleologia riformata .
Kant geografo fa esplicito riferimento ad Johann Gottfried Herder, suo allievo, letterato e filosofo, ma anche
naturalista, per magnificare l’intero progresso della natura, quasi in senso evoluzionista ante litteram. Infatti
rigettando qualsiasi tesi di germinazione spontanea delle forme animali e vegetali inferiori (del tipo, le rane
nascono dall’acqua imputridita), è preso in esame il lungo cammino evolutivo
5
dalle forme inorganiche a
quelle organiche e dagli individui vegetali ed animali più elementari, fino alle grandi scimmie ed all’uomo. Fra
questi ultimi, si riconoscono alcuni collegamenti naturali, seppure con importanti diversità, e grandi differenze
6
sociali ed ovviamente culturali. A differenza dell’Illuminismo laico degli enciclopedisti francesi , la trattazione
si sviluppa entro l’ambito culturale della teologia riformata (principalmente luterana); tuttavia mentre Herder
deriva la razionalità e la morale dalla rivelazione divina, Kant riconosce la sua origine come un’obbligazione,
intrinseca nella natura umana, sviluppatasi poi nel corso della storia.
Con specifico riferimento alla dottrina riformata della libera interpretazione della Bibbia, Kant si rifà al libro
della Genesi, per individuare i quattro passi fondamentali della ragione umana che portano alla costruzione
delle prime società. Il primo è l’istinto della nutrizione che, guidato dai sensi del gusto e dell’olfatto, supera la
natura predatoria (che già le armi da caccia e gli attrezzi da lavoro, costruiti con le mani, semplificano), per
incamminarsi verso una ritualità del pasto comune (attorno al focolare, dopo la conquista del fuoco e della
capacità della sua conservazione). Il secondo è l’istinto del sesso che, uscito dalla stagione fissa animale
degli amori, inventa il sentimento dell’amore che tende alla costruzione di coppie e famiglie (potendosi fare o
non fare sesso, per il piacere dei partner e non solo per la procreazione). Il terzo ed il quarto passo sono
7
l’attesa del futuro e la finalizzazione della natura che definitivamente costruiscono le prime società , dando
prospettiva alla vita umana ed assoggettando la natura ai bisogni degli uomini.
Sin dal principio, il concetto della forza vitale viene ampliato sino ad applicarsi, senza distinzione, a tutte le
creature, e cioè semplicemente come l’insieme di tutte le forze presenti in una creatura ed appartenenti alla
sua natura. Da ciò segue dunque una legge della continuità di tutti gli esseri, per cui ognuno, nella grande
catena, ha sopra e sotto un vicino, e tuttavia in modo che ogni specie di creature si trovi fra confini che esse
non possono superare, sinché rimangono membri della stessa specie. Perciò non c’è nulla che sia
veramente senza vita: c’è solo una vita più piccola, e le specie si differenziano solo per i gradi della loro forza
vitale. L’anima, come essere distinto dal corpo, è solo una semplice creatura dell’immaginazione: il più
sublime serafino e l’albero sono entrambi macchina artificiali (Immanuel Kant).
Interpretando liberamente il cosiddetto peccato originale, come distacco razionale dalla condizione naturale
animale, Kant parla di perdita dell’innocenza, invece ancora propria dei bambini e dei folli. Infatti la perdita
8
dell’innocenza porta con sé, il problema del male che gli uomini, conquistato il libero arbitrio, hanno tutta la
2
Il riferimento di Kant è alle guerre di religione che interrompono bruscamente la diffusione del Rinascimento, ma favoriscono, dopo la
pace di Vestfalia, lo sviluppo delle idee dell’Illuminismo. Oggigiorno invece, dopo la guerra civile trentennale (europea e mondiale),
l’olocausto e la catastrofe atomica, è ben più difficile essere altrettanto ottimisti.
3
Questa affermazione è quantomeno dubbia, in quanto non solo nel corso del‘900, ma anche in quello dell’’800, sono chiarissime le
prove contrarie (oltretutto l’inizio del terzo millennio è popolato di guerre grandi ed anche così piccole, da essere invisibili e dimenticate).
4
Una lettura attuale, ancora una volta, deve esprimere forti perplessità, a riguardo.
5
In aggiunta, rifiutando la tesi di adattamento all’ambiente, Kant parla anche di genetica e di trasmissione di caratteri, pur ovviamente
senza parlare di cromosomi e geni.
6
A Parigi, Herder entra in contatto con Denis Diderot e Jean-Baptiste Le Rond d'Alembert, redattori dell’Enciclopedia o Dizionario
ragionato delle scienze, delle arti e dei mestieri.
7
Le prime tappe, dopo la raccolta errabonda dei clan familiari, sono dapprima la pastorizia nomade (con la costituzione delle tribù,
dominate dallo sciamanesimo e dal totemismo) e successivamente l’agricoltura sedentaria, le prime manifatture (di materiali tessili,
metallici e ceramici), i traffici ed il commercio (con la costruzione di villaggi e città, e delle strutture politiche, amministrative e religiose
che le caratterizzano).
8
La teologia cristiana attribuisce al peccato originale anche le malattie e la morte.
17
possibilità di compiere, essendo nel contempo liberi di fare il bene o non farlo. Per cercare di superare il
problema del male, Kant sottolinea la necessità della formazione della cultura da cui un tempo prolungato,
tra l’infanzia e l’età adulta, destinato all’educazione/istruzione dei fanciulli, degli adolescenti e dei giovani, e
9
la conseguente disuguaglianza derivata da un successo individuale differente . Per quanto riguarda questa
disuguaglianza e la necessità di un suo contenimento/superamento, nel testo kantiano, è citato l’illuminista e
filosofo Jean-Jacques Rousseau, ma si sottolinea anche il dovere di non sognare regressivamente un’età
dell’oro, mai esistita, ma di costruire, con tenacia, una società migliore.
Kant partecipa, a pieno titolo, al lungo e travagliato dibattito ed ai dubbi profondi che vanno dalla Riforma al
Giusnaturalismo e dall’Illuminismo al Liberalismo, con il conseguente problema di definire la sede propria del
potere legale e le modalità del passaggio dal signore ai sudditi, divenuti cittadini (mentre è completamente
estraneo al dibattito sulla transizione dal liberalismo democratico al laburismo od alla socialdemocrazia che
si svolge, tra 800 e ‘900, prendendo in considerazione non solo i diritti negativi sulla libertà e sull’uguaglianza
giuridica, ma anche quelli positivi sull’equità e sull’uguaglianza economica). In questo stesso contesto, Kant
prende una posizione netta a favore della verità, contro il diritto di mentire in alcuni casi opportuni, anche se
riconosce la complessità del problema. Infine sempre Kant aderisce ottimisticamente alla tesi sul procedere
costante ed indefinito del progresso dell’umanità, leggendo anche molte tappe critiche del passato come i
passi per successive evoluzioni positive
10
.
Per quanto riguarda invece il progetto filosofico per la pace perpetua, Kant stabilisce alcuni principi base
(validi tuttora, anche se per lo più disattesi), la pace, la lealtà, la non sopraffazione e la non ingerenza cui
aggiungere il disarmo totale e la non contrazione di debiti. Inoltre sempre Kant propone i primi articoli di una
costituzione internazionale, ribadendo una prospettiva repubblicana e federalista, sancita e codificata nel
diritto internazionale, sottoscritto dagli Stati e dai loro popoli. Anche se non citata, in questo punto, il modello
è quello dei liberi cantoni della Confederazione Elvetica (ma la Svizzera è citata altrove, con le Province
Unite Olandesi, altrettanto repubblicane e federaliste, seppure non prive di iniziativa bellica). Un altro punto
importante è la riduzione ad una sola delle religioni, perché unica è la morale, mentre molti possono essere i
riti ed i miti religiosi. Infine il sostegno ai patti giuridici è affidato ai filosofi che non hanno potere, ma devono
essere ascoltati
11
(in qualità di opinione pubblica colta
12
).
I precetti su come rendersi felici, o almeno su come si possa evitare il proprio danno, non sono comandi. I
precetti non obbligano in modo assoluto nessuno; e chiunque, dopo essere stato avvertito può scegliere ciò
che gli appare buono, se acconsente a sopportarne le conseguenze. I mali che potrebbero venirgli
dall’ignorare il consiglio che gli è stato dato non potrebbe considerarli motivo di punizioni: poiché queste
riguardano certo la volontà libera, ma quando è contraria alla legge; mentre natura e inclinazioni non
possono dare leggi alla libertà. Del tutto diversamente va con l’idea del dovere, la cui trasgressione, anche
senza considerare gli svantaggi che ne sorgono, ha immediatamente effetto sull’animo e rende l’uomo
spregevole e meritevole di punizione ai suoi stessi occhi. Questa è dunque una chiara dimostrazione che
tutto ciò che nella morale è giusto in teoria deve valere anche per la prassi (Immanuel Kant).
9
Un diverso parere porta a riconoscere come il differente successo dipenda, già a quell’epoca, dalle grandi famiglie nobiliari e sia oggi
regolato, in modo ancora maggiore, su base familiare, censuaria o di casta, nazionale, ecc.
10
Come già detto in precedenza, oggigiorno fortissimi sono i dubbi, a riguardo. Comunque, anche ai tempi di Kant, quantomeno una
rilettura di una catastrofe quasi mondiale, come la pesta nera del ‘300 che prescinde da qualsiasi giudizio politico, non può essere
considerata un evento progressivo, bastando constatare la cesura tra la Firenze medioevale e quella quattrocentesca. Per contro, molto
chiaro è la denuncia di vane illusioni, come il lamento per la brevità della vita e l’insoddisfazione per i poveri doni della provvidenza cui il
testo kantiano contrappone la logica delle cose, senza tentare vane e fallaci fughe dalla realtà.
11
Tomaso d’Aquino definisce la filosofia ancella della teologia e Kant, con una concezione laica della stessa, la mette al servizio della
giurisprudenza, della politica e del diritto internazionale.
12
Compito principale dei filosofi è insegnare la dottrina della prudenza, quale saggezza politica, e che l’onestà è la migliore politica, dato
che la pratica dell’onestà è meglio di tanta pratica politica.
18
La Critica della ragion pura di Kant
13
Quel colosso, che cela la sua testa nelle nubi dell’antichità ed i cui piedi sono d’argilla … (occorrendo invece)
conoscere se il compito è anche determinato per ciò che si può sapere, e quale rapporto ha la questione con
i concetti dell’esperienza, sui quali devono poggiare tutti i nostri giudizi (Immanuel Kant, La falsa sottigliezza
delle quattro figure sillogistiche / Sogni di un visionario chiariti con i sogni della metafisica).
Piuttosto lungo è il cammino percorso da Kant, prima di arrivare alle sue tre sintesi critiche e, nel corso di
questo cammino, lo stesso abbandona parzialmente la corrente del razionalismo francese (con un’eccezione
costituita da Jean-Jacques Rousseau) e tedesco, per abbracciare la corrente dell’empirismo inglese,
seppure parzialmente, anche in questo caso. Una ragione di questo abbandono è il rigetto della logica
aristotelico/scolastica (da cui il razionalismo è fatto discendere) e l’affermazione che la metafisica deve
derivare dalla realtà. In particolare, Kant distingue tra opposizione di pensiero (come l’impossibilità di essere
e non essere insieme di una cosa) ed opposizione nella realtà (come due forze che si bilanciano,
producendo la quiete, cioè un moto nullo, dove la velocità è pari a zero). Altre distinzioni sono messe in
evidenza tra la matematica
14
, da una parte, e la teologia e la morale, dall’altra, in quanto solo la prima è
astratta, mentre le altre due devono essere desunte dalla realtà.
Inoltre per quanto riguarda il dualismo kantiano, tra il fenomeno e la cosa in sé, come pure tra la percezione
dei sensi e l’attività dell’intelletto (ai fini della conoscenza), vasto è il dibattito sviluppatosi tra l’idealismo
tedesco e le filosofie continentali (anche se questo dibattito da considerarsi inutile, in quanto estraneo al
breve excursus sulla filosofia della scienza e della politica). Al contrario, molto più importante è il contributo
del pragmatismo anglosassone ed americano che considera esistente tutta la realtà esterna, per innegabili
ragioni di praticità, inesistenti i giudizi sintetici a priori ed addirittura riconducibili all’esperienza anche i giudizi
analitici (come mostrato rispettivamente da Bertrand Arthur William Russell
Infine interessanti interpretazioni di Kant
Wittgenstein
e Willard Van Orman Quine).
16
, si trovano nel neokantiano Ernst Cassirer (con un’originale
rilettura dell’approccio kantiano alla filosofia della scienza
18
15
17
) e nell’empirista logico Ludwig Josef Johann
(con riferimento alla Critica del Giudizio, terza delle sintesi critiche kantiane).
La Critica della ragion pura esce in due edizioni e, nella prefazione della prima edizione, Kant attacca la
metafisica come campo di lotte senza fine cui contrappone l’accettazione dei limiti della conoscenza e la
definizione di regole per accedere ad essa. La prefazione alla seconda edizione è più ampia e strutturata; in
essa Kant contrappone lo sviluppo scientifico della matematica e della fisica a quello della logica, rimasta nel
campo della filosofia pura, estendendo questo approccio teorico anche alle scienze empiriche della natura. A
queste due prefazioni, Kant fa seguire due introduzioni, con la seconda più lunga e complessa della prima.
Argomento chiave della seconda introduzione è la distinzione tra giudizi analitici e sintetici, dove nel primo
caso il predicato appartiene al soggetto (un esempio è dato dal riconoscere l’estensione di un corpo), mentre
13
Questo paragrafo è liberamente ripreso e riassunto da: Guida alla lettura della CRITICA DELLA RAGION PURA di Kant, di Silvestro
Marcucci (Editori Laterza, Bari, 2009).
14
Per contro, una concezione più moderna della matematica considera desunta dalla realtà almeno la geometria (al pari della fisica).
15
Già in precedenza, la filosofia analitica scozzese definisce un principio di relatività in base al quale l’esistenza non è conoscibile in se
stessa, cioè assolutamente, ma solo in modi particolari che stanno in una certa relazione con le facoltà umane, capaci di modificare le
cose, i fatti, ecc. così da poterli percepire ed apprendere.
16
Un’originale interpretazione di Kant è data dalla fenomenologia di Edmund Gustav Albrecht Husserl, capace di presentare gli oggetti
come fenomeni e di collegare la coscienza alle sue attività.
17
Già in precedenza, differenti riletture di Kant sono date dalla scuole neokantiane di Marburg (cui Cassirer indirettamente appartiene) e
di Baden, con riferimento rispettivamente all’epistemologia ed all’etica.
18
Si badi che Wittgenstein è comunque un empirista logico sui generis, anche se particolarmente vicino al Circolo (neopositivista logicomatematico) di Vienna.
19
nel secondo caso il predicato non appartiene al soggetto, ma ne amplia la conoscenza (un esempio è dato
dalla definizione della classe di appartenenza o degli attributi di un corpo).
La ragione vede solo ciò che lei stessa produce secondo il proprio disegno, e che, con i principi dei suoi
giudizi secondo leggi immutabili, deve essa entrare innanzi e costringere la natura a rispondere alle sue
domande; e non lasciarsi guidare da lei, per dir così, colle redini; perché altrimenti le nostre osservazioni,
fatte a caso e senza un disegno prestabilito, non mettono capo a una legge necessaria, che pure la ragione
cerca e di cui ha bisogno. … E’ certamente indubbio che con il puro brancolare empirico senza un principio
direttivo, secondo il quale si debbano compiere ricerche, non potrebbe essere mai trovato niente di
opportuno, perché fare un’esperienza metodicamente significa soltanto osservare. … In quel tentativo di
cambiare il procedimento fin qui seguito in metafisica, e proprio nel senso di operare in essa una completa
rivoluzione seguendo l’esempio dei geometri e dei fisici, consiste il compito di questa critica della ragion pura
19
speculativa (Immanuel Kant).
Dottrina
Estetica
22
20
trascendentale
21
degli elementi
trascendentale
Dello spazio
(Lo) spazio assoluto … indipendente dall’esistenza di ogni materia … ha anche una realtà propria
come principio primo di possibilità della composizione della materia (Immanuel Kant, Del primo
fondamento della distinzione delle regioni dello spazio).
Secondo Kant, le posizioni dei corpi sono conseguenze delle determinazioni (in ossequio alla
geometria di Euclide ed alla fisica di Galileo Galilei ed Isaac Newton) e non sono invece le
determinazioni dello spazio conseguenze delle posizioni reciproche delle parti della materia (come
rilevato nella precedente concezione sensista di Gottfried Wilhelm von Leibniz ed in quella
successiva di Johann Friedrich Herbart). Questa concezione sensista è ulteriormente ribadita/
confermata dalle geometrie non-euclidee
23
, dalla relatività einsteiniana e, più in generale, dalla
geometria e dalla fisica moderne. D’altra parte, in Kant è notevole l’abbandono di ogni riferimento
alla teologia cristiana della rivelazione divina (estesa alla concezione del mondo e dell’uomo), a
favore di una descrizione scientifica della realtà, supportata dalla geometria e dalla fisica (con
24
un’attenzione speciale all’astronomia ).
Non si può mai formare una rappresentazione che non vi sia spazio, sebbene si possa benissimo
pensare che in esso non si trovi nessun oggetto. Lo spazio viene dunque considerato come la
condizione della possibilità dei fenomeni, non come una condizione dipendente da essi; ed è una
rappresentazione a priori, la quale è a fondamento di fenomeni esterni. … Lo spazio non è altro se
19
L’argomentazione non è dissimile da quella nota come l’approccio della falsificazione di una teoria, sviluppata attraverso congetture e
confutazioni, di Karl Raimund Popper.
20
Kant usa la parola: metafisica, come scienza dei principi a priori, dopo aver rigettato il tradizionale significato aristotelico/scolastico.
21
Kant usa la parola: trascendentale, come sinonimo dell’espressione: a priori, indicando così nozioni non derivate dall’esperienza, ma
che la rendono possibile.
22
Kant usa la parola: estetica, come strumento di conoscenza e non come critica razionale del gusto. Tuttavia occorre precisare che
nell’insieme delle sue opere e soprattutto negli scritti successivi alle sintesi critiche kantiane, l’uso di certi termini è meno monolitico di
quanto la manualistica tradizionale racconti.
23
Nella Critica del giudizio (terza ed ultima), a partire dal confronto di figure speculari (e, come tali, non sovrapponibili), alcuni filosofi
moderni leggono, in Kant, la possibilità di ammettere gli spazi a più di tre dimensioni ed anche l’esistenza di geometrie non-euclidee.
24
A quell’epoca, almeno in ambito cattolico, il dibattito teologico/cosmologico condanna, ferocemente e senza appello, la concezione
eliocentrica/copernicana, opponendole la validità della concezione geocentrica/tolemaica.
20
non la forma di tutti i fenomeni dei sensi esterni, cioè la condizione soggettiva, l’unica per la quale
ci è possibile un’intuizione, esterna della sensibilità (Immanuel Kant).
Del tempo
Il tempo non è un concetto empirico, ricavato da un’esperienza: poiché la simultaneità o la
successione non cadrebbe neppure nella percezione, se non vi fosse a priori a fondamento la
rappresentazione del tempo. … Il tempo è una rappresentazione necessaria, che sta alla base di
tutte le intuizioni. Non si può rispetto ai fenomeni in generale, sopprimere il tempo, quantunque sia
del tutto possibile togliere via dal tempo tutti i fenomeni. Il tempo dunque è dato a priori. … Esso
ha una sola dimensione; diversi tempi non sono insieme, ma successivi, … diversi spazi non sono
successivi, ma insieme. … Il tempo non è qualcosa che sussista per se stesso, o aderisca alle
cose, come determinazione oggettiva; … il tempo non è altro che la forma del nostro senso
interno, cioè dell’intuizione di noi stessi e del nostro stato interno, … il tempo è la condizione
formale a priori di tutti i fenomeni in generale (Immanuel Kant).
Logica
25
trascendentale
Distinguiamo la scienza delle regole della sensibilità in generale, cioè l’estetica, dalla scienza delle
regole in generale dell’intelletto, cioè la logica. … Nessuna di queste due facoltà è da anteporre all’altra.
Senza sensibilità nessun oggetto ci sarebbe dato, e senza intelletto nessun oggetto pensato. I pensieri
26
senza contenuto sono vuoti, le intuizioni senza concetti sono cieche (Immanuel Kant).
Analitica
27
trascendentale
Analitica dei concetti
Tavola dei giudizi
Tavola delle categorie
QUANTITÀ
QUANTITÀ
universali
particolari
singolari
totalità
pluralità
29
unità
QUALITÀ
RELAZIONE
QUALITÀ
affermativi
negativi
infiniti
categorici
ipotetici
disgiuntivi
realtà
negazione
limitazione
MODALITÀ
problematici
assertori
apodittici
25
28
RELAZIONE
30
inerenza – sussistenza
31
causalità – dipendenza
32
reciprocità
MODALITÀ
possibilità – impossibilità
esistenza – inesistenza
necessità – contingenza
Kant distingue quattro tipi di logica: la logica generale pura (che studia le leggi assolutamente necessarie del pensiero), la logica
generale applicata (in particolare, alla psicologia), la logica dell’uso speciale (che riguarda le singole scienze) e la logica trascendentale
(a sua volta, distinta in: analitica e dialettica) che è proprio il contributo, originale ed innovativo, di Kant stesso alla logica.
26
Notevole è qui la polemica, tanto con il razionalismo di Leibniz, quanto con l’empirismo di John Locke (ma con quello di David Hume).
27
Kant usa la parola: analitica, come indicatrice della conoscenza a priori (alterando così la perfetta corrispondenza).
28
Tra la tavola dei giudizi e quella delle categorie dovrebbe stare quella delle funzioni logiche, ma Kant la omette, collegandole
direttamente alle categorie, sebbene queste rappresentino un diverso punto di vista.
29
Kant mette in ordine inverso le Categorie della Quantià.
30
In relazione alla distinzione tra sostanza ed accidente.
31
In relazione alla distinzione tra causa ed effetto.
32
In relazione alla distinzione tra agente e paziente.
21
Deduzione metafisica
33
Poiché nessuna rappresentazione, tranne la sola intuizione, si riferisce immediatamente
all’oggetto, così un concetto non si riferisce mai immediatamente ad un oggetto, ma a
qualche altra rappresentazione di esso, sia essa intuizione o anche già concetto. … Il
concetto di corpo significa qualche cosa, per es., un metallo, che può essere conosciuto
mediante quel concetto. E’ dunque concetto solo a patto che siano sotto di esso raccolte
altre rappresentazioni, mediante le quali può riferirsi agli oggetti. … Esso è, insomma, il
predicato di ogni giudizio possibile, per es., ogni metallo è un corpo (Immanuel Kant).
Deduzione trascendentale
Voglio ancora soltanto premettere la definizione delle categorie. Esse sono concetti di un
oggetto in generale, onde l’intuizione di esso è considerata come determinato rispetto ad
una delle funzioni logiche del giudicare (Immanuel Kant).
Kant chiama appercezione l’operazione di sintesi dei concetti, grazie alle categorie
dell’intelletto, dando avvio ad un cammino del pensiero, relativo alla comprensione della
conoscenza (questa denominazione arriva alla fenomenologia di Husserl ed alla teoria
della Gestalt). Dopodiché per formulare i giudizi, Kant consiglia un bilanciamento tra regole
generali, derivate dall’esperienza, ed esempi particolari. Kant definisce corretto e completo
il sistema delle categorie, intendendo costruire un sistema coerente ed esaustivo, su tipo
di quello geometrico già di Euclide, astronomico e fisico (meccanico ed ottico) di Newton, e
naturalistico di Carl Nilsson Linnaeus (italianizzato in Linneo). Tuttavia oggigiorno, fermo
restando l’importanza delle categorie, occorre riconoscere, come ogni classificazione sia
solo uno strumento di conoscenza, giocoforza parziale e provvisorio.
Analitica dei principi
La semplice coscienza, ma empiricamente determinata, della mia propria esistenza dimostra
34
l’esistenza degli oggetti nello spazio fuori di me (Immanuel Kant).
Del giudizio
L’intelletto è capace di istruirsi e munirsi di regole, ma il Giudizio è un talento particolare,
che non si può insegnare, ma soltanto esercitare. … Quindi un … uomo … può avere nella
testa molte belle regole …, tanto da poterne essere egli stesso un profondo maestro, e
tuttavia nell’applicazione sbagliare facilmente (Immanuel Kant).
Dello schematismo
Se le rappresentazioni si riproducessero l’una l’altra senza distinzione, come son insieme
capitate, non ne potrebbe venir fuori mai un concatenamento determinato, ma solo mucchi
senza regola, …; così la loro riproduzione deve avere una regola, secondo la quale una
33
34
Il titolo originale della Sezione più importante di questo Capitolo è: Dei concetti puri dell’intelletto o categorie.
Kant distingue comunque il fenomeno (che è percepito ed appreso) dal noumeno (che esiste, ma è inconoscibile).
22
35
rappresentazione nell’immaginazione
si unisca piuttosto con questa che con un’altra.
Questo fondamento soggettivo ed empirico della riproduzione secondo regola dicesi
associazione delle rappresentazioni (Immanuel Kant).
Sistema di tutti i principi dell’intelletto puro
La tavola delle categorie ci indica la via naturale per comporre quella dei principi, poiché
questi non sono se non regole dell’uso oggettivo di quelle. Tutti i principi dell’intelletto puro
sono dunque:
assiomi dell’intuizione (in base ai quali) tutte le intuizioni sono estensive;
anticipazioni della percezione (in base alle quali) in tutti i fenomeni il reale che è
oggetto della sensazione ha una sua qualità intensiva;
analogie dell’esperienza (in base alle quali) l’esperienza è possibile soltanto mediante
la rappresentazione di una connessione necessaria delle percezioni … (ed) i tre modi
del tempo sono permanenza, successione e simultaneità;
postulati del pensiero empirico in generale (in base ai quali):
Dialettica
39
prima analogia – principio di permanenza della sostanza: in ogni cangiamento dei
fenomeni la sostanza permane, e le quantità di essa nella natura non aumenta,
36
né diminuisce ;
seconda analogia – principio della serie temporale secondo la legge di causalità:
37
tutti i cangiamenti avvengono secondo la legge del nesso di causa ed effetto ;
terza analogia – principio della simultaneità secondo la legge dell’azione
vicendevole o reciproca: tutte le sostanze, in quanto possono essere percepite
38
nello spazio come simultanee, sono tra loro in un0azione reciproca universale ;
ciò che si accorda colle condizioni formali dell’esperienza, per l’intuizione e per i
concetti, è possibile;
ciò che si connette con le condizioni materiali dell’esperienza e della sensazione
è reale;
ciò la cui connessione col reale è determinata secondo le condizioni universali
dall’esperienza è, cioè esiste, necessariamente (Immanuel Kant).
trascendentale
Articolata nelle seguenti suddivisioni la dialettica trascendentale kantiana intende spiegare l’uso della
ragione ed il suo operare, distinto dall’intelletto, ovvero non più sui concetti (ancora collegabili ai dati
sensibili), ma alle idee (del tutto staccate da questi). Tra queste idee, Kant attacca violentemente
quelle che successivamente sono chiamate scienze senza oggetto, ovvero la cosmologia razionale,
la psicologia razionale e la teologia razionale. Infatti ha senso e significato occuparsi di cosmologia,
ma a partire dai dati astrofisici, provenienti dalle regioni più lontane dello spazio, non secondo
un’idea a priori sulla forma dell’universo (compreso il paradiso, il purgatorio e l’inferno, o l’olimpo e
l’ade, il nirvana, ecc.). Inoltre ha senso e significato occuparsi di psicologia, ma a partire dai dati
35
Kant individua tre tipi di immaginazione: riproduttiva (o memoria), produttiva (cioè creativa e/o fattiva) e pura (capace del pensiero
astratto, alla base anche della conoscenza a priori).
36
Il riferimento scientifico kantiano è alla chimica di Antoine-Laurent Lavoisier.
37
Il riferimento scientifico kantiano è alla fisica di Newton (in particolare, alla meccanica, con le leggi della dinamica).
38
Il riferimento scientifico kantiano è alla relatività galileiana (che precede la fisica di Newton e ne è il suo fondamento); tuttavia la
successiva teoria della relatività (ristretta) einsteiniana mette in crisi il concetto di contemporaneità, per eventi siti in luoghi distinti.
39
Kant usa la parola: dialettica, come indicatrice di una logica dell’apparenza. In questo modo, il termine differisce sia da Aristotele (che
collega la dialettica al sillogismo), sia da Hegel (che fa della dialettica il perno della sua filosofia del pensiero e della storia, con la triade:
tesi, antitesi e sintesi).
23
medici, psichiatrici e psicoanalitici, non secondo un’idea a priori dell’anima (compresa la sua origine
ed i suoi destini post mortem).
Infine ha senso e significato occuparsi di teologia, ma a partire dai testi sacri di una religione, dalla
storia comparata delle religioni e dai dati storici ed archeologici, relativi ai primordi di quella stessa
religione, non certamente secondo un’idea di Dio, elaborata in base a schemi logici, ad esempio,
mutuati dalle dimostrazioni della geometria euclidea. A riguardo, molto famosa e completamente
errata è la prova ontologica dell’esistenza divina che l’afferma, costatando che la perfezione non può
mancare dell’esistenza (allo stesso modo, si potrebbe dire che un’isola sconosciuta, provvista di ogni
delizia, deve sicuramente esistere, perché altrimenti sarebbe priva della sua perfezione). Allora Kant
ammette le idee anche a priori, ma senza salti logici che le rendono false ed inutili. Invece oggigiorno
si è dubbiosi, rispetto alla validità di alcuni a priori
40
e pertanto le idee sono piuttosto un’elaborazione
ulteriore dei concetti, a loro volta, dipendenti dalle sensazioni naturali.
La ragione, dunque, spiana all’intelletto il suo campo:
1) con un principio d’omogeneità del molteplice sotto generi superiori;
2) con un principio della varietà dell’omogeneo sotto specie inferiori;
3) per completare l’unità sistematica, essa aggiunge ancora una legge dell’affinità di tutti i concetti,
la quale esige un passaggio continuo da ciascuna specie a ciascun’altra per mezzo d’un
aumento graduale di differenza.
Noi possiamo chiamarli principi dell’omogeneità, della specificazione e della continuità delle forme.
La prima legge vieta la dispersione della molteplicità dei diversi generi originari e raccomanda
l’omogeneità;
la seconda, invece, modera questa tendenza all’accordo, ed ordina una distinzione tra le
sottospecie, prima che ci si rivolga con un concetto generale agli individui.
La terza riunisce queste due, prescrivendo … con la suprema molteplicità, anche l’omogeneità
per un passaggio graduale da una specie all’altra; il che rinvia a una sorta di affinità tra i diversi
rami, in quanto tutti insieme sono usciti da uno stesso tronco.
Uno schema, ordinato secondo le condizioni della massima unità della ragione, del concetto di una
cosa in generale; schema che ci serve soltanto per ottenere, nell’uso empirico della nostra ragione,
la massima unità sistematica, in quanto l’oggetto dell’esperienza, in qualche modo, si ricava
dall’oggetto immaginato da questa idea, come suo fondamento o causa (Immanuel Kant).
Paralogismi
Antinomie
Idee della ragione
Appendice
41
Allo stesso modo in cui l’intelletto unifica il molteplice nell’oggetto mediante i concetti, così la
ragione, a sua volta, unifica il molteplice dei concetti per mezzo di idee. … Le idee
trascendentali non sono mai d’uso costitutivo …, ma, viceversa, hanno un uso regolativo
42
eccellente e … necessario : quello d’indirizzare l’intelletto a un certo scopo, in vista del quale le
40
Oggigiorno gli a priori considerati validi sono soprattutto quelli che si riconoscono parti integranti della struttura del cervello umano e
conseguentemente di certe sue capacità innate. Del resto, la modernissima diagnostica per immagini, applicata allo studio delle varie
strutture cerebrali, ha portato all’individuazione di quelle aree del cervello che si attivano in base agli stimoli sensoriali ricevuti e/o alle
azioni verbali e/o motorie compiute.
41
L’appendice alla Dialettica trascendentale anticipa temi propri della Critica del giudizio (terza ed ultima sintesi critica kantiana).
42
Altrove Kant aggiunge che l’uso regolativo della ragione mette, per quanto possibile, unità nelle conoscenze particolari ed approssima
così la regola all’universalità.
24
linee direttive di tutte le sue regole convergono in un punto; il quale … serve a conferir loro la
massima unità insieme con la massima estensione. … Se diamo uno sguardo alle conoscenze
del nostro intelletto in tutto il loro ambito, noi troviamo che, quello che la ragione vi mette affatto
di suo e vi cerca di recare in atto, è l’elemento sistematico della conoscenza, cioè la
connessione di esse secondo un principio. Questa unità della regione presuppone sempre
un’idea, cioè l’idea della forma di un tutto della conoscenza, che precede la conoscenza
determinata delle parti e contenga le condizioni per determinare a priori il posto di ciascuna
parte e il suo rapporto con le altre. Questa idea pertanto postula l’unità completa della
conoscenza dell’intelletto; onde questa conoscenza viene ad essere non semplicemente un
43
aggregato accidentale, bensì un sistema connesso secondo leggi necessarie . … Se la
ragione è la facoltà di ricavare il particolare dall’universale, o l’universale è già in sé certo e dato,
e allora esso non ha bisogno se non del Giudizio per sussunzione, e il particolare viene così
determinato necessariamente. … Oppure l’universale è ammesso solo problematicamente ed è
una semplice idea; e il particolare è certo, ma l’universalità della regola corrispondente a una
tale conseguenza è ancora un problema … Se i principi meramente regolativi vengono
considerati come costitutivi, in quanto principi oggettivi possono essere contraddittori; ma, se si
considerano semplicemente come massime, non c’è una vera contraddizione, bensì solo un
interesse diverso della regione, il quale produce una diversità nel modo di pensare … In questo
modo, in un pensatore prevale l’interesse della molteplicità, per il principio della semplificazione;
in un altro invece prevale l’interesse dell’unità, per il principio dell’aggregazione. Ognuno di essi
crede di ricavare il proprio giudizio della comprensione dell’oggetto, e invece lo fonda
unicamente sul suo maggiore o minore attaccamento a uno dei due principi, nessuno dei quali
riposa su basi oggettive, ma soltanto sull’interesse della ragione, e meglio quindi possono dirsi
massime che principi (Immanuel Kant).
Dottrina trascendentale del metodo
Disciplina della ragion pura
44
La conoscenza filosofica è conoscenza razionale per concetti, la matematica per costruzione di concetti,
… esponendo a priori un’intuizione a esso corrispondente. … La conoscenza filosofica considera il
particolare solo nell’universale, la matematica l’universale nel particolare, anzi nel singolo, eppure
45
sempre a priori e mercé la ragione. … (E’) la forma della conoscenza matematica ad essere la causa,
per cui essa può riferirsi unicamente a quantità. Giacché non c’è se non il concetto di quantità che si
46
possa costruire, cioè esporre a priori nell’intuizione, laddove le qualità non si possono rappresentare
in nessun’altra intuizione che in quella empirica. … Quella (cioè la filosofia) si attiene semplicemente ai
concetti universali, questa (cioè la matematica) non può far nulla col semplice concetto, ma si affretta
tosto all’intuizione, in cui essa considera il concetto in concreto, e pur nondimeno non empiricamente,
ma soltanto un’intuizione che essa ha presentato a priori. … Io sul triangolo (e sulla matematica, più in
generale) invano filosoferei, cioè rifletterei discorsivamente, senza perciò andare menomamente al di là
della semplice definizione, da cui peraltro avrei dovuto, di ragione, cominciare. … Una proposizione
trascendentale (della filosofia) è una conoscenza razionale sintetica secondo concetti semplici, e però
discorsiva, in quanto per essa diviene innanzi tutto possibile ogni unità sintetica della conoscenza
empirica, ma nessuna intuizione per essa è data a priori. … La geometria (e la matematica, in generale)
e la filosofia sono due cose affatto diverse, benché si diano scambievolmente la mano nella scienza
della natura; e, quindi, il processo dell’una non può mai essere imitato dall’altra (Immanuel Kant).
47
Canone della ragion pura
Architettura della ragion pura
Storia della ragion pura.
43
Il concetto scientifico di sistema è riferito alla botanica di Linneo.
L’argomento principale del capitolo sulla Disciplina della ragion pura tratta delle differenze tra filosofia e matematica, mettendo in
guardia dal fare filosofia come si fa matematica (in analogia alla precedente ammonizione relativa alla teologia razionale).
45
La filosofia analitica moderna mette in dubbio i giudizi sintetici a priori della matematica e la stessa distinzione tra analitico e sintetico.
46
Nel testo kantiano, le qualità si riferiscono al pensiero filosofico, in generale, contrapposto al ragionamento matematico.
47
Il capitolo sul Canone della ragion pura anticipa temi propri della Critica della ragion pratica (seconda sintesi critica kantiana).
44
25
La Critica della ragion pratica di Kant
48
Se guardi lo zero, non vedi nulla. Ma se guardi attraverso lo zero, vedi l’infinito (sentenza Sufi
49
).
La seconda sintesi critica kantiana si affianca a più testi di Kant, almeno in parte, sul medesimo argomento:
Indagine sulla chiarezza dei principi della teologia naturale e della morale;
Fondazione della metafisica dei costumi;
Critica del giudizio;
Sul detto comune: questo può essere giusto in teoria, ma non vale per la prassi;
La metafisica dei costumi.
La Critica della ragion pratica si articola nelle seguenti parti, capitoli, paragrafi e punti
50
:
Dottrina degli elementi della ragion pura pratica
Analitica della ragion pura pratica
Dei principi della ragion pura pratica
Dell'autonomia della volontà e dell'eteronomia del libero arbitrio
Della deduzione dei principi della ragion pura pratica
Del diritto della ragion pura, nell'uso pratico, a un'estensione che non le è possibile nell'uso
speculativo per sé
Del concetto di un oggetto della ragion pura pratica
Appendice – Della tipica del giudizio puro pratico
Dei moventi della ragion pura pratica
Appendice – Delucidazione critica dell'analitica della ragion pura pratica
Dialettica della ragion pura pratica;
Determinazione del concetto di sommo bene;
La concezione del sommo bene come felicità e come virtù
Del primato della ragion pura pratica nella sua unione con la speculativa
Postulato della ragion pura pratica sull’immortalità dell’anima
51
48
Questo paragrafo è liberamente ripreso e riassunto da: Guida alla lettura della CRITICA DELLA RAGION PRATICA di Kant, di Filippo
Gonnelli (Editori Laterza, Bari, 2008).
49
Il sufismo è una forma di ricerca mistica, tipica della cultura islamica. La citazione, qui riportata, intende insieme invitare a guardare
attentamente lontano ed a mettere in evidenza l’esistenza, seppure minoritaria, anche di un islam, aperto e tollerante. Essa ben s’addice
a combattere l’attuale fobia anti-islamica ed a deprecare le forme deteriori dell’islam che, predicando il fanatismo, lo tradiscono in toto.
50
Una disamina dettagliata della Critica della ragion pratica è omessa, perché estranea agli scopi del presente lavoro.
26
Postulato della ragion pura pratica sull’esistenza di Dio
Il problema della grazia e l’interpretazione del cristianesimo (contrapposti alla fede razionale)
Il terzo postulato della ragion pura pratica ed i postulati come estensione della ragion pura
La limitazione della facoltà conoscitiva è vantaggiosa per la moralità.
Dottrina del metodo della ragion pura pratica.
Parecchie sono le riletture della Critica della ragion pratica che possono essere così elencate:
l'aetas kantiana (nel primo Fichte);
l’idealismo tedesco (principalmente Johann Gottlieb Fichte, Friedrich Wilhelm Joseph von Schelling
e Georg Wilhelm Friedrich Hegel
la reazione cattolica
il marxismo
54
53
52
);
(impersonata da Friedrich Daniel Ernst Schleiermacher);
(innanzitutto con l'opera di Karl Heinrich Marx);
il ritorno a Kant (avviato da Arthur Schopenhauer);
il neokantismo (sviluppato nelle Scuole di Baden e Marburg e proseguito con Ernst Cassirer);
il pensiero reazionario
55
(impersonato da Martin Heidegger);
il neoaristotelismo e la neoscolastica;
la filosofia analitica americana (a partire dal contributo liberaldemocratico
la Scuola sociologica di Francoforte (con il contributo socialdemocratico
56
57
di John Bordley Rawls);
di Jürgen Habermas).
58
Il mondo intellegibile contiene il fondamento del mondo sensibile e con ciò anche delle sue leggi . … La
rappresentazione di un principio oggettivo, in quanto sia costrittivo per una volontà, si chiama comando e la
59
formula del comando si chiama imperativo . …
51
Agisci soltanto secondo quella massima della quale puoi insieme volere che essa divenga una legge
60
universale .
Agisci in modo da trattare l’umanità, così nella tua persona come nella persona di ogni altro, sempre
61
come fine, mai semplicemente come mezzo .
Agisci come se la massima della tua azione dovesse diventare per mezzo della tua volontà una legge
universale della natura (Immanuel Kant).
Questo postulato, il successivo e, in parte, la considerazione seguente sembrano in contrasto con la filosofia morale kantiana, simile a
quella, altrettanto libera, di Baruch Spinoza. Tuttavia Kant deve anche difendersi dalla censura protestante (che è parte integrante dello
stato prussiano), come messo in evidenza dalla sua corrispondenza con altri filosofi, pensatori e teologi della sua epoca.
52
L’idealismo tedesco, sostanzialmente reazionario, tradisce Kant e la libertà del suo pensiero, ascrivendoselo come proprio fondatore.
53
La reazione cattolica si dissocia da Kant, soprattutto circa l’origine della morale (supposta dono di Dio all’uomo, insieme all’anima).
54
Il marxismo ufficiale legge Kant come il filosofo che ha adattato l’illuminismo francese alle esigenze della piccola borghesia tedesca.
Tuttavia questa lettura dovrebbe essere meglio riferita all’aetas kantiana del primo Fichte. Del resto, Kant non va oltre la rivoluzione
francese ed il consolato di Napoleone Bonaparte, mentre Fichte vive l’impero di questi e la successiva restaurazione.
55
Il pensiero reazionario, come il neoaristotelismo e la neoscolastica, parte da Kant, per dichiararlo superato ed opporgli tesi aberranti.
56
Ralws colloca Kant nella storia del pensiero, politico ed economico, liberale.
57
Habermas rivede le tesi marxiste ufficiali, relative a Kant, nell’ambito della sua proposta di inserimento di tesi sociali sostanziali, per la
costruzione di una democrazia progressiva.
58
In Kant, questa concezione si collega a quella degli a priori della Critica della ragion pura, ma oggigiorno può essere riletta in base
agli studi di psicanalisi e delle neuroscienze (del resto, proprio a questi ultimi si avvicinano i motivi determinati oggettivi ed i moventi
soggettivi, rispettivamente esterni ed interni al soggetto, presentati nella parte conclusiva della Analitica della ragion pura pratica).
59
Kant chiama i comandi oggettivi della ragione: imperativi, a loro volta, distinti in ipotetici (detti: precetti) e categorici (detti: leggi), e le
regole soggettive di comportamento: massime (non costrittive, ma poste a fondamento dei precetti, grazie all’amor proprio, alla facoltà di
desiderare la felicità ed alla capacità di realizzare il sommo bene). In questo contesto, Kant definisce la struttura della libertà, le forme di
legalità, le modalità dell’autonomia morale ed il loro rapporto scambievole, governato da leggi dinamiche, ma comunque causalmente
necessarie (nonché il concetto di virtù, collegato alla morale, ma contrapposto alla santità, legata ad una purezza religiosa).
60
Sempre in Kant ed analogamente: non compiere alcuna azione secondo altra massima se non in modo che con tale massima possa
anche sussistere che essa sia una legge universale, e dunque solo in modo che la volontà, attraverso la propria massima, possa
insieme considerare se stessa come universalmente legislatrice.
61
Sempre in Kant ed analogamente: l’uomo, e in generale ogni essere razionale, esiste come fine in se stesso, non semplicemente
come mezzo da usarsi a piacimento per questa o quella volontà.
27
La Crisi delle scienze europee di Husserl
62
Con il titolo la Crisi delle scienze europee e la fenomenologia trascendentale: un’introduzione alla filosofia
fenomenologica, si presenta l’ultima opera pubblicata di Edmund Gustav Albrecht Husserl, prima del suo
lascito, pubblicato postumo. A riguardo, occorre osservare come anche di Immanuel Kant esista un vasto
lascito, pubblicato postumo. Tuttavia ben diverso è il loro finis vitae, in quanto Kant partecipa all’Illuminismo,
affianco alle correnti di pensiero francesi (allora dominanti e che lo precedono), ed approva la rivoluzione
francese (pur deprecandone gli eccessi). Invece Husserl è travolto dall’avvento tragico del nazismo
63
che gli
sospende la licenza d’insegnamento universitario e lo espelle dalle associazioni scientifiche (cui apparteneva
onorabilmente). Un commento doveroso rileva come la barbarie, di qualsiasi colore e/o partito, ideologia e/o
religione, abbia paura della cultura, perché la cultura (insieme al mercato
64
ed al conflitto) fa libere tutte le
persone, mentre la barbarie ha bisogno solo di servi sciocchi.
La crisi delle scienze quale espressione della crisi radicale di vita dell’umanità europea
Il senso della crisi è la crisi del senso; così si può sintetizzare il contenuto della prima parte dell’opera di
Husserl
65
. A riguardo, è bene sottolineare come il tema trattato non sia un cedimento all’irrazionalismo,
imperante a quell’epoca (soprattutto nella politica tedesca ed europea, ma non solo, ed anche in certe
tendenze culturali, allora dominanti). Infatti Husserl è, per formazione, un matematico (allievo di Karl
Theodor Wilhelm Weierstrass) e solo poi un filosofo (e comunque della scienza). Allora questa denuncia
è il riconoscimento della perdita di una funzione-guida da parte delle scienze, così come sono sorte nel
Rinascimento, a fronte del loro successo, giunto all’apice tra la fine dell’’800 e l’inizio del ‘900. A rigore,
tuttavia la denuncia è rivolta alla mancanza di una filosofia, capace di comprendere il loro successo (a
confronto con la sintesi critica kantiana, seguita alle costruzioni scientifiche, astronomiche e fisiche, di
Galileo Galilei ed Isaac Newton).
L’origine del contrasto moderno tra obiettivismo fisicalistico e soggettivismo trascendentale
La matematizzazione galileiana della natura
A partire dalle evidenze ingenue di Eraclito e, sulla base delle idee matematiche di Platone
geometria di Euclide, Galileo
62
67
66
e della
procede a dare forma matematica al modello astronomico e fisico
Questo paragrafo è liberamente ripreso e riassunto da: Guida alla lettura della CRISI DELLE SCIENZE EUROPEE di Husserl, di
Francesco Saverio Trancia (Editori Laterza, Bari, 2012).
63
Forse anche per questa situazione avversa, Husserl pone l’accento sulla proposta di un’epoché fenomenologica (che è una solitudine
filosofica radicale), dove ogni giudizio di valore è volontariamente sospeso, come già nello scetticismo espresso dalla media Accademia
platonica.
64
Il libero mercato differisce radicalmente dall’odierna globalizzazione selvaggia, dal turbo-capitalismo liberista, dalla finanza d’assolto,
dall’economia di carta, ecc.
65
La presa di distanza di Husserl è nei confronti della filosofia della scienza, derivata dal positivismo, e non nei confronti della scienza,
perché non è ovviamente in discussione la razionalità della scienza, ma il senso della scienza ed il suo significato per l'essere umano.
Infatti la scienza positivista ha ridotto il mondo ad oggetti e fatti, e non ha tenuto conto della soggettività per cui anche gli esseri umani
sono diventati oggetti e fatti (Husserl è anche contro la psicologia che tratta gli uomini secondo le leggi delle scienze matematiche).
Inoltre la filosofia è in crisi, perché rinuncia ad uno sforzo di universalismo che va da Hume a Kant. Nel Rinascimento e nell'Illuminismo,
la scienza non abbandona la filosofia ed ora invece avviene una frattura tra le scienze della natura e quelle dello spirito, cosicché il
tentativo delle scienze dello spirito di normarsi, secondo le scienze della natura, non va nella direzione giusta ed una prova è fornita
dalla psicologia).
66
Husserl tralascia, del tutto, la disamina delle posizioni filosofiche di Aristotele e della scolastica.
67
Il rapporto di Husserl con Galileo è complesso; da un lato, lo considera ovviamente il genio che matematizza il mondo, creando il
metodo scientifico moderno, dall'altro, invece questi occulta l'origine del pensiero. In questo modo, il mondo delle formule si aggiunge
28
della natura. Questo sviluppo cresce, nei tre secoli successivi, ma è ostacolato dagli sviluppi incerti
della psicologia, per un primo approccio, troppo naturalistico
68
, e nonostante la rifondazione
scientifica nella psicanalisi, ad opera di Sigmund (Sigismund Schlomo) Freud
69
. Pertanto in crisi non
sono le scienze della natura, ma invece le scienze del mondo della vita. L’auspicio di Husserl è
l’instaurarsi di un circolo virtuoso che porti il contributo scientifico della geometria applicata, nata
dalla tecnica (e qui intesa come la rappresentante unica della matematica e della fisica), a
promuovere una scienza nuova per il mondo della vita. Per contro, Husserl
70
denuncia il diventare la
geometria applicata (e tutto quello che va collegato ad essa) solo un mezzo acefalo, governato dalla
tecnica.
L’ambivalenza fenomenologica cartesiana tra obiettivismo e motivo trascendentale
René Descartes (italianizzato in Cartesio
71
72
) fonda la sua filosofia razionalista, a partire dalla scienza
nuova di Galileo, ed in essa distingue il pensiero dal mondo. Tuttavia “impigliandosi” letteralmente
nella distinzione tra essere e non-essere, è costretto a far intervenire un dio ex-machina, creatore di
un’anima intelligente, ecc. Invece Husserl liquida il dilemma, affermando che essere e non-essere
sono sempre il pensiero di uno stesso ego pensante da cui ha origine il dubbio e cui corrisponde una
realtà fenomenologica estesa ed esterna, od altrimenti no. Da Cartesio, ha poi origine il razionalismo
filosofico continentale che, attraverso le figure di Nicolas Malebranche, Baruch Spinoza e Gottfried
Wilhelm von Leibniz, giunge alla sintesi critica kantiana. In questa sintesi, si fonde anche il pensiero
filosofico della scuola di pensiero empirista e scettica inglese
73
le cui figure principali sono John
74
Locke, George Berkeley e David Hume .
alla natura, l’idealizzazione matematica subordina a sé la natura stessa ed il mondo matematico si sovrappone al mondo reale, dato
nella percezione, esperito ed esperibile (e chiamato da Husserl: il mondo della vita). Infatti Galileo produce uno svuotamento di senso,
con una divisione netta tra il mondo matematico ed il mondo reale. Allora secondo Husserl, una confusione fa prendere per "vero
essere" quello che invece è un metodo (ad esempio, in cartografia, si prende per reale il mondo rappresentato dalla carta di Mercatore).
In fondo, la scienza nasce con Galileo, ma anche la crisi della scienza nasce nello stesso momento. Pertanto il discorso scientifico si
identifica con quello matematico e Husserl parla, più che di discorso, di scrittura scientifica che diventa scrittura matematica (cioè
formule) In qualche modo, è la lingua a produrre idealità scientifiche e gli uomini vivono in un mondo della vita che anzitutto è una
comunità linguistica. Questo tema è ripreso da Jacques Derrida, nel suo primo libro: Introduzione all'origine della geometria di Husserl.
D’altra parte, la scienza galileiana è in fondo ingenua, nel senso che prende il mondo come un dato ovvio, cioè un mondo distinto dall'io,
cosicché l'universalità della ragione si applica solo alla natura e l’interpretazione matematica della natura prepara il dualismo di
Cartesio: un mondo diviso in due, tra natura e psiche. Al contrario, l’unità delle scienze deve realizzarsi nell'unità della filosofia, cioè
nella pratica della filosofia trascendentale fenomenologica; bisogna ripartire da Cartesio per ritornare a Kant, perché:
la soggettività che produce la scienza non può venir riconosciuta da nessuna scienza obiettiva (Edmund Gustav Albrecht Husserl).
68
Husserl rigetta totalmente il dualismo cartesiano tra pensiero e materia, come tra anima e corpo.
Husserl assume comunque una posizione antifreudiana, ad esempio, negando il ruolo rilevatore dell’inconscio, svolto dai sogni e, di
conseguenza, il significato della loro interpretazione in chiave psicanalitica.
70
La denuncia di Husserl anticipa chiaramente il destino attuale delle scienze applicate (e, almeno in parte, anche di quelle teoriche),
governate dal predominio delle tecnica e che spesso seguono, anziché precedere, la tecnica stessa.
71
L’aggettivo: trascendentale (distinto e diverso dall’aggettivo: trascendente che può invece avere implicazioni teologiche), è un chiaro
riferimento alla filosofia kantiana.
72
Cartesio ha fondato il soggettivismo trascendentale e la Fenomenologia di Husserl si colloca in questa linea. Infatti il mondo non può
essere fondamento della conoscenza, né come il mondo che appare all’ingenua esperienza comune, né come il mondo delle scienze
naturali, perché questo mondo, secondo Cartesio, potrebbe non essere, cioè essere sogno od incubo, prodotto dal cervello umano
(ovvero da qualcuno esterno all’io). Mettendo tra parentesi l'esistenza del mondo, cioè sospendendo il giudizio (epoché), si può tuttavia
essere certi di esperire la coscienza pura, in quanto si sperimenta un mondo ""se stessi". Per contro, la grande differenza tra Cartesio e
Husserl sta nel fatto che Cartesio trasforma questa coscienza in una sostanza: la res cogitans, mentre per Husserl la coscienza è un io
trascendentale.
73
L’empirismo inglese può essere collegato alla scienza nuova di Francis Bacon (italianizzato in Bacone) e, almeno in parte, al pensiero
politico, di Thomas Hobbes.
74
Nel passaggio a Kant, Husserl rileva una paradossale convergenza degli empiristi con la posizione cartesiana. Infatti come il dubbio di
Cartesio non apre alcuno spazio alla fenomenologia, altrettanto lo scetticismo di Hume apre la strada solo ad un fragile positivismo (e
già l’empirismo di Locke riesce a comprendere solo il proprio pensiero e le impressioni contenute in esso).
69
29
Il passaggio a Kant
Kant
75
invece ha una comprensione completa della realtà, descritta come noumeno e fenomeno,
anche se richiede un a-priori, per poter conoscere il secondo. Al contrario, Husserl impiega proprio la
fenomenologia trascendentale (intesa come condizione formale
76
), per superare ogni idea
trascendente, perché non si può comunque arrivare mai ai fondamenti ultimi della conoscenza. In
questo modo, si può invece approfondire la conoscenza possibile (nel mondo della vita), innescando
così un circolo virtuoso tra pensiero e realtà, con ricadute positive, anche verso la vita nel mondo. I
compiti specifici per innescare, sostenere e migliorare questo circolo virtuoso non sono affidati ad
un’astratta coscienza trascendentale, ma alla coscienza di ogni persona che si oppone al normale
vivere dentro il mondo acriticamente. Infatti ogni persona che abbia coscienza del mondo è capace
di vivere in un mondo che è dato per le coscienze umane.
Chiarimento del problema trascendentale e inerente funzione della psicologia
La via di accesso alla filosofia trascendentale fenomenologica
77
,
78
Il mondo della vita husserliano prende in considerazione le datità della storia e le organizza come
osservazioni scientifiche dell’antropologia, della psicologia, della sociologia, dell’economia e della
politica (sempre all’interno del suddetto circolo virtuoso tra pensiero e realtà). Infatti le scienze, non
solo fisiche (che tuttavia sono spesso rese troppo astratte) e della natura, ma anche umane e della
75
Kant descrive condizioni di possibilità della conoscenza in base alle quali la percezione è insignificante, dato che poi è elaborata
nell’articolazione delle categorie. Al contrario, per Husserl, la percezione è un avvenimento che mette in evidenza l’intenzionalità ed il
rapporto tra la coscienza soggettiva e l’oggetto. Pertanto per Husserl. le forme a priori della percezione spazio-temporale (di Kant) sono
condizioni necessarie, ma non sufficienti a fondare la conoscenza, in quanto l’approccio di Kant è ancora psicologistico. Infatti per Kant,
la cosa in sé (detta: noumeno) è sconosciuta e la realtà che si può conoscere, tramite le forme percepite, apprese ed elaborate, è
diversa dalla realtà effettiva, mentre per Husserl, il problema è quello di avere una conoscenza della realtà, seppure questa conoscenza
sia imperfetta. Allora il problema della conoscenza è anche un problema di affinamento della precisione (termine usato genericamente
per indicare accuratezza, precisione propriamente detta, ed affidabilità) che passa così dal campo deterministico della certezza a quello
probabilistico della possibilità.
76
Husserl inizia il suo percorso filosofico con la ricerca di un fondamento per la matematica, come altri prima e dopo di lui. Nella
Filosofia dell’Aritmetica, il fondamento del numero è trovato, sulle orme di uno dei suoi maestri Franz Brentano (ex-sacerdote cattolico e
filosofo), nell’esperienza psicologica, cioè nella capacità di pensare insieme più cose e nel collegarle. Friedrich Ludwig Gottlob Frege
critica aspramente l’opera, perché la logica si occupa delle connessioni tra oggetti ideali ed è indipendente dalla soggettività psichica.
Tuttavia Husserl. già nelle sue Ricerche logiche, afferma che la verità logica è una verità formale e non materiale. Infatti la forma è un
invariante, esprime l’indeformabilità rispetto alle variazioni dei fatti e l’individuazione dell’elemento formale, detto tipo (dal greco: ειδος )
avviene attraverso un procedimento variazionale (d’altra parte, Husserl è un matematico di formazione) che riconosce quanto rimane
invariato, rispetto al complesso delle variazioni. Del resto anche in Linguistica, il significato può considerarsi l’elemento che resta
invariato rispetto al variare delle varie esecuzioni, di fatto, ed esiste una serie di regole di costruzione e di trasformazione, applicata in
forma reiterata. Così proprio in Husserl:
La morfologia pura dei significati mette a nudo un’impalcatura ideale
che ogni lingua fattuale riempie e riveste in modo diverso con materiale empirico.
Di conseguenza, la ricerca si sposta dai fondamenti della matematica ai fondamenti della conoscenza in generale, nell’ottica di opporre
alla Psicologia sperimentale la Fenomenologia. Le forme diventano essenze (o idee), ovvero la struttura costante dell’esperienza. Il
procedimento principe per raggiungere le essenze, è l’epoché, ossia porre tra parentesi i giudizi, i pregiudizi, le teorie scientifiche ed
addirittura il soggetto, l’oggetto, il percipiente ed il percepito, perché si coglie solo la coscienza, come punto di partenza primario (ed
assoluto ). Gli oggetti sono unità di senso, e l’intenzionalità è il rapporto tra l’oggetto (detto: noema) e la soggettività cosciente (detta:
noesi) che è trascendentale. Il fenomeno non è in antitesi con il noumeno (cioè la cosa in sé kantiana), ma è invece una manifestazione
dell’essere alla coscienza. Infatti la riduzione fenomenologica, cioè l’epochè, mette tra parentesi il fatto se l’oggetto possegga una
esistenza, per coglierne l’essenza, ovvero quello che è vero per tutte le varietà in cui il fenomeno si esprime.
77
Husserl dedica molte pagine al complesso rapporto ed al confronto tra la psicologia e la fenomenologia. Tuttavia questo tema non è
qui preso in considerazione, perché estraneo agli scopi del presente lavoro.
78
La considerazione del mondo della vita, come già dato, è il punto di partenza per la filosofia trascendentale fenomenologica; in questo
modo, il singolo soggetto fungente-operante rifugge dal solipsismo idealista e ha una vita in comune con gli altri soggetti, connettendoli
in termini intersoggettivi.
30
storia, analizzano un mondo ovviamente già dato (ed allora questo modo di procedere è diverso
da quello di Kant, per quanto si muova nello stesso solco
79
). In questo modo, Husserl stabilisce
che le scienze del mondo della vita devono svolgere un ruolo non solo predicativo, ma anche
giudiziale, nel confronti di quella vita del mondo con cui è fatta la storia
correlazione
81
80
(perché esiste una
tra queste scienze e questo mondo). Pertanto le scienze del mondo della vita non
sono solo semplici intuizioni, anche se non si può ridurle solo ad una prassi comune
82
.
La via di accesso alla filosofia trascendentale fenomenologica a partire dalla psicologia
La formazione del senso prevede prima un regresso verso unità elementari, per poter compiere
poi un progresso nella costituzione del mondo che è realtà spazio-temporale vivente e non logicomatematica (perché anche la matematica non è vera in sé). Allora una prassi che è necessaria alla
trasformazione del mondo sostituisce ogni pensiero scientifico, se presupposto (perché comunque
vano), riconoscendo questo mondo popolato anche da molti esseri viventi e non solo dagli uomini.
Pertanto alla riconduzione delle singole scienze nell’ambito della fenomenologia trascendentale, si
affianca una polemica feroce contro l’idealismo (che lo separa storicamente dal kantismo), perché
antiscientifico. Infine Husserl polemizza anche con lo storicismo, contrapponendogli una scienza
rigorosa, dove gli scienziati delle singole discipline formano una comunità che travalica anche le
singole epoche (mentre non è necessaria alcuna comunità nel mondo dell’arte
83
).
Al termine di una disamina del testo husserliano e, data la sua relativamente recente composizione, occorre
fare riferimento alla sua fortuna
84
, in quanto strettamente legata alla storia recente e, in particolare, all’uscita
da quell’epoca europea oscura, dominata dai totalitarismi e dalla trentennale guerra civile europea (fino alle
tragedie della seconda guerra mondiale e dell’olocausto). Infatti la diffusione dell’opera di Husserl e le sue
diverse letture iniziano nell’immediato secondo dopoguerra, dapprima con una lettura storicista e marxista
85
,
poi con una lettura scientifica, attenta anche alla psicologia, ed infine con una rilettura filologica di quel testo,
così da impararne la lezione, valutando anche gli effetti della distanza temporale che ormai intercorre (ad
esempio, oltre alla psicologia, oggigiorno importantissime sono le neuroscienze). Di certo, non è compito di
coloro che scrivono (che non sono filosofi, ma geomatici, seppure attenti a realtà più ampie) prendere qui
posizione, bastando solo segnalare i diversi punti di vista, comunque rispettabili.
79
Husserl non è un neo-kantiano, ma dialoga volentieri con questa scuola filosofica; inoltre Husserl rivaluta, in parte, anche Cartesio
(ribaltando tuttavia il percorso cartesiano dall’io al mondo) e Hume (perché la datità è conosciuta dall’esperienza empirica/sensibile).
80
L’unità/unicità profonda del mondo della vita fa sì che si abbia una convergenza tra i singoli soggetti fungenti-operanti, grazie ad una
rettifica continua e reciproca, dove ciascuno corregge tutti gli altri ed è da loro corretto, fino ad ottenere una connessione globale di tutti,
pacati e felici.
81
Il termine statisticamente più corretto è “connessione”, perché la forma della dipendenza non è lineare, né distribuita normalmente.
Resta tuttavia da osservare che l’epoca di Husserl coincide con quella dello statistico Karl Pearson, uno dei padri della correlazione
statistica.
82
Anche con riferimento alla sua epoca, dove la cultura ufficiale dominate è prevalentemente europea, Husserl parla di universalismo
non oggettivistico e non di multiculturalismo (oggigiorno invece il multiculturalismo, il politeismo culturale ed il meticciato sono realtà
concrete fra le quali si richiedono sempre tolleranza, reciproco rispetto e talvolta sincretismo, ma mai assorbimento ed unificazione,
come pretenderebbe invece certa globalizzazione selvaggia).
83
A quest’ultima considerazione si possono muovere obiezioni contrarie, potendosi contrapporre le esperienze delle vecchie botteghe
artistico/artigianali (dal basso medioevo al Rinascimento), nonché dei più recenti movimenti artistici e delle varie correnti culturali ed
artistiche (che percorrono tutto l’’800 ed il ‘900).
84
Un’anticipazione è invece presente nella conferenza, tenuta dallo stesso Husserl (ormai anziano), a Vienna, nel 1935 (ovvero prima
dell’Anschluss dell’Austria con la Germania nazista).
85
Il termine usato è marxista, anche se quello più corretto dovrebbe essere marxiano, escludendo così una non qui richiesta militanza
politica.
31
I Fondamenti della matematica di Hilbert
86
La matematica è un tutto indivisibile, un organismo la cui vitalità è condizionata da un'armoniosa inter87
connessione delle sue parti (David Hilbert , Conferenza di Parigi, 8 agosto 1900).
David Hilbert, matematico e logico, è pressoché contemporaneo di Husserl e, benché anche il secondo sia
un matematico, per formazione, prima di diventare un filosofo della scienza, non sembrano esserci contatti di
rilievo tra i due studiosi. Eppure è interessante prendere in considerazione la figura del primo, dopo quella
del secondo, per contrapporre il metodo assiomatico alla fenomenologia. Infatti il metodo assiomatico è una
conseguenza della supposta sinteticità a priori kantiana della matematica
88
, mentre la fenomenologia è una
possibile rilettura dell’intera sintesi critica kantiana. In questo contesto, la fondazione della matematica, da
a
parte di Hilbert (1 fase), parte dalla rifondazione dell’aritmetica (dei numeri reali e dei numeri trans-finiti di
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, entrambi derivati dai numeri naturali) e dalla fondazione della
geometria (sempre sulla base dell’aritmetica). Dopodiché seguendo alcune obiezioni di Friedrich Ludwig
a
Gottlob Frege, Hilbert affianca tesi di logica alla fondazione della matematica (2 fase).
Allora la fondazione della matematica si muove su un piano meta-matematico, oltreché matematico, con
l’intento di dimostrare la non-contraddizione della matematica stessa, attraverso un numero finito di passaggi
logico-matematici. Tuttavia volendo considerare non intuitivo anche il concetto di numero naturale, Hilbert
dimostra la validità del metodo di induzione, proprio tramite questo metodo, come segnalato da Jules Henri
Poincaré. Pertanto grazie al contributo dato dai Principia Mathematica di Bertrand Arthur William Russell e
Alfred North Whitehead (con la loro teoria dei tipi e la logica dei predicati), la fondazione della matematica si
a
riavvia con dimostrazioni di completezza e di coerenza dei suoi elementi (3 fase). Dopo questa operazione,
Hilbert percorre l’intero cammino, dalla costruzione dei numeri reali di Julius Wilhelm Richard Dedekind fino
all’assioma della scelta di Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo, dovendo qui riconoscere, come semplicemente
a
intuitivo (cioè noto a priori), il concetto di numero naturale (4 fase).
Sempre durante questa fase, ancora Hilbert affianca lo studio dei fondamenti dell’analisi matematica a quello
degli assiomi della teoria degli insiemi, ove possono essere messe in parallelo, ed anche mettendo la prima
al servizio della seconda. Per quanto riguarda la teoria degli insiemi, notevole è l’interfaccia con la logica
proposizionale, mediante l’uso dei quantificatori, la negazione ed i concetti di indice, rango e livello, mentre
l’analisi matematica è collegata all’analisi numerica, con il problema della computabilità (cioè della sua finita
calcolabilità, se del caso, facendo uso della ricorsione). Successivamente Hilbert cerca di puntualizzare tutti i
a
risultati ottenuti nella fondazione della matematica (5 fase), ad opera sua, della sua scuola e dei progressi
compiuti da János (John) Lajos Neumann, nel contempo, indicando quanto resta ancora da fare per arrivare
ad una conclusione. Invece la presentazione dei teoremi di incompletezza
89
ed indecidibilità
90
, da parte di
a
Kurt Gödel, dà avvio ad una nuova fase, molto più problematica (6 fase).
86
Questo paragrafo è liberamente ripreso e riassunto da: Ricerche sui fondamenti della matematica, di David Hilbert (Bibliopolis, Napoli,
1978) e da: Geometria intuitiva – Complemento: I primi fondamenti della topologia di P.S. Aleksandrov, di David Hilbert e Stephan
Cohn-Vossen (Bollati Boringhieri, Torino, 2011).
87
A conferma di questa affermazione, giova ricordare come, nel 1934, il ministro nazista della cultura abbia chiesto a Hilbert (ormai
professore emerito), se la matematica a Gottinga si fosse liberata dall’influenza giudaica, ma la risposta di Hilbert sia stata lapidaria: la
matematica a Gottinga non c’è proprio più. Questo triste episodio è un’ulteriore prova di come le dittature e/o i fanatismi siano sempre
oscurantisti ed intolleranti non solo verso i progressisti, ma anche verso i conservatori.
88
Kant colloca la matematica tra i giudizi sintetici a priori, ma Hilbert restringe la loro portata e poi Willard Van Orman Quine nega la loro
esistenza, facendo vacillare la distinzione tra sintetico ed analitico, poiché anche i giudizi analitici si possono collegare all’esperienza.
89
Il teorema di incompletezza afferma che, in un sistema non-contraddittorio, sono presenti elementi non dimostrabili, né refutabili; di
conseguenza, un sistema non-contraddittorio è incompleto e non si può completarlo.
32
In questa fase, Hilbert combatte le tendenze irrazionalistiche della filosofia, allora in gran voga, che rischiano
di invadere pericolosamente anche il campo della matematica, arrivando alla stesura definitiva di due volumi,
intitolati Fondamenti della matematica. In questa opera, sono analizzate le tesi del sopraccitato Gödel ed un
certo rilievo hanno anche gli studi di Giuseppe Peano, matematico e logico (nonché studioso di linguistica e
di glottologia) ed il lavoro di Alfred Tarski, logico, matematico e filosofo. L’ opera prende in considerazione il
calcolo degli enunciati, il calcolo puro ed esteso dei predicati, le indagini sui sottosistemi dell’aritmetica dei
numeri naturali, la risoluzione simbolica delle forme esistenziali, il teorema generale di non-contraddittorietà
(applicato prima alla geometria
91
e poi alla teoria dei numeri naturali), il teorema di rimpiazzamento dei
funtori con simboli predicativi ed alcuni criteri di refutabilità (con altri teoremi limitativi). Il punto d’arrivo
dell’opera è il teorema aritmetizzato di completezza
92
.
La dimostrazione di questo teorema fa uso di una teoria ricorsiva dei numeri, dei predicati e delle funzioni,
corrispondenti ai concetti ed alle operazioni del formalismo matematico che così è reso aritmetico. La tecnica
usata è data dalla sostituzione delle variabili per formule con argomenti. In questo modo, si formalizzano il
concetto di successione, la teoria delle somme infinite e dei prodotti infiniti, il concetto di funzione continua, il
concetto di limite e di convergenza, il concetto di derivabilità ed i concetti di misura e di integrale secondo
(Henri Léon) Lebesgue. In questo contesto, notevole è comunque il dibattito, con il confronto tra l’aritmetica
intuizionista (pre-hilbertiana), l’aritmetica finitaria (hilbertiana
93
) e l’aritmetica ricorsiva (post-hilbertiana) che,
dopo il sopraccitato Taski, si collega agli studi di cibernetica di Norbert Wiener ed ai lavori sul lambda-calcolo
di Alonzo Church e sulla macchina calcolatrice universale di Alan Mathison Turing. L’eredità di Hilbert invita
alla formalizzazione di un’aritmetica finitaria estesa
94
, ma la strada da intraprendere è problematica.
Per le dimostrazioni più avanzate … bisogna sfruttare il punto di vista finitario in modo più fine di quanto era
sufficiente nella trattazione dei formalismi elementari (D. Hilbert, Premessa ai Fondamenti della matematica,
1934). Per la verità, siamo ancora assai lontani da una soluzione di questo problema. Però, nel perseguire
questa meta sono stati ottenuti già vari risultati degni di considerazione, e con questa via è stato aperto un
nuovo campo di ricerca … (David Hilbert, in: Fondamenti della matematica – Il ragionamento finitario).
Quello che resta della fondazione hilbertiana è la creazione di una nuova disciplina: la metamatematica (o
teoria della dimostrazione). Infatti questa fondazione è un auto-fondazione della matematica (perché tutta
interna alla matematica stessa), è una fondazione formale, incontrovertibile e globale (perché assiomatica,
offerta agli studi di ogni matematico ed aperta ad ogni branca della matematica) ed è feconda (perché utile
agli sviluppi della matematica, come già provato con la costruzione della geometria intuitiva). Inoltre la
fondazione hilbertiana della matematica richiede la sua assiomatizzazione e non-contraddittorietà, si mostra
completa, rispetto all’aritmetica finitaria numerica (ma senza altre pretese di completezza), ed accoglie tutte
le estensioni contenutistiche trans-finite (come quelle dell’analisi matematica) che non devono trovare una
loro assiomatizzazione diretta necessariamente. Infine il portato filosofico del contributo matematico di
Hilbert, come già detto in precedenza, può inserirsi in una delle possibili riletture kantiane.
90
Il teorema di indecidibilità afferma che, in un sistema non-contraddittori, non si può dimostrare la non-contraddittorietà, dall’interno del
sistema stesso, ovvero facendo uso delle sole procedure finite del sistema.
91
Hilbert, contrariamente a Kant ed in accordo con Georg Friedrich Bernhard Riemann e Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz,
considera la geometria non a priori, ma derivata dall’esperienza, al pari della fisica.
92
Il teorema aritmetizzato di completezza afferma che una formula irrefutabile nel calcolo dei predicati è irrefutabile anche in ogni
formalismo numericamente non-contraddittorio.
93
Hilbert assume come sicura la matematica finitaria e da confermare la matematica trans-finita.
94
Secondo una logica hilbertiana, l’aritmetica finitaria estesa è superiore all’aritmetica ricorsiva (ma non tutti i matematici sono accordo).
33
Appendice A – Ricerche sui fondamenti della matematica di Hilbert
Scritti fondazionali
Sul concetto di numero
Problemi matematici
Sui fondamenti della logica e dell’aritmetica
Pensiero assiomatico
Nuova fondazione della matematica
I fondamenti logici della matematica
Sull’infinito
I fondamenti della matematica
Problemi della fondazione della matematica
Conoscenza della natura e logica
La fondazione della teoria elementare dei numeri
Dimostrazione del tertiur non datur
96
97
98
Grundlagen der Mathematik
95
99
a
(1 parte)
Il problema della non-contraddittorietà nell’assiomatica come problema logico della decisione
L’assiomatica formale
Il problema della decisione
Il problema della non-contraddittorietà per domini infiniti di individui
La teoria elementare dei numeri. Il ragionamento finito e i suoi confini
Il metodo dell’argomentazione intuitiva e la sua applicazione nella teoria elementare dei numeri
Altre applicazioni di argomentazioni intuitive
La posizione finitaria; suo superamento già nella teoria dei numeri
Metodi non-finitari nell’analisi
Indagini per la fondazione finitaria dell’aritmetica; ritorno alla problematica originaria; la teoria della
dimostrazione
La formalizzazione del ragionamento logico I
Teoria delle funzioni di verità
95
Tra la sua conferenza a Parigi, l'8 agosto del 1900 (in occasione del II Congresso Internazionale dei Matematici), e la redazione dei
due volumi sui Fondamenti della matematica, Hilbert scrive parecchi scritti fondazionali, a sostegno dell’analiticità della matematica.
Hlibert considera la matematica un sistema ipotetico – deduttivo chiuso i cui teoremi non contengano niente più dei postulati.
97
Hilbert ammette l’infinito potenziale, proprio della logica e della matematica, ma non l’infinito attuale, tipico della teologia.
98
Hillbert si rifà alla teoria della conoscenza della ragion pura di Kant, superando comunque certe rigidità degli a priori kantiani.
99
Grundlagen der Mathematik è il titolo originale, in tedesco, dell’opera di David Hilbert (di cui qui si riporta l’indice e la cui traduzione è
Fondamenti della matematica).
96
34
Applicazione delle teoria delle funzioni di verità al ragionamento logico; formalizzazione di inferenze
enunciative mediante le espressioni identicamente vere, la regola di sostituzione e lo schema di
inferenza
Logica enunciativa deduttiva
Dimostrazione di indipendenza secondo il metodo della valutazione
Ritorno al tipo di formalizzazione del ragionamento trattato sotto b); regole abbrevianti; osservazioni
sul caso di una contraddizione
La formalizzazione del ragionamento logico II
Introduzione delle variabili individuali; concetto di formula; regola di sostituzione; esempio; confronto
con il ragionamento contenutistico
Le variabili vincolate e le regole per l’universale e l’esistenziale
Esecuzione di derivazioni
Problemi di sistematicità
Considerazioni sul formalismo del calcolo dei predicati
Equideduttività e teorema di deduzione
Introduzione dell’identità – completezza del calcolo dei predicati monadici
Estensione del formalismo
Soluzione dei problemi di decisione; teoremi di completezza
Non contraddittorietà di domini infiniti di individui; inizi delle teoria dei numeri
Passaggio dal problema della in derivabilità di certe formule del calcolo dei predicati identiche nel
finito al problema della non-contraddittorietà di un sistema di assiomi della teoria dei numeri
Parte logica generale della dimostrazione di non-contraddittorietà
Esecuzione della dimostrazione di non contraddittorietà mediante un procedimento di riduzione
Passaggio ad un sistema di assiomi deduttivamente chiuso (nel dominio delle formula senza variabili
per formule)
Inclusione dell’induzione completa
Dimostrazioni di indipendenza
Rappresentazione del principio di minimo mediante una formula; equivalenza di questa formula con
l’assioma di induzione sulla base degli altri assiomi del sistema ( B )
Le definizioni ricorsive
Discussioni basilari
La teoria ricorsiva dei numeri
Estensioni dello schema di ricorsione e dello schema di induzione
35
Sostitutività di funzioni ricorsive; passaggio ad un sistema di assiomi sufficiente per la teoria dei
numeri
Considerazioni aggiuntive sugli assiomi dell’identità
Il concetto “quello che” e la sua eliminabilità
La ι -regola e la sua trattazione
Sviluppo deduttivo della teoria dei numeri sulla base del sistema d’assiomi ( Z ) con l0’aggiunta del
concetto formalizzato del minimo numero
Riconduzione di ricorsioni primitive a definizioni esplicite mediante la funzione
µxA( x )
sulla base
del sistema ( Z )
L’eliminabilità delle funzioni (degli ι -simboli)
Conseguenze dell’eliiminabilità delle designazioni
Appendice: estensione del teorema della sostituibilità dell’assioma dell’identità ( J 2 ) con l’aggiunta della
ι -regola
a
(2 parte)
Il metodo di eliminazione della variabili vincolate mediante l’ ε -simbolo hilbertiano
Il processo di risoluzione simbolica delle formule esistenziali
L’ ε -simbolo hilbertiano e l’ ε -formula
Dimostrazione del primo teorema dell’ ε
Dimostrazioni di non-contraddittoreità
Un teorema generale di non contraddittorietà
Applicazione alla geometria
Indagine dimostrazionistica sulla teoria dei numeri, per mezzo dei metodi connessi con l’ ε -simbolo
Applicazione del teorema di non-contraddittorietà alla teoria dei numeri
Inclusione dell’assioma generale dell’identità nel primo teorema dell’ ε
Ostacoli nell’inclusione dello schema di induzione illimitato nel procedimento di eliminazione
Formalizzazione del principio di induzione per mezzo di una seconda formula per l’ ε -simbolo.
Passaggio all’originaria strategia hilbertiana
L’originaria strategia di Hilbert per l’eliminazione degli
ε -simboli e il suo sviluppo ulteriore
Applicazione dell’ ε -simbolo all’indagine del formalismo logico
Il secondo teorema dell’ ε Gödel
36
Inclusione dell’assioma generale dell’identità nel secondo teorema dell’ ε ; considerazioni di
eliminazioni
Il teorema di Herbrand
Criteri di refutabilità nel calcolo puro dei predicati
Applicazione dei criteri ottenuti al problema della decisione
Il metodo dell’aritmetizzazione della metamatematica, applicato al calcolo dei predicati
Esecuzione di una aritmetizzazione della metamatematica dei calcolo dei predicati
Applicazione del metodo dell’aritmetizzazione al teorema di completezza di Gödel
Le ragioni per una estensione del quadro metodologico della teoria della dimostrazione
Limiti alla rappresentatività e alla derivabilità in formalismi deduttivi
L’antinomia del mentitore; il teorema di Tarski sul concetto di verità; il paradosso di Richard
Il primo teorema di inderivabilità di Gödel
Il secondo teorema di inderivabilità di Gödel
La metamatematica formalizzata del formalismo della teoria dei numeri
Superamento del punto di vista metodologico della teoria della dimostrazione, finora assunto;
dimostrazioni di non-contraddittorietà per l’intero formalismo della teoria dei numeri
Considerazioni sulla questione della formalizzabilità delle argomentazioni dimostrazionistiche
finora svolte
Eliminazione del tertiur non datur per l’indagine della non-contraddittorietà del sistema ( Z )
Una forma particolare di induzione transfinita e il suo uso nella dimostrazione di Gentzen della
non-contraddittorietà del sistema ( Z )
Supplemento I – Per un orientamento sul calcolo dei predicati e sui formalismi ad esso connessi
Il calcolo puro dei predicati
Il calcolo dei predicato applicato a sistemi assiomatici formalizzati. La
ι -regola.
I formalismi della
teoria dei numeri
Teoremi sul calcolo dei predicati
Forma modificata del calcolo di predicati
Supplemento II – Una precisazione del concetto di funzione computabile e il teorema di Church su
problema delle decisione
0
Concetto di funzione calcolabile con una regola; calcolabilità nel formalismo ( Z )
37
Funzioni ricorsive e calcolabili con una regola; rappresentazione normale; calcolo nel formalismo
( Z 00 ); applicazione del procedimento diagonale di Cantor
L’impossibilità di una soluzione generale del problema della decisione per il calcolo dei predicati
Supplemento III – Su certi settori del calcolo degli enunciati e loro delimitazione deduttiva per mezzo di
schemi
Le formule implicative identiche positive
Le formule I-K identiche positive
Le formule I-K-N identiche
Supplemento IV – Formalismi per lo sviluppo deduttivo dell’analisi
Costituzione di un formalismo
Ricostruzione della teoria dei numeri
Teoria delle misure
Teoria dei numeri reali: osservazioni sull’ulteriore formalizzazione dell’analisi
Teoria dei buoni ordinamenti degli insiemi di numeri interi
Modificazioni del formalismo; senza l’ ε -simbolo
Uso delle variabili vincolate per formule
Supplemento V – Dimostrazioni di non-contraddittorietà per formalismi della teoria dei numeri
La dimostrazione di non-contraddittorietà di Kalmár
La dimostrazione di non-contraddittorietà di Ackermann
Appendice B – Geometria intuitiva di Hilbert
Le curve e le superfici più semplici
Curve piane
Il cilindro, il cono, le coniche e le loro superfici di rotazione
100
Le superfici di secondo ordine
Costruzione dell’ellissoide con un filo teso e superfici confocali di secondo ordine
Appendici: Costruzione della coniche con l’aiuto delle curve podarie
Le direttrici delle coniche
100
Le quadriche, ovvero le superfici di secondo ordine (ellissoide, parabolide ellittico, paraboloide iperbolico, iperboloide ad una falda,
iperboloide a due falde, cono, cilindro ellittico, cilindro parabolico, cilindro iperbolico), sono superfici di notevole interesse nelle discipline
del rilevamento, dalla geodesia (con la determinazione della forma della terra), fino alla cartografia (con le superfici di riferimento per le
rappresentazioni), passando per la topografia e la fotogrammetria (per gli schemi di misura ed i modelli di comportamento degli errori
sistematici).
38
Sistemi regolari di punti
Reticoli piani di punti
Reticoli piani nella teoria dei numeri
Reticoli negli spazi a tre e più dimensioni
I cristalli come sistemi regolari di punti
Sistemi regolari di punti e gruppi discontinui di movimenti
Movimenti piani e loro composizione; classificazione dei gruppi discontinui di movimenti nel piano
Gruppi discontinui di movimenti piani con campo fondamentale infinito
I gruppi cristallografici di movimenti nel piano
101
. Sistemi regolari di punti e di indici. Divisione nel
piano in regioni congruenti
Le classi cristallografiche e i gruppi di movimenti nello spazio
102
. Gruppi e sistemi di punti con
simmetria speculare
I poliedri regolari
Configurazioni
Osservazioni preliminari sulle configurazioni piane
Le configurazioni ( 7 3 ) e ( 83 )
Le configurazioni ( 9 3 )
Prospettiva, elementi all’infinito e principio di dualità nel piano
Elementi infinitamente lontani e principio di dualità nello spazio. Teorema di Desargues
103
e
configurazione ( 10 3 ) di Desargues
Confronto fra i teoremi di Pascal e di Desargues
Osservazioni preliminari sulle configurazioni spaziali
La configurazione di Reye
Corpi regolari, celle e loro proiezioni
Metodi numerici della geometria
Il doppio sei di Schläfli
Geometria differenziale
104
Curve piane
101
I gruppi cristallografici nel piano sono in corrispondenza biunivoca con le pavimentazioni tassellate nel piano, data l’unicità dei gruppi
di simmetrie planari (così come i gruppi cristallografici lungo una retta sono in corrispondenza biunivoca con i fregi lineari, data l’unicità
dei gruppi di simmetrie lineari). Inoltre i gruppi cristallografici nel piano evidenziano una corrispondenza con la cardinalità delle relazioni
topologiche tra entità piane nei sistemi informati geografici (GIS) e territoriali (LIS), nel piano.
102
I gruppi cristallografici nello spazio sono ovviamente in corrispondenza biunivoca con i cristalli dello spazio 3D, data l’unicità dei
gruppi di simmetrie spaziali. Inoltre i gruppi cristallografici nello spazio evidenziano una corrispondenza con la cardinalità delle relazioni
topologiche tra entità spaziali nei sistemi informati geografici (GIS) e territoriali (LIS), nello spazio 3D.
103
Girard Desargues fonda la geometria proiettiva, unendo gli studi italiani (pittorici, architettonici e geometrici) sulla prospettiva, del
‘400 e del primo ‘500, con la geometria analitica di René Descartes (italianizzato in Cartesio), a lui coevo, nella prima metà del ‘600.
104
La geometria differenziale costituisce la base, storica e culturale, della geodesia geometrica (per la definizioni delle proprietà delle
sue superfici di riferimento e delle varie linee tracciate su queste) e, in buona parte, si è formata proprio grazie ad essa, con una
39
Curve spaziali
La curvatura delle superfici. Punti ellittici, iperbolici e parabolici. Linee di curvatura e linee
asintotiche; punti ombelicali, superfici minime, selle di scimmia
La rappresentazione sferica e la curvatura di Gauss
Superfici sviluppabili. Superfici rigate
Torcimento delle curve spaziali
Undici proprietà della sfera
Flessioni delle superfici in se stesse
Geometria ellittica
Geometria iperbolica; sue relazioni con le geometrie euclidea ed ellittica
Proiezione stereografica
105
e trasformazioni che conservano i cerchi. Modello di Poincaré del piano
iperbolico
Metodi di rappresentazione. Rappresentazioni conservanti le lunghezze e le aree. Rappresentazione
geodetica, continua e conforme
106
Teoria geometrica delle funzioni. Teorema di Riemann. Rappresentazione conforme nello spazio
Rappresentazione conforme di superfici curve. Superfici minime. Problema di Plateau
Cinematica
107
Meccanismi articolati
Movimenti di figure piane
Un apparato per costruire l’ellisse e le sue curve di rotolamento
Movimenti nello spazio
Topologia
108
Poliedri
Superfici
Superfici a una banda
Il piano proiettivo
109
come superfici chiusa
Tipi normali di superfici aventi orine di connessione finito
Rappresentazioni topologiche d’una superficie su se stessa. Punti fissi. Classi di rappresentazioni.
Superficie universale di rappresentazione del toro
Rappresentazione conforme del toro
notevole continuità di studi e persone, come: Leonhard Euler (italianizzato in Eulero), Alexis Claude Clairault, Johann Heinrich Lambert,
Joseph-Louis Lagrange, Adrien-Marie Legendre, Johann Carl Friedrich Gauss, Friedrich Wilhelm Bessel, George Gabriel Stokes, ecc.
105
La proiezione stereografica è la rappresentazione cartografica usata nelle due regioni polari (UPS).
106
Le rappresentazioni che conservano le aree sono la base delle carte equivalenti e hanno un uso principalmente catastale, oltreché
politically correct (perché la conservazione delle aree non determina gigantismi, né microspie, curiosamente e/o storicamente sempre a
favore delle nazioni egemoni, dal periodo coloniale in avanti). Le rappresentazioni conformi che conservano gli angoli sono la base delle
carte conformi ed isogoniche, ovvero della maggior parte delle carte in uso e, in particolare della carta di Gauss (UTM) che ricopre tutta
la terra, ad eccezione delle due regioni polari.
107
La cinematica, insieme alla dinamica, dà importanti contributi allo studio di movimenti e deformazioni, per quanto riguarda sia il
tracciamento delle traiettorie (nell’approccio lagrangiano), sia la descrizione delle cosiddette linee di fumo (nell’approccio hamiltoniano).
108
La topologia è di fondamentale importanza in cartografia e nella costruzione dei sistemi informativi geografici (GIS) e territoriali (LIS).
40
Il problema delle regioni continue, il problema dei fili e il problema dei colori
110
Appendici: Il piano proiettivo nello spazio quadridimensionale
Il piano euclideo nello spazio quadrimensionale
Abbi il coraggio di conoscere/sapere
111
112
Nella definizione della logica trascendentale, Kant fa precedere la formulazione dei giudizi alla formazione
dei concetti, capovolgendo così la logica tradizionale. Questo punto ha una ricaduta sulla metrologia e sul
rilevamento, e potrebbe far precedere gli algoritmi di calcolo e gli strumenti di misura rispettivamente alla
definizione delle quantità matematiche e delle grandezze osservabili (geometriche e/o fisiche). A supporto di
questa considerazione, si riporta un commento favorevole, fatto dalla parte più giovane di quel vasto mondo
che studia la filosofia della scienza e/o la storia della scienza e della tecnica. Infatti i giudizi precedono
(logicamente) i concetti, perché i concetti sono sotto-determinati, rispetto a qualcosa di più ampio (cioè i
giudizi stessi, ovvero le relazioni tra i concetti, come li chiama, in seguito, Georg Wilhelm Friedrich Hegel).
Rovesciando questa frase, si può anche dire che i giudizi sono sovra-determinati, rispetto ai concetti, perché
insegnano cosa i concetti vogliono dire.
Questo modo di pensare è abbastanza tipico di Kant e si rifà alla sua idea che bisogna sempre ricercare le
condizioni di possibilità di quello di cui si ha esperienza e conoscenza. In questo modo, si può dire che prima
vengono gli algoritmi di calcolo e gli strumenti di misura, e solo dopo le quantità matematiche e le grandezze
osservabili. Infatti per misurare una distanza fra due luoghi distinti e determinarne il valore, occorre avere
alcune unità di misura, definire la geometria della misura (ad esempio, una distanza in linea d'aria, una
distanza su una data carta geografica, un percorso prefissato, la via più breve tra i percorsi possibili, ecc.) e
stabilire cosa fare per passare dalle misure brute alle cosiddette quantità osservate (definendo valori centrali,
tolleranze, potature, ecc.). Ovviamente occorre altresì fissare condizioni ancora più ampie (che di solito si
danno per scontate), ad esempio, scegliendo una lingua, conoscendo un po' di geografia, un po’ di fisica, un
po’ di matematica, ecc.
Più problematica è invece la risposta di un metrologo, comunque ben attento ai problemi dell’epistemologia,
che individua due possibili interpretazioni diverse della domanda.
La costruzione di strumenti di misura precede l'esistenza empirica di quella classe particolare di
fenomeni che si chiamano grandezze (ad esempio, prima di misurarla, la temperatura non esiste) è la
posizione presa dall'operazionalismo più radicale le cui difficoltà, per altro, sono ben note. Inoltre tutto il
discorso andrebbe raffinato distinguendo tra grandezze in senso generale (ad esempio, la temperatura)
e grandezze individuali (ad esempio, la temperatura di un certo oggetto, in un determinato momento), e
stabilendo quale ontologia si assume. In questo modo, considerando le grandezze generali, come
qualcosa per confrontare gli oggetti, secondo una certa prospettiva, ovvero affermando che questo è
confrontabile con quello (perché è più caldo o più freddo, come nell’esempio proposto), un confronto
109
La geometria proiettiva che dà veste matematica alla prospettiva è un interessante modo di rivisitare la fotogrammetria numerica, a
fianco della più tradizionale geometria analitica nello spazio 3D.
110
Il problema dei colori è di interesse in cartografia e, in particolare, nella cartografia tematica. Lo stesso problema si trasporta anche
nella visualizzazione di tutti gli strati tematici dei sistemi informativi geografici (GIS) e territoriali (LIS).
111
Lo spazio quadridimensionale riveste un certo interesse per le correzioni relativistiche, richieste nella geodesia dei satelliti.
112
Il titolo del paragrafo è ripreso dalle Epistole (I, 2, 40), di Orazio, e dalla Risposta alla domanda: che cosa è l'illuminismo, di Kant.
41
non richiede uno strumento di misura, come è evidente nella vicenda storica della temperatura. Infatti in
questo caso, lo strumento di misura sono le mani di chi opera con oggetti caldi e freddi.
La costruzione di strumenti di misura precede la formulazione dei modelli metrologici delle grandezze
(posto che bisogna comunque concordare sia gli elementi determinanti di uno strumento di misura, sia
la struttura minima di un modello metrologico) appare un’affermazione indiscutibile, perché un effetto di
trasduzione può essere scoperto, senza avere ancora un modello della grandezza in ingresso (ad
esempio, si osserva la dinamica di un sistema, indotta da una causa esogena che non si conosce
ancora). Tuttavia uno strumento di misura è ben di più di un trasduttore, dato che per farne uno
strumento di misura occorre, in particolare, che il trasduttore sia tarato. Di conseguenza, per la taratura
servono campioni che non si possono definire senza un modello metrologico, almeno primitivo, della
grandezza. Invece una possibile interpretazione della fisica quantistica conduce effettivamente ad una
posizione operazionistica sulle grandezze individuali
113
.
Mediando letteralmente tutte le risposte, forse la domanda rimane ancora un problema aperto (come tutte le
domande ultime, in generale, essendo sempre meglio fermarsi alle domande penultime).
Tavola dei simboli logico-matematici
QUANTITÀ
∀ (∞)
∃
1 (I ; ×
114
)
QUALITÀ
RELAZIONE
→ (= )
not ( ≠ )
<;>
and
if then
or
MODALITÀ
Pr
0 ( U ; + 115)
C xy = Prxy − Prx Pry 116
La tavola dei simboli logico-matematici ha una discreta corrispondenza con le precedenti tavole dei giudizi e
delle categorie, dove l’aggettivo: discreto, attiene alla volontà concreta
117
di ricercare solo analogie e non
(assurde) uguaglianze. In questo modo, è possibile infatti elaborare tutte le sette relazioni spaziali tra entità
113
Come noto, nella fisica quantistica, prima di effettuare una misura, l'oggetto osservato non ha una posizione.
Il numero uno è l’elemento neutro del gruppo (abeliano) moltiplicativo, sugli insiemi dei numeri razionali e reali (dove l’operazione
inversa della moltiplicazione è la divisione). Inoltre nella teoria degli insiemi, l’operazione di intersezione corrisponde all’operazione di
moltiplicazione nella teoria dei gruppi.
115
Il numero zero è l’elemento neutro del gruppo (abeliano) additivo, sugli insiemi dei numeri relativi, razionali e reali (dove l’operazione
inversa dell’addizione è la sottrazione). L’unione di questo gruppo con il gruppo (abeliano) moltiplicativo forma in un anello, sull’insieme
dei numeri relativi, ed un campo, sugli insiemi dei numeri razionali e reali. Inoltre nella teoria degli insiemi, l’operazione di unione
corrisponde all’operazione di addizione nella teoria dei gruppi.
116
La contingenza misura la distanza tra una probabilità composta ed il prodotto delle corrispondenti probabilità marginali (dove la
condizione di indipendenza è data da una contingenza nulla).
117
Qualsiasi corrispondenza ed ogni classificazione (come già detto in precedenza) sono solo uno strumento di conoscenza,
certamente utilissimo, ma giocoforza parziale e provvisorio. Di conseguenza, è buona cosa ricercare possibili analogie (nei limiti della
loro validità), mentre è assurdo pretendere di affermare leggi di uguaglianza (tra cose non costruite uguali ed ovviamente essendone
capaci).
114
42
geomatiche che così documentano: la disgiunzione, la congiunzione, la sovrapposizione, il ricoprimento,
l’uguaglianza, la contenenza e l’inclusione (tra queste entità), come pure le cinque relazioni tra entità ed
attributi che illustrano: l’estraneità, il godimento condiviso a tempo parziale, il godimento pieno a tempo
parziale, il godimento condiviso a tempo indeterminato e il godimento pieno a tempo indeterminato (di uno o
più attributi rispetto ad una o più entità). A riguardo, si osservi che la tavola dei simboli logico-matematici
colleziona insieme operazioni logiche, aritmetiche e probabilistiche
118
, come ben s’addice alla gestione di
dati geografici, ambientali/territoriali, socio-economici, politici, culturali, ecc.
La solidità della matematica poggia su definizioni, assiomi, dimostrazioni. Io mi contenterò quindi di mostrare
che nessuno di questi elementi, nel senso in cui li prende il matematico, può essere fornito né imitato dalla
filosofia.; che il geometra, col suo metodo, non può fare nella filosofia se non castelli di carta e il filosofo col
suo non può, nel campo della matematica, se non far delle chiacchiere, … (perché) la filosofia non ha
assiomi, … laddove qui la filosofia consiste nel conoscere i propri limiti, e lo stesso matematico, se il suo
talento non è già limitato da natura e chiuso nella sua specialità, non può respingere gli avvertimenti della
filosofia, né mettersi al di sopra di essi (Immanuel Kant).
La lezione epistemologica, certamente articolata e complessa, insegna qualcosa di molto importante a tutte
le discipline del rilevamento, dalla Geodesia teorica alla Geomatica applicata. Il primo insegnamento è saper
riconoscere che le discipline del rilevamento sono discipline del calcolo, ben rinomate per la loro precisione,
accuratezza ed affidabilità. A coloro che scrivono sembra quasi impossibile dover ribadire questa notazione,
veramente importantissima, senza la quale le discipline del rilevamento non diventano altro che una pratica
spiccia, lasciata ai manovali sul territorio, come nell’agricoltura, nella cantieristica, come nell’edilizia, ecc. A
riguardo, si badi bene che massimo è il rispetto e la stima per il lavoro degli umili manovali, ma quello che si
intende ribadire, qui ed ora, è la grande importanza delle misurazioni, con la valutazione attendibile delle loro
incertezza e sicurezza, e di tutto quanto sta prima e dopo le misurazioni stesse, sia in ambito teorico che nei
vari campi pratici, oggigiorno molto differenziati.
Il secondo insegnamento è la sostanziale unitarietà delle discipline del rilevamento, per quanto vastissimo
sia il loro spettro teorico, amplissimo le loro facoltà tecniche e diversissime le loro innumerevoli applicazioni.
Infatti questa osservazione deve far considerare proprio il successo delle discipline del rilevamento e non la
loro evaporazione in una diaspora che le disperde in tanti settori, incapaci di comunicare tra loro, perché privi
della necessaria centralità dei riferimenti storici e culturali di base. Allora il campito, davvero indispensabile e
fondamentale, della comunità degli esperti nelle discipline del rilevamento è allargare le frontiere culturali
delle stesse, nel contempo facendo ogni sforzo possibile, per mantenere e rafforzare tutto ciò che le unisce,
caratterizzandole in quanto tali. In questo senso, se non si tratta certamente di vegliare tutte le cose vecchie
e muffe, non bisogna anche inseguire le mode passeggere, senza riflettere su cosa le deve qualificare, per
innovazione ed originalità, riportandole all’interno del settore specifico.
Il terzo insegnamento è la capacità di comprendere tutto quello che si muove all’esterno del suddetto settore
scientifico-disciplinare, riconoscendo la non neutralità della scienza e della tecnica, perché se neutri sono i
suoi fondamenti teorici, non affatto liberi sono i suoi studi e soprattutto le sue applicazioni. Pertanto proprio
118
I dati geografici, ambientali/territoriali, socio-economici, politici, culturali, ecc. possono essere costituiti solo da insiemi qualitativi (per i
quali sono possibili solo elaborazioni logiche), oppure da insiemi numerici (per i quali sono possibili anche operazioni aritmetiche). In
entrambi i casi, in generale, questi dati sono affetti da incertezza, dovendoli così trattare in modo probabilistico, rispettivamente solo con
le statistiche qualitative (nel caso di insiemi non-numerici), oppure anche con le statistiche ordinarie (nel caso di insiemi numerici). A
riguardo, l’importanza del trattamento delle osservazioni, muovendosi tra la statistica computazionale e l’analisi dei dati, è da rimarcare
notevolmente, essendo le discipline del rilevamento (insieme con gli astronomi) fondatrici di queste discipline del calcolo.
43
queste discipline possono offrire rilevanti benefici al mondo ed alla società, ma possono anche causare loro
danni gravi ed il compito dei suoi ricercatori, tecnici, studenti ed operatori è far si che scienza e tecnologia
siano adoperate ai fini di pace, sviluppo e progresso, e non di guerra, abuso e dominio. D’altra parte, non è
difficile vedere catastrofi ambientali, guerre e crisi economiche e sociali che fanno fortemente dubitare dello
sviluppo e del progresso, per l’intera umanità, così come per fette sempre più ampie di popolazione anche
nei paesi più sviluppati (senza contare le tragedie immani dei popoli ancora in via di sviluppo). Così la torre
d’avorio non è una strategia di salvezza privata, ma una resa futura, dopo un assedio più o meno lungo.
Nessuno tenti di fare una scienza senza avere un’idea a base (Immanuel Kant).
Un utile esercizio prende in considerazione la gestione e la manutenzione delle informazioni geomatiche e le
mette in parallelo con alcuni elementi caratteristici del metodo matematico
119
. Infatti oggetti (complessi) e/o
sistemi dinamici sono costituiti di entità (variamente organizzate, da quelle composte a quelle semplici e, in
generale, provviste di attributi) e possono essere messi in parallelo con le proposizioni, a loro volta, costituite
da rappresentazioni (composte o semplici e, sempre in generale, dotate di estensioni). L’organizzazione di
oggetti e/o sistemi all’interno di un oggetto e/o sistema globale dipende dalle varie relazioni che intercorrono
tra questi, così come l’organizzazione di proposizioni in un testo (comunque scritto, in un linguaggio naturale,
oppure in un linguaggio artificiale, compreso il linguaggio matematico) dipende dai loro rapporti. Inoltre come
già detto in precedenza, il parallelismo (appena asserito e continuato di seguito) non significa un’uguaglianza
(completamente assurda), ma solo una certa ragionevole analogia.
Insiemistica
1.
Geomatica
concordanza
120
121
2.
comprensione
3.
concatenamento
4.
122
5.
coordinazione
subordinazione
124
6.
sostituibilità
7.
incompatibilità
123
congruenza
essere parte di …
sovrapposizione parziale
appartenenza allo stesso livello gerarchico
dipendenza gerarchica
identità (solo) formale
disgiunzione
Questi/e rapporti/relazioni sono regole utili per differenti applicazioni, negli ambiti matematico, linguistico o
geomatico, dall’interpretazione di immagini, alla lettura di una mappa, fino all’analisi di un testo. Le modalità
119
Per quanto riguarda il metodo matematico, si faccia qui riferimento a: Del metodo matematico, Bernard Bolzano (Universale Bollati
Boringhieri, Torino, 2004). A riguardo, si noti che Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano non è solo un matematico ed un logico,
ma anche un filosofo ed un teologo (in dissenso con l’ortodossia cattolica reazionaria, all’epoca della Restaurazione).
120
Concordanza significa identità e congruenza significa identità, a meno di movimenti rigidi. Per contro, oltre alla congruenza, potrebbe
essere ammessa anche la specularità, ipotizzando il ribaltamento in uno spazio di dimensioni maggiori.
121
Comprensione ed essere parte di …, così come concatenamento e sovrapposizione parziale, sono legate a concetti di spazialità e di
localizzazione, indicando rispettivamente un’inclusione ed una generica intersezione (non inclusiva).
122
La coordinazione (altrimenti detta reciprocità) implica l’appartenenza ad uno stesso livello, con o senza riferimenti spaziali in senso
stretto. In ambito geomatico, questo significa appartenere allo stesso livello di una qualsiasi classificazione (ovviamente talvolta le entità
coordinate possono anche avere una relazione spaziale, ad esempio, un confine in comune).
123
La subordinazione e la dipendenza gerarchica implicano l’appartenenza a due livelli successivi (e, se indiretta, a due livelli, distanti
tra loro, ma della stessa catena). In ambito geomatico, questo significa appartenere a due livelli di una qualsiasi classificazione
(ovviamente talvolta le entità possono avere una relazione spaziale, ad esempio, essere parte di …, mentre un’intersezione non
inclusiva diventa un secondo esempio, solo facendo riferimento ad insiemi sfumati, come nelle logiche fuzzy).
124
La sostituibilità implica un’identità (solo) formale, dove le proposizioni, gli oggetti (complessi) e/o i sistemi (dinamici) possono essere
sostituiti da altre proposizioni, altri oggetti (complessi) e/o altri sistemi (dinamici), grazie al godimento di identiche proprietà formali.
44
di esecuzione vanno dall’induzione alla falsificazione, dove la prima non ha fondamento teorico (in quanto è
sempre possibile trovare una lunga sequenza anomala che sembri dimostrare falsamente tesi assurde) e la
seconda richiede la capacità di individuare almeno un potenziale contro-esempio (cosa che porta a ricercare,
per tentativi, il suddetto potenziale contro-esempio, dove tempi d’attesa, eccessivamente prolungati, giocano
contro, proprio come le lunghe sequenze anomale). Forse il limite di entrambi gli approcci è il loro essere
deterministici, mentre un approccio probabilistico affievolisce la radicalità delle affermazioni
125
. A riguardo, si
badi che una definizione, corretta e corrente, di probabilità è quella assiomatica, essendo limitativa quella
geometrica ed errata quella frequentista (proprio per il ricorso all’induzione).
Se per caso vedono un uomo autorevole per bontà e meriti, tacciono e si fermano in ascolto
126
Nove tesi compongono il testo kantiano: Idea per una storia universale dal punto di vista cosmopolitico.
Prima tesi: tutte le disposizioni naturali di una creatura sono destinate a dispiegarsi un giorno in modo
completo e conforme al fine.
Seconda tesi: nell’uomo (in quanto unica creatura razionale sulle Terra) quelle disposizioni naturali che
sono finalizzate all’uso della sua ragione si sviluppano completamente nel genere, non nell’individuo.
Terza tesi: la natura ha voluto che l’uomo traesse interamente da se stesso tutto ciò che va oltre
l’organizzazione meccanica della sua esistenza animale e che non partecipasse di alcuna altra felicità o
perfezione se non quella che egli si fosse procurato, libero dall’istinto, da se stesso, per mezzo della
propria ragione.
Quarta tesi: il mezzo di cui la natura si serve per portare a compimento lo sviluppo di tutte le sue
disposizioni è il loro antagonismo nella società, in quanto esso divenga infine la causa di un ordine
legittimo.
Quinta tesi: il massimo problema per il genere umano, alla cui soluzione la natura lo costringe, è il
raggiungimento di una società civile che faccia valere universalmente il diritto.
Sesta tesi: questo problema è insieme il più difficile e quello che verrà risolto più tardi dal genere umano.
Settima tesi: il problema dell’instaurazione di una costituzione civile perfetta dipende dal problema di un
rapporto esterno tra Stati secondo le leggi e non può essere risolto senza quest’ultimo.
Ottava tesi: si può considerare la storia del genere umano, in grande, come il suo compimento di un
piano nascosto della natura volto ad instaurare una perfetta costituzione statale interna, e, a questo fine,
anche esterna, in quanto unica condizione nella quale la natura possa completamente sviluppare
nell’umanità tutte le sue disposizioni.
Nona tesi: un tentativo filosofico di elaborare la storia universale del mondo secondo un piano della
natura che tenda alla perfetta unificazione civile nel genere umano deve essere considerato possibile e
anzi da promuovere a scopo naturale (Immanuel Kant).
RINGRAZIAMENTI
Gli autori ringraziano il Prof. Luca Mari, studioso di metrologia e linguistica, ed il Dr. Luca Guzzardi, studioso
di filosofia della scienza e di storia della scienza e della tecnica, per il contributo dato alla chiarificazione
epistemologica di alcuni importanti problemi logici.
BIBLIOGRAFIA MINIMA
Bolzano B. (2004): Del metodo matematico. Universale Bollati Boringhieri, Torino.
Gonnelli F. (2008): Guida alla lettura delle Critica della Ragion Pratica di Kant. Editori Laterza, Bari.
Hilbert D. 1978): Ricerche sui fondamenti della matematica. Bibliopolis, Napoli.
Hilbert D., Cohn-Vossen S. (2011): Geometria intuitiva. Bollati Boringhieri, Torino.
Kant I. (1995): Scritti di storia, politica e diritto. Editori Laterza, Bari.
Lolli G. (2013): Nascita di un'idea matematica. Edizioni della Normale, Pisa.
Marcucci S. (2009): Guida alla lettura delle Critica della Ragion Pura di Kant. Editori Laterza, Bari.
Trincia F.S. (2009): Guida alla lettura delle Crisi delle Scienze Europee di Husserl. Editori Laterza, Bari.
125
126
Le affermazioni sono prima soggettive, poi intersoggettive, per concordanza sociale, e solo infine oggettive, se validate dalla storia.
Virgilio, Eneide – Libro I.
45
IL “PESO” DEI NUMERI DALL’ANTICHITA’ AL MONDO ATTUALE
ED I PROBLEMI DELL’OGGI ALLA LUCE DI QUESTI “PESI”
(1)
Tamara Bellone
(1)
– Luigi Mussio
(2)
Politecnico di Torino – DITAG – Corso Duca degli Abruzzi, 24 – 10139 Torino
(2)
con il contributo di Maria Antonia Brovelli
Politecnico di Milano – DICA – Via Nnatta 12/14 – 22100 Como
Riassunto – Il peso dei numeri attraversa la storia dell’avventura umana e la precede nelle azioni cognitive
di certi animali. Prove scientifiche recenti mostrano che il cervello umano possiede innati una grammatica
sintattica (come sostenuto da Chomsky), alberi di classificazione, strutture d’ordine, ecc. Del fatto che queste
certezze scientifico-sperimentali siano della fine del ‘900 e la loro conoscenza teorica della fine dell’’800 è
irrilevante. Il peso dei numeri determina parti importanti della vita personale e sociale, privata e pubblica,
economica e politica, culturale ed ideologica/religiosa di singoli uomini ed intere società (come mostrato dal
formalismo di Russell e del primo Wittgenstein e dallo sperimentalismo del secondo Wittgenstein). La
matematica e le scienze matematiche hanno un grande sviluppo nella Grecia antica e nel mondo ellenistico/
alessandrino/bizantino. Tuttavia un’eredità nascosta è già presente nell’antico Egitto, nella Mesopotamia
sumera e babilonese che con il mondo greco ed i suoi eredi aprono la via alla scienza araba. Altre eredità
più lontane, in Cina ed in India, irraggiano nell’estremo oriente e nel sud-est asiatico. Inoltre tramite l’impero
mongolo in Cina ed in modo diretto in India, gli arabi sono anche traghettatori, da oriente verso occidente
(dalle teste di ponte in Maghreb, Spagna e Sicilia), di nuovi campi della matematica, contribuendo alla sua
rinascita, dopo i secoli bui dell’alto medioevo. Dopodiché la matematica europea si sviluppa, su linee proprie,
in contemporanea allo straorinario, ma controverso, sviluppo di manifattura, industria ed automazione/
informatizzazione (in questo caso, a partire dalle intuizioni di Wiener e dai progetti di Turing), a volte prima
ed altre volte rincorrendo i ritrovati empirici della tecnologia. Di certo, si ha sviluppo e progresso, ma anche
limiti e contraddizioni (a riguardo, un’importante riflessione è proposta da Cassirer) che ormai si mostrano
con evidenza. Ovviamente nessun sogno regressivo e/o nostalgico, ma la chiara coscienza che non tutto sia
possibile, costituisca un bene e sia un contributo alle aspettative di larga parte dell’umanità. Certamente
sarebbe più facile costruire una democrazia ristretta per un’elite di ottimati, ma folle di persone si affacciano
da ogni luogo, reclamando insieme i loro diritti non solo negativi verso le libertà democratiche, ma anche
positivi per una giustizia, intesa come equità. Le risposte sono difficili e tutte le soluzioni in grande sono
miseramente fallite. Tuttavia piccole intese possono essere concepite e messe in atto, collegandosi tra loro
in una rete connessa che scambia informazioni, esperienze e mette in guardia verso limiti e contraddizioni.
Qualche buon esempio esiste, qualche altro può essere attuato: serve buona volontà e sano realismo. Infatti
se qualcuno disponesse di un filo diretto con la verità e disponesse d’una bacchetta magica, forse tutto
sarebbe più semplice. Tuttavia queste due sono solo vuote illusioni e chi le brandisce è un vacuo e forse
pericoloso pifferaio magico. Non si hanno certezze assolute, non si possiede la verità, non si hanno capacità
sovrannaturali (anche in matematica esistono verità indicibili, come ben dimostrato da Gödel). Scetticismo e
relativismo moderati sono la debole bussola della ragione, come tolleranza ed impegno sono l’altrettanto
debole bussola dell’azione. Nemmeno un’etica alta è data per sempre, ma solo un’etichetta, liberamente
contrattata e condivisa, simile al godimento comune dei criteri dell’estetica corrente.
46
Un’eredità nascosta
1
La matematica e le scienze matematiche, come l’astronomia, la geodesia/cartografia/agrimensura, la fisica
(meccanica/idraulica/termologia/ottica), hanno significativi sviluppi extraeuropei, spesso negletti per vacuo
2
eurocentrismo, oppure semplice ignoranza . A riguardo, basti notare come addirittura i quipu andino/incaici
sono, veri e propri, alberi della conoscenza, ignoti nella matematica ufficiale, fino al loro uso per lo studio di
reti elettriche ad opera di Gustav Robert Georg Kirchhoff, solo a metà dell’’800. Quanto segue è solo una
semplice raccolta di notizie, particolarmente significative, ben sapendo che moltissime altre, qui omesse,
possono essere fornite, ad ulteriore supporto di questa tesi importantissima.
La discussione sulla gravità moderna è aperta dall’astronomo matematico persiano Abu Jafar
Muhammad ibn Hasan al-Khazini, del X secolo, otto secoli prima di Isaac Newton.
La teoria della rifrazione della luce è formulata, per la prima volta, da Abū al-Hasan ibn al-Hasan ibn alHaytham, scienziato egiziano, vissuto intorno all’anno 1000, circa sette secoli prima di Newton.
La circolazione sanguigna polmonare è descritta dalla medicina cinese, come documentato da ibn al3
Nafis , del XIII secolo, almeno quattro secoli prima della descrizione seicentesca di William Harvey.
Queste prime anticipazioni danno lo spunto per studiare gli sviluppi della matematica e delle sue scienze
affini, soprattutto nei contesti, storici e culturali, cinesi, indiani ed arabi. Fuori da questi mondi, i Maya sono
4
un’emergenza significativa, capaci di inventare autonomamente lo zero ed anche di calcolare, con estrema
precisione, l’anno solare medio:
giorni (oggi:
365,242 giorni (oggi: 365,242198 ) ed il mese lunare medio: 29,5302
29,53059 ). Tutto ciò non intende certamente sminuire il valore ed il portato della matematica
greca, nel suo complesso, ma inserire la stessa in contesti più ampi, ben sapendo che già prima gli egizi ed i
babilonesi avevano svolto studi importanti, rispettivamente di geometria e trigonometria.
La (proto) geometria egizia è legata all’agrimensura, interessata alla misurazione dei terreni inondati, per
ristabilirne i confini, dopo le piene periodiche del Nilo, ed alla misurazione delle costruzioni più importanti
ed imponenti, spesso a forma di tronco di piramide e di cupola (dove in questo ultimo caso è necessario
introdurre
π , nei calcoli di aree e volumi).
La (proto) trigonometria babilonese anticipa il teorema di Pitagora e, calcolando il quadrato di un cateto,
per sottrazione del quadrato dell’altro cateto dal quadrato dell’ipotenusa, giunge alla definizioni delle
relazioni trigonometriche dei quadrati del coseno e del seno, con la divisione del quadrato del secondo
cateto per il quadrato dell’ipotenusa e con il suo complemento all’unità.
La matematica cinese si sviluppa dai primi imperi fino ai viaggi di Marco Polo (intorno al 1300) e del gesuita
5
Matteo Ricci (intorno al 1600), improntata soprattutto a scopi amministrativi , per poi chiudersi e declinare. A
riguardo, importanti sono i trattati (del I secolo d.C.) per il rilevamento topografico, finalizzato all’agrimensura
ed al rilevamento di architetture, con il calcolo di aree e volumi, e per l’esecuzione di opere d’ingegneria
1
Liberamente tratto e riassunto da: C’era una volta un numero – La vera storia della matematica, George Gheverghese Joseph (Il
Saggiatore, Milano, 2000), libro molto ricco di citazioni dotte.
La continuità geografico/antropica dalle pianure della Cina e dell’India, attraverso il Medio Oriente, fino al bacino del Mediterraneo, è
provata, già nel neolitico, con la domesticazione di piante ed animali.
3
Il nome completo del medico siriano è Ala-al-din abu al-Hassan Ali ibn Abi-Hazm al-Qarshi al-Dimashqi.
4
L’attuale zero è di origine indiana e diffusione araba. Tolomeo d’Alessandria (II secolo d.C.) usa la lettera greca omicron per indicare il
nulla, ma non le attribuisce alcun valore numerico.
2
47
6
civile . Per la soluzione di questi problemi e, in particolare, per la determinazione di relazioni lineari tra
osservazioni diverse, tramite un’origine ed una scala, sempre nel I secolo d.C., i cinesi risolvono un sistema
7
di due equazioni in due incognite con la regola di Gabriel Cramer (XVIII secolo ).
La matematica indiana si sviluppa dai periodi vedici più antichi fino all’arrivo dei portoghesi, alla fine del ‘400.
Inizialmente mossa da esigenze religiose, si orienta successivamente a scopi pratici. Le regole vediche della
moltiplicazione trasformano moltiplicazioni complesse in moltiplicazioni più semplici, addizioni e sottrazioni.
Così dati due numeri
8
e calcolata la loro differenza (positiva o negativa) alla potenza di dieci, più vicina ad
entrambi, la moltiplicazione diventa la moltiplicazione della potenza di dieci per la stessa potenza cui
9
aggiungere o togliere le due differenze , in corrispondenza al loro segno, sommando o sottraendo poi il
prodotto delle due differenze, in base alla regola dei segni.
La successiva matematica jaina descrive vari tipo di infinito
10
, sconosciuti in occidente fino Georg Ferdinand
Ludwig Philipp Cantor (vissuto a cavallo del 1900), le proprietà delle potenze, dei radicali e, implicitamente,
dei logaritmi (inventati in occidente da John Napier, italianizzato in Nepero e vissuto a cavallo del 1600).
Altre notazioni d’interesse mostrano un’attenzione al calcolo combinatorio (con permutazioni, combinazione
e coefficienti binomiali) ed a successioni, progressioni e serie, il tutto guidato dalla volontà di dare forma
matematica a a determinate concezioni cosmologiche; tuttavia come già detto in precedenza, la matematica
successiva è improntata a scopi pratici
In questo periodo
11
.
12
, notevole è lo sviluppo della trigonometria, condotto fino alla definizione delle funzioni
inverse. A riguardo, si noti come, a differenza della trigonometria di Apollonio di Perga (I secolo a.C.) e
Tolomeo d’Alessandria, la trigonometria indiana fa uso direttamente delle mezze corde (ovvero della
funzione seno), anziché della corda intera (ovvero del suo doppio). Nella matematica indiana,
contemporanea al periodo rinascimentale europeo, compaiono i concetti di integrale definito (come già in
Archimede) e di differenziazione (due secoli in anticipo su Leibniz e Newton), pur senza mai definire il
concetto matematico di limite
13
.
La scienza araba origina dalla scienza alessandrina, siriaca e persiana, raccoglie apporti bizantini ed indiani,
(comunque già presenti in Medio Oriente), ed anche cinesi (dopo la fondazione dell’impero mongolo), e si fa
promotrice di una loro diffusione in occidente, determinandone la rinascita, dopo i secoli bui dell’alto
medioevo. Tuttavia gli arabi non sono solo traghettatori da oriente ad occidente; ad esempio, le frazioni sono
una conquista araba e la loro diffusione, in occidente, a partire dal XV secolo, dà loro il nome buffo di
5
Per contro, l’invenzione dei quadrati magici ha essenzialmente scopi astrologici. D’altra parte, anche in occidente lo sviluppo delle
scienze non è disgiunto da commistioni con le cosiddette scienze occulte (che non sono affatto scienze).
6
Di quello stesso periodo, oppure addirittura precedenti, sono anche la formulazione indipendente del teorema di Pitagora ed il calcolo,
altrettanto indipendente, delle cifre di pi-greco.
7
Nel XVII secolo, poco prima della definizione di determinante, ad opera di Gottfried Wilhelm von Leibniz (per altro, a sua volta,
interessato alla vita ed alle opere di Confucio), in Giappone è risolto, generalizzando lo stesso metodo, anche un sistema di tre
equazioni in tre incognite.
8
L’operazione è particolarmente conveniente quando i due numeri non sono troppo lontani tra loro.
9
La maggiore semplicità dei calcoli è ottenuta eseguendo somme e differenze, dopo l’esecuzione di tutti i prodotti.
10
L’uso di questi numeri, come le moltiplicazioni vediche di numeri grandi, non è estraneo ad un interesse religioso che tuttavia va
secolarizzandosi, nei periodi successive.
11
Lo zero compare nel III secolo d.C. ed è attestato in varie scritte successive, nel sud-est asiatico (Cambogia, Sumatra, ecc.).
12
La matematica indiana tardo antica e medioevale risolve sistemi di equazioni, anche di grado superiore al primo, mediante frazioni
continue, ovviamente nei limiti posti dalla possibilità di una loro soluzione algebrica (definita all’inizio dell’’800, indipendentemente da
Niels Henrik Abel e Évariste Galois)
13
In questo periodo, un ruolo particolare è svolto dalla scuola matematico/astronomica di Kerola, una provincia dell’India meridionale,
relativamente appartata, che potrebbe aver avuto rapporti commerciali e, affianco a questi, anche scientifici con la la Cina, offrendo ad
essa nuovi campi d’interesse.
48
metodo turco. Anche la geometria araba va oltre gli elementi di Euclide e gli sviluppi ellenistico/alessandrini,
interessandosi al disegno di coniche
14
ed allo sviluppo di quadriche
15
.
La trigonometria araba segna un notevole avanzamento, sia rispetto a quella ellenistico/alessandrina che a
quella indiana. Infatti sono arabe la costruzione delle tavole numeriche delle funzioni trigonometriche, tutte le
relazioni tra le funzioni stesse ed i teoremi fondamentali, a partire dal teorema dei seni (mentre il teorema del
coseno, erroneamente attribuito a Lazare Nicolas Marguérite Carnot, è già presente negli Elementi di
Euclide, come generalizzazione del teorema di Pitagora). Inoltre quasi a voler segnare una linea di continuità
tra Eratostene e le misure francesi del ‘700, a Baghdad, nel IX secolo d.C., è misurato un arco di meridiano,
della lunghezza di un grado, con una discreta precisione.
Infine importanti problemi matematico/astronomici riguardano la formazione dei calendari e, in particolare, la
fissazione di eventi speciali: naturali, come le eclissi, o religiosi, ad esempio, come la Pasqua (un problema
che si trascina nel tempo, giungendo ad interessare anche Carl Friedrich Gauss). In questo campo, il
naturalista astronomo/matematico e filosofo persiano, Nasir al-Din al-Tusi, del XIII secolo, descrive la
rotazione terrestre, individuando prove fisiche a supporto di questa affermazione, e propende per il sistema
eliocentrico, proposto da Aristarco di Samo (IV/III secolo a.C.) e sostenuto da Archimede, contro il sistema
geocentrico tolemaico, allora universalmente accettato.
Da quanto detto finora, è abbastanza evidente che, a partire dal XV-XVI secolo, la spinta innovativa cinese,
indiana ed araba si arresta, fino quasi a scomparire. In questo senso, la figura eminente di Srinivasa
Aiyangar Ramanujan, un giovane e povero matematico indiano (vissuto a cavallo del 1900), pur dando un
contributo d’eccellenza, per quanto riguarda successioni e serie numeriche, nonché sulla teoria dei numeri, è
da considerarsi una eccezione, vera e propria. Allora essendo risultato facile considerare relativamente unita
una fascia temperata calda che va dalle pianure della Cina e dell’India, attraverso il Medio Oriente, fino al
bacino del Mediterraneo, più difficile è spiegare il motivo di una frattura importante.
Altrettanto facile è invece spiegare la non presenza di unità in Africa e nelle Americhe, data la continuità
geografica nord/sud e non est/ovest, come nel caso euroasiatico, dove la presenza di climi completamente
diversi non facilita la comunanza e gli scambi (e viceversa). Questo spiega il perché di soluzioni isolate,
come nelle Americhe, tra gli inca, i maya, gli aztechi (e, in minor misura, i pellirossa del nord e gli esquimesi
del grande nord), nonché le poche soluzioni africane, a sud del deserto sahariano. Pertanto laddove isolate
sono già le prime soluzioni di un mondo ancora molto primitivo, altrettanto isolate e giocoforza limitate (e
strutturalmente deboli) sono le soluzioni anche di un mondo che va via, via sviluppandosi.
Infatti per quanto riguarda la frattura est/ovest euroasiatica, una spiegazione corre veloce al colonialismo
16
.
Tuttavia il colonialismo interessa solo parzialmente l’India, se riferito a quell’epoca, essendo settecentesca la
conquista coloniale inglese dell’India, ottocentesca la guerra dell’oppio tra l’Inghilterra e la Cina, e tardo
ottocentesca/novecentesca la dissoluzione dell’impero ottomano. Allora le spiegazioni sono diverse e
mettono in gioco la sovrappopolazione europea (nonostante la brusca caduta, nel ‘300, dovuta alla peste
nera), lo sviluppo del nord Europa (inesistente fino all’anno 1000), la ripresa dei commerci, la produzione
d’energia, la nascita della manifattura, l’avvio delle rotte atlantiche e la scoperta dell’America.
14
Le coniche sono ottenute, da Apollonio di Perga, come sezioni piane di un cono.
Le quadriche, come già le coniche, servono anche alla progettazione di importanti ed imponenti architetture.
16
Il colonialismo è certamente una colpa gravissima dell’occidente e colpe, altrettanto gravi, sono, in rapida successione, l’imperialismo,
il neocolonialismo e la globalizzazione negativa. Tuttavia attribuire colpe errate non contribuisce a chiarire, ma a confondere, talvolta
15
49
L’impero ottomano è vinto militarmente con la battaglia navale di Lepanto e con quella terrestre che pone
fine all’assedio di Vienna. Per quanto riguarda l’India, invece è l’avvio di una lenta conquista coloniale, a
fronte di una debolezza politica interna (con lo scontro tra un residuo dell’impero mongolo al nord ed i regni
dravidici al sud). Per quanto riguarda la Cina, dopo l’espansione verso il Pacifico meridionale e l’Indiano fino
alle coste dell’Africa (nel ‘400), forse solo la paura del nuovo (che domina anche il Giappone, fino a metà
dell’’800) può essere un tentativo di spiegazione. Forse …, perché la storia non si fa con i se ed i ma;
tuttavia questa frattura è certamente un perdita gravosa.
E’ innegabile che una concezione euro-centrica (a volte addirittura, odiosamente presentata come ariana …
ed allora anche nazista ?
17
) può arrivare a sostenere una tesi così palesemente errata, ignorare il portato
culturale di questa eredità nascosta e non essere dispiaciuti per la perdita gravosa di questa frattura. La
matematica e le scienze matematiche sono evidentemente ben congeniali alla specie umana (ma non solo,
perché anche altri animali sanno contare pochi oggetti), essendo parte della struttura biologica del cervello e
della comune evoluzione biologica e sociale, più antica. L’evoluzione, più recente, è frutto della storia e deve
comunque essere l’occasione per nuove sintesi e non altre divisioni, inutili e dannose.
L’eredità nascosta potrebbe essere ancora maggiore, studiando a fondo quanto rimane di inesplorato e non
distrutto dal tempo e dall’incuria, nell’Africa nera (tanto nelle foreste pluviali sub-sahariane, quanto negli
altopiani della regione del Nilo e dei grandi laghi, fino al deserto meridionale del Kalahari), in America Latina
(nell’Amazzonia), in Oceania (dagli altopiani della Nuova Guinea a tutte le isole delle Melanesia, Micronesia
e Polinesia, e nei territori indigeni dell’Australia e della Nuova Zelanda) e forse nelle regioni artiche del
Canada, dell’Alaska e della Siberia, come pure nelle regioni fredde dell’America Latina (dalla regione Andina
alla Patagonia, fino alla Terra del Fuoco).
Certamente la distruzione, dovuta al tempo ed all’incuria, è notevole e, purtroppo maggiore, dove più debole
e marginale è il tessuto sociale, rispetto invece alle grandi civiltà non europee, come quella cinese, indiana
ed araba, con le loro estensioni: coreana, giapponese, filippina, indocinese/indonesiana e cingalese (ad est),
come pure turca, siriana, libanese, egiziana e magrebina (ad ovest). Eppure anche deboli tracce danno
conferme significative; così il necrologio, scritto in occasione della morte di uno schiavo afro/americano, alla
fine del ‘700, è un’importante testimonianza, come mostra il caso di Thomas Fuller, nato in una regione
imprecisata nel golfo di Guinea
18
e schiavo in America a quattordici anni.
Quantunque non avesse mai imparato a leggere e scrivere, si era impadronito perfettamente dell’arte della
numerazione. Sapeva moltiplicare sette per se stesso, e questo prodotto per sette, e i prodotti così ottenuti
per sette, il tutto per sette volte. Era in grado di fornire il numero di mesi, giorni, settimane, ore, minuti e
secondi compresi in qualsiasi periodo di tempo che una persona gli proponesse, includendo nel suo calcolo
tutti gli anni bisestili che capitavano in mezzo; sapeva dire il numero di pertiche, iarde, piedi, pollici e grani
compresi in una qualsiasi distanza, per esempio il diametro dell’orbita della Terra; e al termine di ogni
calcolo forniva la risposta giusta in un tempo inferiore a quello che novantanove uomini su cento avrebbero
impiegato usando carta e penna. … Traeva conclusioni dai dati di fatto, e in maniera sorprendente, date le
sue limitate opportunità. … Se avesse goduto di opportunità pari a quelle di migliaia di suoi simili … Newton
stesso non avrebbe avuto ragione di vergognarsi a riconoscerlo suo fratello nella scienza (Columbian
Centennial, 29 dicembre 1790).
con l’intento perfido di assolvere, perché se tutti sono colpevoli, allora potrebbe anche accadere che nessuno sia più colpevole … e
questo sarebbe un’altra colpa, davvero gravissima.
17
Ironia della sorte, se non fosse per averli visti tragicamente associati alla Shoah ebraica, ariani sono anche gli zingari, condannabili
come persone e clan, per lo sfruttamento delle donne e dei bambini, e le ruberie, ma certamente da non criminalizzare come popolo.
18
Una testimonianza di poco precedente afferma che gli abitanti di questa regione (nello specifico, la regione costiera dell’odierno
Benin, già regno del Dahomey, altrimenti nota come Costa degli Schiavi) sono così esperti nel tenere i loro conti che sono capaci di
calcolare tanto esattamente e velocemente a memoria, quanto noi siamo in grado di fare con penna e calamaio.
50
Il logos ed i pesi
19
I numeri, come la scrittura, hanno origine da sigilli commerciali, agli albori della storia. L’avvio della storia,
con la nascita dei grandi imperi, sacralizza la scrittura (a riguardo, alcuni esempi sono già nella Bibbia ed in
altre letterature antiche), come gli stessi numeri. Dopodiché già dalle prime formulazioni filosofiche, le parole
onorate, ovvero quelle importanti (come i nomi propri od i nomi delle classificazioni) diventano logos. Infatti
in origine, il sostantivo logos (come il verbo legein
20
) può significare anche radunare, raccogliere, collegare,
scandire ed enumerare; così le parole onorate, radunate, scandite, catalogate ed enumerate, si collegano ad
i numeri interi.
I numeri interi quantificano la corrispondenza, uno ad uno, tra i nomi e le cose; di conseguenza, essi sono
parole importanti e, vere e proprie, parti del logos. Un esempio positivo, molto antico, è la regola della falsa
posizione, attuata operando, facendo calcoli per eccesso e per difetto, che origina dal calcolo del novilunio
(o luna nera), con osservazioni astronomiche, a partire dall’ultima apparizione della luna calante e dalla
prima apparizione della luna crescente. Un esempio negativo, scritto dal Friedrich von Schiller (poeta e
scrittore all’inizio del romanticismo tedesco) e tristemente premonitore, è la figura del grande inquisitore per il
quale tutti gli uomini sono solo numeri !!
Altri esempi antichi sono presenti nei problemi geometrici della rettificazione della circonferenza (e di altre
linee) e della quadratura del cerchio. A riguardo, occorre tenere conto che lo sviluppo in serie di Taylor del
quadrato in un binomio, arrestato al primo ordine, è già presente negli elementi di Euclide. Inoltre un’altra
curiosità geografica/geometrica è l’analogia tra sorgente/fiume e punto/linea. Infine altri esempi matematici e
fisici sono la definizione della sezione aurea (cioè della media geometrica o proporzionale, confrontata con
la tradizionale media aritmetica) ed il calcolo delle frequenze di cinque note musicali (do, re, mi, sol, la), dove
il rapporto due ad uno indica l’intervallo di un’ottava.
Quasi tutti questi problemi richiedono il calcolo di rapporti, aprendo così ai numeri razionali, ed un significato
traslato di logos può anche essere rapporto, ovvero un confronto, tramite un quoziente tra numeri interi. Un
altro principio antico afferma che il tutto è sempre maggiore di ciascuna delle sue parti
21
, definendo così il
concetto di buon ordinamento. Da qui, introducendo il cerchio come il poligono, con infiniti lati, intermedio tra
i poligoni inscritti ed i poligoni circoscritti, si è prossimi al concetto di limite, proprio dell’analisi matematica.
Un metodo analogo è impiegato delle frazioni continue, infinite (ascendenti e discendenti) di Julius Wilhelm
Richard Dedekin, per trovare un numero reale, come elemento separatore.
Principio della struttura universale è il numero; ragione per cui anche la ragione giudicatrice di tutte le cose
può chiamarsi numero, essendo senz’altro partecipe della potenza di questo ultimo (Sesto Empirico).
In origine, logos è anche poesia o comunque letteratura, in Omero, Esiodo, Esopo, ecc., dove tuttavia il
numero è sempre presente, come è presente anche nella filosofia presocratica ed in Socrate (documentato
nei Dialoghi socratici di Platone). Aristotele e, in parte, Platone distinguono tra nome e verbo, dando al logos
un significato più ampio di parola. Infatti Logos è un discorso e, in senso lato, anche un’operazione manuale
ed una costruzione, come la costruzione geometrica del cerchio. Del resto, la geometria può essere fatta da
teoremi da dimostrare che trascendono i problemi costruttivi, oppure da problemi costruttivi che introducono i
teoremi da dimostrare.
19
20
21
Liberamente tratto e riassunto da: Numero e Logos, di Paolo Zellini (Adelphi, Milano, 2010), libro molto ricco di citazioni dotte.
Letteralmente, secondo l’etimologia classica, logos significa discorso ed il verbo legein significa parlare.
Questo principio è messo in discussione da Georg Cantor, in relazione alle quantità infinite e transfinite.
51
Allora sulla scorta del divenire di Eraclito, un moto circolare è nei quattro elementi di Empedloche: aria,
acqua, terra e fuoco. Platone collega i cinque solidi regolari, ai quattro elementi ed all’armonia del tutto,
ovvero il tetraedro al fuoco, l’ottaedro all’aria, l’esaedro o cubo alla terra, l’icosaedro all’acqua ed il
dodecaedro all’armonia. In epoca medioevale/rinascimentale i solidi regolari sono collegati alle cinque note
musicali (do, re, mi, sol, la) ed anche a figure mitiche ed alcune divinità importanti. Infine Johann Kepler
(italianizzato in Keplero), grazie alla misura dei periodi di rivoluzione e dei semiassi maggiori delle orbite,
collega anche i cinque pianeti, allora noti, Mercurio, Venere, Marte, Giove e Saturno.
Circa la generazione di numeri razionali ed irrazionali (ma si potrebbe estendere il ragionamento anche ai
numeri trascendenti, con opportune operazioni), definiti rispettivamente gli inversi e le radici di numeri interi,
e posti, a loro volta, uguali ad uno (con un cambio di scala), tutti gli altri numeri razionali ed irrazionali non
sono altro che moltiplicazioni di queste nuove unità per il fattore d’amplificazione prescelto
22
. Infatti i numeri
irrazionali e trascendenti completano il campo discreto, ma denso, dei numeri razionali, con il campo
continuo di numeri reali. A riguardo, è del sopraccitato Cantor il metodo della diagonale, per dimostrare che i
suddetti numeri irrazionali e trascendenti non appartengono ai numeri razionali.
Platone, ma soprattutto Aristotele, individuano una natura triadica nel numero: unità, progressione e
retrocessione, ovvero generalizzando: principio, mezzo e fine, con una tradizione aristotelico/ellenistica,
ripresa da Baruch Spinoza, in epoca moderna. Alternativa dichiarata al discreto, dove esiste sempre un
mezzo, è il continuo, enunciato dai neoplatonici: Plotino, Profirio e Proclo, e ripresa da Gerolano Cardano e
Gottfried Wilhelm von Leibniz, fra il rinascimento e l’età delle riforme. L’analisi della potenza del continuo
porta alla definizione di insiemi transifiniti, estendendo a questi, per generalizzazione, le proprietà
insiemistiche degli insiemi finiti, definite da Karl Weierstrass.
Una curiosa teoria dei numeri interi elementari individua nel numero 2 la simmetria bilaterale e nel numero 5
le dita della mano. Dopodiché 7 è la loro somma, così come il primo dopo il numero perfetto 6=1×2×3. E’
altresì curioso notare che finiscono per cinque tutte le potenze di 5 e per sei tutte le potenze di 6.
Nella tradizione ebraico/ellenistica, continuata nella cabalistica medioevale, nella patristica orientale
(soprattutto con la gnosi) e, in parte, nella tarda scolastica prerinascimentale, le opere sono il frutto della
sapiente parola divina e la luce (prima delle opere, insieme al movimento, dopo la divisione dell’acqua ferma
e buia: non creata !!, nelle acque di sopra e di sotto, cioè del cielo e della terra
23
) è misura, numero e peso.
Da questi ultimi, discende la vera giustizia che fa uso dei piatti di una bilancia. A riguardo, il gioco del
bilanciamento dei pesi e della pesata è sempre un’approssimazione, per eccesso e/o per difetto, modellando
continuo (cioè il peso di un oggetto) con i discreti (ovvero i pesi campione)
24
.
L’aggiunta del peso, oltre alla misura ed al numero, mette in evidenza la principale forza cui si è sottoposti,
ovvero la gravità, anche se essa è suddivisa, per gli antichi, nella gravità dei corpi leggeri (che vanno verso
l’alto) ed in quella dei corpi pesanti (che vanno verso il basso). Per completezza, si ricorda che la tradizione
ebraico/ellenistica fa incontrare e contribuisce a fondere, preparando il terreno anche alla teologia paolina ed
al vangelo giovanneo (successivo ai tre vangeli sinottici, di pura tradizione ebraico/palestinese), l’antica
tradizione ebraico/palestinese con la filosofia greca (platonica, aristotelica e stoica), a sua volta, originata
dall’antica sapienza greca e dalla filosofie successive (naturalistica, pitagorica, sofista e socratica).
22
23
Un valido strumento, per l’estensione di alcuni concetti e proprietà dal finito all’infinito, è dato dall’assioma di scelta di Ernst Zermelo.
I miti delle acque e del diluvio sono presenti in quasi tutte le religioni antiche.
52
Pur nella asserita volontà di differenziarsi radicalmente dalle religioni precedenti, il cristianesimo assume
invece forme sincretiche con queste, mutuando nel sincretismo ebraico/ellenistico/cristiano, miti e riti (dono,
offerta, sacrificio, pietà, grazia) egizi, mesopotamici, anatolici, greci (in particolare, orfici) e romani. Per
contro, non mancano scontri filosofici pesanti (oltre alle persecuzioni, da entrambe le parti, seppure in
successione temporale), tra la filosofia ellenistico/pagana e la teologia ebraico/cristiana. In questo contesto,
il medioplatonismo definisce Gesù di Nazareth un miserabile stregone, per essersi dichiarato Cristo, ovvero il
figlio di Dio.
D’altra parte, la ripresa neoplatonica (ben oltre la rigidità teologica di Agostino d’Ippona, Bonaventura da
Bagnoregio e dello stesso Martin Luther, italianizzato in Lutero, cui la storia affida il compito di padre della
riforma, pur essendo teologicamente un conservatore), l’aristotelismo oxoniano, ma non quello più tardo
patavino, ostinatamente ottuso (dopo la riscoperta di Aristotele, grazie ad Ibn Rushd Averroè, Alberto Magno
e Tommaso d’Aquino) e la sapienza artigiana, delle botteghe tardomedioevali e rinascimentali, superano la
scienza antica, ormai sterile. Infatti proprio tutto questo complesso di novità è l’incubatrice ed il vettore per la
nascita della scienza nuova, a partire dalla logica, dall’algebra, dall’astronomia, dalla meccanica e dall’ottica.
La filosofia naturale è scritta nel libro … dell'universo, … in lingua matematica (Galileo Galilei, Il Saggiatore).
Immanuel Kant, costruendo la filosofia della matematica e delle scienze, sviluppatesi tra ‘600 e ‘700, pone il
numero nella categoria della quantità e nel concetto della totalità. Dopodiché nel corso dell’’800, questa
sintesi critica, libera dal concetto (errato) di spazio e tempo assoluti, è una guida per il prodigioso sviluppo
fisico/matematico. Un po’ in anticipo sui tempi, Friedrich Nietzsche
25
, riconoscendo la crisi della conoscenza
e delle scienze, tra la fine dell’’800 e l’inizio del ‘900, denuncia il legame della scienza e della tecnica, ancora
con gli archetipi della sapienza antica. Lo stesso apre ad un possibile concetto, più generale, di numero
(perché la bilancia è rotta) che diviene proprio della nuova matematica del ‘900.
Allora al posto di un isomorfismo deterministico tra numeri e realtà è necessario mettere in atto relazioni
probabilistiche di connessione e/o di dipendenza funzionale tra enti diversi (numeri compresi), da sottoporre
a verifica inferenziale, a posteriori. In questo modo, è possibile tenere conto delle realtà d’uso, nelle diverse
condizioni di vita, come precisato nelle Ricerche filosofiche di Ludwig Wittgenstein. Invece del tutto infondate
sono le obiezioni filosofiche di Martin Heidegger e Benedetto Croce, alle scienze ed alla matematica. Infatti
pur riconoscendo la loro crisi, tutta la modernità e la postmodernità, certamente nei loro aspetti negativi, ma
soprattutto nei loro aspetti positivi, hanno bisogno di esse.
Un’altra caratteristica del mondo antico è l’oscillare fra le concezioni (indiane, persiane, ebraica, platonica,
stoica, epicurea e gnostica) del tempo ciclico, proprio del succedersi dei giorni, delle fasi e dei mesi lunari,
delle stagioni e degli anni, e quelle (aristotelica, scettico/eclettica e cristiana, nonché cinese) del tempo
lineare, proprio della vita degli esseri viventi e, in particolare, della vita umana cosciente. Allora diversa,
come noto, è la modellazione matematica, dove definizione di un punto improprio identifica le due concezioni
/modellazioni, al prezzo di pesanti assunti metafisico/teleologici. D’altra parte, anche la misura dei periodi
parziali del tempo lineare si rifà alla misura di tempi ciclici.
In questo contesto, il riconoscimento di grandezze incommensurabili tra i periodi ciclici fa passare dal calcolo
di rapporti (ratio) alla loro approssimata restituzione (restitutio). A riguardo, occorre tenere conto anche degli
24
In questo contesto, lo scambio dei piatti serve a correggere gli inevitabili sistematismi, legati a difetti strumentali dei bracci e dei piatti
e/o alla taratura dei pesi utilizzati.
Nietzsche è un filosofo piuttosto controverso e si presta a diverse letture; qui è interpretato con una lettura non nichilista.
25
53
errori di misura e di modello, come riconosciuto già da Archimede, confermato da Ibn Sinna Avicenna e
Cardano, e fissato poi da Leibniz, come prassi scientifica e tecnologica consolidata. Un’osservazione
conclusiva, tra finito ed infinito (formulata già da Lucrezio e comunque sempre aperta), riconosce il numero
finito di lettere, sillabe, parole e loro combinazioni, seppure molto grande e tale che ogni eventuale ritorno
non sia modellabile con circonferenze od ellissi, ma spirali od altre curve, quasi periodiche, aperte.
Voi dite il falso, per difetto non di logica o di fisica o di metafisica, ma di geometria
(Galileo Galilei, Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo).
La logica aristotelica, ripresa da Raimondo Lullo e dalla tarda scolastica, in epoca medioevale, fa uso degli
universali. La logica seicentesca di Port Royal (cui aderisce Blaise Pascal) introduce il concetto di classi e,
ad essa, aderiscono il sopraccitato Kant e Johann Friedrich Herbart (che differisce per una concezione
sensista e non assoluta del tempo e dello spazio). Geoge Boole affina la logica predicativa, accettata dai
matematici dell’’800, fino alla costruzione della teoria ingenua degli insiemi di Freidrich Ludwig Gottlab
Frege. Il suddetto Zermelo e Bertrand Arthur William Russell oppongono alcuni paradossi a questa teoria
che può essere ritenuta valida, limitando il concetto di estensione, in determinati casi.
Tuttavia anche la successiva teoria dei tipi del suddetto Russell e Alfred North Whitehead si scontra con il
teorema di indecidibilità di Kurt Gödel, inteso a dimostrare l’impossibilità di ridurre la matematica alla logica.
Eppure proprio a partire dagli algoritmi ricorsivi
26
possono essere costruiti i fondamenti moderni del calcolo
automatico e dell’informatica, riportando così il significato di logos e legein alla computazione, come in
origine. Nello specifico, questi metodi fanno uso di tecniche di discretizzazione ed interpolazione, note
dall’antichità, con Archimede, Erone e Pappo d’Alessandria, e raffinate, all’inizio dell’età moderna, dal
27
sopraccitato Leibniz, Isaac Newton, Joseph Fourier ed altri loro contemporanei
.
La logica aristotelica riprende tesi matematiche di Pitagora (ed alcuni suoi predecessori), a loro volta,
mediate da Platone, formulando i concetti di equilibrio, uguaglianza, medio, difetto, eccesso, differenza e
rapporto che sono propri anche della matematica (aritmetica e geometria) e della matematica applicata
(meccanica) di Euclide, Archimede, Apollonio di Perge, Erone e Pappo d’Alessandria. L’unità antica tra la
matematica e le scienze matematiche con la filosofia, le lettere e le arti, nonostante gli annunci e gli appelli
di Nikolaus von Kues (italianizzato in Cusano), Francis Bacon (italianizzato in Bacone) ed il sopraccitato
Leibniz, si spezza in saperi frantumati, anche se non esclusivi e contrapposti
28
.
Un altro aspetto rilevante del passaggio tra l’età antica e l’età moderna è il superamento del panteismo, con
la critica di David Hume alla religione naturale, e del motorismo, con le antinomie kantiane (in particolare,
quella sulla religione), superando così anche il misticismo medioevale ed il sincretismo rinascimentale che
invece influenza ancora René Descartes (italianizzato in Cartesio) ed i sopraccitati Pascal e Leibniz. Nel
contempo, accanto allo sviluppo prodigioso della matematica e della fisica, a loro volta, resesi indipendenti
rispettivamente dalla cabalistica e dall’astrologia, altre scienze assumono un loro statuto, indipendenti da
precedenti aspetti magici, con elenchi, cataloghi, classificazioni e tavole comparative.
La scienza senza la religione è zoppa. La religione senza la scienza è cieca (Albert Einstein, aforisma).
26
Gli algoritmi ricorsivi sostengono la dimostrazione del teorema di indecidibilità.
In aggiunta, la teoria dell’approssimazione è studiata, dall’inizio dell’’800, in primis da Gauss e continua a svilupparsi, fino a David
Hilbert ad ai suoi successori, ben oltre l’inizio del ‘900. In questo stesso ambito, Norbert Wiener e Andrej Nikolaevič Kolmogorov
studiano anche gli aspetti dinamici delle serie temporali.
28
prescindendo da assurde pretese idealiste o storiciste
27
54
La logica moderna, enunciata dal circolo logico/matematico di Vienna e proseguita poi con Rudolf Carnap e
Willard Van Orman Quine, invita ad usare enti, come numero, insieme, classe, tipo, ecc., senza cercare di
definire gli stessi. Allora il metodo della diagonale, utile per dimostrare che i numeri reali hanno la potenza
del continuo e non sono numerabili, serve anche per dimostrare i teoremi di Gödel sull’incompletezza
dell’aritmetica e sull’esistenza di problemi indecidibili di Alonzo Church, nonché il problema di Alan Mathison
Turing per l’arresto di un algoritmo. Per contro, il programma riduzionista del sopraccitato Hilbert, è valido
solo in casi parziali.
Infatti esso richiede di isolare un settore della matematica (con sole operazioni finite), riformulare tutta la
matematica, ove compare l’infinito (con nuovi assiomi formali, facendo uso solo di processi finiti) e
dimostrare la coerenza del metodo (senza fare mai ricorso al concetto d’infinito). Pertanto esso dimostra
coerenti alcuni problemi di matematica ordinaria, ad esempio, come quello di Augustin Louis Cauchy –
Giuseppe Peano, sull’esistenza della soluzione di un’equazione differenziale ai valori iniziali. Di
conseguenza, la definizione di una scala gerarchica delle operazioni elementari dell’aritmetica porta a
costruire funzioni ricorsive primitive, a partire da alcune funzioni elementari
29
.
Modelli matematici di struttura sono formulati tramite equazioni, oppure altri modelli a pattern (se esiste solo
una tessitura debole) sono ottenuti tramite ordinamenti e logiche relazionali, mediante matrici di vario tipo.
Algoritmi e procedure sono gli elementi del linguaggio matematico, in età moderna, definiti teoricamente da
John Locke, sulla scorta del lavoro del sopraccitato Newton. Successivamente i suddetti Cauchy, Dedekin,
Kolmogorov, ecc. (cui sicuramente occorre affiancare Andrej Andreevič Markov) mettono a punto algoritmi
(con formule chiuse direttamente computabili) o procedure (con sequenze di operazioni, da compiere
computando passi successivi), cosicché questi modelli diventino operativi
30
.
A riguardo, un’aritmetica approssimata, per massimizzare una funzione obiettivo, oppure minimizzare la
dispersione degli errori residui (come proposto da Leonard Euler, italianizzato in Eulero, Ruggero Giuseppe
Boscovich e Jean Baptiste Le Rond d’Alembert) ad uso non solo di modelli grigi discreti e, per lo più lineari
(dove la modellazione fisica è ben rigorosa), ma anche di modelli neri (dove la modellazione fisica è più
incerta). D’altra parte, è ben evidente come non possa stabilirsi teoricamente una corrispondenza biunivoca
rigida tra strutture (delle scienze dure) e modelli grigi, e pattern (delle altre scienze) e modelli neri, anche se
questa tendenza è fortemente confermata nella pratica.
L’inevitabile presenza di errori, anziché snaturare il senso del processo, può renderlo più efficace e la
velocità degli algoritmi e delle procedure, e l’interpretabilità dei risultati possono migliorare proprio perché si
sostituiscono operatori esatti con operatori approssimati (Paolo Zellini, Numero e logos).
Il suddetto Russell, riprendendo considerazioni di Thomas Hobbes e dei sopraccitati Spinoza e Locke,
afferma che, con procedimenti iterativi, si può combinare ragione e volontà. In questo modo, l’applicazione
della matematica applicata e del calcolo scientifico possono contribuire al disincantamento del mondo, come
richiesto da Max Weber. Un esempio storico famoso è la scoperta, da parte di Raffaele Bombelli, dei numeri
immaginari (e poi di quelli complessi coniugati), per la risoluzione delle equazioni di terzo grado (inclusa la
29
Queste funzioni sono la funzione identità, la funzione costante, la funzione successore, le funzioni immediatamente dipendenti da
altre funzioni elementari e le funzioni a minori dimensioni, se le stesse funzioni a maggiori dimensioni sono elementari. A riguardo,
occorre sempre tenere conto dell’effettiva computabilità pratica ed esistono comunque possibili eccezioni.
30
I sopraccitati Wiener, Gödel, Church e Turing (cui sicuramente occorre affiancare Emil Leon Post e John von Neumann) evidenziano
come il passaggio dai modelli agli algoritmi e/o alle procedure richieda sempre un passaggio al discreto, anche se il modello originario è
continuo, come la loro effettiva computabilità sia sempre iterativa e come questo fatto in sé induca errori di calcolo, a loro volta, confusi
con gli inevitabili errori di misura e di modello.
55
via trigonometrica per evitarli), nel caso di tre radici reali
la coerenza e la completezza
31
. Un significativo valore della scoperta è ritrovare
32
33
, ovvero la chiusura a fronte di una nuova operazione
.
Alexander Calder, L’equilibrio delle forme e colori nello spazio (Palazzo delle esposizioni, Roma)
Che cos’è la verità?
Una teoria del vero
35
34
dovrebbe rispondere alle seguenti domande:
a quale tipi di cose si assegna l’aggettivo: vero;
quali caratteristiche devono avere queste cose per essere dette vere,
facendo comunque attenzione alla forma, spesso sottintesa, del suddetto aggettivo
36
.
A riguardo, la teoria semantica di Alfred Tarsky stabilisce un criterio oggettivo di verità
31
37
:
In questo caso, se non si percorre la via trigonometrica, è necessario estrarre la radice quadrata di un numero negativo.
Per evitare un’eccessiva valutazione delle potenzialità del calcolo automatico, occorre rilevare il rischio di sostituire la
predeterminazione teologica con il determinismo scientifico e/o tecnologico, come denunciato dal sopraccitato Wiener. D’altra parte, le
macchine possono errare, così come la mente umana, ed allora l’incertezza e l’incompletezza di tutte le realtà impediscono di separare
definitivamente, a priori, il bene dal male. Forse proprio queste considerazioni portano ad accettare criticamente il male, il dolore e la
morte, nella vita, così come nel mondo dei numeri, ben sapendo che questi sono strettamente necessari per i destini globali del mondo
e per tutta la vita associata, presente e futura. Per completezza, è interessante rilevare come idee, esperimenti ed ovviamente anche
errori siano presenti nelle scimmie antropomorfe e, in particolare negli scimpanzé. Infatti queste scimmie celebrano i funerali degli
adulti, una scimmia madre continua a coccolare il suo piccolo anche se morto e talvolta sa allevare anche i cuccioli di altre specie, gli
adulti inventano strumenti di lavoro ed insegnano ai piccoli (dal bastone per attraversare i fiumi, fino a raschiare la frutta da sbucciare
sulle cortecce degli alberi, passando per il galleggiamento sull’acqua dei semi, separandoli dalla terra), le stesse scimmie sanno
memorizzare nomi e circostanze per il loro uso appropriato e hanno capacità ordinali e comparative (tuttavia addirittura gli scimpanzé
non possiedono la grammatica e la sintassi, proprie del linguaggio umano, a prescindere dalla difficoltà di fonazione, e non conoscono
l’aritmetica.). Sempre per completezza, è interessante notare come capacità cognitive minori siano presenti anche in animali inferiori, in
particolare, altri mammiferi (carnivori, equini, elefanti, balene, delfini, foche, ecc.) ed alcuni uccelli (quali pappagalli e corvidi), ma anche
alcuni insetti (come api, vespe e formiche). Del resto, seppure le piante non abbiamo un sistema nervoso, le stesse piante trasmettono,
al loro interno, segnali elettrici (ad esempio, dalle radici alle foglie), perché quelli chimici sarebbero troppo lenti, per gli scopi preposti.
D’altra parte, le piante sono l’essere vivente più antico, più longevo, più alto, più grande e più veloce (in quanto l’esplosione di un seme
avviene alla incredibile velocità di circa 500 Km/h).
33
Gli algoritmi ricorsivi ed il calcolatore universale, rispettivamente dei suddetti Turing e von Neumann, rispondono alle richieste,
giocando letteralmente con approssimazioni. Queste sono controllate in base all’accuratezza ed alla precisione necessarie (di numeri
razionali, irrazionali e trascendenti, certamente irrappresentabili, ma comunque esistenti), e costituite da sequenze finite di zeri ed uni,
per rappresentare numeri interi decimali finiti.
34
Il titolo del paragrafo è provocatoriamente tratto dalla prima parte di un famoso versetto del Vangelo di Giovanni Evangelista, relativo
al processo a Gesù di Nazareth, condotto da parte di Ponzio Pilato, governatore romano della Palestina: Gli domandò Pilato: che cos’è
la verità … (Giovanni, 38,18), perché anche in questo caso, come di fronte ai problemi del male, del dolore e della morte, nessuna
giustificazione razionale è fornita da Gesù stesso.
35
Liberamente tratto e riassunto da: Introduzione alla verità, di Franca Agostini (Bollati Boringhieri, Torino, 2011), pur riconoscendo
opinioni diverse, in merito all’accettazione dello scetticismo e del relativismo moderati.
36
E’ facile constatare come, anche qui ed ora, nessuna risposta razionale, assoluta e definitiva, possa essere fornita.
37
Questo criterio è simile al semicostruzionismo kantiano che combina due concetti distinti, ma correlati: realismo (secondo cui esiste la
realtà) ed empirismo (in base al quale l’umanità possiede la capacità di conoscerla), mentre disgiungere realismo ed empirismo porta
rispettivamente al materialismo gretto e triviale, ed all’antirealismo idealista.
32
56
un enunciato è vero se e solo se quanto afferma è confermato e/o dimostrato vero
38
,
in seguito ad una condizione d’adeguatezza materiale.
Conferme di verità possono ottenersi con logiche
39
robuste che distinguono teorie:
della corrispondenza alla realtà;
della coerenza con altre preposizioni vere;
pragmatiche, per utilità, efficacia e successo
40
,
41
prescindendo da alcune eccezioni, note come paradossi .
Per contro, alcuni problemi sussistono intorno alla verità, riguardano:
il regresso all’infinito, con la difficoltà di definire lo status di cose ed eventi;
il circolo delle verità, perché tutto si tiene in modo olistico;
l’eterogeneità e le difficoltà di corrispondenza tra proposizioni e realtà,
38
Vero, come unico, giusto, buono e bello, è una proprietà immateriale che appartiene insieme al linguaggio ed al metalinguaggio,
perché si applica trasversalmente alla realtà ed al linguaggio stesso.
Una breve digressione, liberamente tratta e riassunta da: Linguaggio e sistemi formali – Teorie e metodi della linguistica matematica
da Carnap a Chomsky. AAVV, a cura di Armando. De Palma, Einaudi – Readers, Torino, 1974, dà alcuni cenni dei legami della logica
moderna con altre discipline, in primis, la linguistica.
39
Linguaggio e sistemi formali
Ogni insieme generato di numeri interi positivi è ricorsivamente numerabile ed ogni funzione ricorsiva è calcolabile e viceversa.
Nessuna logica, generata ricorsivamente, è completa (cioè senza buchi), ma ogni logica, generata ricorsivamente, può essere
estesa.
Due esempi sono offerti dalla teoria dell’estensione del riferimento e dalla teoria dell’intensione del significato.
Nessun insieme complesso è riducibile ad un insieme semplice, con tavole di verità limitate, ma qualsiasi insieme complesso è
riducibile ad un insieme semplice, con tavole di verità illimitate.
Classificazione delle grammatiche
Grammatiche di tipo zero, corrispondenti alla macchina di Turing universale;
grammatiche di tipo uno, ovvero grammatiche contestuali, corrispondenti ad alberi di derivazione qualsiasi;
grammatiche di tipo due, ovvero grammatiche non contestuali, corrispondenti ad alberi di derivazione binari;
grammatiche di tipo tre, ovvero grammatiche regolari (a stati finiti), corrispondenti alla catene di Markov.
La contestualità è comunque indipendente dalla semantica e, facendo riferimento ad una topologia e/o geometria 2D e 3D:
relazioni non contestuali sono rappresentate con quadtrees od octress;
relazioni contestuali sono rappresentate con strutture vettoriali qualsiasi, rispettivamente piane o spaziali.
Linguistica e metateorie
Una proprietà esatta, come quelle della matematica classica, è un punto nello spazio logico.
Un significato esatto, di specificità minore, è una regione, piccola o grande, ma con un confine netto.
Un significato vago è una regione senza confine, descritta specificando tre zone:
la zona interna affermata;
la zona intermedia, d’indeterminatezza;
la zona esterna negata.
Caratteristiche particolari dei linguaggi naturali sono le ellissi od omissioni, la pluralità espressiva (governata dalla somiglianza) e le
incassature testuali (entro i limiti delle espressioni a-grammaticali). A riguardo, occorre osservare come le incassature abbiamo limiti
minori, se l’incassatura è una premessa (cioè disposta a destra) od una conclusione (cioè disposta a sinistra), rispetto ad una
incassatura centrale. Altre operazioni della linguistica sono la soppressione, l’aggiunta e la sostituzione.
Linguaggi e comunicazione
Il significato di un’espressione è il suo uso nel linguaggio naturale che comporta l’incommensurabilità di uno schema concettuale,
rispetto ad un altro schema differente. Tuttavia occorre ribadire l’inesistenza di un linguaggio privato, anche in relazione all’innatismo
delle capacità linguistiche.
40
41
Occorre tuttavia segnalare come utilità, efficacia e successo non siano sempre a favore della verità.
Condizioni per l’esistenza di paradossi sono: autoriferimento, negazione ed interazione con altri (altrimenti detta: diagonalizzazione).
57
e non permettono di parlare di una verità assoluta e definitiva.
Una possibile alternativa è offerta da una tesi deflazionistica, mossa da un pensiero scettico, tipico dello
scetticismo e del relativismo moderati che tendono a sminuire il problema della verità (in particolare, i principi
logici aristotelici di non contraddizione e del terzo escluso). In questo modo, riconoscendo fatti soffici,
mutevoli e contingenti
42
, a cose e/o eventi possono corrispondere solo verità vaghe e parziali, governate da
funzioni di probabilità (o metodi fuzzy, in corrispondenza ad insiemi sfumati) e giudicate da logiche
inferenziali paracomplete o paraconsistenti. In ogni caso, respingendo ipotesi idealiste e totalitarie, realismo,
tolleranza e pluralismo sono requisiti necessari.
Le logiche paracomplete e paraconsistenti costituiscono due casi importanti.
Nel primo caso, adottando logiche paracomplete, quando le informazioni (contenute nei sistemi di dati)
sono sottodeterminate, possono servire funzioni di regolarizzazione.
Nel secondo caso, facendo invece uso di logiche paraconsistenti, quando le informazioni (contenute nei
sistemi di dati) sono sovradeterminate, possono essere utili criteri di minimizzazione della dispersione
degli errori residui o di massimizzazione di una funzione obiettivo (altrimenti detta cifra di merito).
Allora queste logiche permettono di affrontare problemi anche in condizioni di incertezza ed incompletezza.
Pertanto alcune regole dello scetticismo e del relativismo moderati
43
sono a vantaggio di questi requisiti:
regola dell’attualità o dell’attenzione alla realtà effettuale;
regola delle credenze, consolidate nelle varie culture;
regola del conservatorismo o dell’attenzione alla storia pregressa;
regola dell’attenzione alle novità od alla storia futura possibile;
regola della somiglianza tra possibili spiegazioni che determinano il grosso centrale;
regola della migliore spiegazione tra tante possibili, minimizzando la dispersione dell’informazione;
regola dell’affidabilità dei dati, in base alla loro ridondanza,
e servono anche a sostenere la società aperta e la democrazia liberale
44
.
(Con) un frammento di sistema … non (si ha) più lo sguardo pieno di disprezzo, non più il cieco tremare del
popolo davanti ai suoi saggi e ai suoi profeti (Georg Wilhelm Friedrich Hegel, Wilhelm Friedrich Joseph
Schelling e Friedrich Hölderling, Il più antico programma di sistema dell’idealismo tedesco, 1796/97).
I movimenti promotori di una maggiore giustizia sociale intendono offrire un futuro a questo pianeta,
attivandosi per assicurare la sopravvivenza delle risorse terrene e per garantire a tutti i diritti d’accesso
fondamentali a tali risorse. In testa a questi movimenti troviamo le piccole comunità deprivate dei benefici del
mercato globale, ma costrette a subirne i danni. Sono punte di resistenza che contrastano la tendenza a
sradicare i popoli per trasformarli infine in soggetti eliminabili. Questa alternativa democratica alla
globalizzazione è la risposta non violenta alla guerra che rischia di distruggere tutti, inclusi i vincitori. Le
pratiche introdotte dai movimenti … emergenti costituiscono esempi significativi di come procedere per
ottenere giustizia, … e forme di sviluppo più eque ed ecologicamente sostenibili (Vandana Shiva).
42
Fatti soffici, mutevoli e contingenti si adattano regolarizzandoli anche a problemi inversi malposti, richiedono un uso combinato delle
fonti, ricercando la migliore spiegazione, ed invitano a prenderli in considerazione da un punto di vista plurale, con un noi, invece che da
un punto di vista singolare, con il solo io (rifuggendo così la triste solitudine di un soggetto isolato).
43
Nel mondo antico e nel rinascimento, scetticismo e relativismo moderati originano dalla scoperta e dalla conoscenza di tante culture
diverse. Invece lo scetticismo ed il relativismo radicali, tipici del secondo ‘800 e della prima metà del ‘900, portano al nichilismo e, come
il materialismo gretto e triviale, richiedono comunque una dose notevole di metafisica, seppure negandola (il che sembra un assurdo).
44
Più complesso è invece il problema della giustizia distributiva, intesa come equità, che implica l’accettazione (purtroppo non condivisa
da tutti) di diritti positivi, accanto ai diritti negativi, come nella costruzione socialdemocratica del welfare.
58
Il neokantismo di Ernst Cassirer
45
Cassirer è uno studioso di storia della filosofia, prima di essere un esponente del neokantismo.
Periodo berlinese
Il corso della filosofia, fino ad Immanuel Kant, è tutto percorso dal dibattito tra razionalismo continentale ed
empirismo britannico. Il metodo di René Descartes, italianizzato in Cartesio (non solo logico/aristotelico, ma
anche prospettico, produttivo e costruttivo), il razionalismo di Bauch Spinoza e la logica di Gottfried Wilhelm
von Leibniz (prescindendo dagli aspetti essoterici della Teodicea e della Monodologia) sono i pilastri del
primo. L’empirismo di John Locke, il sensismo di George Berkely e lo scetticismo di David Hume
caratterizzano il secondo.
A sua volta, questo dibattito, originato con lo sviluppo seicentesco/settecentesco della scienza, a partire da
Francis Bacon (italianizzato in Bacone), Johann Kepler (italianizzato in Keplero) e Galileo Galilei, s’innesta
sulla controversia quattrocentesca/cinquecentesca fra neoplatonismo ed aristotelismo/scolastico. In questo
contesto, tutto il rifiorire del platonismo, anche se non si può proprio parlare di una sua riscoperta, dopo il
latino Plotino e poi da Agostino d’Ippona fino a Martin Luther (italianizzato in Lutero), prosegue innovandosi
nel solco della sintesi feconda tra platonismo e cristianesimo.
Infatti la cosiddetta riscoperta quattrocentesca del platonismo si avvia con Nikolaus von Kues (italianizzato in
Cusano) e prosegue con Lorenzo Valla, Marsilio Ficino, Leonardo da Vinci, Pietro Pomponazzi, Pico della
Mirandola, Bernardino Telesio, Giordano Bruno e Tommaso Campanella, operando parallelismi interessanti
ed audaci fra la sapienza mitologica greca e la tradizione ebraico/cristiana, cosicché Prometeo è Adamo, i
Dioscuri (Castore e Polluce) sono arcangeli, Apollo, Orione, Ercole ed Orfeo sono Gesù di Nazareth, alcune
divinità femminili greche (Cerere e Giunone, come l’egizia Iside) sono la madonna, ecc.
D’altra parte, l’apporto arabo/ispanico di Ibn Rushd Averroè riporta in Europa l’aristotelismo, già emigrato del
mondo greco/bizantino a quello persiano/arabo, che trova nuova linfa con Tommaso d’Aquino e poi tutta la
tarda scolastica, fino ai suoi patetici epigoni controriformisti. Marginalmente è interessante notare come la
precedente patristica, seppure più limitata nella sua dimensione filosofica, sia tuttavia ben più libera,
spaziando, almeno con la gnosi orientale, ben oltre il platonismo, fino allo stoicismo, all’epicureismo ed allo
scetticismo eclettico.
Ogni direzione originaria che la conoscenza prende, ogni interpretazione cui sottopone i fenomeni, per
comprenderli nell’unità di una correlazione teorica o di una determinata unità di senso, implica una
particolare versione e forma del concetto di realtà effettuale. Qui non si danno solo le caratteristiche
differenze degli oggetti scientifici, …, ma alla totalità della conoscenza teorico/scientifica si contrappongono
anche altre attribuzioni di forma simbolica e di senso … di tipo indipendente e di legalità indipendente, come
la forma etica e la forma estetica (Ernst Cassirer, La teoria della relatività di Einstein).
Di ritorno al Kant precritico, occorre evidenziare la non contraddizione tra questi ed il Leibniz logico, dove lo
spazio è lo spazio delle cose ed il tempo è il tempo degli eventi, con la negazione di spazio e tempo assoluti.
Inoltre lo stesso Cassirer puntualizza come Kant, nella sua terza critica, fondi il giudizio estetico su uno
spazio ed un tempo reali, percorsi e vissuti dall’esperienza, andando oltre gli assoluti postulati nella ragion
pura. Infine è stabilita la natura, puramente metodologica, dell’a-priori e che nulla può essere imputato a
Kant
45
46
46
, relativamente agli sviluppi della matematica e della fisica, nell’’800/’900.
Liberamente tratto e riassunto da: Introduzione a Cassirer, di Giulio Raio (Edizioni Laterza, Bari, 2002).
Una tesi contraria è ipotizzata da alcuni positivisti logici.
59
Invece il neokantismo
47
considera la strutturazione della geometria un esempio significativo dell’astrazione
dei concetti. Infatti dalle figure agli oggetti della geometria sintetica euclidea si passa alle coordinate
seriali/numeriche della geometria analitica cartesiana, abbandonando poi un punto di vista, assoluto ed
unitario, con la geometria proiettiva, dalla scoperta quattrocentesca delle leggi della prospettiva alla sua
formalizzazione seicentesca. Dopodiché l’astrattizzazione dei concetti matematici prosegue con le geometrie
non euclidee, cosiddette riemaniane.
Un punto d’arrivo significativo è la definizione dei concetti astratti della topologia di Arthur Cayley, Camille
Jordan e Felix Klein. Inoltre nel vasto campo delle scienze naturali, la matematicizzazione della fisica e della
chimica è un altro importante esempio del passaggio dalla percezione di osservazioni reali ed empiriche alla
formulazione di concetti astratti, strutturati in teorie, vere e proprie. Altre scienze naturali e le scienze umane
hanno maggiori difficoltà ad abbandonare rispettivamente classificazioni naturalistiche e percorsi storici, ma
si hanno esempi di costruzione di modelli matematici interessanti, anche in questi casi.
Un aspetto parallelo è la crescita progressiva della coscienza civile, base essenziale dello sviluppo sociale e
democratico in Europa. Infatti dall’umanesimo alla riforma, così come dal rinascimento allo scientismo e poi
dall’illuminismo al romanticismo, nonostante tante contraddizioni, sono innegabili crescita, radicamento ed
estensione. In particolare, l’uscita dalle guerre di religione, sanguinose e devastanti, è un passaggio
fondamentale che si trova nelle opere dei costruttori rinascimentali di un’etica diversa
illuministi della tolleranza
48
e dei teorici
49
.
Non orologi o metri materiali, ma principi e postulati sono i veri e propri
strumenti ultimi di misura (Ernst Cassirer).
Periodo amburghese
Le principali fonti del concetto di forma simbolica sono Cusano, Bruno, Leibniz e Kant, relativamente alla
logica, Johann Wolfgang Goethe, Friedrich von Schiller e Karl Wilhelm von Humbolt, per l’estetica, Johann
Friedrich Herbart, Hermann von Helmholtz, Ernst Mach e Heinrich Rudolph Hertz, per quanto riguarda la
fisica. A riguardo, argomenti specifici sono dati dai simboli e dalle forme di Cusano e Bruno, dalla teoria della
conoscenza di Leibniz, dalla critica della conoscenza di Kant, dalla teoria dei colori di Goethe (a suo modo,
anticipatrice della teoria della Gestalt) e dalla filosofia della libertà di Schiller
50
.
In particolare, Kant definisce il principio d’autonomia, nella Critica del Giudizio, bilanciando la tensione fra il
principio della libertà e quello di forma. Oltre alla teoria dei numeri cardinali, la distinzione fra copia fedele e
segno corrispondente e funzionale, le equazioni dei campi fisici ed i concetti (già herbartiani) di spazio,
tempo e massa sono invece i più importanti contributi, assunti da Helmholtz, Mach e Hertz. Altre fonti
riguardano la mitologia e l’iconografia cui va aggiunta l’interazione reciproca con alcuni suoi contemporanei,
51
principalmente Edmund Husserl .
47
Contrariamente ai filosofi neokantiani, Kant non ha conosciuto gli sviluppi successivi della matematica, della fisica e di altre scienze
naturali. In caso contrario, avrebbe potuto formulare diversamente la geometria dello spazio e la fisica del tempo e del moto. Invece
grandissima è la sua adesione alla geometria euclidea e soprattutto alla teoria copernicana, alla matematica (assoluta, come la fisica)
euleriana, all’astronomia kepleriana ed alla meccanica galileiana e newtoniana, prescindendo da qualsiasi retaggio teologico, alla sua
epoca ancora in voga.
48
Tra questi, spiccano Jean Bodin, Michel Eyquem de Montaigne, Francisco Suárez, Johann Althusius, Erasmo da Rotterdam, Thomas
More (italianizzato in Moro), Huig van Groot (italianizzato in ) Ugo Grozio.
49
Tra questi altri, spiccano invece Blaise Pascal, Baruch Spinoza, Charles de Secondat barone di La Brede e di Montesquieu, Voltaire
(pseudonimo di Frasnçois-Marie Arouet), Jean Jacques Rousseau, Denis Diderot, Claude Adrien Maria Helvetius.
50
In Schiller è da evidenziare anche la connessione tra soggetto ed oggetto, di derivazione kantiana.
51
Un collegamento notevole esiste anche con il romanticismo tedesco (Wilhelm Friedrich Joseph Schelling, Heinrich von Kleist,
Friedrich Hölderling, Clemens Brentano, i fratelli Grimm Jacob e Wilhelm, ecc.) e la riscoperta del mito.
60
Le forme delle cose, in quanto servono solo come mezzi della rappresentazione mediante concetti, sono
simboli e la conoscenza relativa è detta simbolica o figurata (Immanuel Kant, Scritti morali).
Il cammino della conoscenza si muove tra la sottostruttura del mondo reale e la sovrastruttura della scienza,
nell’ordine, grazie al mito ed al linguaggio, fino logica del numero, percorrendo tuttavia strade che portano
alla comprensione del mondo, anche diverse dalla concezione puramente scientifica. Infatti il passaggio dai
concetti matematici ai concetti fisici richiede di concettualizzare sostanze e funzioni, passando dallo stadio
elementare dell’espressione, a quello mediato della rappresentazione, in un processo di oggettivazione che
continua, fino allo stadio scientifico del significato.
In questo contesto, si situa la controversia con Martin Heidegger, oltre ad una chiarissima condanna politica,
sulla lettura neokantiana della struttura della libertà, mutuata dal Kant precritico e dalla Critica del Giudizio, e
contrapposta ad un’errata interpretazione irrigidita del kantismo critico tradizionale. Pertanto l’annuncio di
Cassirer, a favore dell’infinità, non è metafisica, né verso un’inesistente e folle infinità realistica, ma verso
un’infinità possibile per un mondo libero, costruito dagli uomini stessi. Allora l’infinità è anche una garanzia,
contro il rischio della finitezza e dell’incomunicabilità.
I diversi prodotti della cultura: linguaggio, conoscenza scientifica, mito, arte, religione diventano, nonostante
la loro diversità, mentori di una grande connessione problematica, diventano punti di partenza per giungere
ad un unico scopo: trasformare il mondo passivo delle semplici impressioni nelle quali lo spirito a tutta prima
appare rinchiuso, in un modo della pura espressione (Ernst Cassirer, Fisica delle forme simboliche).
La filosofia del linguaggio
Il linguaggio è all’attenzione già da Eraclito, fino ad Epicuro. In esso, Platone distingue quattro gradi di
conoscenza: il nome, la definizione linguistica, l’immagine e la conoscenza scientifica. Tra il ‘600 ed il ‘700, il
linguaggio interessa sia i razionalisti che gli empiristi, fino al criticismo kantiano ed anche oltre tra i romantici
tedeschi. Inoltre è studiato da un illuminista particolare, come Gianbattista Vico che nella scienza nuova
argomenta sulla vicinanza tra suoni e parole, e da un preromantico, come Johann Gottfried Herder che lo
definisce il primo carattere della riflessione.
Sul linguaggio, cogliendo aspetti morfologici e sintattici, nonché significati semantici (perché il significato è
già nel segno composto da forma e stile), Cassirer riprende la lezione di Leibniz e Humbolt, rispettivamente
la determinazione dall’alto del suo fissarsi, in un qualche simbolo caratteristico, e la fissazione delle legge
dell’espressione, dove valore e natura, di una forma simbolica, non denotano vicinanza al dato immediato,
ma viceversa progressivo allontanamento. Nello specifico, lo spazio è conosciuto con la nominazione, a
partire dapprima con le parti del corpo e successivamente con i luoghi della propria vita comune.
Invece il tempo è percepito innanzitutto come presenza ed assenza, poi come immediatezza e durata, infine
come ordine temporale. Nel linguaggio, si distinguono una fase elementare minima (imitativa ed indicativa),
una fase intermedia analogica (con la fonazione ed una grammatica elementare) ed una fase terminale
simbolica (provvista di sintassi e semantica, dove la pluralità dell’indicazione porta alla significazione). In
questo contesto, intuizioni successive ad impressioni sono sostituite da rappresentazioni di spazio, tempo e
misura (espressa tramite numeri, con il conteggio ed il calcolo di rapporti).
Per quanto riguarda la genesi dei numeri, il corpo umano, la sua forma simmetrica e le sue membra, in
particolare, le dita della mano sono il modello delle numerazioni primitive (fondate sui numeri interi positivi:
1, 2 e 5, e sul numero 7=2+5). Sempre di derivazione humboltiana è la distinzione tra interno (cioè la propria
persona) ed esterno (il mondo circostante), non separati, ma collegati dalle proprietà personali (individuate
61
tramite l’aggettivazione possessiva). Proprio queste distinzioni possessive e poi pronominali (in particolare,
io, tu/voi, noi, essi) sono alla base della concettualizzazione delle società.
Al livello più alto del pensiero morale … è la voce liberale che si esprime
(Ernst Cassirer, Filosofia dell’illuminismo).
La rivalutazione del mito
La funzione del mito, in un mondo prescientifico (popolato da demoni e dei, fatto non di cose e proprietà, ma
di potenze e forme mitiche), è figurativa. La storia del mito, seppure antica, è meno strutturata di quella del
linguaggio e deve anche combattere il pregiudizio illuminista che il mito sia solo allegoria. Invece il mito,
secondo Schelling ed i romantici tedeschi, è progenitore delle divinità (e non viceversa), secondo Ludwig
Feuerbach e la sinistra hegeliana, uno dei primi atti empirici della coscienza psicologica, secondo Edmond
Husserl e la fenomenologia, una forma simbolica, con compiti di oggettivazione della conoscenza.
Secondo Cassirer, le tre concezioni non sono incompatibili tra loro ed il mito serve ad istituire relazioni ed
allora il mito (che costituisce la forma manifesta di questi legami) non celebra la rappresentazione di un
evento, ma è l’evento stesso, come già detto in precedenza, in un rapporto prescientifico tra persona/e e
mondo circostante. Pertanto ogni forma ha la sua espressione mitica, prima di assumere forme scientifiche,
quali abbreviazioni astratte
52
. Talvolta la poesia od altre opere d’arte, quali interpretazioni concrete, sono il
veicolo per il passaggio da una forma all’altra.
Se il mito genera la divinità, queste danno vita alle religioni (talvolta con una forma intermedia, costituita dal
totemismo, dove un animale impersona la divinità
53
) e, con esse (anche molto diverse tra loro, tranne per il
culto degli antenati), alla distinzione sacro – profano, dove l’importanza gerarchica segue l’ordine dei nomi.
Tuttavia proprio la sacralità del rito religioso e l’importanza attribuita al coinvolgimento dei credenti, facendo
nascere il concetto di anima, produce il rovesciamento dell’ordine ed una progressiva perdita d’importanza
del sacro, dalla morte nicciana di Dio, fino alla completa desacralizzazione odierna
54
.
Le fiabe sono una delle prime precauzioni prese dall’uomo per dissipare l’incubo mitico, perché i personaggi
della fiaba mettono in scacco le violenze della natura e ne fanno una loro complice (Walter Benjamin).
Periodo svedese
La formulazione della teoria della relatività generale e soprattutto della teoria dei quanti
55
porta ad una
revisione dei concetti di sostanza e funzione, e richiede nuovi strumenti interpretativi, cosi come operato da
Pierre Simon de Laplace, con l’introduzione del concetto di probabilità, accanto alla meccanica analitica
deterministica di Joseph Louis Lagrange. Questi nuovi concetti costruiscono una prima forma di giudizio, con
il passaggio dal mondo sensibile (qui ed ora) a quello fisico, poi una seconda forma, con la formulazione
degli enunciati di legge, infine una terza, con la costruzione degli enunciati di principio.
In questo modo, avviene la comprensione dei dati osservati, con il passaggio da valori numerici di misura ad
enunciati di legge. Il concetto di gruppo kleiniano di trasformazione spiega il passaggio da descrizioni
topografico/prospettiche a rappresentazioni cartografico/geometriche. Dopodiché la teoria dell’induzione, già
52
Esempi storici notevoli sono offerti dal passaggio dai numeri sacri al numero dell’aritmetica/geometria, dall’astrologia allo spazio
cosmico, dall’alchimia alla chimica, dai mirabilia della natura alla medicina ed alle scienze naturali.
A riguardo, occorre notare come tutta la storia delle religioni sia ben popolata da dei in terra, sotto forma di uomini od animali.
54
L’acquisizione del valore proprio della coscienza del soggetto senziente e pensante è dimostrata anche dalla fondazione e dallo
sviluppo della psicologia freudiana.
55
Un precedente notevole è la scoperta ottocentesca dei fenomeni irreversibili della termodinamica.
53
62
adottata da John Stuart Mill e basata sul principio dell’uniformità della natura (confermato dal concetto
gestaltico d’invarianza), spiega il successivo passaggio agli enunciati di principio, superando la sintesi dei
risultati e definendo le leggi, valide per interi campi della fisica, sotto forma di equazioni
56
.
Parallelamente Cassirer, con l’analisi del divenire delle opere, della forma e degli atti, prende in
considerazione la filosofia e le scienze della cultura, sviluppatesi con l’umanesimo romantico, a partire da
Gotthold Ephraim Lessing, Herder, Goethe ed Humbolt, sulla base della lezione filosofica ed etica di
Spinoza. Per completezza, occorre segnalare come il periodo svedese sia preceduto e seguito da due altri
periodi, rispettivamente detti oxoniano ed americano. In questi due periodi, l’attività dello studioso è
57
altrettanto feconda, ma gli argomenti trattati esulano dagli scopi del presente lavoro .
… sulla pietra dei segni sembrano secondo un ordine regolare … caratteri scritti … raccontano una storia
completamente diversa … in un mondo non più soltanto fisico, ma anche umano: non un mero mondo di
cose, ma un mondo di simboli … i segni fisici sono diventati portatori di significato (a cura di Verene,
Cassirer postumo, Simbolo, mito e cultura).
I Principia di Russell
58
La filosofia empirista inglese, dopo i suoi albori con Bacone e Thomas Hobbes, ed il suo sviluppo con Locke,
Berkeley e Hume, coniugandosi con l’utilitarismo di Jeremy Bentham, giunge ad un punto di sintesi con
Stuart Mill. Dopodiché anche in Gran Bretagna prevalgono correnti idealiste cui aderisce il giovane Bertrand
Arthur William Russell, fino alla rilettura della filosofia di Leibniz che demistificato (cioè liberato dal
misticismo della Teodicea e della Monadologia) è un logico ed un matematico, ed all’incontro
importantissimo con Giuseppe Peano.
Dalla lettura delle opere del primo deriva il superamento delle sole proposizioni: soggetto – predicato, a
vantaggio di sistemi aperti, più generali, mentre dopo l’incontro con il secondo decide di poter procedere alla
fondazione logica della matematica, a partire dalla fondazione dell’aritmetica. A questo scopo, da tempo
lavora anche Freidrich Ludwig Gottlab Frege, spinto da estensioni della matematica (a spazi n-dimensionali,
ai problemi di limite, convergenza e continuità, ed alla definizione degli infiniti), ad opera di Karl Weierstrass,
Leopold Kronecker, Julius Wilhelm Richard Dedekin e Georg Cantor.
Tuttavia l’opera di Frege, dando per derivato dal senso comune la definizione d’insieme, cade in alcune
antinomie, ad esempio, a che classe appartenga l’insieme di tutte le classi che non contengono il loro totale.
Una prima costruzione logica dell’aritmetica e, in particolare di numero naturale, è proposta nei Principles,
sostituendo alla definizione di zero ed ai concetti di numero e successore di Peano, i quattro simboli logici: e,
o, non, se … allora, nonché i due qualificatori: per ogni, esiste (ovvero: per qualche) di George Boole, ed
inoltre il concetto di classe vuota
59
.
In questo modo, dalla comparazione tra identità di classe, possono essere definiti i numeri naturali, da essi,
l’aritmetica e poi, da questa, tutta la matematica. Sarà invece compito di Kurt Gödel dimostrare l’indecidibilità
di alcune proposizioni matematiche e poi del cosiddetto secondo Wittgenstein (delle Ricerche filosofiche,
successivo al cosiddetto primo Wittgenstein del Trattato logico/filosofico) definire le relazioni della
56
Un esempio è dato dal principio di minimo effetto di Helmholtz e Max Planck.
Il lascito casseriano è strettamente legato al periodo americano ed all’incontro della sua filosofia con il pragmatismo americano. In
esso, oltre a riprendere polemica politica antinazista, unita alla denuncia della debolezza politica della Repubblica di Weimar, mostra un
avvicinamento alle tesi della scuola sociologica di Francoforte e dello strutturalismo francese, prendendo in considerazione insieme i
metodi di studio della biologia, della linguistica e della semiotica.
58
Liberamente tratto e riassunto da: Introduzione a Russell, di Michele Di Francesco (Edizioni Laterza, Barim 2003).
59
A riguardo, è opportuno rilevare l’eccezionale grandezza di questa ed altre opere successive, pur nell’inconsistenza di superclassi e
superconcetti, come rilevato da Ludwig Wittgenstein e, più tardi, dal semiologo Umberto Eco.
57
63
matematica, come un insieme variamente dipendente, in conformità ai suoi usi concreti. All’approfondimento
del dibattito sono interessati i positivisti logici del Circolo di Vienna.
Una costruzione logica dell’aritmetica e del linguaggio, successiva e più ampia, è presentata nei Principia,
scritti insieme a Alfred North Whitehead, dove si supera la sopraccitata autonomia ed altri circoli viziosi, con
la definizione dei tipi e della loro gerarchia, ciascuno dei quali interpreta i sottostanti, ma non può contenere i
soprastanti. Questo modo di argomentare è sostenuto e generalizzato in On Denoting dello stesso autore,
dove è presentata una teoria delle preposizioni, del riferimento e del significato. A questo fecondo dibattito
partecipano anche altri logici inglesi
60
.
William Blake, Newton (Tate Gallery, Londra)
60
Un’osservazione curiosa mette in evidenza la coincidenza delle cardinalità tra le simmetrie lineari, piane e spaziali (con la restrizione
cristallografica), e le definizione logiche ed aritmetiche dei numeri naturali e degli insiemi, le operazioni con i numeri razionali e le
funzioni dei numeri reali, immaginari e complessi coniugati. In ogni caso, occorre ribadire che ogni classificazione è sempre arbitraria e
non esiste in alcun modo, servendo solo a ridurre la complessità dei casi (d’altra parte, neppure lo spazio ed il tempo sono unici ed
assoluti.
1
2
3
4
5
6
7
Peano – Russell
zero
numero intero
successore
addizione
sottrazione
moltiplicazione
uguaglianza
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
approssimazione (uguale circa)
minorazione o maggiorazione
diversità
uno (elemento neutro del gruppo moltiplicativo)
moltiplicazione per quantità identiche
moltiplicazione per quantità diverse
divisione di ripartizione
divisione di contenenza con quantità uguali
divisione con quantità diverse
elevamento a potenza
per i numeri:
razionali
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
radice dispari e pari (per i soli numeri positivi)
unità immaginaria
radice pari (per i numeri negativi)
pi greco
seno
coseno
tangente
arco seno
arco coseno
arco tangente
numero e
esponenziale
logaritmo
fattoriale
funzione gamma
per i numeri:
reali
immaginari
complessi coniugati
Boole – Russell
classe nulla (insieme vuoto)
unione (e)
per i soli numeri:
intersezione (o)
negazione (non)
per ogni
esiste (per qualche)
confronto fra insiemi
interi
64
Il rigore dell’empirismo scettico di Hume e la praticità del positivismo scientista di Stuart Mill è mantenuto
nella fondazione della conoscenza empirica. A tale scopo, sono fissati alcuni principi operativi autoevidenti,
come i giudizi di percezione (derivati da una sensazione immediata), il principio di non contraddizione (ma, in
generale, non il principio del terzo escluso), il principio d’induzione (pur nella difficoltà di risalire dal
particolare al generale), la teoria delle relazioni multiple (governate da funzioni di distribuzione di probabilità,
in presenza di simboli incompleti, fonti d’errore) ed un principio etico
61
.
Una filosofia che debba avere un qualsiasi valore dovrebbe essere costruita su una base
di conoscenza ampia, ferma e non specifica (Bertrand Russell, Philosophical Development).
Il Trattato e le Ricerche di Wittgenstein
62
Il problema della continuità delle funzioni, sollevato da Riemann e Weierstrass, lega l’analisi matematica
all’aritmetica, dove le operazioni inverse (sottrazione, divisione ed estrazioni di radici) estendono la classe
dei numeri naturali, con i numeri negativi, razionali ed irrazionali, nonché immaginari e complessi coniugati,
come messo in evidenza da Kronecker, Dedekin e Cantor. D’altra parte, lo statuto dei numeri naturali,
prescindendo dai formalismi (con retaggi idealisti) di Peano e David Hilbert, trova limiti evidenti tanto nella
teoria ingenua degli insiemi e delle classi di Frege, quanto nei principi matematici di Russell.
Infatti cause precise si trovano proprio nelle inevitabili contraddizioni logiche, derivate dalla circolarità
dell’autoriferimento fondativo. Pertanto superando la teoria dei tipi di Russell ed introducendo alcune
restrizioni logiche, dette tautologie, la matematica e, in generale, le scienze sono sottratte alla metafisica
della filosofia che non può confermarle, né smentirle. Allora la matematica e le scienze devono rispondere
solo alle regole della loro grammatica (dette funzioni di verità, incondizionatamente vere), composta da una
sintassi ed una semantica, legata al contesto. A riguardo, un esempio è dato dalla disgiunzione fra l’infinito
dei numeri naturali e l’infinito, non necessario, delle cose.
Estendendo la problematica all’analisi del linguaggio, una proposizione elementare raffigura un fatto
elementare ed è vera, se sussiste lo stato di cose raffigurato (in particolare, se sussistono le medesime
proprietà formali), in caso contrario, falsa. La geometria proiettiva ed i modelli dinamici di Hertz costituiscono
gli esempi base, per la suddetta concordanza formale. In ogni caso, la realtà è assunta tale, in conformità
alla teoria dell’atomismo logico di Russell ed al principio di completezza di Frege. Dopo la prima guerra
mondiale, Wittgenstein insegna in una scuola elementare della Bassa Austria.
Dopodiché lo stesso fa il giardiniere in un convento e progetta la casa di una sua sorella (del resto, è anche
un ingegnere, seppure strano, a detta di Russell). In questi contesti, matura la revisione di alcune tesi del
Trattato, prendendo contatti con esponenti del Circolo di Vienna (cui comunque non appartiene) e, in
particolare, con il suo fondatore Moritz Schlick. Grazie al contributo di alcuni giovani filosofi inglesi che
tentano, con discreto successo, una mediazione tra le tesi del Trattato e quelle dei Principia di Russell e
Whitehead, si avvicina al pragmatismo americano.
61
Questo principio etico, seppure ampiamente discutibile, sottolinea la necessità di perseguire comunque il bene. Pertanto un’etica
normativa, simile all’amore intellettuale di Spinoza ed all’imperativo categorico di Kant, invita alla tolleranza ed alla ragione, alla
discussione critica ed al rifiuto di dogmi, all’esaltazione della libertà (contro il principio d’autorità) ed al rispetto della dignità umana,
avendo come obiettivo la conquista della felicità, in una società giusta, perché libera, e libera, perché giusta. Dopodiché il metro di
giudizio è una costruzione, sottoposta a falsificazione, piuttosto che un’inferenza, conseguente a verifiche ripetute. Allora i postulati
dell’inferenza scientifica, sostenuti dalla probabilità e dall’induzione (perché tutta la conoscenza umana, compresa la logica e la
matematica, è sempre incerta, inesatta e parziale), sono la quasi-permanenza, le linee casuali separabili, la continuità spaziotemporale, l’origine casuale di strutture simili (intorno ad un centro) e l’analogia. Atomismo logico è detta la concezione scientifica che
postula un’estrema vicinanza tra rappresentazioni e realtà (esposta in due altri lavori: Analisi della mente ed Analisi della materia).
65
Così dalla conoscenza di Charles Sanders Peirce, William James e John Dewey, e dall’accettazione del
principio (empirico) d’induzione, scaturisce l’abbandono dell’analisi astratta di un linguaggio perfetto, per lo
studio dei linguaggi concreti, comunemente parlati, dove si riconosce l’impossibilità di prevedere tutte le
forme, assunte dalle proposizioni elementari. Allora anche la matematica un insieme di tecniche, variamente
imparentate tra loro, e non un corpo unitario, derivato da alcune proposizioni primitive della logica. Pertanto
essa non è un ragionamento filosofico, ma semplicemente la sua propria applicazione
63
.
Gli assiomi della geometria hanno il carattere di stipulazioni sul linguaggio, nel quale vogliamo descrivere gli
oggetti spaziali. Essi sono regole della sintassi. Le regole della sintassi trattano del nulla. Siamo noi a
stabilirne. … Abbiamo un metodo per stabilire la contraddizione? Se la risposta è negativa, allora non esiste
affatto alcuna questione. … La situazione è sorprendente, si cerca qualcosa e non si sa che cosa
propriamente si cerca. … Infatti non si può cercare all’infinito (Wittgestein ed il Circolo di Vienne: trascrizione
di Waismann dei colloqui avvenuti tra lui, Wittgenstein e Schlick, tra il 1929 ed il 1932).
Anche il linguaggio non è un’attività controllata da regole rigide, ma dipende solo da norme con una notevole
soglia d’indeterminatezza. Pertanto compito di nuove norme è restringerlo, almeno in parte, quando richiesto
dalle procedure d’uso, oppure se una nuova classificazione si rende necessaria. Allora una norma non è mai
esaustiva e nessuna logica fonda una scala di procedure astratte, per la gestione del linguaggio stesso.
Infatti solo i fatti concreti della vita umana associata fanno sì che gli uomini costruiscano un modello
operativo, in conformità a norme che sono altri dati, a loro disposizione.
Di conseguenza, il significato di un’espressione è funzione della sua effettiva modalità d’uso, all’interno di
contesti d’istituzioni e forme di vita (quali abitudini, atteggiamenti e comportamenti), e proprio da qui,
discende l’impossibilità di stabilire, a priori, le motivazioni del suo impiego. In questo caso, immagini e
rappresentazioni non determinano i significati delle espressioni usate. Invece essi sono i paradigmi del
linguaggio, per svolgere, con le parole impiegate, il compito arduo della comunicazione, parlata e/o scritta.
Infatti il linguaggio stesso deve essere collocato nella più generale area della comunicazione, in relazione
con le varie attività umane.
Per completezza, si riassumono schematicamente le principali tesi del Trattato e delle Ricerche.
Tesi del Trattato
64
Ogni proposizione ha senso se elementare o complessa, ma intesa come combinazione di elementi.
Una proposizione è un’immagine della realtà.
Una proposizione elementare e la sua immagine connettono segni primitivi, detti nomi.
I segni semplici sono possibili, perché determinano il senso.
Il senso di una proposizione dipende dalla sostanza del mondo, oltre che da altre proposizioni vere.
62
Liberamente tratto e riassunto da: Introduzione a Wittgenstein, di Aldo G. Gargani (Edizioni Laterza, Bari, 2007) e da: Guida alla
lettura delle Ricerche filosofiche di Wittgenstein, di Alberto Voltolini (Edizioni Laterza, Bari, 2006).
A tal fine, occorre liberare la matematica dal formalismo di Frege (e, in subordine, di Russell e Whitehead) e della meta-matematica di
Hilbert, operando solo a partire dall’aritmetica e dalla geometria, in quanto, come già detto in precedenza, un superordine di
superconcetti non esiste (seppure anche i concetti possano essere strutturati in classi e disposti su vari livelli).
64
Il Trattato è l’unica opera pubblicata direttamente dall’autore, mentre le Ricerche ed altre sue opere sono pubblicate postume.
Pertanto una lettura radicale contrappone le Ricerche al Trattato, sottolineando un cambio completo di prospettiva. Invece una lettura
moderata, qui accolta, rifiuta la giustapposizione ed è propensa ad intendere le Ricerche come un’estensione/riflessione critica del
precedente Trattato. A sostegno di questa tesi, si può citare un appunto negli scritti preparatori al Trattato che potrebbe sembrare preso
dalla seconda parte delle Ricerche, dove l’autore tratta del vedere come.
63
Pare che necessaria non sia l’identità logica di segno e designato, ma solo una relazione interna, logica, tra segno e designato. … Ciò
che è logico del designato è solo completamente determinato da ciò che è logico del segno e del modo di designazione.
66
Esiste una forma generale per le proposizioni elementari.
Esiste comunanza tra realtà, immagini e proposizioni.
Tesi introduttive delle Ricerche
Il linguaggio, imperniato sulle nozioni della grammatica, è un gioco linguistico ed una forma di vita.
Il gioco è un atteggiamento già pre-linguistico.
Giuoco linguistico è un termine di paragone sulle somiglianze e dissomiglianze del linguaggio stesso.
L’uso descrittivo del linguaggio è sempre collegato alle immagini.
Altri usi sono quelli enunciativo (non descrittivo), narrativo, ordinativo, interrogativo, ipotetico, ecc.
La realtà effettiva non ha sussistenza assoluta, ma è legata a scopi ed interessi contingenti.
La comprensione non è necessariamente completa ed immediata, e può lasciare residui.
Le condizioni di verità sono solo condizioni di soddisfazione.
La grammatica della comprensione
Contro il materialismo semantico, la comprensione dei significati è immediata e legata alla funzione
svolta, non esistendo alcun metodo di proiezione che unisca un prima intrinseco ed un dopo estrinseco.
Contro il mentalismo psicologico, anche un pensiero astratto, cioè slegato dall’esperienza (ad esempio,
alcune espressioni matematiche, leggere una lingua non conosciuta), non pre-esiste a se stesso.
Le parole: comprendere, interpretare, sapere, padroneggiare, potere, essere in grado di provvedere ed
essere in grado di disporre, costituiscono un insieme, ben collegato, di azioni effettive.
Nessuna azione effettiva costituisce tuttavia una condizione necessaria e/o sufficiente, per comprendere
che rimane così qualcosa di comunque parziale, anche per la presenza di errori grossolani.
Seguire la regola
Seguire la regola, non esclude l’alternativa di contravvenire ad essa.
In generale, più regole sono legate a varie applicazioni, conformemente ai paradigmi di correttezza.
Il criterio di sensatezza dei risultati ottenuti è interno alla regola stessa ed alla sua funzionalità.
Prima che sia compiuta un’applicazione, non ha senso domandarsi, se una regola sia corretta o meno.
Se non esistono applicazioni, allora non esistono regole.
La comprensione coincide con la determinazione/ fissazione di un significato ed avviene operando in
modo tale da seguire una regola, conforme a certe norme.
Altre norme, altrettanto possibili, danno vita ad altre regole, con un altro significato, producendo così
un’altra comprensione.
In generale, una regola non si può confermare, né contraddire, ma solo sostituire, interpretandola in
modo diverso, con un’altra regola.
Linguaggio e regole privato/e
Non esistono, essenzialmente e necessariamente, alcun linguaggio privato e regole private (ad
eccezione di qualcosa di accidentale e contingente).
67
Linguaggio e regole hanno bisogno di una comunità umana o quantomeno di modalità intersoggettive,
dette forme di vita, essendo insensate/inutili fuori da una prospettiva comunitaria.
L’auspicio che unica sia la comunità umana è forte e pressante, perché il suo frazionamento conduce a
riconoscere l’esistenza di razze di uomini e tutto quanto di negativo che ne consegue.
L’applicazione di una regola non è frutto di un qualche compromesso condiviso, ma il riconoscimento di
tutti nel considerare spontaneamente corretta un’applicazione (cioè una forma di vita) e non un’altra.
Vedere come
Vedere come è un processo interno d’ordine
65
66
, intermedio tra vedere e pensare.
Vedere come è istantaneo e distinto dall’interpretare che può essere falso, anche con continuità.
Vedere come è percepire ed apprendere relazioni, tra oggetti, in base a somiglianze vere o presunte.
Esiste un’analogia tra vedere come e seguire una regola, come pure comprendere una melodia.
Mappa concettuale della comprensione e di altri stati psicologici
Eventi
stati (non durativi)
istantanei (pensare)
permanenti (capacità)
disposizioni (parlare)
abilità (comprendere)
processi (durativi)
psichici (intenzionali)
subpsichici (inconsci)
Problemi legati all’incertezza ed all’incompletezza
67
L’incertezza globale porta al radicalismo radicale ed alla intraducibilità, mentre un’incertezza locale è in
equilibrio provvisorio con una certezza parziale, garantisce la comunicazione
68
, al più, tollerando un
radicalismo relativo. Infatti la condivisione di un vasto numero di significati, concetti e credenze ha lo scopo
di rendere gli eventuali disaccordi significativi ed un asserto è vero o falso (ovvero questo asserto è
decidibile), se si trovano giustificazioni o smentite, in una sequenza temporale finita. Pertanto non si può mai
trascendere da quanto permesso dalle istituzioni sociali dove l’asserto è impiegato; del resto, John von
Neumann afferma che anche la matematica non si comprende, ma ad essa ci si abitua. Verità e solidarietà
sono compagne.
65
Il tema: vedere come, è sviluppato nella seconda parte delle Ricerche e, come già detto in precedenza, collega le stesse a lavori
preparatori del Trattato, favorendone così una lettura moderata, contro una completa opposizione radicale tra le due opere.
66
Questo processo interno d’ordine è percettivo e concettuale, ma non empirico.
67
Liberamente tratto e riassunto (e brevemente commentato) da: Dell’incertezza, di Salvatore Veca (Saggi Feltrinelli, Milano, 2006).
68
Il linguaggio è importante, per animali: agenti/pazienti e pensanti/parlanti (dove gli ultimi termini non possono essere separati), ma
non è tutto. Infatti riprendendo un pensiero delle Ricerche filosofiche di Ludwig Wittgenstein, il discorso acquisisce senso dal resto delle
azioni, ovvero dall’uso e, andando oltre quanto affermato dalle Ricerche, dall’interesse che muove all’uso. Proprio l’uso e l’interesse
immergono pienamente il linguaggio nelle varie circostanze dell’avventura umana; pertanto incertezza ed importanza si tengono
insieme e sono due elementi caratteristici della comunità umana. Condizione necessaria e sufficiente, per dominare l’incertezza, è
collegare indissolubilmente verità e significati: non dominare l’incertezza porta al collasso sociale ed alla catastrofe della solitudine
involontaria. Una rete di credenze di sfondo, liberamente concordate e condivise, è indispensabile per l’interpretazione del linguaggio (e
di tutto ciò che linguaggio non è) ed il funzionamento della vita associata. Infatti come detto in Verità e interpretazione di Donald
Davidson, nessuno è padrone di nessuna cosa, per quanto consistenza sia in lui o per mezzo di lui, finché delle sue doti non faccia
partecipi gli altri. Pertanto la comprensione dei discorsi altrui è bloccata, se si attribuisce a questi quello che personalmente si considera
errato. Allora il solipsismo è assurdo e la vita associata una triangolazione tra un parlante, un uditore ed il mondo, composto da altri
potenziali od attivi parlanti ed uditori. Di conseguenza, data convenzionalmente per certa l’esistenza di un mondo esterno, renderlo
condiviso dall’umanità significa: nominarlo, classificarlo, ordinarlo, compararlo e misurarlo. E’ una risoluzione della complessità, ma
anche il riconoscimento umile (dove essere umili non ha nulla a che fare con essere umiliato), mite ed ironico dei limiti umani. In questo
contesto, i segni non si riferiscono a nulla e la fissazione del loro significato è un fatto sociale e politico. D’altra parte, caratteristica
distintiva fra l’intelligenza umana e la conoscenza meccanica è proprio la capacità/possibilità di entrare ed uscire dal linguaggio,
procedendo con atti ed espressioni non linguistiche.
68
la verità è il segnaposto per condividere la realtà con gli altri;
la solidarietà è il promemoria della compagnia con gli altri e della conversazione con essi,
e sono esplicitate da una comunità di condivisione e da stabili e duraturi mutui riconoscimenti
69
. Inoltre
l’identità è necessaria, in presenza d’incertezza od in situazioni di conflitto (entrambe pressoché inevitabili,
nella normale vita quotidiana), cosicché sia possibile:
il riconoscimento identitario;
il riconoscimento d’interessi o distributivo;
il riconoscimento ideologico o religioso
70
.
In questo contesto, l’attività filosofica svolge solo compiti di pacificazione e comprensione (senza pretese
ideologiche e/o totalitarie). Infatti fare filosofia è anche occuparsi di libertà da … e libertà di …. (secondo la
distinzione di Isaiah Berlin
71
):
La prima è una libertà negativa, chiede assenza di ostacoli, origina dalla Riforma (che parte dalla libera
interpretazione per arrivare, attraverso l’autonomia della coscienza, fino al primato della ragione), è alla
base del liberalismo e tocca soprattutto la sfera privata.
La seconda è una libertà positiva, elenca azioni possibili, origina dall’illuminismo (in particolare, dal
pensiero di Jean-Jacques Rousseau), è alla base della democrazia e tocca soprattutto la sfera pubblica
(tuttavia la libertà positiva è già la libertà di … degli antichi che, posta alla base della loro democrazia,
tocca solo la sfera pubblica).
Le libertà fondamentali toccano tutte le sfere della vita umana (ovvero la sfera economica, la sfera politica e
la sfera religiosa). La tabella sottostante presenta alcuni esempi moderni che devono tuttavia essere visti in
un continuum di realizzazioni:
69
Con un criterio intersoggettivo, verificabile da esseri contingenti e finiti, prescindendo da auree romantiche di mistero e senza regressi
all’infinito, la verità può essere accolta, andando oltre semplici corrispondenze. Allora utilizzando principi d’equivalenza e mettendo in
relazione la verità stessa e le credenze proprie ed altrui, la verità deve accettare la sua parzialità ed incompletezza, in base ad una
concezione minimalista, estesa al confronto ricorsivo con gli altri ed il mondo. Infatti esiste una connessione tra intersoggettività e verità.
Da qui, discende anche la connessione tra verità e giustizia (per contro, verità e giustizia sono connesse anche alla bellezza, come
nella terza critica kantiana, ovvero nella Critica del giudizio.), intesa come una moralità minima (già proposta da David Hume), andando
dall’io all/agli altro/i, sorretti dall’altruismo. Charles Sanders Peirce e, in modo meno lineare, Ludwig Wittgenstein trasformano,
nell’impegno pragmatico possibile, l’imperativo categorico kantiano, ovvero i dettami della Critica della ragion pratica. Un punto d’arrivo,
ad esempio, è provare compassione, perché immedesimati (e non viceversa), con sentimenti innescati dal caso, mossi dall’amore e
sostenuti dalla logica) che vanno da molto vicino a lontanissimo. Un’altra meta è considerare il progresso (valutato con indici plurali),
inteso come costrutto e non come dato, come la capacità di evitare, o quantomeno minimizzare, ogni tipo di sofferenza evitabile,
essendo libertari con il bene ed intransigenti con il male.
70
Il secondo riconoscimento può trasformarsi nel primo o nel terzo ed il terzo nel primo o nel secondo, ma il primo riconoscimento non
ammette alcun cambiamento.
71
La libertà antica può essere ricondotta alla vicinanza in sanscritto (e poi in gotico) tra libero ed amico, definendo una comunità
interna, dove si è liberi e protetti, ed un frontiera all’esterno della quale stanno i nemici (che sono schiavi, cioè cose). Il cristianesimo
(ma prima l’ebraismo ed i miti orfici) separano libertà temporali e spirituali che tendono ricomporsi, dopo Costantino e certamente dopo
Teodosio (e nella filosofia politica di Agostino d’Ippona). Forse per pudicizia, gli schiavi diventano servi della gleba; comunque il
conflitto temporale – spirituale di fronte esplode, di nuovo, con la riforma gregoriana, di fronte alla rinascita delle istituzioni civili (seppure
all’interno del feudalesimo) e, nella lotta per le investiture. La Riforma è un movimento interno alla chiesa, come i moti ereticali, tardo
antichi e medioevali, ed intende riaffermare le libertà spirituali. Tuttavia essa dà vita, soprattutto in ambito calvinista ed anglicano
(avendo questo ultimo assunto alcuni aspetti teologici del calvinismo), ad un risveglio della coscienza civile, con la conquista della
libertà da …, principalmente dall’autorità papale e dal magistero della chiesa. Questa spinta prosegue fino al formarsi del pensiero
giuridico, noto come giusnaturalismo, ed allo sviluppo di un nuovo e vasto movimento filosofico, ovvero con l’illuminismo, dove
l’affermazione della libertà di … riguarda, in primis, i principi della democrazia.Su diversi versanti, spunti simili si trovano, (sul versante
dei fatti delle società civili e delle istituzioni politiche) già nelle repubbliche marinare e nei liberi comuni (seppure all’interno di
corporazioni chiuse), come pure nella guerra cinquecentesca dei contadini tedeschi e nelle lotte per il pane seicentesche italiane),
oppure nell’umanesimo e nel primo rinascimento (sul versante dello sviluppo del pensiero e della cultura), ma si spengono, forse per la
debolezza della società politica ed economica d’allora. Due eccezioni notevoli sono date dai liberi cantoni elvetici e dalle province unite
olandesi.
69
Libertà: (positiva)
(negativa)
sì
no
sì
società aperta ed opulenta
turbocapitalismo
no
cosiddetto socialismo reale
dittatura miserabile
dove la stessa tabella può essere riprodotta per i pregi ed i difetti delle varie società aperte ed opulente. La/e
libertà è/sono caratterizzata/e da una triade costituita, dove il passaggio dalla libertà singolare alle libertà
plurali è il passaggio dall’astratto al concreto:
dagli agenti, quali esseri liberi;
dalle restrizioni/limitazioni, imputabili ad altri agenti;
da cosa sono liberi e da cosa sono liberi di fare o non fare.
.
Il confronto fra libertà e giustizia e, in questo contesto, la giustizia è intesa come equità, ovvero come
uguaglianza distributiva, riconosce che la pluralità dei valori non è ordinabile. D’altra parte, proprio questo
dilemma porta a riflettere sull’uguaglianza o meno. Pertanto:
la soluzione utilitaristica massimizza la libertà e pochi altri valori (di una élite), per massimizzare il
benessere di questa (addirittura la soluzione libertaria fa della libertà/benessere un postulato ideologico,
giocoforza disatteso per i più);
la soluzione contrattualistica accetta qualche limitazione della libertà (soprattutto quelle delle élite), per
massimizzare l’equità e potenzialmente il benessere di tutti (mentre nel cosiddetto socialismo reale, tutte
le libertà sono soppresse, in nome di una decantata uguaglianza, spesso del tutto falsa, in verità).
Un altro requisito indispensabile e fondamentale è la tolleranza, perché questa è un valore pubblico, come
dice Voltaire (pseudonimo di Frasnçois-Marie Arouet, vero alfiere della tolleranza e, con sottile ironia, forte
oppositore di inutili ed inconsistenti questioni ultime) che ci siamo sterminati per dei paragrafi
72
.
Praticare la tolleranza è un modus vivendi o quantomeno un atteggiamento prudenziale che richiede
inclusione e non esclusione o secessione (come invece praticato da tutti gli imperialismi ed i
nazionalismi, come pure da tutti i populismi ed i localismi).
Tolleranza significa rispetto, perché si fonda su un assunto epistemologico, come affermato chiaramente
da Karl Raimund Popper in base al quale può darsi che io abbia torto e tu abbia ragione (essendo ogni
verità provvisoria e revocabile).
Una scelta morale sostiene la tolleranza, perché tutela insieme uguaglianza e differenze, anche ai livelli
minimi del meticciato odierno quotidiano, immersi nell’ondeggiare dell’incertezza delle domande,
sapendone accettare i rischi ed essendo tutti quanti un po’ meticci.
72
Le definizioni politiche non sono indipendenti dagli interessi e dagli scopi di chi le usa. Invece la storia insegna che liberalismo e
democrazia devono coniugarsi in una tensione eraclitea, ovvero senza fine. Pertanto un giusto equilibrio, per quanto precario,
provvisorio ed instabile, richiede opzioni possibili e legature certe che, se prevalenti, sopprimono la libertà e, se inconsistenti, portano al
collasso sociale. Uno strumento principe liberale è il costituzionalismo che definisce le persone libere ed uguali, nelle loro opportunità,
sa riconoscere sfere separate, sottrae qualcosa alle scelte democratiche e fissa i termini del processo politico. Per contro, è proprio la
democrazia che deve applicare il costituzionalismo a se stessa, in situazioni incerte, politicamente e socialmente, ad esempio,
richiedendo unanimità parziali (dove una possibile attuazione è la richiesta di larghe maggioranze qualificate.). Precisi vincoli
costituzionali cooperativi servono a porre limiti alla competizione politica e, in particolare, provvedono alla costruzione di una giustizia
(largamente condivisa, se non accattata all’unanimità), alla tutela delle minoranze ed a risolvere il problema della scarsa qualità
dell’offerta politica. Allora pur nelle sue contraddizioni, dovute alla pretesa di condividere tutto, una concezione comunitaria, per comune
lealtà sociale, antepone l’identità costituzionale agli interessi utilitaristici, riconoscendo la portata dell’incertezza politica.
70
La tabella sottostante presenta l’apporto/impatto di ragione ed emozioni di fronte a due importanti dilemmi,
nelle realtà in piccolo (delle società e dei rapporti sociali), misurando i dilemmi nella dialettica tra le coppie
vero/falso e certo/incerto
Dilemmi
vero
falso
73
:
certo
olismo
scetticismo
incerto
riduzione scientifica
relativismo radicale
Del resto, una soluzione incrociata, formalmente identica, è presente anche nella tabella sottostante
74
, per
le società aperte ed opulente, comparando il ruolo, maggiore o minore, giocato dalle libertà positive e
negative, in queste società
Libertà:
(positive)
(negative)
maggiore
minore
75
.
maggiore
società utopiche
liberalismo democratico
minore
socialdemocrazia
società gerarchiche ben ordinate
Essere al tempo stesso fedeli a noi stessi ed attenti agli altri (massima della saggezza confuciana).
76
77
78
Ciò che è costruito per sempre , sarà sempre in costruzione (sentenza induista ).
73
In questo caso, la soluzione alta olistica è utopica. Infatti una soluzione praticabile, oscilla fra riduzione scientifica e scetticismo,
perché il vero (come il giusto, il buono ed il bello) è solo una conquista provvisoria, precaria ed instabile, nel mare magnum
dell’incertezza. Invece è auspicabile che si sappia essere certi del falso: questa condizione implica la soluzione di un problema di
affidabilità (per l’individuazione e localizzazione di dati anomali), in presenza di informazioni omogeneamente ridondanti ed adottando
procedure robuste (per l’eliminazione dei dati anomali). In questo caso, la validazione dei dati e dei modelli è solo non parametrica, ma
un mondo normale e lineare non è un mondo libero.
74
Sotto il/la governo/regia dell’armonia e dell’amore, il primato dell’estetica sull’etica e, a sua volta, sulla giustizia e la verità, garantisce
la libertà e mette un freno all’incertezza. A proposito d’incertezza, anche se la morte è un evento certo, il suo accadere è invece
inaspettato e, come afferma Michel de Montaigne: siamo tutti principianti, quando ci avviciniamo. Pertanto la probabilità è una guida per
tutto il vagabondare cui costringe la vita (personale ed associata) ed inoltre, come scrive Ludwig Wittgenstein, nei suoi Quaderni 19141916: la vita di conoscenza è la vita felice, nonostante le miserie del mondo. In generale, credenze assolute, indipendenti da altre
credenze, non esistono, come non esiste l’occhio innocente, perché tutto si tiene ed è influenzato da altre cose. La risposta illuminista
(ampliata poi da Charles Darwin, Karl Marx e Sigmund Freud) è scientista; tuttavia è meglio affiancare ad essa una rete di relazioni,
espansa avanti ed indietro, che la scienza classica tende ad ignorare. Una massima romantica vieta invece prospettive universali,
riconosce la varietà ed il conflitto, e valorizza le differenze che fanno differenza (muovendosi, dal tardo ‘600, tra ‘700 ed ‘800, fino al
primo ‘900, da Baruch Spinoza a Johann Gottfried Herder, ed poi da John Stuart Mill a Max Weber). Per contro, il radicalismo radicale
(dove conduce l’esasperazione della massima romantica, oltre tutto, attraverso miti e riti, spesso con fini quantomeno equivoci) porta
alla distruzione della convivenza civile e della stessa vita associata. Ovviamente non esiste una risposta completa che non sia preda
della contingenza e dell’incertezza. Allora ancora una volta (di nuovo, facendo ben attenzione ad evitare fondate accuse di
occidentalismo), una soluzione è saper bilanciare, in modo iterativo, le certezze della risposta illuminista ed i dubbi della massima
romantica. Un esempio è costruire una teoria della giustizia, liberamente concordata e condivisa, a partire dalla coscienza
dell’ingiustizia.
75
Il mondo attuale è insieme globalizzato e percorso da innumerevoli frantumazioni locali. Pochi, ma importanti sono i punti di non
ritorno, sicuri generatori dell’incertezza. La guerra permanente, includendo in essa anche i fondamentalismi ed il terrorismo, è una
clamorosa smentita alle proposte kantiane della pace perpetua, oppure impone la ricerca di alternative praticabili, tra tutti i cittadini del
mondo. Il divario, tra le democrazie delle società aperte ed opulente, ed i dispotismi comunque miserabili, aggrava il problema
dell’impronta ecologica, genera ripetute gravi crisi economiche e determina condizioni per grandi e confuse migrazioni di popoli interi.
Tuttavia esso è anche una sfida alla costruzione di una globalizzazione giusta che funzioni, nel rispetto confederato di ogni minoranza,
grande o piccola, cui attribuire le dovute garanzie, perché siano persone libere e non schiavi di fatto, senza mai cadere nel tribalismo.
Date poi una lista di diritti, libertà ed opportunità fondamentali, una lista collegata di priorità (rispetto a vane pretese universali) e misure
per assicurare il godimento effettivo, per tutti, è possibile affiancare, alle democrazie liberali (evitando accuse fondate di egemonia
occidentale), le società gerarchiche ben ordinate (di tipo asiatico), purché non espansionistiche, riconosciute legittime dai loro governati
e garanti della non violazione dei diritti umani. Il passaggio dalle realtà in grande, della politica e delle istituzioni politiche, alle realtà in
piccolo, delle società e dei rapporti sociali, pone nuove domande. A riguardo, occorre escludere che la domanda: cosa siamo, sia
metafisica e, in quanto tale, una domanda ultima che giocoforza rimanda ad un'altra domanda metafisica: cosa crediamo di essere.
Invece porre la domanda penultima, scientifica: cosa siamo (riconoscendoci un certo tipo di esseri nel mondo), serve per introdurre
un’altra domanda penultima: quale futuro per noi. Per rispondere a questa (ultima) domanda, occorre porre anche una domanda
penultima, politica: chi siamo (riconoscendoci appartenenti ad una qualche comunità di mutua fiducia). Proprio il legame tra le due
domande penultime permette di rispondere alla terza (ed ultima) domanda penultima, in termini di qualità della vita. Da qui, formulato un
punto di vista generale, oggettivo, per contro, si può constatare la rilevanza dei punti di vista personali, soggettivi. Allora per evitare il
conflitto tra questi, occorre sforzarsi di costruire tutti insieme, seppure in condizioni d’incertezza, un punto di vista collettivo,
intersoggettivo. In questo modo, una rete di relazioni ha bisogno di interazioni e reciprocità, così da rispondere ad un’altra domanda
penultima: a cosa serve qualcosa (a riguardo, si osservi che il rigetto della metafisica significhi rigettare domande ultime, non andare
oltre le cose fisiche).
76
Il prosieguo del paragrafo è liberamente tratto e riassunto (e brevemente commentato) da: Dell’incompletezza, di Salvatore Veca
(Campi del sapere Feltrinelli, Milano, 2011). Infatti una pretesa di completezza secondo la quale tutti i fatti sono solo interpretazioni è
espressa dalla posizione scettica di Friedrich Nietzsche. Per contro, un’altra pretesa di completezza è presente nel riduzionismo, dove
esistono solo fatti ed ogni interpretazione è fuori luogo. Essa è una degenerazione dell’operato tradizionale della riduzione scientifica
71
Una ricostruzione logica avviene, con tenacia ed impegno, solo per tentativi successivi, tenendo comunque
conto che la giustificazione è sempre incompleta (e di questo occorre essere ben consci) ed usando i
seguenti modelli la cui scelta dei modelli, a sua volta, è soggetta al giudizio della storia
79
:
un modello scientifico, deduttivo, assiomatico;
un modello naturalistico, ideale, come i mirabilia dell’antichità;
un modello naturalistico, dinamico, sperimentale;
un modello storico, necessario, teleologico;
un modello storico, contingente, attento alla realtà effettuale;
un modello giuridico, teologico/ideologico, a priori;
un modello giuridico, concordatario/deliberativo, a posteriori.
Un esempio importantissimo, a conferma (seppure ristretto ad una sola persona e subito dopo bruscamente
interrotto), è fornito dal negoziato e dall’accomodamento operato dal gesuita Matteo Ricci, alla fine del ‘500,
di fronte alla cultura della Cina dei Ming. Infatti l’apertura e la buona ospitalità di questi porta lo stesso ad
essere nominato Xitai, cioè il Maestro dell’estremo Occidente
80
. In questo contesto, Matteo Ricci pubblica,
in cinese, il trattato Dell’amicizia, dove traduce la tradizione cristiana
e la cultura occidentale, nella
che conduce ad uno svuotamento di valore. Infatti la scienza dà solo vincoli, per concepire e valutare alternative, mentre diventa
scientismo, se intende procedere per comparti stagni, talvolta con qualche pretesa di troppo; d’altra parte, i confini delle mappe di
credenze e conoscenze non sono stabili, ma si muovono variamente nel corso del tempo. Le risposte, diretta ed indiretta, allo
scetticismo (ed alla sua pretesa di completezza) sono rispettivamente quella razionalista di René Descates (detto Cartesio) e quella
empirista di David Hume. A riguardo, il limite del razionalismo è dato dall’a-temporalità, in quanto nulla è praticamente indubitabile,
come pure il limite dell’empirismo è dato da una minore concretezza, legata al fatto di considerare, come un punto fisso, i dati sensibili,
in generale, affetti da errori di misura e/o di modello. Infine una soluzione olistica, non idealista (dove la strada per evitare che questa
soluzione ceda all’idealismo e diventi utopica è fornita da una sapiente miscela di razionalismo ed empirismo), è data dall’accettazione
dell’incompletezza nell’interpretazione dei fatti, in accordo con le tesi espresse nelle Ricerche filosofiche di Ludwig Wittgenstein. In
questa concezione, non tutto può essere messo in dubbio, perché proprio il dubbio diventa allora una certezza. Ovviamente non
esistono punti fissi assoluti, ma solo punti fissi relativi e contingenti a partire quali operare, di volta in volta, come confermato dalle crisi
di razionalità dei paradigmi delle scienze (per costruire nuove spiegazioni, a seguito di qualche falsificazione) e dalle crisi di legittimità
della politica, delle lettere e delle arti. Tre esempi notevoli, fra scienze chiuse (nei loro paradigmi) e scienze aperte (al confronto con
altre differenti, variegate realtà), sono dati rispettivamente dalla linguistica e la sociologia della comunicazione, dall’economia e la
geografia economica, e dalla biologia e l’etologia/ecologia.
77
L’ideale platonico è monista ed aspira alla completezza, purtroppo potendosi anche ben trasformare in un incubo. La distinzione di
Niccolò Machiavelli, tra virtù cristiane e virtù politiche, la lezione di Gianbattista Vico sulla pluralità delle culture ed il riconoscimento di
Johann Gottfried Herder sulla molteplicità dei centri di gravità, delle società umane, mettono in crisi il monismo. Infatti tutte queste
nuove idee, riconoscendo l’incompletezza di ogni soluzione (sempre contingente e finita), aprono alla molteplicità, caratterizzata dalla
geografia variabile dei confini di tutti (dalla propria cerchia, per varie cerchie diverse sempre più grandi, fino al mondo intero), a partire
dal riconoscimento dei diversi stili di vita. Pertanto pluralismo, ben distinto dal radicalismo radicale, è pensare ad una grande varietà di
valori, anche se oggigiorno frantumati, con possibili conflitti e scontri, di fronte a differenti gerarchie e preferenze, ma con il vincolo
fondamentale della mutua comprensione. Allora è necessario accettare l’inevitabile incompletezza, stabilire equilibri provvisori,
minimizzare il rischio di confronti, tragici e/o drammatici, e comunque evitare punte estreme di sofferenza (perché incompletezza
significa anche male, dolore e morte, verso i quali è vano chiedersi i perché). Un esempio notevole non è sognare un mondo e delle
società giusto/e, ma piuttosto costruire un mondo e delle società meno ingiusto/e, costruendo connessioni, cioè ponti e non muri,
tenendo inoltre conto che chi più ha di più deve rispondere. In questo contesto, ha senso ricordare il totale fallimento del costruttivismo
politico, essendo moralmente inaccettabile pretendere di costruire una qualche società perfetta. L’elenco dei crolli, nel ‘900 ed in questo
primo scorcio di terzo millennio, è eloquente. Esso parte dalla sconfitta del nazifascismo e, passando per il disfacimento dell’impero
sovietico, arriva fino all’attuale crisi dei militarismi e delle teocrazie islamiche (anche se purtroppo, per questi/e ultimi/e, l’esito finale
potrebbe ancora essere molto simile a quello patito nel ’48, dell’’800, dalle rivoluzioni liberali europee). Del resto, le stesse democrazie
liberali non sono mai immuni da rischi oligarchici e populisti.
78
La sentenza è citata dal filosofo e politico indiano Sarvepalli Radhakrishnan, vissuto dalla fine dell’’800 agli anni ’70 del ‘900.
79
Da qui, discende l’uso circolare dei modelli naturalistico – dinamico e storico – contingente, rispettivamente sperimentale ed attento
alla realtà effettuale. Il punto di partenza è nelle prime esperienze, con un’uscita giuridica, concordataria/deliberativa, a seguito di un
certo consolidamento, per i risvolti amministrativi, tecnologici e legali. Il rigetto delle prospettive storiche necessarie/teleologiche e
giuridiche teologiche/ ideologiche è legato all’impossibilità di muoversi nel tempo e, in particolare, di conoscere il futuro, oltre i limiti delle
possibili estrapolazioni (d’altra parte, un punto di vista generale non esiste proprio). In questo senso, si ha anche il rigetto dei mirabilia
del creato. Allora le innovazioni sono figlie della tradizione, entro i limiti forti dell’incompletezza delle informazioni la cui incertezza
tuttavia diminuisce, passando punto di vista personale ad uno plurale (infatti questo passaggio aumenta la ridondanza delle informazioni
stesse). A riguardo, anche il confronto, talvolta difficile e problematico, tra diverse concezioni su verità, libertà, giustizia ed uguaglianza,
nelle varie culture del mondo, anziché rifarsi ad astratti ideali intraducibili, richiede di concepire, costruire e mettere in atto
concretamente accettabili accordi onorevoli di compromesso, all’interno di uno spazio sociale condiviso, anche minimo.
80
I rapporti fra la Cina e l’Occidente sono antichi. Deboli contatti esistono già ai tempi dell’impero romano ed i viaggi medioevali dei Polo
e, in particolare, la lunga permanenza di Marco Polo costituiscono un importante antecedente.
72
traduzione confuciana, completamente diversa (e, almeno parzialmente, in quella taoista e buddista) e nella,
ben differente, grande cultura cinese
81
. Infatti la prefazione al suo libro, scritta dal saggio cinese Feng
Yingjing, riporta l’autorevole sentenza, nei confronti dello stesso Matteo Ricci.
Dopo aver fatto un difficile viaggio verso Oriente, è venuto in Cina per farsi degli amici.
Un primo commento mette in luce la grande trasversalità di questa esperienza e del suo riconoscimento. Un
secondo commento conclusivo rileva che questa storia è ben diversa da molte altre storie occidentali,
terribili, vergognose e tragiche, come:
la conquista delle Americhe, durata fino alla frontiera americana, nel secondo ottocento;
la colonizzazione del subcontinente indiano;
la corsa coloniale in Africa, nel sud est asiatico ed in Oceania;
l’integrazione forzata della Siberia (e dell’Alaska) alla Russia e dell’Algeria alla Francia;
i protettorati inglese in Egitto ed anglo/francese nel Medio Oriente;
la guerra dell’oppio in Cina;
l’occupazione americana delle Hawaii ed il blocco navale americano in Giappone, alla fine dell’ottocento,
dove l’Occidente non è mai innocente (pur non essendo il solo colpevole di tanti misfatti), davanti a quasi
tutti/e gli/le altri/e popoli/culture del mondo. La figura sottostante mostra aspetti e proprietà della
conoscenza, disponendoli su un eptagono concavo.
82
(concreta) Razionalismo -------- Olismo
(aperta – incompleta)
|
/
/ |
/
|
/
/ |
/
|
Scetticismo --------- | Empirismo
/
83
|
|
| Scientismo
/
|
|
| /
/
|
|
|/
/
(astratta) Idealismo
-------Riduzionismo
(chiusa – completa)
(teorica ––– (sperimentale – periodicizzata)
– a-temporale)
Questa figura non piana è composta da lati, appartenenti a rette, in parte sghembe tra loro
è un’idea, ma anche due teoremi della matematica, enunciati e dimostrati da Kurt Gödel
antefatto nella sfida, lanciata da David Hilbert
81
84
. Incompletezza
85
che hanno un
86
, dopo il grande sviluppo della matematica dell’’800, con:
Marginalmente è interessante notare che, forse per un errore involontario (o forse no) la Madonna non è chiamata: piena di grazie,
ma invece: capace di lusinghe. D’altra parte, tutte le madonne antiche sono, per lo più, figure popolari e con il bambino, e solo dall’’800,
compare l’immagine angelicata della Madonna, sulle nuvole e senza bambino.
82
Come già detto in precedenza, la concezione olistica è non idealista.
83
In questo contesto, è detto scientismo la riduzione scientifica che procede per comparti stagni.
84
Esigenze grafiche elementari impongono rette parallele e l’apparente figura solida di un mezzo parallelepipedo, ma nulla di ciò è
necessario, non essendo metriche le coppie ordinate di opposti.
85
I teoremi di Gödel, enunciati trent’anni dopo, sono una risposta inaspettata alla sfida hilbertiana. Infatti questi colpiscono alla base le
pretese fondazionaliste, affermando che già l’aritmetica non è completa, se considerata chiusa; affermazione che è dimostrata dalla
presenza di cose indecidibili, ovvero di cose che, supposte vere, si dimostrano false e viceversa. A riguardo, è interessante notare
come il significato di questi teoremi sia sintetizzato nella sentenza: io sono indecidibile, si rifaccia al paradosso greco del mentitore:
questa frase è falsa. Infatti con riferimento a questo ultimo paradosso, è evidente che la frase è vera, se la si accetta letteralmente (cioè
nel suo affermare di essere falsa). Tuttavia se si prova a pensare la frase falsa, la stessa diventa vera (proprio per il suo affermare di
essere falsa). In ogni caso, occorre non fare confusione sul portato di questi teoremi; infatti ibridare matematica e/o fisica con la
filosofia e la politica è, di certo, affascinante, ma bisogna sempre procedere con cautela. Marginalmente è interessante notare che lo
stesso problema (cioè evitare strane confusioni) si pone nella corrispondenza tra le idee della relatività ed indeterminazione, e
rispettivamente le nuove concezioni della fisica, ovvero la teoria della relatività di Albert Einstein ed il principio (fisico)
d’indeterminazione di Werner Karl Heisenberger (formulato all’interno della teoria dei quanti).
73
l’algebra di George Boole, Leopold Kronecker, Julius Wilhelm Richard Dedekin e Georg Cantor;
la topologia di William Rowan Hamilton, Evariste Galois, Camille Jordan e Felix Klein;
la logica di Freidrich Ludwig Gottlab Frege, Giuseppe Peano, Alfred North Whitehead e Bertrand Arthur
William Russell.
Di seguito, si riportano gli enunciati dei due teoremi d’incompletezza la cui dimostrazione è omessa, per
ragioni di brevità (essendo comunque interessante notare come un suo passaggio fondamentale faccia uso
del lemma della diagonale di Cantor).
Se l’aritmetica è non contraddittoria, allora esiste un enunciato che non è dimostrabile in essa, ma tale
che nemmeno la sua negazione sia dimostrabile. Un enunciato del genere si dice indecidibile.
L’aritmetica si dice pertanto incompleta o deduttivamente incompleta.
Se l’aritmetica è non contraddittoria, allora l’affermazione della sua non contraddittorietà, posto che si
possa scriverla o trovarne una traduzione equivalente nel linguaggio dell’aritmetica, non è dimostrabile
nella stessa e non è neppure refutabile, cioè è essa stessa un esempio di enunciato indecidibile.
Una possibile avvio verso la conclusione di questo lavoro indica alcune importanti proposizioni, dedotte dalle
dieci presentate dal sopraccitato libro di Salvatore Veca
87
, a cavallo tra la logica del linguaggio e della
conoscenza, e la teoria e la prassi politica.
Occorre sempre definire i confini dei domini dell’incompletezza.
Tutti i domini possono essere chiusi/saturi (e pertanto completi) od aperti/insaturi (ed allora incompleti).
Esistono, quasi certamente, connessioni tra i diversi e differenti domini d’incompletezza.
Se un dominio può predicare se stesso (con connessi problemi di autoriferimento), allora esistono più
livelli linguistici (che possono coinvolgere linguaggi e metalinguaggi).
La complessità è una proprietà relativa e si può definire, per estensione, solo passando da un sistema
ad un altro più complesso.
I teoremi dell’impossibilità, ovvero i teoremi dell’incompletezza mostrano le vie giocoforza bloccate, se si
rimane all’interno di un certo dominio.
Le conseguenze di questi teoremi spingono al cambiamento, offrono possibilità ed indicano alternative,
tuttavia solo in termini di direzioni e percorsi, e non anche di certe mete
88
.
La matematica è un gioco che si gioca secondo semplici regole,
per mezzo di segni su carte privi di significato (David Hilbert).
86
La sfida hilbertiana è metamatematica, per andare oltre la sola analisi matematica (sorta tra la fine del ‘600 e la prima metà dell’’800).
Il problema dell’incertezza è massimamente determinante anche nelle discipline del rilevamento. Infatti da sempre, esse sono ben
rinomate per la loro accuratezza, precisione ed affidabilità, fatto che impone di saper operare, al meglio, nel campo dell’incertezza,
sapendola comunque dominare. D’altra parte, dalla fissazione di sistemi, modelli e superfici di riferimento e rappresentazione, passando
per la validazione dei dati e dei modelli, fino alla comprensione di basi di dati geomatiche, oggigiorno spesso enormi, è facile constatare
quante volte l’incertezza sia ben presente nel compiere scelte differenti, a varie scale d’analisi, con differenti valori di probabilità, nei
risultati ottenuti, ed in diverse epoche di lettura dei dati acquisiti.
88
E’ forse difficile dire oggi, se il problema dell’incompletezza sia determinante anche per le discipline del rilevamento. Infatti queste
discipline si stanno differenziando e, in parte, anche dividendo fra quelle di antica derivazione geodetica che, con la geodesia stessa,
appartengono alle scienze della terra, e quelle di recente derivazione cartografia che, conglobate nel nome geomatica, tendono a far
parte delle tecnologie dell’informazione. Allora a prescindere dal possibile svanire dell’insieme unito delle discipline del rilevamento (a
causa di male gestioni, sempre possibili, appropriazioni da parte dei produttori di tecnologie, forse indebite, e dal diffondersi di possibili
applicazioni, a macchia d’olio), un problema che potrebbe nascondere un’orgogliosa sicurezza di completezza è la linearità dei due
suddetti percorsi. D’altra parte, proprio questa linearità è errata e falsa è l’orgogliosa sicurezza di completezza; di conseguenza la
strada da percorrere è mantenere saldo l’antico legame unitario, aprendosi a nuovi apporti, anche estranei al corpus disciplinare.
87
74
Camminare insieme avanti
89
La lettura delle opere di Cassirer, Russell e Wittgenstein (congiuntamente a quelle di altri autori più recenti e
comunque niente affatto minori) mette in evidenza, oltre al rigore scientifico, una grande attenzione, da parte
di tutti questi autori, anche alle vicende umane. Un secolo è ormai passato dagli anni centrali di quel dibattito
fecondo e purtroppo gli eventi, passati e presenti (in particolare, con l’insieme delle immani tragedie che
purtroppo attraversano tutto il ‘900), non inducono a grandi ottimismi. In questo contesto, è necessario un
umile e mite appello alla buona volontà, per costruire insieme condizioni migliori, a favore dello sviluppo
sostenibile, della convivenza pacifica, della giustizia sociale (intesa come equità), delle libertà personali e
civili e del reciproco rispetto.
(Non si deve) ricercare la medesima precisione in tutte le opere di pensiero, così come non si deve ricercarla
in tutte le opere materiali, (ma) richiedere in ciascun campo tanta precisione quanta ne permette la natura
dell’oggetto (Aristotele, Etica Nicomachea).
Il governo è in tutta evidenza un semplice strumento, più o meno utile, tramite il quale uomini, nati uguali,
cercano di tutelare la propria vita, la propria libertà e il proprio diritto alla ricerca della felicità; quando un
governo contravviene a queste finalità, il popolo ha il diritto di cambiarlo o di abbatterlo (Thomas Jefferson).
Addirittura una concezione utilitaristica, fondata sugli interessi, reclama per soddisfare questi le libertà. A sua
volta, le garanzie della libertà conducono all’accettazione di obblighi vicendevoli, detti perfetti, se portano a
dettami legislativi, ed imperfetti, se suggeriscono solo buone norme di comportamento. Allora i diritti umani
non sono fondati filosoficamente, ma si ergono, contrattualmente e convenzionalmente, a sostegno della
civiltà, del progresso e della democrazia. L’ingiustizia in un qualsiasi luogo è una minaccia alla giustizia
ovunque (Martin Luther King Jr., Lettera dal carcere di Birmingham, 1963).
D’altra parte, è del tutto evidente come non sia oggigiorno possibile, se mai lo è stato nel passato, separare
la scienza e la tecnica dalla storia e dalla politica. Infatti oltre alla neutralità di pochi principi e metodi, politica
ed economia pervadono profondamente la tecnica, facendo sì che questa ponga domande orientate anche
alla scienza. Allora la storia, passata e presente, deve essere riletta sapendo che gli occhiali dell’ideologia
dominante (e/o della religione vigente) la deformano, in qualche modo. Pertanto ancora una volta, occorre
rigettare il falso mito del genio isolato, per ricercare quella intersoggettività, fatta da persone diverse, grandi
e piccole, che insieme provano a costruire, mantenere e ricostruire pezzi della realtà quotidiana, consci dei
pericoli, dei rischi e degli errori, ma sorretti dalla speranza di essere un po’ competenti e capaci.
BIBLIOGRAFIA MINIMA
AAVV (1974): Linguaggio e sistemi formali – Teorie e metodi della linguistica matematica da Carnap a
Chomsky. A cura di A. De Palma, Einaudi – Readers, Torino.
Chomsky N. (2010): Il linguaggio e la mente. Bollati Boringhieri, Torino, 2010.
D’Agostini F. (2011): Introduzione alla verità. Bollati Boringhieri, Torino.
Di Francesco M. (2003): Introduzione a Russell. Editori Laterza, Bari.
Gargani A.G. (2007): Introduzione a Wittgenstein. Editori Laterza, Bari.
Joseph G.G. (2000): C’era una volta un numero – La vera storia della matematica. Il Saggiatore, Milano.
Raio G. (2002): Introduzione a Cassirer. Editori Laterza, Bari.
Veca S. (2006): Dell’incertezza – Tre meditazioni filosofiche. Saggi/Universale Economica Feltrinelli, Milano
Veca S. (2011): L’idea di incompletezza – Quattro lezioni. Campi del sapere / Feltrinelli, Milano.
Voltolini A. (2006): Guida alla lettura delle Ricerche Filosofiche di Wittgenstein. Editori Laterza, Bari.
Zellini P. (2010): Numero e logos. Adelphi, Milano.
89
Più in generale, rispetto al messaggio di Hilbert, a vita (comune) è (o quantomeno dovrebbe essere) un gioco (elegante) che si gioca
secondo semplici regole (di convivenza, dette complessivamente etichetta), per mezzo di fatti (per lo più, piccoli) privi di significato (o
quasi). Infatti in questo contesto, l’etica è un’altra cosa e non si dovrebbe mai far ricorso ad essa, bastando l’etichetta a risolvere tutto.
75
IL “GIOCO” DELLA LOGICA TRA USO DEL LINGUAGGIO
E COSTRUZIONE DELLA SCIENZA
(1)
Tamara Bellone
(1)
– Luigi Mussio
(2)
(2)
con il contributo di Marco Piras
Riassunto – E tanto più intendo tanto più ignoro, motto di Tommaso Campanella, può servire a spiegare,
bene, le virgolette messe attorno alla parola: gioco, ed il suo carattere, ambiguo e contraddittorio, essendo
tutto ciò vero tanto nell’uso del linguaggio, quanto nella costruzione della scienza. Quanto segue si dipana in
alcuni meandri della filosofia analitica, a partire dal positivismo logico, dove molto forte è l’accanirsi contro la
metafisica. A riguardo, avendo presente l’uso rinnovato del termine, fatto da giovani filosofi contemporanei,
corre il dovere di precisare la sua validità, se significa andare oltre le cose fisiche, con le assunzioni
necessarie per pensare e fare scienza. Al contrario, validissimo è il rigetto della metafisica, quando questa
voglia dire, come nella tradizione della storia del pensiero, rifarsi a principi primi indiscutibili ed assoluti.
Rudolf Carnap e Karl Raimund Popper sono i maggiori esponenti delle scuole filosofiche, prese in esame. La
trattazione collega linguaggio e costruzione della scienza, perché una concezione moderna descrive la
scienza come un linguaggio, capace di leggere la realtà fisica, dove la complessità dell’analisi cresce al
crescere della complessità della modellazione adottata. Infatti oltre a muoversi liberamente nello spazio,
parametrizzato con righe, colonne e pile, è spesso necessario muoversi congiuntamente nel tempo e/o nel
cosiddetto spazio delle scale, entrambi parametrizzati con pioli e montanti, a seconda che si permanga ad
un dato livello, oppure si passi da un livello ad un altro. D’altra parte, un esempio musicale dà il segno della
complessità: le cinque note pentatoniche (la si do re mi fa sol) permettono 720 permutazioni, mentre le
dodici note (mettendo insieme i tasti bianchi e neri del pianoforte) permettono 479.001.600 permutazioni e,
anche limitandosi alle ventiquattro scale armoniche, maggiori e minori (sulle sette note del clavicembalo ben
temperato), il numero di permutazioni è 120.960. In questo contesto, il superamento dell’empiria fa passare
dalla capacità di verificazione alla sola possibilità di falsificazione, dove è possibile dire quello che è errato,
ma non è possibile certificare quello che è esatto. Infatti la verità è sempre provvisoria e precaria, valida fino
1
ad una possibile smentita, più o meno prossima , e le costruzioni tecniche, sociali, economiche e politiche
sono, sempre e solo, governate dal dubbio ed altrettanto precarie e provvisorie. Infine con un salto notevole
di contenuto, ma affatto estraneo alla vita ed alle concezioni dei pensatori (qui già citati e/o citati nel seguito),
è davvero difficile, soprattutto in questi tempi così tanto travagliati, separare il parlare alto di ricerca
scientifica e tecnologica, nonché di storia della scienza e della tecnica, e di epistemologia, dai casi della vita
quotidiana, vari e diversi. Di fronte a tutti questi è davvero difficile scegliere la strada migliore, in ogni caso,
ben sapendo come occorra, sempre ed ovunque, il coraggio e l’impegno e talvolta anche la ribellione.
1
Questo modo di procedere è un classico di tutta la storia del pensiero e della scienza, dove più severi e rigorosi dovrebbero essere i
controlli e più facili i punti di convergenza e contatto. Ancora più importante, è rilevare un andamento pendolare tra ardire spiegazioni
audaci, un po’ oltre quello che è semplice e tranquillo sostenere, e consolidare, su basi sicure, quello che è certo e facile difendere con
tranquillità. Quanto ripreso, da autori importanti, e presentato si muove sul versante della filosofia scienza e dell’epistemologia, con
un’attenzione alla scienza stessa, alla tecnica ed alla prassi politica. Al contrario, nettissima è l’avversione nei confronti di ogni deriva
idealista e/o storicista, purtroppo oggigiorno tornate di gran moda. Infatti per quanto alte cattedre raccomandino questi percorsi, a
giudizio degli autori, sono pericolosi regressi (fumosi, subdoli ed autoritari), già tristemente provati, nel corso della storia dell’umanità.
76
Premesse neokantiane del positivismo logico
La filosofia neokantiana rivaluta la figura ed il pensiero di Immanuel Kant, difendendoli dall’accusa infondata
di essere superati per l’avvento delle geometrie non euclidee, delle teorie della relatività ristretta e generale,
e della teoria dei quanti. Infatti tutte queste teorie, sviluppatesi tra l‘800 e l’inizio del ‘900, stabiliscono che il
tempo, lo spazio ed il moto non sono più concepiti come assoluti, rispetto ad un unico sistema di riferimento
dato (riprendendo alcune tesi di Gottfried Wilhelm von Leibniz e di Johann Friedrich Herbart). Allora il merito
di Kant è aver proposto una concezione filosofica, aderente alla geometria euclidea, alla teoria (astronomica)
copernicana ed alla meccanica newtoniana, contro qualsiasi cedimento alle tesi spiritualiste/idealiste, e
soprattutto alle dottrine imposte dalla teologia cristiana. In questo modo, la sintesi critica kantiana diventa un
passaggio obbligato tra la filosofia razionalista ed empirista del ‘600 e ‘700, e la nuova filosofia della scienza
che si sta sviluppando dall’’800 in poi, ad esempio, con il positivismo logico.
Tra i precursori notevoli sono le figure del fisico energetico Ernst Waldfried Josef Wenzel Mach e del filosofo
2
neokantiano Ernst Cassirer . In questo contesto, si superano alcune tesi kantiane, per una teoria della
conoscenza, con le forme sintetiche a priori. Pertanto a priori, si hanno solo forme analitiche, logicamente
dedotte, mentre l giudizi sintetici sono sempre a posteriori, in quanto derivati dall’esperienza. Tuttavia
3
seppure più tardo è l’abbandono definitivo della distinzione tra analitico e sintetico , qualche accenno inizia
a comparire già in quell’ambiente tardo ottocentesco e primo novecentesco. Queste osservazioni rivestono
una notevole importanza, in quanto collegano, già a quell’epoca ed in modo diretto, l’evoluzione biologica ed
i prodotti della storia (ma non certo l’esperienza personale) con la formazione di certe strutture cerebrali che
hanno innate il tempo, la geometria, i numeri naturali e la sintassi del linguaggio (dopodiché l’esperienza
personale riempie di contenuti diversi queste forme già predisposte).
Non già nella vicinanza al dato immediato, ma nel progressivo allontanamento da esso risiedono il valore e
la natura specifica del linguaggio come dell'attività artistica. Questa distanza dell'esistenza immediata e
dell'esperienza immediatamente vissuta è la condizione della perspicuità e della consapevolezza del
linguaggio. Questo comincia soltanto là dove cessa il rapporto diretto con l'impressione sensibile e con
l'emozione sensibile (Ernst Cassirer, Filosofia delle forme simboliche).
Il simbolo non è il rivestimento meramente accidentale del pensiero, ma il suo organo necessario ed
essenziale. Esso non serve soltanto allo scopo di comunicare un contenuto concettuale già bello e pronto
ma è lo strumento in virtù del quale questo stesso contenuto si costituisce ed acquista la sua compiuta
determinatezza. L'atto della determinazione concettuale di un contenuto procede di pari passo con l'atto del
suo fissarsi in qualche simbolo caratteristico (Ernst Cassirer, op. cit.).
Le diverse forme della cultura non vengono, nella loro intima essenza, tenute insieme attraverso un'identità,
bensì per il fatto che ad esse si pone un comune compito fondamentale (Ernst Cassirer, op. cit.).
La ragione è un termine assai inadeguato per comprendere tutte le forme della vita culturale dell'uomo in
tutta la loro ricchezza e varietà. Ma tutte queste forme sono forme simboliche. Per conseguenza, invece di
definire l'uomo animale razionale, possiamo definirlo animale simbolico. Così facendo indichiamo ciò che
specificamente lo distingue e possiamo capire la nuova strada che si è aperta all'uomo, la strada verso la
civiltà (Ernst Cassirer, Saggio sull’uomo).
Per completezza, si precisa che la teoria della conoscenza ha il compito preciso di verificare le conoscenze
e diverse sono le vie percorse dalla ricerca scientifica. A volte, l’intuizione di risposte corrette, a partire da
2
Non molto lontane da queste concezioni sono quelle del matematico e fisico Jules Henri Poincaré e del filosofo (di formazione
matematica) Edmund Gustav Albrecht Husserl.
77
poche informazioni, precede la formulazione completa di un problema e della corrispondente teoria. Altre
4
volte, l’esperienza suscita le risposte corrette e, per mezzo dell’induzione, ottiene una giustificazione ,
arrivando a costruire una teoria. Altre volte ancora, una deduzione razionale costruisce una teoria che, solo
più tardi, è confermata dall’esperienza e soprattutto non smentita. In ogni caso, una scomposizione logica
(riconoscendo un nucleo fondamentale ed altri elementi accessori) ed una ricostruzione razionale sono
confermate solo da una determinazione ridondante, fornita da una sovrabbondanza di informazioni conferite
5
. Duplice è anche la possibilità d’inganno: rifiutare un’ipotesi vera, oppure accettare un’ipotesi falsa; di
6
conseguenza, nei casi dubbi è opportuno acquisire nuova informazione .
7
Questo modo di procedere è applicabile a tutti i tipi di oggetti (psichici propri, fisici, psichici altrui e spirituali )
su cui formulare asserti. Ogni asserto, fornito di senso, esprime uno stato di fatto e può essere vero o falso,
8
a seconda che tale fatto esista, oppure no . Gli asserti noti confermano le rappresentazioni dell’esistente,
mentre gli asserti nuovi devono essere confermati o smentiti dall’esperienza, dove la conferma o la smentita
sono una condizione necessaria e sufficiente. Infatti le rappresentazioni degli stati di fatto si riferiscono ad
asserti, coinvolgendo spesso anche rappresentazioni concomitanti (estranee all’asserto in esame); invece le
rappresentazioni degli oggetti isolati non si riferiscono ad asserti, ma solo a nomi, al più, con aggettivi e/o
apposizioni. Infine gli oggetti si distinguono in fondamentali o di primo grado (come i numeri naturali) cui far
seguire gli oggetti di secondo grado (come i numeri razionali: tutti e solo quozienti di numeri interi), poi quelli
9
di terzo grado (come i numeri irrazionali ), ecc.
René Manritte
3
10
, Sentireascoltare
La distinzione è definitivamente superata nell’opera di Willard Van Orman Quine.
Come noto, alla possibilità di conferme induttive sono contrapposte le confutazioni alle congetture.
5
La ridondanza contribuisce a rendere le determinazioni più accurate, precise ed affidabili, nonché il sistema più stabile.
6
L’acquisizione di nuova informazione, a parità di significatività, aumenta la potenza della decisione possibile.
7
Gli oggetti psichici che diventano patrimonio comune, intersoggettivo e collettivo sono convenzionalmente detti spirituali.
8
Come noto, alla distinzione nel senso è contrapposta la grammaticità di un asserto, oppure no, essendo un’espressione, inaspettata
ed inusuale, solo una frase ritirata dal traffico corrente.
9
Un numero irrazionale è l’elemento separatore tra due classi contigue di numeri razionali, comunque densi nel campo dei numeri reali.
10
Pittore, esponente del surrealismo, spinto in un gioco ambiguo, in bilico tra ambiguità ed assurdo.
4
78
Una costruzione logica
11
L’obiettivo di una costruzione logica è la formazione di una specie di albero genealogico dei concetti (oggetti,
12
), così da ridurre questi a proposizioni elementari. E’
stati, processi ed asserti, con le loro classi e relazioni
una teoria per l’assiomatizzazione che consiste dapprima nell’ordinare analiticamente e successivamente
nel raggruppare, in modo sintetico. Questa teoria collega la teoria delle relazioni di Bertrand Arthur William
Russell e Alfred North Whitehead con analisi della realtà, tra molti altri, sviluppata da Mach e Poincaré.
Entrambe fanno riferimento ad alcune determinazioni fondamentali di Gottfried Wilhelm von Leibniz e hanno
punti di contatto anche con la prospettiva dell’esperienza immediata di Husserl. A riguardo, è necessario
distinguere insiemi da complessi logici (cioè le classi
13
), in quanto i primi sono la somma delle loro parti,
mentre i secondi sono un’aggregazione organizzata formata dagli elementi della classe stessa
14
.
La scienza studia le proprietà strutturali degli oggetti. La descrizione delle loro proprietà serve ad analizzare
oggetti singoli, prescindendo dalla loro struttura. La descrizione dei loro rapporti prende in considerazione le
relazioni tra oggetti, costruendo la struttura, propriamente detta. Tuttavia è spesso possibile inferire proprietà
da rapporti e viceversa, anche se in forma meno potente e talvolta confusa. La descrizione di una struttura
avviene con operatori logici e simboli matematici. Importante per poter definire la complessità strutturale,
sono le cardinalità delle relazioni: molti a molti, molti ad uno, uno a molti ed uno ad uno. La struttura di un
sistema finito di oggetti fa uso di elementi algebrici
15
, mentre se un sistema contiene un numero infinito di
elementi (od un’infinità non numerabile), si ricorre alla nozione di campo continuo. L’individuazione degli
elementi avviene con una presentazione diretta, oppure mediante la caratterizzazione delle relazioni con un
numero, minimo indispensabile o comunque molto limitati, di elementi noti
Gli oggetti
17
16
.
fisici occupano porzione di spazio, per un determinato tempo, hanno grandezza e forma,
nonché peso, temperatura, colore, ecc. Gli oggetti psichici sono personali (non solo propri, ma anche altrui),
hanno una loro durata, ma nessuna caratteristica spaziale, essendo pensieri (cioè percezioni,
rappresentazioni, concezioni, volizioni, ecc.). Gli oggetti psichici che diventano patrimonio comune,
intersoggettivo e collettivo, sono chiamati convenzionalmente spirituali. Tutti gli oggetti presentano problemi
di denotazione (per chiarire cosa sono, nel loro ambiente) e manifestazione (per definire a cosa servono, in
un contesto ben definito). Ovviamente esistono relazioni d’appartenenza tra gli oggetti fisici e quelli psichici
(e studi più recenti cercano di localizzare nel cervello la produzione di atti mentali)
18
I problemi di essenza
degli oggetti sono metafisici e non scientifici. Invece i problemi di coordinazione studiano le relazioni tra gli
oggetti, sono scientifici e tutti rivolti alla costruzione della struttura
11
19
.
Questo paragrafo è liberamente ripreso e riassunto da: La costruzione logica del mondo, di Rudolf Carnap (Fratelli Fabbri Editori,
Milano, 1966).
12
E’ ozioso domandarsi, se la costruzione sia una produzione od un riconoscimento, così come distinguere tra concetto ed oggetto (ove
si assegni a quest’ultima parola un significato assolutamente generale).
13
Dato un oggetto, la sua classe d’appartenenza differisce sempre dall’insieme degli elementi che lo compongono (questa osservazione
prescinde dal prendere in esame alcuni noti paradossi logico matematici).
14
Allo scopo, giova il concetto di struttura delle relazioni e la definizione dei loro gradi, così da trasformare gli asserti scientifici in asserti
strutturali che prendono in considerazione la forma dei singoli oggetti e la forma complessiva di un sistema.
15
Tra questi elementi, sono d’interesse gli insiemi, i cluster, i grafi, i gruppi, gli anelli ed i corpi.
16
Date due descrizioni strutturali identiche discende un isomorfismo tra le due strutture.
17
Classi particolari di oggetti sono costituite dai valori etici, dagli oggetti della logica e dell’aritmetica (qui Carnap scrive della
matematica, ma usa i numeri, come esempio), dalle forme geometriche, dai colori, dai suoni dagli odori, dai sapori, ecc.
18
Tutti gli oggetti fisici sono riducibili agli oggetti psichici e viceversa. Il percorso diretto è denominato percezione ed apprendimento,
quello inverso è giustificato dalla teoria della conoscenza che, per problemi di praticità, postula l’esistenza della realtà, costituita dal
mondo esterno. Invece gli oggetti spirituali sono riducibili agli oggetti fisici, ma non viceversa. Infatti mentre il percorso diretto è sempre
denominato percezione ed apprendimento, quello inverso è negato, perché nessuna teoria della conoscenza può creare dal nulla quello
che non esiste.
19
La coordinazione che pretende di diventare causalità (spaziando dal puro occasionalismo ad un’armonia prestabilita) fa diventare la
stessa fisica un segmento della metafisica.
79
La teoria della costituzione
20
stabilisce innanzitutto due forme di gradi, ovvero in accordo con le definizioni di
Friedrich Ludwig Gottlob Frege, gli oggetti saturati, cioè i nomi propri, e gli oggetti non saturati (detti quasi
oggetti), cioè i nomi comuni e collettivi. Gli oggetti
funzioni d’uso
21
sono definiti esplicitamente od implicitamente mediante
22
. La struttura formale che lega tra loro i nomi, detti argomenti ammissibili, è detta funzione
proposizionale od implicazione: essa è vera, per tutti i nomi che soddisfano le sue proprietà, e falsa, in caso
contrario. Se le implicazioni hanno un antecedente ed un conseguente, esse istituiscono relazioni d’ordine.
Le classi di nomi che sono in rapporto/relazione tra loro, o presentano affinità, costituiscono una sfera di
oggetti (che estendono così le proprietà comuni): essa è pura, se chiusa, ed impura, in caso contrario. Una
mescolanza impropria di sfere di nomi determina ambiguità ed errori, sempre possibili, essendo il numero di
classi sicuramente molto grande (anche se probabilmente non infinito).
I termini estensione ed intensione hanno vari significati; ad esempio, i metrologi li usano con riferimento allo
spazio principalmente e secondariamente al tempo, rifacendosi ad una distinzione già presente nella Critica
della ragion pura di Immanuel Kant e distinguendo quello che è puntuale da ciò che è esteso. Nell’ambito
della filosofia del linguaggio e dei fondamenti logici della matematica, Bertrand Arthur William Russel li
distingue in base alla possibilità di ridurre o meno un concetto a concetti più semplici, tuttavia dopo alcune
osservazioni di Ludwig Josef Johann Wittgenstein, la stessa distinzione diventa meno importante. Infine un
punto d’arrivo, molto radicale, ma non assurdo, esclude l’esistenza di qualsiasi asserto intensionale. Ancora
un esempio metrologico può chiarire meglio questa affermazione; infatti la misura puntale della temperatura
è realmente una misura estesa di un allungamento termico di un materiale ben sensibile alle variazioni di
temperatura (come il mercurio)
23
.
La forma del sistema complessivo è definita dalla riducibilità dei suoi oggetti che, espressi tramite asserti,
permettono di tradurre il linguaggio della realtà in quello costituzionale. Con maggiore precisione, gli asserti
esprimono gli stati di fatto individuali e le funzioni proposizionali gli stati di fatto generali. In corrispondenza,
alla durata temporale e/o all’estensione spaziale di un oggetto (ed all’inevitabile dispersione dei suoi aspetti),
si definisce uno stato di fatto fondamentale, quale contrassegno dello stesso (solitamente adottando un suo
valore centrale o comunque grazie ad un valore di riferimento). La traduzione del senso degli asserti non
cambia il loro valore logico, ma modifica il valore conoscitivo degli oggetti cui gli asserti si riferiscono. Infine
qualunque sia la forma adottata per il sistema, essa prescinde da qualsiasi ipotesi idealista o materialista
24
della realtà, in quanto fare ipotesi di tal fatta significa solo porre vanamente la propria attenzione verso
inconcludenti, inutili ed insolubili problemi metafisici.
La struttura relazionale che collega nella base gli elementi fondamentali indecomponibili agli altri elementi
delle classi fondamentali è costituita da relazioni fondamentali (che godono, in generale, delle proprietà
riflessiva, simmetrica e transitiva). Una base nel campo fisico, può essere fornita dalle particelle subatomiche
o dai punti nello spazio-tempo. Tuttavia volendo meglio aderire alla granularità della realtà in esame, una
base nel campo psichico, è preferibile, ristringendola solitamente al proprio campo psichico, ovvero ai dati
vissuti elementari. Questo non significa fare alcuna concessione al solipsismo ed all’irrealtà, per contro,
20
Una base di dati, le forme degli oggetti e la forma del sistema completano la struttura cercata.
Se un oggetto complesso è descrivibile, in modo completo, da altri oggetti, si dice riducibile, mediante essi che costituiscono l’insieme
dei suoi elementi.
22
Le definizioni d’uso forniscono rapporti/relazioni (o quantomeno affinità) ed aumentano la complessità della struttura data. Questa
osservazione elimina la distinzione tra essenza di un oggetto (prescindendo da assurde argomentazioni metafisiche) ed il suo valore.
23
Più opportuno è distinguere gli asserti in asserti di segno (puramente formale), di senso (provvisto di un contesto logico interno) e di
significato.(collegato anche ad altri asserti e conseguentemente ad una struttura).
21
80
essendo ben più difficile modellare anche i campi psichi altri, così da ottenere un campo psichico generale
(forse addirittura una pretesa assurda, essendo questo forse inesistente). D’altra parte, l’intersoggettività è
una proprietà essenziale della realtà che si distingue così dai sogni e dalle illusioni, in contrapposizione
all’arbitrarietà di una comprensione ristretta alla sola base psichica propria.
In particolare, la scienza, riconoscendo solo proprietà strutturali della realtà (ad esempio, secondo i dettami
della teoria della Gestalt), costruisce l’oggettività comune, facendola fuoruscire dalla corrente dei dati vissuti
individualmente. Inoltre poiché comunque la realtà non mostra come evidenti gli elementi fondamentali
indecomponibili (fisici), l’analisi autentica produce una decomposizione logica della realtà stessa, fino a
questi od alla grana, ritenuta sufficientemente fine per la modellazione richiesta (questa ultima aggiunta non
è scritta da Carnap, ma è ragionevole, dati gli sviluppi recenti della scienza e della tecnica, nonché della
metrologia da esse richiesta). Dopodiché una sintesi (qui convenzionalmente detta quasi analisi
alla classificazione ed alla ricostruzione razionale della realtà stessa in circoli di similarità
parzialmente sovrapposti. In questo modo, caratterizzando ogni circolo di similarità
27
25
) procede
26
, distinti tra loro o
con un proprio valore
di riferimento, è possibile definire le varie classi fondamentali.
La filosofia neokantiana di Ernst Cassirer accetta le premesse del materialismo positivista, ma va oltre lo
stesso, in quanto per la comprensione della realtà materiale sono necessarie determinazioni di ordinamento.
Analogamente e con maggiore precisione, le relazioni fondamentali sono presentate, dal positivismo logico,
come più importanti delle classi fondamentali e perciò primarie, in quanto si può passare dalle prime alle
seconde, ma ben difficilmente viceversa
28
. Infatti un buon modello più essere riempito grazie ad un archivio,
dando preziose indicazioni per la sua formazione, ma è molto difficile costruire un buon modello, a partire da
un archivio, per quanto ricco possa essere. Tra le relazioni, accanto all’ordinamento temporale
disposizione spaziale
30
, sono importanti anche certe qualità e la loro intensità
29
ed alla
31
. Inoltre passando da una
base fisica ad una psichica, per le stesse motivazioni già espresse, il ricordo di similarità nei dati vissuti
elementari sostituisce i circoli di similarità, con le loro gradazioni.
Un esempio di progetto di un sistema di costituzione prende in considerazione innanzitutto gli oggetti psichici
propri ed individua il ricordo di similarità, quale relazione fondamentale
32
. A riguardo, importantissimo è il
principio d’analogia, perché permette di attribuire, in base ai postulati di causalità e sostanzialità, le categorie
24
Un sistema di costituzione materialista della realtà è formalmente ineccepibile e scientificamente corretto, ma è logicamente errato
farne un presupposto metafisico, del tutto indimostrabile.
25
La quasi analisi fa uso di un linguaggio simbolico costituito da: variabili, costanti, asserti, funzioni proposizionali, classi e relazioni. Il
linguaggio simbolico può essere tradotto in quello naturale (parlato e scritto), nelle descrizioni scientifiche analogiche e nei modelli
analitici convenzionali di queste descrizioni.
26
La gradazione della similarità va, in senso forte, dall’uguaglianza all’uguaglianza parziale, e poi sempre più giù, in modo debole, fino
ad una sola similarità parziale. Le relazioni collegate, se non riflessive, simmetriche e transitive, possono diventarlo per loro estensione.
27
Ogni circolo di similarità misura la propria dispersione (interna), tramite un diametro del circolo stesso. Invece presi due circoli di
similarità, la loro distanza è la misura della differenziazione (esterna) tra essi.
28
Il maggior pregio del metodo proposto è l’adattabilità delle relazioni fondamentali alle novità della realtà (comunque quasi sempre
semplificata, ipotizzando una relativa stabilità del dato, quasi sempre inesistente) ed al mutare delle concezioni scientifiche.
29
L’ordinamento temporale può vantaggiosamente prevedere una sua, più complessa, illustrazione bidimensionale, dove insieme alla
distanza temporale è riportata la durata dell’oggetto/evento analizzato.
30
La ricostruzione dello spazio 3D parte dal campo visivo bidimensionale e dallo spazio tridimensionale dei colori che contribuisce a
concepire la terza dimensione, grazie anche ai movimenti cinestetici dei muscoli oculari (che esplorano uno spazio bidimensionale, a
loro volta, seppure ristretto). Inoltre anche le sensazioni tattili ed acustiche possono talvolta coadiuvare le sensazioni visive nella
percezione della realtà 3D.
31
Ad esempio, nella comprensione di una scena viva, sono importanti le sensazioni acustiche, caratterizzate dalla frequenza e
dall’ampiezza dei suoni (percepiti dai timpani), e quelle visive, distinte nelle coordinate bidimensionali delle caratteristiche morfologiche
della scena stessa (proiettate sulla retina) e nella percezione dei colori della scena (in termini di tinta, saturazione ed intensità, ovvero
rispettivamente le quantità di bianco e di nero che si legano ad un determinato colore o tinta).
32
L’analisi logica di queste relazioni si sviluppa mediante teoremi empirici sintetici, a posteriori, derivati dall’esperienza, e si confronta
con teoremi logici e matematici analitici, ovvero tautologie, anche se non triviali (come mostra la matematica). Invece questa analisi non
richiede giudizi sintetici, a priori, come accade, al contrario, nella sintesi critica kantiana. A loro volta, gli oggetti logici e matematici
includono anche la geometria astratta, prescindendo dalla nozione di spazio fisico.
81
omonime di continuità (di causa e di sostanza), rispettivamente ai fenomeni ed agli oggetti in esame. Infatti
un primo punto d’arrivo, uscendo dal mondo degli oggetti psichici propri, per entrare nel mondo degli oggetti
fisici, è proprio la determinazione delle grandezze fisiche, tipiche del mondo della fisica, determinato da leggi
matematicamente concepibili, tali che i risultati delle loro elaborazioni siano solo numeri (cioè quantità e non
più qualità
33
). Un secondo ed ultimo punto d’arrivo è il mondo degli oggetti psichici altrui e spirituali, costruiti
a partire dai primi due mondi. Di seguito, sono elencati gli elementi fondamentali del campo psichico proprio,
messi in gioco dalle relazioni fondamentali:
uguaglianza parziale;
similarità parziale;
similarità tra qualità;
circoli di similarità;
classi di qualità;
classi di senso;
sensazioni e scomposizioni del dato vissuto elementare;
senso della vista;
luoghi del campo visivo;
colori e corpo cromatico;
ordine temporale provvisorio;
derivazione di un oggetto.
Lo stesso esempio prosegue, nella sopraccitata costruzione, prendendo in considerazione gli oggetti fisici, a
partire dal mondo fisico spazio-temporale (ovviamente distinto dalla geometria astratta). Inizialmente esso è
fatto da punti cosmici almeno quadridimensionali, dove quelli aventi la stessa coordinata temporale sono
detti simultanei e formano una classe di spazio. A tutti questi punti, occorre poi attribuire i colori, partendo
dalla curva continua dei punti di vista e seguendo le semirette
34
, uscenti da questi ultimi, che formano le
linee dello sguardo. I dati vissuti elementari sono i primi punti cosmici, diversi dai punti di vista, incontrati
lungo le semirette (per essi è immediata l’attribuzione del colore, assegnando loro il ruolo di punti cromatici
veduti). Il colore degli altri punti cosmici (detti punti cromatici non veduti) è attribuito poi, seguendo linee
cosmiche, in generale, poco diverse dalla direzione temporale, continue e gradualmente variate
35
, in modo
tale da riempire completamente lo spazio-tempo in esame.
Le sensazioni tattili della cute e, in particolare delle mani, quelle uditive, olfattive e gustative, ed i sentimenti
completano la conoscenza qualitativa e quantitativa del mondo fisico spazio-temporale. Questo insieme è
detto cosa percepibile (di cui l’aspetto è la sua parte direttamente visibile), rigida (se mantiene invariati certi
rapporti spaziali) o deformabile (in caso contrario). Una particolare cosa visibile è il proprio corpo. I dati
vissuti elementari, con elementi e formazioni più complesse, formano il campo dei propri oggetti consci
36
,
riguardo i quali (e facendo riferimento alla psicologia della percezione) la regolarità più completa non è più
richiesta. Inoltre in parallelo, si apre il problema psicologico dell’ammissibilità metodologica della costituzione
dell’inconscio, risolta positivamente, in analogia ai punti cromatici non veduti. Infine il punto d’arrivo è la
33
E’ chiarissima l’adesione, completa e senza riserve, all’approccio fisico di Isaac Newton, contro l’approccio naturalistico di Johann
Wolfgang von Goethe (bastando fare qui riferimento alla sua teoria dei colori).
34
L’assunzione di semirette, quali linee dello sguardo, non tiene conto della rifrazione atmosferica. Del resto, Carnap parla di metrica
euclidea e distanza pitagorica, senza mai prendere in considerazione lo spazio geodetico (ovvero la curvatura terrestre, per ambiti
abbastanza limitati, già poco oltre uno strettissimo ambito locale, e poi l’ellissoide ed il geoide per gli spazi più ampi). Per contro,
Carnap cita espressamente la teoria della relatività generale, come esempio d’abbandono della metrica euclidea e della distanza
pitagorica.
35
La continuità, qui come prima, è spiegata dall’assenza di buchi, nella percezione, mentre la graduale variabilità può essere solo un
comportamento di massima, prevedendo così possibili eccezioni (questa osservazione non è tuttavia presente in Carnap che invece si
appella alla ricerca della regolarità più completa).
36
Ovvero la propria coscienza o la propria anima che non hanno così proprio nulla di soprannaturale.
82
formazione concettuale del mondo della scienza fisica, in quanto la formazione concettuale del mondo della
percezione ha un valore solo provvisorio.
Da ultimo, l’esempio prende in considerazione gli oggetti psichici altri, ovvero il corpo degli altri, la coscienza
o anima degli altri (notando che non può mai esistere alcuna psiche di altri, senza i loro corpi) ed i processi
inconsci degli altri. Allora il contributo di tutti questi altri che non sono macchine comandate, ma soggetti
autonomi (con una loro dignità e meritevoli di rispetto, integrando quanto scritto da Carnap con altre lezioni
coeve, come quelle della Scuola di Francoforte) è un diverso ordinamento, spazio-temporale e quantitativo.
Esso porta ad una nuova coordinazione intersoggettiva, valida per tutti gli oggetti, compresi quelli psichici e,
in primis, per il linguaggio. Pertanto intersoggettivi sono anche il mondo della scienza e gli oggetti spirituali,
primari (come le abitudini consolidate) e superiori (come i valori e le istituzioni). La trattazione fatta non entra
nell’esemplificazione dei passi specifici per il riconoscimento degli oggetti psichici altrui, ribadendo invece
l’origine dagli oggetti psichici propri e dagli oggetti fisici, ed il rifiuto della metafisica
37
.
Chiarire poi i dubbi significa anche poter completare la costruzione del sistema di costituzione. La prima
precisazione riguarda il concetto di particolare e generale, dove il primo richiede un posto assegnato
nell’ordinamento spazio-temporale ed il secondo posti qualsiasi. Una seconda precisazione puntualizza il
concetto d’identità che, se linguistica, richiede la completa ed inequivocabile sostituibilità delle definizioni.
Tuttavia l’identità può essere anche topologica, se certe proprietà restano invariate per determinate
trasformazioni, molto generali (come stabilito da Felix Christian Klein), oppure geometrica, dove la
trasformazione è un’omografia (in geometria proiettiva), un’affinità (nella geometria metrica tradizionale) ed
38
una congruenza (in topografia
). Un’altra precisazione esclude il problema dell’essenza del sistema di
costituzione e nega un posizione primaria all’io (che è solo un oggetto derivato),mentre la posizione primaria
è assegnata all’esperienza del dato vissuto elementare.
Dall’incontro tra queste esperienze e la costruzione del mondo fisico deriva la definizione di certe leggi: di
stato (nel caso di simultaneità), di decorso (nel caso di una successione temporale), di contiguità (nel caso di
una vicinanza spaziale), di causalità (nel caso di una vicinanza spaziale per una successione temprale, dove
l’antecedente è convenzionalmente detto causa ed il conseguente, sempre convenzionalmente, effetto
39
).
Un’ultima precisazione attiene alla spiegazione del decorso parallelo dei problemi psicofisici che esula
dall’ambito proprio della scienza, non potendo mai questa formulare problemi che oltrepassino i fatti. In
questo contesto, la distinzione tra oggetti reali ed irreali è data da almeno uno di questi contrassegni
40
: il
possesso di una posizione nell’ordine temporale, l’appartenenza ad un sistema spaziale, comprensivo e
regolato da leggi, e l’essere un dato oggetto riconosciuto in modo intersoggettivo. Infine la conclusione
elenca i compiti della scienza
37
41
.
Come già detto in precedenza, sono metafisica (classica) tutti i discorsi, a favore o contro, sia sull’idealismo che sul materialismo
(gretto).
38
La traduzione proposta usa proprio il temine: Topografia, ma in tedesco: Land-vermessung (come pure il temine inglese: Surveying)
ha un significato molto più generale e significa di Rilevamento, includendo così, oltre alla Topografia, vera e propria, anche le Misure
geodetiche e l’Ingegneria geodetica.
39
Causalità non significa ltro che dipendenza funzionale, tra due stati successivi (come sostenuto da Mach), senza rifarsi a cause reali,
agenti ed attori.
40
Permangono comunque casi d’incertezza, mancando una definizione scientifica del concetto di realtà i cui confini sono arbitrari ed
oscillanti.
41
Per convenzione, il primo compito è costruire il sistema di costituzione. Dopodiché sulla base dell’esperienza, il secondo compito fa
ricercare le proprietà non costitutive della realtà, poiché il sistema della conoscenza concettuale, cioè la scienza stessa, non ha limiti. A
riguardo, la fede (per chi intende testimoniarla) è un esempio di estraneità alla scienza, perché non contribuisce alla crescita della
conoscenza. Infatti gli enigmi della vita (come il male, il dolore e la morte) non sono affatto problemi insoluti della scienza, ma situazioni
concrete della vita pratica, di ciascuna persona e del suo prossimo, più o meno vicino, secondo le circostanze specifiche (come
sostenuto da Wittgenstein).
83
Sintassi e linguaggi
42
I linguaggi, oggetti di studio, oppure usati per studiare i primi (dove molto dibattuta è la questione, se sia
sempre possibile studiare un linguaggio tramite se stesso
43
) sono composti da proposizioni
44
, strutturate
secondo una sintassi, composta da regole. Queste dette di formazione e trasformazione (a volte, coincidenti
tra loro), se intese in un modo piuttosto ampio, non sono dissimili da quelle dalla logica. In ogni caso, l’analisi
sintattica dei linguaggi, prescinde dal contenuto semantico delle loro proposizioni e dai loro possibili contesti
sociologico e psicologico. I linguaggi, qui presi in considerazione, sono dapprima l’aritmetica dei numeri interi
e successivamente anche dei numeri reali e complessi, nonché l’analisi matematica classica
45
(resta da
segnalare come la fisica classica e relativistica ricadano interamente nel secondo linguaggio). Da quanto
detto finora, risulta evidente che le regole analizzate sono essenzialmente regole di calcolo
46
(ed a queste
possono comunque essere ricondotte tutte le regole in uso).
In questo contesto, i numeri sono detti coordinate e la determinazione delle regole avviene tramite predicati,
descrittivi e logici, chiamando funtori le proposizioni che legano le coordinate ai predicati, facendone i loro
argomenti. Gli elementi del linguaggio sono costituiti da simboli (non definiti, cioè primitivi o connettivi, di:
congiunzione, disgiunzione, implicazione, equivalenza e negazione
47
), altri simboli (definiti da catene
48
di
definizioni), variabili (libere od aperte: sostituibili, e legate o chiuse), costanti numeriche, predicati e funtori
(cioè condizioni dirette od inverse). Gli operatori, ovvero i predicati, sono universali od esistenziali, limitati od
illimitati (ma il secondo caso vale solo nei linguaggi complessi). La scelta di regole e proposizioni primitive è
largamente arbitraria. Stabilire una conseguenza, in corrispondenza a due proposizioni, richiede un concetto
non ancora logicamente definito; perciò si preferisce far uso del, più semplice, concetto di derivazione o
dipendenza (laddove l’assenza di derivazione è detta indipendenza).
In questo senso, una proposizione è derivabile da un'altra, se essa è provabile analiticamente, altrimenti è
refutabile, in quanto contraddittoria, mentre le proposizioni che non sono analitiche, né contraddittorie, sono
dette sintetiche, in quanto indecidibili
49
). La non contraddizione ed il principio del terzo escluso, la riduzione
all’assurdo e l’induzione sono tutti metodi di prova e giudizio
una classe di proposizioni
51
50
. L’insieme delle proposizioni provate forma
e le proposizioni appartenenti ad una stessa classe sono dette compatibili (ed
altrimenti incompatibili). Le proposizioni aventi lo stesso contenuto sono dette equipollenti, in quanto
esprimono sinonimi. Conformemente all’uso kantiano dei termini analitico e sintetico, si preferisce non
introdurre un terzo termine: tautologico (come invece in Wittgenstein e in altri membri del Circolo di Vienna),
in quanto non dissimile da analitico. Come già detto in precedenza, l’analisi logica delle proposizione più
semplici consiste in un calcolo formale, da effettuarsi con le regole dell’insiemistica e dell’aritmetica
42
52
.
Questo paragrafo è liberamente ripreso e riassunto da: Sintassi logica del linguaggio, di Rudolf Carnap (Silva editore, Milano, 1961).
Altresì dibattuta è la questione, se le certe proprietà derivino o meno dalle definizioni.
44
Le proposizioni elementari sono dette atomiche e molecolari le loro unioni, così da formare intere espressioni (o frasi).
45
Strettamente collegate all’aritmetica ed all’analisi matematica sono la geometria descrittiva e la geometria (fisica) cartesiana.
46
Le regole di calcolo prevedono, tra l’altro, la trasformazione aritmetica della sintassi, costruendo i cosiddetti numeri serie. A sua volta,
lo svolgimento del calcolo prevede sostituzioni semplici o sostituzioni con argomenti, entrambi ricavati dal campo di valori presenti.
47
La congiunzione può essere messa in corrispondenza, per analogia di contenuto, all’operazione aritmetica di somma (e l’equivalenza
all’uguaglianza). Introducendo poi il concetto di numero negativo e, in particolare, il numero: meno uno, la congiunzione include anche
l’eliminazione che, a sua volta, può essere messa in corrispondenza, per analogia di contenuto, all’operazione aritmetica di sottrazione.
48
Catene di definizioni sono tutte le operazioni più complesse, presenti nel calcolo, ad esempio, come il principio di selezione di Ernst
Friedrich Ferdinand Zermelo (od assioma moltiplicativo di Russell).
49
Un esempio di proposizione indecidibile è data dall’impossibilità di costruire ogni numero trascendente.
50
In generale, i giudizi, ovvero la valutazione dei dati e dei modelli, è condotta tramite regole d’inferenza.
51
Le proposizioni sono classificate per tipi (concordemente con Russell), strutturati per livelli, costituenti classi, sottoclassi, ecc. Come
per l’aritmetica, una classe è detta vuota, se non si applica ad alcun elemento (o non ne contiene alcuno), mentre una classe è detta
universale, se si applica a tutti gli elementi (o li contiene tutti).
52
Importanti contributi logici al calcolo formale (proposizionale, su espressioni predicative, e funzionale, proprio della matematica, a
partire dall’aritmetica) sono dovuti ai matematici Giuseppe Peano e David Hilbert, e dai logici Alfred Tarski e Kurt Gödel, ad esempio,
43
84
Principio di tolleranza: non è nostro compito stabilire delle proibizioni,
ma soltanto giungere a delle convenzioni (Rudolf Carnap, Sintassi logica del linguaggio).
Uno problemi molto importanti di calcolo
53
consiste nello stabilire, se una successione od una serie siano
regolari ed ordinabili analiticamente o solo empiricamente, oppure siano irregolari e non ordinabili (in questa
sede, non sono presi in considerazione le cosiddette successioni o serie quasi regolari). Una ragione sta
nella possibilità di estendere i concetti logico matematici alla fisica, passando dalla nozione di punto di uno
spazio (geometrico astratto) a quella di dominio, finito e delimitato, di un campo (fisico concreto), dove le
usuali quattro coordinate (tre spaziali ed una temporale) forniscono la posizione (spazio temporale) di un
centroide del suddetto dominio, invece di quella di un punto. In questo ambiente, geometricamente definito,
si strutturano tutte le proprietà fisiche, caratteristiche del dominio in esame, in termini di attributi all’entità che
lo rappresenta e alle relazioni che intercorrono, tra diverse entità collegate tra loro, così come in relazione tra
loro possono essere alcuni domini collegati
54
.
Seguendo l’insegnamento di Frege, Tarsky e la Scuola di Varsavia (da questi fondata), nonché del logico ed
informatico Alonzo Church, è massimamente importante precisare il concetto di designazione di un’entità.
Infatti la designazione di un’entità, sia essa un oggetto o un’espressione, è innanzitutto un nome, poi una
sua descrizione ed eventualmente un altro tipo di designazione, per lo più fondata, su certe sue relazioni. A
riguardo, Carnap dichiara ammissibili sia i termini indefiniti che i termini non predicativi (e conseguentemente
nella teoria degli insiemi, con gli assiomi di estensione, riducibilità e comprensione che possono essere messi in corrispondenza, per
analogia di contenuto, con le operazioni aritmetiche di elevamento a potenza, estrazione di radice e divisione (sia di ripartizione che di
contenenza).
53
Relativamente al calcolo, sono note alcune estensioni dell’algebra con numeri ipercomplessi, come ad esempio il corpo sghembo dei
quaternioni. Essi sono scoperti da William Rowan Hamilton che interpreta il prodotto di tre unità immaginarie non come il cubo di una
sola (che la cambierebbe di segno), ma come il prodotto di tre unità immaginarie, ortogonali tra loro (in uno spazio a quattro dimensioni)
il cui risultato è il numero reale: meno uno. Da qui, tutta l’algebra dei quaternioni con i prodotti non commutativi e comunque la divisione.
Il corpo sghembo dei quaternioni contiene il campo dei numeri complessi (annullando due delle tre unità immaginarie) e quello dei
numeri reali (quando non sia presente alcuna unità immaginaria). Gli otteti (ad otto dimensioni) ed i sedenioni (a sedici dimensioni) sono
ulteriori estensioni, costruiti sulla base delle algebre di Arthur Cayley e Leonard Eugene Dickson.
Lapide celebrativa, posta a Dublino, in memoria della scoperta dei quaternioni
54
L’approccio entità relazioni, tipico dei sistemi informativi (a referenza spaziale, oppure no, su basi di dati dinamici o meno), va oltre la
disamina carnappiana, ma è certamente in linea con le sue premesse ed i suoi sviluppi.
85
indecidibili), perché potrebbe sempre essere possibile trovare un caso particolare, ove applicarli. Infatti è
detto campo premessa la classe delle applicazioni standard e campo supplementare la classe di tutte quelle
applicazioni che standard non sono. Invece la disamina sulla completezza o sull’incompletezza di contenuto,
sempre piuttosto difficile da determinare, riguarda anche la definizione di sottolinguaggi quasi sintattici, con
le loro capacità logiche conservative
55
.
Una questione prossima a quella della completezza/incompletezza è rivolta a definire la verità o la falsità,
oppure meglio della coerenza od incoerenza (ovvero espressioni non cariche di contenuti etici, fuori luogo)
delle proposizioni di un linguaggio. Infatti innanzitutto occorre distinguere tra le antinomie logiche, risolubili
grazie alla teoria dei tipi russelliana (cioè procedendo alla gerarchizzazione, su livelli differenti, delle classi
che sembrerebbero appartenere a se stesse) e le antinomie sintattiche. Dopodiché si devono evitare le
seconde massimamente, per non incorrere in contraddizioni indecidibili (come mostrato dal famosissimo
paradosso del mentitore
56
, ovviamente indecidibile
57
). D’altra parte, è noto come sia pressoché impossibile
giudicare sempre un dato linguaggio (ed anche una situazione, un evento, un fenomeno od un processo,
andando oltre il contenuto specifico di questo paragrafo) dal suo interno
58
, mentre tutto diventa più facile, se
si ha a disposizione un diverso punto di vista (da cui emettere il giudizio richiesto).
Le relazioni tra le entità in esame (proposizioni e/o oggetti, oppure loro classi), in caso di non indipendenza,
esprimono innanzitutto una connessione e talvolta una correlazione (che invece, in ambito statistico, prende
il nome di dipendenza funzionale o regressione). Questo secondo tipo è detto proiezione, se lineare (che è
detto correlazione, sempre in ambito statistico, richiedendo così particolare attenzione allo slittamento di
significato delle denominazioni). Inoltre quando la relazione di dipendenza diventa una legge deterministica,
essa è detta isomorfismo o sinonimia (mentre è chiamata dipendenza in legge, in ambito statistico). Queste
relazioni
59
possono essere definite rapporti di conseguenza, nel caso di proposizioni, mentre sono semplici
implicazioni, nel caso di oggetti. Infatti la logica modale suole distinguere una logica del contenuto, riferita
alle proposizioni (la cui validità prescinde dal loro significato), da una logica del significato, riferita agli oggetti
(della realtà, in esame).
55
Problemi analoghi coinvolgono anche le proposizioni e le espressioni/relazioni parziali, per lo più, intensionali (cioè indicative di
condizioni specifiche), che possono comunque essere tramutate nelle proposizioni e nelle espressioni/relazioni estensionali (cioè
indicative delle caratteristiche generali o quantomeno di alcune di queste) di un linguaggio (da cui sono derivate). Resta da osservare,
come la distinzione, tra estensionale ed intensionale non abbia alcun legame con la distinzione tra formale e sostanziale.
56
Il paradosso del mentitore, dichiarando se stesso falso, è falso, se vero, ed insieme vero, se falso.
57
Un altro esempio di proposizione indecidibile è dato dall’assioma della scelta di Zermelo secondo cui, data una famiglia non vuota di
insiemi non vuoti, esiste una funzione che fa corrispondere un suo elemento ad ogni insieme della famiglia. Per contro, conseguenza
diretta dell’accettazione di questo assioma è la validità dell’assioma della regolarità secondo cui ogni insieme non vuoto contiene un ed
un solo elemento dell’insieme stesso. Infatti se non esistono successioni infinite (ma solo successioni finite), perché nessun insieme
può essere un elemento di se stesso, ne consegue la validità dell’assioma della regolarità e, in generale, tutti gli assiomi di Zermelo –
Fraenkel (Adolf Abraham Halevi) sono validi, se vale il sopraccitato assioma della scelta. A riguardo, occorre precisare che questi
assiomi sono premesse, cioè funzioni primitive proposizionali, come già nella teoria dei numeri razionali e reali di Julius Wilhelm Richard
Dedekind e nelle scoperte degli insiemi numerabili e non numerabili, e dei numeri trans-finiti (con le loro diverse cardinalità) di Georg
Ferdinand Ludwig Philipp Cantor.
58
L’aritmetica è difettiva, contenendo termini aritmetici indefinibili e proposizioni aritmetiche indecidibili. Di conseguenza, è necessario
costruire altri linguaggi (anche matematici), sempre più ricchi, essendo impossibile rinchiudere tutta la matematica in un unico sistema.
59
Un’analisi fine delle relazioni matematiche e delle loro topologie va oltre la sintassi dei linguaggi di Carnap ed è dovuta ad alcuni
matematici francesi la cui opera è nota sotto lo pseudonimo di Nicolas Bourbaki. Nell’ambito specifico della ricerca bourbakista,
importanti sono i concetti di iniezione, suriezione e biiezione. Infatti una funzione è detta iniettiva, se ogni elemento di un insieme dato
ha un’immagine distinta nell’insieme derivato, tramite la funzione stessa (inoltre detto nucleo l’insieme degli elementi dell’insieme dato
che confluiscono nello spazio nullo dell’insieme derivato, il nucleo risulta costituito da un solo valore). Invece una funzione è detta
suriettiva, se ogni elemento di un insieme immagine ha una contro-immagine nell’insieme dato. Infine una funzione è detta biiettiva, se
essa è insieme iniettiva e suriettiva, ovvero se istituisce una corrispondenza biunivoca tra i due insiemi. Altrettanto importanti sono i
concetti di laterale di un gruppo ed ideale di un anello, benché già definiti precedentemente, in quanto presentano strutture algebriche,
via via più ricche di proprietà formali (ed importanti in ambito bourbakista). Infatti dato un gruppo ed un suo sottogruppo, se il prodotto (o
la somma, nel caso di un gruppo abeliano), di ogni elemento del gruppo ed ogni elemento del sottogruppo, appartiene al sottogruppo
stesso, il sottogruppo è detto laterale del gruppo (e, se il laterale è insieme destro e sinistro, il sottogruppo è detto normale). Inoltre dato
un anello ed un sottogruppo del suo gruppo abeliano, se il prodotto, di ogni elemento dell’anello ed ogni elemento del sottogruppo,
appartiene al sottogruppo stesso, il sottogruppo è detto ideale dell’anello (che è detto bilatero, se l’ideale è insieme destro e sinistro).
86
La conclusione di questo lavoro carnappiano introduce il concetto di logica della scienza, per poter prendere
in considerazione i problemi metodologici della scienza, nel suo complesso, e delle varie scienze, nelle loro
specificità. Lo studio si rifà alle idee di David Hume, dei positivisti, di Frege, Hilbert, Russell e Wittgenstein, di
esponenti del Circolo di Vienna (in primis, Moritz Schlick) e di Hans Reichenbach. Per Carnap, i problemi
metodologici della scienza sono tutti problemi sintattici che, largamente intesi, coinvolgono anche problemi di
contenuto, senso e significato. Infatti innanzitutto la critica del linguaggio deve chiarire che le regole della
sintassi sono indipendenti dal significato semantico dei simboli adottati. Dopodiché Carnap puntualizza
alcune distinzioni, elaborate dal Circolo di Vienna, rispetto alle tesi proposte da Wittgenstein, con l’obiettivo
di tenere unite la logica della scienza e la sintassi ed accettare la ricorsività nelle espressioni impiegate, per
poter costruire la sintassi della sintassi.
Le proposizioni sono distinte in proposizioni oggettive, riferite ad oggetti, proposizioni logiche, riferite alla
sintassi, con un tipo intermedio, costituito dalle proposizioni pseudo oggettive, riferite apparentemente ad
oggetti, ma realmente alla sintassi, oppure riferite al contenuto, al senso od al significato di una proposizione
(altrimenti dette quasi sintattiche). Infatti queste ultime vertono sul modo materiale di esprimersi, mentre le
proposizioni sintattiche propriamente dette riguardano il modo formale di parlare (resta da osservare, come il
modo materiale di esprimersi presenti maggiori rischi d’incoerenza e contraddizione). Procedendo con le
definizioni, le preposizioni complete analitiche sono dette predicati universali e parole universali alcune loro
parti costituenti. A loro volta, le parole universali sono divise in ausiliarie (come articoli, preposizioni, aggettivi
non qualificativi, pronomi, avverbi non di modo e congiunzioni) ed indipendenti (come nomi e verbi, aggettivi
qualificativi ed avverbi di modo, non riferiti ad oggetti, ma di uso generale).
Carnap accentua la polemica antimetafisica sostenendo che, ad esempio, tutte le controversie tra realismo e
positivismo sono solo un’inutile disputa, originatasi da pseudo tesi, sorte a partire dal proprio modo materiale
di esprimersi (ovvero, per dirla con Kant, un imbroglio di linguaggio, generato dagli occhiali dell’ideologia).
Infatti il modo materiale di esprimersi, pur non essendo in sé errato, non è tanto incorretto (cioè deviato),
quanto e soprattutto impreciso ed incompleto, e solo la sostituzione delle proposizioni filosofiche con le
proposizioni sintattiche permette di evitare imbrogli di linguaggio. A riguardo, anche l’uso smodato di parole
universali indipendenti può essere fonte di confusione. Volendo chiudere la suddetta polemica, Carnap non
suggerisce mai di eliminare il modo materiale di esprimersi, anche perché il suo impiego è di uso comune e
generalmente molto utile, ma richiede che siano sempre precisate le definizioni e le regole del discorso in
atto, evitando espressioni ambigue od oscure
60
.
La logica delle scienze è la sintassi del linguaggio delle scienze stesse e si compone di regole di formazione
e regole di trasformazione, deterministiche o probabilistiche. A riguardo, le leggi scientifiche possono essere
solo progressivamente confermate, fino ad una loro falsificazione, sempre possibile, non essendo valido un
metodo di induzione, ma solo regole di deduzione. Allora la costruzione di un sistema scientifico non deriva
da regole fisse, ma da convenzioni, e la prova della scientificità del sistema consiste nel poter definire una
prova sperimentale (mentre l’assenza della prova nega la scientificità del sistema eventualmente coinvolto).
Pertanto questo modo di procedere, tramite la critica dei linguaggi specifici, con la costruzione analitica di
proposizioni sintattiche, vale sempre (per la matematica come per la fisica, per le scienze naturali come per
le scienze umane), ma deve essere condotto, in stretto parallelo, all’attività sperimentale che permette di
formulare proposizioni sintetiche oggettive (operando così necessariamente in modo intersoggettivo).
60
Ambiguità ed espressioni oscure circolano anche nelle singole scienze, proprio a causa dell’uso del modo materiale di esprimersi.
87
Imparare dagli errori
61
Imparare dagli errori significa che nessuna teoria è mai definitiva, neppure in probabilità, e che le esperienze
servono a solo falsificare una teoria, cosicché si possa costruirne una nuova, a partire dagli errori trovati. A
partire dal Rinascimento, due correnti di pensiero filosofico accompagnano la nascita della scienza nuova: il
razionalismo continentale e l’empirismo britannico, verso i quali è possibile mostrare una non così grande
lontananza, alla luce della tesi esposta e dell’affermazione che l’uomo può conoscere e pertanto essere
libero. Per contro, opponendosi a questa tesi ottimistica, collegata a correnti politiche liberali e progressiste,
corre in parallelo un filone filosofico e letterario, improntato al pessimismo, collegabile a correnti politiche
autoritarie ed irrazionali. D’altra parte, la verità non è manifesta, la natura non è un libro aperto e l’ignoranza
non è frutto di una cospirazione (di qualunque colore, si pensi, essa sia). Infatti la storia prova che credenze
errate possono sopravvivere a lungo, a dispetto di ogni esperienza.
La speranza di trovarsi di fronte ad una verità manifesta è già nelle poetica di Omero ed Esiodo, ispirati dalle
muse, nella filosofia presocratica di Eraclito e Parmenide, ricavata direttamente dalla bocca degli dei, e dai
dialoghi socratici di Platone, ad esempio, dove uno schiavo è condotto a comprendere il teorema di Pitagora.
Invece Platone, con l’esposizione del mito della caverna, propende poi per una visione pessimista, circa la
possibilità di conoscere la verità che risiede nel mondo delle idee, dovendosi accontentare di conoscere solo
le loro ombre. Una forte ripresa della corrente ottimista è nello stabilire, da parte di Aristotele, le regole del
metodo d’induzione, rifacendosi esplicitamente alla maieutica di Socrate. Questa potente costruzione logica,
passando oltre le contraddizioni e le degenerazioni dell’aristotelismo tomista e controriformista, fornisce gli
strumenti per riformulare, su basi rinnovate, il pensiero filosofico moderno che accompagna la nascita della
scienza nuova, accanto alla rivalutazione dell’esperienza diretta.
Agli albori dell’età moderna, la struttura portante della teoria baconiana per la scienza nuova, ripresa poi nel
discorso sul metodo cartesiano, distingue un metodo vero da uno falso. Il primo è detto interpretazione della
natura della quale ne fa una lettura letterale, senza tutti i dubbi delle traduzioni. Il secondo è un’anticipazione
della mente che si lascia trascinare dal pregiudizio ed addirittura dalla superstizione. Queste tesi sono dette
razionaliste ed intendono combattere le autorità ecclesiali ed i dogmi; molte di queste stesse tesi sono
riprese dalla Riforma, luterana e calvinista
62
. Tuttavia un approccio maggiormente antiautoritario e contro la
tradizione è presente prima in Cusano (ovvero Nikolaus Krebs von Kues – italianizzato in Niccolò da Cusa),
Erasmo da Rotterdam e Michel Eyquem de Montaigne, poi negli empiristi inglesi (in particolare, John Locke
e David Hume) e Voltaire (pseudonimo di François-Marie Arouet), ed infine in John Stuart Mill e Bertrand
Arthur William Russell.
L’empiria mostra il suo limite costatando l’arbitrarietà delle parole, anche se in origine possono avere una
loro spiegazione psicologica. Infatti ormai le spiegazioni delle parole sono solo definizioni che, come tutte le
asserzioni, si giustificano empiricamente con altre asserzioni, con un inevitabile regresso all’infinito. Allora un
contributo è offerto dal razionalismo critico kantiano da cui prende avvio l’analisi popperiana che preferisce
chiamarsi empirismo critico. Pertanto nella speranza di riuscire a scoprire ed eliminare errori, o quantomeno
di mitigarne gli effetti, imparando da essi, una proposta effettiva invita a procedere progressivamente per
congetture cui contrapporre confutazioni (dalle quali possono scaturire nuove congettur3). Infatti la coerenza
e la consistenza empiriche non garantiscono la verità teorica, mentre l’incoerenza e la contraddittorietà
61
Questo paragrafo è liberamente ripreso e riassunto da: Congetture e confutazioni, voll. Primo e secondo, di Karl Raimund Popper
(Universale Paperbacks il Mulino, Bologna, 1972).
La Riforma, fino al suo evolvere positivamente, dopo l’incontro con l’illuminismo, contrappone spesso dogmi nuovi a dogmi vecchi.
62
88
empiriche denotano la falsità teorica, cosicché non sono necessarie un’esattezza ed una precisione maggiori
della granularità propria dei problemi, dei dati e dei modelli in esame.
In questo contesto, una teoria è scientifica non perché sia vera e/o accettabile, ma perché costruita con un
metodo che va oltre l’induzione empirista (in quanto, ad esempio, anche l’astrologia potrebbe rientrare sotto
questo criterio, mescolando variamente le osservazioni astronomiche, i calendari, gli orologi e le biografie).
Infatti una teoria è scientifica, se è falsificabile, cioè controllabile empiricamente, per mezzo di previsioni
molto rare e rischiose, e confutabile teoricamente, ovvero se è capace di esprimere proibizioni (in quanto è
facile trovare conferme, se si cercano proprio solo tali conferme). Per contro, se una teoria non può essere
controllabile, perché non si può concepire un evento che la falsifichi, essa non è scientifica, in quanto solo le
possibili confutazioni possono modificarla e/o restringerne la validità. A riguardo, si noti come un carattere,
debolmente presente ed accettato, usato per confermare un altro carattere, ancora più debole, costruisce
una teoria senza costrutto, capace di spiegare tutto e nulla
63
.
Molte teorie derivano da miti che ne costituiscono l’anticipazione ed alcune teorie non scientifiche, ma anche
non metafisiche, possono avere una base empirica. Estranea alla logica popperiana è invece la ricerca di un
criterio per determinare il significato delle preposizioni. La linea di demarcazione tra le teorie scientifiche e
quelle puramente empiriche è l’essere falsificabili
64
. Infatti l’induzione empirica rileva la ripetizione, basata
sulla somiglianza, ma è teoricamente debole, perché fondata su errate definizioni frequentiste di probabilità
(benché sostenute dal senso comune). Ludwig Josef Johann Wittgenstein chiama proposizioni scientifiche le
asserzioni riducibili a proposizioni atomiche elementari, direttamente osservabili, e pseudo proposizioni tutte
le altre. In questo modo, un criterio di significatività coincide con la verificabilità scientifica. Notevole è il
contrasto tra i due, mentre un punto d’incontro si può trovare, parlando di falsificazione delle proposizioni
atomiche elementari
65
(o della loro negazione, ma per lo più non di entrambe).
Le osservazioni sono mosse da bisogni e quelle scientifiche da teorie precedenti, da controllare. Le teorie
più semplici e vecchie possono riferirsi anche ad idee a priori, ricollegabili a riflessi innati, come la ricerca di
regolarità, similarità, simmetrie e causalità. Tuttavia non necessariamente le attese sono sempre soddisfatte
(il che prova la possibilità di falsificare una teoria scientifica). Infatti la logica della scienza richiede un
metodo per congetture e confutazioni che fabbrica ipotesi provvisorie ed agisce di conseguenza, in assenza
di qualsiasi forma di dogmatismo. In questo modo, sulla base delle credenze accolte ed operando per prove
ed errori, si costruisce un metodo per eliminare le teorie false. Resta da osservare, pur non trovando riscontri
nell’analisi popperiana, la fuoriuscita certa dal metodo scientifico ogniqualvolta pressioni di qualsiasi natura
(per lo più, governate dal potere dominate e da cattive logiche di potenza) forzino la direzione della ricerca
ed alterino i risultati attesi, a conferma di tesi precostituite.
La teoria generale della misurazione, rifacendosi al problema della semplicità ed all’idea d’approssimazione,
implica un approccio operativo e strumentale, con lo scopo di migliorare la probabilità condizionata dei
risultati attesi, rispetto alla probabilità elementare dei singoli dati. Infatti le scienze non studiano discipline,
ma risolvono problemi che possono passare da una disciplina ad un’altra. Invece il compito della filosofia è
individuare i non sensi ed insegnare a parlare sensatamente, perché le questioni filosofiche sono dominate
63
Ad esempio, Karl Raimund Popper cita il marxismo e la psicanalisi; coloro che scrivono non ritengono d’avere elementi sufficienti, per
confermare o smentire, limitandosi ad osservare che una parte della storia della scienza successiva ha seguito linee diverse.
64
Secondo Popper, il marxismo e la psicanalisi sono esempi di teorie puramente empiriche.
65
Un esempio è offerto dalle geometrie non euclidee, dove la mancanza o la non unicità della parallela ad una retta in un piano,
passante per un punto esterno, determina rispettivamente un difetto ed un eccesso nella somma degli angoli interni di un triangolo
qualsiasi, rispetto all’angolo piatto.
89
da problemi urgenti esterni. Allora in accorso con Russell, occorre distinguere gli asserti veri da quelli falsi,
nonché le espressioni prive di significato (quando anche la loro negazione non è vera). Inoltre in accordo
con Wittgenstein, occorre distinguere i problemi logici o matematici, le questioni empiriche e fattuali, le loro
combinazioni e gli pseudo problemi
66
(facendo seguito a quanto già affermato dal filosofo positivista Isidore
Marie Auguste François Xavier Comte).
Due esempi antichi spiegano bene l’operare della conoscenza per congetture e confutazioni. La teoria
pitagorica, ripresa dall’accademia platonica, fonda la geometria matematica (ipotetico deduttiva), delle figure
piane e delle forma solide, andando oltre la geometria descrittiva (puramente visiva ed elementare). Essa
parte dalle regolarità dell’aritmetica e della musica e giunge alla scoperta (non storicamente documentata)
dei numeri irrazionali (successivamente Archimede scopre anche il primo numero trascendente: pi greco
67
).
Le scuole ionica ed eleatica fondano la fisica, continuata ed approfondita dal peripato aristotelico. A sua
volta, l’atomismo democriteo presenta una forte confutazione alla fisica precedente (sulla mancanza del
moto e del vuoto) e formula una nuova congettura fisica (secondo cui il mondo non è immobile, né è un tutto
unico). L’atomismo è la base culturale antica anche della fisica moderna e contemporanea, e maggiormente
delle scienze biologiche e sociali.
Infatti i punti di forza dell’atomismo consistono nel salvare i fenomeni, a valle di una qualsiasi costruzione
deduttiva, e nel considerare il mondo ben diverso da quello che appare con le prime grezze osservazioni.
Pertanto nel campo della fisica, sviluppi successivi, ma più tardi, riconoscono comunque uno spazio in
movimento e molto vuoto, introducendo il concetto di forza, grazie alla meccanica newtoniana, e quello di
campo, con le leggi dell’elettromagnetismo di Michael Faraday e James Clerk Maxwell. Un’altra conquista
importante dell’atomismo democriteo è l’invenzione del metodo esaustivo (per la soluzione di problemi di
difficile trattazione analitica) e la quantizzazione dello spazio e del tempo (concezione in base alla quale lo
spazio ed il tempo non sono infinitamente divisibili, ma hanno una “grana” elementare piccolissima, non più
ulteriormente suddivisibile; a riguardo, si noti come questa concezione sia ancora alla base di gran parte del
dibattito contemporaneo della fisica teorica).
Piuttosto controversa, come già detto in precedenza, è l’epoca della scoperta (forse pitagorica e/o atomista)
dei numeri irrazionali. Forse per le epoche più antiche, al posto di numeri irrazionali è più corretto parlare di
numeri irregolari (cioè di numeri decimali periodici, ma comunque razionali). Infatti quando si parla di misura,
nel mondo greco più antico, si intende contare unità naturali, piuttosto che propriamente misurare, cosicché
la misura è un rapporto tra unità naturali, cioè numeri razionali. Del resto, la scoperta dei numeri irrazionali è
fondata su una dimostrazione per assurdo che, considerandoli come un quoziente di cui almeno uno dei due
numeri interi deve essere dispari (perché altrimenti riducibile, dividendo per due), con pochi passaggi, porta
ad imporre che entrambi siano pari (da cui il sopraccitato assurdo). Tra questi numeri si deve ad Euclide la
valorizzazione di tutti i numeri irrazionali
di due e tre
68
, mentre Platone ed Aristotele privilegiano solo le radici quadrate
69
.
In particolare, Platone sviluppa la filosofia pitagorica ed eleatica, ma nella sua accademia è insegnato anche
l’atomismo. Inoltre Platone, con l’accettazione piena dei numeri irrazionali, rende la geometria indipendente
66
D’altra parte, occorre anche riconoscere che molte prime formulazioni scientifiche contengono tautologie e contraddizioni, senza le
quali mancherebbero invece gli stessi progressi della scienza.
La scoperta del secondo numero trascendente: e, ad opera di John Napier (italianizzato in Nepero) risale solo all’inizio del ‘600.
68
Ad esempio, la radice quadrata di cinque è contenuta nella relazione del rapporto tra l’apotema di un pentagono ed il suo lato.
69
La radice quadrata di due è la diagonale di un quadrato di lato unitario. La radice quadrata di tre è il doppio dell’altezza di un triangolo
equilatero sempre di lato unitario. A mo’ di curiosità, si segnala inoltre che la somma di queste radici quadrate differisce da pi greco per
poco meno di cinque millesimi (mentre la somma delle radici cubiche degli stessi numeri differisce da e per circa sedici millesimi).
67
90
dall’aritmetica
70
, come sarà poi ben evidente negli Elementi di Euclide (notevole è poi l’uso della geometria,
da parte di entrambi, per spiegare la cosmologia). Infine in fisica, importante è il concetto di vortice che
permette il moto anche in un pieno, purché il mezzo sia un fluido. Questo concetto è ripreso anche da René
Descartes (italianizzato in Cartesio) e Christiaan Huygens, per spiegare la gravitazione, nonché da Maxwell,
a proposito dell’etere. Tuttavia l’applicazione estesa del concetto, ad esempio per spiegare il moto dei gravi,
è definitivamente accantonata da Galileo Galilei in poi (mentre solo la relatività einsteiniana fa cadere
l’ipotesi dell’esistenza di un etere, impossibilitato a legarsi con ogni sostanza, ma necessario per la
trasmissione della luce nel vuoto).
Nel Rinascimento, l’abbandono di Aristotele ed il ritorno a Platone è un rimettere la geometria al centro di
tutto, a partire da Euclide, Aristarco di Samo ed Archimede, per poi proseguire con Niccolò Copernico
Giovanni Keplero
72
71
,
e Galileo, fino così ad arrivare a Isaac Newton, Maxwell ed Albert Einstein. Allora dopo
Anassagora e Democrito, il contributo filosofico platonico, allo sviluppo della fisica, è l’idea di spiegare il
mondo visibile, mediante un supposto mondo invisibile, non teologico, né ideologico, ma fisicamente troppo
piccolo e pertanto invisibile. La sintesi critica kantiana accoglie la geometria euclidea e la fisica newtoniana,
per quanto riguarda tanto la meccanica delle forze (proporzionali alle accelerazioni), quanto l’astronomia
della gravitazione universale. Notevole è l’abbandono di qualsiasi discorso teologico, mentre errato (ma solo
con il senno di poi) è pensare come esatto, a priori
73
, un modello euclideo newtoniano (che infatti è superato
solo dalla successiva relatività einsteiniana).
Il portato storico della disputa tra Galileo
74
e l’inquisizione cattolica è la separazione tra lo studio fisico dei
fenomeni della natura e la loro interpretazione filosofica. Di conseguenza, l’atteggiamento maggioritario dei
fisici è solo puramente strumentale: studiare quello che è possibile rilevare e misurare, mentre quello dei
filosofi prevalentemente separa l’apparenza conoscibile dalla sostanza inconoscibile
75
. A riguardo, famosa è
l’obiezione di George Berkeley che altrimenti imputa all’uomo una capacità di procedere nella conoscenza,
senza l’aiuto della rivelazione divina (cui si contrappone l’impossibilità della conoscenza di Hume). Poche e
quasi tutte sul versante della fisica sono le eccezioni; tra queste, sono da segnalare i fisici Gustav Robert
Georg Kirchhoff, Ernst Waldfried Josef Wenzel Mach
76
, Heinrich Rudolf Hertz, il matematico Jules Henri
Poincaré, i fisici moderni Albert Einstein ed Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger
77
, ed i metrologi
Arthur Stanley Eddington e Percy Williams Bridgman.
L’atteggiamento strumentale della fisica si occupa solo del formalismo matematico e delle applicazioni
ingegneristiche, senza occuparsi delle descrizioni del mondo, come nella pretesa galileiana di spiegare i
cieli, contro l’ottusità degli inquisitori. Invece la tradizione razionalistica fonda la filosofia e la scienza greche,
come pure la loro rinascita rinascimentale e seicentesca, in particolare, galileiana ed il contenuto informativo
70
Per l’aritmetica, un posto nuovamente centrale è assegnato solo dalla fisica dei quanti, come per il principio d’esclusione di Wolfgang
Ernst Pauli.
71
In polacco, Mikołaj Kopernik.
72
In tedesco, Johannes Kepler.
73
L’ipotesi a priori combatte lo scetticismo humeano, relativo all’incertezza di ogni esperienza, potendosi sempre inventare miti e teoria.
Tuttavia proprio la libertà umana trasforma l’a priori in un a posteriori, dove per salvare i fenomeni, molte congetture falliscono di fronte
a varie confutazioni.
74
Nella prefazione al De Rivolutionibus di Copernico, Andrea Osiander scrive che il modello proposto è solo un modello matematico
migliore. Tuttavia le scoperte di Galileo, sui satelliti di Giove e le fasi “lunari” di venere, danno senso fisico alla rivoluzione copernicana,
cosa inaccettabile per l’inquisizione cattolica ed inizialmente anche per la censura protestante.
75
La stessa sintesi critica di Immanuel Kant ed il pragmatismo (secondo William James, la verità coincide con l’utilità) si muovono su
questa linea.
76
Per contro, Mach rifiuta l’atomismo, proposto da Ludwig Eduard Boltzmann, per non affrontare questioni apparentemente metafisiche.
77
A giudizio di Popper e, a suo avviso anche di Einstein, il principio di complementarità di Niels Henrik David Bohr (a differenza del suo
precedente principio di corrispondenza), con il suo appello al senso del limite nella ricerca scientifica, maschera una scissione fra fisica
e filosofia.
91
di questa tradizione serve ad abbattere pregiudizio ed a formulare ipotesi ardite. Tuttavia l’esagerazione in
questa direzione riporta all’essenzialismo aristotelico che pretende di dare spiegazioni ultime alle essenze.
Per questa regione, combattendo insieme lo strumentalismo e l’essenzialismo, è necessaria una terza teoria
che propone congetture, solo provvisoriamente vere, come un tentativo di spiegare la realtà, ben disponibile
a riconoscere queste stesse congetture messe in discussione da appropriate confutazioni e soppiantate da
nuove congetture, altrettanto provvisorie.
L’essenzialismo mira a trovare una descrizione vera del mondo, capace di spiegare i fenomeni, a partire da
certe condizioni iniziali. Tuttavia tutte queste teorie si autodefiniscono assurdamente le migliori in assoluto e
hanno la falsa pretesa di essere definitive, perché i controlli non possono mai essere esaustivi (del resto,
andando un po’ oltre quanto affermato da Popper, anche i collaudi, tecnologici e/o statistici, delle scienze
applicate non sono mai esaustivi). Un chiaro esempio di essenzialismo è dato dai tentativi settecenteschi ed
ottocenteschi (cioè precedenti la teoria einsteiniana della relatività generale) di unificare i concetti di massa
gravitazionale (che determina l’attrazione tra due corpi, inversamente proporzionale al quadrato della loro
distanza) e massa inerziale (che permette ad un corpo di permanere nel suo eventuale stato di moto,
costituendo anche la costante di proporzionalità tra forze ed accelerazioni, agenti sul corpo stesso). A
riguardo, si noti invece che proprio Newton rifiuta di azzardare ipotesi.
Dati la realtà, le essenze e le proprietà che intercorrono tra queste, inoltre i corrispondenti fenomeni, nonché
le loro rappresentazioni e le teorie che spigano le suddette proprietà (come sostenuto per quanto riguarda
l’essenzialismo), lo strumentalismo (ad esempio, sostenuto da Moritz Schlick) riduce le teorie a pure norme
strumentali e matematiche, utili e semplici, annullando completamente la realtà. Tuttavia l’accettazione forte
dello strumentalismo (benché attraente, perché modesto) toglie quasi tutti i significati alla scienza, fatto salvo
le osservazioni od esperienze più elementari, ma anche scontate. Al contrario, fare scienza (e non solo
tecnologia) richiede di affiancare un significato descrittivo al valore strumentale. Una considerazione, in
apparenza collaterale, ma non secondaria, rileva come le osservazioni indirette siano in numero maggiore di
quelle dirette, imponendo di affiancare un approccio anche operazionale (che consiste nel dare disposizioni)
accanto a quello puramente strumentale.
Declinato progressivamente l’essenzialismo, nel corso dell’ottocento, la struttura formale delle teorie fisiche
non richiede necessariamente lo strumentalismo. Infatti voler procedere, tramite congetture, confutazioni e
nuove congetture, non determina alcuna certezza, ma è ben capace di far cadere una qualsiasi teoria falsa.
Questo modo di procedere si differenzia dall’essenzialismo, perché ogni spiegazione è solo un certo livello
reale del mondo reale, essendo invece inesistente ogni realtà ultima. Questo stesso modo di procedere si
differenzia anche dallo strumentalismo, non essendo certamente meno vera una teoria, perché provvisoria,
incerta e mai definitiva. Per altro, la possibilità di falsificare una teoria differenzia profondamente proprio le
teorie scientifiche, dai miti e dalle fiabe. Inoltre sempre questo stesso modo di procedere opera tramite
scoperte e/o invenzioni
78
, guidate da una data ed opportuna teoria, piuttosto che con la costruzione di
teorie, dopo una qualche osservazione.
Una questione tuttora aperta è rappresentata dall’atteggiamento da tenersi nei confronti della tradizione, in
particolare, in politica e nelle scienze sociali, ma non solo. Innanzitutto è sbagliato, liquidare la tradizione,
come qualcosa di regressivo e/o passatista, per foga razionalista, perché la tradizione è un bene prezioso,
difficile da ricostruire, quando si perde. All’opposto, è sbagliato accettare acriticamente la tradizione, mentre
78
La parola invenzioni non è presente in Popper, in questo passo.
92
è doveroso accettarla criticamente, valutandone i suoi pregi e superando le sue possibili contraddizioni e
soprattutto i suoi tabù. In particolare, nell’ambito della tradizione scientifica, sono certamente da superare
tanto l’empirismo, piatto e banale, che riduce la conoscenza del mondo alle sole percezioni sensibili, senza
mai valutarle criticamente, quanto il razionalismo determinista, nemico della libertà ed evidentemente falso,
carico di veri e propri pericoli, autoritari ed illiberali, spesso e purtroppo forieri di tragedie
79
, se rivolto al
campo della politica e delle scienze sociali.
Rifacendosi alla storia, nella Grecia più antica, come altrove, i miti religiosi hanno sempre offerto spiegazioni
per i differenti fenomeni della natura. Tuttavia a partire dal VI secolo a.C., nuove spiegazioni sostituiscono i
vecchi miti, forse ancora un po’ solo a mo’ di miti nuovi (per innovare una tradizione, per caso, sottoposta a
critica), ma certamente mossi anche da una molla più forte che sfida la tradizione, con la sofistica, la retorica
e la maieutica. Da qui nasce la scienza come faro per la conoscenza del mondo, noto ed incognito, cosicché
senza eccedere in un massimalismo rigorista, una teoria inventata (come già i miti religiosi) muove nuove
osservazioni, determina nuove scoperte e germina nuove teorie, sempre dalla critica della propria tradizione.
Infatti la conoscenza non è un archivio, benché ordinato, ma un processo, anche caotico, ma in evoluzione.
D’altra parte, la conservazione della tradizione, al pari dell’esistenza di istituzioni (necessarie per la società),
è la condizione per il sorgere di qualsiasi innovazione.
Tradizione ed istituzioni permettono di partire rispettivamente da una scienza vecchia e dalla società attuale,
per innovarle, così da spiegare quello che la prima non spiega e da gestire meglio quello che la seconda non
governa bene. Al contrario, distruggere tradizione ed istituzioni, per costruire da zero, è pura follia (perché
dal nulla non nasce nulla). Il linguaggio è insieme un’istituzione, in quanto lingua (formale) d’un popolo, ed
una tradizione, in quanto parole (usate) di quello stesso popolo. A riguardo, ogni linguaggio svolge funzioni
espressiva, di segnalazione, descrittiva (o narrativa
80
) ed esplicativa (od argomentativa). Le prime due sono
comuni anche al linguaggio animale ed alla lallazione degli infanti. La terza è propria del linguaggio umano,
a partire da quando i bambini imparano a parlare. La quarta funzione è invece propria del linguaggio umano
razionale, cioè provvisto della capacità di esprimere spiegazioni e giudizi critici (da qui discende che l’obbligo
o la costrizione al silenzio è irrazionalismo).
Un esempio preclare di unitarietà tra linguaggio, filosofia, fisica e cosmologia è offerto dai presocratici, in
particolare, dove la teoria della conoscenza diventa il problema del mutamento. Infatti la scuola ionica con
Talete ed Anassimandro
81
, ipotizzando rispettivamente che la terra galleggi sull’acqua o sia in equilibrio nel
vuoto, formulano due teorie, provviste di scarse osservazioni dirette, all’epoca
82
, che sembrano anticipare la
deriva dei continenti e la gravitazione universale. Al contrario, l’osservazione delle fasi lunari porta alla teoria
che la luna brilli di luce riflessa, dapprima con l’ipotesi pitagorica di un fuoco centrale e poi con il sistema
eliocentrico di Aristarco di Samo. In questo modo, il problema del mutamento diventa dapprima una teoria
83
del mutamento con Eraclito e Democrito , e successivamente un problema logico con Parmenide e Zenone
79
Un esempio grave è dato dalla dittatura hitleriana, protrattasi fino alla seconda guerra mondiale ed all’olocausto, ma pesantemente
sconfitta, basata sulla falsa teoria sociale della cospirazione ebraica. Infatti raramente una cospirazione riesce, se non quando i
cospiratori giungono al potere, per altra via, ma gli stessi, a loro volta, falliscono quasi sempre, perché quasi nulla accade come già
prestabilito. Un altro esempio è dato dall’applicazione volgare del pensiero marxista, nelle cosiddette democrazie popolari, basata sulla
falsa teoria sociale della cospirazione capitalista (a loro volta, miseramente fallite e cadute, seppure dopo la stesura dei testi di Popper).
80
La funzione narrativa manca nel testo popperiano, ma la narrazione è la descrizione del passato.
81
Il successore di Anassimandro è Anassimene che, più fisico che filosofo, si occupa di spiegare i mutamenti delle stagioni, dei climi e
delle età della vita di piante, animali ed uomini.
82
Per Talete, le uniche osservazioni dirette sono i terremoti ed i maremoti, mentre nessuna osservazione diretta è presumibile, per
Anassimandro che, parlando di vuoto, evita il regresso all’infinito, cercando il sostegno del sostegno (pur commettendo l’errore di
considerare piatta la terra che Popper sottovaluta).
83
Il fuoco inestinguibile di Eraclito e gli atomi in movimento di Democrito sono una presentazione viva della teoria del movimento.
93
d’Elea, poiché questi filosofi, analizzando la fisica matematica del movimento ed in mancanza del concetto di
limite, procedono per paradossi, parlando di un unico, pieno ed immobile.
Partendo dalla vivacità della descrizione eraclitea, dove gli esseri viventi sono fiamme e tutte le cose sono
processi fisici, occorre rimarcare la vivacità della discussione critica, nella tradizione greca più antica (con
una qualche eccezione nella scuola pitagorica, non certo a caso ammantata dalle caratteristiche proprie di
un ordine religioso). Infatti presso molti popoli sorgono miti e parecchie civiltà istituiscono scuole, ma i miti
sono tradizionalmente tramandati, quasi ovunque, e le scuole sono, per lo più, sede dell’ortodossia, dove le
dottrine eretiche producono scismi. Dopo Socrate, Platone ed Aristotele (e forse proprio a causa delle scuole
contrapposte di questi ultimi), la tradizione si dissolve, per essere riscoperta e ripresa, solo nel tardo ’500 e
nel primo ‘600, ad opera di Galileo
84
, da allora, diventando parte costituiva della scienza moderna. Pertanto
la tradizione razionalistica favorisce la conoscenza congetturale ed ipotetica, cosicché due teorie siano
messe a confronto, per sapere quale spiega di più e può essere meglio verificata.
Nel cammino verso la modernità, importante è poi liberarsi dagli assoluti galileiani e newtoniani, ed un primo
contributo è offerto da George Berkeley che pretende il significato di ogni parola e dichiara parole prive di
significato empirico lo spazio, il tempo, il moto e la quiete assoluti (come già in Gottfried Wilhelm von Leibniz
e successivamente in Johann Friedrich Herbart). In questo contesto, la gravità e, in generale, le forze non
sono entità sperimentali, ma grandezze derivate dalle accelerazioni, pur riconoscendo pienamente che la
teoria newtoniana fornisce risultati corretti. Due osservazioni complementari affermano che non esiste una
fisica occulta (né essenze o qualità nascoste) e che le cosiddette leggi di natura derivano semplicemente
dall’osservazione di regolarità di comportamento e talvolta possono essere elaborate con lo strumento
matematico del calcolo (senza cedere alle facili tentazioni dell’essenzialismo
85
, né supponendo l’esistenza
di cause vere, né assegnando valore di essenze o qualità ad i risultati ottenuti).
La mistura, proposta da Berkeley, tra l’accettazione della meccanica newtoniana ed il superamento di inutili
assoluti, trova il suo seguito nel principio di economia del pensiero, presentato nella filosofia della fisica di
Ernst Waldfried Josef Wenzel Mach, nei principi di meccanica di Heinrich Rudolf Hertz, nella teoria della
relatività di Albert Einstein e nel trattato logico filosofico di Ludwig Josef Johann Wittgenstein. A riguardo,
occorre precisare che Newton non fa ricorso all’essenzialismo, essendo famosa la sua affermazione di non
inventare ipotesi, in mancanza di una spiegazione certa. Tuttavia dopo Newton, derive in tal senso sono
notevoli e conseguentemente la rettifica machiana, le sue premesse ed il suo seguito sono molto importanti.
A complementare poi il positivismo che ne deriva, l’ulteriore proposta popperiana fa menzione di livelli di
spiegazione (pur senza giungere a cause ultime) e di superamento dei puri strumenti matematici (come i
modelli linguistici qualitativi), cosicché la formulazione di una congettura possa produrre una spiegazione
provvisoria, valida fino alla sua confutazione, a fronte di una nuova congettura.
La figura di Immanuel Kant rappresenta, riportando il sintetico epitaffio di Popper, l’uguaglianza davanti alla
legge, i diritti dell’uomo, il sentimento cosmopolita, la pace in terra e l’emancipazione solo per mezzo della
conoscenza. Infatti Kant crede fermamente nell’illuminismo, così come Voltaire lo propone, combattendo per
il governo costituzionale britannico, contro l’assolutismo francese, per la tolleranza religiosa inglese, contro
l’ortodossia e l’inquisizione cattolica, per l’empirismo di John Locke
86
, contro il dogmatismo di Cartesio.
84
Diverso e, secondo Popper, più controverso è l’approccio per induzione, a partire dalla ripetizione delle osservazioni, di Francis
Bacon (italianizzato in Bacone), anche sulla base di citazioni antiche da Senofane, Eraclito e Democrito.
85
Il vescovo Berkeley accoglie la nozione di Dio cui demanda le spiegazioni ultime, ma la esclude categoricamente dal campo della
fisica, mentre l’agnostico David Hume pone sotto accusa tutte le teorie che giustificano l'esistenza di Dio.
86
Già l’empirismo di Locke è ben collegabile alla figura ed all’opera di Newton.
94
Invece Kant combatte l’idealismo, gli eccessi del romanticismo ed il nazionalismo tedesco (di cui intravede i
pericoli futuri), nonostante le pretese dei posteri di farne l’antesignano della loro corrente filosofica. Kant
aderisce alle idee della cosmologia e della meccanica newtoniana (pubblicizzata nell’Europa continentale da
Voltaire), anche con il suo
87
: Saggio sulla costituzione e l’origine meccanica dell’universo, trattate secondo i
principi newtoniani. A riguardo, notevole è l’accettazione della tesi, fondata su all’epoca recenti osservazioni
astronomiche che la Via Lattea sia un ammasso di stelle.
Infatti Kant fa seguito a questo riferimento scientifico, ipotizzando che le nebulose siano altri sistemi stellari
molto lontani. Inoltre nella sua Critica della ragion pura, Kant pone il problema di un universo finito od infinito
ed analogamente di un tempo limitato od illimitato. La risposta einsteiniana al primo problema che l’universo
è finito ma senza frontiere, mentre tuttora nessuna risposta è data circa la finitezza o meno del tempo. Per
completezza, si fa qui riferimento alla sintesi popperiana dell’antinomia kantiana sulla natura del tempo che,
se infinito, ha già ora un infinto alle spalle, da cui un assurdo, mentre se è finito, dovrebbe essere preceduto
e seguito da un tempo vuoto, collegabile tuttavia al tempo vero dell’universo, da cui ancora un assurdo.
Infine Kant compie un’autentica rivoluzione copernicana anche nel campo dell’etica, affermando l’autonomia
della morale, rispetto ad ogni rivelazione (perché ogni uomo crea il proprio dio
88
), e ribadendo che lo stato
89
giusto garantisce l’uguaglianza dei cittadini, rispetto alle limitazioni delle libertà.
90
Kant, parlando dell’enigma della scienza naturale, afferma che l’empirismo di Hume
risveglia dal sonno
dogmatico. Un esempio è la correzione delle tesi di Newton, dove questi sostiene di aver costruito la sua
dinamica sulla base di certi asserti osservativi (ad esempio le leggi di Keplero), mediante l’induzione. Infatti
Kant dice che questo asserto newtoniano non è credibile, perché falso, sia logicamente che storicamente. A
riguardo, relativamente alla dichiarazione di falso logico, occorre riferirsi all’imprecisione delle osservazioni
dirette e maggiormente alla determinazione di quantità non osservabili direttamente (come le forze). Invece
per quanto riguarda il falso storico, bisogna ricordare che il neoplatonico Copernico pone il sole al centro
dell’universo, seguendo l’idea platonica, enunciata nella Repubblica, che il sole sia, in cielo, l’oggetto di
maggior gerarchia. Del resto, anche Keplero inventa orbite ellittiche, perché le osservazioni di Tycho Brahe
contrastano con le precedenti orbite circolari
91
.
Come già detto in precedenza, al pari di Newton e figli del loro tempo, Kant considera vera la geometria
euclidea e la meccanica newtoniana, pensando così che la mente umana la possa imporre alla natura
stessa, per poi comprenderla. Oggigiorno le geometrie non euclidee e la relatività einsteiniana smentiscono
questa orgogliosa sicurezza, proponendo altri modelli possibili. Di conseguenza, la tesi popperiana dice che
la mente può solo inventare leggi di comportamento della natura, più o meno rispondenti alla realtà dei fatti.
Analogamente con preciso rifermento alla conseguenze della Critica della ragion pratica di Kant, Popper
parla di cinque diversi modi usuali di concepire il rapporto tra asserti umani, provvisti di una mente pensante,
92
e la realtà esterna. Questi sono il determinismo , l’idealismo
93
, l’irrazionalismo
94
, il volontarismo ed il
87
Figlio della sua epoca, Kant crede che la geometria di Euclide e la meccanica di Newton siano le spiegazioni vere per tutto l’universo,
cosa smentita poi dalle geometrie non euclidee e dalla meccanica relativistica. Tuttavia Kant ha il pregio di inserire l’osservatore nella
costruzione delle teorie geometriche e fisiche, fatto che ha poi un’importanza fondamentale per tutta la metrologia moderna.
88
Ciascuno deve considerare ogni uomo come un fine per se stesso, e mai semplicemente come un mezzo rispetto ai propri fini.
89
Il diritto internazionale deve propugnare una lega delle nazioni, composta da stati federali, con l’obiettivo di un pace eterna sulla terra.
90
La critica humeana dell’induzione parte dalla costatazione che nessuna osservazione futura, logicamente possibile, può mai
contraddire la classe delle osservazioni passate.
91
Anche Galileo rifiuta erroneamente l’attrazione lunare, come spiegazione delle maree, perché rifiuta l’idea dell’azione a distanza (di
lontana derivazione astrologica), essendo un aristotelico razionalista (seppure critico con l’aristotelismo ottuso degli accademici e degli
inquisitori).
92
Popper considera il determinismo falso, perché in contrasto con la struttura della libertà.
93
Popper ritiene l’idealismo falso, perché il mondo non è un sogno, ma una realtà plurale.
95
nichilismo
95
che considera tutte congetture false, anche se inconfutabili, perché non scientifiche, né
96
97
empiriche , cui contrappone l’indeterminismo, il realismo ed il razionalismo .
L’accrescimento continuo è essenziale per le caratteristiche razionali ed empiriche della conoscenza prescientifica e scientifica. Secondo il metodo d’apprendimento per prova ed errore, una teoria deve essere
giudicata in base al suo contenuto empirico ed alla sua capacità di controllo, conferendo così alla stessa una
bassa probabilità (data la relativa rarità del fenomeno osservato e così spiegato
98
). In questo, modo una
congettura non confutata è corroborata, come mostrano ad esempio, la scoperta di Urano e quella delle
onde elettromagnetiche, rispettivamente nei confronti delle leggi della dinamica gravitazionale e delle teorie
dell’elettromagnetismo. Al contrario, una congettura confutata è negata, proprio in quanto teoria scientifica,
come mostra, ad esempio, l’abbandono della chimica flogistica
99
. Di conseguenza, una teoria acquista
scientificità, quando progredisce, passando da un problema ad uno più complesso, in quanto la scienza
inizia dai problemi, derivati dal contrasto tra teorie ed osservazioni.
In questo contesto, verità
100
significa, secondo (e già anticamente Senofane), la semplice corrispondenza ai
fatti, fungendo questa da principio regolativo, di derivazione kantiana, come definito da Charles Sanders
Pierce. Allora la sequenza induttiva
101
, forse un po’ troppo pretenziosa (e soprattutto anti-congetturale e non
confutabile): verità, controllabilità, precisione e verosimiglianza, può essere sostituita dalla sequenza
razionale, di certo più realistica: congettura, contenuto empirico, grado di corroborazione e confutabilità.
Pertanto la soluzione di un problema richiede un’ampia base di conoscenza, ottenuta evitando di partire da
zero e mirando al fatto che essa sia unitaria, semplice e non contraddittoria (con le osservazioni)
102
. La non-
contraddittorietà deve comprendere anche i dati nuovi che estendono il problema stesso, altrimenti rischia di
cadere la soluzione proposta. Un esempio è fornito dall’esperienza di Albert Abraham Michelson ed Edward
Williams Morley, sull’invarianza della velocità della luce
103
.
Su tale questione … avere in questa nostra vita una idea sicura, sia impossibile o molto difficile; ma d’altra
parte non tentare ogni modo per mettere alla prova quello che se ne dice, e cessare di insistervi prima di
avere esaurita ogni indagine da ogni punto di vista, questo, …, non mi par degno di uno spirito saldo, e
sano. Perché insomma, trattandosi di tali argomenti, non c’è una cosa sola da fare di queste tre: o
apprendere da altri dove sia la soluzione; o trovarla da sé; oppure, se questo non è possibile, accogliere
quello dei ragionamenti umani che sia se non altro il migliore e il meno confutabile e, lasciandosi trarre su
104
codesto come sopra una zattera, attraversare così, a proprio rischio, il mare della vita
(Platone).
94
Popper giudica l’irrazionalismo è falso, perché il mondo non è governabile solo dall’arte e dalla poesia.
Popper considera infine debole l’appello alla sola buona volontà e degna solo di compassione la noia di fronte al nulla.
96
Oltre alle teorie scientifiche ed empiriche, sono altresì confutabili le teorie logiche e matematiche.
97
Sempre relativamente alle questioni filosofiche e metafisiche, Popper propone di verificarne la semplicità, la fecondità ed il contrasto
con altre teorie, cosicché sia anche possibile acconsentire a qualcuna di queste, prendendo in considerazione l’attenzione verso gli altri,
proposta dal positivismo logico (con i suoi precursori, ottocenteschi e novecenteschi) ed il pensare plurale, proposto da larga parte del
pragmatismo americano.
98
Un fenomeno altamente frequente non merita una particolare teoria, perché generalmente banale.
99
L’invenzione dell’ossigeno, ad opera di Antoine-Laurent de Lavoisier, ma scoperto più tardi, con la liquefazione dell’aria, ad opera di
Carl Paul Gottfried von Linde, è essenzialmente una teoria.
100
Esistono diversi gradi di verità, classificabili in base all’ampiezza ed al dettaglio del contenuto informatico ed alla precisione ed
affidabilità dell’informazioni.
101
La verificabilità induttiva cancella, dal panorama scientifico, alcune scienze, non ancora ben provviste di una notevole abbondanza di
conferme sperimentali, mentre salva addirittura la teologia razionale dall’accusa di metafisica pura.
102
Popper distingue verosimiglianza da probabilità, attribuendo alla prima il significato di simile al vero, cioè di accuratezza, mentre alla
seconda quello di plausibile con certezza, cioè di precisione. Inoltre Popper parla di probabilità anche come modello per comparare la
frequenza d’accadimento di un evento (a riguardo, si ricordi che la dispersione, il buon adattamento, oltre che l’indipendenza, possono
essere testati tutti con la distribuzione chi quadrato).
103
Questa esperienza offre lo spunto per la costruzione, da parte di Einstein, della teoria della relatività (che si sviluppa
autonomamente, fino a postulare l’equazione massa-energia), mentre una soluzione ad hoc è proposta da Hendrik Antoon Lorentz e
George Francis Fitz Gerald, solo per salvare le vecchie teorie.
104
Platone aggiunge: salvo che uno non sia in grado di fare il tragitto più sicuramente e meno pericolosamente su più solida barca …
D’altra parte, Platone non spiega quale sia questa barca e dove si possa trovarla e coloro che scrivono hanno troncato la citazione, per
evitare di far sospettare/intendere un qualche suggerimento fideistico, riferito ad una qualsiasi religione e/o ideologia.
95
96
Tracciare una linea di demarcazione tra asserti scientifici e pseudo problemi metafisici, con il metodo
induttivo, sulla sola base di osservazioni, è impossibile: affossa le teorie scientifiche più sofisticate, ma meno
probabili per la rarità degli eventi, presi in esame dalle stesse, mentre convalida le superstizioni, perché
spesso fondate su molte osservazioni, seppure raccolte a casaccio. Inoltre una demarcazione linguistica che
richiede parole provviste di significato ed adatte le une alle altre mostra evidenti difficoltà, in quanto troppo
generica, anche prendendo in considerazione tipi e categorie. Infine la costruzione di un unico sistema
linguistico unificato, quale linguaggio naturale per la scienza, è in contrasto con i teoremi di incompletezza
ed indecidibiltà di Kurt Gödel, con l’impossibilità di costruire una logica universale e sempre contraddizioni
(come dimostrato da Alonzo Church) e con essere paradossale la pretesa di poter far uso di un linguaggio
unico (come affermato da Alfred Tarski).
Una teoria fornisce tanto più informazioni, quante più ne proibisce, cosicché il contenuto empirico
105
di una
teoria è dato dalla classe degli asserti-base che la contraddicono. A loro volta, gli asserti-base descrivono
106
fatti, eventi, fenomeni e processi direttamente osservabili; in generale, le loro negazioni non sono assertibase, mentre l’unione di asserti-base sono asserti-base, solo se essi sono tra loro coerenti (inoltre gli esempi
non appartengono alla classe degli asserti-base, anche perché l’origine degli asserti-base è soprattutto di
natura teorica). Di conseguenza, una teoria è massimamente capace di spiegare (ovvero ha un suo certo
contenuto di verità), se molto severi sono i suoi controlli ed ampiamente ricco è il suo contenuto empirico
(informativo, detto contenuto di falsità, perché in contraddizione con la teoria stessa). In questo contesto, è
detta verosimiglianza la somiglianza al vero che cresce al crescere del contenuto empirico e decresce con la
probabilità
107
del modello usato per comparare la frequenza d’accadimento.
Non esiste un metodo logico d’analisi del linguaggio per individuare i non-sensi, come proposto dai positivisti
logici, da Russell e dal Wittgenstein del Trattato, ma non da quello delle Ricerche
108
. Infatti non è possibile
costruire una teoria fisica delle funzioni più alte del linguaggio (ovvero quella descrittiva ed argomentativa),
perché le relazioni logiche
109
sono astrazioni, prodotte dalla mente, che provano l’interazione tra il mondo
fisico e gli stati mentali. Da queste considerazioni discendono due importanti conseguenze l’unità tra il corpo
e la mente, ed una concezione plurale, non solipsista. In questo modo, un unico linguaggio, nonostante tutte
le sue contraddizioni, tiene unito il cervello e la mente, essendo un errore prendere in considerazione
separazioni dualistiche, altre volte, dette corpo ed anima, materia e spirito, ecc. Inoltre una concezione
plurale accoglie, con favore, l’esistenza di altre menti umane, mentre considera irrealizzabile una mente
artificiale, essendo il cosiddetto cervello elettronico, solo un computer.
Il metodo per prova ed errore, direttamente derivato dalla selezione naturale, dà vita al metodo scientifico
che storicamente fa uso della dialettica delle idee
105
110
, per formulare congetture (dette tesi) e controbatterle
L’errore dell’empirismo sensista sta nel supporre che le esperienze visive, auditive e tattili siano osservazioni dirette, mentre invece
già negli animali sono un adattamento tra percezione e riflessi, prodotti dalla selezione naturale, e negli uomini (e, in piccola parte, negli
animali superiori) sono frutto di un apprendimento che collega percezione ed esperienza critica passata. Questa osservazione può, tra
l’altro, spiegare parte delle difficoltà per la costruzione dell’intelligenza artificiale e dà ragione a quell’indirizzo attuale dell’ingegneria
della conoscenza, diretto verso l’utilizzo di sistemi esperti, a loro volta, da arricchire con l’apprendimento automatico.
106
Le descrizioni non portano, comunque mai, a definizioni definitive, ma spesso ad importanti distinzioni.
107
Popper distingue chiaramente verosimiglianza, come accuratezza o somiglianza al vero (come già tra idee e modelli, nel mito della
caverna di Platone), e probabilità, come altamente frequente (come già nelle descrizioni fisiche sperimentali di Aristotele). Inoltre tanto
Platone, riferendosi alla qualità dei modelli (rispetto alle idee, per loro natura, perfettamente esatte), quanto Aristotele, riferendosi ai
risultati sperimentali ottenuti, parlano di probabilità, in termini di precisione.
108
Alcuni commenti sono adeguati all’oggi, andando un po’ oltre il testo di Popper.
109
Tra le astrazioni rientrano i paradossi, evitabili nel linguaggio corrente, ma inevitabili in generale. In particolare, quando parla di se
stesso per cui, all’interno di un linguaggio, non si può dire se esso stesso sia vero o falso, ma solo se le sue espressioni siano dotate di
significato o meno.
110
L’alternativa all’uso della dialettica, nell’ambito della storia, è il permanere nel dogmatismo, come già accaduto, nei periodi più bui
della storia.
97
con varie e diverse confutazioni (dette antitesi). Da queste, si può ripartire, solo in caso di un loro successo,
con l’abbandono delle vecchie teorie, formulando nuove congetture (dette sintesi), completamente rinnovate,
oppure in relazione alle congetture precedenti
111
. D’altra parte, il metodo scientifico è in contrasto con la
cosiddetta logica dialettica che intende superare il principio di non contraddizione
112
e considera possibile
l’emergere di una nuova teoria, anche da due contraddizioni. Infatti questo modo di procedere è, a sua volta,
in contrasto con le regole dell’inferenza che proibiscono di derivare una conclusione falsa da premesse vere
e, per contro, logica e dialettica differiscono tra loro, essendo la seconda solo una teoria empirica, piuttosto
vaga, che spiega solo corsi e ricorsi storici.
A riguardo, la sintesi critica kantiana supera il dilemma storico tra razionalismo continentale ed empirismo
britannico, proponendo una forma modificata di empirismo. Al contrario il successivo idealismo tedesco
ristabilisce il dogmatismo razionalista, oppone la logica dialettica al metodo scientifico
113
, per prova ed
errore, e legge il mondo come un tutto unico, diretta espressione di una mente solipsista. Il rovesciamento
del solipsismo idealista porta al materialismo dialettico, ugualmente dogmatico ed antiscientifico. Tuttavia il
materialismo, in sé, può strutturarsi, altrettanto bene, secondo il metodo scientifico, per prova ed errore,
libero da retaggi ideologici e/o religiosi, permettendo così alle scienze sociali di svilupparsi al pari delle
scienze fisiche. Di conseguenza, evitando qualche eccesso di meccanicismo presente
114
, il marxismo può
comunque sviluppare le proprie teorie economiche, sociologiche e politiche, mentre più debole e dogmatico
115
è l’approccio storicista, per quanto spesso presentato in forma ottimistiche e trionfali
.
Un altro testo di Popper, spesso richiamato dallo stesso tratta di La società aperta e i suoi nemici. Alcune
sue tesi sono riassunte. Una certa forma di organizzazione della società è necessaria, ma i suoi poteri non
devono essere troppo estesi. La differenza tra democrazia e tirannide è legata alla possibilità di cambiare il
cosiddetto colore del governo, senza dover ricorrere a metodi violenti
debole, deve fondarsi su una tradizione culturale
116
. La democrazia, per non essere
117
, cosicché nessun cittadino richieda o si aspetti favori
118
.
Altre regole e certe prassi consolidate strutturano il vivere civile, in conformità agli stili di vita correnti; questi
differiscono spesso, da luogo a luogo, e possono variare lentamente, nel tempo
119
. La libertà di pensiero e
di discussione, traendo vantaggio dalla varietà di opinioni concorrenti, conflittuali e la garanzia del pieno
impiego, di alti salari e dei servizi sociali sono caratteristiche importanti per la qualità democratica e la
convivenza civile.
111
L’ottica e l’elettromagnetismo offrono un esempio significativo, con la teoria corpuscolare della luce, sostituita dapprima con quella
ondulatoria e successivamente dall’insieme delle due (con la definizione del fotone e dell’onda associata ad esso).
Attualmente le logiche più moderne parlano anche di modalità a più valori, campi continui e soluzioni sovrapposte fra loro. A
riguardo, si noti già l’uso del plurale. Logiche, invece del singolare: logica.
113
Paradossale è la voce: elettricità, nell’Enciclopedia delle scienze filosofiche in compendio, di Georg Wilhelm Friedrich Hegel. La
citazione, qui riportata, è letteralmente ripresa dalla trascrizione di Popper: l’elettricità … è lo scopo della forma da cui essa si emancipa,
è la forma che è sul punto di sperare la sua propria indifferenza; poiché l’elettricità è l’emergenza immediata, o l’attualità che sta
emergendo, dalla prossimità della forma, e ancora determinata da essa – non ancora la dissoluzione, tuttavia, della forma stessa, ma
piuttosto il processo più superficiale mediante il quale le differenze abbandonano la forma che, tuttavia, esse ancora trattengono, come
la loro condizione, poiché non hanno ancora acquisito l’indipendenza da e attraverso essa.
114
Il marxismo cade nel meccanicismo, soprattutto quando tenta di costruire una dottrina storicistica delle scienze sociali e della politica,
facendo predizioni, così come si possono prevedere le eclissi. A riguardo, occorre rilevare che predizioni, spesso fallaci (diverse dalle
previsioni scientifiche condizionali e più simili alle predizioni astrologiche), si riscontrano nella tradizione profetica veterotestamentaria.
Del resto, tra gli stessi fenomeni naturali, sono possibili previsioni scientifiche condizionali, quando i fenomeni sono stazionari, come i
moti celesti, o quasi stazionari, come i cicli biologici. Per contro, procedendo con il metodo scientifico, per prove ed errori, il marxismo
può stabilire ciò che non è possibile fare, così come il secondo principio della termodinamica stabilisce che non è possibile costruire una
macchina con un rendimento del cento per cento.
115
Altrettanto debole, dogmatico, falsamente ottimista e trionfale è anche l’approccio storicista, idealista e neoidealista.
116
A sua volta, l’utilizzo di metodi violenti produce altri danni cui, con difficoltà, occorre porre rimedio.
117
Una democrazia non è mai perfetta, ma solo perfettibile, pur essendo la miglior forma di governo conosciuta e realizzatasi.
118
Caratteristica, indispensabile e fondamentale, della democrazia è la definizione, chiara ed inequivocabile, dei diritti e doveri di tutti i
cittadini.
119
Le stesse forme democratiche possono variare, da luogo a luogo, come pure nel tempo, adattandosi a determinate condizioni.
112
98
Secondo Popper, tra gli uomini, bontà ed ingenuità prevalgono spesso su malvagità ed intelligenza, essendo
ugualmente pericolose, se non peggio. Una prova provata è fornita da ogni tipo di guerre di religione che,
spesso e purtroppo, originano dall’intenzione di costruire un mondo perfetto. Un’altra prova provata è fornita
dalla diffusione e dal radicamento di idee nazionaliste, laddove è totalmente assurdo collegare stati a popoli
che vogliono diventare nazioni, non esistendo mai gruppi etnici omogenei. Invece bisogna saper riconoscere
che, nonostante tutte le sue contraddizioni ed i suoi conflitti, gran parte del mondo attuale è il migliore dei
mondi possibili
120
, non avendo alcun senso cercarne uno perfetto, a qualsiasi utopia si riferisca
121
. D’altra
parte, nel bene e nel male, la potenza delle idee, a partire da quelle religiose, utopiche ed etiche, è molto
importante, tanto quanto le condizioni strutturali e soprastrutturali, economiche, politiche e sociali. Allora è un
compito per tutti gli uomini, singolarmente ed insieme, impegnarsi con vero spirito di tolleranza.
Pertanto il bene deve prevalere sul male, sempre ed ovunque, e quantomeno su grandi aree e nel medio
lungo periodo. Tutto ciò richiede impegno, coraggio e disinteresse, perché è difficile trovare la verità che è,
per lo più, nascosta e non manifesta. Per contro, non bisogna appellarsi ad una qualche autorità che dica di
possederla, perché proprio nessuno la possiede (e chi invece dice di possederla è un ciarlatano), mentre
occorre ricercala operando in modo intersoggettivo e plurale, come propugnato dal razionalismo scettico,
presente già nella sapienza greca. Un altro punto importante è il ripudio forte della violenza ed è necessario
adoperarsi per limitarla e possibilmente eliminarla totalmente, ben sapendo che violenza genera violenza e
spesso guai maggiori. Infine nessuno può conoscere il futuro, ma la storia, passata e presente, insegna che
è possibile ed occorre imparare dagli errori, a sedare i conflitti, correggere le contraddizioni ed accettare il
pluralismo, come una grande ricchezza, così da potersi avvicinare un poco anche alla verità nascosta.
Alcune nostre credenze possono essere immediatamente rilevanti per la pratica, altre, se pur lo sono, lo
sono molto indirettamente. Le differenze sussistenti fra queste possono far sì che vengano a trovarsi in
conflitto, e anche la loro lontananza relativa può diventare oggetto di discussione. In tal modo possono
svilupparsi una critica razionale, dei criteri di razionalità – alcuni fra i primi criteri intersoggettivi – e il concetto
di verità oggettiva. Questa critica poi, col tempo, può svilupparsi in tentativi sistematici di scoprire cosa c’è di
inconsistente, o non-vero, nelle teorie e nelle credenze degli altri, ed anche nelle proprie. E attraverso
questa critica reciproca che l’uomo può infrangere, sia pure gradualmente, la soggettività di un mondo di
segnali d’azionamento biologici, la soggettività delle proprie invenzioni immaginative e quella dovuta alle
circostanze storiche da cui queste invenzioni possono in parte dipendere. Infatti, tali criteri della critica
razionale e della verità oggettiva rendono la conoscenza umana strutturalmente diversa dai suoi antecedenti
evolutivi (anche se resterà sempre possibile sussumerla in qualche schema d’azione biologico o
antropologico). E’ l’accettazione di questi criteri che sanziona la dignità dell’individuo; lo rende responsabile,
sia moralmente che intellettualmente; lo mette in grado, non solo di agire razionalmente, ma anche di
progettare e decidere, giudicare e distinguere fra teorie concorrenti. I criteri della verità oggettiva e della
critica possono insegnarli a provare di nuovo e a pensare ancora; a mettere in discussione le proprie
conclusioni e a servirsi dell’immaginazione nel tentativo dei trovare se, e dove, le sue conclusioni sono
difettose. Possono insegnargli ad applicare il metodo per prova ed errore in ogni campo, e particolarmente
nella scienza; e possono così suggerirgli come imparare dai propri errori e come individuarli. Questi criteri
possono aiutarlo, inoltre, a scoprire quanto poco sa, o quanto non sa, come pure ad accrescere la sua
conoscenza, ed anche a rendersi conto di tale accrescimento. Possono aiutarlo a diventare consapevole del
fatto che deve il proprio accrescimento alla critica degli altri, e che la ragionevolezza è disponibilità a
prestare attenzione alla critica. E in tal modo possono anche facilitargli il superamento del suo passato
animale, e insieme quel soggettivismo e volontarismo in cui le filosofie romantiche e irrazionalistiche si
sforzano di tenerlo prigioniero (Karl Raimund Popper, Congetture e confutazioni).
120
Almeno nella parte più sviluppata e democratica del mondo attuale, la guerra, la schiavitù ed altre forme di servitù, la discriminazione
razziale e religiosa, le differenze di classe e la povertà, la disoccupazione e l’insicurezza sociale, la mancanza di istituzioni sociosanitarie e la mancanza di istituzioni educative sono mitigate ed inoltre sono promossi programmi per una loro ulteriore mitigazione.
121
Purtroppo oggigiorno, i pericoli costituiti dal degrado ambientale, da uno stato preoccupante di guerra permanente e delle gravi crisi
economiche, politiche e sociali, ricorrenti e cruente, fanno ben dubitare sull’opportunità di sostenere ancora una visione ottimistica, per il
futuro del mondo, ma impongono insieme, proprio per questo, un coraggio ed un impegno ancora maggiori.
99
La logica della ricerca
122
Il compito della filosofia è l’esame critico della filosofia stessa, specialmente dopo il cosiddetto tradimento dei
chierici (per usare l’espressione del filosofo critico francese, di famiglia ebraica, Julien Benda), dove questi
chierici sono stati dapprima razionalisti e successivamente irrazionalisti, con identici risultati. In questo
contesto, la filosofia analitica, indenne dalla colpa del tradimento, almeno parzialmente, si occupa della
teoria della conoscenza, riformulando il principio d’induzione di David Hume, così da renderlo risolubile.
Infatti non si tratta più di dimostrare una teoria, con l’esperienza, ma evidentemente di falsificarla, con
un’esperienza contraria. Questo nuovo metodo di valutare la scienza è detto metodo critico e precede per
tentativi ed eliminazione di errori. Infatti la ricerca inizia con i problemi ed una teoria è inizialmente solo una
congettura precaria, tra tante altre, in attesa di una falsificazione, sempre possibile, ed è comunque solo
provvisoria, anche se sopravvive a questa.
Un paragone, ben centrato, è fornito dagli artigiani che, tutti insieme, concorrono a costruire una cattedrale
maestosa e, non certamente, da un superuomo che opera in totale solitudine. Notevole è subito la polemica
popperiana contro gli analisti del linguaggio che hanno sostituito la cosiddetta nuova via delle idee, proposta
dagli empiristi, con una nuova via delle parole, essendo essi stessi empiristi critici o positivisti logici. Infatti
tutta la storia della conoscenza e della scienza, in particolare, va ben oltre l’analisi del linguaggio, per quanto
importante esso sia. Di conseguenza, la proposta originale popperiana è un razionalismo critico, opposto
all’empirismo critico, che non si disperda nei dettagli delle singole scienze, pur riconoscendo la maggiore
chiarezza e compattezza, presente nelle varie scienze, rispetto al senso comune della vita quotidiana. A
riguardo, Popper chiama a testimonianza la lunga storia della scienza e della tecnica derivata, ormai giunte
in una fase di grande sviluppo e progresso.
La fallacia del principio d’induzione sta nel tentativo impossibile di trasformare un asserto particolare,
derivato dall’esperienza, in un asserto generale, valido come legge. D’altra parte, nessuna certezza,
deterministica od anche probabilistica, può essere invocata a sostegno di questa tesi. Questa critica origina
già con le tesi humeane e la sintesi critica kantiana risolve il problema solo arbitrariamente, affermando
l’esistenza di giudizi sintetici a priori (tra questi, anche il principio d’induzione). L’alternativa è costituita dal
metodo deduttivo dei controlli che procede solo per congetture e confutazioni. Da qui la distinzione tra la
psicologia della conoscenza e la logica della conoscenza, e l’irrilevanza, per la seconda, di come avvenga,
di fatto, l’immedesimazione di uno studioso con gli oggetti di una sua esperienza
123
. Per contro, il principio
d’induzione che si vorrebbe usare per fissare una linea di demarcazione, tra scienza e metafisica,
scalzandola definitivamente, fallisce anche questo scopo.
A riguardo, la polemica popperiana, spinta alle estreme conseguenze, mostra come sia possibile espellere,
dalla scienza, addirittura la matematica ed accogliere, nel novero delle scienze, anche l’astrologia. Invece
Popper denuncia la metafisica oscurantista, ma accoglie positivamente la metafisica, se propositiva, perchè
la riconosce alla base delle cosiddette credenze scientifiche
124
. Allora un valido criterio di demarcazione,
convenzionalmente assunto, consiste nel poter concepire e mettere in atto un’esperienza che falsifichi una
teoria scientifica, diventando questa non scientifica, in sua assenza. Una questione complementare è data
122
Questo paragrafo è liberamente ripreso e riassunto da: La logica della scoperta scientifica – Il carattere autocorrettivo della scienza,
di Karl Raimund Popper (Einaudi Paperbacks, Torino, 1970).
123
L’origine di una teoria, come di un’opera d’arte o di una qualsiasi azione della vita quotidiana, potrebbe anche essere casuale.
124
L’atomismo, la teoria copernicana, la gravitazione universale, l’invenzione dell’ossigeno, le geometrie (riemanniane) non euclidee, la
teoria dell’evoluzione, le leggi della genetica, le teorie della relatività (ristretta e generale), la fisica dei quanti e la tettonica a placche
sono alcune congetture proposte, come teorie, e non confutate.
100
dall’esigenza di potersi procurare effettivamente la base empirica per l’esperienza, andando oltre tutti i
possibili errori sperimentali (di misura e di modello). Tutte queste esigenze rimandano all’adozione di un
sistema severo di controlli intersoggettivi, metodologici e convenzionali, con cui operare, procedendo prima
ad una validazione preliminare e soprattutto poi nella falsificazione successiva
125
.
La valutazione delle componenti strutturali della teoria dell’esperienza e della conoscenza riconosce che le
teorie sono presenti nelle scienze empiriche e che la logica della conoscenza sia una teoria delle teorie.
Infatti rifiuto di distinguere tra esperienza e linguaggio determina una forte polemica verso lo strumentalismo
di Ernst Waldfried Josef Wenzel Mach e poi, andando oltre il fisicalismo, anche verso il positivismo logico del
Circolo di Vienna e del suo fondatore Moritz Schlick. Al contrario, Popper rifiuta il principio di causalità, in
quanto metafisico, mentre stabilisce che un modello corretto sempre deve partire dalle condizioni iniziali,
cioè da asserti particolari sulla causa di un fatto od evento, come pure di un fenomeno od un processo, per
giungere alla predizione dell’effetto, tramite l’uso di asserti generali, costituite da leggi universali: in senso
stretto, oppure solo in senso numerico, ovvero su base statistica
126
. La distinzione tra nomi propri e comuni
affianca quella tra asserti particolari e generali, pur con qualche ambiguità
127
.
Il convenzionalismo è certamente un punto di partenza, in quanto va oltre il kantismo, intendendo le leggi
universali, solo come modelli della realtà (non una sua possibile interpretazione, in qualche modo aderente).
Tuttavia il convenzionalismo, ben adatto ai cosiddetti periodi di scienza normale, si mostra troppo rigido nei
confronti delle rivoluzioni scientifiche, in quanto adottando il principio di semplicità
128
, come idea guida, è di
ostacolo alla costruzione di modelli più complessi. Invece la strutturazione di una teoria scientifica, in forma
di sistema, dipende da particolari condizioni, per lo più, legate alla sua epoca specifica. Quando questo
avviene, l’assiomatizzazione del sistema risponde a diversi requisiti di: non contraddizione, indipendenza,
sufficienza e necessità. Infatti gli assiomi di un sistema devono essere coerenti, non devono dipendere da
altri assiomi (o peggio da altre parti del sistema), devono poter spiegare il sistema stesso e non devono
essere inutilmente ridondanti.
Dagli assiomi si può derivare deduttivamente tutto il sistema, strutturato per livelli, e la falsificazione
129
può
avvenire a qualsiasi livello. Se questo accade, cadono le parti collegate del sistema, ma non quelle
indipendenti (inoltre se un sistema si è esteso, per una generalizzazione, la sua successiva falsificazione, in
generale, può anche conservare il sistema ridotto originale). La logica usata per la falsificazione è analoga al
modus tollens della logica classica, ovvero ad una dimostrazione per assurdo (dove negando la tesi, se non
si arriva ad un assurdo, cade anche l’ipotesi). E’ poi possibile istituire un certo parallelo tra il metodo della
falsificazione ed il principio di non contraddizione (cioè una richiesta forte di coerenza). Infatti la falsificazione
ricerca un contro-esempio, ovvero un asserto particolare che contrasti con qualche asserto generale, mentre
la non contraddizione controlla che nessun asserto generale sia in contrasto con gli asserti particolari (a loro
volta, spiegati con la teoria proposta).
125
A rigore, anche la falsificazione potrebbe essere messa in dubbio, rimandando ad un regresso all’infinito; pertanto la necessità di
controlli intersoggettivi è indispensabile e fondamentale.
126
Sulla base di questa distinzione, gli asserti particolari sono solo verificabili, in quanto esperienze, e solo gli asserti generali sono
falsificabili, in quanto congetture. A riguardo, alcune congetture cadute, di fronte a fondate confutazioni, sono la teoria tolemaica, il moto
dei corpi leggeri verso l’alto e dei corpi pesanti verso il basso, l’esistenza dell’eldorado, l’invenzione di flogisto, la selezione naturale per
adattamento all’ambiente, l’invenzione dell’etere e la scoperta di Vulcano (come il pianeta più prossimo al sole).
127
La ragione di questa ambiguità sta nell’esistenza di classi e classi di classi, a loro volta, indicate come elementi di raggruppamenti
superiori, oppure come insiemi che raccolgono gli elementi, in essi contenuti.
128
Un discorso a sé stante meritano le ipotesi secondarie; infatti sono utili solo se accrescono la comprensione del sistema, vietando
molto, cioè stabilendo parecchie restrizioni per la teoria in esame.
129
A riguardo, occorre distinguere tra la richiesta necessaria, per una qualsiasi teoria, di essere potenzialmente sempre falsificabile, e la
scoperta di un particolare contro-esempio che falsifica una certa teoria.
101
Il problema della falsificazione investe gli asserti particolari, in quanto derivati dalle esperienze e soggetti ad
errori, nelle condizioni iniziali e nella costruzione di contro-esempi. A riguardo, occorre puntualizzare che una
certificazione, sicura e definitiva, è impossibile da raggiungere e che solo una ragionevole sicurezza può
essere raggiunta, grazie a controlli incrociati, validati in modo intersoggettivo. Tuttavia la nozione statistica di
validazione dei dati e dei modelli, grazie a test statistici (avendo definito un certo livello di significatività, od
errore di prima specie, ed una data potenza del test, od errore di seconda specie, nonché una piccola
regione del dubbio), anche se risponde ad identiche esigenze, non appare nel testo popperiano (che invece
cita Bayes, pur senza parlare d’inferenza bayesiana). D’altra parte, l’epoca della sua stesura è pressoché
coeva alla definizione della teoria dell’inferenza statistica, da parte di Ronald Aylmer Fisher, sulla base delle
importanti premesse di Karl Pearson.
Il grado di controllabilità misura la possibilità di falsificare tanto asserti generali, cioè leggi universali, quanto
asserti particolari, cioè condizioni iniziali. A riguardo, costruito l’insieme delle classi e delle sottoclassi, si può
costruire il grafo della controllabilità (i cui nodi sono le classi e le sottoclassi, ed i cui lati sono le relazioni
d’appartenenza). In questo modo, è possibile stabilire i percorsi migliori, per effettuare i controlli necessari e
dovuti. Resta da osservare come un alto grado di controllabilità determini un più alto valore del contenuto
empirico di una teoria, in quanto è ben precisato tutto quello che la teoria stessa vieta, e conseguentemente
la sua universalità e la sua attendibilità (in primis, la sua precisione
130
). Inoltre il controllo può effettuarsi non
solo su asserti base, ma anche sul cosiddetto dominio d’applicazione di una teoria
131
. Infine ove sia
possibile dare forma matematica al cosiddetto dominio d’applicazione, tanto minore è il numero dei
parametri che lo caratterizza, tanto maggiore è il grado di controllabilità della teoria corrispondente.
L’esigenza di semplicità, pur prescindendo da motivazioni pragmatiche e/o estetiche, ha una certa rilevanza
anche nella teoria della conoscenza. In particolare, nell’ambito della scienza, esempi sono offerti oltreché dal
sopraccitato Mach, da altri, partendo da Gustav Robert Georg Kirchhoff per giungere a Erwin Rudolf Josef
Alexander Schrödinger. Per contro, il dibattito sull’importanza della semplicità è aperto, come mostrano le
idee opposte del sopraccitato Schlick (che preferisce la regolarità alla semplicità, come nelle leggi universali
e per il convenzionalismo) e del matematico tedesco Hermann Klaus Hugo Wey (il quale quantifica il grado
di semplicità in base al numero di parametri liberi, di un dato modello matematico). Invece secondo Popper,
la semplicità coincide con la capacità di falsificare; infatti un semplicissimo modello deterministico può
essere falsificato, con poche osservazioni, mentre un complesso modello statistico/casuale
notevole numero di osservazioni, per essere messo in dubbio
132
, richiede un
133
.
Esula dagli scopi del presente lavoro, ma un dibattito notevole è aperto da Popper, a valle di un’analisi sulla
probabilità
134
, circa l’interpretazione da dare al principio di indeterminazione di Werner Karl Heisenberg,
all’interno della teoria dei quanti. Infatti senza volersi addentrare nella proposta di vari esperimenti ideali (per
130
Il concetto di precisione è collegato al concetto di misura, dove accanto ad un certo valore, determinato dalla misurazione, è data
anche l’ampiezza di un intervallo (per lo più, derivata dall’esperienza) nel quale la misura ottenuta è considerata distribuita (secondo
leggi opportune). Inoltre Popper invita a considerare gli estremi dell’intervallo, a loro volta, quali due piccoli insiemi, dove si transita
rapidamente dalla relativa certezza all’incertezza (come successivamente proposto dalle logiche fuzzy).
131
L’uso del dominio d’applicazione evita dover scendere, per ogni teoria, ai costituenti elementari della realtà in esame.
132
Oggigiorno secondo i dettami della statistica, si scriverebbe stocastico, ma questo aggettivo non è mai scritto da Popper.
133
Seppure rilevante, in questo stesso contesto, il testo popperiano non fa menzione dei metodi variazionali e, in particolare, dei principi
statistici, quali il metodo dei minimi quadrati od il criterio della minima somma dei moduli.
134
Popper presenta tre definizioni di probabilità, mostrandone i limiti. Infatti la probabilità laplaciana (ma attribuibile già ad Abraham De
Moivre), porta a confondere possibile con probabile, richiedendo l’uguaglianza delle possibilità (dove non basti parlare di uguaglianza
geometrica). Invece la probabilità soggettivista coinvolge un’aspettativa matematica, di dubbia definizione, mentre la definizione di
probabilità frequentista (proposta da Richard von Mises) si scontra, ancora una volta, con l’accettazione del principio d’induzione. A
riguardo, la proposta popperiana si articola in un carta modifica della definizione di probabilità frequentista. Si noti poi che, proprio in
quegli anni, la teoria assiomatica della probabilità di Andrej Nikolaevič Kolmogorov è ancora in formazione.
102
altro, almeno parzialmente, contestati da Albert Einstein), Popper mette in evidenza la deducibilità di certe
condizioni iniziali e delle leggi universali numeriche, a partite dai conteggi delle frequenze empiriche
135
che
permettono di stabilire valori teorici di probabilità. Questa osservazione non contrasta affatto con gli studi
teorici sulle leggi universali, in senso stretto, tenuto anche conto come queste spesso originano da altri
conteggi di frequenze empiriche
136
. A riguardo, una nota di coloro che scrivono invita a relativizzare la dura
polemica, contro i positivisti logici e l’adozione del principio d’induzione; infatti anche contare frequenze, per
ipotizzare probabilità, è usare la logica induttiva delle probabilità frequentiste.
A rigore, occorre segnalare che Popper evita l’uso dell’induzione, sostituendo alle sequenze empiriche di
frequenze, opportune sequenze matematiche che le approssimano, ricavando poi da queste le probabilità,
quando la loro lunghezza tende all’infinito. In questo modo, è accettato l’assioma del disordine e si procede
per mezzo di un assioma sull’unicità dei punti di accumulazione
137
, altrimenti detti frequenze mediane,
senza ricorrere all’assioma della convergenza. Dopodiché Popper correttamente sostiene che tutti i teoremi
della probabilità continuano a valere e, in primis, il teorema di Bernoulli o legge dei grandi numeri. Infatti
come noto, questo teorema afferma che, in generale, le sequenze brevi presentano larghe fluttuazioni e
sono disordinate ed irregolari, mentre le sequenze lunghe presentano fluttuazioni molto più contenute e
sono, in generale, ordinate e regolari (mentre adottando la definizione soggettivista di probabilità diventa
complesso il collegamento tra frequenze e probabilità).
Infine Popper mette a confronto l’uso, con successo, della probabilità in fisica con l’impossibilità logica di
falsificare asserti probabilistici, a partire dalla difficoltà di definire correttamente i concetti di lunghezza delle
sequenze e di buona approssimazione dei risultati attesi ai valori teorici di riferimento. Allora Popper propone
di trascurare le improbabilità estreme, allo scopo di minimizzare le suddette discrepanze, regolarizzando
così non solo le sequenze matematiche, ma anche le sequenze empiriche. Pertanto dal punto di vista di
coloro che scrivono, questo modo di procedere non è molto dissimile dalle classiche procedure dell’inferenza
statistica. Infatti Popper raccomanda l’uso della probabilità non per predire l’accadimento (o meno) di un
certo fatto o di un evento, come pure di un dato fenomeno o di un processo, ma per quantificare il grado di
conoscenza sul dominio d’esistenza degli stessi, attraverso una valutazione probabilistica (che
conseguentemente diventa una teoria di campo, espressa in forma probabilistica).
Con queste premesse, le teorie non sono né vere, né false, ma solo probabili e, come tali possono/devono
essere corroborate. Infatti data l’asimmetria tra verificazione e falsificazione, una teoria è corroborata, finché
regge i controlli, e decade, quando un controllo fallisce. Inoltre il grado di corroborazione è determinato dalla
severità dei controlli effettuati e Popper propone di misurare il contenuto informativo come il complemento
all’unità della probabilità di successo di una teoria, confermata dai fatti, spiegati con la stessa (o l’inverso
della medesima probabilità). Solitamente poi una teoria non fallisce in toto, ma è superata da una teoria,
capace d’includerla, come un caso particolare. In questo modo, il principio d’induzione (che porterebbe ad
un regresso all’infinito, oppure richiede di accettare giudizi sintetici a priori) è sostituito con una metodologia
di quasi induzione. D’altra parte, anche la scienza (che ha il compito importantissimo di combattere
l’oscurantismo) non è un sistema di certezze assolute, né evolve verso strutture definitive.
135
Il conteggio delle frequenze dipende dalla formazione di classi e la classificazione si effettua per selezione ordinale od in un intorno.
Molte leggi universali in senso stretto originano comunque da conteggi, ormai lontani nel tempo e completamente assodati. Del
resto, le leggi deterministiche possono essere collegate alla perfetta dipendenza di contenuto, mentre la più completa casualità può
essere collegata alla totale indipendenza di contenuto.
137
Questo assioma restringe, di fatto, quanto affermato dal teorema di (Bernard Placidus Johann Nepomuk) Bolzano – (Karl Theodor
Wilhelm) Weierstrass, sull’esistenza di almeno un punto di accumulazione, in un insieme limitato ed infinito.
136
103
Appendice A – Le Nuove Appendici
L’empirismo stabilisce che ogni tipo di conoscenza origina dall’esperienza, ma la critica humeana al principio
d’induzione (volendo rifiutare i giudizi sintetici a priori) annulla la possibilità della conoscenza scientifica. In
questo caso, in polemica con i tentativi d’aggiustamento, suggeriti dai positivismi logici, Popper propone di
accettare che gli asserti siano solo parzialmente decidibili ed un’asimmetria di giudizio elimini la possibilità di
verificarli (neppure in probabilità), ma non quella di falsificarli. Da questa posizione deriva anche un criterio di
demarcazione, tra problemi scientifici e problemi metafisici (che Popper accetta disinteressandosene, senza
tentare d’eliminare la metafisica, come fatto dal positivismo logico), quale valida proposta di soluzione alla
questione dei limiti della conoscenza scientifica (già sollevata dalla sintesi critica kantiana). Infatti quando si
tratta di realtà (per qualunque dimensione della realtà stessa), un asserto deve essere falsificabile; mentre
non si tratta della realtà, se un asserto non è falsificabile.
Per quanto riguarda il concetto di probabilità, dopo tre anni, Popper riprende quanto già scritto, nel testo del
suo lavoro, riportando le tre classiche definizioni di probabilità (ed accantonando la definizione di probabilità
soggettivista, già fortemente criticata nel testo suddetto). Infatti accanto alla probabilità geometrica ed alla
probabilità frequentista, Popper cita la probabilità formale, logica e deduttiva, di Kolmogorov (dichiarando qui
di non averla conosciuta, all’epoca della stesura del testo del suo lavoro). A questa formulazione, ancora
Popper riconosce i caratteri di formalità matematica, autonomia, dagli esempi specifici, e simmetria, nelle
relazioni probabilistiche tra due dati, ma ciononostante non si astiene da una certa polemica, verso il suo
estensore. Per contro, lo stesso Popper cita espressamente la funzione di verosimiglianza (in inglese detta:
likelihood) di Fisher, quale importante strumento per ricavare stime di parametri di modelli dalle informazioni,
contenute nei dati, collegando poi la suddetta funzione al gradi di corroborazione.
Nell’insieme dei dati, rilevante è il completo disordine casuale e poi il tipo di ordine via, via crescente, fino a
giungere ad un perfetto ordinamento causale, secondo una qualche legge. A riguardo, si noti come, data
una sequenza troppo corta, non sia mai possibile stabilire la sua casualità o meno (a rigore, verificabile solo
in una sequenza infinita). Infatti si può parlare solo di quasi casualità, anche per le sequenze molto lunghe.
Inoltre dato un universo infinto (o praticamente tale, data l’enorme numero di cose presenti) una probabilità
elementare (ed una qualsiasi sua probabilità condizionata) è nulla o pressoché tale. Allora è importante,
conferire ad una teoria un alto contenuto informativo (sostenuto dall’esperienza), ovvero un alto contenuto di
corroborazione (cioè un’elevata capacità di superare controlli, non disgiunta da una notevole semplicità). Da
tutto ciò, discende la precarietà e la provvisorietà di ogni teoria, nonché il suo basso livello di probabilità
(addirittura tendente a zero), in opposizione netta con il suo alto grado di corroborazione.
Pertanto dati due asserti contingenti, la corroborazione del secondo verso il primo mostra la convalidazione,
il sostegno parziale, l’indipendenza, lo scalzamento parziale e l’invalidazione (decrescendo i valori numerici,
dai numeri positivi, oltre lo zero, fino ai negativi). Diverse espressioni valutano il grado di corroborazione, tra
queste interessante ed innovativo, rispetto ad altre formulazioni precedenti, è il rapporto tra una contingenza
(cioè la differenza tra una probabilità composta ed il prodotto di due probabilità marginali) e la somma degli
stessi elementi. Questo termine è poi moltiplicato per il numero uno cui è addizionato il prodotto della stessa
probabilità composta per il quoziente della prima probabilità marginale sulla seconda. Ancora qui è citata la
funzione di verosimiglianza di Fisher, non senza qualche polemica specifica (in un testo peraltro disseminato
di svariate polemiche). In ogni caso, la corroborazione offre la possibilità di superare le difficoltà insite nella
teoria dell’induzione, logica e/o sperimentale, perché le ripetizioni delle esperienze sono tutte approssimate.
104
Appendice B – Altri spunti di riflessione
138
Anticipa ogni addio, quasi già fosse alle tue spalle,
come l'inverno che ora se ne va.
Perché c'è tra gli inverni uno così infinito
che, se il tuo cuore sverna, resiste ormai per sempre.
Sii sempre morto in Euridice, e innalzati
fino al Rapporto puro, con più forza cantando, celebrando.
Qui tra effimeri sii, nel regno del declino,
un calice squillante che squillando già s'infranse.
Sii, e la condizione del Non-Essere al tempo stesso sappila,
questo fondo infinito del tuo interno vibrare,
perché s'adempia intera in quest'unica volta.
Alle risorse esauste, alle altre informi e mute
della piena natura, alle somme indicibili,
te stesso aggiungi, in gioia, e annienta il numero
(Rainer Maria Rilke, I sonetti ad Orfeo).
139
che la bomba nucleare (e forse anche il cosiddetto “uso pacifico dell’energia atomica” le cui
Penso
140
conseguenze possono essere, a lungo andare, anche peggiori
) ci abbia dimostrato la futilità del culto
della scienza intesa come “strumento” del nostro “dominio sulla natura” o del “controllo del nostro ambiente
fisico”; essa ha dimostrato che questo dominio questo controllo, può autodistruggersi, renderci schiavi
anziché liberi, se non addirittura annientarci tutti quanti. E se vale la pena di morire per la conoscenza non
vale la pena di morire per il potere (la conoscenza, con la libertà, l’amore, l’umanità e l’aiuto alle persone che
ne hannon bisogno, è una delle poche cose per cui può valere la pena di morire).
Tutto ciò può apparire stantio, ma occorre ripeterlo di tanto in tanto. La prima guerra mondiale ha distrutto
non solo la comunità del sapere, ma ha anche quasi distrutto la scienza e la tradizione razionalistica,
rendendo la scienza tecnica strumentale. Aumentando la tendenza alla specializzazione, ha tagliato fuori
dalla scienza chi dovrebbe esserne il vero fruitore: il dilettante, l’amante della saggezza, il cittadino comune,
responsabile, mosso dalla volontà di sapere.
Questa situazione è ulteriormente peggiorata con la seconda guerra mondiale e con la bomba atomica. Ecco
perché queste cose vanno ripetute. Perché le democrazie … non possono fare a meno della scienza: il loro
valore più fondamentale – a parte quello di contribuire a ridurre le sofferenze dell’umanità – è la verità; esse
non possono sopravvivere se lasciamo che la tradizione del razionalismo decada. Ma ciò che possiamo
imparare dalla scienza è che la verità è un obiettivo difficile da raggiungere, che essa è il risultato di sconfitte
mai rivelate, di sforzi d crepacuore, di notti insonni. Questo è uno dei grandi messaggi della scienza, e non
penso che possiamo farne a meno (Karl Raimund Popper).
BIBLIOGRAFIA MINIMA
Carnap R. (1961): Sintassi logica del linguaggio. Silva editore, Milano.
Carnap R. (1966): La costruzione logica del mondo. F.lli Fabbri, Milano.
Popper K.R. (1970): La logica della coperta scientifica – Il carattere autocorrettivo della scienza. Einaudi
Paperbacks, Torino.
Popper K.R. (1972): Congetture e confutazioni, voll. 1° e 2°. Universale Paperbacks – Il Mulino, Bolog na.
Popper K.R. (1984): Poscritto alla logica della scoperta scientifica – Il realismo e lo scopo della scienza. Il
Saggiatore, Milano.
138
E’ davvero difficile, soprattutto in questi tempi così tanto travagliati, separare il parlare alto di ricerca scientifica e tecnologica, nonché
di storia della scienza e della tecnica, e di epistemologia, dai casi della vita quotidiana, vari e diversi, di fronte ai quali è davvero difficile
scegliere la strada migliore, …
139
Questi pensieri di Karl Raimund Popper sono riportati nel primo volume del Poscritto alla logica della scoperta scientifica, ma
appartengono ai temi propri di un suo altro lavoro: La società aperta e i suoi nemici, e conseguentemente riportati nella chiusa di questa
appendice.
140
Popper non ne parla, essendo i suoi tempi ancora prematuri, almeno in parte, ma la guerra chimica e batteriologica, da una parte,
come pure, dall’altra, le biotecnologie e la produzione di organismi e prodotti geneticamente modificati, già oggigiorno, suscitano gli
stessi dubbi e, a lungo andare, fanno prevedere conseguenze anche peggiori.
105
RICERCA ED INNOVAZIONE MIGLIORANO LA QUALITA’ DELLA VITA
(OCCORRE CORAGGIO IMPEGNO E TALVOLTA RIBELLIONE)
(1)
Tamara Bellone
(1)
– Luigi Mussio
(2)
(2)
con il contributo di Daniela Poli
Riassunto – Coraggio, impegno e talvolta ribellione, non disgiunti dal necessario rispetto, sono le doti adatte
a praticare ricerca ed innovazione. Meno importante è il campo d’elezione, dalla scienza alla tecnica, come
dalle lettere alle arti, con interessanti contaminazioni e fruttuose ibridazioni. La filosofia scientifica e la storia
della scienza e della tecnica servono a mostrare, quanto fruttifera sia la via e quanto ben distinta dai retaggi
spiritualisti, idealisti e storicisti. Infatti queste dottrine pretendono di fornire spiegazioni a priori e certezze
assolute, quando la conoscenza della realtà è possibile solo con approssimazioni probabilistiche. In questo
contesto, si colloca anche una concezione moderna delle discipline del rilevamento che devono sempre
tener conto della grande complessità ed estrema variabilità della realtà fisica ed antropica.
Coraggio impegno e ribellione
Forse è un po’ aulico richiamare l’Ulisse dantesco od il Prometeo goethiano , ma la molla della conoscenza
è fortissima, da sempre, nell’umanità e non solo, perché molti sono gli animali, quantomeno curiosi e spesso
anche furbi. Pertanto il coraggio e l’impegno sono le condizioni, indispensabili e fondamentali, per avviare,
sostenere e consolidare la ricerca e l’innovazione che, se perseguite senza finalità deteriori, migliorano la
qualità della vita. Infatti purtroppo anche le cose migliori possono essere volte al male e conseguire risultati
opposti a quelli che si dovrebbe desiderare. Altre volte invece, qualche ottusa autorità e/o la sua corte di
fanatici reprimono le forze che possono spingere per la ricerca e l’innovazione; allora gli spiriti liberi devono
sapersi ribellare alla condizione di chierici e/o servi, operando solo al servizio della verità, della libertà e della
giustizia. Talvolta qualcuno paga amaramente per questa libertà di giudizio e durissima deve essere la
condanna dei lori persecutori e di chi vigliaccamente tacendo acconsente.
Le questioni morali sono tutte solubili mediante la loro riduzione a finalità fondamentali comuni? Il fatto che
siamo esseri umani parla a favore di tale assunzione, sembrando plausibile ritenere che le similarità
fisiologiche degli uomini includano una similarità di volizioni. Altri fatti, …, parlano a sfavore dell’assunzione,
dato che la nobiltà negli stati di tipo feudale, i capitalisti negli stati di tipo capitalistico, o i membri del partito al
potere negli stati totalitari, traggono evidenti vantaggi dal mantenimento dei privilegi delle loro rispettive
classi.
… Abbiamo visto che la consapevolezza di un’implicazione tra finalità non modifica eo ipso atteggiamenti e
volizioni; …, affinché essa possa condurre a una revisione delle decisioni deve essere accompagnata da un
condizionamento delle volizioni. Posta la necessità e la possibilità di tale condizionamento, non ha più
grande importanza che il medesimo riguardi decisioni fondamentali o decisioni implicate. Anche le volizioni
fondamentali possono venir influenzate socialmente e sono modificabili ad opera della suggestione di un
ambiente esemplificante altre volizioni e le loro conseguenze.
L’adattamento alle esigenze del gruppo è spesso reso difficile dalla adesione a un’etica assolutistica. Una
persona attaccata all’idea che le norme morali rappresentino delle verità assolute sarà alquanto restia ad
abbandonare simili principi, e forse si sottrarrà al condizionamento sociale. Viceversa, se un individuo é
consapevole che le norme morali sono volizioni, non rifiuta di modificare in una certa misura le proprie
finalità, quando appaia che altrimenti egli non riuscirebbe ad andar d’accordo con i concittadini.
L’adattamento delle proprie finalità a quelle altrui costituisce l’essenza dell’educazione sociale. L’egoismo
106
semplicistico incontra la resistenza degli egoismi del prossimo e ciò mostra che per lo stesso egoista
sarebbe meglio cooperare col gruppo. Il dare e l’avere della collaborazione sociale procurano una
soddisfazione molto più profonda che non l’ostinato rifiuto a modificare la propria finalità. E per questo che
l’individuo educato secondo i canoni dell’etica empiristica ha migliori probabilità di divenire una persona
socialmente adattata che non un assolutista.
Ciò non implica che l’empirista indulga al compromesso. Per quanto disposto ad imparare dal gruppo, egli è
anche pronto a orientare il gruppo secondo le proprie volizioni. Sa che il progresso sociale è spesso dipeso
dalla tenacia d’individui superiori al gruppo e … proverà ripetutamente di modificare la comunità fin dove
possibile. L’influenza reciproca tra individuo e gruppo rivela i suoi effetti su entrambi.
Così, l’orientamento etico di una società umana appare il prodotto di un mutuo adattamento. La conoscenza
dei rapporti fra le varie finalità ha un ruolo unicamente parziale in questo processo. Il ruolo maggiore è
assolto dalle influenze psicologiche di natura non conoscitiva, esercitate da individui su altri individui, da
individui sul gruppo, e dal gruppo sugli individui. Il contrasto di volizioni è la forza propulsiva di ogni sviluppo
morale. Si può pertanto ammettere che il potere abbia molta importanza nel dimensionamento delle
valutazioni morali, in ispecie se lo si misura dal successo nell’affermare le proprie volizioni contro quelle
altrui. Il significato della parola, nella sua accezione più ampia, non è infatti ristretto al potere delle armi. Vi
sono ulteriori forme di potere non meno rilevanti: il potere dell’organizzazione sociale, il potere di una classe
conscia dei propri comuni interessi, il potere dei gruppi cooperativi, il potere della parole e degli scritti, il
potere dell’individuo eccezionale che trascina il gruppo. Indubbiamente è il potere che controlla i rapporti
sociali.
Al riguardo vi sono due fallacie da evitare: il credere che la lotta per il potere sia controllata da un’autorità
sovrumana che guida tutto verso un buon fine, e il credere che il bene debba essere definito come ciò che è
più potente. Abbiamo visto troppe vittorie che giudichiamo immorali, troppi successi della mediocrità e
dell’egoismo di classe. Noi cerchiamo di realizzare le nostre volizioni, non con il fanatismo dei profeti di verità
assolute, ma con la fermezza di chi confida nel proprio volere. Non sappiamo se raggiungeremo il nostro
scopo: come il problema della previsione del futuro, anche quello dell’azione morale non è solubile con lo
stabilimento di regole che garantiscano il successo. Regole del genere non esistono.
Non ve ne sono neppure che consentano di mettere in luce uno scopo, un significato dell’universo. Vi è
qualche speranza che la storia dell’umanità tenda al progresso e conduca a una società umana meglio
adattata, quantunque sussistano forti tendenze in contrario. Credere che l’universo fisico abbia uno sviluppo
progressivo nel senso umano è assurdo. Esso segue le leggi della fisica, non dei comandi morali. In una
certa misura, è stato possibile utilizzare tali leggi a nostro profitto, e non è escluso che un giorno riusciremo
a controllare più ampie regioni dell’universo, benché ciò non sia troppo probabile. Con maggior probabilità,
finiremo invece per morire tutti, con la scomparsa, del pianeta sul quale ebbe origine la vita.
Ogni volta che un filosofo vi dirà di aver scoperta la verità definitiva non credetegli; e non credetegli neppure
se vi dirà di aver individuato il bene supremo. Egli infatti, si limiterebbe a ripetere gli errori commessi dai suoi
predecessori per duemila anni. E’ giunto il momento di por fine a tale specie di filosofia. Si pretenda dal
filosofo che sia modesto come lo scienziato; allora egli potrà avere il successo dell’uomo di scienza. Ma non
gli si chieda che cosa dobbiamo fare. Ascoltiamo piuttosto la nostra volontà e cerchiamo di unirla a quella
degli altri. Il mondo non ha alcuno scopo o significato all’infuori di quello che vi introduciamo noi (Hans
Reichenbach, La nascita della filosofia scientifica).
Pluralismo è saper accettare serenamente nomi uguali, per cose diverse, e nomi diversi, per cose uguali,
senza contrasti e conflitti. Questo non significa che tutto sia uguale ed indifferente, ma che occorre essere
tolleranti, fatte salve poche pregiudiziali verso cui ogni compromesso è impossibile. E’ superfluo farne una
lista, bastando qui rifiutare il cannibalismo (a mo’ d’esempio clamoroso). E’ indispensabile e fondamentale
invece ribadire che buona parte dei contrasti e dei conflitti sono solo un imbroglio di linguaggio che, depurati
così, spesso vedono convergenze impensabili. Dopodiché il pluralismo è una grande ricchezza che offre
scenari e soluzioni plurime, di fronte alle incertezze della vita quotidiana, nelle situazioni, piccole e grandi,
favorevoli o meno felici. Anche un pizzico di divertita ironia e, se possibile, un sorriso liberatorio è spesso
una strategia vincente. Oltretutto serve ad irridere l’imbecillità che, quasi sempre, fa buona compagnia alla
malvagità ed alla soperchia che devono essere sicuramente denunciate, senza compromessi di sorta.
Una conoscenza del mondo certa come la verità matematica è impossibile, e tale è anche il rinvenimento di
direttive morali oggettive quanto la medesima verità matematica e quanto la semplice verità empirica.
Questa è una delle verità scoperte della filosofia scientifica. La soluzione del problema della certezza
107
assoluta e della costruzione di un’etica analoga alla conoscenza è negativa: ecco la risposta moderna a un
antico quesito. …
L’arte è espressione emotiva, ossia, gli oggetti estetici servono come simboli per esprimere stati emotivi. Sia
l’artista che chi ne contempla l’opera conferiscono significati emotivi a oggetti fisici, quali tele cosparse di
colori e suoni prodotti da strumenti musicali. L’espressione simbolica di significativi emotivi è una finalità
naturale, cioè rappresenta un valore che aspiriamo a godere. La valutazione è una caratteristica generale
delle attività umane tendenti a un fine, e sarebbe opportuno studiarne la natura logica in tutta la sua
ampiezza, non con riferimento esclusivo all’analisi dell’arte.
In un certo senso ogni attività umana serve a perseguire uno scopo, sia esso il compimento di un lavoro
necessario per guadagnarsi da vivere, o la partecipazione a un incontro politico, attraverso la quale si vuole
contribuire a certe decisioni pubbliche, o la visita a una galleria d’arte per vedere panorami, ritratti o forme
astratte attraverso gli occhi di un artista, o l’effettuazione di una danza per godere dello stimolo erotico
dovuto al movimento ritmico e alla musica (Hans Reichenbach, La nascita della filosofia scientifica).
Mario Merz, Zebra (Fibonacci), 1973 (Museo del Novecento, Milano)
1
L'essenza dell'ottimismo non è soltanto guardare al di là della situazione presente, ma è una forza vitale, la
forza di sperare quando gli altri si rassegnano, la forza di tenere alta la testa quando sembra che tutto
fallisca, la forza di sopportare gli insuccessi, una forza che non lascia mai il futuro agli avversari, il futuro lo
rivendica a sé (Dietrich Bonhoeffer, teologo luterano, martire della resistenza antinazista).
La democrazia è fragile, e a piantarci sopra troppe bandiere si sgretola (Enzo Biagi, aforisma).
2
Gli dei morirono del gran ridere quando udirono che un Dio voleva essere il solo
(Friedrich Wilhelm Nietzsche).
Percorso di continua rifondazione, l’umanesimo si sviluppa necessariamente attraverso rotture che sono
innovazioni. … Umanisti, noi non siamo angeli ma abbiamo un corpo. … L’Uomo Maschile non esiste. Non
esistono “valori” né “fini” superiori. … L’umanesimo è un femminismo. La liberazione dei desideri doveva
necessariamente condurre all’emancipazione delle donne. … L’era del sospetto non basta più. Di fronte alle
crisi e alle minacce sempre più gravi, è venuta l’ora della scommessa. Dobbiamo avere il coraggio di
scommettere sul rinnovamento continuo delle capacità degli uomini e delle donne di … sapere insieme.
Perché, nel multiverso circondato di vuoto, l’umanità possa perseguire a lungo il suo destino creativo (Julia
Kristeva, linguista, psicanalista, filosofa strutturalista e scrittrice francese d’origine bulgara).
1
La composizione è collocata nella sezione Arte povera (una corrente artistica innovativa, sviluppatisi negli ultimi decenni del ‘900) e, a
questo, fanno riferimento i materiali usati e la forma stessa della composizione. Invece i numeri di Fibonacci (ovvero Leonardo Pisano,
matematico italiano del medioevo) che si ottengono facilmente sommando sempre i due precedenti, a partire dalla coppia: uno – uno
(che dà due in somma, cosicché uno più due fa tre, due più tre fa cinque, tre più cinque fa otto, ecc.) sono osservati in molti fenomeni
della natura, dalla botanica, all’anatomia, fino alla chimica, usati in arte e musica, e presenti in prodotti tecnologici, dall’elettrotecnica
(
)
all’informatica (il rapporto di due numeri successivi di Fibonacci tende lentamente alla cosiddetta sezione aurea: 5 + 1 2 = 1.618034... ).
Coloro che scrivono non vogliono irridere alcuna religione monoteista, ma denunciare l’intolleranza e la protervia di larga parte della
storia dei vari monoteismi. Per contro, tolleranza e mitezza sono caratteristiche di alcune religioni politeiste od a-teiste orientali, così
come di antiche filosofie occidentali, talvolta risorgenti, come lo stoicismo, l’epicureismo, lo scetticismo e l’eclettismo.
2
108
Un excursus filosofico
3
Da sempre, il desiderio di conoscenza è una caratteristica delle società umane (e, in parte, anche degli
animali più evoluti), rivolta a migliorare le condizioni di vita personale ed associata. Conoscere richiede di
generalizzare le singole esperienze, eliminando l’accidentale e concentrandosi sull’essenziale, in modo tale
da poter sempre dire l’implicazione: se … allora … Inoltre una spiegazione può permettere di capire cose
non direttamente osservabili e la generalizzazione stessa usata, per figurare spiegazioni anche estranee alle
esperienze che l’hanno indotta. Ovviamente la generalizzazione non deve andare oltre le effettive capacità
di spiegazione, come accade con tutte le mitologie antiche e le pseudoscienze moderne. Tuttavia nel primo
caso, talvolta la storia mostra un cammino verso la formazione della scienza, mentre il secondo caso è solo
un vuoto vaneggiamento. In entrambi i casi, un errore rimarchevole è considerare una cosa concreta, quella
che è solo un’idea astratta.
Un esempio dell’andare oltre, antico ed eloquente, è costituito dalla metafisica di Aristotele, dove assolutizza
forma e materia, come i fondamenti ultimi dell’essere, in parte, contraddicendo preziose evidenze fisiche
sperimentali, da lui e dalla sua scuola ottenute. In questo modo, in mancanza di telescopi e microscopi,
Aristotele teorizza un’astronomia geocentrica ed una biologia di pura fantasia, dimostratesi errate, di fronte
alle prove scientifiche successive. Per contro, la teoria delle idee di Platone fa ricorso ad enunciati universali
(contrapposti agli enunciati particolati, derivati dalle esperienze) che, se analitici od esplicativi, sono solo
spiegazioni lessicali (e non aggiungono nulla alla conoscenza) ed invece, se sintetici od informativi, devono
confrontarsi con la realtà. Pertanto anche la geometria è solo una costruzione matematica, elegantissima,
coerente e completa, se chiusa in se stessa, ma deve essere sottoposta a verifica, come la fisica, se
applicata alla realtà concreta del mondo.
D’altra parte, pur prescindendo dalla necessità di distinguere la realtà dai sogni, dalle illusioni, dagli imbrogli,
ecc., la stessa conoscenza scientifica non è mai assoluta, ma sempre e solo probabile. Infatti la pretesa di
superare ogni incertezza porta inevitabilmente a posizioni irrazionali, anche quando si vogliono chiamare
con i termini di idealismo (antico o moderno), oppure di razionalismo. Ad esempio, il gioco linguistico di René
Descartes (italianizzato in Cartesio) volge il dubbio in una certezza, solo a parole, alla stregua di chi vuole
trasformare un’idea universale astratta in una cosa particolare concreta. Inoltre anche i giudizi sintetici a
priori di Immanuel Kant sono basati sulla prassi scientifica della sua epoca, dove la scienza copernicana,
galileiana e newtoniana ha come fondamento la geometria euclidea, il tempo universale e vari principi fisici
(come la conservazione della massa e dell’energia, e quello di causa ed effetto), mentre i progressi scientifici
successivi, mettono in crisi questa concezione unitaria.
Dalla scoperta delle trasformazioni irreversibili nella termodinamica all’invarianza della velocità della luce
(misurata sperimentalmente nel corso di studi sull’elettromagnetismo), per arrivare alle teorie della relatività
ristretta e generale, ed al principio d’indeterminazione (nella fisica dei quanti), il determinismo stretto cede il
passo a visioni plurime e possibiliste. Addirittura agli inizi del ‘900, la pretesa di coerenza e completezza
della matematica (a partire dall’aritmetica) è messa in dubbio, dai teoremi di indecidibilità ed incompletezza.
Allora anche l’eleganza di certe teorie del passato deriva dalla loro raffinata natura letteraria, spesso poetica.
Tuttavia ogni ricorso a forme artistiche, talvolta addirittura mistiche, religiose od ideologiche, deve sempre
3
Questo paragrafo ed il successivo sono liberamente ripresi e riassunti da: La nascita della filosofia scientifica, di Hans Reichenbach
(Biblioteca Società editrice il Mulino, Bologna, 2003). Forse non è permesso esprimere preferenze ad un tecnico, attento alla scienza
che dà origine a questa tecnica ed interessato poi alla cultura che circonda la scienza stessa. Tuttavia forse anche per la formazione
scientifico tecnologica di questo autore, coloro che scrivono si sentono particolarmente vicino alle tesi presentate dallo stesso,
trovandosi invece più lontani da quelle di altri autori, qui ugualmente letti, ripresi e riassunti.
109
essere ben segnalato, in quanto preciso e volontario abbandono del discorso scientifico. Pertanto contro i
possibili errori futuri non si può avere alcuna sicurezza, fondata su una solida credenza, ma solo una
ragionevole, debolissima speranza.
In analogia alla conoscenza scientifica (e principalmente matematica), i dialoghi socratici propongono una
conoscenza etica della virtù per cui le colpe, come gli errori, sono frutto d’ignoranza. Invece i comandamenti
biblici (che hanno origine egizia) sono un precetto divino e, d’altra parte, a differenza della geometria greca,
la geometria egizia ha finalità, quasi esclusivamente, pratiche e riguarda essenzialmente l’agrimensura e
l’edilizia. Entrambi sono a priori, ma solo la conoscenza etica socratica è umana, mentre un passo verso una
costruzione perfettibile, è nella filosofia stoica e nel pensiero del filosofo olandese Baruch Spinoza (un ebreo
eretico). Questi condanna la schiavitù dell’uomo (o la forza delle passioni) ed esalta il potere dell’intelletto (o
della libertà umana), deducendo la sua etica, come i teoremi della geometria si deducono dai suoi assiomi,
ma non spiega da dove provengano gli assiomi stessi. Un tentativo di risposta, seppure fallace, perché
debole, è dato dall’imperativo categorico kantiano.
Infatti Kant propone di agire sempre in modo che la massima delle proprie azioni possa essere assunta a
principio di legislazione universale. Tuttavia l’imperativo categorico non riesce a fondarsi, proprio come non
riescono a fondarsi i giudizi sintetici a priori ed il ricorso alle antinomie delle dialettica trascendentale porta il
razionalismo verso concezioni idealiste e/o religiose che si allontanano notevolmente dal discorso scientifico.
Forse molto più semplice è ammettere empiricamente, facendo uso di descrizioni di fatti e non di prescrizioni
morali, che la menzogna, anche se utile a qualcuno (in determinate circostanze), mina la fiducia reciproca e
non permette di costruire rapporti personali e/o sociali, stabili e duraturi. Invece l’idealismo di Georg Wilhelm
Friedrich Hegel pretende invano di forzare tutta la ricchezza della storia, compresa la storia delle scoperte
scientifiche, nella legge semplicissima di una dialettica a tre stadi, comprendente una tesi, un’antitesi ed una
sintesi (il che è evidentemente un assurdo).
La storia hegeliana dell’umanità individua la sua infanzia, nelle civiltà più antiche, la sua gioventù e la prima
età adulta, nelle civiltà greca e romana, la piena maturità ed una vecchiaia (carica d’esperienza), nelle età
4
moderna e contemporanea (laddove il lungo medioevo , con la decadenza dell’alto medioevo, è omesso). A
riguardo, Reichenbach si domanda ironicamente come collocare nei tre stati (di cui l’ultimo è il migliore), il
regime hitleriano, essendo profugo in America, per le sue origini ebraiche. Anche la lettura storica, sociale
ed economica di Karl Heinrich Marx rischia una deriva idealista, come nel materialismo dialettico staliniano,
mentre una lettura autentica deve rifarsi all’empirismo britannico di David Ricardo. Infatti la storia, come la
storia sociale, politica ed economica, del pensiero (comprese le religioni e le ideologie), delle lettere e delle
arti, della scienza e della tecnica sono tutte governate, al più, solo da leggi empiriche, ricavate con l’analisi
statistica delle ricorrenze e delle connessioni.
Opposto al razionalismo è l’empirismo che origina già in epoca antica con Democrito, Epicureo, Carneade di
Cirene, Lucrezio (i cui nome completo tramandato è Tito Lucrezio Caro) e Sesto Empirico, e prende il nome
di atomismo, epicureismo e scetticismo. L’empirismo ha esponenti di rilievo anche nel corso del medioevo,
come i filosofi britannici Roger Bacon (italianizzato in Ruggero Bacone) e Guglielmo di Ockham (o Occam),
benché sovrastati dalla patristica neoplatonica soprattutto orientale e dalla scolastica aristotelica occidentale.
Dopodiché l’empirismo moderno si struttura principalmente con Francis Bacon (italianizzato in Francesco
4
Del resto, un medioevo è accaduto anche nella Grecia antica, nel passaggio travagliato tra la Grecia micenea e quella classica e,
ancora prima, nel lungo passaggio (meno documentato) tra la Grecia minoica e quella micenea. Inoltre medioevi sono accaduti altrove,
in altre civiltà (ad esempio, in Cina ed in India) e, comunque complesse, sono altre storie extra-europee.
110
Bacone), George Locke e David Hume che, considerando la mente vuota all’origine, distinguono i fatti in
esterni (cioè le impressioni) ed interni (la concezione del sé, ma sempre a partire dall’acquisizione delle
proprie esperienze empiriche), dalle idee che rielaborano i fatti, cambiandone l’ordine e rilevando ricorrenze
e connessioni, ma non fanno ricorso a concetti e/o categorie a priori.
L’elaborazione dell’informazione consiste nella classificazione e nell’uso della logica induttiva, intesa come
5
induzione per enumerazione (perché “sapere è potere”) e non giustificabile , perché non analitica (in quanto
deriva da esperienze, potendosi ipotizzare la sua falsificazione). Invece non è presa in considerazione la
6
logica deduttiva , forse per rigettare del tutto il sillogismo aristotelico e scolastico, benché ampiamente usata
nel metodo scientifico galileiano, non come un a priori, ma sperimentalmente (come “osserva, sperimenta ed
impara”). D’altra parte, se l’empirismo radicale diventa agnosticismo, cessa di usare il principio d’induzione,
perde il potere di predizione dello stesso (messo in atto, rilevando dipendenze funzionali e/o correlazioni
lineari, e valutato con il confronto statistico, tra una parte spiegata ed una parte residua, pur riconoscendo le
difficoltà legate alla definizione di probabilità
7
che sottende a queste metodologie) ed è addirittura incapace
di fare scienza (e di essere impiegato per costruire tecniche conseguenti).
Di fronte al doppio empasse di razionalismo ed empirismo, lo studio parallelo della scienza, ma poco
distante, mostra come questa si sviluppi nella Grecia antica, soprattutto con la geometria euclidea (dove
notevoli sono il teorema di Pitagora e le sezioni coniche di Apollonio di Perga) cui devono essere affiancate
la medicina di Ippocrate di Coo e di Galeno di Pergamo (il secondo, nella Roma imperiale), e l’astronomia di
Eratostene di Cirene e Claudio Tolomeo (il secondo, nel tardo periodo ellenistico). Due personaggi anomali,
per l’epoca, sono Aristarco di Samo che sostiene una teoria eliocentrica, ante litteram, ed Archimede di
Siracusa che pesa figure geometriche, dando avvio alla statica ed altre branche della fisica. Ovviamente
matematica e fisica sono studiate anche altrove, nel mondo antico e poi per tutto il medioevo, ma la Grecia
ed il periodo ellenistico sono un punto d’eccellenza. La rinascita della scienza avviene nel Rinascimento, con
8
Niccolò Copernico, Johannes Kepler (italianizzato in Keplero) e Galileo Galilei .
Lo sviluppo successivo della scienza è imponente, passa attraverso altrettanti progressi nella tecnica, ed
arriva con Isaac Newton alla formulazione della legge di gravitazione universale e delle leggi della dinamica
(inerzia, proporzionalità tra forze ed accelerazioni, ed azione e reazione). Le prime conseguenze interessanti
sono la verifica dell’attrazione gravitazionale tra la terra ed un globo di piombo (con la misura della massa e
9
della densità della terra), ad opera di Henry Cavendish e la previsione di un pianeta esterno ad Urano , ad
5
In modo analogo, Isaac Netwon, formulata la gravitazione universale, non inventa ipotesi per giustificare l’azione a distanza. Come
noto, un tentativo successivo di spiegazione porta ad ipotizzare l’esistenza dell’etere. Dopodiché la sua esistenza è smentita
dall’esperienza di Albert Abraham Michelson e Edward Williams Morley (che fissa l’invarianza della velocità di propagazione della luce
nel vuoto), e completamente superata dalla teoria della relatività ristretta di Albert Einstein.
6
Sorprendentemente questo rigetto è ancora presente nel filosofo utilitarista britannico John Stuart Mill.
7
La prima definizione di probabilità di Pierre-Simon Laplace è geometrica, discende dalla statistica Blaise Pascal, Pierre de Fermat e
Jakob Bernoulli, e tratta solo variabili discrete (essendo conseguentemente inadatta per trattare le variabili continue). La seconda
definizione di probabilità di Richard von Mises è frequentista, definisce la stessa come limite di frequenze, ma è tautologica (essendo
questo limite vero solo in probabilità ed altrimenti falso). La terza definizione di probabilità è di Andrej Nikolaevič Kolmogorov, è
puramente matematica e non definisce la probabilità (statistica), ma una classe di funzioni matematiche, aventi le stesse caratteristiche
della probabilità. Infine la definizione di probabilità di Bruno De Finetti e Leonard Jimmie Savage è soggettiva (similmente Karl Raimund
Popper parla di probabilità come propensione), definisce la probabilità di un evento come la frazione che un individuo ritiene equo
scommettere (per ricevere uno, se l'evento si verifica, e zero, se l'evento non si verifica), e non è certamente univoca, data la sua
stessa definizione. Si noti poi che gli assiomi probabilistici non sono analitici (come già quelli deterministici), in quanto estranei al corpus
matematico che contribuiscono a fondare. Inoltre essi non derivano da esperienze certe e, per gli assiomi probabilistici, la prova provata
è la possibile falsificazione della definizione frequentista, ipotizzando un esperimento diverso, benché rarissimo.
8
La teoria eliocentrica del primo, le misure e le leggi (sulla forma ellittica delle orbite, la velocità di rivoluzione ed il rapporto tra il
quadrato dei periodi di rivoluzione ed il cubo dei semiassi delle ellissi) del secondo, e le osservazioni (della luna, di quattro satelliti di
Giove e degli anelli di Saturno) ed il completamento della teoria (con la legge d’inerzia e la proporzionalità tra forze ed accelerazioni)
del terzo sono comunemente considerati il punto d’inizio della scienza nuova.
9
La scoperta del pianeta Urano, ad opera di William Herschel (ma già osservato, in precedenza, benché scambiato dapprima per una
stella fissa e successivamente per una cometa), è la conferma, sperimentale e definitiva, della teoria eliocentrica.
111
opera di John Couch Adams ed Urbain Le Terrier, successivamente scoperto e chiamato Nettuno, ad opera
di Johann Gottfried Galle e Heinrich Louis d'Arrest. Percorsi matematici paralleli sono del sopraccitato
Cartesio e di Gottfried Wilhelm von Leibniz, con la definizione rispettivamente della geometria analitica e del
calcolo differenziale (i cui stessi fondamenti sono dovuti indipendentemente a Newton, anche se questi sono
più collegati alla fisica che alla matematica stessa).
Una sintesi filosofica è tentata da Kant che accetta l’esperienza empirista, ma evitandone la deriva radicale,
definisce alcuni a priori, tipici della trazione razionalista (seppure raffinandone la costruzione logica), come il
tempo e lo spazio assoluti, e le categorie dell’intelletto. Tuttavia questa sintesi non riesce a risolvere il doppio
empasse di razionalismo ed empirismo, dove gli a priori non sono giustificabili dalle esperienze, mentre
senza induzione per enumerazione non si riesce a fare scienza, né tecnica. Infatti il potere di previsione è lo
strumento matematico principe per il progresso della scienza e lo sviluppo della tecnica, ma il tempo e lo
spazio non sono assoluti e le categorie, entro certi limiti, dipendono dai differenti periodi storici. L’idealismo
ottocentesco si allontana dalla scienza e non risolve i problemi aperti; tuttavia in questo stesso periodo, la
scienza fa progressi enormi che continuano poi nel primo novecento, imponendo una ripresa del pensiero
filosofico, nuovamente attento alla scienza ed alla tecnica.
Umberto Boccioni, Elasticità (Museo del Novecento, Milano)
La filosofia scientifica
Il progresso della scienza e lo sviluppo della tecnica dipendono, quasi sempre, da più persone riunite, pur
non dimenticando le punte d’eccellenza personale, e si fondano sui lavori del passato e dei contemporanei,
cosicché le storie e le leggende di geni isolati, per lo più, sono false e fuorvianti. Inoltre questo progresso e
questo sviluppo studiano ed elaborano, ancora quasi sempre, soluzioni parziali a problemi particolari che
solo lentamente, collegandosi tra loro, formano le basi di un discorso, entro certi limiti, completo che assume
anche interessi filosofici e, in generale, culturali (cioè anche letterari, artistici, musicali, ecc. fino talvolta a
diventare modaioli). Per quanto riguarda lo svolgimento temporale, la filosofia scientifica attuale prende in
considerazione innanzitutto la scienza e la tecnica dell’ottocento e della prima metà del novecento, e
successivamente le conquiste più recenti ed attuali, con una certa attenzione a tutto quello che sopravvive,
quantomeno come sottofondo importante, del passato più lontano.
112
La scienza e la tecnica dell’ottocento e della prima metà del novecento, sebbene caratterizzate da grandi
personalità, il cui rilievo e primato è indiscutibile, sono soprattutto frutto di un’intensissima ed approfondita
attività collettiva di studio e di lavoro. Infatti questa trasferisce manufatti e tecnologie dagli studi e dai
laboratori alle officine ed alle infrastrutture, cosicché la macchina a vapore e l’energia elettrica, le ferrovie ed
il trasporto su gomma, la navigazione e l’aeronautica, la telefonia e le telecomunicazioni, l’elettronica e
l’informatica, con un ordine temporale quasi coincidente con l’elencazione, fanno fare passi da gigante al
tipo ed alla qualità della vita, delle società e del mondo. In questo contesto, mancano forse personaggi della
cultura e del pensiero, paragonabili a quelli dei secoli precedenti (o meglio, in quanto inseriti in ambiti più
vasti, possono primeggiare meno), ma il collettivo diventa la vera e propria forza motrice del progresso
scientifico, dello sviluppo tecnologico e delle conquiste civili
10
.
Un dato di grande rilievo è l’enorme accrescimento delle competenze e la loro inevitabile parcellizzazione.
D’altra parte, il passaggio da una teoria scientifica ad un progetto tecnologico richiede di trasferire calcoli
teorici a prove di laboratorio e poi queste ad un progetto di massima. Analogamente il passaggio dal
progetto di massima alla costruzione di un manufatto od una infrastruttura richiede di redigere un progetto
esecutivo, completo di ogni dettaglio, di procedere alla costruzione di un prototipo o di una opera saggio, per
giungere finalmente alla realizzazione dell’opera voluta. Inoltre lo stesso svolgimento non consiste solo in un
percorso lineare, ma si compone di più vie, da percorrere avanti ed indietro, correggendo ed adattando idee,
progetti e realizzazioni. Di conseguenza, forse non è facile costruire una nuova filosofia scientifica, ma essa
non può originare dallo spiritualismo, dall’idealismo o dallo storicismo, mentre può formarsi, passo dopo
passo, dalla lettura critica dei vari percorsi della scienza e della tecnica.
La prima contraddizione, rispetto alla sintesi critica kantiana, è data dalla scoperta delle geometrie non
euclidee, dove è negato il quinto postulato di Euclide, sull’esistenza di un’unica parallela ad una retta (in un
piano), dato un punto ad essa esterno
11
. Infatti con antecedenti importanti in Giovanni Girolamo Saccheri e
Adrien-Marie Legendre (cui si devono importanti sviluppi di geometria differenziale della sfera e
dell’ellissoide), Carl Friedrich Gauss, Nikolaj Ivanovič Lobačevskij e János Bolyai costruiscono geometrie
iperboliche, dove le parallele sono infinite. Inoltre poco più tardi, Georg Friedrich Bernhard Riemann struttura
le geometrie non euclidee (successivamente dette riemanniane), aggiungendo le geometrie ellissoidiche a
quelle iperboliche, dove non esiste alcuna parallela (come è ben evidente già dalla geometria sferica, dove
dato un cerchio massimo ed un punto ad esso esterno sulla superficie della sfera, non esiste alcun cerchio
massimo che non intersechi il cerchio dato).
A riguardo, assunta una definizione di corrispondenza per effettuare confronti e controlli tra i risultati empirici,
è possibile parlare di descrizioni equivalenti (come fanno neokantiani e convenzionalisti), passando da una
rappresentazione ad un’altra ove opportuno, ma è meglio stabilire un sistema normale per la geometria
naturale (senza tuttavia pensarlo unico esistente, come gli empiristi logici), considerando alterazioni gli altri
modelli. Allora le osservazioni in ambiti ristretti mostrano una geometria eulcidea
10
12
, quelli più ampi una
E’ altresì importante sottolineare il temine: conquiste civili, perché queste, a differenza del Rinascimento e dell’illuminismo, non sono
solo rispettivamente utopie o programmi futuri, ma conquiste concrete. Infatti benché frutto di lotte, spesso radicali e dolorose, queste
conquiste hanno il nome di istruzione obbligatoria, suffragio universale e diritti del lavoro. Pertanto spiace dover riconoscere come non
siano ancora radicate in molta parte del mondo attuale e tutto ciò dà loro maggiore valore e richiede rispetto e gratitudine verso il
difficile percorso per il loro ottenimento.
11
Un assioma alternativo è porre uguale ad un angolo piatto la somma degli angoli interni di un triangolo. Infatti teorema è verificato
solo nella geometria piana, mentre presenta un eccesso nelle geometrie ellissoidiche (nel caso particolare della geometria sferica) ed
un difetto nelle geometrie iperboliche.
12
Questa osservazione spiega perché la visualizzazione parta sempre dall’esperienza della geometria euclidea e richieda di immergere
le geometrie non euclidee, in spazi euclidei più ampi, cosicché sia possibile una loro visualizzazione.
113
sferica ed ellissoidica, mentre quelli estesi allo spazio planetario e stellare mostrano una geometria
iperbolica, come ipotizzato dalla teoria della relatività generale. Infatti questa teoria lega la geometria con la
gravitazione ed è provata dall’osservazione di stelle, occluse dal sole, eppure visibili (durante un’eclisse).
Pertanto come già detto in precedenza, la geometria matematica è teorica, ma la geometria empirica è
sperimentale come la fisica e sintetica a priori.
Anche la metrica temporale non è uniforme, perché la misura del tempo dipende dai moti terrestri, in
riferimento alla posizione di stelle lontane (cosiddette fisse) che variano debolmente nel tempo. Un’analoga
definizione di corrispondenza porta così ad una circolarità fra misura del tempo e conoscenza dei moti che la
definiscono. Fin qui Reichenbach, ma un discorso simile è da farsi sul decadimento degli isotopi radioattivi
che misurano oggigiorno il tempo, perché ancora una circolarità esiste fra misura del tempo e conoscenza
dei decadimenti. Un secondo problema è dato dall’ordinamento temporale di eventi che permette di stabilire
cause ed effetti (particolarmente importanti nei fenomeni irreversibili), e di definire la simultaneità di eventi
che, a loro volta, se distanti nello spazio, richiedono una coincidenza tra orologi, da misurarsi tramite segnali
che viaggiano alla velocità della luce la cui velocità è data da un rapporto tra spazio e tempo (per cui si ha
ancora circolarità, anche prescidendo da come misurare lo spazio).
A riguardo, nella teoria della relatività speciale, la velocità della luce è un invariante ed insieme un limite
superiore per le velocità. Oltre tutto, il tempo e gli orologi che lo misurano variano più lentamente al crescere
della velocità, cosicché un orologio mosso avanti ed indietro, lungo un certo percorso (cosa necessaria per
provare che l’andata ed il ritorno di un percorso siano uguali tra loro), non misura lo stesso tempo di un
orologio mantenuto fermo. Di conseguenza, come per lo spazio, non esiste un tempo assoluto, ma solo un
sistema normale per il tempo naturale, stabilito solo con misure empiriche, in base all’ambiente di lavoro (ad
esempio, il mondo comune, oppure la luce e le particelle elementari veloci). Questa conclusione, ancora una
volta, dimostra come inconsistente la sintesi a priori della critica kantiana che, come già detto in precedenza,
si fonda sulla geometria euclidea e la meccanica galileiana/newtoniana che generalizzazioni successive
mostrano non come universali, ma come soli casi particolari.
In generale, concepire oggi l’esistenza delle cosiddette leggi di natura significa riferirsi ad un concetto debole
di causalità che distingue le ripetizioni statisticamente significative dagli accadimenti fortuiti. In questi casi, il
concetto è espresso dalla sequenza: se-allora … in una certa percentuale
13
, dove una generalizzazione
possibile eleva alcune ripetizioni importanti a cosiddette leggi di natura. A riguardo, la modellazione statistica
è storicamente rilevante per lo studio di fenomeni irreversibili, come la cinetica dei gas e le leggi o principi
della termodinamica. Infatti il primo principio della termodinamica stabilisce la conservazione dell’energia,
cioè l’equivalenza tra lavoro e calore, mentre il secondo principio afferma la degradazione dell’energia e
l’irreversibilità della trasformazione lavoro-calore, perché statisticamente il calore passa da un corpo caldo
ad uno freddo spontaneamente, ma non viceversa
14
. Del resto, il principio d’indeterminazione della fisica dei
quanti stabilisce che solo la probabilità governa i fenomeni a livello microscopico.
Questioni scientifiche di ordine generale che contribuiscono a strutturare il pensiero e la filosofia si attengono
agli atomi, all’evoluzione ed alla cosiddetta anima umana. La teoria atomica risale al modo greco, ellenistico
e romano, con i filosofi Democrito, Epicuro e Lucrezio (secondo i quali gli atomi sono particelle elementari
13
Una concezione razionalista/deterministica, ormai superata, non si riferisce ad alcuna probabilità e fa stretto uso della sequenza: seallora … sempre. Al contrario, una concezione empirista moderna (non radicale) elimina anche la causalità forte da un sintetico a priori,
ormai svuotato, ed introduce la probabilità come strumento di misura, per caratterizzare anche le cosiddette leggi di natura.
14
La probabilità interviene anche nella meccanica classica, ad esempio, per spiegare il moto reale di un grave od un proiettile, oppure
negli urti, nelle deformazioni e nelle fratture.
114
rigide, tenute insieme da minuscoli ganci), ha una ripresa a partire dal Rinascimento, dapprima con
Giordano Bruno (che nega l’infinita divisibilità della materia) e successivamente con il filosofo e matematico
francese Pierre Gassend (italianizzato in Gassendi) ed il fisico Robert Boyle. Dopodiché fra la fine del ‘700 e
l’inizio dell’’800, il chimico britannico John Dalton misura sperimentalmente pesi di elementi e postula
l’esistenza degli atomi, su chiare basi scientifiche, in conseguenza a numeri interi ottenuti facendo rapporti
fra pesi diversi. In aggiunta, l’esistenza degli atomi e dei loro costituenti, quali gli elettroni ed i positroni
(equivalenti ai primi, ma con carica positiva), serve a spiegare le correnti elettriche.
Da allora in poi, la chimica fa passi da gigante e procede a scoperte industriali notevoli, proprio grazie alla
teoria atomica. L’esistenza di atomi è accolta dal chimico russo Dmitrij Ivanovič Mendeleev che, basandosi
su numeri interi, costruisce la tavola periodica degli elementi. Successivamente il fisico britannico Ernest
Rutherford propone di spiegare la struttura dell’atomo con un modello cosiddetto planetario, anche se la non
supposta esistenza di livelli orbitali stazionari impedisce di concepire un modello atomico stabile. Per contro,
la spiegazione della natura della luce è piuttosto controversa; infatti contrapposta alla natura corpuscolare di
Newton che spiega solo l’ottica lineare, è la teoria ondulatoria di Christiaan Huygens, capace di spiegare
bene fenomeni non lineari, come l’interferenza e la diffrazione. Nell’800, gli sviluppi dell’elettromagnetismo,
ad opera di James Clerk Maxwell e Heinrich Rudolf Hertz, collocano la luce tra i fenomeni elettromagnetici e
fanno propendere per la teoria ondulatoria.
Tuttavia la fisica dei quanti, del ‘900, dopo l’opera dei fisici, rispettivamente tedesco e danese, Karl Ernst
Ludwig Marx Planck (che postula l’esistenza di quanta di energia, essendo la stessa granulare
15
), Niels
Henrik David Bohr (che postula l’esistenza di livelli atomici discreti, dove le nuvole di elettroni possono
“orbitare”, attorno al nucleo atomico, in condizione stazionarie), con il fisico francese Louis-Victor Pierre De
Broglie, stabilisce la doppia natura della luce, insieme corpuscolare ed ondulatoria
16
(attribuita anche alle
particelle elementari). I fisici austriaco Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger, tedeschi Max Born e
Werner Karl Heisenberg continuano lo sviluppo della meccanica quantistica la cui formulazione matematica
è dovuta separatamente al matematico tedesco Pascual Jordan ed al fisico britannico Paul Adrien Maurice
Dirac, arrivando a postulare che le particelle elementari sono solo funzioni di probabilità (capaci di
presentare zone di concentrazione variabile).
Dopodiché il principio di indeterminazione di Heisenberg stabilisce che la conoscenza, accurata e precisa,
della posizione contrasta con quella, altrettanto accurata e precisa, della quantità di moto, e viceversa, ed è
generalizzato dal principio di complementarità di Bohr che postula l’esistenza contemporanea di più realtà,
pur non potendole mai osservare insieme (sfumando così anche il concetto astratto di materia). A riguardo,
occorre riconoscere che il linguaggio ammette una pluralità di descrizioni equivalenti della realtà e che, solo
per convenzione, si può adottare un sistema normale (che affianca, a vero e falso, indeterminato), per la
descrizione fisica della realtà, come per la geometria naturale, il tempo fisico e le cosiddette leggi di natura.
D’altra parte, mentre nei i fenomeni a livello macroscopico, il principio di causalità, assunto in forma debole,
è sufficiente a spiegarli, in modo probabilistico, nei fenomeni a livello microscopico occorre adottare il
principio di anomalia che considera l’indeterminazione e la complementarità
15
17
intrinseche ai fenomeni.
Proprio l’esistenza del quantum di energia permette ad Einstein di spiegare l’effetto fotoelettrico.
L’esperimento di Clinton Joseph Davisson e Lester Halbert Germer mostra che i fotoni hanno un’onda associata.
A livello macroscopico e, in particolare, nelle varie e diverse scienze umane, è preferibile l’uso del termine: polarità, invece del
termine: complementarità, per descrivere valori, comunque importanti, ma di non facile coesistenza. D’altra parte, a partire dal dilemma
etico fra determinismo e libero arbitrio, per giungere al dibattito politico fra democrazia e libertà, libertà e giustizia, giustizia ed
uguaglianza, ecc. non è certamente facile, né univoco, dare una gerarchia a valori importanti, ma non sempre ben ordinabili.
16
17
115
Passando alla teoria dell’evoluzione, occorre riconoscere gli organismi viventi capaci di autoconservazione e
riproduzione della specie. Tuttavia è del tutto errato supporre leggi finalistiche od addirittura teleologiche, in
biologia, in opposizione alla causalità debole della fisica, perché altrimenti il futuro determinerebbe il
passato, in modo finalistico, mentre è il passato che, entro certi limiti, determina il futuro. Le due cose sono
incompatibili, per il principio di non contraddizione; oltretutto queste supposte leggi finalistiche contrastano
con la concezione del flusso temporale (al cui riconoscimento basta il senso comune) ed il principio di causa
ed effetto. Invece una spiegazione sensata è data dalla teoria dell’evoluzione di Charles Robert Darwin
18
che mescola caso e selezione, come le onde del mare (ovviamente acefale) dispongono casualmente i
granelli di sabbia, ma insieme li selezionano, secondo il loro peso, così da avere più in alto quelli più fini e
via, via più in basso quelli più grossolani.
La teoria dell’evoluzione, confermata anche dai ritrovamenti di fossili, collega l’ordine gerarchico, presente
già nelle classificazioni del naturalista svedese Carl Nilsson Linnaeus (italianizzato in Linneo), con l’ordine
storico dell’evoluzione stessa, governata dal caso e dalla selezione, intesa come adattamento all’ambiente.
Tuttavia l’adattamento all’ambiente non è banalmente meccanico, come nelle ipotesi semplicistiche del
naturalista francese Jean-Baptiste Lamarck (ovvero Jean-Baptiste Pierre Antoine de Monet), ma procede
con la maggiore probabilità di trasmissione del proprio patrimonio genetico alle più numerose generazioni
successive (favorendo così l’ereditarietà dei caratteri più forti), grazie proprio ad un adattamento all’ambiente
migliore, come mostrato successivamente dalla genetica del biologo e matematico ceco Gregor Johann
Mendel. In questo contesto, le mutazioni genetiche sono completamente casuali, ma sommandosi danno
origine ad un’evoluzione progressiva, se le loro caratteristiche sono positive
19
.
I progressi moderni della biologia e, in particolare, della biologia molecolare, a partire dalla scoperta del
DNA, ad opera dei biologi James Dewey Watson e Francis Harry Compton Crick, rispettivamente americano
e britannico (sulla base di immagini a raggi X, realizzate dalla chimica e fisica britannica Rosalind Elsie
Franklin), giungono al sequenziamento ed alla mappatura del genoma umano, come proposto, tra altri, da
Renato Dulbecco (un premio Nobel italiano per la medicina). Il passo decisivo per la costruzione artificiale di
una cellula vivente, a partire da catene di amminoacidi, non è più forse molto lontano, ponendo così fine alla
suddivisione in mondo animato e mondo inanimato, tipica delle religioni monoteiste occidentali (e collegata
alle narrazioni della creazione del mondo, della natura animata e dell’uomo). Infatti essa è scientificamente
falsa, ma storicamente potente, perché di natura teologica; al contrario, le religioni orientali, politeiste o ateiste, considerano la natura un tutt’uno.
Per questa via, la biologia, come già l’astronomia e la geologia, per quanto riguarda il mondo inanimato,
toglie spazio a pensieri e filosofie razionalistiche (che presentano varie concezioni del mondo, della natura
animata e dell’uomo), a vantaggio di pensieri e filosofie empiriste (che accettano i risultati delle esperienze e
degli esperimenti, come semplici ed umili tentativi, finalizzati al progresso, lento ed incerto, di conoscenze).
In questo modo, il concetto astratto di materia è demolito ed il problema di un principio o motore primo per
un evento origine è un falso problema, potendosi ipotizzare un tempo infinito (senza origine, né termine
20
),
oppure un tempo circolare molto, molto grande, così da non poter osservare tempi passati remoti che siano
18
La teoria dell’evoluzione ha un antecedente, nel mondo antico, con Empedocle, continua con le Meraviglie del mondo e della natura,
per buona parte dell’antichità e del medioevo, e ha una sua formulazione, parallela ed indipendente, ad opera di Alfred Russel Wallace.
Una somma analoga avviene anche per mutazioni causali, con caratteristiche negative, ma porta, in tal caso, all’estinzione della
specie (invece una somma pareggiata di caratteristiche positive e negative ha un risultato pressoché nullo).
20
Una concezione alternativa, ipotizzata dal fisico e matematico austriaco Ludwig Eduard Boltzmann, sulla base di considerazioni
termodinamiche, descrive il tempo come una successione di periodi limitati il cui verso s’inverte, di volta in volta (senza tuttavia definire
un supertempo, comunque non osservabile).
19
116
anche tempi futuri lontani. Del resto, lo spazio dell’universo può essere concepito come semplicemente
connesso ed infinito (ad esempio, come il piano o lo spazio cartesiano 3D), oppure pluriconnesso e limitato
21
, ma senza centro, né frontiere (come una sfera od una ipersfera).
La logica formale origina con Aristotele, definendo il concetto di classe di elementi, la struttura formale del
sillogismo (con una premessa maggiore, una premessa minore ed una conclusione) ed i principi di identità e
contraddizione. In particolare, il sillogismo può essere positivo o negativo e, in entrambi i casi, generale
(dove per ogni o tutti introducono il sillogismo) o particolare (dove invece esiste o qualche introducono lo
stesso). La logica formale rimane aristotelica per il periodo tardo antico e medioevale, ha una ripresa
inizialmente con Leibniz e poi, tra ‘800 ed inizio del ‘900, con George Boole, Friedrich Ludwig Gottlob Frege,
Giuseppe Peano, Bertrand Arthur William Russell, Ludwig Wittgenstein e Rudolf Carnap cui seguono molti
altri nel ‘900, diventando essenzialmente logica matematica (con le operazioni, i qualificatori e l’elemento
nullo
22
). Un’estensione della logica formale si occupa delle categorie che collegano vari elementi e/o classi,
23
con relazioni diverse dal sillogismo , ad esempio, come le comparazioni.
Ancora una volta, come per l’aritmetica (e, in generale, la matematica), la logica non appartiene al sintetico a
priori, perché analitica (cioè capace di collegare tra loro gli elementi e/o le classi, soggette ai predicati usati,
senza riferimento alla realtà degli stessi), ma vuota, perché estranea agli oggetti fisici. Un altro problema
attiene a dimostrare che la logica, come altre parti della matematica, sia esente da contraddizioni; tuttavia
questo problema, sollevato da David Hilbert, porta solo sistemi logici, piuttosto semplici, alla soluzione
positiva. Un’ulteriore estensione della logica formale fa passare la stessa dalla logica binaria a logiche
polivalenti, dove i coefficienti booleani (zero ed uno) sono sostituiti da una funzione di probabilità, oppure
occorre prendere in considerazione insiemi sfumati e funzioni d’appartenenza, continue nell’intervallo: zero
uno. D’altra parte, mentre Leibniz ipotizza un uso estensivo della logica, per risolvere ogni controversia, con
il calcolo, oggigiorno i logici matematici sono molto meno ottimisti a riguardo.
Il contesto della scoperta è quasi sempre casuale, mentre il contesto della sua giustificazione deve essere
guidato dalla logica. In questo modo, secondo il metodo scientifico che procede sempre per prove ed errori,
le esperienze servono a rendere le teorie probabili, ma mai assolute. Infatti la ricerca empirica non può mai
basarsi sulla vuota logica deduttiva, ma deve invece fondarsi sulla logica induttiva, derivata dalle esperienze
concrete e dotata di potere di previsione. Pertanto il razionalismo è del tutto vano, perché fa uso del principio
d’indifferenza (non dimostrato ed indimostrabile, come qualsiasi sintetico a priori) di eventi indistinguibili, per
motivi di simmetria, e fornisce una definizione geometrica di probabilità. A riguardo, anche la trasformazione
razionalista dell’induzione per enumerazione (cui ogni tipo di induzione può essere ricondotta) definisce la
stessa come frutto di un’evidenza sintetica, nel tentativo, vano ed anche non necessario, di costruire
certezze, impossibili ed inutili.
Invece l’empirismo guida l’interpretazione frequentista, basata sul principio d’induzione per enumerazione
delle frequenze empiriche e, da esso, deriva una diversa definizione frequentista di probabilità. A riguardo,
l’esasperazione, tipica dell’empirismo radicale, è affetta da razionalismo, perché cerca sicurezze assolute e
21
Ricerche cosmogoniche, condotte sulla base di recenti osservazioni dello spazio extragalattico, propendono per un modello di
universo pluriconnesso e limitato, ma i risultati sono tuttora piuttosto controversi. In ogni caso, pur non potendo escludere l’esistenza di
universi paralleli, questi non sono osservabili, come non osservabile è il supertempo.
22
Un linguaggio più appropriato, in senso matematico, sostituisce il concetto matematico di insieme a quello generico di classe. Inoltre
la definizione russelliana dei tipi serve a superare le antinomie che possono presentarsi considerando insiemi che contengono se stessi.
23
La logica formale, estesa alle categorie, dà importanti contributi per l’analisi grammaticale e sintattica (anche se problemi possono
riscontrarsi, quando il linguaggio diventa metalinguaggio e parla di se stesso). Per contro, l’analisi semantica del linguaggio attiene alla
semiotica e non alla logica formale.
117
non solo probabili. Allora l’uso di assunzioni o credenze, per formulare valutazioni o giudizi, consiste in un
trasferimento di significato dal caso generale a quello particolare (invece un trasferimento di significato dal
caso particolare a quello generale serve per costruire passo, passo assunzioni o credenze, a partire dalle
esperienze concrete). Si noti comunque che, chiusa in se stessa, la teoria della probabilità origina da una
definizione assiomatica di probabilità e si sviluppa come una teoria della misura, con teoremi e regole,
sintatticamente rigorosi ed esatti, e sorretti solo dalla logica deduttiva (come altre parti della matematica, a
partire dall’aritmetica e dalla geometria).
Infine per quanto riguarda la cosiddetta anima umana
24
, una visione moderna fa riferimento alla concezione
della conoscenza ed al problema della realtà fisica (ed alla sua soluzione). Infatti una filosofia speculativa ha
una concezione trascendentale della conoscenza che va oltre le osservabili e la loro percezione. Invece una
filosofia scientifica ha una concezione funzionale della stessa che dipende esclusivamente dalle esperienze
e dal potere di previsione. In particolare, la concezione razionalista inizia con il mito platonico della caverna
e termina con il noumeno kantiano (mentre tutto l’idealismo del periodo successivo non apporta contributi
significativi, in questo campo, come già detto in precedenza). Per contro, una concezione empirista rifiuta il
riconoscimento di qualsiasi al di là e, avviata già con gli atomisti e gli scettici del mondo antico, giunge a
strutturarsi come empirismo logico, sulla base delle conquiste della fisica dell’800 e del primo ‘900, quanto
anche la matematica cessa di essere un supporto del razionalismo.
Sulla base di queste conquiste, l’empirismo logico stabilisce che ogni verità sintetica deriva dall’osservazione
ed il contributo razionale alla conoscenza è sempre analitico, superando l’incapacità dell’empirismo inglese
del ‘600/’700 di giustificare le inferenze induttive e probabilistiche. In questo modo, il linguaggio (vocale e/o
scritto, pittorico e musicale) è lo strumento fondamentale di comunicazione ed un veicolo indispensabile per
la trasmissione della conoscenza. Allora la verifica empirica dei vari significati delle particolari espressioni
linguistiche è data dai diversi possibili collegamenti con osservazioni (dirette e/o indirette
25
) della realtà ed
un’espressione senza riferimenti, reali od anche di fantasia, è priva di significato. Pertanto il significato è una
proprietà dei segni linguistici ed una proposizione è significante, se si possono fare con successo le verifiche
dovute, cosicché proposizioni, immediatamente vere, siano distinte in base ai riferimenti a cose del mondo,
oggettivamente vere, ed a cose della sola propria persona, soggettivamente vere.
La dimostrazione per assurdo è la via principe per distinguere le due differenti realtà (tendendo conto che la
mente non è separabile dalla realtà corporea, nella sua totalità, andando oltre il cervello). Del resto, la mente
è solo la struttura organizzata di tutte le informazioni percepite ed apprese dal cervello (umano, così come di
qualsiasi intelligenza, animale od artificiale, capace di avere gli stessi pensieri e di compiere le medesime
operazioni), e proprio nulla di più. Di conseguenza, la dimostrazione dell’esistenza della realtà fisica (non
solo esterna, ma anche interna), benché sia solo un’ipotesi induttiva, è altamente probabile e da collocarsi
nel sistema normale di descrizione di tutta la realtà. Infatti le esperienze concrete, le prove induttive e le
inferenze probabilistiche, per conoscere la realtà interna, sono analoghe e quelle impiegate per conoscere la
realtà esterna (e queste considerazioni tolgono valore e sostanza al dibattito sterile fra idealismo e realismo
o materialismo).
In questo stesso ambito, si pone anche il problema della collocazione dell’etica che, se sintetica, è solo una
descrizione sociologica di costumi morali e, se analitica, è vuota e senza alcun valore prescrittivo. Invece
24
L’anima umana è solo un’antica espressione poetica che serve a descrivere l’attività della mente.
L’accettazione dalle osservazioni indirette, insieme a quelle dirette, è offerta dalla cosiddetta regola di estensione ed è richiesta dalla
natura delle conoscenze scientifiche moderne.
25
118
l’etica è solo un sistema ordinato, derivato da premesse, ancora una volta, non dimostrate ed indimostrabili,
così come la ricerca dei mezzi segue alla definizione dei fini. Questo sistema ordinato è composto da
desideri, imperativi, minacce, direttive personali, ecc., assunto solo per convezione, liberamente contrattata
e condivisa, da quel gruppo di persone, ristretto od esteso, che intende adottarlo. Esso è in funzione delle
varie e diverse circostanze (e delle conseguenze, inevitabili o non), della vita quotidiana e della politica (più
o meno estesa), si fonda sulle procedure democratiche (non escludendo certamente il conflitto delle opinioni,
anche aspro, ma comunque civile e tollerante, senza mai cadere in ogni forma di barbarie) ed è adottato
soprattutto per questioni di praticità e comodità (personale e sociale).
La filosofia scientifica cerca di sfuggire allo storicismo e di giungere mediante l’analisi logica a conclusioni
precise, articolate, e attendibili come i risultati della scienza contemporanea. Sostiene che il problema della
verità va posto nella filosofia allo stesso modo che nelle scienze. Non pretende di possedere una verità
assoluta, della quale nega l’esistenza per la conoscenza empirica. Nella misura in cui si fonda sullo stato
attuale del sapere e ne enuclea la gnoseologia, essa è a sua volta empirica e caratterizzata da verità
empirica. Al pari dello scienziato, il filosofo scientifico non può far altro che cercare di stabilire le assunzioni
migliori. Ma questo è tutto quello che è in grado di fare; ed egli è pronto a dedicarvisi con perseveranza,
senso autocritico, e disposizione a rinnovare i tentativi come richiesto dal lavoro scientifico. Se l’errore viene
corretto ogni volta che è messo in luce, allora il cammino dell’errore finisce per coincidere con il cammino
della verità (Hans Reichenbach, La nascita della filosofia scientifica).
26
Man Ray , Vibration (Museo del Novecento, Milano
– Dadaismo e Futurismo, rivoluzioni a confronto)
Nonostante tali successi, la scoperta … non tardò a rilevarsi imbarazzante. … Così la nuova teoria mise in
pericolo la coerenza della fisica, …, senza alcuna concreta prospettiva di conciliazione dei due opposti punti
di vista. Ma il fatto filosoficamente più strano fu che la ricerca fisica non subì alcun arresto a causa di tali
contrasti; anzi, gli scienziati continuarono a lavorare con entrambe le opposte dottrine applicando ora l’una
ora l’altra con notevole successo sperimentale. Si tratta di un fenomeno che, a mio vedere, non prova che le
contraddizioni siano irrilevanti per le teorie fisiche e che contino solo le scoperte empiriche; né che il
pensiero umano sia, …, intrinsecamente contraddittorio e mosso da continue antitesi. Ritengo, viceversa,
che provi che la scoperta di nuove idee non obbedisce alle strette leggi della logica; che la conoscenza di
mezza verità può fornire una traccia sufficiente alla mente creativa per l’attingimento della verità piena; e che
le teorie contraddittorie possono rivelarsi utili solo grazie all’esistenza, sia pure momentaneamente ignorata,
di una teoria migliore contendente tutti i dati empirici e libera da contraddizioni. Durante la ricerca umana, la
verità serenamente riposa: essa sarà destata da coloro che non smettono d’indagare anche quando sul loro
cammino affiorano gli ostacoli delle contraddizioni (Hans Reichenbach, La nascita della filosofia scientifica).
26
Esponente americano del Dadaismo, insieme ad altri tra cui al pittore francese/americano Marcel Duchamp ed al pittore e regista
americano Andy Warhol che, partendo dal Dadaismo, apre alla Pop art.
119
Empirismo e costruttivismo
27
L’immagine scientifica del mondo, frutto dell’elaborazione di opportune teorie, non è in contrapposizione
all’immagine manifesta dello stesso mondo, ma si propone di affinare questa che, derivata dalle esperienze,
a sua volta, è collegata ai fenomeni e processi che caratterizzano il mondo, preso in esame. In questo modo,
l’accettazione semantica di una credenza è un atteggiamento meno impegnativo dell’adesione assiomatica,
alla credenza stessa, e serve a collegare una costruzione di una teoria scientifica (solitamente progressiva,
ma spesso anche provvisoria) alla pragmatica di un programma di ricerca che si prefigge la sua costruzione
28
. Infatti la scienza procede sempre per invenzioni e non certamente per scoperte, come se le teorie fossero
uno specchio fedele della realtà. In questo contesto, sono da rigettare tanto il realismo scientifico, inteso
come una credenza forte che la scienza dia una copia fedele della realtà, quanto l’antirealismo letterale che
riduce ad espressioni del linguaggio la modalità o possibilità della conoscenza
29
.
L’empirismo costruttivo stabilisce invece che la scienza fornisce teorie adeguate, ovvero capaci di salvare i
fenomeni in oggetto, la cui accettazione determina una credenza a riguardo. In questo contesto, il linguaggio
usato è sempre carico di teorie, in quanto si fonda proprio sul parlato e lo scritto, comunemente usati nella
vita quotidiana e/o nella scienza passata (dove un esempio è dato dalle espressioni: sorgere e tramontare
del sole, derivate dalla concezione geocentrica tolemaica del sistema solare), ed un eventuale linguaggio
depurato sarebbe privo di lessico. In ambito scientifico, pur riconoscendo le difficoltà sempre insite in ogni
classificazione (comunque mutevole), una prima distinzione è tra osservabile e non, dove osservabile è non
solo percepire, ma anche comprendere; laddove non osservabile è solo comprendere, perché solo una
relazione deterministica oppure, più propriamente, un’inferenza probabilistica collegano la non osservazione
(altrimenti detta osservazione indiretta) ad una o più osservazioni dirette.
Allora una teoria adeguata è coerente con le osservazioni dirette, in conformità alle effettive condizioni
spaziotemporali, dove queste osservazioni sono acquisite ed interpretate, e la conferma della bontà del
modello, adottato per trattare le osservazioni indirette, è data da un’inferenza di ritorno ad altre osservazioni
dirette che stabilisce così l’ottenimento della migliore spiegazione possibile, nella mera contingenza del caso
in esame. Infatti il livello di significatività e la potenza del test, nel caso di un’inferenza frequentista, come le
probabilità soggettive iniziali, nel caso di un’inferenza bayesiana, tolgono ogni carattere assoluto alla verifica
eventuale ed all’altrettanto eventuale confutazione (che basta da sola a far cadere una teoria, ma che, a sua
volta, potrebbe sempre essere affetta da anomalie od errori e, come tale, essere inservibile)
30
. Per contro, il
successo della scienza applicata e della tecnica è innegabile e non può essere ridotto ad una supposta loro
magia, ma collegato alla prassi effettiva, efficace ed efficiente della loro costruzione.
L’approccio sintattico alle teorie stabilisce la loro coerenza interna e misura la loro semplicità, rispetto ad
altre spiegazioni; invece l’approccio semantico verifica la loro corrispondenza a dati sperimentali ed individua
eventuali loro relazioni con altre teorie di cui possono essere parte o che, al contrario, possono essere
contenute. L’insieme dei due approcci costruisce/costituisce il modello formale della teoria stessa che, per la
pluralità della semantica usata, può essere più di uno, pur descrivendo lo stesso fenomeno o processo. Un
esempio di pluralità di modelli è dato dalla teoria gravitazionale di Newton, con i suoi moti relativi, in uno
27
Questo paragrafo è liberamente ripreso e riassunto da: L’immagine scientifica, di Bas C. van Fraassen (CLUEB, Bologna, 1985).
Un buon programma di ricerca dipende da una buona famiglia di esperimenti ideali, a sua volta, collegata ad uno spazio di probabilità.
Parte della trattazione, del libro sopraccitato, verte sulla polemica fra realismo ed antirealismo, ma questa, essendo squisitamente
metafisica (in senso tradizionale), è considerata estranea agli scopi del presente lavoro.
30
La teoria della probabilità insegna che, se una probabilità condizionata è puntualmente maggiore della corrispondente probabilità
marginale elementare, allora i due eventi hanno una certa dipendenza (cioè connessione o regressione che, se lineare, è detta
correlazione), tuttavia senza dover necessariamente supporre l’esistenza di una qualche causa comune, direttamente osservabile.
28
29
120
spazio e tempo assoluti, e dall’obiezione sensista di Leibniz che accoglie la teoria gravitazionale, ma rigetta
spazio e tempo assoluti, in quanto non osservabili (soprattutto con le tecniche di osservazione e misura della
loro epoca). Diverso è il caso di due teorie differenti che, per quanto siano prossime nella loro spiegazione,
possono differire radicalmente nelle loro estensioni.
Infatti un esempio di non-problemi legati all’estensione è dato dalla teoria cinetica che riprende concetti di
meccanica analitica e li collega alla termodinamica. Al contrario, un esempio di problemi legati all’estensione
di una teoria è dato dall’elettromagnetismo che concorda con la relatività di Einstein e la nuova teoria della
meccanica relativistica (con la negazione di spazi, tempi e moti assoluti), ma contrasta con la meccanica
classica, in quanto corpi elettrici e/o magnetici generano campi elettromagnetici dipendenti dalla loro velocità
(anche uniforme) e non solo dalla loro accelerazione. In questo contesto, una questione accessoria riguarda
l’osservabilità o meno delle quantità fisiche, naturali ed antropiche, rilevando come sia strettamente
dipendente da tecniche specifiche e dalle teorie scientifiche (che le precedono) e riportando così il problema
dell’osservabilità di quantità fisiche, naturali ed antropiche alla natura fisica umana ed alla sua evoluzione
psichica, capace di pensiero scientifico e scientifico tecnologico.
Ottenere l’adeguatezza del trattamento delle osservazioni richiede cura particolare dell’accuratezza e della
precisione delle stime effettuate, siano esse riguardanti le quantità osservate, oppure i parametri incogniti
che, insieme alle prime, formano il modello usato, per spiegare qualche fenomeno o processo. In questo
ambito, una strada obbligata è certamente accrescere la precisione e la ridondanza delle osservazioni.
Tuttavia questa ridondanza deve garantirsi innanzitutto dell’indipendenza delle quantità osservate
altrimenti è puramente fasulla (a meno che le quantità osservate, a due a due
31
;
32
, siano sottratte o divise).
Analogamente è bene accrescere l’accuratezza e l’adozione di opportuni parametri di servizio, oltre quelli
costitutivi del modello in esame, è spesso altamente raccomandabile. Tuttavia in questo caso, occorre avere
misure di controllo, maggiormente attendibili; altrimenti i parametri di servizio servono solo a nascondere
effetti secondari
33
, noti od incogniti, presenti nelle misure.
Essere empiricamente adeguata è un prerequisito per considerare accettabile una qualsiasi teoria. Pertanto
la sperimentazione serve a confermare una data teoria, a colmarne le lacune ed a correggerne gli errori,
promuovendo una sua modifica. Invece la teoria ha il compito di porre domande e di formulare indirizzi,
entrambi a vantaggio di una sperimentazione guidata e controllabile. Allora una sperimentazione si occupa
di rilevare certe regolarità e concordanze nei fenomeni o processi in esame. Due esempi classici, sono le
misure sulla forma della terra (in Lapponia e Perù), promosse da Giovanni Domenico Cassini, per dirimere la
disputa accesa fra cartesiani e newtoniani (circa un ellissoide di rotazione terrestre prolato od oblato), e la
ricerca degli anelli mancanti, tra i fossili, a conferma della teoria dell’evoluzione di Charlas Robert Darwin, su
base naturalistica e biologica. Altri esempi, precedenti e successivi, sono ben noti e notevoli in meccanica,
34
termodinamica ed elettromagnetismo, e nella teoria atomica .
31
Mediare quantità osservate o sottoporle ad altri trattamenti a minimi quadrati contribuisce a diminuire la varianza delle stime,
riducendo l’effetto degli errori accidentali, mentre l’impiego di procedure robuste serve ad eliminare dati anomali e/o errori grossolani,
dove sempre le ridondanza permette di identificare il grosso buono dei dati da cui deve partire il confronto statistico.
32
Le operazioni di sottrazione e divisione permettono di eliminare errori sistematici. Tuttavia in tal caso, la ridondanza è limitata alla
costruzione di coppie e non serve ad accrescere la precisione, nel contempo migliorando l’affidabilità dello schema di misura (e spesso
anche il condizionamento del cosiddetto sistema normale, se si opera a regola d’arte). Le stesse operazioni permettono di effettuare
confronti e controlli, ma richiedono tassativamente osservazioni incorrelate tra loro (come con un campionamento bernoulliano).
33
Gli effetti secondari sono costituti da errori sistematici o pseudo-sistematici la cui modellazione, deterministica, stocastica o mista, è
spesso laboriosa e complessa. L’utilizzo di misure di controllo con un modello ed opportuni parametri di servizio è certamente utile; la
loro assenza è problematica (come la mancanza del grosso buono dei dati per l’eliminazione di dati anomali ed errori grossolani).
34
Tra questi, gli esperimenti sul piano inclinato di Galileo Galilei, con il calorimetro per l’equivalenza calore-lavoro di James Prescott
Joule, sulle onde elettromagnetiche di Heinrich Rudolf Hertz e per la misura della carica dell’elettrone di Robert Andrews Millikan.
121
Sintassi, semantica e pragmatica sono le componenti caratteristiche di un linguaggio e, essendo linguaggio
anche le teorie, le tre componenti possono essere elencate.
La sintassi controlla la struttura assiomatica di una teoria e, in particolare, la sua coerenza e l’eventuale
sua completezza (o quantomeno il suo grado);
la semantica si occupa del legame fra una teoria e la realtà che intende spesso cercare di spiegare
non solo descrivere), ben sapendo che nessuna teoria può comunque essere totalizzante
35
(e
36
;
la pragmatica s’interessa del contesto nel quale una teoria è formulata, sviluppata, verificata, estesa,
corretta, superata ed abbandonata
37
.
A tutto ciò, va aggiunta l’etica del ricercatore il cui abbandono può avere conseguenze spesso solo piccole,
ma talvolta invece gravi, enormi ed addirittura non rimediabili.
Se non esistesse causa alcuna ogni cosa deriverebbe da ogni altra in modo casuale. I cavalli, ad esempio,
potrebbero nascere dalle mosche per caso, e gli elefanti dalle formiche (Sesto Empirico, Schizzi pirroniani).
Fin qui ho spiegato i fenomeni del cielo e del nostro mare mediante la forza di gravità, ma non ho mai fissato
la causa della gravità … Qualunque cosa, infatti, non deducibile dai fenomeni va chiamata ipotesi; e nella
38
filosofia
sperimentale non trovano posto le ipotesi sia metafisiche, …, sia delle qualità occulte, … Ed è
sufficiente che la gravità esista di fatto, agisca secondo le leggi da noi esposte, e spieghi i movimenti dei
corpi celesti e del nostro mare (Isaac Newton, Scholium generale al Libro III).
Un cammino d’avvicinamento tra logica e linguistica porta a delineare alcuni problemi della conoscenza e, in
particolare di quella scientifica e scientifico tecnologica, come formulare domande appropriate
39
ed ottenere
risposte pertinenti. Infatti i principi classici di non contraddizione e del terzo escluso possono essere superati
con logiche modali (ovvero logiche non deterministiche che misurano le possibilità in termini di probabilità)
e/o logiche fuzzy (cioè facenti uso di insiemi sfumati, dove una funzione d’appartenenza determina il grado e
le relazioni tra insiemi diversi). In questo modo, le risposte ad una domanda possono essere affermative o
negative (come già nella logica classica) ed inoltre solo parzialmente affermative od addirittura affermative in
senso vago, dove il primo caso sottintende altre affermazioni complementari (qui ed ora omesse, per i più
svariati motivi), mentre il secondo, benché espresso spesso in forma affermativa
40
, è quasi una negazione
anche se non categorica (altre volte, invece palesata).
Un metodo scientifico ed una ricerca tecnologica deboli si fondano sulle idee di circolarità e possibilità, così
procedendo nell’ambito della statistica classica, della metrologia e della teoria dei giochi (rivisitata in chiave
moderna). La circolarità toglie tentazioni metafisiche (classiche) ed accetta spiegazioni provvisorie, parziali e
precarie e che rimandano l’una alle altre. Invece la possibilità è misurabile per mezzo della probabilità
41
che,
a partire dall’arcinota distribuzione normale, mette a disposizione una vasta gamma di distribuzioni
42
,
35
Il passaggio dalla descrizione alla spiegazione equivale dal passaggio dalla scienza pura alla scienza applicata, in quanto dipende
sempre dal contesto generale e dalle circostanza specifiche.
36
In generale, la struttura delle relazioni di una teoria non è deterministica, ma stocastica, caratterizzata da diversi livelli di probabilità
(da definirsi caso per caso), pur rispettando condizioni logiche, ad esempio, come causa ed effetto, oppure tutto e parte (quando queste
hanno una certa rilevanza, in uno specifico contesto, e prescindendo da alcuni paradossi logico matematici). A riguardo, un’alternativa
debole alla causalità è la coesistenza, ad esempio, come nella legge di Robert Boyle, per i gas perfetti, che stabilisce la proporzionalità
diretta tra la temperatura di un gas ed il prodotto fra il volume e la pressione dello stesso gas, nello stesso istante.
37
La semplicità di una teoria è una proprietà pragmatica che la rende allettante e facilmente divulgabile, ma non è certamente una
proprietà sintattica, a meno di assumere la semplicità stessa come una concezione (metafisica) della realtà.
38
In questo contesto, la parola: filosofia, è usata al posto della parola: fisica.
39
La domanda contiene, esplicitamente od implicitamente, un tema, la classe delle risposte possibili ed il contesto.
40
Talvolta l’affermazione può essere sostituita da una domanda.
41
Lo spazio delle probabilità, come altre entità matematica, costituisce un modello e non sottintende esistenza, né osservabilità, ma
solo un riferimento a mondi possibili (senza altre assunzioni metafisiche classiche), espresso mediante i linguaggi più opportuni.
42
Tra queste distribuzioni, oltre ad alcune discrete, sono d’interesse la distribuzione rettangolare ed alcune distribuzioni estremali.
122
discrete o continue, ad una oppure a più dimensioni, atte a modellare l’incertezza dei fenomeni e/o processi.
In questo modo, i primi strumenti per il trattamento delle osservazioni e l’analisi dei dati sono dati dalle idee
di centralità, dispersione, asimmetria, curtosi (cioè sul comportamento delle cose), e dall’idea di
indipendenza o dipendenza, a partire da quella vaga e generica (detta connessione), per passare a quella
funzionale (detta regressione), ed arrivare a quella lineare (detta correlazione).
Altri modelli più complessi permettono l’analisi multivariata (al continuo, in modo deterministico, stocastico,
oppure misto, o con tecniche di matematica discreta), la ricostruzione di campi di punti, la compensazione di
strutture reticolari, ecc. In ogni caso, assunta così, per ragioni di praticità, la definizione assiomatica di
probabilità (che supera i limiti della definizione geometrica e le contraddizioni della definizione frequentista
della probabilità stessa), non occorre andare oltre nella precisazione di concetti base, ben sapendo la
problematicità delle definizioni di insieme e numero intero. Invece ben più importante è l’uso concreto del
concetto di probabilità e l’impiego delle statistiche conseguenti. Infatti probabilità può comportare azzardo,
come nella teoria (classica) dei giochi, ma probabilità può anche significare elevata sicurezza. In questo
secondo caso, probabilità significa ricercare una ragionevole certezza (ovvero un basso rischio), ben
sapendo di operare sempre e comunque in condizioni d’incertezza
Paul Cézanne, La montagna
44
Sainte-Victoire
43
.
45
(Kunsthaus, Zurigo)
Il disegno e il colore non sono affatto distinti tra loro … più il colore raggiunge la sua armonia, più si precisa il
disegno. … In natura, tutto è modellato secondo tre modalità: la sfera, il cono e il cilindro. Bisogna imparare
46
… queste semplicissime figure, poi si potrà fare tutto ciò che si vuole (Paul Cézanne ).
43
Ancora una volta, forse non è permesso esprimere giudizi ad un tecnico, attento alla scienza che dà origine a questa tecnica ed
interessato poi alla cultura che circonda la scienza stessa. Tuttavia proprio l’attenzione e la cura profusa nel proprio, umile e modesto,
lavoro quotidiano di scienza comune, finalizzata alla realizzazione di prodotti tecnologici (nello specifico, codici matematici, statistici,
numerici ed informatici per il trattamento delle osservazioni e l’analisi dei dati, con particolare riferimento alla geomatica), portano coloro
che scrivono a rifiutare, in toto, la conclusione del libro, preso in esame, per la sua adesione a tesi neoscolastiche. Infatti se grande può
essere considerata, nel medioevo, la scolastica (come la precedente patristica), miserrima è certamente la tarda scolastica, nel
contrasto con la scienza nuova, ed un nonsense la neoscolastica, nei confronti di tutto il mondo contemporaneo. Essa fa il pari con
tanto pensiero reazionario, anche se talvolta di diverso orientamento, che nulla di buono può arrecare non solo al progresso scientifico
e scientifico tecnologico, ma anche alla struttura della libertà ed all’idea di giustizia, intesa come equità. Per maggiore chiarezza e
completezza, si precisa che pensiero reazionario sono non solo le ideologie di destra o teiste e teleologiche, ma anche il gretto
materialismo dialettico del cosiddetto socialismo reale (fallimentare) ed inoltre il cosiddetto liberismo, senza regole (della guerra
permanente e delle catastrofi sociali, economiche ed ecologiche), che mette tutti quanti in una crisi, forse senza ritorno, sembra voler
portare tutti quanti alla rovina.
44
Chi ha qualche esperienza di montagna sa che questa richiede sempre impegno e coraggio; inoltre la stessa montagna richiede
sempre anche rispetto che talvolta può diventare ribellione nei confronti di un comodo tran-tran.
45
E’ comunemente noto che il cielo sia azzurro, la montagna rocciosa grigia, i boschi verde scuro e la terra marrone, eppure il colore
prevalente, nel gioco pittorico dei piani cromatici e dell’illusione ottica, sono i toni del viola.
46
Cézanne, grandissimo artista dei due periodi impressionista e costruttivista, dipinge molti ritratti, paesaggi e nature morte, abolendo
l’uso del contorno disegnato e creando immagini diverse, attraverso piani cromatrici e poche forme essenziali.
123
Esperienze e teorie
47
Rudolf Carnap e Karl Raimund Popper costituiscono due versanti opposti del recente dibattito sulle teorie
scientifiche e sul loro collegamento con la pratica sperimentale. Infatti mentre la prassi induttiva del primo
pone tante esperienze, ripetute nel tempo, alla base della verifica di una teoria, la logica deduttiva del
secondo pone invece la falsificazione (ovvero il risultato anche di una solo esperienza contraria ad una
teoria proposta) come unico criterio di validazione di quella stessa teoria. D’altra parte, estendendo i controlli
dall’esterno all’interno, dove la coerenza, la completezza e la compattezza sono caratteristiche altamente
apprezzate, una soluzione mediana e storicamente effettiva, vede un alternarsi ripetuto, più e più volte, di
entrambi i procedimenti. Infatti dal basso verso l’alto si muove l’induzione per poter costruire una teoria,
aggiornarla e modificarla, e dall’alto verso il basso si muove la deduzione per supportare o demolire una
teoria, né è pensabile che qualcosa possa essere considerato acquisito per sempre.
Un altro aspetto non marginale, nello sviluppo di una data scienza e della tecnologia conseguente, è la storia
del suo sviluppo, intesa come la descrizione della società che ha lo ha promosso/permesso, della cultura ivi
circolante, dei costumi delle/i sue/suoi genti/popoli, della sua organizzazione sociale, politica ed economica,
delle ideologie e delle religioni, allora in voga (e del loro contributo o conflitto alla scoperta scientifica ed
all’innovazione tecnologica). Infatti qualsiasi scienza e maggiormente ogni tecnologia non sono neutre,
tranne nella loro formulazione più astratta, e s’ineriscono sempre nel loro contesto storico sociale, politico e
culturale, dove esse originano, si sviluppano e si consolidano. Negare questa evidenza, ben confermata dal
portato di tutta la storia delle civiltà umane, nelle loro varie epoche, è fare una storia angelicata della scienza
e della tecnica che, se serve ad osannare queste, è anche molto pericolosa (perché acritica) ed altrimenti è
comunque clamorosamente falsa.
Una tesi più radicale mette in evidenza alcune contraddizioni di fondo. Infatti è difficile parlare unitarietà della
scienza, dalle varie metodologie di studio alle molteplici procedure di sperimentazione, mentre la stessa
distinzione tra teoria ed esperienza può essere messa in dubbio, quando si vede percorrere, più e più volte,
avanti ed indietro, il circolo induttivo/deduttivo della verifica e della falsificazione. Inoltre lo sviluppo della
scienza e della tecnica non è mai omogeneo, né in tutto il corso del tempo, né nei diversi ambiti geografici
(un tempo da attribuirsi alla relativa separazione delle civiltà ed oggigiorno alle diverse condizioni di sviluppo
sociale, politico ed economico, e giocoforza anche culturale). Infine la stessa struttura formale dello sviluppo
scientifico e tecnologico non è lineare, ma si compone di periodi di scienza normale, rivolti soprattutto alla
sperimentazione ed al perfezionamento tecnico, a periodi di crisi che danno vita a rivoluzioni scientifiche,
dove nuove teorie nascano dalle troppe contraddizioni passate.
Questo non significa ovviamente smettere di fare scienza e/o costruire tecnologia, ma essere coscienti che
né la scienza, né la tecnologia sono il totem di un nuovo idolo moderno. Nessuno possiede la scienza infusa,
né la bacchetta magica e, come in ogni altra cosa dell’avventura umana, il dubbio, il rischio e l’errore sono
sempre possibili e presenti. Allora le contraddizioni passate costituiscono i contro-esempi di una teoria
passata e, di conseguenza, i nuovi esempi per riavviare il circolo induttivo/deduttivo e costruire una nuova
teoria, facendo quello che può essere chiamata una rivoluzione scientifica che consolidatasi, a sua volta, dà
vita ad un nuovo periodo di scienza normale. Pertanto l’applicazione più corretta della suddetta tesi radicale
è in una sua rilettura soft, dove la stessa suona uno o più campanelli d’allarme, ma non distrugge nulla dalle
47
Questo paragrafo ed i quattro successivi sono liberamente ripresi e riassunti da:Conoscere e sperimentare, di Ian Hacking (Biblioteca
di Cultura Moderna Laterza, Bari, 1987).
124
fondamenta, perché tutta l’avventura umana è fondata sulle scienze (ovviamente al plurale) e le differenti ed
innumerevoli tecnologie derivate.
In questo ambito, il concetto base di causa ed effetto richiede di muoversi tra perfetta dipendenza in legge e
perfetta indipendenza stocastica, studiando la connessione, la dipendenza funzionale (o regressione) e la
correlazione (o regressione lineare). Un problema metrologico non secondario è stabilire quando esista un
certo tipo di dipendenza (ovvero l’indipendenza). Infatti una certa accidentalità di cose, fatti, eventi, processi,
ecc. fa sì che nulla sia mai identicamente uguale a qualcos’altro. Eppure spesso, rimossa tale accidentalità
(quasi come fosse una rugosità superficiale), si mostrano precise dipendenze. Allora relazioni causali (cioè
la completa casualità) non dipendono da una somiglianza già contenuta nelle osservazioni, ma da una più
nascosta, contenuta in dati elaborati secondo modelli opportuni che, a loro volta, dipendono da assunzioni
teoriche. Pertanto di nuovo, l’uso sequenziale ed interattivo dello schema circolare induttivo/deduttivo, dal
basso verso l’alto e dall’alto verso il basso, è strettamente necessario.
Da ultimo, è interessante parlare della scienza e della tecnica da un punto di vista di chi la fa e chi ne
beneficia, arrivando a parlare di etica. Infatti se la scienza e la tecnica non sono neutre, il loro uso non è
libero da conseguenze che sicuramente portano a parlare di etica. D’altra parte, poiché dubbi, rischi ed errori
coinvolgono anche l’etica, forse una soluzione possibile è parlare semplicemente di etichetta, ovvero del
buon gusto e dell’educazione civica. Infatti entrambi sono governati da una qualche concezione estetica del
bello, valida perché liberamente contrattata e condivisa, in una data epoca ed in dato contesto. A riguardo,
tolleranza, pazienza, umiltà, mitezza e saper chiedere scusa sono requisiti indispensabili e fondamentali. In
questo modo, i requisiti concreti della convivenza civile, in piccolo, e della coesistenza pacifica, in grande,
danno concretezza alle cose pratiche
48
e fanno considerare astrazioni i modelli (come i principi e le leggi)
concepiti dalla mente umana, solo per migliorare la conoscenza della realtà.
L’aggettivo pratico è volutamente scelto, in quanto l’affinarsi della conoscenza scientifica e dell’innovazione
tecnologica fa talvolta passare qualcosa dallo status di modello/principio/legge ipotizzato/a a qualcosa di
fisicamente esistente. A riguardo, un esempio è mostrato dalle molecole dei gas con la loro cinetica spiegata
dalle leggi probabilistiche della termodinamica, effettivamente esistenti. Altre volte, qualcosa di supposto
realmente esistente è poi ricordato solo come un vecchio modello non più attuale. Due esempi notevoli,
relativi ad un cambio totale di paradigma scientifico, sono l’elemento flogisto della chimica settecentesca,
abbandonato a favore dell’invenzione dell’ossigeno, e l’etere, materia finissima della fisica ottocentesca,
sostituito dalla teoria insieme ondulatoria e corpuscolare della luce. L’aggettivo pratico è volutamente usato
anche a cavallo tra scienza/tecnologia, da un lato, e vita/società, dall’altro, perché anche qui non è possibile
fare una netta divisioni di campi.
Un excursus storico
Lo scetticismo, l’empirismo, il positivismo ed il costruttivismo hanno una componente antirealista che intende
negare l’esistenza di tutto quanto non sia osservabile direttamente. Dopo alcuni precursori scettici, già
nell’antichità, l’empirista scozzese David Hume, il positivista francese Isidore Marie Auguste François Xavier
48
L’aggettivo pratico è volutamente scelto, in quanto l’affinarsi della conoscenza scientifica e dell’innovazione tecnologica fa talvolta
passare qualcosa dallo status di modello/principio/legge ipotizzato/a a qualcosa di fisicamente esistente. A riguardo, un esempio è
mostrato dalle molecole dei gas con la loro cinetica spiegata dalle leggi probabilistiche della termodinamica, effettivamente esistenti.
Altre volte invece, qualcosa di supposto realmente esistente è poi ricordato solo come un vecchio modello non più attuale. Due esempi
notevoli, relativi ad un cambio totale di paradigma scientifico, sono l’elemento flogisto della chimica settecentesca, abbandonato a
favore dell’invenzione dell’ossigeno, e la materia finissima etere della fisica ottocentesca, sostituita dalla teoria insieme ondulatoria e
corpuscolare della luce.
125
Comte ed i positivisti/empiristi logici austriaci e tedeschi, degli anni ’20 del ‘900
49
, rispettivamente nel Circolo
di Vienna e nel gruppo di Berlino (dove figura centrale è Hans Reichenbach), sono i principali rappresentanti
di questa corrente di pensiero che ha poi i suoi epigoni, soprattutto britannici ed americani (e tra questi
ultimi, in primis, Willard Van Orman Quine
50
). Un esempio eloquente di dubbi scettici, contro le cause, gli
effetti e la loro spiegazione, è dato da una seconda polemica (oltre quella arcinota sulla primazia,
nell’invenzione delle derivate) tra Isaac Newton e Gottfried Wilhelm von Leibniz, sull’azione a distanza,
necessaria per spiegare la gravitazione universale newtoniana
51
.
Il positivismo/empirismo logico accetta la scienza, dalla termodinamica all’elettromagnetismo, come pure
dalle teorie della relatività ristretta e speciale alla fisica dei quanti, pur prendendo le distanze da qualsiasi
ipotesi realista, circa la causalità e le leggi fisiche sottostanti, fino a formulare dottrine riduzioniste (a volte,
con qualche eccesso puramente linguistico, come nella teoria astratta del significato). Infine il costruttivismo
contemporaneo considera le teorie strumenti astratti, per la ricerca, il controllo, la predizione ed anche il
divertimento, mentre considera le entità reali o fittizie, secondo la possibilità di una loro osservazione diretta
o non troppo indiretta. Più problematica è la resistenza di fronte al principio di inferenza verso la spiegazione
migliore (soprattutto se ben suffragato da molte cause comuni
52
), formulato da Hermann Ludwig Ferdinand
von Helmholtz (medico, fisiologo, fisico e filosofo tedesco) che, nell’’800, fa seguito ad altri criteri analoghi,
formulati già nel ‘700 od all’inizio dell’’800, di ottimizzazione/massimizzazione/minimizzazione.
Il pragmatismo americano
53
origina, nell’’800, con Charles Sanders Peirce, William James e John Dewey,
ed incontra, negli anni ’30 del ‘900, i positivisti/empiristi logici (allora profughi dal nazismo), dando vita al
filone contemporaneo della filosofia analitica, dopo quello moderno anglosassone, rappresentato da
Bertrand Arthur William Russell e Ludwig Wittgenstein. Il pragmatismo supera il dilemma realtà – irrealtà,
portando la questione dalla conoscenza del singolo alla conoscenza di una comunità
54
, dove la ragionevole
sicurezza nell’assenza da errori troppo grandi, per altro sempre possibili, è misurata in probabilità. Infatti la
ripetizione delle esperienze produce una certa ridondanza dell’informazione che permette di effettuare
l’inferenza, per valutare la coerenza interna dei dati di misura, ed i controlli susseguenti per cross-validare i
risultati ottenuti con altri dati, esterni alla base originaria. In questo contesto, anche la questione delle cause
e degli effetti si pone a livello pratico di verifica della costanza di certi fenomeni/processi.
La scienza mira a fornirci teorie che siano empiricamente adeguate,; e l’accettazione di una teoria implica
soltanto la credenza che essa sia empiricamente adeguata. … Accettare una teoria significa credere … che
quel che la teoria dice intorno a ciò che è osservabile sia vero. … L’asserzione che una teoria è adeguata
empiricamente è notevolmente più debole dell’asserzione che essa sia vera, e questa limitazione posta
sull’accettazione ci salva dalla metafisica (Bastiaan Cornelis/Bas van Fraassen, L’immagine scientifica).
Le funzioni stesse della logica, la causalità (e la casualità che ne è la negazione), l’ordinamento temporale e
l’azione a distanza sono concetti messi in crisi da alcuni cambiamenti, in atto nella fisica contemporanea. Da
tutto ciò, deriva l’idea di incommensurabilità tra teorie diverse che parlano linguaggi diversi, perché adottano
49
La temperie/tragedia nazista costringe questi studiosi, per lo più ebrei, ad emigrare in Gran Bretagna od in America.
L’elaborazione logica di Quine supera la distinzione tra analitico e sintetico, derivata dalla sintesi critica kantiana.
Una spiegazione completa e corretta, con l’unificazione dei concetti di massa inerziale galileiana e massa gravitazionale newtoniana,
è data solo dalla teoria einsteiniana della relatività generale.
52
Ancora una volta, una via concretamente praticabile mette in gioco circolarmente realismo ed antirealismo, in collegamento alle
effettive possibilità d’osservazione.
53
Il pragmatismo americano è irrealista, sui generis, in quanto tutto il dibattito non è mai incentrato su temi tipici della moderna filosofia
continentale europea.
54
In particolare, Dewey insiste molto, con il suo strumentalismo, sul ruolo attivo della comunità, fatta di protagonisti attivi (lavoratori ed
imprenditori), impegnati anche nell’agire, e non da spettatori passivi, dediti solo ad osservare.
50
51
126
diversi paradigmi e mettono in moto visioni diverse della realtà. Ovviamente non bisogna esagerare
55
come
diversi fossero i mondi, ma il salto gestaltico è certamente notevole. Del resto, esempi lontani e consolidati,
come il passaggio dalla teoria geocentrica copernicana alla teoria eliocentrica copernicana ed il passaggio
da una concezione naturalistica (forse anche creazionista) del naturalista svedese Carl Nilsson Linnaeus
(italianizzato in LInneo) ad una teoria evoluzionista darwiniana, mettono in evidenza la progressiva
marginalizzazione della centralità umana (forse anche divina) nell’universo, con la terra non più posta al
centro e l’uomo non più al culmine della creazione.
Ben diverso è invece il caso di riferimenti lontani nel tempo e/o nello spazio, dove altre culture di altri tempi
e/o in altri luoghi si esprimono in modi completamente differenti. Allora l’incommensurabilità deve essere
detta dissociazione, quella cultura può essere studiata solo con i metodi specifici del paleontologo,
dell’archeologo, del papirologo, del etnografo, ecc. Infatti generi come la divinazione, l’astrologia, l’alchimia,
l’erboristeria, ecc. possono aver storicamente permesso la nascita delle scienze attuali, addirittura con una
certa commistione di generi, ma sono oggigiorno del tutto incomprensibili alla luce delle scienze moderne e
contemporanee. Pertanto tutto quanto attiene a queste scienze, di un passato remoto e/o di luoghi lontani,
non può essere chiamato scienza, ma è solo archeologia scientifica e, se riproposto oggi finta/scienza che è
qualcosa di completamente diverso dalla fantascienza (che è invece un modo di narrare una scienza ed una
tecnologia, a partire da ipotesi diverse, fisiche e/o biologiche).
La teoria del significato
56
di Friedrich Ludwig Gottlob Frege, matematico e logico tedesco (a cavallo tra ‘800
e ‘900), distingue il riferimento dal senso. Infatti il riferimento collega direttamente una certa parola alla cosa
nominata, mentre il senso la spiega con altre parole. Essa segue, nel tempo, la distinzione tra denotazione
(il significato principale) e connotazione (eventuali significati aggiuntivi) del positivista britannico John Stuart
Mill e precede, sempre nel tempo, quella tra significante (la parola stessa) e significato (la cosa collegata)
del linguista svizzero-francese Ferdinand de Saussure. Infine il filosofo analitico americano Hilary Putnam
distingue una componente grammaticale/sintattica (formale ed interna alla parola stessa), una pragmatica/
sintattica (operativa e collegata al riferimento ed al senso) che diventa uno stereotipo (in certi usi particolari,
prescindendo anche dal senso originale e dal riferimento alla cosa, legata al significato
57
) ed un’estensione
(che può aggiungere altre informazioni complementari).
Prima e dopo la sintesi critica kantiana
La sintesi, operata da Immanuel Kant nella Critica della Ragion Pura, oscilla tra il realismo di John Locke e
l’anti-realismo di George Berkeley, come pure tra il tempo e lo spazio assoluto di Newton ed il tempo e lo
spazio sensista di Leibniz (dove l’ultimo aspetto è trattato, da Kant, al di fuori della suddetta Critica
58
). Il
periodo storico successivo è poco interessato al prosieguo di questo dibattito, trovando per lo più anti-realisti
i filosofi e per lo più realisti gli scienziati. Le ragioni di praticità, addotte da Russell a favore del realismo,
sono un punto di svolta che sposta il dibattito sulla questione della verità. Infatti come per il linguaggio è un
55
Ad esempio è necessario accettare una certa permanenza di significato nel corso della transizione, affinché abbia senso lo stesso
parlare di transizione tra teorie diverse.
Un esempio antico di slittamento di significato è l’attribuzione della parola: acido, anche ad acidi non ossigenati (come l’acido
cloridrico), mentre l’abbandono della teoria flogistica fa intervenire l’ossigeno in tutti i processi di acidificazione. Un esempio recente di
slittamento di significato è invece l’attribuzione della parola: mesone, ad una particella subatomica, successivamente detta: muone,
perché una nuova particella è detta mesone (al posto della prima).
57
Un esempio curioso è dato dall’espressione: pomo d’Adamo, che fa riferimento alla forma ed al racconto biblico, ma non si riferisce
ovviamente alla mela, come frutto.
58
Dopo la rivisitazione leibniziana, operata dal filosofo tedesco Johann Friedrich Herbart, il pensiero neokantiano e, in particolare, Ernst
Cassirer sostengono, con forza, questa differente lettura.
56
127
soggetto senziente a segmentare un discorso in frasi e parole, così è un soggetto vedente a segmentare
una scena in oggetti e fenomeni, ed una sequenza di scene in eventi e processi. Di conseguenza, poco
importante è la questione astratta dell’esistenza o meno della realtà, mentre molto importante diventa la
questione concreta della verità
59
o meno di quanto percepito, interpretato ed appreso.
Oggigiorno i filosofi postpopperiani dibattono sull’esistenza o meno di un metodo per dirimere la questione
della verità. Pertanto il filosofo americano Thomas Samuel Kuhn fa riferimento alle assunzioni metafisiche
che sottostanno alla ricerca, propriamente detta, mentre il filosofo austriaco Paul Karl Feyerabend si oppone
anche all’esistenza di un metodo. Una posizione intermedia è assunta dal filosofo ungherese Imre Lakatos
che assume il metodo e riduce le altre assunzioni all’esecuzione dei passi di programmi di ricerca, ben
definiti, semplici e chiaramente delimitati, anche se occorre riconoscere come sia più capace di spiegare il
passato che di concepire il futuro. Allora rimanendo nella interpretazione della storia della scienza e della
tecnica, i primi passi prendono in esame una teoria antica deduttiva, come la geometria euclidea, cui fa
seguito una teoria moderna induttiva, come la scienza nuova
60
, promossa e governata dal raggiungimento
di valori elevati di probabilità, a conferma delle esperienze ottenute.
Un passo ulteriore, quasi contemporaneo che continua ancora, tende a sostituire la falsificazione di una
teoria, con il fallimento anche di una sola esperienza, alla verifica di una teoria con la collezione di tante
esperienze a favore. Nella valutazione dei programmi di ricerca, l’atteggiamento concreto è promuovere la
proliferazione delle teorie, invitando alla clemenza nel valutare le esperienze ed alla massima onestà nel
registrare i risultati ottenuti. Un esempio notevole è dato dalla scoperta dei vaccini, prima contro i batteri e
poi contro i virus, per prevenire l’insorgere di gravi malattie
61
. Un aspetto complementare è la distinzione tra
la storia esterna della ricerca e la storia interna della stessa. Infatti la prima prende in considerazione fattori
sociali, politici, economici e tecnologici, di quel luogo e di quel periodo, mentre la seconda racconta la storia
minore, ma certamente non secondaria, dei singoli gruppi di ricerca, della loro attività effettiva, dei loro
successi, come dei loro fallimenti.
Di conseguenza, a partire dalle primissime conquiste, proprie dell’azione e governate dal linguaggio (una
conquista esclusivamente umana), con la domesticazione di piante ed animali, la tessitura, l’arte ceramica,
la metallurgia, l’agrimensura, la cosmologia, la medicina, ecc., un crescendo fortissimo di conoscenze porta
prima alla rappresentazione concreta della realtà e poi alla concezione astratta della realtà stessa, per
potersi interrogare su essa. Un punto d’arrivo sono le domande kantiane: sull’esistenza della realtà (e sulla
natura umana), sui compiti dell’azione e sul principio della speranza cui né Kant stesso, né forse nessuno,
anche in futuro, sa dare alcuna risposta definitiva, perché è destino dell’avventura umana saper rispondere
solo alle domande penultime, lasciando invece inevase le domande ultime. In questo clima, da domande/
risposte solo penultime si dipana tutto il periodo successivo, fino a quello attuale, comunque di fronte allo
sviluppo prodigioso della scienza e della tecnica, ma anche a tutti i dubbi connessi
62
.
59
La parola verità è usata in senso generico, oscillando da identità, in senso stretto, a corrispondenza, in senso lato. Si osservi
comunque che la corrispondenza è una proprietà esterna al soggetto che va ben oltre la proprietà interna di coerenza.
60
La costruzione delle leggi della dinamica e della gravitazione universale sono i primi esempi della scienza nuova, dove le eccezioni
trovate hanno favorito estensioni delle teorie e promosso nuove esperienze.
61
Nell’’800, il biologo francese Louis J. Pasteur e, nel ‘900, il medico polacco/americano Albert Bruce Sabin sono due delle principali
figure in questo campo. Per contro, l’epidemia di beriberi, in Cina ed in Indonesia, generata dalla diffusione di riso raffinato, ha portato
alla vana ricerca di batteri nello stesso, prima di riconoscere l’avitaminosi, dovuta proprio alla sua raffinazione.
62
La lettura di fatti ed eventi storici più recenti è giocoforza più dettagliata e precisa di quelli più antichi (del resto, anche la vicinanza
geografica gioca a favore dei dettagli e della precisione). Pertanto gli ultimi secoli e maggiormente gli ultimi anni favoriscono letture più
chiare. In questo modo, i limiti dello sviluppo (se non eco-sostenibile) e la crisi sociale, politica ed economica (con le questioni aperte
della convivenza pacifica, della libertà e dei diritti civili e politici, e della giustizia come equità, sociale ed economica), degli ultimi anni,
sono interrogativi importanti e serissimi e, purtroppo talvolta, anche preoccupanti e gravissimi, che fanno dubitare di un vero progresso.
128
Una breve storia della tecnica
Scienza e tecnica sono entrambe zoppe, se isolate l’una dall’altre; eppure di filosofia e storia della scienza
sono pieni molti manuali e, su queste, si scrivono libri ponderosi. Al contrario, la storia della tecnica è spesso
considerata minore e poche tracce si hanno di una filosofia della tecnica. Pertanto senza voler sostenere un
ribaltamento di valori, assurdo ed in contrasto con le premesse, nomi, scoperte ed invenzioni sono riportati,
di seguito, proprio per dare lustro al progresso tecnologico. Allora dopo la conquista preistorica del fuoco e
l’altrettanto preistorica invenzione della ruota, la lavorazione protostorica dei materiali ceramici e dei metalli,
e la quasi coeva regolazione delle acque sono alcune delle conquiste tecniche. Infatti queste, sviluppandosi
viepiù, popolano tutto il mondo antico (ma è certamente più corretto dire i vari mondi antichi) e, in occidente,
la rinascita medioevale (dopo la cesura a fronte delle cosiddette invasioni barbariche, dovute alle migrazioni
dei popoli germanici, mongoli e slavi), fino agli albori dell’epoca moderna.
Il nome che segna il punto di svolta è il filosofo britannico Francis Bacon (italianizzato in Bacone) che, per
primo, parla di metodo sperimentale, ma i nomi di due scienziati britannici, di poco successivi, meritano
menzione: Robert Boyle e Robert Hooke, rispettivamente per studi di aerostatica ed aerodinamica, e
sull’elasticità
63
e l’ottica geometrica (anche con la costruzione di strumenti ottici). Sperimentazioni ottiche
sono poi effettuate dai fisici, rispettivamente olandese e francese, Christiaan Huygens (che, in ambito fisico,
studia anche acustica) e Augustin-Jean Fresnel
64
, oltre a Newton
65
. Sperimentazioni termodinamiche, con
la costruzione della macchina a vapore e della locomotiva, sono effettuate da un fisico ed un ingegnere
britannici: James Watt
66
e George Stephenson
67
. Lo sviluppo della chimica inorganica (dopo la fondazione
della chimica stessa ad opera del francese Antoine-Laurent de Lavoisier) è dovuto al chimico britannico
Humphry Davy e gli inizi della chimica organica al chimico tedesco Justus von Liebig.
Charles Augustin de Coulomb, Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio Gerolamo Umberto Volta, AndréMarie Ampère, Michael Faraday (cui si deve comprendere la luce nell’elettromagnetismo), James Clerk
Maxwell, Hendrik Antoon Lorentz, Heinrich Rudolf Hertz (rispettivamente un francese, un italiano, ancora un
francese, due britannici, un olandese ed un tedesco) alternano, quasi senza eccezioni (con la loro stessa
attività), formulazioni teoriche e risultati sperimentali, nel campo dell’elettromagnetismo. Da questi studi e
ricerche teorico-sperimentali, derivano anche le invenzioni dell’americano Thomas Alva Edison, pioniere
della luce elettrica (e geniale inventore di macchine elettriche), dell’italiano Guglielmo Marconi, inventore
della trasmissione senza fili, cosiddetta via etere, e della radio
68
, e dell’ungherese (naturalizzato americano)
John/János von Neumann che concepisce e fa implementare lo schema di progettazione dei calcolatori
elettronici, comunemente noto come architettura di von Neumann (o macchina di von Neumann).
63
Studi e sperimentazioni di meccanica, per lo più non disgiunte da studi ed applicazioni di analisi matematica, continuano a lungo e,
oltre a Newton, ancora una volta, hanno i nomi di Leonhard Euler (itainanizzato in Eulero), Jean-Baptiste Le Rond d'Alembert, JosephLouis Lagrange (originariamente Giuseppe Lodovico Lagrangia), Claude-Louis Navier, Augustin-Louis Cauchy, George Green, Carl
Gustav Jacob Jacobi, William Rowan Hamilton e Jules Henri Poincaré.
64
Altri contributi all’ottica geometrica sono dati dagli astronomi: Frederick William Herschel e Ruggero Giuseppe Boscovich, tedesco e
dalmata rispettivamente. Ad Herscel ed alla sua scuola sono dovute anche le scoperte dell’infrarosso, non visibile, ma portatore di
calore, e dell’ultravioletto, ancora non visibile (e freddo), ma capace di impressionare il cloruro d’argento (ovvero materiale fotosensibile;
a riguardo, si noti che lo ioduro d’argento è il materiale fotosensibile, usato sulle lastre di rame, inserite nell’apparato di Daguerre).
65
Non è semplice trovare il punto più appropriato per inserire un riferimento alle discipline astronomiche, geodetiche e cartografiche, e
statistiche. Infatti le stesse sono trasversali a moltissimi campi e, allo stesso tempo, indipendenti da essi. Eppure alcuni nomi sono
particolarmente importanti: i Bernoulli (Jakob, Johann e Daniel), Alexis Claude Clairault, Johann Heinrich Lambert, Pierre-Simon
Laplace, Carl Friedrich Gauss, Friedrich Wilhelm Bessel e George Gabriel Stokes, oltre a molti qui già presenti in altri elenchi.
66
Un alternarsi di sperimentazioni e teorie è lo sviluppo successivo della termodinamica, con le figure di Nicolas Léonard Sadi Carnot,
James Prescott Joule, William Thomson (Lord Kelvin) e Josiah Willard Gibbs (rispettivamente, un francese, due britannici ed un
americano).
67
Le prime locomotive a vapore, usate per lo più in miniera, precedono l’opera di Stephenson, ma a questi vanno ascritte le innovazioni
tecnologiche che fanno fare alle locomotive uno dei veri e propri propulsori dell’industrializzazione ottocentesca.
68
L’invenzione della televisione, ad opera di ricercatori britannici ed americani (poco noti), è solo di tre decenni successiva.
129
Forse minore, tranne in tempi molto più recente, è l’impatto tecnologico, in ambito agronomico, biologico e
medico, ma alcuni passi importanti del passato devono essere citati. Infatti l’agronomo francese Antoine
Augustin Parmentier individua, nella coltivazione a patate del dieci percento dei terreni agricoli, una garanzia
in caso di forte maltempo e perdita del raccolto di cereali. Inoltre il biologo britannico Charles Robert Darwin
formula la teoria dell’evoluzione delle specie (vegetali ed animali) ed il biologo ceco Gregor Johann Mendel
pone le basi della genetica moderna 69. Infine i biologi britannico Edward Anthony Jenner e francese Louis J.
Pasteur fabbricano importanti vaccini, mentre il medico ungherese Ignác Fülöp Semmelweis individua nella
mancanza d’igiene, medica e sanitaria, la causa di alcune malattie ospedaliere (e, in particolare, della febbre
puerperale). Certamente solo i tempi più recenti fanno fare grandi salti di qualità
70
, ma i riconoscimenti
passati sono altrettanto importanti, per capire le costruzioni successive.
Un problema comune a quasi tutti i progressi tecnologici è la costruzione di modelli ed il calcolo. Infatti i
modelli sono lo strumento principe per collegare una teoria con un’esperienza
71
e, se inizialmente questi
sono per lo più analogici, gli avanzamenti del calcolo fanno propendere per l’adozione di modelli analitici. A
riguardo, la storia del calcolo è abbastanza lunga e risale a qualche secolo fa, per quanto riguarda la colletta
d’idee ed i primi tentativi, ed al secolo scorso, relativamente al suo sviluppo, vero e proprio. I nomi del
passato più remoto sono i matematici e filosofi francese Blaise Pascal e tedesco Leibniz ed il matematico e
logico britannico George Boole (cui si deve la scoperta dell’algebra binaria). Invece i nomi del passato più
recente sono del matematico e statistico americano Norbert Wiener (fondatore della cibernetica) e del
matematico e logico britannico Alan Mathison Turing (ideatore della cosiddetta macchina universale, nota
con il suo nome), oltre che del sopraccitato von Neumann.
Infine resta da osservare come una storia della tecnica, come quella della scienza, ma anche la storia delle
lettere e delle arti, sia fatta da un numero imprecisato di attori, più o meno grandi, spesso non conosciuti, al
di fuori della propria cerchia ristretta, che partecipano, a vario titolo, al processo d’accrescimento della
stessa, con le sue conquiste ed i suoi fallimenti. Solo una falsa concezione elitaria può pensare di riferirsi a
pochissimi personaggi, diventati famosi, certamente per meriti, ma talvolta per occasioni favorevoli. A
riguardo, un esempio significativo è l’invenzione del telefono che è correttamente attribuita all’italiano
Antonio Santi Giuseppe Meucci, in Italia, ma altrove è attribuita al britannico Alexander Graham Bell, perché
detentore del brevetto. Del resto, a questa invenzione, a vario titolo, avrà contribuito anche chi, con il primo,
ha collaborato e lo stesso varrà anche per il secondo, se a questi può essere attribuito qualcosa di più di
possedere il denaro necessario per il brevetto che invece è mancato al primo.
Ritornando alla nostra filosofia della misurazione sperimentale, l’obiettivo più importante dovrebbe essere
l’accrescimento della precisione della misurazione, così da poter misurare ed eliminare gli errori sistematici.
72
L’esperienza mostra che processi estesi di calcolo delle medie
invariabilmente non consentono di
individuare gli errori sistematici presenti nel risultato. Non scorgiamo alcun vantaggio nel prendere una gran
quantità di misure, come veniva fatto nei metodi dell’ottica classica e in qualche determinazione recente. Noi
non consideriamo valido neppure il prendere la deviazione standard della media anziché di una singola
69
Nello stesso periodo, il chimico russo Dmitrij Ivanovič Mendeleev costruisce la tavola periodica degli elementi che dà importanti
contributi, non solo in campo industriale, ma anche in campo agronomico, biologico e medico.
70
In campo vegetale ed animale, sono rilevanti gli ibridi, i fertilizzanti chimici e le vitamine animali, i fitofarmaci ed il farmaci veterinari, e
la manipolazione genetica (per quanto discutibile e problematica). Invece in campo medico, sono importantissimi nuovi vaccini, le
vitamine, gli antibiotici, i farmaci antivirali, la diagnostica, la chirurgia non invasiva, i trapianti, ecc.
71
Il collegamento tra una teoria ed un’esperienza avviene con la modellazione, vera e propria, mentre il collegamento tra un’esperienza
ed una teoria avviene con la simulazione e l’ottimizzazione.
72
La correzione degli errori sistematici può avvenire solo sottraendo la parte considerata errore, avendola prima cambiata di segno con
qualche procedura analogica, oppure mediando, in quanto si è resa accidentale (la parte considerata errore), ovvero è stata decorrelata
temporalmente e/o spazialmente. Proprio la mancata decorrelazione è il limite effettivo della supposta correzione, tramite mediazione, e
lo stesso limite è presente in quasi tutte le usuali operazioni/applicazioni, ad eccezione della sottrazione e del rapporto.
130
osservazione, poiché gli errori sistematici che rimangono non vengono ridotti prendendo un numero
maggiore di misure (Peter K.D. Froome e Louis Essen, La velocità della luce e delle onde radio).
Mario Sironi, Paesaggio urbano (Museo del Novecento, Milano)
Mario Sironi, Paesaggio urbano con camion (collezione privata)
Le osservazioni ed il loro trattamento
Le idee matematiche hanno origine a livello empirico … Ma, una volta che esse sono state concepite in
questo modo, l’argomento comincia a vivere di vita propria e viene paragonato con maggiore facilità a
qualcosa di creativo, governato quasi del tutto da motivazioni estetiche … Mentre si diffonde, o dopo
numerosi incroci “astratti”, la disciplina matematica rischia la degenerazione … qualora si raggiunga tale
stadio, l’unico rimedio mi sembra essere il ritorno vivificante alla fonte: una nuova introduzione di idee più o
meno direttamente empiriche (John/János von Neumann).
Nel terzo secolo a.C., il matematico, astronomo e geografo greco ellenistico Eratostene di Cirene misura il
raggio terrestre, nel 1798, il chimico e fisico britannico Henry Cavendish misura la densità della terra, nel
1847, il fisico francese Armand Hippolyte Louis Fizeau misura la velocità della luce (misurazione raffinata poi
da Albert Abraham Michelson, con una serie di misure tra il 1878 ed il 1926), tra il 1908 ed il 1913, il fisico
americano Robert Andrews Millikan misura la carica dell’elettrone. Ovviamente una messe di misure, di varia
accuratezza e precisione, è raccolta nel corso dei secoli e dei millenni della storia umana. Tuttavia solo nel
1832, il matematico e filosofo britannico Charles Babbage (tra l’altro, anche costruttore di un calcolatore
meccanico) propone la raccolta sistematica di costanti metrologiche di qualsiasi natura. Tutto ciò pone il
131
problema del valore di “verità”, da assegnare alle misure ed al loro trattamento, affiancando ad accuratezza
e precisione, questioni di affidabilità e condizionamento di schemi e modelli.
Infatti le misure, ricavate dalle esperienze, forniscono le osservazioni che, usualmente nei periodi di scienza
normale, servono a raffinare e completare i modelli, ricavati dalle teorie, e solo raramente, mostrandosi del
tutto anomale (rispetto alle teorie in voga), danno origine a rivoluzioni scientifiche. Per contro, tutte le misure
devono essere validate, con procedure robuste, cioè ben capaci di resistere agli effetti distorcenti di qualche
misura anomala (per lo più, affetta da un errore grossolano). Dopodiché la compensazione a minimi quadrati
determina i valori attesi e la loro attendibilità. Tutti i passi sono controllati mediante test statistici e numerici,
cosicché si sappia sempre, molto bene, quali siano i rischi che si corrono, ovvero il livello di significatività
delle stime effettuate e la potenza di eventuali ipotesi alternative, come pure l’entità di possibili errori, rimasti
nascosti. A riguardo, importantissime sono la costruzione del modello funzionale, la definizione del modello
stocastico (ed il suo possibile affinamento) e la scelta della norma (se diversa dai minimi quadrati).
Noi crediamo che nel campo delle costanti fondamentali ci sia ancora molto lavoro utile da compiere, e che il
romanzo della prossima cifra decimale debba essere perseguito con passione, non come un fine in se
stesso ma per la nuova fisica e per la comprensione più profonda della natura, che al momento se ne resta
celata (E. Richard Cohen e Barry N. Taylor, La compensazione a minimi quadrati per il 1973).
Oltre alle misure, altri dati forniscono osservazioni, senza far uso di alcun strumento di misura il cui principio
di funzionamento, tipo e qualità (misurabile in termini di accuratezza e precisione) sono numerosi e diversi.
Infatti i dati possono provenire da archivi informatici (e vecchi schedari), da censimenti e/o sondaggi, e da
raccolte informali, proprie della vita quotidiana. In ogni caso, se queste servono a produrre decisioni ed agire
conseguentemente, tutte le osservazioni devono essere analizzate, per mezzo di modelli (analogici, logici o
matematici), così da poter confrontare le osservazioni stesse con le teorie, corrispondenti a tutti i modelli
impiegati. In particolare, i modelli matematici possono essere deterministici o stocastici, oppure misti e fanno
uso rispettivamente di tecniche proprie della matematica applicata o della statistica, oppure da entrambe. Il
giudizio finale numerico e/o statistico permette di valutare i risultati ottenuti, così come di verificare tutti i
passi intermedi, a partire dalla validazione delle osservazioni stesse.
Delimitando l’attenzione alle sole misure di alta precisione, qualche volta, queste diventano protagoniste di
esperimenti cruciali che, mettendo in crisi la scienza normale (del loro tempo), danno poi origine ad una
rivoluzione scientifica. Tuttavia soprattutto per demitizzare questa rivoluzione scientifica e l’aurea eroica di
chi appare il suo protagonista/propugnatore, occorre fare una lettura corretta della storia della scienza e
della tecnica. Infatti una rivoluzione scientifica esce vincitrice solo dopo un confronto con ipotesi secondarie
che solitamente concorrono a sostenere la teoria della scienza normale corrente. Allora un dato esperimento
è considerato cruciale solo a posteriori, quando una rivoluzione scientifica si è ben affermata ed un nuovo
periodo di scienza normale, rilegge ed interpreta la propria storia passata e, in particolare, la propria origine.
Pertanto ancora una volta, bisogna ribadire la strettissima complementarietà tra esperienze e teorie, così
come tra scienza e tecnica, pena cadere nelle nebbie delle ideologie o nell’incultura del bricolage.
Gli uomini sperimentali sono simili alla formica: costoro raccolgono soltanto, ed usano; i ragionatori
assomigliano ai ragni, che fanno delle ragnatele traendole dalla loro sostanza. L’ape invece prende una via
intermedia; raccoglie del materiale dai fiori del giardino e dei campi, ma lo trasforma e lo digerisce mediante
un suo specifico potere. Non dissimile da questo è il vero compito della filosofia, giacché essa non riposa né
solamente né principalmente sui poteri della mente, e neppure prende la materia che raccoglie dalla storia
naturale e dagli esperimenti meccanici, depositandola interamente, così come la trova, nella memoria; la
deposita invece nella comprensione, alterata e digerita (Francis Bacon, Opere filosofiche).
132
Altri spunti di riflessione
73
Cuevas de las Manos (Patagonia, Argentina
74
)
Secondo una teoria geologica, per il riscaldamento del pianeta, la linea di crescita delle palme sale verso
nord di un centinaio di metri all’anno. Per questo motivo, fra un certo numero di anni, si vedranno nascere le
palme anche dove oggi non esistono. … Anche la linea della mafia sale ogni anno e si dirige verso l’Italia del
nord. Tra un po’ di anni, la si vedrà trionfare in posti che oggi sembrano al riparo da qualsiasi rischio. Anche
al nord, la mafia avrà gli stessi connotati che ha oggi nel meridione. Qui il mafioso si è mimetizzato dentro i
gangli del potere. Una volta esistevano due stati, adesso non ci sono più. Quello della mafia è entrato dentro
l’altro. Ha vinto il sistema più rozzo, spregiudicato e violento, e vincerà anche al nord (Leonardo Sciascia).
Non esiste alcun ambito protetto, l’atteggiamento, pensato realistico e saggiamente disincantato, ha
appesantito l’anima di un risentimento e rancore che toglie ogni gusto alla vita. Perché se tutto ciò è triste, la
cosa ancora più triste è l’abitudine. Abituarsi che non esista null’altro da fare che rassegnarsi, arrangiarsi o
andare via. Occorre chiedersi se si riesce ancora ad immaginare di poter scegliere. Occorre chiedersi se si è
in grado di compiere almeno quel primo gesto di libertà che sta nel riuscire a pensarsi diverso, pensarsi
libero. Non rassegnarsi ad accettare come un destino naturale quel che è invece opera degli uomini. …
Bisogna trovare la forza di cambiare. Ora o mai più (Roberto Saviano, Lettera a Gomorra).
Le cause dei maggiori mali economici, del nostro tempo, si individuano nelle grandi sperequazioni di
ricchezza che si determinano, quando particolari individui, godendo di posizioni o abilità particolari, riescono
a trarre vantaggio dall’incertezza e dall’ignoranza, e per gli stessi motivi le grandi imprese sono spesso una
lotteria che semina disoccupazione e fa venire meno ragionevoli aspettative (John Maynard Keynes).
Bisogna porre fine ad un sistema che fa delle vite di metà della popolazione carne da macello industriale, a
vantaggio degli interessi di pochi potenti, e la proprietà privata non deve essere soggetta alla manipolazione,
senza scrupoli, da parte di giocatori professionisti nel mercato azionario e nel sistema delle corporation
transnazionali i quali speculano contro il benessere e la proprietà altrui (Franklin Delano Roosevelt).
La più nota alternativa al PIL è l’HDI (sigla inglese, per indicare: l’indice di sviluppo umano) che considera
fattori diversi dalla crescita della produzione di beni e servizi (Mahbub ul Haq, economista pakistano).
Le fiabe sono porte aperte su mondi più reali del reale; esse diventano anche un’educazione al potere
della fantasia, contro la mancanza di fantasia di ogni potere (Antonio Gramsci, Quaderni dal carcere).
73
Questi altri spunti di riflessione sono diversi, da buona parte del contesto precedente, ma certamente non inutili.
La Caverna delle Mani (in spagnolo: Cueva de las Manos) è sita nella provincia argentina di Santa Cruz.; famosa per le incisioni
rupestri (colorate con inchiostri d’origine minerale), rappresentanti mani, appartenenti ad un popolo paleolitico (vissuto fra i 9.300 e i
13.000 anni fa), è profonda 24 metri, con un ingresso largo 15 metri ed un'altezza variabile da 10 a 2 metri. Le mani disegnate, a fianco
a scene di caccia, uomini, animali e figure geometriche, sono una chiara testimonianza dell’intelligenza umana, già in tempi lontanissimi
ed in aree più che marginali. Infatti da sempre, donne ed uomini hanno aspirazioni, sono in ricerca e vogliono uscire dalla necessità.
74
133
… ma bimbo o bimba, intelligente o meno, bello o no, secondo canoni che si rivelano sempre molto
soggettivi, quello che più mi sta a cuore è che tu porti in te la vera bellezza. Quella che uomini e donne
sensibili di ogni epoca hanno sempre riverito, quella bellezza che non si vede con gli occhi. Prego che tu sia
un bambino di pace e gioia, un bambino generoso e pieno di attenzioni verso gli altri, soprattutto i meno
fortunati e i più vulnerabili. Un bambino che comprenderà in fretta che non è tutto oro quello che riluce.
Prego perché sappiamo inculcarti la tolleranza e il rispetto per gli altri, il rifiuto della violenza come soluzione
di facilità. Che là dove tu passi, ci sia calore umano e tenerezza. Che tu sappia confortare chi è triste e
galvanizzare gli animi coraggiosi. Che tu dia prova di coraggio sempre, che tu dica a voce alta e forte, con
dignità, quello che credi sia giusto. Perfino nell’avversità e di fronte al biasimo dei più. Senza chinare il capo
anche se ti costa, per guardare dritto negli occhi chi ti ama, con la certezza di aver sempre cercato il bene. E
cercare il bene vuol dire amare il prossimo, chiunque esso sia. L’importante, figlio mio, è che tu sia felice,
che la tua vita sia dolce senza essere inquadrata, che tu ti senta tanto amato quanto amerai e, soprattutto,
75
che tu sia libero .
Non avere paura, perché è la paura che porta alla violenza (Mahatma Gandhi).
Quando lo spirito dei giovani si raffredda, tutta l’umanità batte i denti (Georges Bernanos, aforisma).
I bambini non sono capaci di odiare: sono gli adulti che glielo insegnano. …Chi esporta armi nei paesi a
rischio di guerra dovrebbe vergognarsi. … Il mondo ha detto che è illegale usare i bambini come soldati. Non
è giusto coinvolgere i bambini nei conflitti degli adulti. Nessun bambino è nato odiando: i bambini imparano
l’odio dai più vecchi. I bambini non sono razzisti, ma gli si insegna l’odio razziale (Desmond Tutu).
La scuola di Barbiana condotta da don Lorenzo Milani
76
I giovani non sono vasi da riempire, ma fiaccole d’accendere (Aristotele, poi Marco Fabio Quintiliano
77
).
Non si è mai troppo giovani, né troppo vecchi per la conoscenza della felicità. A qualsiasi età è bello
occuparsi del benessere dell’anima. … Infelicità è vivere nella necessità, ma non è necessario vivere nella
78
necessità (Epicuro, Lettera a Meceneo ).
75
Dalla lettera di Jean-Sélim Kanaan, o Canaan secondo la tradizione melchita, (Roma, 1970 – Baghdad, 19 agosto 2003; un
diplomatico delle Nazioni Unite di tripla nazionalità: italiana, francese ed egiziana, collaboratore dell'Alto commissariato ONU per i diritti
umani, morto nell'attentato contro la sede ONU di Baghdad ed insignito postumo della Legione d'Onore) a suo figlio Mattias-Sélim,
rimasto orfano a sole tre settimane dalla nascita. Nato da un padre egiziano greco-cattolico, lui stesso diplomatico dell’ONU, ed una
madre francese protestante, è cresciuto in Italia, ha trascorso l’adolescenza a Pechino, ha studiato a Parigi e si è laureato a Harvard.
Ha imparato molte lingue: italiano, arabo, francese, inglese, spagnolo, serbo-croato ed un po’ di cinese. E’ uno strano pacifista, autore
del libro: La mia guerra all'indifferenza, volontario in organizzazioni non-governative in Somalia ed in Bosnia, poi funzionario dell´ONU in
Kosovo, a New York ed infine a Baghdad.
76
Lorenzo Milani è sacerdote scomodo che, mandato in una pieve di montagna toscana, per castigo ecclesiastico, istituisce una scuola
media per i ragazzi, figli di pastori e contadini; lo stesso decede poi prematuramente, mentre è sotto processo penale, per vilipendio
delle forza armate, avendo affermato, a chiare lettere, che l’obbedienza colpevole non è certamente una virtù.
77
Questa sentenza è poi ripresa da Bertrand Russell.
78
Un augurio, a mo’ di commiato, è certamente cosa gradita a tutti, specialmente se proviene da un antico filosofo.
134
I compiti della filosofia scientifica e la libertà di ricerca della scienza
79
Un compito importante della filosofia scientifica è promuovere una meta-riflessione sulle scienze, facendo
delle categorie un uso empirico, perché il senso della conoscenza non è radicato in un soggetto regolatore,
ma nelle cose stesse (suggerendo l’adozione di una fenomenologia empirica). Infatti esiste una dipendenza
dei concetti dall’esperienza che tuttavia è regolata dagli stessi, seppure mai in forma definitiva. Allora
comprendere ed operare richiede una de-costruzione, smontando una teoria e ritornando all’esperienza (in
particolare, a nuove esperienze), per poter poi costruire una nuova teoria, grazie all’uso di strumenti finiti
(che altrimenti rimarrebbero bloccati in una teoria fissata), rispondendo alle mutate esigenze. In questo
contesto, il neokantismo, la fenomenologia, l’empirismo logico e la filosofia analitica (tralasciando alcune sue
recenti derive idealiste) non sono poi così lontani, nello specifico, prescindendo da particolarismi ed anche
esasperazioni, comunque estranei al senso di questa sintesi.
I principi impiegati sono la sotto-determinazione teorica di un’esperienza, cosicché tante esperienze non
provano nulla e spesso più teorie sono possibili, e la sovra-determinazione empirica di una teoria, perché
anche una sola esperienza negativa fa cadere (cioè falsifica) una teoria e non tutte le teorie sono possibili.
Pertanto le conoscenze, a priori (se esistenti, ma il punto è alquanto controverso), sono analitiche e non
sintetiche
80
, come la sequenzialità temporale, l’orientamento spaziale, la comprensione di suoni, forme e
colori, la sintassi e la matematica. Per completezza, occorre invece notare che il significato di falsificare una
teoria differisce dal significato italiano corrente, inteso come sinonimo di camuffare ed imbrogliare. D’altra
parte, anche apprensione è usato, in parallelo a percezione, in luogo di apprendimento, mentre nell’uso
corrente la stessa parola significa paura e preoccupazione. Del resto, recentemente anche in geomatica
81
incorrono parole che tendono a sostituire altre parole, altrimenti classiche, nelle discipline del rilevamento .
La filosofia è la balia asciutta della vita.
Veglia sui nostri passi, ma non ci può allattare (Søren Aabye Kierkegaard).
BIBLIOGRAFIA MINIMA
Belmonti M.G. et al. (1980): Un processo per stupro / Dal programma della rete due della televisione italiana
– Prefazione di F. Ongaro Basaglia. Einaudi, Torino.
Gianini Belotti E. (1973): Dalla parte delle bambine: l'influenza dei condizionamenti sociali nella formazione
del ruolo femminile nei primi anni di vita. Feltrinelli, Milano.
Hacking I. (1987): Conoscere e sperimentare. Biblioteca di Cultura Moderna Laterza, Bari.
Levi P. (2006): La chiave a stella. Einaudi tascabili, Torino.
Pasolini P.P. (1977). Empirismo eretico. Garzanti, Milano.
Pasolini P.P. (2003): Le ceneri di Gramsci. Garzanti – Gli elefanti, Milano.
Popper K. (1978): La ricerca non ha fine – Autobiografia intellettuale. Armando Armando editore, Roma.
Reichenbach H. (1961): La nascita della filosofia scientifica. Il Mulino – Biblioteca, Bologna.
Sciascia L. (1992): Gli zii di Sicilia. Adelphi – Fabula, Milano.
Silone I. (1999): Fontamara. Mondadori – I Meridiani, Milano.
Tagliagambe S., Malinconico A. (2011): Pauli e Jung – Un confronto su materia e psiche. R. Cortina Ed.,
Milano.
Van Fraassen B. (1985): L’immagine scientifica. Editrice CLUEB, Bologna.
79
Lo spunto per questa chiusa è dato dal seminario (svoltosi presso la Scuola di Architettura Civile del Politecnico di Milano – Campus
Bovisa/Durando, nel gennaio 2012, e promosso dalla Dr. Simona Chiodo cui va il ringraziamento degli autori): Empirismi novecenteschi
– empirismi contemporanei, dove un dibattito tra filosofi della scienza ed epistemologi ha messo ulteriormente in luce la necessità di
acquisire un’approfondita coscienza critica, soprattutto di fronte agli odierni sviluppi della scienza e della tecnica, ed ai rischi connessi.
80
Altre categorie, come la causalità o la possibilità, sembrano invece frutto di una determinata evoluzione culturale.
81
Orientazione significa certamente riferirsi ai punti cardinali, ma in fotogrammetria gli angoli d’assetto sono detti d’orientamento,
rifacendosi ai classici angoli (cardanici od euleriani) della meccanica razionale e dell’astronomia. Similarità esprime invece una
corrispondenza, differente dall’uguaglianza per un solo cambio di scala, ma in topografia una roto-traslazione, con un cambio di scala, è
chiamata trasformazione di similitudine, così come in geometria esistono i criteri di similitudine dei triangoli (contrapposti ai criteri
d’uguaglianza degli stessi).
135
BISOGNA PORTARE IL PENSIERO DELLA MORTE
COME I SIGNORI DELL’EPOCA PORTAVANO IL FALCONE SULLA SPALLA
(1)
Tamara Bellone
(1)
– Luigi Mussio
(2)
(2)
con il contributo di Gianfranco Forlani
Università degli Studi di Parma – Dipartimento di Ingegneria Civile, dell'Ambiente, del Territorio e Architettura
Parco Area delle Scienze 181/A – 43124 Parma
Riassunto – Il titolo è tratto da un pensiero, forse un po’ conturbante, ma certamente necessario, di Michel
Eyquem de Montaigne e serve per fare un bilancio onesto. Infatti la scelta di essere agnostici qualifica coloro
che scrivono come scettici e relativisti moderati, riducendo molti loro pensieri al solo strumentalismo
operazionale, proposto da Percy Williams Bridgman. A riguardo, importante è la critica delle metodologie e
procedure, comunemente impiegate, e come cautelarsi dagli errori grossolani, sempre possibili. Infatti
un’analisi approfondita della logica della ricerca scientifica, ma non solo, constata la mancanza di verità
sicure ed assolute, ritrovando invece solo alcune certezze, spesso molto precarie e provvisorie. In questo
contesto, la conoscenza scientifica si struttura costruendo una sua teoria, in accordo con il matematico e
filosofo Federigo Enriques, e riconoscendo come la scienza dipenda dall’ambiente, secondo la lezione del
matematico e fisico Erwin Schrödinger. Dopodiché ritornando al pensiero espresso dal titolo, in una
postfazione a mo’ di commiato, le Tuscolane di Cicerone offrono l’occasione per una serena disamina dei
limiti dell’esistenza umana.
PREMESSA – A MO’ D’UN LIETO INVITO
Il dilemma proposto dal problema di garantirci contro l’incorrere in errori è un problema ben reale. Abbiamo
già sottolineato che la nostra analisi dell’esperienza in tratti caratteristici che si ripetono è solo un’analisi
approssimativa, che questi tratti non si ripetono esattamente, e che quell’esperienza attraversa una sola
volta la sua sequenza. Ma quale significato possiamo dare alla nostra affermazione che l’esperienza si
presenta solo una volta, se l’unico metodo disponibile per attribuire significato alla realtà di quell’esperienza,
escludendo il sospetto di un’illusione, richiede la ripetizione, che abbiamo rifiutato? … La nostra incapacità di
rispondere a questa domanda ci dà fastidio solo se siamo ossessionati dall’illusione dell’infallibilità umana e
dell’ideale dell’assoluta esattezza. I processi con cui si conseguono risultati quali quelli conseguiti nel trattare
i nostri problemi, sono processi d’ approssimazione a spirale. Non possiamo mai dire nulla più che questo,
che il tale processo è un metodo migliore del tal’altro per ottenere certi scopi. Posso solo affermare che
dicendo che l’esperienza si vive una volta sola se ne dà una descrizione migliore che non dicendo che essa
risulta da segmenti congelati che si ripetono esattamente uguali. E questo “migliore” è un migliore in
rapporto al mio scopo del momento. Non abbiamo strumenti intellettuali universali, solo parti limitate
dell’esperienza sono perfettamente a fuoco nello stesso momento. Questa affermazione non è una
generalizzazione irragionevole, ma proprio una sintesi di quello che ho sempre trovato con l’analisi (Percy
Williams Bridgman, La critica operazionale della scienza).
I momenti alti della cultura, nell’Occidente antico e moderno, si sviluppano unitariamente fino a tutto il ‘700
ed anche se, per lo più, fuori dal contesto italiano, nel corso dell’’800. Questa osservazione preliminare
giustifica il lieto invito, tema di questa premessa, ed ovviamente dell’intero lavoro. Infatti potrebbe sembrare
strano studiare una teoria della conoscenza che spazia dalla dialettica della natura allo strumentalismo
operazionale, ed insieme prendere in considerazioni questioni di etica e di politica che toccano invece sfere
personali e sociali, pubbliche e private. Invece lo strumentalismo operazionale istituisce un passaggio dalle
136
scienze della natura, attraverso la matematica e la logica, alle scienze umane, mentre la dialettica della
natura è già, per sua genesi, un complemento culturale alla dialettica della storia (opponendo modi e forme
di flessibilità, ignorati sia dal grezzo materialismo che dall’idealismo astratto). In questo contesto, una serena
riflessione sui limiti dell’esistenza umana non è certamente fuori luogo, può svolgersi libera da ogni pesante
retaggio ideologico ed intende costruire una prassi comportamentale, capace di accogliere positivamente il
futuro e quanto esso riserva.
Salvator Rosa, La selva di filosofi (Palazzo Pitti, Firenze)
In Europa, le foreste, come altrove, le montagne, i deserti ed il mare, sono luoghi tipici dell’elaborazione del
pensiero, antico, medioevale e moderno, ma non contemporaneo. L’ultima osservazione porta a ricercare i
nuovi luoghi, di un mondo contemporaneo fordista (ormai giunto al tramonto e superato, almeno in buona
parte), nelle fabbriche e nei grandi magazzini, dove è la realtà del duro lavoro che fa produrre nuovi pensieri
(oltre quelli prodotti nelle università che, da tempo, sostituiscono abbazie, monasteri e conventi). Invece i
nuovi luoghi del mondo postmoderno, sia esso travolgente o travolto, sono purtroppo non-luoghi, come gli
outlet, le stazioni, le autostrade ed anche le piattaforme informatiche, dove l’isolamento e l’atomizzazione
causano grandi difficoltà all’elaborazione di nuovi pensieri (per altro, la precarizzazione e la pauperizzazione
crescenti delle attuali giovani leve producono problemi vistosi anche nelle università). Pertanto una certa
rinascita è possibile solo con una presa di coscienza collettiva ed una decisa inversione della rotta, essendo
necessaria non tanta fumisteria, ma una corretta prassi operativa che forse può evitare un lento declino e/o
1
addirittura una grande catastrofe .
Ricordo di non aver mai incontrato un termine riguardante il mistico o il soprannaturale che, in pratica,
analizzato non finisse per risolversi in qualcosa il cui significato si trovava solo nelle operazioni con cui lo si
inserisce in alcune forma verbali. In particolare nella filosofia e nella religione i nostri verbalismi ci hanno
accompagnati con la velocità del lampo. L’intera struttura di entrambe è così permeata di questo cancro
intellettuale che il mio istinto è quello di spazzar via tutta la tradizione religiosa e filosofica per ricominciare
zero. … (Infatti) gran parte del significato sia del passato sia del futuro è chiaramente verbale. Tra parentesi
è interessante notare che l’inerzia verbale gioca un ruolo anche in altre situazioni. I filosofi parlano di un
principio di “ragion sufficiente”. Penso che l’esame dimostrerebbe che in molti casi questo principio è quasi
interamente verbale. Si tratta di poco più del principio pratico che è da stolti cambiare le proprie forme
verbali fin tanto che le vecchie vanno bene (Percy Williams Bridgman, op. cit.).
1
Allora è ben auspicabile che anche la morte possa essere serena, così da evitare, sia il travaglio di una lunga decadenza che la
tragedia di una fine traumatica, permettendo invece, a chiunque, di sapersi congedare comunque con buona grazia.
137
Lo strumentalismo
2
3
Lo strumentalismo di Bridgman lega l’esperienza alle sole esperienze, rifiutando ogni a priori e mettendo in
dubbio anche la necessità di una formulazione analitica dei problemi, presi in esame per la conoscenza della
natura. Pertanto evitando di usare concetti vuoti che non hanno alcun esempio nella realtà, occorre definire i
concetti come sinonimi dei corrispondenti gruppi di operazioni. Allora i vari concetti non richiedono proprietà,
ma operazioni (con le loro accuratezze, precisioni ed affidabilità relative) e quello che è ancora incognito è
solo un’estrapolazione convenzionale, essendo senza significato la futurologia (come la metafisica classica).
Ad esempio, non hanno significato il tempo, lo spazio ed il moto assoluti, ma solo le misure relative di
durata, lunghezza/area/volume e velocità. Si noti poi che, in ambito relativistico, il concetto di simultaneità
diventa operazionale, dipendendo dalla velocità degli eventi osservati e dell’osservatore. A sua volta, la
4
5
misura di lunghezza , eseguita con un regolo (con tutte le usuali correzioni), in piccolo , sempre in ambito
relativistico, richiede la simultaneità delle osservazioni, ancora una volta, collegata alla velocità degli eventi
osservati e dell’osservatore, ecc.
Invece la misura di aree e volumi dipende strettamente dalla natura non euclidea dello spazio geodetico,
astronomico od altro, nonché dallo spazio ottico (per le misure geodetiche o le osservazioni astrometriche).
Infine misurando distanze infinitesimali (cioè atomiche e subatomiche), occorre tener presente i fenomeni
d’interferenza, legati alle dimensioni finite della lunghezza d’onda della luce e, in generale, delle onde
elettromagnetiche, nonché la natura stocastica di molti fenomeni a quella scala. In questo caso, come nel
caso di distanza inter-galattiche, poiché equazioni di campo sono necessarie a definire almeno alcuni
parametri di calibrazione delle distanze, è evidente il passaggio dal concetto di misura diretta a quello di
6
misure indirette. Comunque tutte le misure dirette sono sempre approssimate , in quanto modellano oggetti
non ben definiti e hanno un’accuratezza ed un precisione, stabilite entro certi limiti. Sotto questo aspetto, è
7
imprecisa la geometria, oltre la fisica, perché dovrebbe modellare oggetti e stabilire le qualità topologiche e
metriche degli spazi che li ospitano, ed è approssimata anche l’aritmetica, perché deve contare gli oggetti,
8
ma non sa bene se, quando e come essi cambiano .
Costruire una spiegazione è essenzialmente scomporre un fenomeno complesso in alcuni suoi elementi più
semplici, cioè più familiari (ad esempio, come collegando la teoria cinetica dei gas alla meccanica statistica),
individuando tutte le correlazioni
9
tra essi. Dopodiché di fronte, a nuovi elementi non familiari è possibile
approfondire le ricerche, fino a trovarsi di fronte ad una nuova spiegazione che via, via diventa familiare
2
10
,
Questo paragrafo è liberamente ripreso e riassunto da: La logica della fisica moderna, di Percy Williams Bridgman (Bollati Boringhieri,
Torino, 2001).
3
Percy Williams Bridgman è un fisico, premio nobel e firmatario del manifesto di Einstein-Russell, per il disarmo nucleare e la pace, che
vede tra i suoi undici firmatari anche Jean Frédéric Joliot-Curie, marito di Irène Joliot-Curie, figlia di Pierre Curie e Maria SkłodowskaCurie.
4
La misura di lunghezza non è mai una misura in uno spazio vuoto, per l’ovvia necessità di materializzare alcuni punti di riferimento e
quantomeno i due punti estremi.
5
In grande invece, la misura di lunghezza è eseguita con onde elettromagnetiche (luminose, ma non solo), con altre altrettanto usuali
correzioni.
6
Di conseguenza, anche le misure indirette sono tutte approssimate, per la sola legge di propagazione degli errori (e delle loro varie
correlazioni), prescindendo dalla comunque esistente incertezza di modello.
7
In generale, tutta la matematica è approssimata, per la maggiore varietà e complessità della realtà. Un esempio è dato dalla non
infinita suddivisione, dovuta all’essere discreto della realtà particellare, ed un altro esempio è dato dalla non linearità in grande, dovuta
alla curvatura (e forse anche alla multi connessione) degli spazi extragalattici.
8
Ad esempio, i passaggi di stato, gli adsorbimenti, gli assorbimenti, le inclusioni, l’espulsioni, ecc. cambiano la composizione degli
oggetti.
9
A rigore, si dovrebbe dire connessioni, perché non tutti i fenomeni sono certamente lineari e normali, ma questa nozione (nata
nell’ambito delle scienze sociali ed economiche) è di piuttosto recente acquisizione, nell’ambito delle scienze naturali e delle tecnologie
collegate.
10
Un primo esempio è il concetto di azione a distanza che, rifiutato in termini di meccanica, ha portato al concetto di campo che è poi
passato, con le dovute differenze, dall’elettromagnetismo alla gravitazione.
138
oppure cercare di forzare il nuovo sconosciuto nel vecchio già familiare. La prima alternativa è pienamente
corretta (ad esempio, con le teorie della relatività ristretta e generale che interpretano e/o comprendono la
meccanica classica come un caso particolare), mentre la seconda no, anche se talvolta praticata con un
certa disinvoltura (ad esempio, come il tentativo di ricondurre l’elettromagnetismo alla meccanica, oppure il
tentativo di spiegare la struttura dell’atomo per mezzo di un modello gravitazionale). Un altro strumento in
uso nella modellazione dei fenomeni è fornito da costrutti teorici, non necessariamente aventi una precisa
corrispondenza nella realtà fisica
11
, come la teoria dell’elasticità, la definizione del campo elettromagnetico
ed il modello atomico.
Un’interessante approfondimento analizza la definizione di tempo
e distinguendo il tempo locale
12
, legandola strettamente alla sua misura
13
, di due eventi prossimi, dal tempo esteso, di due eventi lontani tra loro, a
sua volta, collegato alla misura dello spazio, loro circostante e compreso
14
. Proprio qui sorgono questioni
importanti, inevitabilmente insite alle procedure di misurazione, che ne determinano evidenti limitazioni e
richiedono comunque di procedere iterativamente. Infatti la velocità della luce deve essere misurata con
orologi che prescindano da essa, ma tanto i regoli, quanto i volami sono oggetti meccanici
variazioni di lunghezza e massa, in accordo con la teoria della relatività ristretta
15
, soggetti a
16
. Inoltre mentre per
determinare la regolazione di due orologi lontani è sufficiente inviare impulsi cadenzati, secondo una
temporizzazione nota (da uno dei due orologi), ed imporre così la stessa cadenza nell’altro orologio, per
determinare la loro sincronizzazione è invece necessario conoscere la distanza tra i due orologi (in modo
tale che, dividendo la differenza misurata, tra il tempo di emissione ed il tempo di ricevimento di un certo
segnale, per la distanza stessa, si ottenga la velocità della luce).
Un secondo approfondimento importante analizza il concetto di causalità, liberandolo innanzitutto da ogni
residuo di concezioni animistiche. Dopodiché la critica principale al concetto di causalità, ovvero al poter dire
che due eventi sono rispettivamente una causa ed un effetto, sta nel poter isolare il sistema, prescindendo
da concause, da contingenze e da disturbi. Inevitabilmente queste considerazioni portano a misure di tempo
e di spazio, per effettuare tutti i controlli dovuti (ancora una volta, aprendo questioni, già precedentemente
analizzate, ed imponendo di procedere sempre per approssimazioni successive). Parallela alla causalità, ma
non solo è l’identità, ovvero il permanere uguale a se stesso di un dato fenomeno che richiede il suo essere
discreto e ben delimitato, nel tempo e nello spazio. Infatti è impossibile identificare qualcosa di continuo
(anche solido), né tantomeno qualcosa che non ha barriere (come un fluido, liquido o gassoso), e comunque
l’identità è maggiore, se riferibile a diversi punti di vista (il che conduce agli osservatori ed alla teoria della
relatività ristretta
17
). Inoltre l’identità diventa comunque difficile da definire per oggetti infinitamente piccoli ed
in spazi infinitamente grandi.
11
Un primo controllo sulla validità o meno di un costrutto teorico è fornita dall’analisi dimensionale, così da trovare conferma ad una
corrispondenza, nel numero dei parametri e nella tipologia, tra una certa realtà ed il suo modello prescelto.
12
Il tempo è irreversibile, sia in fisica che in metrologia, e la supposta inversione del tempo è solo un curioso esercizio di meccanica
razionale (valido per tutti i campi conservativi).
13
Bridgman si domanda anche, senza tuttavia fornire una risposta, se il campo gravitazionale possa influire, in modo significativo, sul
funzionamento di orologi meccanici di precisione, condizionando così anche la misura del tempo locale.
14
Nel caso poi di spazi siderali, non ha più senso parlare di un unico tempo esteso e di simultaneità, in quanto è noto solo quello che si
può osservare, tenuto conto del tempo di percorrenza della luce (o di altre emissioni dello spettro elettromagnetico). A sua volta, la
conoscenza delle distanza siderali è abbastanza incerta, perché dipendente dalla parallasse terrestre (ovvero dalla dimensione del asse
maggiore dell’eclittica terrestre, attorno al sole, abbastanza piccola, rispetto alle varie distanze siderali).
15
Data la sua epoca, Bridgman parla solo ipoteticamente di orologi atomici (e coloro che scrivono non sono competenti a riguardo), ma
è difficile ritenere che limitazioni simili non possano occorrere, anche se in forma forse più sottile e nascosta.
16
Il tutto si complica, prendendo in considerazione la teoria della relatività generale, necessaria per tener conto della curvatura dei raggi
luminosi e della deviazione verso l’infrarosso della luce, in presenza di masse (notevoli).
17
Infine, la singola identità può essere sostituita, entro certi limiti, da un’identità di classe o di campo (anche se questa ultima
considerazione si spinge oltre quanto affermato da Bridgman).
139
Un ulteriore approfondimento riguarda alcune grandezze fisiche, come la velocità, la forza, la massa,
l’energia e la temperatura. Infatti la velocità è usualmente definita come rapporto tra un spazio percorso ed il
tempo (esteso) impiegato, mentre è forse un concetto primario, vero e proprio, esprimente la rapidità di un
movimento e derivante da una percezione diretta. Allora dovrebbe essere possibile costruire qualcosa, come
un sistema di disturbi che corrono su un filo teso, cosicché si possa comparare i movimenti, determinando
chi va più lentamente e chi va più celermente (agendo opportunamente, dovrebbe essere possibile costruire
anche multipli e sottomultipli dell’unità di disturbo, così da poter misurare i movimenti e non solo compararli).
Questo modo di procedere costruisce rapidità identiche alle velocità (intese come rapporto tra spazio e
tempo), se le velocità sono contenute, ma non in caso contrario. Pertanto se la velocità in esame è quella
della luce (o prossima ad essa), le due misure divergono totalmente, essendo finito il noto numero per la
velocità classica ed invece infinito per la rapidità del disturbo (anche se è impossibile costruire un tale
marchingegno, per misurare velocità così elevate).
Per quanto riguarda invece la forza, essa è intuita da semplici osservazioni naturalistiche, ma può essere
studiata in relazione alla massa (un secondo concetto) ed alle accelerazioni (cioè a variazioni di velocità
18
),
sia in un sistema totalmente isolato che tenendo conto del campo gravitazionale terrestre. Da un punto di
vista metrologico, a basse velocità, una misura di massa implica misure di forza e viceversa una misura di
forza implica misure di massa, imponendo così di operare iterativamente. Invece sempre da un punto di
vista metrologico, ad alte velocità, i concetti di forza e massa perdono di significato e tendono a confondersi
tra loro. Inoltre a scala particellare le questioni legate alla massa si combinano con quelle legate al campo
elettromagnetico. Inoltre circa l’energia, potenziale e cinetica, se solo meccanica
lavoro-calore, dal primo principio della termodinamica, in generale
19
, e legata all’equivalente
20
, essa assume maggiore importanza a
causa della relazione che la lega alla massa, come scoperto da Albert Einstein per l’effetto fotoelettrico. Del
resto, all’epoca recenti scoperte sperimentali
21
confermano la conservazione dell’energia
22
anche per
fenomeni quantistici, costituiti da radiazioni.
Infine circa la temperatura, essa è intuita già da semplici osservazioni fisiologiche, può essere studiata in
relazione agli stati d’equilibrio. A riguardo, innanzitutto la misura di temperatura richiede che il termometro
sia in quiete, rispetto al corpo da misurare (od ad una delle sue parti, se queste sono in movimento tra loro),
ottenendo così una certa arbitrarietà nella misura della temperatura, dovuta alle modalità di frazionamento.
Dopodiché la determinazione di una temperatura deve seguire alla correzione della misura, ottenuta con il
termometro, per effetto delle costanti fisiche di emissione, assorbimento, riflessione, diffusione, fluorescenza,
conduttività termica e convezione (da cui un processo di approssimazione asintotica, essendo queste stesse
costanti influenzate dalla temperatura). Ancora più complessa è la misura diretta della quantità di calore
23
,
altrimenti definita come l’energia rimasta, avendo sottratto tutte le altre forme d’energia. Infatti le uniche
misure termodinamiche possibili sono la temperatura e la velocità della sua variazione, cosicché la quantità
di calore (oppure il flusso di calore) può essere definito solo come cambiamento di temperatura di un corpo.
Osservazioni analoghe possono poi essere fatte per l’entropia.
18
Se l’oggetto su cui si applica una forza è fermo, basta comparare questa forza con quella di una molla di una bilancia, così costruita.
La conservazione dell’energia è una legge della meccanica, come la conservazione della quantità di moto e la conservazione del
momento della quantità di moto.
20
L’estensione del concetto di energia è valida anche per i campi elettromagnetici, pur essendo differenti le possibilità di misura.
21
Detti esperimenti sono dovuti ad Arthur Holly Compton.
22
Jules Henri Poincaré, ritenendo imprescindibile la conservazione dell’energia, assume che un’eventuale imparità sia dovuta solo alla
mancata conoscenza di una sua diversa componente.
23
Bridgman muove una critica serrata all’approssimazione, insita nell’esperimento del calorimetro di James Prescott Joule, da cui si può
ricavare il primo principio della termodinamica.
19
140
Altre grandezze fisiche riguardano concetti elettrici (e per analogia con le altre onde elettromagnetiche
24
la
luce), a partire dalla definizione di carica unitaria per la quale è proposto l’equivalente meccanico (misurato
con bilancia a molla), nonché dei suoi multipli e sottomultipli. Inoltre poiché una carica elettrica in movimento
induce un campo magnetico (così come un magnete in movimento genera un campo elettrico), sono
richieste misure meccaniche e geometriche di velocità, spazio e tempo. Infine benché dette onde (e la luce)
siano particelle in movimento, non sono rilevabili (non è visibile), in alcun punto intermedio, tra l’emissione e
la ricezione, se non inserendo un sensore ad hoc (od uno schermo), cioè le onde si rilevano se agiscono su
qualcosa (e la luce si vede solo grazie agli oggetti illuminati
25
). In questo contesto, questioni cosmologiche
ed anticipazioni quantistiche sono presentate quali esempi di filosofia della scienza, evidenziando complesse
le problematiche aperte. Infatti la fisica può essere espressa matematicamente (per lo più, dimostrando
l’invarianza di certe relazioni), ma abbisogna soprattutto di modelli fisici adeguati (ad esempio, un evento
interessante non è, sempre o solo, un punto di discontinuità, all’interno di un campo).
Da ultimo, tre concezioni scientifiche conclusive implicano la semplicità, il determinismo e la completezza.
Tuttavia la semplicità delle leggi, come la gravitazione universale, la conservazione dell’energia ed il campo
elettromagnetico, risponde innanzitutto ad esigenze estetiche (ad esempio, l’eleganza di certe espressioni
della fisica matematica). Per contro, il numero di oggetti, con l’estrema varietà dei fenomeni osservati, dalle
stelle di una galassia agli atomi di un oggetto, è pressoché sterminato. Inoltre quasi tutti i concetti impiegati
hanno un loro focus, più o meno definito, ma sono sfumati ai bordi, dove forniscono informazioni piuttosto
incerte. Una prova è offerta dalla mancanza/impossibilità di studi e ricerche su un campo gravitazionale, a
scala particellare, e su un campo elettromagnetico, a scala intergalattica. Anche gli approcci statistici sono
un’altra prova della complessità e richiedono comunque la prosecuzione di studi approfonditi. Infine in
generale, anche il determinismo, nell’evoluzione della natura, benché favorito dalle conferme di molti modelli
evolutivi, non è sempre ben suffragato, esistendo scale, dove non è facile provare che il futuro
completamente determinato dal passato e dal presente
26
sia
27
.
Infatti problemi di instabilità, biforcazione, retroazione, ecc. possono alterare le previsioni, di molto, in quanto
necessitanti di una conoscenza dettagliatissima del sistema, come ben noto, sperimentalmente impossibile.
Di conseguenza, occorre accettare una specie di penombra che offusca certe sicurezze deterministiche.
Queste considerazioni mettono in dubbio anche la completezza, della conoscenza della natura, ovvero
secondo le ipotesi della linearità (ed anche della normalità della distribuzione del dati, in caso di approcci
statistici), che l’intero sia uguale alla somma delle sue parti e, se queste sono poche e note, il risultato è
garantito. Tuttavia poiché non sempre tutta la realtà è lineare, né normale (in caso d’adozione di approcci
statistici, come già detto in precedenza), viene a cadere anche l’ipotesi di completezza, della conoscenza in
natura. Del resto, al mutare della scala dei problemi affrontati, mutano anche i concetti
28
. Ad esempio, la
temperatura non ha significato alla scala particellare, essendo invece necessario prendere in considerazione
la frequenza delle radiazioni, ed il concetto di forza è sostituito dal concetto di momento, a velocità molto
grandi, cioè a velocità prossime a quelle della luce.
24
A scala particellare, le grandezze maxwelliane sono sostituite dai principi quantistici.
Bridgman ritorna alla differenza tra velocità e rapidità, con considerazioni difficili sulle teorie della relatività ristretta e generale. A
riguardo, coloro che scrivono si dichiarano incompetenti e rinviano, i loro lettori, alla lettera diretta del testo di Bridgman.
26
Oltre al futuro, questa osservazione vale anche per il passato remoto, essendo questo ugualmente un’estrapolazione convenzionale.
27
Si noti, a riguardo, che la definizione di presente (come pure di un certo passato e di un certo futuro) richiede di definire la
simultaneità di eventi anche lontani.
28
Non a caso, James Clerk Maxwell inventa diavoletti lillipuziani, per poter misurare dove è impossibile farlo (ovvero quanto rigore è
veramente possibile in fisica?).
25
141
Una critica operazionale
29
Il testo in esame è ponderoso e, anche per questa ragione, si è scelto di indicarne solo alcuni punti salienti.
Le analisi operazionali si svolgono solitamente sotto condizioni restrittive che ne limitano la portata, ma
ne precisano i termini, riducendo i margini d’ambiguità
30
(a riguardo, mentre in matematica “tutti” ha un
significato illimitato ed astratto, metrologicamente “tutti” è collegato a situazioni contingenti e concrete).
In metrologia, la parola “significato” è intesa come una definizione operativa e strumentale, collegata ad
un uso possibile (talvolta anche al senso comune), mentre il significato di alcuni oggetti, in matematica, è
31
definito, in mancanza di strumenti operativi concreti, in termini delle loro proprietà formali .
Le operazioni non definite direttamente devono essere escluse dai fondamenti di una disciplina, anche
se possono risultare utilissime, per ampliarne i contenuti (un esempio è offerto dai numeri complessi e,
prima ancora, dai numeri immaginari, quali radici quadrate di numeri negativi).
La definizione di una grandezza dovrebbe essere univoca, anche se poi altri metodi sono possibili per
acquisire gli stessi valori (a meno di eventuali errori di misura o di modello); infatti a rigore, due o più
metodi di misura dovrebbero portare a differenti definizioni.
Le definizioni teologiche
32
sono estranee al mondo della scienza, perché incompatibili con l’esperienza
che, se anche le riproducesse, otterrebbe sempre qualcosa di teoricamente diverso.
Tutte le operazioni di misura sono sempre affette da vari tipi d’errore (accidentali o grossolani, come
pure sistematici o pseudo sistematici) che ne limitano accuratezza e precisione.
Le operazioni di interpolazione, estrapolazione e predizione devono sempre essere condotte solo entro i
limiti di validità di una ragionevole significatività delle operazioni stesse.
Le operazioni sulle grandezze fisiche non sono spesso le operazioni sulle quantità numeriche, benché
33
conservino, per lunga tradizione, gli stessi nomi .
Gli infiniti e gli infinitesimi sono grandezze matematiche, ma non grandezze fisiche; infatti la metrologia
permette di misurare solo grandezze finite (e con un numero relativamente piccolo di cifre significative).
Tempo, spazio e moto assoluti sono concetti fisicamente inesistenti; in particolare, per il tempo lo stesso
concetto di simultaneità di eventi lontani dipende dal moto degli stessi e dell’osservatore
34
.
Lo spazio vuoto ed amorfo non è identificabile, né misurabile, necessitando di oggetti, per definire lo
spazio (in particolare poi, la definizione di punto attiene alla grana del rilevamento
35
).
Il tempo vuoto ed indistinto non è valutabile, né misurabile, necessitando di eventi, per definire il tempo
36
(in particolare poi, la definizione di istante attiene alla grana della misurazione del tempo ).
29
Il titolo è volutamente ricopiato da un’opera di Percy Williams Bridgman, di cui si dà menzione nel seguito: La critica operazionale
della scienza (raccolta di scritti a cura di Bruno Cermignani, Boringhieri, Torino, 1969).
30
Operativamente tutti gli insiemi hanno solo un numero finito di elementi e, per essi, non si danno paradossi di sorta (ad esempio,
l’insieme di tutti gli insiemi che non contengono se stesso presenta una situazione indecidibile).
31
Ad esempio, molte funzioni inverse sono definite solo in termini di proprietà formali, mancando di appropriati algoritmi da calcolo.
Inoltre anche i concetti logici tradizionali si scontrano con le procedure operative, quando si pretenda che abbiano validità universali,
mentre dovrebbero essere collegati alle modalità d’uso (ed al senso comune, ove possibile).
32
Alla luce di certo pensiero moderno e postmoderno, benché non espressamente detto da Bridgman, coloro che scrivono
aggiungerebbero, sullo stesso piano critico, anche le definizioni ideologiche.
33
Talvolta alcune operazioni su grandezze fisiche sono addirittura prive di significato. Ad esempio, le velocità non si sommano, tranne
approssimativamente per velocità molto piccole.
34
A riguardo, tutti gli eventi sono misurabili tramite le quattro coordinate dello spazio tempo, essendo impossibile scindere lo spazio dal
tempo, nella loro determinazione. Inoltre in base alle teorie einsteiniane della relatività ristretta e generale, lo spazio-tempo a quattro
dimensioni non è uno spazio cartesiano ortogonale 4D.
35
La grana del rilevamento è inferiormente limitata dalla natura delle particelle più elementari (al cui interno non ha senso parlare di
spazio, né di tempo).
36
La grana della misurazione del tempo è inferiormente limitata dalla natura dei processi di decadimento di alcune particelle elementari.
142
Il concetto di causalità è poco significativo innanzitutto in quanto l’incertezza, nella regolarità, determina
l’impossibilità di predizione, ma poi anche in quanto la fisica dei quanti stabilisce solo in probabilità la
fissazione di certe grandezze
37
.
In generale, qualsiasi analisi si arresta di fronte ai limiti della conoscenza, presente e possibile (frutto
dell’esperienza e della convenienza), essendo comunque disponibili ad allargare ed approfondire
l’analisi, ove se ne ravvisi l’opportunità e la possibilità
38
.
Operativamente ha poca importanza distinguere tra le operazioni fisiche e le operazioni mentali (anche
se non è facilissimo distinguere, tra queste ultime, le operazioni buone da quelle cattive), perché sono
spesso inseparabili l’una dall’altra e, al più, sono necessarie operazioni mirate di bilanciamento.
In generale, le scienze sociali presentano realtà più complesse delle scienze fisiche; tuttavia un primo
approccio può essere quello riduzionista che, scomponendo una realtà nelle sue parti costituenti, può
permetterne l’analisi, grazie all’adozione di modelli derivati dal mondo delle scienze fisiche.
La parola ha ovviamente una certa stabilità, e questa stabilità ha riscontro in una proprietà dell’oggetto
corrispondente. Se l’oggetto non fosse stabile almeno in certi suoi aspetti, non sceglieremmo un simbolo
stabile per rappresentarlo. Cioè l’uso di sostantivi implica che si isolino certi elementi stabili dell’esperienza.
Ma l’esperienza è veramente analizzabile in elementi stabili? … L’esperienza non ci si presenta raccolta in
pacchetti di elementi perfettamente definiti, con identità costante, bensì questi ordinati raggruppamenti sono
una invenzione nostra di estrema utilità. In effetti sono così utili che attualmente non vediamo come
potremmo farne a meno, ma tuttavia sono chiaramente un’invenzione che non riproduce esattamente ciò
che ci capita. Sono quello che il fisico o il matematico potrebbero chiamare una prima approssimazione
(Percy Williams Bridgman, La critica operazionale della scienza).
Un’azione fondamentale del pensiero sembra consistere nel riconoscere situazioni identiche nell’esperienza
39
presente e nel ricordo presente della nostra esperienza passata ; cioè noi analizziamo l’esperienza in
situazioni ricorrenti. Ma le situazioni dell’esperienza non hanno precisa definizione più di quanto non ne
abbiamo gli oggetti dell’esperienza; ogni episodio ha ai suoi margini un alone nebuloso che lo divide in
maniera approssimativa dagli episodi circostanti, di modo che non possiamo dire dove comincia l’uno e dove
finisca l’altro. Le situazioni non si ripetono con esattezza; l’esperienza si vive una sola volta, e la matrice in
cui è immersa ogni situazione, e che costituisce una parte inseparabile della situazione stessa, cambia
continuamente e non si ripresenta mai. Quindi, l’espediente fondamentale di analizzare l’esperienza in
frammenti o segmenti riconoscibili e che si ripresentano è un’evidente approssimazione (Bridgman, op. cit.).
L’uso delle parole è perciò intrecciato con ogni sorta di inespresse precisazioni riguardo la destinazione più
appropriata della parola. Il metodo di inferire il significato delle parole osservando l’uso che l’altra persona ne
fa, è infruttuoso quando giunge a sottili sfumature di significato, e induce spesso in errore. La difficoltà è
aumentata dal fatto che nel linguaggio le parole sono parte di un flusso di attività. Il significato di una parola
è in una certa misura influenzato dal contesto globale in cui si trova inserita, e poiché questo contesto non si
ripresenta non si ripresenta mai esattamente uguale, il significato della parola non è mai esattamente lo
stesso. La nostra analisi delle parole come riproducesti aspetti stabili dell’esperienza rileva
un’approssimazione non solo riguardo alla costanza delle caratteristiche dell’esperienza, ma anche riguardo
alla costanza del rapporto delle parole con tali aspetti dell’esperienza (Bridgman, op. cit.).
Il significato del tutto non è mai non è mai esattamente la somma dei significati delle parti. Il contesto in cui
sono immerse le parole non è affatto un contesto necessariamente verbale, ma può essere l’esperienza
immediatamente comune alle due persone che stanno parlando insieme. Le parole acquistano implicazioni
che sarebbe molto difficile analizzare, alle quali però le persone con una comune esperienza possono
rispondere. … Queste complicazioni rendono aleatoria la sicurezza di aver acquistato – osservando un
numero finito di esempi (esempi che non sono mai esattamente gli stessi) dell’uso che essa fa delle parole –
37
Il principio di indeterminazione stabilisce che non è possibile determinare insieme, con precisione, la posizione di una particella e la
sua quantità di moto.
38
L’intersoggettività gioca spesso a favore di queste/i estensioni ed approfondimenti.
39
Si ricordi che l’insegnamento primario invita a distinguere i verbi dai nomi, distinguendo proprio le azioni e gli oggetti (ivi compresi le
persone, gli animali, le piante, ecc.).
143
tutte le sfumature di significato riconosciute implicitamente dall’altra persona. …Ciò sufficiente a dimostrare
la complessità della maggior parte delle nostre idee apparentemente semplici. … La difficoltà è massima nel
caso di differenze di lingua … e di civiltà (Bridgman, op. cit.).
La logica (compresa quella più semplice e formale del sillogismo) non può prescindere dall’esperienza
che permette di acquisire le informazioni utili, per formulare le premesse maggiore e minore, cosicché
anche la conclusione non aggiunge alcunché che non sia già implicitamente contenuto in esse
40
.
Un uso corretto della logica evita di affrontare pseudo problemi e non si esprime con espressioni prive di
significato (che Bridgman chiama letteralmente: campate in aria), ammettendo l’esistenza di domande
senza risposte possibili
41
.
Un principio generale non è infatti un’affermazione, a priori, ma piuttosto un programma d’azione i cui
risultati sono sempre da verificare, a posteriori, in modo da potersi districare tra più ipotesi alternative, in
toto od in parte opposte tra loro.
Collegata alle esperienze, passate e presenti, è poi non solo la comunicazione verbale, ma anche quella
non verbale (ad esempio, quella dei vari movimenti, finalizzati a qualcosa, come camminare, prendere,
guardare, ecc.).
Scopo di una comunicazione è concordare pensieri ed azioni, intendendosi sui significati messi in gioco
che possono spaziare da quelli ben definiti
42
a quelli vaghi e confusi, anche se l’esperienza quotidiana
conferma una prevalenza dei primi sui secondi (estesa anche ad alcuni animali).
Un opportuno bilanciamento tra razionalità ed emotività
43
è la condizione necessaria per il successo di
ogni tipo di comunicazione che parte dall’imitazione, soprattutto nelle prime età
44
, per poi svilupparsi
con l’intuito e la ragione, oltre ché con le emozioni e le passioni, da sempre.
Il tempo passato è quello delle memorie ed il tempo futuro quello delle aspettative
45
(che tuttavia spesso
si dimostrano false), mentre il tempo presente è solo un punto di passaggio (come lo zero che separa i
numeri negativi dai numeri positivi).
L’uso di uno stesso nome per il tempo passato e quello futuro è dettato soprattutto da ragioni emozionali
che collegano memorie ad aspettative, prevedendo possibilità future sulla base di oggettività passate,
per lo più, senza controllo delle corrispondenze (o meno), già verificatesi in precedenza.
Il concetto di probabilità sostiene le scelte per districarsi tra le ipotesi possibili, oscillando tra un alto
grado d’approssimazione (cioè d’un esattezza quasi matematica) ed il puro caso (che mette in gioco il
dubbio e l’azzardo)
40
46
.
Da queste considerazioni, si ricava l’evidenza sperimentale anche della conclusione, considerata necessaria, altrimenti è pure un
sillogismo: venti è un numero, i monsoni sono venti, dunque i monsoni sono un numero (Bridgman, op. cit.).
Un esempio illustre sono le antinomie kantiane e le questioni sugli assoluti che i positivisti logici escludono radicalmente dai possibili
interessi scientifici.
42
La maggiore o minore chiarezza di un significato è ben collegato alla sua modalità di essere operazionale, cioè con la sua capacità di
collegarsi con tutta l’esperienza, derivata da un succedersi di attività.
43
Per evitare fraintendimenti e confusioni, è sempre raccomandabile rifarsi all’esperienza, all’intersoggettività ed all’essenzialità, pur
sapendo bene che non può esistere una comunicazione priva d’errori.
44
Negli adulti, l’imitazione sopravvive nell’analogia che, nel mondo primitivo, costituisce la base culturale dell’animismo e, nel mondo
moderno, può portare alla superstizione, ogni qual volta il ragionamento analogico è acriticamente contrapposto a quello scientifico.
45
L’uso di uno stesso nome per il tempo passato e quello futuro è dettato soprattutto da ragioni emozionali che collegano le memorie
alle aspettative, prevedendo le possibilità future sulla base delle oggettività passate, per lo più, senza alcun controllo delle
corrispondenze o meno, già verificatesi in precedenza.
46
Bridgman cita, a riguardo, le violente polemiche, in corso tra gli studiosi di logica, per quanto riguarda il concetto di probabilità. Infatti
considerata superata la probabilità geometrica, scegliere una probabilità frequentista od una probabilità soggettiva significa muovesi tra
il limite dell’esattezza matematica ed il dubbio dell’azzardo (mentre la definizione di probabilità assiomatica è puramente formale).
41
144
La misura del tempo presente, sia come durata temporale che come estensione spaziale, è largamente
soggettiva ed eventualmente intersoggettiva, dipendendo sempre insieme da fatti ed eventi, e dagli
atteggiamenti, razionali e soprattutto emozionali di chi li percepisce.
Lo sbilanciamento tra razionalità ed emotività presiede anche alla formazione dei concetti adottati che,
costruiti in termini di risultati attesi e delle loro proprietà, solo raramente sono soggetti alle opportune
verifiche sperimentali, sull’effettiva praticabilità delle strade intraprese.
La formazione operazionale di nuovi concetti si collega, quasi sempre, al loro insegnamento che può
invece avvenire solo in base ai risultati attesi ed alle loro proprietà, ancora una volta, determinando una
circolarità che invita a maggiori controlli, contro fiducie incondizionate.
E’ ovvio che c’è una lunga e complessa esperienza alla base della convinzione che certe specie di
operazioni non sono buone mentre altre sono probabilmente sicure, e che il repertorio delle operazioni
permesse è diverso a seconda dell’esperienza dell’individuo. I filosofi greci avevano un’altissima
considerazione per delle operazioni che oggi sono cadute in disgrazia. Ritengo che l’atteggiamento
intellettuale del tempo presente differisca grandemente da quello del tempo dei Greci per la sua posizione
nei riguardi dell’esperimento e dell’esperienza. Secoli di tentativi volti a scoprire nella nostra testa lo schema
necessario del mondo esterno hanno registrato un terribile fallimento: abbiamo solo la sensazione che
possiamo accettare solo l’esperienza come essa si presenta, cercando di conformare la nostra forma di
47
pensiero ad essa (Bridgman, op. cit.).
Dato che l’esperienza non segue alcuno schema predeterminabile, una fase indispensabile nel tentativo di
ridurre l’esperienza alla comprensibilità consiste nello scoprire il modo di descrivere o di riprodurre tale
esperienza tanto più accuratamente possibile. Non bisogna trascurare alcun dettaglio come banale, fino a
che non sia stata fornita la prova che lo è, e l’unica dimostrazione accettabile di tale banalità è il ricorso
all’esperienza. … Vi sono certi tipi di operazioni che ci appaiono semplici, nel senso che quando siamo
invitati a compiere tali operazioni possiamo accingerci all’impresa senza che vi siano dubbi, mentre vi sono
altre operazioni che magari sono dotate di espressioni verbali altrettanto semplici ma che, ciò nonostante,
quando giunge il momento di eseguirle in pratica, mostrano di contenere delle imprecisioni e delle ambiguità
48
(Bridgman, op. cit.).
Non ci troviamo qui in presenza di alcuna teoria esoterica della natura ultima dei concetti, né di una difesa
filosofica del primato dell’operazione. Si tratta semplicemente di una questione pragmatica: noi abbiamo
osservato, dopo molte esperienze, che se vogliamo fare certi tipi di cose con i nostri concetti, è meglio che i
nostri concetti siano costruiti in certi modi. In effetti si può vedere che la situazione qui non è affatto
differente da quella che troviamo ogni volta che spingiamo al limite la nostra analisi; le operazioni non sono
in ultima analisi nette o irriducibili più di una qualsiasi altra specie di creatura. A un certo punto finiamo
sempre per arrivare a qualche cosa di confuso, … Se vogliamo, possiamo analizzare le operazioni che la
nostra esperienza fisica ci permette di accettare, per certi fini, come non ulteriormente analizzabili.
49
Scopriamo che nessuna operazione è fondamentalmente semplice (Bridgman, op. cit.).
47
Che non sia prudente dimenticare procedimenti sensibilmente diversi è oggigiorno convinzione diffusa in fisica; è il risultato di una
vasta esperienza, e perciò non lo ritrova là dove, come nei Greci, l’esperienza debba conformarsi a uno schema depositato nella nostra
testa. L’idea più sensato è dunque, al riguardo, che ai fini dell’analisi e della comprensione è meglio impiegare da principio dei concetti
individuati di proposito in modo tale da evidenziare quelle differenze di procedimento che sia dato di rilevare. Naturalmente si può, in
seguito, anche in vista dei particolari obiettivi di una data teoria, trovare opportuno riunire sotto un unico nome i risultati di operazioni
differenziabili, ma non è mai prudente dimenticare completamente ciò che si è fatto (Bridgman, op. cit.).
48
L’osservazione rivela che delle ambiguità si annidano in ogni operazione definita in termini delle sue proprietà, a causa degli errori
sperimentali intrinseci con i quali tali proprietà possono venir determinate. Sembra abbastanza evidente che noi dovremmo sforzarci di
ridurre le nostre descrizioni dell’esperienza ai tipi di operazioni privi di ambiguità, e che i termini o concetti in cui inquadriamo le nostre
descrizioni dovrebbero venire specificati da tali operazioni. Diversamente non siamo in grado di riprodurre in modo univoco la situazione
originale, e il nostro tentativo di descrizione fallisce. Da qui nasce l’esigenza che i concetti o i termini usati nella descrizione
dell’esperienza vengano strutturati in termini di operazioni che possono essere eseguite in modo non equivoco … (così da poterne)
controllare l’andatura e la regolazione mediante un qualche procedimento raffinato (Bridgman, op. cit.).
49
Alcuni messi a disagio dall’insistenza sull’aspetto operazionale di concetti in quanto vogliono che il concetto comprenda in qualche
maniera il fatto che i risultati delle operazioni si siano dimostrati utili, e addirittura il modo preciso in cui essi risultano utili. Ancora una
volta si tratta sostanzialmente di una questione verbale r di una questione di gusto. Forse è possibile attribuire a concetto questa
connotazione più estesa, ma con ciò certamente si complica enormemente la situazione e inoltre non si sfugge alle incertezze
provenienti dagli errori sperimentali, poiché l’uso preciso che si fa di un concetto nel trattare l’esperienza presumibilmente varierà al
variare del campo dell’esperienza (Bridgman, op. cit.).
145
La definizione di un concetto coincide con l’enunciato delle sue proprie modalità d’uso
50
, comprese le
condizioni di verifica e ripetibilità dell’esperimento (entro i limiti degli errori tollerati).
Il metodo operazionale favorisce l’aumento dell’accuratezza, precisione ed affidabilità dei risultati
ottenuti, in quanto la scomposizione in elementi costituenti favorisce i controlli
51
.
La valutazione dei risultati (ed anche del metodo operazionale) è meglio riferibile agli aggettivi: utile ed
inutile, rispetto agli aggettivi: buono e cattivo.
Il senso del limite cautela dal regresso all’infinito
52
e l’eventuale circolarità delle definizioni non solleva
particolari problemi o difficoltà.
Il passaggio del metodo operazionale dalle scienze della natura alle scienze umane è arduo ed irto di
difficoltà, perché implica di distinguere bene tra pubblico e privato.
In questo ambito, la libertà individuale
53
è condizione, indispensabile e fondamentale, per la garanzia di
un buon funzionamento della democrazia.
Appare evidente che non abbiamo a che fare con nulla di sufficientemente nuovo e definitivo da meritare di
venir chiamato con un qualche tipo di –ismo. Sarebbe difficile caratterizzare esaustivamente la tecnica
operazionale di analisi; si tratta più che altro di un’arte, che va appresa con la pratica e con l’osservazione
del modo in cui la praticavano altri. Certamente essa non mira a erigere una teoria del significato, e neppure
a costituirsi in epistemologia. Nella misura in cui si occupa di significati, essa si occupa di condizioni
necessarie in quanto distinte da condizioni sufficienti. Nella misura in cui è qualcosa di praticale, si tratta di
una tecnica di analisi che si sforza di ottenere, di ogni cosa implicita in una situazione, la massima
consapevolezza possibile, portando fuori alla luce del sole tutte le attività e operazioni da noi svolte quando
ci troviamo di fronte alla situazione, che si tratti delle operazioni manuali del laboratorio o di quelle verbali
ovvero mentali. E’ un’arte far sì che l’analisi metta in evidenza le operazioni importanti. La convinzione che
una tale analisi delle operazioni è importante è in certa misura caratteristica degli scienziati d’oggi; gli antichi
filosofi greci non l’avrebbero presa in questo modo. La validità di un’analisi operazionale va spesso trovata
nel fatto che essa ci permette di trarre più facilmente profitto dalla nostra esperienza generale; in quanto la
nostra esperienza ci ha mostrato che certe specie di operazioni sono buone per certi scopi. Se, come
spesso avviene, l’analisi mostra che siamo incorsi in errori riguardo alle operazioni che avevamo supposto
implicite in certi concetti, la nostra esperienza ci permette di rivedere la nostra valutazione dell’adeguatezza
del concetto a realizzare i nostri scopi. L’analisi operazionale è priva di valore senza una base di esperienza,
e le conclusioni ricavate da una tale analisi non possono avere alcuna validità che non sia a sua volta
condizionata dall’esperienza. La situazione qui, su vasta scala, è assai simile a quella su scala minore
relativa all’analisi dimensionale: al pari di questa, ci permette di sfruttare certi tipi di esperienza, e senza
l’esperienza è impotente (Bridgman, op. cit.).
L’analisi svela, io credo, che molti dei termini della vita quotidiana sono incapaci di conclusione “oggettiva”, e
fanno parte di catene verbali aperte. Ingenuamente noi ci attendiamo che tale conclusione oggettiva sia
possibile in molti casi in cui l’analisi mostra il contrario. Uno dei pregi di un’analisi operazionale consiste nella
scoperta di questa illegittima aspettativa. Ciò è particolarmente vero per molti termini della filosofia e della
religione, come quelli di “essere”, “realtà”, “Dio”. … L’adozione dell’interpretazione operazionale dei concetti
esclude automaticamente il paradosso e la contraddizione interna. Ogni situazione concettuale, infatti,
ridotta in termini operazionali diviene una descrizione di una situazione di fatto, e una situazione di fatto non
è contraddittoria. La contraddizione è sempre opera nostra, e noi possiamo incontrarla solo quando ci
sbagliamo circa quello che noi crediamo di stare facendo (Bridgman, op. cit.).
50
In questo stesso ambito, la molteplicità dei concetti, come quelli di lunghezza (ad esempio, misurabile con regoli tattili ed ottici) e
durata (ad esempio, misurabile con orologi meccanici ed astronomici), favorisce contraddizioni.
51
Il metodo operazionale proibisce invece operazioni ipotetiche. Un esempio, presentato di Bridgman, date le conoscenze dell’epoca, è
inferire sulla faccia nascosta della luna (fotografata, per la prima volta, solo il 10 ottobre 1959, dalla cosmonave sovietica Luna 3,
durante un suo passaggio di rivoluzione attorno alla luna), andando oltre la diversa illuminazione di Marte, per la luce riflessa, proprio
dalla faccia nascosta della luna.
52
Un’analogia è con le serie semiconvergenti, dove il grado di approssimazione migliora, solo fino ad un certo punto oltre al quale la
serie diverge. Infatti la conoscenza si sviluppa per approssimazioni successive, senza tuttavia possedere alcuna garanzia di
convergenza.
53
In questo passo di Bridgman è assente una seconda condizione che coloro che scrivono ritengono altrettanto indispensabile e
fondamentale, per la democrazia, ovvero la giustizia sociale.
146
Il significato linguistico delle parole è determinato deii loro usi comuni ed insieme le variazioni nel tempo
e nello spazio, accettando implicitamente una certa imprecisione.
Il significato fisico dei concetti è invece costretto ad una minore incertezza, derivante dalla definizione di
un’attività operazionale, pur sopportando una notevole riduzione della loro estensione.
Circa le esigenze di unicità e precisione è difficile attenersi rigorosamente, a causa degli inevitabili errori
di misura e di modello (ad esempio, per le lunghezze l’ipotesi di validità della geometria euclidea
54
).
Gli avvenimenti e le operazioni sono ad un livello più profondo e, di conseguenza, più stabili degli oggetti
e delle loro proprietà (cioè il mondo cambia più facilmente del metodo).
Il metodo operazionale ha una struttura profonda fine, come la grammatica e la sintassi del linguaggio
che sottostà alla grammatica ed alla sintassi delle singole lingue.
Il metodo strumentale, applicato ai concetti ed ai significati, riconosce il loro divenire, nel tempo e nello
spazio
55
(ad esempio al variare delle civiltà e/o delle culture).
Il metodo operazionale non è una normativa; anzi come la logica trova i paradossi, quando indaga se
stessa, questo metodo si dissolve quando pretende un eccessivo dettaglio nella sua indagine.
Il metodo operazionale non è solo strumentale, facendo uso anche di operazioni mentali (ad esempio, gli
sforzi interni non sono misurabili, ma sono collegati alle forze esterne, dalla teoria dell’elasticità).
Due convinzioni sono maturate in me: la convinzione dell’importanza di comprendere natura e limiti dei nostri
strumenti intellettuali, e la convinzione che il modo in cui tutti noi adoperiamo la nostra mente è inadeguato
fondamentalmente. … In alcuni miei precedenti scritti ho parlato del duplice aspetto che ha il problema della
comprensione: da un lato come problema di comprendere il mondo attorno a noi, dall’altro come problema di
comprendere il processo di comprensione, cioè di comprendere la natura degli strumenti intellettuali con cui
cerchiamo di comprendere il mondo che ci circonda. Nei miei scritti precedenti si ammetteva che questo
ultimo è un problema chiuso, che ora possiamo sperare di risolvere con sufficiente approssimazione, se non
altro per la ragione che possiamo studiare la nostra mente – che per così dire è sempre con noi – e la
possiamo presumibilmente descrivere in modo esauriente in termini attualmente sotto il nostro controllo: …
Tuttavia, è sempre più evidente che comprendere la natura dei nostri strumenti intellettuali sembra essere
attualmente prioritario. Anche nella fisica pura, dove il problema non si pone con tanta evidenza, incomincia
a diventare chiaro che il problema dell’osservatore deve in ultima analisi riguardare l’osservatore nell’atto di
56
pensare a ciò che osserva . …In definitiva, comprendendo meglio i nostri strumenti intellettuali riusciamo
forse a toccare concretamente il problema del pensiero umano (Bridgman, op. cit.).
Il problema dell’osservatore pone immediatamente il problema, se l’osservatore possa osservare fuori
dal sistema e, la negazione del secondo problema, come sia possibile giustificare il sistema stesso,
compreso l’osservatore dall’interno.
Sono noti i ventitre problemi di David Hilbert, per cercare di spiegare tutta la matematica dall’interno, ed i
successivi teoremi di Kurt Gödel sull’incompiutezza di ogni sistema logico-matematico, con riferimento
all’essere decidibile delle singole proposizioni matematiche ed alla coerenza complessiva del sistema.
La soluzione operazionale all’impossibilità di fuoriuscire dal sistema e comunque al rischio di regressi
all’infinito è effettuare approssimazioni successive, a livelli diversi, isolando gruppi di fenomeni, in base
all’esperienza, e valutando le cose non analizzate, come misura del grado d’approfondimento.
54
Questa ipotesi, come quella di simultaneità, cade nella teoria einsteiniana della relatività ristretta, con velocità prossime alla luce.
La variabilità nello spaio non è asserita da Bridgman.
56
Una parola pronunciata o scritta è stata pronunciata o scritta da qualcuno, e il considerare la parola come attività consiste appunto, in
parte, nel riconoscere chi è stato a pronunciarla o a scriverla. Quando faccio un’affermazione, sia pure quella fredda e impersonale
costituita da un teorema di Euclide, sono io che la faccio, e il fatto che sia io a farla costituisce parte integrante del quadro di quella
attività. Allo stesso modo, quando voi enunciate un teorema di Euclide, il fatto che sia voi a enunciarlo è parte non trascurabile della
descrizione. Così, quando cito un vostro pensiero, sono io che faccio la citazione. L’attenzione per l’aspetto di attività di ogni nostra
comunicazione ci obbliga inevitabilmente a dichiarare chi effettua la comunicazione … (Bridgman, op. cit.).
55
147
I limiti degli strumenti intellettuali umani, nella comprensione della natura, sono oggigiorno mostrati dal
mondo submicroscopico dei fenomeni quantistici e dal mondo extragalattico delle super-galassie (ed il
tempo passato, da Bridgman ad oggi, non sembra aver fatto fare molti progressi, a riguardo).
Altri limiti degli strumenti intellettuali umani, nella comprensione della natura, potrebbero analogamente
essere presenti, nei riguardi di cose, così costanti nel tempo e diffuse ovunque, che nessuno si è mai
posto il problema di rilevarle, in quanto fenomeni significativi.
Anche la logica deve essere accolta come limitata, nelle sue possibilità e nei suoi compiti; infatti rigore e
certezza assoluti sono irraggiungibili
57
, errori di misura e di modello sono ineliminabili, e tutta la realtà è
solo relativa, in base ai limiti delle operazioni eseguite e dei discorsi fatti
58
.
Le parole dei discorsi hanno infatti un significato, cioè un’identità , definiti solo in base alla loro funzione,
come mezzo di comunicazione, nel preciso contesto storico, geografico e sociale, dove sono impiegate,
con riferimento a qualche attività svolta
59
.
Le attività sono operazioni e svolgono varie funzioni di verifica e controllo, sui significati e sulle identità
delle parole, cosicché il loro uso sia appropriato e comprensibile (a riguardo, di particolare interesse è
l’imparare il senso e l’uso della parola: io, da parte dei bambini piccoli
60
).
La grammatica stabilisce regole per il corretto raggruppamento di parole, potendo comunque esistere
frasi grammaticali, del tutto, prive di significato (come attribuire un colore ad una cosa astratta) e frasi
non perfettamente grammaticali dotate di significato (come uno o più nomi con una lista di aggettivi).
Un alone d’incertezza ed indeterminazione circonda parole e frasi, perché incerte ed indeterminate sono
le lingue stesse, dipendendo dalle loro modalità d’uso
61
(variabili fino all’idioletto delle singole persone),
oltre ché dalla struttura grammaticale e sintattica profonda.
Una gerarchia di metalinguaggi serve ad interpretare i linguaggi correnti ed i metalinguaggi dei livelli
inferiori, effettuando un’analisi di verità delle espressioni linguistiche; tuttavia anche in questo caso, le
parole usate appartengono sempre alle lingue correnti.
La matematica, la logica, la filosofia, la giurisprudenza e la politica sono attività quasi esclusivamente
mentali (anche se la scoperta matematica non è necessariamente un’attività verbale), con controlli sulla
loro cosiddetta verità via, via decrescenti, passando dalla matematica alla politica
62
.
Andando ancora oltre, si può trattare a un livello verbale di astrazione in generale. Così, quando ci troviamo
nella necessità di dire che cosa è la verità o il tempo o l’esistenza o qualsiasi altra astrazione, possiamo
affermare che si tratta di parole che adoperiamo a tale e tale condizione. … All’atto pratico, è sorprendente
quante situazioni si possono positivamente trattare in questo modo, e quanto raramente ci sia bisogno di
qualcos’altro. Questo è senz’altro vero in quasi tutte le situazioni che implicano una comunicazione (la
maggior parte delle comunicazioni essendo verbale); se la comunicazione è tutto ciò che ci occorre, risulta
anche che non c’è effettivamente nient’altro. … In generale sembra che una parte essenziale delle attività
più importanti della specie umana consista precisamente nella ricerca di come si possa saldare in un’unica
struttura verbale coerente tutto ciò che abbiamo da dire. Gli individui differiscono ampiamente tra loro per il
loro atteggiamento nei confronti di questa particolare attività umana. Molti agiscono prendendo le cose
terribilmente sul serio e considerano d’importanza trascendentale la felice soluzione di questo problema. Ho
57
Per contro, occorre sempre puntare al massimo rigore ed alla massima certezza possibili, dato il problema in esame (così come è
bene lavorare con buoni ferri del mestiere e non con strumenti rotti).
Nella tarda scolastica, Guglielmo di Ockham raccomanda di non moltiplicare inutilmente gli enti, impiegati per filosofare.
59
Una parola, solo pensata, non è ancora riferita ad un’attività e può essere instabile, nel suo significato e nella sua identità; inoltre una
parola isolata è priva di significato ed identità, per ogni nuovo uditore (ad esempio, il filosofo analitico Willard Van Orman Quine non ha
potuto comprendere la parola isolata: gavagai, pronunciata da un nativo di terre lontane, inseguendo un coniglio).
60
Il concetto sottinteso alla parola: io, è appreso, relativamente tardi, dai bambini piccoli, soprattutto per l’uso riflessivo che ne deriva.
61
Un semplice esempio è dato dalla distinzione di una certa lettera, dal suo suono (o meglio dai suoi suoni, tenuto conto delle varie
pronunce possibili) e dal/i suo/i segno/i grafico/i.
62
In mancanza di riscontri materiali, incerto ed indeterminato è anche il limite dell’approfondimento delle loro conoscenze.
58
148
l’impressione che a questa categoria appartenga la maggior parte dei fanatici religiosi e un buon numero di
studiosi di diritto. Altri invece non ritengono così importante che tutto sia ridotto a un insieme verbale
coerente, ma si ritengono soddisfatti di essere in grado di affrontare qualsiasi nuova situazione si presenti.
Questo atteggiamento è rafforzato da un certo scetticismo circa la possibilità di realizzare questo programma
così ambizioso di ridurre tutto a un insieme verbale coerente, scetticismo che appare abbastanza giustificato
quando si consideri l’origine casuale dell’intero apparato linguistico umano (Bridgman, op. cit).
Il linguaggio di gran parte della vita quotidiana – quello familiare e in particolare quello femminile – è uno
strumento capace di riconoscere la natura transitoria e non ricorrente delle cose, assai più di quella entità
alquanto astratta e di comodo da noi presa a oggetto delle nostre discussioni. In questo linguaggio della vita
quotidiana le parole non hanno un significato cristallizzato, e presentano un’elasticità maggiore. Nella vita
quotidiana il discorso è spesso chiaramente solo una parte di un processo, e ha significato solo nel suo
immediato contesto. Il linguaggio viene qui impiegato per far capire quello che passa in quel momento nella
mente di chi parla, e chi parla, specie se è una donna, si aspetta che l’ascoltatore accolga il discorso nel
senso voluto, e si sforzi di capire cosa stava passando per la mente ci chi parlava. La stessa parola usata
una seconda volta in un’altra frase, non si trova, naturalmente, nello stesso contesto della prima volta, di
modo che non si ha alcuna garanzia che la seconda volta il significato sia lo stesso della prima. In effetti, in
siffatte condizioni, non vi è alcuna ragione per cui gli usi successivi di una parola, o le successive
enunciazioni della stessa affermazione, siano regolati dal principio di non contraddizione. Tutti hanno
probabilmente osservato nella vita quotidiana esempi in cui questo principio viene meno. … Un uso siffatto
del linguaggio richiederebbe un’abilità … consona alla natura transitoria dell’esperienza (Bridgman, op. cit.).
La gerarchia della conoscenza, in termini di oggettività/soggettività (sapendo che l’oggettività oggettiva
non esiste), parte dalla fisica e dalla chimica, sale con le scienze naturali e la biologia (senza entrare nel
merito di concezioni vitaliste e non), e si eleva maggiormente con le scienze sociali e la psicologia.
Contrariamente a certe idee correnti, Bridgman pone ancora più in alto la logica (ad esempio, alcune
culture non occidentali fanno uso di logiche diverse, non avendo i nomi collettivi, nelle loro lingue, cosa
63
che impedisce i sillogismi) e la matematica , in quanto costruzioni interamente umane.
La coerenza di una struttura formale è una condizione necessaria, ma non è sufficiente a garantire la
cosiddetta verità; inoltre una struttura formale potrebbe sempre dimostrarsi contraddittoria, a causa di un
contro-esempio, in accordo con i teoremi di Gödel.
La ripetizione, pura e semplice, accanto al concorrere di determinazioni diverse di una stessa grandezza
derivata è un importante strumento di verifica, purché entro i limiti precisati e comunque non potendo
mai prescindere da un ragionevole dubbio.
La ripetitività, essendo solo uno strumento empirico di verifica, apre la via a considerazioni statistiche e
probabilistiche (in primis, il conteggio delle presenze mette i numeri interi in corrispondenza biunivoca
con gli elementi dell’insieme contato).
L’aspettativa collega, tra loro, i due concetti di probabilità, presentati da Rudolf Carnai, ovvero tanto
quella vaga del senso comune, quanto quella matematica rigorosa (in ogni caso, è impossibile stabilire
un accordo preciso tra l’esperienza concreta e qualsiasi ramo della matematica astratta,
Il collegamento tra probabilità ed induzione
64
, data l’impossibilità di eseguire un numero infinito di
esperimenti a conferma, è solo un problema pragmatico, legato all’attenzione di un certo programma che
proietta, sul futuro, certe regolarità registrate nel passato
63
65
.
Sempre attento ai limiti della conoscenza, Bridgman solleva l’attenzione sul concetto d’infinito, anche in matematica (notando l’infinito
in alcune regole, ma mai nei numeri generati da esse) e sulle cosiddette condizioni estreme, come le tesi della termodinamica ed il
concetto di entropia, per altissime pressioni.
64
Bridgman avvicina molto la logica induttiva a quella deduttiva, riconoscendo che entrambe necessitano dell’esperienza e della
soggettività, in quanto sia gli esempi, a conferma, che i contro-esempi, a smentita, richiedono il conteggio delle presenze.
65
Le leggi kepleriane di moti planetario e la gravitazione universale newtoniana sono esempi di una logica induttiva, applicata con
successo, senza altre pretese di sorta. Bridgman presenta poi la famosa controversia, sulla probabilità, tra Albert Einstein ed i fisici
quantistici, sintetizzabile nella frane: Dio non gioca a dadi.
149
Il concetto di probabilità dà ragione del caos
66
, ben spiegato dalla possibile modellazione, solo parziale,
dell’universo (ovviamente globale), senza dover ricorrere ad un’applicazione meccanica ed astratta della
67
legge dei grandi numeri .
La verifica ha scopi personali e sociali, e si riferisce sia ai fatti, sia alle loro asserzioni che talvolta
possono curiosamente coincidere; particolari tipi di asserzioni sono quelle logiche e quelle sul passato
68
, perché prescindono da operazioni concretamente possibili.
69
Circa il futuro è possibile formulare programmi , per lo più condizionali (ovvero governati da un “se” che
apre a più possibili alternative), che terminano non appena il futuro si avvera (o meno), diventando il
presente attuale.
La differenza tra attori distingue chi descrive l’azione da un altro, solo osservato o conosciuto per
interposta/e persona/e; anche il tipo di operazione è da segnalare: un’azione od un’attività dirette,
oppure un avvenimento più generale
70
.
Ciascuna operazione ha sue precise modalità legate al tempo, allo spazio
71
, alla/e persona/e (ed anche
i significati variano con essi, almeno lentamente), ma molte operazioni possono essere raggruppate in
classi.
I giudizi non si fondano sui risultati, spesso ottenibili da diverse operazioni, con le loro proprietà, ma sulle
operazioni, utili od inutili, isolando le proprietà d’interesse da tutte le altre, con lo scopo di stabilire
correlazioni
72
, per mezzo di un’analisi operazionale.
L’esistenza di connessioni/correlazioni limita l’indipendenza tra dati diversi e conseguentemente anche
la possibilità di una loro libera variabilità (esempi sono dati dal riconoscimento di figure, oggetti e sfondi,
nella visione di una scena, oppure nella segmentazione di una sequenza sonora in parole e frasi).
L’esistenza di forti correlazioni contribuisce ad estendere determinate classi di operazioni di operazioni
che producono risultati comparabili
73
, ma esige una rigorosissima precisazione dei limiti di validità del
raggruppamento proposto
Il rigore, inteso come esattezza, precisione e certezza è solo un’idea-limite, irrealizzabile in pratica,
neppure nei domini astratti infatti la precisione assoluta è per lo più, un’espressione verbale che non si
ritrova nell’esperienza).
L’incertezza sperimentale, mostrata dagli errori di misura e di modello, è collegata alla natura della
conoscenza umana ed alla struttura, biologica e psichica, della mente (di conseguenza, l’oggetto
74
dell’osservazione non può essere separato dall’osservatore e dallo strumento di misura ).
La formazione dei concetti fisici, le costruzioni logiche e la stessa modellazione matematica sono
comunque il frutto di attività umane, soggette a dubbi ed incertezze che le caratterizzano, in generale,
soprattutto quando si configurano come sistemi che hanno a che fare con se stessi.
66
Particolari difficoltà sono mostrate dalla modellazione statistica della distribuzione di probabilità di eventi rari, talvolta sopravvalutati,
rispetto al loro effettivo accadimento.
67
A riguardo, qualsiasi elenco finito di numeri casuali è deterministico (e non stocastico), proprio perché finito (e non infinito, come si
richiede per la casualità).
68
Pur accettando un a certa durata del presente, Bridgman ritiene che non sia possibile fare affermazioni sul futuro, contrariamente al
positivista logico Moritz Schlick.
69
Spesso questi programmi sono ritenuti fondati su credenza, ma Bridgman considera questa idea errata e pericolosa.
70
In questo contesto, è importante la stessità degli oggetti, soggetti a verifica, quantomeno relativamente alle proprietà d’interesse; per
contro, comunque nulla mai sempre uguale a se stesso, data la variabilità della natura.
71
Bridgman sviluppa un’analisi critica della teoria einsteiniana della relatività generale, da un punto di vista operazionale.
72
Al posto di correlazioni, coloro che scrivono preferiscono dire connessioni, essendo i dati rilevati solitamente non lineari, né normali.
73
Un esempio importante è fornito dal concetto di forza che trova i suoi campi d’applicazione, passando dalla gravitazione universale
alla meccanica dei sistemi articolati, come pure dalla meccanica dei continuo alla meccanica dei fluidi, ecc.
74
Ad esempio, il campo elettromagnetico è evidenziato da strumenti di misura che comunque lo modificano, per la loro presenza.
150
La riduzione delle azioni fisiche a pure convenzioni (come ipotizzato da Jules Henri Poincaré) non è
possibile, in quanto sono proprio le cause materiali a determinare le azioni fisiche osservate, pur
rimanendo grandezze inseparabili, da un punto di vista metrologico
75
.
I teoremi di incompletezza ed incoerenza di Gödel, ancora una volta, sono richiamati da Bridgman, per
mostrare tutta la problematicità di un metodo operazionale, altrimenti detto strumentalismo, che non può
offrire altre sicurezze, oltre ad un approccio pragmatico, cosiddetto a spirale.
Nessuno scienziato, in quanto tale, si interessa alla proprie motivazioni, quantunque sia fuori discussione il
fatto che l’edifico della scienza risenta, nel suo insieme, delle motivazioni di coloro che lo costruiscono. Allo
stesso modo, come dimostra l’esame della natura degli articoli dei giornali tecnico-scientifici, lo scienziato
come tale non si interessa dei riflessi sociali delle sue attività, quantunque nella sua qualità di cittadino non
possa non riconoscere che un riflesso sociale esiste, e magari s’impegni in un’azione al riguardo. … L’ideale
della scienza, come viene attualmente inteso, è un ideale d’impersonalità. Se tutti coloro che hanno
competenza in un certo campo concordano sulle risultanze di una certa indagine, almeno quelli che
dipendono da idiosincrasie individuali o da errori. Questo spiega il grande valore che in tutte le opere
scientifiche viene attribuito al consenso. … In ogni caso, il “corretto” punto di vista “scientifico”, o comunque
quello accettato, risale a un singolo o singoli. … Il consenso non rende la specie umana capace di uscire da
se stessa, e dunque non ha tutta quell’importanza che solitamente si crede. La scienza fisica, come oggi
viene intesa ed applicata, implica in primo luogo delle misurazioni, che a loro volta implicano l’uso dei
numeri. La matematica viene così adoperata per correlare i risultati delle misurazioni, e la possibilità di
ricorrere a essa è una caratteristica della maggior parte delle scienze fisiche. Vi è poi l’impiego di
esperimenti, più o meno ampio a seconda dell’oggetto della ricerca. …… L’esperimento è uno degli
strumenti più efficaci. … L’esperimento, come pure la semplice osservazione, non fa molta strada senza
l’uso degli strumenti. … Tutti questi fattori ci presentano dei problemi da prendere in considerazione, …
considerando appunto alcuni aspetti dei problemi della misurazione … (Bridgman, op. cit.).
Dobbiamo sottolineare un tratto caratteristico universale della sperimentazione, sia che l’esperimento venga
escogitato per dare migliore comprensione teorica, o che lo sia per dare nuovi fatti: l’esperimento è
significativo e interessante nella misura in cui si riferisce a situazioni ripetibili. … Non occorre, tuttavia, che la
situazione sia ripetibile in tutti i particolari, una volta che è stato dimostrato come nel caso della fisica
quantistica che vi sono regolarità statistiche. Sono le regolarità statalistiche a interessarci e a essere stabilite
dall’esperimento, più che i singoli fatti individuali. A rigore, lo scienziato nello sperimentare ha a che fare con
classi di oggetti o di situazioni, più che con singoli fatti individuali (Bridgman, op. cit.).
Il ruolo indispensabile dell’esperimento nella scienza moderna è universalmente riconosciuto, si dice spesso,
anzi, che l’esperimento distingue la scienza moderna da quella dei precursori ed è ciò che ne ha reso
possibile il rapido progresso. Si parla di “scoperta” del metodo sperimentale. In generale, l’esperimento
sembra implicare uno studio di fenomeni in condizioni controllate e variate artificialmente. Si distingue tra
scienze sperimentali e scienze d’osservazione: le ultime sono scienze, come l’astronomia o la geologia, in
cui è difficile controllare o variare le condizioni. Indubbiamente tutte le scienze preferirebbero essere
totalmente sperimentali, se potessero trovarne il modo; questo diventa sempre più possibile, per esempio
nella biologia, che da quasi esclusivamente scienza d’osservazione è diventata in larga misura sperimentale.
… E’ vero che si può entrare in universi di fatti del tutto nuovi con mezzi che di solito non chiameremmo
sperimentali, come quando un botanico fa una spedizione di raccolta in un paese non ancora esplorato. Ma
più spesso è l’esperimento stesso che crea il mondo precedentemente sconosciuto. Il mondo della chimica
moderna, per esempio, è un mondo che per la massima parte non esiste fuori dal contesto delle condizioni
artificialmente create dal chimico. Ancora di più, il mondo del fisico nucleare è un mondo che esiste
principalmente nel contesto dei nuovi strumenti e delle nuove condizioni create artificialmente. D’altra parte,
l’importanza del ruolo dell’esperimento nel facilitare la comprensione può difficilmente venir sopravvalutato.
Con l’esperimento controllato noi possiamo ridurre una situazione e analizzarla articolando i nostri
esperimento in modo da variare un fattore alla volta, e così riportare a una regola situazioni altrimenti così
complesse da non poter venir affrontate globalmente (Bridgman, op. cit.).
Gli strumenti e gli apparecchi sono una costruzione, quasi esclusivamente umana (Bridgman non cita
esempi, pure noti, di costruzione di strumenti elementari, da parte di animali).
75
Un esempio è dato dal flusso di calore e dalla conduttività termica, ove si prescinda dai moti convettivi e dall’irraggiamento termico.
151
Gli strumenti e gli apparecchi sono sempre riferibili alle condizioni definite come: qui ed ora, e devono
essere i più semplici possibili, come il metro lineare, almeno in linea di principio, come l’orologio.
Gli strumenti e gli apparecchi (da ora in poi, riuniti nella sola voce: strumenti) permettono un’estensione
delle sensazioni visive, acustiche e tattili, contribuendo a formare una certa concezione della natura.
Gli strumenti possono essere perfezionati
76
, ma non possono mai superare i limiti insiti proprio nella
natura, ad esempio, come lunghezze e durate minime, benché non sia ancora possibile definirle
Gli strumenti forniscono, in generale, il risultato della loro misurazione, tramite numeri
78
77
.
che dovrebbero
teoricamente essere indipendenti, da quelli frutto di misurazioni precedenti.
Gli strumenti possono incorporare una macchina calcolatrice od un calcolatore (data la sua epoca,
Bridgman fa questa distinzione superata), ed sono spesso capaci di integrare informazioni del passato.
Il concetto di “vera lunghezza” si direbbe dunque un relitto dell’epoca prequantistica, probabilmente una
proiezione del fatto che siamo riusciti a perfezionare anche i nostri strumenti; forse la connessione è con la
teoria matematica. Il risultato della misurazione è un qualche numero, e anche quando sappiamo che il
numero che otteniamo con la misurazione è incerto, dobbiamo parlarne o scriverlo con questo o quel
numero. Così pure, quando inquadriamo le nostre misurazioni entro dei limiti d’errore, il limite dobbiamo
scriverlo come un numero definito. E se abbiamo una teoria, inseriamo nelle equazioni della teoria i numeri
ottenuti con misurazioni. Possiamo avere molta fiducia in una teoria perché si è rivelata valida in un gran
numero di situazioni. Tuttavia, capita raramente che i due membri di una nostra equazione si equivalgano
perfettamente quando in entrambi sostituiamo valori numerici ricavati da misurazioni. Con una nuova
idealizzazione possiamo dire che le “vere” lunghezze o masse o grandezze d’altro genere sono i numeri che
renderebbero perfettamente equivalenti i due membri di un’equazione. Noi crediamo – o meglio è in accordo
con il nostro programma dare per buono – che i due tipi di “veri” parametri, cioè quelli ottenuti aumentando
indefinitamente la precisione dei nostri strumenti di misura e quelli che verificano perfettamente le nostre
equazioni, debbano coincidere. Ma naturalmente di ciò non potrà mai esservi prova sperimentale. Si direbbe
che abbiamo definito un concetto in termini delle sue proprietà; ma ancora una volta la scoperta degli effetti
quantistici sottolinea il rischio implicito in un tale metodo. Per quanto, in pratica, la teoria dei quanti stessa
usi il concetto di “vera” lunghezza nel trattamento dei cosiddetti casi puri. Si verificherà mai questo genere di
situazione? … Per rispondere a questa domanda bisogna probabilmente esaminare quello che intendiamo
con “certezza”. Non riesco a vedere come potrà mai essere eliminato il dubbio circa il proprio operare; lo
stesso dicasi per il genere d’incertezza che nasce dal riconoscere che non c’è alcuna garanzia che la natura
sia sempre stata regolare in passato, che possono esservi stati dei singoli punti nello spazio e nel tempo in
cui la regolare sequenza causale subì un’interruzione. Invece penso che possiamo escludere l’incertezza
matematica che nasce da una accettazione letterale della teoria gaussiana dell’errore, con la sua tesi che
esiste una qualche probabilità, per quanto piccola, che in un esempio particolare o in una successione di
esempi particolari, vi sia stato un confluire casuale di errori tale ta produrre un certo errore totale, per quanto
grande possa essere. Questa considerazione estremistica non ha alcuna base nel’esperienza immediata,
come non ne ha l’acqua che congela sul fuoco … che si riduce in sostanza alla stessa questione. Non si è
mai osservato nulla che possa condurre a questo genere di conclusione, se non altro per la lunghezza finita
della storia umana. Non capita spesso di dover prendere in considerazione le limitazioni imposte dal
carattere finito dell’esperienza umana, ma questo è un caso adatto (Bridgman, op. cit.).
La misura di lunghezze
79
risponde a tutte le regole della geometria euclidea
80
, fino alle scala del nucleo
81
atomico, ma non oltre, dove forse non ha anche più senso parlare di geometria .
76
L’ipotesi di corpo rigido è strettamente connessa con la definizione delle scale di misura; tuttavia è ben noto che non esistano corpi
perfettamente rigidi, quantomeno tenuto conto della natura quantistica delle componenti fini della materia.
Bridgman rifiuta, comunque nettamente, l’ipotesi di uno spazio ed un tempo discreti, benché dalle differenze tra posizioni ammissibili
possano essere derivate le lunghezze e le durate minime.
78
In questo caso, un isomorfismo è presente tra misure fisiche ed operazioni matematiche; ad esempio, come la giustapposizione di un
regolo e la somma di certi numeri. Differente è il caso di scale solo qualitative (come quella di Mohs, per le durezze, o quella di Mercalli,
per i terremoti), in quanto per queste qualità sono possibili solo comparazioni, maggiorazioni o minorazioni, ma non addizioni o
sottrazioni, oppure altre operazioni più complesse. In ogni caso, mentre la misurazione di lunghezze è replicabile ed una perfetta
analogia esiste tra il regolo e le linee caratteristiche dell’oggetto da misurare, già con il tempo sorgono difficoltà logiche e metrologiche,
essendo questo irripetibile ed irreversibile, e qualunque orologio differisce molto dall’esperienza comune del trascorrere del tempo.
79
Bridgman presenta una breve carrellata di esempi di misure, per mettere in evidenza i punti critici delle misurazioni.
80
Non citate da Bridgman, sono le geometrie geodetica e geoidica, ma ben note sono le “correzioni”, necessarie per queste “anomalie”.
81
Bridgman segnala la problematicità di cosa significhi parlare di geometria, facendo riferimento alla scala degli spazi intergalattici.
77
152
La misura del tempo
82
, tramite orologi meccanici, si rifà alla meccanica newtoniana; tuttavia è
necessario rifarsi all’elettrodinamica classica, per quanto riguarda gli orologi atomici.
La misura della temperatura, andando oltre le sensazioni psicofisiche, richiede di conformarsi al secondo
principio della termodinamica.
Il magnetismo
83
è invece un esempio di misure strumentali che non estendono le capacità sensoriali
umane, ma vanno oltre le capacità stesse.
Strumenti automatici
84
sono possibili non solo per grandezze semplici, come la lunghezza e la velocità
85
(misurata con il tachimetro ), ma anche per grandezze più complesse, come la massa e l’energia
La velocità
87
86
.
è comunque un concetto molto largo, potendosi parlare sia del moto di un oggetto discreto
che del movimento di un onda continua (ben riconosciuto, benché nessun punto sia identificabile).
La causalità, derivata da una qualche propagazione d’effetti (con una sua data velocità), non spiega tutte
le coesistenze possibili, così come il giorno dopo non è spiegato dal giorno prima.
Contrapposto alla casualità
88
, il determinismo
89
richiede, oltre alla conoscenza completa del campo, un
90
sistema isolato, oppure il controllo esatto della frontiera del dominio in esame. .
Quasi invariabilmente spingiamo la nostra analisi a un punto in cui i nostri strumenti di lavoro non servono
più e dobbiamo spostarci su un’altra linea d’attacco. E’ il genere di cosa che ci succede quando diciamo che
dobbiamo operare a diversi livelli o che siamo capaci di un’approssimazione a spirale. Si tratta di un fatto
intrinseco alla natura del linguaggio e della comunicazione. Sappiamo che vi sono situazioni che non si
possono riprodurre nel linguaggio, ma siamo ugualmente costretti a dire con il linguaggio cose che
quest’ultimo non è in grado di esprimere. Continuamente incorriamo in queste contraddizioni, e spostando il
nostro punto di vista continuamente le affrontiamo. Questo spostamento del punto di vista non è né più né
meno che uno spostarsi verso l’oggetto “complementare” della situazione, e in ogni situazione in cui siamo
costretti a uno spostamento del punto di vista troveremo sempre un esempio di complementarità. Di solito lo
spostamento richiede immediatamente uno spostamento dallo spostamento; cioè ci troviamo sempre di
fornte a un regresso o in altri termini a una catena di complementarità. Quando ho a che fare con me stesso
e le mie relazioni con la società devo continuamente spostarmi avanti e indietro tra un linguaggio sociale e
un linguaggio privato. Oppure, se analizziamo il mondo quotidiano in oggetti, possiamo esprimere solo in
termini di avvenimenti che cosa intendiamo per oggetti, e solo in termini di oggetti che cosa intendiamo per
avvenimenti. Non possiamo trattare del mondo se non isolandolo, ma quando l’abbiamo isolato siamo
costretti a parlare di elementi che emergono nel contesto del tutto. “Emergenza” e “isolamento” sono due
termini complementari. Una complementarità o dicotomia molto vasta è quella sì/no. Sembra che il pensiero
razionale sia impossibile senza il “non”. Quando arriviamo ai limiti del linguaggio, tutto quello che possiamo
dire è che la lingua che stiamo usando non è in grado di fare quanto volgiamo, ma non possiamo indicare,
senza passare a un metalinguaggio, che cosa precisamente volevamo. “Non” è una bandiera verbale che
sventoliamo per indicare che stiamo per cambiare sistema verbale. Non ha senso domandarsi se questa
82
Prescindendo da considerazioni sulla teoria einsteiniana della relatività generale e sullo spazio-tempo, di Hermann Minkowski, ancora
una volta, Bridgman sottolinea l’irripetibilità e l’irreversibilità del tempo, e la difficoltà di collegare il tempo fisico al tempo psicologico, ad
esempio, definendo il presente attuale, rispetto al vissuto passato ed all’attesa del futuro.
83
In generale, parlando del campo elettromagnetico, Bridgman precisa come non sia possibile un rilevamento strumentale dello stesso,
in assenza di uno strumento che lo misuri (e lo modifichi, in qualche modo), come lo strumento impiegato sia comunque lo stesso per
misurare un’azione a distanza, oppure un’azione attraverso un mezzo, e come il concetto di campo sia più un’entità matematica che
una vera e propria realtà fisica. Per analogia, un breve cenno è poi fatto, sempre da Bridgman, con riferimento al campo gravitazionale.
84
Uno sguardo alle date dei lavori originali di Bridgman: 1934-1959, stupisce la sua lungimiranza, in un’epoca precedente il prodigioso
sviluppo dell’elettronica e dell’informatica che certamente hanno fatto da traino all’automatica.
85
Esistono ovviamente altri modi, per misurare la velocità, ad esempio, come l’effetto Doppler.
86
Queste ultime misurazioni, in quanto medie funzionali di altre determinazioni, possono essere frequenti, ma non continue.
87
Bridgman analizza dettagliatamente la natura, insieme ondulatoria e corpuscolare, luce e le sue velocità (attenzione: non l’invarianza
della sua velocità). A riguardo, coloro che scrivono si dichiarano incompetenti e rinviano alla lettera diretta del testo di Bridgman.
88
La casualità varia dalla completa aleatorietà alla dipendenza in legge e dipende da certe distribuzioni di probabilità. E’ comunque noto
che le medie di dati qualsiasi, purché indipendenti ed equi-ponderati, hanno una distribuzione di probabilità asintoticamente normale.
Tuttavia mentre è relativamente facile accertarsi dell’equi-ponderazione e porvi rimedio, non è affatto semplice garantire una completa
indipendenza, per lo più, dovendo accettare solo un’indipendenza, plausibile e ragionevole.
89
Il determinismo ha origine in antichissime concezioni religiose (ad esempio, nell’ebraismo, riconfermandosi poi con l’islam e con il
calvinismo) e si struttura, in ambito scientifico, dapprima con la meccanica newtoniana e successivamente con l’elettromagnetismo
maxwelliano.
90
A riguardo, Bridgman ritorna sulla teoria dei quanti e, in particolare, sui rapporti tra microscopico e macroscopico, come pure tra
aleatorio e deterministico. A riguardo, coloro che scrivono si dichiarano incompetenti e rinviano alla lettera diretta del testo di Bridgman.
153
complementarità è prevalentemente in noi o nel mondo esterno. … L’idea che dobbiamo trattare le situazioni
come delle totalità, che non possiamo isolare, e che l’oggetto di conoscenza non si può separare dallo
strumento di conoscenza, ci porta molto in là. Qualche volta questa idea viene riassunto dicendo che la
teoria … ha messo in luce l’importanza dell’osservatore. … Mi sembra (tuttavia) che non possiamo essere
definitivamente soddisfatti di un’analisi che … spera di rendere comprensibili le unità strutturali ultime del
mondo, quando la comprensibilità stessa richiede la cooperazione di super-strutture di cui non si vedono
ancora i confini, formate da queste stesse unità strutturali. … Di nuovo troviamo un sistema che ha a che
fare con se stesso. Ho idea che sia impossibile affrontare questa situazione in modo migliore che attraverso
un processo di approssimazione successiva, che, se siamo fortunati, può darsi tenda a un qualche limite.
Non sembra, attualmente, che abbiamo proceduto abbastanza sulla nostra strada, da essere neppure sicuri
che si tratti di un processo convergente. … (Bridgman, op. cit.).
Il concetto di stato del sistema, caratterizzato dalle variabili di stato, non ha forse una precisa definizione
in fisica, ma è validamente impiegato in meccanica, a valle delle tre leggi fondamentali della dinamica, in
termodinamica, nell’applicazione del primo e del secondo principio, ed anche nell’elettromagnetismo, in
conseguenza delle quattro leggi di James Clerk Maxwell
91
.
In accordo con la fisica classica, lo stato del sistema è definito da Bridgman, in modo puramente
operazionale, come l’insieme delle misurazioni, attualmente possibili, grazie agli strumenti a disposizione
(ad esempio, la posizione e le sue prime derivate temporali), tali che due sistemi si trovino nello stesso
stato, proprio se tutte queste misurazioni danno sempre lo stesso risultato.
Un super-principio della correlazione essenziale, equivalente al classico principio di ragione sufficiente,
permette la riduzione di una certa parte isolabile del mondo (senza dover esaminare il mondo intero),
costruendo relazioni d’ordine e di dipendenza (in un dato pattern) che riconoscano la ripetizione identica
delle misurazioni presenti e di circostanze future.
Il determinismo permette allora di definire lo stato del sistema, con variabili di stato, fisicamente plausibili
e significative (come avviene per i fenomeni reversibili); tuttavia quando si prendono in considerazione
fenomeni irreversibili (ad esempio, come le rotture per deformazioni plastiche), il determinismo richiede
di introdurre, nella modellazione, altre variabili locali che non possono essere osservate.
Il futuro dipende pertanto dallo stato attuale, solo per fenomeni reversibili, modellati deterministicamente,
mentre il futuro dipende da tutta una storia passata, in presenza di fenomeni irreversibili (ad esempio,
come certi fenomeni termodinamici e nella teoria dei quanti) per i quali non si addice una modellazione
deterministica.
I concetti di creazione ed annichilimento (ovvero il contrario della creazione), in uno spazio vuoto, sito
all’interno di una superficie chiusa, di conseguenza, sono solo concetti metafisici classici, in quanto la
fluttuazione di zero, impedisce di rilevare strumentalmente la vacuità dello spazio e non è tecnicamente
possibile costruire una qualsiasi superficie, di confine, perfettamente stagna.
Ho sempre respinto nella mia coscienza l’ipotesi atea, che Dio sia una ideologia di classe.
92
Dio è nel mistero del mondo e delle anime umane (Concetto Marchesi).
91
Secondo Ernst Cassirer, l’apporto più importante della teoria dei quanti non è l’abbandono della causalità, ma la modificazione del
concetto di stato del sistema.
92
Bridgman è molto categorico, riguardo l’ateismo; per contro, anche il suo strumentalismo operazionale è accusato di essere un
sistema, benché Bridgman stesso lo abbia sempre negato. D’altra parte, come già detto in precedenza ed altrove, coloro che scrivono
hanno liberamente e semplicemente scelto di essere agnostici, essendo questo suo paese, così poco normale, retrivo, bigotto e codino,
sempre immerso in un clima diffuso controriformista, reazionario e para-fascista, seppure oggigiorno ammantato da falsi miti consumisti,
pazzamente reclamizzati. In un paese mitteleuropeo o nordico, forse avrebbero fatto scelte diverse e, in ogni caso, sempre coloro che
scrivono non hanno mai sentito alcuna risposta sensata alla domanda tragica, dove era Dio ad Auschwitz?
154
Fernand Léger, Elementi meccanici (Jacques and Natasha Gelman Collection)
La scienza dipende dall’ambiente
93
E nessun uomo ha mai scorto l’esatta verità, né ci sarà mai … ché se anche qualcuno arrivasse ad
esprimere una cosa compiuta al più alto grado, neppur lui ne avrebbe tuttavia vera conoscenza, perché di
tutto vi è solo un sapere apparente (Senofane, frammento 34).
La conoscenza scientifica origina dall’immagine del mondo che, con il trascorrere del tempo, gli uomini si
sono fatti, a partire dalle osservazioni, per poi affidarsi a modelli via, via più raffinati. Proprio questi modelli
hanno sostenuto dapprima tesi deterministiche, come nella meccanica classica e nell’ottica geometrica, ma
successivamente hanno portato all’abbandono del determinismo, non per rincorrere le fole dell’irrazionalità,
ma sulla base di nuove e più raffinate esperienze e teorie. Infatti gli irreversibili della termodinamica, alcuni
fenomeni non lineari dell’ottica (insieme allo sviluppo dell’elettromagnetismo) e la teoria dei quanti (con il
principio di indeterminazione) hanno dapprima mostrato sperimentalmente e poi stabilito teoricamente che le
leggi della fisica hanno, in generale, solo una validità statistica.
In questo contesto, la limitazione della precisione raggiungibile e la presenza di connessioni/correlazioni tra i
dati rilevati, stabilendo i confini della conoscenza, ne determinano la qualità e la quantità. Infatti l’immagine
del mondo dipende dall’ambiente, naturale e sociale, e ha caratteristiche intersoggettive che, pur riuscendo
a superare la soggettività, non possono portare all’oggettività. Del resto, proprio la statistica, passando dalle
scienze fisiche a quelle naturali e poi anche alle scienze umane, serve costruire metodi di azione di massa,
prescindendo dallo studio di comportamenti singoli. Inoltre sono la struttura fisica degli uomini e le condizioni
ambientali vitali, così come i fattori antropici (culturali, politici, economici, ecc.), oltre agli ovvi limiti di spazio e
tempo, a determinare la natura delle conoscenze possibili.
Infine il lessico del linguaggio usato (pur essendo un portato di più lungo periodo ed addirittura naturale nella
sua sintassi e struttura grammaticale profonde) condiziona e limita la natura della conoscenza. Dopodiché
un altro punto importante è il bisogno di demolizione (pur senza cadere nella tentazione in base alla quale il
nuovo è sempre meglio) e la tendenza alla libertà, in quasi tutti i campi delle scienze (con la costruzione di
modelli di comodo) e delle tecniche (con l’invenzione dei tanti ritrovati tecnologici), come pure delle lettere e
delle arti (in tutte le loro espressioni). A riguardo, esempi eloquenti sono offerti dalla fisica moderna, con le
teorie della relatività ristretta e generale, e la ricerca degli invarianti fisici (come la costante di gravitazione
universale, la velocità della luce nel vuoto, il quanto di energia e lo zero assoluto).
93
Questo paragrafo è liberamente ripreso e riassunto da: L’immagine del mondo, di Erwin Schrödinger (Bollati Boringhieri, Torino,
2001).
155
La conoscenza scientifica non si basa solo sui risultati delle esperienze, ma si fonda su assunzioni (cosicché
oggigiorno giovani filosofi della scienza ed epistemologi tornano a parlare di metafisica, cioè dell’andare oltre
le cose fisiche), fatte proprio per poter sviluppare la conoscenza scientifica, a partire da certe idee, generali
o personali, che non sono scientificamente dimostrabili. Questa osservazione annulla, entro certi limiti, la
distinzione fra scienze della natura e scienze umane, stabilendo che l’oggetto della scienza è sempre la
natura (compresa quella della mente umana), mentre il soggetto della scienza sono invece gli uomini con la
loro forma/natura fisica, la loro struttura mentale, la geografia, la storia, la cultura, gli usi ed i costumi che
caratterizzano tutta la loro vita personale ed associata.
Due illustri esempi di un assunto metafisico sono, nell’’800, alla base della teoria dell’evoluzione (di Charles
Robert Darwin) e della teoria statistico-meccanica del calore
94
(di Ludwig Eduard Boltzmann) che
cancellano molte forze misteriose della natura e gli assunti teleologici della stessa. Dopodiché nel ‘900, la
teoria dei quanti postula l’unicità tra massa ed energia, dopo aver constatato l’essere discreto
95
della
seconda (in quanto i quanti di energia sono proprio i quanti di massa, come drammaticamente provato dalle
esplosioni nucleari), la teoria della relatività speciale cancella i concetti di tempo, di spazio e di moto assoluti
(compresa la quiete assoluta), e la teoria della relatività generale spiega le masse come una curvatura dello
spazio (seppure l’unificazione dei campi non sia del tutto spiegata a tutt’oggi).
In particolare, la teoria della relatività ristretta mette in crisi in concetto di contemporaneità, in quanto due
fenomeni distanti non sono contemporanei istantaneamente, ma solo entro un certo intervallo, tenuto conto
della velocità finita della luce (e conseguentemente della velocità di trasmissione delle informazioni), pur
senza violare il principio logico di causa ed effetto. Per contro, facendo ancora riferimento agli irreversibili
della termodinamica, potrebbero esistere altri luoghi nell’universo dove il tempo scorre all’incontrario,
ristabilendo così la simmetria anche per la quarta coordinata del cronotopo. D’altra parte, il concetto di
tempo è convenzionale e legato maggiormente ad una concezione sensista che ad una modellazione fisica
(e tantomeno ad astratte concezioni religiose e/o ideologiche).
Passando dalla fisica e dalla chimica alla genetica ed alla biologia, l’evoluzione delle specie, governata dagli
accoppiamenti cromosomici (studiati dal matematico e biologo Gregor Johann Mendel, padre della genetica
moderna) e dalle mutazioni dei geni (anche se la scoperta della doppia elica del DNA, ad opera di James
Dewey Watson e Francis Harry Compton Crick, è successiva allo scritto di Schrödinger), mostra passi
discreti, come i salti quantici della chimica-fisica. In entrambi i casi, l’approccio statistico è quello usato e
contribuisce ad avvicinare le scienze fisiche (che abbandonano il loro determinismo) alle scienze della
natura (che fanno invece passi avanti nel campo della matematica, con l’uso della statistica). La prospettiva
naturale è un punto d’arrivo che metta poi insieme anche le scienze umane.
I numeri interi sono stati creati da Dio, tutto il resto è opera umana
96
(Leopold Kronecker).
L’essere intellegibile della natura inizia con la scuola ionica e prosegue con l’atomismo (seppure affiancando
considerazioni etiche
94
97
e diminuendo il rigore scientifico), volendo combattere l’animismo che, con i concetti
Gli irreversibili della termodinamica sono così spiegati dalla tendenza spontanea al passaggio dall’ordine al disordine e non viceversa.
La mancanza di continuità permette il conteggio statistico ed una modellazione matematica a numeri interi.
I numeri interi (od almeno i più piccoli; anticamente fino a quattro non sono considerati numeri e, in islandese, fino a quattro sono
tuttora declinati), come l’ordinamento, le simmetrie elementari e la sintassi profonda sono strutture logiche proprie della mente umana e,
in parte, degli animali più evoluti. Altre costruzioni matematiche (a partire dalla geometria, aritmetica ed algebra), come le particolarità
linguistiche, le categorie, ecc. sono frutto del pensiero umano e dipendono dalla diverse culture degli uomini.
95
96
156
di forza e causa-effetto, arriva fino alla meccanica newtoniana ed alle categorie kantiane. L’opera, teorica di
Ernst Waldfried Josef Wenzel Mach e sperimentale di Gustav Robert Georg Kirchhoff, fa giustizia dei residui
animistici anche nella fisica e consolida l’esigenza nelle scienze della natura del loro essere intellegibili. In
questo modo, tutte le scienze (non solo fisiche e naturali, ma anche storiche ed umane) non sognano mondi
ipotetici, ma completano fatti noti solo parzialmente, nel mondo reale, con la ricostruzione del passato e le
previsioni a breve del futuro.
L’essere intellegibile non impone una causalità, ma riconosce permanenze ricorrenti nella casualità, in base
al principio di induzione. Tuttavia questo principio non ha una sua qualche fondazione teorica, ma si basa
solo sull’aderenza sperimentale tra gli esperimenti ed i modelli. Del resto, anche i contro-esempi del modo di
procedere per mezzo di congetture e confutazioni (che danno poi origine a nuove congetture) si distinguono
in veri e propri contro-esempi ed errori grossolani solo facendo uso del principio di induzione. Questa ultima
osservazione va oltre il testo di Schrödinger e si rifà a tesi di Karl Raimund Popper, più recenti, ed alla loro
critica; d’altra parte, occorre serenamente riconoscere l’inesistenza di un criterio assoluto di verità (ma solo
qualche tentativo di comprenderla, sempre molto precario e provvisorio).
L’oggettivazione è la seconda precondizione alla conoscenza scientifica, accanto all’essere intellegibile. A
riguardo, Schrödinger cita il pensiero di Niels Henrik David Bohr e Werner Karl Heisenberg
98
, facendo certi
distinguo, in particolare, sul rapporto tra determinismo e libero arbitrio. Coloro che scrivono hanno già avuto
modo di dire altrove circa l’oggettivazione, aderendo alla tesi di Bertrand Arthur William Russell, secondo cui
la realtà esiste, quantomeno per innegabili ragioni di praticità. In più rifacendosi a tesi di alcuni filosofi
analitici recenti, queste considerazioni sono rafforzate prendendo in esame, oltre alle realtà oggettiva e
soggettiva, anche la realtà intersoggettiva, indispensabile e fondamentale per la costruzione di una società
civile, quale base per la convivenza pacifica e la sostenibilità economica ed ambientale.
La terza precondizione è data dal clima economico, sociale, politico, culturale e religioso. Infatti repubbliche
(democratiche o tiranniche
99
, contrapposte agli imperi), il fiorire di mercati, traffici e commerci, e l’assenza di
caste sacerdotali (padrone di un sapere elitario e segreto) sono le precondizioni, tanto nel mondo antico,
quanto nel tardo medioevo, nel Rinascimento, nell’Età dei Lumi e nell’epoca del Romanticismo (dati i luoghi
di maggior concentrazione di innovazioni, scoperte ed invenzioni). In questo modo, la conoscenza scientifica
si sviluppa nella ricerca dei suoi principi unificatori (seppure oggigiorno sfociati nel riconoscimento della sua
complessità, quale nuovo principio unificatore) e la modellazione matematica della realtà (oggigiorno, a sua
volta, diventata matematico-statistica).
Un’osservazione importante rileva lo svilupparsi della matematica (con la geometria, l’aritmetica e l’algebra),
sempre antecedente lo sviluppo della fisica (con l’astronomia, la meccanica, l’energetica, l’atomismo e la
biologia). D’altra parte, la matematica è un linguaggio, mentre la fisica è una modellazione della realtà; così
rigettando un gretto empirismo, la conoscenza scientifica si sviluppa sulla base di teorie che, a partire dalle
prime osservazioni, non devono mostrare contraddizioni, tra quanto affermano e le evidenze sperimentali. In
caso contrario, i contro-esempi trovati affossano una teoria (o quantomeno la limitano solo ad alcuni casi
particolari) e danno l’avvio alla formulazione di nuove teorie (per poi ripetere il circolo teorico-sperimentale
delle congetture e confutazioni).
97
L’essere intellegibile della natura è presente anche nella scuola pitagorica, a sua volta, intrisa di concezioni magiche e religiose.
Schrödinger cita altresì, come due estremi, le monadi chiuse della Monadologia Gottfried Wilhelm von Leibniz ed una teoria di un tutto
unico, quale l’unicismo di fonte religiosa orientale.
99
Nelle repubbliche del mondo antico, la tirannide non è molto disgiunta dalla democrazia (e spesso si alterna con questa) che
comunque ha forme diverse dall’attuale (ad esempio, con la divisione censuaria e la diversa ripartizione di diritti e doveri, tra i cittadini).
98
157
Un’altra osservazione constata come la conoscenza scientifica sia essenzialmente descrittiva e non dia vita
ad una comprensione più profonda della realtà, come già messo in evidenza dalla critica humeana della
conoscenza e dalla constatazione kantiana di una realtà inconoscibile. Per contro, la conoscenza scientifica
mostra legami, più o meno forti, tra aspetti anche molto lontani e diversi della realtà e, secondo Schrödinger,
questo fatto deve costituire almeno un tentativo di comprensione. Inoltre prendendo in considerazioni tesi più
recenti (rispetto al testo dell’autore citato), la conoscenza è non solo personale, ma anche intersoggettiva,
cosicché un punto d’incontro nella descrizione della realtà favorisce la comprensione della stessa. Infine
nulla di meglio è mai stato trovato nella ormai lunga storia dell’umanità.
Riguardo la distinzione tra realtà e conoscenza, il positivismo stabilisce il suo superamento. Allora l’impiego
della matematica e statistica, come linguaggio descrittivo della realtà fisica, ad esempio, fa sì che le onde di
probabilità siano gli strumenti matematico-statistici, utili per avere alcune informazioni sulla distribuzione
probabilistica delle particelle elementari. Infatti il principio di indeterminazione impedisce la conoscenza
esatta insieme della posizione e della quantità di moto. Pertanto pur senza fare di questo principio la base di
una nuova teoria dell’incertezza ed incompletezza dell’informazione, esso stabilisce l’impossibilità insieme
teorica e pratica di definire individualità delle suddette particelle elementari (e tutto ciò porta a ridefinire il
concetto stesso di individualità, dandone una definizione più ristretta.
Lo scetticismo puro e semplice è cosa vile e sterile. Lo scetticismo d’un uomo che si è avvicinato alla verità
più di qualunque altro prima di lui e pur riconosce chiaramente gli stretti limiti delle costruzioni della sua
mente, è grande e fecondo, e non infirma ma raddoppia il valore delle sue scoperte (Erwin Rudolf Josef
Alexander Schrödinger, L’immagine del mondo).
Un’osservazione che va oltre il testo di Schrödinger (come è scritto in questo punto, ma non al suo alto
contenuto etico, in generale), ben si addice a questi tempi, difficili e travagliati, ed a questo paese, così poco
normale, invitando a definire identità ristrette anche per gli oggetti materiali estesi. Questa considerazione si
addice particolarmente all’io smisurato delle persone vip che, proprio così, potrebbero forse essere migliori
di se stessi, contribuendo a fare migliore anche tutta la realtà vicina e più lontana. Infatti occorre tenere
conto che si hanno identità negate e comunque già ristrette per le persone più deboli ed indifese, per lo più,
vittime dirette e/o indirette proprio dell’io smisurato delle persone vip (ed invece meriterebbero migliori e più
frequenti occasioni ed opportunità).
Un’osservazione strettamente inerente al testo di Schrödinger fa invece riferimento al giusto equilibrio tra le
evidenze sperimentali, frutto delle esperienze concrete, e la modellazione matematica, puramente teorica.
Infatti è ben noto che i dati di misura devono essere variamente manipolati e corretti, per poter diventare
quantità osservate da inserire nelle loro equazioni di osservazione, costituenti i modelli matematici con cui
rappresentare la realtà. Inoltre tutti questi modelli sono per lo più ricondotti ad una forma lineare, con la
determinazione semiempirica dei valori approssimati dei parametri che ne permettono la linearizzazione,
cosa che introduce un altro tipo di approssimazione (che coinvolge anche aspetti stocastici, se si opera con
modelli non deterministici).
Più in generale, lo studio di una qualsiasi realtà richiede di prendere in considerazione un dato sistema, non
necessariamente isolato, ma comunque ben caratterizzato nella sua natura e nelle interazioni con l’ambiente
circostante, ed il suo stato all’istante in cui sono eseguite le misurazioni
100
100
sul sistema stesso. Per contro,
Dalle misurazioni strumentali e dai modelli matematici adottati, si possono poi fare interpolazioni ed estrapolazioni o predizioni.
158
occorre saper relativizzare un’ideale d’esattezza che deriva dall’astronomia
101
(nella sua purezza originaria,
cioè prima del suo incontro con l’astrofisica), perché la modellazione fine delle grandezze di un qualsiasi
sistema si scontra con l’impossibilità, insieme teorica e pratica, di operare ad una scala uno ad uno sia nelle
dimensioni dello spazio che nel tempo (tranne per pochissimi casi particolari e comunque, quasi sempre,
separando il comportamento spaziale dall’andamento temporale).
Spirito e materia, così come scrive espressamente Schrödinger, non vuole essere una fuga idealista e/o
religiosa, ma affrontare il tema della presenza effettiva di una realtà esterna al soggetto senziente (anche
perché tanti e tra loro collegati sono i soggetti senzienti). D’altra parte, solo la presenza di animali senzienti
permette di avere la coscienza del mondo e, alla luce del pensiero filosofico di Baruch Spinoza (contro il
piatto razionalismo del materialismo più gretto), seppure inferiore per qualità, un’anima può essere estesa
agli animali inferiori, alle piante ed agli oggetti inanimati. Questa coscienza è cresciuta con l’evoluzione
naturale, negli animali superiori fino all’uomo, e tappe simili sono ripercorse da ogni uomo dalla gestazione
nel grembo materno fino a tutta l’infanzia, la fanciullezza e l’adolescenza.
In modo analogo alla formazione della coscienza, si constata la costruzione storica di un’etica, seppure
caduca e variabile (almeno in buona parte), ed il suo apprendimento da parte di ogni uomo che si fa adulto.
Allora quasi volendo far propria la riflessione filosofica di David Hilbert (seppure non citato), la ricostruzione
storica rileva il passaggio da una concezione dell’essere come essere, proprio della metafisica di Platone ed
Aristotele, all’essere come possibilità, proprio della sintesi critica kantiana. Dopodiché lo stesso Schrödinger
riprende i temi della geometria e della fisica moderna, da un lato, mostrando come manchi tuttora una nuova
sintesi filosofica e, dall’altro, come questi temi facciano sì che la freccia del tempo non sia più un’imposizione
tirannica e possa essere sostituita da una teoria statistica del tempo stesso.
Più in generale, tutte le teorie scientifiche agevolano la comprensione globale di quanto si sia osservato e/o
sperimentato. Pertanto queste teorie scientifiche non si limitano alla descrizioni dei fatti, ma si costruiscono
con un dato linguaggio che va oltre il dato sensibile (come provato, ad esempio, dal fatto che proprio nessun
esperimento mostra che la luce prevalente del sole sia gialla, ma solo che tale sia la sua frequenza modale).
Eppure la conoscenza si fonda su questo tipo di vestizioni, figlie di sensazioni non misurabili (nonostante la
recentissima capacità di individuare le aree del cervello coinvolte, in quanto anche la neurobiologia è solo
una scienza, oggigiorno diventata maggiormente sperimentale) e di costruzioni culturali, che portano così a
sfumare il confine tra esperienza e teoria.
Infine pur non usando quest’espressione, Schrödinger contrappone la complementarietà intersoggettiva alla
complementarietà solipsistica (proposta dalla Scuola di Copenhagen). Infatti se è certo che la conoscenza
delle cose è basata sulla mutua interazione fra l’osservatore e le cose stesse, è altrettanto verissimo che gli
osservatori sono tanti e mutuamente collegati tra loro, in modo senziente, intelligente e riflessivo. In questo
modo, l’influenza tra le cose e gli osservatori è reciproca, ma non è affatto uno a molti e viceversa, bensì
molti a molti e viceversa. Tutto ciò determina non solo grandi vantaggi per la conoscenza stessa, ma anche
innegabili benefici per il vivere associato, il reciproco rispetto, la convivenza civile, la coesistenza pacifica
102
ed il benessere collettivo (culturale, sociale, politico, economico ed ambientale).
101
Un’ideale d’esattezza è originariamente presente anche nella geodesia e nelle sue scienze affini, ed è oggi sottoposto alla critica dei
metodi e dei contenuti, derivata insieme dal loro incontro con la geofisica (ed altre scienze fisiche della terra e dell’universo) e dal loro
disperdersi nella geomatica (confrontandosi con tutte le scienze naturali ed antropiche). Infatti entrambe tanto l’incontro, quanto la
dispersione pongono la geodesia e le scienze affini di fronte ad una notevole nuova mole di dati, di più difficile acquisizione e di ancora
più difficile modellazione, elaborazione ed analisi.
102
Al termine della seconda guerra mondiale ed in piena guerra fredda, Schrödinger insiste particolarmente su questo punto.
159
Una teoria della conoscenza scientifica
103
I fatti ricevono il loro significato proprio dalle idee secondo le quali vengono interpretati. … Un fatto non è
mai l’incontro bruto di dati sensibili, bensì il collegamento di più dati in un certo ordine dominato da un’idea.
104
… La nostra credenza a qualcosa di reale
suppone un insieme di sensazioni che inevitabilmente
susseguono a certe condizioni volontariamente disposte. … (Pertanto) un’impotenza della volontà a
modificare le sensazioni che riferiamo al reale senza mutare le condizioni a cui queste si riattaccano, (è un)
invariante della corrispondenza fra volizioni e sensazioni. … Per concezione scientifica di una Storia che,
abbracciando largamente tutti i fatti del passato – anche quelli, come per esempio i geologici, che escono
dal dominio degli uomini – (si) intende ricercarne i rapporti, nel senso che abilita alla previsione. … Sorge
(qui la) differenza di codeste vedute, e non può essere risolta se non da una scelta, la quale implica soltanto
l’affermazione di un interesse, e non può affatto escludere la legittimità di un altro interesse, che si può porre
105
accanto al primo, ma non in contrasto con questo. … Nulla abbiamo da obiettare a coloro …
, che
sostengono essere questo il proprio senso della Storia; e ci sembra chiaro che a tale concetto artistico non
osti la domanda della verità dei fatti storici (Federigo Enriques, Problemi della scienza).
Se la verità è soltanto un passo verso la verità, il valore della scienza consisterà piuttosto nel camminare che
nel fermarsi ad un termine provvisoriamente raggiunto. I fatti, le leggi, le teorie riceveranno il loro senso non
tanto come sistema compiuto e statico, quanto nella loro reciproca concatenazione e nel loro sviluppo. … La
scienza non è semplice riflesso di un ordine delle cose fuori di noi, anzi è la costruzione della realtà per
opera della mente; ma la ricostruzione si fa sempre in funzione di dati sperimentali, sicché i principi che, in
un certo grado di sviluppo della evoluzione scientifica, traducono certe esigenze della nostra comprensione,
106
(Federigo Enriques, Il significato della storia
evolvono essi stessi per accordarsi con una più ampia realtà
del pensiero scientifico).
Nonostante tutti gli appunti che si possono muovere, si deve riconoscere un’idea originale di alto valore: la
scienza non è copia passiva della natura esteriore, ma è costruzione che lo spirito umano fa secondo le sue
proprie leggi; pertanto la critica della scienza deve scoprire ed illuminare questo elemento subiettivo più
profondo che è la razionalità del reale. … La corrispondenza fra i concetti scientifici e la realtà sensibile
rimane sempre una corrispondenza approssimata, ma il valore obiettivo della razionalità del sapere consiste
in ciò, che il processo della scienza è un processo di approssimazioni successive illimitatamente
proseguibile. … (Di conseguenza) la ricerca degli invarianti, a cui si riferiscono le leggi naturali, non appare
oggi più agli scienziati come discriminazione di una sostanza, distinta e contrapposta al fenomeno; le leggi
stesse non vengono più pensate come relazioni rigorose ed universali, ma come approssimazioni
successive che ci conducono per gradi a scoprire il poco variabile in mezzo al più variabile; di modo ché la
scienza appare ad ogni momento imperfetta in ogni sua parte, processo che si sviluppa correggendo ed
integrando se stesso, e non sistemazione di acquisti immobili che si aggiungono semplicemente gli uni agli
107
altri
(Federigo Enriques, Scienza e razionalismo).
Ogni avvenimento isolato appare legato necessariamente con lo stato precedente dell’universo, tutto intero,
(e) sebbene sorpassi Kant, si accorda assai bene con il suo pensiero (Federigo Enriques, La teoria della
conoscenza scientifica da Kant ai giorni nostri).
103
Il titolo è volutamente parafrasato da un’opera di Federigo Enriques, di cui si dà menzione nel seguito: La teoria della conoscenza
scientifica da Kant ai giorni nostri (Zanichelli, Bologna, 1983).
Un oggetto reale (è) rispondente alla parola “spazio” (ed) il riconoscimento della realtà dei rapporti spaziali, … all’infuori del senso
trascendentale della parola, resta un significato fisico effettivo … di posizione dei corpi, il cui insieme può ancora essere denotato colla
parola “spazio”, positivamente presa (Federigo Enriques, Problemi della scienza).
105
Il riferimento è alla fiera e durissima polemica, sul ruolo della matematica e delle scienze, nei confronti della filosofia, tra il positivismo
critico di Federigo Enriques, da una parte, e lo storicismo di Benedetto Croce ed il neoidealismo di Giovanni Gentile, dall’altra.
106
Il progresso delle conoscenze e dei metodi di ricerca importa bensì una differenziazione e coordinazione del lavoro scientifico, per la
quale ogni studioso è costretto a segnare scopi particolari alla propria indagine; ma i problemi che la realtà pone al nostro spirito non
sono in alcun modo ordinati secondo ragioni obiettive di affinità entro schemi prefissati. Non vi sono scienze separate e distinte che si
lasciano disporre in una gerarchia naturale, ma una scienza sola entro la quale, soltanto per ragioni storiche ed economiche, si sono
venuti formando alcuni gruppi di conoscenze più strettamente legate. … Il valore ideale dell’unità … implica il rifiuto di ogni distinzione
del sapere entro limiti prefissati (Federigo Enriques, La filosofia positiva e la classificazione delle scienze).
107
L’insieme delle leggi che regolano un processo mentale, solo per finzione può essere interpretato nella forma statica di un
simbolismo; spiegare i rapporti logici significa dunque riconoscere le operazioni della mente che valgono a significare. … E’ carattere
peculiare della ragione questo: di rappresentare ogni realtà mediante un sistema di concetti astratti; salvo a tendere all’intelligenza di
una realtà più vasta – e per così dire più reale – coll’aprire il sistema ad un indefinito progresso … facendo corrispondere,
approssimativamente, ad oggetti reali, definiti questa volta – in un senso diverso dal logico – mediante osservazioni ed esperienze. …
(Allora) il concetto non dà più la misura del reale esistente, ma soltanto del possibile; e un altro principio, il principio di ragion sufficiente,
vale a determinare, fra i possibili, ciò che in realtà accade e costituisce l’esistente. … Quel principio generale di sostituibilità dei concetti
… ha il suo germe nel principio di dualità della geometria proiettiva, … (cosicché) attraverso modi d’esposizione diversi, l’esigenza della
forma logica veniva essenzialmente concepita nella medesima maniera. … (Infatti) l’evoluzione della scienza geometrica nei suoi vari
indirizzi (porta) alla geometria proiettiva e alla metrica differenziale (Federigo Enriques, Per la storia della logica).
104
160
Il testo di Federigo Enriques (cui si fa riferimento) presenta per punti il sorpasso ottocentesco e primo
novecentesco, rispetto alla sintesi critica kantiana. Innanzitutto la concezione euclidea dello spazio urta con
le geometrie non euclidee e richiede di legare la geometria alla fisica, trasportando un a priori, già platonico,
in un a posteriori. Infatti nel corso del ‘700, le considerazioni di Giovanni Girolamo Saccheri e Adrien-Marie
Legendre mettono in dubbio la necessità del quinto postulato di Euclide (sull’esistenza, nel piano, di una sola
parallela ad una retta, passante per un punto esterno). Dopodiché Carl Friedrich Gauss e János Bolyai,
mediante osservazioni geodetiche, e Nikolaj Ivanovič Lobačevskij, attraverso misure astronomiche, mettono
chiaramente in evidenza i limiti della geometria euclidea che diventa un caso particolare tra le geometrie non
euclidee (ellittiche ed iperboliche), come postulato da Georg Friedrich Bernhard Riemann. Successivamente
Felix Christian Klein e Jules Henri Poincaré inseriscono la geometria nell’ambito della topologia, facendo
anche della scelta della geometria una convenzione, e la geometria non euclidea è alla base della teoria
della relatività generale
108
di Albert Einstein.
Un secondo punto di revisione è la concezione del tempo che, considerato un numero da Pitagora ed
Aristotele, è accettato da Isaac Newton
109
ed Immanuel Kant, come assoluto. Invece Gottfried Wilhelm von
Leibniz concepisce il tempo in maniera soggettiva e relativa, ma questa distinzione non è accolta da Kant
110
.
Dopodiché Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz, all’interno della corrente di pensiero neokantiana,
corregge Kant, anche nella concezione del tempo, aderendo a tesi sensiste (già di Agostino d’Ippona e poi di
Johann Friedrich Herbart). In questo contesto, il postulato del tempo stabilisce, nei limiti d’approssimazione
di ogni esperienza, l’isocronia degli eventi contemporanei, la costanza degli intervalli di tempo identici e la
possibilità di correggere e migliorare l’accuratezza e la precisione delle misure di tempo. Inoltre la teoria
della relatività ristretta di Einstein comprende il tempo una quarta coordinata, assieme alle tre spaziali,
facendo del tempo (oltre dello spazio) una funzione del moto dell’osservatore
111
. In questo nuovo contesto,
definito dallo spazio-tempo (ovvero dal cronotopo di Hermann Minkowski), invariante è la velocità della luce,
come dall’esperimento di Albert Abraham Michelson ed Edward Williams Morley
112
.
Una prima conseguenza è l’inesistenza del moto assoluto (proprio dell’atomismo democriteo, ma non da tutti
accolto nel mondo antico), e del concetto d’inerzia, contestati alla meccanica galileiana-newtoniana già da
Huygens e Leibniz, e definitivamente da Ernst Waldfried Josef Wenzel Mach, a sua volta, preludio delle due
teorie della relatività ristretta e generale einsteiniana. Un altro punto di revisione del pensiero kantiano
riguarda i concetti di sostanza e causa che, da a priori, diventano a posteriori e devono essere collegati con
le esperienze, come fatto per studiare il comportamento delle reazioni chimiche, talvolta addirittura
inaspettato (un esempio importante è dato dalla combustione, dove l’ossigeno dell’aria, all’epoca ancora
sconosciuto, si lega al materiale combusto, oppure ad una sua parte). Altre contraddizioni sono presenti nei
fenomeni termodinamici, dove la conservazione dell’energia, prevede anche il suo decadimento in calore,
apparentemente irreversibile (senza perdite), salvo adottare l’ipotesi probabilistica di Ludwig Eduard
Boltzmann. Tuttavia scarti dalla meccanica classica
113
sono presenti in fenomeni ottici ed elettromagnetici,
nelle radiazioni ed in particolari fenomeni astronomici.
108
A giudizio di Enriques, la teoria della relatività generale einsteiniana conclude gli studi sull’elettromagnetismo, sviluppatisi da James
Clerk Maxwell a Hendrik Antoon Lorentz, ed unifica la gravitazione universale con la dinamica (inerziale).
109
John Locke adegua l’empirismo alla concezione del tempo assoluto, rifacendosi alle osservazioni regolari di fenomeni periodici.
110
Una rilettura moderna di Kant, andando oltre la sua sintesi critica, solleva qualche dubbio su questa rigida distinzione.
111
Questa puntualizzazione mette in crisi il postulato del tempo (isocronia e costanza degli intervalli) per eventi non compresenti.
112
L’esperimento di Michelson-Morley ha lo scopo di misurare la velocità della luce in differenti direzioni. La sua trovata invarianza
serve anche a dimostrare l’inesistenza dell’etere (e del suo vento), mezzo ideale, inventato per spiegare la propagazione della luce.
113
Già Christiaan Huygens muove le prime obiezioni alle eccessive rigidità della meccanica newtoniana.
161
Un punto di conferma delle tesi kantiane è invece l’accettazione del determinismo, contro il passaggio dalla
causalità alla casualità/probabilità, come proposto da Karl Pearson e ritrovato sperimentalmente da Werner
Karl Heisenberg, con il suo principio d’indeterminazione a scale particellari. A riguardo, Enriques cita Epicuro
e Lucrezio, rilevando come il bias (o deviazione) e l’imprecisione possano essere dello stesso ordine di
grandezza, escludendo la possibilità di trarre una qualche decisione definitiva. Del resto, sempre Enriques,
respingendo la dinamica quantistica di Paul Adrien Maurice Dirac, cita a sostegno della sua tesi l’opinione
concorde del fisico-matematico Tullio Levi Civita. Un commento a riguardo constata, come in un’epoca triste
e buia (quale il ventennio intercorso tra le due guerre mondiali), tutto quello che mostra incertezza desta la
paura di cadere nell’irrazionale (dai gravami delle dittature totalitarie, alle tragedie della seconda guerra
mondiale e dell’olocausto). Solo in anni molto più recenti è possibile riprendere un discorso sereno sullo
scetticismo ed il relativismo moderati (Enriques è figlio del suo tempo ed a lui va dato atto di non essersi
piegato alle mode deteriori e pericolose di quel drammatico periodo).
Passando dalla fisica alla logica (con i giudizi analitici, i giudizi sintetici e le antinomie), la sintesi critica
kantiana è discussa da Maxwell e Mach, per quanto riguarda l’analiticità della proprietà transitiva (ad
esempio, valida in statica, ma non in chimica), e da Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano, Julius
Wilhelm Richard Dedekind, Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor e Giuseppe Peano, per quanto riguarda
l’analiticità della disuguaglianza (vera tra il tutto e le sue parti, negli insiemi finiti, ma non in quelli infiniti). A
riguardo e facendo preciso riferimento alla classificazione delle scienze (idea già aristotelica, pretesa dalla
scolastica, non ben contrastata da Kant e giunta fino al positivismo di Isidore Marie Auguste François Xavier
Comte), Enriques accoglie il relativismo logico di Helmholtz, contro il convenzionalismo di Poincaré. Infatti
basterebbe voler comparare due figure geometriche, per verificare quali e quante correzioni sono necessarie
per procedere alla loro sovrapposizione (per altro, scartando così anche il semplice realismo). D’altra parte,
le stesse definizioni, non sono idee platoniche, ma concetti mobili ed imperfetti, in crescita con la
conoscenza e soggetti a variazioni e correzioni.
Nel testo in esame, è scritto un omaggio all’universale relatività di Georg Wilhelm Friedrich Hegel, anche se
le è opposto il reale come possibilità di un’esperienza (ovvero una realtà infinita i cui elementi si presentano
al pensiero, all’interno di una rete di rapporti che tende a costituire un ordine razionale), in accordo con John
Stuart Mill. Per contro, occorre ricordare come l’idealismo hegeliano abbia profondamente influenzato quasi
tutto l’’800 ed almeno parte della prima metà del ‘900. D’altra parte, Enriques si cura di distinguere la fissità
della filosofia della natura hegeliana dalla progressiva estensione della nuova filosofia critica della scienza e,
anche da un punto di vista etico, l’orgia dionisiaca dell’attualità hegeliana è opposta ad un ideale apollineo
dell’infinito in potenza (ed altresì il razionalismo critico è opposto al positivismo logico ed al pragmatismo
contemporanei). Un ultimo punto trattato è il rapporto tra scienza e religione, originariamente indistinte, poi la
seconda promotrice della prima, successivamente separate ed infine in conflitto. L’ebraismo di Enriques, in
un tempo difficilissimo, invita a ricercare una convergenza, a partire dalla numerologia, per poi passare alle
meraviglie della natura ed alla ricerca di valori (è un diverso punto di vista che merita grande rispetto).
La ragione … cerca nella scienza non soltanto la regola pratica del successo, ma anche l’esempio del
pensiero disinteressato che è sforzo teso verso la verità. Noi sappiamo ora che la verità della scienza non si
trova come qualche cosa di compiuto e di assoluto in nessuna teoria; ma ogni teoria, ogni costruzione di un
sistema di idee provvisoriamente formate dal pensiero per rappresentare e spiegare il mondo dei fenomeni
esprime qualcosa di vero; e la verità totale per l’uomo è nella serie dei sistemi possibili, e conseguentemente
nella evoluzione storica, nella quale le teorie vengono fatte e disfatte, col risultato di procurarci una
conoscenza sempre più vasta e più ravvicinata (Federigo Enriques, op. cit.).
162
POSTFAZIONE – A MO’ D’UN SERENO COMMIATO
Volgersi alla cura dello Stato: che cosa infatti potrebbe mai esistere di superiore a chi con il senno sa vedere
114
il vantaggio dei cittadini, mentre il suo senso di giustizia gli impedisce di trarne vantaggi personali , … (e
poi) la morte sarà tanto lungi dall’essere un male che viene quasi il sospetto che non esista per l’uomo
115
nient’altro che sia un bene preferibile
(Cicerone, Tuscolane).
Nelle Tuscolane
116
, Cicerone va oltre la retorica e l’arte oratoria, afferma l’autonomia dalla politica della
filosofia, come della scienza e dell’arte, e sostiene l’importanza della matematica (da cui deriva la medicina e
l’architettura) ed il valore dell’astronomia (cui affianca l’agricoltura e la navigazione). Infatti l’affievolimento
della disputa politica, nella Roma Repubblicana, a seguito dell’avvicendarsi di triumviri, consolati autoritari e
dittature, offre a Cicerone l’occasione forzata per occuparsi di filosofia morale. L’ambientazione dei cinque
libri è una cittadina, sita negli attuali Castelli romani, ma molto scarna è la descrizione dell’ambiente, limitata
a due passeggiate, poste a quota diversa, il Liceo e l’Accademia. Inoltre fin dall’inizio, nel testo sono presenti
riferimenti all’epicureismo (ma Lucrezio non è mai citato), mentre più sfumato è invece il riferimento allo
stoicismo (che comunque trionfa, a Roma, solo con l’Eneide di Virgilio e poi da Seneca a Marco Aurelio). La
forma è quasi quella del monologo, dove l’interlocutore è un giovane allievo, attento all’insegnamento
impartito, ed una serie di motivazioni personali costituiscono una morale plausibile che si districa tra diverse
posizioni filosofiche, senza compiere scelte radicali.
Per questa attività filosofica, uno scopo atteso è accrescere gli interessi culturali di un’elite romana, al fine di
rafforzare la stabilità politica della repubblica, a quel tempo attraversata da una crisi profonda. A riguardo, si
noti che Cicerone
117
non è interessato ad istanze democratiche; per altro, come quasi tutti nel mondo antico.
Una seconda finalità è più intima e consiste nell’elevare la filosofia a medicina dell’anima, per conquistare la
serenità e la felicità, e liberando l’anima da vari timori, compreso quello della morte. In questo contesto,
l’educazione familiare e civica sono uno strumento, ad esempio, contro il vizio dell’ambizione; a riguardo,
risponde bene la struttura in cinque libri delle Tuscolane, ovvero: (I.) la morte non è un male, (II.) il dolore
non è una male; (III.) il saggio non è preda dell’angoscia; (IV.) il saggio non è schiavo delle passioni; (V.) la
sola virtù è sufficiente per la felicità. Di conseguenza, nel primo libro, un atteggiamento scettico permette di
affrontare i terribili problemi dell’esistenza, a partire da quello della morte (ripreso dall’Apologia di Socrate,
platonica) di fronte alla quale Cicerone propende per l’immortalità dell’anima
118
, contro la tesi opposta,
senza tuttavia sopravvalutare la propria tesi.
114
Ad autorevole conferma di quanto affermato, basta citare un esponente classico del pensiero liberale (ben diverso dal liberismo
contemporaneo), quale Adam Smith che scrive un’opera sull’etica: Teoria dei sentimenti morali, quasi come premessa, all’importante
opera economica: La ricchezza delle nazioni.
115
Questo pensiero ciceroniano è insieme alto ed arduo. Tuttavia coloro che scrivono intendono aderirvi pienamente, ben affermando,
con piena cognizione di causa, di essere contro ogni accanimento terapeutico ed allungamento artificiale della vita. D’altra parte, mentre
occorre giustamente lamentarsi dell’insufficienza di una, vera e propria, medicina preventiva, efficiente ed efficace, dopo le battaglie,
vinte gloriosamente, per il divorzio e l’aborto, da troppo tempo, in Italia, si attende la regolazione per legge anche dell’eutanasia, intesa
come un fatto di civiltà.
116
Questo paragrafo è liberamente ripreso e riassunto da: Tuscolane, di Cicerone (a cura di E. Narducci, BUR, Milano, 2011).
117
Cicerone è gravemente afflitto per la perdita dell’unica figlia, in quell’anno che precede l’anno (44 a.C.) dell’uccisione di Cesare, da
parte dei congiurati (che inneggiano poi ad uno schivo Cicerone). Forse anche per questo, ma certamente non solo, Cicerone è iscritto
nelle liste di proscrizione di Antonio e, l’anno ancora dopo, ucciso dai sicari di questi.
118
L’immortalità dell’anima è comunque riservata ai soli grandi uomini di cui si tramandano le gesta, come Catone l’Uticense, martire
della libertà, di quella epoca. Con un salto di quasi due millenni, nel carme: Dei sepolcri, Ugo Foscolo esprime idee e sentimenti simili
(A egregie cose il forte animo accendono / l'urne de' forti, … ; e bella / e santa fanno al peregrin la terra / che le ricetta). E’ nuovamente
la riproposizione del confronto tra lo stoicismo (cioè una filosofia d’opposizione, nel mondo greco ed ellenistico, diventata una corrente
dominante di pensiero, nel mondo dell’impero romano) ed il cristianesimo che eredita molto, da questo, con una maggiore attenzione
agli ultimi, ma una ben minore tolleranza, verso i diversi. La scelta di coloro che scrivono, libera e consapevole, di essere agnostici
(ovvero scettici e relativisti moderati), corrisponde così, con un salto temporale quasi simile, alla svolta filosofica neopagana
dell’imperatore romano Giuliano l’Apostata.
163
Ammiro i compromessi, le medie, l’aridità, numeri morti. Non credo nel diavolo, ma se ci credessi me lo
immaginerei come l’allenatore che spinge il cielo a sempre nuovi primati (Rober Musil, Uomo senza qualità).
D’altra parte, anche la tesi opposta, sostenuta dagli epicurei, ma pure dagli stoici (che dissolvono l’anima
individuale dei singoli nell’anima universale del mondo) e dai tardo aristotelici, è combattuta con irrisione
divertita di chi teme ancora le pene dell’Ade, cosicché se questa tesi fosse poi vera, non sarebbe certamente
un male. Per contro, nei successivi tre libri, l’accoglimento di alcune tesi stoiche prevale sullo scetticismo
originale; in particolare, Cicerone rifiuta il sistema filosofico stoico (con una certa concezione dell’universo,
del mondo, dell’umanità e dell’animo umano), ma accetta la morale stoica, intesa a garantire la serenità
dell’anima e la sicurezza individuale. Notevole è poi la forma espositiva che si rifà alla tragedia greca, con il
lamento dell’eroe, costretto alla sofferenza, ma fortificato da essa, ed il dialogo dei poeti che, a mo’ di
commento sui temi proposti, invita a mitigare le passioni (secondo le raccomandazioni dei peripatetici), ma
non a sopprimerle (diversamente dal pensiero stoico). Nel quinto libro, Cicerone afferma che la saggezza,
libera da ogni contingenza (dal timore della morte al trionfo sulle passioni, andando oltre il male ed il dolore
che pure assillano il saggio) è l’ideale di una perfetta felicità.
Di derivazione platonica è invece l’invito alla moderazione, così da non gioire, né dolersi troppo per quanto
può capitare nella vita. Pertanto nella conclusione
119
, l’approccio scettico, avendo visitato l’Accademia
platonica (soprattutto attraverso la Neo-accademia di Carneade) ed il Peripato aristotelico, ma anche lo
stoicismo e l’epicureismo (così come sono approdati, a Roma, dagli ambienti ellenistici), diventa un
approccio eclettico del senso comune, nell’impossibilità di trovare una strada, unica e sicura, per il sommo
bene che pure è desiderato, in godimento ai dei dirigenti romani. Continuo è comunque l’oscillare tra una
morale, aperta e tollerante, ed una pratica rigorosa della virtù; altrettanto oscillante è l’atteggiamento verso la
politica, più subita che fatta, dove al saggio (che è un cittadino della repubblica, proprio perché saggio
120
) si
contrappone l’esiliato (talvolta anche volontario, per evitare il rischio di una nuova guerra civile), ed ancora
oscillante tra i procedimenti rigorosi della matematica e gli andirivieni fantasiosi della retorica è il dibattersi
tra disperazione e felicità. In questo contesto, importanti sono le due figure contrapposte di Dionigi di
Siracusa
121
ed Archimede
122
.
Non ho mai preso del tutto sul serio il “mondo” e gli uomini di mondo, e con il passar degli anni lo faccio
sempre meno. Ma per quanto grande e nobile fosse (il) cristianesimo, praticato dai miei genitori come vita
vissuta, come servizio e sacrifico …, le forme confessionali … mi risultarono già molto presto sospette e in
parte davvero intollerabili. … Anche (la) mirabile Chiesa …, come qualsiasi creazione dell’uomo, emana un
intenso odore di sangue e violenza, di politica e bassezza. … A confronto con (un) cristianesimo così
angusto, con i suoi versi un po’ dolciastri, con i suoi pastori e i suoi sermoni in genere così tediosi, il mondo
123
… della poesia … era certamente molto più allettante. Lì nulla mi incalzava da presso, lì non dominava il
sentore di quei modesti pulpiti … la mia fantasia poteva spaziare, io potevo accogliere in me senza
resistenze i primi messaggi che mi giungevano da (quel) mondo … e i cui effetti sarebbero durati per tutta la
vita. … (Herman Hesse, Brani di diario).
119
Forse proprio per questi toni sfumati, notevole è la fortuna delle Tuscolane, rimaste una delle poche testimonianze della filosofia
greca, per quasi tutto il medioevo, a causa non solo della mancanza di testi greci, in occidente, ma anche della diffusa scarsa
conoscenza della lingua greca.
120
Il sapiente è degno di governare, ma sarebbe altrettanto felice, se vivesse solo, in quanto cieco e sordo. Per contro, occorre invece
tristemente constatare, come chi governa, anche con l’apporto dei cosiddetti sapienti, non sia spesso degno, per nulla, e si perda in
inutili beghe e risse, mentre un’osservazione, affatto marginale, dovrebbe rilevare, come i contrasti di pensiero ed azione siano, per lo
più, volutamente esacerbati, al di là della differenza d’opinione, vera e propria.
121
Dionigi è un tiranno di Siracusa, macchinoso ed infelice.
122
Archimede è uno scienziato, attivissimo ed appagato, di cui Cicerone ritrova la tomba, nascosta tra pruni e rovi.
123
Oltre alla poesia, si potrebbero aggiungere, essendo questo il senso, ampio e liberatorio, di queste parole: arte, filosofia, scienza e
libero pensiero.
164
Raffaello Sanzio, Virtù e la Legge (Giurisprudenza), con: Gregorio IX approva le Decretali,
124
e: Triboniano consegna le Pandette a Giustiniano
(Musei Vaticani, Città del Vaticano)
Nulla in base alla pura ragione è di per sé giusto, tutto muta col tempo, non troveremo né la verità né il bene
… Quale chimera è dunque l’uomo? Quale stranezza, quale mostruosità, quale caos, quale soggetto di
contraddizioni, quale prodigio, giudice di tutte le cose, debole verme di terra, depositario del vero, cloaca
d’incertezza e di errore, gloria e rifiuto dell’universo. Cercate dunque di conoscere, o superbo, quale
paradosso siete voi stessi! Umiliatevi, ragione impotente! Tacete, debole natura! Imparate che l’uomo supera
infinitamente l’uomo e imparate dal vostro maestro la vera condizione che ignorate. … La grandezza
125
dell’uomo è grande in quanto si conosce miserabile (Blaise Pascal , Pensieri).
L’uomo è totalmente umano solo là dove si gioca (Johann Christoph Friedrich von Schiller). Spesso accade
che le mani sappiano svelare un segreto intorno a cui l’intelletto si affanna inutilmente (Carl Gustav Jung).
BIBLIOGRAFIA MINIMA
Apuleio (2003): Amore e psiche. Sellerio editore, Palermo.
Bertuglia C.S., Vaio F. (2011): Complessità e modelli. Bollati Boringhieri, Torino.
Chiodo S. (2013): Apologia del dualismo – Un’indagine sul pensiero occidentale. Carrocci editore, Roma
Derbyshire J. (2011): Ignote quantità – Storia reale e immaginaria dell'algebra. Bollati Boringhieri, Torino.
Bridgman P.W. (1969): La critica operazionale della scienza. Boringhieri, Torino.
Bridgman P.W. (2001): La logica della fisica moderna. Bollati Boringhieri, Torino.
Carroll S. (2012): Dall’eternità a qui. Adelphi, Milano.
Cicerone (2011): Tuscolane. A cura di E. Narducci, BUR, Milano.
Enriques F. (1983): La teoria della conoscenza scientifica da Kant ai giorni nostri. Zanichelli, Bologna.
Esopo (1998): Favole. BUR – Biblioteca Universale Rizzoli, Milano.
Kean S. (2012): Il cucchiaino scomparso e altre storie della tavola periodica degli elementi. Adelphi, Milano.
Schrödinger E. (2001): L’immagine del mondo. Bollati Boringhieri, Torino.
124
Nell’ordine, rispettivamente una legge canonica ed una legge civile.
Matematico, filosofo e teologo vicino al giansenismo (di Port-Royal des Champs), una dottrina teologica, tendenzialmente eretica e
vicina al protestantesimo, opposta all’imperante morale gesuitica.
125
165
PER POTER DARE QUALITA’ ALLA RAGIONE:
UNA FANTASIA DI COLORI ED UNA SINFONIA DI SUONI
(1)
Tamara Bellone
(1)
– Luigi Mussio
(2)
(2)
con il contributo di Alice Pozzoli
Riassunto – Dare qualità alla ragione è una risposta laica all’ansia ed alle angosce della modernità che ha
rinunciato a vane promesse religiose (riprese talvolta desacralizzandole, con nuovi, ma sempre vuoti, vestiti
ideologici) e maggiormente della post-modernità che non crede più neppure ad indefiniti ed inesistenti fini
teleologici. Lo strutturalismo (mutuato da ricerche antropologiche) si presenta come un linguaggio aspro, ma
sincero, per rappresentare la complessità della realtà, nella parzialità di ogni rappresentazione. Pressoché in
parallelo, si presenta il contributo sociologico e politico, della Scuola di Francoforte neomarxista, a partire
dalla critica marxiana al fallace marxismo ortodosso sovietico ed alla vacua società dei consumi occidentale.
Sempre in parallelo, il falsificazionismo rappresenta un punto d’arrivo di una ricerca filosofica che, dalla
filosofia della scienza, si estende alla critica delle dottrine politiche, per sostenere idee di libertà e giustizia.
Allora dare qualità alla ragione non è un problema banale, di fronte ai moltissimi fallimenti della storia,
passata e recente. Per questo, è necessario concepire, mettere in atto e sostenere, sempre in modo critico e
molto responsabile, soluzioni parziali, per tempi limitati e spazi ristretti, sapendo che solo l’incontro, il dialogo
e l’accoglienza, con altre soluzioni parziali, permetteranno di costruire una rete mirabile di piccole intese, per
quanto precarie, fragili e provvisorie. L’identità soft tra vero, bene e bello, dove i primi due sono d’incerta
natura e definizione, mentre il terzo si rifà semplicemente all’educazione civica ed un galateo minimo, senza
richiamare falsi assoluti, porta a ricercare la ricchezza e la gioia di una fantasia di colori ed una sinfonia di
suoni. Pertanto clemenza, verso gli altri, e temperanza, con se stessi, sono le piccole doti richieste.
Interdisciplinarietà e multiculturalismo
1
1
Nell’articolo: Cos’è questo golpe? Pier Paolo Pasolini scrive, sul Corriere della Sera, nel novembre 1974: Io so i nomi di coloro che, tra
una Messa e l’altra, hanno dato disposizioni e assicurato la protezione politica a vecchi generali (per tenere in piedi, di riserva,
l’organizzazione di un … colpo di Stato), a giovani neo-fascisti, anzi neo-nazisti (per creare in concreto la tensione anticomunista) e
infine a criminali comuni, fino a questo momento, e forse per sempre, senza nome (per creare la successiva tensione antifascista).
La qualità della ragione manca in questo paese, sommerso dal debito, tenuto sotto scacco dalla malavita organizzata (che si estende,
dalle regioni storiche, a larga parte del paese), colpito da un’evasione fiscale (senza pari nel resto del mondo occidentale), governato da
una classe politica (inamovibile e corrotta, in buona parte, quasi senza distinzione di colore) e da oligarchie amministrative, militari,
giuridiche, accademiche, imprenditoriali e sindacali (spesso non migliori) e particolarmente fragile (nei suoi tessuti, tanto fisico, per la
conformazione geologica e paesaggistica, quanto sociale, per l’eterogeneità storica e culturale).
Un possibile piccolo contributo alla dismissione del debito (che non si estingue con risparmi ordinari e migliore rispetto alla svendita di
servizi pubblici essenziali ed alla riduzione della previdenza e dell’assistenza, diffondendo così nuovamente povertà ed indigenza nel
paese, a partire dalle sue classi più umili ed indifese) è la cessione di terre marginali. Questa idea è conforme all’articolo 11 della
Costituzione della Repubblica Italiana e risponde pienamente ai criteri per una saggia amministrazione di una comunità contadina, in
un’economia agricolo pastorale tradizionale, caduta in gravi difficoltà economiche, per cause varie.
Infatti questa comunità, terribilmente costretta da necessità effettive, non prostituisce le proprie giovani donne, né vende i bambini più
piccoli o manda a rubare quelli più grandi e neppure sopprime i propri vecchi (per altro, tutte cose già tristemente accadute), ma vende
beni periferici e marginali (come un castagneto od un noceto, oppure un altro bosco appartato, un pascolo d’alta montagna, un campo
od una vigna lontani, la porcilaia od altra stalla distaccata dalla fattoria, un magazzino secondario, per attrezzi di scarsa importanza,
ecc.), dimostrando così un uso accorto della ragione.
Queste considerazioni si rifanno bene anche per la gestione ordinaria del mondo universitario, libero dal potere protervo delle baronie
(delle clientele e dei nepotismi), capace d’indirizzare i giovani sul cammino della libera ricerca (evitando mode, privilegiando quella di
base e comunque di lungo periodo, su quella vendibile a breve, ma quasi sempre senza grandi prospettive), rivolto al mantenimento di
una vera qualità alta della ricerca e della didattica (spesso depressa, a favore di maneggi ed altre manovre, per lo più poco edificanti),
ecc. Solo per questa via, il mondo universitario può svilupparsi, garantendo un uso accorto della ragione.
166
2
La formulazione di una proposta metodologica, per un determinato programma di ricerca scientifica , non
intende soddisfare domande “ultime”, rintracciando una radice comune o un’unità fittizia, al di là della varietà
di mezzi e finalità d’indagine. All’opposto, intende anzitutto sospendere la domanda, circa l’esistenza stessa
di una radice del genere, perché non si deve pensare a un’unità superiore che presieda a queste realtà.
Tuttavia quello che bisogna spiegare non è la dissociazione nei molteplici campi del sapere, ma il controllo
unificatore. Allora basta cercare risposte a indagini locali, per scoprire a quali condizioni, riflessione
epistemologica e indagini scientifiche o tecnico-scientifiche si siano trovate in un rapporto proficuo, per la
crescita della conoscenza, nel suo insieme. Inoltre quali effetti hanno altri campi della cultura, su queste
discipline scientifiche? Si tratta di effetti misurabili o in qualche modo quantificabili? Secondo quali metodi si
può stabilire un criterio di quantificazione, adeguato in questi casi, per non cadere in concetti generali, vaghi
e generici? Da quali procedure nasce la richiesta di una conoscenza oggettiva e come essa è favorita
dall’uso della strumentazione scientifica?
Domande di questo tipo si possono chiamare domande “penultime”. Non affrettate interrogazioni sul
meccanismo che, da sempre, guiderebbe la conoscenza (per ritrovarlo, nel trascendentalismo, oppure
nell’idealismo o in realismi, di ogni sorta, o ancora nello storicismo). Invece austere domande su quali modi,
procedure e conoscenze tecniche producono ricadute su altri rami del sapere e in altre forme di espressione.
Infatti questi problemi si rifanno al concetto di somiglianze di famiglia, dominate più dell’incertezza che dalla
certezza, e si pongono a livello di traduzioni radicali. Essi hanno un forte riferimento alle dinamiche dei
linguaggi, facendo riferimento alla coppia parole ed oggetti, e proponendo alcune interpretazioni, per
costruire qualche briciola di verità, per quanto precaria e provvisoria. In tal modo, si potrebbe forse riuscire –
e questo sarebbe un programma ambizioso – a mettere a nudo i meccanismi con cui singole conoscenze
sono riorientate, reinterpretate e variate. Ne discenderebbe l’adeguamento a costellazioni concettuali, anche
radicalmente dissimili, da quelle di partenza, creando un’alternativa o una rete di alternative, a prospettive di
tipo riduzionistico.
Troppo spesso attività umane come “misurare”, “raccogliere dati” e “costruire modelli” appaiono pratiche
scontate e naturali, prive della necessità dei motivi per essere messe in questione. Stabiliti per convenzione
alcuni simboli, raggiunto l’accordo sulle procedure e osservate le regole della logica per “conservare la
verità”, da queste deduzioni, cosa esiste di più oggettivo di una lista di numeri o di una tabella? Eppure la
storia della scienza e della tecnica mostra anzitutto che, non sempre e non ovunque, si sono raccolti dati,
per costruire mappe della conoscenza. Da ciò, si può intuire a quali condizioni tali procedure sono emerse,
nell’evoluzione naturale e culturale, per trasformarsi lentamente in discipline, articolate in concetti. Questi poi
si tramandano e si rinnovano, attraverso generazioni, e infine s’inquadrano in apparati d’insegnamento, ad
ampio accesso, entro strutture sociali altamente organizzate. In secondo luogo, in sistemi di pensiero
differenti, possono fiorire strategie di misurazione, analisi e rappresentazione diverse, a causa di altre
conoscenze tecniche e per la varietà degli strumenti di misura, archiviazione e visualizzazione impiegati.
… in qualche modo sapeva che, per fragile che l’essere sia, per infinita e senza scopo che sia la nostra
interrogazione del mondo, c’è qualcosa che ha più senso del resto (Umberto Eco, Il pendolo di Foucault).
2
Quanto affermato vale sia nei periodi di cosiddetta scienza normale che nel corso delle rivoluzioni scientifiche. Tuttavia forse il primo
caso è maggiormente interessante, perché è proprio tipico dell’attività di ricerca scientifica quotidiana (e non dell’eccezionalità). Inoltre
parlando di programmi non s’intende una scrittura vuota, da sottoporre a revisori ciechi ed avulsi dal contesto della proposta (così come
ciechi ed avulsi sono spesso purtroppo i revisori dei rapporti finali e degli articoli conseguenti), ma invece l’intero percorso della ricerca
stessa.
167
Giuseppe Pellizza da Volpedo, Il sole nascente (Galleria Nazionale d’Arte Moderna, Roma)
3
4
… Avete presente la situazione della cartografia … In quel secolo circolavano mappe arabe, che tra l’altro
pongono l’Africa in alto e l’Europa in basso, mappe di navigatori, tutto sommato abbastanza precise, e
mappe di tre o quattrocento anni prima, che nelle scuole venivano ancora prese per buone. … Proviamo a
pensare a una mappa orientata in modo canonico con l’est in direzione dell’abside e l’ovest verso la navata,
perché così sono orientate le chiese. … Ecco, numero uno, una mappa del XII secolo. Riprende la struttura
della mappe a T, in altro c’è l’Asia con il Paradiso Terrestre, a sinistra l’Europa e a destra l’Africa, e qui oltre
l’Africa ci hanno messo anche gli Antipodi. Numero due, una mappa ispirata al Somnium Scipionis di
Microbio, ma che sopravvive in varie redazioni sino al sedicesimo secolo. L’Africa è un po’ stretta, ma
pazienza. Ora attenti, orientate le due mappe nello stesso modo e vi accorgerete che sulla prima …
corrispondono all’Arabia, e sulla seconda alla Nuova Zelanda, visto che in questo punto ci sono gli Antipodi.
… Ecco qui un’altra mappa. … Appare nel secondo trattato della Utriusque Cosmi Historia di Robert Fludd
… Non presenta più una mappa ma una strana proiezione del mondo intero dal punto di vista del Polo.
…Dopo, da Galileo in poi è una ricerca forsennata sui pendoli. Il pretesto è come usarli per determinare le
longitudini, ma quando nel 1681 Huygens che un pendolo, preciso a Parigi, ritarda in Caienna, capisce
subito che questo dipende dalla variazione della forza centrifuga dovuta alla rotazione della Terra. E …
pubblica il suo Horologium, in cui sviluppa le intuizioni galileiane sul pendolo … Anche nei secoli successivi
la caccia al pendolo continua. Nel 1742 … un certo De Mairan presenta una memoria sui pendoli alla
Acadèémie Royale del Sciences; nel 1756 … un tal Bouger scrive “sur la direction qu’affectent tous les fils à
plomb”. Trovavo titolo …, come quello di Jean Baptiste Biot, del 1821: Recueil d’observations géodesiques,
astronomiques et physiques, exécutées par ordre du Bureau des longitudes de France, en Espagne, en
France, en Angleterre et en Ecosse, pour déterminer la variation de la pésanteur et des degrés terrestres
sue le prolongement du meridien de Paris. … E Sir Edward Sabine che nel 1823 pubblica An Account of
Experiments to Determine the Figure of the Earth by Means of the Pendulum Vibrating Secunds in Different
Latitudes. E … Graf Feodor Petrovich Litke, che nel 1836 pubblica i risultati delle sue ricerche sul
comportamento del pendolo nel corso di una navigazione intorno al mondo. E per conto dell’Accademia
Imperiale delle Scienze di Pietroburgo (Umberto Eco, Il pendolo di Foucault).
3
Interessante è la data 1904, del quadro eseguito con la tecnica del divisionismo, laddove del 1900/01 è la teoria dei quanti di luce di
Max Planck. E’ del tutto evidente, l’impossibilità di istituire parallelismi, ma la vicinanza delle date suscita comunque curiosità.
4
Il tempo cui si fa qui riferimento è la fine del XIII secolo e l’inizio del XIV.
168
Le basi dello strutturalismo
5
Il metodo scientifico e la costruzione di modelli, applicati alle varie scienze umane, prevedono il passaggio
da fenomeni coscienti all’infrastruttura inconscia i cui termini non sono entità indipendenti, ma parti di un
sistema, legate tra loro da relazioni, per poter giungere all’individuazione di leggi generali che governano la
6
struttura oggetto di studio, considerata un caso specifico . A loro volta, i modelli in uso possono essere
deterministici (l’autore sopraccitato usa l’aggettivo: meccanici), se i dati disponibili sono in numero limitato,
oppure stocastici (statistici, nella dizione dello stesso autore), se il loro numero è piuttosto consistente, dove
il limite tra i due è abbastanza arbitrario. Un’altra osservazione rileva, come il concetto di struttura non
7
implichi necessariamente operazioni di misura, anche se spesso è proprio così .
Ad esempio, lo studio dei miti e dei riti si attua tra dialettica strutturale e determinismo storico, analizzando
comportamenti spaziali ed andamenti temporali, con la volontà di desacralizzare ogni religione e demitizzare
qualsiasi ideologia (compreso lo scientismo, dimostratosi vuoto e fallace). Infine resta da precisare che, qui
ed ora, desacralizzare una religione significa anche desacralizzare un intollerante cristianesimo (cattolico e/o
delle sette neo-riformate, come un islam integralista), mentre demitizzare un’ideologia significa demitizzare
tanto un marxismo (dimostratosi fallimentare alla luce della storia), quanto un liberismo, generatore di crisi e
catastrofi (come provato oggigiorno dal turbo-capitalismo, dalla finanza d’assalto, dal ritorno trionfale della
rendita, dalle guerre preventive permanenti, dallo sfruttamento delle catastrofi, ecc.).
… Per meritare il nome di struttura, i modelli devono soddisfare esclusivamente a quattro condizioni. In
primo luogo, una struttura presenta il carattere di sistema. Esso consiste in elementi tali che una qualsiasi
modificazione di essi comporti una modificazione di tutti gli altri. In secondo luogo, ogni modello appartiene a
un gruppo di trasformazioni ognuna delle quali corrisponde a un modello della stessa famiglia, in modo che
l’insieme di tali trasformazioni costituiscano un gruppo di modelli. In terzo luogo, le proprietà indicate qui
sopra permettono di prevedere come reagirà il modello, in caso di modificazione di uno dei suoi elementi.
Infine, il modello deve essere costruito in modo tale che il suo funzionamento possa spiegare tutti i fatti
8
osservati. … Quando studiamo i sistemi di parentela … ci proponiamo i seguenti scopi: 1) redigere una
classificazione sistematica; 2) comprendere i caratteri propri di ogni sistema: a) sia collegando ogni carattere
a un insieme organizzato, b) sia riconoscendo in esso un particolare esempio di una classe di fenomeni già
identificata; 3) infine, pervenire a generalizzazioni valide sulla natura delle società … (Claude Lévi-Strass,
Antropologia strutturale).
I modelli (come i giochi) sono costrizioni tecniche che presuppongono una definizione precisa, esauriente e
non troppo complicata: devono essere anche simili alla realtà per tutti quegli aspetti che interesano la ricerca
in corso. Ricapitolando: la definizione deve essere precisa ed esauriente per rendere possibile un
trattamento matematico. La costrizione non deve essere inutilmente complicata, nel punto in cui il
trattamento matematico potrebbe essere spinto oltre lo stadio della formalizzazione e fornire risultati
numerici completi. La rassomiglianza alla realtà + richiesta perché il funzionamento del modello sia
significativo. Ma tale rassomiglianza può essere abitualmente ristretta a pochi aspetti giudicati essenziali pro
tempore – altrimenti le condizioni sopra enumerate diventerebbero incompatibili (John von Neumann e
Oskar Morgenstern).
5
Questo paragrafo è liberamente ripreso e riassunto da: Antropologia strutturale, di Claude Lévi-Strauss (Il Saggiatore – Saggi
Tascabili, Milano) e da: Geni, popoli e lingue, di Luigi Luca Cavalli-Sforza (Adelphi, Milano, 2010).
6
Una doverosa precisazione del sopraccitato autore, validissima anche in ben altri contesti, rileva che leggere, scrivere e pensare, in
una lingua straniera, non significa dire quello che si vuole esprimere, ma solamente quello che i propri mezzi tecnici a disposizione
permettono di dire. Inoltre il passaggio da una lingua ad un’altra dovrebbe richiedere l’adeguamento al contesto (geografico, storico,
economico, sociale, politico, culturale, ideologico/ religioso), cosa ovviamente non richiesta, così strettamente, da una successiva libera
traduzione.
7
E’ del tutto evidente che il metodo scientifico non differisce poi un granché, passando dalle scienze della natura alle scienze umane, e
come molti discorsi sulle cosiddette due culture siano più indice di una volontà di esaltare fratture errate e pericolose, che constatare
una realtà di fatto ed inevitabile.
8
Nell’ambito dell’antropologia strutturale, i sistemi di parentela si riferiscono proprio alle strutture delle famiglie naturali (dalla sua cellula
nucleo alla famiglia estesa), dei clan, delle tribù, delle genti e dei popoli, ma la stessa espressione può essere usata per legare altri
insiemi di dati, tra loro, in classi omogenee e poi queste in super-classi, stabilendo relazioni di appartenenza, dipendenza, alleanza,
compagnia, federazione, ecc.
169
La ricerca di strutture interviene a un secondo stadio, quando, dopo aver osservato ciò che esiste,
cerchiamo di ricavarne quei soli elementi stabili – e sempre parziali – che permetteranno di confrontare e di
classificare. … Tuttavia non partiamo da una definizione a priori di quel che è strutturabile e di quello che
non lo è. Siamo troppi consapevoli dell’impossibilità di sapere in anticipo dove, e a quale livelli di
osservazione, l’analisi strutturale avrà presa. La nostra esperienza del concreto ci ha insegnato che, molto
spesso, sono proprio gli aspetti più fluidi, più sfuggevoli, della cultura a dare accesso a una struttura; da cui
l’appassionata, e quasi maniaca, attenzione con cui badiamo a particolari. Conserviamo presente allo spirito
l’esempio delle scienze naturali il cui progresso, da una struttura all’altra (quest’ultima più inclusiva e meglio
adatta alla spiegazione) è sempre consistito nello scoprire una migliore strutturazione mediante piccoli fatti,
che le ipotesi anteriori avevano trascurato come “astrutturali”. Così, ad esempio, le anomalie del perielio di
Mercurio, “strutturali” nel sistema di Newton, e che dovevano fungere da base alla scoperta di una migliore
9
struttura, grazie alla teoria della relatività (Claude Lévi-Strass, op. cit.).
L’ordine degli ordini è una metodologia generale, per paragonare strutture molto lontane, storicamente e/o
geograficamente, analizzando le proprietà formali dell’insieme e dei suoi sotto-insiemi cui corrispondono dati
livelli strutturali. Infatti l’ordine degli ordini elabora “un sistema di differenze che non conduca né alla loro
semplice giustapposizione, né al loro dissolversi artificiale” (citazione tratta da Claude Lévi-Strass, op. cit.).
In questo modo, i diversi livelli di una struttura non devono rispondere ad armonie prestabilite, ma possono
essere anche in contrapposizione tra loro, seppure le loro entità, le loro relazioni e gli attributi di entrambe
appartengano necessariamente ad un medesimo gruppo (a riguardo, si noti come notevoli siano i punti di
contatto tra lo strutturalismo, il materialismo storico
10
e la teoria della Gestalt
11
.
Due esempi di struttura e forma sono dati dalla disposizione delle capanne nei villaggi primitivi che possono
essere schierate allineate lungo una strada principale, oppure disposte in circolo attorno ad una piazza,
come illustrato nella figura sottostante. Queste stesse disposizioni si trovano rispettivamente anche nella
città romana, dove è presente un cardo massimo (cui ortogonalmente sono disposti alcuni decumani, se
alcuni edifici si distanziano dal cardo) e nella città medioevale, dove una piazza od un insieme di piazze
vicine e collegate tra loro raccoglie funzioni civili, religiose e commerciali, ed al cui contorno sono disposti
edifici (oltre a quelli che sono allineati lungo le vie che si dipartono dal centro). I centri delle città di Torino
e Milano
13
12
sono due ben noti esempi.
Quel che ho fatto di nuovo consiste nell’aver dimostrato … che l’esistenza delle classi è legata soltanto a
determinate fasi storiche dello sviluppo della produzione (Karl Marx, lettera privata a Joseph Arnold von
Weydemeyer). La cosiddetta evoluzione storica si fonda in generale sul fatto che l’ultima forma considera le
9
Risponderò con questa osservazione di un grande naturalista: “Succede spesso, in morfologia, che il compito essenziale consista nel
confrontare forme vicine, più che nel definire ciascuna di esse con precisione; e le deformazioni di una figura complicata possano
essere un fenomeno facile da capire benché la figura ebbe a restare non-analizzata e non-definita. … Questo lavoro di confronto, che
consiste nel riconoscere, in una data forma, un mutamento definito o deformazione di una forma diversa, indipendentemente da ogni
conoscenza precisa e adeguata del ‘tipo’ iniziale o campione-tipo, dipende direttamente dal campo delle matematiche e riceve
soluzione mediante l’impiego elementare di un certo metodo matematico. Questo metodo è quello delle coordinate, che fonda la teoria
delle trasformazioni”, la quale, a sua volta, fa parte della teoria dei gruppi (Claude Lévi-Strass, op. cit.).
10
E’ sempre possibile passare, per trasformazione, dalla struttura economica o da quella dei rapporti sociali alla struttura del diritto,
dell’arte o della religione. Mai però Marx ha preteso che tali trasformazioni fossero di un solo tipo e, per esempio, che l’ideologia …
possa … riflettere i rapporti sociali, come uno specchio. Egli pensa che tali trasformazioni siano dialettiche … Se si vuol riconoscere,
conformemente alla linea del pensiero di Marx, che le infrastrutture e le soprastrutture comportano molteplici livelli, e che esistono
diversi tipi di trasformazioni per passare da un livello all’altro, si potrà anche concepire come sia possibile, in ultima analisi e facendo
astrazione dai contenuti, caratterizzare diversi tipi di società in base alle leggi di trasformazione – formule indicanti il numero, la
potenza, il senso e l’ordine delle torsioni che andrebbero, per così dire, annullate – per ritrovare un rapporto di omologia ideale
(logicamente e non moralmente) tra i differenti livelli strutturati (Claude Lévi-Strass, op. cit.).
11
In questo preciso contesto, Lévi-Strauss introduce anche il concetto di pattern, più sfumato di quello di struttura, ma opportuno per il
metodo statistico, quando è necessario adottare modelli neri. Infatti i modelli grigi, anche dove non sono strettamente deterministici,
portano solitamente alle metodologie dell’analisi multivariata classica, mentre i modelli neri lasciano ampio spazio a diverse procedure
che talvolta differenti dall’analisi multivariata e/o dai processi stocastici. Tra queste, sono da citare la cluster analysis, la teoria dei grafi,
la logica fuzzy, l’inferenza non parametrica, la teoria della robustezza, ecc.
12
Oltre al suo centro, la pianta di Torino segue le principali strade di collegamento con i centri viciniori e/o alcuni capoluoghi, nonché
l’andamento di importanti corsi d’acqua.
13
La pianta del centro medioevale di Milano si sovrappone ad una città romana (a pianta rettangolare), nonché ad un villaggio insubrico,
ancora precedente (posto su una vecchia ansa del fiume Seveso, lungo un percorso ormai abbandonato).
170
precedenti come semplici gradini che portano a essa, e poiché raramente, e solo in certe determinate
condizioni capace di criticare se stessa … le concepisce sempre unilateralmente (Karl Marx, Prefazione alla
Critica dell’economia politica). L’organismo produttivo semplice di queste comunità autosufficienti che si
riproducono costantemente nella stessa forma e, quando per caso sono distrutte, si ricostruiscono nello
stesso luogo e con lo stesso nome, ci dà la chiave per capire il segreto dell’immutabilità delle società
asiatiche, che fa un contrasto così appariscente con la costante dissoluzione e il costante riformarsi degli
stati asiatici … (Karl Marx, Il capitale).
Un villaggio lineare
Un villaggio circolare
Nessuna società è fondamentalmente buona, ma nessuna è assolutamente cattiva; tutte offrono ai loro
membri certi vantaggi, tenuto conto di un residuo di iniquità la cui importanza sembra approssimativamente
costante (Claude Lévi-Strauss, Tristi tropici).
L’antropologia e la genetica, insieme alla linguistica, sono prove provate di applicazioni strutturaliste. Infatti
la certezza scientifica e morale è una pura illusione ed insieme all’intolleranza religiosa e/o ideologica, porta
inevitabilmente ad assurdi concetti di superiorità di cui quello della razza (in particolare, bianca ed europea,
come ha ben dimostrato la storia) è forse l’errore più clamoroso, grave e pericoloso. D’altra parte, pur
rilevando, tra le varie e diverse popolazioni, differenze genetiche (originate anche dal lungo adattamento a
climi diversi
14
) e differenze culturali (di cui le seconde sono, di gran lunga, meno stabili delle prime), è
difficile e comunque ambiguo caratterizzare le razze e non solo i popoli, di una certa regione, in una data
epoca (fatto che affossa totalmente il razzismo, senza alcuna possibilità d’appello).
Le basi analitiche strutturali dell’antropologia, della genetica e della linguistica ritrovano e fanno buon uso di
strumenti propri delle scienze fisiche e naturali. Infatti costruire modelli, compresi tra la minima evoluzione (o
la massima parsimonia) e la passeggiata a caso, mette bene in evidenza il collegamento culturale con le
soluzioni matematico-statistiche a minima norma (o di massima verosimiglianza) ed il random walking, del
moto browniano
15
. Inoltre quattro cause di differenziazione: mutazione, selezione naturale, deriva genetica e
migrazione ben si collegano rispettivamente ad alterazioni casuali (con la modifica della dispersione dei
dati), a modifiche strutturali nella base dei dati (indotte in modo deterministico), ad alterazioni casuali (per
modifica del cosiddetto centro dei dati) ed all’acquisizione od alla perdita di dati.
14
La misura di tali variazioni è detta distanza genetica e, costruendo alberi evolutivi, riesce a spiegare il cosiddetto isolamento da
distanza, come quello prodottosi tra le popolazioni asiatiche e quelle amerinde che, dipartitisi dalle prime, con l’attraversamento dello
stretto di Bering (ghiacciato o forse addirittura asciutto), si sono trovate poi completamente isolate per tempi lunghissimi.
15
Soluzioni intermedie, tra determinismo e casualità, sono altresì cercate, con approcci stocastici, così come mescolanze, di metodi e di
prodotti, sono ricercate negli studi di scienze umane.
171
La classificazione di un insieme di oggetti è una descrizione semplificata, che può offrire alcuni vantaggi.
Essa diviene assolutamente necessaria per mettere un po’ d’ordine in un potenziale caos, soprattutto
quando la molteplicità degli oggetti è tale da richiederlo. Gli zoologi e i botanici hanno lavorato molto, e
ancora non hanno finito, soprattutto per i gruppi fatti di centinaia di migliaia di specie, come gli insetti. Essi
però usano la specie, un’entità tassonomica assai più chiara che la razza. Se la variazione non è troppo
grande, non e necessario il raggruppamento in categorie; è sufficiente imparare a distinguere i diversi
oggetti, se è importante farlo. Questo non vale soltanto per l’uomo: gli scimpanzé, per esempio, distinguono
più di un centinaio di frutti e di foglie in due categorie commestibili e non commestibili. Molto probabilmente
fanno anche altre distinzioni, a seconda dell’appetibilità, ma ciò che è fondamentale è se siano commestibili
o no, poiché esistono parecchi vegetali velenosi. Una madre scimpanzé è stata vista insegnare al suo
piccolo quello che si può e quello che non si deve mangiare: al piccolo che sta per prendere un frutto o una
foglia proibiti viene rifilato uno schiaffo. L’uomo, a differenza degli animali, usa il linguaggio per distinguere
gli oggetti. Se è importante farlo, si dà un nome a ciascun oggetto che si vuole distinguere. … Una
classificazione gerarchica diviene necessaria quando la varietà è molto ampia. … Quale utilità potrebbe
avere la classificazione delle razze? … Darwin aveva già notato che c’era un’enorme difficoltà a classificare
le razze … Sappiamo fare di meglio al giorno d’oggi? Ne vale la pena? … Mi sembra più saggio rinunciare a
una classificazione impossibile o totalmente arbitraria. Se utilizziamo semplicemente i nomi che gli uomini si
sono dati, riconosciamo migliaia di popolazioni, che hanno qualche esile differenza con le altre. … E’
interessante domandarsi come questa diversità sia nata, quali forze abbiano agito, quale sia stato il
susseguirsi degli avvenimenti — in due parole, la storia di questa evoluzione. … Ci si accorge presto,
cercando di ricostruire l’evoluzione umana, che si tratta di una ricerca con tutta la debolezza delle ricerche
storiche. Nella scienza sperimentale è possibile analizzare qualsiasi ipotesi, anche se essa sembra molto
improbabile, purché si possa pensare a un esperimento il cui risultato può essere previsto sulla base
dell’ipotesi in esame, e che conduca a previsioni chiaramente differenti dalle ipotesi che si vogliono criticare.
Ma la storia non può essere ripetuta e quindi le manca l’appoggio dell’esperimento. C’è comunque una sorta
di analogia, nel senso che discipline molto diverse fra loro, come la genetica e la linguistica, possono talvolta
dare informazioni utili sulla storia dell'evoluzione umana. Le informazioni derivanti da discipline differenti
possono quindi fungere da conferma indipendente, o da prova supplementare di un'ipotesi storica (Luigi
Luca Cavalli-Sforza, Geni, popoli e lingue).
Secondo un’interpretazione strutturalista, il controllo del fuoco (con gli ominidi ancora totalmente concentrati
16
sugli altopiani dell’Africa orientale
), la conquista di un linguaggio articolato (dotato di lessico, grammatica e
sintassi le cui strutture base sono già quelle attuali) e la costruzione dei primi mezzi di navigazione (quali le
zattere, ancora nel periodo paleolitico
17
), la domesticazione di piante ed animali (e la loro lenta, ma
progressiva diffusione, ricercando aree fertili con clima simile), l’invenzione delle tecniche di lavorazione
della ceramica e la costruzione di carri trainati da cavalli (dando avvio al successivo periodo neolitico) e
l’invenzione della scrittura (proprio al passaggio dalla preistoria alla storia) sono le tappe fondamentali per le
18
migrazioni, in quasi tutte le terre emerse , e lo sviluppo delle prime civiltà
Il legame strutturale tra popolazioni e lingue è insieme nullo e molto forte. Infatti il linguaggio in sé è del tutto
immateriale, attenendo a strutture biologiche profondissime del cervello umano, ed è un’extrastruttura,
svincolata da tutte le costrizioni materiali, legate a tempi, luoghi e modalità di sviluppo delle popolazioni.
Invece le tante lingue sono un prodotto specifico della vita delle molte popolazioni, intesa come nascita,
crescita e decadenza, ed è davvero singolare scoprire come sia possibile costruire un forte parallelismo tra il
raggruppamento gerarchico delle popolazioni in famiglie ed un simile raggruppamento delle famiglie
linguistiche in super-famiglie. Purtroppo oggigiorno una gerarchizzazione definitiva delle circa seimila lingue
esistenti non è ancora definitiva
16
19
, mentre è nota, da tempo, la classificazione di quelle indoeuropee.
Sempre di questo periodo sono la lavorazione di ossa e quella di pietre, cosiddette scheggiate.
Sempre di questo periodo sono in successione la lavorazione di pietre, cosiddette levigate, e quella dei metalli, inizialmente del rame,
successivamente del bronzo (facendo una lega tra rame e stagno) ed infine del ferro.
18
Un punto di taglio tra migrazioni e scoperte può essere stabilito con la migrazione di vichinghi in Islanda e nelle isole Svalbard, degli
indonesiani e malesi nel Madagascar e dei polinesiani alle Hawaii, mentre i portoghesi raggiungono le isole Azzorre (trovandole vuote).
19
Circa le difficoltà di classificare le lingue, basti pensare che non esistono differenze tra dialetti e lingue (solitamente caratterizzate, in
più, solo da bandiere e monete) e che le differenze linguistiche si evidenziano con proprie curve di livello, dette linee isoglosse.
17
172
Carta ipotetica delle migrazioni umane preistoriche
La famiglia delle lingue indoeuropee moderne
20
Un ultimo aspetto importante, per definire le basi dello strutturalismo, sono le modalità della comunicazione.
Infatti questa può essere verticale tra le generazioni, come nel nucleo familiare, od orizzontale all’interno di
una stessa generazione, come nei gruppi di coetanei. Inoltre la comunicazione non è solo a due, ma spesso
uno a molti, come nell’insegnamento (per lo più, in forma obliqua, da una generazione precedente ad una
seguente, come nella scuola tradizionale, ma anche viceversa, come nella diffusione dell’informazione
tecnologica), e talvolta da molti ad uno, come nei gruppi di pressione, nella moda, ecc. Infine mentre la
mancanza di mezzi di comunicazione, oltre la trasmissione orale, rende lenta la stessa, la stampa, la
radio/televisione ed internet rendono, ancora la stessa, sempre più veloce.
20
La famiglia delle lingue indoeuropee comprende anche lingue estinte, come il tocario (già nell’attuale Cina più occidentale) e l’ittita/
anatolico (già nell’odierna Turchia), che non hanno loro seguiti in alcuna lingua moderna. Come noto invece, il sanscrito (indiano),
l’avestico (persiano), il greco antico, il latino, il gotico e l’alto tedesco, l’antico slavo ecclesiastico, ecc. hanno tutte sviluppi moderni.
173
Il relativismo e lo scetticismo moderati sono il sostrato filosofico profondo dello strutturalismo e della critica
marxiana, in sociologia e politica, così come rispondono ai dubbi etici della fenomenologia e del positivismo
logico, verso la scienza e la tecnica. Di fronte alle gravi e serissime contraddizioni del mondo attuale, delle
sue società e, in particolare, di questo travagliato paese, così poco normale, solo l’incontro tra diversi, un
dialogo tollerante e l’accoglienza gioiosa, percorsa dalla clemenza, verso gli altri, e dalla temperanza, verso
se stessi, sono le piccole doti richieste. Di conseguenza, come già detto in precedenza, procedendo alla luce
del bello, invece di perdersi nel buio alla ricerca oziosa del vero e del bene, una fantasia di colori ed una
sinfonia di suoni danno qualità alla ragione.
Albero genetico delle popolazioni e famiglie linguistiche
21
21
In questa classificazione, non sono riportate le lingue caucasiche, come il georgiano, alle quali va aggiunto il basco (franco/iberico),
che appartengono ad una famiglia linguistica, pressoché scomparsa, pre-indoeuropea.
174
Forse il calcolatore aiuterà a creare una lingua unica, o a rendere più facile la traduzione, ma per il momento
siamo ancora lontani. La mancanza di comunicazione non è però il problema più grave nel mondo. Vi è una
serie di problemi tutti più gravi, tutti di natura sociale: il numero di persone sotto il livello di povertà,
l’ignoranza, la crescita troppo rapida di molte popolazioni, il razzismo, l’abuso di droghe. Molti di questi
problemi sono correlati e interagiscono: come povertà e ignoranza, crescita troppo rapida e razzismo. Le
scienze sociali non hanno fatto grandi progressi; solo la medicina ne ha fatti molti, talora stupefacenti, ma al
prezzo di aumentare enormemente il suo costo finanziario. Nessuno sviluppo tecnologico può essere privo
di aspetti negativi, e così, per esempio, la fortissima crescita demografica nei paesi più poveri è una
conseguenza delle scoperte mediche, che malgrado la povertà dei paesi in via di sviluppo ne hanno ridotto
la mortalità infantile senza che vi sia stata una riduzione compensatrice delle nascite. L’inadeguatezza di
programmi sociali è causa di profondi squilibri e sofferenze. La speranza è solo nell’educazione, e in questo
senso il progresso dei mezzi di comunicazione apre grandi possibilità. Ma siamo ancora lontani da saperli
usare in modo efficace anche a scopo educativo e non di semplice sfruttamento degli edonismi più sfacciati,
senza alcun riguardo al pericolo di stimolare comportamenti antisociali come l’intolleranza e le molteplici
forme di violenza e di abuso. Purtroppo, anche le religioni spesso dimenticano la loro missione di pace
sociale e diventano fautrici di estremismi particolarmente preoccupanti. E’ molto probabile che la causa più
importante dell’attuale disagio generale sia proprio la crescita demografica eccessiva in molte parti del
mondo, ma sono poche le religioni che se ne preoccupano, anche perché considerano probabile che il dare
appoggio a campagne di limitazione delle nascite potrebbe costituire un pericolo per il loro sviluppo. In un
certo senso, parecchie religioni, e molti altri enti che hanno un ruolo fondamentale nella società umana,
mostrano una fiducia eccessiva in una dorma di “darwinismo sociale”, come quello che andava di moda nel
secolo scorso. Mai accettata da Darwin, fra l’altro, spiegava i rapporti sociali come una selezione naturale
intesa esclusivamente come una lotta a morte per l’esistenza, “con gli artigli e le zanne rossi di sangue”. Se
questa visione apocalittica può avere qualche riscontro nelle lotte tra predatori e prede, vale assai meno per
la concorrenza fra individui della stessa specie, in cui la selezione naturale genera facilmente comportamenti
operativi altruistici. Non vi è motivo importante di concorrenza, se la densità di popolazione non è eccessiva.
Ma si direbbe che oggi abbiamo passato i livelli di guardia. Per fortuna, il comportamento riproduttivo in
Europa è largamente in discesa. Occorre che il resto del mondo segua presto l’esempio. La speranza
principale è che questa ipotesi sia giusta, e che riusciamo ad agire di conseguenza (Luigi Luca CavalliSforza, Geni, popoli e lingue).
Maurits Cornelis Escher, Incontro 1944
Il linguaggio, i comportamenti, tutto quello che impariamo nella vita sta “sopra” la genetica. E’ l’impianto
biologico a rendere questo possibile, ma c’è una grande distanza fra la base biologica e l’effettiva capacità
umana di produrre ciò che chiamiamo “cultura”. Sarà un bel giorno quando riusciremo a capire in termini
chimici e biofisici i processi che permettono di trasformare le interazioni fra le molecole in pensieri e parole. I
rapidi progressi della biologia molecolare e della neurobiologia forse ci arriveranno già in questo secolo. Se
paragoniamo la distanza che separa la singola cellula dall’intero organismo alla distanza che separa il
singolo individuo dall’insieme della sua comunità, si può pensare che dedicando alle modalità di
funzionamento delle nostre istruzioni la stessa attenzione con cui studiamo i percorsi biochimici, potremmo
rendere assai migliori le nostre società (Francesco Cavalli-Sforza e Luigi Luca Cavalli-Sforza, Quando
l’apprendimento può essere trasmesso).
Nel campo di coloro che cercano la verità non esiste nessuna autorità umana
e chiunque tenti di fare il magistrato viene travolto dalle risate degli dèi (Albert Einstein).
175
Tra logica dialettica e romanticismo
22
Cosa avrebbero di piacevole per noi anche un semplice fiore, una sorgente, una pietra coperta di musco, il
cinguettio degli uccelli, il ronzio delle api ecc, per se stessi? Che cosa potrebbe dar loro una pretesa al
nostro amore? Non sono questi oggetti, è un’idea da essi rappresentata ciò che noi amiamo in loro … Essi
sono ciò che noi fummo; essi sono ciò che noi torneremo ad essere. Noi eravamo natura, come loro, e la
nostra cultura ci deve ricondurre per le vie della ragione e della libertà alla natura (Friedrich Schiller, Della
poesia ingenua e sentimentale).
I libri cui fa riferimento il paragrafo sono scritti da autori tedeschi, esuli in America, in quanto ebrei, durante
ed appena dopo la seconda guerra mondiale. Triste è il loro ricordo di chi meno fortunato non ce l’ha fatta
(ad es., il fisico e filosofo Moritz Schlick è assassinato a Vienna da un fanatico nazista, rimasto impunito,
mentre lo scrittore e critico letterario Walter Benjamin si è suicidato alla frontiera franco-spagnola, braccato
dalla Gestapo). Tuttavia importantissimo è il loro contributo, insieme critico e costruttivo, per poter ripartire
dopo un’immane tragedia
23
che ha lasciato distruzioni, fisiche e morali, superiori alle conseguenze della
guerra dei trent’anni. Quanto segue è una breve selezione di passi salienti, comunque con un invito
pressante alla lettura integrale delle due opere, peraltro di relativa facile lettura.
La speranza dell’emancipazione è l’idea che si possa essere un po’ più uguali
e che la società possa essere un po’ più giusta (Slavoj Žižek).
La rimozione della filosofia ad opera della scienza ha condotto, com’è noto, ad una separazione dei due
24
elementi la cui unità , …, è l’essenza stessa della filosofia: riflessione e speculazione. Il campo della verità
viene affidato, con sobrio senso pratico, alle categorie della riflessione, e la speculazione è tollerata in esso
di malavoglia e solo in vista della formulazione di ipotesi … da sostituire il più presto possibile. Ma
commetterebbe un grosso errore chi credesse che il dominio della speculazione, nella sua forma extrascientifica, sia rimasto intatto, … Prima di tutto, la separazione dalla riflessione torna a danno della
speculazione stessa: che viene degradata a rimasticamento erudito di sistemi filosofici tradizionali, o
degenera, nella sua distanza dai fatti divenuti ciechi, in pura chiacchiera, … Ma non basta. La prassi
scientifica s’incorpora direttamente la speculazione. … Occorrerebbe avere conoscenze che non siano di
per sé assolutamente esatte, salde e inoppugnabili – le conseguenze di questo tipi si risolvono
inevitabilmente in tautologie – ma tali che, di fronte ad esse, la questione dell’esattezza si giudichi da sé.
25
Con questo non si tende all’irrazionalismo , alla proclamazione di tesi arbitrarie, giustificate dalla fede in
una rivelazione intuitiva, ma alla liquidazione della differenza tra tesi ed argomento. Pensare dialetticamente
significa, da questo punto di vista, che l’argomento deve acquistare la drasticità della tesi e si può contenere
in sé la pienezza dell’argomento. Tutti i concetti-ponte, tutte le connessioni e le operazioni logiche
sussidiarie, che non appartengono alla cosa, tutte le deduzioni secondarie e non nutrite dall’oggetto, vanno
lasciate cadere. … Il compito della dialettica è di dare lo sgambetto alle sane opinioni circa l’immodificabilità
del mondo, coltivate dai potenti che hanno preso il loro posto, e di decifrare nelle loro proportions l’immagine
fedele e ridotta delle disparità cresciute oltre ogni proporzione. La ragione dialettica è l’irragionevolezza di
fronte alla ragione dominate: dolo in quanto la confuta e la supera, diventa essa stessa razionale (Theodor
Ludwig Wiesengrund Adorno, Minima moralia – Meditazioni della vita offesa).
Le considerazioni seguenti si rifanno alla segmentazione della circolazione della conoscenza e della cultura
che tuttavia sembra andare, nonostante tutto, verso una maggiore diffusione, superando barriere un tempo
22
Questo paragrafo è liberamente ripreso e riassunto da: Minima moralia – Meditazioni della vita offesa, di Theodor W. Adorno (ET
Saggi, Einaudi, Torino, 1994), e: Dialettica dell’illuminismo, di Max Horkheimer e Theodor W. Adorno (Piccola Biblioteca Einaudi,
Torino, 2010).
23
Forse in modo volutamente provocatorio, ma non senza qualche fondata ragione, Adorno scrive: una via diretta conduce dal vangelo
della gioia alla costruzione dei campi di sterminio …, abbastanza lontano perché ciascuno … possa persuadersi di non sentire le grida.
24
Come già il filosofo Edmund Gustav Albrecht Husserl (comunque ricco di studi matematici con Karl Theodor Wilhelm Weierstrass e
Leopold Kronecker) con il fisico e filosofo Ernst Waldfried Josef Wenzel Mach, dopo tante polemiche, anche “l’ultimo” Adorno si apre al
dialogo con il mondo della filosofia della scienza e della scienza stessa in un incontro, a Tubinga, con il filosofo ed epistemologo Karl
Raimund Popper.
25
A proposito dell’irrazionalismo, in un altro punto, lo stesso Adorno scrive: lo stile di vita da bohémien attardato, …, lo trasporta
fatalmente nei dintorni delle arti applicate, dello spiritismo e della pseudocultura delle piccole sette. … La protesta con il razionalismo
delle scuole, attraverso il culto delle feste in costume, sboccò nel fascismo.
176
insormontabili
26
. Infatti pur con l’invenzione della stampa, la segmentazione continua ad essere elevata, ma
l’avvento della radio e della televisione contribuisce a popolarizzare conoscenza e cultura notevolmente.
Questa maggiore diffusione diventa impetuosa con la nascita di internet che rende tutto disponibile a tutti,
pur con il rischio di una nuova babele. D’altra parte, il riconoscimento dell’importanza del legame tra scienza,
tecnica ed industria risale agli scritti di Carlo Cattaneo e ha un precedente importante nell’ Encyclopédie
27
(i
mezzi di comunicazione di massa più recenti sono allora solo una migliore messa in opera).
Nulla è più reazionario che contrapporre i dialetti popolari alla lingua scritta. Ozio, e perfino superbia e
arroganza, hanno conferito alla lingua della classe superiore un carattere d’indipendenza e d’autodisciplina,
che la mette in opposizione all’ambiente sociale in cui si è formata. … Nella lingua degli oppressi, invece,
resta solo l’espressione del dominio, che l’ha privata anche della giustizia che la parola autonoma, non
deformata, promette a tutti coloro che sono abbastanza liberi per pronunciarla sena rancore. La lingua
proletaria è dettata dalla fame. Il povero biascica le parole per saziarsi di esse. Egli attende dal loro spirito
oggettivo il valido nutrimento che la società gli rifiuta: e fa la voce grossa, arrotondando la bocca che non ha
nulla da mordere. … Che, nella società repressiva, la libertà e la sfrontatezza finiscano per fare tutt’uno, è
provato dai gesti noncuranti dei giovani, che chiedono con aria strafottente “quanto costa il mondo” finché
non vendono il loro lavoro. Per sottolineare che non dipendono da nessuno e che quindi non sono tenuti a
dar prova di rispetto, affondano le mani nelle tasche dei pantaloni. Ma i gomiti che, così facendo sporgono
fuori, sono già pronti a urtare senza riguardi chiunque tagli loro il cammino (Theodor Ludwig Wiesengrund
Adorno, op. cit.).
Come il progresso e la regressione siano oggi strettamente intrecciati, può risultare chiaramente da un
esame del concetto di possibilità tecniche. I procedimenti di riproduzione meccanizzati si sono sviluppati
indipendentemente da ciò che si tratta di riprodurre e hanno finito per rendersi completamente autonomi.
Essi sono considerati progressivi, e tutto ciò che non si serve di essi passa per reazionario o provinciale.
Questa fede è coltivata in modo tanto più intensivo e capillare in quanto gli impianti colossali, appena
restano in qualche modo inutilizzati, rischiano di trasformarsi in investimenti passivi. Ma poiché la loro
espansione riguarda soprattutto ciò che, …, si chiamava confezione o presentazione della merce, e poiché
essa, d’altra parte, col peso specifico che ha assunto e con la forza d’inerzia e dinamica propria, finisce per
schiacciare la cosa stessa, a cui l’apparato produttivo rimane comunque estraneo, l’adattamento dei bisogni
a quest’ultimo determina la fine di ogni istanza oggettiva di valore o di utilità intrinseca. La passione ipnotica
e stregata che spinge a consumare, di volta in volta, gli ultimi ritrovati della tecnica, non rende solo
indifferenti nei confronti di ciò che viene propinato, ma torna anche a vantaggio della conservazione delle
porcherie abituali e della programmazione sistematica dell’idiozia. … Al progresso tecnico corrisponde, da
parte dei clienti e degli spettatori, il destino ottuso e ostinato di non acquistare mai un fondo di magazzino, di
non restare mai indietro al progresso produttivo scatenato nella sua corsa, senza curarsi minimamente del
significato di ciò che vien prodotto. Lo spirito gregario, l’impulso a fare ressa agli sportelli e a mettersi in fila,
sostituisce, in ogni campo, il bisogno relativamente razionale (Theodor Ludwig Wiesengrund Adorno, op.
cit.).
Una riflessione profonda riguarda l’atteggiamento filosofico di un’importante scuola (come quella sociologica
e filosofica di Francoforte), insieme marxiana e liberal, nei confronti di altre concezioni filosofiche, comprese
quelle dominate dal positivismo logico. Questi ultimi sviluppi si spiegano, da una parte, come la resistenza
ed anche il conflitto tra due culture (un po’ come un gioco divertito e veloce di ping-pong, dove ciascuna
parte in gioco cerca di piazzare il colpo decisivo). D’altra parte, una diversa spiegazione è data dalla
necessità di porre barriere al sempre maggiore coinvolgimento della scienza e della tecnica, nei riguardi del
mondo della produzione e del consumo, spesso prescindendo da ogni valutazione critica. Questo segno,
allora forse solo premonitore, sta ormai diventando un vero e proprio pericolo.
26
Vieppiù problematico è invece l’abbacinamento collettivo prodotto dalla pubblicità e/o propaganda, verso il consumismo ed altri falsi
miti. Talvolta questo abbacinamento è crescente, altre volte fortunatamente meno, fino a presentare anche forme di resistenza attiva
che tuttavia devono saper passare dalla protesta alla proposta ed evitare il rischio del ribellismo sterile ed inconcludente.
27
L'Enciclopedia o Dizionario ragionato delle scienze, delle arti e dei mestieri è una raccolta pubblicata in Francia, nel ‘700, sotto la
direzione di Denis Diderot e Jean-Baptiste Le Rond d'Alembert.
177
Credere che il pensiero abbia da guadagnare una superiore obbiettività, o perlomeno, non abbia nulla da
perdere dalla decadenza delle emozioni, è già espressione del processo d’inebetimento. La divisione sociale
del lavoro si ripercuote sull’uomo, per quanto possa promuovere l’operazione a comando. Le capacità che si
sono sviluppate in un processo d’azione e reazione reciproca, si atrofizzano non appena vengono separate
l’una dalle altre. … In silenzio, è venuta crescendo un’umanità che aspira solo alla costrizione e alla
limitazione che le vengono imposte dall’assurda continuazione del dominio. Ma questi uomini, favoriti
dall’ordinamento oggettivo, hanno finito per occupare anche le funzioni che, in linea di diritto, dovrebbero
essere in contrasto con l’armonia prestabilita. … Ma lungi dall’avvertire qualcosa di ostile nei divieti di
pensare, gli aspiranti a un ufficio … si sentono come alleggeriti. Poiché il pensiero imporrebbe loro una
responsabilità soggettiva, a cui la loro posizione oggettiva nel processo della produzione vieta loro di
adempiere, ci rinunciano …, e passano all’avversario. … L’idea dell’importante s’ispira a criteri organizzativi,
l’idea attuale si commisura alla tendenza oggettiva di volta in volta più potente. La schematizzazione in
importante e secondario ripete formalmente la gerarchia di valori della prassi dominante, anche quando ne
contraddice il contenuto. Il culto dell’importante, che è già presente alle origini della filosofia progressiva, …,
rileva, alla fine, un elemento illiberale e regressivo. … L’oggettività sovrana, che sacrifica il soggetto
all’accertamento della verità, elimina, col soggetto, anche verità e oggettività (Theodor Ludwig Wiesengrund
Adorno, op. cit.).
E’ solo nella distanza dalla vita che si svolge la vita del pensiero di cui si può dire che irrompa veramente in
quella empirica. Mentre il pensiero si riferisce a fatti e si muove nella critica dei medesimi, si muove anche e
proprio attraverso il mantenimento della differenza. Esso è in grado di formulare esattamente ciò che è,
proprio in quanto ciò che è non è mai interamente come esso lo formula. E’ essenziale, al pensiero, un
momento di esagerazione, un trapassare oltre le cose, un liberarsi dalla gravità del puro fatto, mercè il quale,
anziché la pura riproduzione, opera – in rigore e libertà ad un tempo – la determinazione dell’essere. …
L’antibarbarico nella filosofia è nella tacita coscienza di quell’elemento d’irresponsabilità, nella felicità che ha
origine nella volubilità del pensiero che si sottrae continuamente a ciò che giudica. … La differenza dai fatti
diventa pura falsità, il momento del gioco diventa lusso in un mondo di fronte al quale le funzioni intellettuali
debbono render conto di ogni minuto all’orologio del controllo. Ma non appena il pensiero rinnega la sua
distanza ineliminabile e cerca di dimostrare, con mille sottili argomenti, la propria esattezza letterale, fa
subito cilecca. Non appena esce dal medium del virtuale, di un’anticipazione che non può essere
interamente colmata da nessun dato singolo, e cerca di diventare, da interpretazione, semplice
enunciazione, tutto ciò che enuncia diventa subito falso. … La distanza non è una zona di sicurezza, ma un
campo di tensione. Essa non si manifesta tanto nella remissione dell’istanza di verità dei concetti, quanto
nella delicatezza e nella fragilità con cui si pensa (Theodor Ludwig Wiesengrund Adorno, op. cit.).
Altre riflessioni riguardano il significato di individuo e persona, criticandolo come totalmente vuoto in sé e
determinandolo in un contesto sociale, a sua volta determinato dalle soprastrutture sociali storicamente
esistenti e, prima ancora, dal modo e dai mezzi di produzione. Come già detto in precedenza, è una visione
marxiana critica (e non marxista dogmatica, laddove anche lo stesso Marx non si è mai detto marxista) ed
insieme liberal, erede cioè di un lungo percorso, fatto sui due versanti del liberalismo democratico e della
socialdemocrazia, ma nel contempo, capace di coglierne i loro, non pochi, aspetti critici. In questa ottica, è
chiamato pensiero dialettico, quel pensiero, logico ugualmente, ma capace di sovvertire l’ideologia delle
classi dominanti, eretta a sistema e giudicata immutabile e pressoché eterna
28
.
L’individuo deve la propria cristallizzazione alle forme dell’economia politica, … Anche e proprio in quanto
resiste alla sua pressione, resta un prodotto della socializzazione, e simile ad essa. Ciò che gli consente di
resistere, ogni tratto d’indipendenza, ha la sua radice nell’interesse individuale, …, e nel carattere che è il
precipitato di quell’interesse. L’individuo riflette, proprio nella sua individuazione, la legge sociale prestabilita
dello sfruttamento … ma ciò significa che anche la sua decadenza nella fase attuale non va spiegata
individualisticamente, ma dedotta dalla tendenza sociale, nella misura in cui questa s’impone attraverso
l’individuazione e non solo contro di essa. E’ qui che la critica reazionaria della società si separa dall’altra. La
28
Il pensiero dialettico è il tentativo di spezzare il carattere coattivo della logica con i suoi stessi mezzi. Ma dovendo servirsi di questi
mezzi, è continuamente in pericolo di cadere nella stessa coattività: l’astuzia della ragione potrebbe affermarsi anche contro la
dialettica. … Tutto ciò è sussunto sotto le fasi economiche principali di volta in volta determinanti nell’intera società e sotto il loro
progressivo sviluppo … Che il male sia prodotto proprio dalla coerenza e dal rigore di questo sviluppo, e che questa coerenza coincida
senz’altro col dominio, è ciò che, per non dir altro, non è esplicito nella teoria critica, che, come la teoria tradizionale, attende del
processo graduale anche la salvezza (Theodor Ludwig Wiesengrund Adorno, Minima moralia – Meditazioni della vita offesa).
178
critica reazionaria perviene bensì, abbastanza sovente, a rendersi conto della decadenza dell’individuo e
della crisi della società, ma addossa la responsabilità … di tutto questo all’individuo in sé, concepito come
del tutto libero e interiore, ecco perché l’obiezione di superficialità, mancanza di fede e di sostanza, è l’ultima
parola di questa critica, e la conversione del suo ultimo conforto. Gli individualisti … concepiscono la società
come una convivenza immediata di uomini, che, con la loro condotta, determinano il carattere del tutto: e
non come un sistema che non solo li stringe e li deforma, ma penetra fino in quell’umanità che una volta li
determinava come individui. Attraverso l’interpretazione “generalmente umana” dello stato di cose esistente,
l’accusa stessa accoglie in sé la cruda realtà materiale che fa dell’umanità la condizione di essere uomo. Nei
suoi giorni migliori, quando rifletteva ancora storicamente, la borghesia era ben consapevole di questa
connessione, di cui si dimenticò solo quando la sua dottrina degenerò in ottusa e testarda apologetica
antisocialista (Theodor Ludwig Wiesengrund Adorno, op. cit.).
La ‘liberazione’ dell’individuo dalla polis svuotata dall’interno, non rafforza, ma elimina la resistenza,
l’individualità: questo processo, che trova il suo compimento negli stati dittatoriali, è il modello di una delle
contraddizioni fondamentali che, dal secolo decimonono, ci hanno spinto verso il fascismo. La musica di
Beethoven, che opera sulla base delle forme socialmente tramandate, e che, ascetica verso l’espressione
del sentimento privato, echeggia l’eco regolata della lotta sociale, trae proprio da questa ascesi tutta la forza
e la pienezza dell’individuale. La musica …, tutta al servizio dell’arbitrio individuale, e diretta all’esaltazione
dell’individuo autosufficiente, riduce appunto perciò l’individuo a puro organo ricettivo del mercato, ad
imitatore di idee e stili assortiti a capriccio. All’interno della società repressiva, l’emancipazione dell’individuo
non va senz’altro a suo vantaggio. La libertà dalla società lo spoglia della forza di essere libero. Per quanto
reale, infatti, possa essere l’individuo nel suo rapporto con altri, concepito come assoluto è una pura
astrazione. Esso non ha alcun contenuto che non sia – nella sua costituzione – sociale, nessun impulso
trascendente la società che non sia diretto ad ottenere che lo stato sociale trascenda se stesso. …
Socialmente, l’assolutizzazione dell’individuo segna il trapasso dall’universale mediazione del rapporto
sociale, che, come scambio, esige sempre e allo stesso tempo una limitazione dell’interesse particolare di
volta in volta realizzato nello scambio, al dominio immediato, di cui s’impadroniscono i più forti. Attraverso
questa dissoluzione – nello stesso individuo – di ogni elemento mediatore, per cui esso era pur sempre
qualcosa come un soggetto sociale, l’individuo si immiserisce, s’involgarisce, e regredisce allo stato di puro
oggetto sociale (Theodor Ludwig Wiesengrund Adorno, op. cit.).
Da ultimo, pensieri gravi sono rivolti al tempo di guerra e di sterminio, cioè proprio al tempo quando queste
considerazioni sono scritte, con tutta la loro crudeltà e drammaticità. Infatti la dittatura nazista, in Germania,
è una delle ultime ad affermarsi (oltretutto per vie democratiche e legali), in un periodo di fascismi vincitori e
dominanti, in larga parte dell’Europa. Tuttavia pur senza giustificare nessuna manifestazione del fascismo,
comunque nero, proprio il nazismo precipita l’Europa intera nella follia devastante
29
della seconda guerra
mondiale cui affianca, con grande cura, lo sterminio di portatori di handicap, omosessuali, ebrei, zingari ed
alcune popolazioni slave. Guerra e sterminio non possono essere comprese dalla ragione, in alcun modo, in
quanto fondati sulla banalità del male, assoluto in sé, ed inspiegabile, perché smisurato
30
.
Nelle comunicazioni relative ad attacchi aerei mancano di rado i nomi delle ditte che fabbricano gli
apparecchi: … (che) appaiono al posto dei corazzieri, ulani ed ussari di una volta. Il meccanismo della
riproduzione della via, del suo assoggettamento e della sua distruzione, è immediatamente lo stesso, e
quindi industria, stato e réclame vengono fusi insieme. Il vecchio paradosso di liberali scettici, “la guerra è un
affare”, si è realizzato: il potere statale ha rinunciato persino all’apparenza dell’indipendenza dall’interesse
particolare e si pone ormai anche ideologicamente – poiché di fatto lo fu sempre – al suo servizio. Ogni
menzione elogiativa della grande ditta in occasione della distruzione di una città contribuisce a farle il buon
nome grazie al quale otterrà poi i migliori incarichi al momento della ricostruzione. … La perfetta inumanità è
la realizzazione del sogno umano: … la guerra senza odio. … Stando ai resoconti dei testimoni, si torturava
e si assassinava senza piacere, e forse proprio perciò oltre ogni misura. E tuttavia la coscienza che vorrebbe
tener testa all’indicibile, si vede sempre di nuovo costretta al tentativo di comprendere, sotto pena di
29
In assenza di una guerra europea, forse i contrasti tra Giappone ed USA avrebbero potuto portare a negoziati bilaterali.
Una dura invettiva è il passo seguente: nei filosofi … del fascismo, valori come genuinità, eroica perseveranza nella ‘deiezione’
dell’esistenza individuale, situazione-limite, e così via, diventeranno uno strumento per usurpare – fuori di ogni contenuto religioso – un
pathos religioso-autoritario. Da qui alla denuncia di tutto ciò che non è robusto e sostanzioso, di tutto ciò che non è di buona lega, e
quindi degli ebrei, il passo è breve … (Theodor Ludwig Wiesengrund Adorno, op. cit.).
30
179
soccombere soggettivamente alla follia oggettivamente dominate. … Chiunque abbia assistito ai primi mesi
del dominio nazista … si è reso conto del momento di tristezza mortale, … , che accompagnava l’ebbrezza
manovrata e i tambureggiamenti. … L’affermazione ricorrente che i selvaggi, i negri, …, assomigliano ad
animali, o a scimmie, contiene già la chiave del pogrom. … Se l’individuo che è annientato dalla morte è
nullo, privo della capacità di dominare se stesso e di ogni essere autonomo. Allora diventa nullo e
insignificante anche i il potere che lo annienta … Ciò che i nazionalsocialisti hanno perpetrato su milioni di
uomini, l’ispezione dei vivi come se fossero già morti, e poi la produzione di massa e la riduzione dei costi
della morte, ha proiettato in anticipo la sua ombra su quelli che si fanno ispirare al riso dai cadaveri. Decisivo
è il fatto che la distruzione biologica è sussunta e fatta propria dalla volontà sociale consapevole. Solo una
umanità a cui la morte è divenuta non meno indifferente dei suoi membri, una umanità che è già morta a se
stessa, la può impartire per via amministrativa a un numero illimitato di esseri umani (Theodor Ludwig
Wiesengrund Adorno, op. cit.).
I comportamenti via via conformi allo stato più avanzato dello sviluppo tecnico, non si limitano ai settori in cui
sono effettivamente richiesti. Così il pensiero non si sottomette al controllo sociale solo dove questo gli è
professionalmente imposto, ma adegua al controllo tutta la sua conformazione. Proprio perché il pensiero
degenera nella soluzione di compiti assegnati, anche ciò che non è assegnato è trattato secondo lo schema
del compito. Il pensiero che ha perso la sua autonomia, non ha più il coraggio di comprendere liberamente in
oggetto per amore dell’oggetto stesso. Con illusione piena di rispetto lascia questo onore ai meglio retribuiti,
e si rende così … commensurabile. Già di per sé, esso tende a condursi come se dovesse provare
continuamente la propria efficienza. Anche dove non c’è nulla da macinare, il pensiero diventa un
allenamento all’esecuzione di ogni sorta di esercizi- Considera i suoi oggetti come semplici ostacoli, come
un test permanente del proprio essere-in-forma. Considerazioni che vorrebbero rendere conto di sé
attraverso il rapporto alla cosa e quindi di fronte a se stessa, sono subito sospettate … di
autocompiacimento visionario ed asociale. … lo strumentalismo … non è più – e da tempo – solo questione
di applicazione del pensiero: è l’apriori della sua stessa forma. Intellettuali di opposizione, che appartengono
a questo giro, ma che vorrebbero modificare il contenuto della società, sono paralizzati dalla configurazione
della propria coscienza, che è modellata in anticipo secondo i bisogni di questa società. Il pensiero che ha
disappreso a pensare se stesso, è diventato – nello stesso tempo – la propria capacità di pensare. Di qui il
respiro soffocato di ogni produzione intellettuale, anche apparentemente indipendente, della produzione
teoretica non meno che di quella artistica. La socializzazione dello spirito lo tiene sotto sorveglianza, …,
finché la società è prigioniera. Se, in altri tempi, il pensiero interiorizzava i singoli doveri imposti dall’esterno,
oggi ha incorporato in se stesso la propria integrazione nell’apparato globale, e così perisce, prima ancora di
essere colpito dai verdetti economici e politici (Theodor Ludwig Wiesengrund Adorno, op. cit.).
Queste severe considerazioni, scritte nel tragico contesto bellico d’allora, bene s’adattano purtroppo anche
ai tempi attuali, dove non sono in atto guerre guerreggiate globali, ma si vive in un pericoloso stato di guerra
permanente ed in presenza di crisi ricorrenti, ambientali, economiche e sociali, gravi e durature. Anche i
ragionamenti, politici e filosofici (riportati sotto, a conclusione della disamina del testo), sono certamente
collegati all’epoca della loro scrittura e tuttavia, ancora una volta e purtroppo, s’adattano ai tempi attuali.
Infatti come non riconoscere nell’assoluto predominio della tecnica e, soprattutto oggigiorno, laddove la
produzione ha ceduto il posto centrale alle trame finanziare (che sono altra cosa rispetto all’onesta finanza),
la riduzione delle persone a merce ed il disprezzo delle persone stesse.
E’ stato dimostrato da tempo che il lavoro salariato ha foggiato le masse dell’età moderna, e ha prodotto
l’operaio come tale. In generale, l’individuo non è solo il sostrato biologico, ma – nello stesso tempo – la
forma riflessa del processo sociale, e la sua coscienza di se stesso … è l’apparenza di cui ha bisogno per
intensificare la propria produttività,mentre di fatto l’individuato, nell’economia moderna, funge da semplice
agente della legge del valore. Di qui occorre dedurre, non solo la sua funzione sociale, ma l’intima struttura
dell’individuo in sé. Decisiva, nella fase attuale, è la categoria della composizione organica del capitale. Con
questa espressione la teoria dell’accumulazione intendeva ‘l’aumento della massa dei mezzi di produzione a
paragone della massa della forza lavoro che li anima’. Quando l’integrazione della società, soprattutto negli
stati totalitari, determina soggetti, sempre più esclusivamente, come momenti parziali nel contesto della
produzione materiale, la ‘modificazione della composizione tecnica del capitale’ si continua negli individui,
afferrati e, in realtà, direttamente costituiti dalle esigenze tecnologiche del processo di produzione. Cresce,
così, la composizione organica dell’uomo. Il lato per cui i soggetti sono determinati in se stessi come
180
strumenti di produzione e non come fini viventi, cresce come la parte delle macchine rispetto al capitale
variabile. La tesi corrente della “meccanizzazione” dell’uomo è ingannevole, in quanto concepisce l’uomo
come un ente statico, sottoposto a certe deformazioni ad opera di un ‘influsso’ esterno, e attraverso
l’adattamento a condizioni di produzione esterne al suo essere. In realtà, non c’è nessun sostrato di queste
‘deformazioni’, non c’è un’interiorità sostanziale, su cui opererebbero – dall’esterno- determinati meccanismi
sociali: la deformazione non è una malattia, che produce i suoi figli come la produzione biologica vuole che li
produca la natura: e cioè ‘gravandoli di tare ereditarie’. E’ solo in quanto il processo che comincia con la
trasformazione della forza-lavoro in merce investe e compenetra gli uomini in blocco e individualmente, e
oggettiva e rende commensurabile a priori tutti i loro impulsi, come altrettante forme o varietà del rapporto di
scambio, è solo sotto queste condizioni che la vita può riprodursi nel quadro degli attuali rapporti di
produzione. … La composizione organica dell’uomo non investe solo le attitudini tecniche specializzate, ma
– ed è ciò che non vuole assolutamente riconoscere l’ordinaria critica della cultura – anche il loro opposto: i
momenti del naturale, che – d’altra parte – hanno già avuto origine nella dialettica sociale ed ora ricadono in
sua balía. Anche ciò che nell’uomo differisce dalla tecnica, è incorporato come una specie di lubrificazione
della tecnica. Anche la differenziazione psicologica, che, del resto, ha avuto origine dalla divisione del lavoro
e dalla suddivisione dell’uomo nei settori del processo produttivo e della libertà, ritorna, alla fine, al servizio
della produzione (Theodor Ludwig Wiesengrund Adorno, op. cit.).
Le categorie metafisiche non sono solo il travestimento ideologico del sistema sociale, ma esprimono
sempre insieme la sua essenza, la verità su di esso, e nelle loro trasformazioni si depositano quelle delle
esperienze più centrali e decisive. Così la morte rientra nella storia e questa, a sua volta, si può
comprendere alla luce di quella. La sua dignità era paragonabile a quella dell’individuo, la cui autonomia,
che aveva avuto origine nella sfera economica, si realizza pienamente nell’idea della sua assolutezza, a
partire dal momento in cui la speranza religiosa nella sua immortalità, che lo relativizzava dal punto di vista
empirico, comincia a svanire. Il corrispettivo di tutto ciò era l’immagine enfatica della morte, che estingue
completamente l’individuo, il sostrato di ogni condotta e di ogni pensiero borghese. … Ora essa cade
insieme all’individuo che si è dissolto nella società. Dove continua ad essere investita della vecchia dignità,
... (è solo) la pretesa di chiamare per nome l’imperscrutabile, …, di incorporare ciò che esce dai margini. …
Alla critica delle tendenze della società attuale si obbietta automaticamente, …, che le cose sono sempre
andate così. L’indignazione … testimonierebbe solo di una scarsa penetrazione nell’invariabilità della storia,
di un’irragionevolezza superbamente diagnosticata da tutti. … L’evidenza del male torna a vantaggio della
sua apologia: poiché tutti lo sanno, nessuno ha più il diritto di dirlo, e il male, coperto dal silenzio, può
continuare indisturbato. … L’intesa si serve di questo trucco: attribuire all’oppositore una teoria reazionaria
della decadenza, che non potrebbe sostenersi – forse che, di fatto, l’orrore non si perpetua eternamente ? –
screditare, col suo presunto errore teorico, la concreta percezione del negativo, e calunniare come
oscurantista chi si ribella contro l’oscurità. … Ciò che perdura, non è un quantum invariabile di sofferenza,
ma il suo progresso infernale: è questo il senso della tesi dell’intensificazione degli antagonismi. Ogni altro
significato sarebbe innocuo, e si risolverebbe in frasi accomodanti, nella rinuncia al salto di qualitativo. Chi
registra i campi di sterminio come “incidenti sul lavoro” della vittoriosa spedizione della civiltà, il martirio degli
ebrei come un episodio irrilevante nel quadro della storia universale, non ricade soltanto al di qua della
visione dialettica delle cose, ma perverte il senso della propria politica: che è quello di imporre un alt
all’estremo del male. Non solo nello sviluppo delle forze produttive, anche nell’aumento della pressione del
dominio, la quantità si capovolge in qualità. Quando gli ebrei vengono distrutti come gruppo, mentre la
società continua a riprodurre la vita degli operai, il richiamo al fatto che quelli sono borghesi e che perciò il
loro destino è irrilevante agli effetti della grande dinamica storica, non sarebbe che un cavillo … Chi si lascia
sfuggire la conoscenza dell’aumento dell’orrore, non ricade soltanto nella gelida contemplazione, ma si vieta
di cogliere, con la differenza specifica del nuovo rispetto al precedente, anche la vera identità del tutto, del
terrore senza fine (Theodor Ludwig Wiesengrund Adorno, op. cit.).
L’incontro tra logica dialettica e romanticismo ha vasti riflessi, a largo spettro. Ad esempio, l’arte è coinvolta,
dall’architettura alla musica, passando per le arti figurative, pittoriche e grafiche. Anche la letteratura è
coinvolta, dove il pensiero romantico va ben oltre i limiti temporali del movimento culturale, propriamente
detto. In questo contesto, anche la matematica, pur senza perdere rigore, offre interessanti contributi, ad
esempio all’architettura ed alla musica. Alcuni esempi sono dati dai rosoni di due abbazie medioevali e da
una cupola ottocentesca, con i numeri geomatici: 7, 17 e 32, rispettivamente pari alle simmetrie lineari,
planari e spaziali (l’ultima con la cosiddetta restrizione cristallografica).
181
Rosone con sette anelli nell’Abbazia di Notre-Dame d’Orval (Gaume, Belgio)
Rosone con diciassette anelli nell’Abbazia di Cernay (Rambouillet, Francia)
Cupola semisferica con serie di trentadue rosoni nel Tempio Canoviano a Possagno (TV)
182
La condanna naturale degli uomini è oggi inseparabile dal progresso sociale. L’aumento della produttività
economica, che genera, da un lato, le condizioni di un mondo più giusto, procura, d’altra parte, all’apparato
tecnico e ai gruppi sociali che ne dispongono, un’immensa superiorità sul resto della popolazione. Il singolo,
di fronte alle potenze economiche, è ridotto a zero. Queste, nello stesso tempo, portano a un livello finora
mai raggiunto il dominio della società sulla natura. Mentre il singolo sparisce davanti all’apparato, che serve,
è riferito da esso meglio di quanto non sia mai stato. Nello stato ingiusto l’impotenza e la dirigibilità della
massa cresce con la quantità di beni che le viene assegnata. L’elevazione – materialmente considerevole e
socialmente insignificante – del tenore di vita degli inferiori si rispecchia nell’apparente ed ipocrita diffusione
dello spirito, il cui vero interesse è la negazione della reificazione. Lo spirito non può che dileguarsi quando è
consolidato a patrimonio culturale e distribuito a fini di consumo. La valanga di informazioni minute e di
divertimenti addomesticati scaltrisce e stupisce nello stesso tempo. … Non si tratta di conservare il passato,
ma di realizzare le sue speranze (Max Horkheimer e Theodor Ludwig Wiesengrund Adorno, Dialettica
dell’illuminismo).
Quanto segue è un riassunto, interpretato nello stile dell’autore, tratto dalla Dialettica dell’illuminismo, di Max
Hokheimer e Theodor Ludwig Wiesengrund Adorno. Una prima osservazione si mostra evidente, rispetto a
tanta parte della filosofia analitica, dai suoi primordi neokantiani ottocenteschi, passando per il positivismo
logico europeo del primo novecento, per arrivare al suo radicamento in America, dove incontra la tradizione
pragmatista (ed in Gran Bretagna, in minor misura), soprattutto nel secondo dopoguerra, ove sia stato
possibile sfuggire alle tragedie delle dittature fasciste e della seconda guerra mondiale in Europa. Infatti
l’idealismo di Georg Wilhelm Friedrich Hegel è privilegiato, rispetto al criticismo di Immanuel Kant, non tanto
in una contrapposizione diretta, quanto piuttosto nei confronti del positivismo logico.
Lo studio della trazione scientifica, non considerata inutile zavorra, è un memento indispensabile della
conoscenza e conduce ad una rivalutazione dell’illuminismo. Infatti la coscienza critica evita la regressione
dell’illuminismo nella sua mitologia, favorita non solo delle moderne ideologie nazionaliste, ma anche del suo
volersi concepire come un punto d’arrivo insuperabile della storia della cultura. In questo modo, esso è
identificato, in modo indissolubile, con il trionfo della società borghese e dell’economia di mercato. Il risultato
è la mercificazione affaristica di ogni cosa: della politica come dell’economia, della scienza come della
tecnica, della letteratura come dell’arte. Si tratta di un mito irrazionale, perverso e pericoloso, nei cui
confronti il compito della filosofia della libertà è demistificare.
L’obiettivo dell’illuminismo è togliere la paura agli uomini, liberando il mondo dalla magia e dall’animismo.
Tuttavia la scienza, in teoria, a disposizione di tutti, libera e democratica, di fatto, favorisce poi il sistema
economico della società borghese. Allora la tecnica è l’essenza del sapere scientifico, funzionale al capitale
ed allo sfruttamento del lavoro salariato, e pertanto l’illuminismo, tradendo i suoi ideali, diventa totalitario. Un
lungo cammino può essere tracciato seguendo la storia del pensiero e della filosofia, fino a trovare un punto
d’arrivo nell’utilitarismo e nel positivismo che, esaltando la logica formale e la matematica, forniscono le basi
per la produzione industriale ed il commercio di merci, le gestioni finanziarie ed addirittura l’amministrazione
della giustizia politica, con le equazioni e la probabilità.
Andando così alle origini delle civiltà, il mito costituisce una prima razionalizzazione della magia animista e
contribuisce a fondare le religioni antiche. In esse, gli dei burocrati (ad esempio, in Mesopotamia, Persia ed
Egitto, come pure nelle città stato della Grecia ed a Roma) od un dio pastore (come nella Palestina ebraica)
ereditano le funzioni magiche, pur distaccandosi dagli elementi che le hanno evocate, in un primo inizio di
costruzione di un pensiero scientifico. Quest’ultimo cresce e si rafforza, dopo una lenta ripresa nel tardo
medioevo e nel Rinascimento, con la scienza nuova seicentesca, e riceve una sua strutturazione filosofica,
con l’illuminismo settecentesco. In ogni caso, come magia e religioni antiche necessitano di vittime sacrificali
propiziatorie, la stessa scienza ha bisogno delle sue vittime, per la sua crescita.
183
Il distacco del soggetto dall’oggetto, premessa all’astrazione, è fondato nel distacco dalla cosa, a cui il
padrone perviene mediante il servitore. I canti di Omero … provengono dall’epoca del dominio terriero e
delle rocche, dove un bellicoso popolo di dominatori si insedia sulla massa degli indigeni vinti. Il dio supremo
fra gli dei nacque con questo mondo borghese, dove il re, condottiero della nobiltà armata, costringe i vinti
alla gleba, mentre medici, indovini, artigiani e mercanti provvedono ai traffici. Con la fine del nomadismo
l’ordine sociale si è costituito sulla base della proprietà stabile. Dominio e lavoro si separano. Un proprietario
come Odisseo “dirige da lontano un personale numeroso e minutamente differenziato di bovari, pecorai,
porcai e servitori. La sera, dopo aver visto dal suo castello la campagna accendersi di mille fuochi, può
mettersi tranquillamente a dormire: sa che i suoi bravi servitori vegliano, per tener lontane le bestie feroci, e
per cacciare i ladri dai recinti affidati alla loro custodia”. L’universalità delle idee, sviluppata dalla logica
discorsiva, il dominio della sfera del concetto, si eleva sulla base del dominio reale. Nella sostituzione
dell’eredità magica, delle vecchie e confuse rappresentazioni, con l’unità concettuale, si esprime il nuovo
ordinamento, determinato dai liberi e organizzato dal comando. … Il passaggio dal caos alla civiltà, dove i
rapporti naturali non esercitano più direttamente il loro potere, ma attraverso la coscienza degli uomini, nulla
ha mutato al principio dell’uguaglianza. Anzi, gli uomini hanno pagato proprio questo passaggio con
l’adorazione di ciò che prima – come tutte le altre creature – erano semplicemente soggetti. Prima i feticci
sottostavano alla legge dell’uguaglianza. Ora l’uguaglianza diventa essa stessa un feticcio. La benda sugli
occhi della giustizia non significa solo che non bisogna interferire nel suo corso, ma che il diritto non nasce
dalla libertà. (Max Horkheimer e Theodor Ludwig Wiesengrund Adorno, op. cit.)
Con la netta separazione di scienza e poesia la divisione del lavoro, già operata per loro mezzo, si estende
al linguaggio. Come segno, la parola passa alla scienza; come suono, come immagine, come parola vera e
propria, viene ripartita fra le varie arti, senza che si possa più ripristinare mediante la loro addizione,
sinestesia o “arte totale”. Come segno, il linguaggio deve limitarsi ad essere calcolo; per conoscere la
natura, deve abdicare alla pretesa di somigliarle. Come immagine, deve limitarsi ad essere copia: per essere
interamente natura, abdicare alla pretesa di conoscerla. Col progresso dell’illuminismo solo le opere d’arte
genuine hanno potuto sottrarsi alla semplice imitazione di ciò che è già. L’antitesi corrente tra scienza, che
separa fra loro come ‘settori culturali’, per renderle entrambe, come tali, amministrabili, le fa trapassare alla
fine, proprio nella loro qualità di opposti, in virtù delle loro stesse tendenze, l’una nell’altra. La scienza nella
sua interpretazione neopositivistica, diventa estetismo, sistema di segni assoluti, privo di ogni intenzione che
lo trascenda; diventa insomma “gioco” … Ma l’arte della riproduzione integrale si è votata, fin nelle sue
tecniche, alla scienza positivistica. Essa diventa, infatti, mondo ancora una volta, duplicazione ideologica,
docile riproduzione. La separazione di segno e immagine è inevitabile. Ma se è ipostatizzata con ingenuo
compiacimento ognuno dei due principi isolati tende alla distruzione della verità. … L’arte deve ancora
provare la sua utilità. … Ragione e religione mettono al bando il principio della magia. … Non si deve più
influire sulla natura assimilandosi ad essa, ma bisogna dominarla col lavoro. … L’opera d’arte ha ancora in
comune con la magia il fatto di istituire un cerchio proprio e in sé concluso, che si sottrae al contesto della
realtà profana, e in cui vigono leggi particolari. … L’abisso che si è aperto in questa separazione, è stato
individuato e trattato dalla filosofia nel rapporto di intuizione e concetto, e a più riprese, ma invano, essa ha
cercato di colmarlo: essa è definita, anzi, proprio da questo tentativo (Max Horkheimer e Theodor Ludwig
Wiesengrund Adorno, op. cit.).
La legge meccanica di azione e reazione si basa su un criterio d’uguaglianza e sulla sua ripetibilità indefinita,
e potrebbe assurgere a dogma per un’interpretazione scientifica inconfutabile del mondo intero. Invece sono
noti e riconosciuti i limiti della scienza e del sapere (a partire dalla scoperta dell’irreversibilità termodinamica
di cui tuttavia non fanno cenno gli autori dell’opera presa in esame), ma in questo caso, la società borghese
apre le porte alla religione, anziché all’arte. Un’analisi critica di questa scelta porta poi a riconoscere, come
l’intolleranza generale sia strettamente dipendente dalla scelta stessa e l’affinamento della fede (come nello
spirito della Riforma o nell’Islam radicale), a rigore, costituisca il superamento di questa fede che svela
insieme la sua completa vacuità ed il suo essere sostanzialmente falsa
31
31
.
Fin da quando il linguaggio entra nella storia, i suoi padroni sono sacerdoti e maghi. Chi offende i simboli cade, in nome dei poteri
soprannaturali, in balia di quelli terrestri, rappresentanti da quegli organi appositi della società. … Presto i maghi popolano ogni località
di emanazioni e coordinano, alla molteplicità dei domini sacrali, quella del rito … consolidato e materializzato con violenza dagli uomini.
… La sottomissione è ripartita fra le diverse classi dell’umanità: il potere da una parte, l’obbedienza dall’altra. … Nella conoscenza più
infima, come ancora nella più alta, è implicita quella della sua distanza dalla verità, che fa dell’apologeta un mentitore. … La fede
degenera infine nella truffa, nel mito del ventesimo secolo, e la sua irrazionalità in un dispositivo razionale in mano agli assolutamente
spregiudicati, che guidano già la società verso la barbarie (Max Horkheimer e Theodor Ludwig Wiesengrund Adorno, op. cit.).
184
D’altra parte, la strutturazione delle religioni antiche che va in parallelo con la sedentarietà e la divisione del
lavoro, in quelle stesse società, forma gerarchie e coazioni che si riflettono anche nel pensiero scientifico.
Un intero ordine logico dei concetti (catalogazione, dipendenza, connessione, estensione e combinazione), è
alla base del pensiero scientifico e deriva dai rapporti, presenti nella realtà sociale, che non sono rivolti alla
costruzione di una società solidale, ma a dare ad essa una maggiore forza e consistenza, al fine della sua
autoconservazione e riproduzione, con rapporti di forza e di dominio immutati. Così proprio la matematica, in
un’apoteosi per il suo costante progresso, diventa pensiero unico (assiomatico, necessario ed oggettivo),
rivolto a guidare la prassi, per massimizzare il guadagno e perpetrare il dominio.
Questa rigidità della scienza dura e del linguaggio matematico, mutuato dall’intolleranza delle religioni, è del
tutto evidente di fronte ai fallimenti del metodo scientifico e del calcolo matematico, laddove non sono capaci
di costruire modelli che comprendono la realtà, nella sua interezza e complessità, e falliscono talvolta anche
con gravi conseguenze, ambientali, sociali, economiche, ecc. Tutto ciò ha conseguenze sulla vita associata
ed anche sulla realtà personale, in quanto promuove ed inculca una nuova morale, misurata sul successo e
sull’insuccesso, abolendo ogni altro metro di giudizio e rendendo vuota di significato la vita stessa e l’unione
di persone in società, organizzate, solidali al loro interno e tolleranti verso l’esterno (sicuramente parte delle
difficoltà attuali sono imputabili a deleteri effetti di retroazione).
Per tutelarsi da possibili atti di ribellione e tumulto, una favola graziosa racconta delle regole del gioco come
arbitrarie ed invita ad accettarle come tali, mentre sono ben finalizzate all’accrescimento del capitale ed allo
sfruttamento della forza lavoro (da cui accaparrare il plusvalore). Tralasciando la schiavitù del mondo antico
e la servitù della gleba medioevali, proprio coeva dell’illuminismo è la meccanizzazione della manifattura,
preludio all’industrializzazione, insieme con il progresso della scienza, della tecnica e dell’industria, e con la
regressione delle condizioni di vita dei lavoratori, comunque si chiamino: sedici ore, catena di montaggio,
precarietà e disoccupazione. In questi contesti, anche le sovrastrutture politiche e giuridiche cambiano con le
qualità che diventano semplici funzioni.
Sono le concrete condizioni di lavoro nella società a produrre il conformismo, o non influssi consapevoli che
interverrebbero in seguito a istupidire gli uomini oppressi e a sviarli dal vero. L’impotenza dei lavoratori non è
solo un alibi dei padroni, ma la conseguenza logica della società industriale … Ma questa necessità logica
non è definitiva. Essa rimane legata al dominio, come suo riflesso e strumento insieme. Per cui la sua verità
non è meno problematica di quanto la sua evidenza sia ineluttabile. Certo il pensiero è riuscito sempre di
nuovo a determinare la sua stessa problematicità. Esso è il servo a cui il signore non può imporre a piacere
di fermarsi. In quanto il dominio, dacché l’umanità è diventata stabile, e poi nell’economia mercantile, si è
oggettivato in leggi e organizzazioni, ha dovuto insieme limitarsi. Lo strumento diventa autonomo: l’istanza
mediatrice dello spirito attenua, indipendentemente dalla volontà dei capi, l’immediatezza dell’ingiustizia
economica. Gli strumenti di dominio, che devono afferrare tutti – linguaggio, armi, e finalmente macchine –
devono lasciarsi afferrare da tutti. Così, nel dominio, il momento di razionalità si afferma come insieme
diverso da esso. Il carattere oggettivo dello strumento, che lo rende universalmente disponibile, la sua
‘oggettività’ per tutti, implica già la critica del dominio al cui servizio si è sviluppato. … Oggi, con la
trasformazione del mondo dell’industria, la prospettiva dell’universale, la realizzazione sociale del pensiero,
è talmente vicina e accessibile, che proprio a causa di questa prospettiva il pensiero è rinnegato, dai padroni
stessi, come mera ideologia (Max Horkheimer e Theodor Ludwig Wiesengrund Adorno, op. cit.).
Solo i dominati prendono come necessaria e intoccabile l’evoluzione che, ad ogni aumento del tenore di vita,
li rende di un grado più impotenti. Da quando i mezzi di sussistenza di coloro che sono ancora necessari per
la manovra delle macchine si possono riprodurre con una parte minimale del tempo di lavoro che è a
disposizione dei padroni della società, il residuo superfluo, e cioè l’enorme maggioranza della popolazione, è
addestrata come guardia supplementare del sistema, destinata a fungere, ora e in futuro, da materiali dei
suoi piani grandiosi. Sono foraggiati come armata dei disoccupati. La loro riduzione a puri oggetti di
amministrazione, che preforma ogni settore della vita moderna finanche nel linguaggio e nella percezione,
185
proietta davanti a loro la necessità oggettiva davanti alla quale essi si credono impotenti. La miseria come
contrasto di potenze e impotenza cresce all’infinito insieme alla capacità di sopprimere durevolmente ogni
miseria. Impenetrabile a ogni singolo è la selva delle cricche e d’istituzioni che, dai supremi posti di comando
dell’economia agli ultimi rackets professionali, provvedono alla continuazione indefinita dello status quo. …
Ma riconoscere il dominio, fin addietro al pensiero, …, potrebbe smuovere quella necessità, di cui lo stesso
socialismo ha ammesso troppo presto l’eternità in omaggio al common sense reazionario. … Così il rapporto
della necessità al regno della libertà resterebbe puramente quantitativo, meccanico, e la natura, posta come
affatto estranea, …, diventerebbe totalitaria e finirebbe per assorbire la libertà insieme col socialismo (Max
Horkheimer e Theodor Ludwig Wiesengrund Adorno, op. cit.).
Secondo le teorie della conoscenza di René Descartes (italianizzato in Cartesio), Gottfried Wilhelm von
Leibniz ed Immanuel Kant, la razionalità consiste nella connessione sistematica, per salire dal particolare ai
generi superiori e scendere dal generale alle specie inferiori. In questo lungo cammino della storia delle
civiltà e del pensiero filosofico, una tappa fondamentale è costituita dall’illuminismo che fa uscire l’unanimità
da una condizione minorile, insegnandole a riflettere e pensare secondo un ordine scientifico unitario.
Percepire ed apprendere significa istituire un legame tra una teoria della conoscenza ed i fatti della realtà,
richiede sempre di agire e/o patire, e ha come risultato le conferme attese, tranne se qualche fatto falsifica
una teoria precedente.
Questa schematizzazione non è tuttavia esente da equivoci e contraddizioni, in quanto una scienza,
democratica e neutrale, presuppone una pacifica, libera ed equa convivenza tra gli uomini, mentre la scienza
odierna è al servizio della produzione industriale (come delle trame finanziare, ancora minime all’epoca della
stesura dell’opera in esame) e si muove per consolidare la società borghese. Allora all’amministrazione si
aggiunge la manipolazione di cose, animali ed anche uomini, secondo la legge dei grandi numeri. Pertanto
l’imperativo categorico morale impallidisce di fronte all’interesse per il profitto ed una patina di legalità è
conservata solo al fine di conservare la democrazia nella società civile, mentre il fascismo può liberamente
farne carta straccia.
Dal nomadismo alla sedentarietà, ovvero dalle civiltà matriarcali a quelle patriarcali (rispettivamente
caratterizzate dalla magia e dall’animismo), così come dalle città stato e gli imperi antichi alla civiltà
medioevale e talvolta moderna, ovvero dalla schiavitù alla servitù della gleba (rispettivamente caratterizzate
dal politeismo degli dei burocrati alla gerarchia cattolica, rafforzatasi con la controriforma), i signori del
passato hanno sempre unito il loro potere ed i loro beni con i nuovi padroni. In questo senso, la Riforma e
l’illuminismo sono un’illusione o meglio, ancora una volta, sono finalizzati alla conservazione dei beni e del
potere che, a conclusione di un lungo cammino, vede il trionfo nazionalista/fascista di un signore degli
eserciti, quale nuovo totem, dove la nazione prende il posto della tribù.
In tutte queste riflessioni, prevalgono i giudizi e le valutazioni negativi, certamente mosso dall’epoca storica
dell’opera, veramente terribile (spiegando così anche la critica alla chiesa protestante ed al liberalismo
illuminista
32
), e da riprendere anche oggigiorno, di fronte alle contraddizioni attuali. Una strada parallela può
essere tracciata parlando di realizzazioni economiche e correnti di pensiero, come le centuriazioni dei
legionari e lo stoicismo, nel mondo antico, le corporazioni delle arti e mestieri e le confraternite, in età
medioevale, gli opifici manchesteriani ed i falansteri, e poi le fabbriche fordiste e le Trade unions, in età
32
La chiesa protestante e, in particolare, quella riformata luterana e il liberalismo illuminista, di tanta intelligentia giuridica e scientifica,
aderiscono quasi totalmente ai progetti imperialisti dell’impero guglielmino (fino allo scatenamento insensato della prima guerra
mondiale) e, almeno in termini revanchisti (dopo l’armistizio del ’18 e le clausole vessatorie della pace di Parigi del ‘19), anche al
nazismo. Tra le poche eccezioni merita la menzione il teologo riformato Dietrich Bonhoeffer, martire del nazismo, mentre sul versante
cattolico un duro oppositore del nazismo è il vescovo di Muenster Clemens August Ioseph Pius Emanuel von Galen (detto il Leone di
Muenster, in Vestfalia). Per completezza, si dà notizia che un’opposizione organizzata è costituita da un’organizzazione studentesca
bavarese, nota come la Rosa Bianca, prontamente stroncata e repressa con la soppressione di molti dei suoi membri.
186
moderna e contemporanea. D’altra parte, occorre rilevare i limiti, comunque insiti in quasi tutte le situazioni,
ed il clamoroso fallimento di ogni costruzione ideologica, quasi senza eccezioni
33
.
Al posto dell’adeguazione fisica alla natura subentra la ‘ricognizione nel concetto’, l’assunzione del diverso
sotto l’identico. Ma la costellazione in cui si instaura l’identità (quella immediata della mimesi come quella
mediata dalla sintesi, l’adeguazione alla cosa nel cieco atto vitale o la comparazione del reificato nella
terminologia scientifica) è sempre quella del terrore. La società continua la natura minacciosa come
coazione stabile e organizzata che, riproducendosi negli individui come autoconservazione coerente, si
ripercuote sulla natura come dominio sociale di essa. La scienza è la ripetizione, elevata a regolarità
accertata, e conservata in stereotipi. La formula matematica è regressione impiegata consapevolmente,
come già rito magico; è la forma più sublimata di mimetismo. La tecnica realizza l’adattamento al morto ai fini
dell’autoconservazione, non più, come la magia, con l’imitazione materiale della natura esterna, … I concetti
generali, coniati dalle singole scienze mediante astrazione o in forma assiomatica, formano il materiale
dell’esposizione come i nomi per le cose singole. Lottare contro i concetti generali è assurdo. Ma con ciò non
si è detto nulla circa la dignità dell’universale. Ciò che è comune a molte cose singole, o che ritorna in esse
continuamente, non è perciò di necessità più stabile, eterno o profondo del particolare. La scala dei generi
non è quella della rilevanza. … Il mondo è unico. La pura ripetizione dei momenti che si impongono sempre
di nuovo come identici somiglia piuttosto a una vana e meccanica litania … La classificazione è una
condizione della conoscenza, ma non la conoscenza stessa. E la conoscenza torna a dissolvere la
classificazione (Max Horkheimer e Theodor Ludwig Wiesengrund Adorno, op. cit.).
In un certo senso ogni percezione è una proiezione. La proiezione delle impressioni dei sensi è un retaggio
della preistoria animale, un meccanismo ai fini della difesa e del pasto, organo prolungato della disposizione
a combattere con cui le specie animali superiori, di buona o di malavoglia, reagivano al movimento,
indipendentemente, dalle intenzioni dell’oggetto. La proiezione è automatizzata, nell’uomo, come altre
funzioni aggressive e difensive che sono divenute riflessi. Così si costruisce il suo mondo oggettivo, come
prodotto di quella “arte celata nel profondo dell’anima umana, il cui vero maneggio noi difficilmente
strapperemo mai alla natura per …”. Il sistema delle cose, il saldo universo, di cui la scienza costituisce solo
l’espressione astratta, è (volgendo in senso antropologico la critica kantiana della conoscenza) il prodotto,
…, dello strumento animale nella lotta per la vita, e cioè di quella proiezione spontanea. Ma nella società
umana, dove, con lo sviluppo dell’individuo, la vita affettiva e quella intellettuale si articolano e si
differenziano, il singolo ha bisogno di un crescente controllo della proiezione, deve affinarla e insieme
saperla dominare. Man mano che egli impara a distinguere, sotto la pressione economica, fra i pensieri e i
sentimenti propri ed altrui, sorge la differenza tra esterno ed interno, la possibilità del discorso e
dell’identificazione, l’autocoscienza e la coscienza morale. … Se anche i gestaltisti insistono sul fatto che la
sostanza fisiologica non riceve solo punti ma già strutture, (altri tra cui) Helmholtz, nonostante ed anzi
proprio in virtù del circolo, hanno compreso di più – del rapporto intrecciato di soggetto e oggetto – della
coerenza ufficiale della scuola, neopsicologica o neokantiana, l’immagine percettiva contiene in realtà
concetti e giudizi (Max Horkheimer e Theodor Ludwig Wiesengrund Adorno, op. cit.).
Un altro passaggio importante della riflessione critica è nei confronti delle religioni e/o filosofie classiche,
come l’induismo/buddismo/confucianesimo, lo stoicismo/epicureismo/scetticismo e l’ebraismo/cristianesimo/
islam non radicale (se può essercene uno, come sembra ragionevole, seppure di fronte a contraddizioni e
perplessità). E’ un’opposizione insieme all’ascesi ed al materialismo gretto, perché l’ascesi è l’invito ai deboli
ed ai poveri a sopportare l’ingiustizia e/o la mancanza di libertà, da parte di chi ha il potere ed il denaro.
D’altra parte, il materialismo gretto è la giustificazione dell’egoismo particolare di chi ha il potere ed il denaro.
E’ davvero singolare come il secondo commuti subitamente nella prima e viceversa, con la copertura solerte
di vizi privati e l’ostentazione voluta di pubbliche virtù.
Una conseguenza comportamentale è la violenza esercitata sui deboli e la sottomissione ai potenti, essendo
inseparabili storicamente civiltà e terrore che, quando non è guerra e/o dittatura, consiste comunque nel
sorvegliare e punire. Del resto, la tragedia della storia tedesca, dopo un’inutile ed infausta prima guerra
33
Dopo i fallimenti di tutte le grandi religioni e il fallimento dei nazionalismi e del fascismo (comunque coniugato), nell’ultimo quarto di
secolo del ‘900, un fallimento clamoroso riguarda il comunismo, mentre nel primo decennio del terzo millennio, in modo altrettanto
clamoroso, il liberismo fallisce, tradendo le sue promesse mirabolanti.
187
mondiale, presenta dapprima l’iperinflazione vertiginosa e successivamente stagnazione e licenziamenti. In
questo modo, i voti nazisti salgono esponenzialmente, avviando un tragico cammino verso una seconda
peggiore catastrofe, costituita dalla seconda guerra mondiale e dall’olocausto. La descrizione è durissima e,
di certo, pesa l’esperienza direttamente vissuta, anche se è molto difficile non condividere almeno buona
parte di queste considerazioni, con la sola speranza di attenuarne l’oppressione.
In questi tempi negativi, hanno spazio i cultori del corpo e gli amanti della caccia che non si adontano
davanti alla manipolazione dei corpi ed alla loro uccisione, così pochi passi permettono un cambiamento di
scenario, arrivando all’omicidio volontario ed all’assassinio programmato. Purtroppo andando oltre il
contenuto del testo in esame, non solo la seconda guerra mondiale e l’olocausto, ma anche la dissoluzione
dei Balcani slavi, le guerre tribali africane, ecc., quasi alla fine del novecento, devono essere citate a monito
ulteriore, perché il presente, insieme al passato, incombe drammaticamente. ‘Intollerabile è il tentativo di
sottrarsi all’alternativa, la diffidenza verso il principio astratto, l’inflessibilità senza dottrina’ (Max Horkheimer
e Theodor Ludwig Wiesengrund Adorno, op. cit.).
Per contro, la testimonianza diretta prova che anche ‘la … disfatta non interrompe necessariamente il moto
della valanga … come se, in ogni caso, tutto fosse già deciso per il peggio. … Lo spirito umanitario era
tuttora … di casa … Ciò che si poteva leggere nei loro libri era un’ideologia che chiunque era in grado di
penetrare. Il meglio conduceva ancora, per suo conto, una vita appartata …’ (Max Horkheimer e Theodor
Ludwig Wiesengrund Adorno, op. cit.). Ancora una volta, la speranza di attenuare l’oppressione passa per la
concezione, la messa in atto ed il consolidamento di tante piccole intese, collegate tra loro da ponti, come le
isole di un arcipelago e non certamente come un continente (preferendo così una confederazione sussidiaria
ad un impero totalitario).
L’indifferenza verso l’individuo, …, trae le conseguenze del processo economico. L’individuo è divenuto un
ostacolo alla produzione. … La razionalità economica, il decantato principio del minimo mezzo, rimodella
continuamente anche le ultime unità dell’economia … La forma ogni volta più progredita diventa quella
dominate. Il grande magazzino ha espropriato il negozio speciale di una volta. Questo, liberatosi dai
regolamenti dell’epoca mercantilistica, …era diventato – come il vecchio mulino o la vecchia forgia di una
piccola fabbrica – a sua volta una libera impresa. Tutto vi si svolgeva in modo eccessivamente complicato,
con forti spese e con molti rischi. Così la concorrenza ha finito per imporre la forma più efficiente e
centralizzata … Lo stesso accade per … l’individuo. Esso era sorto come nucleo propulsore di attività
economica. Emancipato dalla tutela a cui era stato sottoposto in stadi economici antecedenti, provvedeva a
se stesso: come proletario vendendosi sul mercato del lavoro e adeguandosi di continuo alle nuove
condizioni tecniche … Ma all’epoca dei grandi trust e delle guerre mondiali la mediazione del processo
sociale attraverso monadi … si rivela arretrata e anacronistica. I soggetti dell’economia istintuale vengono
espropriati, ed essa è gestita più razionalmente dalla società stessa. … Per l’uomo come manodopera attiva
decide la gerarchia delle associazioni fino all’amministrazione nazionale, e, nella sfera provata, lo schema
della cultura di massa, che sequestra fin gli ultimi impulsi interiori dei suoi consumatori i coatti. … Se,
nell’epoca liberale, l’individuazione di una parte della popolazione era necessaria all’adattamento della
società nel suo insieme allo stadio raggiunto dalla tecnica, oggi il funzionamento dell’apparato economico
esige una direzione delle masse che non sia più disturbata dall’individuazione. … Nel progresso della
società industriale, che pretende di aver esorcizzato la legge … della pauperizzazione crescente, perisce
l’idea stessa che giustificava il tutto: l’uomo come persona, ... La dialettica dell’illuminismo si rovescia
oggettivamente in follia. Questa follia caratterizza anche la realtà politica. … L’analisi che Tocqueville aveva
dato cento anni fa si è nel frattempo, pienamente avverata. Sotto il monopolio privato della cultura accade
realmente che ‘la tirannide lascia libero il corpo e investe direttamente l’anima. Il padrone non dice più: devi
pensare come morire. Ma dice: sei libero di non pensare come me, la tua vita, i tuoi beni, tutto ti sarà
lasciato, ma a partire da questo momento sei un intruso fra noi’. Chi non si adegua è colpito da un’impotenza
economica che si prolunga nell’impotenza intellettuale dell’isolato. Una volta escluso dal giro, è facile
convincerlo di insufficienza. Mentre ormai, nella produzione materiale, il meccanismo della domanda e
dell’offerta è in procinto di dissolversi, continua ad operare nella sovrastruttura in funzione di controllo al
servizio dei padroni (Max Horkheimer e Theodor Ludwig Wiesengrund Adorno, op. cit.).
188
Il Poscritto alla logica della scoperta scientifica
34
I matematici possono lusingarsi di possedere nuove idee che il pure e semplice linguaggio umano è
incapace di esprimere. Si sforzino di esprimere queste idee in parole appropriate senza l’aiuto di simboli, e
se vi riescono, non soltanto obbligheranno noi profani ad un’imperitura riconoscenza, ma, ci arrischiamo a
dire si troveranno estremamente illuminati nel percorso e dubiteranno, addirittura, se le idee, in quanto
espresse in simboli, siano mai veramente scaturite dalle equazioni nelle loro menti (James Cleck Maxwell).
Ma in realtà, niente noi conosciamo per averlo visto, perché la verità è nascosta nel profondo (Democrito).
Questo è certo: che niente è più atto a formare una mente capace di un grande sviluppo, del fatto di vivere e
partecipare a grandi rivoluzioni scientifiche. Consiglierei perciò tutti coloro che vivono in un’epoca che non
offre loro naturalmente questo vantaggio, di procurarselo artificialmente, leggendo gli scritti di quelle epoche
in cui le scienze hanno subito poderosi mutamenti. Studiare gli scritti dei più opposti sistemi, ed estrarre da
essi la verità che vi si cela, rispondere alle domande suscitate da questi sistemi, trasferire le teorie più
eminenti di un sistema nell’altro, è un esercizio che non si può raccomandare mai abbastanza allo studioso.
Egli verrebbe senz’altro ricompensato, per questo lavoro, dal fatto di diventare più indipendente possibile
dalle ristrette opinioni della sua epoca (Hans Christian Oersted).
Alcune osservazioni conclusive delle Nuove Appendici popperiane minimizzano l’importanza di distinguere
tra necessità fisiche e modelli logici
35
, a partire dalla constatazione che tutte le operazioni strumentali di
misura si attuano mediante altre operazioni strumentali di misura, procedendo in modo circolare (se non
seguendo modalità più complesse). Proprio da queste considerazioni, prende avvio il Poscritto di Popper alla
sua Logica della scoperta scientifica. Il testo è redatto in tre volumi di cui il primo, preso in esame, riguarda Il
realismo e lo scopo della scienza, mentre gli altri due volumi trattano diversi argomenti, estranei agli scopi
del presente lavoro, ovvero rispettivamente: L’universo aperto – Un argomento per l’indeterminismo; La
teoria dei quanti e lo scisma nella fisica. Unitaria è comunque l’idea regolativa dell’intera opera, perché
l’atteggiamento critico non è solo lo strumento di ogni impresa scientifica, ma anche l’essenza stessa della
razionalità umana.
Un punto centrale del poscritto è la possibilità di procedere alla falsificazione di una teoria, per altro mai
definitiva, costruendo così una linea di demarcazione tra la conoscenza scientifica e la non conoscenza, ad
esempio, come per i miti. Infatti l’esistenza di almeno un falsificatore potenziale avvalora la teoria stessa, a
prescindere dalla sua effettiva messa in atto
36
. D’altra parte, la precarietà e provvisorietà di una teoria sono
date dal non esistere alcun criterio di verità (cioè di validazione della medesima teoria). Di conseguenza, non
ha proprio senso parlare di verità delle teorie, ma solo di una loro maggiore o minore verosimiglianza (pur
nella grande incertezza, legata all’uso di questo termine), tenuto anche conto che quanto più una scienza è
solo a livello empirico, tanto più estremamente complesso è procedere alla sua eventuale falsificazione
37
. In
questo senso, anche gli effettivi contro-esempi empirici potrebbero essere, a loro volta, precari e provvisori
(in quanto comunque potenzialmente falsificabili).
Queste osservazioni fanno cadere la teoria dell’induzione ed i suoi adattamenti probabilistici frequentisti, ed
avvalorano la proposta normativa di privilegiare invece la corroborazione di una teoria, massimizzando il suo
contenuto informativo e la sua capacità di controllo (non certamente la probabilità legata ad esempi positivi
34
Questo paragrafo è liberamente ripreso e riassunto da: Poscritto alla logica della scoperta scientifica – Il realismo e lo scopo della
scienza, di Karl Raimund Popper (Il Saggiatore, Milano, 1984).
35
La struttura delle lingue (almeno di quelle indoeuropee) è del tipo soggetto-predicato e questa caratteristica del linguaggio ha
influenza sulla concezione del tempo, dello spazio e delle principali relazioni, addirittura dei costumi comuni e delle ideologie dominanti.
36
L’osservazione del moto delle comete, con le loro orbite, molto ellittiche e talvolta paraboliche, cioè aperte, mette in crisi il modello
tolemaico, con un suo involucro esterno, già all’epoca di Niccolò Copernico (in polacco, Mikołaj Kopernik).
37
L’accelerazione è già descritta con il moto d’impeto di Jean Buridan (italianizzato in Buridano) e Domingo De Soto, ma solo con
Galileo Galilei avviene la modifica della meccanica aristotelica che dà avvio alle nuove teorie della fisica.
189
che non possono provare alcunché). Inoltre contro l’idea assurda di poter definire un metodo scientifico,
capace di trovare la verità
38
o quantomeno una verità probabile, un atteggiamento critico è la via maestra
per guardarsi dal potere di qualsiasi autorità, da tutte le mode passeggere e dalle ventate d’irrazionalismo,
volto a scimmiottare vanamente la scienza. Infatti occorre saper preservare una comunità d’intenti e
d’interessi, contro degenerazioni superumane e, proprio in questo senso, tutti i problemi hanno una loro
grana naturale che richiede una specifica accuratezza e precisione, andando oltre le quali si fuoriesce dalla
conoscenza scientifica e si cammina verso la fantascienza.
Popper richiama tre problemi filosofici, sorti almeno dell’epoca della Riforma, valutare teorie rivali, giustificare
le credenze e scegliere tra teorie diverse. Le sue risposte sono riconoscere che la soluzione del primo porta
al secondo la cui soluzione, in positivo, è impossibile, anche in probabilità. Invece il terzo problema ammette
una soluzione, in negativo
39
, consistente nella capacità di resistere alle critiche formulate contro (pur senza
conferirle una patente di verità). D’altra parte, l’apprendimento non deriva dalla semplice ripetizione, per via
induttiva, ma sulla base delle esperienze, con prove ed errori
40
, per via deduttiva (dove una certa congettura
è valida provvisoriamente, finché una qualche confutazione non la fa accantonare). Infatti questo metodo, il
solo che favorisce l’accrescimento della conoscenza, si basa sull’assunto teorico che qualche parametro,
oggetto dell’esperienza e dell’osservazione, rimanga invariato, anche se variano molti fattori, caratterizzanti
l’ambiente circostante.
Le teorie costituiscono il reticolo di coordinate delle varie scienze, mancando di ogni validità l’induzione e la
giustificazione. Allora la confutazione e l’eliminazione sono strumenti principe, per permettere la circolazione
di queste scienze e garantire una certa unitarietà alla scienza ed alle conoscenze, nel loro complesso. Infatti
l’oggettività non è mai il risultato imparziale di esperienze ed osservazioni, condotte in modo disinteressato e
senza pregiudizi di sorta. Pertanto l’oggettività deve scaturire dalla critica dei resoconti delle esperienze e
delle osservazioni, messi a confronto con le teorie precedenti e con le teorie innovative controproposte.
Sicuramente esse influenzano le esperienze e le osservazioni e, di conseguenza, è necessario prenderle in
considerazione, come ipotesi di lavoro, cosicché proprio le esperienze e le osservazioni possano costituire
eventualmente i contro-esempi cercati alle teorie stesse. In questo modo, è possibile evidenziare la sempre
mutevole situazione problematica della scienza/conoscenza.
Continuando ad investigare sulla teoria dell’induzione, dopo Hume e Kant, Popper si pone quattro domande,
relativamente alla demarcazione della scienza, alle credenze razionali, alla predizione del futuro ed ai legami
tra induzione e metafisica. Allo scopo, Russell separa nettamente la matematica dalla fisica, diversamente
da Kant che pone, tra le idee sintetiche a priori, la geometria euclidea e la meccanica galileiana newtoniana.
Tuttavia non si può credere nella verità (e neanche nella probabilità) di una o più congetture (anche relative
alla scienza fisica), benché una teoria possa essere preferita ad un’altra, in quanto fornisce una migliore
approssimazione alla realtà in esame (ed invece un’altra teoria possa essere messa in dubbio da inferenze
falsificanti). Infatti la logica non costituisce un impedimento alla possibilità e lascia campo libero a molteplici
alternative, perché fa sì che l’esperienza possa decidere, ove possibile (grazie ad esperimenti ben fondati ed
all’analisi critica), fra i molti mondi che le teorie mettono a disposizione.
38
Un esempio negativo è dato dall’identificazione hegeliana tra realtà e ragione (che porta addirittura al solipsismo psichico, se spinta
fino alle sue estreme conseguenze).
A riguardo, Popper fa riferimento alla confusione di Hume tra induzione e causalità, già evidenziata da Russell.
40
Altre forme d’apprendimento, riscontrabili anche negli animali e nei bambini piccoli, sono l’imitazione ed il consolidamento delle
abitudini (che comunque consistono sempre in forme di prove ed errori, ma meno evolute e coscienti). D’altra parte, l’apprendimento
per prove ed errori è mostrato anche dagli animali più progrediti e dai bambini, appena un po’ più grandi.
39
190
Per Popper, la questione della credenza razionale è secondaria, in toto, e si riduce alla misura del grado di
approssimazione della realtà, detto verosimiglianza, a sua volta, identificato con il grado di corroborazione di
una teoria, cioè con il suo contenuto informativo, unito alla sua capacità di ipotizzare inferenze falsificanti
(con l’abbandono di una data teoria e non con la sua conferma). Infatti le credenze sono necessarie per dar
avvio alle teorie, come le esperienze e le osservazioni (dipendendo il loro bilanciamento da fatti puramente
casuali). Inoltre le credenze possono sopravvivere, nella logica del senso comune, anche quanto certe teorie
sono ormai superate, del tutto. Ulteriormente secondaria è poi la questione della predizione del futuro (che
sembrerebbe richiedere d’adottare la teoria dell’induzione, in palese contraddizione con quanto dimostrato
finora), dato che questo problema attiene allo studio dei vari contesti storici e non allo sviluppo della scienza
e delle conoscenze, nel loro complesso.
Circa la domanda metafisica, occorre distinguere l’accettazione di una legittima pluralità di congetture, poste
in competizione tra loro (tolte ovviamente quelle completamente false che talvolta possono anche essere
sostenute da curiose esperienze, ma invece non possono mai essere smentite da qualche contro-esempio),
dal principio cosmologico universale di causazione che crede all’esistenza (assurda) di leggi naturali vere.
Infatti realismo è l’accettazione di una realtà fisica di cui si vuole ottenere la conoscenza e la comprensione,
mentre idealismo
43
41
è considerare la conoscenza solo limitata alle esperienze in sé (e l’empirismo
42
scettico
non è poi tanto dissimile). Ovviamente tutte queste posizioni sono metafisiche, non esistendo alcuna
prova a supporto o contro le stesse. Resta da segnalare come il realismo possa cadere nel materialismo
gretto
44
. Invece procedere per congetture e confutazioni è una buona via intersoggettiva che combina
sapientemente empirismo e realismo
45
(rivolta anche contro la deriva solipsistica dell’idealismo).
Allora evitando tante incerte derive, anche sulla base di certe conoscenze biologiche, la conoscenza origina
da capacità innate (come per gli animali inferiori ed addirittura le piante, ad esempio, quando si rivolgono
verso la luce o si preparano a svernare) e cresce per forme via, via più evolute, fino a giungere al metodo
per prove ed errori, unico capace di produrre la conoscenza scientifica. Pertanto dando significato e valore a
parole/concetti, quali materia, energia e vita, le teorie scientifiche non sono solo strumenti, ma congetture sul
mondo, incorporate nei concetti universali e nelle parole, usate per esprimerli. A riguardo, Popper polemizza
fortemente con Wittgenstein e Schlick, volendo distinguere tra le teorie scientifiche e le regole tecnologiche
del calcolo, solitamente impiegate nelle scienze applicate e nell’ingegneria. Tuttavia giudizio di coloro che
scrivono, questo punto è piuttosto controverso, essendo oggigiorno difficile separare nettamente le scienze
teoriche dalle scienze applicate e dall’ingegneria.
Infatti lo strumentalismo cui Popper accomuna il convenzionalismo di Poincaré, nella sua critica, concepisce
gli strumenti al pari delle regole d’inferenza che lo stesso Popper intende invece tenere ben separate. D’altra
parte, sempre Popper riconosce l’esistenza di una molteplicità di procedure e/o tecniche d’induzione (del
tutto diverse dalla teoria dell’induzione/ripetizione cui è contrapposto il metodo per prove ed errori), utili nella
costruzione di esperienze ed osservazioni, e quest'ammissione potrebbe costituire una concezione mediana,
capace di superare tante polemiche (ad esempio, contro Carnap, Hans Reichenbach ed i fisici quantistici).
41
Lo spiritualismo è, a sua volta, una forma teista d’idealismo (ed il misticismo una sua degenerazione irrazionale).
Più controversa è invece la posizione dello scetticismo (classico), dell’empirismo (tradizionale), del pragmatismo, del positivismo e del
positivismo logico (od empirismo critico) che comunque tendono spesso a situarsi in una qualche posizione intermedia tra realismo ed
idealismo.
43
Lo scetticismo e l’empirismo scettico possono anche degenerare nell’irrazionalismo.
44
Lo storicismo è invece un certo tipo di realismo, fortemente venato d’idealismo.
45
Popper preferisce usare il temine realismo, invece del termine classico razionalismo, usato da gran parte della filosofia, dal mondo
antico fino alla sintesi critica kantiana ed anche oltre.
42
191
Del resto, la scienza nasce dalla critica, come pure dal senso comune e dall’immaginazione, e la realtà fisica
è implicita al senso comune, prima che alla scienza stessa. Di conseguenza, queste considerazioni fanno sì
46
che sia ragionevole supporre l’esistenza di certe leggi di natura
vere
47
, anche se la loro credenza non è
verificabile, né falsificabile.
Ritornando al problema della falsificazione, Popper richiede controlli indipendenti, evitando spiegazioni
circolari e, pur riconoscendo l’inesistenza di spiegazioni ultime
48
, chiede altresì di approfondire lo studio per
migliorare la qualità delle spiegazioni. Due esempi illustri sono dati dalla meccanica di Newton che supera e
corregge le approssimazioni di Keplero, sulle orbite, e di Galileo, sul moto parabolico. Un altro esempio
preclare è l’approfondimento del lungo dibattito sulla natura ondulatoria (sostenuta da Huygens, Maxwell ed
Augustin-Jean Fresnel) o corpuscolare (sostenuta soprattutto da Newton) della luce, giunto poi, grazie alla
teoria quantistica, alla definizione del fotone (o quanto di energia, cioè una particella elementare con onda
associata), ad opera di Max Planck ed Einstein. Del resto, le donne e gli uomini hanno tutte/i una certa
libertà relativa, di pensiero e comportamento
49
, pur rimanendo prigioniere/i delle cosiddette antinomie
kantiane che le/i confinano alle domande penultime.
Un esempio popperiano di asserto non falsificabile è la supposta esistenza medioevale della pietra filosofale,
capace di tramutare, in oro zecchino, ogni sorta di metallo vile. Popper non fa il seguente esempio, ma
altrettanto non falsificabile è anche la supposta esistenza della bacchetta magica, attrezzo tipico di molte
fiabe romantiche, come quelle dei fratelli Grimm (Jacob Ludwig Karl e Wilhelm Karl). Per contro, Popper
riporta due note congetture matematiche, rispettivamente dette di Goldbach e dei numeri primi gemelli,
mostrando come la prima sia falsificabile, ma non la seconda. Infatti la prima afferma che ciascun numero
pari, maggiore di due, è dato anche dalla somma di due numeri primi e così basterebbe trovare un controesempio per falsificare la congettura di Goldbach. Invece la seconda afferma che sono infiniti i numeri primi
che differiscono di due e così, per quanto grandi se ne trovino, si può sempre trovarne di ancora più grandi,
rendendo impossibile falsificare la congettura dei numeri primi gemelli.
Complementare al problema della falsificazione è il problema della demarcazione, in particolare, delle teorie
scientifiche dalla metafisica
congetture proposte
50
. Esso è, ancora una volta, legato alla possibilità di concepire confutazioni alle
51
, escludendo qualsiasi analisi di significato degli asserti delle teorie scientifiche, come
proposto invece dai positivisti. Infatti non è semplice fare una distinzione, perché molte scienze, al loro inizio,
si basano su molti asserti metafisici (evidentemente positivi) e parte della metafisica (negativa) origina da
scienze obsolete o pseudo-scienze (come l’astrologia, con i pianeti considerati dei dell’Olimpo). Un esempio
di fondazione metafisica della scienza è il dibattito, ben accesso, tra Mach e Boltzmann, circa l’energetica e
l’atomismo, per definire le basi della termodinamica. Invece il materialismo storico marxista e la psicanalisi
46
52
Le leggi di natura sono descrizioni congetturali delle proprietà nascoste del mondo, strutturali e relazionali.
Andando oltre Popper, si dovrebbe scrivere “vere”, così da evitare di aprire una polemica, qui inutile, sul valore del concetto di verità.
Le domande ultime non sono scientifiche, ma metafisiche (in senso tradizionale), come la magia, le religioni e le ideologie. Popper è
contrario alla teoria dell’induzione perché, tra l’altro, avvalora la teologia razionale, mentre sostiene il metodo per prove ed errori, perché
la mancanza di contro-esempi mostra la non scientificità della stessa teologia razionale.
49
Le donne e gli uomini dipendono dall’ambiente geografico e periodo storico, dalla struttura economica della società e dal contesto
sociale, politico e culturale, dalle relazioni personali e sociali, e dall’educazione, come pure dalle credenze ed aspettative. Tuttavia
l’ottimismo popperiano sostiene le donne e gli uomini abbiano sempre saputo compiere grandi passi, verso la propria liberazione da
innumerevoli catene di schiavitù, e queste conquiste, nonostante tutto, vadano diffondendosi e consolidandosi, sempre più ed ovunque.
50
Popper contrappone metodologicamente alle scienze empiriche, oltre alla metafisica, anche la logica e la matematica.
51
La falsificazione di una congettura, grazie ad un contro-esempio, significa la verificazione della negazione della congettura stessa, ma
non dimostra alcunché (trattandosi solo di un esempio/confutazione contro una determinata congettura), perché negando non si prova
nulla (da qui, si ricava anche la conferma dell’asimmetria logica tra verificazione e falsificazione).
52
Il grande merito di Sigismund Schlomo Freud, detto Sigmund (riconosciuto da Popper), è la scoperta dell’inconscio, dove il sogno è
un regolatore del sonno, nei soggetti normali ed in condizioni normali, ma è un disturbatore del sonno, nei soggetti disturbarti e/o in
preda a nevrosi.
47
48
192
sono due contro-esempi di teorie non scientifiche (mancando di falsificazioni), presentati da Popper (anche
se, fino ad oggi, la storia della scienza ha opinioni, quasi sempre, completamente diverse).
Le premesse induttive non conducono a conclusioni induttive, perché un’alta probabilità (tipica delle cose
molto comuni e/o banali) non significa certezza. Del resto, anche la scienza non offre certezze, attendibilità e
validità (come se dettata da un’autorità), perché formata invece da congetture, al meglio, confutate, criticate
e controllate. In questo modo, a partire dal contenuto empirico di una teoria, cioè dalla severità dei controlli
cui è sottoposta, si arriva a calcolare il grado di corroborazione della stessa, a prescindere dall’improbabilità
53
delle esperienze e/o delle osservazioni spiegate (selezionate tra gli eventi rari e proprio per questa ragione
considerate d’interesse
54
). Il grado di corroborazione è un numero, compreso tra meno uno e più uno, dove
il segno meno falsifica la congettura, lo zero esprime indipendenza ed il segno più sostiene la congettura
(essendo i due estremi dell’intervallo: meno uno e più uno, cioè rispettivamente una totale falsificazione ed
un totale sostegno, solo teoricamente raggiungibili nella realtà).
Esattezza e precisione sono termini inesatti ed imprecisi (talvolta addirittura fuorvianti), perché non esistono
un’esattezza ed una precisione assolute, anche nella logica e nella matematica. Inoltre la soluzione di ogni
problema richiede solo un certo livello di esattezza e precisione, cosicché l’andare oltre non giova ad una
migliore soluzione del problema stesso. D’altra parte, proprio queste notazioni possono essere ricondotte e
generalizzate a/con il concetto di verità, secondo quanto affermato da Tarski, nella sua analisi dei linguaggi.
Infatti nello svolgimento di questa analisi, occorre distinguere tra uso e menzione, dove il primo termine si
riferisce all’impiego corrente di un linguaggio, mentre il secondo tratta proprio dell’analisi di un linguaggio,
tramite quel linguaggio stesso che può diventare ambiguo e contraddittorio, senza le opportune precauzioni.
Infine sulla base di tutte queste considerazioni, il problema del significato in sé di un qualsiasi asserto è un
non problema, ovvero un problema privo di senso.
Non si potrebbe concedere a una teoria destino migliore di quello di dover indicare essa stessa la strada per
introdurre una teoria più comprensiva nella quale essa sopravvive come caso limite. … (Infatti) una
disastrosa paura della metafisica … (è la) malattia della filosofia empirista contemporanea. … Io, al
contrario, penso che l’ammettere l’idea di una cosa fisica o di un oggetto fisico come una nozione autonoma
…, non implichi nessun pericoloso genere di metafisica (Albert Einstein).
La scienza non ha alcuna autorità. Non è il magico prodotto del dato, dei fatti, delle osservazioni; … E’ il
risultato dei nostri tentativi ed errori. Ciascuno di noi fa scienza per quanto gli è possibile, e ciascuno di noi
ne è responsabile. La scienza, si sarebbe talvolta tentati di dire, non è altro senso comune responsabile …
allargato dall’esercizio del pensiero critico immaginativo. Ma è, in realtà, più di questo: essa rappresenta il
nostro desiderio di sapere, la nostra speranza di liberarci dall’ignoranza, … dalla paura e dalla superstizione,
ivi inclusa l’ignoranza dell’esperto … (con) la paura di scoprire che siamo in errore o “inesatti”. … Ivi inclusa
anche la fede superstiziosa nell’autorità della scienza stessa … (Karl Raimund Popper).
53
La seconda parte del primo volume del Poscritto tratta della teoria della probabilità; tuttavia a giudizio di coloro che scrivono, questa
parte ha un minore interesse. Infatti Popper presenta una sua teoria del caso o della probabilità, detta propensionale/relazionale, che si
differenzia tanto dalla teoria della probabilità frequentista (criticata per il ricorso alla teoria dell’induzione, benché probabilistica, che
porta al regresso all’infinito humeano, oppure necessita di giudizi sintetici a priori kantiani), quanto dalla teoria della probabilità
soggettivista (che può variare fino all’azzardo, accettando d’imparare dall’esperienza, a ridefinire opportunamente, ma talvolta in modo
completamente assurdo, certe probabilità). D’altra parte, scartata la teoria classica della probabilità geometrica, Popper prende in
considerazione la teoria della misura o teoria neoclassica della probabilità assiomatica (di Kolmogorov che, senza stabilire “cos’è” una
probabilità, definisce le variabili casuali e le loro probabilità come modelli matematici astratti, interpretativi degli esperimenti fisici
concreti, costituiti dalle variabili statistiche osservate e dalle loro frequenze rilevate/misurate). Importante è poi il ribadire l’importanza
dell’indipendenza dei dati, insistendo sulla necessità di garantire quantomeno l’irrilevanza pratica delle, sempre possibili, piccole
dipendenze tra i dati. Ancora importante è il riconoscimento del teorema di Bernoulli (o legge dei grandi numeri) e del teorema di
Cantelli (o legge forte dei grandi numeri che, operando su un estremo superiore, scambia la probabilità con il limite), per il confronto tra
frequenze e probabilità, ed successivo il riferimento alle probabilità normali, per modellare dati mediati, indipendenti ed equiponderati.
54
Due esempi di corroborazione di teorie sono la previsione dell’orbita del pianeta Nettuno e la sua successiva scoperta, a conferma
della teoria della gravitazione universale di Newton, e l’osservazione, durante un’eclisse, di stelle occultate dal sole, a conferma della
teoria della relatività generale di Einstein.
193
Suoni e colori
Il mutamento delle mie concezioni mi ha portato a non considerare più la seriosità come un mezzo per
conseguire la verità. L’osservazione della vita mostra che le persone seriose sono, in generale, degli
impostori e che anche le maniere seriose contengono qualche elemento di impostura (Bertrand Russell).
Suoni e colori danno qualità alla ragione. Infatti se è innegabile che la sintassi e la geometria sono alcune
forme della ragione, così come esse si sono prodotte nel corso dell’evoluzione naturale e culturale, la qualità
della ragione richiede l‘acquisizione di dati, per mezzo di percezioni sensoriali (in primis tramite la vista e
l’udito). In questo contesto, è irrilevante sapere che la geometria euclidea non sia un modello unico e trovi la
sua estensione nelle geometrie riemanniane, cosi come è irrilevante che altre sintassi diverse possano
essere costruite, ad esempio, nell’ambito della cosiddetta intelligenza artificiale. Invece notevole è la messe
sterminata d’informazioni che riempiono e qualificano il meccanismo della percezione e dell’apprendimento,
mediante dati composti da suoni e colori.
Ovviamente con la parola suoni si sottintendono anche il loro tono, il loro ritmo e la loro durata, mentre con
la parola colori si comprendono anche le dimensioni, le forme e le tessiture, riempite dai colori stessi. Inoltre
il silenzio ed il buio fanno parte integrante e qualificante dei suddetti suoni e colori rispettivamente. Di
seguito, sono mostrate due immagini di antichissimi dipinti colorati, siti in grotte della Spagna e della Francia.
Da allora, la fantasia dei colori è una marcia inarrestabile che percorre tutta l’avventura umana, dal mondo
antico occidentale (ma anche in tutto l’Oriente, nell’Americhe precolombiane, ecc.) fino al medioevo, per
giungere poi all’età moderna e contemporanea che dura tuttora, dove il numero delle tinte costruite supera
ormai diecimila, di gran lunga.
Frans Francken II, Pittura musica e poesia
In un testo scritto, è meno facile documentare visivamente la sinfonia dei suoni (la cui epopea, di certo, non
è inferiore a quella dei colori). In aggiunta, occorre rilevare, come la documentazione diretta dei suoni non
194
sia stata possibile fino alla fine dell’’800, con l’invenzione del fonografo. Per contro, per quanto riguarda
l’occidente, almeno a partire dal medioevo e per tutte le età moderna e contemporanea, fino a tuttora i suoni
hanno parte rilevante
55
. Un veloce excursus, nella musica occidentale, parte con le laudi e la musica
cortese, e si sviluppa poi con l’ars nova e la polifonia. I passi successivi sono il concertismo, il sinfonismo, la
musica da camera ed operistica. Infine la dodecafonia, la contaminazione con altre culture (ad esempio,
tramite il jazz), il rock, la rivalutazione della musica popolare, ecc. sono alcuni dei passi più recenti.
Infine la matematica stessa è debitrice nei confronti della musica e dell’arte. Infatti a partire dalle tonalità
pitagoriche e passando prima per le scale tonali medioevali e poi per il clavicembalo ben temperato nel ‘600,
si arriva, tra l’altro nel ‘900, alla musica dodecafonica ed a quella sintetizzata dai computer, combinando ritmi
composti da suoni, rumori e silenzi. Altrettanto notevole è l’ibridazione con le varie arti, a partire dalle
geometrie delle architetture antiche e passando per la scoperta tardo medioevale e rinascimentale della
prospettiva, per arrivare, ad esempio nel corso del ‘900, alle composizioni pittoriche e grafiche, a vari tipi di
concezione e composizione spaziale, alla cinematica filmica (comprendendo in essa la realizzazione di
cartoon), al design di manufatti ed oggetti, alle architetture della transavanguardia, ecc.
Arte rupestre paleolitica nelle grotte di Altamira
56
(Spagna)
57
Arte rupestre paleolitica nelle grotte di Lascaux (Francia)
BIBLIOGRAFIA MINIMA
Adorno T.W. (1994): Minima moralia – Meditazioni della vita offesa. ET Saggi Einaudi, Torino.
Adorno T.W. (2010): Dialettica dell’illuminismo. Piccola Biblioteca Einaudi, Torino.
Cavalli-Sforza L.L. (2010): Geni, popoli e lingue. Adelphi, Milano.
Devlin K. (2008): I numeri magici di Fibonacci – L’avventurosa scoperta che cambiò la storia della
matematica. Rizzoli, Milano.
Eco U. (1988). Il pendolo di Foucault. Bompiani, Milano.
Eco U. (2010). Il cimitero di Praga. Bompiani, Milano.
Lévi-Strauss C. (2009): Antropologia strutturale. Il Saggiatore – Saggi Tascabili, Milano.
Mafai M. (1987): Pane nero. Donne e vita quotidiana nella seconda guerra mondiale, Milano, Mondadori.
Manzoni A. (1985): Storia della colonna infame. Bompiani, Milano.
Yourcenar M. (1981): Memorie di Adriano – seguite dai Taccuini di appunti. Einaudi, Torino.
55
I suoni sono altrettanto rilevanti anche in altre culture, non occidentali, e spesso è cospicua la documentazione, a riguardo. In questo
caso, si va ben oltre tutto l’Oriente e le Americhe precolombiane; infatti notevole è, ad esempio, il contributo dell’Africa sub-sahariana
(che tanta parte ha nell’origine della musica jazz).
56
Dopo Altamira, tutto è decadenza (Pablo Picasso; all’anagrafe: Pablo Diego José Francisco de Paula Juan Nepomuceno María de los
Remedios Cipriano de la Santísima Trinidad Ruiz y Picasso).
57
Le grotte francesi di Lascaux, dipinte nel Paleolitico (come le grotte spagnole di Altamira), sono spesso chiamate la Cappella Sistina
del Paleolitico.
195
“SPORCASI LE MANI”
(1)
Tamara Bellone
(1)
– Luigi Mussio
(2)
(2)
con il contributo di Naida Di Nino
Riassunto – Questo lavoro prende in considerazione tanti argomenti, variamente articolati, con l’intento di
farne una carrellata di esempi. In questo modo, ampio spazio è lasciato all’impegno (fino a sporcarsi le mani,
con un’ardita proposta “politica”) ed alla fantasia (con due diversi esempi di una didattica universitaria),
senza poter dare e/o applicare ricette preconfezionate. Rientrando ancora nel proprio mondo universitario,
gli autori presentano un lungo esempio geometrico su cosa significhi studiare e collaborare, anche per una
vera internazionalizzazione, contro la logica, ora imperante, di soddisfare acriticamente indici prestabiliti.
Un’introduzione per affiancare alla libertà una giustizia intesa come equità
L’articolo 3 della Costituzione della Repubblica Italiana afferma che “tutti i cittadini hanno pari dignità sociale
e sono eguali davanti alla legge, senza distinzione di sesso, di razza, di lingua, di religione, di opinioni
politiche, di condizioni personali e sociali”. Di conseguenza, nel suo secondo comma, aggiunge che “è
compito della Repubblica rimuovere gli ostacoli di ordine economico e sociale, che, limitando di fatto la
libertà e l'eguaglianza dei cittadini, impediscono il pieno sviluppo della persona umana e l'effettiva
partecipazione di tutti i lavoratori all'organizzazione politica, economica e sociale del Paese”. Purtroppo
invece la cosiddetta cultura liberista sostiene che le leggi non debbano porsi fini etici (da attuare con precisi
1
programmi politici), ma solo regolare i rapporti privati tra cittadini e fra questi e lo Stato .
La perfidia della proposta sta nel fatto che l'attuazione, in parte affidata alla macelleria sociale dei cosiddetti
2
riformisti benpensanti , è ancora meglio fatta attuare da utili idioti che vogliono uscire dalla moneta unica e
dagli accordi comunitari, per ritornare alle monete nazionali ed alla triste situazione di stagflazione (inflazione
più recessione) degli anni bui che vanno dalla crisi petrolifera alla caduta del muro di Berlino (con la
svalutazione ripetuta di queste monete ed il prelievo forzoso dai conti correnti della povera gente, tanto i
“signori” esportano in monete forti, tengono i soldi nei paradisi fiscali e sono quasi tutti evasori). Chi siano gli
utili idioti è molto secondario (localisti o populisti, oppure fascisti/nazionalisti o comunisti/internazionalisti):
3
quello che basta a questi signori è ottenere il loro obiettivo con il (per loro) più basso costo possibile .
1
Essa si considera modernissima e molto evoluta, fino a sancire il falso storico che questi traguardi possono essere raggiunti solo negli
Stati del socialismo reale, mentre sono irrealizzabili in una società democratica ed in un’economia di mercato, perché prive dei mezzi di
coercizione, tipici delle dittature e dei totalitarismi. Infatti una prima contestazione rileva che questi stessi fini sono raggiunti, senza
coercizioni di sorta e con risultati migliori, di gran lunga, nelle socialdemocrazie (chiamate altresì laburiste, nei paesi di lingua inglese,
per la loro diversa storia: qui un sindacato operaio che fonda un partito politico, lungamente tenuto alla briglia; nelle socialdemocrazie
continentali, un partito d’opinione, prima che politico, che fonda il suo sindacato, quasi come una cinghia di trasmissione).
2
E’ invece un errore, negli assunti teorici (dei riformisti benpensanti), trasferire ricette, buone forse nei paesi più ricchi e meglio costituiti,
pressoché ovunque, senza tener conto dei vincoli storici, politici e culturali (ad esempio, una liberalizzazione/privatizzazione, in un
paese povero e mal costituito, di certo,. è selvaggia e può trasferire ricchezza alle organizzazioni criminali della malavita organizzata).
3
Non si hanno soluzioni, ma né il terrorismo, né il teppismo sono una soluzione, al più, servono ad alimentare una nuova strategia della
tensione che gioca a favore dei “signori”. Del resto, anche fare analisi approfondite lascia tutto invariato. Sono ormai alcuni decenni che
si sta sempre di fronte al trionfo di un sistema tecnologico, sempre più avulso dalla manifattura e sempre più immerso nella finanza
(come già un sistema militare sta al termine del mondo antico). Infatti il tramonto del capitalismo, insieme alla catastrofe ecologica, si
sta puntualmente verificando, con l'economia di carta, il trionfo della rendita (sul profitto), la guerra permanente (non ultimo, per
l’acqua), le migrazioni selvagge, il fanatismo religioso, ecc. Resta solo molta tristezza ed un grave senso d’impotenza che non ha fine.
196
Pace, libertà, democrazia, giustizia, uguaglianza
4
5
Cinque parole molto impegnative per tutti e soprattutto per “chi più sa e/o più ha” .
In considerazione del fatto che in ogni futura guerra mondiale verrebbero certamente impiegate armi nucleari
e che tali armi mettono in pericolo la continuazione stessa dell'esistenza dell'umanità, noi rivolgiamo un
pressante appello ai governi di tutto il mondo affinché si rendano conto e riconoscano pubblicamente che i
loro obiettivi non possono essere perseguiti mediante una guerra mondiale e li invitiamo, di conseguenza, a
cercare mezzi pacifici per la soluzione di tutte le questioni controverse fra loro. Nella tragica situazione cui
l'umanità si trova di fronte noi riteniamo che gli scienziati debbano riunirsi in conferenza per accertare i
pericoli determinati dallo sviluppo delle armi di distruzione di massa e per discutere con una risoluzione nello
spirito del progetto annesso. Parliamo in questa occasione non come membri di questa o quella Nazione,
Continente o Fede, ma come esseri umani, membri della razza umana, la continuazione dell'esistenza della
quale è ora in pericolo. Il mondo è pieno di conflitti e, al di sopra di tutti i conflitti minori, c'è la lotta titanica tra
il comunismo e l'anticomunismo. Quasi ognuno che abbia una coscienza politica ha preso fermamente
posizione in una o più di tali questioni, ma noi vi chiediamo, se potete, di mettere in disparte tali sentimenti e
di considerarvi solo come membri di una specie biologica che ha avuto una storia importante e della quale
nessuno di noi li può desiderare la scomparsa. Cercheremo di non dire nemmeno una parola che possa fare
appello a un gruppo piuttosto che a un altro. Tutti ugualmente sono in pericolo e se questo pericolo è
compreso vi è la speranza che possa essere collettivamente scongiurato. Dobbiamo imparare a pensare in
una nuova maniera: dobbiamo imparare a chiederci non quali passi possono essere compiuti per dare la
vittoria militare al gruppo che preferiamo, perché non vi sono più tali passi; la domanda che dobbiamo
rivolgerci è: “quali passi possono essere compiuti per impedire una competizione militare in cui l'esito
sarebbe disastroso per tutte le parti?”. L'opinione pubblica e anche molte persone in posizione autorevole
non si sono rese conto di quali sarebbero le conseguenze di una guerra con armi nucleari. L'opinione
pubblica ancora pensa in termini di distruzione di città. Si sa che le nuove bombe sono più potenti delle
vecchie e che mentre una bomba atomica ha potuto distruggere Hiroshima, una bomba all'idrogeno
potrebbe distruggere le città più grandi come Londra, New York e Mosca. È fuori di dubbio che in una guerra
con bombe all'idrogeno le grandi città sarebbero distrutte; ma questo è solo uno dei minori disastri cui si
andrebbe incontro. Anche se tutta la popolazione di Londra, New York e Mosca venisse sterminata, il mondo
potrebbe nel giro di alcuni secoli riprendersi dal colpo; ma noi ora sappiamo, specialmente dopo
l'esperimento di Bikini, che le bombe nucleari possono gradatamente diffondere la distruzione su un'area
molto più ampia di quanto non si supponesse. È stato dichiarato da fonte molto autorevole che ora è
possibile costruire una bomba 2500 volte più potente di quella che distrusse Hiroshima. Una bomba
all'idrogeno che esploda vicino al suolo o sott'acqua invia particelle radioattive negli strati superiori dell'aria.
Queste particelle si abbassano gradatamente e raggiungono la superficie della terra sotto forma di una
polvere o pioggia mortale. Nessuno sa quale grandezza di diffusione possano raggiungere queste letali
particelle radioattive, ma le maggiori autorità sono unanimi nel ritenere che una guerra con bombe
all'idrogeno potrebbe molto probabilmente porre fine alla razza umana. Si teme che lei, qualora venissero
impiegate molte bombe all'idrogeno, vi sarebbe una morte universale, immediata solo per una minoranza
mentre per la maggioranza sarebbe riservata una lenta tortura di malattie e disintegrazione. Molti
ammonimenti sono stati formulati da personalità eminenti della scienza e da autorità della strategia militare.
Nessuno di essi dirà che i peggiori risultati sono certi: ciò che essi dicono è che questi risultati sono possibili
e che nessuno può essere sicuro che essi non si verificheranno. Non abbiamo ancora constatato che le
vedute degli esperti in materia dipendano in qualsiasi modo dalle loro opinioni politiche e dai loro pregiudizi.
Esse dipendono solo, per quanto hanno rivelato le nostre ricerche, dall'estensione delle conoscenze
particolari del singolo. Abbiamo riscontrato che coloro che più sanno sono i più pessimisti. Questo dunque è
il problema che vi presentiamo, netto, terribile ed inevitabile: dobbiamo porre fine alla razza umana oppure
l'umanità dovrà rinunciare alla guerra? È arduo affrontare questa alternativa poiché è così difficile abolire la
guerra. L'abolizione della guerra chiederà spiacevoli limitazioni della sovranità nazionale, ma ciò che forse
più che ogni altro elemento ostacola la comprensione della situazione è il fatto che il termine “umanità”
appare vago ed astratto, gli uomini stentano a rendersi conto che il pericolo è per loro, per i loro figli e loro
nipoti e non solo per una generica e vaga umanità. È difficile far sì che gli uomini si rendano conto che sono
4
Altrettanto importanti sono le parole: ambiente e cultura per la cui tutela e promozione sono richieste protezione e tolleranza.
Di fronte a problemi così grandi e molto importanti, massima è la responsabilità di “chi più sa e/o più ha”. A riguardo, eloquente è
l’acquiescenza del mondo accademico di allora alla richiesta di un Giuramento di fedeltà al Fascismo, quando il rifiuto è stato opposto
da solo meno di venti professori: Ernesto Buonaiuti (storia del cristianesimo), Giuseppe Antonio Borgese (estetica), Aldo Capitini
(filosofia), Mario Carrara (antropologia criminale), Antonio De Viti De Marco (scienza delle finanze), Gaetano De Sanctis (storia antica),
Floriano Del Secolo (lettere e filosofia), Giorgio Errera (chimica), Arturo Carlo Jemolo (diritto ecclesiastico), Giorgio Levi Della Vida
(lingue semitiche), Piero Martinetti (filosofia), Fabio Luzzatto (diritto civile), Bartolo Nigrisoli (chirurgia), Errico Presutti (diritto
amministrativo), Francesco Ruffini (diritto ecclesiastico), Edoardo Ruffini Avondo (storia del diritto), Lionello Venturi (storia dell'arte), Vito
Volterra (fisica matematica), Cesare Goretti (filosofia del diritto).
5
197
loro individualmente ed i loro cari in pericolo imminente di una tragica fine. E così sperano che forse si possa
consentire che le guerre continuino purché siano vietate le armi moderne. Questa speranza è illusoria. Per
quanto possano essere raggiunti accordi in tempo di pace per non usare le bombe all'idrogeno, questi
accordi non saranno più considerati vincolanti in tempo di guerra ed entrambe le parti si dedicheranno a
fabbricare bombe all'idrogeno non appena scoppiata una guerra, perché se una delle parti fabbricasse le
bombe e l'altra no, la parte che le ha fabbricate risulterebbe inevitabilmente vittoriosa. Sebbene un accordo
per la rinuncia alle armi nucleari nel quadro di una riduzione generale degli armamenti non costituirebbe una
soluzione definitiva, essa servirebbe ad alcuni importanti scopi. In primo luogo ogni accordo fra Est e Ovest
è vantaggioso in quanto tende a diminuire la tensione internazionale. In secondo luogo l'abolizione delle armi
termonucleari se ognuna delle parti fosse convinta della buona fede dell'altra, diminuirebbe il timore di un
attacco improvviso del tipo di Pearl Harbour che attualmente tiene entrambe le parti in uno stato di
apprensione nervosa. Saluteremo perciò con soddisfazione un tale accordo, anche se solo come un primo
passo. La maggior parte di noi non è di sentimenti neutrali, ma come esseri umani dobbiamo ricordare che
perché le questioni fra Est e Ovest siano decise in modo da dare qualche soddisfazione a qualcuno,
comunista o anticomunista, asiatico, europeo o americano, bianco o nero, tali questioni non devono essere
decise con la guerra. Desideriamo che ciò sia ben compreso sia in oriente che in occidente. Se vogliamo,
possiamo avere davanti a noi un continuo progresso in benessere, conoscenze e saggezza. Vogliamo
invece scegliere la morte perché non siamo capaci di dimenticare le nostre controversie? Noi rivolgiamo un
appello come esseri umani ad esseri umani: ricordate la vostra umanità e dimenticate il resto. Se sarete
capaci di farlo vi è aperta la via di un nuovo Paradiso, altrimenti è davanti a voi il rischio della morte
6
universale (Manifesto di Russell-Einstein , presentato il 9 luglio 1955, a Londra).
L’esperienza della mia vita mi ha insegnato che ci vuole il vecchio e il nuovo, il vecchio rivive nel nuovo, il
nuovo mette alla prova se stesso utilizzando il vecchio (Aldo Capititini). Più la scienza progredisce, meglio
comprende perché non può venire a capo dei problemi (Claude Lévi-Strauss).
Qualche volta rifletto, in mancanza di meglio, sulla democrazia (nel metrò, naturalmente). È noto che c’è
dello smarrimento, nelle intelligenze, per quanto concerne questa utile nozione. E siccome amo ritrovarmi
con il più gran numero possibile di uomini, cerco le definizioni che potrebbero risultare accettabili per questo
gran numero. Non è facile e non pretendo di esservi riuscito. Ma mi sembra che si possa arrivare a qualche
utile approssimazione. Per esser breve, eccone una: la democrazia è l’esercizio sociale e politico della
modestia. Va spiegata. Conosco due tipi di ragionamento reazionario (visto che tutto va precisato,
conveniamo di chiamare reazionario ogni atteggiamento che mira ad accrescere indefinitamente le servitù
politiche ed economiche che pesano sugli uomini). Questi due ragionamenti vanno in senso opposto, ma
hanno la caratteristica comune di esprimere una certezza assoluta. Il primo consiste nel dire: “Non si
potranno mai cambiare gli uomini”. Conclusione: le guerre sono inevitabili, la servitù sociale e politica è nella
natura delle cose, lasciamo i fucilatori fucilare e coltiviamo il nostro giardino (a dire il vero, si tratta
generalmente di un parco). L’altro consiste nel dire: “Si possono cambiare gli uomini. Ma la loro liberazione
dipende dal tale fattore e bisogna agire nella tale maniera per far loro del bene". Conclusione: è logico
opprimere: 1) Quelli che pensano che non sia possibile alcun cambiamento; 2) quelli che non sono
d’accordo sul fattore in questione; 3) quelli che, pur essendo d’accordo sul fattore, non lo sono sui mezzi
destinati a modificarlo; 4) tutti coloro, in generale, che pensano che le cose non siano così semplici. In totale,
i tre quarti dell’umanità. Nei due casi, ci troviamo davanti a un’ostinata semplificazione del problema. Nei due
casi, si introducono nel problema sociale una fissità o un determinismo assoluto che non possono
ragionevolmente trovarvisi. Nei due casi, si sente di possedere abbastanza certezze per fare o lasciar fare la
Storia, secondo tali principi, e per giustificare o aggravare il dolore umano. Penso che questi spiriti, così
diversi, ma la cui convinzione resiste egualmente all’infelicità altrui, vadano ben ammirati. Ma bisogna
almeno chiamarli col loro nome e dire che cosa sono e che cosa non sono capaci di fare. Da parte mia, dico
che sono spiriti dominati dall’orgoglio e che possono arrivare a tutto salvo alla liberazione dell’uomo e a una
democrazia reale. C’è una frase che Simone Weil ha avuto il coraggio di scrivere e che, per la sua vita e la
sua morte, aveva il diritto di scrivere: “Chi può ammirare Alessandro con tutta la sua anima, se non ha
un’anima bassa?”. Sì, chi può commisurare le più grandi conquiste della ragione o della forza alle immense
sofferenze che rappresentano, se non ha un cuore cieco alla più semplice simpatia e uno spirito alieno da
ogni giustizia! È per questo che mi sembra che la democrazia, che sia sociale o politica, non possa fondarsi
su una filosofia politica che pretende di sapere e regolare tutto, non più di quanto abbia potuto fondarsi
finora su una morale di conservazione assoluta. La democrazia non è il migliore dei regimi. E’ il meno
cattivo. Abbiamo assaggiato un po’ tutti i regimi e adesso lo sappiamo. Ma tale regime può essere concepito,
creato e sostenuto solo da uomini che sanno di non sapere tutto, che rifiutano di accettare la condizione
6
Firmatari del manifesto: Max Born, Percy Williams Bridgman, Albert Einstein, Leopold Infeld, Jean Frédéric Joliot-Curie, Herman
Joseph Muller, Linus Carl Pauling, Cecil Frank Powell, Joseph Rotblat, Bertrand Arthur William Russell, Hideki Yukawa.
198
proletaria e non si adattano mai alla miseria degli altri, ma che appunto rifiutano di aggravare tale miseria in
nome di una teoria o di un messianismo cieco. Il reazionario d’antico regime pretendeva che la ragione non
regolasse niente. Il reazionario di nuovo regime pensa che la ragione regolerà tutto. Il vero democratico
crede che la ragione possa illuminare un gran numero di problemi e forse regolarne quasi altrettanti. Ma non
crede che essa regni, sola padrona, sul mondo intero. Il risultato è che il democratico è modesto. Confessa
una certa percentuale di ignoranza, riconosce il carattere in parte azzardato del suo sforzo e che non tutto gli
è dato. E, a partire da questa ammissione, riconosce di avere bisogno di consultare gli altri, di completare
quello che sa con ciò che essi sanno. Non si riconosce alcun diritto che non sia delegato dagli altri e
sottoposto al loro accordo costante. Qualunque decisione sia chiamato a prendere, ammette che gli altri, per
i quali tale decisione è stata presa, possano giudicarne diversamente e comunicarglielo. Poiché i sindacati
sono fatti per difendere i proletari, sa che sono i sindacati che, attraverso il confronto delle loro opinioni,
hanno la maggiore possibilità di adottare la tattica migliore. La democrazia autentica fa sempre riferimento
alla base, perché suppone che, in questo campo, nessuna verità sia assoluta e che le esperienze di diversi
uomini, sommate le une alle altre, rappresentino un’approssimazione alla verità più preziosa di una dottrina
coerente ma falsa. La democrazia non difende un’idea astratta, né una filosofia brillante; difende dei
democratici, il che suppone che domandi loro di decidere sui mezzi più atti ad assicurare la loro difesa.
Capisco bene che una concezione tanto prudente non è priva di pericoli. Capisco bene che la maggioranza
può ingannarsi nel momento stesso in cui la minoranza vede chiaro. E’ per questo che dico che la
democrazia non è il miglior regime. Ma bisogna commisurare i pericoli di questa concezione a quelli che
risultano da una filosofia politica che piega tutto alle sue esigenze. Sulla base dell’esperienza, bisogna
accettare una leggera perdita di rapidità piuttosto che lasciarsi trascinare da un torrente furioso. Del resto, la
stessa modestia suppone che la minoranza possa farsi ascoltare e che si terrà conto dei suoi pareri. E’ per
questo che dico che la democrazia è il meno cattivo dei regimi. A partire da qui, non tutto è risolto. E’ in
questo che tale definizione non è definitiva. Ma permette di esaminare sotto una luce precisa i problemi che
ci pressano e il cui principio ha a che fare con l’idea di rivoluzione e con la nozione di violenza. Ma permette
di rifiutare al denaro come alla polizia il diritto di chiamare democrazia ciò che non lo è. Mangiamo
menzogne dal mattino alla sera, grazie a una stampa che è la vergogna di questo paese. Ogni pensiero,
ogni definizione che rischi di contribuire a tale menzogna o di mantenerla è oggi imperdonabile. Questo
basta per dire che, definendo un certo numero di parole chiave, rendendole sufficientemente chiare oggi
7
perché siano efficaci domani, noi lavoriamo alla liberazione e facciamo il nostro mestiere (Albert Camus ,
Conferenza tenuta il 28 marzo 1946 alla Columbia University di New York).
Ho dipinto la pace
Avevo una scatola di colori
brillanti, decisi, vivi.
Avevo una scatola di colori,
alcuni caldi, altri molto freddi.
Non avevo il rosso
per il sangue dei feriti.
Non avevo il nero
per il pianto degli orfani.
Non avevo il bianco
per le mani e il volto dei morti.
Non avevo il giallo
per la sabbia ardente,
ma avevo l’arancio / per la gioia della vita,
e il verde per i germogli e i nidi,
e il celeste dei chiari cieli splendenti,
e il rosa per i sogni e il riposo.
8
Mi sono seduta e ho dipinto la pace (Tamir Sorek ).
La crisi ambientale è il segno sinistro di un inganno insidioso che sta nascosto nella tanto decantata
produttività e nella ricchezza della moderna società basata sulla tecnologia. Questa ricchezza è stata
guadagnata con uno sfruttamento rapido, a breve termine, del sistema ambientale, ma ha contratto un
debito sempre più grande con la natura ... un debito così vasto e così diffuso che entro la prossima
generazione potrà, se non pagato, cancellare la maggior parte della ricchezza che ci ha procurato. … Per
risolvere la crisi ambientale, dovremo rinunciare, come minimo, al lusso di tollerare la povertà, la
discriminazione razziale e la guerra. Nella nostra marcia involontaria verso il suicidio ecologico abbiamo
completamente perso le nostre facoltà di scelta. Ora che è stato presentato il conto del debito ambientale, le
nostre scelte si sono ridotte a due: o l'organizzazione su basi sociali dell'uso e della distribuzione delle
risorse della terra o un nuovo genere di barbarie. … Il risultato ultimo è la crisi ambientale, una crisi di
sopravvivenza. Una volta ancora per sopravvivere dobbiamo chiudere il cerchio. Dobbiamo imparare a
9
restituire alla natura la ricchezza che le chiediamo in prestito (Barry Commoner , Il cerchio da chiudere,
1971).
7
8
9
Filosofo, saggista e drammaturgo francese, partecipa alla Resistenza antinazista, è esistenzialista, ateo e comunista libertario.
Giovane professore di sociologia, ebreo (ma non sionista), all’Università della Florida.
Professore di biologia e politico americano, uno dei padri fondatori del moderno movimento ambientale/ecologico.
199
Tutto questo significa anche rifiutare sempre soluzioni politiche taumaturgiche (anche a sinistra)
10
.
… al tempo stesso grandezza e sfrontatezza: grandezza, perché … diventano tanto più interessanti, quanto
più il genere umano tende ad avvicinarsi all’organizzazione globale …, ma debolezza anche (o meglio,
temerarietà), perché … sentiamo che quella meta si allontana e ci preoccupiamo di cercarne un’altra; che si
accordi … con più efficacia alle nostre inclinazioni, … non più suscettibile di una realizzazione assoluta, ma
11
parziale e progressiva, sotto forma di cooperazione … (Élie Havély ).
E’ un dato di fatto che le (forze) economiche abbiamo esercitato un’azione preponderante nel cammino della
storia e che, di conseguenza, … il materialismo storico abbia un carattere di verità relativa (Élie Havély).
Tale principio è la definizione del limite ideale verso cui tende la società …, intesa come un raggruppamento
volontario di individui che abdicano alla propria libertà individuale al fine di sfruttare in comune il capitale
sociale e soddisfare i bisogni di tutti … . Si sarebbe trovata la conciliazione di due principi di distribuzione
della ricchezza, in cui ciascuno riceverà secondo il proprio bisogno normale e, inoltre, secondo il proprio
lavoro: si sarebbe allora scoperta, forse, la formula dell’equilibrio sociale e si sarebbe fondata la democrazia
economica …. Bisogna comunque evitare di porre il problema come è posto troppo spesso oggigiorno,
stabilendo una specie di antitesi tra libertà e socialismo, così come … anni fa tra libertà e democrazia. La
libertà universale è la democrazia; e la democrazia universale, estesa dall’ambito politico a quello
economico, può essere definita con una sola parola: socialismo (Élie Havély).
Il capitalismo ha fatto del lavoro un’attività pienamente commerciale, una cosa senza anima né gioia. Ma
sostituite al profitto a vantaggio di pochi, il servizio nazionale delle gilde, alla merce in vendita, il lavoro
responsabile, alla burocrazia dello Stato moderno e della compagnia delle imprese concentrate,
l’autogoverno e la decentralizzazione. Si potrebbe allora parlare, ancora una volta e giustamente, di gioia del
lavoro e si potrebbe sperare di essere orgogliosi della qualità, non solo della quantità dei prodotti (Élie
Havély, sua citazione da un documento della National Guid League inglese).
(I neomarginalisti) hanno ridotto tutte le istituzioni sociali al meccanismo dello scambio che realizzerebbe
spontaneamente, … , l’equilibrio degli interessi e il regno della giustizia … . (Invece, con) l’idea di solidarietà
… pienamente legittima … le istituzioni della democrazia economica … lasciate a questi germi il tempo di
moltiplicarsi … e alla lunga un nuovo mondo industriale potrà uscirne … (Élie Havély).
12
La parola greca tirannide (antica, diversamente dalla tirannide moderna e dal totalitarismo ) esprime l’idea
di una forma normale di governo, che l’osservatore … delle realtà deve collocare accanto alle altre forme
normali: monarchia, aristocrazia, democrazia (Élie Havély).
L’interpretazione proposta da Havély non si limita a definire il contesto del conflitto e della crisi sociale … ,
ma spiega che nonostante l’avvento dell’era delle tirannie – il disegno radicale, democratico e socialista di
sottoporre alla legge il mercato autoregolato e di integrare i due principi di distribuzione della ricchezza
sociale – lo scambio e il bisogno – è pienamente legittimo. Il governo del mercato attraverso la legge deve
realizzarsi con misura politica, e non può spingersi sino ad uccidere la dimensione del conflitto, la libertà
13
delle relazioni sociali, lo scambio sociale e simbolico. Attribuire a un (despota ) industriale … la facoltà di
tradurre l’emancipazione del lavoro ha condotto al più tragico degli errori: la legittimazione della tirannide in
nome dell’utopia (Michele Battini, Utopia e tirannide – Scavi nell’archivio di Havély).
10
Le citazioni sono tratte da: Utopia e tirannide – Scavi nell’archivio di Havély, di Michele Battini (Bollati Boringhieri, Torino, 2011).
Élie Havély è un liberaldemocratico francese, di famiglia ebraica, originaria dalla Baviera, immigrata in Francia già all’epoca della
rivoluzione francese, ben partecipe del fecondo dibattito politico e sociale che, dall’età dei lumi, si dipana per la suddetta rivoluzione,
l’impero, la restaurazione, i moti democratici, la monarchia costituzionale, la rivoluzione del ’48, il secondo impero, la comune, la terza
repubblica e la prima guerra mondiale, con i successivi travagliati anni ’20 e ’30 del novecento. A sua volta, tutto il contesto culturale
coevo, chiaramente presente a Havély, attraversa l’illuminismo, il repubblicanesimo, il romanticismo, il socialismo utopistico, il
positivismo, il socialismo scientifico (nelle sue due varianti, in origine, non troppo lontane, della socialdemocrazia e del comunismo), il
liberalismo, nonché le correnti reazionarie del nazionalismo, del militarismo e del fascismo. Se a tutto ciò si affiancano i grandi progressi
delle scienze e della tecnica, e lo sviluppo notevole delle lettere e delle arti ben si capisce l’importanza del personaggio. In particolare,
restando ben fermo su posizioni liberaldemocratiche, Havély mostra grande attenzione verso il socialismo democratico, espresso dai
laburisti inglesi, attraverso la Società Fabiana.
12
Le parole tra parentesi, qui come nella citazione precedente, non sono di Havély, ma servono a completarne il pensiero, comunque
chiaramente espresso in tutta la sua attività e produzione, composta dagli scritti pubblicati e soprattutto di un grande archivio.
13
Nel testo citato è scritto: Napoleone, ma la parola despota sembra più appropriata, evitando inutili significati traslati. Del resto, poco
prima è citato: Koba il terribile, ovvero Iosif Visarionovič Džugašvili (detto Stalin).
11
200
Quale futuro per il mondo contemporaneo?
L’approfondirsi delle contraddizioni democratiche, del mondo contemporaneo, vede il passaggio dalla
commedia alla farsa, così come, nel mondo antico, gli dei passano dalle figure mitiche ed eroiche, della
Grecia classica, alle figure burlesche e comiche, del tardo ellenismo. Infatti il turbocapitalismo vede un
ritorno dal profitto alla rendita, s’impone come capitalismo asiatico (cioè privo di libertà e di democrazia per i
più), anche in contesti occidentali, e la piena occupazione non è più una condizione principale ed importante
nella società. Pertanto le disuguaglianze attuali stanno trascinando il mondo verso una catastrofe ecologica
e sociale; allora coloro che sono pronti ad agire contro tutte le disuguaglianze non sono pericolosi utopisti,
ma le sole persone realmente sveglie dal sonno profondo della ragione.
La rinuncia all’utopia equivale alla rinuncia al potere (Ulrich Beck).
A riguardo, un quadrato semiotico collega la capacità d’azione alla conoscenza della realtà.
Conoscenza della realtà
Capacità d’azione
(no)
(sì)
(no)
integrato
cinico (accetta la realtà, pur disprezzandola)
(sì)
fondamentalista
critico
(sostiene la realtà,
senza capirla)
L’ipotesi organizzativa strutturalista, mutuata da Jean Piaget e Claude Lévi-Strauss, ed in ambito sociale
mitigate dal funzionalismo pragmatista, istituisce un parallelismo tra le fasi dello sviluppo dell’uomo e, entro
certi limiti, le fasi di sviluppo delle società. Infatti allo stato vegetativo/cosciente, del primo anno di vita, segue
lo stato senso/motorio, dei successivi tre anni, e poi lo stato rappresentativo, fino a sette/otto anni, per poi
conseguire lo stato ipotetico/deduttivo. Allora dapprima indistinto dal mondo, poi distinto dal mondo presente
e successivamente distinto anche dal mondo concepito, ma non ben compreso, il punto d’arrivo è la
capacità di una concezione astratta del mondo. Pertanto il suddetto parallelismo prende in considerazione
aggregazioni antropomorfe, società paleolitiche, neolitiche e gerarchicamente organizzate
14
.
Ricercando sistematicamente tutte le possibilità del confronto analogico di cultura e natura, il pensiero
costruisce un gigantesco gioco di specchi in cui l’immagine reciproca dell’uomo e del mondo si rispecchiano,
all’infinito, scindendosi e ricomponendosi continuamente, nel prisma delle relazioni tra natura e cultura
(liberamente tratto da Claude Lévi-Strauss).
In occidente, tappe mitologiche/religiose/ideologiche sono:
l’animismo tribale;
il politeismo dei regni antichi e delle città stato;
il monoteismo cattolico, tardo antico e medioevale (fuso con residui di paganesimo);
il protestantesimo, figlio della riforma, agli albori dell’età moderna (dalla fine dell’universalismo alla
conquista illuminista della tolleranza);
la desacralizzazione, dell’età contemporanea.
14
In entrambi i casi, i passi della conquista sono scanditi dall’acquisizione della capacità di riflessività, astrazione e generalizzazione.
201
In questo contesto, fallisce il tentativo della filosofia, a partire da Georg Wilhelm Friedrich Hegel, di costruire
un sapere universale ed una coscienza moderna (garante dell’identità), costituzionalizzando lo stato
15
. Il
fallimento è attestato, in diversa maniera, da Ludwig Feuerbach, Søren Kirkegaard, Arthur Schopenhauer e
Friedrich Nietzsche. Particolari tendenze interpretative e le conseguenze scientifiche e tecnologiche, gestite
dalla teoria dei sistemi (che può produrre, per altro, modelli impazziti), quali quelle basate sui concetti di
origine delle specie, della lotta di classe e dell’inconscio individuale e collettivo, danno vita solo a briciole
d’identità provvisorie, incompiute e precarie. Nessuna validità hanno le mode neoreligiose, orientaleggianti
od estremiste/fanatiche, nell’ambito delle religioni tradizionali
16
.
Un’obiezione di notevole importanza storica, formulata da Karl Marx, rileva come lo stato costituzionale sia
governato da un complesso militare/industriale/finanziario che se ne serve come un proprio comitato d’affari,
sostenendo ingiustizie e comprimendo le libertà. Infatti lo stato costituzionale ha permesso anche la nascita
dei fascismi; d’altra parte, anche le rivoluzioni comuniste hanno costruito apparati burocratici, oltretutto
inefficienti e fallimentari. A riguardo, la teoria marxiana analizza alcuni modi di produzione: paleolitico,
neolitico, asiatico, antico, feudale, capitalista e socialista
17
, e presenta il teorema della sovrastruttura in base
al quale i modi di produzione determinano la sovrastruttura giuridica e politica, e quella filosofica/ideologica
(e religiosa).
A questi modi di produzione corrispondono alcuni livelli d’integrazione sociale.
Le società paleolitiche e neolitiche hanno immagini mitiche del mondo, collegate a pratiche magiche e
regolazioni giuridiche pre-convenzionali.
Le prime grandi civiltà hanno immagini mitiche del mondo, scollegate dalla scienza antica e regolazioni
giuridiche, fondate su una morale convenzionale.
Le grandi civiltà sviluppate determinano una rottura con il pensiero mitico, elaborano una progressiva
razionalizzazione della concezione del mondo e hanno regolazioni giuridiche, svincolate dalla morale
convenzionale
18
.
L’età moderna ha sistemi d’azione flessibili, strutturati in termini post-convenzionali, che provvedono alla
separazione tra legalità e moralità, e hanno una regolazione giuridica, basate su dottrine universalistiche
di legittimazione
19
.
Il turbo-capitalismo finanziario/industriale, spintosi trionfalmente, ma anche acriticamente, fino alle crisi
attuali, mostra una forte tendenza alla crescita dei prezzi del terreno, allo sviluppo della produttività in
agricoltura, all’accelerazione degli investimenti industriali, al sorgere di settori industriali guida,
all’allargamento del mercato dei capitali, alla richiesta di crediti crescenti alle banche, alla formazione di
un sistema di grandi banche, al trasferimento della ricchezza prodotta dai profitti alle rendite, alla
15
Un’obiezione di notevole importanza storica, formulata da Karl Marx, rileva come lo stato costituzionale sia governato da un
complesso militare/industriale/finanziario che se ne serve come un proprio comitato d’affari, sostenendo ingiustizie e comprimendo le
libertà. Infatti lo stato costituzionale ha permesso anche la nascita dei fascismi; d’altra parte tuttavia, le rivoluzioni comuniste hanno
costruito apparati burocratici, oltretutto inefficienti e fallimentari.
16
Di conseguenza, un’etica minima (od una morale profana) è liberata da dettami religiosi ed una religione privata è comunque ridotta a
rito.
17
Il modo di produzione turbo-capitalista, proprio della recente globalizzazione finanziaria ed industriale, non è elencato, per ovvi motivi
di datazione, ma l’analisi marxiana offre comunque validi strumenti, a riguardo. Altri importanti contributi sono invece offerti da metodi
d’analisi successivi all’analisi marxiana, quali il neoevoluzionismo, il funzionalismo, lo strutturalismo e la teoria dei sistemi.
18
Fin qui, il sistema d’azione è rigido e strutturato in modo convenzionale.
19
Le cause, parzialmente necessarie, ma non sufficienti, per la formazione di società di classe, superando il familismo ed il tribalismo,
sono la sovrapposizione di popolazioni, la densità di popolazione, la divisione del lavoro, le disuguaglianze sociali e gli avanzamenti
tecnologici (in primis, l’irrigazione). Infatti a partire di nuove forze produttive, serve anche un processo evolutivo complesso,
d’apprendimento e stabilizzazione, attraverso la formazione di nuovi sistemi.
202
riduzione dei cicli congiunturali ed alla rinascita dell’esercito di riserva dei lavoratori dipendenti
(subordinati, ma non solo).
Con l’acquisizione della capacità di risolvere i problemi, si acquista coscienza
di nuove situazioni di problemi (Jürgen Habermas).
Nel XVIII secolo, avviene la divisione tra la ragione teorica (dominata dalla scienza) e la ragione pratica
(fondata sulla morale), s’instaurano le prime relazioni economiche capitaliste, sono fondate amministrazioni
statali moderne e sono istituiti gli eserciti permanenti
20
. A sostegno di questi atti giuridici e politici, si formano
nuove concezioni, relative al diritto astratto, alla cosiddetta etica protestante, alla democrazia borghese, alla
scienza insieme sperimentale e matematica, alla musica contrappuntista ed alla architettura prospettica (in
quanto la prospettiva, nota nella pittura, già dal tardo medioevo e sostenutasi nel rinascimento e con il
barocco, assume il ruolo di disegnatrice di spazi nuovi). Allora i problemi di legittimazione sono connessi ai
conflitti di classe il cui esplodere provoca fenomeni di delegittimazione
21
.
Rinunciare alla forza in certi casi favorisce unicamente la forza del prepotente (Norberto Bobbio).
L’umanesimo militare non è immune del pericolo dell’istituzione di un sistema globale di tutela (armata)
dei diritti umani che cancella il confine tra pace e guerra (liberamente tratto da Ulrich Beck).
Una configurazione/costellazione post nazionale, coniugata ad una struttura decentrata e sussidiaria, su
base regionale/cantonale (non volendo sottostare ad un impero, governato da un’alta tecnocrazia, così come
nel mondo antico si è sottostati ad un impero, governato dalle alte gerarchie militari), non è in contrasto con
la democrazia, come invece deprecato anche da sinistre massimaliste/nazionaliste. Infatti la globalizzazione
cosmopolita distingue tra stato e nazione, e ne dissolve il legame, favorendo universalismo e federalismo.
Pertanto la storia, liberata dalle gabbie nazionali, non può più essere una storia delle glorie passate. Di
colpo, una nuova narrazione storico/scettica evidenzia i torti passati della propria nazione e così si diventa
colpevoli, tutti quanti.
Contro questa globalizzazione che funziona
22
agisce invece il capitale oligopolista/trans-nazionale che usa
la minaccia violenta del non intervento e non investimento, per massimizzare i suoi profitti e, in caso di
dissidi insolubili, scatena guerre economiche e/o guerreggiate dalle quali solitamente esce unico vincitore.
Infatti la prima modernità poggia sulla semplificazione, alla ricerca della migliore soluzione possibile
(minimizzando rischi calcolati), mentre la seconda modernità si sviluppa, ovvero è figlia della complessità e
cercando di determinare una nuova qualità della sicurezza, determina una incontrollabilità assoluta, troppo
spesso, correndo rischi che si possono definire un azzardo (in quanto dipendente da variabili connesse e/o
correlate le cui probabilità condizionate non possono essere ragionevolmente valutate
20
23
).
Condizioni aggiuntive, per il passaggio alla modernità, è la secolarizzazione, e per il passaggio alla postmodernità, l’interdipendenza
di sfere private, diventate politicamente rilevanti.
Nelle varie epoche, fondamenti legittimanti sono dati rispettivamente dai miti originari, dal carisma del/i capo/i, dal giusnaturalismo,
dal contratto sociale, dalla volontà generale e dalle teorie normative.
22
Globalizzazione è una parola ambigua che indica movimenti progressisti d’emancipazione e partecipazione di masse emarginate,
oppure le assurdità del turbocapitalismo finanziario/industriale. In questo secondo contesto, la perdita formale d’autonomia statale, a
causa della globalizzazione non cosmopolita, ed il rafforzamento della sovranità statale, sullo stile delle democrazie autoritarie
asiatiche, possono rafforzarsi a vicenda. Invece proprio la sopraccitata caratteristica dell’azzardo corso induce a considerare il turbo
capitalismo finanziario/industriale come una fuoriuscita dal capitalismo, caratterizzato dalla cosiddetta etica protestante (avviatesi già
nel XIII secolo, con le città marinare ed i liberi comuni, affrancatisi dall’impero), e porta a riflettere, senza sogni nostalgici, se non possa
essere concepita un’altra fuoriuscita.
23
L’azzardo (tipico di giochi non particolarmente edificanti) è un’insicurezza non calcolabile, ovvero proprio il contrario di un rischio
calcolato.
21
203
Non riusciamo mai a esaminare i nostri sentimenti e motivazioni, non riusciamo mai a formulare nessun
giudizio su di noi, se non ci spostiamo dalla nostra posizione naturale e ci sforziamo di osservarli da una
certa distanza. Ma non possiamo fare questo se non sforzandosi di osservarli con gli occhi degli altri, …,
così come si suppone che gli altri li osserverebbero (Adam Smith, Teoria dei sentimenti morali).
Il realismo cosmopolitico, in grande ed in piccolo, richiede una scienza vera della realtà, una politica
equilibrata dei rapporti di forza e la definizione pluralistica dei confini tra tutte le entità coinvolte. Alcune
caratteristiche della globalizzazione cosmopolita sono il ricorso alla scienza ed alla tecnologia
24
, come forze
innovative e produttive, per il massimo uso delle possibilità cognitive, nella produzione del nuovo (forzando
anche qualsiasi condizionamento istituzionale), e l’annullamento delle barriere spazio/temporali, grazie alla
rete che non è legata a nessun luogo ed è sempre attiva. In questo ambito, tra contestazioni ed auspici, la
contro pressione delle OGN e dei più diversi movimenti sociali e dei consumatori è più forte che mai e
determina le condizioni per azioni di resistenza pubblica
25
.
Le forze contro sono costituite dalle capacità aggressive di monopoli/oligopoli: militari, strategici (per il
possesso di risorse naturali), tecnologici, finanziari e mediatici. Nel contempo, gli stati più forti promuovono
una gerarchia della disuguaglianza, con le loro politiche protezionistiche e la fissazione di un’asimmetrica
linea di confine, fra la mobilità mondiale del capitale e le frontiere chiuse al lavoro (al più, alleviate dalle
cosiddette green card). Allora la globalizzazione non cosmopolita e selvaggia è solo la prosecuzione
dell’imperialismo e dell’ossessione egemonica, con mezzi più raffinati
26
. Pertanto una risposta possibile,
ancora largamente in fieri, è la costruzione di un’architettura confederata trasnazionale, fondata su basi
politiche, strategiche ed economiche.
Per completezza, una tabella quadrata mette in relazione la forma delle istituzioni e la loro apertura/chiusura.
Condizioni di:
chiusura
apertura
Stati nazionali
etnici/etici
neoliberali/mercantili
Stati transnazionali
cittadelle
cosmopoliti
fortificate
pluralisti
Contro colonialismo, imperialismo e globalizzazione non cosmopolita e selvaggia serve il riconoscimento
delle alterità presenti nella natura, negli oggetti, nelle culture, nella ragione (che non è unica), e nel passato
o futuro. Infatti il fascino del periodo pre-crisi crea un falso consenso e mette in forse libertà e democrazia
(liberale), favorendo la creazione di una democrazia autoritaria (del tipo asiatico). Al contrario, occorre subito
battere tutte le sacche, grandi, piccole e piccolissime, costituite dalle malattie, dalle persecuzioni etniche,
dalla povertà, dalle ingiustizie e dall’analfabetismo. Un problema aggiuntivo per l’ingerenza umanitaria (forse
necessaria di fronte alle tragedie, ma comunque sempre carica di problemi) è chi è autorizzato a deciderla e
chi controlla i controllori
24
27
.
Nuove tecnologie, a riguardo, sono l’informatizzazione e la comunicazione, la robotica e l’ingegneria della conoscenza (altresì nota
come intelligenza artificiale, anche se i due significati sono ben diversi tra loro), le biotecnologie e l’ingegneria genetica, le
nanotecnologie e l’ingegneria dei materiali.
25
Gruppi ed associazioni delle più diverse opinioni e di tutti i colori politici si trovano alleati, in una galassia eterogenea, ed a questa si
devono attribuire i fallimenti dei grandi gruppi di potere transnazionali.
26
L’azzardo, giocato impunemente dal turbocapitalismo finanziario/industriale, confligge inoltre pesantemente con la legalità e la
democrazia, provoca crisi profonde di legittimazione e sfavorisce il consenso e la partecipazione.
27
Del resto, l’oggettività è superflua, non essendo necessaria, né sufficiente ad alcuna comparazione. Allora un dilemma filosofico e
politico deve prendere in considerazione una società giusta od alcune società più giuste tra tante? Tutto ciò vale anche in ambito
scientifico, dove occorre prendere in considerazione una teoria esatte od alcune teorie più esatte tra tante? Infatti l’idea di giustizia
richiede di affiancare, alla ragione, la compassione e la solidarietà, intesa come equità, benché il concetto, a sua volta, non sia univoco.
204
L’idea che quanto giusto per me, in analoghe circostanze, debba essere giusto per tutti, secondo la forma
con cui ho accolto la massima kantiana (agisci come se la massima della tua volontà dovesse essere
elevata a legge universale), mi pare certamente fondamentale, certamente vere e non prive di una portanza
pratica (Henry Sidgwick, economista e filosofo utilitarista).
Requisiti necessari per uno schema d’indagine adeguato:
concentrarsi sulla dimensione comparativa e non su quella trascendentale;
riconoscere l’inevitabile molteplicità dei principi, in competizione tra loro;
permettere e facilitare il riesame delle metodologie e procedure adottate;
ammettere e ricercare soluzioni anche parziali dei problemi in esame;
accettare variazioni nei dati in ingresso e nell’interpretazione di quelli in uscita;
non trascurare i metadati connessi all’elaborazione, riguardanti accuratezza, precisione ed affidabilità;
verificare il condizionamento del modello e validare statisticamente e criticamente i risultati ottenuti.
Occorre distruggere il pregiudizio molto diffuso che la filosofia sia un alcunché di molto difficile, per il fatto
che è l’attività intellettuale propria di una determinata categoria di scienziati specialisti, o di filosofi
professionali e sistematici. … Il linguaggio stesso è un insieme di nozioni e di concetti determinati e non già
e solo di parole grammaticalmente vuote di contenuto. … Per la propria concezione del mondo si appartiene
sempre a un determinato raggruppamento, e precisamente a quello di tutti gli elementi sociali che
condividono uno stesso modo di pensare e di operare. Si è conformisti di un qualche conformismo, si è
sempre uomini/massa o uomini/collettivo (Antonio Gramsci, Quaderni dal carcere).
Infatti prendendo in considerazione punti di vista diversi, in relazione alla conoscenza di cose, fatti ed eventi,
persone diverse possono occupare la stessa posizione e confermare la stessa osservazione, così come la
stessa persona può occupare posizioni ed osservazioni diverse tra loro. Chi è il nostro prossimo è una
domanda evangelica, ripresa da economisti utilitaristi ed in Cultura e valore di Ludwig Wittegenstein. Infatti
questi constata che: nei Vangeli tutto mi appare meno pretenzioso, più umile e più semplice. In esso, trovi
capanne, laddove in San Paolo trovi una chiesa (In essi tutti gli uomini sono uguali a Dio stesso, laddove in
Paolo c’è già un abbozzo di gerarchia, ruoli e cariche ufficiali, non solo quello tradizionalmente vicino,
spesso imprevisto oggigiorno, esteso fino a toccare ogni singola persona nel mondo).
Una tradizione simile è presente nella distinzione tra esiti conclusivi ed esiti comprensivi, espressa nelle due
parole sanscritte, riferite all’antica giurisprudenza indiana: l’adeguatezza di un’istituzione (nīti) e la vita che le
persone sono in grado di condurre (nyāya). Differenze personali, di prospettive relazionali, di clima sociale
ed ambientali determinano gli stili di vita, in parte a prescindere dal reddito disponibile. Allora la riduzione
effettiva delle ingiustizie e la mitigazione dei conflitti sociali, con la dotazione di redditi aggiuntivi o l’offerta di
servizi pubblici gratuiti, a sostegno di handicap (fisici, sociali ed economici), sono preferibili alla costruzione
ipotetica di un intero mondo perfetto.
Oltre la giustizia, come equità, si ha la giustizia riparatrice dell’asimmetria,
28
come quella verso i bambini piccoli o gli animali (Gautama Buddha, Sutta Nipala).
Alcune doti etico/politiche sono prerequisiti indispensabili e fondamentali alla convivenza civile.
Pertanto pur riconoscendo possibili dissidi, a riguardo, qui ed ora, si vuole precisare, come a stabilire un’effettiva equità concorrano
necessariamente, oltre alla libertà personale, l’assenza della fame e dell’indigenza, nonché la disponibilità delle cure mediche.
28
Il valore dell’ambiente deve essere rapportato all’impatto esercitato sulla vita umana, nel contempo, tenendo conto della
responsabilità, verso l’ambiente stesso, derivata dall’asimmetria del potere.
205
La bontà
29
, in quanto le buone azioni non richiedono abnegazione, né un grande esercizio, e consistono
solo nel fare ciò che questa viva simpatia di per sé spingerebbe a fare.
La generosità, in quanto le cose stanno altrimenti se sappiamo sacrificare qualche grande personale ed
importante interesse ad un uguale interesse di un amico.
Il senso civico, in quanto una persona confronta questi due oggetti l’uno con l’altro, non li vede nella luce
in cui essi naturalmente appaiono solo a lui, ma in quella che appaiono al popolo.
La storia dell’umanità non ha mai fatto registrare una carestia in una democrazia funzionante (Times, 2005).
I diritti negativi garantiscono le libertà personali, mentre i diritti positivi offrono opportunità sostanziali.
Diritti positivi
Diritti negativi
(no)
(sì)
(no)
dispotismo
democrazie popolari
(sì)
regimi liberali
liberalismo democratico
e socialdemocrazia
La tabella quadrata (soprastante) presenta quattro casi che richiedono qualche commento.
Il dispotismo nega ogni diritto.
Le cosiddette democrazie popolari offrono diritti positivi, ma negano le libertà personali (considerate
borghesi), condannandosi ad implodere per l’inazione di un sistema di schiavi moderni, essendo gli
uomini ben diversi dalle formiche.
I regimi liberali garantiscono le libertà personali, di fatto solo ad élite (sempre più ristrette), perché solo
con la “pancia piena” si può godere delle suddette libertà personali, ed il turbocapitalismo finanziario/
industriale, frutto del liberismo esasperato, non ha bisogno di tante “pance piene”.
Una società che combina liberalismo democratico e socialdemocrazia cerca di far vigere tutti i diritti.
Le decisioni in merito a questioni importanti non dovrebbero essere lasciate a una persona, ma discusse tra
molti … Non dobbiamo provare risentimento se gli altri non sono d’accordo con noi. Tutti gli uomini, infatti,
hanno un cuore, e ciascun cuore ha le sue inclinazioni. Ciò che per loro è giusto, per noi è sbagliato e ciò
30
che per noi è giusto è sbagliato per loro (Costituzione giapponese dei 17 articoli ).
Infatti la pluralità delle ragioni si oppone o quantomeno mitiga la pretesa di classificarle, formando una loro
gerarchia. D’altra parte, anche condizioni parziali, incerte ed incomplete non comportano necessariamente
connotazioni negative. Secondo Thomas Hobbes, la vita è sgradevole e, proprio per questo, questo filosofo
raccomanda giustizia e non solitudine. Infatti essendo l’umanità capace di simpatia, affetto ed amore,
sensibile al male, al dolore ed alla morte, e mossa dalla pietà, la costruzione di una società giusta, seppure
solo progressivamente perfettibile, è un compito certamente arduo, ma sicuramente pressoché obbligatorio,
dove giustizia significhi innanzitutto e soprattutto equità (ovvero riduzione, a sua volta, progressivamente
perfettibile, dell’ingiustizia, oggigiorno ancora ben presente e diffusa).
29
Liberamente tratto dalla Teoria dei sentimenti morali, di Adam Smith.
Questa costituzione precede di ben sei secoli la Magna Carta inglese e la sua esistenza fa giustizia dell’affermazione falsa che la
democrazia sia solo un prodotto occidentale e della teoria pericolosa che possa essere esportata con la guerra, come avvenuto in
Giappone al termine della seconda guerra mondiale (essendo oltretutto le controversie nel Pacifico, negli anni ’30 del ‘900, tra USA e
Giappone perfettamente risolubili con negoziati bilaterali).
30
206
Un paese normale
Bastano poche parole, corredate da alcune immagini, per tratteggiare cosa s’intende per un paese normale.
La prima cosa è un senso di pulizia ed ordine, a partire dalle piccole cose, dove un esempio è fornito dai
segnavia, entro un bosco, nel Patriziato
31
di Meride, nel Canton Ticino. La seconda è il ricordo di ordine e
pulizia, costituito da un ometto di pietra che, senza l’imposizione di alcuna autorità, è costruito e mantenuto
da pastori, boscaioli e viandanti (per lo più, artigiani e mercanti). La terza è la bella dimostrazione di ordine e
pulizia, mostrata da un cippo di confine ed un’insegna di località, poste in loco dalle autorità allora preposte.
A riguardo e con specifico riferimento, all’annoso e gravoso dibattito sul decentramento amministrativo, è
sufficiente osservare come, nel ‘700, lo Stato di Milano abbia già ben definita tutta la sua organizzazione (a
partire dalla quale un federalismo reale e non parolaio è davvero possibile). Pertanto la segreta speranza è
che un paese normale sia presto possibile, perché un paese normale è un paese migliore.
Segnavia nel Patriziato di Meride nel Canton Ticino
Un ometto sulle pendici del Resegone (di Lecco)
Cippi ed insegne della vecchia Lombardia
31
Il Patriziato è un’istituzione privata svizzera cui è demandata la cura delle proprietà private di un territorio, comprese le vie interne.
207
Periferie fino ed oltre le tangenziali
32
Chiuso il circolo delle idee si chiude anche il circolo della ricchezza (Carlo Cattaneo, 1861)
Periferie e tangenziali sono spesso non luoghi che mostrano le loro potenzialità inespresse e, più spesso
purtroppo, tutte le occasioni perdute; eppure dovrebbero essere i centri propulsori delle innovazioni, così
come nei tempi addietro lo sono stati i centri storici ed i quartieri sub-centrali. Infatti questi ultimi due
dovrebbero essere oggetto di conservazione e restauro, mirati alla loro valorizzazione ed al riuso, con pochi
innesti, solo se del caso e con tutte le precauzioni necessarie. A riguardo, una severa ammonizione viene da
una frase significativa di Carlo Cattaneo ed una testimonianza pittorica è mostrata dal quadro futurista:
Officine a Porta Romana, dipinto nel 1910 da Umberto Boccioni, in un momento di forte progresso civile e
sviluppo industriale, prima di folli e tragiche avventure coloniali, belliche e dittatoriali.
Umberto Boccioni, Officine a Porta Romana (Banca Commerciale di Milano)
Per completezza, si riporta l’elenco dei comuni annessi a Milano tra l’unità d’Italia ed i primi decenni del ‘900:
Affori, Baggio, Bicocca, Boldinasco
Santi
33
, Bruzzano, Casa nova (o Canova)
34
, Chiaravalle Milanese, i Corpi
35
, Crescenzago, Dergano, Garegnano Marcido, Gorla, Lambrate, Lampugnano, Lorenteggio,
Macconago
36
, Morsenchio, Muggiano, Musocco, Niguarda, Nosedo (e Rogoredo), Precentenaro, Precotto,
Quarto Cagnino, Quinto Sole, Redecesio, Ronchetto, San Gregorio Vecchio
Milanese ed infine Greco), Sella nova
32
38
, Trenno, Turro, Vajano
37
, Segnano (poi Greco
39
, Vigentino, Villapizzone. Infatti proprio in
Andare in periferia fino ed oltre le tangenziali significa non chiudersi in una torre d’avorio, nell’illusione di potersi proteggere da tutto
ciò che circonda, forse inconsapevoli di un comunque inesorabile lento declino. Andare in periferia fino ed oltre le tangenziali, di certo, è
sporcarsi le mani e rischiare di persona, ma è una scelta, un’opportunità ed una sfida, per uscire dalla propria routine, aprendosi al
mondo circostante ed ai suoi problemi, piccoli e grandi.
33
All’inizio dell’attuale via Gallarate
34
Nei pressi dell’odierno quartiere di Ponte Lambro.
35
Il comune sparso dei corpi santi si compone di borghi, cascine e monasteri che circondano Milano, dalle mura spagnole dei Bastioni
fino alle più lontane periferie: Bativacca (una cascina alla Barona), Calvairate, Carraia o Carraria o Carrera (nei pressi di Gorla),
Cassine De' Bifis o Biffi (nell’attuale via San Siro), Monastero di Gratosoglio, Monastero di Mirasole, Monluè, San Pietro in Sala Rozoni,
San Siro alla Vepra (nell’attuale via Masaccio, dove Vepra sta per fiume Olona), Santa Maria la Maddalena alla Vepra (appena fuori di
Porta Vercellina, ora Porta Magenta), Santa Maria Rossa o Monastero Fonticillum o Fontegium.
36
Ora rimane un castello nell’omonima via.
37
Ora rimane una cascina omonima nei pressi dell’odierno Parco Lambro.
38
Ora rimane una cascina omonima nell’omonima via, tra Baggio e Lorenteggio.
39
Ora nota come frazione di Vajano Valle.
208
queste zone di Milano, semiperiferiche o periferiche fino ed oltre le tangenziali, si trovano piccole vestigia
che, unite ad un nuovo “intelligente”, sarebbero potute diventare i centri propulsori delle innovazioni.
Di conseguenza, si può fermamente ribadire che essere centri propulsori delle innovazioni è insieme una
cosa grande e molto impegnativa. A riguardo, bisogna sempre esserne preparati, capaci e coscienti/critici.
Un esempio deriva da due quadri di Michelangelo Merisi da Caravaggio, sullo stesso tema (La conversione
di San Paolo). In questo contesto, non importa il soggetto, ma la diversa presentazione dei quadri, dove ad
una scena classica di personaggi che nascondono il cavallo, per soccorrere colui che è caduto, subentra
una scena nuova, con un cavallo, in primo piano, che nasconde i personaggi e quasi calpesta colui che è
caduto, finendo sotto le sue zampe (perché il nuovo è l’assunzione responsabile di un certo punto di vista
che, pur stando a tema, intende innovare, percorrendo altre strade, non ancora battute).
Michelangelo Merisi da Caravaggio, Conversione di San Paolo (collezione privata Odescalchi, Roma)
Michelangelo Merisi da Caravaggio, Conversione di San Paolo (Santa Maria del Popolo, Roma)
209
Diversa per storia, è invece la periferia torinese che, pressoché vuota fuori le mura, fino verso la seconda
metà dell’’800, con solo borghi e castelli, più o meno lontani, vede una prepotente espansione, guidata da un
altrettanto imponente sviluppo industriale (di cui la FIAT è solo la più importante protagonista), a partire dalla
fine dell’’800, in poi. Forse anche per questo, la periferia torinese, al pari di quella milanese (ma, entro certi
limiti, anche maggiormente) sorge particolarmente anonima, fino alle più recenti operazioni urbanistiche di
decoro civile e recupero culturale (per contro, meno presenti invece nella periferia e nel hinterland milanese).
A riguardo, due sono forse gli esempi meglio riusciti: il restauro conservativo della Reggia di Venaria Reale,
con il Parco La Mandria, e la conversione delle officine FIAT del Lingotto a centro espositivo e congressi.
Bernardo Bellotto, Palazzo Reale visto da fuori le mura cittadine
Veduta aerea delle Officine della FIAT al Lingotto nel 1928
210
Studiare e collaborare per una vera internazionalizzazione
Questo lavoro è scritto in lingua italiana, ma con ciò non intende affatto osteggiare lo scopo di favorire
l’internazionalizzazione dell’istituzione e delle sue componenti. A riguardo tuttavia, servono alcune importanti
precisazioni: tutto il dibattito attuale verte sulla traducibilità del sapere e sulla qualità della traduzione, ma
con preciso riferimento alla pretesa internazionalizzazione, questo dibattito è fuori luogo. Infatti circa la
qualità della traduzione è solo una questione di tempo, passando da chi impara la lingua scolasticamente
(più o meno bene) a chi impara ad usarla nella vita quotidiana, giocoforza internazionalizzata in un’Europa
multilingue e soprattutto in un mondo globalizzato. Per quanto riguarda la traducibilità, tutto è traducibile,
seppure dovendolo contestualizzare (come con le note a piè di pagina per la Divina Commedia
traduzioni libere dell’Iliade e dell’Odissea
40
o le
41
), altrimenti non si potrebbero leggere i testi/documenti/reperti del
mondo antico, con le sue lingue scomparse.
Il vero problema della internazionalizzazione è invece un’apertura della conoscenza oltre i confini nazionali,
delle nazioni limitrofe e di quelle dominanti (che storicamente hanno sempre più peso nel dettare tutti i temi
all’ordine del giorno). Infatti se l’Università di Bologna è del 1088 (mentre il Politecnico di Milano
42
ha solo
150 anni), quella di Coimbra (in Portogallo) è già del 1290, quella di Dublino (nell’Eire) del 1311, quella di
Upsala (in Svezia) del 1477, quella di Vilnius (in Lituania) del 1579 e quella di Bucarest (in Romania) del
1694. Allora una domanda, non impertinente, ma sensata, è perché quasi nessun personaggio è citato da
questi luoghi. Pertanto la giusta risposta all’internazionalizzazione è una vasta apertura, fatta di sincretismo,
politeismo culturale e meticciato. In questo modo, fare una traduzione letterale, seppure perfetta (cosa
comunque ben auspicabile, quantomeno in tempi medi), è solo fare una cattiva traduzione che finisce per
tradire gli scopi veri dell’internazionalizzazione.
Un esempio dell’andare alla ricerca di cose, sorte e note in altri luoghi (e tempi), è la costruzione geometrica
dell’ettagono regolare cui è circoscritta una circonferenza. Infatti Euclide esclude la sua costruzione con la
riga, la squadra ed il compasso (anche se la dimostrazione rigorosa di questa tesi avviene solo in epoca
moderna). Tuttavia l’astronomo e matematico arabo, Abū l Hasan Thābit ibn Qurra' ibn Marwān al-Sābi' alHarrānī, afferma che, per altra via, Archimede ha provveduto alla sua costruzione (pur non disponendo
oggigiorno di alcuna documentazione a riguardo). Dopodiché detta costruzione è presentata nei lavori di Abū
Sahl Wayjan ibn Rustam al-Qūhī, fisico e matematico persiano, di poco posteriore. L’eccellenza di queste
scuole è poi provata dalla figura di Ghiyāth al-Dīn Abū l-Fath ‘Umar ibn Ibrāhīm al-Nīsābūrī al-Khayyāmī (o
al-Khayyām), astronomo e matematico persiano (oltreché filosofo e poeta), che riforma il calendario e
definisce un sistema eliocentrico, quattro secoli prima della riforma gregoriana e di Copernico .
Forse questa cosa (cioè la costruzione geometrica dell’ettagono regolare) è di nullo interesse e di nessuna
utilità, ma serve a dimostrare come, rivolgendo l’attenzione altrove, si possono trovare persone e tematiche,
diverse ed inaspettate che arricchiscono certamente chi le conosce, impara ed insegna. Quanto segue è un
breve riassunto della dimostrazione della sopraccitata costruzione geometrica, premettendo un lemma che
propone un’opportuna suddivisione di un segmento in tre parti (richiedendo la soluzione di un’equazione di
terzo grado, quantomeno per via grafica, dato che la soluzione per via numerica è nota solo dal ‘400/’500, ad
40
La Divina Commedia di Dante Alighieri è scritta in italiano, ma l’antichità della sua foggia, fa sì che molti passi siano di difficile lettura,
senza un adeguato bagaglio di note esplicative.
41
Vincenzo Monti traduce liberamente l’Iliade ed Ippolito Pindemonte traduce, altrettanto liberamente l’Odissea, come noto, essendo
entrambe le opere di Omero e scritte in greco antico.
42
Abbastanza coevi sono, del resto, anche altri importanti Politecnici, quali quello di Parigi del 1794/5, di Vienna del 1815, di Zurigo del
1855 e di Torino del 1859.
211
opera degli algebristi della Scuola di Bologna). I passaggi non sono pochissimi, ma le tre figure di corredo,
permettono di seguirli bene, trattandosi solo di classiche considerazioni di geometria piana, relative alle rette
parallele (tagliate da trasversali), ai triangoli simili ed figure ed angoli inscritte/i in una circonferenza
43
.
Opportuna suddivisione di un segmento in tre parti
Le prime due figure mostrano ciascuna un quadrato (con lato rispettivamente
(ancora
AZ e BK ) ed un rettangolo
AB × BK e ZK × AK ), tra loro equivalenti, da cui si ricava un’equazione di terzo grado, avendo
posto coordinate:
0 , y , x , s , nell’ordine, ai punti: B , K , A, Z , e dopo aver scritto le equivalenze:
(s − y )(x − y ) = y 2

 xy = (s − x )2
 x 3 − 2 sx 2 − s 2 x + s 3 = 0


s2
y
=
+ x − 2s

x

La soluzione per via grafica dell’equazione di terzo grafo cerca le tre intersezioni tra una cubica elementare
con un solo flesso ascendente a tangente orizzontale ed una parabola retta (od una retta, se si modifica
l’equazione data, eliminando il termine di secondo grado).
Dopodiché trovate le tre soluzioni, se tutte reali, occorre eliminare quella minore di zero e quella superiore
alla lunghezza del segmento, accettando quella maggiore di zero, ma inferiore alla sua lunghezza. In questo
modo, facendo riferimento alla terza figura, dato il segmento:
Il punto
AB , si individuano i punti: D , G .
E è ottenuto all’intersezione dei segmenti: DE = BD e GE = AG , formando i triangoli isosceli:
BDE e AGE , e potendo tracciare la circonferenza passante per i punti: A, E , B (oltre ad aver congiunto i
punti: A, E e B , E ).
43
www.calstatela.edu/faculty/hmendel/Ancient%20Mathematics/Archimedes/Regular%20Heptagon/Archimedes.Heptagon.Index.html
212
I punti: H , Z sono ottenuti trovando l’intersezione della circonferenza con due rette, dal punto E ,
rispettivamente per i punti: D , G . In questo modo, cinque punti dell’ettagono regolare sono già individuati e
possono essere messi in scala
44
su una qualsiasi circonferenza data.
Gli archi: AZ , BE sono uguali, perché sottesi da angoli uguali in: A, E , ed anche l’arco: HZ è uguale, in
quanto sotteso da un angolo uguale, sempre in E (a riguardo, l’angolo esterno supplementare in G è il
doppio dell’angolo in A , perché l’angolo in E è uguale
45
e l’angolo in D è comune).
Il punto T è ottenuto dall’intersezione dei segmenti: EH , BZ , formando il trapezio isoscele: BEGT ,
perché il triangolo: BDE è isoscele ed i due triangoli BDT , EDG sono uguali
46
, potendosi così tracciare
la circonferenza BEGT che circoscrive il trapezio isoscele.
In questo modo infatti, il quarto triangolo (in cui si può scomporre il trapezio isoscele) è isoscele come il
primo, cosicché le due basi sono parallele, le due diagonali sono uguali e le loro parti uguali, a due a due
(confermando l’essere un trapezio ed isoscele di questo quadrilatero).
Gli angoli in: B , E , T , G sono uguali, perché rispettivamente appartenenti ad al primo sopraccitato triangolo
isoscele, alterni interni ed appartenenti a triangoli simili, e sono tutti doppi dell’angolo in A (ad esempio),
cosicché gli archi: AE , BH sono doppi degli archi: AZ , BE , HZ .
La divisione in due di questi archi individua altri due punti dell’ettagono regolare, da aggiungere ai cinque,
precedentemente ottenuti. Alcune considerazioni, appena precedenti, si fondano sul riconoscimento di tre
triangoli simili: ADE , EDG , EGT , dati due angoli uguali od in comune.
Inoltre alla diretta proporzionalità: BD : AG = AG : BG , corrisponde la medesima: DE : EG = EG : ET ,
date l’uguaglianza costruttiva dei segmenti: BD , DE e AG , EG , l’uguaglianza: DG , DT , in quanto lati di
un triangolo isoscele, e l’uguaglianza: BG , ET , in quanto diagonali di un trapezio isoscele.
Costruzione dell’ettagono regolare
44
Il rapporto di scala tra i diametri permette stabilire una diretta proporzionalità e così cambiare scala anche al segmento dato.
Dato il sopraccitato secondo triangolo isoscele.
46
Dati due lati e due angoli, del sopraccitato primo triangolo isoscele, e due angoli, opposti al vertice.
45
213
Costruzione approssimata di un ettagono
47
Per contro, sono presenti nella rete WEB soluzioni approssimate (un esempio è riportato nella sottostante
figura), assurdamente spacciate per la soluzione vera ed ovviamente senza alcuna indicazione dell’errore
commesso (perché grave è lo spaccio, ma ancora più grave è la mancata valutazione dell’errore; infatti il
primo è indice di ignoranza, ma il secondo fa supporre la malafede). A riguardo, è interessante descrivere,
come gli allievi architetti dei corsi di Rilievo (che non è certamente Rilevamento) misurano una distanza.
Infatti allo scopo, viene usata una “bindella” di tela, tirata od appesa, senza rispetto per l’orizzontale o la
verticale, nonché la perpendicolarità della linea tracciata (rispetto ai punti sui piani iniziale e finale).
Ovviamente allungamenti elastici o termici sono questioni ignorate, ma quello che è più curioso e ridicolo è
che la “pancia” dei rilevatori, per le misure in piano, o la loro “mano”, per quelle in verticale, entrano a
spostare, di centimetri o decimetri, l’esatta collocazione dei punti.
Altresì curiose e ridicole sono le immagini di cose, troppo alte o viste di sguincio, essendo circa 6 la tangente
di 80° gradi, oltre 10 quella di 85°, quasi 60 quel la di 89° e, come ben noto, infinito la tangente di 90°, oppure
una livellazione idrostatica, con un piccolo tubo (dove in diametro interno di pochi millimetri non permette di
togliere bolle d’aria incluse ed è soggetto a capillarità e presenza di menischi), senza segnalazione dei punti
(cosicché un errore, già centimetrico nella singola battuta, diventa poi decimetrico sull’intera linea). A questo
punto, chiunque abbia competenze nell’ambito del trattamento delle osservazioni e della geomatica, deve
constatare che si è di fronte ad una, vera e propria, opera di diseducazione per mezzo di misure (il che è
l’esatto contrario dell’atteggiamento critico che queste richiedono). Ovviamente non si vuole strapparsi le
vesti e far volare gli stracci, ma invitare caldamente chi abbisogna di misure ad imparare quella pratica che,
sostenuta dalla corrispondente teoria, è necessaria per operare correttamente e rigorosamente.
Appendice A – “Sporcarsi le mani”
A che serve avere le mani pulite se si tengono in tasca
48
(Primo Mazzolari
49
)
Il mondo delle informazioni è un sistema che avviluppa il mondo reale, quasi replicandolo più e più volte, e la
47
www.fontanesi.ch/Costruzioni/ettagono.html
Ripresa anche da Lorenzo Milani, sacerdote scomodo, educatore e scrittore, autore di libri audaci come Lettera a una professoressa
e L’obbedienza non è più una virtù.
49
Sacerdote scomodo, antifascista e partigiano.
48
214
sua onnipresenza contribuisce a superare i limiti di spazio e tempo del mondo reale (o quantomeno produce
una fortissima illusione, a riguardo, invitando viepiù a comportarsi di conseguenza). Questi fatti hanno un
pesante impatto anche sul mondo delle geoinformazioni che non sono un sistema a sé, separato da tutto il
resto, ma appartengono ad un unico amalgama di tanti sistemi, per lo più, complessi e caotici, fortemente
integrati tra loro. Tutto ciò deve spingere oggi geodeti e geomatici ad una, vera e propria, presa di coscienza
dei nuovi compiti, loro imposti, in quanto essi non sono più solo artigiani raffinati, come gli antichi cartografi
ed agrimensori, ma parte integrante del cosiddetto villaggio globale.
E’ un caldo invito a sporcarsi le mani; infatti se il mezzo è il messaggio (pur senza forzare il senso delle
espressioni usate), non si può proprio dire che il mondo delle geoinformazioni sia neutro rispetto il loro
impatto nei vari sistemi/mondo. D’altra parte, è noto il dibattito sulla neutralità della scienza, non banalizzato
(seguendo pessime e pericolose mode antiscientifiche), ma considerato coscientemente in base alle gravide
conseguenze di ogni scoperta scientifica e di ogni innovazione tecnologica. In questo contesto, si colloca la
domanda: quale “anima”, che impone fortemente non solo di vedere, ma anche di comprendere, a fronte
dell’acquisizione, elaborazione, archiviazione e gestione di un’immensa moltitudine di geodati e soprattutto
di una massa sterminata di immagini, volutamente chiamata la galassia delle immagini.
Allora misurare la qualità va oltre l’etica della convinzione e della responsabilità, anche solo per ritrovarla,
liberamente contrattata e condivisa. In questo modo, le domande: uguali o diversi e liberi o schiavi, portano
alla domanda vero o falso. A sua volta, questa coinvolge questioni etiche, come i diritti di tutti e le colpe
collettive. Tuttavia rifiutando false soluzioni moralistiche, un tentativo di soluzione è affidato all’etichetta, da
collegare al problema del bello ed alla civilizzazione dei conflitti. Temi collaterali dibattono del confronto tra
militarizzazione del mondo antico e tecnocrazia di quello moderno, sul cammino dei diritti dall’Umanesimo, il
Rinascimento e la Riforma, all’Illuminismo ed al Romanticismo (prescindendo dal pangermanesimo), sulla
povertà del terzo mondo e sui momenti alti della cultura, considerata un antidoto alla barbarie.
Pertanto sporcarsi le mani, seguendo il lungo cammino verso la modernità, fa riconoscere l’opportunità di
porre correttamente solo domande penultime (dove quasi a mo’ di premessa, le antinomie kantiane segnano
il displuvio tra un prima ed un dopo l’età della ragione). Da qui, un ragionamento si dipana su varie questioni
per l’esercizio del potere (la repressione del sorvegliare e punire, i vantaggi di una prospettiva repubblicana
e di una concezione federalista, opposta ad un impero, l’elogio dello scetticismo e del relativismo moderati e
del lavoro, qualunque esso sia). Infine una valida interfaccia con le scienze umane origina dalla soglia
luterana della modernità, verte sul dibattito tra marxiani e marxisti, e riflette su quale futuro aspetti il mondo
contemporaneo e, in questo stesso ambito, su alcuni aspetti metodologici ed epistemologici.
Sai, c’è il cippo che, si dice, segna il confine fra Asia ed Europa sul quale è scritto “Asia” …
Da casa si vede che questa è Asia? … Si sono accordati per tracciare il confine naturale, ecco tutto
(Boris L. Pasternak, La fanciullezza di Ženja Ljuvers).
Sporcarsi le mani è ideare un possibile contributo alla dismissione del debito (meglio della svendita di servizi
pubblici essenziali e della riduzione di previdenza ed assistenza, diffondendo di nuovo povertà ed indigenza,
a partire dalle classi più umili ed indifese del paese) è la cessione profittevole di terre marginali, in conformità
all’articolo 11 della Costituzione della Repubblica Italiana. Ad esempio, lo studio della storia confinale italiana
porta a riconoscere la Valtellina e la Valchiavenna
50
50
, come un baliaggio svizzero (insieme al Canton Ticino)
Naturali completamenti geografici possono coinvolgere l’alto Lario, l’alto Verbano ed il Ceresio (già in buona parte svizzeri) e l’Ossola.
215
fino all’avventura napoleonica. Infatti il confine settentrionale della Lombardia d’allora è al Forte di Fuentes,
presso Colico, essendo queste valli possesso legale prima della Lega Grigia e poi del Canton Grigioni, dalla
caduta del Ducato di Milano fino alla prima campagna napoleonica.
Successivamente queste valli entrano a far parte della Repubblica Cisalpina e del Regno d’Italia, e questa
cessione forzata è confermata con la successiva appartenenza al Lombardo/Veneto austriaco, nonostante
legittime pretese svizzere al Congresso di Vienna. Quanto ipotizzato risponde pienamente ai criteri per una
saggia amministrazione di una comunità contadina
51
, in un’economia agricolo pastorale tradizionale, caduta
in gravi difficoltà economiche, per cause varie, irrilevanti da indagare, in questa sede. Infatti questa
comunità, terribilmente costretta da necessità effettive, non prostituisce le proprie giovani donne, né manda
a rubare i propri bambini e neppure sopprime i propri vecchi, ma vende beni periferici e marginali (come un
bosco, un pascolo, un campo lontano, una stalla distaccata dalla fattoria, un magazzino secondario, ecc).
Particolare dell’Alto Lario della carta topografica del Milanese e del Mantovano
eseguita dagli Astronomi di Brera nel 1791 (Civica Raccolta Bertarelli, Milano)
Il discorso sulla cessione profittevole di terre marginali può sembrare strano, ma è storicamente ben fondato.
Alla fine di tutte le guerre moderne, i debiti di guerra delle nazioni sconfitte sono pagati anche per questa via.
Un esempio illustre è la cessione alla Jugoslavia ed alla Romania, da parte dell’Ungheria (certamente non la
più colpevole per la prima guerra mondiale), rispettivamente della Vojvodina e della Transilvania. Ora l’Italia,
con il suo debito pubblico stratosferico, è già alla fine di una guerra persa. Infatti se è bene privilegiare
transizioni gradualmente variate e se, avendole rifiutate, si è finiti in una condizione di non ritorno (per un
avvitamento costante, secondo un saggio di decrescita semplice o peggio ancora composto), fare un salto
finito verso l’alto è più che un augurio.
Allora il problema si sposta alla scelta degli strumenti operativi per effettuare questo salto. Tutto quello che si
presenta come lacrime e sangue non è certamente auspicabile, mentre quello che appare come una pacifica
transazione può essere accettabile. Pertanto occorre spiegare bene i termini politici ed economici della
questione, così da costruire il consenso necessario. In ogni caso, occorre combattere il nazionalismo (già
51
Altri esempi potrebbero venire dal mondo artigianale ed industriale, e così perché non anche dal mondo postindustriale odierno.
216
causa di troppe guerre), ricordando che il fascismo ha avuto origine nella sinistra e ha una componente di
sinistra, non trascurabile, e che molte saranno le obiezioni (in mancanza dei diktat di una conferenza di
pace). Invece, come già detto in precedenza, l’articolo 11 della Costituzione della Repubblica Italiana è una
guida sicura, per addivenire ad una pacifica composizione dell’intera questione.
Sporcarsi le mani intende contrastare l’approfondirsi delle odierne contraddizioni democratiche che vedono il
passaggio dalla commedia alla farsa. Infatti il turbo-capitalismo favorisce un ritorno dal profitto alla rendita,
s’impone come capitalismo asiatico (privo di libertà e democrazia per i più), anche in contesti occidentali, e la
piena occupazione non è più una condizione principale ed importante nella società. Forse addirittura la fase
attuale del capitalismo (con la globalizzazione selvaggia) non è più capitalismo, ma qualcosa d’altro. In
questo modo, le disuguaglianze attuali stanno trascinando il mondo verso tragici lenti declini e/o catastrofi
drammatiche; allora coloro che sono pronti ad agire contro tutte le disuguaglianze non sono pericolosi
utopisti, ma le sole persone realmente sveglie dal sonno profondo della ragione.
Sporcarsi le mani è anche studiare miti e riti, tra dialettica strutturale e determinismo storico, analizzando
comportamenti spaziali ed andamenti temporali, con la volontà di desacralizzare ogni religione e demitizzare
qualsiasi ideologia (compreso lo scientismo, dimostratosi vuoto e fallace). Infine resta da precisare che, qui
ed ora, desacralizzare una religione significa anche desacralizzare un cristianesimo intollerante (cattolico e/o
delle sette neo-riformate), come un islam integralista, mentre demitizzare un’ideologia significa demitizzare
tanto un socialismo reale (dimostratosi fallimentare alla luce della storia), quanto un liberismo, generatore di
crisi e catastrofi, come provato oggigiorno dall’economia di carta e dalla finanza d’assalto, dalle guerre
preventive, permanenti e dallo sfruttamento delle catastrofi naturali, sociali ed economiche.
Riprendendo e dettagliando il discorso sulla proposta di cessione profittevole di terre marginali
estendersi progressivamente a terre marginali di tutte le regioni ricche
53
52
, essa può
come:
la Valle d’Aosta, l’alta Val di Susa e le valli occitane del cuneese di lingua e/o storia francese;
l’Alto Adige, una parte della Val di Non, la Val di Fassa e l’Ampezzano ed i suoi dintorni di lingua e/o
storia tedesca e/o ladina (con altri territori trentini o veneti, collegati per storia e cultura, benché italiani);
i dintorni di San Marino, riconoscendo i confini variabili dei feudi satelliti dello Stato della Chiesa, fuori dal
Patrimonio di San Pietro medioevale, fino all’avventura del Duca Valentino;
le isole dell’arcipelago toscano che diventano Toscana solo dopo il congresso di Vienna, essendo prima
state spagnole, francesi ed inglesi (il che spiega perché Napoleone stava prigioniero all’Elba); ecc.
Quanto segue è frutto di una collaborazione interdisciplinare con economisti regionali ed urbanisti/economisti
(coloro che scrivono non hanno alcuna pretesa di sostituirsi loro nelle loro competenze e compiti, né hanno
ambizioni politiche, ma cercano di trarre beneficio, dalla loro collaborazione, per addurre qualche ragione
economica alla propria proposta, fondata invece su motivazioni storiche e geografiche che, a buon titolo,
possono considerarsi complementari delle competenza cartografiche e geomatiche, a tutto tondo). Allora i
dati raccolti, sono volutamente schematici e puramente indicativi, proprio perché volti a mostrare la
52
Muovere obiezioni alla modifica dei confini, tramite trattative pacifiche bilaterali, invece di riconoscere l’incertezza e l’instabilità dei
confini stessi, è nazionalismo becero, anche se dipinto con i colori della sinistra (del resto, come già detto in precedenza, il fascismo
italiano ha tristemente anche una sua componente di sinistra).
53
Spesso le regioni estere di confine delle regioni più ricche sono regioni ancora più ricche, cosa che dovrebbe favorire il consenso.
Comunque i contributi di liberalità devono essere collettivi, multipli e concordati (democraticamente), affinché possano essere non solo
risolutivi, ma anche accettabili.
217
sostenibilità di un’idea ed assolutamente non a fare un conto economico preciso, della profittabilità della
proposta (come sarebbe richiesto, da un progetto/piano/ programma per la transazione vera e propria).
54
PIL della Provincia di Sondrio (fonte ISTAT)
Agricoltura
70 milioni di Euro
Industria
1.400
Servizi
2.700
______________________________________________________
Totale
4.100
Stock di capitale italiano (fonte Istituto Guglielmo Tagliacarne)
PIL italiano
Rapporto
56
Stock di capitale calcolato per la Provincia di Sondrio
milioni di Euro
55
4.090.000
1.160.00
3.5
14.500
milioni di Euro
milioni di Euro
I Grigioni nel 1512
Prima che la scintilla arrivi alla dinamite, bisogna tagliare il filo che brucia (Walter Benjamin).
54
I confini della Provincia di Sondrio potrebbero estendersi all’alto Lario, comprendente le vecchie Pievi di Dongo, Gravedona, Sorico
ed Olonio (il cui centro più importante è oggi Colico), nonché l’abazia di Piona, così come con l’occupazione cinquecentesca da parte
della Lega Grigia (corrispondente all’attuale Canton Grigioni). Inoltre per favorire la continuità geografica ed i collegamenti diretti con il
Canton Ticino, anche la zona del Ceresio di Porlezza (già vecchia Pieve di Porlezza) potrebbe far parte della stessa cessione.
55
Il Prodotto interno lordo depurato della quota relativa agli ammortamenti fornisce il Prodotto interno netto, ma questa deve essere, a
sua volta, aumentata per una quota parte annua dello Stock di capitale (terreni, abitazioni, unità produttive ed infrastrutture) che la
modifica dei confini destina ad un altro paese, opportunamente calcolata in un certo numero di anni, concordato tra le parti.
56
I dati sullo Stock di capitale non sono ripartiti per provincie, ma il rapporto tra lo Stock di capitale ed il PIL non dipende molto dalla
territorialità, quanto piuttosto dalla natura del bene interessato; di conseguenza, trattandosi solo di dati indicativi, il rapporto nazionale
può essere impiegato per calcolare lo Stock di capitale della Provincia di Sondrio, con una discreta approssimazione.
218
Appendice B – Un progetto didattico formativo
Premessa
Un progetto didattico formativo nell’ambito della Geomatica parte dal riconoscimento di alcune specificità:
una nobile origine, cinquecentesca/seicentesca, dalla Matematica, dalla Fisica e dall’Astronomia;
la sua strutturazione, come scienza, nella Geodesia e nella Cartografia;
l’incontro settecentesco, pragmatico e fertile, con l’antica Agrimensura nella Topografia;
l’invenzione ottocentesca di una tecnica, nuova e più comprensiva, con la Fotogrammetria;
la fondazione/costruzione, parallela con altre discipline matematiche, della Statistica (in questo settore
scientifico disciplinare, detta Trattamento delle Osservazioni, con specifico riferimento alle misure);
la nascita, a seguito della conquista dello spazio, della Geodesia Spaziale, della Navigazione (in parte,
derivata anche dalla Robotica) e del Telerilevamento;
la nascita, a seguito della rivoluzione dell’ICT, della Geomatica (costituita dal coacervo da tutte queste
discipline, rivisitate alla luce delle più recenti conquiste).
Contenuti metodologici
Fare un discorso pertinente sulla Geomatica è una sfida ed alcuni rischi devono subito essere messi in
evidenza, per essere certamente evitati. Il primo rischio è rifugiarsi in discorsi di nicchia di cui il principale è
quello di tono scientista. Infatti la Geodesia e le sue Scienze Affini sono importantissime, così come
l’Astronomia sua scienza – sorella e la Matematica, essenzialmente un linguaggio artificiale (anche se in
buona parte ricollegabile a strutture fisiche della mente umana e sicuramente fondato, almeno nelle sue parti
più semplici ed antiche, su chiare analogie con il mondo della natura) con il quale entrambe, a lungo, hanno
intrecciato stimoli, compartecipazioni e benefici. Tuttavia un solo discorso scientista è limitato e perde di
vista gli scopi specifici della Geomatica e le sue possibili applicazioni.
Pertanto il primo rischio è un discorso dall’alto, essenzialmente accademico, dove le applicazioni sono
esempi centellinati, ovvero presentati in piccole dosi, forse con un po’ di fastidio e quasi solo per dovere.
Tuttavia un secondo rischio, altrettanto grande, è fare una grande abbuffata d’esempi, senza alcuna logica
propositiva, alcuna strutturazione sistematica ed alcuna motivazione scientifico – tecnologica: una abbuffata,
senza limiti, né misura, tanto per gradire, perché gli innumerevoli esempi di tutti possono essere ripetuti,
disorganici e caotici. D’altra parte, se è vero, come è vero, che gli esempi sono di tutti ed innumerevoli, solo
il loro raggruppamento, la loro classificazione e la loro interpretazione, ancorché basata su aggregazioni
minime, fa servire davvero la presentazione degli esempi.
Altrimenti la grande carrellata d’esempi, senza limiti, né misura, suona solo come un liberi tutti di fare tutto
quello che si vuole, senza progetto, senza raziocinio e senza controllo, ovvero senza alcun fondamento
scientifico – tecnologico cui assoggettarsi e rispondere: come in un grande bricolage. Tuttavia è ben chiaro
che, se gli esempi non sono mai la pura messa in pratica di una teoria astratta che, a sua volta, proprio sugli
esempi può affinarsi, correggersi ed avanzare, senza alcun fondamento scientifico – tecnologico, gli stessi
esempi, da soli, diventano una povera cosa. D’altra parte, non è neppure il caso di parlare di cultura
popolare, infatti è ben noto a tutti che già l’Agrimensura dell’antichità, più remota, si rifaceva alla Geometria
ed alla misura del tempo, e ha anche contribuito alla loro fondazione.
219
Contenuti disciplinari
Le discipline del rilevamento sembravano consolidate ed esaurite come possibilità di ampliamento ed
approfondimento. La rivoluzione culturale, scientifica e tecnologica, provocata insieme dalla conquista dello
spazio e dalle tecnologie dell’informazione, in specie, sul versante della teoria dei modelli e dell’informatica
grafica, ha dischiuso nuovi orizzonti applicativi. Per affrontare queste nuove frontiere, occorre un modo
nuovo di procedere, di considerare le cose: una nuova filosofia comportamentale, quasi una nuova
disciplina: la Geomatica. L’estensione dello spazio delle scale e la vastità dei campi d’applicazione fanno sì
che moltissime siano le discipline coinvolte, beneficiarie di utili ricadute
57
. A tutto ciò, si aggiunge l’ICT che è
insieme fornitore di tecnologia e beneficiario di nuovi campi d’interesse.
Può sembrare strano l'accostamento pesante fra sistemi informativi a referenza spaziale (con basi di dati
georeferenziate. variabili nel tempo e non, ed eventualmente estensibili), da un lato, ed analisi dei dati,
dall'altro e, più in generale, tra il Rilevamento (con qualsiasi tecnica sia eseguito) ed il Trattamento delle
Osservazioni. Infatti tipicamente i primi fanno riferimento ai problemi della misurazione e della cartografia,
mentre i secondi costituiscono una particolare branca della matematica applicata (la Statistica). Tuttavia
questo accostamento, usuale nei paesi dell'Europa Centrale e Settentrionale, è più che opportuno e ben
fruttifero, in quanto permette di valutare l'incertezza dei dati contenuti e di formulare complessi modelli
interpretativi, superando le rigidità imposte dai sistemi chiusi.
Le Scienze Geodetiche e Cartografiche sono, da sempre, assieme a quelle astronomiche discipline del
calcolo
58
, rinomate per la loro accuratezza, precisione ed affidabilità. Astronomi, geodeti e cartografi sono
fra i fondatori di varie branche della matematica (applicata) fra le quali una delle più importanti è la Statistica
o Trattamento delle Osservazioni, certamente propedeutica/o alle discipline tecnologiche del Rilevamento,
dalla Topografia alle Misure Geodetiche (ed alla Navigazione), come pure dalla Cartografia Numerica alla
Fotogrammetria (ed al Telerilevamento). Il Trattamento delle osservazioni, spaziando dall'analisi dei dati alla
statistica computazionale, offre anche validi contributi a tutte quelle anime delle discipline ingegneristiche
che si caratterizzano per un approccio non – deterministico ai problemi di interesse.
Contenuti didattici
L’universalità delle scienze cui si è affiancata la pluralità (in greco, πολιυς ) delle tecniche, da dove i nomi
di università e politecnici, hanno come presupposto la libertà di ricerca e d’insegnamento. A riguardo,
occorre la volontà ferrea di pensare, parlare ed agire, libero da ogni condizionamento ideologico, attento alla
storia degli uomini, delle loro strutture, organizzazioni ed idee, e rispettoso degli equilibri della natura. La
convivenza pacifica e lo sviluppo sostenibile sono i naturali corollari per un mondo di tolleranza umana,
benessere sociale e progresso civile, e l’atteggiamento di civil servant è quanto di meglio auspicabile ed una
componente, non secondaria, della stima da meritare. Di certo, è una sfida, ma anche, e soprattutto, una
bella opportunità e, di conseguenza, un rischio che vale la pena correre.
57
Tutti i settori dell’ingegneria civile, edile e per l’ambiente ed il territorio (come molti settori dell’ingegneria industriale) beneficiano di
possibili ricadute positive. Inoltre altri importanti settori sono fruitori degli stessi vantaggi: dalle scienze fisiche e della terra alle scienze e
tecnologie naturali ed ambientali, dall’urbanistica all’architettura, dall’architettura di interni al disegno industriale, dall’archeologia alle arti
figurative, dalla medicina alla chimica. In sintesi, tutte le discipline che abbisognano di informazioni metriche e/o tematiche.
58
L’impatto maggiore dell’elettronica e dell’informatica, sulle discipline del rilevamento, è nel settore del calcolo, dove laboriose
metodologie analogiche sono ormai state abbandonate e sostituite completamente da metodologie analitiche e procedure digitali
praticamente computabili. Di conseguenza, un Trattamento delle Osservazioni, con errori relativi compresi fra 10-5 e 10-7, deve saper
gestire ed elaborare basi di dati la cui dimensione varia fra 106 e 1010, determinare stime di parametri in numero variabile fra 104 e 106 e
procedere all’analisi (statistica e numerica) dei dati stessi, possibilmente con livelli di affidabilità pari o superiori a 0.8.
220
Fare scuola significa essere insieme maestro e ministro, perché ministro significa inserviente, cioè quel laico
(ed originariamente quel chierico) che serve un’autorità preposta nell’espletamento delle sue funzioni (e
conseguentemente il sacerdote nella celebrazione del suo rito). Infatti maestro e ministro derivano dalle due
nomi comuni di persona latini: magister e minister che, a loro volta, derivano dagli aggettivi comparativi,
sempre latini: magis (ovvero maggiore) e minus (ovvero minore). Proprio questi aggettivi evidenziano la
duplice funzione di fare scuola, in quanto per fare scuola bisogna insieme insegnare e mettersi al servizio di
coloro cui si insegna. In questo modo, questi ultimi diventano partecipi di un’unica avventura/esperienza
positiva, seconda la massima, ancora latina: iucunde docet (cioè insegnare con gioia).
Contenuti operativi
Anche i contenuti operativi partono dal riconoscimento delle specificità della classe:
fondazione teorica della disciplina;
esemplificazione pratica e sperimentale della stessa;
progettazione del rilevamento, con la scelta degli schemi e della strumentazione adeguati;
impianto ed esecuzione del rilevamento;
impiego degli strumenti di calcolo necessari;
analisi critica dei risultati ottenuti;
strutturazione, visualizzazione ed archiviazione dei dati georeferenziati (acquisiti, elaborati e derivati),
che sono messe in atto attraverso l’affiancamento a docenti della disciplina nel corso delle loro attività, quali:
lezioni;
esercitazioni;
letture in biblioteca;
attività di laboratorio;
lavori di campagna;
visite guidate;
viaggi di studio,
tenendo conto di tutte/i le/i singole/i allieve/i e, in particolare, delle loro eventuali difficoltà/disabilità:
generiche di apprendimento;
di attenzione e comportamentali, in generale;
linguistiche (legate alle capacità comprensiva/espositiva), numeriche e grafiche;
linguistiche (legate al possesso di una diversa lingua madre);
locomotorie;
sensitive;
di maggiore gravità,
perché la scuola sia per tutte/i una vera occasione di promozione, crescita e miglioramento.
221
Conclusione
Tutto quanto appena presentato ha una sua applicazione vera nel Tirocinio Formazione Attivo, destinato a
professori di scuola media superiore, nella classe Topografia Generale, ecc. Non è questo l’ambito giusto
per una discussione sulle scuole medie superiori, i loro problemi e le loro possibili soluzioni (in particolare,
sull’annoso dibattito fra i licei e gli istituti tecnici e professionali, fra le materie culturali e le materie tecniche e
professionalizzanti, fra i tanti studi approfonditi e le varie esperienze pratiche e di laboratorio). Invece è molto
importante presentare e discorre dell’occasione offerta, dell’esperienza possibile e della sua messa in atto,
perché è certamente facile affossare e distruggere ogni cosa, mentre è ben più complesso ed impegnativo il
suo contrario. In questo contesto, il progetto didattico formativo si è così articolato:
lezioni ex-cathedra, riguardanti Pedagogia ed alcune materie curriculari (Geomatica, Geomonitoraggio
ambientale e Rilevamento del costruito);
tirocinio di ciascun allievo, presso le scuole medie superiori, seguito direttamente da un insegnante di
ruolo della materia, in compresenza;
tesina disciplinare e didattica, svolta presso una sede universitaria od un ente di ricerca, supervisionata
da un tutor.
Il Tirocinio Formazione Attivo segue un’analoga e veramente interessante esperienza pluriennale, fatta con
la Scuola Interuniversitaria Lombarda di Specializzazione per l'Insegnamento Secondario
59
(SILSIS-MI). In
entrambi i casi, l’esperienza positiva impegna la docenza ed i tutori nel difficilissimo compito di fornire una
preparazione adeguata (che è insieme disciplinare e didattica) a futuri docenti della suddetta scuola. Esse
completano, dal basso, un’altrettanto interessante esperienza decennale, fatta con la Scuola Interpolitecnica
di Dottorato (tra i tre Politecnici italiani di Torino, Milano e Bari). In questo secondo caso, trattasi di percorsi
dottorali d’eccellenza che invece promuovono, dall’alto, alcuni tra i migliori allievi di vari Dottorati di Ricerca,
affidando loro compiti gravosi, quali:
esami curriculari multidisciplinari nei tre atenei;
un soggiorno prolungato di studi all’estero;
una tesi referata da due controrelatori stranieri;
la presentazione e difesa della stessa davanti ad una Commissione d’esperti a livello internazionale.
Un primo commento conclusivo rileva ancora come l’intelaiatura della trama e dell’ordito, sia un’attività
ordinaria (grigia, ma solida) e sia strettamente indispensabile e fondamentale, per poter poi procedere al
disegno di un qualsiasi ricamo (che è ovviamente colorato, ma è certamente inconsistente, se realizzato sul
nulla). Addirittura talvolta il ricamo può essere, del tutto, inutile o superfluo, bastando una solida tela, allo
scopo prefisso. Tutto ciò significa che fare didattica ordinaria è più importante che lanciarsi in mirabolanti
interventi, pieni di effetti speciali, così come fare scienza norma è più importante, , nella ricerca scientifica, di
voler inventare rivoluzioni scientifiche, fuori luogo (laddove queste sono invece benvenute, per lo più quando
accadono al di fuori di ogni attesa e previsione, come mostra bene la storia della scienza e della tecnica).
59
L’esperienza pluriennale, fatta con la SILSIS-MI, riguarda sia la formazione di docenti che quella di tecnici di laboratorio. Benché la
prima sia migliore della seconda, di gran lunga, neppure la seconda può considerarsi totalmente negativa.
222
Non possiamo pretendere di avere una comprensione totale della realtà, restano zone sconosciute e
dobbiamo essere abbastanza modesti per accettarlo. (E’ un rinvio) … alla durezza e ai limiti della ragione. …
D’altro canto, fede è sostanza di cose sperate, così Dante traduce … Voglio dire che il comportamento sul
nostro futuro solo in parte è dettato dalla ragione. E se non ne accetti i limiti, rischi le manie di onnipotenza.
E’ stato un punto capitale del mio insegnamento, …, impegnarsi nell’uso duro e demitizzante della ragione,
ma alla luce del dubbio. Chi è sicuro di sé può diventare un tiranno (Tullio Gregory).
Un secondo commento conclusivo constata come nell’esperienza della Scuola Interpolitecnica di Dottorato,
come già nelle Lauree Specialistiche e nel Dottorato d’Ateneo (che ne sono la premessa indispensabile e
fondamentale), la presenza di allieve bravissime e perbene (e, perché no, anche simpatiche) sia un tratto
caratteristico saliente. Infatti una promozione, effettiva ed efficace, del mondo delle donne deve essere un
vero e proprio dovere, impegno e compito per tutti, senza alcun tentennamento. Del resto, prescindendo dal
valore devozionale della commessa, del dipinto (sottostante del Tiepolo) e del luogo della sua esposizione,
la scelta del tema è significativo e si spiega con la Repubblica (laica) di Venezia e l’età dei lumi che si va
diffondendo in Europa, dove l’educazione delle fanciulle non è più un tabù, ma una necessità.
Giambattista Tiepolo, L'educazione di Maria (Chiesa della Fava, Venezia)
223
Una conclusione dalla parte delle bambine
60
Fede Galizia, Noli me tangere (Basilica di Santo Stefano, Milano)
Artemisia Gentileschi, Autoritratto come allegoria della Pittura (Royal Collection, Windsor)
60
Nel passato, pochissime sono le donne che hanno lasciato tracce nelle arti, così come nelle lettere e nelle scienze. Oltre alle due
224
Bastano poche parole, a commento delle immagini precedenti, per documentare cosa s’intende per stare
dalla parte delle bambine. Infatti ancora oggi, nascere/essere una bambina è, molto spesso, un handicap e,
quasi sempre, comunque una condizione di minorità. Questo è tanto più vero nel passato, quando condizioni
di vita più sfavorevoli (ambientali ed economiche, sociali e culturali cui sommare veri e propri tabù religiosi)
hanno reso la situazione ancora più drammatica. In questo contesto, cercare una produzione scientifica,
letteraria e/o artistica, da parte di un gran numero di donne del passato, è completamente vano. Importante
è invece elencare e ricordare i pochi esempi femminili
61
che si sono registrati, additandoli come affatto
minori, rispetto agli esempi maschili di cui è piena la storia.
Oggigiorno essere dalla parte delle bambine vuol dire rispettarle, sempre e comunque, offrire spazi, per una
loro migliore realizzazione (che invece sono generosamente concessi ai maschietti della stessa condizione
sociale), e denunciare/combattere qualsiasi situazione compromissoria che le renda meno persone, oppure
addirittura non-persone. Tutto ciò ha una sua ricaduta anche nel mondo universitario, contro il potere delle
baronie (delle clientele, dei nepotismi e delle cerchie), con la capacità d’indirizzare le giovani sul cammino
della libera ricerca (evitando mode e privilegiando quella di base e di lungo periodo, su quella vendibile a
breve, ma quasi sempre senza grandi prospettive), al fine di mantenere un’alta qualità della ricerca e della
didattica (spesso depressa, a favore di maneggi ed altre manovre, per lo più poco edificanti).
Non biasimo nessuno, se di fronte ai mali dello Stato comincia a dubitare della salvezza del genere umano e
del suo progresso verso il meglio; ma mi affido all’eroico rimedio indicato da Hume, che dovrebbe fare da
rapida cura. – Quando vedo oggi le nazioni occupare a farsi la guerra tra loro, è come se vedessi due figuri
ubriachi che si battono coi bastoni in un negozio di porcellane. Non basta, infatti, che per guarire dalle
ammaccature che si fanno a vicenda, ne avranno a lungo; devono per di più anche pagare tutti i danni che
hanno provocati (Immanuel Kant, Scritti di storia, politica e diritto).
Un … rapporto per stadi si ritrova in tutte le conoscenze. Errore e verità non sono distinti per specie, ma
come il più piccolo dal più grande; non esiste alcun errore assoluto, ma ogni conoscenza, nel momento in
cui sorge nell’uomo, è per lui vera. La correzione è solo un’aggiunta di rappresentazioni che in precedenza
mancavano ancora, e quella che era la verità viene in seguito trasformata in errore con il semplice progresso
della conoscenza (Immanuel Kant, Scritti di storia, politica e diritto).
BIBLIOGRAFIA MINIMA
Battini M. (2011): Utopia e tirannide – Scavi nell’archivio Halévy. Bollati Boringheri, Torino.
Beck U. (2010): Potere e contropotere nell’età globale. Ed. Laterza, Bari.
Bellone S. (1995): Testimonianze (1933 – 1945). Tipolito Melli, Borgone Susa (TO).
Hesse H. (2010): Narciso e Boccadoro. Oscar Mondadori, Milano.
Judt T. (2012): Novecento. Editori Laterza, Bari.
Klein N. (2009): Shock Economy – L’ascesa del capitalismo dei disastri. BUR / Rizzoli, Milano.
Müller J.W: (2012): L’enigma della democrazia. Piccola Biblioteca Einaudi, Torino.
Odifreddi P. (2010): C'è spazio per tutti. Il grande racconto della geometria. Mondadori, Milano.
Odifreddi P. (2013): Una via di fuga. Il grande racconto della geometria moderna. Mondadori, Milano.
Odifreddi P. (2013): Abbasso Euclide! Il grande racconto della geometria contemporanea. Mondadori, Milano
Sen A. (2010): L’idea di giustizia. Mondadori, Milano.
Skidelsky R. & E. (2013): Quanto è abbastanza. Mondadori, Milano.
Schweiwiller V. (1992): Viva Milano! - L'eredità di Carlo Cattaneo attraverso gli articoli de “Il Sole” 1865 –
1902. Libri Schweiwiller, Milano.
Zizek S. (2010): Dalla tragedia alla farsa. Ideologia della crisi e superamento del capitalismo. Ponte alle
Grazie, Firenze.
pittrici barocche, è possibile citare la compositrice Barbara Strozzi, per la musica barocca.
61
Preclari esempi femminili, nel campo della scienza, sono forniti da Maria Gaetana Agnesi e Maria Angela Ardinghelli, valenti studiose
di matematica, nell’appena successiva età dei lumi.
225
LA FATICA DELLA RAGIONE: PROVARE A DARE REGOLE ALLE ARTI
(1)
Tamara Bellone
(1)
– Luigi Mussio
(2)
(2)
con il contributo di Bruno Crippa
Università degli Studi di Milano – Dipartimento di Scienze della Terra "Ardito Desio" – Via Cicognara, 7 – 20129 Milano
Tel. 02-503-18474 – Fax 02-503-18489 – e-mail:[email protected]
Riassunto – Il materialismo storico (nella rilettura critica operata dalla Scuola di Francoforte, più tarda) fa da
filo conduttore, con lo scopo di collegare questo tema allo strutturalismo ed al pragmatismo/funzionalismo.
Un itinerario scientifico e filosofico (sulla non-neutralità della scienza), come pure letterario ed artistico (che
spazia nel mondo della cultura, in primis, debolmente pro e contro il metodo) è ripercorso con l’intenzione di
metterne in evidenza tappe importanti. In parallelo, qualche curiosità matematica arricchisce il testo, tenendo
conto che il lavoro non ha pretese filosofiche, né verte sui fondamenti teorici della scienza, ma vuole invece
rileggere il vasto settore della Geomatica, inserendolo in un ambito tecnico, scientifico e culturale più largo.
Infatti una disciplina tecnica che non sappia aprirsi, nel campo delle scienze ed al mondo della cultura, è
destinata a scomparire (e poco importa se per la propria anossia o per una diaspora, provocata da altri).
Un’introduzione di problemi
Non tutto quello che accade è volontà di Dio, mentre in tutto ciò che accade c’è un sentiero che porta a Dio
2
(è un pensiero di Dietrich Bonhoeffer , rielaborato dal pastore e teologo valdese Paolo Ricca).
1
Massimo rispetto è sempre dovuto alle opinioni di tutti cui va garantito il diritto di poterle esprimere, anche se
si è in disaccordo con esse. D’altra parte, il pensiero riformato centro-nord europeo (almeno dall’illuminismo
in poi) e tutta la tradizione valdese, ormai lunga, ma fortemente minoritaria, sono scelte d’eccellenza che
meritano il massimo rispetto. Per contro, coloro che scrivono hanno liberamente scelto di essere agnostici,
essendo questo paese, così poco normale, retrivo, bigotto e codino, immerso in un clima diffuso
controriformista, reazionario e para-fascista, seppure oggi ammantato da falsi miti consumisti, pazzamente
reclamizzati. In un paese mitteleuropeo o nordico, forse avrebbero fatto scelte diverse e, in ogni caso,
sempre coloro che scrivono non hanno mai sentito alcuna risposta sensata alla domanda tragica, dove era
Dio ad Auschwitz? Le parentesi (che racchiudono l’avverbio: senza) non irridono, ma presentano percorsi
3
personali, riconoscendo volentieri che percorsi, altri e diversi, sono altrettanto possibili .
Posi questa domanda (Il mondo ha imparato la lezione di Auschwitz?) durante un intervento di fronte
all’assemblea Onu, nel 2000. La risposta, oggi come allora, è no. Come si spiegherebbero altrimenti
Cambogia, Bosnia, Ruanda, Kosovo, Sudan e Siria? … (Di fronte al male del mondo si chiede mai, dove è
Dio?) Sì, ma subito dopo mi chiedo “dov’è l’uomo”? “E dov’è la società”? E’ facile attribuire la responsabilità
del male a Dio. Auschwitz non è stata calata dal cielo, ma è stata concepita, costruita, abitata e usata dagli
uomini. L’America, il vaticano, l’Europa sapevano e non l’hanno fermata. … Coltiverò sempre i semi della
speranza. Per questo le mie espressioni preferite so “e tuttavia” e “io credo”. … Non rinnegherò mai l’eredità
1
La citazione da Bonhoeffer dà senso e significato alla frase: (senza) cercare Dio nel tempo del suo silenzio, certamente dopo
l’avverbio: senza, messo tra parentesi, ma anche con lo stesso, sulla base delle considerazioni qui fatte dagli autori.
2
Pastore e teologo luterano, protagonista della piccola resistenza tedesca al nazismo, è internato e,solo pochi giorni prima della fine
della seconda guerra mondiale, giustiziato.
3
Un secondo esempio (un terzo è poi nella citazione sottostante) è offerto dalla figura di Davide Maria Turoldo (al secolo Giuseppe),
frate partigiano e cattolico del dissenso, che intitola la propria tesi di laurea, come la prima frase, scelta per il titolo di questo lavoro.
226
dei padri dei padri. … Continuerò a protestare contro Dio, come il profeta Geremia nelle sue Lamentazioni,
4
ma anche a invocarlo ed amarlo. (Elie Wiesel ).
La frase finale (che conclude il titolo di questo lavoro) è parafrasata, passando dal singolare al plurale (e
senza far riferimento alla genialità, per ovvie ragioni di brevità ed in quanto la frase spiega già benissimo
cosa sia un atteggiamento geniale, contrariamente al pensare comune ad una persona bizzarra ed isolata),
dalla terza critica di Immanuel Kant (o Critica del Giudizio). Tutto ciò permette una lettura delle sintesi
critiche kantiane, alleggerita dai presunti dogmi della ragion pratica (come l’imperativo categorico), ed anche
adeguata all’oggi, rispetto alla formulazioni teoretiche della ragion pura (ad esempio, il tempo, lo spazio ed il
moto assoluti, ed inoltre le categorie a priori, come alcuni giudizi sintetici). Infatti mentre sono auspicabili lo
scetticismo ed il relativismo moderati (perché non è tutto vero), con certe curiosità ed attenzioni eclettiche, il
radicalismo radicale è un errore (infatti anche se non si sa bene cosa è veramente vero, si sa sicuramente
bene cosa è certamente falso ed errato).
L’uso delle categorie marxiane del materialismo storico
5
serve in primis a storicizzare lo strutturalismo,
senza mai cadere nelle trappole ideologiche dello storicismo idealista, e poi ad utilizzare le tecniche offerte
dal pragmatismo/funzionalismo e, in particolare, dalla teoria dei sistemi, non come soluzioni indiscutibili (e
quasi taumaturgiche), ma come alcune tra le soluzioni possibili, sempre affiancate da tutti i dubbi derivati
dalla costruzione delle ipotesi di lavoro. Infatti le basi biologiche della natura umana dotano tutti gli uomini di
6
una sintassi profonda e di alcune categorie matematiche , offrendo importanti strumenti comuni. Tuttavia il
portato storico delle varie e diverse società (degli uomini), in particolare, con la natura di classe di tutte
queste società, fanno sì che gli esiti possano essere anche molto differenti e la lettura storica del passato,
con le ipotesi sulla storia futura, sia costruita, solo a partire dalla moderna condizione sociale, politica ed
7
8
economica del tardo capitalismo (declinante e purtroppo ancora percorsa da guerre ).
9
Leone marciano o leone alato
4
Scrittore ebreo, premio Nobel per la pace, già deportato ad Auschwitz (dove ha perso l’intera famiglia) ed a Buchenwald.
Completamente diverse (ed addirittura quasi una religione atea) sono invece le categorie marxiste del materialismo dialettico (d’altra
parte, occorre ricordare bene che Karl Heinrich Marx ha sempre ribadito di non essere marxista).
6
Caratteristiche innate del pensiero matematico umano, ma non solo, sono gli insiemi, i primi numeri naturali (negli animali più evoluti
fino a quattro) e le simmetrie.
7
Nell’economie di carta del turbo-capitalismo della finanza d’assalto e della shock economy, dove la rendita torna a prevalere sul
profitto, forse si è già fuori dal capitalismo, non solo delle fasi manchesteriana e fordista, ma anche di quella recente dell’automazione.
8
Le guerre non sono solo guerreggiate (oggigiorno un po’ nascoste, ai margini del mondo, eppure presenti e sempre gravissime), ma
anche sociali ed economiche, nonché contro l’ambiente naturale e le culture delle genti.
9
Famosa è la scritta: Pax tibi Marce, evangelista meus. Hic requiescet corpus tuum, che inneggia alla pace.
5
227
La guerra non è necessaria, accidenti! Non è neanche una maledizione inevitabile. (E’) l’attività più idiota,
più illogica, più grottesca del genere umano; il crimine legittimato più abietto, più inaccettabile, che possa
essere commesso dai bastardi che ci comandano; l’ultima risorsa degli imbecilli che non sanno risolver le
cose col cervello perché non hanno cervello. E così fanno la guerra. No, non la fanno. Ci mandano gli altri a
farla … coloro che decidono le guerre non le fanno mai. … (Invece) un Don Chisciotte (è) all’inseguimento
del suo sogno, che è il sogno di un mondo un poco più onesto, un poco più dignitoso, un poco più
sopportabile, e in suo nome muore, ucciso da tutti: dai padroni e dai servi, dai violenti e dagli indifferenti, di
destra, di sinistra, di centro, di estrema destra, di estrema sinistra, di estremo centro (Oriana Fallaci).
Il materialismo storico
10
La costituzione di un soggetto e dei suoi vari oggetti (composti dalla natura e dalla società) è atto reciproco,
perché qualsiasi soggetto si costruisce solo in relazione ad un mondo oggettivo esterno di cui questi diventa
consapevole, fruitore e gestore, percorrendo le tappe graduali della sua crescita (fisica, psichica e sociale).
In particolare, l’atteggiamento consapevole e gestore dipende insieme dalla piena maturazione dell’individuo
e da un elevato sviluppo della società, trovandosi individui non pienamente coscienti nelle società evolute ed
individui pienamente coscienti in società arretrate (sia del passato che in certe situazioni disagiate odierne).
In questo modo, si è comunque passati dalle rappresentazioni animistiche alle concezioni mitologiche e poi
dalla grandi religioni alle scienze positive (empiriche e razionali) grazie alle quali sono modellati lo spazio ed
il tempo, definiti i concetti di causalità e casualità, e descritte la natura (inanimata e vivente) e le varie forme
delle società umane (del passato e del presente).
Il passaggio dalle concezioni mitologiche alle grandi religioni è pressoché coincidente con il passaggio dal
clan familiare all’entità statale, dove la morale diventa diritto. Il successivo passaggio dalle grandi religioni
alle scienze positive è pressoché coincidente con il passaggio dall’individuo persona-integrata all’individuo
persona-autonoma, dove un diritto condiviso è liberamente contrattato. Entrambe le conquiste hanno
comunque tempi e luoghi diversi e possono ammettere possibili regressi. Tra il Medio Oriente ed il bacino
del Mediterraneo, la prima conquista è coeva alla nascita dei grandi imperi (dove l’ormai grande distanza
temporale contribuisce ad offuscare le loro vicende). Invece in Europa, la seconda conquista si situa, a fasi
alterne e controverse, tra il basso medioevo, l’Umanesimo, il Rinascimento, la Riforma e l’Illuminismo. Senza
peccare di euro-centrismo, entrambi gli sviluppi si sono diffusi e stanno via, via diffondendosi in ogni parte
del mondo, pur nel rispetto delle diverse tradizioni storiche e culturali.
Un’osservazione importante riguarda poi il passaggio dall’io al noi, ovvero da un soggetto personale ad un
soggetto collettivo. Infatti come già detto in precedenza, l’io è definito solo dagli oggetti esterni, cioè dalla
natura e dalla società (degli uomini). Al contrario, per la definizione del noi, il soggetto esterno composto
dalla società non è costituito solo da un voi, estraneo al noi, ma anche dallo stesso noi, provvedendo alla
costruzione della realtà intersoggettiva. Infatti proprio l’intersoggettività presiede alla nascita ed allo sviluppo
del linguaggio e, da questo, derivano le costruzioni culturali, complementari tra loro, della morale e del diritto.
Questi fattori affiancano e qualificano quelli delle forze produttive (caratterizzate da tecnologie, strategie ed
organizzazioni) con i processi d’apprendimento, all’interno di tutti gli ambiti determinati dall’ambiente naturale
e dalla storia della società (degli uomini), cosicché un modello, composto da fattori principali e condizioni al
contorno, permetta la conoscenza della realtà.
Il lavoro socialmente organizzato è la prima forma di riproduzione della vita che va differenziandosi dagli
animali (anche se l’etologia sta sempre più scoprendo forme elementari di questo lavoro anche negli animali
10
Il filo conduttore di questo lavoro (che pure spazia su ben altri argomenti) è offerto da: Per la ricostruzione del materialismo storico, di
Jürgen Habermas (ETAS Libri, Milano, 1979), qui liberamente ripreso e riassunto in questo primo paragrafo, con lo scopo di collegare
questo tema importante allo strutturalismo ed al pragmatismo/funzionalismo, come espressamente dichiarato dal suddetto autore.
228
più evoluti). Per mettere in atto questo, gli uomini hanno dovuto definire e mettere in atto regole dell’agire
strumentale (con la costruzione di strumenti ed attrezzi da lavoro, in primis, le armi da caccia), strategico
(con l’organizzazione delle battute di caccia) e comunicativo (con i rudimenti del linguaggio) affinandole
11
via, via. In questo modo, gli uomini sono passati da specie animali in evoluzione a società umane in
evoluzione, dove una delle prime conquiste sociali sono le relazioni parentali, fondate sulla famiglia. Infatti
due modi di produzione complementari, la caccia cooperativa dei maschi adulti e la raccolta delle piante
delle femmine e dei piccoli (da loro stesse accuditi) richiedono strutture sociali più piccole e forti del clan/tribù
12
che riunisce genericamente maschi e femmine (sottoponendo queste ultime ai maschi dominanti).
Paul Klee, Ad Parnassum
13
(Kunstmuseum, Berna)
Un modo di produzione è caratterizzato da un determinato stadio di sviluppo delle forse produttive e da
determinate forme di relazioni sociali (rapporti di produzione). Le forze produttive consistono di: a) forzalavoro di coloro che sono attivi nella produzione, i produttori; b) sapere tecnicamente valorizzabile; in quanto
sia convertito e impiegato in mezzi di lavoro e in tecniche produttive che accrescano la produttività; c) sapere
organizzativo, in quanto sia impiegato per mettere in movimento efficientemente e per qualificare forzelavoro e per coordinare efficacemente la cooperazione, che si svolge in forme di lavoro diviso, dei lavoratori
(mobilitazione, qualificazione e organizzazione della forza-lavoro). Le forze produttive determinano il grado
della possibile disposizione sui processi naturali. Dall’altro lato, si intendono per rapporti di produzione quelle
istituzioni e quei meccanismi sociali che stabiliscono in quale forma le forze-lavoro, ad un dato stadio di
sviluppo delle forze produttive, si uniscano ai mezzi di produzione disponibili. Il modo in cui si regola
l’accesso ai mezzi di produzione, o la forma di controllo della forza-lavoro socialmente utilizzata, decide
anche, mediamente, della distribuzione della ricchezza socialmente prodotta. I rapporti di produzione
esprimono la ripartizione delle possibilità socialmente riconosciute di soddisfacimento dei bisogni, la struttura
degli interessi sussistente in una società. Ora, il materialismo storico parte dal fatto che le forze produttive e i
rapporti di produzione non variano indipendentemente le une dagli altri, ma formano strutture che a) si
corrispondono reciprocamente; b) producono solo un numero finito di gradi di sviluppo strutturalmente
analoghi; cosicché c) ciò che risulta è una serie di modi di produzione da ordinare secondo una logica di
sviluppo (“Il mulino a mano dà una società di signori feudali, il mulino a vapore una società di capitalisti
industriali (Jürgen Habermas, Per la ricostruzione del materialismo storico).
Oggigiorno i modi di produzione riconosciuti sono sette (ma storicamente solo sei):
11
Semplici strumenti di lavoro, organizzazione della caccia (e della raccolta) e forme di comunicazione (pur senza un linguaggio
strutturato da una grammatica ed una sintassi) sono riconosciute esistenti anche negli animali più evoluti (nei mammiferi dalle scimmie,
ai carnivori terresti e marini, fino agli equini ed agli elefanti, e negli uccelli per i pappagalli, i rapaci ed i corvidi). Un esempio sono i fischi
differenti delle scimmie di vedetta per segnalare pericoli diversi, quali un felino, un volatile rapace od un serpente.
12
Un esempio/testimonianza della formazione di legami familiari o parafamiliari, tra gli animali più evoluti, sono la celebrazione di riti
funebri, nonché l’elaborazione sociale, ad esempio, del tabù dell’incesto padre-figlia, avendo invece origine naturale il tabù dell’incesto
madre/figlio.
13
Molto importante è la data dell’opera, ovvero il 1932, appena prima dell’avvento del nazismo in Germania (ma quando si avvertivano
già i primi sentori) e della sua campagna d’odio contro l’arte degenerata, presto collegata ai cosiddetti “minorati” e “devianti”, agli ebrei,
ai popoli slavi, ecc.
229
la comunità originaria delle orde e delle società tribali;
il modo di produzione asiatico, fondato sulla proprietà “imperiale” e la schiavitù;
il modo di produzione antico, fondato sulle proprietà patrizie e la schiavitù;
il modo di produzione feudale, fondato sulle proprietà signorile e la servitù della gleba;
il modo di produzione capitalista, fondato sulle proprietà private ed il lavoro salariato;
il modo di produzione tardo capitalista, fondato sulla proprietà dei trust ed il lavoro stipendiato
il modo di produzione socialista, fondato su “belle intenzioni”, ma miseramente fallito
14
;
15
,
cui corrispondono determinati rapporti di produzione che coinvolgono la sovrastruttura giuridica e politica.
Nella produzione sociale della loro esistenza, gli uomini entrano in rapporti determinati, e necessari,
indipendenti dalla loro volontà, in rapporti di produzione che corrispondono a un determinato grado di
sviluppo delle loro forze produttive materiali. L’insieme di questi rapporti di produzione costituisce la struttura
economica della società, ossia la base reale sulla quale si eleva una sovrastruttura giuridica e politica e alla
quale corrispondono forme sociali determinate di coscienza. Il modo di produzione della vita materiale
condiziona, in generale, il processo sociale, politico e spirituale della vita. Non è la coscienza degli uomini
che determina il loro essere, ma è, al contrario, il loro essere sociale che determina la loro coscienza (Karl
Marx, Per la critica dell’economia politica).
D’altra parte, occorre ben guardarsi dal cadere nel gretto meccanicismo, come già messo in evidenza da
Friedrich Engels, in: La scienza sovvertita del signor Eugen Dühring (più comunemente noto come: AntiDühring), a conferma dell’alternarsi del caso e della necessità, nonché della struttura della libertà.
Solo in ultima istanza l’intero apparato giuridico, politico e ideologico va considerato come sovrastruttura che
si eleva al di sopra di una struttura economica sottostante. Ma questo non vale affatto per la singola
manifestazione della storia. Sia essa di tipo economico, ideologico o d’altro tipo, essa agirà in alcune
relazioni come struttura, in altre come sovrastruttura (Karl Kautsky).
Per contro, spesso senza che se ne abbia una chiara coscienza e poi comunque senza che qualcuno l’abbia
scientemente predeterminata, si avvia un certo movimento verso cambiamenti radicali, quasi come la messa
in moto di un meccanismo forte che determina una transizione tra due diversi modi di produzione.
A un dato punto del loro sviluppo, le forze produttive materiali della società entrano in contraddizione con i
rapporti di produzione esistenti, cioè con i rapporti di proprietà (che ne sono soltanto l’espressione giuridica)
dentro i quali tali forze per l’innanzi s’erano mosse. Questi rapporti, da forme di sviluppo delle forze
produttive, si convertono in loro catene. E allora subentra un’epoca di rivoluzione sociale. Con il
cambiamento della base economica si sconvolge più o meno rapidamente tutta la gigantesca sovrastruttura
(Karl Marx, Per la critica dell’economia politica).
Rilevante comunque deve essere la forza delle forze produttive materiali, come illustrato dallo studio della
rivoluzione neolitica, a causa (ma non solo) di densità di popolazione e sovrapposizione di più popolazioni,
divisione del lavoro e disuguaglianza nella distribuzione della ricchezza, a partire dall’accesso all’acqua.
14
A rigore, salariato/stipendiato, ma la differenza va sfumando, in quanto si assiste alla precarizzazione e pauperizzazione di moltissime
mansioni impiegatizie (ormai cresciute a dismisura con la terziarizzazione, spinta all’inverosimile), a fronte della presenza di una certa
quantità di aristocrazia operaia.
15
Il modo di produzione socialista non è solo miseramente fallito, ma si è anche macchiato di errori ed orrori, pur essendo in “buona”,
tristissima compagnia con tutti gli altri modi di produzione, circa errori ed orrori. A riguardo, occorre altrettanto tristemente riconoscere
come proprio nessuno sia innocente e, su questa grave osservazione, riflettere profondamente.
230
Sulla base del potere politico il processo materiale di produzione può essere allora svincolato dalle
condizioni limitative del sistema di parentela e riorganizzato in base a relazioni di potere. … Le forze
produttive già emerse con la rivoluzione neolitica possono essere utilizzate solo ora in grande scale:
l’intensificazione dell’agricoltura e dell’allevamento del bestiame e l’espansione dell’artigianato sono il
risultato dell’ampliamento delle capacità di organizzazione della società di classe. Così nascono nuove
forme di cooperazione (per esempio nell’agricoltura di irrigazione) o di scambio (per esempio nelle relazioni
mercantili tra città e campagna) (Jürgen Habermas, Per la ricostruzione del materialismo storico).
Considerazioni analoghe sono possibili sulla prima rivoluzione industriale (cosiddetta manchesteriana) ed
attengono a studi approfonditi di Karl Marx
16
e Max Weber
17
, nonché sulla seconda (cosiddetta fordista) e
sulla terza (caratterizzata dall’informatica e dall’automazione), e poi sulla globalizzazione odierna.
Alcune condizioni strutturali nel passaggio dal XVIII al XIX secolo hanno possibile al nuovo tipo di società, la
società borghese, di affermarsi. Nella prospettiva funzionalistica tali condizioni strutturali risultano
naturalmente da un processo di differenziazione. Grazie ad una più forte specificazione strutturale i
subsistemi Stato, religione, economia, famiglia e scienza acquistano maggiore autonomia. I sistemi parziali
autonomizzati pongono l’uno all’altro nuovi problemi. I criteri di selezione formatisi in rifermento specifico ai
subsistemi quali la ragion di Stato, la privatizzazione della fede, l’orientamento al guadagno, l’amore
appassionato, i criteri logico-empirici di verità, non lavorano in maniera coordinata, richiedendo dunque nuovi
livelli di integrazione. … Analogie strutturali fra le diverse sfere della vita: le relazioni economiche
capitalistiche, l’amministrazione moderna, l’esercito permanente, il diritto astratto, l’etica protestante, la
democrazia borghese, la scienza insieme sperimentale e matematicizzata, la musica contrappuntistica, la
pittura prospettivistica (Jürgen Habermas, Per la ricostruzione del materialismo storico).
Rimandando all’Appendice A, per quanto attiene la più recente modernità e soprattutto la cosiddetta postmodernità, un’ultima citazione prende in considerazione problemi di legalità e legittimazione in relazione al
tasso reale di democrazia, ai conflitti di classe ed all’attuale predominio/strapotere tecnocratico.
Io trovo soprattutto … che i problemi di legittimazione, …, … debbano aver … a che fare con i conflitti di
classe. Con il differenziarsi di un centro politico di direzione e controllo è sorta la possibilità di sganciare dal
sistema di parentela e di riorganizzare secondo relazioni di potere l’accesso ai mezzi di produzione e
l’appropriazione della ricchezza prodotta socialmente. Questa possib8ilità strutturale è stata sfruttata in tutte
le grandi civiltà. Ne è nata una struttura di classe che certo non si esprime ancora come articolazione
socioeconomica di classe, bensì come struttura di privilegi di ceti, caste, strati sociali, ecc. … Non è
particolarmente sorprendente che conflitti di classe siano alla base dei diversi fenomeni di delegittimazione;
l’organizzazione statale della società è infatti la più importante condizione di struttura di classe nel senso
marxiano. Naturalmente i conflitti di legittimità non vengono di regola combattuti in termini di conflitto
economico, bensì sul piano delle dottrine legittimanti. Essi devono collegarsi alle definizioni dell’identità
collettiva; e questa può a sua volta poggiare solo su strutture che producono unità e assicurano consenso
come sono la lingua, l’appartenenza etnica, la tradizione – o appunto la ragione. … Non mi è comprendibile
come, di fronte a tali fenomeni su scala mondiale, si possa insistere a riservare i problemi di legittimazione
alla società borghese e allo Stato moderno. … Per la tecnica o la scienza moderna del resto sarebbero
proponibili modelli razionali solo in base alla premessa che lo sviluppo è giunto ad una certa conclusione e
che sono escluse novità essenziali. Inoltre questi modelli comprenderebbero non soluzioni di problemi
particolari e processi di apprendimento ricostruibili, bensì potenziali di soluzione dei problemi e livelli di
apprendimento entrambi aventi carattere generale. I singoli strumenti e procedimenti tecnici o determinate
teorie sarebbero in questo più ampio contesto soltanto l’espressione esemplare di regole generative o di
capacità generalizzate, cioè di strutture generali della coscienza. Infine modelli razionali di questa fatta non
ricostruirebbero una competenza qualsiasi, ma una competenza di portata universale – competenze proprie
del genere, giacché le pretese di validità legate a scienza e tecnica non dipendono dalla singola epoca, né
sono specifiche di una cultura, … (Jürgen Habermas, Per la ricostruzione del materialismo storico).
16
Nome completo: Karl Heinrich Marx, è il padre fondatori dell’economia politica (ed è abusivamente considerato il padre del marxismo,
mentre lo stesso Marx dichiara di non essere marxista)
Nome completo: Karl Emil Maximilian Weber, è uno dei padri fondatori della sociologia.
17
231
Appendice A – Oltre la soglia della post-modernità (Jürgen Habermas)
18
Nelle democrazie a Stato sociale … del Ventesimo secolo la politica era ancora capace di imprimere la
propria guida ai sotto-sistemi divergenti; era in grado di controbilanciare le tendenze alla disintegrazione
sociale. Di conseguenza, sotto le condizioni del "capitalismo incorporato", la politica riuscì ad assolvere
questo compito all’interno della cornice dello Stato nazione. Oggi, sotto le condizioni del capitalismo
globalizzato, le capacità politiche atte a proteggere l’integrazione sociale si stanno pericolosamente
restringendo. Con il progresso della globalizzazione economica, l’immagine della modernizzazione sociale
dipinta dalla teoria dei sistemi sta acquisendo nella realtà contorni sempre più nitidi.
La politica come mezzo di auto-determinazione democratica è diventata, secondo questa interpretazione,
tanto impossibile quanto superflua. Sotto-sistemi auto… funzionali si conformano alle loro stesse logiche;
essi formano degli ambienti l’uno per l’altro, e da molto tempo si sono autonomizzati nei confronti delle reti
sotto-complesse costituite dai diversi mondi vitali della popolazione. "Il politico" è stato trasformato nel codice
di un sistema amministrativo che si auto-conserva, e di conseguenza la democrazia rischia di diventare una
mera facciata che le agenzie amministrative rivolgono verso i loro indifesi clienti. L’integrazione sistemica
risponde a imperativi funzionali e si lascia alle spalle l’integrazione sociale come un meccanismo fin troppo
ingombrante. Poiché questo meccanismo funziona ancora tramite le intelligenze degli attori, il suo operare
dovrebbe contare sulle strutture normative dei mondi della vita, le quali vengono comunque sempre più
marginalizzate.
Sotto le costrizioni degli imperativi economici che dominano in misura crescente le sfere di vita privata, gli
individui, intimiditi, si ritirano tra le bolle dei loro interessi privati. La disponibilità a impegnarsi nell’azione
collettiva, la consapevolezza da parte dei cittadini di poter dare forma collettivamente alle condizioni sociali
delle loro vite attraverso un’azione solidaristica, sbiadisce sotto quella che viene percepita come la forza
degli imperativi sistemici. Più di qualsiasi altra cosa, l’erosione della fiducia nel potere dell’azione collettiva e
l’atrofia della sensibilità normativa accrescono uno scetticismo già divorante nei confronti dell’autocomprensione illuminata della modernità. Il pericolo imminente di una democrazia che sta diventando un
"modello obsoleto" è, allora, quella sfida che fornisce rinnovata attualità al concetto apparentemente
antiquato del "politico".
Almeno per alcuni filosofi francesi e italiani contemporanei, …, il concetto classico del "politico" serve come
antidoto contro le tendenze depoliticizzanti dell’epoca … Questi colleghi estendono il loro ragionamento
politico a domini metafisici e religiosi che sembrano trascendere l’idea triviale di politica come scontro
amministrativo e di potere che conosciamo noi. … Dobbiamo le prime concezioni del "politico" elaborate
discorsivamente al pensiero del Nomos di Israele, Cina e Grecia, e, più generalmente, all’avanzamento
cognitivo che ha avuto luogo durante l’epoca assiale, cioè alle visioni del mondo metafisiche e religiose che
stavano emergendo a quel tempo. Tali visioni del mondo misero capo a prospettive che permisero alle élite
intellettuali formate da profeti, saggi, monaci e predicatori itineranti di trascendere gli eventi del mondo,
inclusi i processi politici, e di adottare nei confronti di ciascuno di essi un atteggiamento distaccato. Da lì in
avanti anche i governanti politici furono soggetti alla critica. …
Certamente il concetto del "politico" rimane un’eredità sospetta fino a quando la teologia politica tenta di
preservare connotazioni meta-sociali per un qualsiasi tipo di autorità statale. In una democrazia liberale il
18
Oltre la soglia della post-modernità ben si addice a caratterizzare la globalizzazione odierna, dominata dal turbo-capitalismo della
finanza d’assalto (e dal ritorno della rendita, legata al censo), e preda di gravi crisi ricorrenti economiche, sociali ed ambientali.
232
potere statale ha perso la sua aura religiosa. Ed è difficile vedere, stando al fatto del persistente pluralismo,
su quali basi normative possa mai essere invertito lo storico passo verso la secolarizzazione del potere
statale. Questo passaggio richiede a sua volta una giustificazione degli elementi costituzionali essenziali e
dei risultati del processo democratico secondo modi neutrali nei confronti delle pretese cognitive di visioni
del mondo in competizione tra loro. La legittimità democratica è l’unica a disposizione oggi. L’idea di
rimpiazzarla o di completarla in un modo generalmente vincolante mediante qualche fondazione
presumibilmente "più profonda" della costituzione conduce all’oscurantismo.
Appendice B – L’ingiustizia toglie anche la libertà
19
La democrazia non ci promette di realizzare un ordine superiore di vita o una società perfetta. Non ci
promette neppure di dare vita a una società di eguali. La sua funzione consiste nel tenere insieme libertà e
pace sociale, di far sì che, diventando cittadini, persone che sono diverse nelle opinioni e nelle situazioni
sociali, nelle credenze e nelle aspirazioni, vivano insieme rispettandosi, all’interno di un sistema di diritti e di
doveri ugualmente distribuiti». Se la prima metà del Ventesimo secolo ci ha insegnato quanto possa essere
devastante un’idea di uguaglianza senza libertà individuale, oggi, nelle nostre democrazie consolidate, a
essere a repentaglio sono l’uguaglianza e l’universalismo.
La cultura, prima ancora che le politiche, neo-liberista che dagli anni Ottanta del Novecento ha incrinato il
consenso insieme keynesiano e socialdemocratico che aveva guidato le democrazie capitaliste occidentali,
ha infatti presentato la regolazione dei mercati e i sistemi di welfare sviluppati nel dopoguerra come inciampi
indebiti alla libertà economica e all’accumulo di ricchezza. Nonostante i molti segnali di fallimento sul loro
stesso terreno delle politiche neo-liberiste degli ultimi decenni (allontanamento del sogno della piena
occupazione e del benessere per tutti), la delegittimazione delle politiche universalistiche e degli interventi di
contrasto alle disuguaglianti escludenti e squalificanti è continuato, trovando nuova linfa nei processi di
globalizzazione e finanziarizzazione dell’economia.
Questi hanno eroso le basi sociali dell’economia e il senso di responsabilità per il bene comune di chi ha di
più. A differenza, o molto più, dell’industria e delle cosiddetta economia reale, la finanza non ha né patria né
territorio; e chi la manovra non ha particolari interessi nello stato di uno o l’altro paese e di chi ci vive, salvo
che quando lo sente come un ostacolo da rimuovere, come successe in Cile con Pinochet contro Allende. Di
più, la straordinaria escalation della globalizzazione economica e finanziaria rende gli stati meno
democratici, perché riduce la loro sovranità di decisione proprio nelle scelte politiche più ampiamente e
socialmente democratiche, ovvero in quelle che riguardano appunto la regolazione dei mercati e la
redistribuzione via welfare state.
Alla globalizzazione e de-territorializzazione dell’economia fa da contraltare quasi speculare un
rafforzamento della richiesta di politiche identitarie, che circoscrivano “gli uguali” — quelli che “hanno diritto
ad avere diritti” — rispetto ai “diversi”, le cui domande di appartenenza comune vanno respinte — che si
tratti dello slogan “prima il nord”, o del rifiuto a riconoscere pari dignità alle persone omosessuali. Se il primo
fenomeno provoca una sorta di secessione dell’economia non solo dagli Stati, ma anche dagli organismi
internazionali, il secondo provoca una sorta di secessione interna, con il prevalere delle identità nazionali,
etniche, religiose, (etero) sessuali, e così via sulla comune appartenenza statuale. Sotto questa doppia
19
Questa appendice è ripresa da una recensione della sociologa Chiara Saraceno ad un libro intervista della giornalista e politologa
Nadia Urbinati, sulla disuguaglianza.
233
spinta secessionistica, la democrazia sta conoscendo una mutazione tanto silenziosa quanto insidiosa dei
meccanismi che la fanno vivere e riprodurre.
(… L’) analisi puntuali di fenomeni sociali e politici … incrocia la tradizione intellettuale e pratica della
democrazia statunitense con quella europea …, con il ruolo diverso che in esse gioca l’atteggiamento verso
lo stato. Ma il tema centrale, …, è che la crescita delle disuguaglianze e la de-solidarizzazione dei ricchi in
una economia globalizzata rischiano di far cadere il fragile equilibrio tra libertà, solidarietà e uguaglianza dei
diversi su cui si è retta, almeno idealmente se non sempre nei fatti, la democrazia occidentale. Una
mutazione che, per non diventare fatale, richiederebbe la capacità di sviluppare nuove narrazioni, che
rimettano in moto la disponibilità a operare per un bene comune consensualmente definito.
Appendice C – Capitalismo e democrazia (Giorgio Ruffolo
20
)
Due grandi forze si contendono la storia dell’Occidente: il capitalismo e la democrazia. Esse si alternano
nell’egemonia prevalendo volta per volta l’una sull’altra e dando così luogo a cicli storici, l’ultimo dei quali è
quello che viviamo dall’inizio del secolo passato e che comprende tre fasi: l’età dei torbidi, l’età dell’oro e
l’età della controffensiva capitalistica. L’età dei torbidi
21
è caratterizzata da forti conflitti tra i capitalismi
nazionali ciascuno dei quali cerca di assicurarsi vantaggi decisivi sui rivali. Il risultato è una competizione
selvaggia che ostacola la crescita comune.
La caratteristica principale (dell’età dell’oro) sta nel tentativo di raggiungere un “compromesso storico” tra
capitalismo e democrazia che esalti le capacità di sviluppo di queste due forze senza provocare
contraddizioni strutturali. Il principio fondamentale che regge il sistema è quello del libero scambio. Delle
merci ma non dei capitali che sono assoggettati a controlli severi da parte dei governi nazionali. Questo
sistema lascia ampie autonomie alle politiche nazionali e assicura quindi un relativo equilibrio tra le forze del
capitalismo e le capacità regolatrici dello Stato. Tuttavia l’equilibrio che ne deriva si rivela tutt’altro che
“storico”. Esso è costantemente messo in dubbio dai tentativi delle forze capitalistiche di sottrarsi agli
obblighi costituiti dai controlli statali. Questi tentativi conseguono un decisivo successo negli anni Ottanta del
secolo scorso con la decisiva eliminazione in Gran Bretagna e negli Stati Uniti di ogni controllo sui movimenti
internazionali di capitale che assicura a quest’ultimo una superiorità decisiva sugli altri fattori della
produzione. La superiorità è realizzata attraverso la sua possibilità di spostarsi nello spazio secondo le
convenienze assicurate dagli investimenti.
Si potrebbe dire che l’arma fondamentale del capitale è la valigia. La sola minaccia di uno spostamento
blocca le possibilità di far valere l’autonomia della politica. L’eliminazione di ogni ostacolo al movimento dei
capitali determina un vantaggio decisivo del capitalismo sulla democrazia pregiudicando il relativo equilibrio
che si era raggiunto tra queste due forze. Questo vantaggio si traduce in una forte diseguaglianza tra i redditi
del capitale e quelli del lavoro. Una diseguaglianza che potrebbe tradursi in una debolezza della domanda,
costituita … dai redditi di lavoro. A questa minaccia il capitalismo reagisce con una “mossa” decisiva:
l’indebitamento, che permette di compensare il minore aumento dei redditi di lavoro. L’indebitamento diventa
un fenomeno generale e sistematico al punto che il capitalismo viene definito da un economista come quel
sistema nel quale i debiti non si pagano mai. Una caratteristica chiaramente insostenibile alla lunga e che si
20
Giorgio Ruffolo è economista ed uomo politico, impegnato nella brevissima (e purtroppo fallimentare) stagione della programmazione
e delle riforme nel primo centro sinistra italiano.
21
L’età dei torbidi occupa la fine dell’’800 e la prima metà del ‘900, con l’accaparramento delle colonie, il protezionismo, la prima guerra
mondiale e l’epoca dei totalitarismi, terminando infine con la seconda guerra mondiale.
234
traduce prima o poi in una inevitabile crisi determinata da insolvenze, come nel caso dei cosiddetti subprime. Originate negli Stati Uniti, ed estese all’Europa e a tutto il mondo determinando la condizione di crisi
della crescita economica nella quale siamo oggi immersi. Questa condizione è affrontata, diversamente da
ciò che accadde negli anni Trenta, con un colossale salvataggio finanziario dello Stato. Da fattore di
perturbazione dei mercati — così definito dalla retorica liberistica — lo Stato diventa il salvatore del
capitalismo. La logica del sistema tuttavia non muta. Esaurito il “salvataggio” il sistema torna alla logica
dell’indebitamento
22
.
La soluzione che l’ideologia liberistica imporrebbe, di lasciare che i fallimenti si compiano secondo
l’inflessibile regola dei mercati, naufraga … (con) un fallimento che, se esteso all’intero contesto capitalistico,
ne determinerebbe il crollo. La verità si crea alla fine il suo spazio. I debiti si pagano. Come si chiude la
vicenda? Chi paga alla fine?
Pagano i contribuenti e i lavoratori, sotto forma di aumento delle tasse e/o di contrazione dei salari. Al
fenomeno dell’indebitamento si somma quello della “finanziarizzazione”. La ricchezza è rappresentata
dall’emissione di “titoli” che da semplici indicatori della ricchezza finiscono per diventare ricchezza essi
stessi. Una ricchezza letteralmente inesistente ma che costituisce la base di una “taglia” imposta alla
comunità dal potere finanziario. Questa taglia è percepita dalle banche e soprattutto da una classe di
intermediari finanziari che approfitta della sua posizione “strategica” nelle transazioni finanziarie. È così che
il capitalismo industriale basato sulla realtà delle “cose” diventa capitalismo finanziario basato sulla
rappresentazione dei “titoli”. Il grande salvataggio si traduce ovviamente in un peggioramento della finanza
pubblica. Ma diversamente da quello del finanziamento privato, quest’ultimo è punito dalle politiche
economiche e finanziarie che colpiscono i “salvatori”. Il capitalismo non ammette infatti che il settore
pubblico diventi un elemento decisivo dell’economia. Si profila una condizione nella quale il rallentamento
della crescita determinato da politiche repressive della finanza pubblica si accoppia con l’iniquità. Due
elementi che rischiano di suscitare una depressione di lungo periodo
23
.
La tratta degli schiavi e gli schiavi al lavoro
22
Essa è raffigurata, scherzosamente e magistralmente, nel dialogo fra Totò e il suo cameriere:
Cameriere: Mi avete detto ieri che mi avreste pagato domani.
Totò: E te lo confermo.
Cameriere: Ma domani è oggi.
Totò: Giovanotto non scherziamo, oggi è oggi e domani è domani.
23
Da qui, il crescere continuo delle disuguaglianze economiche, con la precarizzazione e la pauperizzazione di strati sempre più vasti
della popolazione, anche nei paesi più ricchi. Forse un punto d’arrivo (inatteso o cercato che sia) è l’estensione a questi delle condizioni
di vita e di lavoro in atto nel cosiddetto terzo mondo ed imposte, qui ed ora, ai suoi immigrati (con il caporalato e lo sfruttamento
bestiale, a fronte di paghe miserevoli, nonché i loro bambini lasciati a frugare miseramente nelle discariche delle bidonville, degli slum e
delle favelas).
235
Bambini nelle discariche del “terzo” mondo
Pro e contro il metodo … debolmente
24
Conosci la quadruplice radice delle cose
La citazione è una libera trascrizione dal sincretismo panteista di Empedloche
25
che studia le radici del
mondo, in una delle poche forme religiose tolleranti. Oggigiorno questo modo di procedere significa mettersi
di traverso, rispetto al dibattito pro o contro il metodo, essendone insieme, sull’orlo della scienza, contro e
pro, ma debolmente, in entrambi i casi. Infatti questo è un punto d’arrivo moderno
26
che abbandona le feroci
controversie nominalistiche del passato, per affrontare seriamente i problemi attuali del mondo reale e della
conoscenza, invitando così a mettersi in gioco, a sporcarsi le mani ed anche a rischiare di persona
27
. E’
insieme una sfida ed una bella opportunità, per uscire dalla torre d’avorio e/o dalla propria noiosa routine,
per intraprendere un cammino, verso una qualche meta possibile.
D’altra parte, le feroci controversie nominalistiche del passato si fondano innanzitutto su imbrogli collettivi dei
linguaggi, creati ad arte dai cosiddetti occhiali delle varie ideologie (intendendo così raggruppare insieme le
religioni tradizionali e le religioni atee), operano con frazionismi, intolleranza ed epurazioni (avendo visto ed
anche fatto scorrere tanto sangue, oltre le umiliazioni, i silenziatori e gli ostracismi) e non hanno altri obiettivi
se non conservare se stesse. Tutto questo è purtroppo vero anche nel mondo della scienza e della tecnica,
e nell’accademia, perché nulla è più neutro (tranne nelle alte enunciazioni teoriche e/o di principio) e tutto è
corrotto e corruttibile da fortissime ed indebite pressioni ed ingerenze economiche e politiche che seguono
altre logiche, spesso perverse e comunque diverse.
Invece un’alternativa praticabile è l’adozione soft di un metodo, critico e dialettico, che fa dialogare scienza e
tecnica con la società e la politica, evitando il predominio del tecnologico, oggigiorno gigantesco (come già lo
strapotere del militare, nel mondo antico), ma anche la sudditanza ad altri poteri (economici, politici, religiosi
e/o atei) che ne distorcono i fini, per tutt’altri interessi (non sempre a-diamantini). Infatti un metodo debole
24
Questo paragrafo è liberamente ripreso e riassunto da: Contro il metodo – Abbozzo di una teoria anarchica della conoscenza, di Paul
Karl Feyerabend (Universale Economica Feltrinelli / Saggi, Milano, 2013) e da: Dimostrazioni e confutazioni – La logica della scoperta
matemtica, di Imre Lakatos (Feltrinelli Editore, Milano, 1979). I due saggi sono quasi un dialogo tra i due filosofi ed amici, pur dovendo
purtroppo scontare la prematura scomparsa del secondo, cosicché il secondo volume è pubblicato solo a cura dei suoi allievi.
25
Empedloche è insieme un filosofo presocratico ed uno scienziato naturalista (proprio questa sua duplicità lo rende oggi interessante,
sebbene pressoché sconosciuta sia tutta la sua vita).
26
Dopo il neokantismo, l’empirismo logico, il falsificazionismo e la filosofia analitica americana, le concezioni moderne escludono che si
possa aprioristicamente avere informazioni certe sulla meta da raggiungere che deve invece essere conquistata passo, dopo passo,
aggiustando via, via la direzione da seguire. Per contro, anche l’assiomatizzazione di una qualsiasi teoria garantisce la sua correttezza
formale (interna), ma non la sua completezza, rispetto a tutti gli esempi (esterni, anche futuri) che ne richiedono la costruzione, ma che
possono poi differire anche notevolmente.
27
Due appendici esemplificano il tema trattato nei confronti delle religioni ed ideologie, e della politica ed economia.
236
definisce un programma di ricerca limitato, vuole far avanzare la conoscenza
28
, cerca un po’ di coerenza, è
attento ad una compatibilità con le esperienze concrete, segue una logica induttiva (senza pretendere
impossibili dimostrazioni, da queste) e sa riconoscere i contro-esempi che falsificano le teorie adottate (pur
riconoscendo che anche lì possono nascondersi errori insidiosi).
Infatti questo modo di procedere rifiuta arroganti assunti deterministici (che si rifanno ad immutabili leggi di
natura o, peggio ancora, a supposte bronzee leggi della storia, come ben noto, del tutto inesistenti), per poi
adottare deboli logiche probabilistiche. In questo modo, ogni scelta è un rischio calcolato che tuttavia deve
rispondere ad esigenze di affidabilità
29
e robustezza
30
(avendo cioè la capacità di individuare, localizzare ed
eliminare almeno gli errori più grandi e, di conseguenza, rifiutando ogni azzardo che è pericoloso, sempre e
comunque). Inoltre per quanto possibile e sempre a vantaggio di una ragionevole sicurezza, occorrerebbe
poter disporre anche di un po’ di ridondanza
31
nelle informazioni disponibili (ottenendo così, dai dati ripuliti,
32
una certa ottimalità, data da un comportamento medio tendenzialmente normale ).
Allora in mancanza di un’impossibile oggettività, proprio questo modo di procedere richiede il riconoscimento
del valore, immensamente superiore, dell’intersoggettività, rispetto ad ogni presuntuoso individualismo. Tutto
ciò fa sì che sia importante il confronto, il dialogo e la collaborazione (contro l’esasperata competizione, la
slealtà e gli infruttuosi combattimenti), affrontando se stessi, la realtà e gli altri, anche con un po’ di divertita
ironia. Pertanto essere debolmente contro il metodo è la via, capace insieme di far crescere le conoscenze,
di tutelare il mondo (fisico e naturale in cui vivere), di garantire spazi di libertà (individuale e collettiva), di non
escludere alcuno (ad esempio, negandogli i mezzi necessari per condurre una vita dignitosa) e di mitigare i
conflitti che, purtroppo e comunque, non si possono mai escludere del tutto.
Infine occorre ribadire che l’essere debolmente contro il metodo significa sempre assumere, davanti alle
altre persone ed alle cose del mondo, atteggiamenti umili e comportamenti miti. Con un’immagine tessile,
tutto ciò significa fabbricare una trama ed un ordito, entrambi grigi, ma solidi, e più importante di realizzare
un bellissimo ricamo, certamente variopinto, ma inconsistente (di conseguenza, da lasciare come un di più).
Togliere l’avverbio: debolmente, significa voler realizzare solo il ricamo, pensando falsamente che strutture
ed infrastrutture siano irrilevanti (come è nello stile di vita anarcoide). Essere pro il metodo, significa invece
volersi sempre e solo fermare alla trama ed all’ordito, ancora una volta, pensando falsamente che nessuna
sovrastruttura abbia alcun valore (come è nel pensiero grettamente materialista).
Allora dibattere pro o contro il metodo è sempre una questione di grande fascino ed attualità che comunque
travalica ampiamente la filosofia della scienza stessa, per affacciarsi nel mondo, complesso e complicato,
della politica e, in generale, della vita quotidiana (dove purtroppo si assiste anche ad una macelleria sociale,
vera e propria, ed a gran trionfo di varie tattiche
33
passatiste). Il prosieguo di questo lavoro prende poi in
considerazione alcuni argomenti, variamente articolati (dalla non-neutralità della scienza al vasto mondo
della cultura). Dopodiché rientrando nel proprio mondo universitario, gli autori presentano alcune curiosità
28
Far avanzare la conoscenza non significa copiare il mondo che basta ed avanza, per com’è adesso, ma capirlo bene e rifarlo
migliore.
29
Si dice affidabile un campionamento di dati e/o uno schema di misura capace di evidenziare errori, casualmente presenti, così da
poterli eliminare, dopo averli localizzati.
30
Si dice robusto/a uno stimatore ed una stima che non sono distorti dalla presenza di dati anomali e/o di errori grossolani, presenti
nell’insieme dei dati campionati e/o acquisiti.
31
Si dice ridondante un campionamento di dati e/o uno schema di misura sovrabbondante, rispetto al numero di parametri incogniti che
completano la descrizione del loro modello.
32
Si dice normale il comportamento di dati e/o stime conformi alla distribuzione normale (ad esempio, come la media campionaria che è
ottimale, cioè corretta e di minima varianza, se i dati non sono affetti da dati anomali e/o errori grossolani).
33
Forse si dovrebbe parlare di strategie, ma il loro essere spesso vergognose e sconce, a giudizio di coloro che scrivono, le riduce a
semplici tattiche.
237
matematiche (cui giochi numerici fanno seguito), con lo scopo di mostrare cosa significhi studiare e
collaborare (anche per una vera internazionalizzazione), contro la logica, ora imperante, di acriticamente
soddisfare indici prestabiliti.
Nessun metodo risolve definitivamente ma tutti possono aiutare un poco
Le dimostrazioni e confutazioni (di Lakatos) forniscono un metodo debole capace di aiutare un po’
34
, anche
se l’essere contro il metodo (di Feyerabend) prova bene che proprio nessun metodo risolve definitivamente,
perché nessuna teoria è mai in perfetto accordo con tutti i dati noti, nel suo campo di definizione/azione (ed
comunque, come ovvio, con tutte le altre possibili osservazioni future).
Un problema e una congettura
Una dimostrazione
Critica alla dimostrazione con contro esempi locali ma non globali
Rifiuto della congettura – Il metodo della capitolazione
Rifiuto del contro-esempio – Il metodo della eliminazione delle mostruosità
Miglioramento della congettura con il metodo dell’eliminazione di eccezioni – Esclusioni pezzo a
pezzo: ritirata strategica o ricerca della sicurezza
Il metodo dell’accomodamento delle mostruosità
Miglioramento della congettura con il metodo dell’incorporazione dei lemmi (teorema generato dalla
dimostrazione / congettura ingenua)
Critica dell’analisi della dimostrazione con contresempi che sono globali ma non locali (il problema del
rigore)
Eliminazione di mostruosità in difesa del teorema
Lemmi nascosti
Il metodo di dimostrazioni e confutazioni
Dimostrazione/analisi della dimostrazione (la relativizzazione dei concetti di teorema e di rigore
nell’analisi della dimostrazione)
Ritorno alla critica della dimostrazione con contro-esempi che sono locali ma non globali (il problema del
contenuto)
Aumento del contenuto mediante dimostrazioni più profonde
Il cammino verso dimostrazioni definitive (con le corrispondenti condizioni necessarie e sufficienti)
Dimostrazioni differenti danno luogo a teoremi differenti
34
Revisione del problema del contenuto
Quanto segue è larga parte dell’indice del sopraccitato libro di Lakatos che costituisce il suo lascito e il suo testamento scientifico,
data purtroppo la sua prematura scomparsa, come già detto in precedenza.
238
L’ingenuità della congettura ingenua
L’induzione come base del metodo delle dimostrazioni e confutazioni
Tirare a indovinare deduttivo / tirare a indovinare ingenuo
Aumento del contenuto mediante tirare a indovinare deduttivo
Contro-esempi logici / contro-esempi euristici
Formalizzazione dei concetti
Confutazione mediante tensione dei concetti – Rivalutazione della eliminazione di mostruosità e dei
concetti di errore e confutazione
Concetti generati dalla dimostrazione / concetti ingenui – Classificazione teorica / classificazione
ingenua
Confutazioni logiche e euristiche: una revisione
Tensione del concetto a livello ingenuo – Crescita continua / crescita critica
I limiti dell’aumento di contenuto – Confutazioni teoriche / confutazioni ingenue
Come la critica può trasformare la verità in logica
35
Una illimitata tensione di concetto distrugge significato e verità
Una tensione di concetto attenuata può trasformare la verità in logica
37
36
Traduzione della congettura in termini perfettamente noti
Un’altra dimostrazione della congettura
Alcuni dubbi sulla definitività della dimostrazione – Procedimento di traduzione; approccio essenzialista /
(il problema della traduzione)
approccio nominalista alla definizioni,
Il tutto va bene è la proposta anarchica di Feyerabend che deve essere temperata con il metodo critico di
Lakatos, cosicché non si resti prigionieri di una gabbia dogmatica (di qualunque idea e/o colore essa sia),
ma si sappia riconoscere, eliminare e, se del caso, combattere le fortunatamente poche e rare eccezioni.
Infatti la vita comune, così come la scienza normale, vive dei suoi ben noti paradigmi e tutte le persone
normali si affaccendano nelle loro vicende, curando i propri interessi e cercando intanto di migliorare la
propria ed altrui situazione. Tuttavia poiché la somma degli interessi individuali non fa sempre l’interesse
collettivo, situazioni di conflitto possono accadere, così come contro-esempi possono mettere in crisi la
scienza normale. Allora un’analisi, critica e revisione diventa necessaria
35
38
.
Il titolo effettivo di Lakatos è: come la critica può trasformare la verità matematica in verità logica; tuttavia quello che si vuole mettere
in evidenza in questo lavoro il contributo notevole di un approccio soft, alla comprensione della realtà ed all’intervento su di essa.
36
Il titolo effettivo di Lakatos è: una tensione di concetto attenuata può trasformare la verità matematica in verità logica.
37
Il titolo effettivo di Lakatos è: traduzione della congettura nei termini perfettamente noti dell’algebra dei vettori.
38
In questo caso, se non basta qualche piccolo aggiustamento, si parla di una rivoluzione scientifica, per cambiare i paradigmi finora
adottati. Lo stesso modo di procedere è richiesto nella vita civile, economica e sociale, quando si rende necessaria una grande riforma
(in questo caso, evitando la parola: rivoluzione, per tutte le tragedie che l’hanno sempre accompagnata nella storia, così come dittatura
è proprio una parola impresentabile, dopo le altrettanto gravi tragedie del ventesimo secolo, mentre prima è cosa completamente
distinta dalla tirannide). Pertanto se talvolta bisogna agire, occorre tuttavia pensare ed operare con sapienza e saggezza, per non
peggiorare la situazione, ma al contrario cercare di migliorarla. Cosa poi fare è sempre un problema aperto e così verrebbe da dire:
tutto va bene, dipendendo solo dalle circostanze.
239
Dialettica della natura
39
Per quanto mi riguarda, odio quei sistemi assoluti che fanno dipendere tutti gli avvenimenti della storia da
grandi cause primarie che si legano le une alle altre con una catena fatale e che sopprimono, per cosi dire,
gli uomini dalla storia del genere umano. Li trovo piccini nella loro pretesa grandezza e falsi sotto la loro aria
di verità matematica. lo credo, qualunque sia l’opinione degli scrittori che hanno inventato queste sublimi
teorie per nutrire la loro vanità e facilitare il loro lavoro, che molti fatti storici importanti non possano essere
spiegati se non con circostanze accidentali e che molti altri rimangano inesplicabili; infine, che il caso, o
piuttosto quel concatenamento di cause secondarie che chiamiamo così perché non sappiamo districarle,
abbia la sua parte importante in tutto ciò che osserviamo sul teatro del mondo; ma credo fermamente che il
caso non faccia nulla che non sia stato preparato in precedenza. I fatti anteriori, la natura delle istituzioni, lo
stile degli animi, lo stato dei costumi, sono i materiali con i quali esso compone quegli imprevisti che ci
sorprendono e ci spaventano (Alexis Henri Charles de Clérel de Tocqueville, Memorie).
Dopo questa molto importante premessa sul caso e la necessità, interessante è il confronto sulla descrizione
dell’elettricità (allora qualcosa di scientificamente nuovo, ma già prorompente anche da un punto di vista
tecnologico), da parte di Georg Wilhelm Friedrich Hegel e Friedrich Engels. Sul testo del primo, a dir poco
incomprensibile, irride il filosofo della scienza Karl Raimund Popper (riportandolo nel suo libro: Congetture e
confutazioni – vol. II), mentre il secondo testo riporta correttamente una definizione del chimico scozzese
Thomas Thomson, citando addirittura Michael Faraday.
L'elettricità è lo scopo della forma da cui essa si emancipa, è la forma che è sul punto di superare la sua
propria indifferenza, poiché l'elettricità è l'emergenza immediata, o l'attualità che sta emergendo dalla
prossimità della forma e ancora determinata da essa, non ancora la dissoluzione tuttavia della forma stessa,
ma piuttosto il processo più superficiale mediante il quale le differenze abbandonano la forma che tuttavia
esse ancora trattengono come loro condizione, poiché non hanno ancora acquisito l'indipendenza da e
attraverso esse (Georg Wilhelm Friedrich Hegel, Enciclopedia delle scienze filosofiche in compendio).
La scintilla è una scarica o indebolimento dello stato di induzione polarizzata di molte particelle dielettriche,
che avviene attraverso un’azione speciale di alcune tra di esse, che occupano uno spazio molto piccolo e
limitato. Faraday suppone che le poche particelle, nelle quali ha luogo la scarica, non solo siano separate
l’una dall’altra, ma assumano temporaneamente uno stato speciale, altamente attivo; cioè che tutte le forze
che le circondano siano successivamente accumulate su di esse, e che esse siano quindi portate
corrispondentemente in una intensità di stato, uguale probabilmente a quella di due atomi che si combinano;
che successivamente esse scarichino queste forze, così come gli atomi di cui si è detto scaricano le loro, in
un modo finora sconosciuto, e che così abbia termine tutto il processo. L’esito finale è proprio quello che si
avrebbe se il filo metallico avesse preso il posto della particella che si scarica; e non pare impossibile che i
principi che regolano l’azione nei due casi si dimostrino un giorno identici (Friedrich Engels, Dialettica della
natura – Elettricità).
Da tutto ciò, anche di fronte al prepotente sviluppo attuale della tecnica, si evidenzia la grande importanza
della comunicazione scientifica e la necessità che possa spaziare dal livello teorico più elevato a quello più
semplice, a scopo didattico e divulgativo, mantenendo tuttavia inalterato il suo rigore. Purtroppo invece lo
stesso Popper lamenta le derive filosofiche continentali, con l’idealismo (di Johann Gottlieb Fichte, Friedrich
Wilhelm Joseph von Schelling ed il sopraccitato Hegel), seguito alla sintesi critica di Immanuel Kant, e le
mode irrazionali più moderne (come quelle formulate da Martin Heidegger).
Kant credeva nell’Illuminismo. Egli fu il suo ultimo grande sostenitore. So che non è questa l’opinione
corrente; mentre io vedo in Kant un fautore dell’Illuminismo, egli è più spesso considerato il fondatore della
scuola filosofica che lo avversò, la scuola romantica di Fichte, Schelling e Hegel. Ritengo incompatibili
queste due interpretazioni (Karl Raimund Popper, Congetture e confutazioni – vol. I).
39
Il titolo è volutamente ricopiato da un’opera di Friedrich Engels, a carattere divulgativo, di cui si dà menzione nel seguito: Dialettica
della natura (Editori Riuniti, Roma, 1971). Essa è edita solo postuma da Eduard Bernstein, dopo averla sottoposta al giudizio di Albert
Einstein (che la qualifica proprio come divulgativa).
240
Sono rassegnato al fatto … (che), se la nostra storia della filosofia dovesse continuare a tenere conto di noi
ultimi epigoni dell’Illuminismo; il che sembra una possibilità remota, a giudicare dalla già schiacciante e
tuttora crescente richiesta di un messianesimo filosofico irrazionale e anti-razionale alla Heidegger, … (Karl
Raimund Popper, Poscritto alla logica della scoperta scientifica – Il realismo e lo scopo della scienza).
Volgendosi ora all’analisi del testo engelsiano, sulla dialettica della natura, e riconoscendone il suo carattere
incompiuto, oltre ché divulgativo, come già detto in precedenza, il seguente elenco riporta i paragrafi, uniti
alle note ed ai frammenti cui si riferiscono, diversamente da altre impostazioni, più tradizionali. La ragione di
questa scelta è la possibilità di mettere in evidenza i diversi gradi d’approfondimento, in funzione anche
della, maggiore o minore, conoscenza all’epoca dei vari rami della scienza
40
, nel contempo, rilevando
pochissimi cenni sulla matematica (allora comunque in fortissima espansione).
Infatti lo stesso Engels raggruppa il lavoro in quattro cartelle (intitolate come di seguito riportato) e, a partire
da queste, il matematico e filosofo Lucio Lombardo Radice, in un’Avvertenza, propone il raggruppamento qui
presentato, seppure un po’ diversa è l’impaginazione dell’opera, nell’edizione in cui è posta la suddetta
Avvertenza. In questa opera, notevole è anche la Prefazione, sempre di Lombardo Radice, dove s’inscrive
Engels in quella corrente di pensiero scientifico positivista che, pur pesantemente influenzata dal pensiero
idealista hegeliano, ha ben presente il contributo scientifico apportato della sintesi critica kantiana.
Dialettica e scienze naturali;
La ricerca scientifica e la dialettica,
Dialettica e natura;
Matematica e scienze naturali varie.
La prima cartella contiene solo note e frammenti: Sulla storia della scienze
41
; invece la seconda cartella è
suddivisa in capitoli:
la Prima prefazione all’Antidühring
42
(sulla dialettica);
43
un Frammento del Feuerbach ;
Parte avuta dal lavoro nel processo di umanizzazione della scimmia;
tre note dell’Antidühring:
Sui prototipi dell’infinito matematico nel mondo reale;
Sulla concezione meccanica della natura;
Sulla incapacità di Nägeli
44
di conoscere l’infinito.
Anche la terza cartella è suddivisa in capitoli:
Introduzione
quattro capitoli:
Forme fondamentali del movimento;
Misura del movimento. Lavoro;
L’attrito delle maree. Kant e Thomson-Tait. Rotazione terrestre ed attrazione lunare.
40
Ad esempio, la meccanica, d’ascendenza galileiana e newtoniana, è commentata molto più dettagliatamente dell’elettricità, scoperta
ancora moderna nell’’800 (così la lunghezza del testo serve soprattutto a sollevare problemi aperti e non a fornire sintesi compiute).
41
La stessa cartella contiene anche una lista di citazioni storiche e filosofiche, in greco antico, compilata da Karl Marx.
42
Karl Eugen Dühring è un economista (tedesco) che adotta una filosofia grettamente materialista, da qui la polemica con Engels.
43
Ludwig Andreas Feuerbach è un filosof, appartenente alla cosiddetta sinistra hegeliana, che tanta parte ha nella formazione filosofica
di Marx ed Engels. Resta da segnalare come Engels sia costretto, dal governo autoritario prussiano, ad abbandonare la docenza
universitaria, continuando solo come libero docente privato, per la sua adesione alle istanze liberali degli studenti.
44
Karl Wilhelm von Nägeli è un botanico (svizzero), oppositore di Gregor Johann Mendel (padre della genetica).
241
Elettricità.
La ricerca scientifica nel mondo degli spiriti.
La quarta cartella, oltre a note e frammenti, due Abbozzi di piano (riportati poco sotto) e due capitoli
45
:
Dialettica;
Calore.
Le note ed i frammenti: Scienze naturali e filosofia, sono da collegare alla: Prima prefazione all’Antidühring
(sulla dialettica) cui, per completezza ed affinità di contenuto, va affiancata la: Prefazione alla seconda
edizione dell’Antidühring. Invece le note ed i frammenti: Forme di movimento della materia, e:
Classificazione delle Scienze, sono da collegare al capitolo della terza cartella: Forme fondamentali di
movimento, mentre le note ed i frammenti sulla: Meccanica e astronomia, sono da collegare ai capitoli
sempre della terza cartella: Misura del movimento. Lavoro, e: L’attrito delle maree, ecc.
Le note ed i frammenti: Fisica, e: Chimica, ed ancora: Biologia, sono da collegare a due capitoli: Elettricità
(della terza cartella), e: Calore (della quarta cartella). Le note ed i frammenti: Dialettica, sono da collegare al
capitolo della quarta cartella con il titolo omonimo. Le note ed i frammenti: Matematica, non hanno invece
collegamenti specifici. Resta da osservare come queste note e frammenti presentino sommariamente solo
questioni varie di aritmetica ed algebra, come pure di geometria e d’analisi matematica elementare, ovvero
siano un po’ datate, rispetto agli sviluppi in corso nella matematica del secondo ‘800.
Abbozzo del piano complessivo
1. Introduzione storica: nelle scienze naturali, per il loro proprio sviluppo, è diventata impossibile la
concezione metafisica.
2. Andamento dello sviluppo teorico in Germania a partire da Hegel (vecchia prefazione). Ritorno alla
dialettica: si compie inconsapevolmente, perciò in modo contraddittorio e lento.
3. Dialettica come scienza delle universale interdipendenza. Leggi fondamentali: trasformazione di quantità
in qualità – mutuo compenetrarsi delle opposizioni polari, e loro scambiarsi l’una nell’altra, se esasperate
– sviluppo attraverso la contraddizione o negazione della negazione – forma spirale dello sviluppo.
46
47
4. Interdipendenza delle scienze. Matematica, meccanica, fisica, chimica, biologia (Comte ), St. Simon
e Hegel.
5. Aperçus delle singole scienze e del loro contenuto dialettico.
1. Matematica: la dialettica ausilio e indirizzo – l’infinito matematico si presenta realmente.
2. Meccanica celeste: ora risolta in un processo. Meccanica: il suo punto di partenza l’inerzia, cheè solo
l’espressione negativa dell’indistruttibilità del movimento.
48
49
3. Fisica: passaggi dei movimenti molecolari l’uno nell’altro, Clausius e Loschmidt .
4. Chimica: teorie, energia.
5. Biologia. Darwinismo. Necessità e casualità.
50
51
52
6. I limiti del conoscere. Du Bois-Reymond e Nägeli – Helmholtz , Kant, Hume .
53
7. La teoria meccanica. Haeckel .
8. L’anima del plastidulo. Haeckel e Nägeli.
54
9. Scienza e insegnamento. Virchow .
45
La stessa cartella contiene altresì cinque pagine di calcoli matematici, senza alcuna nota o commento.
Isidore Marie Auguste François Xavier Comte.
Claude-Henri de Rouvroy – Saint-Simon.
48
Rudolf Julius Emanuel Clausius.
49
Johann Josef Loschmidt (chimico austriaco).
50
Emil Heinrich Du Bois-Reymond (medico e fisiologo tedesco).
51
Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (fisico tedesco).
52
David Hume.
53
Ernst Heinrich Haeckel (biologo tedesco).
54
Rudolf Ludwig Karl Virchow (antropologo e politico tedesco).
46
47
242
10. Stato di cellule. Virchow.
55
11. Politica e sociologia darwinista. Haeckel e Schmidt . Differenziazione dell’uomo attraverso il lavoro.
Applicazione dell’economi alla scienza naturale. Il “lavoro” di Helmholtz (Conferenze popolari, II).
Abbozzo di piano parziale
56
1. Movimento in generale.
2. Attrazione e repulsione. Trasferimento di movimento.
3. [Legge della] conservazione dell’energia qui applicata. Repulsione + attrazione. Intervento di repulsione
= energia.
4. Peso, - corpi celesti – meccanica terrestre.
5. Fisica. Calore. Elettricità.
6. Chimica.
7. Resumé. a) Prima di 4: Matematica. Linea infinita. Equivalenza di + e –.
b) Nell’astronomia: erogazione di lavoro ad opera della marea.
Duplice calcolo in Helmholtz, II, 20.
“Forza” in Helmholtz, II, 150.
(Friedrich Engels, Dialettica della natura).
Da ultimo, si riportano alcune tesi di Engels, le prime riprese da un libro, alquanto controverso di Lenin
57
(che provvede a riassumerle): Materialismo ed empiriocriticismo. Infatti questo libro, molto polemico nella
sua impostazione complessiva ed in moltissimi punti specifici, potrebbe forse essere considerato un instant
book (trattando principalmente di gravi controversie all’interno dei menscevichi e soprattutto bolscevichi
russi), mentre completamente fuorviante e sostanzialmente errata è la polemica verso Ernst Waldfried Josef
Wenzel Mach, oltretutto fraintendo il senso della controversia fra questi e Ludwig Eduard Boltzmann
58
.
1. Le cose esistono indipendentemente dalla nostra coscienza, indipendentemente dalla nostra
sensazione, fuori di noi, …
2. Non vi è né vi può essere assolutamente essere differenza di principio tra il fenomeno e la cosa in sé. La
differenza è semplicemente fra ciò che è noto e ciò che non è ancora noto, mentre le fantasie filosofiche
sui limiti specifici tra l’uno e l’altro, sul fatto che la cosa in sé si trova “al di là” dei fenomeni (Kant) o sul
fatto che si possa e si debba erigere una barriera filosofica che ci separi dal problema del mondo ancora
ignoto in questa o quella sua parte, ma che esiste fuori di noi (Hume): tutto ciò non è che vuoto
59
nonsenso, Scrulle , ubbia, invenzione.
3. Nella teoria della conoscenza, come in tutti i campi della scienza, occorre ragionare dialetticamente, cioè
non presupporre che la nostra coscienza sia bell’e fatta e invariabile, ma esaminare in quel modo dalla
non conoscenza si passa alla conoscenza, in qual modo una conoscenza incompleta, imprecisa diventa
più completa e più precisa (Lenin, Materialismo ed empiriocriticismo).
Le leggi generali del movimento, tanto del mondo esterno quanto del pensiero umano, (sono) due serie di
leggi, identiche nella sostanza, differenti però nell’espressione, in quanto il pensiero umano le può applicare
in modo consapevole, mentre nella natura e sinora per la maggior parte anche nella storia umana esse si
impongono in modo incosciente, nella forma di necessità esteriore, in mezzo a una serie infinita di apparenti
casualità (Friedrich Engels, Ludwig Feuerbach).
Per conoscere questi particolari dobbiamo enuclearli dal loro nesso naturale o storico ed esaminarli ciascuno
per sé, nella sua natura, nella sue cause e nei suoi effetti particolari. … Causa ed effetto sono concetti che
hanno validità come tali solo se li applichiamo a un caso singolo, ma che, nella misura in cui consideriamo
questo fatto singolo nella sua connessione generale con la totalità del mondo, si confondono e si dissolvono
55
Eduard Oscar Schmidt (naturalista tedesco).
Abbozzo del capitolo: Forme fondamentali dal movimento.
Pseudonimo di Vladimir Il'ič Ul'janov.
58
Come noto, la controversia riguarda l’accettazione dell’ipotesi atomista, prima della scoperta di molecole ed atomi, opponendo così
un’energetica, figlia della termodinamica, ad un atomismo di derivazione meccanica. Di conseguenza, quello di Mach è un eccesso di
positivismo (comunque errato, alla luce delle nuove scoperte, accadute già verso la fine dell’’800), ma non una fuga idealista.
59
Stranezza è la traduzione italiana del nome tedesco: Schrulle.
56
57
243
nella visione della universale azione reciproca, in cui cause ed effetti si scambiano continuamente la loro
posizione, ciò che ora o qui è effetto, la o poi diventa causa e viceversa. …(Perché) l’uomo stesso è un
prodotto della natura. … I prodotti del cervello umano, i quali … sono anch’essi prodotti naturali, non
contraddicono il restante nesso della natura, ma invece vi corrispondono (Friedrich Engels, Antidühring).
Il matematico, logico e filosofo Bertrand Arthur William Russell chiede definitivamente, a giudizio di molti (ed
anche di coloro che scrivono, nel loro piccolo) tutto il dibattito, settecentesco/ottocentesco, sull’esistenza
concreta della realtà esterna, invocando innegabili ragioni di praticità. Ragionamenti simili, poco precedenti,
anche se forse oggi meno noti, sono espressi anche da Boltzmann. Infatti in modo volutamente provocatorio,
questi insite per estendere di molto i dubbi sulla realtà esterna, mettendo in dubbio anche il proprio passato
ed addirittura la propria corporalità, e giungendo facilmente a mostrare cumuli di contraddizioni.
La sfiducia verso le nozioni che noi possiamo dedurre unicamente dalle percezioni dirette dai sensi ha
condotto a un estremo diametralmente opposto alla vecchia fede ingenua. Si dice: a noi sono date soltanto
le percezioni sensibili e non abbiamo diritto a fare un passo in più. Ma se chi dice questo fosse conseguente,
dovrebbe porre un’ulteriore domanda: le nostre percezioni sensibili di ieri ci sono esse pure date?
Direttamente ci è data solo la percezione sensibile, o soltanto un pensiero, e precisamente soltanto quello
che pensiamo in questo momento. Dunque, se si vuol essere conseguenti, bisogna negare non solo
l’esistenza di altre persone al di fuori del mio Io, ma anche l’esistenza di tutte le idee del passato (Ludwig
Eduard Boltzmann, Scritti popolari).
Ben diverso è il discorso per quanto attiene la verità e gli errori. Infatti in questo caso, una tesi corretta è
offerta dallo scetticismo e dal relativismo moderati, ad esempio engelsiani (essendo quelli radicali altrettanto
dogmatici di tutte le fedi religiose o laiche, fondante su qualche assolutismo). Questo atteggiamento è quello
correntemente usato dagli scienziati nel loro procedere con la ricerca
60
, a prescindere dall’adozione di un
principio d’induzione debole, sulla base di prove ripetute, oppure e meglio, procedendo per congetture,
confutazioni e nuove congetture, in modo circolare, imparando così dagli errori stessi.
Ci troviamo di fronte alla questione di sapere se e quali prodotti dell’umano conoscere possono avere in
generale valore sovrano e diritto incondizionato alla verità. … Verità ed errore come tutte le determinazioni
del pensiero che si muovono su un piano di opposizioni antitetiche, che hanno validità assoluta solo in un
campo estremamente limitato; cosa questa che appunto abbiamo visto e che anche … (si) dovrebbe sapere,
se (si) avesse una qualche familiarità con i primi elementi della dialettica che trattano precisamente della
insufficienza di tutte le opposizioni antitetiche. Non appena applichiamo l’antitesi verità-errore al di fuori di
quel ristretto campo che abbiamo indicato sopra, essa diventa relativa e conseguentemente inutilizzabile per
l’esatta maniera di esprimersi della scienza; e se poi cerchiamo di applicarla come assolutamente valida al di
fuori di quel campo, più che mai andiamo incontro al fallimento; i due termini dell’antitesi si cambiano
rispettivamente nel loro contrario, la verità diventa errore e l’errore verità (Friedrich Engels, Antidühring).
Le leggi della scienza sono prodotti dello spirito umano piuttosto che fattori del mondo esterno. … Coloro
che, poeti o materialisti, rendono omaggio alla natura come sovrana dell’uomo, dimenticano troppo spesso
che l’ordine e la complessità dei fenomeni che suscitano la loro ammirazione sono il prodotto della facoltà
conoscitiva dell’uomo, non meno di quanto lo sono i loro ricordi o pensieri. … Il carattere ampio della legge
della natura deve la sua esistenza all’ingegnosità dell’intelletto umano. … L’uomo è il creatore delle leggi
della natura. … Ha molto più senso l’affermazione che l’uomo detta le leggi alla natura, che non
l’affermazione contraria, secondo la quale la natura detta le sue leggi all’uomo. … La necessità appartiene al
mondo dei concetti e soltanto inconsciamente e illogicamente è trasferita mondo delle percezioni. …
Nell’uniformità con la quale si ripetono certe serie di percezioni (la routine delle percezioni), non vi è nessuna
necessità interna, ma è una condizione necessaria all’esistenza degli esseri pensanti che ci sia questa
routine di percezioni. La necessità è dunque nella natura dell’essere pensante e non nelle percezioni stesse:
essa è il prodotto della nostra facoltà percettiva (Karl Pearson, La grammatica della scienza).
60
Questo modo di procedere scientifico, in particolare machiano, riferendosi allo sviluppo della fisica ed alle riflessioni su essa stessa,
nella seconda metà dell’’800, è adottato anche da Karl Pearson, un contemporaneo di quella epoca, padre della statistica moderna.
244
Curiosità matematiche
La conoscenza umana comincia con le intuizioni, continua con i concetti e finisce con le idee (David Hilbert).
Gaudenzio Ferrari, Concerto degli Angeli (Santuario della Beata Vergine dei Miracoli, Saronno)
Guarda e ascolta. … Senza amore non ci sarebbero gli uomini. Né, senza assurde ambizioni, esisterebbe la
61
scienza. … gli argomenti più gravi e le dimostrazioni meglio svolte (avrebbero ) scarsissima efficacia senza
il soccorso di quei particolari apparentemente insignificanti; … Non ti sembrava che lo spazio primitivo fosse
sostituito da uno spazio intellegibile e mutevole, o piuttosto che il tempo stesso ti avvolgesse da ogni dove?
Non vivevi forse in un mobile edificio, continuamente rinnovato e in se stesso ricostruito, del tutto consacrato
alle trasformazioni di un’amina che fosse l’anima stessa dell’estensione? … Tutto ciò che è sensibile esiste,
in un certo modo, sotto parecchi aspetti. Tutto ciò che è reale è connesso a un’infinità di derivazioni,
adempie a mille funzioni: comporta caratteri e conseguenze assai più di quanto l’atto di un pensiero non
possa comprendere in sé. Ma in certi casi, e per un certo tempo, l’uomo sottomette a se stesso quella così
folta realtà e per un poco ne trionfa. … Ma le arti di cui noi parliamo debbono invece generare in noi,
mediante numeri e rapporti di numeri, non una favola, quella potenza segreta che forma tutte le favole. …
61
Nel testo di Valéry è scritto: avevano, qui sostituito per migliorare la lettura dei passi citati, dopo la loro riorganizzazione.
245
Ebbene: chiamo “geometriche” quelle figure che sono tracce dei movimenti che noi possiamo esprimere in
62
63
poche parole (Paul Valéry, Eupalinos o l’architetto ).
Notevole ed antichissimo è il legame tra la matematica e la musica, ed una riprova è presente nell’affresco di
Gaudenzio Ferrari nella cupola del Santuario della Beata Vergine dei Miracoli a Saronno. Infatti l’affresco
mostra un concerto di angeli, in numero di 56 che è non solo il prodotto per la nota tabellina del sette e
dell’otto, ma anche la somma di
7 , 17 e 32 , ovvero il numero delle simmetrie lineari (ad esempio, come i
fregi), planari (ad esempio, come le pavimentazioni decorate
(ad esempio, come i cristalli
64
) e spaziali con la restrizione cristallografica
65
). A riguardo, non deve stupire l’esigenza di introdurre la restrizione
cristallografica nel caso 3D, in quanto mentre sono possibili poligoni con un numero qualsiasi di lati, esistono
solo cinque poliedri regolari (detti solidi platonici) e tredici semiregolari (detti archimedei).
Ora credo che la meccanizzazione e l’istupidimento progressivo della maggior parte dei procedimenti
manifatturieri porti con sé il grave pericolo d’una generale degenerazione del nostro organo dell’intelligenza.
Quanto più si livellano le prospettive di vita del lavoratore intelligente e di quello puramente passivo, in
seguito alla svalutazione delle abilità individuali e alla diffusione del sistema tedioso e deprimente della
66
lavorazione a catena, tanto più diventano superflui un buon cervello, una mano abile e un occhio sicuro .
… Il risultato potrebbe anche essere una selezione negativa rispetto alle doti di capacità e di abilità.
L’asprezza della moderna vita industriale ha dato origine a certe istituzioni destinate a mitigarla, come la
protezione degli operai contro lo sfruttamento e la disoccupazione, e molte altre misura riguardanti il loro
benessere e la loro sicurezza. Tali istituzioni sono giustamente considerate benefiche e sono diventate
indispensabili. Tuttavia non si possono chiudere gli occhi davanti al fatto che … si può obiettare che la
preoccupazione per il nostro benessere presente (debba) prevalere sul timore per il nostro avvenire … Mi
67
rendo conto che questo particolare argomento è molto controverso . Ma fortunatamente, credo, che le due
cose si possono conciliare, la noia è diventata il peggior flagello della nostra vita. Invece di far produrre dalle
macchine ingegnose che abbiamo inventato una quantità sempre maggiore di superflui oggetti di lusso,
dovremmo fare in modo ch’esse rendano gli esseri umani indipendenti da ogni lavoro meccanico, materiale
e inintelligente. La macchina deve addossarsi le fatiche che sono troppo basse per l’uomo, e non l’uomo il
lavoro per cui la macchina è troppo costosa, come succede spesso. Ciò non farà diminuire il costo della
produzione, ma renderà felici coloro che vi prendono parte. C’è poca speranza che si riesca a far ciò fin
tanto che prevarrà la concorrenza fra le grandi imprese industriali in tutto il mondo. Ma questo tipo di
concorrenza è poco degno, … Noi dovremmo sforzarci di ristabilire al suo posto la concorrenza competitiva,
interessante e intelligente, dei singoli esseri umani (Erwin Schrödinger, L’immagine del mondo).
Il pensiero di Schrödinger si colloca benissimo tra le curiosità matematiche, non solo perché scritto da un
insigne scienziato, ma anche perché invita chiaramente a delegare alle macchine il lavoro brutale e ripetitivo,
per essere liberi di fare cultura e fare scuola. In questo contesto, la matematica e le scienze fisiche e naturali
devono giocare un ruolo indispensabile e fondamentale, accanto alle scienze umane, alle lettere ed alle arti,
per non alimentare la concezione errata delle due culture. Oltretutto questa falsa concezione è anche molto
pericolosa, perché lascia la tecnica incontrollata, a sé stessa ed alle degenerazioni del mercato (vittima di
una sfuggente ideologia consumista, veicolata da un’orgia pubblicitaria), così come le religioni e le ideologie,
in tempi passati e più recenti, hanno pericolosamente ottenebrato le menti di tanti uomini.
62
L’ordine dei periodi, comunque lontani tra loro nel testo del dialogo, è stato modificato da coloro che scrivono.
Il testo di Valéry ha la struttura di un dialogo di Platone, dove Socrate e Fedro discutono di geometria ed architettura.
Esempi sono presenti rispettivamente ad Atene, nelle decorazioni del Partenone, ed a Granada, nelle piastrelle dell’Alhambra.
65
La classificazione dei cristalli data la metà dell’’800 ed è ad opera di Auguste Bravais che costruisce i suoi quattordici reticoli spaziali
(mentre alla fine dell’’800, Nikolaj Fëdorovič Fëdorov dà una dimostrazione matematica relativa ai 230 gruppi di simmetria spaziale), ma
non è inverosimile, anche se difficilmente provabile, che una loro conoscenza qualitativa e/o speculativa sia molto più vecchia.
66
In greco antico, Sophia (Σοφία) significa sapienza, ovvero insieme intelligenza dialettica filosofica e capacità manuali artigianali.
67
Questa frase e la conclusione della precedente sono scambiate, rispetto al testo originale, ed il congiuntivo: debba, è scritto al posto
dell’indicativo: deve (anche se questa sostituzione potrebbe essere solo un miglioramento della traduzione).
63
64
246
Quando è venuto il regno di imperatori cristiani, la Chiesa è divenuta più grande per potere e ricchezza, ma
68
più piccola per virtù (Gerolamo di Aquilea ). Un mostro a due teste in era medioevale si atteggiò a Chiesa
69
cristiana. E Bisanzio insegna dove porta un cristianesimo di Stato (Johann Gottfried Herder ).
Riprendendo alcune importanti considerazioni di Habermas, occorre notare come una ricostruzione moderna
del materialismo storico ripercorra un itinerario scientifico e filosofico che va da Immanuel Kant a Edmund
Gustav Albrecht Husserl, con la precisa intenzione di metterne in evidenza le tappe più importanti. In questo
contesto, la figura di Georg Wilhelm Friedrich Hegel viene giustamente relativizzata, in quanto soprattutto gli
sviluppi ottocenteschi e novecenteschi della matematica e della fisica impongono l’abbandono di un pensiero
unico, universale e deterministico, a vantaggio degli approcci plurimi, storicizzati e non deterministici per lo
studio delle realtà (con l’introduzione dei nuovi concetti di probabilità e di contingenza il cui uso spazia dalle
scienze fisiche e naturali alle scienze storiche ed umane).
Il tentativo intrapreso da Hegel – immenso per l’obiettivo che si pone, insuperabile per la forza con cui viene
svolto e quindi tutt’oggi affascinante – è quello di produrre per la coscienza moderna un sapere che ne
garantisca l’identità in modo simile a quello che la “scienza concreta” del pensiero mitico poté fare per la
coscienza arcaica. Fondamentalmente Hegel può allineare tutti i fenomeni nel processo di mediazione …,
cosicché … la struttura che rende comprensibili la natura e la storia nella loro essenziale molteplicità è
contemporaneamente la struttura attraverso la quale l’Io deve creare e mantenere la sua identità. …
Comprensibilità universale richiede però necessità universale. Affinché questa necessità non venga intesa
come concatenazione fatale com’è nel mito, non deve soltanto contrapporsi alla contingenza che essa pure
annulla. Per questo Hegel ha fatto ogni sforzo per preservare l’idea della libertà, dell’infinita soggettività e
della perfetta individualità e per conciliare l’assoluta necessità con la contingenza del libero volere. E forse
questo gli è riuscito. Ma per la coscienza moderna non costitutiva solo l’idea della libertà, ma in pari misura il
pensiero che oggettiva senza limiti e un radicale orientamento al futuro. Con il pensiero oggettivante e
orientato al futuro nascono però sul piano categoriale altre contingenze, che nel concetto di necessità
assoluta non sono considerate con la medesima attenzione come la contingenza del volere libero (Jürgen
Habermas, Per la ricostruzione del materialismo storico).
Riprendendo alcune importanti considerazioni di Schrödinger, occorre invece notare come la modellazione
matematica di fenomeni e/o processi dia risultati approssimati, per lo più soddisfacenti, in ambito lineare, ma
presenti ben note difficoltà quando si voglia superare questo limite, cosa che solitamente porta ad operare
per approssimazioni successive, sempre in ambito lineare (benché non sempre i risultati siano sufficienti).
Infatti la modellazione matematica di fenomeni e/o processi complessi non è quasi mai una somma di questi,
ma dipende dalla loro reciproca influenza, ancora una volta, purtroppo poco nota e difficilmente modellabile.
Tutto ciò impone anche approcci puramente qualitativi, finché dati più numerosi permettano risultati migliori e
massima attenzione per la cronologia delle osservazioni, per non perdere dettagli, seppure minori.
La scienza della natura, che si prefigge lo scopo non solo d’ideare nuovi esperimenti interessanti, ma anche
d’ottenere una spiegazione dei risultati delle osservazioni, corre oggi, temo, il grave pericolo di essere
staccata dal suo sfondo storico. Le innovazioni del pensiero negli ultimi cinquant’anni, per quanto grandiose,
estremamente importanti e inevitabili, sono comunemente sopravvalutate in confronto a quelle del secolo
precedente; nella prospettiva del tempo, quei risultati da cui dipende tutta la nostra capacità di progresso nei
tempi moderni appaiono sproporzionatamente modesti, e ciò giunge a un grado sconcertante quanto più
sono lontani i secoli considerati. Insieme con quest’indifferenza per la concatenazione storica, c’è la
tendenza a dimenticare che ogni scienza è collegata con l’insieme della cultura umana, e che le scoperte
scientifiche, anche quelle che appaiono sul momento estremamente avanzate, esoteriche e difficilmente
afferrabili, sono prive di senso al di fuori del loro contesto culturale. Una scienza teorica deve rendersi conto
68
69
Uno dei Padri della Chiesa, altrimenti noto come San Gerolamo.
Filosofo e letterato tedesco, illuminista e pre-romantico.
247
che se le sue costruzioni hanno un significato rilevante, è necessario è necessario ch’esse trovino
espressione in concetti e parole tali da influire sulla comunità intellettuale e da divenir parte integrante
dell’immagine generale del mondo. Una scienza teorica dove ciò sia dimenticato e gli iniziati continuino a
intrattenersi tra loro in termini compresi, al più, da un esiguo gruppo di cultori, s’isola forzatamente dal resto
dell’umanità colta, e alla lunga è destinata ad atrofizzarsi e ossificarsi, anche se all’interno dei suoi gruppi di
specialisti, in beato isolamento, continuano ad aver luogo ferventi discussioni esoteriche. Ciò è accaduto
altre volte in circostanze simili. … Lo sprezzo della connessione storica, anzi la smania di avventurarsi in
nuove direzioni di pensiero, di produzione e d’azione, l’acuto sforzo per scuotere via ciò che dobbiamo ai
nostri predecessori, rappresentano senza dubbio una tendenza generale del nostro tempo. Molti la
considerano una nuova fase ascendente, altri l’ultimo guizzo d’una fiamma che prelude alla decadenza. Non
è qui il luogo per soffermarsi du questi argomenti, …, ma posso dire che ogni volta che questa tendenza
entra nella scienza, essa deve essere combattuta. E’ evidentemente pericoloso che tale scienza s’insinui
nella scienza in generale, che non è un’attività isolata dello spirito umano, ma si sviluppa sullo stesso terreno
storico delle altre attività e partecipa all’inclinazione del tempo. … La scienza non è un soliloquio. Essa
acquista valore solo entro il suo ambiente culturale e restando in contatto con tutti quelli che ora e in futuro
sono impegnati nel promuovere la cultura e la conoscenza dello spirito. Le opere scientifiche che ci restano
di Archimede, i dialoghi e i discorsi di Galileo, presentano ancora un genuino interesse ai nostri giorni, e non
solo ai filologi ma a molti scienziati (Erwin Schrödinger, L’immagine del mondo).
Una curiosità più complessa è il legame tra i numeri e le frasi, essendo entrambi infiniti; tuttavia occorre qui
precisare bene di quale ordine di infinito si sta parlando. Infatti sia i numeri interi che i numeri razionali ed
anche i numeri irrazionali presentano un’infinità numerabile, ovvero possono essere messi in corrispondenza
biunivoca con i numeri interi stessi (ed un’infinità numerabile è mostrata anche dal numero di frasi possibili).
La ragione di queste considerazioni sta nella possibilità di fare infinite combinazioni delle cifre, per quanto
riguarda i numeri, e delle lettere, per quanto riguarda le parole. D’altra parte, dopo le scoperte matematiche
di Julius Wilhelm Richard Dedekind e Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, i numeri reali hanno invece la
potenza del continuo e presentano un’infinità di ordine superiore.
Infatti non è possibile numerare, né descrivere con frasi, tutti i numeri reali e, in particolare, tutti i numeri
trascendenti, anche se alcuni di loro (ad esempio, pi-greco:
π , ed
il numero e ) sono noti e comunemente
descritti con le frasi che li definiscono. Andando oltre i numeri trascendenti conosciuti ed in uso, come molti
valori trigonometrici, logaritmici, appartenenti alla funzione gamma, ecc., non sono conoscibili, anche se per
l’ipotesi del continuo esistono fino a riempire tutta la retta reale. Per completezza, si ricorda che non esistono
infinità comprese tra l’infinità numerabile e l’infinità con la potenza del continuo, mentre sono arcinote altre
infinità di ordine superiore, oltre la potenza del continuo (quali i numeri trans-finiti, introdotti da Cantor, di
sicuro interesse nella matematica moderna).
Paul Klee, Strada principale e strade secondarie
70
70
(Ludwig Museum, Colonia)
Il quadro è del 1929, anno della grande crisi economica, dapprima americana e poi mondiale, prodromo (a breve) ad altrettante gravi
crisi della democrazia, nell’Europa continentale, ed è un invito alla riflessione sui destini degli uomini, nelle realtà metropolitane da loro
costruite (dove non solo la tecnica, ma anche la scienza non sono affatto estranee, né indipendenti).
248
Non sien le genti, ancor, troppo sicure
a giudicar, sì come quei che stima
le biade in campo pria che sien mature;
ch'i' ho veduto tutto 'l verno prima
lo prun mostrarsi rigido e feroce;
poscia portar la rosa in su la cima;
e legno vidi già dritto e veloce
correr lo mar per tutto suo cammino,
perire al fine a l'intrar de la foce
(Dante Alighieri, Divina Commedia, Paradiso, canto XIII, versi 130-138).
Un’altra curiosità matematica riguarda Archimede e la sua verifica sperimentale
71
del volume di una sfera
pari a due terzi di quello di un cilindro tangente all’equatore ed altezza pari al diametro della sfera stessa. La
dimostrazione parte dalla dimostrazione di Democrito ed Euclide sul rapporto uno a tre tra i volumi di prismi
e piramidi (con identiche basi ed altezze)
72
e, per continuità, tra cilindri e coni, nelle stesse condizioni, e
verifica la capacità di un cilindro coincidente con quella di un cono ed una sfera, cosicché risultino i due terzi
della sfera, dato il terzo costituito dal cono. A riguardo, è interessante notare che la dimostrazione è
sperimentale e, solo a posteriori, arriva a quella geometrica di Bonaventura Francesco Cavalieri che calcola
il volume di una sfera come quello di un cono, avente base uguale alla superficie della sfera ed altezza pari
al raggio.
Come ogni cerchio è uguale a un triangolo che ha per base la sua circonferenza e per altezza il raggio, così
supposi che ogni sfera fosse uguale a un cono avente per base la sua superficie e per altezza il raggio. …
Dapprima trovai ogni sfera è quattro volte maggiore del cono che ha per base il cerchio massimo e per
altezza il raggio della sfera. Poi mi venne in mente che la superficie di ogni sfera fosse quattro volte
maggiore di quella del suo cerchio massimo (Archimede, Metodo).
71
Archimede è uno dei primi studiosi dell’antichità di cui si hanno prove documentate di misure e dell’uso di strumenti di misura, come
per Eratostene di Cirene che determina il raggio terrestre, con l’osservazione della differenza di latitudine (rilevata con la differenza tra
l’estensione delle ombre nei pozzi), tra Alessandria d’Egitto e Siene (sita nei pressi dell’odierna Assuan), e la misura della loro distanza,
grazie ad informazioni sul tempo medio di percorrenza delle carovane.
72
La dimostrazione geometrica scompone i prismi (a base qualsiasi) in prismi a base triangolare ed identifica tre piramidi, in questi
ultimi, con le loro basi e le loro altezze uguali a due a due.
249
Ho ottenuto alcuni dei miei teoremi per via meccanica, anche se poi li ho dovuti dimostrare per via
geometrica, perché il primo metodo non fornisce delle vere dimostrazioni. Ma è sicuramente più facile
trovarle dopo aver già ottenuto il risultato, che doverle cercare senza averne nessuna idea (Archimede,
Metodo relativo ai problemi meccanici – inviato ad Eratostene di Cirene).
Dopodiché Archimede ottiene per calcolo la misura della superficie della sfera, precedendo così la
dimostrazione geometrica di Claudio Tolomeo sull’equivalenza
73
tra la superficie della sfera e la superficie
laterale di un cilindro (sempre tangente all’equatore e di altezza pari al diametro della sfera stessa). Infatti
per questa dimostrazione serve la trigonometria (che origina da Ipparco di Nicea
74
e prosegue con lo stesso
Tolomeo), per la modellazione di elementi finiti della superficie della sfera, ed il concetto di limite della loro
somma, arrivando al calcolo degli integrali definiti (già scoperto da Archimede, limitatamente ad elementi
finiti quadrati e cubici). D’altra parte, non si hanno mezzi efficaci per la misura diretta delle superfici, mentre
misure lineari e di capacità ben permettono la misura diretta di segmenti e volumi.
Per completezza, circa la grandezza scientifica e tecnologica di Archimede, oltre la geometria (con il numero
trascendente
π ) e la matematica analitica (con gli integrali definiti), basta citare la meccanica (con le leve, la
bilancia a stadera, la catapulta, le carrucole, ecc.), l’idrostatica (con il principio di galleggiamento, i vasi
comunicanti e l’orologio ad acqua) e l’astronomia (con l’adesione piena alla teoria eliocentrica di Aristarco di
Samo
75
e la costruzione di un planetario) e l’ottica. Inoltre Archimede studia anche ad Alessandria d’Egitto,
rimanendo poi in contatto con il matematico, astronomo e geografo, Eratostene di Cirene, mentre non si
hanno notizie di loro contatti con il matematico ed astronomo, quasi contemporaneo, Apollonio di Perga
76
(i
cui libri fanno tuttavia riferimento tanto a quelli di Euclide, quanto a quelli di Archimede).
O cara piota mia che sì t'insusi,
che, come veggion le terrene menti
77
non capere in trïangol due ottusi ,
così vedi le cose contingenti
anzi che sieno in sé, mirando il punto
a cui tutti li tempi son presenti
(Dante Alighieri, Divina Commedia, Paradiso, canto XVII, versi 13-18).
Ma perché paia ben ciò che non pare
pensa chi era, e la cagion che 'l mosse,
quando fu detto 'Chiedi', a dimandare.
Non ho parlato sì, che tu non posse
78
ben veder ch'el fu re , che chiese senno
acciò che re sufficïente fosse;
non per sapere il numero in che enno
73
Questa dimostrazione geometrica sta alla base della definizione carte equivalenti in grande.
Ipparco di Nicea, oltre che matematico, è anche astronomo e, in questa veste, individua la precessione degli equinozi e compila il
primo catalogo stellare, definendo la latitudine e la longitudine, come coordinare sferiche.
75
Aristarco di Samo, oltre che astronomo, è anche geografo e, in questa vede, ipotizza l’esistenza del continente americano (esteso da
nord a sud), perché le diverse maree dell’Oceano Atlantico e dell’Oceano Indiano non sarebbero spiegate da un unico grande oceano.
76
Apollonio di Perga, in matematica, studia le coniche, come sezioni di un cono retto, ed in astronomia, definisce deferenti ed epicicli,
per adattare i moti della luna al sistema di orbite circolari geocentriche (che è poi detto tolemaico).
77
Il teorema di Talete (definendo uguaglianze e proporzionalità, dati un fascio di rette parallele e due trasversali, ovvero la parallela ad
una retta per un punto da cui partono due trasversali), permette di dimostrare che la somma degli angoli interni di un triangolo è uguale
ad un angolo piatto.
78
Il riferimento è a Salomone, re di Israele, sapiente fin da bambino. A riguardo, occorre notare come la matematica ebraica, nella sua
tradizione antica, origini tanto dalla Mesopotamia, quanto dall’Egitto, seppure non sia particolarmente estesa.
74
250
li motor di qua sù, o se necesse
con contingente mai necesse fenno;
non si est dare primum motum esse,
o se del mezzo cerchio far si puote
79
triangol sì ch'un retto non avesse
(Dante Alighieri, Divina Commedia, Paradiso, canto XIII, versi 91-102).
Nella Divina Commedia dantesca sono scarsi i riferimenti alla matematica, come del resto in quasi tutto il
mondo latino e nei suoi proseguimenti tardo-antico ed altomedioevale (seppure fortemente geometrica sia
tutta la costruzione del viaggio di Dante Alighieri, nelle sue tre cantiche, attraverso l’Inferno, il Purgatorio ed il
Paradiso
80
). Tuttavia questi due brevi accenni, come il precedente citato (Paradiso, canto XIII, versi 130-
138), riprendono curiosamente questioni di geometria e metrologia (in quanto dire statistica è storicamente
troppo presto). Infatti mescolati a certa teologia scolastica, sta due volte (ed in due contesti lontani)
l’aggettivo: contingente (di sicuro interesse metrologico
81
). Inoltre due citazioni implicite riguardano i famosi
teoremi di Talete e di Pitagora.
La bellezza della forma … è … quella rettilinea e circolare delle figure, piane e solide, che si ottengono
mediante compasso, riga e squadra. Perché queste cose sono belle non, …, in maniera relativa, ma in se
stesse e per la loro propria natura (Platone, Filebo).
Wassilij Kandinskij, Piccolo sogno in rosso (Kunstmuseum, Berna)
Non tutto può essere dimostrato, perché questo porterebbe ad un regresso infinito. …
E’ segno di buona educazione sapere quando fermarsi (Aristotele, Metafisica).
79
Il teorema di Pitagora (che stabilisce, per sua

313 La geomatica nell`incontro con le scienze umane

Transcript

Documenti analoghi

Gianluca Garelli, Il giudizio di gusto e la nascita dell`estetica moderna

Classe 2 f compii di matematica Aritmetica Pg 119 n 8, 9, 10, 11, 12

Copia di Bajevic - Dipartimento di Lettere e Filosofia

Test del 6 settembre 2016 File - Elearning Dipartimento di Scienze

PENSARE LA PACE

Scarica

LICEO DELLE SCIENZE UMANE “ALFRED NOBEL” Filosofia

scheda biografica - Università Telematica Uninettuno

Giulio Giorello

Ludwig Wittgenstein - Portale Filosofico